JP4556149B2 - 指向特性取得方法及び指向特性取得装置 - Google Patents

Description

本発明は、光を乱反射させて全周方向から出射させる光導波路における指向特性を求める指向特性取得方法及び指向特性取得装置に関する。詳しくは、乱反射材に入射される光の像及び座標を変えて、光導波路の全周方向で出力光量を取得し、所定の出力光量の分布が得られるような光の像及び座標の組み合わせを求めるものである。

光ケーブルを使用した長距離、多重通信技術の発展に伴い、多対多の光学多段セレクタが研究、開発されている。

具体的には、磁化被覆ファイバを電磁石で直接駆動して光の経路を変更するファイバ駆動型光スイッチ、ＭＥＭＳミラーを使用し光反射角度を変更して光の通過経路を変化させるマイクロミラー型光スイッチ、位相の違う２つの光に分光した後、一方の光に熱による位相反転を行い、元の光と干渉させることで光をＯＮ−ＯＦＦさせる導波路式の光学光スイッチ、光シートバス等を使用した光学多段スイッチが存在し、これら手法によって、多対多の光学多段セレクタを構成することで通信信号の切り替えを行ってきた。

しかし、このような光スイッチは、高価で筐体が大きく、一般民生機器への搭載に不向きであった。

これに対して、製品の機能をモジュール化して、その機能を光シートバス上で、追加、交換を容易にするシステムが提案されている（例えば、特許文献１参照）。

従来の光シートバスは、光の伝送層の全体に散乱体を分散配置し、入射した信号光を拡散させて伝送することで、光シートバスに接続された複数の基板の間で信号の伝送を可能とするものである。

特開平１０−１２３３５０号公報

しかし、従来の光シートバスでは、光シートバスから出射される光の分布を求める手法がなく、どのような形状で光を入射すれば良いか決めることができなかった。

本発明は、このような課題を解決するためになされたもので、光導波路に入射させる光の形状及び入射位置と、光導波路の指向特性との関係を求められるようにした指向特性取得方法及び指向特性取得装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決するため、本発明の指向特性取得方法は、光が伝搬される光導波路の中央部分に対向して設けられた乱反射材の少なくとも一方の面に光を入射し、乱反射材に入射される光の像を変える像コントロール因子または乱反射材に入射される光の座標を変える座標コントロール因子の何れかあるいは双方を制御して、光導波路の全周方向で取得した出力光量のテーブルを作成し、光導波路の乱反射材に入射される光の像または座標の何れかあるいは双方を変えて作成された出力光量のテーブルに基づいて、光導波路の全周方向で所定の出力光量の分布が得られる光の像及び座標の組み合わせを求め、光導波路の乱反射材に入射される光のパターンのテーブルを作成する。

本発明の指向特性取得方法では、光導波路の中央部分に対向して設けられた乱反射材の少なくとも一方の面に光が入射され、像コントロール因子または座標コントロール因子の何れかあるいは双方が制御されて、乱反射材に入射される光の像または座標の何れかあるいは双方を変えて、光導波路の全周方向における出力光量のテーブルが作成される。

光導波路の乱反射材に入射される光の像または座標の何れかあるいは双方を変えて作成された出力光量のテーブルに基づいて、光導波路の全周方向で所定の出力光量の分布が得られる光の像及び座標の組み合わせが求められ、光導波路の乱反射材に入射される光のパターンのテーブルが作成される。

また、本発明の指向特性取得装置は、光が伝搬される導光部の中央部分に対向して乱反射材が設けられ、乱反射材に入射された光が全周方向に出射される光導波路と、光導波路の乱反射材に光を入射させると共に、乱反射材に入射される光の像を変える像コントロール因子及び座標を変える座標コントロール因子で制御される光出力部と、光導波路から出射される光を光導波路の全周方向で受光する光入力部とを備え、光出力部から光導波路の乱反射材に入射される光の像コントロール因子または座標コントロール因子の何れかあるいは双方を制御して、光導波路の全周方向において光入力部で受光される光の出力光量のテーブルを作成し、光導波路の乱反射材に入射される光の像または座標の何れかあるいは双方を変えて作成された出力光量のテーブルに基づいて、光導波路の全周方向で所定の出力光量の分布が得られる光の像及び座標の組み合わせを求め、光導波路の乱反射材に入射される光のパターンのテーブルを作成する。

本発明の指向特性取得装置では、光導波路の中央部分に対向して設けられた乱反射材の少なくとも一方の面に光を入射すると共に、像コントロール因子または座標コントロール因子の何れかあるいは双方を制御して、乱反射材に入射される光の像または座標の何れかあるいは双方を変えて、光導波路の全周方向における出力光量のテーブルを作成する。

光導波路の乱反射材に入射される光の像または座標の何れかあるいは双方を変えて作成された出力光量のテーブルに基づいて、光導波路の全周方向で所定の出力光量の分布が得られる光の像及び座標の組み合わせを求め、光導波路の乱反射材に入射される光のパターンのテーブルを作成する。

本発明によれば、乱反射を利用して光を全周方向に出射させる光導波路において、どのような形状の光で乱反射材のどこを照射すれば、所望とする出力光量の分布が得られるかを容易に求めることができる。

これにより、光導波路の全周方向で所定の出力光量の分布が得られる光のパターンのテーブルを記憶媒体に記憶することで、記憶媒体に記憶されたテーブルに基づくパターンで光を照射すれば、光導波路の全周方向で所定の出力光量の分布が得られる。

以下、図面を参照して本発明の指向特性取得方法、指向特性取得装置、記憶媒体及び光セレクタの実施の形態について説明する。

＜本実施の形態の測定装置の構成例＞
図１は、指向特性取得方法を実現する本実施の形態の指向特性取得装置の一例を示す構成図、図２は、指向特性が取得される光導波路の一例を示す模式的な断面図である。

第１の実施の形態の測定装置１Ａは、任意の方向から入射された光を、乱反射によって全周方向から出射させる平面型の光導波路２Ａと、光を出力する光出力部３と、光が入力される光入力部４を備える。

ここで、反射とは、進行波あるいは粒子等が、進行中の媒質と異なる媒質あるいは不連続的変化のある境界面に当たって方向を変え、もとの媒質中の新しい方向に進む現象で、境界面の凹凸が波長と同程度、あるいはそれより大きければ、反射波は種々の方向に進む。このような反射を乱反射あるいは拡散反射という。

一方、散乱とは、波がその波長に比べてあまり大きくない障害物に当たったときに、それを中心として周囲に広がっていく波ができる現象である。

光導波路２Ａは、光が伝搬される導光部として、第１の導光部２０Ａを中央部分に備えると共に、第１の導光部２０Ａの周囲に第２の導光部２０Ｂを備える。また、光導波路２Ａは、第２の導光部２０Ｂの上下面に対向して設けられた反射材２１と、光導波路２Ａの中央部分である第１の導光部２０Ａの上下面に対向して設けられた乱反射材２２を備える。

第１の導光部２０Ａと第２の導光部２０Ｂは、本例では空気層で形成される。反射材２１は円形で、光を全反射させる反射面を対向させて、所定の間隔で第２の導光部２０Ｂを上下両面から挟み、第２の導光部２０Ｂの外周を全周に亘って露出させる。

乱反射材２２は、入射される光の波長と同程度あるいはそれより大きい凹凸で光を乱反射させる乱反射面を、空気層である第１の導光部２０Ａに対向させて、第１の導光部２０Ａの中央部分を上下両面から挟む。乱反射材２２は円形で、円形の光導波路２Ａの中心と乱反射材２２の中心が合わせられる。また、本例では、乱反射材２２の乱反射面と反射材２１の反射面が同一面となるように構成される。

これにより、光導波路２Ａは、第２の導光部２０Ｂの外周の任意の位置が光の入射部及び出射部となり、光導波路２Ａの外周から光が入出射される。また、光導波路２Ａの外周から乱反射材２２に向けて入射された光は、直接または反射材２１で全反射して乱反射材２２に入射し、乱反射材２２の乱反射面での乱反射によって、全周方向に出射される。

従って、光導波路２Ａは、外周の任意の位置から対向する反射材２１の間に入り、かつ、乱反射材２２に入る角度で、乱反射材２２に向けて光が入射されると、乱反射材２２での乱反射で全周方向に光が出射されて、外周の任意の位置で受光が可能となる。

光出力部３は、光源として例えばレーザダイオード（ＬＤ）３０を備えると共に、レーザダイオード３０から光導波路２Ａの乱反射材２２に入射される光の像を主に変える機能を有した像調節機構３１と、乱反射材２２に入射される光の座標を主に変える機能を有した座標調節機構３２を備える。

光入力部４は、入射した光がレベルに応じた電気信号に変換されて出力されるフォトディテクタ（ＰＤ）４０を備えると共に、フォトディテクタ４０を光導波路２Ａの外周に沿って全周方向に移動させるレール等を備えた移動機構４１を備える。なお、光入力部４は、測定分解能に応じた数のフォトディテクタを、測定分解能に応じた角度で光導波路２Ａの外周に沿って全周方向に配置しても良い。

測定装置１Ａは、光導波路２Ａの全周方向で所定の強度分布が得られる光の入射パターンを実験で求めるために、光出力部３及び光入力部４を制御する制御部５を備える。また、光出力部３から光導波路２Ａの乱反射材２２に入射される光の像及び座標を制御したときに、光入力部４で受光された出力光量から、乱反射材２２に入射される光のパターンを求めてテーブルを作成する演算部５０を備える。

更に、制御部５及び演算部５０で実行されるプログラム、演算で必要なテーブル及び演算で作成されたテーブル等が記憶される記憶部６と、作成されたテーブルを記憶媒体７０に出力する出力部７と、演算で必要な各種データ等が入力される入力部８を備える。

光導波路２Ａの全周方向で所定の強度分布が得られる光の入射パターンを演算で求める場合は、入力部８は、光導波路２Ａ及び光出力部３に関するパラメータ等が入力される。また、記憶部６は、光導波路２Ａの全周方向における強度分布を演算で求める場合に使用される乱反射材２２に関するルックアップテーブル（ＬＵＴ）等が記憶される。更に、演算部５０は、光導波路２Ａの全周方向における強度分布を、反射、屈折及び乱反射で生じる光路を演算することで求める。

＜ＬＤ出射光のコントロール因子＞
図３は、光出力部の一例を示す構成図である。光出力部３は、平行光に調節された光を出射するレーザダイオード３０の後段に、像調節機構３１として、コリメート部３３と拡散・集光部３４と中央反射部３５の何れか、または、これらコリメート部３３と拡散・集光部３４と中央反射部３５の中の２つの要素、あるいは全ての要素を組み合わせた構成を備える。

図４は、コリメート部の一例を示す構成図である。コリメート部３３は、拡大コリメート部３３Ｗと縮小コリメート部３３Ｎの何れか、または、これらの双方の要素を有して拡大コリメート部３３Ｗと縮小コリメート部３３Ｎのいずれかを任意に選択可能な構成を備える。

拡大コリメート部３３Ｗは、図４（ａ）に示すように、前段に凹レンズ３３Ｌ（１）が設けられると共に、後段に凸レンズ３３Ｌ（２）が設けられ、入射された光のスポット径が拡大されて出射される。また、縮小コリメート部３３Ｎは、図４（ｂ）に示すように、前段に凸レンズ３３Ｌ（３）が設けられると共に、後段に凹レンズ３３Ｌ（４）が設けられ、入射された光のスポット径が縮小されて出射される。

図５は、拡散・集光部の一例を示す構成図である。拡散・集光部３４は、図５（ａ）に示すように、入射された光を集光する凸レンズ３４ＬＮと、図５（ｂ）に示すように、入射された光を拡散する凹レンズ３４ＬＷの何れか、または、これらの双方の要素を有して凸レンズ３４ＬＮと凹レンズ３４ＬＷのいずれかを任意に選択可能な構成を備える。

図６は、中央反射部の一例を示す構成図である。中央反射部３５は反射変換部の一例で、４５°の反射面角度を有し、入射された光をそれぞれ±９０°に反射する第１の反射鏡３５ａを備えると共に、第１の反射鏡３５ａから入射された光を９０°±θで反射させる反射面角度を有した第２の反射鏡３５ｂを備える。

ここで、第１の反射鏡３５ａを円錐形状、第２の反射鏡３５ｂを円錐の一部の内面形状とすることで、円形のスポット光がリング状に変換されて出射される。

また、第２の反射鏡３５ｂの反射面角度θを、４５°±θ′に調節できるように、第２の反射鏡３５ｂの向きを変える可動機構等を備えることで、出射光路が平行光を基準として、破線で示す＋θ′から一点鎖線で示す−θ′の範囲で変更可能となる。更に、第２の反射鏡３５ｂの反射面を曲面で構成することで、出射される光を拡散または集光させることが可能となる。

また、第２の反射鏡３５ｂの反射面角度θを、４５°−θ′に調節する事で、光導波路２Ａの側面に入射する際の入光径を小さく絞る事ができるため、光導波路２Ａの断面厚さをより薄く設計できる。

但し、入光径を照射対象である乱反射材２２または反射材２１の手前でクロスするまで絞ると、乱反射材２２に到達するまでに光が拡散方向に広がりすぎてしまうので、反射面角度θを−方向に調整する際には、最終的に照射される乱反射材２２での写像と光導波路２Ａの断面厚さを考慮して調整する必要がある。

コリメート部３３と拡散・集光部３４と中央反射部３５において、レンズで構成されている部分を、曲率を変動させる機構を持つ例えば水レンズ等で構成することで、スポット径の調節が可能となる。

また、コリメート部３３と拡散・集光部３４と中央反射部３５において、レンズで構成されている部分を、レンズ中心に対して断面Ｖ方向と平面Ｈ方向の独立した２つのブロックで構成することで、スポットの形状を断面方向と平面方向で独立して調節が可能となる。

更に、コリメート部３３と拡散・集光部３４と中央反射部３５において、光導波路２Ａとの距離を、それぞれ独立に調節する導波路距離調節機構３３Ｄ，３４Ｄ，３５Ｄを備える。また、コリメート部３３と拡散・集光部３４と中央反射部３５を、それぞれ独立に退避領域３３Ｅ，３４Ｅ，３５Ｅに格納する退避機構３３Ｉ，３４Ｉ，３５Ｉを備える。

そして、レンズや反射鏡の曲率の異なる、コリメート部３３と拡散・集光部３４と中央反射部３５を複数設け、目的の発光パターンを実現する組み合わせになるように、それぞれのモジュールを組み替える機構を備える。

これにより、光出力部３では、上述した像調節機構３１を備えることで、Ａ−Ａ断面における出力光源は以下の像コントロール因子を持って光導波路２Ａに照射され、像コントロール因子が制御されることで、光導波路２Ａの乱反射材２２に入射される光の像が変えられる。

断面方向
ＬＤ断面スポット外半径 ＬＤ_ｖｏｒ［ｍｍ］
ＬＤ断面スポット内半径 ＬＤ_ｖｉｒ［ｍｍ］
ＬＤ断面−最外スポット光角度 ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇ［°］
ＬＤ断面−最内スポット光角度 ＬＤ_ｖｉ_ａｎｇ［°］

