JP4451597B2 - デジタル信号のブラインドデコンボリューションのためのコンカレントプロセス及びその方法 - Google Patents
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Description
デジタルシステムの伝送チャンネルにおける動的変化及び伝搬光の重ね合わせの問題のための問題解決方法は、今後数年間に亘りこの分野における技術進歩に対する最も困難な挑戦の1つになるであろう。移動体通信において、この不所望の現象は、システムの符号間の重ね合わせの動力学及びレベルを決定する、遅延速度、角速度及びドップラ速度により特徴付けられる。そのような符号の重ね合わせはチャンネルを通過する情報の伝送の結果として起こる。
図2はコンカレントイコライザについての図である。コンカレントイコライザの初期設定において、V=[V0 ,V 1 ,...,V L−1]Tの重み付けをもつベクトルは、分散を評価する他のコスト関数のコスト関数JDを最小にすることを意図する、例えば、確率勾配法[3]、RLS法(recursive Least Square:再帰最小2乗法)又は他の同等な方法等のような勾配法に基づく何らかのアルゴリズムを用いて更新される。同様に、初期設定において、W=[W0 ,W 1 ,...,WL−1]VTの重み付けをもつベクトルは、イコライザからQ{y}を与えるアルファベットAにおける最近接の符号までの出力距離yを評価するコスト関数J Q 又は他の関数を最小にすることを意図する勾配法に基づく何らかのアルゴリズムを用いて更新される。演算子Q{・}は符号であるアルファベットAに関する量子化操作を表す。
表1から、項[1−DQ]はコンカレントイコライザの操作の間に次のような性質を示す。即ち、Wは、Vを更新するときに出力変数yが同じ量子レベルQ{y}に留まっている場合のみに更新されることが可能である:これは、イコライザの収束後の予測される状態であるため、量子レベルQを変化しないVにおける量子レベルは恐らく正しい更新を暗黙のうちに意味している。従って、項[1−DQ]は、システムのコンカレント操作の後に続くWの更新を制御する:JQの最小化プロセスはJDの最小化プロセスがコンカレントにJQを最小化するときにのみアクティブにされる。WフィルタとVフィルタが連携して出力yに影響を及ぼすとき、項[1−DQ]は、JDの最小化プロセスのバランスを崩す可能性のあるJQの最小化プロセスの如何なる非コンカレント性干渉をも回避する。
できるだけ実際的な状況下でのコンカレントイコライザをテストする目的で、本発明者は、米国、テキサス州、ヒューストンにあるライス大学のデータベースにおいて利用可能であって、ここで述べるチャンネルのモデルを用いる。このデータベースはSignal Processing Information Base(SPIB)[8]として知られており、http://spib.rice.edu/にアクセスされることが可能である。SPIBは、排他的で学問的に焦点を当てることを排除することを意図する多くの最近の研究における参考として広く用いられている。SPIBに基づく研究及び論文に関する更なる情報は、ブラインド等化研究グループ(Blind Equalization Research Group:BERG)[9]において得ることが可能である。動的チャンネルにおけるコンカレントイコライザの操作は4節で説明する。
SPIBマイクロ波チャンネルのインパルス応答は、1秒当たり数十メガボー(megabaud)の大きさで、高いサンプリング速度において得られ、数百のサンプル用いることによるインパルス応答をもたらす。このことは、各々のリサーチャが、重要な情報を失うことなく、特定の対象に適切である因子により得られるシーケンスを評価することを可能にする。大多数の研究は、数十より多いサンプルを用いることによるチャンネルのインパルス応答を滅多に用いない。この説明において、当該分野の最近の研究に伴う比較項を保つために[6][7][13]、SPIBマイクロ波チャンネルは16サンプルへと大幅に減少される。表2は、用いられるSPIBチャンネルを識別し、以下で採用されるそれぞれの指定記号を確立する。例えば、この説明におけるチャンネルM4については、マイクロ波チャンネルに関するSPIBデータベースにおけるファイルchan4.matのサンプルシーケンスから16個のサンプルへの大幅な縮小をもたらすインパルス応答をもつチャンネルとして理解される必要がある。
