JP4609638B2 - 直流超電導ケーブルの設計システム - Google Patents

Description

本発明は、直流超電導ケーブル設計システムに関するものである。

超電導ケーブルとして、図８に記載の超電導ケーブルが提案されている。この超電導ケーブル100は、3心のケーブルコア10を断熱管20内に収納した構成である(例えば特許文献1、特許文献２参照)。

ケーブルコア10は、中心から順にフォーマ11、導体層13、絶縁層16A、シールド層（外部導体層）17A、保護層18を具えている。導体層13は、フォーマ11上に超電導線材を多層に螺旋状に巻回して構成される。通常、超電導線材には、酸化物超電導材料からなる複数本のフィラメントが銀シースなどのマトリクス中に配されたテープ状のものが用いられる。絶縁層16Aは絶縁紙を巻回して構成される。シールド層17Aは、絶縁層16A上に導体層13と同様の超電導線材を螺旋状に巻回して構成する。そして、保護層18には絶縁紙などが用いられる。

また、断熱管20は、内管21と外管22とからなる二重管の間に断熱材(図示せず)が配置され、かつ二重管内が真空引きされた構成である。断熱管20の外側には、防食層23が形成されている。そして、フォーマ11(中空の場合)内や内管21とコア10の間に形成される空間に液体窒素などの冷媒を充填・循環し、絶縁層13に冷媒が含浸された状態で使用状態とされる。

このような超電導ケーブルは、主として交流ケーブルとして、その構造が検討されている。その際、交流損失を低減すべく、導体層やシールド層を構成する各層の均流化を目的として、各層の超電導線材の巻き付けピッチや巻き付け方向を個別に調整することが提案されている。また、超電導線材の使用量の低減を目指して、超電導線材の巻き付けピッチは比較的大きな値を選択することが行なわれている。

特開2003-249130号公報(図１) 特開2002-140944号公報（図２)

しかし、上記の超電導ケーブルの設計技術では、次のような問題があった。

（１）直流超電導ケーブルとしての構造をどのように決定するかについての手法が明確になっていない。
直流ケーブルの場合、交流ケーブルのように導体層における均流化の問題はないため、導体層やシールド層を構成する各層における超電導線材の巻き付けピッチを個別に規定する必要がない。ところが、どのような巻き付け径の場合に如何なる巻き付けピッチにて導体層や外部導体層を構成すれば良いかの具体的基準は明確化されていない。

（２）超電導線材の収縮分を吸収する構造の設計手法も明確になっていない。
超電導ケーブルでは、運転時、超電導線材は冷媒により極低温に冷却されて収縮するため、その収縮分を吸収する構成が求められる。しかし、この収縮分を吸収する機構として、直流超電導ケーブルに適した簡易な構成を実現するための設計技術は何らも見出されていない。

３心のケーブルコアを有する構成では、これらコアの撚り合わせにたるみを持たせるなどにより収縮分を吸収する対策を講じることができるが、単心の超電導ケーブルでは、そのような対策を採ることができない。そのため、冷却時の収縮に伴って超電導線材に応力が作用することを許容するか、或いは超電導ケーブルの端末部をケーブルの熱収縮に応じてスライドさせるなどにより対応することが考えられる。

しかし、前者の場合は、超電導線材に収縮による応力の作用を許容するため、応力の大きさによっては超電導線材に大きな張力が発生し、超電導線材の劣化を招いたり、ケーブルの収縮に伴って、ケーブルの曲がり部において断熱管に側圧が加わり、断熱性能が低下させる場合がある。また、後者の場合は、超電導ケーブルの端末をスライドするための機構が必要になり、大掛かりな収縮対策となりがちである。

本発明は上記の事情に鑑みてなされたもので、その主目的は、冷却時の超電導線材の収縮分を吸収でき、かつ超電導線材の使用量も極力低減可能な直流超電導ケーブルを設計できる直流超電導ケーブルの設計システムを提供することにある。

本発明は、設計対象の直流超電導ケーブルを、ケーブルコア自身に超電導層（導体層や外部導体層）の熱収縮対策の機構を持たせたと構成とし、この超電導ケーブルにおける超電導線材の使用量をも考慮して設計を行うシステムとすることで上記の目的を達成する。

本発明直流超電導ケーブルの設計システムは、導体層と、絶縁層を介して導体層の外側に配される外部導体層とを有する直流超電導ケーブルを設計するのに際し、導体層および外部導体層を構成する超電導線材の巻き付け径および巻き付けピッチを求める直流超電導ケーブルの設計システムであって、次の構成を有することを特徴とする。

ａ：前記導体層を構成する超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチとの比率Xfと、冷却に伴う超電導線材の熱収縮を吸収する縮径量Cfとの関係を演算する第１相関関係演算手段。
ｂ：前記比率Xfとケーブル単位長当たりの導体層における超電導線材の使用量比Ufxとの関係を演算する第２相関関係演算手段。
ｃ：第１相関関係演算手段および第２相関関係演算手段の演算結果から、所定の縮径量Cfsと超電導線材の使用量比Ufxとを満たす超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチのデータを抽出する第１選択手段。

上記のシステムによれば、超電導線材の内側に、同線材の熱収縮に伴う縮径量を吸収する応力緩和層を形成し、超電導線材に過度の張力が作用しない超電導ケーブルを設計する。その際、第１相関関係演算手段の演算結果から、応力緩和層の設計自由度を高めるために、縮径量が小さくできるような超電導線材の巻き付け径および巻き付けピッチを選択できるようにする。一方で、第２相関関係演算手段の演算結果から、ケーブルの外径を小さくし、かつ超電導線材の使用量も少なくできるように考慮した上で、超電導線材の巻き付け径および巻き付けピッチを選択できるようにする。そして、第１選択手段により、縮径量が小さくできる程度の巻き付けピッチの上限と、超電導線材の使用量が多くならない程度の巻き付けピッチの下限を抽出することにより、直流超電導ケーブルに適した超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチのデータを得ることができる。

