JP4340397B2 - 三角形メッシュ簡単化装置およびプログラム - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
この発明は、三角形メッシュの要素の数を減らして簡単化する三角形メッシュ簡単化装置およびプログラムに関する。
【0002】
【従来の技術】
近年、インターネット上でのマルチメディア利用の広がりとともに3次元表現の利用が拡大しており、3次元形状表示の重要性が高まっている。最近は、大規模な設計データを既存のグラフィックス表示装置を用いて更に高速に表示するために、形状データである三角形メッシュをできるだけ形状に影響を与えないように要素数を減らし、簡単化する技術の研究が盛んである。
【0003】
特に、「Michael Garland and Paul S.Heckbert :“Surface simplification using quadric error metrics”, SIGGRAPH'97 Conference Proceedings,pp.209-216,Aug 1997」に開示の技術に代表される稜線縮退化操作とQEM(Quadric Error Metrics)を用いた研究が多い。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前記の従来技術では、高速に品質の高い簡単化されたメッシュが得られるものの、簡単化の程度を予め指定することができない。すなわち、従来技術では最終的な面数のみが指定できるだけであり、実際に面数を指定して簡単化メッシュを生成して評価するといったトライアンドエラーにより、適切な簡単化の程度を持つ簡単化メッシュを得ていた。そのため、適切な簡単化の程度を持つ簡単化メッシュが得られるまでに非常に時間を要するという不具合があった。
【0005】
この発明の目的は、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できるようにすることである。
【0006】
【課題を解決するための手段】
開示の装置は、対象となる三角形メッシュの面の数を減らして簡単化した簡単化三角形メッシュを生成する三角形メッシュ簡単化装置において、前記簡単化を行った場合の簡単化の程度である測定誤差を求める誤差測定手段と、この測定誤差が当該測定誤差の基準値として予め指定された値である指定誤差を上回るか否かを判定する判定手段と、この判定に基づいて前記測定誤差が前記指定誤差を上回らない範囲で前記簡単化の処理を実行する簡単化手段と、を備えていることを特徴とする三角形メッシュ簡単化装置である。
【0007】
したがって、三角形メッシュの簡単化を行う際に、指定誤差を設定するにより予め簡単化の程度を指定できるので、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0008】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、前記誤差測定手段は、前記対象となる三角形メッシュの面と前記簡単化三角形メッシュの頂点との間の最大距離を計算することにより前記測定誤差を求めるものであることを特徴とする。
【0009】
したがって、三角形メッシュの面と簡単化三角形メッシュの頂点との間の最大距離を計算することにより測定誤差を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0010】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、前記誤差測定手段は、前記対象となる三角形メッシュの面と前記簡単化三角形メッシュの頂点との間の平均距離を計算することにより前記測定誤差を求めるものであることを特徴とする。
【0011】
したがって、三角形メッシュの面と簡単化三角形メッシュの頂点との間の平均距離を計算することにより測定誤差を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0012】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、前記誤差測定手段は、前記簡単化の処理として行う稜線縮退化操作に伴い削除される前記面を参照するための情報を当該稜線縮退化操作後に残る前記頂点ごとのリストとして保存しておき、稜線削除後に残る頂点座標と前記リストに情報が保存されている面との間の距離の中で最大のものを前記最大距離として前記計算を行うことを特徴とする。
【0013】
