JP4505589B2 - 周期判定装置、周期判定方法および周期判定プログラム - Google Patents
周期判定装置、周期判定方法および周期判定プログラム Download PDFInfo
- Publication number
- JP4505589B2 JP4505589B2 JP2005072172A JP2005072172A JP4505589B2 JP 4505589 B2 JP4505589 B2 JP 4505589B2 JP 2005072172 A JP2005072172 A JP 2005072172A JP 2005072172 A JP2005072172 A JP 2005072172A JP 4505589 B2 JP4505589 B2 JP 4505589B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- fourier
- fourier coefficient
- period
- unit
- data
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F18/00—Pattern recognition
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2218/00—Aspects of pattern recognition specially adapted for signal processing
- G06F2218/08—Feature extraction
Description
以下、本発明の実施の形態について説明する。以下の説明では、まず、本発明者らが行った研究に基づいて本発明を説明する。
分子生物学の分野では、遺伝子の発現量やタンパク質の活性、量などの変化について時間を追って観察し、周期的な変動が見られるかどうか、どんな周期での変動があるかを調べることがある。一番多いのは24時間周期の変動があるかどうかの判断をすることだが、この判断を自動化するための方法を考案した。考案した方法では周期は24時間に限らず、任意の周期性を判定できる。
ある時系列データ(以下原信号)が与えられた時、それが周期性を持つかどうかを判定するのに用いられる方法は、一般的にコサイナー法、自己相関解析、自己回帰分析、フーリエ解析の4種類である。今回考案した方法に対する既存の手法として、以下に簡単に説明する。
Cosinor method。原信号(xtとする)に対して以下のモデルを最小二乗法などで当てはめ、近似誤差が小さければそのモデルを採用し、モデルの持つ周期性が原信号にもある、と判断する方法。
tは時刻である。この式におけるA、B、Cを最適化し近似式を求める。Bが周波数、つまり周期の逆数である。Bを目的の周波数に固定してAとCを最適化し、近似精度が良ければその周期を持つと判断しても良い。いずれにせよ、どの程度近似が良ければモデルを採用するのか(その周期を持つと判定するのか)をあらかじめ決めておく必要がある。また現実問題として、ある程度A、B、Cの値の見当が付いていないと最適化できないことが多い。
Autocorrelation analysis。原信号と、原信号の時刻だけをずらした信号の相関係数を計算し、相関係数が大きければ、そのずれが原信号の周期であると判定する方法。ずれが大きくなると相関係数を計算するための点が少なくなるので、原信号の長さに近い大きな周期は判定できない。ずれを0から大きくしていってその都度相関係数を計算し、相関係数が極大または最大となるずれをもって周期とすることもできる。
Autoregression model。時刻tにおける原信号の値を、t以前のn個の点での原信号の値の線形結合で表現するモデル(自己回帰モデル)を推定し、どのくらい前の時刻の値がその時刻に強い影響を持つかから周期性を判定する。モデルは以下の式で表される。
なお、Σ(i=1→n)f(i)は、i=1からi=nまでのf(i)の和を意味する。nの値は原信号のサンプリング点数に対してあまり大きくすることはできない。このモデルを原信号に対して最小二乗法などで当てはめ、近似精度がいい場合に、n個のciのうち最も大きな物は、時刻tに対してどれくらい過去なのかを見る。tとciの時刻のずれが周期となり、近似精度が良ければその周期を原信号が持つと判断する。
Fourier analysis。原信号は、時刻が離散のデータであるため、これに離散フーリエ変換(得られるスペクトルも離散になる変換)を適用し、原信号のサンプリング点数と同じ個数の、複素数のフーリエ係数を得る。得られたフーリエ係数のうち、その絶対値が大きなものに対応する周期を原信号が持つ、と判断する。
判断基準として、情報量規準(Information Criterion)を導入する。それに必要となるモデルにはフーリエ級数と正規分布を用いる。情報量規準を用いることで、判定のための指標の設定が不必要になる。また離散フーリエ変換(Descrete FourierTransform,DFT)により抽出した周波数成分を選ぶことで、どの周期成分を取捨選択しているのか、明確にすることができる。
・フーリエ逆変換し、得られる時系列データと原信号の平均二乗誤差を計算する。
・零になっていないフーリエ係数の個数と平均二乗誤差から情報量規準を計算する。
注目している周期Lがある時、ある時系列データがその周期での周期性を持っているかどうかを判定する。
判定対象は、サンプリング時刻が有限個の離散的な点であり、観測値が実数である時系列データ(以下原信号と呼ぶ)である。nを3以上の整数とするとき、n個の時刻ti(1≦i≦n)と、各tiにおける値xi(1≦i≦n)の二つのn次実数ベクトルで定義される。xiは時刻の関数であり、xi=x(ti)と表され、たとえば、遺伝子の発現量の変化などである。n<3の場合は考案手法での周期性の判定は行わない。
Step1.原信号を離散フーリエ変換する。
離散フーリエ変換を原信号に適用し、n次の複素数ベクトルとしてフーリエ係数を得る。離散フーリエ変換とは、虚数単位をjとするとき、以下の式の係数ckを求めることである。
なお、Σ(k=1→n)f(k)は、k=1からk=nまでのf(k)の和を意味する。
ck=1/NΣ(i=1→n)x(ti)exp{−jk(2π/n)i}
なお、Σ(i=1→n)f(i)は、i=1からk=nまでのf(i)の和を意味する。
情報量規準にはいくつかの種類があるが、モデルを定義するのに必要なパラメータの個数と、モデルによる原信号の再現精度のバランスを取る指標であり、モデルから計算される実数値である。パラメータが少ないほど、再現精度がよいほど情報量規準は小さな値を取り、情報量規準を最小、あるいは極小にするモデルが最も良いモデルとされる。単純、シンプルかつ現象を精度よく再現するモデルほど良い、という指標である。
