JP4532540B2 - 曲率勾配に基づく画像内の構造のセグメンテーション方法 - Google Patents

Description

関連出願の参照
本件出願は、『セグメンテーションオブストラクチャーズベーストオンカーベイチュアスロープ（Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ Ｓｌｏｐｅ）』と題して２００４年３月４日に出願された米国仮特許出願第６０／５５０，０４５号（代理人文書番号第２００４Ｐ０３６０９ＵＳ号）の恩典を主張し、当該出願は参照によりその全体がこれに援用される。

［背景］
コンピュータ映像または医用応用において、表面から突出する構造もしくは表面内に陥没する構造をセグメント化する能力は望ましい。その種の能力は、セグメンテーションされるべき構造が強い幾何学的定義を有している場合には、人工対象物について比較的容易に得られる。これは、その種の強い幾何学的定義を伴う構造が、幾何学的プリミティブを使用して容易に近似できることによる。残念ながら、例えば解剖学的表面等のより自然な設定においては、幾何学的プリミティブを使用する近似が適用できないことがあり、画像のノイズがセグメンテーションプロセスにおける大きな因子になることがある。

コンピュータ支援設計およびコンピュータ映像の文献は、複数のパラメトリック表面またはボリュームの当て嵌めの残余の分析に基づいた表面のパラメトリック記述のリカバリを目的としたアプローチの多くの例を有している。ほかのアプローチは、平均曲率またはガウス曲率が示すピークの軌跡を識別するために曲率を使用することができる。

従って、表面ノイズの存在下において医用または非医用画像等の自然の設定に適用可能なセグメンテーションアプローチが提供されると望ましい。

［要約］
上記およびそのほかの従来技術の欠点ならびに不利益が、曲率勾配に基づく構造のセグメンテーションシステムおよび方法によって取り扱われる。

本発明による曲率勾配に基づく構造のセグメンテーションシステムは、プロセッサと、プロセッサと信号通信して、画像内の曲率勾配を計算し、仕様を満たさない勾配を有するボクセルを廃棄するための曲率勾配ユニットと、プロセッサと信号通信し、残留ボクセルの接続されたクラスタの位置を求めるためのセグメンテーションユニットとを含む。

本発明による曲率勾配に基づく構造のセグメンテーション方法は、画像内の曲率勾配を計算し、仕様を満たさない勾配を有するボクセルを廃棄し、残留ボクセルの接続されたクラスタの位置を求める。本発明のこれらの、およびこのほかの観点、特徴および利点については、添付図面に関連して読まれるべき以下の例示的な実施例の説明から明らかになろう。

［図面の説明］
本発明は、曲率勾配に基づく構造のセグメンテーションシステムおよび方法を、添付の例示的な図面に従って教示する。
図１は、本発明の例示的な実施例に従った曲率勾配に基づく構造のセグメンテーションシステムを示した概略図である。
図２は、本発明の例示的な実施例に従った曲率勾配に基づく構造のセグメンテーション方法を示したフローチャートである。
図３は、本発明の例示的な実施例に従った突出構造の頂点に関する同心環を示した概略図である。
図４は、本発明の例示的な実施例に従った図３の環を横切る移行曲率を示した概略図である。

［優れた実施例の説明］
本発明の実施例は、完全な表面を系統的に調査して軌跡および関連する近隣を識別するが、これらは勾配の移行によって表される。それぞれの位置について同心の近隣が成長していることがある。この近隣内の各同心環について平均曲率が計算され、ノイズに対する堅牢性をもたらす。その後、各表面ボクセルの曲率勾配は、現在のボクセルを取り囲む各環について曲率の平均にわたって計算される。定められた閾値を満たす勾配の立ち上がりを与える位置が候補となる。

理想的な条件下の構造のセグメンテーションに関して、唯一の最大または最小の位置が求められ、勾配閾値条件を満たす関連領域または環の集合が、セグメント化されるべき構造の表面を表す。その表面の下のボリュームは容易に捉えることができ、上もしくは下を、補間された表面によって制限する。

