JP4500973B2 - コンクリート構造物の圧縮強度測定方法及び測定装置 - Google Patents

Description

本発明はコンクリート構造物の柱、梁、壁などのコンクリート圧縮強度を、超音波を用いて、現場計測で即時に行う技術に関する。

従来の技術

コンクリート構造物の保守、保全を考える場合、当該構造物のコンクリート強度の確認は必須の点検調査事項である。
従来のコンクリートの圧縮強度推定には、
（１） 当該コンクリートよりシリンダー状のコンクリートをコア抜きし、これを供試体とし、圧縮破壊試験する方法、
（２） 非破壊的に圧縮強度を推定するシュミットハンマ−による打撃試験、
が一般的であった。

上記（１）の方法は、コア抜きの後、抜きとったシリンダー状供試体を試験場に持ち込み、アムスラー試験機などにより、破壊試験を行うものである。しかし、圧縮強度の推定までに多くの時間、労力及び費用が必要になる、という問題を具備している。
上記（２）の方法は、計測現場で即時に圧縮強度を推定できるとしているが、その推定値の精度が劣悪なことが指摘されている。

このような状況下、計測対象コンクリートの超音波計測器で得る音速と圧縮強度とを関連付けて、コンクリート圧縮強度を測定する方法論の確立研究（例えば、特許文献１〜３）が、近時１５年程度に亘り、多くの諸賢により行われてきている。
しかしながら、以下の理由で実用化に至っていない。
（１） コンクリートの音速と圧縮強度は確かに相関している。しかしながら、強度の変化に対する音速値の変化量が小さい。
（２） 理由（１）に関連して、コンクリート音速値を高精度に求める必要がある。しかしながら、現状の超音波測定装置を用いた場合、音速値の測定誤差がコンクリート音速値の変化量と同程度となってしまうか、或いは、音速値の測定誤差が又はコンクリート音速値の変化量よりも大きい場合がある。

上述した理由から、現時点において、コンクリート強度を非破壊で、測定現場で即時に、容易に、迅速に、高精度に、そして安価に計測可能な測定機器は存在しない。
特開２００２−５５０９２号公報 特開２００３−１４７１２号公報 特開２００３−２８８４４号公報

本発明は上述した従来技術の問題点に鑑みて提案されたものであり、コンクリート強度を非破壊で、測定現場で、即時に、容易に、迅速に、高精度に、そして安価に計測可能な測定方法及び測定装置の提供を目的としている。

発明者は、種々研究の結果として、超音波計測で得る受信超音波に含まれる物理量は、前記音速値のみではなく、他にも多くの物理量が含まれていることに着目した。そして、係る多くの物理量の中から、コンクリートの圧縮強度との相関が音速値より格段に大きい物理量を選定し、この物理量と圧縮強度との関係（以下、「関係Ａ」と記載する）を特定し、計測対象コンクリートでの超音波受信波で得る前記物理量を前記関係Ａとを対比させることでコンクリート圧縮強度を推定出来ることを見出した。
本発明は、係る知見に基いて創作されたものである。

本発明のコンクリートの圧縮強度測定方法は、コンクリートモデル（シリンダーモデル：図５）に設けた発信探触子（４）から広帯域超音波を複数回発信し、広帯域超音波を発信する度毎に受信探触子（５）で受信し、受信された受信波を加算平均する受信波取得工程（ステップＳ１、Ｓ２１）と、
受信波取得工程で取得された受信波（Ｇ_ｉ１，ｊ（ｔ））に予め定義された時刻関数（ＦｉＬＴ（ｔ）、ＦｉＬＴａ（ｔ）、ＦｉＬＴｂ（ｔ））を乗じて特定の部分を切り出し、切り出し波（ＧＡ_ｉ１，ｊ（ｔ））を取得する切り出し波取得工程（ステップＳ２、Ｓ２２）と、
切り出し波取得工程で取得された切り出し波にフーリエ変換分析或いは最大エントロピー分析を行い、スペクトル（ＦＡ_ｉ１，ｊ（ｆ）、ＳＡ_ｉ１，ｊ（ｆ））を求めるスペクトル取得工程（ステップＳ２、Ｓ２２）と、
スペクトル取得工程で求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数（ｆｃ）を決定する極大値位置振動数決定工程（ステップＳ２、Ｓ２２）と、
スペクトルを求めたコンクリートモデルの圧縮強度（σ_Ｕ）を（例えば、アムスラー試験機により圧縮破壊強度計測により）計測する圧縮強度計測工程、とを含み、
設計強度の異なる複数のコンクリートモデルについて、前記受信波取得工程、切り出し波取得工程、スペクトル取得工程、極大値位置振動数決定工程、圧縮強度計測工程を繰り返し、前記複数のコンクリートモデルの各々における前記スペクトルの極大値を示す位置の振動数（ｆｃ）と圧縮強度（σ_Ｕ）から、スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度との線形回帰式（図９、図３８）を決定する工程（ステップＳ３、Ｓ２３）と、
圧縮強度を求めたいコンクリートより前記コンクリートモデルと同一形状のモデル（シリンダーモデル：図５）を成形し、圧縮強度を求めたいコンクリートのモデルに対して前記受信波取得工程（ステップＳ１１、Ｓ３１）、切り出し波取得工程、スペクトル取得工程、極大値位置振動数決定工程を行い、求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数（ｆｋ）と前記線形回帰式から圧縮強度を求めたいコンクリートの圧縮強度を決定する工程（ステップＳ１２、Ｓ３２）
とを有することを特徴としている（請求項１）。

また、本発明のコンクリート構造物の圧縮強度測定方法は、コンクリートモデル（図２０、図２１：ステップＳ４０）に設けた発信探触子（４）から広帯域超音波を複数回発信し、広帯域超音波を発信する度毎に前記受信探触子（５）で受信し、受信された受信波を加算平均する受信波取得工程（ステップＳ４１）と、
受信波取得工程で取得された受信波（Ｇ_{ｉｉ，ｉ１，ｊ}（ｔ））に、前記発信探触子と前記受信探触子との相対的な位置関係（図１９の計測法における探触子の位置、探触子間距離）とコンクリートモデルの厚さ（Ｄ）とにより形状が定義される時刻関数（ＦｉＬＴ（ｔ）、ＦｉＬＴａ（ｔ）、ＦｉＬＴｂ（ｔ））を乗じて特定の部分を切り出し、切り出し波（ＧＡ_{ｉｉ，ｉ１，ｊ}（ｔ））を取得する切り出し波取得工程（ステップＳ４２−１、Ｓ４２−２）と、
切り出し波取得工程で取得された切り出し波にフーリエ変換分析或いは最大エントロピー分析を行い、スペクトル（ＦＡ_{ｉｉ，ｉ１，ｊ}（ｆ）、ＳＡ_{ｉｉ，ｉ１，ｊ}（ｆ））を求めるスペクトル取得工程（ステップＳ４２−１、Ｓ４２−２）と、
スペクトル取得工程で求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数（ｆｃ）を決定する極大値位置振動数決定工程（ステップＳ４２−１、Ｓ４２−２）と、
スペクトルを求めたコンクリートモデルの圧縮強度（σ_Ｕ）を計測（例えば、図４１のようにコア抜きしたコンクリートモデルをアムスラー試験機等を用いた破壊挟持試験で計測する）する圧縮強度計測工程（ステップＳ４３）、とを含み、
設計強度と厚さとが異なる複数（ｎ_Ｆ×ｎ_Ｅ種類の）のコンクリートモデルについて、発信探触子及び受信探触子のコンクリートモデルへの取付位置の相対位置関係（図１９の計測法における探触子の位置、探触子間距離）を同一にして、同一の計測法（図１９の計測法）により受信波を取得するという条件下で、前記受信波取得工程、切り出し波取得工程、スペクトル取得工程、極大値位置振動数決定工程、圧縮強度計測工程を繰り返し、前記複数のコンクリートモデルの各々における前記スペクトルの極大値を示す位置の振動数（ｆｃ）と圧縮強度（σ_Ｕ）から、スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度との線形回帰式（図９、図３８）を決定する工程（ステップＳ４３）と、
圧縮強度を求めたいコンクリート構造物に発信探触子及び受信探触子を取り付け、発信探触子と受信探触子の取付位置の相対位置関係（図１９の計測法における探触子の位置、探触子間距離）は前記コンクリートモデルに取り付けた場合と同一にして、前記コンクリートモデルで受信したのと同一の計測法（図１９の計測法）により受信波を取得する様にせしめ、圧縮強度を求めたいコンクリート構造物の発信探触子及び受信探触子の取付位置とコンクリート厚さとから（表５の数値を用いて）時刻関数の形状を定義し（ステップＳ５２）、圧縮強度を求めたいコンクリート構造物に対して前記受信波取得工程、切り出し波取得工程、スペクトル取得工程、極大値位置振動数決定工程を行い、求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数（ｆｋ）と前記線形回帰式から圧縮強度を求めたいコンクリート構造物の圧縮強度を決定する工程、
とを有することを特徴としている（請求項２）。

本発明（請求項２の発明）のコンクリート構造物の圧縮強度測定方法において、切り出し波取得工程（ステップＳ４２−１、Ｓ４２−２）で受信波から切り出される前記特定の部分は表面波であり（図１９（ｄ）の計測法）、前記時刻関数は前記相対位置毎に予め形状が定義されている様に構成することが出来る（請求項３）。

本発明のコンクリートの圧縮強度測定装置は、広帯域超音波を発信する発信探触子（４）と、広帯域超音波を受信する受信探触子（５）と、記憶ユニット（ハードディスク２５）と、受信された広帯域超音波を処理する処理ユニット（ＣＰＵ１９、コントロ−ル回路２０）とを有しており、該処理ユニットは、
受信探触子（４）で受信された受信波を加算平均して受信波（Ｇ_ｉ１，ｊ（ｔ））を取得し、取得された受信波に予め定義された時刻関数（ＦｉＬＴ（ｔ）、ＦｉＬＴａ（ｔ）、ＦｉＬＴｂ（ｔ））を乗じて特定の部分を切り出して、切り出し波（ＧＡ_ｉ１，ｊ（ｔ））を取得し、
取得された切り出し波にフーリエ変換分析或いは最大エントロピー分析を行い、スペクトル（ＦＡ_ｉ１，ｊ（ｆ）、ＳＡ_ｉ１，ｊ（ｆ））を求め、
求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数（ｆｃ）と、スペクトルを求めたコンクリートモデル（シリンダーモデル：図５）の圧縮強度（σ_Ｕ）とを記憶し、設計強度の異なる複数のコンクリートモデルにおける前記スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度から、スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度との線形回帰式（図９、図３８）を決定して記憶ユニットに記憶し、
圧縮強度を求めたいコンクリートについて、前記コンクリートモデルに対するのと同一の処理を行い、求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数（ｆｋ）と、記憶ユニットに記憶された前記線形回帰式から、圧縮強度を求めたいコンクリートの圧縮強度を決定する、
制御を行う様に構成されていることを特徴としている（請求項４）。

また、本発明のコンクリート構造物の圧縮強度測定装置は、広帯域超音波を発信する発信探触子（４）と、広帯域超音波を受信する受信探触子（５）と、記憶ユニット（ハードディスク２５）と、受信された広帯域超音波を処理する処理ユニット（ＣＰＵ１９、コントロ−ル回路２０）とを有しており、該処理ユニットは、
受信探触子で受信された受信波（Ｇ_{ｉｉ，ｉ１，ｊ}（ｔ））に、前記発信探触子と前記受信探触子との相対的な位置関係（図１９の計測法における探触子の位置、探触子間距離）とコンクリートモデルの厚さ（Ｄ）とにより形状が定義される時刻関数（ＦｉＬＴ（ｔ）、ＦｉＬＴａ（ｔ）、ＦｉＬＴｂ（ｔ））を乗じて特定の部分を切り出して、切り出し波（ＧＡ_{ｉｉ，ｉ１，ｊ}（ｔ））を取得し、
取得された切り出し波にフーリエ変換分析或いは最大エントロピー分析を行い、スペクトル（ＦＡ_{ｉｉ，ｉ１，ｊ}（ｆ）、ＳＡ_{ｉｉ，ｉ１，ｊ}（ｆ））を求め、
設計強度と厚さとが異なる複数のコンクリートモデル（ｎ_Ｆ×ｎ_Ｅ種類の）について、発信探触子及び受信探触子のコンクリートモデルへの取付位置の相対位置関係（図１９の計測法における探触子の位置、探触子間距離）を同一にして、同一の計測法（図１９の計測法）により受信波を取得するという条件下で、前記複数のコンクリートモデルの各々について求めた前記スペクトルの極大値を示す位置の振動数（ｆｃ）と圧縮強度（σ_Ｕ）から、スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度との線形回帰式（図９、図３８）を決定して記憶ユニットに記憶し、
圧縮強度を求めたいコンクリート構造物には、発信探触子と受信探触子の取付位置の相対位置関係（図１９の計測法における探触子の位置、探触子間距離）を前記コンクリートモデルと同一にして、前記コンクリートモデルで受信したのと同一の計測法（図１９の計測法）により受信波を取得する様に発信探触子及び受信探触子が取り付けられており、圧縮強度を求めたいコンクリート構造物の発信探触子及び受信探触子の取付位置とコンクリート厚さとから（表５の数値を用いて）受信波を切り出す時刻関数の形状を定義し、圧縮強度を求めたいコンクリート構造物に対して前記コンクリートモデルに対するのと同一の処理を行い、求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数（ｆｋ）と、記憶ユニットに記憶された圧縮強度を求めたいコンクリート構造物の厚みと同一厚さの前記線形回帰式とから、圧縮強度を求めたいコンクリート構造物の圧縮強度を決定する、
制御を行う様に構成されていることを特徴としている（請求項５）。

