JP4474664B2 - 管内液体検出装置 - Google Patents

Description

本発明は、断面が円形の円筒形管（パイプ、チューブ、カテーテルを含む）内に、外部から液体が有るか否かを自動的かつ安定的に検出する管内液体検出装置の改良に関し、又、本発明は、中空円筒形パイプ内の液位を検出するための液位検出装置に関する。

従来、タンクや液体貯蔵容器内の液位を検出する場合、タンク底部に接続された小径の液位検出用中空パイプに液位検出装置を装着し、中空パイプ内の液位（タンク内と同レベルの液位）を検出することが行われている。しかして、
a1) 特許文献１（米国特許USP5065037）には、F.J.Markらにより、断面が円形の管内の管径の直径方向に変化する液位を検出するため、１つの投光部と、管内を屈折透過した光を２つの異なった検出位置で受光する受光部を設け、これらの２つの受光部の出力を比較して管内の液位を検出する装置が開示されている。又、
a2) 特許文献２（特開平９−２８０９２３号）には、中空透明パイプ内の管径の軸芯方向に変化する液位を検出するための液位検出装置が開示され、この装置では、ホルダーと、このホルダーに設けられ断面が円形状をなす透明パイプの外周面に接触する一対の支持部と、上記ホルダーに設けられ透明パイプの内周部に投光する投光手段と、ホルダーに設けられ投光手段から投光され透明パイプの内周面で反射された光を受光する受光手段とが設けられ、上記投光手段は、透明パイプの内周部のうち一方の支持部の近傍を通り透明パイプの軸芯線に対して平行な線に沿う内周面に光を投射するようになっている。

b1) 上記a1)の特許文献１の管内液位検出装置では、上記投光部と受光部の空間的配置関係は、予め管径に応じて、例えば、0.75Rの位置と固定されているため、上記液体検出装置を取り付ける円筒形管の外径が大径管の場合と小径管の場合とで、２０％以上異なる場合には、その取付冶具／手段は、それぞれ、取付管径に応じて全く別個に設計し直さなければならないため、例えば、外径が6mmの小径管と、外径が25mmの大径管とでは、全く外形寸法の異なる液位検出装置を用意しなければならないという問題点があった。又、
b2) a2)の特許文献２の液位検出装置では、該装置を取り付ける円筒形管の外径が大径管の場合と小径管の場合とで、２０％以上異なっても、その取付冶具／手段を共通化しようとする努力はみられるが、投光手段は、液位検出用管の内周部に検知光を投射し、当該管の内周面で効率良く反射するように調節され（従って、精密／正確に管の内周面からの反射光を受光しようとすると、管の外径が異なれば、投光部の投射角度調節作業が必須である）、かつ、かかる管の内周面の反射光を受光し処理するようになっているので、作業者の技量による検知精度のばらつきは精密な受光動作では避けられず、又、反射光量を受光するために、管が透明部材で形成されるという条件が必須であり、更に、管の内周面に気泡等が付着したり、その近傍空間で気泡が移動していると、受光部の出力が非常に変動し、かかる気泡の反射光量に対する影響は装置側で全く除去できず、非常に気泡に弱い装置であるという根本的な問題点があり、更に又、液体が着色していると、透過光量でなく反射光量を演算処理するため、液体の色に非常に反射光量が影響を受け、安定的に装置が作動できないという問題点もあった。
b 3) 又、管内の液量が変動し、管壁の内周面に液滴が発生し付着したり、管内を流れる液量が減少し、液体と気体が混合した状態が発生したり、タンク等の洗浄により液体／気体が混合して流下して液ダレ現象が発生すると、受光部の出力が非常に変動し、従来の装置では、かかる気泡／液ダレ／液滴に影響されず、安定的に管内液体の有無を検出する管内液体検出装置や、安定的に管内の液位を検出するための液位検出装置を提供できないという問題点もあった。
米国特許USP5065037明細書 特開平９−２８０９２３号明細書

よって本発明は上述のような事情に鑑みて成されたものであり、本発明の目的は、円筒形管の液体有無検出装置であって、管径が異なった場合でも、投光部の投射角度調節作業が不要であり、又、当該管が透明な部材で形成されていなくても光が半透明材等の透光可能な透光材で構成されていれば使用可能であり、更に、光を投射する管の外部から、気泡／液ダレ／液滴が発生した状態であっても非常に安定して作動／検出すると共に、装置を取付ける円筒形管の外径が大径管の場合と小径管の場合とで、２０％以上異なっていても、全く同一のセンサ本体が利用可能であり、装置の設置が簡単で熟練を要しない管内液体検出装置及び管内液位検出装置を提供することにある。

本発明は、投光部と受光部とを、円筒形管の外周に沿って、当該円筒形管の軸芯方向に直交する断面方向に、それぞれ複数組配設し、前記円筒形管内の液体の有無を検出する管内液体検出装置に関し、本発明の目的は、
前記投光部と前記円筒形管との間、及び、前記受光部と前記円筒形管との間に、当該円筒形管内液体検出装置を装着可能な最大管径に適合させた内面が形成されて接合／接触する光路変更手段をそれぞれ複数組設け、
前記円筒形管の外部から当該円筒形管の中空内部の空気中に、ほぼ一定の検出角度で前記液体の有無を検知する透過光が屈折して入射するように、前記投光部及び前記光路変更手段を介して前記透過光を屈折／投射せしめ、かつ、前記円筒形管の中空内部の空気中に前記液体が無い場合には、前記屈折光が、直接、前記光路変更手段及び前記受光部により受光されるように、前記投光部及び前記受光部を、それぞれ複数組配設し、
前記円筒形管の内部で、前記透過光の光学経路中に前記液体が有る場合には、前記屈折光が当該液体を透過し、直接、前記受光部に到達しないように、前記投光部及び前記受光部を、それぞれ同一断面方向に複数組配設し、更に、前記複数の受光部の出力を処理して管内液体の有無を検出する液体有無判定手段を具え、
かつ、前記円筒形管の外径が変動しても、当該円筒形管の軸芯が、前記投光部及び前記受光部に対して、所定の位置関係となるように、前記円筒形管と前記投光部及び受光部との空間配置関係を固定する緊締具とを具え、
前記複数組の投光部及び受光部により、前記管面の一部に気泡／液ダレ／液滴が発生しても当該気泡／液ダレ／液滴に影響されず前記管内液体の有無を検出できるようにしたことを特徴とする管内液体検出装置を提供することによって達成される。

本発明に係る管内液体検出装置及び／又は液位検出装置によれば、円筒形管の外周に沿って、当該管の軸芯方向に直交する断面方向に、それぞれ複数組、投光部と受光部とを配設し、更に、前記複数の受光部の出力を処理して、管内液体の有無を判定するようにしているので、液体検出及び／又は液位検出用の光学経路が複数個確保でき、前記管面の一部に気泡／液ダレ／液滴が発生しても、前記複数の光学経路により、当該気泡／液ダレ／液滴に影響されず前記管内液体の有無を総合的かつ安定的に検出することが可能である。
又、管径が異なった場合でも、後述する下記f4)の工程により、最大外径管及び最小外径管の固定位置の間の誤差が、所定の誤差εの範囲内となる位置を、液体検知用透過光の光学経路に沿って、幾何方程式及び光学方程式を連立させてなる式１〜式３８の非線形方程式を、直接、数値解析により解くことにより精密に求めて、誤差範囲内の投光部及び受光部の固定位置に、それぞれ、投光部及び受光部を配設するようにすると、管径が異なる場合にも投光部の投射角度調節作業が全く不要であり、当該装置を管に固定する場合に、ネジ等の締め付け力により少々管の外径が変形した場合でも固定の受光位置で安定的に投射光を受光することが可能であり、又、光を投射する管の外部から管内に屈折／透過した検知光が受光できたか否かにより液体の有無を判定しているので、液体の有無を判定する閾値を非常に広範囲に変動させることが可能となり、着色した液体や粘度の高く気泡の発生し易い液体であっても非常に安定して液体の有無判定が実行できると共に、装置を取付ける円筒形管の外径が大径管の場合と小径管の場合とで、２０％以上、好ましくは200％以上、更に好ましくは、400％以上異なっていても、全く同一のセンサ本体が利用可能であり、装置の設置が簡単で熟練を要しない液体検出装置及び／又は液位検出装置を提供することができる。
尚、前記複数の投光部は、単一の広角投射角を有する発光素子を利用しても、又、複数のそれぞれ所望の投射角を有する発光素子を利用しても、実現可能である。

以下、図面に基づいて、本発明の好適な実施例について詳細に説明する。
図１(A)は、液体貯蔵容器（タンク、カテーテル等）１内の液位検出に本発明の液位検出装置4sを応用した１例を示し、管３に本発明の管内液体検出装置４を取り付けた概略図であり、図１(B)は、その拡大正面図、図１(C)は、その拡大上面図、図１(D)は、その拡大側面図である。
図２(A)は、管内液体検出装置４の縦断面図であり、図２(B)は、透光材ケース41の上面図、図２(C)は、その底面図、図２(D)は、その側面図である。
図３(A)は、不透光材ケース42の縦断面図であり、図３(B)は、その上面図、図３(C)は、その底面図、図３(D)は、その側面図である。
図４(A)は、緊締具44の上面図であり、図４(B)は、その線4B−4Bでの部分断面図、図４(C)は、その線4C−4Cでの断面図、図４(D)は、その底面図である。
図５(A)は、締結材430の上面図であり、図５(B)は、その正面図、図５(C)は、その側面図である。
図６は、本発明の投光部52から受光部54までの全体の光学経路を、各屈折点での角度を中心に示した水平断面図である。
図７は、本発明の投光部52から受光部54までの全体の光学経路を、各屈折点での位置座標を中心に示した水平断面図である。
図８は、本発明の投光部52、光路変更手段407とケース内径r1の関係を示す図である。
図９は、光路変更手段407の屈折点Ｐ2での入射光Ｐ1−Ｐ2、屈折光l23の関係を示す水平断面図である。
図１０は、光路変更手段407の屈折点Ｐ2から円筒形管３の外側屈折点Ｐ3へ透過光が伝播する光学経路を示す水平断面図である。
図１１は、円筒形管３の外側屈折点Ｐ3でその内部に屈折光が伝播する場合の光学経路を示す図である。
図１２は、円筒形管３の管材内部を屈折光がその内部に伝播する光学経路を示す図である。
図１３は、円筒形管３の内側屈折点Ｐ4での屈折光の光学経路を示す図である。
図１４は、円筒形管３の中空内部を屈折光が伝播し、内側屈折点Ｐ5で管材内部に屈折する場合の光学経路を示す図である。
図１５は、円筒形管３の管材内部を屈折光がその外部に伝播する光学経路を示す図である。
図１６は、円筒形管３の外側屈折点Ｐ6でその外部に屈折光が伝播する場合の光学経路を示す図である。
図１７は、円筒形管３の外側屈折点Ｐ6から光路変更手段411の屈折点Ｐ7へ透過光が伝播する光学経路を示す図である。
図１８は、光路変更手段411の屈折点Ｐ7でその内部に屈折光が伝播する光学経路を示す図である。
図１９は、光路変更手段411の屈折点PＰから受光部54に屈折光が伝播する光学経路を示す図である。
図２０は、本発明の液位検出装置4s／管内液体検出装置４を、中程度の外径の管３に取り付けた場合の、光学経路を示す水平断面図である。
図２１は、本発明の液位検出装置4s／管内液体検出装置４を、最大外径の管3aに取り付けた場合の、光学経路を示す水平断面図である。
図２２は、本発明の液位検出装置4s／管内液体検出装置４を、最小外径の管3bに取り付けた場合の、光学経路を示す水平断面図である。
図２３(A)は、本発明の大外径用緊締具44aの上面図であり、図２３(B)は、その線23B−23Bでの部分断面図、図２３(C)は、その線23C−23Cでの断面図、図２３(D)は、その底面図である。
図２４(A)は、本発明の小外径用緊締具44bの上面図であり、図２４(B)は、その線24B−24Bでの部分断面図、図２４(C)は、その線24C−24Cでの断面図、図２４(D)は、その底面図である。
図２５は、本発明の光路変更手段の内側断面が平面で形成された管内液体検出装置4aの水平断面図である。
図２６は、本発明の投光部／受光部を非対称に配置して、最大外径管及び最小外径管に対する固定位置の間の誤差が、所定の誤差εの範囲内となる管内液体検出装置4bの水平断面図である。
図２７は、図１（Ａ）の拡大した構成図である。
図２８は、本発明の複数の投光部／受光部を管外周部に配設し、液体検知用光学系を複数個設けるようにした構成の１例を示す図である。
図２９は、その管内部に液体が充満している場合の液体検知用投射光の進行経路を示す図である。
図３０は、本発明の複数の投光部／受光部を管外周部に配設し、液体検知用光学系を複数個設けるようにした又別の構成の１例を示す図であり、一体に形成した複数の投光部／受光部を、２個所に配設するようにした１例である。

本発明の液体検出装置４では、発光手段及び受光手段をそれぞれ１つづつ使用した１組（１対）の液体検知用光学系を利用して液体の有無を判定することも可能であるが、後述する図２８に示すように、発光手段（５２ａ，５２ｂ，５２ｃ等）及び受光手段（５４ａ、５４ｂ、５４ｃ等）をそれぞれ複数組用意し、投光部と受光部とを、円筒形管１ｂ／３の外周に沿って、当該円筒形管の軸芯方向に直交する断面方向に、それぞれ複数組（５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃ等）配設し、円筒形管内の液体の有無を、複数の液体検知用光学系（５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃ等）を検知対象となる円筒形管１ｂ／３の外周部に配設することにより、管面の一部に気泡／液ダレ／液滴が発生しても当該気泡／液ダレ／液滴に影響されず管１ｂ／３内を流れる液体２を複数箇所でチェックするように構成することで、液体２の有無判定を一段と安定して検出することを可能とするものである。

