JP4389079B2 - 波面による描画方法および装置 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は波面による描画方法および装置に係り、特に有限水域の境界線に沿って並べられた多分割型の造波ユニットによって、有限水域内の任意座標位置にある水面部分に波を集中させ、水面上に凹凸を形成することにより任意の画像を有限水域内の水面の凹凸表示により描画させるようにして、アミューズメント施設に適用することが可能な波面による描画方法および装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
一般的に、造波装置は、水槽内の壁面に沿って上下プランジャや揺動板などを取付けて運動させることにより、水槽水面に波を発生させ、これを船舶等の運動性能試験に利用し、あるいは人工的に波を発生させるプールなどに適用されている。
【0003】
従来の造波装置として、特許文献1に記載されているように、多方向波を発生させることができるようにした多分割型造波装置がある。この造波装置は、複数のブロックユニットに分割された造波機を設け、これを複数のブロックコントロールユニットによって個々の造波機のフラップ位置及び周期を独立してフィードバック制御できるようにしたものである。これによって平行波のごとき単純な造波しかできなかったものが、実海域の波浪状況の模擬ができる波が形成される、と提示している。
【0004】
一方、実際の海洋波浪状況を水槽中で実現しようとする場合には、造波機により形成された波の水槽壁面からの反射を有効に吸収して有限水域内に無限水域波動場を実現する必要がある。非特許文献1は、これを実現するための分割型吸収造波装置を示しており、フロートを上下動させて造波させる際に、フロートに作用する変位と速度を検出して、速度に比例する減衰力係数と変位に比例する復元力係数から、波を吸収する力を算出するようにしている。そして、この吸収力とフロートを駆動するアクチュエータに作用している力との差を次の時刻に順次足し合わせることで波の完全吸収を可能としたものである。
【0005】
【特許文献1】
特開平8−200297号公報
【非特許文献1】
「新型波浪水槽の性能評価」内藤林他(関西造船協会誌第231号平成11年3月)
【0006】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上記造波装置をアミューズメント施設に利用しようとする場合、前述したプールによる利用以外に適用されている事例はない。特に、水面上に文字や数字などの図形や動画などを描画表示できれば、アミューズメント施設に適用できるので、造波装置の用途が拡大する。
【0007】
本発明は、アミューズメント施設などに利用できるように、水面上に形成される波を利用して水面上に任意の文字や図形、更には動画的な描画を波の峰や谷によって結像表示ができる方法および装置を提供することを目的とする。
【0008】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明に係る波面による描画方法は、多分割の造波ユニットにより囲まれた有限水域内の所望の描画点位置に対応する座標点位置に集中波を生じさせるように前記造波ユニットの法線方向の流体速度を制御する波面による描画方法であって、前記座標点位置に集中する円筒波を前記造波ユニットにより造波させることにより前記座標点位置に前記集中波を生じさせ、前記造波ユニットにおいて各座標点位置に生じる集中波に対応する流体速度を重ね合わせ、前記有限水域内の水面上に同時に複数の集中波を発生させた集中波集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面によって描画させるようにしたものである。この場合において、前記造波ユニットは水面に直交する方向に上下動する造波プランジャの上下速度を制御することにより集中波を形成するようにし、あるいは前記造波ユニットは水面方向に往復動する造波板の往復移動速度を制御することにより集中波を形成するようにすればよい。また、前記造波ユニットはベッセル関数の直交性を利用してベッセル関数の和に展開した式に基づいて作動させて集中波を任意の座標位置に発生させるようにし、あるいは前記造波ユニットは過渡水波による集中波の集まりとして求められる関数式に基づいて作動させて集中波を任意の座標位置に発生させるようにすることができる。
【0009】
また、本発明に係る波面による描画装置は、有限水域を形成する多分割の造波ユニットを備え、各造波ユニットの法線方向へ波を発生させる駆動手段を有し、当該駆動手段を制御して前記有限水域内での所望の描画点位置に対応した座標点位置に集中波を生じさせるための前記造波ユニットの法線方向の流体速度を発生させる駆動信号を出力する演算制御手段を備える波面による描画装置であって、前記造波ユニットは、前記座標点位置に集中する円筒波を造波させることにより前記集中波を生じさせ、前記演算制御手段は、前記造波ユニットにおいて各座標点位置に生じる集中波に対応する流体速度を重ね合わせた駆動信号を出力し、前記造波ユニットによって複数の集中波を生成させた集中波の集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面による描画を可能としたものである。前記造波ユニットは水面に直交する方向に上下動する造波プランジャを備え、あるいは前記造波ユニットは水面方向に往復動する造波板を備えるように構成することができる。
