JP4648423B2 - 回転角度計測装置及び回転角度計測方法 - Google Patents

Description

本発明は、回転角度計測装置、回転角度計測プログラム及び回転角度計測方法に関する。特に、計測場所によらず方位角を正確に計測することができるとともに、コストを削減するのに好適な回転角度計測装置、回転角度計測プログラム及び回転角度計測方法に関する。

図８は、地上座標系（ｘｇ，ｙｇ，ｚｇ）における地磁気成分を示したものである。
地上座標軸ｘｇ，ｙｇ，ｚｇは、それぞれ南北方向、東西方向および鉛直方向を向いており、地磁気全磁力Ｍの地上座標軸ｘｇ，ｙｇ，ｚｇ方向の成分Ｍｘｇ，Ｍｙｇ，Ｍｚｇは、それぞれ南北成分および東西成分、並びに鉛直分力と呼ばれる地磁気成分であり、また、ｘｇ−ｙｇ平面に平行な成分は、水平分力と呼ばれる。さらに、水平分力とｘｇ軸と の間になす角Ｄを偏角、地磁気全磁力Ｍと水平分力との間になす角Ｉを伏角と呼ぶ。なお、一般に方位磁石が指す北の方向は水平分力の方向のことであり、磁北と呼ばれる。
従来、方位角を計測する技術としては、次に示すような２つの方位角計測装置があった。
第１の方位角計測装置は、互いに直交する方向の地磁気成分を検出する２軸の磁気センサを備え、方位角計測装置を水平面に置き、磁気センサから取得した２軸出力に基づいて方位角を計測するようになっている。

次に、第２の方位角計測装置の構成を、図９乃至図１１を参照しながら説明する。
図９は、従来の方位角計測装置における磁気センサの取付構造を示す透視図である。
図９において、第２の方位角計測装置には、方位角計測装置の縦方向をｘ軸としてｘ軸方向の地磁気成分を検出するｘ軸磁気センサＨＥｘ、方位角計測装置の横方向をｙ軸としてｙ軸方向の地磁気成分を検出するｙ軸磁気センサＨＥｙおよび方位角計測装置の厚さ方向をｚ軸としてｚ軸方向の地磁気成分を検出するｚ軸磁気センサＨＥｚが設けられている。ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚは、ホール素子等からなり、各感磁面が各軸に対して垂直になるように配置され、各軸方向の地磁気成分に応じた大きさのセンサ信号を出力するようになっている。

図１０は、従来の方位角計測装置における傾斜角センサの取付構造を示す透視図である。
図１０において、第２の方位角計測装置には、ｘｇ−ｙｇ平面に対するｙ軸の傾斜角η およびｘｇ−ｙｇ平面に対するｘ軸の傾斜角φを検出する傾斜角センサ１７が設けられており、傾斜角センサ１７は、傾斜角ηに応じた大きさのセンサ信号および傾斜角φに応じた大きさのセンサ信号をそれぞれ出力するようになっている。

図１１は、従来の方位角計測装置の構成を示すブロック図である。
図１１において、第２の方位角計測装置には、３軸磁気センサ１１、磁気センサ駆動電源部１２、マルチプレクサ部１３、磁気センサ増幅部１４、磁気センサＡ／Ｄ変換部１５、感度・オフセット補正部１６、傾斜角センサ１７、傾斜角センサ増幅部１８、傾斜角センサＡ／Ｄ変換部１９、測定データ補正部２０および方位角計算部２１が設けられている。

３軸磁気センサ１１には、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚが設けられている。
マルチプレクサ部１３は、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚをそれぞれ切り換えるためのもので、磁気センサ駆動電源部１２から出力された駆動電圧を、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚにそれぞれ印加し、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚから出力されたセンサ信号を時分割的に磁気センサ増幅部１４に出力する。

磁気センサＡ／Ｄ変換部１５は、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚからのセンサ信号をＡ／Ｄ変換し、変換したディジタルデータをそれぞれｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データとして感度・オフセット補正部１６に出力する。
感度・オフセット補正部１６は、磁気センサＡ／Ｄ変換部１５からのｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データに基づいて、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚのオフセットおよび感度補正係数を算出し、算出したオフセットおよび感度補正係数に基づいて、ｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データを補正する。

傾斜角センサＡ／Ｄ変換部１９は、傾斜角センサ１７からのセンサ信号をＡ／Ｄ変換し、変換したディジタルデータを傾斜角測定データとして測定データ補正部２０に出力する。
測定データ補正部２０は、傾斜角センサＡ／Ｄ変換部１９からの傾斜角測定データに基づいて、感度・オフセット補正部１６からのｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データを補正する。

方位角計算部２１は、測定データ補正部２０からのｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データに基づいて方位角を算出する。
なお、第２の方位角計測装置に近い技術としては、例えば、特許文献１に開示されている方位出力装置がある。
特許文献１の方位出力装置は、３次元地磁気センサからの地磁気情報Ｘ，Ｙ，Ｚと、傾斜センサで検出された傾斜量α，βを用いて、非水平状態による測定誤差が補正された方位θｍｇを算出する。また、偏角値出力部からの偏角値Ｄを用いて、真方位θｔｒを算出し、算出した真方位θｔｒを提示する。

これにより、水平状態でなくても傾斜による誤差のない方位測定を行なうことができるとともに、真方位を提示することができる。
また、測定地域の地磁気の大きさや、伏角の情報を用いるものとして、特許文献２の発明、特許文献３の発明及び特許文献４の発明が提案されている。
特開平８−２７８１３７号公報 特開昭６３−０２７７１１号公報 特開２００３−１５６３３５号公報 特開２００３−１６６８２５号公報

しかしながら、上記従来の第１の方位角計測装置にあっては、方位角計測装置を水平面に置く必要があるため、水平が確保できないような場所では方位角を正確に計測することができないという問題があった。
また、上記従来の第２の方位角計測装置にあっては、方位角計測装置を水平面に置く必要はないが、その代わりに方位角計測装置の傾斜角η，φを計測する必要があるため、傾斜角センサ１７、傾斜角センサ増幅部１８および傾斜角センサＡ／Ｄ変換部１９が設けられている。したがって、コストの上昇を招くという問題があった。
そこで、本発明は、計測場所によらず方位角を正確に計測することができるとともに、コストを削減するのに好適な回転角度計測装置、回転角度計測プログラム及び回転角度計測方法を提供することを目的とする。