平面方向
ＬＤ平面スポット外半径 ＬＤ_ｈｏｒ［ｍｍ］
ＬＤ平面スポット内半径 ＬＤ_ｈｉｒ［ｍｍ］
ＬＤ平面−最外スポット光角度 ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇ［°］
ＬＤ平面−最内スポット光角度 ＬＤ_ｈｉ_ａｎｇ［°］

図７は、光出力部の像調節機構で制御される光の像の一例を示す説明図である。図７（ａ）に示すスポット光では、断面方向における像コントロール因子は、ＬＤ断面スポット外半径ＬＤ_ｖｏｒと、ＬＤ断面−最外スポット光角度ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇで、像コントロール因子のそれぞれの値は、ＬＤ_ｖｏｒ＝ｘ［ｍｍ］、ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇ＝０［°］である。

また、水平方向における像コントロール因子は、ＬＤ平面スポット外半径ＬＤ_ｈｏｒと、ＬＤ平面−最外スポット光角度ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇで、像コントロール因子のそれぞれの値は、ＬＤ_ｈｏｒ＝ｘ［ｍｍ］、ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇ＝０［°］である。

図７（ｂ）に示す拡散光では、断面方向における像コントロール因子は、ＬＤ断面スポット外半径ＬＤ_ｖｏｒと、ＬＤ断面−最外スポット光角度ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇで、像コントロール因子のそれぞれの値は、ＬＤ_ｖｏｒ＝ｘ［ｍｍ］、ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇ＝ｙ［°］である。

また、水平方向における像コントロール因子は、ＬＤ平面スポット外半径ＬＤ_ｈｏｒと、ＬＤ平面−最外スポット光角度ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇで、像コントロール因子のそれぞれの値は、ＬＤ_ｈｏｒ＝ｘ［ｍｍ］、ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇ＝ｙ［°］である。

図７（ｃ）に示す集光では、断面方向における像コントロール因子は、ＬＤ断面スポット外半径ＬＤ_ｖｏｒと、ＬＤ断面−最外スポット光角度ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇで、像コントロール因子のそれぞれの値は、ＬＤ_ｖｏｒ＝ｘ［ｍｍ］、ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇ＝−ｙ［°］である。

また、水平方向における像コントロール因子は、ＬＤ平面スポット外半径ＬＤ_ｈｏｒと、ＬＤ平面−最外スポット光角度ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇで、像コントロール因子のそれぞれの値は、ＬＤ_ｈｏｒ＝ｘ［ｍｍ］、ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇ＝−ｙ［°］である。

図７（ｄ）に示す中央反射（拡散）光では、断面方向における像コントロール因子は、ＬＤ断面スポット外半径ＬＤ_ｖｏｒと、ＬＤ断面スポット内半径ＬＤ_ｖｉｒと、ＬＤ断面−最外スポット光角度ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇと、ＬＤ断面−最内スポット光角度ＬＤ_ｖｉ_ａｎｇである。像コントロール因子のそれぞれの値は、ＬＤ_ｖｏｒ＝ｘ［ｍｍ］、ＬＤ_ｖｉｒ＝ｘ′［ｍｍ］、ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇ＝ｙ［°］、ＬＤ_ｖｉ_ａｎｇ＝ｙ′［°］である。

また、中央反射（拡散）光での水平方向における像コントロール因子は、ＬＤ平面スポット外半径ＬＤ_ｈｏｒと、ＬＤ平面スポット内半径ＬＤ_ｈｉｒと、ＬＤ平面−最外スポット光角度ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇと、ＬＤ平面−最内スポット光角度ＬＤ_ｈｉ_ａｎｇである。像コントロール因子のそれぞれの値は、ＬＤ_ｈｏｒ＝ｘ［ｍｍ］、ＬＤ_ｈｉｒ＝ｘ′［ｍｍ］、ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇ＝ｙ［°］、ＬＤ_ｈｉ_ａｎｇ＝ｙ′［°］である。

図７では図示しないが、中央反射（集光）光では、断面方向における像コントロール因子は、ＬＤ断面スポット外半径ＬＤ_ｖｏｒと、ＬＤ断面スポット内半径ＬＤ_ｖｉｒと、ＬＤ断面−最外スポット光角度ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇと、ＬＤ断面−最内スポット光角度ＬＤ_ｖｉ_ａｎｇである。像コントロール因子のそれぞれの値は、ＬＤ_ｖｏｒ＝ｘ［ｍｍ］、ＬＤ_ｖｉｒ＝ｘ′［ｍｍ］、ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇ＝-ｙ［°］、ＬＤ_ｖｉ_ａｎｇ＝-ｙ′［°］である。

また、中央反射（集光）光での水平方向における像コントロール因子は、ＬＤ平面スポット外半径ＬＤ_ｈｏｒと、ＬＤ平面スポット内半径ＬＤ_ｈｉｒと、ＬＤ平面−最外スポット光角度ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇと、ＬＤ平面−最内スポット光角度ＬＤ_ｈｉ_ａｎｇである。像コントロール因子のそれぞれの値は、ＬＤ_ｈｏｒ＝ｘ［ｍｍ］、ＬＤ_ｈｉｒ＝ｘ′［ｍｍ］、ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇ＝-ｙ［°］、ＬＤ_ｈｉ_ａｎｇ＝-ｙ′［°］である。

座標調節機構３２は、光出力部３の向きを変える入射角度調節機構と、位置を変える位置調節機構を備える。入射角度調節機構と位置調節機構は、光出力部３の向きと位置を、断面方向と平面方向でそれぞれ独立して調節可能な構成を有する。

＜ＬＤ出射光を光導波路の乱反射材に入射させるコントロール因子＞
図８は、光導波路の乱反射材に光が入射される条件を示す動作説明図で、次に、光出力部３から出射された光が、光導波路２Ａの乱反射材２２に入射するために必要な条件について説明する。

ここで、前提条件として、光出力部３から出射される光源は点平行光源とする（条件０１）。また、光導波路２Ａの第１の導光部２０Ａと第２の導光部２０Ｂは空気層とする（条件０２）。更に、光出力部３からの照射点は、対向する乱反射材２２のどちらか片側の乱反射材２２とする（条件０３）。

光出力部３では、上述した座標調節機構３２等を備えることで、光出力部３と光導波路２Ａに対して以下の像コントロール因子が設定される。座標コントロール因子が制御されることで、光導波路２Ａの乱反射材２２に入射される光の座標が変えられる。

断面方向
ＬＤ断面角度 ＬＤ_ｖａｇ［°］
ＬＤ垂直位置 ＬＤ_ｖｓｔ［ｍｍ］
ＬＤ−導光素材距離 ＬＤ_ｄｓｔ［ｍｍ］

平面方向
ＬＤ平面角度 ＬＤ_ｈａｇ［°］
ＬＤ平面位置 ＬＤ_ｈｓｔ［ｍｍ］

また、光導波路２Ａの乱反射材２２の半径をＲ１、光導波路２Ａの半径をＲ２、光導波路２Ａの厚さをｄとする。

光導波路２Ａの外側の任意の点は、座標コントロール因子のＬＤ−導光素材距離ＬＤ_ｄｓｔと、ＬＤ平面位置ＬＤ_ｈｓｔと、ＬＤ平面位置ＬＤ_ｈｓｔを用いて、以下の（１）式で表される。
（ｘ，ｙ，ｚ）＝（Ｒ２＋ＬＤ_ｄｓｔ，ＬＤ_ｈｓｔ，ＬＤ_ｖｓｔ）・・・（１）

また、光出力部３から出射された光であるＬＤ光源の光導波路２Ａ（乱反射材２２）に対する入射角度は、座標コントロール因子のＬＤ断面角度ＬＤ_ｖａｇと、ＬＤ平面角度ＬＤ_ｈａｇを用いて、以下の（２）式で表される。
（∠ＸＹ，∠ＸＺ）＝（ＬＤ_ｈａｇ，ＬＤ_ｖａｇ）・・・（２）

そして、光導波路２Ａの外側の点（ｘ，ｙ，ｚ）＝（Ｒ２＋ＬＤ_ｄｓｔ，ＬＤ_ｈｓｔ，ＬＤ_ｖｓｔ）を通り、（∠ＸＹ，∠ＸＺ）＝（ＬＤ_ｈａｇ，ＬＤｖａｇ）の角度を持つ直線Ｌ００に対し、光導波路２Ａの外周を示すＶ−Ｖ′平面に投射されるＬＤ光源の断面方向における入射位置Ｖｉｎは、以下の（３）式、（４）式及び（５）式の条件を満たす曲面との交点である。

ｙ²＋ｘ²＝Ｒ２²・・・（３）
ｘ＞０・・・（４）
−ｄ/２＜ｚ＜ｄ/２・・・（５）

また、乱反射材２２の内周を示すＨ−Ｈ′平面に投射されるＬＤ光源の平面方向における入射位置Ｈｉｎは、以下の（６）式、（７）式及び（８）式の条件を満たす平面との交点である。

ｙ²＋ｘ²＝Ｒ１²・・・（６）
ｚ＝−ｄ/２（ＬＤ_ｖａｇ＞０）・・・（７）
ｚ＝ｄ/２ （ＬＤ_ｖａｇ＜０）・・・（８）

入射位置Ｖｉｎが、上述した（３）式、（４）式及び（５）式の条件を満たす曲面との交点である光は、光導波路２Ａの外周から入射させることが可能である。また、入射位置Ｈｉｎが、上述した（６）式、（７）式及び（８）式の条件を満たす平面との交点である光は、光導波路２Ａの乱反射材２２に入射させることが可能である。

これにより、上述した（３）式〜（６）式の条件を満たすように座標コントロール因子を制御すれば、光出力部３から出射された光を、光導波路２Ａの外周から乱反射材２２に入射させることが可能になる。

光導波路２Ａに入射した光が反射材２１で反射する回数をＲｅｆ_ｎｏとすると、上述した（７）式及び（８）式は、以下の（９）式及び（１０）式の制約条件を満たす。
ｚ＝−ｄ/２（Ｒｅｆ_ｎｏ＝２ｎ，ＬＤ_ｖａｇ＜０）・・・（９）
ｚ＝ｄ/２ （Ｒｅｆ_ｎｏ＝２ｎ＋１，ＬＤ_ｖａｇ＞０）・・・（１０）

上述した（９）式及び（１０）式の条件を満たすことで、光導波路２Ａを伝搬される光が、対向する乱反射材２２のどちらに入射されるか特定可能である。また、光導波路２Ａから出射される光が、対向する反射材２１のどちらで反射したか特定可能で、光入力部４の角度による指向性の選択性を求めることも可能になる。

また、光出力部３から出射される光の断面方向におけるスポット光角度を特定する像コントロール因子であるＬＤ断面−最外スポット光角度ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇと、ＬＤ断面−最内スポット光角度ＬＤ_ｖｉ_ａｎｇを、上述した（３）式〜（１０）式に追加したときに、各式の条件を満たすように各値が設定される。

同様に、平面方向におけるスポット光角度を特定する像コントロール因子であるＬＤ平面−最外スポット光角度ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇと、ＬＤ平面−最内スポット光角度ＬＤ_ｈｉ_ａｎｇを、上述した（３）式〜（１０）式に追加したときに、各式の条件を満たすように各値が設定される。

更に、光出力部３から出射される光の断面方向におけるスポット光半径を特定する像コントロール因子であるＬＤ断面スポット外半径ＬＤ_ｖｏｒと、ＬＤ断面スポット内半径ＬＤ_ｖｉｒを、上述した（３）式〜（１０）式に追加したときに、各式の条件を満たすように各値が設定される。

同様に、光出力部３から出射される光の平面方向におけるスポット光半径を特定する像コントロール因子であるＬＤ平面スポット外半径ＬＤ_ｈｏｒと、ＬＤ平面スポット内半径ＬＤ_ｈｉｒを、上述した（３）式〜（１０）式に追加したときに、各式の条件を満たすように各値が設定される。

これにより、上述した（３）式〜（１０）式を所定の条件で満たすように、像コントロール因子と座標コントロール因子が制御されることで、どちらか一方の乱反射材２２の任意の位置に、任意の形状でＬＤ照射面を形成することができる。

＜ＬＤ照射形状とＰＤの受光量の関係＞
図９〜図１３は、光導波路の乱反射材に入射される光の入射角度及び形状と出力光量の関係を示す説明図で、次に、像コントロール因子と座標コントロール因子を制御して、光出力部３から光導波路２Ａの乱反射材２２に光を入射したときに、乱反射材２２に照射される光の形状（ＬＤ照射形状と称す）と、光導波路２Ａの全周方向において光入力部４で取得される出力光量の関係について説明する。

［前提条件］
入力光量Ｐ_ｉｎの光出力部３で、図９に示すように、ＬＤ断面角度ＬＤ_ｖａｇ＝±９０°から光を入射すると、乱反射材２２に写像されるＬＤ照射形状は、図１０（ａ）に示すような点写像Ｃ１となり、出力光量は、図１０（ｂ）に示すように、光導波路２Ａの全周方向に均一となる。このときの出力光量をＰ_ｏｕｔとする。一方、図９に示すように、ＬＤ断面角度ＬＤ_ｖａｇ＝＋ｍ°から光を入射すると、乱反射材２２に写像されるＬＤ照射形状は、図１１（ａ）に示すような０−１８０楕円写像Ｃ２となり、出力光量は、図１１（ｂ）に示すように、０°の方向に強い指向性を持ち、１８０°の方向に若干強い指向性を持つ。このときの出力光量をＰ′_ｏｕｔとする。

光導波路２Ａの円周方向の位置を角度θとしたときに、ｐ_ｎを、角度ｎにおける出力光量、ｒｕｎ_ｐ_ｎを、乱反射材２２で乱反射した光が更に乱反射材２２で乱反射したときに出る損失光量、ｒｅｆ_ｐ_ｎを、乱反射材２２で乱反射した光が反射材２１で反射したときに出る損失光量とする。

上述した条件で、入力光量と出力光量の関係は、以下の（１１）式、（１２）式及び（１３）式で表される

点写像の場合は、
１）ｐ_ｎ＝一定に近似
２）ｒｕｎ_ｐ_ｎ＝一定に近似
３）ｒｅｆ_ｐ_ｎ＝一定に近似
の関係が成り立つ。

ここで、乱反射材２２に写像されるＬＤ照射形状を以下に示す条件（ａ）〜（ｃ）で点写像とした場合に、光導波路２Ａの円周方向において、出力光量及び損失を一定に近似できる理由について説明する。

（ａ）乱反射材２２に対する光の入射角度を、ＬＤ断面角度ＬＤ_ｖａｇ＝±９０°として、乱反射材２２の直上から中心に光を照射する。
（ｂ）乱反射材２２に照射される光の写像が円形状である。
（ｃ）円形の光導波路２Ａの中心に乱反射材２２が設けられ、光が出射される光導波路２Ａの外周が、写像に対して等距離に配置されている。

乱反射材２２を使っている場合、乱反射面に入射した光は種々な方向に反射するため、光導波路２Ａの円周方向の角度ｎにおける損失は一定にはならない。但し、上述した条件（ａ）〜（ｃ）を満たすことで、損失のばらつきが、乱反射材２２の乱反射面形状、例えば、乱反射面を水平方向に１回転した時の出力損失の差のみに左右される。これにより、乱反射材２２の直上からの照射の方が、光導波路２Ａの側面からの照射の時と比べて、損失は一定に近づいてくる。

