JP4502969B2 - 画像ハーフトーニング方法及び画像形成システム - Google Patents

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Description

本願明細書の実施形態において例示される方法及びシステムは、画像をハーフトーニングする技術に係る。より詳しくは、該実施形態は誤差拡散(ED)、ランク順誤差拡散(ROED)、量子化決定に関連する問題に関する。該実施形態は特に、更なる処理もしくは複写のためにハーフトーン画像を走査し画像処理システムに取り込む際に用いられる。しかし、該実施形態は、画像コントラストの調整が望まれるあらゆる用途に有益に適用される。例えば、該実施形態はAdobeTMグレイタイル、JPEG非圧縮画像、走査された線画、アンチエイリアス(anti-aliased)画像など(これらに限定されない)から得られる画像に適用できる(Adobeはアドビシステムズ社の登録商標)。
2値ハーフトーン画像は、マーキングのない背景上の、多数の小さなマーキングスポットで構成される。スポットはグリッドに並べられる。スポットは例えばハーフトーンスクリーン構成で配置される。例えば複写作業中にハーフトーン画像を走査する場合、画像のマーキング部分の位置及び非マーキング部分の位置と、走査デバイスにおけるセンサ位置とが正確に一致する可能性は極めて低い。従って、マーキングされたスポットは、関連付けられる画像センサの視野に部分的にしか入らないことがある。このような理由により、走査されたハーフトーン画像のハーフトーンスポットやドット周囲にグレイエッジが含まれる傾向がある。このようなグレイハーフトーンや他のソースから得たグレイハーフトーンを2値プリンタを使用して印刷するには、走査画像のグレイレベル値を2値形態(マーキング又は非マーキング)に変換するか、補正あるいは除去することが必要となる場合がある。
グレイ画像を2値形態に変換するための各種の方法が知られている。例えば閾値処理、再ハーフトーニング、各種誤差拡散(ED)技術によりグレイ画像を2値化できる。
誤差拡散技術は多数知られている。例えば、非特許文献1において、Floyd-Steinberg誤差拡散アルゴリズムと呼ばれるスクリーニングアルゴリズムに関する考察がなされている。非特許文献2において、Billotet-HoffmanとBryngdahlがこのFloyd-Steinbergアルゴリズムを固定閾値の代わりに可変閾値すなわちディザを含むものに変更することについて議論している。特許文献1乃至5に、誤差拡散(ED)の各種実施形態に関する記載がある。
従来の閾値処理方法やEDによってグレイハーフトーン画像を処理する際に悪影響が生じる場合がある。例えば、単純な、一様の(全領域について同一閾値を適用する)閾値処理を施すと中間グレイレベルは除去されるが、これによって容認できない大きさのグレイ誤差が発生することがある。再ハーフトーニングでは、新たなハーフトーンスクリーンの周波数成分が原画像すなわち被走査画像のハーフトーングリッドパターンと結びついてしまい、好ましくないモアレパターンを発生させることがある。通常、従来のEDでは、走査したハーフトーンのレンダリングの際、パターンアーチファクトを発生させないことが可能である。しかし従来のED技術では、ドットが過剰に断片化された画像が生成されることが多い。少なくともある環境、例えばゼログラフィック環境では、ドットやスポットの断片化は回避すべきである。ハーフトーンドットがコンパクト(密)であれば、拡散断片ハーフトーンドットに関連した小さなドット断片の場合と比べ、複写デバイスに関連する非線形性やプロセスドリフトに対する許容度が高い。例えば、小さいサイズのドット断片の小さいサイズのオフセットは、大きなコンパクトドットに適用される同様のサイズのオフセットが示すよりも大きなドットゲイン誤差を示す。ドットゲイン誤差は、1つの画像もしくは画像の一部の明るさ又は暗さにおける誤差として認識される。
ランク順誤差拡散(ROED)は、コンパクトドットを生成するための、誤差拡散の一形態である。特許文献16に、ランク順誤差拡散では、誤差は近傍画素のランキングに基づいて、注目画素の近傍画素に配分されると説明されている。ランキングは近傍画素の画素値に基づく。必要に応じて、空間重み付けが画素値に適用され、その後、注目画素にもっとも近い画素、もしくは、関連するハーフトーンスクリーンの特定の部分にもっとも近い画素に優先権を与えるためにランク付けが行われる。
ROEDによってドットクラスタリングが改善されるが、ROEDにより生成された画像には好ましくないモアレが含まれると認識される場合もある。上述の如く、標準的すなわち非ランク順誤差拡散(ED)技術によって生成された画像にはモアレは発生しないと認識される傾向がある。
従って、EDのモアレ防止とROEDの低ノイズすなわちドットクラスタリングとの最適な妥協を提供する画像ハーフトーニングアルゴリズムが求められている。
画像解像度の向上は、被レンダリング画像の品質向上のもう一つのメカニズムである。近年、少なくともクロスプロセスの分野において、マーキングエンジンのマーキング工程をサブピクセル解像度において制御する技術が開発されている。このように細分化された画素はアドレス可能度が高いといわれている。画素量子化処理は、高アドレス可能度を利用する構成となっている。標準的な画素は2値量子化(0又は1、マーキングの有無)と関連付けられるのに対し、アドレス可能度の高い画素はマルチレベルの量子化と関連付けられる。例えば、1つの画素を4つのサブピクセルに分割できる場合、画素のコントーン(contone:多値)値は5つの量子化レベル(例えば「0」、「64」、「128」、「192」、「255」のコントーン値と関連付けられたレベル0、1、2、3、4)の1つに量子化できる。選択された量子化レベルは、マーキングすべきサブピクセル数を識別する。
特許文献6〜8に、高アドレス可能度における処理の諸態様が開示されている。特許文献9〜13に、誤差拡散に関連して高アドレス可能度についての考察がなされている。特許文献14及び15において、パルス幅及び位置変調の実施に関連する高アドレス可能度について考察している。
高アドレス可能度が利用できることの利点を利用して、被レンダリング画像の品質を向上できる。しかし、高アドレス可能度を利用すると画像処理リソースに対する要求が高まり、通信帯域幅も消費される。