したがって、稜線縮退化操作に伴い削除される面の参照情報を稜線縮退化操作後に残る頂点ごとのリストにして最大距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0014】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、前記誤差測定手段は、前記簡単化の処理として行う稜線縮退化操作に伴い削除される前記面を参照するための情報を当該稜線縮退化操作後に残る前記頂点ごとのリストとして保存しておき、稜線削除後に残る頂点座標と前記リストに情報が保存されている面との間の距離の平均値を前記平均距離として前記計算を行うことを特徴とする。
【0015】
したがって、稜線縮退化操作に伴い削除される面の参照情報を稜線縮退化操作後に残る頂点ごとのリストにして平均距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0016】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、前記誤差測定手段は、前記簡単化の処理として行う稜線縮退化操作に伴い削除される前記面の面数を当該稜線縮退化操作後に残る前記頂点ごとに保存しておき、QEM(Quadric Error Metrics)法により計算される稜線コスト値を前記面数で割った値の平方根を前記平均距離として前記計算を行うことを特徴とする。
【0017】
したがって、稜線縮退化操作に伴い削除される面の面数を稜線縮退化操作後に残る頂点ごとに保存することで平均距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0018】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、前記誤差測定手段は、前記稜線縮退操作の対象となる稜線の両側に存在する面を参照するための情報を前記頂点ごとのリストに加えることにより前記保存を行うことを特徴とする。
【0019】
したがって、稜線縮退操作の対象となる稜線の両側に存在する面を参照するための情報を頂点ごとのリストに加えることで最大距離、平均距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0020】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、前記誤差測定手段は、前記稜線縮退操作の対象となる稜線の両側に存在する面の面数を前記頂点ごとに保存する面数に加えることにより前記保存を行うことを特徴とする。
【0021】
したがって、稜線縮退操作の対象となる稜線の両側に存在する面の面数を頂点ごとに保存する面数に加えることにより平均距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0022】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、前記誤差測定手段は、前記稜線縮退操作の結果残る頂点の稜線縮退化操作数に加えることにより、これから行う稜線縮退化操作の対象となる稜線に属する2頂点の稜線縮退化操作数の和から2を減ずることで稜線縮退化操作に伴い削除された前記頂点ごとの面数を計算することを特徴とする。
【0023】
したがって、稜線縮退操作の結果残る頂点の稜線縮退化操作数に加えることにより、これから行う稜線縮退化操作の対象となる稜線に属する2頂点の稜線縮退化操作数の和から2を減ずることで、頂点ごとに保存する面数を計算して平均距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0042】
【発明の実施の形態】
この発明の一実施の形態について説明する。
【0043】
図1は、この発明の一実施の形態である三角形メッシュ簡単化装置1の電気的な接続を示すブロック図である。図1に示すように、三角形メッシュ簡単化装置1は、PCなどのコンピュータであり、各種演算を行ない三角形メッシュ簡単化装置1の各部を集中的に制御するCPU2と、各種のROM、RAMからなるメモリ3とが、バス4で接続されている。
【0044】
バス4には、所定のインターフェイスを介して、ハードディスクなどの磁気記憶装置5と、マウス、キーボード等により構成される入力装置6と、表示装置7と、光ディスクなどの記憶媒体8を読み取る記憶媒体読取装置9とが接続され、また、インターネットなどのネットワーク10と通信を行う所定の通信インターフェイス11が接続されている。なお、記憶媒体8としては、CD,DVDなどの光ディスク、光磁気ディスク、フロッピーディスクなどの各種メディアを用いることができる。また、記憶媒体読取装置9は、具体的には記憶媒体8の種類に応じて光ディスク装置、光磁気ディスク装置、フロッピーディスク装置などが用いられる。
【0045】