本発明（請求項６の発明）のコンクリート構造物の圧縮強度測定装置において、発信探触子（４）と受信探触子（５）に代えて、広帯域音波を発信する機能と受信する機能を共有する探触子（３３）を有して構成することが出来る。

そして、本発明（請求項７の発明）のコンクリート構造物の圧縮強度測定装置において、受信波から表面波を切り出し（図１９（ｄ）の計測法）、該切り出しで用いられる時刻関数は前記相対位置毎に予め形状が定義されている様に構成することが出来る。

本発明による超音波測定装置を用いれば、このコンクリート強度の計測を安価に、容易に、そして迅速に行う事が出来る。また、測定者の技術力による強度測定値の変動を排除できる。
より具体的には、本発明によれば、受信超音波に含まれる縦波、横波、縦波と横波の重畳波又は表面波の持つ物理量（振動数、スペクトル幅、又はスペクトル面積ｅｔｃ．）とコンクリート強度との関係（関係Ａ）、又は、前記物理量とコンクリート劣化度（含む、中性化）との関係（関係Ｂ）を見出すことが出来る。

さらに、計測対象コンクリートでの受信超音波より抽出される前記物理量との関係Ａ、又は関係Ｂとの対比の中で、それぞれコンクリート圧縮強度又はコンクリート劣化度（含む、中性化）を推定できる。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施形態における装置について具体的に説明する。
図１は本発明の実施形態に係る超音波装置を示すブロック図である。
被探知体３０の表面に、発信探触子４と受信探触子５が接触するように配置される。そして、発信探触子４には超音波発信装置の電流供給回路２３から電流が供給され、発信探触子４から超音波（広帯域超音波）が発信し、被探知体３０内に入射する。
受信探触子５が受信した超音波信号は、解析装置１１に入力されて、後述のようにして解析される。

この解析装置１１においては、受信探触子５の受信信号がアンプ回路１５により増幅されて、フィルタ回路１６により後述の如くしてフィルタリングを受けた信号が、ＡＤＣ（アナログデジタル変換回路）１７によりデジタル信号に変換され、ゲ−トアレイ１８を介してＣＰＵ（中央演算装置）１９に入力される。
ＨＤ（ハ−ドディスク）２５には、解析処理アプリケ−ションソフトウェアとＣＰＵ１９により演算処理された時系列デ−タが保存される。
解析装置１１による解析結果は、表示装置１２にも入力されて表示される。更に、必要な情報がキ−ボ−ド２７からＣＰＵ１９に入力されるようになっている。

メモリ２６は、ＣＰＵ１９が演算する際にデ−タを一時的に格納するために使用される。また、ＣＰＵ１９からコントロ−ル回路２０に制御信号が出力され、コントロ−ル回路２０はアンプ回路１５、フィルタ回路１６、ＡＤＣ１７、ゲ−トアレイ１８及び電流供給回路２３に作動指令信号を出力する。
電流供給回路２３は同軸ケ−ブル３１を介して発信探触子４に接続されている。

図３に示すように、発信探触子４には、基盤化したステップ型電圧発生器１３と振動子２８とが内蔵されている。
ステップ型電圧発生器１３には、図２に示すように、ステップ電圧駆動回路２１及びステップ電圧発生回路２２が設けられており、ステップ電圧駆動回路２１で発生するステップ関数型電圧を振動子２８（図３）に印加する。

超音波を被探知体３０に入力する都度、受信探触子５で受信波を得る。この受信波は同軸ケ−ブル３２を介して、解析装置１１のアンプ回路１５へ、電圧の時間変動デ−タとして送られる。
アンプ回路１５へ送られた前記時間変動デ−タはフィルタ回路１６を経由して、ＡＤＣ１７に達する電圧のアナログ量がＡＤＣ１７によりデジタル量に変換され、ゲ−トアレイ１８を介してＣＰＵ１９に転送され、前記電圧デジタル値（ＡＤＣ１７によりデジタル量に変換された電圧値）の時刻歴が表示装置１２に表示される。
自動的に、又はキ−ボ−ド２７を用いた外部からの指示により、電圧の増幅又は減幅及びロ−パス／ハイパスフィルタ処理の指令がＣＰＵ１９に伝達され、ＣＰＵ１９はコントロ−ル回路２０を介してアンプ回路１５及びフィルタ回路１６を制御する。

図４に示すように、受信探触子５には、１００ｋＨｚ〜３００ｋＨｚの範囲の特性の振動数における漸減型ハイパスフィルタ２４、アンプ回路１４及び振動子２９が内蔵されている。
電流供給回路２３はコントロ−ル回路２０により制御されて、所定の時間間隔で動作する。これにより、発信探触子４（図３）に内蔵された振動子２８から、前記所定の時間間隔で超音波が被探知体３０に入射される。受信探触子５（図４）に内蔵された振動子２９は超音波が入力する都度、被探知体３０の音圧変化にともない振動が励起する。この振動励起で振動子２９に生じる電圧の時間変化が、受信探触子５内のフィルタ回路２４及びアンプ回路１４で１次処理される。

アンプ回路１５及びフィルタ回路１６の制御が終了した段階で、ＣＰＵ１９（図１）の指示でコントロ−ル回路２０が動作し、ゲ−トアレイ１８に受信波の加算処理を命令する。ゲ−トアレイ１８は、ＡＤＣ１７で得られる電圧に関する時刻歴デジタル量を、前記時刻歴を得る都度、指定回数加算する。そして、ＣＰＵ１９のコントロ−ル下加算平均時刻歴を作成し、表示装置１２にその時刻歴をリアルタイム表示する。

ハイパスフィルタ及びアンプ回路は夫々受信探触子５と解析装置１１の双方に内蔵されている。受信探触子５に内蔵されているハイパスフィルタ２４及びアンプ回路１４は受信波に対し、前述の如く、１次処理を行うものである。それに対して、解析装置１１に内蔵されるアンプ回路１５とフィルタ回路１６は、１次処理された受信波に対し、ＣＰＵ１９のコントロ−ル下で微調整するものである。この微調整は装置機能の高度化のために必要とされるものであり、解析装置１１内のアンプ回路１５とフィルタ回路１６は必須のものではない。

図１の超音波装置は、１対の発信探触子４と受信探触子５を装備する２探触子の場合を示している。しかし、発信探触子４と受信探触子５を一緒にした１探触子としてもかまわない。
発信探触子４と受信探触子５を一緒にした１探触子の場合、図４２で示す様に、発信／受信共用探触子３３の中にステップ型電圧発生器１３と漸減型ハイパスフィルタ２４とアンプ回路１４を共存させ、振動子３４を超音波の発信／受信の双方で用途で使用することになる。

ここで、図１０を参照して、発信探触子４から発信される広帯域超音波について、説明する。
パルス型電圧が印加されるセラミック振動子から発信される超音波は、図１０（ｂ）で示す様に、比較的狭い帯域のスペクトルを持つので、本発明の計測では使用に適さない。
これに対して、図示の実施形態及び実施例で発信探触子４から発信される広帯域超音波（例えば、ステップ型電圧が印加されるセラミック振動子）は、図１０（ａ）で示す様に、広い帯域のスペクトルを持つ超音波が得られる。この様な、広い帯域のスペクトルを持つのが広帯域超音波である。

次に、本発明の第１実施例（以下、「実施例１」）について説明する。
「実施例１の前処理の具体的分析事例」
図５のコンクリートシリンダーモデルを用いた計測の受信波の事例の１つを図１１に示す。図１１で示す事例は、設計コンクリート強度を１０Ｎ／ｍｍ^２とした同一形状の３個のシリンダーモデルでの計測波を比較表示したものである。径４０ｍｍ、共振振動数５００ｋＨｚの振動子を内蔵した発信及び受信探触子を図５に示す様に配置し、発信探触子内振動子に３０Ｖのステップ関数型電圧を印加することで、広帯域超音波をシリンダーモデル端面より入力し、他端面の受信探触子で広帯域超音波を受信する計測で得た比較波Ｇ_ｊ（ｔ）（ｊ＝１〜３）である。

ここで、図１１の受信波は、シリンダーモデル特有の形となっている。図１２を用いて説明する。
シリンダーに生ずる伝達波が図１２に示されており、波２０１は発信子から受信子まで最短距離で伝達する縦波である。波２０２は、シリンダー内部に無数にある細石とセメント材との境界でモード変換（縦波が横波に又は横波が縦波に変化）を繰り返しながら伝達する波である。
波２０３’は、シリンダー軸方向に超音波を入力する時、シリンダー端部（図１２では左側端面）表面に自然発生する表面波である。波２０３’は円周方向に全方位に向って伝達し、円周上でその伝達方向をシリンダーの中心軸方向に変じ、シリンダー表面を伝達する波（２０３）となる。このシリンダー表面を伝達する波２０３がシリンダーの他端面（図１２では右側端面）に伝達され、当該他端面において、波２０３は波２０３’に変じ、受信探触子で受信される。
波２０１、２０２、２０３’の受信波を、時間軸上で模式的に示せば図１３の様になる。

図１１のカ−ソル位置１１０に生ずる最初の起生波（縦波２０１）を、図７（ｂ）で示す時刻関数を用いて切り出した時のスペクトル比較図を、図１４に示す。
図１４では、各波及び各スペクトルのシリンダー番号を符号１、２、３で示している。設計コンクリート強度が１０Ｎ／ｍｍ^２である３つのシリンダーモデルにおけるスペクトルの極大値を示す振動数を求め、これ等の平均値を対比させると表１が得られる。

表１によれば、各シリンダーでの振動数は、３つのシリンダーの振動数の平均値に対して１％〜４％の差が生じているが、係る差異は、振動数とコンクリート強度の対比を行う上では許容される範囲である（詳細は、後述する）。
なお、図１４において、符号１、２、３で表示するスペクトル形状は全く相似している。

一方、図１５は、図１３から波２０２、波２０３’を切り出したスペクトル比較図である。図１５で示されている３つのスペクトルは全く相似しており、２つの極大値を持っている。
低周波の極大値に注目し、その振動数を読み取ると、表１に対応して表２を得る事ができる。

表２における振動数の微小な変動は、表１の場合と同様、振動数とコンクリート強度との対比を行う上で許容される値である。
前記波２０２、波２０３’の重畳波ＧＡ_ｉ（ｔ）の具体的切り出しは、図７の時刻関数ＦｉＬＴｂ（ｔ）（ＴＧＣフィルタ）ｔｇを用いている。採用したｔｇ、Δｔ、ｔａは、
ｔｇ＝６７μ秒、Δｔ＝４００、ｔａ＝４０μ秒
とし、
ｔ＜（ｔｇ−Δｔ）：ＦｉＬＴｂ（ｔ）＝０

ｔｇ≦ｔ≦ｔｇ＋ｔａ：ＦｉＬＴｂ（ｔ）＝１.０

ｔ＞ｔｇ＋ｔａ＋Δｔ：ＦｉＬＴｂ（ｔ）＝０.０
Ｎ５＝１０００として、
ＧＡ_ｊ（ｔ）＝ＦｉＬＴｂ^ｎ５（ｔ）・Ｇ_ｊ（ｔ） ・・・ （式Ａ−１）
の様に計算する。
これより、図１５のスペクトルは、

として求める。

ところで、図１５のスペクトルＦＡ_ｊ（ｆ）を（Ａ−２）式のフーリエ変換ではなく、最大エントロピー法に置き変えると、下式（Ａ−３）のＳＡ_ｊ（ｆ）を求めることができる。このＳＡ_ｊ（ｆ）を用いれば、更に明解なスペクトル比較図を図１６に示すように得る事ができる。

ここで
ｍは、仮定した自己回帰モデルの次数、
Δｔは、受信波収録に当っての時間間隔、
Ｐｍは、定常白色雑音のｍ次の分散、
ａ_ｍ，ｊ１は、次数ｍにおける自己回帰係数であり、ａ_ｍ，１、ａ_ｍ，２・・・ａ_ｍ，ｍとなり、
ｉは虚数表示を示す。

図１６のスペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）の比較図は、最大エントロピー法を適用するＧＡ_ｊ（ｆ）波を縦波２０１として求めている。また、このＧＡ_ｊ（ｆ）波を波２０１、波２０２、波２０３’の混合波とし、分析のデ−タ長（分析波の時間）を長くした場合のスペクトル比較図ＳＡ_ｊ（ｆ）を図１７に示す。

図１６、図１７で波の切り出し用ＴＧＣフィルタ（ＦｉＬＴｂ（ｔ））を、符号「ＴＧＣ」で示している。このＴＧＣを時間軸前方又は後方へ若干移動すると、図１６、図１７共に、スペクトル極大値を与える振動数も微小量変化する。
しかしながら、分析波の時刻長を長くした図１７の方が、振動数の変化量が少なくなり、図示の分析例では殆んど変動していない。このことは、コンクリート強度と前記振動数を関連づける上で好都合な現象の１つと云える。

図５のコンクリートシリンダーを計２４体作成し、図１４に示した縦波（２０１）の切り出し及び図１５によるモード変換波（２０２）とシリンダー表面を伝達する波２０３’（横波：表面波を含む）との混合波の切り出しによるスペクトル極大値を与える振動数を求めた後、アムスラー試験機による破壊試験を前記２４体について行った。
２４体の設計強度の内訳は、１０Ｎ／ｍｍ^２、１８Ｎ／ｍｍ^２、２４Ｎ／ｍｍ^２、２７Ｎ／ｍｍ^２、３３Ｎ／ｍｍ^２、３６Ｎ／ｍｍ^２、４５Ｎ／ｍｍ^２、６０Ｎ／ｍｍ^２の８種類とし、それぞれの設計強度で３体作成し、計３×８＝２４体での前記振動数の特定とこれ等の結果を整理して、前記破壊試験を行った。