米国特許第5,045,952号 米国特許第5,208,871号 米国特許第5,226,096号 米国特許第5,321,525号 米国特許第5,268,774号 米国特許第5,325,216号 米国特許第6,301,397 B1号 米国特許第6,449,396 B1号 米国特許第5,374,997号 米国特許第5,528,384号 米国特許第5,608,821号 米国特許第6,351,319 B1号 米国特許第6,353,687 B1号 米国特許第5,504,462号 米国特許第6,184,916 B1号 米国特許出願公開第2003/0090729A1号 情報表示学会(Society for Information Display)会報、1976年、第17巻 情報表示学会(Society for Information Display)会報、1983年、第24巻
ゆえに、最も効果的な場合に高アドレス可能度を利用し、解像度を高めることの利益がほとんどない画像の部分については低いアドレス可能度もしくは標準的な2値画素処理を選択するシステム及び方法が求められている。更に、このような適応型量子化の利点と、EDのモアレ防止とROEDの低ノイズすなわちドットクラスタリングとの最適な妥協を提供するハーフトーニングアルゴリズムの利点と、を結び付けることが望まれている。
本開示の諸態様は、実施形態において、画像をハーフトーニングするシステム及び方法を含む。
例えばある実施形態は、画像から注目画素を選択し、注目画素を量子化し、注目画素の量子化に基づいて量子化誤差値を決定し、少なくとも2種の誤差拡散技術の混合組み合わせによって誤差を注目画素の近傍画素に配分する、画像ハーフトーニング方法を含む。
例えば、誤差を注目画素の近傍画素に配分することは、注目画素の近傍画素を配分される誤差を受け取る画素の候補として識別するための誤差配分マスクを選択し、誤差配分マスクにおける画素位置に関連してランキングオフセットを選択し、誤差配分マスクにおける画素位置に関連して拡散係数を選択し、混合係数値を選択し、配分マスク、ランキングオフセット、拡散係数、混合係数及び誤差値によって誤差を注目画素の近傍画素に配分する、ことを含んでもよい。
誤差を注目画素の近傍画素に配分することは、各近傍画素の値と、各近傍画素の各画素位置のランキングオフセットとの混合組み合わせによって、誤差を受け取る近傍画素をランク付けし、ランキングに応じて誤差を各近傍画素に配分することを含んでもよい。混合組み合わせに対する画素値の寄与率及びランキングオフセットの寄与率は混合係数値の関数である。
ある実施形態では、ランキングに応じて誤差を各近傍画素に配分することは、ランキングと、各近傍画素についてのEDターム及びROEDタームの混合組み合わせと、によって誤差を各近傍画素に配分することを含む。
例えば、EDタームは決定された誤差値と、各近傍画素の各マスク位置と関連付けられた各分配係数と、の積であってもよい。ROEDタームはランキングに応じて配分されるべき残存誤差であってもよい。混合組み合わせに対するEDタームの寄与率及びROEDタームの寄与率は混合係数値の関数である。
注目画素の量子化は、1つの閾値によって注目画素を2値の一方に量子化すること、又は少なくとも2の高アドレス可能度量子化閾値によって注目画素を少なくとも3つのアドレス可能度の高い量子化値の1つに量子化すること、を含んでいてもよい。例えば、量子化解像度はハーフトーン構造又はエッジに対する注目画素の相対位置に基づいて選択できる。注目画素の相対位置は、注目画素の値及び/又は注目画素の近傍画素の値から決定できる。あるいは、注目画素の相対位置は当該画素に関連付けられたタグもしくはメタデータから決定できる。
画像形成システムは、画像を受け取り、画像から注目画素を選択し、注目画素を量子化し、注目画素の量子化に基づいて量子化誤差値を決定し、少なくとも2種の誤差拡散技術の混合組み合わせによって誤差を注目画素の近傍画素に配分するための処理を実行可能な画像プロセッサを有していてもよい。
画像形成システムは、注目画素の近傍画素を配分される誤差を受け取る画素の候補として識別するための誤差配分マスクを選択し、誤差配分マスクにおける画素位置に関連してランキングオフセットを選択し、誤差配分マスクにおける画素位置に関連して拡散係数を選択し、2種の誤差拡散技術の混合比率を制御する混合係数値を決定するための処理を実行可能な構成モジュールを有していてもよい。画像プロセッサは、配分マスク、ランキングオフセット、拡散係数、混合係数及び誤差値によって誤差を注目画素の近傍画素に配分するための処理を実行可能である。画像プロセッサは上記決定された値を、上述の如く画像のハーフトーニングに利用することができる。
図1を参照すると、画像ハーフトーニング方法は、注目画素を選択するステップ114、注目画素を量子化するステップ118、注目画素の量子化に基づいて量子化誤差値を決定するステップ122、少なくとも2種の誤差拡散技術の混合組み合わせによって誤差を注目画素の近傍画素に配分するステップ126を含んでいてもよい。
注目画素を選択するステップ114は、レンダリング対象画像を受け取り、該画像を1画素ずつ処理することを含んでもよい。例えば、処理経路は、空間充填曲線セットから選択される。空間充填曲線の例として、一般的には画像の一番上から開始され、左から右、あるいは端から端へ、第一の側から第二の側へ1本のラインを漸次走査し、次いで次のラインに移り、同様に第一の側から第二の側へ共通の走査を繰り返す、単純なラスタ走査が挙げられる。空間重点曲線セットは、この他に蛇行ラスタ走査、ヒルベルト曲線、ペアノ曲線、他のフラクタルパターンなど、より複雑な走査経路を含んでいてもよい。
注目画素を量子化するステップ118は、単純な2値すなわち2レベルの量子化によって画素を量子化すること、あるいはアドレス可能度の高いすなわちマルチレベルの量子化を適用することを含んでもよい。2値量子化では、画素のコントーン値、例えば、マルチカラー画素のセパレーションもしくは構成カラーのグレイレベルすなわち明るさのレベルを閾値と比較する。閾値は画像の全画素について同一としてもよいし、画素毎に決定してもよい。例えば、閾値をハーフトーンスクリーンと関連付けてもよい。閾値よりも大きいコントーン値は第一の2値状態に、閾値よりも小さいコントーン値もしくはグレイレベル値は第二の2値状態に量子化される。閾値と等しいコントーン値は実行に応じて第一もしくは第二の2値状態に量子化されうる。最終的には第一もしくは第二の2値状態の一方と関連付けられた画素は印刷媒体になされるマーキングと関連付けられ、他方と関連付けられた画素は印刷媒体のマーキングのない部分と関連付けられる。