図１に示されているとおり、本発明の例示的な実施例に従った曲率勾配に基づく構造のセグメンテーションシステムが参照番号１００によって包括的に示されている。システム１００は、システムバス１０４と信号通信する少なくとも１つのプロセッサつまり中央処理ユニット（ＣＰＵ）１０２を含む。読出し専用メモリ（ＲＯＭ）１０６、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１０８、ディスプレイアダプタ１１０、Ｉ／Ｏアダプタ１１２、ユーザインターフェースアダプタ１１４、通信アダプタ１２８、および画像化アダプタ１３０もまたシステムバス１０４と信号通信する。

ディスプレイユニット１１６はディスプレイアダプタ１１０を介してシステムバス１０４と信号通信する。例えば磁気または光ディスク記憶ユニット等のディスク記憶ユニット１１８はＩ／Ｏアダプタ１１２を介してシステムバス１０４と信号通信する。マウス１２０、キーボード１２２、およびアイトラッキング装置１２４は、ユーザインターフェースアダプタ１１４を介してシステムバス１０４と信号通信する。画像化装置１３２は画像化アダプタ１３０を介してシステムバス１０４と信号通信する。

曲率勾配ユニット１７０およびセグメンテーションユニット１８０もまた、システム１００内に含まれており、ＣＰＵ１０２およびシステムバス１０４と信号通信する。曲率勾配ユニット１７０およびセグメンテーションユニット１８０は、少なくとも１つのプロセッサつまりＣＰＵ１０２に結合されている例を示されているが、これらのコンポーネントは好ましくはメモリ１０６，１０８，１１８のうちの少なくとも１つの中に格納されたコンピュータプログラムコードとして具体化されており、このコンピュータプログラムコードは、ＣＰＵ１０２によって実行される。

図２を参照すると、曲率勾配に基づく構造のセグメンテーション方法が、参照番号２００によって包括的に示されている。方法２００は、関心ボリュームを獲得するための機能ブロック２１０を含み、機能ブロック２１０は３次元エッジを検出するための機能ブロック２１２に移行する。ブロック２１２は機能ブロック２１４に移行し、機能ブロック２１４が、与えられた表面ボクセルから同心環（または帯）内のすべての表面ボクセルについて平均曲率およびガウス曲率を計算する。ブロック２１４は機能ブロック２１６に移行し、機能ブロック２１６が各表面ボクセルにおける曲率勾配を計算する。ブロック２１６もまた、機能ブロック２１８に移行する。機能ブロック２１８は、ゼロより小さくないガウス曲率勾配およびゼロより大きくない平均曲率勾配を有するボクセルを廃棄し、機能ブロック２２０に移行する。

機能ブロック２２０は、ボクセルの最初に接続されたクラスタを見つけ出し、機能ブロック２２４に移行する。機能ブロック２２４は、ボクセルの接続されたクラスタが存在していればそのクラスタを見つけ出し、機能ブロック２２６に移行する。機能ブロック２２６は、次に、各クラスタについて最小ガウス曲率勾配および最大平均曲率勾配を計算し、機能ブロック２２８に移行する。機能ブロック２２８は、すべてのクラスタの中から最小ガウス曲率勾配および最大平均曲率勾配を有するクラスタを選択し、機能ブロック２３０に移行する。機能ブロック２３０は、補間を使用して構造について基本表面を決定し、機能ブロック２３２に移行する。続いて機能ブロック２３２は、オリジナルの表面と基本表面との間のすべてのボクセルを、セグメント化された構造の一部として選択する。

ここで図３を参照すると、突出構造が参照番号３００によって包括的に示されている。この構造は、頂点３１０およびその頂点に関する同心環３１１〜３１８を有する。同心環３１１〜３１８は、平均曲率を計算するために表面上の構造の位置を求める。