また、導体層の場合だけに限らず、超電導ケーブルが外部導体層を有している場合でも同様の考え方を採用することにより、外部導体層についても冷却時の縮径量と超電導線材の使用量の両観点から好適な巻き付け径と巻き付けピッチを抽出することができる。

以下、本発明設計システムを説明するのに先立って、同システムにより設計される超電導ケーブルについて概説する。

この超電導ケーブルは、通常、ケーブルコアと、ケーブルコアを収納する断熱管とから構成される。そのうち、ケーブルコアは、代表的には、中心側から順に、フォーマ、応力緩和層、導体層、絶縁層、保護層を有することを基本構成とする。その他、絶縁層と保護層との間に外部導体層を形成したり、導体層および外部導体層の外側に押え巻き層やクッション層を設けてもよい。

まず、上記の構成要件のうち、フォーマ、導体層、絶縁層、外部導体層、保護層、断熱管については、公知の種々の材料・構成が利用できる。そして、このうち導体層および外部導体層は、本発明システムで抽出した超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチを選択することにより、冷却時の超電導線材の熱収縮をケーブルコア自体で効果的に吸収し、かつ超電導線材の使用量も抑制することができる。

次に、応力緩和層は、超電導層の熱収縮分を吸収するための層である。超電導層は、超電導線材を螺旋状に巻回して形成した層で、導体層や外部導体層（シールド層）が含まれる。この超電導層は、ケーブル運転時に、冷媒により極低温に冷却されて熱収縮する。超電導線材の熱収縮に伴い、径方向への収縮も生じるため、超電導層の内側に設けられた応力緩和層が超電導線材の熱収縮に対応して収縮することで、超電導線材に過度の張力が作用することを抑制する。

応力緩和層は、冷媒により極低温下におかれた際、この超電導層の縮径分の少なくとも一部を吸収できるような収縮量を持ったものとすれば良い。つまり、応力緩和層と、応力緩和層よりも内側に設けられたケーブル構成部材とにより、冷却に伴う超電導層の径方向への収縮分を吸収するように構成してもよいし、応力緩和層のみにより、冷却に伴う超電導層の径方向への収縮分を吸収するように構成してもよい。

前者の場合、応力緩和層とケーブル構成部材の双方の収縮により超電導層の収縮を吸収するため、応力緩和層自体を薄くすることができる。応力緩和層よりも内側に設けられたケーブル構成部材の代表例としてはフォーマが挙げられる。後者の場合、超電導層の縮径分を全て応力緩和層で吸収するため、応力緩和層よりも内側の構成部材、例えばフォーマの材質や構造を自由に選択できる。

応力緩和層の配置箇所は、超電導層の内側とする。例えば、導体層の内側（フォーマの外側）に内側応力緩和層として設けたり、外部導体層（シールド層）の内側に外側応力緩和層として設けることが挙げられる。外部導体層の内側に設ける応力緩和層は、絶縁層自体を利用しても良いし、絶縁層に加えて別途応力緩和層を形成しても良い。絶縁層自体を外側応力緩和層として利用すれば、絶縁層とは別に応力緩和層を設ける必要がなく、ケーブルコアの小径化に寄与することができる。

この応力緩和層の構成材料としては、クラフト紙、プラスチックテープおよびクラフト紙とプラスチックテープとの複合テープの少なくとも１種が好適に利用できる。プラスチックテープには、ポリオレフィンテープが、特にポリプロピレンが好適に利用できる。通常、クラフト紙は安価であるが、冷却による収縮量が少なく、クラフト紙とポリプロピレンとの複合テープは高価であるが、冷却による収縮量が大きい。特に、複合テープの場合、ポリプロピレンの厚みの大きなものを用いれば、大きな収縮量を確保することができ、超電導線材の縮径量が大きい場合でも超電導線材に過度の張力がかからないような応力緩和層を形成することができる。その他、クラフト紙ではクレープクラフト紙や調湿クラフト紙が大きな収縮量を確保することができる。そして、これらの材料を単独で或いは組み合わせて、超電導線材の縮径量の少なくとも一部を吸収できるような厚みの応力緩和層を構成すればよい。

また、絶縁層の内外周の少なくとも一方、つまり導体層と絶縁層との間や、絶縁層とシールド層との間に半導電層を形成しても良い。前者の内部半導電層、後者の外部半導電層を形成することで、電気性能の安定に有効である。

上記の絶縁層の外側に外部導体層を設けることが好ましい。特に、外部導体層は単極方式の送電を行う際に必要な構成である。交流超電導ケーブルでは、超電導線材の交流損失を減らすためにも導体層の外周に漏れる磁束を遮蔽するためのシールド層が必要であるが、直流超電導ケーブルでは、交流超電導ケーブルのシールド層に相当する箇所に外部導体層を設けて帰路導体とする必要がある。つまり、絶縁層の外側に超電導線材からなる外部導体層（帰路導体）を設けることで、導体層を単極送電における往路電流流路とし、帰路導体を帰路電流流路として用いることができる。この外部導体層は、導体層と同一の電流容量を具える構成とする必要がある。なお、超電導ケーブルを複数のコアが断熱管内に収納された多心一括型とし、単極送電方式または双極送電方式を採用することも可能である。後者の場合、外部導体層は、中性線としての機能を有する。