高アドレス可能度による量子化ステップ118も同様の方法で作用する。但し、高アドレス可能度による量子化ステップ118の場合、コントーン値もしくはグレイレベル値は複数の閾値と比較される。例えば、上述したように画素のコントーン値が0から255の範囲であり、システムにより画素が量子化レベル(例えば、0から4)に関連付けられた4つのサブピクセルに分割されうる場合、4つの閾値(例えば「32」、「96」、「160」、「224」)に基づいて高アドレス可能度による量子化ステップ118を行ってもよい。なお、特定の画像に関しては全画素について固定閾値を用いてもよい。あるいは画素毎に異なる閾値を用いてもよい。例えば閾値をハーフトーンスクリーンと関連付けてもよい。最終的に、高アドレス可能度による量子化により所与の画素との関連でマーキングされるサブピクセル及びマーキングされないサブピクセルの数、比率、割合又はパーセンテージが決定される。例えば、量子化される画素のコントーン値が超える(あるいは交差する)最大(最小)閾値が、量子化ステップ118で使用される閾値である。例えば、上に列挙した高アドレス可能度による閾値の場合、コントーン値又はグレイレベル値「102」は第二の閾値「96」よりも大きい。従って、コントーン値は、値「2」に量子化されると考えられよう。このことは、例えば2つのサブピクセルがマーキングされ、すなわちパルス幅及び/又は位置変調により高いアドレス可能度が達成される場合に画素の約50%がマーキングされることを意味する。
注目画素を量子化するステップ118は、2値量子化技術もしくは高アドレス可能度量子化技術の適用の有無を決定することを含んでもよい。例えば、高アドレス可能度は画像のグレイ部すなわち中間部に適用することが有益である。画素が完全にマーキングされる場合、あるいは全くマーキングされない場合、アドレス可能度の高い画素の記憶、通信及びレンダリングと関連付けられる余分な通信帯域幅又は処理オーバヘッドは無駄になる。ゆえに、高アドレス可能度量子化は、画素のコントーン値が中間範囲にある場合に適用するのが有益である。コンパクト性をサポートするため、高アドレス可能度は注目画素がハーフトーン構造のエッジ近傍、すなわち関連付けられたハーフトーンドット又はラインスクリーンのハーフトーンドット、ホール、ハーフトーンラインのエッジ近傍に存在する場合に適用するのが有益である。従って、図2を参照すると、注目画素を量子化するステップ118は、ハーフトーン構造に対する注目画素の相対位置を決定するステップ210及びステップ210で決定された相対位置に基づいて量子化レベルを選択することを含んでもよい。例えば、注目画素がハーフトーン構造(例えば、ドット、ホール、ライン)の中心近傍に存在する場合、注目画素を量子化するステップ118に2値量子化を適用してもよい。ステップ210で注目画素がハーフトーン構造の中心から離れている、あるいはハーフトーン構造のエッジ近傍に存在すると判定された場合、高アドレス可能度量子化ステップ218を適用してもよい。
例えば、注目画素の相対位置は注目画素のコントーン値又はグレイレベル値を評価することで決定できる(ステップ210)。例えば、飽和値に近いコントーン値(例えば、量子化解像度選択閾値の1と同値もしくはそれより下のコントーン値、あるいは高い量子化解像度選択閾値と同値もしくはそれより上)は、注目画素がハーフトーン構造の中心近傍、あるいはハーフトーン構造から離れた、マーキングのない領域すなわち「ホール」の十分内側にあることを示すと考えられる。上述のように、このような注目画素についてはステップ214すなわち2値量子化を選択することが適切といえる。これは、画素がハーフトーンドットの中心近傍、あるいは非常に暗い領域、すなわち画像のうちドットの重なる度合が大きいセクションに存在すること、及びこの画素がホールのエッジ近傍に位置しないことを意味しうる。いずれにおいても閾値はドット又はホールのエッジ上に画素が実質上存在しないことを示す。暗いドットは明るい色に関してはより明白な構造であり、ホワイトホールは暗い色に関して明白なハーフトーン構造である。画素のコントーン値が低い量子化解像度選択閾値より大きく、高い量子化解像度選択閾値よりも小さい場合、注目画素がハーフトーン構造の中心から離れた位置、あるいはハーフトーン構造のエッジ近傍にあることを示しうる。
ステップ210で注目画素の相対位置がハーフトーン構造の中心から離れた位置、あるいはハーフトーン構造のエッジ近傍にあると判定された場合、ステップ218すなわち高アドレス可能度量子化解像度を選択することが適切といえる。更に、選択された高アドレス可能度量子化解像度は、注目画素の位置の関数でありうる。例えば、第一の高アドレス可能度量子化解像度(例えば0〜2の3レベル)は、ステップ210でハーフトーン構造の中心から第一の距離内にあると判断された注目画素に関して選択でき、第二の高アドレス可能度量子化解像度(例えば0〜4の5レベル)は、ステップ210で構造の中心から第二の距離内にあると判断された注目画素に関して選択できる。また、ステップ210で注目画素がハーフトーン構造の中心からの距離のこれらの又は別の範囲にあると決定された場合、ステップ218で更なる及び/又は別の高アドレス可能度量子化レベルを用いてもよい。
ステップ210で、注目画素の相対位置の決定は更なる又は別の方法で行ってもよい。例えば、注目画素の近傍画素の画素値を決定又は分析してもよい。注目画素の周囲のウィンドウ(例えば3×3、5×5)内の画素値を分析することで、注目画素がエッジ近傍にあるか、ハーフトーン構造の十分内側にあるかを示すことができる。全ての近傍画素のコントーン値と注目画素のコントーン値とが同値である場合、注目画素がハーフトーン構造の十分内側にあるかハーフトーン構造から十分離れた位置にあり、ゆえにステップ214の2値量子化(又は別の比較的低解像度の量子化法)を適用することが適切であることを示しうる。近傍画素の中に相対的な暗さと関連付けられたコントーン値を有するものと、相対的な明るさと関連付けられたコントーン値を有するものがある場合、注目画素がエッジすなわちハーフトーン構造の境界近傍に位置し、ゆえにステップ218の高アドレス可能度量子化解像度を適用することが適切であることを示しうる。近傍画素の分析は、適切な空間量子化法の決定や、複数の高アドレス可能度サブピクセルに関するマーキングの有無の決定においても有用である。例えば、ステップ118、218の高アドレス可能度量子化に合わせ、相対的な暗さを有する近傍画素に近いサブピクセルをマーキング対象として選択してもよい。
あるいは、画像ソースにより提供される、注目画素の相対位置を示すメタデータもしくはタグと注目画素とを関連付けてもよい。この場合、ステップ210でメタデータもしくはタグを調べることで注目画素の相対位置を決定できる。
量子化誤差を決定するステップ122は、作業量子化閾値を、量子化されるコントーン値と比較することに基づいて実行される。例えば、一般的な2値量子化閾値は128(8ビットシステム)である。あるいは、画像における画素位置に基づいて画素に対する閾値を提供するにあたりディザマトリックス又はハーフトーンスクリーンを選択してもよい。この場合、閾値は注目画素の位置に基づいてディザマトリックス又はハーフトーンスクリーンから選択される。また、ED及びROEDは画素値の変更という観点から論じられることが多いが、このことは画素値を変更せずに拡散マスク内の画素と関連付けられる閾値の値を変更することと同義もしくは略同義であると考えられる。例えば、特定の画素の画素値に誤差関連の値を加えるという観点からED又はROEDを論じる場合、これは画素と関連付けられた閾値から誤差関連の値を減ずることと同義もしくは略同義である。