図４に示されているとおり、図３の突出構造３００の曲率のプロットが、参照番号４００によって包括的に示されている。プロット４００は、垂直軸上にプロットされた平均ガウス曲率、および水平軸上にプロットされた頂点または中心ポイントから表面ポイントまでの半径距離を有する。中心ポイントにおける曲率値と変曲帯における曲率値との間の勾配が、参照番号４１０によって示されている。このように、構造の頂点から基底までの種々の環を横切る曲率の移行がプロットされている。曲率の変化は、構造が基底内に、すなわち構造が曲率の変曲帯において接続される基底内に漸進的にフェードする境界を識別する。

動作において本発明の実施例は、表面から突出する構造または表面内に陥没する構造が、その突出または陥没の最も高いもしくは最も低いポイントから、それらの構造が延びもしくは下がる表面までの移行帯において曲率の移行を経験することを示している。この実施例は、さらに、計算された曲率の値が、移行境界エリアを横切る突出構造もしくは陥没構造の表面全体にわたって変化することを示している。この変化は曲率の勾配によって近似しかつ表すことができる。さらに、実施例は、最大の軌跡に関連付けられる表面ならびにその下にあるボリュームもしくはクラスタが、セグメント化されるべき構造として表され得ることを示している。陥没の場合、エリアの陥没が負のボリュームとして表される。

場合によっては、構造内における非対称または複数の突出もしくは陥没の存在が、隣接部分の捕捉のために反復的なアプローチを必要とすることがある。自動的もしくは対話式アプローチは、基本構造を成長または拡張し、隣接する構造あるいは論理的もしくは空間的に関連する小さい下位部品を包含させるために適用される。

従って本発明の実施例は、構造の中に嵌り込み、自動的に構造の位置を求める手段として、突出ならびに陥没を含む表面の形状に基づいて構造を自動的に検出する。この能力は、セグメンテーションが行われる領域またはボリュームを識別する対話式または自動的ステップと組み合わされるときに特に有用となる。

図３の適用を取り扱う例示的な方法の実施例の動作は、以下に列挙するステップを含む。

１． ３Ｄエッジ検出が、表面ボクセルを見つけるために関心ボリュームに適用される。キャニーエッジ検出器ならびに他のエッジ検出方法、グラジエント法または閾値法をこのために使用することができる。表面は、前処理を行って表面の不完全性を取り除くことができる。

２． 各表面ボクセルについて、平均曲率（Ｈ）およびガウス曲率（Ｋ）が計算される。多様な方法を使用して曲率を得ることができる。例えば、グレースケール画像Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）についてガウス曲率（Ｋ）および平均曲率（Ｈ）は、次の数１および数２から計算することができる。

なお、Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）は表面上の頂点の強度、（ｘ，ｙ，ｚ）∈Ｒ、Ｒは表面であり、Ｉ_xはｘに関する画像データの部分導関数を示し、Ｉ_xzはｘおよびｚに関する混合された部分導関数を示し、ｈ＝Ｉ_x ²＋Ｉ_y ²＋Ｉ_z ²である。

３． 各表面ボクセルごとに平均曲率（Ｈ）およびガウス曲率（Ｋ）が、測地線距離の等しい環の中のすべての隣接表面ボクセルについて計算される。例えば、整数が環を形成する距離として使用され、最初のまたは中心の環は現在の中心ボクセルから１ｍｍまでの距離Ｄ（Ｄ≦１ｍｍ）にあるボクセルによって形成され、次の環は１ｍｍ＜Ｄ≦２ｍｍの距離のボクセルを結合する。精度を向上させるときには追加の環を使用し、精度を粗くするときにはより少ない環を使用すればよい。

４． ガウス曲率または平均曲率の標準偏差が各環の中で計算される。これらの値もまた、候補をはねるための判断基準として使用される。

５． 最小ガウス曲率（Ｋ_min）および最大平均曲率（Ｈ_max）を有する環が突出の検出用に選択される。陥没を検出するためには、最大ガウス曲率（Ｋ_min）および最小平均曲率（Ｈ_max）を有する環が選択される。

