JP4617444B2 - 脳内電流源推定方法、脳内電流源推定プログラムおよび脳内電流源推定装置 - Google Patents
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(曲面上の電流分布による電磁場の復元)
電流源を金属と磁性体とで作られた理想的な電磁シールド面で囲み込めば、シールド面の外側に電磁場が存在しなくなることは電磁シールドの原理として良く知られている。すなわち、シールド面上を流れる電流と磁性体を構成する微小磁石の集まりが作る電磁場により、電流源がシールド面の外側に作る電磁場が完全に打ち消されることになる。また、微小磁石は仮想的な渦電流で置き換えることができる。これは見方を変えれば、このシールド面に適当な電流を流してやれば電流源が作る電磁場と全く同じ電磁場をシールド面の外側に作れることを示している。逆にシールド面の外側にある電流源が作る電磁場はこのシールド面にどのような電流を流しても完全には復元できない。この事実を以後「電磁場復元の原理」と呼ぶ。
図14に示すように、脳内で発生した電流源から作られる磁場(または電場〉を脳の表面近くの観測面で観測していると仮定する。
上述した電流源推定の原理を具体的に実施するにあたり、「階層変分ベイズ推定法」では、以下のような確率論に基づく手続きをとる。
以上では、電流源が一つの場合について説明したが、この方法は電流源が複数ある場合にも適用できる。
Mosher.J.C.,Lewis P.S.and Leahy R.M. IEEE Trans.Biomed.Engng.〈1992〉vol.39,pp.541−557 Toyama K, Yoshizawa K, Yoshida Y, Kondo Y, Tomita S, Takanashi Y, Ejima Y, and Yoshikawa S. Neuroscience. 1999;91(2):pp.405-415
(本発明のシステム構成)
図1は、本発明の脳磁計システム1000の構成の一例を示す概念図である。
以下では、本発明の「脳内電流源推定方法」の手続を説明するための前提として、上述した「国際公開第WO03/057035A1号パンフレット」に開示された内容にしたがって、具体的に「脳内電流源」の位置を特定する手続きについて、さらに詳しく説明しておく。
以下に説明する電流源推定のための処理手順を行なうに当たって、まず、その準備となる手続きについて説明する。
(I−2) さらに、仮想曲面を移動させてその仮想的な電流分布を推定するに当たり、仮想曲面上のサンプル点と、深さ方向のサンプル地点の決定を行なう必要がある。
最も単純な仮想曲面形状は、脳を半球とみなし、半径の異なるいろいろな半球面を仮想曲面とすることにより得られるものである。
仮想曲面上の電流モデルとして、ここでは電流双極子モデルを考える。ただし、他の電流モデルを考えることも可能である。
このように電流モデルを決定した上で、さらにこのような電流分布の推定のために、以下に説明する「電流源の確率モデル」を導入する。
上述した仮想曲面上の電流モデルに対する確率モデルを以下のように考える。観測される磁場は仮想曲面上の電流分布Jから作られる磁場と観測ノイズの和として表わされるとする。また、観測ノイズは各測定点で独立な分散σ2を持つガウスノイズとして表わされるとする。
仮想曲面M上の電流分布Jに対する事前分布として、上述したように、局在条件階層事前分布を仮定することにする。
磁場のデータBを観測したときに、電流分布がJである事後確率分布P(J|B,M)は、ベイズの定理を使って以下のように求まる。
確率モデルと階層事前分布が与えられたときに、モデル周辺尤度を解析的に求めることは一般的にはできない。
以上のような準備の下に、以下電流源を推定する具体的な手続きについて、図にしたがって説明する。
図5は、図4で説明した処理のうち、ステップS104の処理、すなわち、初期分解能を用いた電流源の初期推定の処理を説明するためのフローチャートである。
上述したとおり、電流源の推定は、変分法的ベイズ法を用いて行われる。したがって、図4のステップS102の処理は、このような変分法的ベイズ法の適用にあたって、以下のように行われる。
(1) パラメータJ,βの期待値の計算(J−ステップの処理)
ここでは、パラメータJ,βの期待値の計算を行なう。この処理により、QJに関して自由エネルギーF(Q)を最大化する処理が行なわれる。
Jステップに続いて、ハイパーパラメータα,τの期待値の計算を行なう。すなわち、この処理では、Qαに関して自由エネルギーF(Q)を最大化する処理を行なうことになる。
以上説明したようなJステップおよびαステップに基づいて計算されたQJおよびQαを用いて、自由エネルギーを以下のようにして計算する。
次に、図4のステップS106の処理、すなわち、以上のようにして求められた電流源の候補から、まず、最も脳表面に近い電流源の特定を行なう処理について説明する。
図7および図8は、図4のステップS108の処理、すなわち、各局所面に対応する電流源の深さの特定処理を説明するためのフローチャートである。
図9および図10は、図4のステップS110の処理、すなわち、空間分解能を上げて電流源の位置を再推定する処理を説明するためのフローチャートである。