その他、超電導層の外側に押え巻き層を形成してもよい。超電導層の外側に押え巻き層を形成することで、超電導層に対して内側に締め付ける作用が期待できる。その締付作用により、超電導層の縮径を円滑に挙動させることができる。押え巻き層の材質は、超電導層に所定の締付力を生じさせられるものであればよく、例えば金属テープ、特に銅テープなどが好適に利用できる。

この押え巻き層を用いた場合、押え巻き層と超電導層との間にクッション層を介在させることも好ましい。押え巻き層に金属テープを用いた場合、通常、超電導線材も銀などの金属が用いられているため、押え巻き層と超電導層とは金属同士の接触となり超電導線材が損傷する可能性がある。そのため、両層の間にクッション層を介在させれば、これら金属同士の直接接触を回避して、超電導線材の損傷を防止することができる。クッション層の具体的材質としては、絶縁紙やカーボン紙が好適に利用できる。

このようなケーブルを設計するのに際して、導体層や外部導体層の適切な巻き付け径および巻き付けピッチを本発明システムにより求める。

第１相関関係演算手段は、導体層を構成する超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチとの比率Xfと、冷却に伴う超電導線材の熱収縮を吸収する縮径量Cfとの関係を演算する。導体層の巻き付け径は、適宜な幅の値を選択すればよい。例えば、20〜40mmとして、この範囲内で適宜な間隔ごとに設定すれば良い。巻き付けピッチは、この巻き付け径の何倍とするかで決定する。この倍率も適宜な幅のある値を選択すればよい。例えば、2〜20倍程度として、この範囲内で適宜な間隔ごとに設定すれば良い。冷却に伴う超電導線材の熱収縮を吸収する縮径量Cfは、ある巻き付け径と巻き付けピッチの超電導線材が冷却により長手方向に収縮した際、径方向にどの程度収縮するかを求めた値である。超電導線材の長手方向への収縮率は、超電導線材の線膨張係数と冷却による温度変化量とから求められる。径方向への収縮量、つまり縮径量は、螺旋状に配された１ピッチの超電導線材を展開した際、超電導線材の長さLを斜辺、巻き付け径dの円周長2πdを垂辺、ピッチPを底辺とする直角三角形で表されること並びに前記収縮率を用いて演算する。超電導線材が収縮率分収縮した場合、その収縮量をΔLとすると、収縮後の超電導線材の長さはL-ΔLとなるため、そのときピッチPが変わらないと仮定し、収縮後の巻き付け径d’を求めて、d-d’を縮径量Cfとする。

第２相関関係演算手段は、前記比率Xfとケーブル単位長当たりの導体層における超電導線材の使用量比Ufxとの関係を演算する。ケーブル単位長当たりの導体層における超電導線材の使用量比Ufxは、電流容量などの線路特性から求めた必要線材量Sfではなく、実際にケーブル単位長の導体層を構成するのに必要とされる線材量fuを考慮した値である。必要線材量Sfは、所定の電流容量を確保するのに必要とされる線材を、選択した巻き付け径において超電導線材を縦添えした場合の線材使用量（単位長の本数あるいは全長）である。

通常、１本の超電導線材は断面がほぼ矩形のテープ状線材である。そのため、ある巻き付け径の外周に超電導線材を螺旋状に巻回していくと、例えば所定の電流容量を確保するのに必要な線材量は2.5層で済む場合がある。しかし、実際に超電導ケーブルとして設計するには、導体層を均一な形状に構成するために、残りの0.5層分も超電導線材を配することが行われる。その際、0.5層分に用いられた超電導線材は、ケーブルの仕様上は過剰であるが、実際の線材使用量fuは３層分として計算することになる。従って、実際に使用する超電導線材の層数を１本の超電導線材の幅と厚みと巻き付け径を元に求めれば、前記使用量は、巻き付け径、巻き付けピッチをパラメータとする必要線材量Sfとの相関から求めることができる。そして、上記超電導線材の使用量比Ufxは、実際の線材使用量fuの必要使用量Sfに対する比率fu／Sfで表される。

一方、第１選択手段は、上記第１相関関係演算手段と第２相関関係演算手段の演算結果に基づいて、所定の縮径量Cfsと超電導線材の使用量比Ufxsとを満たす超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチのデータを抽出する。抽出されるデータは単数の場合も複数の場合もある。この抽出により、導体層の収縮に伴う縮径量と超電導線材の使用量の双方を考慮した上で適切な巻き付け径と巻き付けピッチを抽出することができる。所定の縮径量Cfsや使用量比Ufxは超電導ケーブルに求められる要求に応じて、適宜設定すれば良い。

一般に、「巻き付けピッチ／巻き付け径」が小さいほど縮径量を小さくできる。つまり、巻き付け径が一定であれば、巻き付けピッチが短ピッチであるほど縮径量は小さくできる。また、巻き付けピッチが一定であれば、巻き付け径が大きいほど、縮径量は小さくできる。一方、「巻き付けピッチ／巻き付け径」が小さいほど超電導線材の使用量比Ufxは増加する。つまり、巻き付け径が一定であれば、巻き付けピッチが短ピッチであるほど使用量は多くなる。また、巻き付けピッチが一定であれば、巻き付け径が大きいほど、使用量は多くなる。

従って、応力緩和層で吸収すべき縮径量の確保を優先したいのであれば、縮径量Cfsを大きく選択し、使用量比Ufxを大きく選択すればよく、超電導線材の使用量低減を優先したいのであれば、縮径量Cfsを小さく選択し、使用量比Ufxを小さくすればよい。

導体層について述べた上記の考え方は、絶縁層を介して導体層の外側に設けられた外部導体層についても同様に適用できる。つまり、外部導体層の巻き付け径と巻き付けピッチの比率Xgと、その超電導線材の冷却に伴う縮径量Cgとの関係を演算する第３相関関係演算手段と、前記比率Xgとケーブル単位長当たりの外部導体層における超電導線材の使用量比Ufgとの関係を演算する第４相関関係演算手段とを設けることが好ましい。