磁気記憶装置5には、この発明のプログラムを実現する三角形メッシュ簡単化プログラムが記憶されている。この三角形メッシュ簡単化プログラムは、記憶媒体8から記憶媒体読取装置9により読み取るか、あるいは、インターネットなどのネットワーク10からダウンロードするなどして、磁気記憶装置5にインストールしたものである。このインストールにより三角形メッシュ簡単化装置1は動作可能な状態となる。この三角形メッシュ簡単化プログラムは、CADにより設計したデータを閲覧する次元形状ビューワなど、特定のアプリケーションソフトの一部をなすものであってもよい。また、所定のOS上で動作するものであってもよい。
【0046】
以下では、三角形メッシュ簡単化プログラムに基づいて三角形メッシュ簡単化装置1が行う処理の内容について説明する。
【0047】
まず、かかる処理の内容の前提となる概念について説明する。
【0048】
(1)メッシュ簡単化
元の三角形メッシュ(以下、元メッシュと呼ぶ)から面や頂点、稜線などの要素を少なくした簡単化三角形メッシュ(以下、簡単化メッシュと呼ぶ)を生成することである。以下で説明するQEMにより計算される稜線コストの低い順に稜線縮退化操作を行っていくことにより、元メッシュから簡単化メッシュを得る。
【0049】
(2)稜線キュー
稜線キューの各要素は、稜線コストや最適化頂点座標、測定距離などの属性情報とともに元メッシュの稜線への参照が可能な情報(具体的には元メッシュの稜線のID、名称、ポインタなど)が収められており、各稜線の情報(稜線の両端点をなす頂点)への参照ができるものとする。
【0050】
(3)稜線縮退化操作
メッシュの要素を減らす操作である。操作前のメッシュの位相を保存するため、この操作では1本の稜線eを1個の頂点vsに変換する。図2には、稜線縮退化操作の例を示す。すなわち、図2(a)のメッシュに稜線縮退化操作を施すことで、1本の稜線Eを1個の頂点vsに変換したのが図2(b)である。この操作により1本稜線eが削除されるのと同時に、1個の頂点ve、2枚の面Fr、Flが削除され、1個の頂点vsが残る。稜線縮退化操作後のまわりの面や稜線は残った頂点vsを共有するようになる。
【0051】
(4)QEM(Quadric Error Metrics)
どの稜線から先に稜線縮退操作を行っていくかの優先順位を決めるための稜線コストの計算方法である。
【0052】
その方法は、まず、メッシュを構成するすべての三角形面について、Q行列を計算する。面FのQ行列Q(f)は、面fが乗る平面の方程式“ax+by+cz+D=0”(ここで、“a2+b2+c2=1”とする)の係数a,b,c,dを用いて(1)式のように定義される。
【0053】
【数1】
【0054】
次に、メッシュを構成するすべての頂点についてQ行列を計算する。頂点vのQ行列Q(v)は、(2)式のように頂点のまわりの隣接する三角形面fi(ここで、i=0,1,…,n−1とする)のQ行列Q(fi)の和になる。
【0055】
Qf(v)=Q(f0)+Q(f1)+…+Q(fn−1) …… (2)
そして、メッシュを構成するすべての稜線について、最適化頂点座標を計算する。最適化頂点座標vopt(=(xopt,yopt,zopt,1)T)は、稜線eに隣接するすべての面、すなわち始点vs、終点veに隣接するすべての面と最適化頂点座標voptとの距離の2乗和である、
【0056】
【数2】
【0057】
が最も小さくなる座標である。
【0058】
ここでは、稜線eのQ行列Q(e)を始点頂点vsと終点頂点veのQ行列Q(vs)、Q(ve)を加えることにより求め、始点頂点、終点頂点に隣接するすべての面のQ行列の和とする。厳密には稜線の両側の面fr,flを頂点で共有するため異なるが、計算を簡単にするため、そのようにする。
【0059】
Qf(e)=Qf(vs)+Qf(ve) …… (4)
そうすると、最適化頂点voptと稜線に隣接するすべての面との距離の2乗和は、
vT optQf(e)vopt …… (5)
となる。
【0060】
この値が最小になるVoptは、この式をx,y,zそれぞれについて微分することにより得られる連立方程式
【0061】
【数3】
【0062】
の解になる。ここでAは3行3列の行列、v,bは次元数が3の列ベクトル、cはスカラとし、Q(e)をブロック分解した結果得られるものである。解を求めて、距離の2乗和の(5)式に代入し、稜線コストとする。
【0063】
次に、図3以下のフローチャートを参照して、三角形メッシュ簡単化装置1が行う三角形メッシュ生成の処理について説明する。
【0064】
まず、かかる処理の概要について、図3を参照して説明する。図3に示すように、CPU2は、まず、対象となる元メッシュのすべての面について(1)式を用いてQ行列を計算する(ステップS1)。次いで、元メッシュのすべての頂点についてQ行列、面リスト、面数を計算する(詳細は後述)(ステップS2)。そして、元メッシュのすべての稜線についてQ行列、最適化頂点、稜線コスト、最大または平均の距離を計算し、メモリ3などに構築した稜線キューに保存する(詳細は後述)(ステップS3)。ステップS3により誤差測定手段、誤差測定処理を実現している。