AIC=nlog2π+nlogσ^2+n+2(p+1)
なお、σ^は、σの上に^が位置する記号を意味する。
BIC=nlog2π+nlogσ^2+n+(p+1)logn
に従って計算する。ここでσは原信号と逆離散フーリエ変換で得られた信号との平均二乗誤差で、逆離散フーリエ変換で得られた信号をx^iとすると以下の式で得られる。
なお、x^iは、xiの上に^が位置する記号を意味する。
最良のモデルに、着目する周期に対応するフーリエ係数が含まれているかどうかを調べる。含まれていれば、その周期の周期性を持つ、含まれていなければ持たない、と判断する。
5.1 判別対象
DNAマイクロアレイによって得られた遺伝子発現データを想定する。実験開始後12時間から観測を開始し、4時間おきに12回、44時間分の時系列データを原信号とする。従って原信号は12次の実数ベクトルである。
5.2.1 データの準備
以下の原信号を判定したいとする。これは遺伝子の発現強度を4時間おきに観察したもので、t=0が実験開始後12時間、以下t=1は16時間、t=2は20時間のようなサンプリング時刻であるとする。
原信号x(t)にDFTを適用すると、以下のフーリエ係数が得られる。12次の複素数ベクトルである。
1 5.9442
2 6.0141
3 5.8658
4 2.5739
5 0.7070
6 8.5316
7 6.8247
8 6.4746
9 1.0095
c*(f)=(3.3836,-1.5543 - 0.6156i,-0.5312 - 0.6937i, 0.3880 + 1.0122i, 0, 0, 0.4449 + 0.3820i, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.4449 - 0.3820i, 0, 0, 0.3880 - 1.0122i,-0.5312 + 0.6937i,-1.5543 + 0.6156i)
となる。
5.3.1 データの準備
次は、以下の信号を判定したいとする。
原信号を離散フーリエ変換すると、以下のフーリエ係数を得る。
1 40.5022
2 39.9164
3 37.4113
4 36.3092
5 27.7080
6 34.6197
7 37.5438
8 34.4794
9 33.3881
c*(f)=(-17.1048, 7.5483 + 2.7759i, 2.4006 + 1.6724i, 0,-0.1600 - 3.0635i, 0, 0,-1.4494 + 1.3974i, 0, 0, 0, 0,-1.4494 - 1.3974i, 0, 0,-0.1600 + 3.0635i, 0, 2.4006 - 1.6724i, 7.5483 - 2.7759i)
となる。
以下、上述の研究内容に基づいて構成される本発明の周期判定装置の実施の形態について、図面を用いて説明する。また、この装置を含む周期判定システム、この装置を用いる周期判定方法、この装置を実行するための周期判定プログラムについても説明する。尚、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、適宜説明を省略する。
図8は、実施の形態に係る周期判定装置の動作について説明するためのフローチャートである。周期判定装置100は、受付部206が元データおよび周期の設定値を受け付けることにより一連の動作をスタートさせる。
実施の形態に係る周期判定装置100によれば、単純化の程度によって異なる調整レベルの複数のフーリエ係数ベクトルを逆フーリエ変換して得られる逆変換データのBICを計算するため、計算によりBICが最小または極小になるフーリエ係数ベクトルを求めることができる。このため、判定基準を定めるための試行錯誤、経験的判断を低減できる。その結果、主観的または恣意的な判断基準の混入が抑制され、時系列データの周期性を客観的に判定できる。
図12は、コサイナー法の概念について説明するためのグラフである。図12の横軸は、サンプリングの時刻を表す。一方、図12の縦軸は、遺伝子発現強度などの時系列データを表す。
100 周期判定装置
102 マイクロアレイ分析装置
104 スキャナ
106 操作部
108 PC
110 サーバ
112 外部ネットワーク
114 画像表示装置
116 プリンタ
118 外部ネットワーク
120 PC
122 サーバ
202 探索部
204 判定部
206 受付部
208 出力部
210 元データ記憶部
212 時系列データ作成部
214 フーリエ係数ベクトル記憶部
216 DFT変換部
218 フーリエ係数調整部
220 逆DFT変換部
222 逆変換データ記憶部
224 周期設定部
226 設定周期記憶部
228 BIC計算部
230 BIC計算値記憶部
232 適切モデル判定部
234 周期判定部
302 スライドアレイ設置部
304 標識プローブアプライ部
306 ハイブリダイゼーション部
308 蛍光発光処理部
310 蛍光スキャン部
312 スキャンデータ解析部
402 スライドアレイ設置部
404 標識プローブアプライ部
406 ハイブリダイゼーション部
408 蛍光発光処理部
410 蛍光スキャン部
412 スキャンデータ記憶部
414 出力部
416 スキャンデータ受付部
418 スキャンデータ記憶部
420 スキャンデータ解析部
422 解析データ記憶部
424 出力部
426 外部ネットワーク
502 受付部
504 変換処理部
506 ゼロ詰め処理部
508 補間処理部
510 出力部
602 受付部
604 絶対値最小フーリエ係数判定部
606 絶対値最小フーリエ係数0置換部
608 出力部
702 受付部
704 最小BIC値判定部
706 最小BIC値対応フーリエ係数ベクトル選択部
708 出力部
710 受付部
712 最小BIC値対応フーリエ係数ベクトル取得部
714 設定周期有無判定部
716 出力レポート作成部
718 レポート出力部
Claims (11)
- 時系列データの周期性を判定する周期判定装置であって、
前記時系列データを受け付ける時系列データ受付部と、
周期の設定値を受け付ける周期受付部と、
前記時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るフーリエ変換部と、
前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るフーリエ係数ベクトル調整部と、
前記複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得る逆フーリエ変換部と、