従って、乱反射材２２に対する光の入射角度を、ＬＤ断面角度ＬＤ_ｖａｇ＝±９０°として、乱反射材２２に写像されるＬＤ照射形状を点写像とした場合に、光導波路２Ａの円周方向において、出力光量及び損失は一定に近似できる。

０−１８０楕円写像の場合は、光導波路２Ａの円周方向で１８０°→０°に光出力部３の光ベクトルが推移し、
１）ｐ_ｎ＝ｆＰ（ｎ）
２）ｒｕｎ_ｐ_ｎ＝ｆｒｕｎ_ｐ（ｎ）
３）ｒｅｆ_ｐ_ｎ＝ｆｒｅｆ_ｐ（ｎ）
４）ｎ＝０−９０−１８０とｎ＝０−２７０−１８０は線対象
の関係が成り立つ。

上述した（３）式〜（１０）式を所定の条件で満たすように、像コントロール因子と座標コントロール因子を制御して、乱反射材２２に光を入射したとき、０−１８０楕円写像_外半径が以下の（１４）式を満たし、９０−２７０楕円写像_外半径が以下の（１５）式と以下条件を満たした状態をＳｔａｔｅ（ＳＴ）００とする。

＜ＳＴ００＞
Ｈｉｎ_Ｘ＝Ｒ１・・・（１４）
Ｈｉｎ_Ｙ≒Ｒ１_ｍｉｎ・・・（１５）
Ｒ１_ｍｉｎ：光出力部３で調節できる最小半径

このＳＴ００で、ＬＤ断面−最外スポット光角度ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇ［°］を−ｙ方向に調節して、光出力部３から出射される光を集光することで、０−１８０楕円写像_外半径を以下の（１６）式を満たすように変化させるコントロール因子を、ＣＴＬ０１とする。なお、以下の（１６）式では、図１２（ａ）に示すように、０−１８０楕円写像が点写像Ｃ３に変換される。

＜ＣＴＬ０１＞
Ｒ１＞Ｈｉｎ_Ｘ＞０・・・（１６）

そして、コントロール因子ＣＴＬ０１を制御して、０−１８０楕円写像_外半径を、上述した（１６）式を満たすように変化させたとき、以下の（１７）式を満たすｐ_ｎをＴＡＢＬＥ０１として記憶する。

コントロール因子ＣＴＬ０１を制御して、０−１８０楕円写像_外半径を、上述した（１６）式を満たすように変化させると、図１３に示すように、０°及び１８０°付近の出力光量が下がると共に、９０°及び２７０°付近の出力光量が上がる。これにより、ＴＡＢＬＥ０１は、光導波路２Ａの全周方向で、図１２（ｂ）に示すように、出力光量の分布が一定に近づくようなＬＤ照射形状が記憶される。

上述したＳＴ００で、ＬＤ断面スポット外半径ＬＤ_ｖｏｒ［ｍｍ］を調節して、光出力部３から出射される光を絞ることで、０−１８０楕円写像_外半径を上述した（１６）式を満たすように変化させたとき、上述した（１７）式を満たすｐ_ｎをＴＡＢＬＥ０１として記憶しても良い。

＜正方配列−重ね合わせ演算法＞
次に、光導波路２Ａの乱反射材２２に、複数のスポット光を入射させる場合を考える。図１４は、円写像の配列の一例を示す。図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示すように、円写像を正方配列した場合は、実線で示すように４個の隣り合う円写像Ｃ４で、対称性を利用して出力光量を求められる。

そこで、図１で説明した構成で、光出力部３を４組独立で設け、それぞれの光出力部３で上述したようにコントロール因子を制御して、＜ＴＡＢＬＥ０１＞を記憶した後、以下の（１８）式、（１９）式及び（２０）式の条件を満たした状態をＳＴ０１とする。

＜ＳＴ０１＞
Ｈｉｎ_Ｘ≒Ｒ１_ｍｉｎ・・・（１８）
Ｈｉｎ_Ｙ≒Ｒ１_ｍｉｎ・・・（１９）
Ｈｉｎ_Ｙ²＝Ｈｉｎ_Ｘ²・・・（２０）

このＳＴ０１で、断面方向におけるスポット光半径を特定する円写像コントロール因子であるＬＤ断面スポット外半径ＬＤ_ｖｏｒ［ｍｍ］、または、断面方向におけるスポット光半径を特定する円写像コントロール因子であるＬＤ断面−最外スポット光角度ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇ［°］を調節する。

同様に、平面方向におけるスポット光半径を特定する円写像コントロール因子であるＬＤ平面スポット外半径ＬＤ_ｈｏｒ［ｍｍ］、または、平面方向におけるスポット光半径を特定する円写像コントロール因子であるＬＤ平面−最外スポット光角度ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇ［°］を調節する。

更に、断面方向におけるスポット光座標を特定する円中心座標コントロール因子であるＬＤ断面角度ＬＤ_ｖａｇ［°］と、ＬＤ垂直位置ＬＤ_ｖｓｔ［ｍｍ］と、ＬＤ−導光素材距離ＬＤ_ｄｓｔ［ｍｍ］を調節する。

同様に、平面方向におけるスポット光座標を特定する円中心座標コントロール因子であるＬＤ平面角度ＬＤ_ｈａｇ［°］と、ＬＤ平面位置ＬＤ_ｈｓｔ［ｍｍ］を調節する。

このように、各コントロール因子を制御したときに、円写像Ｃ４を重ね合わせて、以下の（２１）式と（２２）式を満たすような円写像群を割り当てるコントロール因子を、ＣＴＬ０２とする。

＜ＣＴＬ０２＞
（Ｈｉｎ_Ｙ±Ｒ１_ｍｉｎ＊ｎ）²＝（Ｈｉｎ_Ｘ±Ｒ１_ｍｉｎ＊ｎ）²
・・・（２１）
Ｒ１_ｍｉｎ＊ｎ＜Ｒ１・・・（２２）

図１５は、円写像群の一例を示し、例えば図１５（ａ）に示す円写像群の中で、図１５（ｂ）に示すように重なり合う４組の円写像の集合を抽出して、光出力部３を４組独立でＯｎ−Ｏｆｆさせる。

そして、コントロール因子ＣＴＬ０２を制御して、図１４（ａ）に示すように、円写像Ｃ４を正方配列で重ね合わせた円写像群を割り当て、重なり合う４組の円写像の集合を抽出して、光出力部３を４組独立でＯｎ−Ｏｆｆさせたとき、以下の（２３）式を満たすｐ_ｎをＴＡＢＬＥ０２として記憶する。

ここで、ＳＴ１は、円写像の配列及び形状を示し、ＳＴ１＝ｓｑｕａｒｅは、円写像が正方配列である状態を示す。ＳＴ２は、円写像を重ねるか離すかを示し、ＳＴ２＝ｒｅｐｅａｔは、円写像を重ねた状態を示す。ＳＴ３は、円写像の重なり分を減算するか否かを示し、ＳＴ３＝ｔｏｔａｌは、複数の円写像の出力光量の合計を求める状態を示す。

＜正方配列−重ね合わせ減算法＞
上述したコントロール因子ＣＴＬ０２を制御して、図１４（ａ）に示すように、円写像Ｃ４を正方配列で重ね合わせた円写像群を割り当て、重なり合う４組の円写像の集合を抽出して、光出力部３を４組独立でＯｎ−Ｏｆｆさせたとき、図１４（ａ）に示す円写像Ｃ４の重なり部分における出力光量を減算して、以下の（２４）式を満たすｐ_ｎをＴＡＢＬＥ０３として記憶する。

ここで、ＳＴ３＝ｃａｌは、円写像の重なり分を減算する状態を示す。

＜正方配列−近似法＞
図１で説明した構成で、光出力部３を１組設け、＜ＴＡＢＬＥ０１＞を記憶した後、上述したＳＴ０１で、円写像Ｃ４を離して隣り合わせて、以下の（２５）式と（２６）式を満たすような円写像群を割り当てるコントロール因子を、ＣＴＬ０３とする。

＜ＣＴＬ０３＞
（Ｈｉｎ_Ｙ±Ｒ１_ｍｉｎ＊２ｎ）²＝（Ｈｉｎ_Ｘ±Ｒ１_ｍｉｎ＊２ｎ）²
・・・（２５）
Ｒ１_ｍｉｎ＊２ｎ＜Ｒ１・・・（２６）

そして、コントロール因子ＣＴＬ０３を制御して、図１４（ｂ）に示すように、円写像Ｃ４を正方配列で離して隣り合わせた円写像群を割り当て、隣り合う４組の円写像Ｃ４の集合を抽出して、以下の（２７）式を満たすｐ_ｎをＴＡＢＬＥ０４として記憶する。

ここで、ＳＴ２＝ｓｅｐａｌａｔｅは、円写像を離した状態を示す。

＜ハニカム配列−重ね合わせ演算法＞
図１４（ｃ）及び図１４（ｄ）に示すように、円写像Ｃ４をハニカム配列した場合は、実線で示すように３個の隣り合う円写像Ｃ４で、対称性を利用して出力光量を求められる。

そこで、上述したＳＴ０１でコントロール因子ＣＴＬ０２を制御して、図１４（ｃ）に示すように、円写像Ｃ４をハニカム配列で重ね合わせた円写像群を割り当て、重なり合う３組の円写像Ｃ４の集合を抽出して、以下の（２８）式を満たすｐ_ｎをＴＡＢＬＥ０５として記憶する。

ここで、ＳＴ１＝ｈｅｘａｇｏｎは、円写像がハニカム配列である状態を示す。

＜ハニカム配列−重ね合わせ減算法＞
上述したコントロール因子ＣＴＬ０２を制御して、図１４（ｃ）に示すように、円写像Ｃ４をハニカム配列で重ね合わせた円写像群を割り当て、重なり合う３組の円写像Ｃ４の集合を抽出して、図１４（ｃ）に示す円写像Ｃ４の重なり部分における出力光量を減算し、以下の（２９）式を満たすｐ_ｎをＴＡＢＬＥ０６として記憶する。

＜ハニカム配列−近似法＞
上述したＳＴ０１でコントロール因子ＣＴＬ０３を制御して、図１４（ｄ）に示すように、円写像Ｃ４をハニカム配列で離して隣り合わせた円写像群を割り当て、隣り合う３組の円写像Ｃ４の集合を抽出して、以下の（３０）式を満たすｐ_ｎをＴＡＢＬＥ０７として記憶する。

＜円写像群におけるＬＤ分光特性補正＞
上述したＴＡＢＬＥ０２〜ＴＡＢＬＥ０７は、複数の円写像Ｃ４を正方配列またはハニカム配列とした円写像群における出力光量を示している。そこで、以下の（３１）式〜（３６）式に示すように、光出力部３の入力光量Ｐ_ｉｎを円写像群の数で割った光量Ｐ_ｉｎ/ｎで、ＴＡＢＬＥ０２〜ＴＡＢＬＥ０７を乗算して、ＴＡＢＬＥ０２′〜ＴＡＢＬＥ０７′として記憶する。

＜ＴＡＢＬＥ０２′＞＝＜ＴＡＢＬＥ０２＞＊ｐ_ｉｎ/ｎ・・・（３１）
＜ＴＡＢＬＥ０３′＞＝＜ＴＡＢＬＥ０３＞＊ｐ_ｉｎ/ｎ・・・（３２）
＜ＴＡＢＬＥ０４′＞＝＜ＴＡＢＬＥ０４＞＊ｐ_ｉｎ/ｎ・・・（３３）
＜ＴＡＢＬＥ０５′＞＝＜ＴＡＢＬＥ０５＞＊ｐ_ｉｎ/ｎ・・・（３４）
＜ＴＡＢＬＥ０６′＞＝＜ＴＡＢＬＥ０６＞＊ｐ_ｉｎ/ｎ・・・（３５）
＜ＴＡＢＬＥ０７′＞＝＜ＴＡＢＬＥ０７＞＊ｐ_ｉｎ/ｎ・・・（３６）

＜ＬＤ分光特性補正＞
上述したＴＡＢＬＥ０２′〜ＴＡＢＬＥ０７′は、複数の円写像Ｃ４を正方配列またはハニカム配列とした円写像群における出力光量を示している。この円写像群を単一の円写像で近似する場合を考える。

上述したＳＴ０１で、断面方向におけるスポット光半径を特定する円写像コントロール因子であるＬＤ断面スポット外半径ＬＤ_ｖｏｒ［ｍｍ］、または、断面方向におけるスポット光半径を特定する円写像コントロール因子であるＬＤ断面−最外スポット光角度ＬＤ_ｖｏ_ａｎｇ［°］を調節する。

同様に、平面方向におけるスポット光半径を特定する円写像コントロール因子であるＬＤ平面スポット外半径ＬＤ_ｈｏｒ［ｍｍ］、または、平面方向におけるスポット光半径を特定する円写像コントロール因子であるＬＤ平面−最外スポット光角度ＬＤ_ｈｏ_ａｎｇ［°］を調節する。

このように、各コントロール因子を制御したときに、以下の（３７）式、（３８）式、（３９）式及び（４０）式を満たすような円写像を割り当てるコントロール因子を、ＣＴＬ０４とする。

＜ＣＴＬ０４＞
Ｈｉｎ_Ｙ²＝Ｈｉｎ_Ｘ²・・・（３７）
Ｒ１_ｍｉｎ＜Ｈｉｎ_Ｘ＜Ｒ１・・・（３８）
Ｒ１_ｍｉｎ＜Ｈｉｎ_Ｙ＜Ｒ１・・・（３９）
Ｈｉｎ_Ｙ＝Ｈｉｎ_Ｘ・・・（４０）

図１６は、円写像の一例を示し、コントロール因子ＣＴＬ０４を満たすように制御すると、円写像は図１６（ａ）から図１６（ｂ）、そして、図１６（ｃ）に示すように変化する。そして、コントロール因子ＣＴＬ０４を制御して、以下の（４１）式を満たすｐ_ｎをＴＡＢＬＥ０８として記憶する。

ここで、ＳＴ１＝ｃｙｃｌｅは、円写像が円形である状態を示す。

＜角度依存特性を一定に調節する方法＞
図１７は、作成されたテーブルの一例を示す。上述したＴＡＢＬＥ０２〜ＴＡＢＬＥ０７は、光導波路２Ａの乱反射材２２に点光源を照射したときの出力光量Ｐ_ｎの角度依存特性である。

一方、上述したＴＡＢＬＥ０２′〜ＴＡＢＬＥ０７′は、円写像群の複数の集合によって得られる出力レベルを実際の円写像単体でのレベルに補正した出力レベル補正テーブルである。更に、ＴＡＢＬＥ０８は、１つの光源を拡散することで円写像群の複数の集合を近似して得た、実際の円写像単体での出力レベルテーブルである。

これらのテーブルから、出力光量Ｐ_ｎが以下の（４２）式を満たすような円写像群の組み合わせを演算する。

これにより、光導波路２Ａの全周方向で、角度依存特性を一定にすることができる。また、上述した（４２）式で演算された円写像群の組み合わせから、乱反射材２２に実際に入射させる光のパターンの形状及び座標を求め、テーブルとして記憶する。