【0065】
次いで、稜線コストの低い順に稜線キューをソートし(ステップS4)、ソート後の稜線キューの先頭要素について検査・削除更新する(詳細は後述)(ステップS5)。ステップS5により判定手段、判定処理を実現している。そして、稜線キューの先頭要素が存在しない場合、すなわち空の場合は(ステップS6のY)、処理を終了する。空でなければ(ステップS6のN)、ステップS7に進む。ステップS7では、稜線キューの先頭の稜線について稜線縮退化操作を行う(詳細は後述)。ステップS7により簡単化手段、簡単化処理を実現している。そして、稜線キューの更新を行ない(詳細は後述)(ステップS8)、ステップS5に戻る。以上の処理により指定誤差の範囲内の簡単化メッシュを得ることができる。
【0066】
次に、図4のフローチャートを参照して、前記ステップS2について詳細に説明する。すなわち、元メッシュのすべての頂点についてQ行列、面リスト、面数を計算するには、以下の操作を元メッシュのすべての頂点について行う。まず、(2)式を用いて頂点のQ行列を計算する(ステップS11)。次いで、距離算出方式に応じて(ステップS12)、隣接する面の面リストまたは面数の計算を行う(ステップS13,S14)。すなわち、この例において、距離算出方式は、最大距離方式、平均距離方式1、平均距離方式2の3種類の中からユーザにより予め設定されているものとする(この各方式については後述する)。
【0067】
そして、ステップS12で、最大距離方式または平均距離方式1の場合は、各頂点の隣接する面からなる面リストを計算し(ステップS13)、平均距離方式2の場合は、各頂点に隣接する面数を計算する(ステップS14)。面リストの各要素は、元メッシュの面への参照が可能な情報(具体的には元メッシュの面のID、名称、ポインタなど)が収められており、各面の幾何的な情報(面の頂点座標や面の法線ベクトル)への参照ができるものとする。
【0068】
図5のフローチャートを参照して、前記ステップS3について詳細に説明する。すなわち、元メッシュのすべての稜線についてQ行列、最適化頂点、稜線コスト、測定距離を計算し、稜線キューに保存するためには、以下の操作を元メッシュのすべての稜線について行う。まず、(4)式を用いて稜線のQ行列を計算する(ステップS21)。次いで、(6)式を用いて稜線縮退を行った場合の最適化頂点位置を計算し、稜線キューに保存する(ステップS22)。そして、(5)式を用いて稜線コストを計算し、稜線キューに保存する(ステップS23)。次いで、ユーザにより設定されている距離算出方式に応じて(ステップS24)、最大距離方式(ステップS25)、平均距離方式1(ステップS26)、平均距離方式2(ステップS27)のいずれかの計算により測定距離を求める。
【0069】
すなわち、最大距離方式(ステップS25)は、(7)式に示す始点および終点のステップS13で求めた面リストから参照されるすべての面と最適化頂点との距離の中で最大のものを最大距離として求め、稜線キューに保存する。
【0070】
【数4】
【0071】
ここで、fi(i=0,1,…,n−1)は始点および終点に属する三角形面、“aix+biy+ciz+di=0”はその平面を表す方程式とする。
【0072】
平均距離方式1(ステップS26)は、(8)式に示す始点および終点のステップS13で求めた面リストから参照されるすべての面と最適化頂点との間の距離の相加平均を平均距離1として求め、稜線キューに保存する。
【0073】
【数5】
【0074】
なお、(8)式において、“|| ||”は絶対値を表す。
【0075】
平均距離方式2(ステップS27)は、(9)式に示す稜線コストを始点および終点のステップS14で求めた面数の和で割り、平方根をとったものを平均距離2として求め、稜線キューに保存する。
【0076】
【数6】
【0077】
なお、(9)式において、vs、veは稜線eのそれぞれ始点頂点、終点頂点とし、#faces(v)は頂点vに隣接する面数とする。
【0078】
図6のフローチャートを参照して、前記ステップS5について詳細に説明する。すなわち、稜線キューの先頭の要素について検査・削除を行うには、図6に示すように、まず、稜線キューにおける先頭の要素の有無を調べ(ステップS31)、あれば(ステップS31のY)、ステップS32に進み、なければ(ステップS31のN)、処理を終了することで行う。ステップS32では、その要素の測定距離が指定誤差を上回っていないか調べ、上回っていなければ(ステップS32のN)、処理を終了する。上回っていれば(ステップS32のY)、その要素を稜線キューから削除し(ステップS33)、ステップS31に戻る。すなわち、測定誤差は元メッシュの簡単化を行った場合の簡単化の程度を示すものであり、指定誤差は測定誤差の基準値として予め指定された値である。