閾値がどのように決定された場合でも、2値量子化ステップ118、214において、注目画素の値が量子化閾値と比較され、マーキング決定が行われる。例えば、マーキングを行うか行わないかが決定される。例えば、マーキングを行わないことはコントーン値「0」と関連付けられ、(2値量子化において)マーキングを行うことはコントーン値「255」と関連付けられる。量子化誤差を決定するステップ122は、マーキング決定に関連付けられたコントーン値と量子化された画素のコントーン値とを比較することに基づいて実行される。例えば、量子化閾値が「128」、注目画素のコントーン値が「200」である場合、マーキングを行うというマーキング決定がなされる。マーキングはコントーン値「255」と関連付けられる。このためマーキングは「55」カウント暗すぎることになり、「55」の暗さ(明るさ)誤差が存在する。すなわち、コントーン画素値「200」からマーキング決定に関連する値「255」を減ずることで、ステップ122で量子化誤差値「(55」が計算・決定される。この量子化誤差値がステップ126で注目画素の近傍画素に拡散すなわち配分される。
高アドレス可能度量子化ステップ118、218の場合、量子化誤差を決定するステップ122は同様の方法で進行する。上述の5つの値「0」、「64」、「128」、「192」、「255」と関連付けられた5レベルの量子化解像度の場合、例示的なコントーン画素値「200」は関連付けられた閾値、例えば、「32」、「96」、「160」よりも大きく、閾値「224」よりも小さいと決定されよう。従って、4つのうち3つのサブピクセルにマーキングを行うというマーキング決定が行われる。例えば、4つのうち3つのサブピクセルにマーキングを行うことは、コントーン値「約192」と関連付けられる。このため、3つのサブピクセルをマーキングすると「約8」カウント明るすぎることになり、暗さ(明るさ)誤差「8」が存在する。すなわち、コントーン画素値「200」からマーキング決定「約192」に関連する値を減ずることで、誤差値「約8」が計算される。ステップ122で、この量子化誤差値をステップ126で注目画素の近傍画素に配分することが決定される。
ステップ126で少なくとも2種の誤差拡散技術の混合組み合わせによって誤差を注目画素の近傍画素に配分することは、標準的なED及びROED技術の混合組み合わせによって誤差を拡散することを含んでもよい。
図3及び図4を参照すると、ED及びROEDの両技術は、注目画素(例えば、314)に隣接する画素を識別するために誤差拡散又は配分マスク(例えば、310)を選択するステップ414を含んでもよい。EDにおいて、誤差拡散又は配分マスク310における各近傍画素位置は拡散係数と関連付けられる。例えば、第一の画素位置316を第一の拡散係数318と、第二の画素位置320を第二の拡散係数322と、第三の画素位置324を第三の拡散係数326と、第四の画素位置328を第四の拡散係数330と、関連付けてもよい。実施において、ステップ122で決定された量子化誤差(例えば、上述したコントーンカウント「(55」又は「8」)は、拡散係数(318、322、326、330)によって、拡散マスク310により識別された近傍画素に配分される。例えば、第一の拡散係数(例えば318)の値が7/16である場合、ステップ122で決定された量子化誤差の7/16が第一の近傍画素(例えば、316)に関連するコントーン値に対し加算もしくは減算される。同様に、第二の拡散係数(例えば322)の値が1/16、第三の拡散係数(例えば326)の値が5/16、第四の拡散係数(例えば330)の値が3/16である場合、拡散マスク310における第二の画素位置320、第三の画素位置324、第四の画素位置328は、ステップ122で決定された量子化誤差の各々1/16、5/16、3/16を受け取る。
ある実施形態はこの手順を変形したものを含んでもよい。例えば、ある実施形態では、ある画素位置に割り当てられた誤差を全て配分すると画素の各コントーン値があるリミットを越えてしまう場合(例えば、0未満あるいは255より上)、当該画素に配分される誤差の量は近傍画素を飽和させる量に制限され、残りの誤差は放棄されるかマスク(例えば310)の残りの画素に再度割り当てられる。
上述のように、ED処理で得られた画像表示にはモアレが発生していないことが多い。但し、画像の外観にノイズや粒状感が発生することもある。
ROEDでは、拡散マスク(例えば310)内の近傍画素に誤差を拡散することは、(選択された拡散マスク内の)近傍画素を近傍画素の画素値によって分類又はランク付けし、該分類又はランク付けの範囲内で画素位置に基づいて量子化誤差(又は量子化誤差の関数の値)を少なくとも1つの近傍画素に配分することを含む。例えば誤差が正数である場合、誤差は当該注目画素から誤差配分を受けていない最も値の大きい近傍画素に移される。誤差の移動は最大値に達するまで行われる。例えば、8ビット値を用いて「0」から「255」の範囲のグレイレベルを表示するシステムでは、1つの画素に許容される最大値は「255」である。このようなシステムでは、例えば量子化誤差値が「100」であり、第1ランクの画素すなわち最大値を有する画素の画素値が「220」である場合、「35」カウントの量子化誤差値がこの第1ランクの画素に移され、「35」カウント分の量子化誤差値が減ぜられる。この処理の終了時点で残存量子化誤差値は「65」(100(35)であり、第1ランクの近傍画素の画素値は最大値である255まで上昇している。残存誤差(「65」)が存在するため、処理は拡散マスクにおける次のランクの画素に進む。拡散マスク内に誤差を受け取ることのできる画素がなくなるか、全ての誤差が配分されると、処理は終了する。
誤差が負数である場合、誤差は当該注目画素から誤差配分を受けていない最も値の小さい近傍画素に移される。誤差の移動は最小画素値に達するまで行われる。すなわち量子化誤差が負数である場合、画素は最小値から最大値にかけてランク付けされる。例えば、上述の8ビットシステムでは、「0」が画素に許容される最小値となりうる。このようなシステムでは、量子化誤差が例えば「−100」と決定され、第1ランクの画素すなわち最小値を有する画素のコントーン値が「20」である場合、この最小値を有する画素に「−20」カウントの量子化誤差値が移される。この処理の終了時点で「−80」カウントの量子化誤差が配分されずに残存し、最小値を有する近傍画素の画素値は最小値である「0」まで低下している。量子化誤差が残存しているため、次のランクの画素すなわち次に低いコントーン値を有する画素について処理が繰り返される。ここでも、処理は拡散マスク内の全ての近傍画素が誤差を受け取るか、全ての誤差が配分されるまで継続される。
