JP4643832B2 - 混相状態分布計測装置と混相状態分布計測方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本願発明は、混相状態分布計測装置と混相状態分布計測方法に関し、特に石油、石炭灰、天然ガス、土砂、汚泥、上下水、食品、薬品などの輸送パイプライン、産業機械、化学工業機器、原子力発電所機器、薬品食品製造機器などの混相流機器、および、人間や動物の血管などにおける、混相状態分布の観察、動的制御、診断、および、予測などに有用な混相状態分布計測装置と混相状態分布計測方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、石油、石炭灰、天然ガス、土砂、汚泥、上下水、食品、薬品などの輸送パイプライン、産業機械、化学工業機器、原子力発電所機器、薬品食品製造機器などの混相流機器などにおいては、抵抗削減、物質輸送の効率化、物質混合の効率化、腐食防止、閉塞防止、挙動観察に、管路およびチューブ内の混相流の流れ現象を観察する方法を用いている。最近は、これらの観察に、Ｘ線や音波などの透過線を用いたＣＴ法（コンピューティッドトモグラフィ法）が用いられている。
【０００３】
ＣＴ法は、主に医療機器の分野で大きく発展してきたが、前記各種の混相流機器の場合、高速（レイノルズ数が高い）混相流が観察対象になるため、医療機器分野のＣＴ法を直接的に用いることは非常に難しい。なぜならば、このようなＣＴ医療機器の時間応答性は非常に低く、したがって、数秒間隔で測定する場合には、ひとつの測定中に次の流れが到着してしまい、精度の高い観察は不可能であった。またさらに、このようなＣＴ医療機器は非常に大きく、高価で、さらには、Ｘ線などの透過光を用いる場合には作業範囲にも制限があり、したがって、実際の産業分野の現場で用いることは、不可能であった。そのため、現在まで、コンパクトな装置で、このような管路およびチューブ内の高レイノルズ数混相流における挙動の観察を可能にする計測装置や計測方法の出現が待ち望まれていた。
その社会的要請に対して、最近管路およびチューブ内の混相状態分布を観察する手法として、プロセストモグラフィー法が、英国のマンチェスター工科大学（ＵＭＩＳＴ）の研究グループによって発明された。
【０００４】
図１０、図１１を参照して、プロセストモグラフィー法による、従来の混相状態分布計測装置を説明する。図１０は、混相状態分布計測装置のブロック図、図１１（ａ），（ｂ）は、図１０のＸ２−Ｘ２部分とＹ２−Ｙ２部分の断面図、図１１（ｃ）は、管路断面の解像度を説明する図である。
図１０において、５０は、センサー、５１は、内部を混相流が流れている管路、５１１は、管路５１の内壁である。センサー５０は、管路５１の外周に配置してある。管路５１の内部は、図１１（ａ），（ｂ）のように空気に固体粒子５３が混じった、いわゆる固気二相流が矢印Ｚ方向に流れている。センサー５０は、管路５１内の計測空間５４の静電容量を計測する。ＣＴ画像再構成手段６０は、コンピューターから成り、センサー５０の測定した静電容量に基づいて、管路５１内の混相流の誘電率分布を表すＣＴ画像信号を演算し生成する。画像表示手段６１は、ＣＴ画像再構成手段６０のＣＴ画像信号により表される画像を表示する。混相流が、固気二相流の場合には、その誘電率分布画像から、管路５１の２次元断面空間の固体粒子の分布状態を観察することができる。混相流には、前記固気二相流の外、例えば、気液二相流、固液二相流、液液二相流、気気二相流、気スラリー二相流、固気液三相流などがある。
【０００５】
センサー５０は、絶縁材から成り、１２個の電極５０１〜５０１２を備えている。１２個の電極は、次のように６６の組合せを作ることができる。即ち、５０１−５０２，５０１−５０３，・・・，５０１−５０１２，５０２−５０３，５０２−５０４・・・，５０３−５０１２，・・・，５０１１−５０１２の組合せができる。したがってセンサー５０は、６６種類の静電容量を計測できる。
【０００６】
次に、従来の混相状態分布計測装置の誘電率分布画像の再構成方法について簡単に説明する。
ここで、センサー５０の電極は、１２個、管路断面のＸ、Ｙ方向の空間解像度Ｎx，Ｎｙは、図１１（c）のように、Ｎx＝Ｎｙ＝３２個で、全解像度は、３２×３２＝１０２４個（メッシュ数）とする。
【０００７】
センサー５０の１２個の電極の基準電極ｉと対極電極ｊ間の静電容量Ｃ_i,j、および、管路５１の管路断面の計測空間５４の位置ベクトルｒ（＝x，ｙ）における誘電率分布ε（ｒ）との関係は、ガウスの法則より、
【数１】