図11は、本発明の脳磁計システム1000において、センサアレイ20を観測曲面30に沿って指定距離だけ動かした場合のSQIDセンサ20.iの配置を説明するための概念図である。
以下では、繰り返し行なう測定の各測定時刻tをあらわに計算式に持ち込んで表現することにする。
Claims (6)
- 脳内に存在する電磁場の源となる電流源の位置を推定するための方法であって、
観測対象の頭蓋外部において、観測曲面上に配置された複数の観測センサを、前記観測曲面に沿って指定距離だけ移動させ複数のセンサ位置において各々複数回にわたって前記電磁場の時系列データを測定して準備するステップと、
前記脳内に脳表面からの深さが互いに異なり、かつ互いに交わらない形状を有する複数の仮想曲面と、各前記仮想曲面上に格子点を設定するステップと、
準備された前記電磁場の前記時系列データについて時間平均した平均電磁場が観測される確率を前記脳内の電流分布により表現したときに、各前記仮想曲面上において、それぞれ前記平均電磁場を復元するための電流分布を階層変分ベイズ推定により推定するステップと、
前記複数の仮想曲面上において推定された前記電流分布の広がりと、前記電流分布に基づいて復元される電磁場と前記観測された電磁場との誤差とに基づいて、前記複数の仮想曲面のうちから前記広がりと誤差とが極小となる仮想曲面を、真の前記電流源の存在する曲面として特定するステップとを備える、脳内電流源推定方法。 - 前記電流分布を推定するステップは、
事前分布と前記電磁場の観測データとから、ベイズ推定法により事後確率を求めるステップを含み、
前記真の電流源の存在する曲面として特定するステップは、
前記仮想曲面のうち、対応する前記事後確率が最大となる仮想曲面を特定するステップを含む、請求項1記載の脳内電流源推定方法。 - 脳内に存在する電磁場の源となる電流源の位置を推定するコンピュータのためのプログラムであって、
観測対象の頭蓋外部において、観測曲面上に配置された複数の観測センサを、前記観測曲面に沿って指定距離だけ移動させ複数のセンサ位置において各々複数回にわたって前記電磁場の時系列データを測定して記憶装置に格納するステップと、
前記脳内に脳表面からの深さが互いに異なり、かつ互いに交わらない形状を有する複数の仮想曲面と、各前記仮想曲面上に格子点を設定するステップと、
準備された前記電磁場の前記時系列データについて時間平均した平均電磁場が観測される確率を前記脳内の電流分布により表現したときに、各前記仮想曲面上において、それぞれ前記平均電磁場を復元するための電流分布を階層変分ベイズ推定により推定するステップと、
前記複数の仮想曲面上において推定された電流分布の広がりと、前記電流分布に基づいて復元される電磁場と前記観測された電磁場との誤差とに基づいて、前記複数の仮想曲面のうちから前記広がりと誤差とが極小となる仮想曲面を、真の前記電流源の存在する曲面として特定するステップとをコンピュータに実行させるためのプログラム。 - 前記電流分布を推定するステップは、
事前分布と前記電磁場の観測データとから、ベイズ推定法により事後確率を求めるステップを含み、
前記真の電流源の存在する曲面として特定するステップは、
前記仮想曲面のうち、対応する前記事後確率が最大となる仮想曲面を特定するステップを含む、請求項3記載のプログラム。 - 脳内に存在する電磁場の源となる電流源の位置を推定するための脳内電流源推定装置であって、
電磁場の観測データを格納するための記憶装置と、
観測曲面上に配置され、前記電磁場を測定するための複数の観測センサと、
観測対象の頭蓋外部において、前記複数の観測センサを、前記観測曲面に沿って指定距離だけ移動させるセンサ移動手段と、
複数の前記指定距離だけ前記複数のセンサを移動させ、複数のセンサ位置において各々複数回にわたって前記電磁場の時系列データを測定して前記記憶装置に格納する測定制御手段と、
前記脳内に脳表面からの深さが互いに異なり、かつ互いに交わらない形状を有する複数の仮想曲面と、各前記仮想曲面上に格子点を設定する仮想曲面設定手段と、
準備された前記電磁場の前記時系列データについて時間平均した平均電磁場が観測される確率を前記脳内の電流分布により表現したときに、各前記仮想曲面上において、それぞれ前記平均電磁場を復元するための電流分布を階層変分ベイズ推定により推定する電流分布推定手段と、
前記複数の仮想曲面上において推定された電流分布の広がりと、前記電流分布に基づいて復元される電磁場と前記観測された電磁場との誤差とに基づいて、前記複数の仮想曲面のうちから前記広がりと誤差とが極小となる仮想曲面を、真の前記電流源の存在する曲面として特定する電流源特定手段とを備える、脳内電流源推定装置。 - 前記電流分布推定手段は、
事前分布と前記電磁場の観測データとから、ベイズ推定法により事後確率を求める事後確率導出手段を含み、
前記電流源特定手段は、
前記仮想曲面のうち、対応する前記事後確率が最大となる仮想曲面を特定する仮想曲面特定手段を含む、請求項5記載の脳内電流源推定装置。
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