ROEDのこの一般形態のバリエーションとして、第1ランクの画素のみに誤差を配分し、配分によって画素値が一定の制限値を超える誤差を放棄する方法や、画素値の制限に関わりなく画素を配分する方法が挙げられる。他のバリエーションも知られている。但し、本願明細書ではROEDは上述の形態を指すものとする。
上述のように、ROEDの実施形態によって画像を処理することで、EDによりレンダリングされた画像と比べ、粒状感やノイズの少ない、ドット又はハーフトーン構造が密集した画像が生成される。しかし、ROEDによりレンダリングされた画像には、目に見えるモアレが発生しやすい。所与の画像にED及びROEDの両画像処理技術を混合して画像処理を施すことで、EDの特徴とROEDの特徴との間で許容できる妥協点が見出され、画像品質が向上する。
少なくとも2種の誤差拡散技術の混合組み合わせによって注目画素の近傍画素に量子化誤差を配分するステップ126は、誤差配分マスクを選択するステップ414、誤差配分マスク内の画素位置と関連させてランキングオフセットを選択するステップ418、誤差拡散マスク内の画素位置と関連させて拡散係数を選択するステップ422、混合係数を選択するステップ426、配分マスク、ランキングオフセット、拡散係数、混合係数及びステップ122で決定された量子化誤差値によって誤差を注目画素の近傍画素に配分するステップ430を含んでもよい。
誤差拡散マスクの選択(ステップ414)は利便性や所望のレンダリング効果に基づいて実行できる。例えば、比較的小さい配分マスク(例えば310)を使用すると、ドット又はハーフトーン構造はコンパクトになる。但し大きい拡散マスク(例えば図5及び図6参照)にも利点がある。例えば、より大きいマスクを使用すると、入力画像の低周波ハーフトーンスクリーンとの適合性が向上することがある。また、拡散マスクを選択するステップ414は選択された処理経路の関数としてもよい。画素の処理順序は、レンダリングされた画像において視覚的に明らかな処理アーチファクトに影響を与えることがある。処理経路は、画像の内容又はレンダリングデバイスの特徴に基づき、こうしたアーチファクトを最小限とすべく選択されることもある。多くの場合、誤差を受け取る画素は未処理画素であることが好ましい。このため、通常、拡散マスクは未処理画素のみを包含するよう選択される。従って、処理経路として選択される空間充填曲線は拡散マスク選択(ステップ414)の係数でありうる。上述のように、EDでは、誤差は拡散係数(例えば318、322、326、330)によって配分される。
近傍画素をランク付けするという概念は標準的なEDにおいては異質の概念である。しかし、画像を処理することがED及びROEDの混合によって誤差を配分するステップ430を含むことである場合、選択されたED処理に関連する拡散係数(例えば318、322、326、330)によって暗示されるランク順によって混合処理を行うために準備することは有用かもしれない。例えば、図3を参照すると、ランキングオフセットを選択するステップ418は、第一のEDランキングオフセット434、第二のEDランキングオフセット438、第三のEDランキングオフセット442、第四のEDランキングオフセット446を選択することを含んでもよい。例えば、ランキングオフセット(例えば434、438、442、446)は、拡散係数が最も大きい近傍画素が(ランキング内で)最初に誤差を受け取り、拡散係数が最も小さい近傍画素が(ランキング内で)最後に誤差を受け取るよう選択される。
拡散係数を選択するステップ422は、例えばドットのコンパクト化及び/又はアーチファクトの最小化など、いくつかの処理目的に基づいて実行してもよい。
混合係数の選択は、レンダリングされた画像において各拡散技術がどの程度の影響をもつべきか、に関する判断に基づいて実行してもよい。混合係数の選択(ステップ426)は、画像形成システムオペレータの経験則、試行錯誤、あるいは入力画像及びレンダリングデバイスの態様分析に基づいて実行してもよい。
配分マスク、ランキングオフセット、拡散係数、混合係数及び量子化誤差値によって注目画素の近傍画素に誤差を配分するステップ430は、ランク付け及び誤差配分関数と適合させて実行してもよい。例えば、隣接誤差のランク付け及び誤差の配分は次式によって行うことができる。
Figure 0004502969
式中、OSnはn番目にランクされた各近傍画素と、n番目にランクされた各画素位置のランキングオフセットとの混合組み合わせの値であり、iはn番目にランクされた混合値の画素の拡散マスク(例えば310)内における画素指数であり、fは0から1の範囲の値を有するよう選択される混合係数であり、piは誤差配分マスクにおけるi番目の画素のコントーン値であり、ai,1は誤差配分マスクにおけるi番目の画素のランキングオフセットであり、eは量子化誤差であり、denはn番目にランクされた近傍画素に配分された誤差であり、ai,2は誤差配分マスクにおけるi番目の画素の拡散係数であり、jは0からn−1の範囲の値の指数であり、mは誤差拡散マスク内に存在する画素位置の数、Lは選択された最大コントーン画素値制限値である。
上述のように、fは0から1の範囲の値を有するよう選択される混合係数である。例示した実施形態では、混合係数値fが「0」であるとき、純粋なROEDによる画像処理を要求する。混合係数値fが「1」であるとき、純粋なEDによる画像処理を要求する。fの値が「0」と「1」の中間であるとき、ROEDとEDの混合組み合わせによる画像処理を要求する。このときfの値は各タイプの画像処理技術が最終出力に与える影響を制御する。
続けて図3を参照すると、 例えば、OSは誤差拡散マスク(例えば310)における各位置(例えば316、320、324、328)と関連付けられた値の混合組み合わせを評価し、該マスクにおける各位置のランクを決定し、n番目にランクされた画素位置の値をリターンする順序統計量又は関数とみなすことができる。例えば、OS1は第1ランクの拡散マスク画素位置のコントーン画素値(pi)とランキングオフセット(例えばai,1)に基づいた混合値をリターンする。すなわちOS1は、拡散マスクにおける第1ランクすなわち1番目の画素位置である画素位置(i)を識別する。OS2は、拡散マスクにおける第2ランクすなわち2番目の拡散マスク画素位置を識別する。OSnは所与の注目画素について、拡散マスクにおけるn番目にランクされたすなわちn番目の拡散マスク画素位置を識別する。