上述した従来の問題点を解決すべく下記の発明を提供する。
本発明の係る請求項１に記載の方位角度計測装置は、互いに直交する方向の磁気成分を検出する３軸の磁気検出手段と、１つの直線を回転軸として回転した３個以上の異なる前記磁気検出手段の姿勢状態において、前記磁気検出手段によって検出された互いに異なる３個以上の３軸出力データから、前記３個以上の３軸出力データで求まる円の中心点を通り、かつ前記３個以上の３軸出力データで求まる平面の法線を回転軸とし、前記中心点と回転前後の３軸出力データから前記回転の回転角度データを算出する回転角度算出手段と、を備えていることを特徴とする。

このような構成であれば、例えば、ユーザが回転角度計測装置を手に持って環境磁界を測定するとき、磁気検出手段によって、互いに直交する方向の磁気成分が検出される。磁気検出手段によって、異なる３個以上の姿勢状態における、互いに異なる３個以上の３軸出力データが検出される。そして、回転角度算出手段によって互いに異なる３個以上の３軸出力データに基づいて、回転の回転角度データ及び回転軸が算出される。

また、本発明の係る請求項２に記載の回転角度計測装置は、互いに直交する第１の座標系の磁気成分を検出する３軸の磁気検出手段と、第１の姿勢状態で前記磁気検出手段によって検出された第１の３軸出力データ、及び前記磁気検出手段の第１の座標系と３軸の座標軸及び座標原点の相対関係が既知である第２の３軸座標系の１つの座標軸を回転軸として回転した前記第１の姿勢状態とは異なる第２の姿勢状態の前記磁気検出手段によって検出された前記第１の３軸出力データとは異なる第２の３軸出力データに基づいて、前記第１の座標系の第１及び第２の３軸出力データを前記第２の座標系の３軸出力データに変換し、前記第２の座標系での第１の姿勢状態の３軸出力データと第２の姿勢状態の３軸出力データの間の成分の変化が０又は十分に小さい値の成分を求め、前記求めた成分を表す座標軸を回転軸とし、前記第２の座標系の第１の姿勢状態及び第２の姿勢状態の３軸出力データと前記回転軸とから第１及び第２の姿勢状態の間の回転角度データを算出する回転角度算出手段と、を備えていることを特徴とする。

このような構成であれば、例えば、ユーザが回転角度計測装置を手に持って方位角を測定するとき、磁気検出手段によって、互いに直交する方向の磁気成分が検出される。回転角度計測装置の第１の姿勢状態を、磁気成分を検出するための磁気検出手段の座標系と、３軸の座標軸及び座標原点の相対関係が既知である３軸座標系の１つの座標軸を回転軸として回転した第１の姿勢状態とは異なる回転角度計測装置の姿勢状態を第２の姿勢状態としたとき、磁気検出手段によって、第１の姿勢状態における磁気成分である第１の３軸出力データ及び第２の姿勢状態における磁気成分である第１の３軸出力データとは異なる第２の３軸出力データが検出される。そして、回転角度算出手段によって、第１の座標系の第１及び第２の３軸出力データを前記第２の座標系の３軸出力データに変換し、第２の座標系での第１の姿勢状態の３軸出力データと第２の姿勢状態の３軸出力データの間の成分の変化が０又は十分に小さい値の成分を求め、求めた成分を表す座標軸を回転軸とし、第２の座標系の第１の姿勢状態及び第２の姿勢状態の３軸出力データと回転軸とから第１及び第２の姿勢状態の間の回転角度データが算出される。

また、本発明に係る請求項３に記載の回転角度計測プログラムは、互いに直交する方向の磁気成分を検出する３軸の磁気検出手段を利用可能なコンピュータに実行させるためのプログラムであって、１つの直線を回転軸として回転した３個以上の異なる前記磁気検出手段の姿勢状態において、前記磁気検出手段によって検出された互いに異なる３個以上の３軸出力データから、前記３個以上の３軸出力データで求まる円の中心点を通り、かつ前記３個以上の３軸出力データで求まる平面の法線を回転軸とし、前記中心点と回転前後の３軸出力データから前記回転の回転角度データを算出する回転角度算出手段を実現させる処理を前記コンピュータに実行させるためのプログラムであることを特徴とする。
このような構成であれば、コンピュータによってプログラムが読み取られ、読み取られたプログラムによって、コンピュータが処理を実行すると、本発明に係る請求項１に記載の回転角度計測装置と同等の作用が得られる。

また、本発明に係る請求項４に記載の回転角度計測プログラムは、互いに直交する第１の座標系の磁気成分を検出する３軸の磁気検出手段を利用可能なコンピュータに実行させるためのプログラムであって、第１の姿勢状態で前記磁気検出手段によって検出された第１の３軸出力データ、及び前記磁気検出手段の第１の座標系と３軸の座標軸及び座標原点の相対関係が既知である第２の３軸座標系の１つの座標軸を回転軸として回転した前記第１の姿勢状態とは異なる第２の姿勢状態の前記磁気検出手段によって検出された前記第１の３軸出力データとは異なる第２の３軸出力データに基づいて、前記第１の座標系の第１及び第２の３軸出力データを前記第２の座標系の３軸出力データに変換し、前記第２の座標系での第１の姿勢状態の３軸出力データと第２の姿勢状態の３軸出力データの間の成分の変化が０又は十分に小さい値の成分を求め、前記求めた成分を表す座標軸を回転軸とし、前記第２の座標系の第１の姿勢状態及び第２の姿勢状態の３軸出力データと前記回転軸とから第１及び第２の姿勢状態の間の回転角度データを算出する回転角度算出手段を実現させる処理を前記コンピュータに実行させるためのプログラムであることを特徴とする。
このような構成であれば、コンピュータによってプログラムが読み取られ、読み取られたプログラムによって、コンピュータが処理を実行すると、本発明に係る請求項２に記載の回転角度計測装置と同等の作用が得られる。