第３相関関係演算手段は、外部導体層の巻き付け径と巻き付けピッチの比率Xgと、冷却に伴う超電導線材の熱収縮を吸収する縮径量Cgとの関係を演算する。その際、外部導体層の巻き付け径が必要となるが、この巻き付け径は、前記導体層の巻き付け径と導体層の厚さならびに絶縁層の厚さから演算することができる。つまり、導体層の設定した巻き付け径に対して、所定の電流容量が確保できるように導体層を構成した場合、その導体層の厚さは超電導線材の厚さが既知であるから演算することができる。また、絶縁層の厚さは、線路条件である超電導ケーブルの電圧に対する耐力を有すれば良いのであるから、この電圧と絶縁材料の絶縁特性から演算で求めることができる。そして、導体層の巻き付け径に導体層の厚さと絶縁層の厚さを加算すれば、外部導体層の巻き付け径を求めることができる。この外部導体層の巻き付け径は、予め演算しておき、その値を本発明システムに入力して第３相関関係演算手段での演算に用いても良いし、本発明システムが外部導体層の巻き付け径を演算する巻き付け径演算手段を有していてもよい。

第４相関関係演算手段は、比率Xgとケーブル単位長当たりの外部導体層における超電導線材の使用量比Ufgとの関係を演算する。この使用量比Ufgも導体層における使用量比Ufxと同様に、電流容量などの線路特性から求めた必要線材量Sgではなく、実際にケーブル単位長の外部導体層を構成するのに必要とされる線材量guを考慮した値である。その比率Ufgの求め方も使用量比Ufxと同様にgu／Sgとする。なお、外部導体層の電流容量は、導体層の電流容量を同一とする。

そして、第２選択手段により、第３相関関係演算手段および第４相関関係演算手段の演算結果から、所定の縮径量Cgsと超電導線材の使用量比Ufgsとを満たす超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチのデータを抽出する。所定の縮径量Cgsや使用量比Ufgsは超電導ケーブルに求められる要求に応じて、適宜設定すれば良い。この抽出により、外部導体層の収縮に伴う縮径量と超電導線材の使用量の双方を考慮した上で適切な巻き付け径と巻き付けピッチを抽出することができる。抽出されるデータは単数の場合も複数の場合もある。

上記の本発明システムにおいて、さらに、導体層の超電導線材の使用量fu、外部導体層の超電導線材の使用量guの合計使用量fu+guと、必要線材料の合計量St＝Sf+Sgとの合計使用量比Utx＝（fu+gu／Sf+Sg）を演算する合計使用量演算手段と、第１選択手段と第２選択手段から抽出されたデータの中から、超電導線材の合計使用量Utxと線路条件に応じた超電導線材の必要線材量Stの比Utxが一定値以下のデータを抽出する第３選択手段とを有することが好ましい。

超電導線材の合計使用量比Utxが一定値以下のデータを抽出することで、過剰仕様となる超電導線材の使用量を可及的に低減することができる。比Utxのしきい値は、超電導線材の使用量の低減効果をどの程度期待するかにより、適宜な値を選択すればよい。この比Utxが1.0に近づくほど超電導線材の使用量が低減できていることになる。

また、第１選択手段と第２選択手段から抽出されたデータの中から、導体層の層数と外部導体層の層数がそれぞれの最大層数H以下にあるデータを抽出する第４選択手段を有することも好ましい。

超電導線材の巻き付け径により、導体層や外部導体層の層数は種々のバリエーションを有する。その際、導体層の最大層数と外部導体層の最大層数を各々決めておき、その最大層数以下となる巻き付け径と巻き付けピッチのデータを第１選択手段と第２選択手段から抽出されたデータの中から抽出する。それにより、導体層と外部導体層の厚みが薄く、外径の小型化が可能な超電導ケーブルを設計することができる。

その他、第１選択手段と第２選択手段とで抽出されたデータにより設計したケーブルにおける外部導体層の外径を演算する外径演算手段と、第１選択手段と第２選択手段から抽出されたデータの中から、外部導体層の外径が最小のデータを抽出する第５選択手段とを有することが好適である。

外部導体層の外径が小さければ、ケーブルコアの外径、つまりは超電導ケーブルの外径自体を小さくすることが可能であり、第５選択手段により外径の小さな超電導ケーブルの設計を行うことができる。

なお、上述した第３選択手段、第４選択手段、第５選択手段は、いずれかを単独で利用しても良いし、複数を組み合わせてデータの抽出に利用しても良い。

本発明直流超電導ケーブルの設計方法によれば、次の効果を奏することができる。

(1)本発明システムによれば、超電導層の冷却による縮径量を、超電導層の内側に設けた応力緩和層で吸収しやすい値とできるように、超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチを選択することができる。

(2)同時に、超電導線材の使用量も抑えた超電導ケーブルの設計を行なうことができる。

(3)第３相関関係演算手段および第４相関関係演算手段を用い、これらの演算結果を利用することで、導体層だけでなく、外部導体層においても超電導線材の縮径量を適正化した巻き付け径と巻き付けピッチを抽出できる。

(4)併せて、超電導線材の使用量は、導体層だけについて削減を考慮することはもちろん、外部導体層との合計使用量の削減を考慮した上でも超電導ケーブルを設計することができる。

(5)超電導層を構成する超電導線材の合計使用量には、巻き付け径と層数の関係上、過剰仕様の超電導線材が使用されることがあるが、超電導線材の合計使用量fu+guと線路条件に応じた超電導線材の必要線材量Stの比Utxが一定値以下のデータを抽出する第３選択手段を設けることで、この過剰仕様分に相当する超電導線材の使用量を削減できる。