となる。ここで、ｉは１から１１までの値をとり、ｊはｉ＋１から１２までの値をとる。Γｊは、基準電極ｉと対極電極ｊ間の電気力線がおよぶ範囲、ε₀は真空誘電率、ε（ｒ）は管路断面における固体粒子の誘電率分布、Ｖ_c はｉ電極にかける電圧、Ｖ_i（ｒ）はｉが基準電極であるときの管路内の電位（ポテンシャル）分布である。
【０００８】
この（１）式において、静電容量Ｃ_i,jは測定値、管路断面における粒子の誘電率分布ε（ｒ）が未知で求める値である。さらに、（１）式の管路内の電位（ポテンシャル）分布Ｖ_i（ｒ）が未知であるので、例えば、
【数２】

のラプラス方程式を管路断面内で仮定し、この（２）式の微分方程式を計算することによりＶ（ｒ）を求める。
【０００９】
そして、（１）式を離散化し行列式で表すと、（１）式は、
【数３】

【００１０】
（３）式において電極数１２、管路断面の解像度が、Ｎｘ＝３２、Ｎｙ＝３２、つまり、Ｎｘ×Ｎｙ＝１０２４の場合、静電容量行列Ｃは６６×１行列、センシティビティマップ行列Ｓは６６×１０２４行列、誘電率分布行列Ｅは１０２４×１行列となる。ここで、既知である行列Ｃと行列Ｓから、未知である行列Ｅを求める画像再構成は、不適切逆問題と呼ばれ、行列Ｓの逆行列Ｓ^-1が存在しないため、一般的には、例えば、バックプロジェクション法、修正Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ法などの繰り返し計算を用いて画像再構成を行うことができる。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
プロセストモグラフィー法による従来の混相状態分布計測装置の画像は、２次元の混相状態分布画像であり、時間に対する混相状態分布の変化を抽出することは困難で、混相状態分布の全体的なイメージを定性的に把握することはできるものの、その画像はぼやけてしまい、混相状態分布の時間変化を時間周波数レベルで詳細に表示することは不可能であった。ましてや、時間に対して変化する非定常な混相状態分布と、時間に対して変化しない定常な混相状態分布とを分離し、時間に対して特徴的な画像のみを表示することは、不可能であった。
【００１２】
本発明者は、混相状態分布について、実験を繰り返し、詳細に解析したところ、混相状態分布は、３次元空間において時間的に複雑に変化し、時間に対して変化する非定常な混相状態分布と時間に対して変化しない定常な混相状態分布とがあり、しかも非定常な混相状態分布は、短い時間、長い時間で変化する成分のあることが分った。
【００１３】
本願発明は、本発明者の混相状態分布の解析に基づいて、従来の混相状態分布計測装置や混相状態分布計測方法の問題点を解決するもので、３次元空間の混相状態分布の時間変化を時間周波数レベルで詳細に表示し、また、時間に対して変化する非定常な混相状態分布と、時間に対して変化しない定常な混相状態分布とを分離して、時間に対して特徴的な画像のみを表示し、かつ画像補間をして、時間に対して高解像度の画像を表示できる混相状態分布計測装置と混相状態分布計測方法を提供することを目的とする。
【００１４】
本発明は、その目的を達成するため、請求項１に記載の混相状態分布計測装置は、混相流の電磁気量を計測するセンサー、センサーが計測した電磁気量に基づいて混相流の物性値分布ＣＴ画像信号を生成するＣＴ画像再構成手段、その物性値分布ＣＴ画像信号をｎ次元（ｎ＝３または４）離散ウェーブレット変換するｎ次元ウェーブレット変換手段、そのｎ次元離散ウェーブレット変換されたＣＴ画像信号から時間周波数レベル０からレベルｍのＣＴ画像を抽出する時間周波数レベル毎画像抽出手段、その抽出された時間周波数レベル毎のＣＴ画像を表示する画像表示手段を備えている混相状態分布計測装置において、
ｎ次元ウェーブレット変換手段の前または後にＣＴ画像信号を時間に対して画像補間する画像補間手段を備え、その画像補間手段は、Δｔ時間間隔で得られたＣＴ画像の初期画像Ｕ _i 、Δｔ後の第２画像Ｕ _i+1 及び２Δｔ後の第３画像Ｕ _i+2 の状態遷移行列Λを
Λ＝−(１／Δｔ)ｌｎ［（Ｕ _i+1 −Ｕ _i+2 )／（Ｕ _i −Ｕ _i+2 )］
により求め、その状態遷移行列Λにより任意の時間ΔＳの画像Ｕ _{Δ S} を
Ｕ _{Δ S} ＝Ｕ _i+2 ＋ｅ ^{- ΛΔ S} （Ｕ _i −Ｕ _i+2 ）