表３に破壊試験で得られたコンクリート強度とスペクトル極大値（最大値）の振動数を示す。

表３は、各コンクリートシリンダー（Ｆｃ＊＊−ｋ）毎にアムスラー試験機によるコンクリート強度（Ｎ／ｍｍ^２）とスペクトル極大値の振動数を対比したものである。
ここで、「Ｆｃ＊＊−ｋ」の「＊＊」は、設計強度である。また、同一設計強度のシリンダーを３体作成しており、「ｋ」はその番号で１〜３となる。
参考までに、図６の縦波起生時刻ｔ_Ｐより、音速Ｖ_Ｐを考慮して、次の式
Ｖ_Ｐ＝２００（ｍｍ）／ｔ_Ｐ
で計算し、表３の１項目を得ている。

表３の結果より、振動数ｆｃ１又はｆｃ３と圧縮応力度σ_Ｕとの関係を線形で示したものが図９（ａ）及び図９（ｂ）である。σ_Ｕとｆｃ１との関係で相関係数rが０.９であり、σ_Ｕとｆｃ３との関係で相関係数rが０.９３となっている。
表３の音速値Ｖ_Ｐとσ_Ｕとの関係は、図１８の様になる。図１８によれば相関係数rが０．８であり、図９（ａ）、図９（ｂ）における相関係数ｒに比較して劣った結果となっている。このことは、音速と圧縮応力度σ_Ｕとの関連ではコンクリート強度の正確な予測が難しいことを示している。
なお、図９（ａ）、図９（ｂ）、図１８のα、β、rの値は（α、βは図１８参照、ｒは相関係数）、後述する「実施例１の前処理フローチャート（ＦＦＴ分析）」のステップＳ３に関する説明で記述されている数式（２）、（３）、（４）を用いて算出される。

「実施例１の後処理の具体的分析事例」
実施例１で、径１００ｍｍ、長さ２００ｍｍで設計圧縮強度の異なる多くのコンクリートシリンダーモデルの圧縮破壊試験結果と、同モデルでの受信波の分析結果との対比で、コンクリート強度σ_Ｕとスペクトル極大値（最大値）を示す振動数ｆｃ１又はｆｃ３の関係が表３の様になることを示した。そして、（１）式の線形回帰式が特定できることを前記している。
σ_Ｕ（ｆｃ）＝α・ｆｃ−β ・・・ （１）

この回帰式を本超音波装置のＨＤ（ハ−ドディスク）２５（図１参照）に保存しておき、装置起動時にＣＰＵ１９のコントロ−ル下でＭＥＭＯＲＹ２６に転送する。コンクリート圧縮強度の不明なコンクリートシリンダーモデルの前記強度を計測したい場合、当該シリンダーモデルで図１２に示す計測を行って得る受信波Ｇ（ｔ）に、図１４又は図１５のスペクトルＦＡ_ｊ（ｆ）を得たのと同一の分析処理を行えば、スペクトルＦＡ（ｆ）の極大値（最大値）を示す振動数ｆｋが図１４のｆｃ又は図１５のｆｃに対応して得られる。
この振動数ｆｋを図１４で示す結果を得た分析と同一処理で求め、図９（ａ）の線形回帰式に振動数ｆｋを当て嵌めれば、図３８に示す様にコンクリート圧縮強度が予測できる。
また、この振動数ｆｋを図１５で示す結果を得た分析と同一処理で求め、図９（ｂ）の線形回帰式に振動数ｆｋを当て嵌めれば、前記と同様にコンクリート圧縮強度が予測できる。

実施例１において、図１４、図１５のＦＡ（ｆ）スペクトル比較図の代わりに、前述したＡ−３式の最大エントロピー法分析によるＳＡ_ｊ（ｆ）スペクトルの比較図を図１６、図１７に示す。
このＳＡ_ｊ（ｆ）スペクトルを、多数の設計強度の異なるシリンダーモデルを用いて、前記図１６、図１７を求めた場合と同一の分析条件で求め、得られるｆｃ値と対応する圧縮強度の値との関係より、図９に対応する線形回帰式（但し、図３８に対応：図示せず）を求めることができる。

当然、図１６を得た分析法に対応する線形回帰式と、図１７を得た分析法に対応する線形回帰式が別々に得られる。この回帰式を本超音波装置のＨＤ２５に保存しておき、装置起動時にＣＰＵ１９のコントロ−ル下でＭＥＭＯＲＹ２６に転送する。
そして、コンクリート圧縮強度の不明なコンクリートシリンダーモデルの前記強度を計測したい場合、当該シリンダーモデルで図１２に示す計測を行って得る受信波Ｇ（ｔ）に、図１６又は図１７のスペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）を得たと同一の分析処理を行えば、スペクトルＳＡ（ｆ）の極大値（最大値）を示す振動数ｆｋが、図１６のｆｃ又は図１７のｆｃに対応して得られる。
図３８で模式的に示す線形回帰式にこの振動数Ｆ_Ｋを当て嵌めれば、前記と同様、コンクリート圧縮強度を図３８の縦軸における「＊」印位置を読み取ることで、予測することができる。

以下、実施例１について、図４３以下のフローチャートをも参照して、「フーリエ変換分析（ＦＦＴ分析）」の場合と、「最大エントロピー分析」の場合の双方について説明する。
そして、各々について、「前処理」と「後処理」を、ステップ毎に説明する。

「実施例１の前処理フローチャート（ＦＦＴ分析）」
先ず、図４３を参照して、実施例１のフーリエ変換分析（ＦＦＴ分析）を行う場合について、前処理を、ステップ毎に説明する。
ステップＳ１（図４３）では、図５に示すコンクリートシリンダーモデル（設計強度Ｎｏ：ＪＢ）の計測で、発信探触子１０１より広帯域超音波を入力し、受信探触子１０２で広帯域超音波を受信する。受信波Ｇ_ｉ１，ｊ（ｔ）は、超音波発信毎に得る受信波Ｇ_ｉ１，ｋ（ｔ）を加算平均したものである。

ここで、
ｉ１＝１〜ｎ_Ａ：ｎ_Ａは、コンクリート設計強度の数
ｊ＝１〜ｎ_Ｂ：ｎ_Ｂは、同一設計強度（ｉ１）のシリンダー本数
ｋ＝１〜ｎ_Ｃ：ｎ_Ｃは、加算平均回数
ｎ_Ａ、ｎ_Ｂ、ｎ_Ｃは１以上の整数
である。

次に、図４３のステップＳ２を説明する。
ここで、上述したステップＳ１で得られる受信波Ｇ_ｉ１，ｊ（ｔ）を、模式的に図６に示す。波２０１、波２０２、波２０３’の詳細については、前述した「実施例１前処理の具体的分析事例」の項の説明を参照されたい。
ステップＳ２では、図７（ａ）、図７（ｂ）等の時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）を複数回（ｎ５）図６のＧ_ｉ１，ｊ（ｔ）波に乗じ、
（１） 縦波２０１、
（２） モード変換波２０２、
（３） モード変換波２０２と横波２０３’（表面波含）との重畳波、
（４） ２０１、２０２、２０３’の重畳波、
の何れかを切り出す。すなわち、
ＧＡ_ｉ１，ｊ（ｔ）＝ＦｉＬＴ（ｔ）^ｎ５・Ｇ_ｉ１，ｊ（ｔ）
ここで、ＧＡ_ｉ１，ｊ（ｔ）は切り出し波である。

前記時刻関数は図７（ａ）、図７（ｂ）に限定されるものではなく、前記（１）〜（４）の波を切り出す事が出来るものであれば、特に限定条件は無い。また、ＦｉＬＴ（ｔ）の形状を定義するΔｔ、ｔａ及び前記ｎ５は、予め設定された所定値である。
なお、波Ｇ_ｉ１，ｊ（ｔ）に時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）を複数回（ｎ５）に亘って乗じているのは、精度向上のためである。

前記、切り出し波ＧＡ_ｉ１，ｊ（ｔ）をフーリエ変換し、ＦＡ_ｉ１，ｊ（ｆ）を求め、ｊ＝１〜ｎ_Ｂで比較表示する。ここで、

縦波２０１をＦｉＬＴａ（ｔ）で切り出した場合のスペクトルＦＡ_ｉ１，ｊ（ｆ）比較図が図８である。図８を視認することにより、スペクトル極大値の振動数ｆｃを、自動的に或いはオペレータの判断で特定する。
図８における縦波２０１の切り出し波のスペクトル比較図からスペクトル極大値の振動数ｆｃ１を特定するのに加えて、波２０２の切り出し波から振動数ｆｃ２を、波２０２と波２０３′との重畳波の切り出し波から振動数ｆｃ３を特定し、波２０１、２０２、２０３′の重畳波の切り出し波から振動数ｆｃ４を特定する。

前記振動数ｆｃ値の特定において、前記所定値Δｔ、ｔａ、ｎ５及びｔｇ値を若干変更することで、ｊ＝１〜ｎ_Ｂの各々におけるＦＡ_ｉ１，ｊ（ｆ）スペクトルの形状及びｆｃ値が概略一致してくる。すなわち、本分析ＳＴＥＰ（ステップＳ３）で、スペクトルの形状及びｆｃ値が概略一致してくる様に所定値Δｔ、ｔａ、及びｎ５を変更することが可能である。
また、ｔｇはｔ_ｈ１、ｔ_ｈ２又はｔ_ｈ３を初期値とする。但し、ｔｇ位置の時刻軸上での移動は可能である。
詳細は後述するが、スペクトルの形状及びｆｃ値が概略一致してくる様に変更或いは調節された所定値Δｔ、ｔａ、ｎ５及びｔｇ値は、記憶されて後述の後処理で使用される。

ステップＳ２が終了した後、ステップＳ２Ａにおいて、他の設計強度のコンクリートシリンダーについてもステップＳ１、Ｓ２の処理が完了したか否かを判断する。他の設計強度のコンクリートシリンダーについてステップＳ１、Ｓ２の処理が完了していない場合は（ステップＳ２ＡがＮＯ）、「ｉ１」のカウントアップを行い（ステップＳ２Ｂ）、ステップＳ１に戻る。
他の設計強度のコンクリートシリンダーについてもステップＳ１、Ｓ２の処理が完了している場合には（ステップＳ２ＡがＹＥＳ）、ステップＳ３（図４３）の処理を行う。

ステップＳ３においては、コンクリートシリンダーのナンバリングをｊｊで付与し直し、ｊｊを１〜ｎ_Ｄ（ｎ_Ｄ＝ｎ_Ａ×ｎ_Ｂ：ｎ_Ａ、ｎ_Ｂについては、ステップＳ１参照）の整数とする。ＳＴＥＰ１〜ＳＴＥＰ２の繰り返し処理で得られるｆｃ値（ｆｃ１〜ｆｃ４）を、コンクリートシリンダーｊｊ毎にＸｊｊ（ｋＨｚ）と表現し直す。ｊｊコンクリートシリンダーの圧縮破壊試験で得られる破壊強度を、Ｙｊｊ（Ｎ／ｍｍ^２）と表現する。
圧縮強度σ_Ｕと前記ｆｃ値との関係を
σ_Ｕ（ｆｃ）＝α・ｆｃ−β・・・ （１）
なる線形回帰式とし、下式（２）、（３）でα、βを決定する。

また、相関係数ｒは、次式（４）で得られる。

回帰式の係数α、β、ｒが得られたならば、以下の線形回帰式係数表（表４）を作成し、本装置（図１）の解析装置内のハ−ドディスク２５に保存記憶させる。

以上がステップＳ３で行われる。

ステップＳ３において記載された式（２）〜式（４）において、
Ｘｊｊは、シリンダーｊｊのｆｃ値（ｆｃ１〜ｆｃ４の何れか）、
Ｙｊｊは、シリンダーｊｊのアムスラー試験機による圧縮破壊強度、
である。
そして、全シリンダーｊｊのｆｃ値（ｆｃ１〜ｆｃ４の何れか）の平均値は、次の符号で示されている。

また、全シリンダーｊｊのアムスラー試験機による圧縮破壊強度の平均値は、次の符号で示されている。

なお、圧縮破壊強度は次の符号で示す。

Ｙｊｊ（ｊｊ ＝１〜ｎ_Ｄ）は、ステップＳ３で入力する。
ステップＳ３で得られる線形回帰式の事例の幾つかを、図９（ａ）、図９（ｂ）に示す。
分析で用いたＦｉＬＴ（ｔ）はＦｉＬＴｂ（ｔ）を採用し、所定値Δｔ、ｔａ、ｎ５及びｔｇ値は表４に示す値を用いている。
波２０１に切り出し波ＧＡ_ｉ１，ｊ（ｔ）を用いた分析結果が図９（ａ）、
波２０２、２０３の重畳波に切り出し波ＧＡ_ｉ１，ｊ（ｔ）を用いた分析結果が図９（ｂ）、
である。

ステップＳ３の処理が完了したならば、フーリエ変換分析を行う場合における実施例１の前処理が終了する。

「実施例１の後処理フローチャート（ＦＦＴ分析）」
次に、実施例１をフーリエ変換分析（ＦＦＴ分析）する場合の後処理について、図４４のフローチャートをも参照して、各ステップ毎に説明する。
ステップＳ１１では、強度を計測したい図５に示すコンクリートシリンダーで、図示する様な計測を行い、受信波Ｇ（ｔ）を取得する。受信波Ｇ（ｔ）は、超音波発信毎に得られる受信波Ｇ_ｋ（ｔ）を加算平均して求める。すなわち、