６． ＫおよびＨの曲率勾配は、以下の数３および数４に示されているとおりに計算される。

但し
Ｓ_Kはガウス曲率勾配、
Ｓ_Hは平均曲率勾配、
Ｋ_cは中心の環内のガウス曲率、
Ｈ_cは中心の環内の平均曲率、
Ｄ_Kminは最小ガウス曲率を有する環に対応する距離、
Ｄ_Kmaxは最大平均曲率を有する環に対応する距離である。

７． 中心の環が表面から突出する構造のトップにあるとき、最小ガウス曲率および最大平均曲率を有する環は、その構造の、周囲表面を伴う移行エリアである変曲帯に対応する傾向にある。負のガウス曲率勾配および／または正の平均曲率勾配を有するボクセルは突出構造に対応する傾向にある。円柱構造および双曲線構造は類似の特性を有することができるが、最小ガウス曲率および最大平均曲率を有する環の中のＫおよびＨ曲率の標準偏差は、円柱構造および双曲線構造の場合、球もしくは楕円体対称性を有する構造における場合より実質的に高くなる。この知識を用いて、突出検出の基本アルゴリズムは、ピークではなく平坦な表面またはピットに属するとしてＳ_K≧０および／またはＳ_H≦０となるすべての表面ボクセルを削除することができる。このほかの曲率勾配に関する条件および同心環内の曲率の統計的特性を使用して、陥没またはより複雑な構造の検出における所望の範囲外のボクセルを除去することができる。

８． 残っている表面ボクセルがクラスタリングを行われて、セグメント化された構造に対応する接続されたクラスタにグループ化される。

９． ステップ１０，１１は、最良の関心構造に対応する特性を有するクラスタの各クラスタについて実行される。

１０． その後、各構造のボリュームをその下にある残りの部分から分離する下側表面（基本表面）が補間によって決定される。

１１． クラスタよって決定された表面と補間された切り取り表面の間のボクセルが、構造に属すると見なされる。

本発明の方法の実施例は、人工対象物のほかに、自然な構造、特に解剖学的構造のための広い範囲の応用に好適である。例えば、ある実施例が結腸の病変のセグメンテーションに適用された。結腸病変、特にポリープのセグメンテーションにおける主要な利点の１つは、この方法実施例がセグメント化手段およびポリープとひだとの間を区別する手段の両方を可能にすることである。ポリープは最大に関して対称であり、一方ひだおよび細長い構造は独特の最大を有しておらず、より重要なことはそれらが頂点に関して考察したときに変動する勾配を有することである。

方法の実施例を、セグメンテーションが行われるエリアを識別する対話式または自動的アプローチとともに使用することもできる。この方法は位置の指定の変更に関連する変動を除去する。すなわちユーザまたはシステムは、セグメント化されるべき構造の近傍、上、または中のボリューム内の任意の位置を指定する。ボリュームおよび表面を包含することは、セグメント化されるべき構造を明確に含む。１より多いこの種の構造がサブボリューム内に含まれるとき、すべての構造をセグメント化することができる。関連構造の選択に、種々の方法および基準を採用することができる。例えば近さ、鋭さ、形状の特徴およびサイズを使用してその構造を自動的に明確にすることが可能である。例えば、一連の抽出した特徴に基づく分類アプローチを、正しい構造の決定に使用することができる。それに代えて、対話式システムを扱う場合には、セグメント化された構造をユーザによる検証のために提案することができる。

方法の例示的な実施例は、表面または組織から突出するもしくは表面または組織内に陥没する気道の病変ならびに類似の解剖学的構造のセグメンテーションに応用することも可能である。さらに、その実施例は例えばＣＴ（コンピュータ断層撮影）、ＭＲ（磁気共鳴画像化）、ＵＳ（超音波画像化）、およびＰＥＴ（陽子放出断層撮影）等の異なるモダリティへの適用も可能である。データセットのいくつかのタイプにこの方法を適用するために、操作されるべきボリュームを、等方性となるように補間することができる。それに代えて、導関数および曲率の計算のための公式化を、処理されるデータの非等方性の性質を理由として修正してもよい。