【0079】
図7のフローチャートを参照して、前記ステップS7について詳細に説明する。すなわち、稜線キューの先頭の稜線について稜線縮退化操作を行うには、まず、稜線キューの先頭の稜線を取り出し、稜線キューから削除する(ステップS41)次いで、稜線キューの先頭の要素と一致する稜線について図2を参照して前記したように稜線縮退化操作を行う(ステップS42)。次いで、最適化頂点座標を残った始点側の頂点vsの座標として設定する(ステップS43)。この操作で、稜線e、稜線eの両側の面、稜線eの終点側の頂点veが削除される。次いで、vsのQ行列にveのQ行列を加える(ステップS44)。そして、距離算出方式に応じ(ステップS45)、ステップS56またはS57の処理を行う。すなわち、距離算出方式が最大距離方式または平均距離方式1のときは、vsの面リストにveの面リストを加える(ステップS46)。また、距離算出方式が平均距離方式2のときは、vsの面数にveの面数を加える(ステップS47)。
【0080】
図8のフローチャートを参照して、前記ステップS8について詳細に説明する。すなわち、稜線キューの更新を行うには、まず、ステップS42で行われた稜線縮退化操作の結果残った頂点vsに隣接する稜線(図9において太線で示す線)について、ステップS3で行ったのと同様に最適化頂点位置、稜線コスト、測定距離を計算し、稜線キューに保存する(ステップS51)。次いで、ステップS42で行われた稜線縮退化操作の結果残った頂点vsに隣接する面集合の境界稜線(図10において太線で示す線)について、ステップS3で行ったのと同様に最適化頂点位置、稜線コスト、測定距離を計算し、稜線キューに保存する(ステップS52)。
【0081】
したがって、三角形メッシュ簡単化装置1によれば、元メッシュの簡単化を行う際に、指定誤差を設定するにより予め簡単化の程度を指定できるので、適切な簡単化の程度を持つ簡単化メッシュを速やかに作成することができる。
【0082】
【発明の効果】
開示の装置は、三角形メッシュの簡単化を行う際に、指定誤差を設定するにより予め簡単化の程度を指定できるので、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0083】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、三角形メッシュの面と簡単化三角形メッシュの頂点との間の最大距離を計算することにより測定誤差を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0084】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、三角形メッシュの面と簡単化三角形メッシュの頂点との間の平均距離を計算することにより測定誤差を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0085】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、稜線縮退化操作に伴い削除される面の参照情報を稜線縮退化操作後に残る頂点ごとのリストにして最大距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0086】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、稜線縮退化操作に伴い削除される面の参照情報を稜線縮退化操作後に残る頂点ごとのリストにして平均距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0087】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、稜線縮退化操作に伴い削除される面の面数を稜線縮退化操作後に残る頂点ごとに保存することで平均距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0088】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、稜線縮退操作の対象となる稜線の両側に存在する面を参照するための情報を頂点ごとのリストに加えることで最大距離、平均距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0089】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、稜線縮退操作の対象となる稜線の両側に存在する面の面数を頂点ごとに保存する面数に加えることにより平均距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【0090】