図１(A)及び図２７は、液体貯蔵容器（タンク、カテーテル等）１内の液位検出に本発明の液位検出装置4sを応用し、又、液体貯蔵容器１の底部下方に配設された配管１ｂに本発明の管内液体検出装置４を取付け容器１内の貯蔵溶液２の有無検知に応用した１例を示したもので、液体貯蔵容器１には供給パイプ1aから液体２が注入され、容器１の底部から下方に配設された排出パイプ1bを介して液体２が外部に供給され、同図では、液位h1の位置まで液体２が注入されていると共に、液体貯蔵容器１の底部一端に液位検出用の中空突起1cが設けられ、この突起部1cに、外形が円筒形状の液位検出用中空管（パイプ、ホース、又は、カテーテル用チューブ等）３が連結・装着され、管継手3a等により緊締されると共に、その他端には、外気と連通した防塵用キャップ3b等が装着され、更に管３の所望の高さ位置hfxには、中空管３内の管径の軸芯方向に変化する液体の液位（容器１内と同レベルの液位で図１(A)ではh1）を検出する液位検出装置4sが装着、固定され、例えば、液位がhfxに到達した時点で、供給パイプ1aからの液体２の注入が、液位検出装置4sからの停止制御信号により図示しないホンプ制御手段等により停止制御されるようになっている。従って、本発明の液位検出装置4sは、装着／固定した管３の部位に液体が存在するか、又は、空気が存在するかを検知する管内液体検出装置４としても利用可能である。
更に、液体貯蔵容器１の底部下方に配設された配管１ｂに取付けられた管内液体検出装置４では、容器１内に貯蔵された溶液２が空になったか否か（液体の有無を）監視するようになっているが、容器１内の液体２の量が減少して容器底部に少量の液体しか残存していない状態になってくると液体２が配管１ｂの管壁の一部に沿って局所的にチョロチョロと流下するようになり、所謂液ダレ現象が発生し、従来のセンサでは、検知用の光学経路が１つしか設けられていないので、かかる液ダレ現象を早期に検知することは非常に困難であった。又、容器１の内部を洗浄剤等で洗浄している最中にも、少量の洗浄溶液２で管内液体検出装置４が作動してしまい、そのたびにセンサ・システムをリセット解除するのは、プラントの保守上非常に面倒であった。かかる問題点が本発明の管内液体検出装置４では根本的に解決されている。

しかして、液位検出装置4s（以下、管内液体検出装置４も装置の構造や動作原理は、同等であるので、液位検出装置4sに関して主として記す）の管１ｂ／３への固定方法は、例えば、管３を液位検出装置4sのケース本体41、42とサドル状の緊締具44との内側円弧形状部により圧接／密着して固定／挟持すると共に、本体両端に配設された棒ネジ43a−蝶ナット43b等の螺着可能な緊締手段43により、ケース本体41、42と、内側圧接面が円筒状で、圧接／密着して固定／挟持する円筒形管の軸芯位置を、その外径が変動しても一定の空間位置関係に保持して固定可能なサドル状緊締具44とで管１ｂ／３を圧接し挟持した状態で固定するようになっており、具体的には、ケース本体41、42の中心線とサドル状緊締具44の中心線と、円筒形管３の軸芯とが、同一平面上にあるように圧接／密着して固定／挟持するようになっている。又、液位検出装置4sの本体裏側（管３を挟持し、投光部／受光部が一体に形成されて配設されている面の回路基板50を介した反対側）には、電源ケーブル／信号ケーブル59が接続され、更に、液体２の有無を表示するセンシング状態の表示手段（ＬＥＤ、又は、光ファイバ等からなる）46や、センサの感度調節用可変抵抗器48等が感度調節の高低方向を示す矢印47と共に、設けられている。

又、ケース本体41、42は、中央に於いて２分割できるように嵌合可能に構成され、本実施例では、ケース本体41は、投光部52の発光手段（本発明では、単一の発光素子を使用してもよく、又、複数の発光素子をそれぞれ所定の投射角に設定して利用することも可能である）から放射される光源の波長に対して透過可能な透光材で構成され、又、本体42は、発光手段から放射される光源の波長に対して、完全に、又は、少なくとも50%以上遮断する不透光材で構成するのが好ましく、投光部52と受光部54を制御すると共に、受光部の出力を処理して管内液体の有無を検出する液体有無判定手段（例えば、演算増幅器、反転増幅器等から構成されるものや、MPU(マイクロプロセッサ)等を利用してもよい）55を実装する回路基板50を中央下部側壁に設けられた溝420に嵌合・挟持し、組立て及び受光レベル等の感度調節終了後、図示しないシリコーン充填材等を注入孔474,476,478等から注入して、防水／防爆用に密閉すると共に、完全遮光するようになっている。かかる投光部52／受光部54を含む光学系と、ケーブル59、表示手段46、可変抵抗器48等からなる非光学系とを、回路基板50の前側及び後側に、それぞれ光学的に完全に分離させて配置することにより、装置4sの光学系ノイズを最小限に低減できると共に、装置4sの設置空間を最小化でき、更に、調整作業や点検／確認作業等の非常にし易い構造となっている。

尚、本発明の投光部52の発光手段としては、通常ＬＥＤ（半導体発光ダイオード）や赤外レーザー発光素子、光ファイバー（投光レンズ系を含む）等の光源手段が利用可能であり、かかる光源手段から光が放射／投射されるが、防爆構造が特に要求される場合には、投光部52及び受光部54は、ガラス又はプラスティク製の光ファイバー並びに結像／集光レンズ系等の光学系部材のみからなる構造の採用が好ましく、回路基板50等は、遠隔の防爆構造体内部に設け、その間は光ファイバー等の光伝送手段で中継／接続し、図示しない遠隔の電気回路基板により電気信号処理するのが好ましい。しかして、単一の発光素子を使用する場合には、通常、広角の発光投射角を有するものが好ましく、又、後述する複数の投光部を形成する場合には、広角の発光投射角を有する単一の発光素子から出力される投射光を、プリズム等の光路変更手段により、それぞれ所定の投射角に分波してもよく、又、複数の発光素子（かかる発光素子には、ＬＥＤや赤外レーザー発光素子、光ファイバー（投光レンズ系を含む）等の光源手段が利用可能である）をそれぞれ所定の投射角に設定して配設し、複数の投光部を形成してもよい。
又、受光部54としては、MOS構造やCCD構造の光電変換素子（それぞれ１つの投光部に対して、１組又は複数組からなる光電変換素子を対応させることが可能である）や光ファイバー（集光レンズ系を含む）等が利用可能であるが、防爆構造が特に要求される場合には、投光部52及び受光部54は、ガラス又はプラスティク製の光ファイバー（それぞれ１つの投光部に対して、１組又は複数組からなる光電変換素子を対応させることが可能である）等の光学系のみで構成するのが好ましい。

次に、図２を参照して、透光材や透明材及び／又は半透明材からなり光路変更手段407,411をケースと一体に形成したケース本体41と装置4sの構造を説明すると、透光材からなるケース本体41の上部殻体中央には、不透光材／遮光材からなるケース本体42との嵌合用切欠溝402が設けられると共に、その下方に凸形状の中空嵌合部403が形成され、その接合面側周辺には嵌合可能な重複端部401が形成され、又、ケース41の両側には、本液位検出装置4sが装着可能な管３の最大管径に適合させた半径r1の円筒曲面406が形成され、円筒曲面406の裏側には楔状光路変更手段407、411が設けられ、更に、上部殻体上面左右端部の嵌合面側に、管３を緊締具44と密着挟持するための棒ネジ頭部43aを有する金属製締結材430を埋設し挿通するための半円形穴421が設けられ、その上部には半円状凸部（ボス）422が形成されている。又、上部殻体上面の半円形穴421の中央切欠溝402側に、それぞれ、ケース本体42との嵌合用切欠溝404が上下斜方向に形成され、上部殻体上面両側のより中央に近い部位にケース本体42との嵌合凹部424が設けられている。

又、光路変更手段407では、円筒状曲面406の反対側に、投光部52を格納する空間409が形成され、平面状斜面408に投光部52の発光手段（５２ａ，５２ｂ，５２ｃ，・・・）が、好ましくは、透明の接着剤により、後述する所定の投射角度で、単一又は複数個、接着／固定され、その外周側面には遮光部材60を接着剤により貼着するのが好ましく、更に斜面408の上下両側には、左斜下方に向けて平板状の突起部410が形成され投光部52／遮光部材60を挟持すると共に、上方突起部410の上面は、切欠溝404の下面を形成するようになっている。

他方、光路変更手段411では、円筒曲面406の反対側に、MOS構造やCCD構造の光電変換素子や光ファイバー等からなる単独又は複数個の受光部54を格納する空間413が形成され、平面状斜面412に受光部54の受光手段（５４ａ，５４ｂ，５４ｃ，・・・）が、好ましくは、透明の接着剤によりそれぞれ各投光部に対応して後述する所定の入射角度でそれぞれ受光可能なように、単独又は複数個、接着／固定され、その外周側面には遮光部材60を接着剤により貼着するのが好ましく、更に、斜面412の上下両側には、右斜下方に向けて平板状の突起部414が形成され受光部54／遮光部材60を挟持すると共に、上方突起部414の上面は、切欠溝404の下面を形成するようになっている。

更に、下部殻体の嵌合面側に、半円形穴426,428,440がそれぞれ形成され、穴426は、センサの感度調節用可変抵抗器48を操作するために使用され、穴428は、センサの作動状態表示手段46の可視窓として使用され、穴440は、コネクタを介して電源線及び信号線59を接続するのに使用され、穴440の更に下方には、半円状凸部（ボス）442が形成されている。更に又、側部殻体の中央内側には、ケース本体42との嵌合用凹部436が形成され、右外側側壁の凸部422の下方には、液位の検出位置決め用マーク45が刻設されている。

又、透光材からなるケース本体41は、その上部殻体、下部殻体、底部殻体、側部殻体を、光路変更手段407,411と共に、一体に形成するのが好ましく、その構成材料としては、ガラス、セラミックス部材、又は、ＡＢＳ樹脂、ポリエチレン、ポリ塩化ビニル、ポリスチレン、ポリプロピレン、ポリビニルアルコール、メタクリル樹脂、石油樹脂、ポリアミド、ポリ塩化ビニリデン、ポリカーボネート、ポリアセタール、弗素樹脂、ポリイミド、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンスルフィド、ポリベンズイミダゾール、ポリシクロオレフィン等の熱可塑性樹脂、又は、フェノール樹脂、尿素樹脂、不飽和ポリエステル、ポリウレタン、アルキド樹脂、メラミン樹脂、エポキシ樹脂等の熱硬化性樹脂、則ち、熱可塑性樹脂又は熱硬化性樹脂等の合成樹脂部材、又は、プラスチック、又は、
ポリ乳酸、ポリアミノ酸、脂肪族ポリエステル、ポリ−ε−カプロラクトン、ポリビニルアルコール、キトサン、澱粉、セルロース等と汎用性ポリマーとの混合物等の生分解樹脂材、又は、ウレタンゴム、シリコーンゴム、ポリエチレン及びポリスチレンの共重合体をポリマーの主成分とする低硬度ゴム、ブタジエンゴム、イソプレンゴム、ニトリルゴム、ブチルゴム、アクリルゴム、スチレン−ブタジエンゴム、エチレン−プロピレンゴム、クロロプレンゴム、アクリロニトリル−ブタジエンゴム、弗素ゴム、多硫化ゴム、ポリエーテルゴム、クロロスルホン化ポリエチレン等の合成ゴム、又は、天然ゴム、又は、これらの組合せから成るグループから選択されたもの、
更に、ポリアミド、ポリカーボネート、ポリアセタール、ポリエチレンテレフタレート、ポリブチレンテレフタレート、ポリフェニレンエーテル、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンスルフィド、ポリアリレート、ポリスルホン、ポリエーテルスルホン、ポリケトンスルフィド、ポリエーテルイミド、ポリアミドイミド、ポリイミド、ポリ四弗化エチレン、芳香族ポリエステル、ポリアミノビスマレイミド、トリアジン樹脂等のエンジニアリングプラスチック部材、ガラス又はセラミックス部材、及びこれらの組合せから成るグループから構成されている材料が利用可能であり、
特に、透光材や、透明材及び／又は半透明材を含む光路変更手段407、411の構成材料としては、ガラス、セラミックス部材、又は、ＡＢＳ樹脂、ポリエチレン、ポリ塩化ビニル、ポリスチレン、ポリプロピレン、ポリビニルアルコール、メタクリル樹脂、石油樹脂、ポリアミド、ポリ塩化ビニリデン、ポリカーボネート、ポリアセタール、弗素樹脂、ポリイミド、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンスルフィド、ポリベンズイミダゾール、ポリシクロオレフィン等の熱可塑性樹脂、又は、フェノール樹脂、尿素樹脂、不飽和ポリエステル、ポリウレタン、アルキド樹脂、メラミン樹脂、エポキシ樹脂等の熱硬化性樹脂、則ち、熱可塑性樹脂又は熱硬化性樹脂等の合成樹脂部材、又は、プラスチック、又は、ポリ乳酸、ポリアミノ酸、脂肪族ポリエステル、ポリ−ε−カプロラクトン、ポリビニルアルコール、キトサン、澱粉、セルロース等と汎用性ポリマーとの混合物等の生分解樹脂部材、又は、ウレタンゴム、シリコーンゴム、ポリエチレン及びポリスチレンの共重合体をポリマーの主成分とする低硬度ゴム、ブタジエンゴム、イソプレンゴム、ニトリルゴム、ブチルゴム、アクリルゴム、スチレン−ブタジエンゴム、エチレン−プロピレンゴム、クロロプレンゴム、アクリロニトリル−ブタジエンゴム、弗素ゴム、多硫化ゴム、ポリエーテルゴム、クロロスルホン化ポリエチレン等の合成ゴム、又は、天然ゴム、又は、これらの組合せから成るグループから選択されたもの、
更に、ポリアミド、ポリカーボネート、ポリアセタール、ポリエチレンテレフタレート、ポリブチレンテレフタレート、ポリフェニレンエーテル、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンスルフィド、ポリアリレート、ポリスルホン、ポリエーテルスルホン、ポリケトンスルフィド、ポリエーテルイミド、ポリアミドイミド、ポリイミド、ポリ四弗化エチレン、芳香族ポリエステル、ポリアミノビスマレイミド、トリアジン樹脂等のエンジニアリングプラスチック部材、ガラス又はセラミックス部材、及びこれらの組合せから成るグループから構成されている材料が利用可能である。
尚、ケース本体41,42及びキャプ状緊締具44は、有害な反射光等を防止するため、黒色で着色するのが好ましい。