従って本発明の実施例に従った構造のセグメンテーションは、解剖学的構造に限定されることはなく、表面にわたる曲率の変動を基礎とする。表面およびその下にあるボリュームの関連部分は、正であるか負であるかによらず、その周囲から構造をセグメント化するために使用することができる。医学界における応用は、結腸ポリープのセグメンテーションをはじめ、結腸壁内の憩室または小ピットの特徴付けに関係する。実施例は、このほかの、気道において突出または陥没するポリープ、小隆起またはピットのような構造をセグメント化するまたは表すためにも使用することができる。

装置１００の代替実施例においては、コンピュータプログラムコードの一部もしくは全部をプロセッサチップ１０２上に配置されたレジスタ内に格納することができる。さらに、曲率勾配ユニット１７０ならびにセグメンテーションユニット１８０をはじめ、システム１００のほかの要素についても種々の代替構成および実装を行うことができる。さらに、本発明の方法は、カラーもしくはグレーレベルの画像の中で実行することができる。

従って、本発明による曲率勾配に基づく構造のセグメンテーションシステムの実施例は、プロセッサと、プロセッサと信号通信して、複数のクラスタのうちの各クラスタについて最小曲率勾配および最大曲率勾配のうちの少なくとも１つを計算するための曲率勾配ユニットと、プロセッサと信号通信し、セグメント化された構造について最も低い最小曲率勾配または最も高い最大曲率勾配を有するクラスタを選択するためのセグメンテーションユニットとを含む。対応する、本発明による曲率勾配に基づく構造のセグメンテーション方法の実施例は、画像内のエッジを検出し、表面ボクセルについて曲率を計算し、表面ボクセルにおける曲率勾配を計算し、所望の範囲もしくは仕様を外れる勾配を有するボクセルを廃棄し、残留ボクセルの接続されたクラスタの位置を求める。

ここで理解する必要があるが、本発明の教示は、種々の形式のハードウエア、ソフトウエア、ファームウエア、専用プロセッサ、またはそれらの組み合わせにおいて実施することができる。最も好ましくは、本発明の教示がハードウエアとソフトウエアとの組み合わせとして実施されることである。

さらにまた、ソフトウエアは、好ましくはプログラム記憶ユニット上に実際に具体化されるアプリケーションプログラムとして実施される。このアプリケーションプログラムは、任意の適切なアーキテクチャを構成するマシンにアップロードし、それによって実行することができる。好ましくはこのマシンが、１つ又は複数の中央処理ユニット（ＣＰＵ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、および入力／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース等のハードウエアを有するコンピュータプラットフォーム上で実施される。

コンピュータプラットフォームは、オペレーティングシステムおよびマイクロ命令コードも含むことがある。ここで述べている種々の処理および機能は、これらのマイクロ命令コードの一部もしくはアプリケーションプログラムの一部、またはそれらの任意の組み合わせとしてもよく、ＣＰＵによって実行することができる。さらに、追加のデータ記憶ユニットおよびプリントユニットのようなこのほかの種々の周辺ユニットをこのコンピュータプラットフォームに接続することもできる。

さらにここで理解が必要であるが、添付図面に図示されている構成システムコンポーネントならびに方法のいくつかが好ましくはソフトウエアで実施されることから、システムコンポーネントまたはプロセスの機能ブロックの間の実際の接続は、本発明がプログラムされる態様に応じて異なることがある。この教示が与えられれば、本発明のそれらのおよび類似の実施もしくは構成を当業者が企図することは可能となろう。

添付図面を参照して例示的な実施例を説明してきたが、本発明がそれらの実施例そのものに限定されることはなく、本発明の範囲または精神から逸脱することなしにそれらへの種々の変更および修正が当業者によってもたらされ得ることを理解する必要がある。それらの変更ならびに修正のすべては、付随する特許請求の範囲によって規定されるとおりの本発明の範囲内に含まれることが意図されている。