混合係数fが「0」値に設定される場合、図3の例示的なランキング関数450に示すように、ランキングオフセットai,1に関する係数は「0」であり、このタームはランキングに影響を有しない。代わりにランキングは拡散マスク(例えば310)における画素(pi)の値のみに基づく。一方混合係数fが「1」である場合、画素値piに関する係数は「0」であり、このタームはランキングに影響をもたない。代わりに、拡散マスク(例えば310)における画素位置はそれに関連付けられたランキングオフセット(例えば、ai,1)のみに基づいてランク付けされる。混合係数fの値が「0」と「1」の中間である場合、ランキング又は順序統計量は画素(pi)の値とランキングオフセット(ai,1)の組み合わせとそれぞれの係数(例えば、(1−f)、f)に基づく。このように、OSnはn番目にランクされた近傍画素に関する画素指数iの値を選択する。
上述のように、n番目にランクされた画素に配分される誤差の量は、EDにより配分される誤差の量とROEDにより配分される誤差の量の混合関数であってもよい。例えば、混合係数fが「0」であるとき、第1ランクの近傍画素に配分される誤差の量(de1)は、全ての量子化誤差e(ROEDターム)と、選択された最大コントーン画素値の制限値(L)と最初の画素の関連付けられるコントーン値との差と、のうち小さいほうの値とすることができる。混合係数fの値が「1」であるとき、第1ランクの画素に配分される誤差の量(de1)はEDターム、例えば、第1ランクの拡散マスク画素位置の拡散係数(例えば、ai,2)を乗じた量子化誤差eと、第1ランクの画素の値と画素値の制限値(L)との差と、のうち小さいほうとすることができる。混合係数fの値が「0」と「1」との中間であるとき、第1ランクの画素位置に配分される誤差の量は、画素値と制限値(L)の差と、ROEDターム及びEDタームの誤差から得られる混合値、例えば拡散係数(ai,2)を乗じた誤差とそのそれぞれの混合係数(例えば、(1−f)、f)と、から選択される。マスク内の残りの画素に配分される誤差は同様に決定される。但し、ステップ122で決定された量子化誤差eに基づくのではなく、残りの近傍画素に配分されるべき誤差量の計算は、配分されるべき残りの誤差(すなわち、残存誤差)に基づいて行われる。すなわち、例えば、第2ランクすなわち2番目の配分マスクの画素位置に配分されるべき誤差は、ステップ122で決定された量子化誤差eから第1ランクすなわち1番目の画素位置に配分される誤差(de1)を減じた値に基づいて決定される。これらの場合、残存誤差をROEDタームとみなし、適切な拡散係数を乗じた残存誤差をEDタームとみなしてもよい。
上述のように、ある実施形態では、画素に配分される誤差は、選択されたある最大コントーン画素値(例えば、L)によって制限されない。このような実施形態では、誤差はステップ126、430において次式と同様の式によって配分される。
Figure 0004502969
図5を参照すると、ある実施形態では、少なくとも2種の誤差拡散技術の混合組み合わせによって誤差を配分するステップ126、430は、第一の誤差拡散形態(例えば、ROED)に好適なマスク510と、第二の誤差拡散形態(例えば、ED)に好適でありうる第二のマスク514(第一のマスクのサブセット)との混合組み合わせから誤差拡散マスクを選択するステップ414を含む。例えばステップ418でランキングオフセットを選択し、ステップ422で大きい拡散マスク510のみにおける画素位置について値「0」を有する拡散係数を選択し、小さい拡散マスク514の画素位置についてトータルが1になる拡散係数518を選択することで、大きい拡散マスク510と小さい拡散マスク514との混合係数fの値に従った混合に備えることができる。
図6を参照すると、純粋なROEDに用いられる小さいマスク(例えば610)と、ED及びROEDの混合されたものに用いられる大きいマスク(例えば614)との混合に備えることも可能である。このような実施形態では、ランキングオフセットの選択(ステップ418)は、EDランキングオフセット(例えば618)とROEDランキングオフセット(例えば622)を選択すること、選択されたROEDランキングオフセット(例えば622)をそれぞれ「0」に設定し、近傍画素をランク付けし、次式と同様の式によって誤差を配分することを含む。
Figure 0004502969
式中、OSnはn番目にランクされた各近傍画素と、n番目にランクされた各画素位置のランキングオフセットとの混合組み合わせの値であり、iはn番目にランクされた混合値の画素の拡散マスク内における画素指数であり、fは0から1の範囲の値を有するよう選択される混合係数であり、piは誤差配分マスクにおけるi番目の画素のコントーン値であり、ai,1は誤差配分マスクにおけるi番目の画素のEDランキングオフセットであり、ai,2は誤差配分マスクにおけるi番目の画素のROEDランキングオフセットであり、eは量子化誤差であり、denはn番目にランクされた近傍画素に配分された誤差であり、ai,3は誤差配分マスクにおけるi番目の画素の拡散係数であり、jは0からn−1の範囲の値の指数であり、mは誤差拡散マスク内に存在する画素位置の数、Lは選択された最大コントーン画素値制限値である。
このような実施形態では、混合係数fが「0」に等しいとき、すなわち純粋なROEDを要求するとき、ランク付けはROEDターム、すなわちROEDランキングオフセット(例えばai,2)及び画素(pi)の値に基づいて行われる。小さいマスク610における画素位置に関するランキングオフセットとして極値(例えば256)を選択し(ステップ418)、小さいマスク610外の画素位置にROEDランキングオフセット値「0」を選択することで(ステップ418)、順序統計量又は関数OSnは小さいマスク610内の画素位置に強制的に高いランクを与える。
上述したROEDランキングオフセットに基づいた実施形態の代替実施形態又は補完実施形態として、例えば純粋なROEDが要求された場合(例えば、f=0)、画素位置p1、p4、p5、p6のみを使用し、マスク(例えば614)全体を全ての状況下で使用することを許可する、といった処理ルールを確立することが挙げられる。
あるいは、選択された最大コントーン画素値の制限値Lは混合係数の値の関数であってもよい。例えば、混合係数fの値が純粋又は略純粋なROEDを要求する場合、全ての誤差が小さいマスク610の画素に確実に配分されるよう、Lを上昇させてもよい。
適応型量子化(例えば、図2)については画像ハーフトーニング方法110の任意選択要素として説明したが、適応型量子化は独立して実施することもできる。例えば図7を参照すると、画像ハーフトーニング方法710は、注目画素を選択するステップ714、 注目画素のコントーン値及び/又は近傍画素の値に基づいて、複数の量子化解像度候補から、注目画素のための量子化解像度を選択するステップ718、選択された量子化解像度によって注目画素のコントーン値を量子化するステップ722、量子化に適合する誤差拡散処理を通じて注目画素をハーフトーニングするステップ726を含んでもよい。