(6)第４選択手段により、超電導層の層数が最大層数H以下の超電導ケーブルを設計でき、ケーブルコア径の小さな超電導ケーブルを設計することができる。

(7)第５選択手段により、超電導線材の縮径量と使用量を考慮した上で、外部導体層の外径が最小の超電導ケーブルを設計することができる。

以下、本発明の実施の形態を図１〜図３に基づいて説明する。
[超電導ケーブル]
まず、本発明システムで設計される超電導ケーブルの概略を図１に基づいて説明する。この超電導ケーブル100は、1心のケーブルコア10と、そのコア10を収納する断熱管20とから構成される。

{コア}
このコア10は、中心から順に、フォーマ11、内側応力緩和層12、導体層13、クッション層14A、押え巻き層15A、絶縁層（兼外部応力緩和層）16、外部導体（帰路導体17）クッション層14B、押え巻き層15Bおよび保護層18を有する。

＜フォーマ＞
フォーマ11には、ステンレス製のコルゲート管を用いた。中空のフォーマ11を用いた場合、その内部を冷媒（ここでは液体窒素）の流路とできる。

＜内側応力緩和層＞
フォーマ11の上に、クラフト紙とポリプロピレンフィルムをラミネートした住友電気工業株式会社製複合テープPPLP（登録商標）を巻き付けて内側応力緩和層12を形成する。ここでは、次述する導体層13の冷却時における縮径量を吸収できるような材質および厚みを選択した。より具体的には、複合テープ全体の厚みに対するポリプロピレンフィルムの厚みの比率ｋが60％のPPLPを用いた。

＜導体層＞
導体層13には、厚さ0.24mm、幅3.8mmのBi2223系Ag-Mnシーステープ線材を用いた。このテープ線材を内側応力緩和層12の上に多層に巻回して導体層13を構成する。ここでは、4層に超電導線材を巻き付ける。

＜クッション層と押え巻き層＞
導体層13の上にクッション層14Aを形成し、さらにその上に押え巻き層15Aを形成した。クッション層14Aは、導体層上に数層のクラフト紙を巻きつけることで構成し、押え巻き層15Aは銅テープを巻き付けることで構成した。クッション層14Aは導体層と押え巻き層15Aによる金属同士の接触を回避し、押え巻き層15Aはクッション層14Aを介して導体層13を内周側に締め付けて冷却時の導体層13の縮径を円滑に挙動させる。

＜絶縁層兼外部応力緩和層＞
押え巻き層15Aの上には絶縁層16が形成される。ここでは、比率ｋが60％のPPLPで絶縁層16を構成した。この絶縁層16は、導体層13の電気絶縁の機能を有すると共に、次述する外部導体層の冷却に伴う縮径量を吸収する外部応力緩和層としての機能も有する。絶縁層16自体を外部応力緩和層とすることで、別個に外部応力緩和層を形成する必要がなく、ケーブルコアの外径が大きくなることを抑制できる。

また、図示していないが、この絶縁層の内周側には内部半導電層が、外周側には外部半導電層が形成されている。いずれの半導電層もカーボン紙の巻回により形成した。

＜外部導体層（帰路導体）＞
絶縁層16の外側には、外部導体層（帰路導体17）を設けた。直流では電流の往復流路が必要なため、単極送電では帰路導体17を設けて帰路電流の流路として利用する。帰路導体17は、導体層13と同様の超電導線材で構成され、導体層13と同様の送電容量を有している。

＜クッション層と押え巻き層＞
続いて、外部導体層の上にクッション層14Bを形成し、さらにその上に押え巻き層15Bを形成した。このクッション層14Bと押え巻き層15Bは導体層13の外側に設けられたクッション層14Aおよび押え巻き層15Aと同様の材料で構成される。このクッション層14Bは帰路導体17と押え巻き層15Bによる金属同士の接触を回避し、押え巻き層15Bはクッション層14Bを介して帰路導体17を内周側に締め付けて冷却時の帰路導体17の縮径を円滑に挙動させる。

＜保護層＞
この帰路導体17の外側には絶縁材料で構成される保護層18が設けられている。ここでは、クラフト紙の巻回により保護層18を構成している。この保護層18により、帰路導体17の機械的保護と共に、断熱管（内管21）との絶縁をとり、断熱管20への帰路電流の分流を防ぐことができる。

{断熱管}
断熱管20は内管21および外管22を具える２重管からなり、内外管21、22の間に真空断熱層が構成される。真空断熱層内には、プラスチックメッシュと金属箔を積層したいわゆるスーパーインシュレーションが配置されている。内管21の内側とコア10との間に形成される空間は冷媒の流路となる。また、必要に応じて、断熱管20の外周にポリ塩化ビニルなどで防食層23を形成しても良い。

（実施の形態１）
[本発明設計システム]
一方、本発明システムは、図２の機能ブロック図に示すように、第１相関関係演算手段31と、第２相関関係演算手段32と、第１選択手段33とを有し、これらにより導体層を構成する超電導線材の巻き付け径及び巻き付けピッチのデータ抽出を行う。

また、本発明システムは、第３相関関係演算手段41と、第４相関関係演算手段42と、第２選択手段43とを有し、これらにより外部導体層を構成する超電導線材の巻き付け径及び巻き付けピッチのデータ抽出を行う。