により生成することを特徴とする。
請求項２に記載の混相状態分布計測装置は、請求項１に記載の混相状態分布計測装置において、電磁気量が静電容量であり、物性値が誘電率あることを特徴とする。
請求項３に記載の混相状態分布計測装置は、請求項１に記載の混相状態分布計測装置において、時間周波数レベル０で１個、レベル１で２個、レベルｍで２ ^m 個のＣＴ画像を表示することを特徴とする。
請求項４に記載の混相状態分布計測装置は、請求項１に記載の混相状態分布計測装置において、センサーは、混相流の方向に複数個配置されていることを特徴とする。
【００１５】
請求項５に記載の混相状態分布計測方法は、混相状態分布を示すｎ次元（ｎ＝３または４）ＣＴ画像信号を、ｎ次元（ｎ＝３または４）離散ウェーブレット変換し、そのｎ次元離散ウェーブレット変換されたＣＴ画像信号を時間周波数レベルのＣＴ画像信号に分解し、時間周波数レベル０からレベルｍ毎に混相状態分布を表示する混相状態分布計測方法において、
ｎ次元ウェーブレット変換の前または後にＣＴ画像信号を時間に対して画像補間する画像補間手段によりΔｔ時間間隔で得られたＣＴ画像の初期画像Ｕ _i 、Δｔ後の第２画像Ｕ _i+1 及び２Δｔ後の第３画像Ｕ _i+2 の状態遷移行列Λを
Λ＝−(１／Δｔ)ｌｎ［（Ｕ _i+1 −Ｕ _i+2 )／（Ｕ _i −Ｕ _i+2 )］
により求め、状態遷移行列Λにより任意の時間ΔＳの画像Ｕ _{Δ S} を
Ｕ _{Δ S} ＝Ｕ _i+2 ＋ｅ ^{- ΛΔ S} （Ｕ _i −Ｕ _i+2 ）
により生成することを特徴とする。
請求項６に記載の混相状態分布計測方法は、請求項５に記載の混相状態分布計測方法において、時間周波数レベル０で１個、レベル１で２個、レベルｍで２ ^m 個のＣＴ画像を表示することを特徴とする。
【００１６】
【発明の実施の形態】
図を参照して本願発明の実施の形態を説明する。
図１は、本願発明の実施の形態に係る混相状態分布計測装置のブロック図、図２は、図１のＸ１−Ｘ１，Ｙ１−Ｙ１部分の断面図である。
図１、図２において、１０は、内部を固気二相流が流れている管路、１１〜１４は、センサーである。４個のセンサー１１〜１４の各々は、従来のセンサーと同じ構造のもので、各々１２個の電極を備え、６６個の静電容量が得られる。１５は、固体粒子、１６は、計測空間、１７は、後述する試験のため管路１０内に塗布した模擬閉塞用のパテである。本実施の形態は、４個のセンサーを使用するから、６６×４個の静電容量が得られる。一般的に、１個のセンサーがｎ個の電極を備え、センサーを管路１０の矢印Ｚ方向（管路１０の長手方向）にＮｚ個配置した場合には、Ｎｚ・ｎ（ｎ−１）／２個の静電容量が得られる。
【００１７】
ＣＴ画像再構成手段２０は、従来と同様に図９で説明したように、４個のセンサー１１〜１４から得られた静電容量に基づいて、管路１０の計測空間１６の固体粒子１５の誘電率分布を表すＣＴ画像信号を演算し生成する。
例えば、管路１０の管路断面のＸ、Ｙ方向の空間解像度Ｎx，Ｎｙを、図１１（c）と同様に、Ｎx＝Ｎｙ＝３２個とすると、全解像度は、３２×３２＝１０２４個（メッシュ数）となり、管路１０の３次元の計測空間１６の誘電率の空間分布行列Ｅは、１０２４×１行列となる。そして、計測空間１６の計測断面が１つ、即ちセンサーが１個の場合には、計測時間ステップをＮｔ、時間解像度をＦｔ（秒／１フレーム）とすると、全計測時間Ｔは、Ｔ＝Ｎｔ×Ｆｔ（秒）で、Ｎｘ×Ｎｙ×Ｎｔ要素から成る３次元ＣＴ画像信号が得られる。本実施の形態は、４個のセンサーを使用しているから、Ｎｘ×Ｎｙ×４×Ｎｔ要素から成る４次元ＣＴ画像信号が得られる。
【００１８】
ＣＴ画像補間手段２１は、ＣＴ画像再構成手段２０からのＣＴ画像信号を画像補間し、時間に対する解像度を増加させる。即ち、３フレームのＣＴ画像信号が与えられれば、モーダル方程式の状態遷移行列Λが計算でき、得られた状態遷移行列を使って、初期画像と最終画像との間に、任意の画像を生成できる。換言すれば、画像は、３フレームの離散化量から連続量に補間される。
なお、時間解像度が十分の場合には、画像補間手段は、必ずしも設ける必要はない。
【００１９】
ここで本実施の形態の画像補間手段における数理的な背景を説明する。
ある混相状態を支配する物理系が、時間に対して、
【数４】