次に、図３を参照して、不透光材／遮光材からなるケース本体42の構造を説明すると、ケース本体42の上部殻体中央に透光材ケース本体41との嵌合用に断面が凸形状の突起子450がケース本体41との嵌合方向に突出して形成され、その円筒状上面451は、半径r1に対して、僅かに＋公差で突出させて形成するのが好ましく、その下方には横方向に、上面452及び下面453を有する薄板状の嵌合突起子450が形成され、ケース本体41の中空部403と嵌合可能になっており、かかる突起子450により、投光部52から発光・投射された透過光が、直接、受光部54により受光されることを、極力防止するようになっている。従って、図２０乃至図２２に示すように、内周中空円筒の中心軸に対して対称な位置に配置される場合には、不透光部材／遮光部材からなる嵌合突起子450の上面452より低い位置に、投光部52の単独又は複数個の発光手段及び受光部54の単独又は複数個の受光手段を配置するのが好ましい。

又、ケース本体42の上部殻体中央で、突起子450の突出方向と反対側には、本液位検出装置4sが装着可能な管３の最大管径D44aに適合させた半径r1で、軸心方向に所定の幅を有する円筒曲面462が形成され、円筒曲面462の裏側は、所定の厚さの薄板状円筒殻体で形成され、更に、上部円筒殻体の左右両方端部の嵌合面側に、変形山形状の嵌合突起子456が、本体41の嵌合溝404及び凹部424と密着嵌合するように突出して形成され、突起子456の上曲面457は、円筒曲面462と同一の曲率半径r1で形成され、右下斜方に形成された薄板状平板部458は溝404に密着嵌合可能となっている。又、管３を緊締具44と密着挟持するための棒ネジ状頭部を有する締結材430を埋設し挿通するための半円形穴421に接合する半円形穴466が左右両端部に形成され、その上部にはそれぞれ半円状凸部（ボス）468が形成されている。

又、突起子456は左右凸部468の近傍に形成されているが、中央突起子450側には、それぞれ、切欠溝404と嵌合する薄板状突起部460が形成され、上部殻体上面両側のより中央に近い部位にケース本体41の嵌合凹部424と密着嵌合する断面が円弧状の薄板状突起部459が形成され、光路変更手段407,411に対し上方からのノイズ光を遮断するようになっている。更に、光路変更手段407の円筒曲面462の反対側に、投光部52を格納する空間が形成され、又、光路変更手段411の円筒曲面462の反対側に、受光部54を格納する空間が形成され、
更に、下部殻体の嵌合面側に、半円形穴484,488,490がそれぞれ形成され、穴490は、穴426と共に、センサの感度調節用可変抵抗器48を操作するために使用され、穴488は、穴428と共に、センサの作動状態表示手段46の可視窓として使用され、穴484は、穴440と共に、コネクタを介して電源及び信号線59を接続するのに使用され、穴484の下方周辺には半円状凸部486が形成されている。更に又、側部殻体の中央内側には、本体41との嵌合用突起子470が形成され、その先端部472は更に鈎状の係合突起が形成され、突起子470の下方には、溝420に接合し、回路基板50を嵌合・挟持するための溝部482が形成され、正面後方の薄板状殻体には、液体有無判定手段55の判定閾値／増幅器の増幅度を設定／調節すると共に、シリコーン樹脂等の防水／防爆充填剤（遮光材を兼ねる）の注入孔としても利用可能な穴474,476,478等が形成されている。又、注入する防水充填剤は、投光部、受光部に対する遮光材としても有用である。

又、ケース本体42は、その上部殻体、下部殻体、底部殻体、側部殻体を、突起子450,456,470と共に、一体に形成するのが好ましく、その構成材料としては、不透光材／遮光材や、不透光材／遮光材構造を含んだものが好ましく、鉄、アルミニウム、マグネシウム、チタン等の金属材料や、木材、紙、ガラス、セラミックス部材、又は、ＡＢＳ樹脂、ポリエチレン、ポリ塩化ビニル、ポリスチレン、ポリプロピレン、ポリビニルアルコール、メタクリル樹脂、石油樹脂、ポリアミド、ポリ塩化ビニリデン、ポリカーボネート、ポリアセタール、弗素樹脂、ポリイミド、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンスルフィド、ポリベンズイミダゾール、ポリシクロオレフィン等の熱可塑性樹脂、又は、フェノール樹脂、尿素樹脂、不飽和ポリエステル、ポリウレタン、アルキド樹脂、メラミン樹脂、エポキシ樹脂等の熱硬化性樹脂、則ち、熱可塑性樹脂又は熱硬化性樹脂等の合成樹脂部材、又は、プラスチック、又は、ポリ乳酸、ポリアミノ酸、脂肪族ポリエステル、ポリ−ε−カプロラクトン、ポリビニルアルコール、キトサン、澱粉、セルロース等と汎用性ポリマーとの混合物等の生分解樹脂部材、又は、ウレタンゴム、シリコーンゴム、ポリエチレン及びポリスチレンの共重合体をポリマーの主成分とする低硬度ゴム、ブタジエンゴム、イソプレンゴム、ニトリルゴム、ブチルゴム、アクリルゴム、スチレン−ブタジエンゴム、エチレン−プロピレンゴム、クロロプレンゴム、アクリロニトリル−ブタジエンゴム、弗素ゴム、多硫化ゴム、ポリエーテルゴム、クロロスルホン化ポリエチレン等の合成ゴム、又は、天然ゴム、又は、これらの組合せから成るグループから選択されたもの、
更に、ポリアミド、ポリカーボネート、ポリアセタール、ポリエチレンテレフタレート、ポリブチレンテレフタレート、ポリフェニレンエーテル、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンスルフィド、ポリアリレート、ポリスルホン、ポリエーテルスルホン、ポリケトンスルフィド、ポリエーテルイミド、ポリアミドイミド、ポリイミド、ポリ四弗化エチレン、芳香族ポリエステル、ポリアミノビスマレイミド、トリアジン樹脂等のエンジニアリングプラスチック部材、ガラス又はセラミックス部材、及びこれらの組合せから成るグループから構成されている材料が利用可能である。

又、上記材料42が、単体では透光性を有する場合（例えば、合成樹脂材）には、光線（可視光、紫外光を含む）／赤外線を遮断する方法としては、光線／赤外線を反射、遮蔽又は吸収する性能を上記材料42に配合／付与したり、光線遮断性能を有するフィルムを貼り付ける方法がある。例えば、有機ポリマーフィルムの表面にＡｌ、Ａｇ、Ａｕ等の金属薄膜層と該層上に保護層を積層してなる光線反射フィルム材や、光線／近赤外線吸収色素を含有した接着ポリマーをガラス或いは樹脂板に貼り合せた光線／近赤外線吸収板や、透明フィルムの表面にアンチモン含有酸化スズ微粒子、インジウム含有酸化スズ微粒子等の光線／熱線遮蔽性無機微粒子を含有してなる透明遮蔽フィルムや透明樹脂に硫化第二銅を配合してなる近赤外線吸収透明樹脂組成物がある。又、ポリカーボネート樹脂等に酸化チタン被覆マイカを配合してなる光線／赤外線遮断材や、フタロシアニン系近赤外線吸収化合物を用いた赤外線遮蔽材や、合成樹脂とフタロシアニン系近赤外線吸収剤と２種以上の顔料又は染料からなる着色剤とを配合することにより、光線／赤外線を遮蔽してもよく、２種以上、好ましくは３種以上の顔料又は染料からなる着色剤としては、カーボンブラック、シアニン系グリーン有機顔料、アントラキノン系ヴァイオレット染料、キノリン系イエロー染料、アントラキノン系レッド染料があり、又、顔料及び染料を併用して使用することが好ましい。
尚、ケース本体41,42及びキャプ状緊締具44は、有害な反射光等を防止するため、黒色で着色するのが好ましい。

次に、図４を参照して、サドル状緊締具44の構造を説明すると、本発明の液位検出装置4s／管内液体検知装置４では、管３／１ｂと密着し圧接するケース本体41、42の円筒曲面406,462の曲率半径r1は、装着される管３の外径が変更されても、常時一定の固定した曲率半径r1であるが、サドル状の緊締具44の下面に形成された円筒曲面520の曲率半径r2は、管３に密着して管３を緊締／挟持し、ケース本体41、42と、内側圧接面が円筒状で圧接／密着して固定／挟持する円筒形管の軸芯位置を、その外径が変動しても一定の空間位置関係に保持して固定可能なサドル状緊締具44とで管３を圧接し挟持した状態で固定するため、例えば、ケース本体41、42の中心線とサドル状緊締具44の中心線と、円筒形管３の軸芯とが、同一平面上にあるような空間位置関係に保持し固定可能となるために、装着され挟持される管３の外径D44が150％以上変動する場合には、曲率半径r2を変化させたものを、複数種類用意するのが好ましく、管３の最大曲率半径と最小曲率半径が、約４〜６倍程度変動する場合には、少なくとも４種類程度、曲率半径r2を変化させたものを用意するのが好ましい。しかして、緊締具44の中央左右両端部には、棒ネジやボルト43a等を挿通し保持する貫通穴502が形成され、その上下両面周辺には、円形凸部（ボス）504が形成され、緊締具44の下面には、管３を緊締保持するため管３の外周半径r2に密着し圧接／接合可能な所定の大きさの半径で、軸心方向に所定の長さを有する円筒曲面520が形成され、その反対側上面には、軽量化のため左右方向にリブ510が形成され、更に、前後左右の四隅には、略矩形状の凹部506が形成され、管３を緊締挟持しても緊締具44の剛性強度が確保でき、変形しにくい断面構造となっている。

次に、図５を参照して、平行した２つの棒ネジ状頭部43aを有する締結材430の構造を説明すると、本発明の液位検出装置4sでは、検出装置4sの管３への固定は、装置4sのケース本体41、42とサドル状の緊締具44との内側円弧形状部により圧接／密着して挟持すると共に、本体両端に平行して配設された２つの棒ネジ43a−蝶ナット43b等の螺着可能な緊締手段43により、ケース本体41、42とサドル状緊締具44とで管３を圧接し挟持した状態で密着固定するようになっている。
則ち、管径の変動する管３を緊締具44の下面に形成された円筒曲面520の曲率半径部により緊締／挟持し、ケース本体41、42と、緊締具44との円筒状内側圧接面で円筒形管３の軸芯位置を、その外径が変動しても絶えず一定の空間位置関係に、安定して精密／高精度に固定可能であるが、変動する外径管３への取付作業は簡単かつ容易とするため、例えば、十分な取付精度を安定して確保するためには、棒ネジ43a−連結板432からなる締結材430は、鉄、ステンレス等の金属材で構成し、２つの棒ネジ43aを、図５(C)に示すようにＬ形状の金属製連結板432の上面に、それぞれ、相互の平行度及び対称性を確保して溶接等で固着したものを、ケース本体41の後部奥側に配設すると、管３の外径が２〜４倍以上変動しても、ケース本体41、42の対称中心線と、サドル状緊締具44の対称中心線と、円筒形管３の軸芯とが、管３の如何なる外径に対しても、同一平面上にあるような一定の空間位置関係に保持した状態で、安定的に固定可能な配置関係を形成することができ好ましい。
かかる一定の空間的配置関係を固定し管３を挟持する力は、棒ネジ43a−蝶ナット43bの螺着する力に依存するため、十分な螺着力を安定して確保するためには、棒ネジ43a−連結板432からなる締結材430は、鉄、ステンレス等の金属材で構成し、その表面を黒色塗装するのが好ましく、これらの棒ネジ43aをそれぞれ単独で穴421に植設するよりは、図５(C)に示すようにＬ形状の金属製連結板432の上面に、それぞれ溶接等で固着したものを、ケース本体41の後部奥側に配設したほうが、棒ネジ43a−蝶ナット43bにより管３を密着挟持するのに十分な大きさの力が確保できると共に、ケース本体41,42の穴421周辺の局所部位にかかる締結力が直接作用せず、又、連結板432により外部の不要な散乱光等を遮断する効果も期待でき好ましい。
かかる金属製緊締手段43を使用すると、投光部５２／受光部５４と管１ｂ／３との軸芯の配置関係が、非常に安定的に固定可能であるので、テフロン（登録商標）製管のように取付け時に挟着力により管外周が変形し易い円筒形管であっても、非常に安定した投光／受光光学系が形成可能である。

かかる構成において、図６乃至図１９を参照して、単一の広角投射角を有する発光素子５２及び単一の受光素子５４を利用した液体検知光学系に関して、その動作を説明する。先ず、図２に対応させて示す図６は、本発明の液位検出装置4s／液体検知装置４において、投光部52から受光部54までの光学経路の主要部全体を拡大して示すものであり、管３／１ｂへの接合面406の断面が半径r1の円形状の光路変更手段407,411の屈折率をn1とし、その円形中心をＯ0とし、管３の屈折率をn2とし、管３の最大外径r1より小さい外径をr2、内径をr3、その中心点をＯ3とし、本発明の液位検出装置4sが装着可能な管３の最大外径をr1とし、その中心をx−y座標の原点Ｏ0(0,0)とし、光路変更手段407の投光部52の取付平面408と、光路変更手段411の受光部54の取付平面412との交線（交点）Ｐ0と上記原点Ｏ0とを結ぶ直線をｙ軸に採用し、原点と上記交点Ｐ0との距離を、座標(0,−y0)で表記し、原点Ｏ0においてy軸に垂直な方向をx軸とする。又、上記投光部52の取付面408への固定位置を座標Ｐ1(−x1,−y1)で表記し、受光部54の取付面412への固定位置を座標Ｐ8(x8,−y8)で表記する。かくして、原点Ｏ0と点Ｐ0、Ｐ1とで形成される角度θ1が定義され、原点Ｏ0と点Ｐ0、Ｐ8とで形成される角度θ31も同様に定義される。
尚、投光部52／受光部54の設置／固定位置は、図６に示すように、その透過光の光学的中心が、不透光材／遮光材からなるケース本体42の凸形状突起子450及びその円筒状上面451により遮られ、直接、投射光が投光部52から受光部54に入射しない空間位置関係で固定するのが受光素子５４のＳ／Ｎ比を向上させる効果があり好ましく、管３内部の屈折／透過光l45（又は直線Ｐ4−Ｐ5）が、投光部52と受光部54との光学的中心を結ぶ直線Ｐ1−Ｐ8と略平行に透過する場合には、投光部52と受光部54の光学的中心Ｐ1,Ｐ8を、それぞれ円筒状上面451よりも下方に配設することで、かかる関係は満たすことが可能である。