ここで、ｎ_Ｃは所定値で、１以上の整数である。

次に、ステップＳ１２では、図７（ａ）又は図７（ｂ）に示す時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）（ＦｉＬＴａ（ｔ）又はＦｉＬＴｂ（ｔ））を複数回（ｎ５）にわたり、前記受信波Ｇ（ｔ）へ乗じられ、
（１） 縦波２０１、
（２） モード変換波２０２、
（３） モード変換波２０２と横波（表面波含む）２０３’との重畳波、或いは、
（４） ２０１、２０２、２０３’の重畳波、
の何れかを切り出し、ＧＡ（ｔ）波を取得する。なお、
ＧＡ（ｔ）＝ＦｉＬＴ（ｔ）^ｎ５・Ｇ（ｔ）

ここで、前記切り出しで用いるＦｉＬＴ（ｔ）を定義する係数Δｔ、ｔａ、ｎ５、ｔｇは、前記ステップＳ３に関して説明した表４において、分析の対象となった波、すなわち、（１）の縦波２０１、（２）のモード変換波２０２、（３）のモード変換波２０２と横波（表面波含む）２０３’との重畳波、（４）の２０１、２０２、２０３’の重畳波、の各々について定められた所定値である。係る所定値は、前記ステップＳ２で説明されている。

取得された波ＧＡ（ｔ）について、フーリエ変換で、対応するスペクトルＦＡ（ｆ）を求める。すなわち

そして、自動及び手動により、ＦＡ（ｆ）スペクトルの極大値（最大値）を示す振動数ｆｋを特定する。

ＦＡ（ｆ）スペクトルの極大値（最大値）を示す振動数ｆｋを特定したならば、Δｔ、ｔａ、Ｎ５、ｔｇで定義される時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）（ＦｉＬＴａ（ｔ）又はＦｉＬＴｂ（ｔ））毎に準備されている図９（ａ）又は図９（ｂ）に相当する幾つかの線形回帰式より、前記ｆｋ値を得た分析法による線形回帰式（例えば、図３８）を選ぶ。そして、選択された回帰式の横軸（図３８）の振動数ｆｋの位置に対応する縦軸＊印の位置の値を読み取る。
この読み取り値（図３８における縦軸＊印の位置の値）を、計測対象であるコンクリートシリンダーの圧縮強度σ_ＵＮ／ｍｍ^２とする。
そして、ステップＳ１２の処理が完了する。

ステップＳ１２が終了すると、ＦＦＴ分析を行う場合の実施例１が完了する。

次に、実施例１で最大エントロピー分析を行う場合について、前処理と後処理とに分けて、説明する。
図４５は、実施例１で最大エントロピー分析を行う場合の前処理を、フローチャートによりステップ毎に表現している。

「実施例１の前処理フローチャート（最大エントロピー分析）」
図４５のステップＳ２１は、実施例１でＦＦＴ分析を行う場合の前処理における（図４３）ステップＳ１と同じ処理を行う。

図４５のステップＳ２２は、実施例１でＦＦＴ分析を行う場合の前処理における（図４３）ステップＳ２において、ＦＦＴ分析を最大エントロピー分析に置き換えている。
すなわち、ＦＦＴ分析では、スペクトルを求める分析法では、次式

となるが、分析法を最大エントロピー分析へ変更すると、次式

となる。

実施例１で最大エントロピー分析を行う場合の前処理を示すフローチャート（図４５）におけるステップＳ２２Ａ、Ｓ２２Ｂは、各々、実施例１でＦＦＴ分析を行う場合の前処理における（図４３）ステップＳ２Ａ、Ｓ２Ｂと同じである。

実施例１で最大エントロピー分析を行う場合の前処理を示すフローチャート（図４５）におけるステップＳ２３は、基本的には、実施例１でＦＦＴ分析を行う場合の前処理における（図４３）ステップＳ３と同様であるが、その説明中から、図９（ａ）、図９（ｂ）に関する記載を削除する。
また、表４は、実施例１でＦＦＴ分析を行う場合の前処理における（図４３）ステップＳ３に関連する説明では、「回帰式係数とｆｃを得た所定値（ＦＦＴ分析）」となっているが、実施例１で最大エントロピー分析を行う場合の前処理を示すフローチャート（図４５）におけるステップＳ２３に関する説明では、表４のタイトルは「回帰式係数とｆｃを得た所定値（最大エントロピー分析）」となるべきである。

図４５のステップＳ２３が完了すると、最大エントロピー分析を行う場合の前処理が完了する。

次に、実施例１で最大エントロピー分析を行う場合の後処理について、図４６で示すフローチャートを参照しつつ、ステップ毎に説明する。

「実施例１の後処理フローチャート（最大エントロピー分析）」
実施例１で最大エントロピー分析を行う場合の後処理を示すフローチャート（図４６）のステップＳ３１は、実施例１でＦＦＴ分析を行う場合の後処理（図４４）のステップＳ１１と同じである。

実施例１でＦＦＴ分析を行う場合の後処理（図４４）のステップＳ１２では、受信波を切り出して求めたスペクトルが符号「ＦＡ（ｆ）」で表示されているが、実施例１で最大エントロピー分析を行う場合の後処理を示すフローチャート（図４６）のステップＳ３１では、当該スペクトルは符号「ＳＡ（Ｆ）」で表示される。
そして、実施例１で最大エントロピー分析を行う場合の後処理を示すフローチャート（図４６）のステップＳ３１では、ＦＦＴ分析の場合（図４４のステップＳ１２）の下式が

次の式

に変更される。

それ以外の点は、後処理フローチャート（ＦＦＴ分析）におけるステップＳ１２と同様であり、計測対象であるコンクリートシリンダーの圧縮強度σ_ＵＮ／ｍｍ^２が求まる。

図４６のステップＳ３２が完了すれば、最大エントロピー分析を行うの実施例１が完了する。

「実施例２の前処理の具体的分析事例」
次に、第２実施例（以下、「実施例２」）について、説明する。

実施例１は、シリンダーモデルを用いた場合の説明であったが、コンクリート強度測定法を実際のコンクリート構造物に適用する場合、壁、柱、梁における受信波を分析しなければならない。係る場合の受信波は、シリンダーモデルにおける受信波（図６参照）とは大きく異なる。
これに対処する手法について、以下において説明する。

実構造物で想定される計測法を図１９に示す。実施例２では図１９（ａ）〜（ｅ）の５種を示す。
最初に、図１９（ａ）〜（ｅ）で示す計測条件について説明する。計測条件の１部が異なる場合は、当該説明箇所で別途説明する。
計測条件（１）：使用する探触子は、径４０ｍｍ、共振振動数５００ｋＨｚの振動子を内蔵した１対の発信及び受信探触子。
計測条件（２）：３０Ｖのステップ関数型電圧を受信探触子内振動子に印加。
計測条件（３）：超音波発信間隔２００Ｈz（５ｍｍ秒）。
計測条件（４）：条件（３）の超音波発信間隔毎に得る１０００個の受信波を加算平均し、得られる加算平均波を本分析で用いる受信波とする。

図１９では、測定のパタ−ンを（ａ）〜（ｅ）で示しており、各測定パタ−ンで得る受信波に含まれる支配的な波を符号１９１〜１９７で示している。
コンクリート設計強度を同一とする図２０、図２１に示す２つのコンクリートモデルでの分析検討結果を、測定パタ−ン（ａ）〜（ｅ）毎に、以下において示す。
なお、計測分析結果の再現性を確認するために、測定パタ−ン毎に探触子配置位置を変えた３ヶ所の受信波に対して、同一の分析処理を行い比較表示する。

計測法（計測パターン）（ａ）〜（ｅ）を説明する前に、共通した分析の基本方針について論述する。
実施例１において、σ_Ｕとｆｃの関係を示す図９（ａ）、（ｂ）は、コンクリート圧縮強度σ_Ｕと関係する振動数ｆｃを、図１４の縦波のスペクトルと、図１５のモード変換波とシリンダー表面を伝わる横波（含表面波）の混合波のスペクトルとにより特定するものである。
さらに、この振動数の特定に最大エントロピー法を適用すると、図１６、図１７に示した様に、３つの測点位置の異なる切り出し波のスペクトルが良く一致する現象についても説明した。多くの測定位置の異なる他の受信波の最大エントロピー分析でも例外なく、切り出し波のスペクトルの形状及び極大値位置での振動数が良く一致する（図示せず）。
そのため、実施例２では、主に最大エントロピー法を用いた分析法について説明する。

「実施例２ 計測法（ａ）」
図１９（ａ）で示す透過計測の最大エントロピー分析結果を図２２、図２３に示す。
図２２は、図２０（ａ）のＡモデル計測での受信波を用いた分析結果である。ここで、受信条件は最後に一括して記述する。
また、図２３は、図２１（ａ）のＢモデル計測での受信波を用いた計測での分析結果であり、受信条件は最後に一括して記述する。

本計測、すなわち実施例２の計測法（ａ）は透過計測であり、図１９に示した（板厚３００ｍｍに関する）縦波重複反射波１９１が、図２４の符号２４２に示すように、繰り返し受信される。
ｔｇで始点時刻が定まるタイムゲインコントロ−ル関数を用いて、この縦波重複反射波を切り出して、そのスペクトルの起生状況を示したものが図２２、図２３である。
図２４によれば、最初大きな振幅の縦波透過波２４１が生じるが、その後方にモード変換波や、内部鉄筋の存在等に起因した大きな振幅の散乱波等を生じている。

この問題を除去するために、ＴＧＣ関数を規定するｔｇ値（図２４）を縦波透過波２４１の起生時刻ｔｈから序々に後方時刻へ移動する。ｔｇ値（図２４）を後方時刻へ移動する経緯の中で得る時刻歴を最大エントロピー分析し、前記移動の都度得られるスペクトルの１部を示したものが図２２、図２３である。
具体的には、ＴＧＣ関数として図７（ｂ）に示すＦｉＬＴｂ（ｔ）の係数を、
Δｔ＝４００μ秒、ｔａ＝∞、ｎ５＝１００、ｔｇ＝１７６μ秒
として、
ＧＡ_ｊ（ｔ）＝ＦｉＬＴｂ（ｔ）^ｎ５・Ｇ_ｊ（ｔ）
を求め、ＧＡ_ｊ（ｔ）を最大エントロピー分析することで、図２２、図２３のスペクトル比較図を求めている。

図示はしないが、ｔｇ値をさらに後方へ移動して設定しても、図２２、図２３のスペクトル極大値位置の振動数は変化しない。
図２２、図２３において、符号２２１のカ−ソル位置及び符号２３１のカ−ソル位置における振動数（スペクトル極大値位置の振動数）は、共に４４．４ｋＨｚと読み取れる。双方のコンクリートモデル（図２０（ａ）のＡモデル、図２１（ａ）のＢモデル）とも、設計コンクリート強度は同一（２０Ｎ／ｍｍ^２）なので、図２２、図２３で得られた振動数（スペクトル極大値位置の振動数）が同一の値である４４．４ｋＨｚなのは、当然といえる。

「実施例２ 計測法（ｂ）」
計測法（ｂ）は、探触子間隔を材厚に比し、０．２５倍以下とする反射法計測である。モデルＡ、モデルＢ（図２０（ａ）のＡモデル、図２１（ａ）のＢモデル）で、探触子間隔Ａ＝８０ｍｍとして得た受信波による分析結果の１部を図２５、図２６に示す。
上述した計測法（ａ）、透過計測の場合における縦波重複反射波模式図（図２４）にならい、計測法（ｂ）における反射波計測の模式図を図２７に示す。

時刻ｔｇでその形状が定まるＴＧＣ関数を用いて、図２７の符号２７２で示す縦波重複反射波を切り出し、そのスペクトルの起生状況を、図２０（ｂ）の符号１、２、３で示す測定で比較表示したのが図２５、図２６である。

図２７では、最初大きな振幅の、材厚に関する縦波重複反射波（符号２７１）が生じる。そして、その後方にモード変換波と横波反射波も生じる。加えて、内部鉄筋からの反射波等も、この時間帯に混在する。
この様に数種類の波の混在は、得られるスペクトルの振動数に大きな影響を与えてしまう。係る問題を除去するために、前記計測法（ａ）の場合と同様に、ＴＧＣ関数のｔｇ値を前記ｔｈ値から序々に時間軸後方へ移動して行く経緯の中で得る時刻歴を最大エントロピー分析し、移動の都度得られるスペクトルの１部を示したものが図２５、図２６である。

具体的には、ＴＧＣ関数として図７（ｂ）に示すＦｉＬＴｂ（ｔ）の係数をΔｔ＝４００μ秒、ｔａ＝∞、Ｎ５＝１０００、ｔｇ＝１６０μ秒として、
ＧＡ_ｊ（ｔ）＝ＦｉＬＴｂ（ｔ）^ｎ５・Ｇ_ｊ（ｔ）
を求め、ＧＡ_ｊ（ｔ）を（Ａ−３）式に示す最大エントロピー分析することで、図２５、図２６のスペクトル比較図を求めている。

図示はしないが、計測法（ａ）の場合と同様に、前記ｔｇを更に後方へ移動していっても、図２５、図２６のスペクトル極大値位置（符号２５１、２６１で示すカ−ソル位置）の振動数は殆んど変化しない。
モデルＡ、モデルＢ（図２０（ａ）のＡモデル、図２１（ａ）のＢモデル）は、同一設計強度で作成したものであるため、図２５、図２６のスペクトル極大値位置、すなわち、図２５と図２６の符号２５１、２６１で示すカーソル位置の振動数は同一になる。そして、図２５と図２６において、符号２５１、２６１で示すカーソル位置の振動数は共に４５．１ｋＨｚとなっている。