さらに、第３選択手段52により、過剰仕様分に相当する超電導線材の使用量を削減可能な超電導線材の巻き付け径及び巻き付けピッチのデータ抽出を、第４選択手段61により、導体層および外部導体層における超電導線材の積層数が一定値以下のデータ抽出を、第５選択手段72で、外部導体径が最小となるデータ抽出を行う。これら第３選択手段52、第４選択手段61、第５選択手段72によるデータ抽出は、いずれかを単独で或いは複数を組み合わせて利用することができる。

第１相関関係演算手段31は、導体層を構成する超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチとの比率Xfと、その超電導線材の冷却に伴う縮径量Cfとの関係を演算する。巻き付け径は20〜40mmとして、この範囲内で適宜な間隔ごとに設定する。巻き付けピッチは、この巻き付け径の2〜20倍として、この範囲内で適宜な間隔ごとに設定する。超電導線材の冷却に伴う縮径量Cfは、ある巻き付け径と巻き付けピッチの超電導線材が冷却により長手方向に収縮した際、径方向にどの程度収縮するかを求めた値である。超電導線材の長手方向への収縮率は、超電導線材の線膨張係数と冷却による温度変化量とから求められる。ここでは収縮率は0.3％としている。径方向への収縮量、つまり縮径量は、螺旋状に配された１ピッチの超電導線材を展開した際、超電導線材の長さを斜辺、巻き付け径の円周長を垂辺、ピッチを底辺とする直角三角形で表されること並びに前記収縮率を用いて演算する。

第２相関関係演算手段32は、前記比率Xfとケーブル単位長当たりの導体層における超電導線材の使用量比Ufxとの関係を演算する。ケーブル単位長当たりの導体層における超電導線材の使用量比Ufxは、電流容量などの線路特性から求めた必要線材量ではなく、実際にケーブル単位長の導体層を構成するのに必要とされる線材量fuを考慮した値である。必要線材量Sfは、所定の電流容量を確保するのに必要とされる線材を、選択した巻き付け径において超電導線材を縦添えした場合の線材使用量とする。

一方、超電導線材１本の幅と厚さは既知であるから、導体層の巻き付け径と巻き付けピッチが決まれば、その条件に応じて必要線材量の超電導線材を巻回した場合に、導体層が何層の超電導線材で構成されるか、導体層の厚さがいくらになるかも求められる。その際、最外層が超電導線材で全周覆われれば、必要線材量Sf＝実際の使用量fuとなるが、そうでない場合、最外層が全て超電導線材で覆われるような線材量を実際の超電導線材の使用量fuとする。そして、上記超電導線材の使用量比Ufxは、実際の線材使用量の必要使用量に対する比率fu／Sfで表す。

第１選択手段33は、上記第１相関関係演算手段31と第２相関関係演算手段32の演算結果に基づいて、所定の縮径量Cfsと超電導線材の使用量比Ufxsとを満たす超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチのデータを抽出する。ここでは、縮径量Cfs＝0.4mm、使用量比Ufxs＝1.2としている。

第３相関関係演算手段41、第４相関関係演算手段42、第２選択手段43も、上記導体層における巻き付け径と巻き付けピッチの抽出手法を外部導体層に適用したものであり、基本的考え方は第1相関関係演算手段31、第２相関関係演算手段32、第1選択手段33と同様である。つまり、第３相関関係演算手段41で導体層の巻き付け径と巻き付けピッチの比率Xgと、その超電導線材の冷却に伴う縮径量Cgとの関係を演算し、第４相関関係演算手段42で比率Xgとケーブル単位長当たりの外部導体層における超電導線材の使用量比Ufgとの関係を演算する。

ただし、ここでの巻き付け径は、導体層の外径を基準として求めた値を採用する。本例の場合、導体層の上にはクッション層、押え巻き層、絶縁層が順次形成されているので、各々の厚さを設定し、導体層の外径に加算することで外部導体層の巻き付け径を決定する。クッション層、押え巻き層の厚さは設定値を、絶縁層の厚さは電圧などの線路条件と絶縁層を構成する絶縁材料の絶縁特性より概算することができる。

一方、使用量比Ufgも導体層における使用量比Ufxと同様に、電流容量などの線路特性から求めた必要線材量Sgではなく、実際にケーブル単位長の外部導体層を構成するのに必要とされる線材量guを考慮した値である。その際、外部導体層の電流容量は、導体層の電流容量を同一とし、その比率の求め方も使用量比Ufxと同様とする。

そして、第２選択手段43により、第３相関関係演算手段41および第４相関関係演算手段42の演算結果から、所定の縮径量Cgsと超電導線材の使用量比Ufgsとを満たす超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチのデータを抽出する。ここでは、縮径量Cgs＝0.4mm、使用量比Ufgs＝1.2としている。

第３選択手段52、第４選択手段61、第５選択手段72は第１選択手段33、第２選択手段43での抽出結果をさらに絞り込むための構成である。

第３選択手段52での判定に先立って、合計使用量演算手段51による演算が行われる。合計使用量演算手段51は、導体層の超電導線材の使用量fuと外部導体層の超電導線材の使用量guの合計使用量fu+guと、必要線材料の合計量Sf+Sgの合計使用量比Utx＝（fu+gu／Sf+Sg）で求める。そして、第３選択手段52で、その合計使用量比Utxが一定値以下であるデータを抽出する。

第４選択手段61は、導体層の最大層数と外部導体層の最大層数Hを各々決めておき、その最大層数以下となる巻き付け径と巻き付けピッチのデータを第１選択手段33と第２選択手段43から抽出されたデータの中から抽出する。

第５選択手段72での判定に先立って、外径演算手段71による演算が行われる。外径演算手段71は、外部導体層の外径を求める。具体的には、外部導体層を構成する超電導線材の積層数が第４相関関係演算手段42において判明しているので、超電導線材１本の厚さと積層数とから求めることができる。第５選択手段72は、外径演算手段71の演算結果に基づいて、外部導体層の外径が最小となるデータを抽出する。