次に、投光部52から受光部54までの光学経路の主要部を、図６，７により説明すると、先ず、点Ｐ1から、水平面と角度θ1をなす投光部52の発光手段（LEDや光ファイバーを含む）の主光束が、図２の取付面408に垂直に投射されると、ケース41と一体に形成された光路変更手段407の内部を直進して透過し、図６に示す内側円形で曲率半径r1の断面406の点Ｐ2に、入射角θ2で入射し、点Ｐ2において空気中に屈折角θ3で屈折する。更に、空気中を屈折角θ3で直進すると、管３の曲率半径r2の外周面で点Ｐ3の位置に入射角θ4で入射し、屈折率n2の管３の内部に屈折角θ5で屈折し、そのまま直進して、内側円形で曲率半径r3の断面の点Ｐ4に、入射角θ6で入射し、管３の中空内部の空気中に屈折角θ7で屈折する。次に、管３中空内部の空気中を屈折角θ7で直進すると、管３の曲率半径r3の内周面で点Ｐ5の位置に入射角θ8で入射し、屈折率n2の管３の内部に屈折角θ9で屈折し、そのまま直進して、管３の曲率半径r2の外周面で点Ｐ6の位置に入射角θ10で入射し、管３の外部空気中に屈折角θ11で屈折し、そのまま空気中を直進して、ケース本体41と一体に形成された光路変更手段411の内側円形で曲率半径r1の断面406の点Ｐ7に、入射角θ12で入射し、屈折率n1の光路変更手段411の内部をそのまま直進すると、受光部取付面412の点Ｐ8の位置に入射角θ14で入射し、そこから水平面と角度θ31をなす受光部54に受光されるようになっている。上記光路Ｐ1−Ｐ2−Ｐ3−Ｐ4−Ｐ5−Ｐ6−Ｐ7−Ｐ8の各屈折点の座標を、図７に示すように、それぞれ、点Ｐ2=(−x2,−y2)、点Ｐ3=(−x3,−y3)、点Ｐ4=(−x4,y4)、点Ｐ5=(x5,−y5)、点Ｐ6=(x6,−y6)、点Ｐ7=(x7,−y7)で表記する。

かくして、管３の最大外径r1が所定の大きさで固定され、光路変更手段407の水平面となす角度θ1も、所定の大きさに決定し固定され、投光部52の取付面408への取付位置Ｐ1(−x1,−y1)も、直接、投射光が投光部52から受光部54に入射しない空間位置関係で固定位置に設定した場合、本発明の目的は、管の最大外径r1より小さい外径r2及び内径r3を有する管３が外径r2及び内径r3に関して種々の値に変動しても、管３の内部を液体２が無い場合屈折・透過した光l45を、受光部取付位置Ｐ8が、予め設定した空間的固定位置の受光部取付位置Ｐ8であっても安定的に屈折・透過光の主光束を受光可能となるような位置が存在するか？、存在する場合には、管３の最大外径r1を所定の大きさに固定した場合、上記光路変更手段の設定角度θ1、θ31の値、及び、投光部52の取付位置Ｐ1(−x1,−y1)、受光部54の取付位置Ｐ8(x8,−y8)の値は、どのような値であるか？と置き換えることができ、結論から述べると、後述するように、かかる投光部、受光部の配置関係は、無数に存在し、その具体的求め方を以下に詳述する。

先ず、図６乃至図１９には、管３内部の屈折／透過光l45（又は直線Ｐ4−Ｐ5）が、投光部52と受光部54との光学的中心を結ぶ直線Ｐ1−Ｐ8と平行でなく斜めに透過する場合の１例を図示してあり、かかる場合、管３の最大外径r1が所定の大きさで固定され、光路変更手段407の角度θ1も所定の大きさに決定し固定され、投光部52の取付面408への取付位置Ｐ1(−x1,−y1)も固定位置に設定されると、座標x1とy1とは、独立して変更できず、液体検出装置を取り付ける円筒形管の外径が最大の外径管の場合、その円筒中心より下方の液体検出装置を取り付ける側に、液体検知用透過光が透過するように投光部及び受光部の固定位置をそれぞれ幾何方程式及び光学方程式を連立させて演算し、又、液体検出装置を取り付ける円筒形管の外径が最小の外径管の場合、その円筒中心より下方の液体検出装置を取り付ける側を、液体検知用透過光が透過するように投光部及び受光部の固定位置をそれぞれ幾何方程式及び光学方程式を連立させて演算する。
具体的には、図６及び図８に示す半径r1、角度θ1及び交点Ｐ0のｙ座標y0と、点Ｐ1の座標値x1,y1との間には、次の幾何方程式が成り立つ。
y0 ＝ y1 ＋ x1・ｃｏｔ（θ1） ・・・（１）

次に、図７及び図８に示す点Ｐ2の座標値x2,y2を、点Ｐ1の座標値x1,y1で表すと、光路Ｐ1−Ｐ2は、ｘ軸と角度θ1をなし、光路Ｐ1−Ｐ2は、内側半径r1の円周とも交わるので、点Ｐ1の座標値x1,y1と、点Ｐ2の座標値x2,y2との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。直線条件より、
y1 ＝ (x1−x2)・ｔａｎ（θ1） ＋ y2 ・・・（２）

点Ｐ2が半径r1の円周上にあるので、
x2・x2 ＋ y2・y2 ＝ r1・r1 ・・・（３）

次に、図９に示す点Ｐ2の位置で、半径Ｐ2−Ｏ0がｙ軸となす角度θ20と、入射角θ2、屈折角θ3、及び空気中への屈折光l23がｘ軸となす角度θ21との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。
点Ｐ2が半径r1の円周上にあるので、
x2／y2 ＝ ｔａｎ（θ20） ・・・（４）

又、点Ｐ1を通りｘ軸に平行な直線とｙ軸との交点をＰ10とし、点Ｐ1を通りｘ軸に平行な直線と、直線Ｏ0−Ｐ2とが交わる点をＰ11とすると、角Ｐ2Ｐ11Ｐ10は、θ1＋θ2に等しく、三角形Ｏ0Ｐ11Ｐ10が直角三角形であるから、
θ1 ＋ θ2 ＋ θ20 ＝ π／２ ・・・（５）

入射角θ2と屈折角θ3との間には、光路変更手段407の屈折率n1より次の光学方程式が成り立つ。
ｓｉｎ（θ3）／ｓｉｎ（θ2） ＝ n1 ・・・（６）

更に、直線Ｏ0−Ｐ2が、点Ｐ2においてｘ軸となす角度は、θ3＋θ21に等しいので、
θ3 ＋ θ21 ＋ θ20 ＝ π／２ ・・・（７）

尚、図９において、点Ｐ1を、角度θ20＞45度とし、点Ｐ1aの位置で示すように、より上方に配置し、例えば、角度θ2＜0.0とすると、点Ｐ2aの位置で空気中への屈折光l2a3が、直線Ｐ2a−Ｏ0より上方に伝搬するので、受光位置が、第４象限から第２象限の位置に変更してしまい、一般に、好ましくない。

次に、図１０に示す点Ｐ3の座標値x3,y3を、点Ｐ2の座標値x2,y2で表すと、光路Ｐ2−Ｐ3は、ｘ軸と角度θ21をなし、光路Ｐ2−Ｐ3は、管３の外周半径r2の円周とも交わるので、点Ｐ2の座標値x2,y2と、点Ｐ3の座標値x3,y3との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。直線条件より、
y2 ＝ (x2−x3)・ｔａｎ（θ21） ＋ y3 ・・・（８）

点Ｐ3が半径r2の円周上にあるので、
x3・x3 ＋ (r1−r2−y3)・(r1−r2−y3) ＝ r2・r2 ・・・（９）

次に、図１１に示す点Ｐ3の位置で、光路Ｐ2−Ｐ3がｘ軸となす角度θ21、半径Ｐ3−Ｏ3がｙ軸となす角度θ22と、入射角θ4、屈折角θ5、及び管３内への屈折光l34がｘ軸となす角度θ23との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。
点Ｐ3が半径r2の円周上にあるので、
x3／(y3−r1＋r2) ＝ ｔａｎ（θ22） ・・・（１０）

又、直線Ｏ3−Ｐ3が、点Ｐ2を通りｘ軸に平行な直線と交わる点をＰ12とし、点Ｐ2を通りｘ軸に平行な直線がｙ軸と交わる点をＰ13とすると、角Ｐ3Ｐ12Ｐ13は、θ21＋θ4に等しく、三角形Ｏ3Ｐ12Ｐ13が直角三角形であるから、
θ21 ＋ θ4 ＋ θ22 ＝ π／２ ・・・（１１）

入射角θ4と屈折角θ5との間には、屈折率n2より次の光学方程式が成り立つ。
ｓｉｎ（θ5）／ｓｉｎ（θ4） ＝ n2 ・・・（１２）

更に、図１２に示すように、直線Ｏ3−Ｐ3が、点Ｐ3においてｘ軸となす角度は、θ5＋θ23に等しいので、
θ5 ＋ θ23 ＋ θ22 ＝ π／２ ・・・（１３）


次に、図１２に示す点Ｐ4の座標値x4,y4を、点Ｐ3の座標値x3,y3で表すと、光路Ｐ3−Ｐ4は、ｘ軸と角度θ23をなし、光路Ｐ3−Ｐ4は、管３の内側半径r3の円周とも交わるので、点Ｐ3の座標値x3,y3と、点Ｐ4の座標値x4,y4との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。直線条件より、
y3 ＝ (x3−x4)・ｔａｎ（θ23） ＋ y4 ・・・（１４）

点Ｐ4が半径r3の円周上にあるので、
x4・x4 ＋ (r1−r2−y4)・(r1−r2−y4) ＝ r3・r3 ・・・（１５）

次に、図１３に示す点Ｐ4の位置で、光路Ｐ3−Ｐ4がｘ軸となす角度θ23、半径Ｐ4−Ｏ3がｙ軸となす角度θ24と、入射角θ6、屈折角θ7、及び管３内部の空気中への屈折光Ｐ4−Ｐ5がｘ軸となす角度θ25との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。
点Ｐ4が半径r3の円周上にあるので、
x4／(y4−r1＋r2) ＝ ｔａｎ（θ24） ・・・（１６）

又、直線Ｏ3−Ｐ4が、ｘ軸に平行な直線と交わる点をＰ14とし、このｘ軸に平行な直線がｙ軸と交わる点をＰ15とすると、角Ｐ4Ｐ14Ｐ15は、θ23＋θ6に等しく、三角形Ｏ3Ｐ14Ｐ15が直角三角形であるから、
θ23 ＋ θ6 ＋ θ24 ＝ π／２ ・・・（１７）

入射角θ6と屈折角θ7との間には、管３の屈折率n2より次の光学方程式が成り立つ。
ｓｉｎ（θ7）／ｓｉｎ（θ6） ＝ n2 ・・・（１８）

更に、直線Ｏ3−Ｐ4が、点Ｐ4においてｘ軸となす角度は、θ7＋θ25に等しいので、
θ7 ＋ θ25 ＋ θ24 ＝ π／２ ・・・（１９）


次に、図１４に示す点Ｐ5の座標値x5,y5を、点Ｐ4の座標値x4,y4で表すと、光路Ｐ4−Ｐ5は、ｘ軸と角度θ25をなし、光路Ｐ4−Ｐ5は、管３の内側半径r3の円周とも交わるので、点Ｐ4の座標値x4,y4と、点Ｐ5の座標値x5,y5との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。直線条件より、
y4 ＝ y5 ＋ (x4＋x5)・ｔａｎ（θ25） ・・・（２０）

点Ｐ5が半径r3の円周上にあるので、
x5・x5 ＋ (r1−r2−y5)・(r1−r2−y5) ＝ r3・r3 ・・・（２１）

次に、図１４に示す点Ｐ5の位置で、光路Ｐ4−Ｐ5がｘ軸となす角度θ25、半径Ｐ5−Ｏ3がｙ軸となす角度θ26と、入射角θ8、屈折角θ9、及び管３内部の屈折率n2の部材中への屈折光l56がｘ軸となす角度θ27との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。
点Ｐ5が半径r3の円周上にあるので、
x5／(y5−r1＋r2) ＝ ｔａｎ（θ26） ・・・（２２）

又、点Ｐ5を通りｘ軸に平行な直線がｙ軸と交わる点をＰ16とすると、角Ｐ4Ｐ5Ｐ16は、θ25に等しく、三角形Ｏ3Ｐ5Ｐ16が直角三角形であるから、
θ8 − θ25 ＋ θ26 ＝ π／２ ・・・（２３）

入射角θ8と屈折角θ9との間には、屈折率n2より次の光学方程式が成り立つ。
ｓｉｎ（θ8）／ｓｉｎ（θ9） ＝ n2 ・・・（２４）

更に、直線Ｏ3−Ｐ5が、点Ｐ5においてｘ軸となす角度は、θ9＋θ27に等しいので、
θ9 ＋ θ27 ＋ θ26 ＝ π／２ ・・・（２５）


次に、図１５に示す点Ｐ6の座標値x6,y6を、点Ｐ5の座標値x5,y5で表すと、光路Ｐ5−Ｐ6は、ｘ軸と角度θ27をなし、光路Ｐ5−Ｐ6は、管３の外周半径r2の円周とも交わるので、点Ｐ5の座標値x5,y5と、点Ｐ6の座標値x6,y6との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。直線条件より、
y6 ＝ (x6−x5)・ｔａｎ（θ27） ＋ y5 ・・・（２６）