開示の装置は、上記の三角形メッシュ簡単化装置において、稜線縮退操作の結果残る頂点の稜線縮退化操作数に加えることにより、これから行う稜線縮退化操作の対象となる稜線に属する2頂点の稜線縮退化操作数の和から2を減ずることで、頂点ごとに保存する面数を計算して平均距離を求めて、適切な簡単化の程度を持つ簡単化三角形メッシュを速やかに作成できる。
【図面の簡単な説明】
【図1】この発明の一実施の形態である三角形メッシュ簡単化装置の電気的な接続を示すブロック図である。
【図2】前記三角形メッシュ簡単化装置の稜線縮退化操作の例を示す説明図である。
【図3】前記三角形メッシュ簡単化装置が行う処理を説明するフローチャートである。
【図4】図3のフローチャートのサブルーチンとなるフローチャートである。
【図5】同フローチャートである。
【図6】同フローチャートである。
【図7】同フローチャートである。
【図8】同フローチャートである。
【図9】図8のフローチャートで行う処理を説明する説明図である。
【図10】同説明図である。
【符号の説明】
1 三角形メッシュ簡単化装置
S3 誤差測定手段、誤差測定処理
S5 判定手段、判定処理
S7 簡単化手段、簡単化処理
Claims (8)
- 対象となる三角形メッシュの面の数を減らして簡単化した簡単化三角形メッシュを生成する三角形メッシュ簡単化装置において、
前記簡単化を行った場合の簡単化の程度である測定誤差を求める誤差測定手段と、
この測定誤差が当該測定誤差の基準値として予め指定された値である指定誤差を上回るか否かを判定する判定手段と、
この判定に基づいて前記測定誤差が前記指定誤差を上回らない範囲で前記簡単化の処理を実行する簡単化手段と、を備え、
前記誤差測定手段は、前記対象となる三角形メッシュの面と前記簡単化三角形メッシュの頂点との間の平均距離を計算することにより前記測定誤差を求めるものであることを特徴とする三角形メッシュ簡単化装置。 - 前記誤差測定手段は、前記簡単化の処理として行う稜線縮退化操作に伴い削除される前記面を参照するための情報を当該稜線縮退化操作後に残る前記頂点ごとのリストとして保存しておき、稜線削除後に残る頂点座標と前記リストに情報が保存されている面との間の距離の平均値を前記平均距離として前記計算を行うことを特徴とする請求項1に記載の三角形メッシュ簡単化装置。
- 前記誤差測定手段は、前記簡単化の処理として行う稜線縮退化操作に伴い削除される前記面の面数を当該稜線縮退化操作後に残る前記頂点ごとに保存しておき、QEM(Quadric Error Metrics)法により計算される稜線コスト値を前記面数で割った値の平方根を前記平均距離として前記計算を行うことを特徴とする請求項1に記載の三角形メッシュ簡単化装置。
- 前記誤差測定手段は、前記稜線縮退操作の対象となる稜線の両側に存在する面の面数を前記頂点ごとに保存する面数に加えることにより前記保存を行うことを特徴とする請求項3に記載の三角形メッシュ簡単化装置。
- 対象となる三角形メッシュの面の数を減らして簡単化した簡単化三角形メッシュを生成することをコンピュータに実行させるコンピュータに読取り可能なプログラムにおいて、
前記簡単化を行った場合の簡単化の程度である測定誤差を求める誤差測定処理と、
この測定誤差が当該測定誤差の基準値として予め指定された値である指定誤差を上回るか否かを判定する判定処理と、
この判定に基づいて前記測定誤差が前記指定誤差を上回らない範囲で前記簡単化の処理を実行する簡単化処理と、をコンピュータに実行させ、
前記誤差測定処理は、前記対象となる三角形メッシュの面と前記簡単化三角形メッシュの頂点との間の平均距離を計算することにより前記測定誤差を求めるものであることを特徴とするプログラム。 - 前記誤差測定処理は、前記簡単化の処理として行う稜線縮退化操作に伴い削除される前記面を参照するための情報を当該稜線縮退化操作後に残る前記頂点ごとのリストとして保存しておき、稜線削除後に残る頂点座標と前記リストに情報が保存されている面との間の距離の平均値を前記平均距離として前記計算を行うことを特徴とする請求項5に記載のプログラム。
- 前記誤差測定処理は、前記簡単化の処理として行う稜線縮退化操作に伴い削除される前記面の面数を当該稜線縮退化操作後に残る前記頂点ごとに保存しておき、QEM(Quadric Error Metrics)法により計算される稜線コスト値を前記面数で割った値の平方根を前記平均距離として前記計算を行うことを特徴とする請求項5に記載のプログラム。
- 前記誤差測定処理は、前記稜線縮退操作の対象となる稜線の両側に存在する面の面数を前記頂点ごとに保存する面数に加えることにより前記保存を行うことを特徴とする請求項7に記載のプログラム。
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