の微分方程式で表現できると仮定する。Ｖはこの混相状態を支配する物理系の解行列、すなわち、ある任意の時間における混相状態の分布を示す。Ａはこの混相状態を支配する物理系の状態変数行列Ａ、Ｆは入力（外力）行列である。
【００２０】
状態変数行列Ａの固有値に対する固有行列をＸ_１，Ｘ_２，・・・，Ｘ_ｎとすると、これらの固有行列を列要素とするモーダル行列Ｚが得られ、それは、
【数５】

の正方行列となる。この混相状態を支配する物理系の解行列Ｖは、必ず固有行列の線形結合で与えられるから、各固有行列Ｘ１，Ｘ２，・・・，Ｘｎに対する係数を要素とする行列Ｕを考えると、物理系の解行列Ｖは、
【数６】

となる。
【００２１】
この式（６）を式（４）の元の微分方程式へ代入すれば、固有行列の直交性から、
【数７】

のモーダル方程式が導かれる。モーダル行列Ｚは状態変数行列Ａの固有値に対する固有行列で構成されているから、Ｚ^TＡＺ＝Λは、混相状態の時間変化を支配する物理系の固有値を対角要素とする正方行列となる。
【００２２】
ここで、（８）式のモーダル方程式の解行列Ｕにおいて、Ｕｓを時間に対する初期行列、入力行列Ｆから決まる行列をＵ_Ｆとすると、モーダル方程式の解行列Ｕは、
【数８】

となる。すなわち、モーダル方程式の解行列Ｕを、混相状態の時間に対して離散化した画像、すなわち、Δｔ時間間隔で得られたｎ次元（ｎ＝３または４）ＣＴ画像の、初期画像、Δｔ後の第２画像、および、２Δｔ後の第３画像を、それぞれＵ_i、Ｕ_i+1、Ｕ_i+2と考えても良く、これより、任意の時間ΔＳを設定することで、
【数９】

により、初期画像と第２画像間、および、第２画像と第３画像との任意時間の画像Ｕ_{Δ S}を生成することができる。
【００２３】
ここで、例えば、式（９）において、Δｔ時間間隔で得られたｎ次元（ｎ＝３または４）ＣＴ画像の、初期画像、その初期画像からΔｔ後の第２画像、および、２Δｔ後の第３画像を、それぞれＵ_i、Ｕ_i+1、Ｕ_i+2とすると、その状態遷移行列Λを、
【数１０】

により求めることができる。即ち式（９）において、初めの３つの画像から、その３つの画像間における状態遷移行列Λを式（１０）より求め、さらに、次の３つの画像から、別の状態遷移行列Λを求めるというように、時間に関して変化する状態遷移行列Λを求めることができる。
【００２４】
また、式（９）より、混相状態の時間変化を支配する物理系の状態変数行列Ａと画像から得られる状態遷移行列Λは、モーダル行列Ｚを使って、
【数１１】

となるから、もし、物理系が線形ならば画像の状態遷移行列Λも線形で、時間に無関係に一定値の要素からなり、逆に、物理系が非線形ならば画像の状態遷移行列Λも非線形となり、物理系の状態変数行列Ａと状態遷移行列Λとは密接な関係がある。以上の数理的な背景から、混相状態を支配する物理系が複雑系であるため、その物理系の状態変数行列Ａを求めることは不可能であるが、画像系から状態遷移行列Λを求めることで、混相状態を支配する物理系を近似的に精度良く画像補間することが可能となる。
画像補間は、次に説明するｎ次元ウェーブレット変換後に行ってもよい。
【００２５】
ｎ次元ウェーブレット変換手段２２は、画像補間手段２１のＣＴ画像信号をウェーブレット変換する。次にこのウェーブレット変換について説明する。
ｎ次元ウェーブレット変換手段２２は、画像補間手段２１の４次元ＣＴ画像信号を４次元離散ウェーブレット変換し、離散ウェーブレットスペクトラムを得る。
４次元離散ウェーブレット変換の行列表現は、便宜上、Ｎｘ＝ｘ、Ｎｙ＝ｙ、Ｎｚ＝ｚ、Ｎｔ＝ｔと記載し、行列の転置を、
【数１２】