例えば、注目画素の選択(ステップ714)は、画像のハーフトーニングに関する方法110で参照した上述の方法(例えば114)と同様の方法で行ってもよい。
量子化解像度の選択(ステップ718)は、図2を参照して説明した処理と同様の処理としてもよい。注目画素のコントーン値及び/又は選択された近傍画素のコントーン値が、低い量子化解像度選択閾値以下、又は高い量子化解像度選択閾値以上である場合、例えば、量子化解像度の選択は2値量子化解像度を選択することを含んでもよい。更に、あるいはこの他に、注目画素のコントーン値及び/又は選択された近傍画素のコントーン値が、低い量子化解像度選択閾値より大きく、高い量子化解像度選択閾値より小さい場合、量子化解像度の選択(ステップ718)は、高アドレス可能度量子化解像度を選択することを含んでもよい。
更に、高アドレス可能度量子化解像度を選択することは、複数の高アドレス可能度量子化解像度候補の中から選択することを含んでもよい。例えば量子化解像度を選択するステップ718は、注目画素のコントーン値及び/又は選択された近傍画素のコントーン値によって、注目画素がハーフトーン構造の1つのエッジから第一の距離範囲内にあることが示される場合に第一の高アドレス可能度量子化解像度を選択し、注目画素がハーフトーン構造の当該エッジから第二の距離範囲内にあることが示される場合に第二の高アドレス可能度量子化解像度を選択することを含んでもよい。
注目画素のコントーン値の量子化(ステップ722)は空間量子化を含んでもよい。例えば、注目画素のコントーン値の量子化(ステップ722)は高アドレス可能度量子化によってコントーン値を量子化すること、この量子化及びレンダリング処理の目的に適合するマーキングを配置するためのアドレス可能度の高いサブピクセルを選択すること、を含んでもよい。レンダリング処理の目的は、例えばコンパクトなハーフトーンドット、ライン、その他のハーフトーン構造のレンダリングであってもよい。例えば注目画素がハーフトーン構造のエッジ近傍に位置する場合、注目画素の、当該エッジの暗い部分に最も近いサブピクセルはこの量子化に適合するマーキングを受け取るよう選択されうる。
誤差拡散処理を通じた注目画素のハーフトーニング(ステップ726)は標準的なED技術又はROED技術を使用することを含んでもよい。あるいは、注目画素のハーフトーニング(ステップ726)は、図1、図3乃至図6を参照して上述したEDとROEDの混合組み合わせなどの2種以上の誤差拡散技術の混合組み合わせによって注目画素をハーフトーニングすることを含んでもよい。
図8を参照すると、画像ハーフトーニング方法110、710を実施するための処理を実行可能な画像形成システムは画像プロセッサ814を含む。必要に応じて、画像形成システム810は構成モジュール818及び/又はレンダリングデバイス822を含む。
画像プロセッサ814は、例えば画像を受け取り、画像から注目画素を選択し、注目画素を量子化し、注目画素の量子化に基づいて量子化誤差値を決定し、少なくとも2種の誤差拡散技術の混合組み合わせによって誤差を注目画素の近傍画素に配分するための処理を実行可能である。更に、あるいはこの他に、画像プロセッサ814は、画像内の注目画素の相対位置に基づいて、複数の量子化解像度候補から注目画素のための量子化解像度を選択(ステップ718)するための処理を実行可能である。
注目画素の相対位置に関する情報は、例えば注目画素のコントーン値及び/又は注目画素の近傍画素のコントーン値から決定してもよい(ステップ210)。例えばステップ210で注目画素がドットやラインなどのハーフトーン構造の中心近傍の位置、あるいはハーフトーン構造から十分離れた位置にあると判断された場合、ステップ214で2値量子化を適用してもよい。ステップ210で注目画素の相対位置がハーフトーン構造のエッジ近傍位置にあると判断された場合、ステップ218で高アドレス可能度量子化を適用してもよい。
画像プロセッサ814は、各近傍画素の値及び各近傍画素の画素位置のランキングオフセットの混合組み合わせによって誤差を配分する(ステップ430)ことで誤差を注目画素の近傍画素に配分(ステップ126)するための処理を実行できる。混合組み合わせに対する画素値の寄与率及びランキングオフセットの寄与率は例えば混合係数値の関数であってもよい。
構成モジュール818は、例えば注目画素の近傍画素を、配分又は拡散される誤差を受け取る画素の候補として識別するための誤差配分マスクを選択(ステップ414)するための処理を実行できる。構成モジュール818は、誤差配分マスクにおける画素位置に関連してランキングオフセットを選択し(ステップ418)、及び/又は誤差配分マスクにおける画素位置に関連して拡散係数を選択し(ステップ422)又は決定するための処理を実行できる。構成モジュール818は、少なくとも2種の誤差拡散技術の混合比率を制御する混合係数値を決定するための処理を実行できる。
構成モジュール818は、例えば誤差拡散マスク(例えば310、510、614)を選択するステップ414、ランキングオフセットを決定するステップ418、拡散係数を決定するステップ422、外部ソースからの指示を受け取ることにより混合係数を決定するステップを実施するための処理を実行可能である。構成モジュール818は、例えばシステムオペレータから誤差配分マスク、ランキングオフセット、拡散係数及び混合係数に関する指示を受け取ることができる。あるいは構成モジュール818は画像データ826を分析し、誤差配分マスク、ランキングオフセット、拡散係数及び混合係数のうち1つ以上を、画像データ826及び/又は画像形成システム810の1つ以上の特徴に基づいて選択する。別の実施形態では、これらのパラメータはシステム設計時に選択され、画像プロセッサ814又は構成モジュール818に組み込まれてもよい。
どのような選択(ステップ414、418、422、426)又は決定がなされても、上述したように画像プロセッサ814は選択された(ステップ414、418、422、426)配分マスク、ランキングオフセット、拡散係数、混合係数及び決定された(ステップ122)量子化誤差によって誤差を配分する(ステップ430)ことで、少なくとも2種の誤差拡散技術の混合組み合わせによって誤差を注目画素の近傍画素に配分(ステップ126)するための処理を実行可能である。
レンダリングデバイス822は、量子化された注目画素の閲覧可能なバージョンを生成するための処理を実行可能な任意のレンダリングデバイスであってもよい。レンダリングデバイスは例えば1つ以上の表示デバイス及び/又は1つ以上のプリンタもしくはマーキングエンジンであってもよい。レンダリングデバイス822は例えば1つ以上のゼログラフィック・マーキングエンジンであってもよい。