点Ｐ6が半径r2の円周上にあるので、
x6・x6 ＋ (r1−r2−y6)・(r1−r2−y6) ＝ r2・r2 ・・・（２７）

次に、図１６に示す点Ｐ6の位置で座標値x6,y6、光路Ｐ5−Ｐ6がｘ軸となす角度θ27、半径Ｐ6−Ｏ3がｙ軸となす角度θ28と、入射角θ10、屈折角θ11、及び管３内部の屈折率n2の部材から空気中への屈折光l67がｘ軸となす角度θ29との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。
点Ｐ6が半径r2の円周上にあるので、
x6／(y6−r1＋r2) ＝ ｔａｎ（θ28） ・・・（２８）

又、点Ｐ6を通りｘ軸に平行な直線がｙ軸と交わる点をＰ17とすると、角Ｐ5Ｐ6Ｐ17は、θ27に等しく、三角形Ｏ3Ｐ6Ｐ17が直角三角形であるから、
θ27 ＋ θ10 ＋ θ28 ＝ π／２ ・・・（２９）

入射角θ10と屈折角θ11との間には、屈折率n2より次の光学方程式が成り立つ。
ｓｉｎ（θ11）／ｓｉｎ（θ10） ＝ n2 ・・・（３０）

更に、直線Ｏ3−Ｐ6が、点Ｐ6においてｘ軸となす角度は、θ11＋θ29に等しいので、
θ11 ＋ θ29 ＋ θ28 ＝ π／２ ・・・（３１）


次に、図１７に示す点Ｐ7の座標値x7,y7を、点Ｐ6の座標値x6,y6で表すと、光路Ｐ6−Ｐ7は、ｘ軸と角度θ29をなし、光路Ｐ6−Ｐ7は、光路変更手段411の内周半径r1の円周とも交わるので、点Ｐ6の座標値x6,y6と、点Ｐ7の座標値x7,y7との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。直線条件より、
y7 ＝ (x7−x6)・ｔａｎ（θ29） ＋ y6 ・・・（３２）

点Ｐ7が半径r1の円周上にあるので、
x7・x7 ＋ y7・y7 ＝ r1・r1 ・・・（３３）

次に、図１８に示す点Ｐ7の位置で座標値x7,y7、光路Ｐ6−Ｐ7がｘ軸となす角度θ29、半径Ｐ7−Ｏ0がｙ軸となす角度θ30と、入射角θ12、屈折角θ13、及び空気中から光路変更手段411内部の屈折率n1の部材への屈折光l78がｘ軸となす角度θ31との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。
点Ｐ7が半径r1の円周上にあるので、
x7／y7 ＝ ｔａｎ（θ30） ・・・（３４）

又、点Ｐ7を通りｘ軸に平行な直線がｙ軸と交わる点をＰ18とすると、角Ｐ6Ｐ7Ｐ18は、θ29に等しく、三角形Ｏ0Ｐ7Ｐ18が直角三角形であるから、
θ29 ＋ θ12 ＋ θ30 ＝ π／２ ・・・（３５）

入射角θ12と屈折角θ13との間には、屈折率n1より次の光学方程式が成り立つ。
ｓｉｎ（θ12）／ｓｉｎ（θ13） ＝ n1 ・・・（３６）

更に、直線Ｏ0−Ｐ7が、点Ｐ7においてｘ軸となす角度は、θ13＋θ31に等しいので、
θ13 ＋ θ31 ＋ θ30 ＝ π／２ ・・・（３７）


次に、図１９に示す点Ｐ8の座標値x8,y8を、点Ｐ7の座標値x7,y7で表すと、光路Ｐ7−Ｐ8は、ｘ軸と角度θ31をなし、光路Ｐ7−Ｐ8は、光路変更手段411の取付平面412と交わるので、点Ｐ7の座標値x7,y7と、点Ｐ8の座標値x8,y8との間には、以下の幾何方程式が成り立つ。直線条件より、
y8 ＝ (x8−x7)・ｔａｎ（θ31） ＋ y7 ・・・（３８）

かくして、
条件１） 管３／１ｂの最大外径r1を固定し、光路変更手段407,411の水平面となす角度θ1,θ31もそれぞれ固定した場合、投光部52の取付面408への取付位置Ｐ1(−x1,−y1)を更に所定の固定位置に設定しても、外径r2及び内径r3が種々の値に変動する管３／１ｂに対して、管３／１ｂ内部を屈折・透過した光l45が、予め固定して設定した受光部取付位置Ｐ8であっても安定的に透過光の主光束を受光可能となるような位置Ｐ8が存在するか？となる。

上記図６乃至図１９には、管３／１ｂ内部の屈折／透過光l45（又は直線Ｐ4−Ｐ5）が、投光部52と受光部54との光学的中心を結ぶ直線Ｐ1−Ｐ8と平行でなく斜めに透過する場合の１例を示したが、解析をより簡単にするために、

条件２） 管３／１ｂ内部の屈折／透過光l45（又は直線Ｐ4−Ｐ5）が、投光部52と受光部54との光学的中心を結ぶ直線Ｐ1−Ｐ8と略平行（従って、ｘ軸に関しても略平行となる）に透過するように投光部52の位置／角度を設定すると、図２０に示すように、かかる場合には、光の対称性から光学的対称軸（図２０では、ｙ軸）sj1に対して、大略対称に光が進行し、従って、角度θ1とθ31は、それぞれ、ｙ軸sj1に対して対称であるから、ほぼ等しくなり、同様にして、角度θ7≒θ8、角度θ6≒θ9、角度θ5≒θ10、角度θ4≒θ11、角度θ3≒θ12、角度θ2≒θ13、角度θ1≒θ31の関係が、それぞれ、ｙ軸に関する対称性から成立する。又、かかる場合には、光の対称性からｙ軸に対して、投光部52及び受光部54の位置もほぼ対称な配置となり、上記光路Ｐ1−Ｐ2−Ｐ3−Ｐ4−Ｐ5−Ｐ6−Ｐ7−Ｐ8の中で、光路Ｐ1−Ｐ2−Ｐ3−Ｐ4までの光学経路が解析でき、光路Ｐ4−Ｐ5がｘ軸に対して略平行であれば、上記条件１は満たすことが分かる。更に、管３／１ｂ内部の透過光l45が、投光部52と受光部54との光学的中心を結ぶ直線Ｐ1−Ｐ8と略平行に透過する場合には、投光部52から受光部54までの光学経路が最短となり、後述する投光部52及び受光部54を対称的に配置しない場合よりも光学経路が短かく、結果として、投光部52の発光素子の強度を低減させても、十分なS/N比を確保できる利点がある。
尚、管径の変動する管３／１ｂを緊締具44の下面に形成された円筒曲面520の曲率半径部により緊締／挟持し、ケース本体41、42と、緊締具44との円筒状内側圧接面で円筒形管３の軸芯位置を、その外径が変動しても絶えず一定の空間位置関係（図２０において、ケース本体41、42の対称中心線sj1と、サドル状緊締具44の対称中心線sj1と、円筒形管３の軸芯Ｏ3とが、管３／１ｂの如何なる外径に対しても、光学的対称軸sj1＝ｙ軸と一致した同一平面上にあるような一定の空間位置関係）に、安定して精密／高精度に固定するため、管３／１ｂの外径に応じて、緊締具44を変更するのが好ましく、中程度の大きさの外径の管３／１ｂを、図２０に示す光学的対称軸sj1に物理的に対称に配置するためには、図４に示すような緊締具44の内側接合円筒面520の内径が大きさD44に形成されたものを使用し、最大径を含む大外径の大きさの管3aを、図２１に示す光学的対称軸sj2に物理的に対称に配置するためには、図２３に示すような緊締具44aの内側接合円筒面520aの内径が大きさD44aに形成されたものを使用し、最小径を含む小外径の大きさの管3bを、図２２に示す光学的対称軸sj3に物理的に対称に配置するためには、図２４に示すような緊締具44bの内側接合円筒面520bの内径が大きさD44bに形成されたものを使用するのが、好ましい。

そこで、
条件31） 図２１に示すように、外径r2=r1の最大外径の管3aの場合に、ｙ軸に対して、投光部52及び受光部54の位置を、ほぼ対称な位置に配置可能とするためには、管3aの内側屈折点Ｐ4aの位置を、管の中心Ｏ3（＝Ｏ0）よりも下方の位置に設定する必要がある。この条件と図９より、
y0 − y1 ＞ r1 ・・・（３９）

かつ
y1 ＞ r1 ・・・（４０）

又、
条件32） 図２２に示すように、外径r2bの最小外径の管3bの場合に、ｙ軸に対して、投光部52及び受光部54の位置を、ほぼ対称な位置に配置可能とするためには、管3bの内側屈折点Ｐ4bの位置を、管の中心Ｏ3bよりも下方の位置に設定する必要があり、更に、最小外径の管3bの内側屈折点Ｐ4bの位置を、管の中心Ｏ3bよりも下方で、適切な位置に設定すると、最小外径の管3bの管厚（＝r2−r3）の影響を最小限とすることができる。ここで、最大外径r1と最小外径r2bとの比をｍとすると、
r1 ／ r2b ＝ ｍ ・・・（４１）

上記条件２〜条件32を整理し、
f0) 初期設定として、例えば、円筒形管の最大外径r1=25.4mmに、最小外径r2b=6mmに、それぞれ設定すると、
ｍ ＝ 最大外径r1／最小外径r2b ＝ 4.2 ・・・（４２）

となる。更に、光路変更手段407,411を含むケース本体41の屈折率n1は、一般に、合成樹脂材やガラスの屈折率が、1.2〜2.2の範囲にあるので、
n1 ＝ 1.2 〜 2.2 ・・・（４３）

であるが、ポリカーボネイト等の合成樹脂材でケース本体を製作すると、
n1 ≒ 1.5 ・・・（４４）

となる。次に、図２２及び式４より、以下の近似式が得られる。
ｔａｎ（θ20） ＝ x2／y2 ≒ x1／y1 ≒ x1／r1 ・・・（４５）

又、式１を変形すると、
ｔａｎ（θ1） ＝ x1／(y0−y1) ≒ ｔａｎ（θ20）／(y0/r1−1) ・・・（４６）

更に、図２２より、
ｔａｎ（θ1／m） ≒ r2b／(y0−r1＋r2b)

＝1/(m・(y0/r1−1)＋1) ・・・（４７）

であるから、
k1 ＝ y0／r1 ・・・（４８）

と置くと、式４６及び４７は、次式のように置換できる。
ｔａｎ（θ1） ≒ ｔａｎ（θ20）／(k1−1) ・・・（４９）

ｔａｎ（θ1／ｍ） ≒ 1／(m・(k1−1)＋1) ・・・（５０）

更に、図２２において、直線Ｐ0−Ｐ2とｘ軸との交点を、点Ｑ0とし、点Ｐ2を通りｘ軸に平行な直線とｙ軸との交点を、点Ｑ2とすると、三角形Ｐ0Ｏ0Ｑ0と、三角形Ｐ0Ｑ2Ｐ2とは、相似であるから、
r1／y0 ＝ 1／k1 ≒ x2／(y0−y2) ・・・（５１）

これを変形すると、
x2 ≒ (y0−y2)／k1 ＝ r1・k1／(k1＋1/tan(θ20)) ・・・（５２）

又、式４５及び式１から、
x1 ≒ r1・ｔａｎ（θ20） ・・・（５３）

y1 ＝ y0−x1/tan(θ1) ＝ r1・(k1−tan(θ20)/tan(θ1)) ・・・（５４）


例えば、
k1 ＝ 2.0 ・・・（５５）

とすると、式５０より
ｔａｎ（θ1／ｍ） ≒ 1／(m・(k1−1)＋1)＝1／5.2＝0.1923 ・・・（５６）

従って、θ1は次式のように演算できる。
θ1 ≒ m・arcｔａｎ（1／(m・(k1−1)＋1)） ・・・（５７）
＝ m・arcｔａｎ(0.1923) ＝4.2*10.89 ＝ 45.72度 ・・・（５８）

又、θ20は、式４９より
ｔａｎ（θ20） ≒ (k1−1)・ｔａｎ（θ1） ・・・（５９）

従って、
θ20 ≒ arcｔａｎ（(k1−1)・ｔａｎ（θ1）） ・・・（６０）
＝ θ1 ＝ 45.72度 ・・・（６１）

次に、式５より
θ2 ＝ π／２−θ1−θ20 ・・・（６２）

＝ −1.44度 ・・・（６３）

であるから、式５５の設定を変更し、
k1 ＝ 2.0＋0.5 ＝ 2.5 ・・・（６４）

として、上記と同様に演算すると、式５７、６０、６２より、
θ1 ≒ m・arcｔａｎ（1／(4.2・(2.5−1)＋1)） ・・・（６５）
＝ m・arcｔａｎ(0.137) ＝
4.2*7.80 ＝ 32.76度 ・・・（６６）

θ20 ≒ arcｔａｎ（(2.5−1)・ｔａｎ（32.76）） ・・・（６７）
＝ arcｔａｎ（1.5・0.6434） ＝ 43.99度 ・・・（６８）

θ2 ＝ π／２ − θ1 − θ20 ＝ 13.25度 ・・・（６９）

かくして、適当に初期設定した倍率ｍ及びk1より、適当な初期値θ1,θ20及びθ2が演算できた。

f1) 次に、液体検出装置４を取り付ける円筒形管の外径が最大の外径管（r2=r1）の場合、その円筒中心より下方の液体検出装置を取り付ける側を、検知用透過光l45が透過するように投光部及び受光部の固定位置(−x1,−y1)、(x8,−y8)=(x1(rmax),−y1(rmax))をそれぞれ幾何方程式及び光学方程式を連立させて演算する。この条件は、式６２のθ2が、０より大きければ、必ず成立する。則ち、
θ2 ＝ π／２ −θ1 −θ20 ＞ 0.0 ・・・（７０）

