JP4477598B2 - 非対称フーリエ変換光学系及びホログラムメモリ光学系 - Google Patents
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Description
本発明は、フーリエ変換ホログラムの記録・再生に用いるフーリエ変換光学系（Ｆｏｕｉｅｒ−ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ）に関する。
現在、三次元記憶の技術であるホログラムメモリは、データの記憶密度が高い、伝送速度が速い、読み出しの時間が短いという優れた点があるので、記憶技術の中心として発展している。一般に、ホログラムメモリ光学系は、フーリエ変換光学系を利用してデータを記憶するように構成される。
代表的なホログラムメモリ光学系としては、前群のフーリエ変換レンズシステム及び後群の逆フーリエ変換レンズシステム、を含む。ここで、一般に空間光変調器（Ｓｐａｔｉａｌ Ｌｉｇｈｔ Ｍｏｄｕｌａｔｏｒ， ＳＬＭ）は物体側面として前群のフーリエ変換レンズの前焦点面に設置される。平行の光はこの物体側面に入射して回折され、回折された光はこの前群のフーリエ変換レンズを透過してその後焦点面に結像される。この後焦点面はスペクトル面と呼ばれ、記憶媒体として機能する。このスペクトル面は後群の逆フーリエ変換レンズの前焦点面に設けられ、このスペクトル面にできる像は後群の逆フーリエ変換レンズを透過してその後焦点面に結像される。この後焦点面も射出面と呼ばれ、一般にＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ−ｃｏｕｐｌｅ Ｄｅｖｉｃｅ）又はＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ−Ｍｅｔａｌ−Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）が採用される。
ホログラムメモリ光学系において、前群のフーリエ変換レンズ及び後群の逆フーリエレンズとしては、それぞれ異なるレンズシステムでも、同一のレンズシステムでもよい。そして、このレンズシステムは、正方向での光路構成が前群のフーリエ変換レンズとされ、その逆の方向での光路が後群のフーリエ変換レンズとされるように構成される。この逆の方向での光路はこの正方向での光路が反転されて成す形態になる。
回折光がフーリエレンズを透過して結像される特性から考えて、レンズの設置は次の条件を満足しなければならない。（１）二対の物体像の共役な位置に対して収差を調整する。第一対の物体像の共役な位置に対して、物を無限の遠い場所に置いた場合、絞りが前焦点面、像が後焦点面に形成されるように構成される。第二対の物体像の共役な位置に対して、物体を前焦点面に置いた場合、絞りが後焦点面に、像が無限の遠い場所に形成されるように構成される。（２）光軸に平行に射出される主たる光は、正弦条件に満足する。（３）各種の単色収差を除去し、回折の動作を制限する。
全システムをコンパクト化し、高密度の情報記憶が行われるために、フーリエ変換レンズは短い焦点距離を有する必要があり、また、記憶密度を高めて物体面積を増加し、回折されて結像する像面積を減少するために、非対称フーリエ変換光学系を採用しなければならない。
しかし、従来の非対称フーリエ変換レンズは、一般に五枚以上の球面単レンズを非対称に設置するように構成されるので、ホログラムメモリ技術に要求されたコンパクト化のフーリエ変換レンズが実現できない課題がある。
従って、コンパクトに構成できて、良好に結像される非対称フーリエ変換光学系及びこの非対称フーリエ変換光学系を利用するホログラムメモリ光学系を提供することが必要となる。
前記課題を解決するために、非対称フーリエ変換光学系は、物体側からスペクトル側まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、正の屈折力を持つ第二レンズ群と、を含む。ここで、前記第一レンズ群は第一負メニスカスレンズ及び第二負メニスカスレンズを含む。この二枚のレンズはそれぞれ凹面が対向する。前記第一負メニスカスレンズは凸面を物体側に向けるが、前記第二負メニスカスレンズは凸面をスペクトル側に向ける。前記第二レンズ群は、凸面を物体側に向ける正の単レンズよりなる。
正弦条件を満足し、球面収差及び軸外収差を校正するために、前記非対称フーリエ変換光学系は次の式１〜式３を満足する。
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