【0010】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明に係る波面による描画方法および装置の具体的実施の形態を、図面を参照しつつ、詳細に説明する。
実施形態に係る波面による描画装置は多分割型造波吸収装置によって構成され、図1(1)はその多分割型造波吸収装置を構成している1つの造波ユニット10の正面図、図1(2)はその側面図を示している。図示のように、この造波ユニット10は、L字形とされた支持フレーム12を有し、これを水槽の底部に立設できるようにしている。この支持フレーム12の縦板面に沿って上下動可能なフロート14が設けられており、このフロート14は支持フレーム12の上部側に設けた平行リンク機構16の一端部に連結されることによって上下動作が与えられるようになっている。平行リンク機構16の他端部にはアクチュエータとしてのボイスコイルモータ(V.C.M)18が連結され、このボイスコイルモータ18により平行リンク機構16の一端を上下方向に作動し、もってフロート14を支持フレーム12の縦板面に沿って上下動作させるようにしている。平行リンク機構16のリンク回転支点部分にはフロート14の上下変位を計測するための変位計20が設けられている。
【0011】
前記フロート14は、図2に示すように、隣接する造波ユニットのフロート同士が密に接合して有限水域を形成し得るように、フロート14の一方の側面部に湾曲した凹部を形成するとともに、他方の側面部には凹部に適合する凸部を形成している。このようなフロート14を有する造波ユニット10を水槽内部に配列し、このときフロート14が、隣接するフロート14と互いに凹凸嵌合状態で接合するように並べる。そして複数の造波ユニット10を円形や楕円形、多角形に並べることにより有限水域が形成され、フロート14を上下方向に強制駆動させることによって有限水域内に向けた進行波を造波できるようになっている。
【0012】
ところで、有限水域を上述した造波ユニット10によって形成した場合、造波時に反射波を吸収しなければ人工的な無限水域を形成することができない。そこで、この実施形態では、造波ユニット10の吸収制御システムが構築されている。これを図3に示す。吸収造波機の造波ユニット10のフロート14は仮想的なバネ・ダッシュポットで構成される外部力学系に接続されている。フロート14の運動は、力のフィードバック制御がかけられている。波を消すための消波力は、ダッシュポットの減衰力係数n(ω)、バネの復元力係数としてのバネ係数c(ω)、フロートの変位z(t)と速度dz(t)/dtからなる4つのパラメータにより、次のように決定される。
【数1】
【0013】
その力と実際にボイスコイルモータ18から電気的に検出された消波力とを比べることでフィードバックがかけられる。すなわち、フロート14の動揺を造波ユニット10に取付けられている変位計20により計測し、フロート14の変位z(t)と速度dz(t)/dtを得る。得られたフロート14の変位と速度から上式に従い、変位zには復元力係数としてのバネ係数c(ω)を乗じ、また、速度dz(t)/dtには減衰力係数n(ω)を乗じ、波を吸収するための力fa(t)を算出する。吸収力fa(t)とボイスコイルモータ18に作用している力fb(t)が常に一致するようにフィードバック制御することで、波の完全吸収を行うことができる。造波と吸収を同時に行うには、完全吸収制御時の力に造波力fm(t)を足し合わせればよい。フィードバック制御は一般的なパーソナルコンピュータをコントローラ22として用いて、全ての造波ユニット10で独立に行われる。
【0014】
このように反射波を吸収できるようにした造波ユニット10を配列して有限水域を形成し、この水域内にて造波ユニット10を作動させて水面に波を起し、この波によって水面上に描画する。これは第一に過渡水波による集中波の集合として描画する方法として実現できる。また、第二には、円筒波の重ね合わせによる方法で、ベッセル関数の直交性を利用して関数をベッセル関数の和に展開することによって描画することができる(後述)。
【0015】
第一の過渡水波による集中波の集まりとして描画する方法は、次のように理解できる。
今、簡単のために円形水槽を考え、座標系を図4に示すように、空間固定座標系0−XYZをとり、この座標系を原点まわりにθだけ回転させた移動座標系0−xyzをとる。Z,z軸は紙面上向きを正とする。さらに、これらの座標上に原点を中心とする半径R0の円形水槽を仮定する。
【0016】
今、物体固定座標x方向に進む振幅ζa、周波数ωの規則波のポテンシャルは
【数2】
と与えられる。数式1を極座標系に動径R、回転角βにより変換すると、
【数3】
の関係から、R方向へ進む波のポテンシャルは、
【数4】
となる。
【0017】
ここで、ベッセル関数による規則波の関係式
【数5】
を用いて、数式4を書きなおすと
【数6】
と表される。
【0018】
不規則波については、規則波の重ね合わせで表現できるので、数式6より
【数7】