×Ｎｚ、Ｎｙ×Ｎｙ、Ｎｘ×Ｎｘの離散ウェーブレット変換行列である。
【００２６】
ここで、４次元離散ウェーブレット逆変換は、
【数１３】

のように、正規直交系であることにより、画像を多重解像度に分解することができる。
【００２７】
ここで、第１項はレベル０、第２項はレベル１、第ｍ−１項はレベルｍと呼ばれているものであり、時間低周波成分（レベル０）から時間高周波成分（レベルｍ）として正規直交空間で分解することができる。このとき、レベル０、レベル１、…レベル６といったように、レベルが低い部分は、時間低周波成分を示し、レベルが高い部分は時間高周波成分を示す。例えば、４次元ＣＴ画像が固気二相流の場合には、より低いレベルには時間に対してより定常成分のみが表示され、より高いレベルには時間に対してより非定常成分が表示される。この時間周波数成分毎のＣＴ画像により、より詳細な混相状態分布を表示できる。
レベル毎画像抽出手段２３は、ｎ次元ウェーブレット変換手段２２によりウェーブレット変換されたＣＴ画像信号を、レベル０〜レベルｍの時間周波数レベルに分割する。
【００２８】
画像表示手段２４は、レベル毎画像抽出手段２３により時間周波数レベル毎に分割された各レベルのＣＴ画像を表示する。
画像表示手段２４は、図３のように、例えば、時間ｔ＝ｔ₀からｔ＝８ｔ₀の８画像について、時間に対して最低周波数レベルであるレベル０（Ｌ０）の画像を１画像、低周波数レベルであるレベル１（Ｌ１）の画像を２画像、低周波数レベルであるレベル２（Ｌ２）の画像を４画像、最高周波数レベルであるレベル３（Ｌ３）の画像を８画像、夫々表示する。図３には、元画像（ウェーブレット変換する前の画像）を８画像示してある。また図３の各画像は、２次元管路断面の誘電率分布画像を示してある。
【００２９】
ここで、レベル０（Ｌ０）の１番目の画像、レベル１（Ｌ１）の１番目の画像、レベル２（Ｌ２）の１番目の画像、およびレベル３（Ｌ３）の１番目の画像を、空間座標を固定して加え合わせると時間ｔ＝ｔ₀のときの元画像となる。レベル０（Ｌ０）の１番目の画像、レベル１（Ｌ１）の１番目の画像、レベル２（Ｌ２）の２番目の画像、およびレベル３（Ｌ３）の３番目の画像を、同様に加え合わせると時間ｔ＝３ｔ₀のときの元画像となる。
この正規直交性の関係から、画像表示手段２４によりレベル０（Ｌ０）の画像のみを定常状態画像として表示することができ、さらには、画像表示手段２４によりレベル２（Ｌ２）からレベル３（Ｌ３）の画像をすべて加え合わせた画像、すなわち、元画像から定常画像（レベル０（Ｌ０）画像）を引いた画像を非定常画像として表示することができる。したがって、画像表示手段２４は、時間に対して特徴のある誘電率の分布を表示することができる。例えば、時間ｔ＝ｔ₀の元画像から、定常状態のレベル０（Ｌ０）の画像を引けば、時間ｔ＝ｔ₀における非定常画像が得られる。
【００３０】
図１において、ＣＴ画像再構成手段２０、画像補間手段２１、ｎ次元ウェーブレット変換手段２２、レベル毎画像抽出手段２３は、コンピューターから成る。
【００３１】
次に図４を参照して、本願発明の混相状態分布計測方法の手順を説明する。なおこの手順の詳細は、図１の混相状態分布計測装置について説明した通りである。
１２個の電極を備えたセンサーにより、固気二相流が流れる管路の計測空間の静電容量を、（６６個／１センサー）×Ｎｔ（時間ステップ）個計測し、その静電容量に基づいて、Ｎｘ×Ｎｙ×Ｎｚ×Ｎｔ（Ｎｘ，Ｎｙは空間解像度、Ｎｚはセンサーの個数）の要素から成るｎ次元（ｎ＝３又は４）ＣＴ画像信号（図１の場合は、ｎ＝４）を演算して生成する。そのｎ次元ＣＴ画像信号に画像補間をし、時間に対して補間されたｎ次元ＣＴ画像信号を生成する。次に補間されたｎ次元ＣＴ画像信号を、４次元ウェーブレット変換して時間周波数レベルに分解し、時間周波数レベル０で１個、レベル１で２個、レベルｍで２^m個のＣＴ画像を表示する。
【００３２】
図５、図６、図７は、本願発明の混相状態分布計測装置を用いて、固気二相流の固体粒子の誘電率分布を計測して得られた固体粒子分布のＣＴ画像例を示す。それらの図において、２次元管路断面の座標は、管路断面のＸ、Ｙ方向の空間解像度Ｎx，Ｎｙを、Ｎx＝Ｎｙ＝３２個とし、誘電率が高い固体粒子分布を白色で、空気の部分を黒色で表示した。