ここで、計測法（ａ）では対応する振動数（スペクトル極大値位置の振動数）が４４．４ｋＨｚであるのに対して、計測法（ｂ）では４５．１ｋＨｚとなっている。この、４５．１ｋＨｚと４４．４ｋＨｚと云う若干の違いは、計測法の違い（透過法と反射法）により、分析対象波ＧＡ_ｊ（ｔ）に混入するコンクリート内散乱波の度合いが異なることから生じたものと判断する。

「計測法（ａ）と計測法（ｂ）で共通する現象」
図２２の透過法によるスペクトルと、図２５の反射法によるスペクトルとでは、注目すべき同一の現象を確認できる。双方共、図２０のコンクリートモデルＡを用いての分析結果である。
図２２では、若干の差ではあるが、測点３（図２０（ｂ）の符号３で示す測定箇所）のスペクトルの極大値（最大値）位置の振動数が、測点１、２（図２０（ｂ）の符号１、２で示す測定箇所）の振動数（スペクトルの極大値位置の振動数：４４．４ｋＨｚ）よりも高振動数側にずれている。また、図２５でも同様に、測点３のスペクトルの極大値位置の振動数が、測点１、２の振動数（４４．４ｋＨｚ）から大きく高振動数側へずれている。
すなわち、計測法（ａ）、（ｂ）双方の分析結果において、測点３のスペクトルの極大値位置振動数が高振動数側へ変化している。

計測法（ａ）、（ｂ）双方で、測点３のスペクトルの極大値位置振動数が高振動数側へずれているのは、コンクリート内に埋め込まれた鉄筋の存在で生じたものである。
図２０のコンクリートモデルＡでの計測法（ａ）、（ｂ）計測での探触子配置位置を確認すれば理解されるように、測点３では、発信探触子及び受信探触子が、コンクリート内部に埋め込まれた鉄筋直上付近のコンクリート面に配置されている。そのため、測点３での受信波Ｇ_３（ｔ）及び切り出し波ＧＡ_３（ｔ）には、鉄筋からの反射波及び散乱波が多量に混入する。従って、図２２、図２５のスペクトル比較で、スペクトルの極大値（最大値）位置の振動数が、測点１、２と測点３とで相違する。

「実施例２ 計測法（ｃ）、計測法（ｄ）」
計測法（ｃ）（図１９参照）は、探触子間隔ａを、材厚に比し０．６５倍以上とした場合の計測法である。
計測法（ｄ）は探触子間隔ａを１００ｍｍ〜２００ｍｍ程度とした場合の表面波の計測法である。
これ等の計測法による受信波の模式図を図２８に示す。

モデルＡ、モデルＢ（図２０（ａ）のＡモデル、図２１（ａ）のＢモデル）において、探触子間隔ａ＝２００ｍｍとして得た受信波を用いた最大エントロピー分析に関して、説明する。
先ず、モデルＡとモデルＢのコンクリート表面の劣化度を検討する。図１９で示す計測法（ｄ）による分析と云うことになる。図１９の（ｄ）において、符号１９４で示すコンクリート表面を伝達する波と、コンクリート表層を浅く潜って伝達する波（符号１９５）の周波数分析である。

図２８の表面波２８５（図１９（ｄ）の１９４、１９５の混合した波）を切り出し、最大エントロピー分析で得たスペクトル比較図を、図２９（モデルＡ）、図３０（モデルＢ）に示す。
図２９、図３０は、共に、測点１、２のスペクトルの極大値（最大値）位置の振動数が一致している。図２９のモデルＡの場合で、測点１、２のスペクトルの極大値（最大値）位置振動数が３１．３ｋＨｚ、図３０のモデルＢの場合で、その振動数が３７．７ｋＨｚである。
この振動数（３１．３ｋＨｚ、３７．７ｋＨｚ）の違いは、モデルＡ及びモデルＢの表層部コンクリート強度が異なっていることを示している。

なお、図２９、図３０で、測点３の前記振動数が測点１、２の振動数と若干異なっているが、これは、図２０（ｄ）、図２１（ｄ）の計測で、測点３の位置がコンクリートモデルの端部に近いことより生じた現象と考えられる。
即ち、測点３の計測では、図３１の表面波３１２と、モデル端部反射経路の表面波３１１とが、重畳して受信されていることに起因すると考えられる。図３１は、上述したモデルＡ、Ｂのコンクリートモデルの全体が符号Ｍで示されており、当該コンクリートモデルＭの測点３近傍の端部（モデル端部）が符号Ｍｅで示されている。そして、測点３に設けられた発信探触子４ｅからのモデル端部反射経路の表面波３１１は、モデル端部Ｍｅで反射した後、受信探触子５ｅで受信されているので、表面波３１２に比較して、その伝達距離が長くなっている。そのため、測点３のスペクトル極大値位置振動数が、測点１、２のスペクトル極大値位置振動数と相違している

図２９、図３０のスペクトルを得るための具体的処理は、ＴＧＣ関数として、図７（ｂ）に示すＦｉＬＴｂ（ｔ）の係数をΔｔ＝４００μ秒、ｔａ＝１２０μ秒、ｎ５＝５００、ｔｇ＝３２μ秒として、
ＧＡ_ｊ（ｔ）＝ＦｉＬＴｂ（ｔ）^ｎ５・Ｇ_ｊ（ｔ）
を求め、ＧＡ_ｊ（ｔ）を（Ａ−３）式に示す最大エントロピー分析している。

次に、モデルＡとモデルＢの材厚に関する重複反射の振動数を検討する。図１９の計測法（ｃ）による分析と云うことになる。図１９（ｃ）の波１９２と波１９３の重畳反射混合波の周波数分析である。
図２８の受信波模式図に示す各波の内、時間軸後方に生ずる波を切り出す。
ここで、モデルＡ、モデルＢの縦波音速は、別途４４００ｍ／秒と計測されている。この数値を用いると、縦波１回反射波の起生時刻ｔｈは、ａ＝２００ｍｍ、材厚３００ｍｍとして、次の式で計算することが出来る。

前述と同様に、ＴＧＣ関数を図７（ｂ）に示すＦｉＬＴｂ（ｔ）とし、その係数を
Δｔ＝４００μ秒、ｔａ＝∞、Ｎ５＝１０００
とし、ｔｇの初期値を前記ｔｈ（＝１４３.６μ秒）とし、Δｔｇを所定の値とし、ｔｇ＝ｔｇ+Δｔｇの計算の都度、
ＧＡ_ｊ（ｔ）＝ＦｉＬＴｂ（ｔ）^ｎ５・Ｇ_ｊ（ｔ）
を求める。そして、ＧＡ_ｊ（ｔ）を（Ａ−３）式の最大エントロピー分析に適用し、スペクトルＳ_ｊ（ｆ）を計算し、該スペクトルを比較表示する経緯の中で得たスペクトル比較図（ｔｇ＝２２７μ秒）が、図３２、図３３である。

図３２のモデルＡのスペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）によれば、スペクトルの極大値位置の振動数が測点１、２、３で４８．４ｋＨｚとなっている。図３３のモデルＢでも、スペクトル極大値位置振動数が、測点１、２、３で４８．４ｋＨｚと読み取れる。ｔｇをさらに時間軸後方へ移動しても、スペクトル極大値位置振動数（４８．４ｋＨｚ）は殆んど変化しない。

ところで、ｔｇを時刻軸後方へ移動させながらスペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）の変化を視認する機能は、スペクトル極大値位置の振動数を特定するのに重要である。これに、関して説明する。
図３４は、ＴＧＣ処理を行わずにＧ_ｊ（ｔ）波を直接、最大エントロピー分析した結果の内、図３３のモデルＢに対応するスペクトル比較図である。図３４では、スペクトルの極大値位置の振動数が、測点１、２、３の全てで異なっているのが確認できる。
モデルＢにおいて、図２８の表面波２８５のスペクトル極大値位置振動数は３７．７ｋＨｚ（図３０）であった。この表面波２８５などを除去して得たスペクトル極大値振動数は４８．４ｋＨｚであった。これ等のことより、図３４のＧ_ｊ（ｔ）波による分析で、各測点１〜３でのスペクトル極大値位置振動数が異なった理由は、振動数の異なる表面波が混在したためであることが理解される。

「実施例２ 計測法（ｅ）」
斜透過計測による分析例も示す。図１９（ｅ）に対応している。
図３５は、コンクリートモデルＢ（図２１（ａ）のＢモデル）を用いた分析結果であり、前記計測法（ｄ）による分析結果（図３３）を得たと同一の処理で求めたものである。
探触子間隔ａ＝２００ｍｍ、版厚ｄ＝３００ｍｍとした計測であり、最初に受信子に達する縦波（１９６）の受信時刻ｔｈは、当刻コンクリート音速をＶ_Ｐ＝４５００ｍ／秒として、下式で計算できる。

図７に示すＦｉＬＴｂ（ｔ）の係数を
Δｔ＝４００μ秒、ｔａ＝∞、ｎ５＝２０
として、ｔｇの初期値をｔｈ（＝８０.１μ秒）とし、Δｔｇ＝５μ秒として、
ｔｇ＝ｔｇ+Δｔｇ
を繰り返し計算する都度、
ＧＡ_ｊ（ｔ）＝ＦｉＬＴｂ（ｔ）^ｎ５・Ｇ_ｊ（ｔ）
を求める。そして、ＧＡ_ｊ（ｔ）に（Ａ−３）式の最大エントロピー分析を適用し得られるスペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）を比較表示した結果の１部（ｔｇ＝１４４μ秒）が図３５である。

「実施例３ 前処理の具体的分析事例」
次に、実施例３における前処理の具体的分析事例について、説明する。
なお、実施例２を制御フローチャートに沿った説明は、実施例３と共に、後述する。

図１９（ｂ）で示す計測は、２探触子計測であったが、係る計測を１探触子で行った場合についても説明する。
図３６は、測点１〜３の受信波を比較表示したものである。図３６の符号３６１に示す波の起生は、振動子に３０Ｖのステップ関数型電圧を印加した時、振動子内に生ずる振動の時刻歴である。
図３６におけるカ−ソル３６２にｄ＝３００ｍｍの版厚反射波の起生を確認できる。

図７（ｂ）に示すＦｉＬＴｂ（ｔ）の係数を、Δｔ＝４００μ秒、ｔａ＝∞、Ｎ５＝５０、ｔｇをカ−ソル３６２で示す時刻（１４０μ秒）より後方の１７０μ秒として、
ＧＡ_ｊ（ｔ）＝ＦｉＬＴｂ（ｔ）^ｎ５・Ｇ_ｊ（ｔ）
を求め、ＧＡ_ｊ（ｔ）を（Ａ−３）式を用いて最大エントロピー分析することで得るスペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）を図３７で比較表示する。前記した波３６１の残存が時刻後方にあることより、測点１、２、３のスペクトルの極大値位置振動数に若干の違いがあるが、平均値として４４．７ｋＨｚが読み取れる。
この計測法と対応する２探触子法（「実施例２ 計測法（ｂ）」参照）での前記振動数が、図２６で４５．１ｋＨｚとなっていることより、その差（４４．７ｋＨｚと４５．１ｋＨｚとの差異）は許容の範囲と考えられる。
以上より、１探触子計測及び２探触子計測のいずれでも、材厚に関する重複反射の卓越する振動数を取り出すことができることが理解される。

ここで、図１９を参照して、実施例２の前処理における計測法を整理して、再度説明する。係る計測法は、次の５種類となる。
（Ａ） 透過法
（Ｂ） 反射法
探触子間隔をａ、被計測体材厚をＤとして
ａ≦０．２５×Ｄ
（Ｃ） 反射波法
探触子間隔をａ、被計測体材厚Ｄとして
ａ≧０．６５×Ｄ
（Ｄ） 計測は、表面配置法
（Ｅ） 計測は、斜透過法

実施例３前処理で用いた計測法は、超音波の発信と受信を１つの探触子で共用する反射法で、図１９（ｂ）の計測法に対応する。
実施例２前処理の５種の計測波及び実施例３前処理の計測法を、設計強度を同一とする２つのコンクリートモデルへ適用する。そして、得られた受信波Ｇ_ｊ（ｔ）（ｊは、測点の数）より、Δｔ、ｔａ、ｎ５、ｔｇを所定の係数とするＴＧＣ関数ＦｉＬＴｂ（ｔ）を用いて、分析用の波ＧＡ_ｊ（ｔ）を切り出す。
ここで、ＴＧＣ関数ＦｉＬＴｂ（ｔ）を定義する各係数については、計測法毎に前述してある。本明細書では、以降、当該係数を「所定値」と記載する。

この分析用の波或いは切り出し波ＧＡ_ｊ（ｔ）に、（Ａ−３）式による最大エントロピー分析を適用することで、スペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）を求める。
２つのコンクリートモデル（Ａ、Ｂ：図２０（ａ）、図２１（ａ）参照）の双方で、測点ｊ毎に得られるＳＡ_ｊ（ｆ）の関数形状と、この関数の最大値位置を示す振動数ｆｃとが良く一致することを、実施例２前処理の計測法（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）及び実施例３前処理の計測法で確認した。
また、設計強度を同一とする２つのコンクリートモデル（Ａ、Ｂ）で得られるスペクトルの極大値位置ｆｃの値が、計測法（ｄ）を除く他の全ての計測法（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｅ）毎に、殆んど一致することを確認した。
実施例３前処理では、Ｂモデル（図２１（ａ）参照）での分析結果のみ示し、Ａモデル（図２０（ａ）参照）での分析結果は省略した。