ここで、
ｆ：非対称フーリエ変換光学系の焦点距離、
Ｒ１Ｒ：第一負メニスカスレンズの凹面の曲率半径、
Ｒ２Ｆ：第二負メニスカスレンズの凹面の曲率半径、
ｄ１２：第一負メニスカスレンズと前記第二負メニスカスレンズとの間の軸上空気間隔、即ち、前記第一負メニスカスレンズ及び前記第二負メニスカスレンズそれぞれの凹面の間の軸上間隔、
とする。
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
ここで、
ｆ：非対称フーリエ変換光学系の焦点距離、
Ｒ１Ｒ：第一負メニスカスレンズの凹面の曲率半径、
Ｒ２Ｆ：第二負メニスカスレンズの凹面の曲率半径、
ｄ１２：第一負メニスカスレンズと前記第二負メニスカスレンズとの間の軸上空気間隔、即ち、前記第一負メニスカスレンズ及び前記第二負メニスカスレンズそれぞれの凹面の間の軸上間隔、
とする。
ここで、Ｒ１Ｒが式１の最大値より大きい場合、正の方向での光路の球面収差及び正弦条件は負の方向に増加するので、逆の方向での光路の軸外収差は大きくなる。Ｒ１Ｒが式１の最小値より小さい場合、上述と相反の結果となる。
また、Ｒ２Ｆが式２の最大値より大きい場合、正の方向での光路の球面収差及び正弦条件は正の方向に増加するので、逆の方向での光路の軸外収差は大きくなる。Ｒ２Ｆが式２の最小値より小さい場合、上述と相反の結果となる。
上述のように、Ｒ１Ｒ及びＲ２Ｆの変化により、正の方向での光路における球面収差及び正弦条件を校正することができる。Ｒ１Ｒ及びＲ２Ｆが式１及び式２の範囲以外に変化する場合、正の方向での光路における球面収差及び正弦条件は容易に校正されるが、逆の方向での光路における軸外収差は負の方向又は正の方向に増加し過ぎるので、校正し難くなる。Ｒ１Ｒ及びＲ２Ｆが式１及び式２の範囲内で変化する場合、逆の方向での軸外収差は校正される。
ｄ１２が式（３）の最大値より大きい場合、正の方向での光路における球面収差は正の方向に増加し、正弦条件は負の方向に増加するので、球面収差及び正弦条件の変化が非常に異なり、校正し難くなり、逆の方向での光路における軸外収差は校正し難くなる。ｄ１２が式３の最小値より小さい場合、上述と相反の結果がある。ｄ１２の両側の曲率半径Ｒ１Ｒ及びＲ２Ｆの式１及び式２による制限が原因で、ｄ１２が式３の最小値より小さくなる場合、小開口数及び大画角の光を逆の方向の光路に沿って透過させることが有利となる。
従って、前記非対称フーリエ変換光学系は式１〜式３を満足する時、正の方向での光路において大開口数及び小画角を形成するが、その逆の方向での光路おいて小開口数及び大画角を形成する。
像面湾曲を良好に校正するために、非対称フーリエ変換光学系はさらに式４及び式５を満足することが好ましい。
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ここで、
ｎ２：第二負メニスカスレンズの材料の屈折率、
ｎ３：第二レンズ群の材料の屈折率、
とする。
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ここで、
ｎ２：第二負メニスカスレンズの材料の屈折率、
ｎ３：第二レンズ群の材料の屈折率、
とする。
ここで、前記第二レンズ群の材料の屈折率ｎ３が式４の最小値より小さく、前記第一レンズ群における、凸面をスペクトル側に向けた前記第二負メニスカスレンズの材料の屈折率ｎ２との差が式５の最小値より小さい場合、逆の方向での光路において像面湾曲が校正し難くなる。前記第二レンズ群の材料の屈折率ｎ３が式４を満足し、第一レンズ群における、凸面をスペクトル側に向けた前記第二負メニスカスレンズの材料の屈折率ｎ２との差が式５を満足する場合、各種の収差を校正することが有利になる。
光学系の光の屈折力を合理的に分配するために、前記非対称フーリエ変換光学系はさらに式６を満足する。
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
ここで、ｆ３を第二レンズ群の焦点距離とする。
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
ここで、ｆ３を第二レンズ群の焦点距離とする。
前記第二レンズ群の焦点距離ｆ３が式６の最大値より大きい場合、前記第二レンズ群に分担された正の屈折力は小さすぎ、逆の方向での光路において軸外収差が校正し難くなる。前記第二レンズ群の焦点距離ｆ３が式６の最小値より小さい場合、前記第二レンズ群に分担された正の屈折力は大き過ぎ、レンズ表面が大きく湾曲され、球面収差及び正弦条件が校正し難くなる。
前記正のレンズは両凸レンズであることが好ましい。
前記非対称フーリエ変換光学系は、さらに、前記第一レンズ群の物体側に設置される、正の屈折力を持つ第三レンズ群を含むことが好ましい。
前記第三レンズ群は凸面を物体側に向けた正メニスカスレンズであることが好ましい。
なお、本発明に係るホログラムメモリ光学系は、前群のフーリエ変換光学系と、後群の逆フーリエ変換光学系と、を含む。この前群のフーリエ変換光学系は、物体側からスペクトル側まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、正の屈折力を持つ第二レンズ群と、を含む。ここで、前記第一レンズ群は第一負メニスカスレンズ及び第二負メニスカスレンズを含む。この二枚のレンズはそれぞれ凹面が対向する。前記第一負メニスカスレンズは凸面を物体側に向けるが、前記第二負メニスカスレンズは凸面をスペクトル側に向ける。前記第二レンズ群は、凸面を物体側に向ける正の単レンズよりなる。
正弦条件を満足したり、球面収差及び軸外収差を良好に校正するために、前記前群のフーリエ変換光学系は式１〜式３を満足する。
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
ここで、
ｆ：非対称フーリエ変換光学系の焦点距離、
Ｒ１Ｒ：第一負メニスカスレンズの凹面の曲率半径、
Ｒ２Ｆ：第二負メニスカスレンズの凹面の曲率半径、
ｄ１２：第一負メニスカスレンズと前記第二負メニスカスレンズとの間の軸上空気間隔、即ち、前記第一負メニスカスレンズ及び前記第二負メニスカスレンズそれぞれの凹面の間の軸上間隔、
とする。
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
ここで、
ｆ：非対称フーリエ変換光学系の焦点距離、
Ｒ１Ｒ：第一負メニスカスレンズの凹面の曲率半径、
Ｒ２Ｆ：第二負メニスカスレンズの凹面の曲率半径、
ｄ１２：第一負メニスカスレンズと前記第二負メニスカスレンズとの間の軸上空気間隔、即ち、前記第一負メニスカスレンズ及び前記第二負メニスカスレンズそれぞれの凹面の間の軸上間隔、
とする。
像面湾曲を良好に校正するために、前記前群のフーリエ変換光学系はさらに式４及び式５を満足する。
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ここで、
ｎ２：第二負メニスカスレンズの材料の屈折率、
ｎ３：第二レンズ群の材料の屈折率、
とする。
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ここで、
ｎ２：第二負メニスカスレンズの材料の屈折率、
ｎ３：第二レンズ群の材料の屈折率、
とする。
光学系の光の屈折力を合理的に分配するために、前記前群のフーリエ変換光学系はさらに式６を満足する。
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
ここで、ｆ３を第二レンズ群の焦点距離とする。
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
ここで、ｆ３を第二レンズ群の焦点距離とする。
前記正のレンズは両凸レンズであることが好ましい。
前記非対称フーリエ変換光学系は、さらに、前記第一レンズ群の物体側に設置される、正の屈折力を持つ第三レンズ群を含むことが好ましい。
前記第三レンズ群は凸面を物体側に向ける正メニスカスレンズであることが好ましい。
前記後群の逆フーリエ変換光学系は、前記の前群のフーリエ変換光学系を逆転するように構成される。
従来技術と比べて、本発明に係る非対称フーリエ変換光学系は、コンパクト化して構成でき、正方向での光路に大きい開口数及び小さい画角が形成され、その逆の光路に小さい開口数及び大きい画角が形成されるので、正方向での光路及びその逆の光路において球面収差、軸外収差、像面湾曲などの単色の収差を良好に校正することができる。従って、前記の非対称フーリエ変換光学系において、正方向での光路にフーリエ変換が行われ、その逆の方向での光路に逆フーリエ変換が行われる。このような非対称フーリエ光学系は、ホログラムメモリに適用できる。
以下、図面を参考して本発明の最良の形態について詳しく説明する。
（実施例１）
図１に示すように、非対称フーリエ変換光学系１０は、物体側１１からスペクトル側１５まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、より大きい正の屈折力を持つ第二レンズ群と、を含む。この第一レンズ群はそれぞれ凹面が対向設置された第一負メニスカスレンズ１２と第二負メニスカスレンズ１３とからなる。前記第一負メニスカスレンズ１２は凸面を物体側に向けるが、前記第二負メニスカスレンズ１３は凸面をスペクトル側に向ける。前記第二レンズ群は、凸面を物体側に向ける両凸レンズ１４よりなる。前記非対称フーリエ変換光学系１０は、焦点距離をｆ＝５０ｍｍ、物体側への入射光（正方向での光路）のFナンバーをF／＃＝２．７８、画角を２ω＝５．７２°とするが、スペクトル側１５への入射光（逆の方向での光路）のFナンバーをF／＃＝１０、画角を２ω＝２０．７２°、波長をλ＝０．５３２μｍとする。前記非対称フーリエ変換光学系１０の構成についてのパラメーターは表１に示される。ここで、Ｒは物体側から、順次に数えた各レンズ面の曲率半径、ｄは物体側から、順次に数えた各レンズ面の光軸上距離、ｎは物体側から、順次に数えた各レンズの波長λ＝０．５３２μｍに対する屈折率とする。
図１に示すように、非対称フーリエ変換光学系１０は、物体側１１からスペクトル側１５まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、より大きい正の屈折力を持つ第二レンズ群と、を含む。この第一レンズ群はそれぞれ凹面が対向設置された第一負メニスカスレンズ１２と第二負メニスカスレンズ１３とからなる。前記第一負メニスカスレンズ１２は凸面を物体側に向けるが、前記第二負メニスカスレンズ１３は凸面をスペクトル側に向ける。前記第二レンズ群は、凸面を物体側に向ける両凸レンズ１４よりなる。前記非対称フーリエ変換光学系１０は、焦点距離をｆ＝５０ｍｍ、物体側への入射光（正方向での光路）のFナンバーをF／＃＝２．７８、画角を２ω＝５．７２°とするが、スペクトル側１５への入射光（逆の方向での光路）のFナンバーをF／＃＝１０、画角を２ω＝２０．７２°、波長をλ＝０．５３２μｍとする。前記非対称フーリエ変換光学系１０の構成についてのパラメーターは表１に示される。ここで、Ｒは物体側から、順次に数えた各レンズ面の曲率半径、ｄは物体側から、順次に数えた各レンズ面の光軸上距離、ｎは物体側から、順次に数えた各レンズの波長λ＝０．５３２μｍに対する屈折率とする。
正弦条件を満足すると共に、球面収差及び軸外収差を良好に校正するために、前記非対称フーリエ変換光学系１０は、次の条件を満足する。
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
ここで、前記式１〜式３を満足して、Ｒ１Ｒ＝Ｒ３＝１３．８２７５３ｍｍ、Ｒ２Ｆ＝Ｒ４＝−１１．８０１５８ｍｍ、ｄ１２＝ｄ３＝６．７７２２３３ｍｍとする。
像面湾曲を良好に校正するために、前記非対称フーリエ変換光学系１０は、次の条件を満足する。
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ここで、前記式４及び５を満足して、ｎ３＝１．７６４３０９、ｎ２＝１．５１７５９１とする。
光の屈折力を合理的に分配するために、非対称フーリエ変換光学系はさらに式６を満足する。
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
図２及び図３はそれぞれ正方向での光路における正弦条件及び光路差長を示すが、図４及び図５はそれぞれ逆の方向での光路における正弦条件及び光路差長を示す。図２及び図４から、正方向での光路でも逆の方向での光路でも、正弦条件がともに小さく、正弦条件を満足することがわかる。図３及び図５から、正方向での光路でも逆の方向での光路でも、正弦条件がともに小さく、回折制限のための要求を満足する。
上述のように、前記非対称フーリエ変換光学系１０において、正方向での光路及び逆の方向での光路はともに正弦条件を満足し、回折制限の要求を満足する。従って、この正方向での光路に対してフーリエ変換を行い、その逆の方向での往路に対して逆フーリエ変換を行う。これらの正方向での光路及びその逆の方向での光路は、ホログラムメモリ光学系において、それぞれ前群のフーリエ変換光学系及び後群の逆フーリエ変換光学系として利用される。
（実施例２）
図６に示すように、非対称フーリエ変換光学系２０は、物体側２１からスペクトル側２５まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、より大きい正の屈折力を持つ第二レンズ群と、を含む。この第一レンズ群はそれぞれ凹面が対向設置された第一負メニスカスレンズ２２と第二負メニスカスレンズ２３とからなる。前記第一負メニスカスレンズ２２は凸面を物体側に向けるが、前記第二負メニスカスレンズ２３は凸面をスペクトル側に向ける。前記第二レンズ群は、凸面を物体側に向ける両凸レンズ２４よりなる。前記非対称フーリエ変換光学系２０は、焦点距離をｆ＝５５ｍｍ、物体側への入射光（正方向での光路）のFナンバーをF／＃＝２．７５、画角を２ω＝５．２°とするが、スペクトル側２５への入射光（逆の方向での光路）のFナンバーをF／＃＝１１、画角を２ω＝２１°、波長をλ＝０．５３２μｍとする。前記非対称フーリエ変換光学系２０の構成についてのパラメーターは表２に示すようになる。ここで、Ｒは物体側から、順次に数えた各レンズ面の曲率半径、ｄは物体側から、順次に数えた各レンズ面の光軸上距離、ｎは物体側から、順次に数えた各レンズの波長λ＝０．５３２μｍに対する屈折率とする。
図６に示すように、非対称フーリエ変換光学系２０は、物体側２１からスペクトル側２５まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、より大きい正の屈折力を持つ第二レンズ群と、を含む。この第一レンズ群はそれぞれ凹面が対向設置された第一負メニスカスレンズ２２と第二負メニスカスレンズ２３とからなる。前記第一負メニスカスレンズ２２は凸面を物体側に向けるが、前記第二負メニスカスレンズ２３は凸面をスペクトル側に向ける。前記第二レンズ群は、凸面を物体側に向ける両凸レンズ２４よりなる。前記非対称フーリエ変換光学系２０は、焦点距離をｆ＝５５ｍｍ、物体側への入射光（正方向での光路）のFナンバーをF／＃＝２．７５、画角を２ω＝５．２°とするが、スペクトル側２５への入射光（逆の方向での光路）のFナンバーをF／＃＝１１、画角を２ω＝２１°、波長をλ＝０．５３２μｍとする。前記非対称フーリエ変換光学系２０の構成についてのパラメーターは表２に示すようになる。ここで、Ｒは物体側から、順次に数えた各レンズ面の曲率半径、ｄは物体側から、順次に数えた各レンズ面の光軸上距離、ｎは物体側から、順次に数えた各レンズの波長λ＝０．５３２μｍに対する屈折率とする。
正弦条件を満足し、球面収差及び軸外収差を良好に校正するために、前記非対称フーリエ変換光学系２０は、次の条件を満足する。
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
ここで、前記式１〜３を満足して、Ｒ１Ｒ＝Ｒ３＝１５．０８３６１ｍｍ、Ｒ２Ｆ＝Ｒ４＝−１２．９０６５ｍｍ、ｄ１２＝ｄ３＝７．４６９５３６ｍｍとする。
像面湾曲を良好に校正するために、前記非対称フーリエ変換光学系２０は、次の条件を満足する。
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ここで、前記式４及び５を満足して、ｎ３＝１．７６４３０９、ｎ２＝１．５０７２２５とする。
光の屈折力を合理的に分配するために、非対称フーリエ変換光学系２０はさらに式（６）を満足する。
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
本実施例において、式（６）を満足し、ｆ３／ｆ＝０．６９とする。
図７及び図８はそれぞれ正方向での光路における正弦条件及び光路差長を示すが、図９及び図１０はそれぞれ逆の方向での光路における正弦条件及び光路差長を示す。図７及び図９から、正方向での光路でも逆の方向での光路でも、正弦条件がともに小さく、正弦条件を満足することがわかる。図８及び図１０から、正方向での光路でも逆の方向での光路でも、正弦条件がともに小さく、回折制限のための要求を満足する。
上述のように、前記非対称フーリエ変換光学系２０において、正方向での光路及び逆の方向での光路はともに正弦条件を満足し、回折制限の要求を満足する。従って、この正方向での光路に対してフーリエ変換を行い、その逆の方向での往路に対して逆フーリエ変換を行う。これらの正方向での光路及びその逆の方向での光路は、ホログラムメモリ光学系において、それぞれ前群のフーリエ変換光学系及び後群の逆フーリエ変換光学系として利用される。
（実施例３）
図１１に示すように、非対称フーリエ変換光学系３０は、物体側３１からスペクトル側３５まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、より大きい正の屈折力を持つ第二レンズ群と、この第一レンズ群の物体側に近く設置され、より小さい正の屈折力を持つ第三レンズを含む。この第一レンズ群はそれぞれ凹面が対向設置された第一負メニスカスレンズ３２と第二負メニスカスレンズ３３とよりなる。前記第一負メニスカスレンズ３２は凸面を物体側に向けるが、前記第二負メニスカスレンズ３３は凸面をスペクトル側に向ける。前記第二レンズ群は、凸面を物体側に向ける両凸レンズ３４よりなる。前記第三レンズ群は凸面を物体側３１に向ける正メニスカスレンズ３６からなる。前記非対称フーリエ変換光学系３０は、焦点距離をｆ＝４０ｍｍ、物体側への入射光（正方向での光路）のFナンバーをF／＃＝２．２５、画角を２ω＝５．７２°とし、スペクトル側３５への入射光（逆の方向での光路）のFナンバーをF／＃＝１０、画角を２ω＝２６°、波長をλ＝０．５３２μｍとする。前記の非対称フーリエ変換光学系３０の構成についてのパラメーターは表３に示すようになる。ここで、Ｒは物体側から、順次に数えた各レンズ面の曲率半径、ｄは物体側から、順次に数えた各レンズ面の光軸上距離、ｎは物体側から、順次に数えた各レンズの波長λ＝０．５３２μｍに対する屈折率とする。
図１１に示すように、非対称フーリエ変換光学系３０は、物体側３１からスペクトル側３５まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、より大きい正の屈折力を持つ第二レンズ群と、この第一レンズ群の物体側に近く設置され、より小さい正の屈折力を持つ第三レンズを含む。この第一レンズ群はそれぞれ凹面が対向設置された第一負メニスカスレンズ３２と第二負メニスカスレンズ３３とよりなる。前記第一負メニスカスレンズ３２は凸面を物体側に向けるが、前記第二負メニスカスレンズ３３は凸面をスペクトル側に向ける。前記第二レンズ群は、凸面を物体側に向ける両凸レンズ３４よりなる。前記第三レンズ群は凸面を物体側３１に向ける正メニスカスレンズ３６からなる。前記非対称フーリエ変換光学系３０は、焦点距離をｆ＝４０ｍｍ、物体側への入射光（正方向での光路）のFナンバーをF／＃＝２．２５、画角を２ω＝５．７２°とし、スペクトル側３５への入射光（逆の方向での光路）のFナンバーをF／＃＝１０、画角を２ω＝２６°、波長をλ＝０．５３２μｍとする。前記の非対称フーリエ変換光学系３０の構成についてのパラメーターは表３に示すようになる。ここで、Ｒは物体側から、順次に数えた各レンズ面の曲率半径、ｄは物体側から、順次に数えた各レンズ面の光軸上距離、ｎは物体側から、順次に数えた各レンズの波長λ＝０．５３２μｍに対する屈折率とする。
正弦条件を満足し、球面収差及び軸外収差を良好に校正するために、前記非対称フーリエ変換光学系２０は、次の条件を満足すればよい。
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
ここで、前記式１〜３を満足して、Ｒ１Ｒ＝Ｒ５＝９．３６９２１４ｍｍ、Ｒ２Ｆ＝Ｒ６＝−１２．３２３９１ｍｍ、ｄ１２＝ｄ５＝７．１８２５０３ｍｍとする。
像面湾曲を良好に校正するために、前記非対称フーリエ変換光学系３０は、次の条件を満足する。
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ここで、前記式４及び５を満足して、ｎ３＝１．７６４３０９、ｎ２＝１．５５１４５６とする。
光の屈折力を合理的に分配するために、非対称フーリエ変換光学系３０はさらに式６を満足する。
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
本実施例において、式６を満足し、ｆ３／ｆ＝０．７６とする。
図１２及び図１３はそれぞれ正方向での光路における正弦条件及び光路差長を示すが、図１４及び図１５はそれぞれ逆の方向での光路における正弦条件及び光路差長を示す。図１２及び図１４から、正方向での光路でも逆の方向での光路でも、正弦条件がともに小さく、正弦条件を満足することがわかる。図１３及び図１５から、正方向での光路でも逆の方向での光路でも、正弦条件がともに小さく、回折制限のための要求を満足する。
上述のように、前記非対称フーリエ変換光学系３０において、正方向での光路及び逆の方向での光路はともに正弦条件を満足し、回折制限の要求を満足する。従って、この正方向での光路に対してフーリエ変換を行い、その逆の方向での往路に対して逆フーリエ変換を行う。これらの正方向での光路及びその逆の方向での光路は、ホログラムメモリ光学系において、それぞれ前群のフーリエ変換光学系及び後群の逆フーリエ変換光学系として利用される。
（実施例４）
図１６に示すように、非対称フーリエ変換光学系４０は、物体側４１からスペクトル側４５まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、より大きい正の屈折力を持つ第二レンズ群と、この第一レンズ群の物体側に近く設置され、より小さい正の屈折力を持つ第三レンズ群を含む。この第一レンズ群はそれぞれ凹面が対向設置された第一負メニスカスレンズ４２と第二負メニスカスレンズ４３とからなる。前記第一負メニスカスレンズ４２は凸面を物体側に向けるが、前記第二負メニスカスレンズ４３は凸面をスペクトル側に向ける。前記第二レンズ群は、凸面を物体側４１に向ける正メニスカスレンズ４４よりなる。前記第三レンズ群は凸面を物体側４１に向ける正メニスカスレンズ４６からなる。前記非対称フーリエ変換光学系４０は、焦点距離ｆを＝４４ｍｍとし、物体側への入射光（正方向での光路）のFナンバーをF／＃＝２．２、画角を２ω＝５．２°とするが、スペクトル側３５への入射光（逆の方向での光路）のFナンバーをF／＃＝１１、画角を２ω＝２５．６°、波長をλ＝０．５３２μｍとする。前記の非対称フーリエ変換光学系４０の構成についてのパラメーターは表４に示される。ここで、Ｒは物体側から、順次に数えた各レンズ面の曲率半径、ｄは物体側から、順次に数えた各レンズ面の光軸上距離、ｎは物体側から、順次に数えた各レンズの波長λ＝０．５３２μｍに対する屈折率とする。
図１６に示すように、非対称フーリエ変換光学系４０は、物体側４１からスペクトル側４５まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、より大きい正の屈折力を持つ第二レンズ群と、この第一レンズ群の物体側に近く設置され、より小さい正の屈折力を持つ第三レンズ群を含む。この第一レンズ群はそれぞれ凹面が対向設置された第一負メニスカスレンズ４２と第二負メニスカスレンズ４３とからなる。前記第一負メニスカスレンズ４２は凸面を物体側に向けるが、前記第二負メニスカスレンズ４３は凸面をスペクトル側に向ける。前記第二レンズ群は、凸面を物体側４１に向ける正メニスカスレンズ４４よりなる。前記第三レンズ群は凸面を物体側４１に向ける正メニスカスレンズ４６からなる。前記非対称フーリエ変換光学系４０は、焦点距離ｆを＝４４ｍｍとし、物体側への入射光（正方向での光路）のFナンバーをF／＃＝２．２、画角を２ω＝５．２°とするが、スペクトル側３５への入射光（逆の方向での光路）のFナンバーをF／＃＝１１、画角を２ω＝２５．６°、波長をλ＝０．５３２μｍとする。前記の非対称フーリエ変換光学系４０の構成についてのパラメーターは表４に示される。ここで、Ｒは物体側から、順次に数えた各レンズ面の曲率半径、ｄは物体側から、順次に数えた各レンズ面の光軸上距離、ｎは物体側から、順次に数えた各レンズの波長λ＝０．５３２μｍに対する屈折率とする。
正弦条件を満足し、球面収差及び軸外収差を良好に校正するために、前記非対称フーリエ変換光学系４０は、次の条件を満足すればよい。
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４.．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１.．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３.．．（３）
ここで、前記式１〜３を満足して、Ｒ１Ｒ＝Ｒ５＝１０.０６８８８ｍｍ、Ｒ２Ｆ＝Ｒ６＝−１４.２１０６５ｍｍ、ｄ１２＝ｄ５＝５.２５１６ｍｍとする。
像面湾曲を良好に校正するために、前記非対称フーリエ変換光学系４０は、次の条件を満足する。
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３−ｎ２＞０.１５…（５）
ここで、前記式４及び５を満足して、ｎ３＝１．７６４３０９、ｎ２＝１．５５１４５６とする。
光の屈折力を合理的に分配するために、非対称フーリエ変換光学系４０はさらに式６を満足する。
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
本実施例において、式６を満足し、ｆ３／ｆ＝０．８４とする。
図１７及び図１８はそれぞれ正方向での光路における正弦条件及び光路差長を示めすが、図１９及び図２０はそれぞれ逆の方向での光路における正弦条件及び光路差長を示す。図１７及び図１９から、正方向での光路でも逆の方向での光路でも、正弦条件がともに小さく、正弦条件を満足することがわかる。図１８及び図２０から、正方向での光路でも逆の方向での光路でも、正弦条件がともに小さく、回折制限のための要求を満足する。
上述のように、前記非対称フーリエ変換光学系４０において、正方向での光路及び逆の方向での光路はともに正弦条件を満足し、回折制限の要求を満足する。従って、この正方向での光路に対してフーリエ変換を行い、その逆の方向での往路に対して逆フーリエ変換を行う。これらの正方向での光路及びその逆の方向での光路は、ホログラムメモリ光学系において、それぞれ前群のフーリエ変換光学系及び後群の逆フーリエ変換光学系として利用される。
表５は前記四つの実施例に対応する光学特性として、開口数（Ｆ／＃）、画角（２ω）、焦点距離（ｆ）、並びに、前記複数の式に対応する数値を示す。
なお、前記実施例１、実施例２、実施例３、実施例４における各非対称フーリエ変換光学系について、それぞれ正方向での光路と逆の方向での光路とは不同に形成するようにホログラムメモリ光学系を構成してもよい。即ち、実施例２の非対称フーリエ変換光学系における正方向での光路が前群のフーリエ変換光学系とし、実施例１の非対称フーリエ変換光学系における逆の方向での光路が後群のフーリエ変換光学系とする組み合わせ、又は、実施例４の非対称フーリエ変換光学系における正方向での光路が前群のフーリエ変換光学系とし、実施例３の非対称フーリエ変換光学系における逆の方向での光路が後群のフーリエ変換光学系とする組み合わせにしてもよい。
１０、２０、３０、４０ 非対称フーリエ変換光学系
１１、２１、３１、４１ 物体側
１５、２５、３５、４５ スペクトル側
１２、２２、３２、４２、１３、２３、３３、４３ 負メニスカスレンズ
１４、２４、３４ 両凸レンズ
４４ 正メニスカスレンズ
１１、２１、３１、４１ 物体側
１５、２５、３５、４５ スペクトル側
１２、２２、３２、４２、１３、２３、３３、４３ 負メニスカスレンズ
１４、２４、３４ 両凸レンズ
４４ 正メニスカスレンズ
Claims (6)
- 非対称フーリエ変換光学系において、
物体側からスペクトル側まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、正の屈折力を持つ第二レンズ群と、から構成され、または、物体側からスペクトル側まで順次に、負の屈折力を持つ第一レンズ群と、正の屈折力を持つ第二レンズ群と、前記第一レンズ群の物体側に設置される、正の屈折力を持つ第三レンズ群と、から構成され、
前記第一レンズ群はそれぞれ凹面が対向設置された第一負メニスカスレンズ及び第二負メニスカスレンズよりなり、
前記第一負メニスカスレンズは凸面を物体側に向けるが、前記第二負メニスカスレンズは凸面をスペクトル側に向け、
前記第二レンズ群は、凸面を物体側に向ける正の単レンズよりなり、
前記第三レンズ群は、凸面を物体側に向けた正メニスカスレンズよりなり、
ｆ：非対称フーリエ変換光学系の焦点距離、
Ｒ１Ｒ：第一負メニスカスレンズの凹面の曲率半径、
Ｒ２Ｆ：第二負メニスカスレンズの凹面の曲率半径、
ｄ１２：第一負メニスカスレンズと第二負メニスカスレンズとの間の軸上空気間隔、
即ち、第一負メニスカスレンズ及び第二負メニスカスレンズがそれぞれ対向する凹面の間の軸上間隔、
とするとき、
０．１＜Ｒ１Ｒ／ｆ＜０．４．．．（１）
−０．４＜Ｒ２Ｆ／ｆ＜−０．１．．．（２）
０．１＜ｄ１２／ｆ＜０．３．．．（３）
なる条件を満足することを特徴とする非対称フーリエ変換光学系。 - ｎ２：第二負メニスカスレンズの材料の屈折率、
ｎ３：第二レンズ群の材料の屈折率、
とするとき、
ｎ３＞１.７…（４）
ｎ３―ｎ２＞０.１５…（５）
なる条件を満足することを特徴とする、請求項１に記載の非対称フーリエ変換光学系。 - ｆ３を第二レンズ群の焦点距離とするとき、
０.５５＜ｆ３／ｆ＜０.９…（６）
なる条件を満足することを特徴とする、請求項１に記載の非対称フーリエ変換光学系。 - 前記正のレンズは両凸レンズであることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の非対称フーリエ変換光学系。
- 請求項１〜３のいずれか一項に記載の非対称フーリエ変換光学系よりなる前群の非対称フーリエ変換光学系と、後群の逆のフーリエ変換光学系と、を含むことを特徴とするホログラムメモリ光学系。
- 前記後群の逆のフーリエ変換光学系は、前記の前群のフーリエ変換光学系を逆転するように構成されることを特徴とする、請求項５に記載のホログラムメモリ光学系。
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