そして、このテーブルを記憶媒体７０に記憶することで、乱反射材が設けられた光導波路と、光出力部及び光入力部を有した機能基板を備え、光導波路の円周方向に複数の機能基板が実装される光セレクタにおいて、記憶媒体７０に記憶されたテーブルに基づいたパターン及び座標で光を出射できる。これにより、光導波路の全周方向に所望の強度で光を出射させることができると共に、機能基板を任意に配置可能となる。

光セレクタにおいては、（４２）式で演算された円写像群の組み合わせを実現する光のパターン及び座標で写像を作り出せる自由曲面レンズまたは光学系を機能基板に備えることとすれば良い。

図１８は、光導波路の乱反射材に形成した円写像の座標の配列を示し、図１９は、出力光量の角度依存特性の配列を示す。ここで、負の範囲は正の範囲の鏡面写像なので、演算時に正の範囲から写像すれば、演算は省略可能である。

図１８に示す３次の円写像座標Ａｒｒａｙに対して全ての組み合わせは２ｎＣ（２ｎ−１）通りであり、各円写像をＯｎ（照射）−Ｏｆｆ（非照射）した時の各角度における光入力部４の受光総和光量が一定となる組み合わせを、ピアゾン（ｐｅａｓｏｎ）の相関係数を用いて最小二乗法で算出する。

または、図１９に示す角度依存の出力値を大きい順に順位付けを行い、図１８に示す３次の円写像座標Ａｒｒａｙの全ての組み合わせ（２ｎＣ（２ｎ−１）通り）に対して、各円写像をＯｎ（照射）−Ｏｆｆ（非照射）した時の各角度における光入力部４の受光影響順位が一定となる組み合わせを、ケンドール（ｋｅｎｄａｌｌ）またはスピアマン（ｓｐｅａｒｍａｎ）の相関係数を用いて最小二乗法で算出する。

これらの手法によって、光導波路２Ａの円周上を光入力部４でスキャンした結果から、円周上に均一に光が照射されるパターンを設定できる。

＜ＬＤ出射光を光導波路の乱反射材に入射させるコントロール因子の変形例＞
図２０は、光導波路の乱反射材に光が入射される条件を示す動作説明図で、次に、光出力部３から出射された光が、光導波路２Ａの乱反射材２２に入射するために必要な条件について説明する。

ここで、上述した前提条件０２として、光導波路２Ａの第１の導光部２０Ａは空気層とし、第２の導光部２０Ｂは、所定の波長領域において透明な樹脂材料等の空気層以外とする。

光導波路２Ａにおいて、第２の導光部２０Ｂが空気層以外であると、空気との境界である第２の導光部２０Ｂの外周面、空気層である第１の導光部２０Ａとの境界である第２の導光部２０Ｂの内周面で、それぞれ屈折が発生する。

ここで、空気の屈折率は、Ｎａｉｒ＝１．０００２９２である。また、第１の導光部２０Ａの屈折率Ｎａは、第１の導光部２０Ａが空気層であることから、Ｎａ＝Ｎａｉｒである。一方、第２の導光部２０Ｂの屈折率はＮｂとする。

光導波路２Ａにおいて、第２の導光部２０Ｂが屈折率Ｎｂを持つ空気層以外の構成では、光出力部３と光導波路２Ａに対して以下のコントロール因子が設定される。

空気−第２の導光部２０Ｂ間（外周側）
断面方向
ＬＤ断面角度 ＬＤ_ｖａｇ［°］
ＬＤ垂直位置 ＬＤ_ｖｓｔ［ｍｍ］
ＬＤ−導光素材距離 ＬＤ_ｄｓｔ［ｍｍ］
平面方向
ＬＤ平面角度 ＬＤ_ｈａｇ［°］
ＬＤ平面位置 ＬＤ_ｈｓｔ［ｍｍ］

第２の導光部２０Ｂ内
断面方向
ＬＤ断面角度 ＬＤ_ｖａｇ′［°］
ＬＤ垂直位置 ＬＤ_ｖｓｔ′［ｍｍ］
ＬＤ−導光素材距離 ＬＤ_ｄｓｔ′［ｍｍ］
平面方向
ＬＤ平面角度 ＬＤ_ｈａｇ′［°］
ＬＤ平面位置 ＬＤ_ｈｓｔ′［ｍｍ］

第２の導光部２０Ｂ−第１の導光部２０Ａ（乱反射材）内
断面方向
ＬＤ断面角度 ＬＤ_ｖａｇ″［°］
ＬＤ垂直位置 ＬＤ_ｖｓｔ″［ｍｍ］
ＬＤ−導光素材距離 ＬＤ_ｄｓｔ″［ｍｍ］
平面方向
ＬＤ平面角度 ＬＤ_ｈａｇ″［°］
ＬＤ平面位置 ＬＤ_ｈｓｔ″［ｍｍ］

断面方向屈折角度関係式
Ｎａｉｒ・ｓｉｎ（ＬＤ_ｖａｇ）
＝Ｎｂ・ｓｉｎ（ＬＤ_ｖａｇ′）
＝Ｎａｉｒ・ｓｉｎ（ＬＤ_ｖａｇ″）
平面方向屈折角度関係式
Ｎａｉｒ・ｓｉｎ（ＬＤ_ｈａｇ）
＝Ｎｂ・ｓｉｎ（ＬＤ_ｈａｇ′）
＝Ｎａｉｒ・ｓｉｎ（ＬＤ_ｈａｇ″）

光導波路２Ａの乱反射材２２の半径をＲ１、光導波路２Ａの半径をＲ２、光導波路２Ａの厚さをｄとする。

光導波路２Ａの外側の任意の点（ｘ，ｙ，ｚ）は、上述した（１）式で表され、ＬＤ光源の光導波路２Ａの外周に対する入射角度は、上述した（２）式で表される。

そして、光導波路２Ａの外側の点（ｘ，ｙ，ｚ）＝（Ｒ２＋ＬＤ_ｄｓｔ，ＬＤ_ｈｓｔ，ＬＤ_ｖｓｔ）を通り、（∠ＸＹ，∠ＸＺ）＝（ＬＤ_ｈａｇ，ＬＤｖａｇ）の角度を持つ直線Ｌ００に対し、第２の導光部２０Ｂの外周を示すＶ０−Ｖ０′平面に投射されるＬＤ光源の断面方向における入射位置Ｖｉｎ０は、以下の（４３）式、（４４）式及び（４５）式の条件を満たす曲面との交点である。

ｙ²＋ｘ²＝Ｒ２²・・・（４３）
ｘ＞０・・・（４４）
−ｄ/２＜ｚ＜ｄ/２・・・（４５）

また、第２の導光部２０Ｂの外周との交点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）を通り、（∠ＸＹ，∠ＸＺ）＝（ＬＤ_ｈａｇ′，ＬＤｖａｇ′）の角度を持つ直線Ｌ０１に対し、第１の導光部２０Ａの外周を示すＶ１−Ｖ１′平面に投射されるＬＤ光源の断面方向における入射位置Ｖｉｎ１は、以下の（４６）式、（４７）式及び（４８）式の条件を満たす曲面との交点である。

ｙ²＋ｘ²＝Ｒ１²・・・（４６）
ｘ＞０・・・（４７）
−ｄ/２＜ｚ＜ｄ/２・・・（４８）

更に、乱反射材２２の内周を示すＨ−Ｈ′平面に投射されるＬＤ光源の平面方向における入射位置Ｈｉｎは、以下の（４９）式、（５０）式及び（５１）式の条件を満たす平面との交点である。

ｙ²＋ｘ²＝Ｒ１²・・・（４９）
ｚ＝−ｄ/２（ＬＤ_ｖａｇ″＞０）・・・（５０）
ｚ＝ｄ/２ （ＬＤ_ｖａｇ″＜０）・・・（５１）

第２の導光部２０Ｂに対する入射位置Ｖｉｎ０が、上述した（４３）式、（４４）式及び（４５）式の条件を満たす曲面との交点で、第１の導光部２０Ａに対する入射位置Ｖｉｎ１が、上述した（４６）式、（４７）式及び（４８）式の条件を満たす曲面との交点である光は、光導波路２Ａの外周から乱反射材２２に入射させることが可能である。また、入射位置Ｈｉｎが、上述した（４９）式、（５０）式及び（５１）式の条件を満たす平面との交点である光は、光導波路２Ａの乱反射材２２に入射させることが可能である。

これにより、上述した（４３）式〜（５１）式の条件を満たすように座標コントロール因子を制御すれば、光導波路２Ａにおいて第２の導光部２０Ｂが空気層以外であっても、光出力部３から出射された光を、光導波路２Ａの外周から乱反射材２２に入射させることが可能になる。

光導波路２Ａに入射した光が反射材２１で反射する回数をＲｅｆ_ｎｏとすると、上述した（５０）式及び（５１）式は、以下の（５２）式及び（５３）式の制約条件を満たす。
ｚ＝−ｄ/２（Ｒｅｆ_ｎｏ＝２ｎ，ＬＤ_ｖａｇ″＜０）・・・（５２）
ｚ＝ｄ/２ （Ｒｅｆ_ｎｏ＝２ｎ＋１，ＬＤ_ｖａｇ″＞０）・・・（５３）

上述した（５２）式及び（５３）式の条件を満たすことで、光導波路２Ａにおいて第２の導光部２０Ｂが空気層以外であっても、光導波路２Ａを伝搬される光が、対向する乱反射材２２のどちらに入射されるか特定可能である。また、光導波路２Ａから出射される光が、対向する反射材２１のどちらで反射したか特定可能で、光入力部４の角度による指向性の選択性を求めることも可能になる。

＜角度依存特性を選択可能にする方法＞
図１７に示すテーブルから、出力光量Ｐ_ｎが以下の（５４）式及び（５５）式を満たすような円写像群の組み合わせを演算する。

これにより、光導波路２Ａの全周方向で、角度依存特性を選択することができる。また、上述した（５４）式及び（５５）式で演算された円写像群の組み合わせから、乱反射材２２に実際に入射させる光のパターンの形状及び座標を求め、テーブルとして記憶する。

そして、このテーブルを記憶媒体７０に記憶することで、乱反射材が設けられた光導波路と、光出力部及び光入力部を有した機能基板を備え、光導波路の円周方向に複数の機能基板が実装される光セレクタにおいて、記憶媒体７０に記憶されたテーブルに基づいたパターン及び座標で光を出射できる。これにより、光導波路に所望の指向性を持たせることができると共に、指向性に応じて機能基板を配置可能となる。

光セレクタにおいては、（５４）式及び（５５）式で演算された円写像群の組み合わせを実現する光のパターン及び座標で写像を作り出せる自由曲面レンズまたは光学系を機能基板に備えることとすれば良い。

＜光線密度で光導波路の全周方向で均一性と選択性を取得する方法＞
上述したＴＡＢＬＥ０２′〜ＴＡＢＬＥ０７′から、個々の円写像群に照射する光線密度の変化を自由曲面レンズで再現することで、光導波路２Ａの全周方向で出力光量の強度の均一性または選択性を選択することができる。

また、ＴＡＢＬＥ０２′〜ＴＡＢＬＥ０７′から、個々の円写像群に照射する光線密度の変化を複数の光出力部３で再現することでも、光導波路２Ａの全周方向で出力光量の強度の均一性または選択性を選択することができる。

図２１〜図２７は、乱反射材に入射させる光のパターンの具体例を示す。上述した図１２に示すように、光導波路２Ａの全周方向において、９０°及び２７０°の付近の出力光量が低いので、図２１（ａ）に示すように、乱反射材２２に光が入射されることで形成される円写像（パターン）Ｃ６を、９０−２７０楕円写像とすると、全周で均一な指向性に近づけることが可能である。

また、０°付近に比べると、１８０度付近の出力光量が低いので、図２１（ｂ）に示すように、１８０°側に９０−２７０楕円写像Ｃ６を形成しても良い。同様に、図２１（ｃ），図２１（ｄ）に示すように、１８０°側に所定の楕円で円写像Ｃ６を形成しても良いし、図２１（ｅ），図２１（ｆ）に示すように、１８０°側に所定のリング状で円写像Ｃ６を形成しても良い。

図２２（ａ）〜図２２（ｅ）に示すように、乱反射材２２に光が入射されることで形成される円写像Ｃ７を点写像として、座標を変えることで、０°−９０°−１８０°の間、及び０°−２７０°−１８０°の間で、指向性が選択可能である。

同様に、図２３（ａ），図２３（ｂ）に示すように、乱反射材２２に光が入射されることで形成される円写像Ｃ８を０−１８０楕円写像または９０−２７０楕円写像とすることで、０−１８０°方向または９０−２７０°方向に指向性が選択可能である。

更に、図２４（ａ）〜図２４（ｄ）及び図２５（ａ）〜図２５（ｄ）に示すように、乱反射材２２に光が入射されることで形成される円写像Ｃ９を０−１８０楕円写像または９０−２７０楕円写像とし、座標を０°−９０°−１８０°の間、または０°−２７０°−１８０°の間で偏らせることで、０°−９０°−１８０°の間、及び０°−２７０°−１８０°の間で、指向性が選択可能である。

更に、図２６（ａ），図２６（ｂ）に示すように、乱反射材２２に光が入射されることで形成される円写像Ｃ１０をリング状とすることでも、指向性が選択可能で、図２７に示すように、乱反射材２２に光が入射されることで形成される円写像Ｃ１１を乱反射材全面に照射される形状とすることでも、指向性が選択可能である。

＜光導波路の全周方向で均一性と選択性を取得する他の方法＞
乱反射材２２に実際に入射させる光のパターンの形状及び座標を、上述した各種演算手法で求め、このパターンが得られる簡易的なレンズ部を通して光を照射した際の出力光量の角度既存特性分布を光入力部で算出して、光導波路２Ａの全周方向で強度分布の特性を演算する。これにより、光導波路２Ａの全周方向で出力光量の強度の均一性または選択性を選択することができる。

上述した各例では、光導波路２Ａの上下に対向する乱反射材２２の一方に光を入射させて乱反射させているが、少なくとも２組の独立した光出力部で、対向する乱反射材２２のそれぞれに円写像を形成することとしても良い。

また、断面方向におけるスポット光座標を特定するＬＤ断面角度ＬＤ_ｖａｇ［°］を調節して、１回目の反射で任意の側の乱反射材２２に照射した後、乱反射した光がもう一方の乱反射材２２に円写像を形成こととしても良い。

以上の説明では、光出力部におけるコントロール因子を調節した。これに対して、光入力部、以下のコントロール因子を設定する。

断面方向
ＰＤ垂直位置 ＰＤ_ｖｓｔ［ｍｍ］
ＰＤ−導光素材距離 ＰＤ_ｄｓｔ［ｍｍ］
平面方向
ＰＤ平面位置 ＰＤ_ｈｓｔ［ｍｍ］

そして、上述したコントロール因子を調節することで、複数の光入力部で選択性を持たせることができる。

＜乱反射材における指向性の演算方法＞
次に、入射された光を乱反射で全周方向へ出射させる光導波路における出力光量の分布を演算で求める手法について説明する。

図２８は、出力光量の分布を演算する光導波路の概要を示す構成図である。光導波路２Ａにおける出力光量の分布の演算は、光出力部３から乱反射材２２に入射される光を分割して、それぞれにアドレスをつける。そして、各アドレスの光について光路を演算し、光導波路２Ａを円周方向にｎ分割した受光領域で、第２の導光部２０Ｂの外周から外に出て行く光の位置、ベクトル（方向）及びレベルを求める。また、第２の導光部２０Ｂから外に出られない光の位置、ベクトル（方向）及びレベルを求める。