実施例２前処理の計測法（ｄ）の場合のみ、設計強度を同一とする２つのコンクリートモデル（Ａ、Ｂ）の前記ｆｃ値が同一値とならなかった理由について、説明する。
図１９（ｄ）で示す計測法は、コンクリート表層を伝達する波１９４と波１９５との混合波の振動数を求めたものと考えることができる。
ここで、表層のコンクリート強度は、コンクリート打設後の施工状況で大きく異なってくる。また、壁材の様な場合、打設時のコンクリート重量により、壁下部のコンクリートが圧密されるが、壁上部は壁下部に比較して、この圧密の程度が緩和される。そのため、壁上部に比較して、壁下部の強度が大きくなる。さらに、スラブ材（床材）等も、前記と同様の理由で、上層表面に比較して下層表面の強度が大きくなる場合がある。
これに加えて、コンクリート打設時に、打設作業を容易にすべく水を規定以上に打設コンクリートに混入する場合が存在することは否定できない。その様な場合、コンクリート表層の強度は小さくなる。
以上述べた様な種々の打設条件の複合作用により、図１９（ｄ）で示す計測では、前記ｆｃ値が同一とならなかった訳である。

簡略化のため分析例としては示してはいないが、実施例２の前処理で示す様に設計強度をパラメ−タとした図２０又は図２１の様なコンクリートモデルを準備して、実施例２前処理の計測法（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）及び計測法３で示した分析を行えば、実施例２の各計測法（ａ）〜（ｅ）及び実施例３の計測法毎に、図９（ａ）又は図９（ｂ）に相当する線形回帰式
σ_Ｕ（ｆｃ）＝α・ｆｃ−β （１）（再掲）
を特定することができる。

上述した（１）式の線形回帰式において重要なもう１つのパラメ−タである「被計測体の厚さＤ」について説明する。
実施例２の計測法（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｅ）（計測法（ｄ）を除く）及び実施例３では、受信波Ｇ_ｊ（ｔ）の時間軸後方に含まれる被計測体の厚さＤに関する重複反射を分析の対象としている。そして、この重複反射波のスペクトルの内、スペクトル値が最も大きくなるスペクトルの最大値位置（或いは極大値位置）の周波数を、「ｆｃ」として特定している。
前記重複反射波には被計測体の厚さに関する共振成分が多量に含まれる。共振の１次振動数ｆｃ_Ｌは、前記被計測体の厚さＤ（ｍｍ）とコンクリートの音速Ｖ_Ｐ（ｍｍ／μ秒）を用いて、
ｆｃ_Ｌ＝１０^３／（２Ｄ／Ｖ_Ｐ）（ｋＨｚ） ・・・・・ （Ｙ−１）
となる。
前記ｆｃ値と、ｆｃ_Ｌ値（上式で用いた共振の１次振動数）との関係を、図３９に示す。

前記共振成分は次数を持ち、そのスペクトルの極大値はｆｃ_Ｌ値の整数倍位置と合致する。前記ｆｃ値を図３９で示せば、
ｆｃ＝３ｆｃ_Ｌ
となる。これより、上述したｆｃ値は、最も卓越して生ずる次数の共振スペクトルの振動数と云うことになる。

実施例２前処理の計測法（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｅ）及び実施例３前処理の計測法を用いる場合、前記ｆｃ_１値及びｆｃ値が被計測体の厚さＤによっても変化する。
以上より、実施例２の計測法（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｅ）及び実施例３の計測法を用いる場合、（１）式で示す線形回帰式の係数α、βは、被計測体の厚さＤ毎に異なったものとなる。
ここで、計測法（ｄ）は、コンクリート表層を伝達する波を切り出す分析を行う計測法であり、（Ｙ−１）式が示す被計測体厚さＤの共振現象とは無関係な分析である。従って、計測法（ｄ）の場合、被計測体の厚さＤが変化しても、前記α、βの値は変化しない。

以上より、設計強度が例えば、１０Ｎ／ｍｍ^２、１８Ｎ／ｍｍ^２、２４Ｎ／ｍｍ^２、２７Ｎ／ｍｍ^２、３３Ｎ／ｍｍ^２、３６Ｎ／ｍｍ^２、４５Ｎ／ｍｍ^２、６０Ｎ／ｍｍ^２のコンクリートモデルを、厚さＤのパラメ−タ（例１００ｍｍ、１２５ｍｍ、１５０ｍｍ・・・５００ｍｍ）として各々作成し、個々のコンクリートモデルで前記ｆｃ値を求めることになる。
具体的には、個々のモデルで、図１９の（ａ）〜（ｅ）に示す計測を、前述実施例２で説明した様に行い、得られた受信波Ｇ_ｊ（ｔ）（ｊは測点番号）に対して、所定の係数値Δｔ、ｔａ、ｎ５、ｔｇで定義されるＴＧＣ関数ＦｉＬＴ（ｔ）を用いて、下式によりＧＡ_ｊ（ｔ）波を作成する。
ＧＡ_ｊ（ｔ）＝ＦｉＬＴ（ｔ）^ｎ５・Ｇ_ｊ（ｔ）
ここで、ＦｉＬＴ（ｔ）はＦｉＬＴａ（ｔ）又はＦｉＬＴｂ（ｔ）となる。

そして、求められたＧＡ_ｊ（ｔ）を最大エントロピー分析することで得られるスペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）の形状において、ｊが変化してもその形状が概略同一となることを確認した後、ＳＡ_ｊ（ｆ）の極大値（最大値）を示す振動数ｆｃを、
計測法（ａ）であれば、図２２又は図２３の様に、
計測法（ｂ）であれば、図２５又は図２６の様に、
計測法（ｃ）であれば、図３２又は図３３の様に、
計測法（ｄ）であれば、図２９又は図３０の様に、
計測法（ｅ）であれば、図３５の様に、
特定する。

以上の様に、設計強度σ_Ｕ及びコンクリート供試体厚さＤの双方をパラメ−タとした分析で前記ｆｃ値を求めた後、各コンクリートモデルより実施例１で示した圧縮試験用シリンダーをコア抜きし、アムスラー試験機などで破壊試験を行い、圧縮破壊強度σ_Ｕを求めれば、前記（２）、（３）式（実施例１の前処理フローチャート（ＦＦＴ分析）のステップＳ３の説明参照）を用いて、線形回帰式（１）（図９（ａ）及び図９（ｂ）に相当する線形回帰式）
σ_Ｕ（ｆｃ）＝α・ｆｃ−β （１）（再掲）
におけるα、β値が、計測コンクリートの厚さＤ毎に得られる。

より正確には、αがα（Ｄ）、βがβ（Ｄ）の様に厚さＤの関数となり、（１）式は次の（１’）式の様に書き変えられる。
σ_Ｕ（ｆｃ）＝α（Ｄ）・ｆｃ−β（Ｄ） （１’）
（但し、計測法（ｄ）では前記Ｄの値が異なっても（１）式のα、β値は変化しない。）
（１’）式の計測コンクリート厚さＤ毎に整理された線形回帰式を、本実施形態に係る超音波装置のＨＤ２５に保存し、超音波装置起動時に、ＣＰＵ１９のコントロ−ル下でメモリ２６に転送する。

「実施例２及び実施例３ 後処理の具体的分析事例」
次に、実施例２及び実施例３における後処理の具体的分析事例について、説明する。

コンクリート構造物のコンクリート強度を計測したい場合、先ず、当該位置において、「実施例２の前処理の具体的分析事例」において説明した計測条件（１）〜（４）の下で、図１９で示す計測法（ａ）〜（ｅ）或いは実施例３の計測の何れかを行い、受信波Ｇ_ｊ（ｔ）を収録する。ここで、ｊは、測点である。
この計測時、計測位置での部材厚Ｄは既知とする。また、測点ｊ（ｊ＝１、ｎ_Ｓ：ｎ_Ｓは１以上の整数）で部材厚は変化しないものとする。

実施例２の各計測法（ａ）〜（ｅ）及び実施例３で示したＴＧＣ関数の係数Δｔ、ｔａ、ｎ５、ｔｇを所定値とする時刻関数ＦｉＬＴｂ（ｔ）を用いて、
ＧＡ_ｊ（ｔ）＝ＦｉＬＴｂ（ｔ）^ｎ５・Ｇ_ｊ（ｔ）
を求める。
切り出し波ＧＡ_ｊ（ｔ）に、（Ａ−３）式で示す最大エントロピー分析を施せば、スペクトルＳ_ｊ（ｆ）（ｊは測点番号：ｊ＝１〜ｎ_Ｓ）が得られる。スペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）の形状は、ｊが変化しても概略同一となることを確認した後、ＳＡ_ｊ（ｆ）の極大値（最大値）を示す振動数ｆｋを、
実施例２の計測法（ａ）であれば、図２２又は図２３の様に、
実施例２の計測法（ｂ）であれば、図２５又は図２６の様に、
実施例２の計測法（ｃ）であれば、図３２又は図３３の様に、
実施例２の計測法（ｄ）であれば、図２９又は図３０の様に、
実施例２の計測法（ｅ）であれば、図３５の様に、
実施例３の計測であれば、図３７の様に、
特定する。なお、但し、スペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）の極大値位置振動数ｆｋについて、図２２、図２３、図２５、図２６、図３２、図３３、図２９、図３０、図３５、図３７では、同じ物理量（スペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）の極大値位置振動数）をｆｃと表記している。

スペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）の極大値位置振動数ｆｋを、線形回帰式（１’）に当て嵌める。この線形回帰式（１’）は、実施例２の計測法（ａ）〜（ｅ）又は実施例３の計測法毎に、被計測体コンクリートの材厚Ｄ毎に組み合わせて準備されたものであり、振動数ｆｋの関数である圧縮強度σ_Ｕ（ｆｋ）と、被計測体コンクリート材厚Ｄにより変化する振動数ｆｋ（Ｄ）との線形関係を示すものである。なお、上述した線形回帰式（１’）では、スペクトルＳＡ_ｊ（ｆ）の極大値位置振動数を「ｆｃ」と表記しているが、これを「ｆｋ」に置換すれば良い。
そして、図３８のσ_Ｕを、極大値位置振動数ｆｋに対応する縦軸の＊印位置の座標を読み取ることで、当該計測位置でのコンクリート強度を予測できるのである。

「実施例２、実施例３の前処理フローチャート（最大エントロピー分析）」
次に、図４７をも参照して、最大エントロピー分析を行う場合における実施例２、実施例３の前処理を説明する。

図４７で示す最大エントロピー分析を行う場合における実施例２、実施例３の前処理のフローチャートでは、分析波ＧＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）よりスペクトルを取り出す方法として最大エントロピー分析による場合（最大エントロピー分析を行う場合における実施例２、実施例３の前処理）を示す。ここで、添字「ｉｉ」、「ｉ１」、「ｊ」の意味するところは、図４３のフローチャートにおけるステップＳ４１に関する記述を参照して戴きたい。
なお、実施例１で前述したように、最大エントロピー分析の代わりにＦＦＴ分析を用いることもできます。その場合（最大エントロピー分析の代わりにＦＦＴ分析を用いる場合）には、以降の記述で、ＳＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｆ）をＦＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｆ）に置換する。

ステップＳ４０
設計基準強度の異なるコンクリートモデルを、厚さ（Ｄ）をパラメ−タとして作成する（図４０参照）。
コンクリートモデルの作成に際して、
設計基準強度は、１０Ｎ／ｍｍ^２〜６０Ｎ／ｍｍ^２を離散化して、ｎ_Ｅ種類だけ作成し、
材厚Ｄは、１０ｃｍ〜１００ｃｍを離散化して、ｎ_Ｆ種類だけ作成、
するので、「ｎ_Ｅ×ｎ_Ｆ」種類のコンクリートモデルを作成することになる。
このステップＳ４０が完了したならば、ステップＳ４１に進む。

次のステップＳ４１では、先ず、図１９（ａ）〜（ｅ）の計測法で、発信探触子２０１より広帯域超音波を入力し受信探触子２０２で広帯域超音波を受信する。ここで、図１９の（ａ）、（ｅ）は透過計測、（ｂ）、（ｃ）は反射計測、（ｄ）は表面配置計測である。また、発信探触子２０１と受信探触子２０２とを共用する探触子計測は、図１９（ｂ）の計測に対応する（図示せず）ので、（ｂ’）計測と定義する。
受信波Ｇ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）は、超音波発信ごとに得る受信波Ｇ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ、ｋ}（ｔ）を加算平均したものであり、次式で表現される。

上式において、
ｉｉ＝１〜ｎ_Ｆ ：ｎ_Ｆは材厚の種類数（ステップＳ４０参照）。
ｉ１＝１〜ｎ_Ｅ ：ｎ_Ｅはコンクリート設計基準強度の種類数（ステップＳ４０参照）。
ｊ＝１〜ｎ_Ｂ ：ｎ_Ｂは同一設計基準強度コンクリートモデルで得る受信波の数。同一コンクリートモデルで探触子位置を変えて計測する。
ｋ＝１〜ｎ_Ｃ ：ｎ_Ｃは前記加算平均の加算回数。

図４７のステップＳ４１が完了したならば、ステップＳ４１−１において、ステップＳ４１で採用された計測法をチェックする。
ステップＳ４１−１において、ステップＳ４１で用いられた計測法が、２探触子を用いた計測法（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｅ）、或いは１探触子による計測法（ｂ’）を用いているのであれば、ステップＳ４２−１へ進む。一方、ステップＳ４１で、２探触子を用いた計測法（ｄ）を用いている場合には、ステップＳ４２−２に進む。