【００３３】
計測は、次のように行った。
図２のように、内径が５０ｍｍの管路１０を垂直に設置し、管路１０内部に、模擬閉塞部としてパテ１７を解放面積比が０．１９５［−］、すなわち、管路断面積を１としたときに０．８０５分パテを取り付け、管路１０のパテ１７の直後に、センサーを配置し、計測条件は、管路１０へ吸引空気流量０．０１９ｍ³／ｓ、固体粒子供給量２８４．８ｇ／ｓ、平均気流速度は９．６８ｍ／ｓ、レイノルズ数は３．２２×１０⁴で、固気質量比は１２．４６に設定した。固体粒子１５は、ほぼ球形のポリエチレンペレットを用い、その平均粒子径は３．２６ｍｍ、真密度は９１０ｋｇ／ｍ³であった。センサーは、１秒間に１００フレームの間隔で、約１分間、各電極間の静電容量を計測し、ＣＴ画像再構成をして、２次元空間×時間ステップの３次元の固体粒子分布画像を得た。
【００３４】
図５は、図１のＣＴ画像再構成手段２０により得られたＣＴ画像（元画像）を、時間的にｔ₀＝１秒毎の固体粒子分布画像のみを代表的に表示した。図５（ａ）は、管路１０の内部にパテ１７を設けない場合、即ち開放面積比率１．０００［−］の場合であり、図５（ｂ）は、管路１０の内部にパテ１７を設けた場合、即ち開放面積比率０．１９５［−］の場合である。図５の場合には、（ａ），（ｂ）ともに、時間的に固体粒子分布が変化していることが認識され、固体粒子分布に定常成分と非定常成分とが存在することは予想されるが、いずれが定常成分で、いずれが非定常成分かは、認識できない。
【００３５】
図６、図７は、図１のレベル毎画像抽出手段２３により得られたＣＴ画像の内、レベル０（Ｌ０）、レベル１（Ｌ１）、レベル２（Ｌ２）のＣＴ画像で、図６は、開放面積比率１．０００［−］の場合を、図７は、開放面積比率０．１９５［−］の場合を示す。
図６の場合、レベル０（Ｌ０）の定常成分のＣＴ画像から、固体粒子は、管路内全体に均一に分布していることが分る。ところが、レベル１（Ｌ１）のＣＴ画像によると、前半時間と後半時間とを比較すると、固体粒子は、前半時間よりも後半時間に多く分布していることが分る。さらにレベル２（Ｌ２）のＣＴ画像によると、左から１番目と２番目のＣＴ画像から、固体粒子は、レベル１の前半時間の中でも、前半時間よりも後半時間に多く分布していることが分る。
【００３６】
また、図７の場合、レベル０（Ｌ０）の定常成分のＣＴ画像から、固体粒子は、管路内に偏って分布することが分る。そして、レベル１（Ｌ１）の前半時間と後半時間とを比較してみると、固体粒子は、後半時間に多く分布していることが分る。さらにレベル２（Ｌ２）の左から１番目と２番目のＣＴ画像から、固体粒子は、レベル１（Ｌ１）の前半時間の中では、前半時間と後半時間ともほぼ同じように分布していることが分る。
【００３７】
図８、図９は、図１の画像補間手段２１による画像補間を確認するため、モデルＣＴ画像を用いて画像補間を行った結果を示し、ｔ＝ｔ₀〜ｔ＝４ｔ₀のＣＴ画像を示す。図８、図９において、（ａ）は、画像補間前のＣＴ画像を、（ｂ）は、画像補間後のＣＴ画像を示す。
図８、図９は、空間解像Ｎｘ＝３２、Ｎｙ＝３２をもち、時間解像度Ｎｔ＝５をもつモデルＣＴ画像を、時間側にＮｔ＝１０の時間解像度をもつように、時間に対して補間をした例を示す（なお図８、図９には、Ｎｔ＝５、即ちｔ＝５₀のＣＴ画像は、示してない）。図８、図９のＣＴ画像において、楕円形の中心の黒い部分（濃色）は、粒子密度が高い位置、黒い部分の外側（淡色）は、粒子密度が低い位置、一番外側の白い部分は、空気を示し、１０段階のコンターラインで示してある。
【００３８】