また、本発明に係る請求項５に記載の回転角計測方法は、互いに直交する方向の磁気成分を検出する３軸の磁気検出手段を有する回転角度計測装置で回転角度を計測する方法であって、１つの直線を回転軸として回転した３個以上の異なる前記磁気検出手段の姿勢状態において、前記磁気検出手段によって検出された互いに異なる３個以上の３軸出力データを取得する３軸出力データ取得工程と、互いに異なる３個以上の前記３軸出力データから、前記３個以上の３軸出力データで求まる円の中心点を通り、かつ前記３個以上の３軸出力データで求まる平面の法線を回転軸とし、前記中心点と回転前後の３軸出力データから回転角度データを算出する回転角度算出工程と、を備えていることを特徴とする。

また、本発明に係る請求項６に記載の回転角度計測方法は、互いに直交する第１の座標系の磁気成分を有する回転角度計測装置で回転角度を計測する方法であって、前記磁気検出手段の第１の姿勢状態を、前記磁気成分を検出するための前記磁気検出手段の座標系と、３軸の座標軸及び座標原点の相対関係が既知である３軸座標系の１つの座標軸を回転軸として回転した前記第１の姿勢状態とは異なる前記磁気検出手段の姿勢状態を第２の姿勢状態とし、第１の姿勢状態で前記磁気検出手段によって第１の３軸出力データを取得する第１の３軸出力データ取得工程と、前記磁気検出手段の第１の座標系と３軸の座標軸及び座標原点の相対関係が既知である第２の３軸座標系の１つの座標軸を回転軸として回転した前記第１の姿勢状態とは異なる第２の姿勢状態の前記磁気検出手段によって前記第１の３軸出力データとは異なる第２の３軸出力データを取得する第２の３軸出力データ取得工程と、前記第１の座標系の第１及び第２の３軸出力データを前記第２の座標系の３軸出力データに変換する工程と、前記第２の座標系での第１の姿勢状態の３軸出力データと第２の姿勢状態の３軸出力データの間の成分の変化が０又は十分に小さい値の成分を求め、前記求めた成分を表す座標軸を回転軸として回転軸を算出する工程と、前記第２の座標系の第１の姿勢状態及び第２の姿勢状態の３軸出力データと前記回転軸とから第１及び第２の姿勢状態の間の回転角度データを算出する回転角度算出工程と、を備えていることを特徴とする。

この発明の一実施態様を、図面を参照しながら説明する。
図１乃至図５、及び図８を参照して、本発明に係る方位角計測装置、方位角計測プログラム及び方位角計測方法の実施の形態を説明する。
図１は、本発明に係る方位角計測装置１００における磁気センサの取付構造を示す透視図である。
図１に示すように、方位角計測装置１００は、方位角計測装置１００の縦方向をｘ軸としてｘ軸方向の地磁気成分を検出するｘ軸磁気センサＨＥｘ、方位角計測装置１００の横方向をｙ軸としてｙ軸方向の地磁気成分を検出するｙ軸磁気センサＨＥｙおよび方位角計測装置１００の厚さ方向をｚ軸としてｚ軸方向の地磁気成分を検出するｚ軸磁気センサＨＥｚが設けられている。ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚは、ホール素子等からなり、各感磁面が各軸に対して垂直になるように配置され、各軸方向の地磁気成分に応じた大きさのセンサ信号を出力するようになっている。

図２は、本発明に係る方位角計測装置１００の姿勢状態を示す図である。
図２に示すように、地上座標系を（ｘｇ，ｙｇ，ｚｇ）とし、方位角計測装置１００の３軸座標系（以下、計測装置座標系という）を（ｘ，ｙ，ｚ）としたとき、方位角計測装置１００の姿勢状態を傾斜角α、傾斜角η及び方位角θによって表す。
ここで、計測装置座標系と地上座標系とが最初に一致しているとして、方位角計測装置１００を、まず計測装置座標系のｚ軸の周りに、ｚ軸正方向から原点を見て左回りに角度θだけ回転させ、次に計測装置座標系のｙ軸の周りに、ｙ軸正方向から原点を見て右回りに角度αだけ回転させ、最後に計測装置座標系のｘ軸の周りに、ｘ軸正方向から原点を見て左回りに角度ηだけ回転させたときに、θを方位角、α及びηを傾斜角という。

方位角θは、地上座標系のｘｇ軸と計測装置座標系のｘ軸を地上座標系のｚｇ−ｙｇ平面に射影した軸とのなす角であり、傾斜角αは、計測装置座標系のｘ軸を地上座標系のｚｇ−ｙｇ平面に射影した軸とｘ軸とのなす角であり、傾斜角ηは、ｘ軸の周りの所定の基準位置からの回転角度である。
ここでは、方位角計測装置１００を計測装置座標系のｙ軸の周りに（−α）回転させて、計測装置座標系のｘ−ｙ平面と、地上座標系のｘｇ−ｙｇ平面とが一致するとき、方位角計測装置１００は基準位置であるという。

図３は、本発明に係る方位角計測装置１００の構成を示すブロック図である。
図３に示すように、方位角計測装置１００には、３軸磁気センサ３１、磁気センサ駆動電源部３２、マルチプレクサ部３３、磁気センサ増幅部３４、磁気センサＡ／Ｄ変換部３５、感度・オフセット補正部３６、傾斜角情報算出部３７、傾斜角情報記憶部３８、傾斜角補正計算部３９および方位角計算部４０が設けられている。
３軸磁気センサ３１には、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚが設けられている。

マルチプレクサ部３３は、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚをそれぞれ切り換えるためのもので、磁気センサ駆動電源部３２から出力された駆動電圧を、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚにそれぞれ印加し、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚから出力されたセンサ信号を時分割的に磁気センサ増幅部３４に出力する。