先ず、ステップＳ４１−１、すなわち、ステップＳ４１で用いられた計測法が、２探触子を用いた計測法（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｅ）、或いは１探触子による計測法（ｂ’）である場合を説明する。
図１９の計測法（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｅ）、或いは１探触子による計測法（ｂ’）で得られる受信波Ｇ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）には、時刻軸後方に、材厚に関する重複反射、すなわち図１９で示す波１９１、１９５、１９２が繰り返し含まれる。
ステップＳ４１−１では、この重複反射の卓越する振動数成分の（スペクトルにおける極大値を取る位置の）振動数ｆｃを特定する。

そして、外部からその値を指定される材厚Ｄ及びコンクリート音速Ｖ_Ｐを用いて、受信時刻ｔ_ｈを計算する。
計測法（ａ）であれば、図１９（ａ）で示す重複反射波１９１の１回目の波の受信時刻ｔ_ｈを ｔ_ｈ＝Ｄ／Ｖ_Ｐ で計算する。
計測法（ｂ）、（ｃ）であれば、図１９（ｂ）の重複反射波１９５或いは図１９（ｃ）の重複反射波１９２の、１回目の波の受信時刻概略値ｔ_ｈを ｔ_ｈ＝２×Ｄ／Ｖ_Ｐ で計算する。
計測法（ｅ）計測であれば、図１９（ｅ）の材厚重複反射波１９６における１回目の波の受信時刻ｔ_ｈを ｔ_ｈ＝（Ｄ^２＋ａ^２）^１／２／Ｖ_Ｐ で計算する。

この波の受信時刻ｔ_ｈは、受信波の切り出しを行うための時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）の形状を定義するのに用いられる。
すなわち、図７（ａ）、図７（ｂ）等の時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）を複数回（ｎ５）に渡り、前記Ｇ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）波に乗じて、
ＧＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）＝ＦｉＬＴ（ｔ）^ｎ５・Ｇ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）
なる式により、切り出し波ＧＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）を取得する。
その際に、必要となる時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）について、その形状を定義する野に必要な数値であるΔｔ、ｔａ及びｎ５は、各計測法毎に予め設定された所定値であるが、ＦｉＬＴ（ｔ）の形状を定義するのに必要なもう１種類の数値「ｔｇ」として、前記ｔ_Ｈ値を用いるのである。

前記切り出し波ＧＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）を最大エントロピー分析してＳＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｆ）を求め、ｊ＝１〜ｎ_Ｂで比較表示（図８）する。そして、図８でスペクトルの極大値（最大値）位置を示す振動数をｆｃ値として特定する。
ｆｃ値を特定する際に、前記所定値Δｔ、ｔａ、ｎ５の値を若干変更しながら前記ｔｇ値を時間軸方で後方へ移動していくとｊ＝１〜ｎ_ＢのＳＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｆ）スペクトルの形状が概略一致して来る。そして、ｔｇ値をさらに後方へ移動していっても、ｆｃ値が変動しなくなる。この様なＳＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｆ）スペクトルの変化のパタ−ンを確認しながら、Δｔ、ｔａ、ｎ５、ｔｇ値の変更を自動又は手動で行う。
但し、コンクリート厚及び計測法が同一のコンクリートモデルでの分析では、Δｔ、ｔａ、ｎ５、ｔｇ値は一定の値となる様にする。

次に、ステップＳ４１−２、すなわち、ステップＳ４１で用いられた計測法が、２探触子を用いた計測法（ｄ）である場合を説明する。
図１９（ｄ）の２探触子計測で得られる受信波Ｇ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）では、コンクリート表層を伝達する表面波１９４、波１９５等が、図２８の符号２８５で示すように、時刻軸前方に生じる。
この表面波の内、最も早く受信する波は表層に自然発生する縦波である。この縦波の起生時刻ｔ_ｈは、コンクリート縦波音速をＶ_Ｐ、探触子内振動子径をΦ、伝達距離補正係数をα_１（＝０．８）、発信探触子と受信探触子との中心間距離をａ、として
ｔ_ｈ=（ａ−α_１・Φ）／Ｖ_Ｐ となる。

図７（ａ）、図７（ｂ）等の時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）を複数回（ｎ５）に渡り、受信波Ｇ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）に乗じ、切り出し波ＧＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）を求める。
ＧＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）＝ＦｉＬＴ（ｔ）^ｎ５・Ｇ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）
ここで、時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）の形状を定義する数値の内、Δｔ、ｔａ及び前記ｎ５は、予め設定された所定値である。そして、時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）の形状を定義するのに必要なもう一つの数値ｔｇを、上述した縦波の起生時刻ｔ_ｈとする。そのようにして形状を定義されたＦｉＬＴ（ｔ）を用いて、切り出し波ＧＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）を求める。

前記切り出し波ＧＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）を最大エントロピー分析し、ＳＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｆ）を求め、ｊ＝１〜ｎ_Ｂで比較表示（図８）する。
そして図８で、スペクトルの極大値（最大値）位置を示す振動数をｆｃ値として特定する。
スペクトルの極大値（最大値）位置を示す振動数をｆｃ値を特定する際に、前記所定値Δｔ、ｔａ、ｎ５及びｔｇの値を若干量変更すると、ｊ＝１〜ｎ_ＢのスペクトルＳＡ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｆ）の形状が概略一致して来る。但し、コンクリート厚及び計測法が同一のコンクリートモデルでの分析でΔｔ、ｔａ、ｎ５、ｔｇ値は一定の値となる様にする。

ステップＳ４２−１或いはステップＳ４２−２の何れかが終了したならば、ステップＳ４２Ａに進む。
ステップＳ４２Ａでは、他の設計基準強度のコンクリートモデルについても、ステップＳ４１−１、Ｓ４２−１又はＳ４２−２の処理が完了したか否かを判断する。換言すれば、「ｉ１＝ｎ_Ｅ」であるか否かを判断するのである。

全ての設計基準強度について（コンクリートモデルの）処理を完了していなければ（或いはｉ１がｎ_Ｅよりも小さければ）（ステップＳ４２ＡがＮＯ）、ｉ１のカウントアップを行い（ｉ１＝ｉ１＋１：ステップＳ４２Ｂ）、ステップＳ４１−１に戻る。
一方、全ての設計基準強度について（コンクリートモデルの）処理を完了していれば（或いはｉ１＝ｎ_Ｅであれば）（ステップＳ４２ＡがＹＥＳ）、ステップＳ４２Ｃに進む。

ステップＳ４２Ｃでは、他のコンクリート厚Ｄについて、ステップＳ４１、ステップＳ４１−１、Ｓ４２−１又はＳ４２−２の処理が完了したか否かを判断する。換言すれば、「ｉｉ＝ｎ_Ｆ」であるか否かを判断するのである。

全てのコンクリート厚Ｄについて（コンクリートモデルの）処理を完了していなければ（或いはｉｉがｎ_Ｆよりも小さければ）（ステップＳ４２ＣがＮＯ）、ｉｉのカウントアップを行い（ｉｉ＝ｉｉ＋１：ステップＳ４２Ｄ）、ステップＳ４１に戻る。
一方、全てのコンクリート厚Ｄについて（コンクリートモデルの）処理を完了していれば（或いはｉｉ＝ｎ_Ｆであれば）（ステップＳ４２ＣがＹＥＳ）、ステップＳ４３に進む。

ステップＳ４３では、コンクリートモデルの材厚Ｄ毎に、受信波Ｇ_{ｉｉ、ｉｊ、ｊ}（ｔ）のナンバリングを付与し直しＧ_{ｉｉ、ｊｊ}（ｔ）として説明する。ここでｊｊは１〜ｎ_Ｄ（ｎ_Ｄ＝ｎ_Ｅ×ｎ_Ｂ）の整数である。
ステップＳ４３において、上述したステップＳ４１、Ｓ４１−１、Ｓ４２−１或いはＳ４２−２で繰り返し処理することにより得られたｆｃ値を、受信波Ｇ_{ｉｉ、ｊｊ}（ｔ）毎にＸ_ｊｊ（ｔ）ｋＨｚと表現し直す。
また、受信波Ｇ_{ｉｉ、ｊｊ}（ｔ）を得た位置で、図４１のようにコア抜きしたコンクリートシリンダーのアムスラー試験機などを用いた圧縮破壊試験で得られる破壊強度をＹ_ｊｊＮ／ｍｍ^２と表現する。

圧縮破壊強度σ_Ｕと前記ｆｃ値との関係を
σ_Ｕ（ｆｃ）＝α・ｆｃ−β
なる線形回帰式とし、次式（２）、（３）（再掲）でα、β値を決定する。

なお、当該線形回帰式関する相関係数rは、次式（４）で決定される。

決定した線形回帰式を、表５で示す様に、「ｉｉ」毎に（或いは、コンクリートモデル厚Ｄ毎に）作成し、解析装置内のハ−ドディスク２５（図１）に保存記憶させる。

上述した様に、表５の線形回帰式係数表は、コンクリート厚Ｄ（例えば１０ｃｍ、１５ｃｍ、２０ｃｍ、・・・５０ｃｍ）毎に作成される。
そして、上式（２）、（４）において、Ｘ_ｊｊはＧ_{ｉｉ、ｊｊ}（ｔ）波を用いて前記分析で得られたｆｃ値であり、コンクリートモデル厚Ｄ毎に特定されている。
また、Ｙ_ｊｊは、Ｇ_{ｉｉ、ｊｊ}（ｔ）波を収録した位置でコア抜きしたシリンダーのアムスラー試験機による圧縮破壊強度

である。なおＹ_ｊｊ（ｊｊ＝１〜ｎ_Ｄ）は、ステップＳ４３では外部より入力される。

ステップＳ４３が完了すると、実施例２、３の前処理（最大エントロピー分析）は終了する。

図４７の前処理フローチャート（最大エントロピー分析）では、分析波ＧＡ_{ｉｉ、ｉ１、ｊ}（ｔ）よりスペクトルを取り出す方法として最大エントロピー分析を用いている。ここで、実施例１の場合で示したように、最大エントロピー分析の代わりにフーリエ変換分析（ＦＦＴ分析）を用いることも可能である。

「実施例２、３の後処理フローチャート（最大エントロピー分析）」
次に、図４８のフローチャートをも参照して、最大エントロピー分析を行う場合における実施例２、３を、ステップ毎に説明する。
なお、図４７をも参照して説明した実施例２、３の前処理において、分析波ＧＡ_{ｉｉ、ｉ１、ｊ}（ｔ）よりスペクトルを取り出す方法としてＦＦＴ分析を用いた場合には、図４８で説明する後処理において、「ＳＡ_{ｉｉ、ｉ１、ｊ}（ｆ）」を「ＦＡ_{ｉｉ、ｉ１、ｊ}（ｆ）」と変更して、理解するべきである。

図４８（最大エントロピー分析を行う場合の実施例２、３の後処理フローチャート）のステップＳ５１において、強度を計測したいコンクリート構造物の強度を計測したい位置で、図１９（ａ）〜（ｅ）に示す計測法を、１対の発信及び受信探触子を用いて行うか、或いは、若しくは図１９（ｂ）の計測法を発信及び受信を１つの探触子を用いて行うことにより、受信波Ｇ（ｔ）を取得する。
受信波Ｇ（ｔ）は超音波発信毎に得られる受信波Ｇ_ｋ（ｔ）を加算平均して求める。

ここで、ｎ_Ｃは所定値で１以上の整数である。

受信波Ｇ（ｔ）を取得したならば、ステップＳ５２に進む。
ステップＳ５２では、図４７（実施例２、３の前処理フローチャート）のステップＳ４３で作成した線形回帰式係数表（表５）から、Δｔ_{ｉｉ、ｉ２}、Δｔａ_{ｉｉ、ｉ２}、ｎ５_{ｉｉ、ｉ２}、ｔｇ_{ｉｉ、ｉ２}、α_{ｉｉ、ｉ２}、 Β_{ｉｉ、ｉ２}、γ_{ｉｉ、ｉ２}を、分析装置のハ−ドディスク２５（図１）よりメモリ２６に呼び出す。ここで、「ｉｉ」は、コンクリートモデルの厚さに関する添字（サフィックス）であり、「ｉ２」は計測法に関する添字である。

添字ｉ２と、計測法との対比は、次の通りである。
ｉ２＝１：２探触子計測法 図１９（ａ）
ｉ２＝２：２探触子計測法 図１９（ｂ）
ｉ２＝３：２探触子計測法 図１９（ｃ）
ｉ２＝４：２探触子計測法 図１９（ｄ）
ｉ２＝５：２探触子計測法 図１９（ｅ）
ｉ２＝６：１探触子計測法 図１９（ｂ） ＦｉＬＴｂ（ｔ）を採用
ｉ２＝７：１探触子計測法 図１９（ｂ） ＦｉＬＴａ（ｔ）を採用

添字ｉｉについては、図４７のステップＳ４１に関して説明されている。当該ステップＳ４１の計測対象コンクリートの厚さＤを外部から入力すれば、このＤに対応する添字ｉｉの値が分かる。
図４７のステップＳ４１において、どの計測法を採用したかにより、添字ｉ２の値が分かる。
そして、この確定したｉｉ、ｉ２で示される所定値Δｔ_{ｉｉ、ｉ２}、Δｔａ_{ｉｉ、ｉ２}、ｎ５_{ｉｉ、ｉ２}及びｔｇ_{ｉｉ、ｉ２}で図７（ａ）、（ｂ）の時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）定義し、定義された時刻関数ＦｉＬＴ（ｔ）を用いて、受信波Ｇ（ｔ）より波ＧＡ（ｔ）を切り出す。
ＧＡ（ｔ）＝ＦｉＬＴ（ｔ）^ｎ５・Ｇ（ｔ）