図８、図９のＣＴ画像は、２次元管路断面の左側から右側へ、即ちｔ＝ｔ₀〜ｔ＝４ｔ₀まで、４つの時間ステップで、粒子濃度が非線形的に移動している。図８、図９のＣＴ画像は、Δｔ＝ｔ₀時間間隔で得られた３次元ＣＴ画像において、はじめにｉ＝１とし、初期画像（ｔ＝ｔ₀の画像）、Δｔ後の第２画像（ｔ＝２ｔ₀の画像）、および、２Δｔ後の第３画像（ｔ＝３ｔ₀の画像）を、それぞれＵ_i、Ｕ_i+1、Ｕ_i+2とし、その状態遷移行列Λを計算し、得られた状態遷移行列により、ΔＳを０＜＝ΔＳ＜Δｔの間で変化させて、初期画像と第２画像間の任意時間の画像Ｕ_{Δ S}を、２画像生成させた。続いて、ｉ＝２とし、初期画像（ｔ＝２ｔ₀の画像）、Δｔ後の第２画像（ｔ＝３ｔ₀の画像）、および、２Δｔ後の第３画像（ｔ＝４ｔ₀の画像）からなる状態遷移行列Λを再度計算し、初期画像と第２画像間の任意時間の画像Ｕ_{Δ S}を、さらに２画像生成させた。次に、ｉ＝３とし同様に、初期画像、Δｔ後の第２画像、および、２Δｔ後の第３画像からなるその系の状態遷移行列Λを計算し、初期画像と第２画像間の任意時間の画像Ｕ_{Δ S}を、さらに２画像生成させた。
補間画像は、図８、図９のように、例えば、図８（ａ）のフレームＦＲ１とフレームＦＲ２の間に、図８（ｂ）のフレームＦＲ２とフレームＦＲ３の画像、即ちｔ＝４ｔ₀／３、５ｔ₀／３の中間画像を生成することができ、これらの図から、非線形な固体粒子分布の移動を追従していることが分かる。
【００３９】
以上説明した実施の形態においては、センサーが管路の計測空間の静電容量を計測し、ＣＴ法によりその計測空間の誘電率分布画像を生成する例について説明したが、静電容量や誘電率に限らず、電流、電圧、磁束等の電磁気量を計測してその電磁気量を変化させる原因となる混相流の抵抗率、誘電率、透磁率等の物性値の分布画像を生成してもよい。
またセンサーは、１２個の電極を備えたものを用い、４個のセンサーを管路の長手方向に配置する例について説明したが、これらの個数に限るものではない。
【００４０】
【発明の効果】
本願発明は、電磁気量を計測しその電磁気量を変化させる原因となる混相流の物性値の分布画像を、ＣＴ法により生成する混相状態分布計測装置および混相状態分布計測方法において、混相状態分布ＣＴ画像をｎ次元ウェーブレット変換して時間解像度の高解像度を実現し、混相状態分布の時間的変化を周波数レベルで詳細に表示できる。
本願発明は、時間に対して変化する非定常な混相状態分布と、時間に対して変化しない定常な混相状態分布とを分離し、時間に対して特徴的なＣＴ画像のみを表示するという、高機能表示が可能になるから、空間的、時間的に複雑に変化する混相状態の観察、診断、予測および動的制御を、非破壊で実現することができる。
本願発明は、混相状態分布の時間的変化を周波数レベルで表示する際、レベル０〜レベルｍについて、レベル０で１個、レベル１で２個、レベルｍで２^m個のＣＴ画像を表示することができるから、混相状態分布の時間的変化をより詳細に観察することができる。
【００４１】
本願発明は、混相状態分布ＣＴ画像をｎ次元ウェーブレット変換する前又は後に、時間に対して画像補間することにより時間解像度を増加させることができる。
本願発明は、センサーを混相流が流れる管路の長手方向に複数個配置することにより、管路内の立体的計測空間における混相状態分布を計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本願発明の実施の形態に係る混相状態分布計測装置のブロック図である。
【図２】図１のセンサーと管路の断面図である。
【図３】図１の画像表示手段のレベル毎の表示画像の配置例である。
【図４】本願発明の実施の形態に係る混相状態分布計測方法の手順を説明する図である。
【図５】本願発明のウェーブレット変換前の混相状態分布ＣＴ画像（元画像）例である。
【図６】本願発明のウェーブレット変換後の混相状態分布ＣＴ画像例である。
【図７】本願発明のウェーブレット変換後の混相状態分布ＣＴ画像例である。
【図８】本願発明の実施の形態に係る補間ＣＴ画像例である。
【図９】本願発明の実施の形態に係る補間ＣＴ画像例である。
【図１０】従来の混相状態分布計測装置のブロック図である。
【図１１】図１０のセンサーと管路の断面図および空間解像度を説明する図である。
【符号の説明】
１０ 管路
１１〜１４ センサー
１５ 固体粒子
１６ 計測空間
１７ パテ
２０ ＣＴ画像再構成手段
２１ 画像補間手段
２２ ｎ次元ウェーブレット変換手段
２３ レベル毎画像抽出手段
２４ 画像表示手段