SPIBチャンネルのFIR伝達関数のゼロの位置を変化させないために、上述の大幅な縮小が周波数ドメインに適用される[2][7]。特に、SPIBファイルにおけるサンプル数は、シーケンスにおいてゼロサンプルに2を加えて次々に整数を拡張していくようになっている。次いで、FFT(Fast Fourier Transform:高速フーリエ変換)が拡張されたシーケンスに適用され、周波数ドメインにおいて得られたシーケンスは16個のサンプルに大幅に縮小される。次に、IFFT(inverse Fast Fourier Transform:逆高速フーリエ変換)[2]が周波数ドメインにおける大幅に縮小されたシーケンスにおいて適用され、大幅に縮小されたインパルスに対応する応答時間ドメインにおける16個のサンプルのシーケンスを結果として得る。時間ドメインにおける大幅な縮小が用いられる場合、エーリアリング効果が得られ[2]、反射ルード及び周波数ドメインzにおけるユニタリ円に近いルートの位置を変化させ、次いで、SPIBチャンネルの特性を歪める。
この説明(図3乃至図6)において、チャンネルM4、M9、M14及びC1は次のように特徴付けられる。
1.チャンネルのインパルス応答c(t)の部分サンプリングT/2から得られるインパルス応答c(n)のモジュール|c(n)|と位相∠c(n)(°で表される)
2.チャンネルの伝達関数C(z)のゼロの平面zの位置
3.サブチャンネルの伝達関数CEVEN(z)及びCODD(z)のゼロの平面zの位置(部分サンプリングT/2は奇数及び偶数のサブチャンネルを意味する[6][7])。
1.符号“+”によりグラフにおいて表されるアルファベットAを用いて、参照としてのソースアルファベットAのコンステレーションを有する、収束後のCMAイコライザの出力yにおけるコンステレーションΓのグラフ。
2.符号“+”によりグラフにおいて表されるアルファベットAを用いて、参照としてのソースアルファベットAのコンステレーションを有する、収束後のコンカレントイコライザの出力yにおけるコンステレーションΨのグラフ。
3.2つのイコライザについてのISI(i)曲線の比較グラフであって、ここで、i=0,2,...,Na−1であり、Naはチャンネルからの部分サンプリングT/2により受け取られたサンプルの総数であり、ISI(i)は、時刻iにおける等化信号yの“残響”評価であって、この時刻に対して
を演算することにより得られる。Hkは、インパルス応答h(n)の係数を含み、イコライザ及びチャンネルに結び付けられる、ベクトルHのk番目の成分を表している。
4.2つのイコライザについてのMSE(i)曲線の比較グラフであって、ここで、i=0,2,...,Na−1であり、MSE(i)は等化出力yと伝送されるオリジナルシーケンスsとの間の平均2乗誤差であり、時刻iを含むサンプルとそれに先立つL+Lc−1個のサンプルとの間隔の平均についての考慮がなされているものである。Lcは、チャンネルのインパルス応答c(n)における0でないサンプルの数により規定されるチャンネル分散の寸法である。更に、有名なDDイコライザ(直接決定)[1][6][7]へのトランスファレンスがなされるように、このグラフは、許容される最大MSEレベルを規定する水平な直線NTを示している。DDイコライザはCMAイコライザの収束後に機能し、その残差MSE(定常状態MSE)を減少させることが意図されている。しかしながら、DDイコライザは、CMAイコライザの定常状態MSEが水平の直線NTにより示される値より劣る値に達した場合にのみ収束することが可能である[7]。
1.イコライザの出力コンステレーションのポイントがアルファベットAの+符号の周りに集中する度合い(Γ又はΨ)。
2.iに伴って曲線ISI(i)が減少する比率及び収束後にISI(i)の値がどのように小さくなり且つ変化しなくなるか(定常状態ISI)。
3.iに伴って曲線MSE(i)が減少する比率及び収束後にMSE(i)の値がどのように小さくなり且つ変化しなくなるか(定常状態MSE)。
動的チャンネルにおける比較テスト−得られた結果
次のシミュレーションのセットにおいて、コンカレントイコライザの性能がCMAイコライザに対して、チャンネルにおける時間変化の下での動作、動的チャンネルにおける動作を特徴付ける状況の両方について評価される。
表4において、列“遅延[サンプル数]”は、受信器の部分サンプリング間隔T/2により列“遅延[μs]”における値を除することにより得られ、ここで、1/T=Fs=10.76MHzはATSC 8−VSB伝送器における符号のサンプリング速度[19][18]であり、インデックス0のサンプルとして低い遅延のものとしている。整数の変数nは受信されたn番目のチャンネルレグレッサのインデックス又は伝送器により送信されたn番目の符合のインデックスを表し、それ故、インデックスが付けられたサンプルの間の間隔に関連する時間間隔Tを表している。実数の定数fは、考慮される動的チャンネルの各々のタイプについての時間変化の速度を表す。例えば、0.05Hz<f<0.5Hzは、構造が機械振動(風等による)の自然の周波数において揺れる高層ビルによる信号の反射からもたらされる動的チャンネルをモデルとしており、2Hz<f<5Hzは、低い海抜を飛ぶ飛行機による信号の反射により生成される速く周期的なフェーディング(フラッタ)をもつチャンネルをモデルとしている[17]。
C(z)=0.1+1.0z−39+0.1z−42+0.316sin(2πnf/Fs)z−77+0.2z−161+0.126z−426 (1)