上記式５３、５４と式６５，６７，６９を組み合わせると、次式が得られる。
x1(rmax) ≒ r1・ｔａｎ（θ20） ＝ r1・0.9654 ・・・（７１）

y1(rmax) ＝ r1・(k1−tan(θ20)/tan(θ1)) ≒ r1 ・・・（７２）

尚、液体検出装置を取り付ける円筒形管の外径が最大の外径管（r2=r1）を含む大外径管（例えば、外径D44a≒2・r1〜1.6・r1の管）3aの場合、管3aを所定の空間位置関係（例えば、ケース本体41,42、管3a、緊締具44aのそれぞれの対称軸が、全て同一平面上にある関係）に固定／保持する緊締具44aの内側接合面520aは、外径D44aの円筒形状に形成するのが好ましく、図２３(B)に示すように、その外側には、蝶ネジ43bが干渉しないように、切欠部524を形成するのが、好ましい。

f2) 又、液体検出装置を取り付ける円筒形管の外径が最小の外径管（r2=r2b）の場合、図２２において、円筒中心Ｏ3より下方の液体検出装置を取り付ける側の部位を、検知用透過光l45が透過するように、投光部及び受光部の固定位置(−x1,−y1)、(x8,−y8)=(x1(rmin),−y1(rmin))をそれぞれ幾何方程式及び光学方程式を連立させて演算する。
式６より、
θ3 ＝ arcｓｉｎ（n1・ｓｉｎ（θ2）） ・・・（７３）

＝ arcｓｉｎ（1.5・ｓｉｎ(13.56)）＝20.59度 ・・・（７４）

又、式７から
θ21 ＝ π／２ −θ3 −θ20 ・・・（７５）
＝ 90 −20.59 −43.99 ＝ 25.42度 ・・・（７６）

図１１から、
x3 ≒ r2 ＝ r1／m ・・・（７７）
y3−(r1−r1／m) ≒ r2／2 ＝ r1／(2・m) ・・・（７８）

従って、式１０より
ｔａｎ（θ22） ＝ x3／(y3−r1＋r2)
≒ （r1/m）／（r1/(2・m)） ＝ 2.0 ・・・（７９）

これより、
θ22 ≒ 63.43度 ・・・（８０）

と演算でき、更に、式１１より、
θ4 ＝ π／２ −θ21 −θ22 ・・・（８１）

＝ 90 −25.42 −63.43 ＝ 1.145度 ・・・（８２）

と演算でき、円筒形管３の屈折率n2を
n2 ＝ 1.5 ・・・（８３）

とすると、式１２及び１３より、角度θ5、θ23が、以下のように演算できる。
θ5 ＝ arcｓｉｎ（n2・ｓｉｎ(θ4)） ・・・（８４）

＝ arcｓｉｎ（1.5・sin(1.145)） ＝ 0.7633度 ・・・（８５）
又、
θ23 ＝ π／２ −θ5 −θ22 ・・・（８６）
＝ 90 −0.7633 −63.43 ＝ 25.81度 ・・・（８７）

次に、図１３を参照し、上記条件２を満たすとすると、角度θ25は、以下の値となる。
θ25 ≒ 0.0 ・・・（８８）
又、
θ7 ＋ θ25 ＝ θ23 ＋ θ6 ・・・（８９）
であるから、
θ7 ≒ θ23 ＋ θ6 ・・・（９０）
これを式１８に代入すると、
ｓｉｎ（θ23＋θ6） ＝ n2*ｓｉｎ（θ6） ・・・（９１）

この式を変形すると、
ｔａｎ（θ6） ＝ ｓｉｎ(θ23)／（n2−ｃｏｓ(θ23)） ・・・（９２）

より、式８７の値を代入すると、
θ6 ＝ arcｔａｎ（sin(θ23)／（n2−cos(θ23)）） ・・・（９３）

＝ arcｔａｎ（0.43539／0.599757） ＝ 35.98度 ・・・（９４）

が、得られ、これを式９０に代入すると、
θ7 ≒ θ23 ＋ θ6 ＝ 61.79度 ・・・（９５）

更に、式１９から、
θ24 ＝ π／２ −θ7 −θ25 ・・・（９６）
≒ 90 −61.49 ＝ 28.51度 ・・・（９７）

が得られる。
上記式８８〜９７の解析においては、x3,y3,x4,y4の座標を一切使用していない。従って、式８１から
θ4 ＝ π／２ −θ21 −θ22 ＞ 0.0 ・・・（９８）

であれば、円筒中心Ｏ3より下方の液体検出装置を取り付ける側の部位を、検知用透過光l45が透過するように、投光部及び受光部の固定位置(−x1,−y1)、(x8,−y8)をそれぞれ演算することは可能である。則ち、式９８の条件を満たせば、点Ｐ3、Ｐ4の座標に関係なく、管３／１ｂ内の屈折／透過条件を満たすことが分かる。
例えば、図１３を最小外径r2b=r1/mの管3bに適用し、先ず、式９６、９７を式１５、１６に代入すると、点Ｐ4の座標は次式で演算できる。
x4 ＝ r3・ｓｉｎ（θ24） ・・・（９９）
y4 ＝ r3・ｃｏｓ（θ24） ＋ yＯ3 ・・・（１００）

次に、点Ｐ3の座標は式９、１０、１４より、次式で演算できる。
x3 ＝ r2・ｓｉｎ（θ22） ・・・（１０１）
y3 ＝ r2・ｃｏｓ（θ22） ＋ yＯ3 ・・・（１０２）

又、点Ｐ2の座標は式３、４より、次式で演算できる。
x2 ＝ r1・ｓｉｎ（θ20） ・・・（１０３）
y2 ＝ r1・ｃｏｓ（θ20） ・・・（１０４）

更に、点Ｐ1の座標(x1,y1)は、次式の２つの直線の交点より、演算可能である。
ｙ ＋y2 ＝ ｔａｎ(θ1)・（ｘ＋x2） ・・・（１０５）
ｙ ＋y0 ＝ （−1/ｔａｎ(θ1)）・ｘ ・・・（１０６）

則ち、
−x1(rmin)＝sin(θ1)（cos(θ1)・(y0−y2)−sin(θ1)・x2） ・・・（１０７）
＝sin(θ1)（cos(θ1)・(2.5・r1−r1・cos(θ20))−sin(θ1)・r1・sin(θ20)）
＝0.6069・r1 ・・・（１０８）

−y1(rmin)＝sin(θ1)**2・y0＋cos(θ1)**2・y2−sin(θ1)・cos(θ1)・x2
・・・（１０９）

＝0.92463・r1 ・・・（１１０）
かくして、円筒形管の外径が最小の外径管（r2=r2b）の場合、条件２を満たす検知用透過光l45が透過する場合の、投光部及び受光部の固定位置(−x1,−y1)、(x8,−y8)=(x1(rmin),−y1(rmin))が、式１０７、１０８により、それぞれ演算可能である。

尚、液体検出装置を取付ける円筒形管の外径が最小の外径管（r2=r2b）を含む小外径管（例えば、外径D44b≒2.6・r2b〜2・r2bの管）3bの場合、管3b内に液体２が注入されると、図２２において、点Ｐ4からの検知用透過光l45bが屈折せず、又は、非常に小さい屈折角で屈折して液体２内を直進し透過する。その結果、管3bの外周壁に当たって反射した光が、受光部の固定位置に入射する距離が比較的短く、十分減衰していないので、受光部54が誤動作する可能性がある。かかる誤動作を確実に防止するためには、小外径管3bを所定の空間位置関係（例えば、ケース本体41,42、管3b、緊締具44bのそれぞれの対称軸が、全て同一平面上にある関係）に固定／保持する緊締具44bの内側接合面520bは、外径D44bの円筒形状に形成するのが好ましく、更に、円筒形状の内側接合面520bには、図２４(D)に示すような溝状切欠口522を形成しておくと、図２２に示すような略直進した液体透過光l45bが、そのまま、切欠口522の内部に誘導／乱反射され、受光部54に入射する光量を大幅に低減できるので、好ましい。

f3) 更に、上記f1)の円筒形管の外径が最大の外径管の場合に演算した上記投光部及び受光部の固定位置と、上記f2)の円筒形管の外径が最小の外径管の場合に演算した投光部及び受光部の固定位置との誤差を演算し、かかる固定位置誤差が少なくなるように、上記円筒形管の外径が最大の場合の投光部及び受光部の固定位置、及び／又は、上記円筒形管の外径が最小の外径管の場合の投光部及び受光部の固定位置を変更する。
尚、上記投光部及び受光部の固定位置を演算する場合、更に、円筒形管の外径が、最大の外径管(r2=r1)と最小の外径管(r2=r2b)の中間の1/2の外径管(r2=(r1＋r2b)/2)に対しても、上記投光部及び受光部の固定位置を演算すると、上記投光部及び受光部の固定位置の変動がどのような傾向を有するか、より詳細に把握でき好ましい。

更に又、上記f1)の液体検出装置４を取り付ける円筒形管の外径が最大の外径管（r2=r1）の場合、液体検出装置における投光部及び受光部の固定位置(−x1,−y1)、(x8,−y8)=(x1(rmax),−y1(rmax))の演算に、上記式８８〜９７の解析結果を応用すると、先ず、図９に対応させて示す図２１において、点Ｐ2の位置での、光路変更手段407から管3aへの屈折条件は、入射角θ2、屈折角θ32に対して、光路変更手段407の屈折率n1と、管3aの屈折率n2とが等しいことから、次式が成り立つ。
θ32 ＝ θ2 ・・・（１１１）

又、図１３に対応させて示す図２１において、点Ｐ4の位置で、光路Ｐ2−Ｐ4がｘ軸となす角度θ23＝θ1であり、半径Ｐ4−Ｏ0がｙ軸となす角度θ24＝θ20であり、入射角θ61、屈折角θ71、及び管３a内部の空気中への屈折光Ｐ4−Ｐ5がｘ軸となす角度θ25との間には、式１７の替わりに次式が成り立つ。
θ1 ＋ θ61 ＋ θ20 ＝ π／２ ・・・（１１２）

更に、入射角θ61と屈折角θ71との間には、管３の屈折率n2より次式が成り立つ。
ｓｉｎ（θ71）／ｓｉｎ（θ61） ＝ n2 ・・・（１１３）

同様にして、図１４に対応させて示す図２１において、点Ｐ5の位置で、入射角θ81と屈折角θ91との間には、管３の屈折率n2より次式が成り立つ。
ｓｉｎ（θ81）／ｓｉｎ（θ91） ＝ n2 ・・・（１１４）

しかして、式６６及び式１７より、
θ23＝θ1 ≒ 32.76度 ・・・（１１５）
とすると、
θ61 ＝ arcｔａｎ（sin(θ23)／（n2−cos(θ23)））

＝ arcｔａｎ（0.54112／0.65906） ＝ 39.39度 ・・・（１１６）

が得られ、これを式９０に代入すると、
θ71 ≒ θ23 ＋ θ61 ＝ 72.15度 ・・・（１１７）

更に、式１９から、
θ24 ＝ π／２ −θ71 −θ25 ・・・（１１８）
≒ 90 −72.15 ＝ 17.85度 ・・・（１１９）
が、得られる。

又、図２１において、角Ｐ2Ｏ0Ｐ0＝θ20は、
θ20 ＝ π／２ −θ32 −θ1 ・・・（１２０）
＝ 90 −13.25 −32.76 ＝ 43.99度 ・・・（１２１）

であるから、点Ｐ2の座標は式１０３、１０４より演算でき、更に、点Ｐ1の座標(x1,y1)は、式１０７、１０９より演算でき、
−x1(rmax)＝sin(θ1)（cos(θ1)・(y0−y2)−sin(θ1)・x2） ・・・（１２２）
＝sin(θ1)（cos(θ1)・(2.5・r1−r1・cos(θ20))−sin(θ1)・r1・sin(θ20)）
＝0.6069・r1 ・・・（１２３）

−y1(rmax)＝sin(θ1)**2・y0＋cos(θ1)**2・y2−sin(θ1)・cos(θ1)・x2
・・・（１２４）

＝0.92463・r1 ・・・（１２５）

従って、上記を整理すると、式７１、７２からは、
x1(rmax) ≒ r1・ｔａｎ（θ20） ＝ r1・0.9654 ・・・（７１）
y1(rmax) ＝ r1・(k1−tan(θ20)/tan(θ1)) ≒ r1 ・・・（７２）
が得られ、、又、式１０８、１１０、１２３、１２５からは、
−x1(rmin)＝0.6069・r1 ・・・（１０８）
−y1(rmin)＝0.92463・r1 ・・・（１１０）
が得られるので、上記例では、円筒形管の外径が最大の外径管の場合の投光部（及び受光部）の固定位置x1(rmax),y1(rmax)、及び、円筒形管の外径が最小の外径管の場合の投光部（及び受光部）の固定位置x1(rmin),y1(rmin)を、ｘ，ｙ座標共に、その絶対値が大きくなる方向に移動させて、再度、上記演算を繰り返すとよい。

f4) 上記f3)の固定位置変更工程を、最大外径管及び最小外径管の固定位置の間の誤差が、所定の誤差εの範囲内（例えば、最大外径管の外径r1が、１ｍ前後の場合には、半径が数ｍｍの円の範囲内、又、最大外径管の外径が、25mm前後の場合には、半径が1.0mmの円の範囲内、好ましくは、半径が0.5mmの円の範囲内）となるまで繰り返す。
更に、円筒形管の外径が最大及び最小の外径管の投光部（及び受光部）の固定位置x1,y1を、ｘ，ｙ座標を変動させて、再度、上記f1)〜f3)の演算を繰り返しても、最大外径管と最小外径管の固定位置の間の誤差が、所定の誤差εの範囲内に収まらない場合には、上記光路変更手段の取付面408,412の傾斜角θ1及び／又はθ31を変更させたり、取付面の交点Ｐ0の座標y0を変更させて、上記f1)〜f3)の演算を繰り返すとよい。
かくして、傾斜角θ1及び取付面の交点Ｐ0の座標y0を適切に設定すると、ｍ＝4.2で、かつ、最大外径管の外径が25mm前後の場合、所定の誤差εの範囲を、半径が0.1mmの円の範囲内となるまで繰り返し、精密に調整することが可能である。