Claims (6)

1. 混相流の電磁気量を計測するセンサー、センサーが計測した電磁気量に基づいて混相流の物性値分布ＣＴ画像信号を生成するＣＴ画像再構成手段、その物性値分布ＣＴ画像信号をｎ次元（ｎ＝３または４）離散ウェーブレット変換するｎ次元ウェーブレット変換手段、そのｎ次元離散ウェーブレット変換されたＣＴ画像信号から時間周波数レベル０からレベルｍのＣＴ画像を抽出する時間周波数レベル毎画像抽出手段、その抽出された時間周波数レベル毎のＣＴ画像を表示する画像表示手段を備えている混相状態分布計測装置において、
   ｎ次元ウェーブレット変換手段の前または後にＣＴ画像信号を時間に対して画像補間する画像補間手段を備え、その画像補間手段は、Δｔ時間間隔で得られたＣＴ画像の初期画像Ｕ _i 、Δｔ後の第２画像Ｕ _i+1 及び２Δｔ後の第３画像Ｕ _i+2 の状態遷移行列Λを
   Λ＝−(１／Δｔ)ｌｎ［（Ｕ _i+1 −Ｕ _i+2 )／（Ｕ _i −Ｕ _i+2 )］
   により求め、その状態遷移行列Λにより任意の時間ΔＳの画像Ｕ _{Δ S} を
   Ｕ _{Δ S} ＝Ｕ _i+2 ＋ｅ ^{- ΛΔ S} （Ｕ _i −Ｕ _i+2 ）
   により生成することを特徴とする混相状態分布計測装置。
2. 請求項１に記載の混相状態分布計測装置において、電磁気量が静電容量であり、物性値が誘電率あることを特徴とする混相状態分布計測装置。
3. 請求項１に記載の混相状態分布計測装置において、時間周波数レベル０で１個、レベル１で２個、レベルｍで２ ^m 個のＣＴ画像を表示することを特徴とする混相状態分布計測装置。
4. 請求項１に記載の混相状態分布計測装置において、センサーは、混相流の方向に複数個配置されていることを特徴とする混相状態分布計測装置。
5. 混相状態分布を示すｎ次元（ｎ＝３または４）ＣＴ画像信号を、ｎ次元（ｎ＝３または４）離散ウェーブレット変換し、そのｎ次元離散ウェーブレット変換されたＣＴ画像信号を時間周波数レベルのＣＴ画像信号に分解し、時間周波数レベル０からレベルｍ毎に混相状態分布を表示する混相状態分布計測方法において、
   ｎ次元ウェーブレット変換の前または後にＣＴ画像信号を時間に対して画像補間する画像補間手段によりΔｔ時間間隔で得られたＣＴ画像の初期画像Ｕ _i 、Δｔ後の第２画像Ｕ _i+1 及び２Δｔ後の第３画像Ｕ _i+2 の状態遷移行列Λを
   Λ＝−(１／Δｔ)ｌｎ［（Ｕ _i+1 −Ｕ _i+2 )／（Ｕ _i −Ｕ _i+2 )］
   により求め、状態遷移行列Λにより任意の時間ΔＳの画像Ｕ _{Δ S} を
   Ｕ _{Δ S} ＝Ｕ _i+2 ＋ｅ ^{- ΛΔ S} （Ｕ _i −Ｕ _i+2 ）
   により生成することを特徴とする混相状態分布計測方法。
6. 請求項５に記載の混相状態分布計測方法において、時間周波数レベル０で１個、レベル１で２個、レベルｍで２ ^m 個のＣＴ画像を表示することを特徴とする混相状態分布計測方法。

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