画像ハーフトーニング方法を概略したフローチャートである。 図1の方法に適用可能な、注目画素のための量子化解像度を選択する方法を概略したフローチャートである。 注目画素と、図1の方法の例示的実施形態と関連付けられた例示的パラメータ及び式とを参照する、第一の拡散マスクを示す図である。 図1の方法に適用可能な、誤差配分方法を概略したフローチャートである。 注目画素と、図1の方法の例示的実施形態と関連付けられた例示的パラメータとを参照する、第二及び第三の拡散マスクを示す図である。 注目画素と、図1の方法の例示的実施形態と関連付けられた例示的パラメータ及び式とを参照する、第四及び第五の拡散マスクを示す図である。 画像ハーフトーニング方法を概略したフローチャートである。 図1及び図7の方法を実施するための処理を実行可能なシステムのブロック図である。
符号の説明
810 画像形成システム
814 画像プロセッサ
818 構成モジュール
822 レンダリングデバイス

Claims (3)

  1. (a) 画像から注目画素を選択し、
    (b) 前記注目画素を量子化し、
    (c) 前記注目画素の量子化にもとづいて量子化誤差値を決定し、
    (d) 前記注目画素の近傍画素を、配分される誤差を受け取る画素の候補として識別するための誤差配分マスクを選択し、
    (e) 前記誤差配分マスクにおける画素位置に関連してランキングオフセットを選択し、
    (g) 外部ソースからの指示にもとづいて、混合係数値選択し、
    (h) 前記誤差配分マスク、ランキングオフセット、拡散係数、混合係数値および量子化誤差値によって誤差を注目画素の近傍画素に配分し
    前記ランキングオフセットは、誤差を受け取る順番を示す前記近傍画素の拡散係数によるランキングを変更するために、前記誤差配分マスクにおける画素位置に関連して設定される数値であり、
    (h)は、
    Figure 0004502969
    によって、誤差を配分し、
    Figure 0004502969
    OS n はn番目にランクされた各近傍画素と、n番目にランクされた各画素位置のランキングオフセットとの混合組合せの値であり、
    iはn番目にランクされた混合値の画素の誤差配分マスク内における画素指数であり、
    fは0から1の範囲の値を有するよう選択される混合係数であり、
    i は誤差配分マスクにおけるi番目の画素のコントーン値であり、
    i,1 は誤差配分マスクにおけるi番目の画素のランキングオフセットであり、
    eは量子化誤差であり、
    de n はn番目にランクされた近傍画素に配分される誤差であり、
    i,2 は誤差配分マスクにおけるi番目の画素の拡散係数であり、
    jは0からn−1の範囲の指数であり、
    mは誤差配分マスク内に存在する画素位置の数であり、
    Lは最大コントーン画素値制限値である、
    画像ハーフトーニング方法。
  2. (b)が、
    ハーフトーン構造に対する前記注目画素の相対位置を決定し、
    前記注目画素がハーフトーン構造の中心近傍に存在する場合、あるいは該注目画素がハーフトーン構造から離れている場合に2値量子化を適用し、
    前記注目画素がハーフトーン構造のエッジ近傍に存在する場合、高アドレス可能度量子化を適用する、
    ことを含み
    前記ハーフトーン構造はハーフトーンドット又はラインスクリーンのハーフトーンドット、ホール、ハーフトーンラインである、
    請求項1に記載の方法。
  3. 画像プロセッサと、
    構成モジュールと、
    を含む、画像形成システムであって、
    前記画像プロセッサは、
    画像を受け取り、
    前記画像から注目画素を選択し、
    前記注目画素を量子化し、
    前記注目画素の量子化にもとづいて量子化誤差値を決定し、
    少なくとも2種の誤差拡散技術の混合組み合せによって、注目画素の近傍画素に誤差を配分する、
    ための処理を実行可能な画像プロセッサであり、
    前記構成モジュールは、
    注目画素の近傍画素を配分される誤差を受け取る画素の候補として識別するための誤差配分マスクを選択し、
    前記誤差配分マスクにおける画素位置に関連してランキングオフセットを選択し、
    前記誤差配分マスクにおける画素位置に関連して拡散係数を選択し、
    外部ソースからの指示にもとづいて、2種の誤差拡散技術の混合比率を制御する混合係数値を決定する、
    ための処理を実行可能な構成モジュールであり、
    前記画像プロセッサは、前記誤差配分マスク、ランキングオフセット、拡散係数、混合係数値および量子化誤差値によって、前記注目画素の近傍画素に誤差を配分するための処理を実行可能であり
    前記ランキングオフセットは、誤差を受け取る順番を示す前記近傍画素の拡散係数によるランキングを変更するために、前記誤差配分マスクにおける画素位置に関連して設定される数値であり、
    前記注目画素の近傍画素に誤差を配分するための処理は、
    Figure 0004502969
    によって、誤差を配分し、
    Figure 0004502969
    OS n はn番目にランクされた各近傍画素と、n番目にランクされた各画素位置のランキングオフセットとの混合組合せの値であり、
    iはn番目にランクされた混合値の画素の誤差配分マスク内における画素指数であり、
    fは0から1の範囲の値を有するよう選択される混合係数であり、
    i は誤差配分マスクにおけるi番目の画素のコントーン値であり、
    i,1 は誤差配分マスクにおけるi番目の画素のランキングオフセットであり、
    eは量子化誤差であり、
    de n はn番目にランクされた近傍画素に配分される誤差であり、
    i,2 は誤差配分マスクにおけるi番目の画素の拡散係数であり、
    jは0からn−1の範囲の指数であり、
    mは誤差配分マスク内に存在する画素位置の数であり、
    Lは最大コントーン画素値制限値であり、
    前記誤差拡散技術は、少なくとも誤差拡散およびランク付け誤差拡散を含み、
    前記画像プロセッサは、各近傍画素についてのランキングと、誤差拡散のタームおよびランク付け誤差拡散のタームの混合組合せと、によって、各近傍画素に誤差を配分することにより、前記各近傍画素に誤差を配分するための処理を実行可能であり
    前記誤差拡散のタームは決定された誤差値と、各近傍画素の各マスク位置と関連付けられた各分配係数と、の積であり、
    前記ランク付け誤差拡散のタームはランキングに応じて配分されるべき残存誤差であり、
    前記混合組み合わせに対する誤差拡散のタームの寄与率及びランク付け誤差拡散のタームの寄与率は混合係数値の関数である、
    画像形成システム。
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