本発明の例示的な実施例による曲率勾配に基づく構造のセグメンテーションシステムを示した概略図 本発明の例示的な実施例による曲率勾配に基づく構造のセグメンテーション方法を示したフローチャート 本発明の例示的な実施例よる突出構造の頂点に関する同心環を示した概略図 本発明の例示的な実施例による図３の環を横切る移行曲率を示した概略図

符号の説明

１００ 曲率勾配に基づく構造のセグメンテーションシステム
１０２ 中央処理ユニット（ＣＰＵ）
１０４ システムバス
１０６ 読出し専用メモリ（ＲＯＭ）
１０８ ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）
１１０ ディスプレイアダプタ
１１２ Ｉ／Ｏアダプタ
１１４ ユーザインターフェースアダプタ
１１６ ディスプレイユニット
１１８ ディスク記憶ユニット；メモリ
１２０ マウス
１２２ キーボード
１２４ アイトラッキング装置
１２８ 通信アダプタ
１３０ 画像化アダプタ
１３２ 画像化装置
１７０ 曲率勾配ユニット
１８０ セグメンテーションユニット
３００ 突出する構造
３１０ 頂点
３１１ 同心環
４００ プロット
３１１〜３１８ 同心環

Claims (17)

1. 関心ボリューム（ＶＯＩ）内のエッジを検出するステップと、
   同心環内の平均曲率を計算するステップと、
   最小平均曲率または最大平均曲率を有する環を見つけ出すステップと、
   中心の環から最小平均曲率または最大平均曲率を有する周辺の環のうちの１つまでの曲率勾配を、次の式に従って計算するステップと、
   Ｓ _K ＝（Ｋ _c −Ｋ _min ）／Ｄ _Kmin
   Ｓ _H ＝（Ｈ _c −Ｈ _max ）／Ｄ _Kmax
   ［但し、Ｓ _K は、ガウス曲率勾配、
   Ｓ _H は、平均曲率勾配、
   Ｋ _c は、中心の環内のガウス曲率、
   Ｈ _c は、中心の環内の平均曲率、
   Ｄ _Kmin は、最小ガウス曲率を有する環に対応する距離、
   Ｄ _Kmax は、最大平均曲率を有する環に対応する距離である］
   所望の範囲を外れる曲率勾配を有するボクセルを廃棄するステップと、
   残留ボクセルの接続されたクラスタを捜し出すステップと、
   を含むことを特徴とする画像内の構造のセグメンテーション方法。
2. さらに、セグメント化された構造について最も低い最小曲率勾配または最も高い最大曲率勾配を有するクラスタを選択することを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 曲率勾配は表面ボクセルにおいて計算されることを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. さらに、
   残留ボクセルの接続されたクラスタについて構造の下にある表面を補間によって決定し、
   オリジナルの表面ボクセルと構造の下にある表面との間のすべてのボクセルを、セグメント化された構造内に含められるものとして選択する
   ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 曲率を計算することは、ガウス曲率および平均曲率のうちの少なくとも１つを計算することを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
6. ボクセルを廃棄するための所望の勾配範囲はゼロによって制限されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
7. クラスタを選択することは、最も低い最小ガウス勾配および最も高い最大平均勾配のうちの少なくとも１つを有するクラスタを選択することを含むことを特徴とする請求項２項に記載の方法。
8. プロセッサと、
   プロセッサと信号通信して、
   関心ボリューム（ＶＯＩ）内のエッジを検出し、
   同心環内の平均曲率を計算し、
   最小平均曲率または最大平均曲率を有する環を見つけ出し、
   中心の環から最小平均曲率または最大平均曲率を有する周辺の環のうちの１つまでの曲率勾配を、次の式に従って計算し、