ATSC 8−VSBシステムは11.5%のロールオフを伴う2乗余弦タイプのベースバンドフィルタ(ナイキストフィルタ)を含む[18][17]。このフィルタはベースバンド信号に影響を及ぼすため、考慮されるチャンネルモデルはイコライザの性能評価におけるこのフィルタの効果を含む。ATSC 8−VSBシステムの2乗余弦フィルタは、図12によれば、伝達関数H(f)を提供するアナログフィルタである。
式(2)において、N=64は、インパルス応答hre(i)のためのこの研究において考慮されるサンプル数であり、α=0.115は周波数ドメインにおけるフィルタの11.5%のロールオフを規定するパラメータである。整数の変数iはチャンネルから受信されるi番目のサンプルのインデックスを提供し、それ故、インデックスの付けられたサンプル間の間隔に関連する時間間隔T/2を提供する。
1.CMAイコライザ出力yCMA(n)のグラフであって、ここで、受信されたnはn番目のチャンネルリグレッサであり、参照としてソースアルファベットコンステレーションAをもつ。Aはダッシュ記号の付いた直線のセットによるグラフに示される。
2.コンカレントイコライザ出力yCMA(n)のグラフであって、参照としてソースアルファベットコンステレーションAをもつ。Aはダッシュ記号の付いた直線のセットによるグラフに示される。
3.yCMA(n)出力とQ{yCMA(n)}との間の平均2乗誤差であるMSECMA(n)をもつ、CMAイコライザのMSECMA(n)のグラフであって、Q{・}は8−VSBイコライザを示す演算子である。MSECMA(n)に対する平均化された間隔は、時刻nと前のLc−1サンプルを含む。更に、このグラフはMSEの最大許容レベルを規定する水平の直線NTを示し、それ故、DDイコライザへの移行が可能になる。
4.yCONC(n)出力とQ{yCONC(n)}との間の平均2乗誤差であるMSECONC(n)をもつ、CMAイコライザのMSECONC(n)のグラフである。MSECMA(n)に対する平均化された間隔は、時刻nと前のLc−1サンプルを含む。更に、このグラフはMSEの最大許容レベルを規定する水平の直線NTを示し、それ故、DDイコライザへの移行が可能になる。
Claims (5)
- デジタル信号のブラインドデコンボリューションのための方法であって:
前記デジタル信号を適応フィルタV及び適応フィルタWに同時に供する段階であって、前記適応フィルタV及び前記適応フィルタWは、前記適応フィルタVの出力と前記適応フィルタWの出力との加算から得られる出力信号に基づいて適応される、段階;
コスト関数JDの最小化プロセスに従って前記適応フィルタVの複数の係数全てを更新する段階;
コスト関数JQの最小化プロセスに従って前記適応フィルタWの複数の係数全てを更新する段階;
非線形関数により前記コスト関数JQの最小化を制御する段階であって、前記コスト関数JDの最小化プロセスが前記コスト関数JQを同時に最小化しない場合に、前記非線形関数は前記適応フィルタWの複数の係数全ての適応プロセスを抑制する、段階;並びに
前記得られた出力信号を生成するように、前記適応フィルタVの出力と前記適応フィルタWの出力とを加算する段階;
を有する方法。 - 請求項1に記載の方法であって、前記適応フィルタVの前記複数の係数は、前記出力信号の統計的なばらつきを測定するコスト関数の最小化に基づいて、勾配方法により調整される、方法。
- 請求項1に記載の方法であって、前記適応フィルタWの前記複数の係数は、前記出力信号から最近接のデジタルアルファベットシンボルまでの距離を測定するコスト関数の最小化に基づいて、勾配方法により調整される、方法。
- 請求項1に記載の方法であって、前記適応フィルタVはコンスタントモジュラス型イコライザであり、前記適応フィルタWは判定指向型イコライザである、方法。
- デジタル信号のブラインドデコンボリューションのためのシステムであって:
前記デジタル信号を適応フィルタV及び適応フィルタWに同時に供する手段であって、前記適応フィルタV及び前記適応フィルタWは、前記適応フィルタVの出力と前記適応フィルタWの出力との加算から得られる出力信号に基づいて適応される、手段;
コスト関数J D の最小化プロセスに従って前記適応フィルタVの複数の係数全てを更新する手段;
コスト関数J Q の最小化プロセスに従って前記適応フィルタWの複数の係数全てを更新する手段;
非線形関数により前記コスト関数J Q の最小化を制御する手段であって、前記コスト関数J D の最小化プロセスが前記コスト関数J Q を同時に最小化しない場合に、前記非線形関数は前記適応フィルタWの複数の係数全ての適応プロセスを抑制する、手段;並びに
前記得られた出力信号を生成するように、前記適応フィルタVの出力と前記適応フィルタWの出力とを加算する手段;
を有するシステム。
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