磁気センサ増幅部３４は、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚからのセンサ信号を増幅させて、磁気センサＡ／Ｄ変換部３５に出力する。
磁気センサＡ／Ｄ変換部３５は、磁気センサ増幅部３４によって増幅されたｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚからのセンサ信号をＡ／Ｄ変換し、変換したディジタルデータをそれぞれｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データとして感度・オフセット補正部３６に出力する。

感度・オフセット補正部３６は、磁気センサＡ／Ｄ変換部３５からのｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データに基づいて、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚのオフセットおよび感度補正係数を算出し、算出したオフセットおよび感度補正係数に基づいて、ｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データを補正する。

傾斜角情報算出部３７は、感度・オフセット補正部３６からのｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データに基づいて、基準となる傾斜角からの角度差Δαを算出し、算出した角度差Δαと基準となる傾斜角とに基づいて傾斜角αを算出し、算出した傾斜角αを示す傾斜角情報を傾斜角情報記憶部３８に格納する。
傾斜角補正計算部３９は、傾斜角情報記憶部３８の傾斜角情報に基づいて、感度・オフセット補正部３６からのｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データを補正する。
方位角計算部４０は、傾斜角補正計算部３９からのｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データに基づいて、方位角θを算出する。

次に、図４、図５及び図８を参照して、角度差Δα、傾斜角α及び方位角θの算出方法の詳細を説明する。
図４は、方位角計測装置１００の姿勢状態を定める図である。 図４に示すように、方位角計測装置１００において、方位角θと傾斜角αで方位角計測装置の姿勢状態を定める。なお、ｙ軸は、ｘｇ−ｙｇ平面と常に平行であり、また、傾斜 角α＝９０°のときは、ｘ軸とｚｇ軸は平行であるものとする。すると、地上座標系（ｘｇ，ｙｇ，ｚｇ）と計測装置座標系（ｘ，ｙ，ｚ）の間には、原点の相違による平行移動成分を除いて、下式（１）に示すような座標変換式が成立する。

また、図８において記述した地磁気全磁力Ｍの地上座標系の成分Ｍｘｇ，Ｍｙｇ，Ｍｚｇは、下式（２）、（３）及び（４）により表される。

従って、地磁気全磁力Ｍの計測装置座標系の成分Ｍｘ，Ｍｙ，Ｍｚ、即ち、３軸磁気センサ３１の３軸出力データＭｘ，Ｍｙ，Ｍｚは、下式（５）、（６）及び（７）により表される。

ここで、図４に示すように、方位角θを固定したままで、既知の傾斜角α₀及び、方位角を測定したい傾斜角α₁において地磁気の測定を行なう。既知の傾斜角α₀における地磁気の測定によって得られた３軸方向の成分データを、地磁気測定データＭ_x0，Ｍ_y0，Ｍ_z0とし、方位角θを測定したい傾斜角α１における地磁気の測定によって得られた３軸方向の成分データを、地磁気測定データＭ_x1，Ｍ_y1，Ｍ_z1として表す。
上述したように、方位角計測装置１００の姿勢状態を、方位角θを固定したまま、傾斜角α₀から傾斜角α₁へ変化させる操作は、ｙ軸に平行で原点を通る直線を回転軸とする、この回転軸の周りの回転操作である。即ち、この回転操作によって、ｘ方向とｚ方向の成分は変化するが、ｙ方向の成分は変化しない。

図５は、方位角計測装置１００の姿勢状態を変化させる操作の一例を示す図である。
図５に示すように、ユーザが一定の方向を向いたまま、肘の角度を変えることにより、方位角計測装置１００の姿勢状態を変化させる操作を容易に実施できる。また、より実用的な操作は、方位角計測装置１００を水平な姿勢状態から始め、方位角計測装置１００の操作画面をユーザの見易い角度まで持ってくる動作によって、方位角計測装置１００の姿勢状態を変化させる操作である。
上述した２つの異なる傾斜角α₀と傾斜角α₁との間の傾斜角の角度差Δαを、Δα＝α₁−α₀とすると、地磁気測定データＭ_x0，Ｍ_y0，Ｍ_z0と地磁気測定データＭ_x1，Ｍ_y1，Ｍ_z1とは、下式（８）を満たすことになる。

即ち、式（８）を変形すると、下式（９）及び（１０）が得られる。

従って、式（９）及び（１０）より角度差Δαを求めることができる。
更に、下式（１１）によって、角度差Δα及び既知の傾斜角αに基づいて、傾斜角αが求められる。

上述した方法によって算出された傾斜角α（＝α）を固定したまま、方位角計測装置１００が計測したい方位を向いた時の地磁気測定データＭｘ，Ｍｙ，Ｍｚに対して、下式（１２）によって、傾斜角補正された地磁気測定データＭｘ´，Ｍｙ´，Ｍｚ´を得ることができる。

式（１２）に式（５）、（６）及び（７）を代入することにより、下式（１３）、（１４）及び（１５）が得られる。

従って、下式（１６）により方位角（θ−Ｄ）、即ち、磁北方向を基準とした方位角θを得ることができる。

次に、本実施の形態の動作を説明する。
図５に示すように、方位角計測装置１００の方位角θ（またはθ?Ｄ）を測定する場合、ユーザは方位角計測装置１００を手に持って、傾斜角情報取得の開始の操作を行なう。まず、ユーザは肘を角度α₀にすることによって、方位角計測装置１００の姿勢状態を、 既知(例えば水平)の傾斜角α₀に固定し、既知の傾斜角α₀を方位角計測装置１００に入力し、地磁気の測定を行なう。測定によって得られた地磁気測定データＭ_x0，Ｍ_y0，Ｍ_z0は、図１の傾斜角情報算出部３７へ送られる。また、入力された傾斜角α₀は、傾斜角情報記憶部３８に記憶される。

次に、図５に示すように、ユーザは肘を角度α₁に変化させることにより、方位角計測装置１００の姿勢状態を、傾斜角α₀を測定したときの方位角を固定したまま、方位角を 測定したい傾斜角α₁（通常、方位角θを計測する姿勢状態）に固定し、地磁気の測定を行なう。測定によって得られた地磁気測定データＭ_x1，Ｍ_y1，Ｍ_z1は、図１の傾斜角情報算出部３７へ送られる。