   Ｓ _K ＝（Ｋ _c −Ｋ _min ）／Ｄ _Kmin
   Ｓ _H ＝（Ｈ _c −Ｈ _max ）／Ｄ _Kmax
   ［但し、Ｓ _K は、ガウス曲率勾配、
   Ｓ _H は、平均曲率勾配、
   Ｋ _c は、中心の環内のガウス曲率、
   Ｈ _c は、中心の環内の平均曲率、
   Ｄ _Kmin は、最小ガウス曲率を有する環に対応する距離、
   Ｄ _Kmax は、最大平均曲率を有する環に対応する距離である］
   所望の範囲を外れる曲率勾配を有するボクセルを廃棄するための曲率勾配ユニットと、
   プロセッサと信号通信し、残留ボクセルの接続されたクラスタを捜し出すためのセグメンテーションユニットと
   を含むことを特徴とする画像内の構造のセグメンテーションシステム。
9. さらに、
   セグメンテーションユニットと信号通信し、残留ボクセルの接続されたクラスタについて構造の下にある表面を補間によって決定するための補間手段と、
   補間手段と信号通信し、オリジナルの表面と構造の下にある表面との間のすべてのボクセルを、セグメント化された構造内に含められるものとして選択するための選択手段と、
   を含むことを特徴とする請求項８に記載のシステム。
10. さらに、画像データを受け取るためのプロセッサと信号通信する画像化アダプタおよび通信アダプタのうちの少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項８に記載のシステム。
11. 曲率勾配ユニットは、中心表面ボクセルに関する少なくとも１つの同心環内のすべての表面ボクセルについての平均曲率として曲率を計算することを特徴とする請求項８に記載のシステム。
12. 曲率勾配ユニットは、ガウス曲率および平均曲率のうちの少なくとも１つとして曲率を計算することを特徴とする請求項８に記載のシステム。
13. 曲率勾配ユニットは、予め定められた仕様を外れるボクセルを廃棄することを特徴とする請求項８に記載のシステム。
14. 予め定められた仕様は、ゼロによって制限される所望の勾配範囲を含むことを特徴とする請求項１３に記載のシステム。
15. 曲率勾配ユニットは、各クラスタについて最小ガウス勾配および最大平均勾配のうちの少なくとも１つを計算することによって、各クラスタについて最小曲率勾配および最大曲率勾配のうちの少なくとも１つを計算することを特徴とする請求項８に記載のシステム。
16. 選択手段は、最も低い最小ガウス勾配および最も高い最大平均勾配のうちの少なくとも１つを有するクラスタを選択することを特徴とする請求項９に記載のシステム。
17. 画像内の構造のセグメンテーションのためのプログラムステップを実行するべくマシンによって実行可能な命令のプログラムを具体化する、マシンによって読取り可能なプログラム記憶装置であって、
    プログラムステップが、
    関心ボリューム（ＶＯＩ）内のエッジを検出するステップと、
    同心環内の平均曲率を計算するステップと、
    最小平均曲率または最大平均曲率を有する環を見つけ出すステップと、
    中心の環から最小平均曲率または最大平均曲率を有する周辺の環のうちの１つまでの曲率勾配を、次の式に従って計算するステップと、
    Ｓ _K ＝（Ｋ _c −Ｋ _min ）／Ｄ _Kmin
    Ｓ _H ＝（Ｈ _c −Ｈ _max ）／Ｄ _Kmax
    ［但し、Ｓ _K は、ガウス曲率勾配、
    Ｓ _H は、平均曲率勾配、
    Ｋ _c は、中心の環内のガウス曲率、
    Ｈ _c は、中心の環内の平均曲率、
    Ｄ _Kmin は、最小ガウス曲率を有する環に対応する距離、
    Ｄ _Kmax は、最大平均曲率を有する環に対応する距離である］
    所望の範囲を外れる曲率勾配を有するボクセルを廃棄するステップと、
    残留ボクセルの接続されたクラスタを捜し出すステップと、
    を含むことを特徴とするプログラム記憶装置。

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