前記複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算する情報量基準計算部と、
前記情報量基準が最小または極小の前記逆変換データに対応する前記フーリエ係数ベクトル中に、前記設定値の周期のスペクトルが含まれるか判定する周期判定部と、
前記周期判定部の判定結果を出力する出力部と、
を備える周期判定装置。 - 請求項1に記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して絶対値が小さいフーリエ係数から優先的に削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得る周期判定装置。 - 請求項1または2記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記フーリエ係数ベクトルから削除される前記フーリエ係数の組合せとして、前記フーリエ係数ベクトルに含まれる前記フーリエ係数から構成可能なすべての組合せを用いる周期判定装置。 - 請求項1乃至3いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除するフーリエ係数削除部を含み、前記調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルとして、フーリエ係数削除数が異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを生成する周期判定装置。 - 請求項1乃至4いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ係数ベクトル調整部は、前記調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルとして、前記時系列データに対応する前記フーリエ係数ベクトルから削除される前記フーリエ係数の組合せが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを生成する周期判定装置。 - 請求項1乃至5いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ変換部は、前記時系列データが等間隔データでない場合には、前記時系列データを補間処理して等間隔データに変換し、該等間隔データをフーリエ変換するように構成されている周期判定装置。 - 請求項1乃至6いずれかに記載の周期判定装置において、
前記フーリエ変換部は、前記時系列データの全長時間幅が前記周期の設定値の倍数ではない場合には、前記時系列データをゼロ詰め処理して全長時間幅が前記周期の設定値の倍数となるように変換し、該変換済データをフーリエ変換するように構成されている周期判定装置。 - 請求項1乃至7いずれかに記載の周期判定装置において、
前記時系列データは、遺伝子発現量の時系列データである周期判定装置。 - 請求項1乃至8いずれかに記載の周期判定装置において、
前記時系列データは、マイクロアレイの各セルを検出して得られる時系列データである周期判定装置。 - 時系列データの周期性を判定する周期判定方法であって、
時系列データ受付手段が、時系列データを受け付けるステップと、
周期受付手段が、周期の設定値を受け付けるステップと、
フーリエ変換ベクトル調整手段が、前記時系列データ受付手段が受け付けた前記時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るステップと、
フーリエ係数ベクトル調整手段が、前記フーリエ変換ベクトル調整手段によって得られた、前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るステップと、
逆フーリエ変換手段が、前記フーリエ係数ベクトル調整手段によって得られた前記複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得るステップと、
情報量基準計算手段が、前記逆フーリエ変換手段によって得られた前記複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算するステップと、
周期判定手段が、前記情報量基準計算手段が計算した前記情報量基準が最小または極小の前記逆変換データに対応する前記フーリエ係数ベクトル中に、前記周期受付手段が受け付けた設定値の周期のスペクトルが含まれるか判定するステップと、
出力手段が、前記周期判定手段による判定の結果を出力するステップと、
を含む周期判定方法。 - 時系列データの周期性を判定するためにコンピュータを、
前記時系列データを受け付ける時系列データ受付手段、
周期の設定値を受け付ける周期受付手段、
前記時系列データ受付手段が受け付けた前記時系列データをフーリエ変換してフーリエ係数ベクトルを得るフーリエ変換ベクトル調整手段、
前記フーリエ変換ベクトル調整手段によって得られた、前記時系列データに対応するフーリエ係数ベクトルに対して、前記フーリエ係数ベクトルに含まれるフーリエ係数の少なくとも一部を削除して単純化する調整を行い、単純化の程度によって調整レベルが異なる複数の調整フーリエ係数ベクトルを得るフーリエ係数ベクトル調整手段、
前記フーリエ係数ベクトル調整手段によって得られた前記複数の調整フーリエ係数ベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換し、複数の逆変換データを得る逆フーリエ変換手段、
前記逆フーリエ変換手段によって得られた前記複数の逆変換データのそれぞれの情報量基準を計算する情報量基準計算手段、
前記情報量基準計算手段が計算した前記情報量基準が最小または極小の前記逆変換データに対応する前記フーリエ係数ベクトル中に、前記周期受付手段が受け付けた設定値の周期のスペクトルが含まれるか判定する周期判定手段、及び
前記周期判定手段による判定の結果を出力する出力手段、
として機能させるための周期判定プログラム。
Priority Applications (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2005072172A JP4505589B2 (ja) | 2005-03-15 | 2005-03-15 | 周期判定装置、周期判定方法および周期判定プログラム |