光導波路２Ａでは、第１の導光部２０Ａは、上下に乱反射材２２が対向して設けられ、第１の導光部２０Ａの外周の第２の導光部２０Ｂは、上下に反射材２１が対向して設けられる。また、第１の導光部２０Ａと第２の導光部２０Ｂの間に側面拡散構造体２０Ｃが設けられる。

このように、光路中に複数の要素が存在する場合、素材境界面毎に反射または乱反射による光路演算が行われる。

図２９は、光路演算の全体の流れを示すフローチャートである。まず、図２９（ａ）に示すように、第２の導光部２０Ｂの外周を入力とし、側面拡散構造体２０Ｃを出力として、反射による光路演算が行われる。演算結果は、後段の図２９（ｂ）に渡される。

次に、図２９（ｂ）に示すように、側面拡散構造体２０Ｃを入力とし、第１の導光部２０Ａと第２の導光部２０Ｂの境界面を出力として、反射による光路演算が行われる。演算結果は、後段の図２９（ｃ）に渡される。

次に、図２９（ｃ）に示すように、第１の導光部２０Ａと第２の導光部２０Ｂの境界面を入力とし、乱反射材２２の入射点を出力として、反射による光路演算が行われる。演算結果は、後段の図２９（ｄ）に渡される。

次に、図２９（ｄ）に示すように、乱反射材２２の入射点を入力とし、第１の導光部２０Ａと第２の導光部２０Ｂの境界面を出力として、乱反射による光路演算が行われる。演算結果は、後段の図２９（ｅ）に渡される。

そして、図２９（ｅ）に示すように、第１の導光部２０Ａと第２の導光部２０Ｂの境界面を入力とし、第２の導光部２０Ｂの外周を出力として、反射による光路演算が行われる。

図３０は、出力光量の分布を演算する乱反射材の概要を示す構成図、図３１は、乱反射及び反射による光路演算方法の一例を示すフローチャートで、まず、乱反射及び反射による光路演算方法の全体の流れについて説明する。

Ｓｔａｔｅ０：設定されている初期値をリセットする。
Ｓｔａｔｅ１：光源（レーザダイオード３０）の特性、光導波路２Ａの特性等の初期値を設定する。
Ｓｔａｔｅ２：光導波路２Ａに入射される光の各導光部での交点を演算する。
Ｓｔａｔｅ３：乱反射（反射）のベクトルを演算する。
Ｓｔａｔｅ４：Ｓｔａｔｅ３で求めた乱反射で光がどれだけ減衰するか演算する。
Ｓｔａｔｅ５：Ｓｔａｔｅ２からＳｔａｔｅ４までの演算を光線数分繰り返す。
Ｓｔａｔｅ６：Ｓｔａｔｅ２からＳｔａｔｅ５までの演算で得られたデータの配列を並び替える。
Ｓｔａｔｅ７：出力結果を生成する。

図３２は、初期値を設定する処理の一例を示すフローチャートで、次に、図３１のＳｔａｔｅ１の処理について説明する。

Ｓｔａｔｅ１０では、レーザダイオード３０の特性が設定される。図３３は、Ｓｔａｔｅ１０で設定されるレーザダイオードの特性に関する設定値例である。

Ｓｔａｔｅ１０では、例えば図３３に示すように、入力光源分割数ld_noと、レーザ出力ld_powerと、光源のスペクトラムsp_typeと、光源の波長sp_noが設定される。なお、図３３で設定されている各数値は一例である。

入力光源分割数ld_noでは、レーザダイオード３０から出射される光にアドレスを付与するための分割数が設定され、演算結果の精度に応じて分割数が決められる。レーザ出力ld_powerは、レーザダイオード３０の出力が設定される。

光源のスペクトラムsp_typeは、レーザダイオード３０で使用される光源のスペクトル線が設定される。光源の波長sp_noは、レーザダイオード３０で使用される光源の波長が設定される。図３４は、レーザダイオードで使用される光源の波長を記憶したテーブル例である。図３４に示すテーブル００１は、光源の種類、スペクトル線、スペクトル線の種類を示す記号、波長が配列されているルックアップテーブル（ＬＵＴ）である。光源の波長sp_noは、光源のスペクトル線sp_typeで図３４に示すテーブル００１を参照して設定される。

図３２のＳｔａｔｅ１１では、光導波路２Ａを構成する各導光部の特性が設定される。図３５は、Ｓｔａｔｅ１１で設定される第１の導光部の特性に関する設定値例である。

Ｓｔａｔｅ１１では、例えば図３５に示すように、第１の導光部２０Ａの直径mt_a_rと、第１の導光部２０Ａの厚さmt_a_tと、第１の導光部２０Ａの中心座標mt_a_pが設定される。

また、第１の導光部２０Ａを構成する素材名mt_aと、第１の導光部２０Ａを構成する素材の屈折率mt_a_refractionが設定される。

更に、乱反射演算をテーブルを参照するかレイトレースで行うかの設定Random_cul_stが設定される。なお、図３５で設定されている各数値は一例である。Ｓｔａｔｅ１１で設定されるパラメータは、第１の導光部２０Ａの外形を表現できる式を特定できるパラメータであることが必要で、第１の導光部２０Ａの形状、原点位置、素材を特定するパラメータが設定され、第１の導光部２０Ａの形状によってパラメータは変化する。

ここで、乱反射材の反射率を高めるために反射材をコーティングする場合は、反射素材の素材名と反射率が設定される。なお、第２の導光部２０Ｂに関しても、第１の導光部２０Ａと同様に、第２の導光部２０Ｂの形状、原点位置、素材を特定するパラメータが設定される。また、図２に示すように、反射材２１が設けられている構成では、反射素材の素材名と反射率が設定される。更に、図２８に示すように、側面拡散構造体２０Ｃが設けられている構成では、側面拡散構造体２０Ｃの形状、原点位置、反射率等を特定するパラメータが設定される。

図３６は、導光素材と屈折率の関係を記憶したテーブル例である。図３６に示すテーブル００２は、所定の素材、本例では空気の各波長（光源）に対する屈折率が配列されているルックアップテーブル（ＬＵＴ）である。第１の導光部２０Ａを構成する導光素材Ａの屈折率mt_a_refractionは、第１の導光部２０Ａを構成する素材名mt_aで図３６に示すテーブル００２を参照して設定される。

図３７は、乱反射材のテーブル例である。乱反射材ＬＵＴは、入射光ベクトルの集合が光の波長より大きい乱反射面に入射された場合に、実験的手法で作成されるものである。図３７（ａ）は、乱反射材ＬＵＴの概念を示し、図３７（ｂ）は、入射角度と入力波長における全周囲の出力ベクトル分布を示す。乱反射材ＬＵＴは、ある表面形状の乱反射材（面）に、複数の入射角度で光が入射された場合に、それぞれの光が反射によって出力される方向（ベクトル）を求めるものであり、複数の表面形状に対して、複数の入射角度と入力波長における全周囲の出力ベクトルが求められる。乱反射材ＬＵＴは、乱反射材の表面形状が１つであれば２次元となり、乱反射材の表面形状が複数あれば３次元となる。

図３２のＳｔａｔｅ１２では、演算量を減らして演算コストを落とすための閾値が設定される。図３８は、Ｓｔａｔｅ１３で設定される演算コストを落とすための閾値の設定値例である。

Ｓｔａｔｅ１２では、例えば図３８に示すように、入力光源の分割数ld_noの上限設定値ray_cnt_endと、最大の反射数cross_cnt_endと、第１の導光部２０Ａの最外周の到達ポイントの分解能circle_cnt_endと、Ｐ波−Ｓ波のフレネル演算を行うか否かの設定Fresnel_onが設定される。

図３２のＳｔａｔｅ１３では、１つの入力光源に対してアドレスが生成される。図３９は、入力光源の配列情報例である。図２９（ａ）〜図２９（ｃ）の演算では、Ｓｔａｔｅ１０で設定された入力光源分割数ld_noに応じて、入力光源の位置情報（ｘ１，ｙ１，ｚ１）と、入力光源の単位ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）と、入力光源１つあたりのレベル（ｌｅｖｅｌ）が演算されて、図３９に示す配列情報が作成される。

図４０は、アドレスの生成例で、図４０（ａ）は、生成されるアドレスの概念、図４０（ｂ）は、各アドレス毎のデータの概念を示す。ある面に対する入射角度が９０°である場合、光が全反射すれば、アドレスは１個である。一方、入射角度が０°に近づくと、アドレスは最大で３６０個となる。乱反射の場合は、入射角度が９０°であっても、出力は複数になるので、一点鎖線で示すようなツリー状になる。

図４１は、データ構造の一例で、１つの入力光源に対して、ツリー深さ、入光角度、周縁に対してどのような出力が出るかによってアドレスを持つ。また、乱反射材２２に入射される光の入光角度が０〜９０°のそれぞれの場合で、第１の導光部２０Ａの全周方向（０〜３５９）での入力光源の位置情報（ｘ１，ｙ１，ｚ１）と、入力光源の単位ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）と、入力光源１つあたりのレベル（ｌｅｖｅｌ）をデータとして持つ。

そして、ある１つの光線がどのような角度で乱反射して出てきたかというデータに対して、それぞれ２階層目で演算する。

なお、図３０に示す平面ＸＹＺに対して、レーザダイオード３０の出力の分布に対称性がある場合は、鏡像の部分の配列情報は作成しない。また、図３７に示す乱反射材ＬＵＴでも、鏡像の部分の出力ベクトル分布は作成しない。乱反射材で出力の分布に対象性が得られる場合とは、対向する乱反射材が同一の表面形状で、それぞれの乱反射材に同一の形状で光を入射した場合が考えられる。

図４２は、鏡面対称のＬＤ出力分布例、図４３は、回転対称のＬＤ出力分布例である。図４２に示すような鏡面対称で、ＸＹ平面またはＹＺ平面に対称な１平面のレーザの場合は、演算工数は５０％になる。また、光が拡散または集光するような場合、図４２（ｂ）に示すように、網掛けで表示した部分と白抜きで表示した部分が同じになるので、ＸＹ平面及びＹＺ平面に対称な２平面のレーザの場合は、演算工数は２５％になる。

更に、図４３（ａ）に示すような回転対称で、Ｘ軸に対称な１軸のレーザの場合も、対称性を利用して演算工数を減らすことができる。一方、図４８（ｂ）に示すような回転対称の場合、密度によるＬＤ出力が中心に行く程密になり外に行く程粗になるので、対象性は無い。非対称の場合は、演算工数は１００％である。

図４４は、光導波路に入射される光と各導光部との交点を演算する処理の一例を示すフローチャートで、次に、図３１のＳｔａｔｅ２の処理について、入力光源と第１の導光部２０Ａとの交点を演算する処理を例に説明する。

Ｓｔａｔｅ２０では、各入力光源と第１の導光部２０Ａとの交点が求められる。第１の導光部２０Ａの形状は、Ｓｔａｔｅ１１で設定された第１の導光部２０Ａの直径mt_a_rと厚さmt_a_tを利用して、以下の（５６）式で表され、選択された入力光源は、図４１に示すCross_dataのアドレスに対応した図３９の配列情報を利用して、以下の（５７）式で表される。

これにより、（５６）式と（５７）式から入力光源と第１の導光部２０Ａとの交点が求められる。

図４４のＳｔａｔｅ２１では、Ｓｔａｔｅ２０と同様の手順で各入力光源と第１の導光部２０Ａとの交点の絶対値が求められ、交点の位置関係が求められる。

図４４のＳｔａｔｅ２２では、Ｓｔａｔｅ２１で求められた各交点の絶対値から重解を検索する。図４５は、重解が存在する条件例であり、（５６）式と（５７）式から入力光源と第１の導光部２０Ａの交点を求めると、図４５に示す解１と解２が存在する。

Ｓｔａｔｅ２２では、重解を含めて各交点の絶対値のデータを整理し、解１、すなわち、第１の導光部２０Ａに外部から入る光と第１の導光部２０Ａとの交点を求める。

図４４のＳｔａｔｅ２３では、Ｓｔａｔｅ２２で求められた重解を除いた各交点の絶対値から、各入力光源が第１の導光部２０Ａと何処で交差しているか求められる。

Ｓｔａｔｅ２３では、各交点の絶対値が以下の（５８）式の条件を満たす場合は、入力光源が第１の導光部２０Ａの側面と交差していると判断して、Ｓｔａｔｅ２４でcross_type=1として設定値が保持される。また、各交点の絶対値が以下の（５９）式の条件を満たす場合は、入力光源が乱反射材２２に入射していると判断して、Ｓｔａｔｅ２４でcross_type=2として設定値が保持される。

図４６は、光導波路に入射される光と第１の導光部との交点の演算結果例を示す。上述したＳｔａｔｅ２０〜Ｓｔａｔｅ２４の処理では、図４６に示すCross_dataの一点鎖線で囲んだ値が入力となり、実線で囲んだ範囲が出力となる。

なお、各入力光源と第２の導光部２０Ｂとの交点は、上述した（５６）式における導光部の直径と厚さを、第２の導光部２０Ｂの直径と厚さに置き換えて、（５７）式との交点を演算することで求められる。

また、側面拡散構造体２０Ｃが設けられている構成では、各入力光源と側面拡散構造体２０Ｃとの交点は、上述した（５６）式における導光部の直径と厚さを、側面拡散構造体２０Ｃの直径と厚さに置き換えて、（５７）式との交点を演算することで求められる。

そして、入力光源が第２の導光部２０Ｂの側面と交差しているか、または、第２の導光部２０Ｂの底面と交差しているか、本例では、反射材２１に入射しているか、更に、側面拡散構造体２０Ｃが設けられている構成では、入力光源が側面拡散構造体２０Ｃの側面と交差しているかに応じて、cross_typeが所定の値に設定される。

図４７は、Ｓｔａｔｅ２で求めた各交点での反射（乱反射）のベクトルを演算する処理の一例を示すフローチャートで、次に、図３１のＳｔａｔｅ３の処理について説明する。

Ｓｔａｔｅ３０では、各入力光源が第１の導光部２０Ａと何処で交差しているか参照される。入力光源が第１の導光部２０Ａの側面と交差しているcross_type=1の場合は、処理を終了する。入力光源が乱反射材２２と交差しているcross_type=2の場合は、Ｓｔａｔｅ３１の処理が行われる。

Ｓｔａｔｅ３１では、Ｓｔａｔｅ１１で設定された乱反射演算を乱反射材ＬＵＴを参照するかレイトレースで行うかの設定Random_cul_stが参照され、乱反射演算を乱反射材ＬＵＴを参照する場合はＳｔａｔｅ３１の処理が行われ、乱反射演算をレイトレースで行う場合はＳｔａｔｅ３３の処理が行われる。

図４７のＳｔａｔｅ３２では、以下の（６０）式で反射屈折の角度が演算される。

なお、円偏光では、グースウヘンシェルシフト及びアンベールシフトを考慮する必要があるが、ｎｍ単位のシフト量なので、本例では考慮しない。

図４８は、反射角度の演算結果例を示す。上述したＳｔａｔｅ３１の処理では、図４８に示すCross_dataの一点鎖線で囲んだ値が入力となり、実線で囲んだ範囲が出力となる。