[本発明設計システムの動作手順]
次に、上記システムの動作手順を図３、図４のフローチャートに基づいて説明する。その際、本発明システムの各部については、図２の機能ブロック図を参照する。

まず、図３に示すように、導体層の巻き付け径、巻き付けピッチおよび冷却時に許容する線材応力を設定し、この条件における超電導線材の縮径量Cfを演算する（ステップS1）。冷却時に許容する線材応力は、冷却時に超電導線材に引張応力が全くかからないようにするのか、ある程度の熱収縮分のみ吸収して一定の引張応力が作用することを許容するかの割合を設定する。この演算により、導体層を構成する超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチとの比率Xfと、その超電導線材の冷却に伴う縮径量Cfとの関係を演算する。

次に、導体層を構成する超電導線材の必要線材料を設定し、その条件における使用量比Ufxを演算する（ステップS2）。この演算により、比率Xfとケーブル単位長当たりの導体層における超電導線材の使用量比Ufxとの関係を演算する。

続いて、縮径量Cfが所定の縮径量Cfs(0.4mm)以下かどうかを判定し（ステップS3）、そうであれば次のステップS4に、そうでなければ再度異なる巻き付け径・巻き付けピッチ・冷却時に許容する線材応力を設定してステップS1、ステップS2を繰り返す。

ステップS4では、超電導線材の使用量比Ufxが所定の使用量比Ufxs(1.2)以下かどうかを判定し、そうであれば縮径量Cfが0.4mm以下で使用量比Ufxが1.2以下となる巻き付け径と巻き付けピッチとをデータとして抽出する（ステップS5）。超電導線材の使用量比Ufxが1.2以下でない場合、再度異なる巻き付け径・巻き付けピッチ・冷却時に許容する線材応力を設定してステップS1、ステップS2を繰り返す。

次に、図4に示すように、ステップS5で抽出された結果の導体層構成を元に、外部導体層の巻き付け径を演算する（ステップS6）。

続いて、外部導体層の巻き付けピッチを設定し、この巻き付け径と巻き付けピッチにおける縮径量Cgを演算する（ステップS7）。この演算により、外部導体層を構成する超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチとの比率Xgと、その超電導線材の冷却に伴う縮径量Cgとの関係を演算する。

次に、比率Xgとケーブル単位長当たりの外部導体層における超電導線材の使用量比Ufgとの関係を演算する（ステップS8）。

続いて、超電導線材の縮径量Cgが所定の縮径量Cgs(0.4mm)以下かどうかを判定し（ステップS9）、そうであれば使用量比Ugxが所定の使用量比Ufgs(1.2)以下かどうかを判定して（ステップS10）、これらの条件を満たせば、超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチとをデータとして抽出する。逆に縮径量Cgと使用量比Ugxが所定値以下でなければ、外部導体層の巻き付けピッチを変えて、再度ステップS7、ステップS8を繰り返す。

（実施の形態２）
以上の実施形態では、第１選択手段33と第２選択手段43とによる抽出結果からデータが得られた時点で処理を終了しているが、さらに第３選択手段52、第４選択手段61、第５選択手段72を利用しても良い。その実施形態のフローチャートを図５に示す。ステップS10までの処理手順は上記実施の形態１と同様なので、それ以降の処理手順について説明する。

本例において、ステップS10で使用量比Ugxが所定の使用量比Ufgs(1.2)以下の場合に、導体層と外部導体層の各積層数が最大層数H以下であるかの判定を行う（ステップS12）。この判定で導体層と外部導体層の各積層数が最大層数H以下であれば、次のステップS13を実行し、そうでなければ、そのデータは抽出対象とはせず除外する（ステップS17）。

ステップS13では、超電導線材の合計使用量比Utxの演算を行い、さらにステップS14で超電導線材の合計使用量比Utxが一定値以下であるかの判定を行う。

その判定により、Utxが一定値以下であれば、ステップS15にて外部導体層の外径を演算し、一定値を超えていれば、そのデータは抽出対象とはせず除外する（ステップS17）。

そして、外部導体層の外径が最小となる巻き付け径と巻き付けピッチのデータを抽出する（ステップ16）。

[試算例]
次に、上記のシステムを用いて、縮径量を小さくできるように超電導線材の短ピッチ化を目指しながら、超電導線材の使用量を少なくできるように以下の試算を行った。

まず、超電導層を構成する超電導線材の巻き付けピッチと巻き付け径の比率「（ピッチ／径）比」と超電導線材の縮径量との関係を調べてみた。ここでは、巻き付け径を20mmφ、30mmφ、40mmφの３通りとして、各場合における「（ピッチ／径）比」と、運転時の冷却により超電導線材が0.3％収縮するとした場合の縮径量を各材料の線膨張係数を用いて試算した。その結果を図６のグラフに示す。

このグラフに示すように、「（ピッチ／径）比」が同じであれば、巻き付け径が大きいほど縮径量は小さいことがわかる。また、同じ巻き付け径であれば、「（ピッチ／径）比」が小さい方が縮径量も小さいことがわかる。この結果からすれば、短ピッチを選択した方が吸収すべき縮径量が小さくて済むことがわかる。

次に、「（ピッチ／径）比」と超電導線材の使用量との関係を調べてみた。ここでは、超電導線材を巻き付け対象の長手方向に沿わせた場合、つまり縦添えした場合の超電導線材の使用量を1.0とし、「（ピッチ／径）比」を変えた場合に超電導線材の使用量がどのように変化するかを相対値で示した。その結果を図７のグラフに示す。