尚、上記所定の誤差εの範囲は、投光部52及び受光部54の指向感度特性及び受光面積の大きさに依存し、受光部54に株式会社東芝製のシリコン・フォト・ダイオードTPS704を採用した場合には、受光部が１辺の長さ2.66mmの正方形受光部から構成され、その半値角θ1/2は、±65度である。従って、比較的大きな管径の計測を実行する場合には、受光部の前面に集光レンズ系を配設することが好ましい。
又、投光部52に、株式会社松下電器産業製のGaAs赤外発光ダイオードLN155を採用した場合には、指向感度特性の半値角θ1/2は、±80度となり、更に、投光部52に、株式会社東芝製のGaAs赤外発光ダイオードTLN107Aを採用した場合には、指向感度特性の半値角θ1/2は、±15度となり、気泡の影響を低減した計測を実行する場合には、指向感度特性の半値角θ1/2が大きな角度の発光素子を利用するのが好ましい。

又、上記例では、光路変更手段407、411を介在させて、投光部52及び受光部54が、直接、管３に接触したり、又は、外部に露出するのを防止したが、光路変更手段407、411を省略して投光部52及び受光部54を構成したり、光路変更手段407、411を、投光部52及び受光部54側に一体に組み込んで形成し、直接、管３／１ｂ等に接触させたり、又は、外部に露出せしめても、本発明の液体検出装置４は、構成可能であり、かかる場合には、最大外径管から最小外径管まで、全ての計測対象となる外径管３／１ｂに対して、投光部52からの投射光、及び、受光部54への屈折／透過光が、それぞれ、一定の角度θ21、及び、θ29で、管３／１ｂに投光／受光できるように構成するとよい。

次に、図２０に対応させて示す図２５は、本発明の液体検出装置4aの別の構成の１例であり、それぞれ、同様の番号を付した装置は、同様の機能を果たすと共に、液体検出装置4aでは、内側断面形状を、円筒面406から平面形状406a,406bに変更し、光路変更手段407a、411aを平面プリズム状に形成すると共に、ケース本体42の中央嵌合突起子450aに形成された管３／１ｂとの円筒状接合上面451aの上下方向の長さを、投光部52から投射した光束が、直接、受光部54に入射しないように、十分長く形成したもので、かかる投光部52から受光部54への光学経路の場合にも、管径の変動する管３／１ｂを緊締具44の下面に形成された円筒曲面520の曲率半径部により緊締／挟持し、ケース本体41a、42aと、緊締具44との円筒状内側圧接／接合面で円筒形管３の軸芯位置を、その外径が変動しても絶えず一定の空間位置関係（図２５において、ケース本体41aの対称中心線sj4と、サドル状緊締具44の対称中心線sj4と、円筒形管３の軸芯Ｏ3とが、管３の如何なる外径に対しても、光学的対称軸sj4＝ｙ軸と一致した同一平面上にあるような一定の空間位置関係）に、安定して精密／高精度に固定するため、管３の外径に応じて、緊締具44を変更するのが好ましく、
中程度の大きさの外径の管３／１ｂを、光学的対称軸sj4に物理的に対称に配置するためには、図４に示すような緊締具44の内側接合円筒面520の内径が大きさD44に形成されたものを使用し、最大径を含む大外径の大きさの管3aを、光学的対称軸に物理的に対称に配置するためには、図２３に示すような緊締具44aの内側接合円筒面520aの内径が大きさD44aに形成されたものを使用し、最小径を含む小外径の大きさの管3bを、光学的対称軸に物理的に対称に配置するためには、図２４に示すような緊締具44bの内側接合円筒面520bの内径が大きさD44bに形成されたものを使用するのが、好ましい。

又、上記f0)〜f4)の解析工程は、内側断面が平面状であっても、全く同様に実行することができ、管３／１ｂの中空内部を、屈折透過光が、ｘ軸に、ほぼ平行に伝搬する条件で、従って、光学的対称軸sj4に対して、対称的に、投光部52及び受光部54の固定位置を演算することができる。

次に、図２０に対応させて示す図２６は、本発明の液体検出装置4bの別の構成の１例であり、それぞれ、同様の番号を付した装置は、同様の機能を果たすと共に、液体検出装置4bでは、液体検出装置４と同様にケース本体41b,42bの内側断面形状が、円筒面406で形成されているが、投光部52及び受光部54を、ｙ軸に関して、非対称に配置した１例であり、図２６の配置例でも、上記と同様に、投光部52から投射した光束が、直接、受光部54に入射しないように、途中の光学経路に、遮光材450bを介在させる必要がある。
かかる投光部52から受光部54への非対称な配置の光学経路の場合にも、管径の変動する管３を緊締具44の下面に形成された円筒曲面520の曲率半径部により緊締／挟持し、ケース本体41b、42bと、緊締具44との円筒状内側圧接／接合面で円筒形管３の軸芯位置を、その外径が変動しても絶えず一定の空間位置関係（図２６において、ケース本体41bの中心線aj5と、サドル状緊締具44の中心線aj5と、円筒形管３の軸芯Ｏ3とが、管３の如何なる外径に対しても、ｙ軸と一致した同一平面上にあるような一定の空間位置関係）に、安定して精密／高精度に固定するため、管３の外径に応じて、上述と同様に緊締具44を変更するのが好ましい。

しかして、図２６に示すような投光部52と受光部54との非対称な配置の光学経路の場合には、上記f0)〜f4)の解析工程は、幾何方程式及び光学方程式を連立させてなる式１〜式３８の非線形方程式を、直接、数値解析により解くことにより実行でき、上記f1)の円筒形管の外径が最大の外径管の場合に演算した投光部及び受光部の固定位置と、上記f2)の円筒形管の外径が最小の外径管の場合に演算した投光部及び受光部の固定位置と、f2−2)円筒形管の外径が、最大の外径管(r2=r1)と最小の外径管(r2=r2b)の中間の1/2の外径管(r2=(r1＋r2b)/2)に対して演算した投光部及び受光部の固定位置とを、相互に比較し、
更に、上記f3)と同様にして、上記f1)の円筒形管の外径が最大の外径管の場合に演算した上記投光部及び受光部の固定位置と、上記f2)の円筒形管の外径が最小の外径管の場合に演算した投光部及び受光部の固定位置との誤差を演算し、かかる固定位置誤差が少なくなるように、上記円筒形管の外径が最大の場合の投光部及び受光部の固定位置、及び／又は、上記円筒形管の外径が最小の外径管の場合の投光部及び受光部の固定位置を変更する。

又、上記f4)と同様にして、上記f3)の固定位置変更工程を、最大外径管及び最小外径管の固定位置の間の誤差が、所定の誤差εの範囲内（例えば、最大外径管の外径r1が、１ｍ前後の場合には、半径が数ｍｍの円の範囲内、又、最大外径管の外径が、25mm前後の場合には、半径が1.0mmの円の範囲内、好ましくは、半径が0.5mmの円の範囲内）となるまで繰り返す。更に、円筒形管の外径が最大及び最小の外径管の投光部（及び受光部）の固定位置x1,y1を、ｘ，ｙ座標を変動させて、再度、上記f1)〜f3)の演算を繰り返しても、最大外径管と最小外径管の固定位置の間の誤差が、所定の誤差εの範囲内に収まらない場合には、上記光路変更手段の取付面408,412の傾斜角θ1及び／又はθ31を変更させたり、取付面の交点Ｐ0の座標y0を変更させて、上記f1)〜f3)の演算を繰り返すとよい。
但し、図２６に示すような投光部52と受光部54との非対称な配置の場合には、最大外径管及び最小外径管の固定位置の間の誤差が、所定の誤差εの範囲内である光学経路が演算できた場合、対称な配置の場合に求まった光学経路と比較すると、投光部52から受光部54までの光学経路の長さが、一般に、長くなり、従って、受光光量の低下が観測され、一般には、装置のＳ／Ｎ比が低下する傾向にある。

しかしながら、傾斜角θ1及び取付面の交点Ｐ0の座標y0を適切に設定すると、多少演算時間はかかるが、非対称な投光部／受光部の配置であっても、最大外径と最小外径の比がｍ＝4.2で、かつ、最大外径管の外径が25mm前後の場合、上記所定の誤差εの範囲を、誤差半径が0.5mmの円の範囲内となるまで繰り返し、精密に調整することが可能である。

次に、図６及び図２０に対応させて示す図２８及び図２９は、本発明の液体検出装置4ｃの又別の構成の１例であり、それぞれ、同様の番号を付した装置は、同様の機能を果たすと共に、液体検出装置4ｃでは、上述の液体検出装置４で発光手段及び受光手段をそれぞれ１つづつ使用した１組（１対）の液体検知用光学系を利用して液体２の有無を判定していた構成を、発光手段（５２ａ，５２ｂ，５２ｃ等）及び受光手段（５４ａ、５４ｂ、５４ｃ等）をそれぞれ複数組用意し、投光部と受光部とを、円筒形管１ｂ／３の外周に沿って、当該円筒形管１ｂ／３の軸芯方向に直交する断面方向に、それぞれ複数組（５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃ等）配設し、円筒形管１ｂ／３内の液体２の有無を、複数の液体検知用光学系（５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃ等）を検知対象となる円筒形管１ｂ／３の外周部に配設することにより、管面の一部に気泡／液ダレ／液滴が発生しても当該気泡／液ダレ／液滴に影響されず円筒形管１ｂ／３内を流れる液体２を複数箇所でチェックするように構成し、液体２の有無を安定して検出することを可能としたものである。
図２８の構成では、上記f4)の液体２が管内に無い場合の固定位置変更工程を、各液体検知用光学系（５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃ等）毎に、それぞれ発光手段の投射角、受光手段の受光角を変化させて設定するのが好ましく、又、それぞれの光学系の設定許容誤差εを、所望の誤差εi(i=a,b,c)の範囲内となるまで繰り返し演算して求めるのが好ましく、例えば、図２８の例では、円筒形管１ｂ／３の外周に最も近く配置する液体検知用光学系（５２ａ−５４ａ）の許容誤差εaは、円筒形管１ｂ／３の内周に最も近く配置する液体検知用光学系（５２ｃ−５４ｃ）の許容誤差εcよりも、誤差範囲が狭くなるように設定するのが好ましい。
尚、複数の液体検知用光学系（５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃ等）の相互の空間は、遮光材４５０ｂにより光学的に分離／遮断し、それぞれの液体検知用光学系が相互干渉しないように構成することが可能であり、又、遮光材４５０ｂを使用せず、それぞれの液体検知用光学系が相互に光学的に液体検知用光学系の周縁部がオーバーラップして干渉するように構成することも可能である。
又、上記複数の液体検知用光学系を検知対象となる管１ｂ／３の外周部に配設する構成は、投光部を１つの発光手段（５２ａ又は５２ｂ又は５２ｃのいずれか１つ）で構成し、これに対応する受光部を複数の受光手段（５４ａ、５４ｂ、５４ｃ等）で構成する液体検知用光学系の例や、投光部を複数の発光手段（５２ａ，５２ｂ，５２ｃ等）で構成し、これに対応する受光部を１つの受光手段（５４ａ又は５４ｂ又は５４ｃのいずれか１つ）で構成する液体検知用光学系の例等、様々な変形例が構成可能である。
更に、図２の構成と同様にして、上記複数の発光手段52ｉ（ｉ＝ａ，ｂ，ｃ）と受光手段54ｉ（ｉ＝ａ，ｂ，ｃ）を電気的に制御すると共に、複数の発光／受光手段の入出力を演算処理して管内液体の有無を検出する液体有無判定手段（例えば、演算増幅器、反転増幅器等からアナログ的回路で構成されるものや、MPU(マイクロプロセッサ)等ディジタル的回路構成を利用してもよい）55が回路基板50に実装され、図示しない公知のセレクタやマルチプレクサ技術等を使用して、上記複数の発光／受光手段の入出力を適宜制御することは容易である。

かかる構成のもとに、図２８及び図２９を参照して、円筒形管１ｂ／３内の液体２の有無を、複数の液体検知用光学系（５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃ等）を利用して実施する動作を説明すると、先ず、図２８では、円筒形管１ｂ／３の内部に液体２が存在しない状態での、各液体検知用光学経路５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃ等を図示しており、図２８の例では、発光手段５２ｉ（ｉ＝ａ，ｂ，ｃ）は、それぞれ独立して、常時点灯させることが可能であり、又、消費電力を低減させるために、時分割で所定の順番に順次オンーオフの点灯−消灯動作を各発光手段の点灯期間が重複して点灯しないように相互にずらして点灯制御する動作を所定の周期で繰り返すようにしてもよい。
一方、各受光手段54ｉ（ｉ＝ａ，ｂ，ｃ）の出力は、マルチプレクサを介して、共通の液体有無判定手段５５に入力せしめるのが好ましく、上記所定の周期で時分割点灯を繰り返す場合には、上記マルチプレクサにより点灯する発光手段５２ｉと対応する受光手段５４ｉとを同期制御するのが好ましい。図２８では液体２が管内に存在しないので、発光手段５２ｉからの液体検知用の屈折検知光が、受光手段５４ｉにより最大量受光できている状態に通常は設定可能である。
しかして検知対象となる円筒形管１ｂ／３の内部に液体２が充満している場合には、図２９に図示するように、各液体検知用透過光は、一旦円筒形管１ｂ／３の内部に屈折して入射すると、そのままほぼ直進し、図２８に図示するような液体検知用光学経路５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃから大きく偏向するので、受光手段５４ｉには、発光手段５２ｉからの投射検知光がほとんど到達しなくなり、非常にＳ／Ｎ比に優れた液体有無判定処理が液体有無判定手段５５により実行可能である。
更に、円筒形管１ｂ／３の側壁面の一部に液ダレ現象が発生した場合には、通常液ダレは、液体２が存在しないと判定するのが好ましいので、各受光手段５４ｉの出力を所定の閾値でオン−オフ判定した後に、これらの複数の論理出力を、例えば、論理和演算することにより、少なくとも１つの液体検知用光学経路の透過光が、図２８に図示するような経路で受光手段５４ｉに到達すると、他の液体検知用光学経路には液体２が存在し、十分な検知光が受光できなくても、安定して液ダレ現象に影響されない管内液体の検知が可能である。
又、円筒形管１ｂ／３の側壁面の一部に気泡が付着した場合には、通常気泡の付着は、液体２が存在していると判定するのが好ましいので、各受光手段５４ｉの出力を所定の閾値でオン−オフ判定した後に、これらの複数の論理出力を、例えば、論理積演算することにより、少なくとも１つの液体検知用光学経路の透過光が、図２９に図示するような経路で受光手段５４ｉに到達しなければ、円筒形管１ｂ／３内に液体２が存在していると判定し、少なくとも１つの受光手段が所定量の検知光を受光しなければ、安定して気泡に影響されない管内液体の検知が可能であるように液体有無判定手段５５を作動させることができる。
又、円筒形管１ｂ／３の側壁面の一部に液滴が付着した場合には、通常液滴の付着は、液体２が存在していないと判定するのが好ましいので、各受光手段５４ｉの出力を所定の閾値でオン−オフ判定した後に、これらの複数の論理出力を、例えば、論理和演算することにより、少なくとも１つの液体検知用光学経路の透過光が、図２８に図示するような経路で受光手段５４ｉに到達すると、当該液体検知用光学経路には液体２が存在し、十分な検知光が受光できなくても、他の液滴の付着していない液体検知用光学経路の透過光が、図２８に図示するような経路で受光手段５４ｉに到達すると、液滴が付着した液体検知用光学経路の受光手段の出力結果は無視して、安定して液滴の付着に影響されない管内液体の検知が可能である。