US11/374,977 US20060242214A1 (en) | 2005-03-15 | 2006-03-15 | Periodicity judgement apparatus, periodicity judgement method and periodicity judgement program |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2005072172A JP4505589B2 (ja) | 2005-03-15 | 2005-03-15 | 周期判定装置、周期判定方法および周期判定プログラム |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2006259789A JP2006259789A (ja) | 2006-09-28 |
JP4505589B2 true JP4505589B2 (ja) | 2010-07-21 |
Family
ID=37099027
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2005072172A Expired - Fee Related JP4505589B2 (ja) | 2005-03-15 | 2005-03-15 | 周期判定装置、周期判定方法および周期判定プログラム |
Country Status (2)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US20060242214A1 (ja) |
JP (1) | JP4505589B2 (ja) |
Families Citing this family (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2009153722A1 (en) * | 2008-06-19 | 2009-12-23 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | A method for spectral dna analysis |
CN102346745B (zh) * | 2010-08-02 | 2014-04-02 | 阿里巴巴集团控股有限公司 | 单词的用户行为数的预测方法和装置 |
JP5708339B2 (ja) * | 2011-07-21 | 2015-04-30 | アイシン・エィ・ダブリュ株式会社 | 信号周期解析システム、方法およびプログラム |
CN104899460A (zh) * | 2015-06-16 | 2015-09-09 | 北京亿利智慧能源科技有限公司 | 一种提高风功率预测准确率的储能系统容量配置方法 |
CN107463904B (zh) * | 2017-08-08 | 2021-05-25 | 网宿科技股份有限公司 | 一种确定事件周期值的方法及装置 |
WO2020026442A1 (en) * | 2018-08-03 | 2020-02-06 | Nec Corporation | Event monitoring apparatus, method and program recording medium |
WO2020026428A1 (en) * | 2018-08-03 | 2020-02-06 | Nec Corporation | Periodicity analysis apparatus, method and program recording medium |
CN110298690B (zh) * | 2019-05-31 | 2023-07-18 | 创新先进技术有限公司 | 对象类目的周期判断方法、装置、服务器及可读存储介质 |
Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS59632A (ja) * | 1983-06-06 | 1984-01-05 | Hitachi Ltd | 信号分析装置 |
JPH09510780A (ja) * | 1994-03-14 | 1997-10-28 | ユニバーシティ オブ ワシントン | 質量分析法によるヌクレオチド、アミノ酸又は炭水化物の同定 |
JP2002278582A (ja) * | 2001-03-22 | 2002-09-27 | Meiji Univ | 乳幼児の音声解析システム |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20050267925A1 (en) * | 2004-05-28 | 2005-12-01 | Clue Vladimir I | Methods and apparatus for transforming amplitude-frequency signal characteristics and interpolating analytical functions using circulant matrices |
-
2005
- 2005-03-15 JP JP2005072172A patent/JP4505589B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
2006
- 2006-03-15 US US11/374,977 patent/US20060242214A1/en not_active Abandoned
Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS59632A (ja) * | 1983-06-06 | 1984-01-05 | Hitachi Ltd | 信号分析装置 |
JPH09510780A (ja) * | 1994-03-14 | 1997-10-28 | ユニバーシティ オブ ワシントン | 質量分析法によるヌクレオチド、アミノ酸又は炭水化物の同定 |
JP2002278582A (ja) * | 2001-03-22 | 2002-09-27 | Meiji Univ | 乳幼児の音声解析システム |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2006259789A (ja) | 2006-09-28 |
US20060242214A1 (en) | 2006-10-26 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP4505589B2 (ja) | 周期判定装置、周期判定方法および周期判定プログラム | |
Fudenberg et al. | Predicting 3D genome folding from DNA sequence with Akita | |