次に、傾斜角情報算出部３７は、上述の式（９）及び（１０）を利用して、既知の傾斜角α₀において得られた地磁気測定データＭ_x0，Ｍ_y0，Ｍ_z0、及び方位角θを測定したい傾斜角α₁において得られた地磁気測定データＭ_x1，Ｍ_y1，Ｍ_z1に基づいて、傾斜角の角度差Δαを算出し、式（１１）を利用して、既知の傾斜角α₀、及び傾斜角の角度差Δαに基づいて、傾斜角α₁を算出する。算出された傾斜角情報である傾斜角α₁は、傾斜角記憶部３８に記憶される。ここで、傾斜角情報を得た旨の通知を方位角計測装置１００が表示し、測定したい傾斜角α（＝α₁）での方位角θを測定することが可能となる。

次に、方位角θを測定する場合には、ユーザは肘を傾斜角α（＝α）に固定したまま、肘を通る身長方向の軸の周りを回転させて、上述の方位角θを計測したい方向に方位角計測装置１００を位置付け、方位角の計測開始の操作を行なう。まず、地磁気の測定を行なうと、得られた地磁気測定データＭｘ，Ｍｙ，Ｍｚは、図１に示す傾斜角補正計算部３９へ送られる。ここで、２度目の傾斜角α₁で測定された地磁気測定データＭ_x1，Ｍ_y1 ，Ｍ_z1をそのまま使用することも可能である。このとき、地磁気の測定を行なう必要はない。次に、傾斜角補正計算部３９によって、上述の式（１２）により傾斜角補正された地磁気測定データＭ_x´，Ｍ_y´，Ｍ_z´が算出され、図１の方位角計算部４０へ送られる。方位角計算部４０によって、上述の式（１６）を利用して方位角θが算出される。

このようにして、本実施の形態では、ユーザが方位角計測装置１００を手に持って、肘の角度を変えて、既知の傾斜角α₀と、方位角を測定したい傾斜角α₁とにおける地磁気測定データを３軸磁気センサ３１から取得し、傾斜角の角度差Δαを算出し、算出した角度差Δαと傾斜角α₀とに基づいて、傾斜角α₁を算出する。そして、ユーザは肘を傾斜角α（＝α₁）に固定したまま、肘を通る身長方向の軸の周りを回転させて、改めて、地磁気測定データを３軸磁気センサ３１から取得し、傾斜角αに基づいて方位角θを算出するようになっている。ここで、傾斜角α₁で測定された地磁気測定データＭ_x1，Ｍ_y1，Ｍ_z1をそのまま使用するときは、改めて、地磁気測定データを３軸磁気センサ３１から取得せず、傾斜角α（＝α₁）に基づいて方位角θを算出するようになっている。
これにより、地上座標系のｘｇ軸と計測装置座標系のｘ軸を地上座標系のｘｇ−ｙｇ平面に射影した軸とのなす角度θを固定したまま、方位角計測装置１００の姿勢状態を変化させるだけで傾斜角αを計測することができる。

次に、図６を参照して、回転角度計測装置、回転角度計測プログラム及び回転角度計測方法の実施の形態を説明する。
図６は、本発明に係る回転角度計測装置２００の構成を示すブロック図である。
図６に示すように、回転角度計測装置２００は、３軸磁気センサ５１、磁気センサ駆動電源部５２、マルチプレクサ部５３、磁気センサ増幅部５４、磁気センサＡ／Ｄ変換部５５、感度・オフセット補正部５６及び回転角度算出部５７が設けられている。
３軸磁気センサ５１には、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚが設けられている。

マルチプレクサ部５３は、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚをそれぞれ切り換えるためのもので、磁気センサ駆動電源部５２から出力された駆動電圧を、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚにそれぞれ印加し、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚから出力されたセンサ信号を時分割的に磁気センサ増幅部５４に出力する。

磁気センサ増幅部５４は、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚからのセンサ信号を増幅させて、磁気センサＡ／Ｄ変換部５５に出力する。
磁気センサＡ／Ｄ変換部５５は、磁気センサ増幅部５４によって増幅されたｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚからのセンサ信号をＡ／Ｄ変換し、変換したディジタルデータをそれぞれｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データとして感度・オフセット補正部５６に出力する。

感度・オフセット補正部５６は、磁気センサＡ／Ｄ変換部５５からのｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データに基づいて、ｘ軸磁気センサＨＥｘ、ｙ軸磁気センサＨＥｙおよびｚ軸磁気センサＨＥｚのオフセットおよび感度補正係数を算出し、算出したオフセットおよび感度補正係数に基づいて、ｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データを補正する。
回転角度算出部５７は、感度・オフセット補正部５６からのｘ軸地磁気測定データ、ｙ軸地磁気測定データおよびｚ軸地磁気測定データに基づいて、回転軸の周りの回転角Δαを算出する。

次に、図７を参照して、回転角度の算出方法の詳細を説明する。
まず、回転角度計測装置２００の異なる３個の姿勢状態において、３軸磁気センサ５１によって地磁気測定データを測定した場合の回転角度の算出方法の一例について説明する。
極座標系によって表される回転軸（１，φ_A，θ_A）の周りに回転角度計測装置２００をα回転したとき、回転前の３軸磁気センサ５１によって測定された地磁気測定データをＭとし、回転後の３軸磁気センサ５１によって測定された地磁気測定データをＭ’とすると、地磁気測定データＭと地磁気測定データＭ’との関係は下式（１７）を満たすことになる。ここで、地磁気測定データＭ及び地磁気測定データＭ’は、３次元ベクトルによって表される。また、変換行列Ｔは、下式（１８）、（１９）及び（２０）によって表される。

上述の地磁気測定データＭと地磁気測定データＭ’との関係は、３次元空間上の点Ｍを、回転軸（１，φ_A，θ_A）の周りに（−α）回転させた点を点Ｍ’としたときの、点Ｍと点Ｍ’との関係と同じである。
従って、回転軸（１，φ_A，θ_A）の周りに回転角度計測装置２００をα₁₂回転したとき、回転前の３軸磁気センサ５１によって測定された地磁気測定データをＭ₁とし、回転後の３軸磁気センサ５１によって測定された地磁気測定データをＭ₂とし、更に回転軸（１，φ_A，θ_A）の周りに回転角度計測装置２００をα₂₃回転したとき、回転後の３軸磁気センサ５１によって測定された地磁気測定データをＭ₃とすると、磁気測定データＭ₁、磁気測定データＭ₂及び磁気測定データＭ₃の関係は、３次元空間上の点Ｍ₁を、回転軸（１，φ_A，θ_A）の周りに（−α₁₂）回転させた点を点Ｍ₂とし、更に回転軸（１，φ_A，θ_A）の周りに（−α₂₃）回転させた点を点Ｍ₃としたときの点Ｍ₁、点Ｍ₂及び点Ｍ₃の関係と同じである。

図７は、３次元空間上の点Ｍを、回転軸（１，φ_1A，θ_A）の周りに（−α₁₂）回転させた点を点Ｍ₂とし、更に回転軸（１，φ_A，θ_A）の周りに（−α₂₃）回転させた点を点Ｍ₃としたときの点Ｍ₁、点Ｍ₂及び点Ｍ₃の関係を示す図である。 図７に示すように、点Ｍ₁、点Ｍ₂及び点Ｍ₃は、同一平面上にあり、更に１つの円の円周上にある。回転軸（１，φ_A，θ_A）は、３次元空間の座標原点を通る、点Ｍ₁、点Ｍ₂及び点Ｍ₃によって作られる平面の法線であり、この法線は、上述の円の中心点を通る。
点Ｍ₁、点Ｍ₂及び点Ｍ₃によって作られる平面の法線ベクトルｎは、即ち、３軸直交座標系によって表される回転軸ｎは、下式（２１）により表される。

従って、平面上の任意の点ｘは、下式（２２）によって表され、円の中心点Ｃは、下式（２３）によって表される。

従って、回転軸（１，φ_A，θ_A）の周りに回転角度計測装置２００をα_ij回転したとき、回転前の３軸磁気センサ５１によって測定された地磁気測定データをＭ_iとし、回転後の３軸磁気センサ５１によって測定された地磁気測定データをＭ_jとすると、回転角度α_ijは、下式（２４）及び（２５）によって得られる。

次に、回転角度計測装置２００の異なる４個以上の姿勢状態において、３軸磁気センサ５１によって地磁気測定データを測定した場合の回転角度の算出方法の一例について説明する。
上述したように、地磁気測定データＭ_iと地磁気測定データＭ_jとの関係は、点Ｍ_iを回転軸（１，φ_A，θ_A）の周りに回転させた点を点Ｍ_jとしたときの点Ｍ_iと点Ｍ_jとの関係と同じであることから、測定した地磁気測定データＭ_iに対応付けられる点Ｍ_iによって作られる平面の方程式を、ｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０、ａｘ＋ｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０、又は、ａｘ＋ｂｙ＋ｚ＋ｄ＝０として、最小自乗法によって未知数ａ、ｂ、ｃ及びｄを求める。ここで、平面の方程式は一般にａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０により表されるが、未知数ａ、ｂ、ｃ及びｄの少なくとも１つを１とする。即ち、測定した適当な３個の地磁気測定データＭ_iを式（２１）に代入し、法線ベクトルｎのｘ成分、ｙ成分、又はｚ成分の絶対値が０より十分大きい成分の係数を、１とする。
点Ｍ_iを、求めた平面上に射影した点を点Ｍ_i’としたとき、点Ｍ_i’は、下式（２６）によって表される。

また、法線ベクトルはｎ＝（ａ，ｂ，ｃ）となるので、円の中心点Ｃは、下式（２７）によって表される。

従って、回転軸（１，φ_A，θ_A）の周りに回転角度計測装置２００をα_ij回転したとき、回転前の３軸磁気センサ５１によって測定された地磁気測定データをＭ_iとし、回転後の３軸磁気センサ５１によって測定された地磁気測定データをＭ_jとすると、回転角度α_ijは、下式（２８）及び（２９）によって得られる。

次に、任意の座標系Ｘ_rotと計測装置座標系Ｘ_Mとの座標軸及び座標原点の相対関係が既知である場合の回転角度の算出方法の一例について説明する。ここで、計測装置座標系Ｘ_Mとは、回転角度計測装置２００の３軸座標系である。
座標系Ｘ_rot及び計測装置座標系Ｘ_Mは、下式（３０）及び（３１）を満たしているとする。

即ち、座標系Ｘ_rotは、計測装置座標系Ｘ_Mを、まずｚ軸の周りにθ回転し、次にｙ軸の周りにφ回転し、最後にｘ軸の周りにη回転させて出来る座標系である。
回転角度計測装置２００の第１の姿勢状態における３軸磁気センサ５１によって測定された地磁気測定データをＭ₁とし、座標系Ｘ_rotのいずれかの１つの座標軸を回転軸として、座標系Ｘ_rot及び計測装置座標系Ｘ_Mを、α回転させたときの、３軸磁気センサ５１によって測定された地磁気測定データをＭ₂とし、地磁気測定データＭ₁を座標系Ｘ_rotに座標変換した値を変換値Ｍ_rot1とし、地磁気測定データＭ₂を座標系Ｘ_rotに座標変換した値を変換値Ｍ_rot2としたとき、変換値Ｍ_rot1及び変換値Ｍ_rot2は、下式（３２）及び（３３）によって表される。

ここで、変換値Ｍ_rot1と変換値Ｍ_rot2と関係は、ｘ軸が回転軸の場合は、下式（３４）及び（３７）によって表され、ｙ軸が回転軸の場合は、下式（３５）及び（３８）によって表され、ｚ軸が回転軸の場合は、下式（３６）及び（３９）によって表される。

式（３２）及び（３３）を利用して、地磁気測定データＭ _１及び地磁気測定データＭ _２より変換値Ｍ_ｒｏｔ１及び変換値Ｍ_ｒｏｔ２を求め、変換値Ｍ_ｒｏｔ１と変換値Ｍ_ｒｏｔ２との間の成分の変化が０又は、十分に小さい値の成分を求める。この求めた成分を表す座標軸が回転軸となる。
得られた回転軸に対応する式（３７）、（３８）又は（３９）のいずれか１つを利用して、回転角度αが得られる。