と表される。ここで、mは一様分布をもつランダム変数である。
【0019】
さらに、また短波頂不規則波は、様々な方向からの不規則波が重ね合わされたものと考えると、短波頂不規則波の速度ポテンシャルは、
【数8】
となる。ここで、θmは波の進行方向とする。欲しい短波頂不規則波の周波数スペクトルをS(ω)、方向スペクトルをD(θ)とすると
【数9】
の関係を数式8に代入すれば希望する波動場が得られる。
【0020】
したがって、この速度ポテンシャルによって求められる円周上(R=R0)の造波機位置での流体速度等と造波機の動きを一致させれば、数式8で求められた速度ポテンシャルを水槽内のポテンシャルとして利用することが可能であり、水槽内の想定位置で希望する波を発生させることが可能であることがわかる。
【0021】
実際に与えられた水槽内の任意点で所定の波高を有する波面から、造波ユニット10のフロート14の運動は次のように推定できる。
ある時刻・ある位置での波面がζ(R,β)で与えられるとき、速度ポテンシャルは
【数10】
と表せる。これをRについて偏微分し、R=R0を代入すると、以下のようになり、造波機位置での法線方向の流体速度が求まる。
【数11】
ただし、
【数12】
【0022】
今、水槽の全壁面に分割型のピストン式造波機が設置され、法線方向に運動することとする。 造波機の変位をf(R0、β)e-iωtとする。造波機の運動は上下方向で変化しないので数式11のekzについてz=0の値(=1)を用いると、造波機の法線方向の運動速度は次のようになる。
【数13】
【0023】
造波機位置での境界条件は、z=0の場所において流体の法線方向速度と造波機の法線方向速度が等しいとおくことで
【数14】
数式14を変形すると
【数15】
となる。
【0024】
数式15を次式のように円周方向にフーリエ変換する。
【数16】
となり、
【数17】
波の余弦成分、正弦成分の振幅が導かれ、その振幅と位相は
【数18】
となり、造波機の法線方向速度は
【数19】
となり、希望する波面ζ(R0,β)が与えられれば、その波面を持つ速度ポテンシャルφ (R0,β)が数式10で求まり、円周上にある造波機位置における変位、速度等も数式11、数式12で求めることができ、その変位、速度になるように造波機を制御すればよいことがわかる。
【0025】
過渡水波の考え方を用いればとがったインパルス的な波を発生させることが可能である。このためには、全周波数にわたる波が必要であるから、
【数20】
となる、過渡水波の周波数スペクトルS(ω)を仮定し、それぞれの周波数成分について数式11、数式12を解いて重ね合わせればよい。
【0026】
理論的には、周波数を0〜無限大まで取れば、切り立った壁面を持つとがった波ができるが、実際には波崩れの問題や造波機の能力によって周波数範囲は決定される。この周波数範囲を適当に分割して各周波数に対するポテンシャルを解くことになる。
【0027】
次に、第二の円筒波の重ね合わせによる方法で、ベッセル関数の直交性を利用して関数をベッセル関数の和に展開することによって描画する方法は次のようになる。
【0028】
水面にある、ある振動源から円形に放射する波を円筒波とよぶ。ある瞬間の時刻に水面に凹凸を発生させ描画する場合には、その時間に同じ動きをする振動源を水槽内に並べる(円筒波を重ね合わせる)ことによっても水面に描画することができる。
【0029】
今、描画されるある時刻t=t0における波面ζ(γ,θ;t0)を以下のように仮定する。
【数21】
ここに、Jnは第1種ベッセル関数である。
【0030】
また、μnkはpを与えられた実定数として、n>−1でp+n≧0の時、解が無限個存在するpJn(x)+xJ’n(x)=0の方程式のk番目の解である。この解を用いると
【数22】
の関係が成り立つ。この関数系{Jn(μnk)}k=1,2,3は、区間(0,1)において直交関数系になっている。
【0031】
数式21の両辺にcosnθを掛け、−πからπまで積分し、さらに、両辺にrJn(μnmr)を掛け、0からlまで積分すると、数式22のベッセル関数の直交性により、
【数23】
となる。
【0032】
よって、数式21の係数Ank,Bnkは以下のようになる。
【数24】
μnkは波数kと対応しているため、
波数kとωの関係を表す、数式25の分散関係式
【数25】
は、
【数26】
と表すことができる。
【0033】
時刻t=t0に任意の波面が形成されるには、それ以前に造波が行われていなくてはならないので、時間項を加えた波面の数式21は以下のようになる。
【数27】
これにより、円筒波の重ね合わせで水面描画ができることがわかる。
【0034】
今、簡単のために、ピストン式の造波機を仮定し、造波機の水平方向変位をF(R0,θ,t)と表すと、造波機面上での境界条件は、流体の法線方向速度と造波機面の変位速度が等しいことで次式になる。
【数28】
【0035】
造波機位置での流体の法線速度は、波面を表す数式27から求まる速度ポテンシャルをrで編微分したのち、造波機位置であるr=R0を代入すると次式として求まる。このとき、波は深海条件を満足することとする。
【数29】
【0036】
数式29を数式28に代入し、数式26の関係を用いて整理すると、水面部分(z=0)の造波機の水平方向の変位は次のようになる。