このグラフに示すように、「（ピッチ／径）比」が6.0程度までは超電導線材の使用量は極端に多くはならないが、同比が4.0未満となったあたりから急激に超電導線材の使用量が大きくなることがわかる。

以上の２つの試算結果から、冷却時の超電導線材の収縮分を容易に吸収しやすい程度として、かつ超電導線材の使用量も少なくしようとすれば、「（ピッチ／径）比」を4.0〜6.0程度にすればよいことがわかる。

この試算結果を元に設計した超電導ケーブル（50kV、10000A）の構成材料と各部の寸法を表1にまとめる。なお、導体層および外部導体層における超電導線材の巻き付けピッチは、巻き付け径の5倍である。つまり、導体層では210mm、外部導体層では約274mmである。

この表１の構成において、フォーマ自身も冷却により縮径する。その冷却時の収縮率が0.3％とすると、フォーマの縮径量は0.09mmとなる。一方、巻き付け径42mm、巻き付けピッチ210mmの条件で0.3％の収縮率による超電導線材の縮径量は0.45mmである。従って、フォーマの縮径量だけでも導体層の縮径量の20％は吸収できることがわかる。従って、内側応力緩和層の縮径量が0.36mmであれば、フォーマと内側応力緩和層の合計縮径量により、導体層の縮径量の100％を吸収できることがわかる。そして、縮径量が0.45mmの内側応力緩和層を形成すれば、導体層の縮径量の全てを内側応力緩和層のみで吸収できることがわかる。

本発明直流超電導ケーブルの設計システムは、直流の電力輸送手段となる超電導ケーブルを設計する分野において利用することができる。

本発明システムで設計した超電導ケーブルの横断面図である。 本発明システムの機能ブロック図である。 実施の形態１における本発明システムの前段の処理手順を示すフローチャートである。 実施の形態１における本発明システムの後段の処理手順を示すフローチャートである。 実施の形態２における本発明システムの後段の処理手順を示すフローチャートである。 「（ピッチ／径）比」と超電導線材の冷却時の縮径量との関係を示すグラフである。 「（ピッチ／径）比」と超電導線材の使用量との関係を示すグラフである。 従来の設計による超電導ケーブルの横断面図である。

符号の説明

100 超電導ケーブル
10 コア
11 フォーマ 12 内側応力緩和層 13 導体層 14A、14B クッション層
15A、15B 押え巻き層 16 絶縁層兼外部応力緩和層
16A 絶縁層 17 帰路導体 17A シールド層 18 保護層
20 断熱管
21 内管 22 外管 23 防食層
31 第1相関関係演算手段 32 第2相関関係演算手段 33 第1選択手段
41 第3相関関係演算手段 42 第4相関関係演算手段 43 第2選択手段
51 合計使用量演算手段 52 第3選択手段
61 第4選択手段
71 外径演算手段 72 第5選択手段

Claims (5)

1. 導体層と、絶縁層を介して導体層の外側に配される外部導体層とを有する直流超電導ケーブルを設計するのに際し、導体層および外部導体層を構成する超電導線材の巻き付け径および巻き付けピッチを求める直流超電導ケーブルの設計システムであって、
   前記導体層を構成する超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチとの比率Xfと、冷却に伴う超電導線材の熱収縮を吸収する縮径量Cfとの関係を演算する第１相関関係演算手段と、
   前記比率Xfとケーブル単位長当たりの導体層における超電導線材の使用量比Ufxとの関係を演算する第２相関関係演算手段と、
   第１相関関係演算手段および第２相関関係演算手段の演算結果から、所定の縮径量Cfsと超電導線材の使用量比Ufxsとを満たす超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチのデータを抽出する第１選択手段とを有することを特徴とする直流超電導ケーブルの設計システム。
2. 線路条件に応じた絶縁層の厚さと第１選択手段の抽出結果に基づく導体層の外径とを用いて外部導体層を構成する超電導線材の巻き付け径を求め、その巻き付け径と巻き付けピッチの比率Xgと、その超電導線材の冷却に伴う縮径量Cgとの関係を演算する第３相関関係演算手段と、
   前記比率Xgとケーブル単位長当たりの外部導体層における超電導線材の使用量比Ufgとの関係を演算する第４相関関係演算手段と、
   第３相関関係演算手段および第４相関関係演算手段の演算結果から、所定の縮径量Cgsと超電導線材の使用量比Ufgsとを満たす超電導線材の巻き付け径と巻き付けピッチのデータを抽出する第２選択手段とを有することを特徴とする請求項１に記載の直流超電導ケーブルの設計システム。
3. 導体層の超電導線材の使用量fuと、外部導体層の超電導線材の使用量guの合計使用量tuを演算する合計使用量演算手段と、
   第１選択手段と第２選択手段から抽出されたデータの中から、導体層の超電導線材の使用量fu、外部導体層の超電導線材の使用量guの合計使用量tuと、必要線材量の合計量Sf+Sgとの合計使用量比Utxを求め、その合計使用量比Utxが一定値以下であるデータを抽出する第３選択手段とを有することを特徴とする請求項２に記載の直流超電導ケーブルの設計システム。
4. 第１選択手段と第２選択手段から抽出されたデータの中から、導体層の層数と外部導体層の層数がそれぞれの最大層数H以下にあるデータを抽出する第４選択手段を有することを特徴とする請求項２に記載の直流超電導ケーブルの設計システム。
5. 第１選択手段と第２選択手段とで抽出されたデータにより設計したケーブルにおける外部導体層の外径を演算する外径演算手段と、
   第１選択手段と第２選択手段から抽出されたデータの中から、外部導体層の外径が最小のデータを抽出する第５選択手段とを有することを特徴とする請求項２に記載の直流超電導ケーブルの設計システム。

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