図４７のＳｔａｔｅ３２では、次にフレネルによる反射屈折比率がＸＹ平面とＹＺ平面で演算される。ここで、以下の演算は、本例では、図３２のＳｔａｔｅ１２で、Fresnel_on=1の場合に実行される。

図４９は、入射光と反射光及び屈折光の関係を示す説明図である。ｓ波（ＴＥ波、Ｈ波、水平偏波、直交偏波）の振幅反射率ｒｐは、以下の（６１）式で求められ、振幅透過率ｔｐは、以下の（６２）式で求められる。また、ｐ波（ＴＭ波、Ｅ波、垂直偏波、平行偏波）の振幅反射率ｒｓは、以下の（６３）式で求められ、振幅透過率ｔｓは、以下の（６４）式で求められる。

そして、ｓ波の振幅反射率ｒｐの絶対値Ｒｐは、以下の（６５）式で求められ、ｓ波の振幅透過率ｔｐの絶対値Ｔｐは、以下の（６６）式で求められる。また、ｐ波の振幅反射率ｒｓの絶対値Ｒｓは、以下の（６７）式で求められ、ｐ波の振幅透過率ｔｓの絶対値Ｔｓは、以下の（６８）式で求められる。

なお、Ｒｐ＋Ｔｐ＝１、Ｒｓ＋Ｔｓ＝１が成立するので、どちらか一方を取得するようにしても良い。

図５０は、反射屈折比率の演算結果例を示す。上述したＳｔａｔｅ３２の処理では、図５０に示すCross_dataの一点鎖線で囲んだ値が入力となり、実線で囲んだ範囲が出力となる。

ここで、本例では、乱反射材２２に入射した光の反射（乱反射）による光路を演算で求めているので、屈折の演算結果は損失の演算に使用する。

なお、図３２のＳｔａｔｅ１２で、Fresnel_on=0の場合は、例えば、以下の（６９）式に示すSchlickの演算式が実行される。但し、精度が悪いので、フレネルによる演算が好ましい。

乱反射演算をレイトレースで行う場合のＳｔａｔｅ３３の処理は、Ｓｔａｔｅ３２の反射演算と同様であるので、ここでは説明を省略する。

図４７のＳｔａｔｅ３４では、演算が終了したか否かに応じて処理を決定する信号（fix_vection_cal）が生成される。

入力光源が乱反射材２２と交差しているcross_type=2の場合には、演算が終了していないとしてfix_vection_calが生成され、Ｓｔａｔｅ２の処理に戻される。また、入力光源が第１の導光部２０Ａの側面と交差しているcross_type=1の場合は、演算が終了したとしてＳｔａｔｅ４の処理が行われる。

なお、Ｓｔａｔｅ３における入力光源と各導光部の交点での反射ベクトルの演算は、各入力光源と第２の導光部２０Ｂとの交点、及び、側面拡散構造体２０Ｃが設けられている構成では、各入力光源と側面拡散構造体２０Ｃとの交点についても行われる。

すなわち、cross_typeの値から、各入力光源が第２の導光部２０Ｂと何処で交差しているか参照され、入力光源が第２の導光部２０Ｂの底面と交差している場合は、上述した（６０）式で反射屈折の角度が演算され、（６１）式〜（６８）式で反射屈折比率が演算される。また、入力光源が第２の導光部２０Ｂの側面と交差している場合は、演算が終了したとしてＳｔａｔｅ４の処理が行われる。

図５１は、Ｓｔａｔｅ３で求めた反射（乱反射）で光がどれだけ減衰するか演算する処理の一例を示すフローチャートで、次に、図３１のＳｔａｔｅ４の処理について説明する。

図５１のＳｔａｔｅ４０では、ＸＹ平面での反射による減衰率mt_reflectionが、Ｓｔａｔｅ３２で求めたｓ波とｐ波の反射率（絶対値）Ｒｐ，Ｒｓから、以下の（７０）式で求められ、ＸＹ平面で反射によって減衰した光のレベルreflect_levelが、以下の（７１）式で求められる。

（７１）式におけるreflect_levelは、Cross_dataで選択された入力光源のレベルcross_data,levelに、減衰率mt_reflectionを乗じた値である。

図５２は、反射によるレベルの演算結果例を示す。上述したＳｔａｔｅ４０では、図５２に示すCross_dataの一点鎖線で囲んだ値が入力となり、実線で囲んだ範囲が出力となる。

図５１のＳｔａｔｅ４１では、演算が終了したか否かに応じて処理を決定する信号（fix_level_cal）が生成される。

入力光源が第１の導光部２０Ａの側面と交差しており、第１の導光部２０Ａから外に出られるcross_type=１の場合は、演算が終了したとしてＳｔａｔｅ５の処理が行われる。

なお、Ｓｔａｔｅ４における減衰の演算は、第２の導光部２０Ｂ、及び、側面拡散構造体２０Ｃが設けられている構成では、側面拡散構造体２０Ｃについても行われる。そして、入力光源が第２の導光部２０Ｂの側面と交差しており、第２の導光部２０Ｂから外に出られる場合は、演算が終了したとしてＳｔａｔｅ５の処理が行われる。

Ｓｔａｔｅ５では、上述したＳｔａｔｅ２からＳｔａｔｅ４までの演算が、Ｓｔａｔｅ１０で設定された入力光源分割光線数分繰り返される。

Ｓｔａｔｅ６では、上述したＳｔａｔｅ２からＳｔａｔｅ５までの演算で得られたCross_dataがソートされる。

Ｓｔａｔｅ６では、ＬＤ出力分布の対称性に基づいてCross_dataの配列が戻される。また、各交点の座標Cross_addressに基づいてCross_dataがソートされ、第１の導光部２０Ａの外周上のアドレスに直される。これは、第１の導光部２０Ａの円周方向のあるアドレスにいくつ光が来ているか、そのレベルはどの位かを検索するためである。

Ｓｔａｔｅ７では、上述したＳｔａｔｅ２からＳｔａｔｅ６までの演算で得られた出力結果が生成される。

上述したＳｔａｔｅ２からＳｔａｔｅ６までの演算で得られたCross_dataで、第１の導光部２０Ａから第２の導光部２０Ｂへ出て行く光の出力分布レベルとして、第１の導光部２０Ａの円周方向０〜２πの間で、第１の導光部２０Ａから出て行く光の位置（ｘ，ｙ，ｚ）と、第１の導光部２０Ａから出て行く光のベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）と、第１の導光部２０Ａから出て行く光のレベルが求められる。

また、上述したＳｔａｔｅ２からＳｔａｔｅ６までの演算で得られたCross_dataで、第１の導光部２０Ａから出られない光の損失分布レベルとして、第１の導光部２０Ａから出られない光の位置（ｘ，ｙ，ｚ）と、第１の導光部２０Ａから出られない光のベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）と、第１の導光部２０Ａから出られない光のレベルが求められる。

これにより、第１の導光部２０Ａの円周方向０〜２πにおいて、各アドレスに光がいくつ来ているか、それぞれのレベル、及びベクトルが求められる。

また、第１の導光部２０Ａから第２の導光部２０Ｂへ出て行く光について、第２の導光部２０Ｂから外へ出て行く光の出力分布レベルとして、第２の導光部２０Ｂの円周方向０〜２πの間で、第２の導光部２０Ｂから外へ出て行く光の位置（ｘ，ｙ，ｚ）と、第２の導光部２０Ｂから外へ出て行く光のベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）と、第２の導光部２０Ｂから外へ出て行く光のレベルが求められる。

これにより、第２の導光部２０Ｂの円周方向０〜２πにおいて、各アドレスに光がいくつ来ているか、それぞれのレベル、及びベクトルが求められる。

＜反射による光路の演算方法＞
図５３は、反射による指向性を演算する光導波路の概要を示す構成図で、次に、光導波路２Ａにおける反射による指向性の演算方法の詳細について説明する。

光導波路２Ａにおける指向性の演算は、レーザダイオード３０から第１の導光部２０Ａに入射される光をＭ×Ｎ分割して、それぞれにアドレスをつける。そして、各アドレスの光について光路を演算し、光導波路２Ａを円周方向にｎ分割した受光領域で、第２の導光部２０Ｂの外周から外に出て行く光の位置、ベクトル（方向）及びレベルを求める。また、第１の導光部２０Ａから外に出られない光の位置、ベクトル（方向）及びレベルを求める。

なお、本例では、レーザダイオード３０から平行光が第１の導光部２０Ａに入射されるとする。また、第１の導光部２０Ａを構成する導光素材Ａはガラス（ＢＫ７）、第２の導光部２０Ｂを構成する導光素材Ｂは空気とする。

図５４は、光導波路における反射による指向性の演算方法の一例を示すフローチャートで、まず、光導波路２Ａにおける反射による指向性の演算方法の全体の流れについて説明する。

Ｓｔａｔｅ００：設定されている初期値をリセットする。
Ｓｔａｔｅ０１：レーザダイオード３０の特性、光導波路２Ａの特性等の初期値を設定する。
Ｓｔａｔｅ０２：光導波路２Ａに入射される光と第１の導光部２０Ａ及び第２の導光部２０Ｂとの交点を演算する。
Ｓｔａｔｅ０３：Ｓｔａｔｅ２で求めた各交点での反射と屈折のベクトルを演算する。
Ｓｔａｔｅ０４：Ｓｔａｔｅ３で求めた反射と屈折で光がどれだけ減衰するか演算する。
Ｓｔａｔｅ０５：Ｓｔａｔｅ２からＳｔａｔｅ４までの演算を光線数分繰り返す。
Ｓｔａｔｅ０６：Ｓｔａｔｅ２からＳｔａｔｅ５までの演算で得られたデータの配列を並び替える。
Ｓｔａｔｅ０７：出力結果を生成する。

図５５は、初期値を設定する処理の一例を示すフローチャートで、次に、図５４のＳｔａｔｅ０１の処理について説明する。

Ｓｔａｔｅ０１０では、レーザダイオード３０の特性が設定される。レーザダイオード３０の特性は、上述した図３３で説明した設定値例及び図３４で説明したテーブルを参照に設定される。

図５５のＳｔａｔｅ０１１では、第１の導光部２０Ａを構成する導光素材Ａの特性が設定される。図５６は、Ｓｔａｔｅ０１１で設定される第１の導光部の特性に関する設定値例である。

Ｓｔａｔｅ０１１では、例えば図５６に示すように、第１の導光部２０Ａの直径mt_a_rと、第１の導光部２０Ａの厚さmt_a_tと、第１の導光部２０Ａの中心座標mt_a_pが設定される。

また、第１の導光部２０Ａを構成する素材名mt_aと、第１の導光部２０Ａを構成する素材の屈折率mt_a_refractionが設定される。

更に、第１の導光部２０Ａに設けられた反射部材の素材名mt_a_zと、反射率mt_a_z_LUTが設定される。なお、図５６で設定されている各数値は一例である。Ｓｔａｔｅ０１１で設定されるパラメータは、第１の導光部２０Ａの外形を表現できる式を設定できるパラメータであることが必要で、第１の導光部２０Ａの形状、原点位置、素材を設定するパラメータが設定され、第１の導光部２０Ａの形状によってパラメータは変化する。

図５７は、導光素材と屈折率の関係を記憶したテーブル例である。図５７（ａ）に示すテーブル０２は、所定の素材、本例ではＢＫ７の各波長（光源）に対する屈折率が配列されているルックアップテーブル（ＬＵＴ）である。第１の導光部２０Ａを構成する素材の屈折率mt_a_refractionは、第１の導光部２０Ａを構成する素材名mt_aで図５７（ａ）に示すテーブル０２を参照して設定される。

図５８は、反射素材と反射率の関係を記憶したテーブル例である。図５８（ａ）に示すテーブル０４は、所定の素材、本例ではアルミ蒸着コーティングの各波長に対する反射率が、垂直入射の場合と、４５°入射でＳ面とＰ面の場合で配列されているルックアップテーブル（ＬＵＴ）である。第１の導光部２０Ａに設けられた反射素材の反射率mt_a_z_LUTは、第１の導光部２０Ａに設けられた反射部材の素材名mt_a_zで図５８（ａ）に示すテーブル０４を参照して設定される。

なお、図５８（ｂ）に示すテーブル０５は、エンハンスドアルミコーティングの各波長に対する反射率が配列されているルックアップテーブル（ＬＵＴ）であり、第１の導光部２０Ａに設けられた反射部材の素材名mt_a_zが本例ではAL_023の場合は、第１の導光部２０Ａに設けられた反射素材の反射率mt_a_z_LUTは、図５８（ｂ）に示すテーブル０５を参照して設定される。

図５５のＳｔａｔｅ０１２では、第２の導光部２０Ｂを構成する導光素材Ｂの特性が設定される。図５９は、Ｓｔａｔｅ０１２で設定される第２の導光部の特性に関する設定値例である。

Ｓｔａｔｅ０１２では、例えば図５９に示すように、第２の導光部２０Ｂの直径mt_b_rと、第２の導光部２０Ｂの厚さmt_b_tと、第２の導光部２０Ｂの中心座標mt_b_pが設定される。

また、第２の導光部２０Ｂを構成する素材名mt_bと、第２の導光部２０Ｂを構成する素材の屈折率mt_b_refractionが設定される。

更に、第２の導光部２０Ｂに設けられた反射部材の素材名mt_b_zと、反射率mt_b_z_LUTが設定される。なお、図５９で設定されている各数値は一例である。Ｓｔａｔｅ０１２で設定されるパラメータは、第２の導光部２０Ｂの外形を表現できる式を設定できるパラメータであることが必要で、第２の導光部２０Ｂの形状、原点位置、素材を設定するパラメータが設定され、第２の導光部２０Ｂの形状によってパラメータは変化する。

図５７（ｂ）に示すテーブル０３は、本例では空気の各波長（光源）に対する屈折率が配列されているルックアップテーブル（ＬＵＴ）であり、第２の導光部２０Ｂを構成する素材の屈折率mt_b_refractionは、第２の導光部２０Ｂを構成する素材名mt_bで図５７（ｂ）に示すテーブル０３を参照して設定される。

また、第２の導光部２０Ｂに設けられた反射素材の反射率mt_b_z_LUTは、第２の導光部２０Ｂに設けられた反射部材の素材名mt_b_zで例えば図５８（ａ）に示すテーブル０４を参照して設定される。

図５５のＳｔａｔｅ０１３では、演算量を減らして演算コストを落とすための閾値が設定される。Ｓｔａｔｅ０１３では、上述した図３８に示すように、入力光源の分割数ld_noの上限設定値ray_cnt_endと、最大の反射・屈折数cross_cnt_endと、第２の導光部２０Ｂの最外周の到達ポイントの分解能circle_cnt_endと、Ｐ波−Ｓ波のフレネル演算を行うか否かの設定Fresnel_onが設定される。

図５５のＳｔａｔｅ０１４では、入力光源の配列情報が作成される。Ｓｔａｔｅ０１４では、Ｓｔａｔｅ０１０で設定された入力光源分割数ld_noに応じて、入力光源の位置情報（ｘ１，ｙ１，ｚ１）と、入力光源の単位ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）と、入力光源１つあたりのレベル（ｌｅｖｅｌ）が演算されて、上述した図３９に示す配列情報が作成される。本例では、ｘ方向の単位ベクトルｉ＝−１であり、レーザダイオード３０から垂直に入射する光を扱うものとする。