Barla et al. | Machine learning methods for predictive proteomics | |
US20030003459A1 (en) | Genotype pattern recognition and classification | |
Dobriban et al. | Optimal multiple testing under a Gaussian prior on the effect sizes | |
US8510235B2 (en) | Information processing apparatus, information processing method, and program | |
JP4893194B2 (ja) | 解析装置、および補正方法 | |
CN1269012A (zh) | 用于检测噪声中的周期信号的信号处理系统 | |
Hilton et al. | phydms: Software for phylogenetic analyses informed by deep mutational scanning | |
CA2894566C (en) | Detection device, method, and program for assisting network entropy-based detection of precursor to state transition of biological object | |
Girgis et al. | MsDetector: toward a standard computational tool for DNA microsatellites detection | |
JPWO2008007630A1 (ja) | 蛋白質探索方法及び装置 | |
Liu et al. | HEAP: a task adaptive-based explainable deep learning framework for enhancer activity prediction | |
Kopp et al. | An improved compound Poisson model for the number of motif hits in DNA sequences | |
JP4873486B2 (ja) | 核酸配列の二次構造を予測する方法、核酸配列の二次構造の予測装置及び核酸配列の二次構造の予測プログラム | |
JP7140191B2 (ja) | 情報処理装置、制御方法、及びプログラム | |
JP5963493B2 (ja) | コスト推定システム、方法及びプログラム | |
Zhang et al. | Exon prediction based on multiscale products of a genomic-inspired multiscale bilateral filtering | |
Ansari et al. | Learning tn5 sequence bias from atac-seq on naked chromatin | |
Pfab et al. | DeepTracer: fast cryo-EM protein structure modeling and special studies on CoV-related complexes | |
US20090092333A1 (en) | Digital signal processing with improved mapping | |
JP7185853B2 (ja) | 探索装置、探索システム、探索方法およびプログラム | |
Wodak | Structural biology: The transformational era | |
Martin | Uncovering informative content in metabolomics data: from pre-processing of 1H NMR spectra to biomarkers discovery in multifactorial designs | |
JP4728842B2 (ja) | 時系列類似度スコアリング方法および装置 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20070213 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20091222 |
|
RD03 | Notification of appointment of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7423 Effective date: 20100112 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20100127 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20100316 |
|
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20100329 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130514 Year of fee payment: 3 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130514 Year of fee payment: 3 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130514 Year of fee payment: 3 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130514 Year of fee payment: 3 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140514 Year of fee payment: 4 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
S533 | Written request for registration of change of name |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313533 |
|
R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |