CN100370313C - 傅里叶变换光学系统及体全息存储傅里叶变换光学系统 - Google Patents

傅里叶变换光学系统及体全息存储傅里叶变换光学系统 Download PDF

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Abstract

一种傅里叶变换光学系统，其从输入面到频谱面，依次包括一具有正光焦度的第一透镜组，一具有正光焦度的第二透镜组和一具有负光焦度的第三透镜组，其中，该第一透镜组包括凹面相对的一第一弯月型正透镜和一第一弯月型负透镜，该第一弯月型正透镜的凸面朝向输入面，该第一弯月型负透镜的凸面朝向频谱面；该第二透镜组包括至少一双凸透镜；该第三透镜组包括一第二弯月型正透镜和一双凹负透镜，该第二弯月型正透镜的凸面朝向输入面。本发明还提供采用上述傅里叶变换光学系统的体全息存储傅里叶变换光学系统，其包括一前组傅里叶变换光学系统和一后组逆傅里叶变换光学系统。

Description

傅里叶变换光学系统及体全息存储傅里叶变换光学系统
【技术领域】
本发明涉及一种傅里叶变换光学系统，尤其涉及一种物光与参考光同光轴的傅里叶变换光学系统。
【背景技术】
近年来，二维存储技术如磁存储、传统光盘存储和半导体存储等仍在不断地改进以满足对存储系统更大存储容量和更快存取速度等要求，然而这些存储手段正逐步接近其物理极限。目前，一种有别于传统存储方法的存储技术——三维存储技术，成为存储技术发展新的研究方向。作为三维存储技术的体全息存储，由于具有数据存储密度大、传输速率高和读出时间短等优点，已成为存储技术发展的重点。在体全息存储系统中，一般采用傅里叶变换(Fourier Transform，FT)光学系统存取数据。
典型的体全息存储傅里叶变换光学系统包括一前组傅里叶变换镜头及一后组傅里叶变换镜头两个镜头系统。输入面，一般为空间光调制器(SpatialLight Modulator，SLM)，其置于前组傅里叶变换镜头的前焦面上，平行光入射到输入面，衍射光经前组傅里叶变换镜头成像在其后焦面上，后焦面也称为频谱面，为记录介质；频谱面置于后组逆傅里叶变换镜头的前焦面上，频谱面的频谱像经后组逆傅里叶变换镜头成像在其后焦面上，后焦面也称为输入面，输入面为一探测器阵列，一般为互补金属氧化物半导体(ComplementaryMetal Oxide Semiconductor，CMOS)图像传感器或电荷耦合器件(ChargeCoupled Device，CCD)图像传感器。
在体全息存储傅里叶变换光学系统中，前组傅里叶变换镜头与后组傅里叶变换镜头可采用不同的两个镜头系统，也可采用同一个镜头系统。采用同一个镜头系统时，该镜头系统的正向光路结构作为前组傅里叶变换镜头，逆向光路则作为后组傅里叶变换镜头，该逆向光路为其正向光路结构的翻转。
傅里叶变换镜头对衍射光成像的特点，决定了镜头需满足以下设计要求：(1)对二对物像共轭位置控制像差：第一对物像共轭位置满足物在无穷远，光阑在前焦面，像在后焦面；第二对物像共轭位置满足物在前焦面，光阑在后焦面，像在无穷远；(2)平行于光轴出射的主光线满足正弦条件；(3)消除各种单色像差，达到衍射受限。
为使系统结构紧凑及高密度信息存储，要求傅里叶变换镜头具有较短焦距；为提高存储密度，要求增大输入面并减小衍射光成像面大小，即要求傅里叶变换镜头的逆向光路具有较大视场角。
然而，为满足较短焦距和较大视场角的要求，目前的傅里叶变换镜头一般采用非对称的5片以上球面透镜结构形式。为简化体全息存储光学系统结构，使物光与参考光同光轴，现有的傅里叶变换镜头在应用时进一步将二块散射板分别设置于输入面的二侧。这种参考光与物光同光轴的全息存储光学系统较参考光与物光不同光轴的常规全息存储光学系统，镜头的通光孔径增大了近一倍。虽然不用校正参考光的像差，但镜头通光孔径的增加，使得傅里叶变换镜头表面弯曲受到了限制，因而设计难度增大。
因此，有必要提供一种傅里叶变换光学系统，其结构较紧凑，且在物光与参考光同光轴时具有像质较佳等优点。
【发明内容】
以下，将以若干实施例说明一种傅里叶变换光学系统，其结构较紧凑，且在物光与参考光同光轴时具有像质较佳等优点。
为实现上述内容，提供一种傅里叶变换光学系统，其从输入面到频谱面，依次包括一具有正光焦度的第一透镜组，一具有正光焦度的第二透镜组和一具有负光焦度的第三透镜组，其中，该第一透镜组包括凹面相对的一第一弯月型正透镜和一第一弯月型负透镜，该第一弯月型正透镜的凸面朝向输入面，该第一弯月型负透镜的凸面朝向频谱面；该第二透镜组包括至少一双凸透镜；该第三透镜组包括一第二弯月型正透镜和一双凹负透镜，该第二弯月型正透镜的凸面朝向输入面。
为确保系统合理的光焦度分配，同时有利于球差、正弦差及轴外像差的校正，该傅里叶变换光学系统满足约束条件(1)～(4)：
0.8＜f2/f＜1.4    ......(1)
-1.3＜R12F/f＜-0.7......(2)
0.35＜R31F/f＜0.75......(3)
0.3＜R32R/f＜0.7  ......(4)
式中，f：傅里叶变换光学系统的焦距；
f2：第二透镜组的焦距；
R12F：第一透镜组中的第一弯月型负透镜的凹面曲率半径；
R31F：第三透镜组中的第二弯月型正透镜的凸面曲率半径；
R32R：第三透镜组中的双凹负透镜的朝向频谱面的凹面曲率半径。
其中，第二透镜组的焦距f2大于条件(1)的上限，第二透镜组分担的正光焦度过小，逆向光路的轴外像差难以校正；当第二透镜组的焦距f2小于条件(1)的下限，第二透镜组分担的正光焦度过大，透镜表面弯曲过大，球差和正弦差难以校正。
当R12F大于条件(2)的上限时，正向光路的球差、正弦差朝正方向过分增大，逆向光路的场曲朝负方向过分增大。当R12F小于条件(2)的下限时，正向光路的球差、正弦差朝负方向过分增大，逆向光路的场曲朝正方向过分增大。
当R31F满足条件(3)时，第三透镜组中凸面朝向输入面的弯月型正透镜的凸面在正向光路和逆向光路对球差和正弦差的贡献都较小。当R31F大于条件(3)的上限时，正向光路的球差和正弦差朝正方向过分增大，逆向光路的球差和正弦差朝负方向过分增大，而正向光路和逆向光路的场曲朝正方向过分增大。当R31F小于条件(3)的下限时，正向光路的球差和正弦差朝负方向过分增大，逆向光路的球差和正弦差朝正方向过分增大，而正向光路和逆向光路的场曲朝负方向过分增大。
当R32R满足条件(4)时，第三透镜组中双凹负透镜朝向频谱面的凹面在正向光路和逆向光路对球差和正弦差的贡献都较小；当R32R大于条件(4)的上限时，正向光路的球差和正弦差朝正方向过分增大；逆向光路的球差朝正方向过分增大，正弦差朝负方向过分增大；而正向光路和逆向光路的场曲均朝正方向过分增大。当R32R小于条件(4)的下限时，正向光路的球差和正弦差朝负方向过分增大；逆向光路的球差朝负方向过分增大，正弦差朝正方向过分增大；而正向光路和逆向光路的场曲均朝负方向过分增大。
因此，该傅里叶变换光学系统满足约束条件(1)～(4)时，其正向光路具有较大数值孔经及较小视场角，其逆向光路具有较小数值孔径及较大视场角。
优选的，为更好地校正场曲，该傅里叶变换光学系统还应满足以下约束条件：
n2＞1.7     ......(5)
n2-n12＞0.13......(6)
式中，n2为第二透镜组材料的折射率；n12为第一透镜组中的弯月型负透镜材料的折射率。
其中，当第二透镜组材料折射率n2小于条件(5)的下限，并且与第一透镜组中凸面朝向频谱面的弯月型负透镜材料折射率n12之差小于条件(6)的下限时，逆向光路的场曲难以校正。当第二透镜组材料折射率n2大于条件(5)的下限，并且与第一透镜组中凸面朝向频谱面的弯月型负透镜材料折射率n12之差大于条件(6)的下限时，也有利于各种像差的校正。
以及提供一种体全息存储傅里叶变换光学系统，包括一前组傅里叶变换光学系统和一后组逆傅里叶变换光学系统，该前组傅里叶变换光学系统从输入面到频谱面依次包括一具有正光焦度的第一透镜组，一具有正光焦度的第二透镜组和一具有负光焦度的第三透镜组，其中，该第一透镜组包括凹面相对的一第一弯月型正透镜和一第一弯月型负透镜，该第一弯月型正透镜的凸面朝向输入面，该第一弯月型负透镜的凸面朝向频谱面；该第二透镜组包括至少一双凸透镜；该第三透镜组包括一第二弯月型正透镜和一双凹负透镜，该第二弯月型正透镜的凸面朝向输入面；该傅里叶变换光学系统满足约束条件(1)～(4)：
0.8＜f2/f＜1.4    ......(1)
-1.3＜R12F/f＜-0.7......(2)
0.35＜R31F/f＜0.75......(3)
0.3＜R32R/f＜0.7  ......(4)
式中，f：前组傅里叶变换光学系统的焦距；
f2：第二透镜组的焦距；
R12F：第一透镜组中的第一弯月型负透镜的凹面曲率半径；
R31F：第三透镜组中的第二弯月型正透镜的凸面曲率半径；
R32R：第三透镜组中的双凹负透镜的朝向频谱面的凹面曲率半径。
相对于现有技术，本技术方案所提供的傅里叶变换光学系统具有以下优点：其一，结构紧凑，且该光学系统的正向光路具有较大数值孔径及较小视场角，其逆向光路具有较小数值孔径及较大视场角；其二，正向光路及逆向光路的球差、轴外像差及场曲等各种单色像差均能被较好的校正；其三，当物光与参考光同光轴时，该傅里叶变换光学系统成像较好。因此，该傅里叶变换光学系统的正向光路可用作傅里叶变换，逆向光路可用作逆傅里叶变换；其可满足物光与参考光同光轴的体全息存储对结构紧凑像质较佳的傅里叶变换光学系统的需求。
【附图说明】
图1是本发明第一实施例傅里叶变换光学系统的结构示意图。
图2是本发明第一实施例傅里叶变换光学系统的正向光路正弦差示意图。
图3是本发明第一实施例傅里叶变换光学系统的正向光路光程差示意图。
图4是本发明第一实施例傅里叶变换光学系统的逆向光路正弦差示意图。
图5是本发明第一实施例傅里叶变换光学系统的逆向光路光程差示意图。
图6是本发明第二实施例傅里叶变换光学系统的结构示意图。
图7是本发明第二实施例傅里叶变换光学系统的正向光路正弦差示意图。
图8是本发明第二实施例傅里叶变换光学系统的正向光路光程差示意图。
图9是本发明第二实施例傅里叶变换光学系统的逆向光路正弦差示意图。
图10是本发明第二实施例傅里叶变换光学系统的逆向光路光程差示意图。
图11是本发明第三实施例傅里叶变换光学系统的结构示意图。
图12是本发明第三实施例傅里叶变换光学系统的正向光路正弦差示意图。
图13是本发明第三实施例傅里叶变换光学系统的正向光路光程差示意图。
图14是本发明第三实施例傅里叶变换光学系统的逆向光路正弦差示意图。
图15是本发明第三实施例傅里叶变换光学系统的逆向光路光程差示意图。
图16是本发明第四实施例傅里叶变换光学系统的结构示意图。
图17是本发明第四实施例傅里叶变换光学系统的正向光路正弦差示意图。
图18是本发明第四实施例傅里叶变换光学系统的正向光路光程差示意图。
图19是本发明第四实施例傅里叶变换光学系统的逆向光路正弦差示意图。
图20是本发明第四实施例傅里叶变换光学系统的逆向光路光程差示意图。
【具体实施方式】
下面将结合附图及具体实施例对本技术方案进行详细说明。
第一实施例
请参阅图1，一傅里叶变换光学系统10，用作体全息存储傅里叶变换光学系统的前组傅里叶变换镜头，其从输入面11到频谱面15依次包括：一具有正光焦度的第一透镜组12，一具有正光焦度的第二透镜组13和一具有负光焦度的第三透镜组14，其中，该第一透镜组12包括凹面相对的一弯月型正透镜121和一弯月型负透镜122，该弯月型正透镜121的凸面朝向输入面，该弯月型负透镜122的凸面朝向频谱面；该第二透镜组13包括两个双凸透镜131和132；该第三透镜组14包括一弯月型正透镜141和一双凹负透镜142，该弯月型正透镜141的凸面朝向输入面。本实施例傅里叶变换光学系统10用作体全息存储傅里叶变换光学系统的前组傅里叶变换镜头时进一步在该傅里叶变换光学系统10的输入面11和第一透镜组12中间设置一分束器16。
本实施例傅里叶变换光学系统10的焦距f＝33mm。物光正向光路的F数F/#＝1.7，视场角2ω＝5.2°，逆向光路的F数F/#＝11，视场角2ω＝33.8°，波长λ＝0.532μm。参考光光路物空间数值孔径为0.0875，物高为17.5mm。该傅里叶变换光学系统10的结构参数详见表1。其中R为从输入面数起各透镜表面的曲率半径，d为从输入面数起各透镜表面的光轴上间距，D为从输入面数起各透镜表面的孔径，n为从输入面数起各透镜材料对应波长λ＝0.532μm的折射率。
为确保系统合理的光焦度分配，同时有利于球差、正弦差及轴外像差的校正，该傅里叶变换光学系统10应满足以下约束条件：
0.8＜f2/f＜1.4    ......(1)
-1.3＜R12F/f＜-0.7......(2)
0.35＜R31F/f＜0.75......(3)
0.3＜R32R/f＜0.7  ......(4)
式中，f为傅里叶变换光学系统的焦距；f2为第二透镜组的焦距；R12F为第一透镜组中的弯月型负透镜的凹面曲率半径；R31F为第三透镜组中的弯月型正透镜的凸面曲率半径；R32R为第三透镜组中的双凹负透镜的朝向频谱面的凹面曲率半径。
本实施例中，f＝33mm；f2/f＝1.24；R12F/f＝-1.19；R31F/f＝0.59；R32R/f＝0.50，其满足条件(1)～(4)。
优选的，为更好地校正场曲，该傅里叶变换光学系统10还应满足以下约束条件：
n2＞1.7     ......(5)
n2-n12＞0.13......(6)
式中，n2为第二透镜组材料的折射率；n12为第一透镜组中的弯月型负透镜材料的折射率。
本实施例中，n2＝1.76430945；n2-n12＝0.14786654，其满足条件(5)～(6)。
图2、图3分别为正向光路正弦差和光程差；图4、图5分别为逆向光路正弦差和光程差。从图2和图4可以看到无论是正向光路还是逆向光路正弦差都很小，满足正弦条件。从图3和图5可以看到无论是正向光路还是逆向光路光程差都很小，达到衍射受限要求。
表1
Figure C20051003475700101
 1(光栏)   0   6   35
 2   0   20   1.51947258   36.05343
 3   0   4   38.35935
 4   36.33339   7.300025   1.76430945   40.12215
 5   259.9779   5.965643   39.21057
 6   -39.43035   7.999989   1.61644291   39.20534
 7   -3265.623   10.84691   40.05598
 8   289.9402   8   1.76430945   41.18517
 9   -48.15284   0   41.16699
 10   484.5187   7.4639   1.76430945   36.71601
 11   -150.6946   0   33.54119
 12   19.49241   8.000076   1.76430945   26.03114
 13   77.90768   1.347398   20.55229
 14   -133.8419   5.07625   1.76430945   19.06984
 15   16.44274   6.999786   12.04593
 频谱面   0   2.995208
由上可知，该傅里叶变换光学系统10的正向光路和逆向光路同时满足正弦条件，且达到衍射受限要求。因此，其正向光路可作傅里叶变换，其逆向光路可作逆傅里叶变换；且该傅里叶变换光学系统10的正向光路结构及逆向光路结构可分别用作体全息存储傅里叶变换光学系统的前组傅里叶变换镜头及后组逆傅里叶变换镜头。
第二实施例
请参阅图6，一傅里叶变换光学系统20，用作体全息存储傅里叶变换光学系统的后组傅里叶变换镜头，其从输出面21到频谱面25依次包括：一具有正光焦度的第一透镜组22，一具有正光焦度的第二透镜组23和一具有负光焦度的第三透镜组24，其中，该第一透镜组22包括凹面相对的一弯月型正透镜221和一弯月型负透镜222，该弯月型正透镜221的凸面朝向输入面，该弯月型负透镜222的凸面朝向频谱面；该第二透镜组23包括两个双凸透镜231和232；该第三透镜组24包括一弯月型正透镜241和一双凹负透镜242，该弯月型正透镜241的凸面朝向输入面。该傅里叶变换光学系统20的焦距f＝30mm。物光正向光路的F数F/#＝1.67，视场角2ω＝5.72°，逆向光路的F数F/#＝10，视场角2ω＝34°，波长λ＝0.532μm。参考光光路物空间数值孔径为0.0875，物高为17.5mm。该傅里叶变换光学系统20的结构参数详见表2。其中R为从输入面数起各透镜表面的曲率半径，d为从输入面数起各透镜表面的光轴上间距，D为从输入面数起各透镜表面的孔径，n为从输入面数起各透镜材料对应波长λ＝0.532μm的折射率。
为确保系统合理的光焦度分配，同时有利于球差、正弦差及轴外像差的校正，该傅里叶变换光学系统20应满足以下约束条件：
0.8＜f2/f＜1.4    ......(1)
-1.3＜R12F/f＜-0.7......(2)
0.35＜R31F/f＜0.75......(3)
0.3＜R32R/f＜0.7  ......(4)
式中，f为傅里叶变换光学系统的焦距；f2为第二透镜组的焦距；R12F为第一透镜组中的弯月型负透镜的凹面曲率半径；R31F为第三透镜组中的弯月型正透镜的凸面曲率半径；R32R为第三透镜组中的双凹负透镜的朝向频谱面的凹面曲率半径。
本实施例中，f＝30mm；f2/f＝1.14；R12F/f＝-1.09；R31F/f＝0.65；R32R/f＝0.50，其满足条件(1)～(4)。
优选的，为更好地校正场曲，该傅里叶变换光学系统20还应满足以下约束条件：
n2＞1.7     ......(5)
n2-n12＞0.13......(6)
式中，n2为第二透镜组材料的折射率；n12为第一透镜组中的弯月型负透镜材料的折射率。
本实施例中，n2＝1.76430945；n2-n12＝0.14786654，其满足条件(5)～(6)。
图7、图8分别为正向光路正弦差和光程差：图9、图10分别为逆向光路正弦差和光程差。从图7和图9可以看到无论是正向光路还是逆向光路正弦差都很小，满足正弦条件。从图8和图10可以看到无论是正向光路还是逆向光路光程差都很小，达到衍射受限要求。
表2
Figure C20051003475700121
  4   -32.79306   8.000004   1.61644291   38.28614
  5   -342.4059   8.170681   40.92897
  6   413.1165   8   1.76430945   43.18773
  7   -54.99058   0   43.45536
  8   196.3686   7.836986   1.76430945   40.44054
  9   -71.50008   0   38.81267
  10   19.54368   7.907338   1.76430945   26.68337
  11   76.89249   1.092668   21.06365
  12   -182.7436   5.484851   1.76430945   20.33431
  13   14.95787   6.399578   11.98142
  频谱面   0   2.996645
由上可知，该傅里叶变换光学系统20的正向光路和逆向光路同时满足正弦条件，且达到衍射受限要求。因此，其正向光路可作傅里叶变换，其逆向光路可作逆傅里叶变换；且该傅里叶变换光学系统20的正向光路结构及逆向光路结构可分别用作体全息存储傅里叶变换光学系统的前组傅里叶变换镜头及后组逆傅里叶变换镜头。
第三实施例
请参阅图11，一傅里叶变换光学系统30，用作体全息存储傅里叶变换光学系统的前组傅里叶变换镜头，其从输入面31到频谱面35依次包括：一具有正光焦度的第一透镜组32，一具有正光焦度的第二透镜组33和一具有负光焦度的第三透镜组34，其中，该第一透镜组32包括凹面相对的一弯月型正透镜321和一弯月型负透镜322，该弯月型正透镜321的凸面朝向输入面，该弯月型负透镜322的凸面朝向频谱面；该第二透镜组33包括一双凸透镜331；该第三透镜组34包括一弯月型正透镜341和一双凹负透镜342，该弯月型正透镜341的凸面朝向输入面。本实施例傅里叶变换光学系统30用作体全息存储傅里叶变换光学系统的前组傅里叶变换镜头时进一步在该傅里叶变换光学系统30的输入面31和第一透镜组32中间设置一分束器36。
本实施例傅里叶变换光学系统30的焦距f＝44mm。物光正向光路的F数F/#＝2.2，视场角2ω＝5.2°，逆向光路的F数F/#＝11，视场角2ω＝25.6°，波长λ＝0.532μm。参考光光路物空间数值孔径为0.0875，物高为17.5mm。该傅里叶变换光学系统30的结构参数详见表3。其中R为从输入面数起各透镜表面的曲率半径，d为从输入面数起各透镜表面的光轴上间距，D为从输入面数起各透镜表面的孔径，n为从输入面数起各透镜材料对应波长λ＝0.532μm的折射率。
为确保系统合理的光焦度分配，同时有利于球差、正弦差及轴外像差的校正，该傅里叶变换光学系统30应满足以下约束条件：
0.8＜f2/f＜1.4    ......(1)
-1.3＜R12F/f＜-0.7......(2)
0.35＜R31F/f＜0.75......(3)
0.3＜R32R/f＜0.7  ......(4)
式中，f为傅里叶变换光学系统的焦距；f2为第二透镜组的焦距；R12F为第一透镜组中的弯月型负透镜的凹面曲率半径；R31F为第三透镜组中的弯月型正透镜的凸面曲率半径；R32R为第三透镜组中的双凹负透镜的朝向频谱面的凹面曲率半径。
本实施例中，f＝44mm；f2/f＝1.11；R12F/f＝-0.90；R31F/f＝0.64；R32R/f＝0.52，其满足条件(1)～(4)。
优选的，为更好地校正场曲，该傅里叶变换光学系统30还应满足以下约束条件：
n2＞1.7     ......(5)
n2-n12＞0.13......(6)
式中，n2为第二透镜组材料的折射率；n12为第一透镜组中的弯月型负透镜材料的折射率。
本实施例中，n2＝1.76430945；n2-n12＝0.24483687，其满足条件(5)～(6)。
图12、图13分别为正向光路正弦差和光程差；图14、图15分别为逆向光路正弦差和光程差。从图12和图14可以看到无论是正向光路还是逆向光路正弦差都很小，满足正弦条件。从图13和图15可以看到无论是正向光路还是逆向光路光程差都很小，达到衍射受限要求。
表3
  5   74.30292   10.94123   39.29962
  6   -39.69628   10   1.51904165   38.28509
  7   -105.8815   18   40.67637
  8   81.68932   10   1.76430945   42.46295
  9   -67.32571   0.01725895   41.73609
  10   28.112   9.209013   1.76430945   33.06897
  11   142.7267   1.841825   27.73369
  12   -107.6848   9.973364   1.76430945   26.83621
  13   22.83241   11.99998   16.55415
  频谱面   0   3.993728
由上可知，该傅里叶变换光学系统30的正向光路和逆向光路同时满足正弦条件，且达到衍射受限要求。因此，其正向光路可作傅里叶变换，其逆向光路可作逆傅里叶变换；且该傅里叶变换光学系统30的正向光路结构及逆向光路结构可分别用作体全息存储傅里叶变换光学系统的前组傅里叶变换镜头及后组逆傅里叶变换镜头。
第四实施例
请参阅图16，一傅里叶变换光学系统40，用作体全息存储傅里叶变换光学系统的后组傅里叶变换镜头，其从输出面41到频谱面45依次包括：一具有正光焦度的第一透镜组42，一具有正光焦度的第二透镜组43和一具有负光焦度的第三透镜组44，其中，该第一透镜组42包括凹面相对的一弯月型正透镜421和一弯月型负透镜422，该弯月型正透镜421的凸面朝向输入面、该弯月型负透镜422的凸面朝向频谱面；该第二透镜组43包括一双凸透镜431；该第三透镜组44包括一弯月型正透镜441和一双凹负透镜442，该弯月型正透镜441的凸面朝向输入面。该傅里叶变换光学系统40的焦距f＝40mm。物光正向光路的F数F/#＝2.25，视场角2ω＝5.72°，逆向光路的F数F/#＝10，视场角2ω＝26°、波长λ＝0.532μm。参考光光路物空间数值孔径为0.0875，物高为17.5mm。该傅里叶变换光学系统40的结构参数详见表4。其中R为从输入面数起各透镜表面的曲率半径，d为从输入面数起各透镜表面的光轴上间距，D为从输入面数起各透镜表面的孔径，n为从输入面数起各透镜材料对应波长λ＝0.532μm的折射率。
为确保系统合理的光焦度分配，同时有利于球差、正弦差及轴外像差的校正、该傅里叶变换光学系统40应满足以下约束条件：
0.8＜f2/f＜1.4    ......(1)
-1.3＜R12F/f＜-0.7......(2)
0.35＜R31F/f＜0.75......(3)
0.3＜R32R/f＜0.7  ......(4)
式中，f为傅里叶变换光学系统的焦距；f2为第二透镜组的焦距；R12F为第一透镜组中的弯月型负透镜的凹面曲率半径；R31F为第三透镜组中的弯月型正透镜的凸面曲率半径；R32R为第三透镜组中的双凹负透镜的朝向频谱面的凹面曲率半径。
本实施例中，f＝40mm；f2/f＝1.04；R12F/f＝-0.94；R31F/f＝0.63；R32R/f＝0.51，其满足条件(1)～(4)。
优选的，为更好地校正场曲，该傅里叶变换光学系统40还应满足以下约束条件：
n2＞1.7     ......(5)
n2-n12＞0.13......(6)
式中，n2为第二透镜组材料的折射率；n12为第一透镜组中的弯月型负透镜材料的折射率。
本实施例中，n2＝1.76430945；n2-n12＝0.24483687，其满足条件(5)～6)。
图17、图18分别为正向光路正弦差和光程差；图19、图20分别为逆向光路正弦差和光程差。从图17和图19可以看到无论是正向光路还是逆向光路正弦差都很小，满足正弦条件。从图18和图20可以看到无论是正向光路还是逆向光路光程差都很小，达到衍射受限要求。
表4
  9   105.4741   1.870958   24.06542
  10   -90.79687   4.677521   1.76430945   22.26506
  11   20.56254   10.90902   15.86942
  频谱面   0   3.993963
由上可知、该傅里叶变换光学系统40的正向光路和逆向光路同时满足正弦条件，且达到衍射受限要求。因此，其正向光路可作傅里叶变换，其逆向光路可作逆傅里叶变换；且该傅里叶变换光学系统40的正向光路结构及逆向光路结构可分别用作体全息存储傅里叶变换光学系统的前组傅里叶变换镜头及后组逆傅里叶变换镜头。
另外，表5是以上4个实施例对应的光学特性，包括物光孔径(F/#)、视场角(2ω)；参考光光路的物空间数值孔径(NA)、物高：系统焦距f；以及与前面各个条件式对应的数值。
表5
Figure C20051003475700171
对于第一、第二、第三和第四实施例中的各个傅里叶变换光学系统，可采用其正向光路结构与逆向光路结构的不同组合以形成一体全息存储傅里叶变换光学系统：如采用第一实施例傅里叶变换光学系统的正向光路结构作为前组傅里叶变换镜头，且采用第二实施例傅里叶变换光学系统的逆向光路结构作为其后组逆傅里叶变换镜头；或采用第三实施例傅里叶变换光学系统的正向光路结构作为前组傅里叶变换镜头，且采用第四实施例傅里叶变换光学系统的逆向光路结构作为其后组逆傅里叶变换镜头等组合。
本技术方案傅里叶变换光学系统中，当第二透镜组的焦距f2大于条件(1)的上限，第二透镜组分担的正光焦度过小，逆向光路的轴外像差难以校正；当第二透镜组的焦距f2小于条件(1)的下限，第二透镜组分担的正光焦度过大，透镜表面弯曲过大，球差和正弦差难以校正。
当R12F大于条件(2)的上限时，正向光路的球差、正弦差朝正方向过分增大，逆向光路的场曲朝负方向过分增大。当R12F小于条件(2)的下限时，正向光路的球差。正弦差朝负方向过分增大，逆向光路的场曲朝正方向过分增大。
当R31F满足条件(3)时，第三透镜组中凸面朝向输入面的弯月型正透镜的凸面在正向光路和逆向光路对球差和正弦差的贡献都较小。当R31F大于条件(3)的上限时、正向光路的球差和正弦差朝正方向过分增大、逆向光路的球差和正弦差朝负方向过分增大，而正向光路和逆向光路的场曲朝正方向过分增大。当R31F小于条件(3)的下限时，正向光路的球差和正弦差朝负方向过分增大，逆向光路的球差和正弦差朝正方向过分增大，而正向光路和逆向光路的场曲朝负方向过分增大。
当R32R满足条件(4)时，第三透镜组中双凹负透镜朝向频谱面的凹面在正向光路和逆向光路对球差和正弦差的贡献都较小；当R32R大于条件(4)的上限时，正向光路的球差和正弦差朝正方向过分增大；逆向光路的球差朝正方向过分增大，正弦差朝负方向过分增大；而正向光路和逆向光路的场曲均朝正方向过分增大。当R32R小于条件(4)的下限时，正向光路的球差和正弦差朝负方向过分增大逆向光路的球差朝负方向过分增大，正弦差朝正方向过分增大；而正向光路和逆向光路的场曲均朝负方向过分增大。
因此，该傅里叶变换光学系统满足约束条件(1)～(4)时，其正向光路具有较大数值孔经及较小视场角，其逆向光路具有较小数值孔径及较大视场角。
优选的，为更好地校正场曲，该傅里叶变换光学系统还应满足以下约束条件：
n2＞1.7     ......(5)
n2-n12＞0.13......(6)
式中，n2为第二透镜组材料的折射率；n12为第一透镜组中的弯月型负透镜材料的折射率。
其中，当第二透镜组材料折射率n2小于条件(5)的下限，并且与第一透镜组中凸面朝向频谱面的弯月型负透镜材料折射率n12之差小于条件(6)的下限时，逆向光路的场曲难以校正。当第二透镜组材料折射率n2大于条件(5)的下限，并且与第一透镜组中凸面朝向频谱面的弯月型负透镜材料折射率n12之差大于条件(6)的下限时，也有利于各种像差的校正。
本领域技术人员应明白，本技术方案提供的傅里叶变换光学系统及体全息存储傅里叶变换光学系统除可适用于物光与参考光同光轴的体全息存储光学系统中以外，其亦可适用于普通的物光与参考光不同光轴的体全息存储光学系统，并可取得较佳的成像效果。
相对于现有技术。本技术方案所提供的傅里叶变换光学系统具有以下优点：其一，结构紧凑，且该光学系统的正向光路具有较大数值孔径及较小视场角，其逆向光路具有较小数值孔径及较大视场角；其二，正向光路及逆向光路的球差、轴外像差及场曲等各种单色像差均能被较好的校正；其三，当物光与参考光同光轴时，该傅里叶变换光学系统成像较好。因此，该傅里叶变换光学系统的正向光路可用作傅里叶变换，逆向光路可用作逆傅里叶变换；其可满足物光与参考光同光轴的体全息存储对结构紧凑像质较佳的傅里叶变换光学系统的需求。
另外，本领域技术人员还可在本发明精神内做其他变化，如适当变更傅里叶变换光学系统的结构参数，只要其不偏离本发明的技术效果均可。这些依据本发明精神所做的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围之内。

Claims (11)

1.一种傅里叶变换光学系统，其从输入面到频谱面，依次包括一具有正光焦度的第一透镜组，一具有正光焦度的第二透镜组和一具有负光焦度的第三透镜组，其中，该第一透镜组包括凹面相对的一第一弯月型正透镜和一第一弯月型负透镜，该第一弯月型正透镜的凸面朝向输入面，该第一弯月型负透镜的凸面朝向频谱面；该第二透镜组包括至少一双凸透镜；该第三透镜组包括一第二弯月型正透镜和一双凹负透镜，该第二弯月型正透镜的凸面朝向输入面；该傅里叶变换光学系统满足约束条件(1)～(4)：
0.8＜f2/f＜1.4......(1)
-1.3＜R12F/f＜-0.7......(2)
0.35＜R31F/f＜0.75......(3)
0.3＜R32R/f＜0.7......(4)
式中，f：傅里叶变换光学系统的焦距；
f2：第二透镜组的焦距；
R12F：第一透镜组中的第一弯月型负透镜的凹面曲率半径；
R31F：第三透镜组中的第二弯月型正透镜的凸面曲率半径；
R32R：第三透镜组中的双凹负透镜的朝向频谱面的凹面曲率半径。
2.如权利要求1所述的傅里叶变换光学系统，其特征在于所述傅里叶变换光学系统满足约束条件(5)～(6)：
n2＞1.7......(5)
n2-n12＞0.13......(6)
式中，n2：第二透镜组材料的折射率；
n12：第一透镜组中的第一弯月型负透镜材料的折射率。
3.如权利要求1所述的傅里叶变换光学系统，其特征在于该第二透镜组包括一双凸正透镜。
4.如权利要求1所述的傅里叶变换光学系统，其特征在于该第二透镜组包括两个双凸正透镜。
5.如权利要求1所述的傅里叶变换光学系统，其特征在于该傅里叶变换光学系统用于前组傅里叶变换镜头时进一步在第一透镜组前设置一分束器。
6.一种体全息存储傅里叶变换光学系统，包括一前组傅里叶变换光学系统和一后组逆傅里叶变换光学系统，该前组傅里叶变换光学系统从输入面到频谱面依次包括一具有正光焦度的第一透镜组，一具有正光焦度的第二透镜组和一具有负光焦度的第三透镜组，其中，该第一透镜组包括凹面相对的一第一弯月型正透镜和一第一弯月型负透镜，该第一弯月型正透镜的凸面朝向输入面，该第一弯月型负透镜的凸面朝向频谱面；该第二透镜组包括至少一双凸透镜；该第三透镜组包括一第二弯月型正透镜和一双凹负透镜，该第二弯月型正透镜的凸面朝向输入面；该傅里叶变换光学系统满足约束条件(1)～(4)：
0.8＜f2/f＜1.4......(1)
-1.3＜R12F/f＜-0.7......(2)
0.35＜R31F/f＜0.75......(3)
0.3＜R32R/f＜0.7......(4)
式中，f：前组傅里叶变换光学系统的焦距；
f2：第二透镜组的焦距；
R12F：第一透镜组中的第一弯月型负透镜的凹面曲率半径；
R31F：第三透镜组中的第二弯月型正透镜的凸面曲率半径；
R32R：第三透镜组中的双凹负透镜的朝向频谱面的凹面曲率半径。
7.如权利要求6所述的体全息存储傅里叶变换光学系统，其特征在于所述前组傅里叶变换光学系统满足约束条件(5)～(6)：
n2＞1.7......(5)
n2-n12＞0.13......(6)
式中，n2：第二透镜组材料的折射率；
n12：第一透镜组中的第一弯月型负透镜材料的折射率。
8.如权利要求6所述的体全息存储傅里叶变换光学系统，其特征在于该第二透镜组包括一双凸正透镜。
9.如权利要求6所述的体全息存储傅里叶变换光学系统，其特征在于该第二透镜组包括两个双凸正透镜。
10.如权利要求6～9任一项所述的体全息存储傅里叶变换光学系统，其特征在于所述后组逆傅里叶变换光学系统为该前组傅里叶变换光学系统的翻转结构。
11.如权利要求6所述的体全息存储傅里叶变换光学系统，其特征在于该前组傅里叶变换光学系统在输入面与第一透镜组中间进一步设置一分束器。
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