入力光源のレベルは、例えば、Ｓｔａｔｅ０１０で設定された入力光源分割数ld_noとレーザ出力ld_powerから、以下の（７２）式で求められる。ここで、（７２）式で、入力光源分割数ld_noに１を加算したのは、中心の光の光路を求めるためである。なお、図示しないが照射対象表からレベルとベクトルを設定しても良い。
Level=ld_power/(ld_no+1)・・・（７２）

さて、入力光源が、第１の導光部２０Ａの径と同じスポット径である場合は、対称性を考慮して、図３９に示す配列情報で、−１〜−５０までの入力光源に関しては配列情報を作成しなくても良い。

すなわち、図５３に示す平面ＸＹＺに対して、レーザダイオード３０から垂直に光が入射する場合で、レーザダイオード３０の出力の分布に対称性がある場合は、鏡像の部分の配列情報は作成しない。

上述した図４２に示すような鏡面対称で、ＸＹ平面またはＹＺ平面に対称な１平面のレーザの場合は、演算工数は５０％になる。また、光が拡散または集光するような場合、図４２（ｂ）に示すように、網掛けで表示した部分と白抜きで表示した部分が同じになるので、ＸＹ平面及びＹＺ平面に対称な２平面のレーザの場合は、演算工数は２５％になる。

一方、図４３（ａ）に示すような回転対称で、Ｘ軸に対称な１軸のレーザの場合も、対称性を利用して演算工数を減らすことができる。これに対して、図４３（ｂ）に示すような回転対称の場合、密度によるＬＤ出力が中心に行く程密になり外に行く程粗になるので、対象性は無い。非対称の場合は、演算工数は１００％である。

図５５のＳｔａｔｅ０１５では、１つの入力光源が第２の導光部２０Ｂの外周に到達するまでに反射屈折を繰り返した時の経路分割数（アドレス）が生成される。図６０は、反射した光及び屈折した光に付与されるアドレスの生成例である。

第１の導光部２０Ａに外部から入射したある光の一部は、第１の導光部２０Ａの外周のビームスプリッタ２３で反射して、第２の導光部２０Ｂの外周に到達する。第１の導光部２０Ａに外部から入射したある光の一部は、ビームスプリッタ２３で屈折して、第１の導光部２０Ａに入る。

第１の導光部２０Ａに入った光の一部は、第１の導光部２０Ａの外周で屈折して外に出て行き、第２の導光部２０Ｂの外周に到達する。第１の導光部２０Ａに入った光の一部は、第１の導光部２０Ａの外周面で反射して、第１の導光部２０Ａ内に戻る。

以下同様に、反射または屈折を繰り返すことで、図６０（ａ）に破線で囲んだ第１の導光部２０Ａから外に出られない光と、二点差線で囲んだ第２の導光部２０Ｂから外に出られる光が存在することになる。

これにより、第１の導光部２０Ａに外部から入射したあるアドレスの光に対して、反射及び屈折で生じる光に対してそれぞれアドレスを付与して行き、図６０（ｂ）に示すように、例えば７ビットの情報からなるクロスカウントアドレスcross_cnt_adを持つデータ（Cross_data）が生成される。

図６０のCross_dataでは、cross_cnt_adの１ビット目で、第２の導光部２０Ｂから第１の導光部２０Ａに光が入るか、第１の導光部２０Ａから第２の導光部２０Ｂに光が入るか示され、cross_cnt_adの０ビット目で、反射屈折が示される。

図２０のCross_dataでは、第２の導光部２０Ｂから第１の導光部２０Ａに光が入るか否かを示すデータB→A_onが追加されている。この値は、cross_cnt_adの１ビット目と同じ情報であるので、省略しても良い（B→A_on= cross_cnt_ad[1]）。

図６１は、光導波路に入射される光と第１の導光部及び第２の導光部との交点を演算する処理の一例を示すフローチャートで、次に、図５４のＳｔａｔｅ０２の処理について説明する。

Ｓｔａｔｅ０２０では、各入力光源と第１の導光部２０Ａ及び第２の導光部２０Ｂとの交点が求められる。第１の導光部２０Ａの形状は、Ｓｔａｔｅ０１１で設定された第１の導光部２０Ａの直径mt_a_rと厚さmt_a_tを利用して、以下の（７３）式で表され、第２の導光部２０Ｂの形状は、Ｓｔａｔｅ０１２で設定された第２の導光部２０Ｂの直径mt_b_rと厚さmt_b_tを利用して、以下の（７４）式で表され、選択された入力光源は、図６０（ｂ）に示すCross_dataのアドレスに対応した図３９の配列情報を利用して、以下の（７５）式で表される。

これにより、（７３）式と（７５）式から入力光源と第１の導光部２０Ａとの交点が求められ、（７４）式と（７５）式から入力光源と第２の導光部２０Ｂとの交点が求められる。

図６１のＳｔａｔｅ０２１では、Ｓｔａｔｅ０２０と同様の手順で各入力光源と第１の導光部２０Ａ及び第２の導光部２０Ｂとの交点の絶対値が求められ、交点の位置関係が求められる。

図６１のＳｔａｔｅ０２２では、Ｓｔａｔｅ０２１で求められた各交点の絶対値から重解を検索する。（７３）式と（７５）式から入力光源と第１の導光部２０Ａの交点を求めると、上述した図４５に示す解１と解２が存在する。

Ｓｔａｔｅ０２２では、重解を含めて各交点の絶対値のデータを整理し、解１、すなわち、第１の導光部２０Ａに外部から入る光と第１の導光部２０Ａとの交点を求める。

図６１のＳｔａｔｅ０２３では、Ｓｔａｔｅ０２２で求められた重解を除いた各交点の絶対値から、各入力光源が第１の導光部２０Ａ及び第２の導光部２０Ｂと何処で交差しているか求められる。

Ｓｔａｔｅ０２３では、各交点の絶対値が以下の（７６）式の条件を満たす場合は、入力光源が第１の導光部２０Ａの側面と交差していると判断して、Ｓｔａｔｅ０２４でcross_type=1として設定値が保持される。また、各交点の絶対値が以下の（７７）式の条件を満たす場合は、入力光源が第１の導光部２０Ａの底面と交差していると判断して、Ｓｔａｔｅ０２４でcross_type=2として設定値が保持される。

更に、各交点の絶対値が以下の（７８）式の条件を満たす場合は、入力光源が第２の導光部２０Ｂの側面と交差していると判断して、Ｓｔａｔｅ０２４でcross_type=3として設定値が保持される。また、各交点の絶対値が以下の（７９）式の条件を満たす場合は、入力光源が第２の導光部２０Ｂの底面と交差していると判断して、Ｓｔａｔｅ０２４でcross_type=4として設定値が保持される。

図６２は、光導波路に入射される光と第１の導光部及び第２の導光部との交点の演算結果例を示す。上述したＳｔａｔｅ０２０〜Ｓｔａｔｅ０２４の処理では、図６２に示すCross_dataの一点鎖線で囲んだ値が入力となり、実線で囲んだ範囲が出力となる。

図６３は、Ｓｔａｔｅ０２で求めた各交点での反射と屈折のベクトルを演算する処理の一例を示すフローチャートで、次に、図５４のＳｔａｔｅ０３の処理について説明する。

Ｓｔａｔｅ０３０では、各入力光源が第１の導光部２０Ａ及び第２の導光部２０Ｂと何処で交差しているか参照される。入力光源が第１の導光部２０Ａの側面と交差しているcross_type=1の場合は、Ｓｔａｔｅ０３１の処理が行われ、入力光源が第１の導光部２０Ａの底面または第２の導光部２０Ｂの底面と交差しているcross_type=2,4の場合は、Ｓｔａｔｅ０３３の処理が行われ、入力光源が第２の導光部２０Ｂの側面と交差しているcross_type=3の場合は、Ｓｔａｔｅ０３４の処理が行われる。

入力光源が第１の導光部２０Ａの側面と交差している場合に実行される図６３のＳｔａｔｅ０３１では、上述した（６０）式で反射屈折の角度が演算される。

なお、円偏光では、グースウヘンシェルシフト及びアンベールシフトを考慮する必要があるが、ｎｍ単位のシフト量なので、本例では考慮しない。

図６４は、反射屈折角度の演算結果例を示す。上述したＳｔａｔｅ０３１の処理では、図６４に示すCross_dataの一点鎖線で囲んだ値が入力となり、実線で囲んだ範囲が出力となる。

図６３のＳｔａｔｅ０３２では、フレネルによる反射屈折比率がＸＹ平面とＹＺ平面で演算される。ここで、以下の演算は、本例では、図５５のＳｔａｔｅ０１３で、Fresnel_on=1の場合に実行される。

上述した図４９の入射光と反射光及び屈折光の関係から、ｓ波（ＴＥ波、Ｈ波、水平偏波、直交偏波）の振幅反射率ｒｐは、上述した（６１）式で求められ、振幅透過率ｔｐは（６２）式で求められる。また、ｐ波（ＴＭ波、Ｅ波、垂直偏波、平行偏波）の振幅反射率ｒｓは（６３）式で求められ、振幅透過率ｔｓは（６４）式で求められる。

そして、ｓ波の振幅反射率ｒｐの絶対値Ｒｐは（６５）式で求められ、ｓ波の振幅透過率ｔｐの絶対値Ｔｐは（６６）式で求められる。また、ｐ波の振幅反射率ｒｓの絶対値Ｒｓは（６７）式で求められ、ｐ波の振幅透過率ｔｓの絶対値Ｔｓは（６８）式で求められる。なお、Ｒｐ＋Ｔｐ＝１、Ｒｓ＋Ｔｓ＝１が成立するので、どちらか一方を取得するようにしても良い。

図６５は、反射屈折比率の演算結果例を示す。上述したＳｔａｔｅ０３２の処理では、図６５に示すCross_dataの一点鎖線で囲んだ値が入力となり、実線で囲んだ範囲が出力となる。

なお、図５５のＳｔａｔｅ１３で、Fresnel_on=0の場合は、例えば、上述した（６９）式に示すSchlickの演算式が実行される。但し、精度が悪いので、フレネルによる演算が好ましい。

入力光源が第１の導光部２０Ａの底面または第２の導光部２０Ｂの底面と交差している場合に実行される図６３のＳｔａｔｅ０３３では、Ｚ平面反射の演算が行われる。

Ｓｔａｔｅ０３３では、演算式はＳｔａｔｅ０３１で説明したスネルの（６０）式が使用され、入力光源の単位ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）を入力とし、Ｓｔａｔｅ０１０で設定された光源の波長sp_noと、入力光源が第１の導光部２０Ａの底面と交差している場合は、Ｓｔａｔｅ０１１で設定された第１の導光部２０Ａに設けられた反射部材の反射率mt_a_z_LUTを参照して演算が行われる。また、入力光源が第２の導光部２０Ｂの底面と交差している場合は、Ｓｔａｔｅ０１２で設定された第２の導光部２０Ｂに設けられた反射部材の反射率mt_b_z_LUTを参照して演算が行われ、反射ベクトルが求められて、反射材２１での反射回数（レベル反射損失回数と称す）がカウントされる。

図６６は、Ｚ平面反射の演算結果例を示す。上述したＳｔａｔｅ０３３では、図６６（ａ）に示すCross_dataの一点鎖線で囲んだ値が入力となり、図６６（ｂ）に示すデータ（Z_Cross_dataと称す）が生成されて、実線で囲んだ範囲が出力となる。

Z_Cross_dataは、アドレスと反射ベクトルとレベル反射損失回数を保持する。そしてアドレスが変化した場合は行を追加して行き、アドレスが変化しない場合はデータを上書きして行く。Z_Cross_dataでは、光のレベルではなく、レベル反射損失回数の値を保持する。これは、反射回数が判れば、反射回数に損失を乗じた値から、反射で損失したレベルが求められるためである。

図６３のＳｔａｔｅ０３４では、演算が終了したか否かに応じて処理を決定する信号（fix_vection_cal）が生成される。

入力光源が第１の導光部２０Ａの底面または第２の導光部２０Ｂの底面と交差しているcross_type=2,4の場合には、演算が終了していないとしてfix_vection_calが生成され、Ｓｔａｔｅ０２の処理に戻される。また、入力光源が第１の導光部２０Ａの側面と交差しているcross_type=1の場合と、入力光源が第２の導光部２０Ｂの側面と交差しているcross_type=3の場合は、演算が終了したとしてＳｔａｔｅ０４の処理が行われる。

図６７は、Ｓｔａｔｅ０３で求めた反射と屈折で光がどれだけ減衰するか演算する処理の一例を示すフローチャートで、次に、図５４のＳｔａｔｅ０４の処理について説明する。

Ｓｔａｔｅ０４０では、各入力光源が第１の導光部２０Ａ及び第２の導光部２０Ｂと何処で交差しているか参照される。

図６６（ｂ）に示すZ_Cross_dataで、入力光源が第１の導光部２０Ａの底面または第２の導光部２０Ｂの底面と交差していることで、Ｓｔａｔｅ０３の処理でレベル反射損失回数が保持されてz_cross_data,level>0となっているcross_type=2,4の場合は、Ｓｔａｔｅ０４１の処理が行われる。

また、入力光源が第１の導光部２０Ａの側面または第２の導光部２０Ｂの側面と交差していることで、z_cross_data,level=0となっているcross_type=1,3の場合は、Ｓｔａｔｅ０４２の処理が行われる。

図６７のＳｔａｔｅ０４１では、Ｚ方向で反射によって減衰した光のレベルz_levelが、以下の（８０）式で求められる。

（８０）式におけるz_levelは、反射率mt_z_LUTを、図６６（ｂ）に示すZ_Cross_dataのレベル反射損失回数z_cross_data,levelで累乗した値を、図６６（ａ）に示すCross_dataで選択された入力光源のレベルcross_data,levelに乗じた値であり、反射回数に応じて減衰量が乗算される。

ｚ方向での反射は反射材２１で起こるので、反射率mt_z_LUTは、入力光源が第１の導光部２０Ａの底面と交差しているcross_type=2の場合は、Ｓｔａｔｅ０１１で設定された第１の導光部２０Ａにおける反射部材の反射率mt_a_z_LUTが参照されて演算が行われる。また、それ以外、本例では、入力光源が第２の導光部２０Ｂの底面と交差しているcross_type=4の場合は、Ｓｔａｔｅ０１２で設定された第２の導光部２０Ｂにおける反射部材の反射率mt_b_z_LUTが参照されて演算が行われる。

図６７のＳｔａｔｅ０４２では、ＸＹ平面での反射による減衰率mt_reflectionが、Ｓｔａｔｅ０３２で求めたｓ波とｐ波の反射率（絶対値）Ｒｐ，Ｒｓから、以下の（８１）式で求められ、ＸＹ平面で反射によって減衰した光のレベルreflect_levelが、以下の（８２）式で求められる。また、ＸＹ平面での屈折による減衰率mt_refractionが、Ｓｔａｔｅ０３２で求めたｓ波とｐ波の透過率（絶対値）Ｔｐ，Ｔｓから、以下の（８３）式で求められ、ＸＹ平面で屈折によって減衰した光のレベルrefract_levelが、以下の（８４）式で求められる。