次に、本実施の形態の動作を説明する。
回転角度計測装置２００の回転角度Δαを測定する場合、ユーザは回転角度計測装置２００を手に持って、傾斜角情報取得の開始の操作を行なう。まず、ユーザは肘を角度α₀にすることによって、回転角度計測装置２００の姿勢状態を、既知(例えば水平)の傾斜角α₀に固定し、既知の傾斜角α₀を回転角度計測装置２００に入力し、地磁気の測定を行なう。測定によって得られた地磁気測定データＭ_x0，Ｍ_y0，Ｍ_z0は、図６の傾斜角情報 算出部５７へ送られる。

次に、ユーザは肘を角度α₁に変化させることにより、回転角度計測装置２００の姿勢状態を、傾斜角α₀を測定したときの方位角を固定したまま、傾斜角α₁に固定し、地磁気の測定を行なう。測定によって得られた地磁気測定データＭ_x1，Ｍ_y1，Ｍ_z1は、図６の傾斜角情報算出部５７へ送られる。
次に、傾斜角情報算出部５７は、上述の式（９）及び（１０）を利用して、既知の傾斜角α₀において得られた地磁気測定データＭ_x0，Ｍ_y0，Ｍ_z0及び傾斜角α₁において得られた地磁気測定データＭ_x1，Ｍ_y1，Ｍ_z1に基づいて、傾斜角の角度差Δα、即ち、回転角度Δαを算出される。

上述の回転角度計測装置、回転角度計測プログラム及び回転角度計測方法の実施の形態において、３軸磁気センサ５１は、請求項１、２、３、４、５又は６に記載の磁気検出手段に対応し、回転角度算出部５７は、請求項１、２、３又は４に記載の回転角度算出手段に対応している。
上述の実施の形態においては、図２に示したように、あおり角(α)を変化させた場合であるが、ひねり角(η)を変化させた場合も類似の理論により、ひねり角を算出することができる。

また、上述の実施の形態においては、図２に示したように、地上座標系（ｘｇ，ｙｇ，ｚｇ）を水平面上の２軸及び鉛直軸としているが、任意の地上座標系であっても類似の理論で、回転角（θ、α、η）を算出することができる。
また、上述の実施の形態においては、３軸磁気センサ３１及び３軸磁気センサ５１として、ホール素子を用いた場合を例にとって説明したが、軸磁気センサ３１及び３軸磁気センサ５１が必ずしもホール素子に限定されることなく、例えば、フラックスゲートセンサなどを用いるようにしても良い。

また、上述の方位角計測装置、方位角計測プログラム及び方位角計測方法の実施の形態においては、感度・オフセット補正計算部３６、傾斜角情報算出部３７、傾斜角補正計算部３９及び方位角計算部４０で行なう処理をハードウェアにより実現しても良いし、方位角計測装置１００を、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭをバス接続したコンピュータとして構成し、ＣＰＵがその処理を実行するようにしても良い。この場合、ＲＯＭに予め格納されている制御プログラムを実行するように構成しても良いし、これらの手順を示したプログラムを記録した情報記録媒体から、そのプログラムをＲＡＭに読み込んで実行するようにしても良い。

また、上述の回転角度計測装置、回転角度計測プログラム及び回転角度計測方法の実施の形態においては、感度・オフセット補正計算部５６及び回転角度算出部５７で行なう処理をハードウェアにより実現しても良いし、回転角度計測装置２００を、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭをバス接続したコンピュータとして構成し、ＣＰＵがその処理を実行するようにしても良い。この場合、ＲＯＭに予め格納されている制御プログラムを実行するように構成しても良いし、これらの手順を示したプログラムを記録した情報記録媒体から、そのプログラムをＲＡＭに読み込んで実行するようにしても良い。

ここで、情報記録媒体とは、ＲＡＭ、ＲＯＭ等の半導体記録媒体、ＦＤ、ＨＤ等の磁気記憶型記録媒体、ＣＤ、ＣＤＶ、ＬＤ、ＤＶＤ等の光学的読取方式記録媒体、ＭＯ等の磁気記憶型／光学的読取方式記録媒体であって、電子的、磁気的、光学等の読み取り方法のいかんにかかわらず、コンピュータによって読み取り可能な情報記録媒体であれば、あらゆる情報記録媒体を含むものである。
なお、上述の実施態様は説明のためのものであり、本発明の範囲を制限するものではない。従って、当業者であればこれらの各要素もしくは全要素をこれと均等なものによって置換した実施態様を採用することが可能であるが、これらの実施態様も本発明の範囲に含まれる。

本発明に係る方位角計測装置における磁気センサの取付構造を示す透視図である。 本発明に係る方位角計測装置の姿勢状態を示す図である。 本発明に係る方位角計測装置の構成を示すブロック図である。 方位角計測装置の姿勢状態を定める図である。 方位角計測装置の姿勢状態を変化させる操作の一例を示す図である。 本発明に係る回転角度計測装置の構成を示すブロック図である。 点Ｍ₁、点Ｍ₂及び点Ｍ₃の関係を示す図である。 地上座標系（ｘｇ，ｙｇ，ｚｇ）における地磁気成分を示したものである。 従来の方位角計測装置における磁気センサの取付構造を示す透視図である。 従来の方位角計測装置における傾斜角センサの取付構造を示す透視図である。 従来の方位角計測装置の構成を示すブロック図である。

符号の説明

１１，３１，５１ ３軸磁気センサ
ＨＥｘ ｘ軸ホール素子
ＨＥｙ ｙ軸ホール素子
ＨＥｚ ｚ軸ホール素子
１２，３２，５２ 磁気センサ駆動電源部
１３，３３，５３ マルチプレクサ部
１４，３４，５４ 磁気センサ増幅部
１５，３５，５５ 磁気センサＡ／Ｄ変換部
１６，３６，５６ 感度・オフセット補正部
３７ 傾斜角算出部
３８ 傾斜角情報記憶部
２０，３９ 測定データ補正部
２１，４０ 方位角計算部
５７ 回転角度算出部