【数30】
多分割式造波機の、i番目の造波機の変位は、原点から見て造波位置がx軸とθiの角度にあるとすると、数式30より以下のように求まる。
【数31】
【0037】
したがって、どのような円筒波の重ね合わせで描画するかが明らかになれば、数式31により造波機の運動が求まるので、任意の図形を水槽に再現できることになる。
【0038】
このように、本実施形態によれば、有限水域を形成するように並べた造波ユニット10のボイスコイルモータ18を制御するコントローラ22を各造波ユニットごとに設け、有限水域内に水面の凹凸によって描画するような文字や図形を描き、描画位置の座標での波高を設定する。そして、この座標位置で設定された波高が設定された時間に発生するように各コントローラ22によりフロート14を上下運動させるのである。この運動は、数式16で求めた法線速度、又は、数式31で求めた変位で動くように制御信号をボイスコイルモータ18に発生させてフロート14の駆動制御を行えばよい。これにより任意の文字・図形を水面上に描画させることができる。また、時間的な経緯ごとの図形を描画することにより、動きのある絵柄の表示も可能となる。
【0039】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、多分割の造波ユニットにより囲まれた有限水域内の所望の描画点位置に対応する座標点位置に集中波を生じさせるように前記造波ユニットの法線方向の流体速度を制御し、前記有限水域内の水面上に同時に集中波を発生させた集中波集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面により描画させる構成としたので、水面上に形成される波を利用して水面上に任意の文字や図形、更には動画的な描画を波の峰や谷によって任意に描画することができるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 実施形態に係る波面による描画装置を構成する造波ユニットの正面図と側面図である。
【図2】 同造波ユニットのフロートの平面図、正面図、側面図である。
【図3】 実施形態に係る波面による描画装置の制御システムのブロック構成図である。
【図4】 波面による描画方法の座標説明図である。
【符号の説明】
10………造波ユニット、12………支持フレーム、14………フロート、16………平行リンク機構、18………ボイスコイルモータ、20………変位計。
Claims (8)
- 多分割の造波ユニットにより囲まれた有限水域内の所望の描画点位置に対応する座標点位置に集中波を生じさせるように前記造波ユニットの法線方向の流体速度を制御する波面による描画方法であって、
前記造波ユニットにより前記座標点位置に集中する円筒波を造波させて前記座標点位置に前記集中波を生じさせ、
前記造波ユニットにおいて各座標点位置に生じる集中波に対応する流体速度を重ね合わせ、前記有限水域内の水面上に同時に複数の集中波を発生させた集中波集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面により描画させることを特徴とする波面による描画方法。 - 前記造波ユニットは水面に直交する方向に上下動する造波プランジャの上下速度を制御することにより集中波を形成することを特徴とする請求項1に記載の波面による描画方法。
- 前記造波ユニットは水面方向に往復動する造波板の往復移動速度を制御することにより集中波を形成することを特徴とする請求項1に記載の波面による描画方法。
- 前記造波ユニットはベッセル関数の直交性を利用してベッセル関数の和に展開した式に基づいて作動させて集中波を任意の座標位置に発生させることを特徴とする請求項1に記載の波面による描画方法。
- 前記造波ユニットは過渡水波による集中波の集まりとして求められる関数式に基づいて作動させて集中波を任意の座標位置に発生させることを特徴とする請求項1に記載の波面による描画方法。
- 有限水域を形成する多分割の造波ユニットを備え、各造波ユニットの法線方向へ波を発生させる駆動手段を有し、当該駆動手段を制御して前記有限水域内での所望の描画点位置に対応した座標点位置に集中波を生じさせるための前記造波ユニットの法線方向の流体速度を発生させる駆動信号を出力する演算制御手段を備える波面による描画装置であって、
前記造波ユニットは、前記座標点位置に集中する円筒波を造波させることにより前記集中波を生じさせ、
前記演算制御手段は、前記造波ユニットにおいて各座標点位置に生じる集中波に対応する流体速度を重ね合わせた駆動信号を出力し、
前記造波ユニットによって複数の集中波を生成させた集中波の集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面による描画を可能としたことを特徴とする波面による描画装置。 - 前記造波ユニットは水面に直交する方向に上下動する造波プランジャを備えてなることを特徴とする請求項6記載の波面による描画装置。
- 前記造波ユニットは水面方向に往復動する造波板を備えてなることを特徴とする請求項6記載の波面による描画装置。
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