（８２）式におけるreflect_levelは、Cross_dataで選択された入力光源のレベルcross_data,levelに、減衰率mt_reflectionを乗じた値であり、（８４）式におけるrefract_levelは、Cross_dataで選択された入力光源のレベルcross_data,levelに、減衰率mt_refractionを乗じた値である。

図６８は、ＸＹ平面での反射・屈折によるレベルの演算結果例を示す。上述したＳｔａｔｅ０４２では、図６８に示すCross_dataの一点鎖線で囲んだ値が入力となり、実線で囲んだ範囲が出力となる。

図６７のＳｔａｔｅ０４３では、演算が終了したか否かに応じて処理を決定する信号（fix_level_cal）が生成される。

入力光源が第２の導光部２０Ｂの側面と交差しており、第２の導光部２０Ｂから外に出られるcross_type=3の場合は、演算が終了したとしてＳｔａｔｅ０５の処理が行われる。それ以外、本例では、入力光源が第１の導光部２０Ａの側面と交差しているcross_type=1の場合と、入力光源が第１の導光部２０Ａの底面または第２の導光部２０Ｂの底面と交差しているcross_type=2,4の場合には、演算が終了していないとしてfix_level_calが生成され、Ｓｔａｔｅ０３の処理に戻される。

Ｓｔａｔｅ０５では、上述したＳｔａｔｅ０２からＳｔａｔｅ０４までの演算が、Ｓｔａｔｅ０１０で設定された入力光源分割光線数分繰り返される。

Ｓｔａｔｅ０６では、上述したＳｔａｔｅ０２からＳｔａｔｅ０５までの演算で得られたCross_dataとZ_Cross_dataがソートされる。

Ｓｔａｔｅ０６では、ＬＤ出力分布の対称性に基づいてCross_dataの配列が戻される。また、各交点の座標Cross_addressに基づいてCross_dataがソートされ、第２の導光部２０Ｂの外周上のアドレスに直される。これは、第２の導光部２０Ｂの円周方向のあるアドレスにいくつ光が来ているか、そのレベルはどの位かを検索するためである。さらに、Ｚ方向での交点の座標Z_Cross_addressに基づいてZ_Cross_dataがソートされ、第２の導光部２０Ｂから外に出る光と外に出ない光が分別される。

Ｓｔａｔｅ０７では、上述したＳｔａｔｅ０２からＳｔａｔｅ０６までの演算で得られた出力結果が生成される。

上述したＳｔａｔｅ０２からＳｔａｔｅ０６までの演算で得られたCross_dataで、cross_cnt_ad[1]=0でかつcross_cnt_ad[0]=1のアドレスcross_cnt_adを抽出することで、第２の導光部２０Ｂから外に出て行く光の出力分布レベルとして、Cross_cnt_data,x1,y1,z1は、第２の導光部２０Ｂの円周方向０〜２πの間で、第２の導光部２０Ｂから外に出て行く光の位置（ｘ，ｙ，ｚ）である。また、Cross_cnt_data,i,j,kは、第２の導光部２０Ｂから外に出て行く光のベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）である。更に、Cross_cnt_data,levelは、第２の導光部２０Ｂから外に出て行く光のレベルである。

また、上述したＳｔａｔｅ０２からＳｔａｔｅ０６までの演算で得られたCross_dataで、cross_cnt_endが最大でかつcross_cnt_ad[0]=0のアドレスcross_cnt_adを抽出することで、第１の導光部２０Ａから外に出られない光の損失分布レベルとして、Cross_cnt_data,x1,y1,z1は、第１の導光部２０Ａから外に出られない光の位置（ｘ，ｙ，ｚ）である。また、Cross_cnt_data,i,j,kは、第１の導光部２０Ａから外に出られない光のベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）である。更に、Cross_cnt_data,levelは、第１の導光部２０Ａから外に出られない光のレベルである。

これにより、第２の導光部２０Ｂの円周方向０〜２πにおいて、各アドレスに光がいくつ来ているか、それぞれのレベル、及びベクトルが求められ、光導波路２Ａの円周方向における指向性が求められる。

なお、図６７のＳｔａｔｅ０４１では、Ｚ方向で反射によって減衰した光のレベルz_levelが、レベル反射損失回数を利用して求められる。これに対して、上述した（８０）式を以下の（８５）式に置き換えれば、z_cross_data,levelとして、反射により損失した光のレベルを得ることができる。ここで、Ｓｔａｔｅ４１での処理は、上述した（８０）式での演算か、（８５）式での演算のどちらかを選択して行えば良い。

本発明は、信号の伝送経路を切り替え可能な多対多の光セレクタに適用される。

指向特性取得方法を実現する本実施の形態の指向特性取得装置の一例を示す構成図である。 指向特性が取得される光導波路の一例を示す模式的な断面図である。 光出力部の一例を示す構成図である。 コリメート部の一例を示す構成図である。 拡散・集光部の一例を示す構成図である。 中央反射部の一例を示す構成図である。 光出力部の像調節機構で制御される光の像の一例を示す説明図である。 光導波路の乱反射材に光が入射される条件を示す動作説明図である。 光導波路の乱反射材に入射される光の入射角度及び形状と出力光量の関係を示す説明図である。 光導波路の乱反射材に入射される光の入射角度及び形状と出力光量の関係を示す説明図である。 光導波路の乱反射材に入射される光の入射角度及び形状と出力光量の関係を示す説明図である。 光導波路の乱反射材に入射される光の入射角度及び形状と出力光量の関係を示す説明図である。 光導波路の乱反射材に入射される光の入射角度及び形状と出力光量の関係を示す説明図である。 円写像の配列の一例を示す説明図である。 円写像群の一例を示す説明図である。 円写像の一例を示す説明図である。 作成されたテーブルの一例を示す説明図である。 光導波路の乱反射材に形成した円写像の座標の配列を示す説明図である。 出力光量の角度依存特性の配列を示す説明図である。 光導波路の乱反射材に光が入射される条件を示す動作説明図である。 乱反射材に入射させる光のパターンの具体例を示す説明図である。 乱反射材に入射させる光のパターンの具体例を示す説明図である。 乱反射材に入射させる光のパターンの具体例を示す説明図である。 乱反射材に入射させる光のパターンの具体例を示す説明図である。 乱反射材に入射させる光のパターンの具体例を示す説明図である。 乱反射材に入射させる光のパターンの具体例を示す説明図である。 乱反射材に入射させる光のパターンの具体例を示す説明図である。 出力光量の分布を演算する光導波路の概要を示す構成図である。 光路演算の全体の流れを示すフローチャートである。 出力光量の分布を演算する乱反射材の概要を示す構成図である。 乱反射による光路演算方法の一例を示すフローチャートである。 初期値を設定する処理の一例を示すフローチャートである。 レーザダイオードの特性に関する設定値例である。 レーザダイオードで使用される光源の波長を記憶したテーブル例である。 第１の導光部の特性に関する設定値例である。 導光素材と屈折率の関係を記憶したテーブル例である。 乱反射材のテーブル例である。 演算コストを落とすための閾値の設定値例である。 入力光源の配列情報例である。 アドレスの生成例である。 データ構造の一例である。 鏡面対称のＬＤ出力分布例である。 回転対称のＬＤ出力分布例である。 光導波路に入射される光と第１の導光部との交点を演算する処理の一例を示すフローチャートである。 重解が存在する条件例である。 光導波路に入射される光と第１の導光部との交点の演算結果例である。 各交点での反射（乱反射）のベクトルを演算する処理の一例を示すフローチャートである。 反射角度の演算結果例である。 入射光と反射光及び屈折光の関係を示す説明図である。 反射屈折比率の演算結果例である。 反射（乱反射）で光がどれだけ減衰するか演算する処理の一例を示すフローチャートである。 反射によるレベルの演算結果例である。 指向性を演算する光導波路の概要を示す構成図である。 光導波路における指向性の演算方法の一例を示すフローチャートである。 初期値を設定する処理の一例を示すフローチャートである。 第１の導光部の特性に関する設定値例である。 導光素材と屈折率の関係を記憶したテーブル例である。 反射素材と反射率の関係を記憶したテーブル例である。 第２の導光部の特性に関する設定値例である。 反射した光及び屈折した光に付与されるアドレスの生成例である。 光導波路に入射される光と第１の導光部及び第２の導光部との交点を演算する処理の一例を示すフローチャートである。 光導波路に入射される光と第１の導光部及び第２の導光部との交点の演算結果例である。 各交点での反射と屈折のベクトルを演算する処理の一例を示すフローチャートである。 反射屈折角度の演算結果例である。 反射屈折比率の演算結果例である。 Ｚ平面反射の演算結果例である。 反射と屈折で光がどれだけ減衰するか演算する処理の一例を示すフローチャートである。 ＸＹ平面での反射・屈折によるレベルの演算結果例である。

符号の説明

１Ａ・・・指向特性取得装置、２Ａ・・・光導波路、２０Ａ・・・第１の導光部、２０Ｂ・・・第２の導光部、２１・・・反射材、２２・・・乱反射材、３・・・光出力部、３０・・・レーザダイオード、３１・・・像調節機構、３２・・・座標調節機構、４・・・光入力部、４１・・・移動機構、５・・・制御部、５０・・・演算部、６・・・記憶部、７・・・出力部、７０・・・記憶媒体、８・・・入力部

Claims (18)

1. 光が伝搬される光導波路の中央部分に対向して設けられた乱反射材の少なくとも一方の面に光を入射し、
   前記乱反射材に入射される光の像を変える像コントロール因子または前記乱反射材に入射される光の座標を変える座標コントロール因子の何れかあるいは双方を制御して、前記光導波路の全周方向で取得した出力光量のテーブルを作成し、
   前記光導波路の前記乱反射材に入射される光の像または座標の何れかあるいは双方を変えて作成された出力光量のテーブルに基づいて、前記光導波路の全周方向で所定の出力光量の分布が得られる光の像及び座標の組み合わせを求め、前記光導波路の前記乱反射材に入射される光のパターンのテーブルを作成する指向特性取得方法。
2. 前記光導波路の前記乱反射材に入射される光の像コントロール因子及び座標コントロール因子を制御して、前記乱反射材に所定の配列で複数の光を入射し、前記光導波路の全周方向において出力光量のテーブルを作成することで、前記光導波路の全周方向で所定の出力光量の分布が得られる複数の光の像の組み合わせを求める請求項１記載の指向特性取得方法。
3. 複数の光出力部から前記乱反射材に入射される光の像コントロール因子及び座標コントロール因子を制御して、隣接する光の像同士が重なる所定の配列で、前記乱反射材に複数の光を入射し、前記光導波路の全周方向において出力光量のテーブルを作成する請求項２記載の指向特性取得方法。
4. 前記光導波路の前記乱反射材に入射される光の像同士が重なる領域に対応する光量を減算して、前記光導波路の全周方向において出力光量のテーブルを作成する請求項３記載の指向特性取得方法。
5. 前記乱反射材に正方配列で複数の光を入射し、四角状に並ぶ４個の光の像に対して、前記光導波路の全周方向において出力光量のテーブルを作成する請求項２記載の指向特性取得方法。
6. 前記乱反射材にハニカム配列で複数の光を入射し、三角状に並ぶ３個の光の像に対して、前記光導波路の全周方向において出力光量のテーブルを作成する請求項２記載の指向特性取得方法。
7. 前記乱反射材に複数の光を入射して取得した前記光導波路の全周方向における出力光量を、光の像の数で除算して、前記光導波路の全周方向において出力光量のテーブルを作成する請求項２記載の指向特性取得方法。
8. 前記光導波路の前記乱反射材に入射される光の像コントロール因子及び座標コントロール因子を制御して、前記乱反射材に入射される複数の光の像を、単一の光の像で近似して、前記光導波路の全周方向において出力光量のテーブルを作成する請求項２記載の指向特性取得方法。
9. 前記光導波路の前記乱反射材に入射される光の像コントロール因子を制御して、前記光導波路の全周方向における出力光量の分布が均一に近づく光の像で、前記光導波路の全周方向において出力光量のテーブルを作成する請求項２記載の指向特性取得方法。
10. 前記光導波路に入射される光の像コントロール因子及び座標コントロール因子を制御して、どちらか一方の前記乱反射材を直接照射する入射角度で、前記光導波路の外周から光
    を入射させる請求項１記載の指向特性取得方法。
11. 前記光導波路に入射される光の像コントロール因子及び座標コントロール因子を制御して、前記光導波路で少なくとも１回反射して前記乱反射材を照射する入射角度で、前記光導波路の外周から光を入射させて、入射角度と反射回数に応じて、どちらか一方の前記乱反射材に光を入射させる請求項１記載の指向特性取得方法。
12. 光が伝搬される導光部の中央部分に対向して乱反射材が設けられ、前記乱反射材に入射された光が全周方向に出射される光導波路と、
    前記光導波路の前記乱反射材に光を入射させると共に、前記乱反射材に入射される光の像を変える像コントロール因子及び座標を変える座標コントロール因子で制御される光出力部と、
    前記光導波路から出射される光を前記光導波路の全周方向で受光する光入力部とを備え、
    前記光出力部から前記光導波路の前記乱反射材に入射される光の像コントロール因子または座標コントロール因子の何れかあるいは双方を制御して、前記光導波路の全周方向において前記光入力部で受光される光の出力光量のテーブルを作成し、
    前記光導波路の前記乱反射材に入射される光の像または座標の何れかあるいは双方を変えて作成された出力光量のテーブルに基づいて、前記光導波路の全周方向で所定の出力光量の分布が得られる光の像及び座標の組み合わせを求め、前記光導波路の前記乱反射材に入射される光のパターンのテーブルを作成する光導波路の指向特性取得装置。
13. 前記光出力部は、出射される光の径を変えるコリメート部、光を拡散または集光させる拡散・集光部、または複数の反射面の組み合わせで光の像を変える反射変換部の何れか、あるいは、前記コリメート部と前記拡散・集光部と前記反射変換部を選択可能に有した像調節機構を備えた請求項１２記載の指向特性取得装置。
14. 前記コリメート部は、出射される光の径を拡大する拡大コリメート部または光の径を縮小する縮小コリメート部のどちらか一方、あるいは、前記拡大コリメート部と前記縮小コリメート部を選択可能に備えた請求項１３記載の指向特性取得装置。
15. 前記拡散・集光部は、出射される光を拡散する凹レンズ部または光を集光する凸レンズ部のどちらか一方、あるいは、前記凹レンズ部と前記凸レンズ部を選択可能に備えた請求項１３記載の指向特性取得装置。
16. 前記反射変換部は、入射された光を少なくとも２方向で９０°に反射する第１の反射鏡を備えると共に、第１の反射鏡から入射された光を９０°±θで反射させる反射面角度を有した第２の反射鏡を備えた請求項１３記載の指向特性取得装置。
17. 前記コリメート部と前記拡散・集光部と前記反射変換部において、レンズまたは反射面で構成されている部分の曲率を変動させる曲率変動手段を備えた請求項１３記載の指向特性取得装置。
18. 前記コリメート部と前記拡散・集光部と前記反射変換部において、前記光導波路との距離を、それぞれ独立に調節する導波路距離調節機構を備えた請求項１３記載の指向特性取得装置。

Images