次に、図２８に対応させて示す図３０は、本発明の液体検出装置4ｄの又別の構成の１例であり、それぞれ、同様の番号を付した装置は、同様の機能を果たすと共に、液体検出装置4ｄでは、上述の液体検出装置４ｃを、それぞれ複数組用意し、複数の液体検出装置４ｃ１，４ｃ２を、円筒形管１ｂ／３の外周に沿って、当該円筒形管１ｂ／３の軸芯方向に直交する断面方向に、それぞれ複数組配設し、円筒形管１ｂ／３内の液体２の有無をチェックする複数の液体検知用光学系（５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃ等）の個数／個所を一段と増加させたもので、検知対象となる円筒形管１ｂ／３の管面の一部に気泡／液ダレ／液滴が発生しても当該気泡／液ダレ／液滴に影響されず円筒形管１ｂ／３内を流れる液体２を複数箇所で更に確実にチェック可能としたものである。
図３０の構成では、上記ケース本体41、42側に配設される複数の液体検知用光学系（５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃ等）の固定配置位置関係は、上記f4)の液体２が管内に無い場合の固定位置変更工程と同様にして、繰り返し演算により求めることができるが、サドル状の緊締具44側に配設される複数の液体検知用光学系（５２ｄ−５４ｄ、５２ｅ−５４ｅ、５２ｆ−５４ｆ等）の固定配置位置関係は、サドル状の緊締具44の適用可能な円筒形管１ｂ／３の外径が、ケース本体４１，４２よりも非常に狭く限定されているので、かかる限定された範囲の外径に対して、それぞれ、上記f4)の液体２が管内に無い場合の固定位置変更工程の演算を実行することになる。
又、上記液体検知用光学系（５２ａ−５４ａ、５２ｂ−５４ｂ、５２ｃ−５４ｃ等）と、液体検知用光学系（５２ｄ−５４ｄ、５２ｅ−５４ｅ、５２ｆ−５４ｆ等）とは、発光手段５２ａ，５２ｂ，５２ｃの投射光が直接、受光手段５４ｄ，５４ｅ，５４ｆに入射し、又、発光手段５２ｄ，５２ｅ，５２ｆの投射光が直接、受光手段５４ａ，５４ｂ，５４ｃに入射する光学的配置関係にあるので、時分割で所定の順番に順次オンーオフの点灯−消灯動作を各発光手段の点灯期間が重複して点灯しないように相互にずらして点灯制御する動作を所定の周期で繰り返すのが好ましい。

図１(A)は、液体貯蔵容器（タンク、カテーテル等）１内の液位／液体検出に本発明の液位／液体検出装置4s／４ｃを応用した１例で、管３／１ｂに本発明の管内液体検出装置４を取り付けた概略図であり、図１(B)は、その拡大正面図、図１(C)は、その拡大上面図、図１(D)は、その拡大側面図である。 図２(A)は、管内液体検出装置４の縦断面図であり、図２(B)は、透光材ケース41の上面図、図２(C)は、その底面図、図２(D)は、その側面図である。 図３(A)は、不透光材ケース42の縦断面図であり、図３(B)は、その上面図、図３(C)は、その底面図、図３(D)は、その側面図である。 図４(A)は、緊締具44の上面図であり、図４(B)は、その線4B−4Bでの部分断面図、図４(C)は、その線4C−4Cでの断面図、図４(D)は、その底面図である。 図５(A)は、締結材430の上面図であり、図５(B)は、その正面図、図５(C)は、その側面図である。 本発明の投光部52から受光部54までの全体の光学経路を、各屈折点での角度を中心に示した図である。 本発明の投光部52から受光部54までの全体の光学経路を、各屈折点での位置座標を中心に示した図である。 本発明の投光部52、光路変更手段407とケース内径r1の関係を示す図である。 光路変更手段407の屈折点Ｐ2での入射光Ｐ1−Ｐ2、屈折光l23の関係を示す図である。 光路変更手段407の屈折点Ｐ2から円筒形管３の外側屈折点Ｐ3へ透過光が伝播する光学経路を示す図である。 円筒形管３の外側屈折点Ｐ3でその内部に屈折光が伝播する場合の光学経路を示す図である。 円筒形管３の管材内部を屈折光がその内部に伝播する光学経路を示す図である。 円筒形管３の内側屈折点Ｐ4での屈折光の光学経路を示す図である。 円筒形管３の中空内部を屈折光が伝播し、内側屈折点Ｐ5で管材内部に屈折する場合の光学経路を示す図である。 円筒形管３の管材内部を屈折光がその外部に伝播する光学経路を示す図である。 円筒形管３の外側屈折点Ｐ6でその外部に屈折光が伝播する場合の光学経路を示す図である。 円筒形管３の外側屈折点Ｐ6から光路変更手段411の屈折点Ｐ7へ透過光が伝播する光学経路を示す図である。 光路変更手段411の屈折点Ｐ7でその内部に屈折光が伝播する光学経路を示す図である。 光路変更手段411の屈折点PＰから受光部54に屈折光が伝播する光学経路を示す図である。 本発明の液位検出装置4s／管内液体検出装置４を、中程度の外径の管３に取り付けた場合の、光学経路を示す横断面図である。 本発明の液位検出装置4s／管内液体検出装置４を、最大外径の管3aに取り付けた場合の、光学経路を示す横断面図である。 本発明の液位検出装置4s／管内液体検出装置４を、最小外径の管3bに取り付けた場合の、光学経路を示す横断面図である。 図２３(A)は、本発明の別の緊締具44aの上面図であり、図２３(B)は、その線23B−23Bでの部分断面図、図２３(C)は、その線23C−23Cでの断面図、図２３(D)は、その底面図である。 図２４(A)は、本発明の又別の緊締具44bの上面図であり、図２４(B)は、その線24B−24Bでの部分断面図、図２４(C)は、その線24C−24Cでの断面図、図２４(D)は、その底面図である。 本発明の光路変更手段の内側断面が平面で形成された管内液体検出装置4aの水平断面図である。 本発明の投光部／受光部を非対称に配置して、最大外径管及び最小外径管に対する固定位置の間の誤差が、所定の誤差εの範囲内となる管内液体検出装置4bの水平断面図である。 図１（Ａ）の拡大した構成図である。 本発明の複数の投光部／受光部を管外周部に配設し、液体検知用光学系を複数個設けるようにした構成の１例を示す図である。 その管内部に液体が充満している場合の液体検知用投射光の進行経路を示す図である。 本発明の複数の投光部／受光部を管外周部に配設し、液体検知用光学系を複数個設けるようにした又別の構成の１例を示す図であり、一体に形成した複数の投光部／受光部を、２個所に配設するようにした１例である。

符号の説明

２ 液体
１ｂ、３，３ａ、３ｂ 円筒形管
４、４ａ、４ｂ、４ｃ、４ｃ１，４ｃ２ 管内液体検出装置
４ｓ 管内液位検出装置
４１ 透光材ケース
４２ 遮光材ケース
４３ 締結部材
４３０
４４，４４ａ，４４ｂ 緊締具
４０７、４１１ 光路変更手段
４５０，４５０ａ，４５０ｂ 遮光材突起子
４６ 表示手段
５０ 回路基板
５２ 投光部
５２ａ，５２ｂ，５２ｃ，・・・、５２ｆ 発光手段
５４ 受光部
５４ａ，５４ｂ，５４ｃ、・・・、５４ｆ 受光手段

Claims (7)

1. 投光部と受光部とを、円筒形管の外周に沿って、当該円筒形管の軸芯方向に直交する断面方向に、それぞれ複数組配設し、前記円筒形管内の液体の有無を検出する管内液体検出装置であって、
   前記投光部と前記円筒形管との間、及び、前記受光部と前記円筒形管との間に、当該管内液体検出装置を装着可能な最大管径に適合させた内面が形成されて接合／接触する光路変更手段をそれぞれ複数組設け、
   前記円筒形管の外部から当該円筒形管の中空内部の空気中に、ほぼ一定の検出角度で前記液体の有無を検知する透過光が屈折して入射するように、前記投光部及び前記光路変更手段を介して前記透過光を屈折／投射せしめ、かつ、前記円筒形管の中空内部の空気中に前記液体が無い場合には、前記屈折光が、直接、前記光路変更手段及び前記受光部により受光されるように、前記投光部及び前記受光部を、それぞれ複数組配設し、
   前記円筒形管の内部で、前記透過光の光学経路中に前記液体が有る場合には、前記屈折光が当該液体を透過し、直接、前記受光部に到達しないように、前記投光部及び前記受光部を、それぞれ同一断面方向に複数組配設し、更に、前記複数の受光部の出力を処理して管内液体の有無を検出する液体有無判定手段を具え、
   前記円筒形管の外径が最大の外径管であって、当該円筒形管の中空内部に前記液体がない場合、前記光路変更手段により、当該円筒形管の中空内部の空気中を前記検知用透過光が透過するようにし、かつ、当該円筒形管の円筒中心より当該液体検出装置を取り付ける側に、前記検知用透過光が透過するように前記投光部及び前記受光部の固定位置をそれぞれ幾何方程式及び光学方程式を連立させて演算し、更に、
   前記円筒形管の外径が計測対象の最小となる外径管であって、当該円筒形管の中空内部に前記液体がない場合、前記光路変更手段を介して前記検知用透過光が空気中を透過し、その後前記円筒形管に入射せしめると共に、前記円筒形管の中空内部の空気中を前記検知用透過光が透過するようにし、その後、前記円筒形管から空気中を透過した前記検知用透過光を前記光路変更手段を介して前記受光部へ伝播せしめ、かつ、前記円筒形管の中空内部の空気中を前記検知用透過光が透過する場合、当該円筒形管の円筒中心より当該液体検出装置を取り付ける側を、前記検知用透過光が透過するように、前記投光部及び受光部の固定位置をそれぞれ幾何方程式及び光学方程式を連立させて演算し、
   予め設定した空間的固定位置の投光部及び受光部取付位置に対し、前記円筒形管の外径が前記最大管径の場合に演算した前記投光部及び前記受光部の固定位置と、前記円筒形管の外径が前記最小径の管の場合に演算した前記投光部及び前記受光部の固定位置とをそれぞれ演算し、
   前記種々の外径が変わる外径管に対して、当該管の中空内部に前記液体が無い場合、前記予め設定した空間的固定位置の投光部及び前記受光部が、安定的に前記屈折・透過光の主光束を受光可能となるような位置を、前記投光部及び／又は前記受光部の固定位置を変動させ、外径が最大管径から最小管径まで変わる外径管に対する前記投光部の固定位置の変動する差、及び、外径が最大管径から最小管径まで変わる外径管に対する前記受光部の固定位置の変動する差が、それぞれ所定の範囲内となるまで、前記幾何方程式及び光学方程式を連立させて演算し、
   前記投光部及び／又は前記受光部の固定位置を変動させることを、前記複数組の投光部及び受光部に対して繰り返すと共に、前記円筒形管の外径が変動しても、当該円筒形管の軸芯が、前記投光部及び前記受光部に対して、所定の位置関係となるように、前記円筒形管と前記投光部及び前記受光部との空間配置関係を固定する緊締具とを具え、
   前記複数組の投光部及び前記受光部により、前記管面の一部に気泡／液ダレ／液滴が発生しても当該気泡／液ダレ／液滴に影響されず前記管内液体の有無を検出できるようにしたことを特徴とする管内液体検出装置。
2. 前記光路変更手段に形成された前記管内液体検出装置を装着可能な最大管径に適合させた内面が、当該管内液体検出装置が装着可能な空間及び最大管径に適合させた半径を有する円筒曲面、又は、当該管内液体検出装置が装着可能な最大管径に適合させた平面である請求項１に記載の管内液体検出装置。
3. 前記投光部と前記受光部との間に、前記投光部からの透過光が、直接、前記受光部により受光されることを防止する不透光材／遮光材を設けた請求項１又は２に記載の管内液体検出装置。
4. 前記投光部及び前記受光部と、前記円筒形管との間に設けられた前記光路変更手段に対し、それぞれ、前記投光部固定手段と前記光路変更手段とを一体に形成し、更に、前記受光部固定手段と前記光路変更手段とを一体に形成するようにした請求項１乃至３のいずれか１項に記載の管内液体検出装置。
5. 前記液体が、当該円筒形管内を管径の軸芯方向に変化する請求項１乃至４のいずれか１項に記載の管内液体検出装置。
6. 前記投光部と前記受光部との間に、前記円筒形管の内／外周面で反射された投射光が、前記受光手段で受光されることを遮る遮光部材を設けるようにした請求項１乃至５のいずれか１項に記載の管内液体検出装置。
7. 前記円筒形管が、透明部材、及び／又は、半透明部材からなる投光部材で構成されている請求項１乃至６のいずれか１項に記載の管内液体検出装置。

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