Claims (6)

1. 互いに直交する方向の磁気成分を検出する３軸の磁気検出手段と、
   １つの直線を回転軸として回転した３個以上の異なる前記磁気検出手段の姿勢状態において、前記磁気検出手段によって検出された互いに異なる３個以上の３軸出力データから、前記３個以上の３軸出力データで求まる円の中心点を通り、かつ前記３個以上の３軸出力データで求まる平面の法線を回転軸とし、前記中心点と回転前後の３軸出力データから前記回転の回転角度データを算出する回転角度算出手段と、
   を備えていることを特徴とする回転角度計測装置。
2. 互いに直交する第１の座標系の磁気成分を検出する３軸の磁気検出手段と、
   第１の姿勢状態で前記磁気検出手段によって検出された第１の３軸出力データ、及び前記磁気検出手段の第１の座標系と３軸の座標軸及び座標原点の相対関係が既知である第２の３軸座標系の１つの座標軸を回転軸として回転した前記第１の姿勢状態とは異なる第２の姿勢状態の前記磁気検出手段によって検出された前記第１の３軸出力データとは異なる第２の３軸出力データに基づいて、前記第１の座標系の第１及び第２の３軸出力データを前記第２の座標系の３軸出力データに変換し、前記第２の座標系での第１の姿勢状態の３軸出力データと第２の姿勢状態の３軸出力データの間の成分の変化が０又は十分に小さい値の成分を求め、前記求めた成分を表す座標軸を回転軸とし、前記第２の座標系の第１の姿勢状態及び第２の姿勢状態の３軸出力データと前記回転軸とから第１及び第２の姿勢状態の間の回転角度データを算出する回転角度算出手段と、
   を備えていることを特徴とする回転角度計測装置。
3. 互いに直交する方向の磁気成分を検出する３軸の磁気検出手段を利用可能なコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   １つの直線を回転軸として回転した３個以上の異なる前記磁気検出手段の姿勢状態において、前記磁気検出手段によって検出された互いに異なる３個以上の３軸出力データから、前記３個以上の３軸出力データで求まる円の中心点を通り、かつ前記３個以上の３軸出力データで求まる平面の法線を回転軸とし、前記中心点と回転前後の３軸出力データから前記回転の回転角度データを算出する回転角度算出手段を実現させる処理を前記コンピュータに実行させるためのプログラムであることを特徴とする回転角度計測プログラム。
4. 互いに直交する第１の座標系の磁気成分を検出する３軸の磁気検出手段を利用可能なコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   第１の姿勢状態で前記磁気検出手段によって検出された第１の３軸出力データ、及び前記磁気検出手段の第１の座標系と３軸の座標軸及び座標原点の相対関係が既知である第２の３軸座標系の１つの座標軸を回転軸として回転した前記第１の姿勢状態とは異なる第２の姿勢状態の前記磁気検出手段によって検出された前記第１の３軸出力データとは異なる第２の３軸出力データに基づいて、前記第１の座標系の第１及び第２の３軸出力データを前記第２の座標系の３軸出力データに変換し、前記第２の座標系での第１の姿勢状態の３軸出力データと第２の姿勢状態の３軸出力データの間の成分の変化が０又は十分に小さい値の成分を求め、前記求めた成分を表す座標軸を回転軸とし、前記第２の座標系の第１の姿勢状態及び第２の姿勢状態の３軸出力データと前記回転軸とから第１及び第２の姿勢状態の間の回転角度データを算出する回転角度算出手段を実現させる処理を前記コンピュータに実行させるためのプログラムであることを特徴とする回転角度計測プログラム。
5. 互いに直交する方向の磁気成分を検出する３軸の磁気検出手段を有する回転角度計測装置で回転角度を計測する方法であって、
   １つの直線を回転軸として回転した３個以上の異なる前記磁気検出手段の姿勢状態において、前記磁気検出手段によって検出された互いに異なる３個以上の３軸出力データを取得する３軸出力データ取得工程と、
   互いに異なる３個以上の前記３軸出力データから、前記３個以上の３軸出力データで求まる円の中心点を通り、かつ前記３個以上の３軸出力データで求まる平面の法線を回転軸とし、前記中心点と回転前後の３軸出力データから回転角度データを算出する回転角度算出工程と、
   を備えていることを特徴とする回転角度計測方法。
6. 互いに直交する第１の座標系の磁気成分を有する回転角度計測装置で回転角度を計測する方法であって、
   前記磁気検出手段の第１の姿勢状態を、前記磁気成分を検出するための前記磁気検出手段の座標系と、３軸の座標軸及び座標原点の相対関係が既知である３軸座標系の１つの座標軸を回転軸として回転した前記第１の姿勢状態とは異なる前記磁気検出手段の姿勢状態を第２の姿勢状態とし、
   第１の姿勢状態で前記磁気検出手段によって第１の３軸出力データを取得する第１の３軸出力データ取得工程と、
   前記磁気検出手段の第１の座標系と３軸の座標軸及び座標原点の相対関係が既知である第２の３軸座標系の１つの座標軸を回転軸として回転した前記第１の姿勢状態とは異なる第２の姿勢状態の前記磁気検出手段によって前記第１の３軸出力データとは異なる第２の３軸出力データを取得する第２の３軸出力データ取得工程と、
   前記第１の座標系の第１及び第２の３軸出力データを前記第２の座標系の３軸出力データに変換する工程と、
   前記第２の座標系での第１の姿勢状態の３軸出力データと第２の姿勢状態の３軸出力データの間の成分の変化が０又は十分に小さい値の成分を求め、前記求めた成分を表す座標軸を回転軸として回転軸を算出する工程と、
   前記第２の座標系の第１の姿勢状態及び第２の姿勢状態の３軸出力データと前記回転軸とから第１及び第２の姿勢状態の間の回転角度データを算出する回転角度算出工程と、
   を備えていることを特徴とする回転角度計測方法。

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