前述した（Ａ−３）式を用いて、最大エントロピー分析により、切り出し波ＧＡ（ｔ）に対応するスペクトルＳＡ（ｆ）を求める。そして、スペクトルＳＡ（ｆ）の極大値（最大値）を示す振動数ｆｋを特定する。この特定は、自動であっても、オペレータによる手動であっても良い。

ここで、スペクトルＳＡ（ｆ）から、極大値（最大値）を示す振動数ｆｋを特定するに際して、
実施例２における計測法（ａ）であれば、図２２又は図２３の様に行い、
実施例２における計測法（ｂ）であれば、図２５又は図２６の様に行い、
実施例２における計測法（ｃ）であれば、図３２又は図３３の様に行い、
実施例２における計測法（ｄ）であれば、図２９又は図３０の様に行い、
実施例２における計測法（ｅ）であれば、図３５の様に行い、
実施例３の計測であれば、図３７の様に行う。

スペクトルＳＡ（ｆ）の極大値（最大値）を示す振動数ｆｋが特定されたならば、値が確定しているｉｉ、ｉ２を用いて、線形回帰式を
α_ｉｉ＝α_{ｉｉ，ｉ２}・ｆｋ−β_{ｉｉ，ｉ２}
を決定する。
決定された線形回帰式を図３８のように表現すれば（なお、図３８のｆｃが、上記線形回帰式のｆｋに相当する）、図３８の横軸の振動数ｆｋの位置に対応する縦軸＊印位置の値を読み取る。そして、この読み取り値が、計測対象コンクリート構造物の計測位置における圧縮強度σ_ＵＮ／ｍｍ^２となる。

このステップＳ５２が完了すれば、実施例２、３が終了する。

図示の実施形態、実施例は、あくまでも例示であり、本発明の技術的範囲を限定する趣旨の記述ではない旨を付記する。

本発明の実施形態に係る超音波装置を示すブロック図。 図１の実施形態で用いられるステップ型電圧発生器のブロック図。 図１の実施形態で用いられる発信探触子のブロック図。 図１の実施形態で用いられる受信探触子のブロック図。 実施例１で用いられるコンクリートシリンダーモデルを示す図。 実施例１における受信波の１例を示す図。 受信波の切り出しに使用される時刻関数を例示する図。 縦波切り出し波とそのスペクトルを示す図。 圧縮強度−スペクトル極大値位置振動数特性の例を示す図。 広帯域超音波を説明する図。 縦波を切り出した場合のスペクトルを例示する図。 シリンダーモデルに生じる各種伝達波を示す図。 シリンダーモデルの各種受信波を時間軸上で模式的に示す図。 最初の起生波（縦波）を図７（ｂ）で示す時刻関数を用いて切り出した時のスペクトル比較図。 図１３で示すモード変換波と表面波を切り出したスペクトル比較図。 フーリエ変換ではなく最大エントロピー法でスペクトルを求めた場合のスペクトル比較図の１例を示す図。 最大エントロピー法を用いて縦波のスペクトルを求めた場合のスペクトル比較図 音速値Ｖ_Ｐとσ_Ｕとの関係を示す図。 実構造物で想定される計測法を示す図。 コンクリートモデルを例示する図。 コンクリートモデルの他の例を示す図。 図１９（ａ）で示す透過計測で図２０（ａ）のモデルを計測した場合の最大エントロピー分析によるスペクトル比較図。 図１９（ａ）で示す透過計測で図２１（ｂ）のモデルを計測した場合の最大エントロピー分析によるスペクトル比較図。 実施例２の計測法（ａ）において各種受信波を時間軸上で模式的に示す図。 計測法（ｂ）で得た受信波のスペクトル比較図。 計測法（ｂ）で得た受信波のスペクトル比較図。 計測法（ｂ）の反射波計測において各種受信波を時間軸上で模式的に示す図。 計測法（ｃ）及び計測法（ｄ）による各種受信波を時間軸上で模式的に示す図。 図２０（ａ）のモデルで計測して表面波を切り出し最大エントロピー分析で得たスペクトル比較図。 図２１（ｂ）のモデルで計測して表面波を切り出し最大エントロピー分析で得たスペクトル比較図。 図２９及び図３０で測点３の前記振動数が測点１、２の振動数と若干異なっている理由を説明するための図。 計測法（ｃ）を用いて最大エントロピー法で分析して得たスペクトル比較図。 計測法（ｃ）を用いて最大エントロピー法で分析して得たスペクトル比較図。 受信波を直接に最大エントロピー分析した結果の内で図３３に対応するスペクトル比較図。 計測法（ｅ）を図２１（ｂ）のモデルに適用して得たスペクトル比較図。 図１９（ｂ）で示す計測を１探触子で行った場合に測点１〜３の受信波を比較表示した図。 図３６の受信波を最大エントロピー分析することで得たスペクトル比較図。 圧縮強度と実物を計測して得られたスペクトル極大値位置振動数との関係を示す図９と同様な特性図。 重複反射波の共振の１次振動数とスペクトルの極大値位置振動数との関係を示す図。 コンクリートモデルのパラメ−タとしての厚さを示す図。 コア抜きしたコンクリートシリンダーを示す図。 発信探触子と受信探触子を一緒にした発信／受信共用探触子のブロック図。 実施例１のフーリエ変換分析を行う場合の前処理を示すフローチャート。 実施例１のフーリエ変換分析を行う場合の後処理を示すフローチャート。 実施例１の最大エントロピー分析を行う場合の前処理を示すフローチャート。 実施例１の最大エントロピー分析を行う場合の後処理を示すフローチャート。 実施例２、３の最大エントロピー分析を行う場合の前処理を示すフローチャート。 実施例２、３の最大エントロピー分析を行う場合の後処理を示すフローチャート。

符号の説明

４・・・発信探触子
５・・・受信探触子
１１・・・解析装置
１２・・・表示装置
１５・・・アンプ回路
１６・・・フィルタ回路
１７・・・ＡＤＣ（アナログデジタル変換回路）
１８・・・ゲートアレイ
１９・・・ＣＰＵ（中央演算装置）
２３・・・電流供給回路
２４・・・ハイパスフィルタ
２５・・・ＨＤ（ハードディスク）
２６・・・メモリ
２７・・・キーボード
２８・・・振動子
２９・・・振動子
３０・・・被探知体
３１・・・同軸ケーブル

Claims (7)

1. コンクリートモデルに設けた発信探触子から広帯域超音波を複数回発信し、広帯域超音波を発信する度毎に受信探触子で受信し、受信された受信波を加算平均する受信波取得工程と、
   受信波取得工程で取得された受信波に予め定義された時刻関数を乗じて特定の部分を切り出し、切り出し波を取得する切り出し波取得工程と、
   切り出し波取得工程で取得された切り出し波にフーリエ変換分析或いは最大エントロピー分析を行い、スペクトルを求めるスペクトル取得工程と、
   スペクトル取得工程で求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数を決定する極大値位置振動数決定工程と、
   スペクトルを求めたコンクリートモデルの圧縮強度を計測する圧縮強度計測工程、とを含み、
   設計強度の異なる複数のコンクリートモデルについて、前記受信波取得工程、切り出し波取得工程、スペクトル取得工程、極大値位置振動数決定工程、圧縮強度計測工程を繰り返し、前記複数のコンクリートモデルの各々における前記スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度から、スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度との線形回帰式を決定する工程と、
   圧縮強度を求めたいコンクリートより前記コンクリートモデルと同一形状のモデルを成形し、圧縮強度を求めたいコンクリートのモデルに対して前記受信波取得工程、切り出し波取得工程、スペクトル取得工程、極大値位置振動数決定工程を行い、求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数と前記線形回帰式から圧縮強度を求めたいコンクリートの圧縮強度を決定する工程、
   とを有することを特徴とするコンクリートの圧縮強度測定方法。
2. コンクリートモデルに設けた発信探触子から広帯域超音波を複数回発信し、広帯域超音波を発信する度毎に前記受信探触子で受信し、受信された受信波を加算平均する受信波取得工程と、
   受信波取得工程で取得された受信波に、前記発信探触子と前記受信探触子との相対的な位置関係とコンクリートモデルの厚さとにより形状が定義される時刻関数を乗じて特定の部分を切り出し、切り出し波を取得する切り出し波取得工程と、
   切り出し波取得工程で取得された切り出し波にフーリエ変換分析或いは最大エントロピー分析を行い、スペクトルを求めるスペクトル取得工程と、
   スペクトル取得工程で求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数を決定する極大値位置振動数決定工程と、
   スペクトルを求めたコンクリートモデルの圧縮強度を計測する圧縮強度計測工程、とを含み、
   設計強度と厚さとが異なる複数のコンクリートモデルについて、発信探触子及び受信探触子のコンクリートモデルへの取付位置の相対位置関係を同一にして、同一の計測法により受信波を取得するという条件下で、前記受信波取得工程、切り出し波取得工程、スペクトル取得工程、極大値位置振動数決定工程、圧縮強度計測工程を繰り返し、前記複数のコンクリートモデルの各々における前記スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度から、スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度との線形回帰式を決定する工程と、
   圧縮強度を求めたいコンクリート構造物に発信探触子及び受信探触子を取り付け、発信探触子と受信探触子の取付位置の相対位置関係は前記コンクリートモデルに取り付けた場合と同一にして、前記コンクリートモデルで受信したのと同一の計測法により受信波を取得する様にせしめ、圧縮強度を求めたいコンクリート構造物の発信探触子及び受信探触子の取付位置とコンクリート厚さとから時刻関数の形状を定義し、圧縮強度を求めたいコンクリート構造物に対して前記受信波取得工程、切り出し波取得工程、スペクトル取得工程、極大値位置振動数決定工程を行い、求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数と前記線形回帰式から圧縮強度を求めたいコンクリート構造物の圧縮強度を決定する工程、
   とを有することを特徴とするコンクリート構造物の圧縮強度測定方法。
3. 切り出し波取得工程で受信波から切り出される前記特定の部分は表面波であり、前記時刻関数は前記相対位置毎に予め形状が定義されている請求項２のコンクリート構造物の圧縮強度測定方法。
4. 広帯域超音波を発信する発信探触子と、広帯域超音波を受信する受信探触子と、記憶ユニットと、受信された広帯域超音波を処理する処理ユニットとを有しており、該処理ユニットは、
   受信探触子で受信された受信波を加算平均して受信波を取得し、取得された受信波に予め定義された時刻関数を乗じて特定の部分を切り出して、切り出し波を取得し、
   取得された切り出し波にフーリエ変換分析或いは最大エントロピー分析を行い、スペクトルを求め、
   求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数と、スペクトルを求めたコンクリートモデルの圧縮強度とを記憶し、設計強度の異なる複数のコンクリートモデルにおける前記スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度から、スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度との線形回帰式を決定して記憶ユニットに記憶し、
   圧縮強度を求めたいコンクリートについて、前記コンクリートモデルに対するのと同一の処理を行い、求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数と、記憶ユニットに記憶された前記線形回帰式から、圧縮強度を求めたいコンクリートの圧縮強度を決定する、
   制御を行う様に構成されていることを特徴とするコンクリートの圧縮強度測定装置。
5. 広帯域超音波を発信する発信探触子と、広帯域超音波を受信する受信探触子と、記憶ユニットと、受信された広帯域超音波を処理する処理ユニットとを有しており、該処理ユニットは、
   受信探触子で受信された受信波に、前記発信探触子と前記受信探触子との相対的な位置関係とコンクリートモデルの厚さとにより形状が定義される時刻関数を乗じて特定の部分を切り出して、切り出し波を取得し、
   取得された切り出し波にフーリエ変換分析或いは最大エントロピー分析を行い、スペクトルを求め、
   設計強度と厚さとが異なる複数のコンクリートモデルについて、発信探触子及び受信探触子のコンクリートモデルへの取付位置の相対位置関係を同一にして、同一の計測法により受信波を取得するという条件下で、前記複数のコンクリートモデルの各々について求めた前記スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度から、スペクトルの極大値を示す位置の振動数と圧縮強度との線形回帰式を決定して記憶ユニットに記憶し、
   圧縮強度を求めたいコンクリート構造物には、発信探触子と受信探触子の取付位置の相対位置関係を前記コンクリートモデルと同一にして、前記コンクリートモデルで受信したのと同一の計測法により受信波を取得する様に発信探触子及び受信探触子が取り付けられており、圧縮強度を求めたいコンクリート構造物の発信探触子及び受信探触子の取付位置とコンクリート厚さとから受信波を切り出す時刻関数の形状を定義し、圧縮強度を求めたいコンクリート構造物に対して前記コンクリートモデルに対するのと同一の処理を行い、求められたスペクトルの極大値を示す位置の振動数と、記憶ユニットに記憶された圧縮強度を求めたいコンクリート構造物の厚みと同一厚さの前記線形回帰式とから、圧縮強度を求めたいコンクリート構造物の圧縮強度を決定する、
   制御を行う様に構成されていることを特徴とするコンクリート構造物の圧縮強度測定装置。
6. 発信探触子と受信探触子に代えて、広帯域音波を発信する機能と受信する機能を共有する探触子を有している請求項５のコンクリート構造物の圧縮強度測定装置。
7. 受信波から表面波を切り出し、該切り出しで用いられる時刻関数は前記相対位置毎に予め形状が定義されている請求項５のコンクリート構造物の圧縮強度測定装置。

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