JP4340334B2 - 対象と対象の３次元表現との間の変換を決定する方法及びその装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ａ）検査ゾーン内に在る対象のＸ線像を獲得する段階と、
ｂ）定義された投影幾何構造による対象の２次元ゾーンへの投影を表わす疑似投影像をデータセットから得る段階と、
ｃ）Ｘ線像と疑似投影像との間の位置合わせの程度を表わす類似度を計算する段階と、
ｄ）類似度に基づいて最も良い位置合わせが得られるまで、変更された投影パラメータを用いて段階ｂ）及びｃ）を繰り返す段階と、
ｅ）Ｘ線像と最も良く位置が合う疑似投影像の投影パラメータを利用して空間的変換を決定する段階とからなる、対象とデータセットから得られる対象の３次元表現との間の空間的変換を決定する方法に関する。
【０００２】
また、本発明はかかる方法を実施する装置に関する。
【０００３】
【従来の技術】
種々の手術方法において、患者の身体内で所定の位置を正確に見つけることが重要である。例えば、脊椎手術の場合、脊髄索への損傷を絶対的に防止しながら脊椎にネジを配置する必要がある。他の外科的挿入の場合、大動脈の位置を知ることが重要である。このため、例えば、コンピュータ断層撮影法を用いて、処置されるべき患者の３次元像が介入前に形成され、外科的介入はこの３次元像に基づいて計画される。患者は、患者の３次元表現が得られたデータセットの獲得中と同様に、介入中に一般的に同じ位置に静止していないので、データセット内の所定の位置が患者の身体内の点に割り当てられるように、患者と患者の３次元表現との間の空間的変換を決定する必要がある。
【０００４】
この空間的変換の決定は、論文誌“医学物理学(Medical Physics) ”、第２１巻、第１１号、１９９４年１１月発行、ページ１７４９−１７６０に記載された上記の方法を用いて実現される。この方法の場合、疑似投影像の投影パラメータは、Ｘ線照射中の放射線源及び像検出器に関する対象と全く同じ関係で対象が像平面及び投影点に関して配置されるように選定され、疑似投影像とＸ線像との位置が揃う。従って、対象と対象の３次元表現との間の割当ては上記投影パラメータに基づく。最適投影パラメータを決定するため、位置が揃うまで投影パラメータが変更される。位置合わせの程度は、類似度、例えば、相互相関関数を用いて計算される。
【０００５】
上記方法の利点は、３次元データセットの獲得中及びＸ線照射中に、対象に付随する基準フレーム又は基準マーカーを用いなくてもよい点にある。また、Ｘ線像と３次元表現との間の正確な割当てを実現するため、Ｘ線像を区分し、又は、Ｘ線像若しくはデータセットに特徴点を指定することが必要とされない。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記の従来の方法の欠点は、３次元データセットによって表わされた全ての体積部分（ボリューム）に対し疑似投影像を計算しなければならないので、計算作業量が多いことである。また、３次元データセットの獲得時には映像化されない対象（外科的器具又は手術台）がＸ線像中に再生されるとき、結果は不正確になりやすい。
【０００７】
本発明の目的は、対象と対象の３次元表現との間の空間的割当てが容易に決定され得るような上記の種類の方法を提供することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、上記目的は、
ｆ）疑似投影像を取得する前に検査ゾーンの小さい体積部分（サブボリューム）を選択する段階と、
ｇ）小さい体積部分に制限されたデータセットの一部分から各疑似投影像を形成する段階と、
ｈ）像内の対応する構造が差分画像内で互いに打ち消し合うように、Ｘ線像及び夫々の疑似投影像、又は、均等にフィルタを通過させられたＸ線像及び夫々の疑似投影像のいずれか一方から夫々の差分画像を取得する段階と、
ｉ）少なくとも差分画像の一部分の構造に依存する測度である類似度を使用する段階とを行うことにより達成される。
【０００９】
本発明によれば、疑似投影像を形成するため、３次元データセットの全ての体積部分ではなく、診断に関連した３次元データセットの小さい体積部分、例えば、脊椎だけが使用される。小さい体積部分の大きさは、データセットによって表わされた体積部分の一部に過ぎないので、疑似投影像の計算は実質的に高速に行うことが可能である。しかし、従来の方法の類似度は、Ｘ線像と疑似投影像との間に同一の像領域が存在することを前提としているので適切ではない。小さい体積部分に制限されたデータセットが疑似投影像を生成するため使用される場合、Ｘ線像は小さい体積部分の前後に在る器官も再生するので、上記の前提は一般的ではない。従って、本発明は、Ｘ線像及び疑似投影像から得られた差分画像（又は差分画像の一部分）の構造化状態(structuredness)に依存した類似度を利用する。
【００１０】
この考えは以下の考察に基づいている。小さい体積部分、例えば、脊椎が、Ｘ線照射中のように疑似投影像の計算中に像平面及び投影点に関して空間内で同じ位置を占めるとき、Ｘ線像が脊椎の前後に在る領域を再生することにより、Ｘ線像及び疑似投影像はこの領域で互いに離れる。これは、理想的な場合に脊椎の再生が差分画像内で除去されることを意味する。この領域で差分画像は、Ｘ線像、又は、脊椎の像の位置が揃わない差分画像よりも少ない構造しか含まない。その結果として、差分画像内の構造化状態又は構造の個数は、疑似投影像とＸ線像との間の適当な類似度であり、差分画像内に在る構造が少なくなると共に、疑似投影像とＸ線像の類似度が増加する。これは、差分画像が疑似投影像及びＸ線像から直接的に取得されたか、又は、フィルタを通過させられた疑似投影像及びＸ線像から得られたかとは無関係に成立する。
【００１１】
本発明の方法は、小さい体積部分内の体素（ボクセル）だけが投影像を計算するため考慮されるので比較的高速に実行される。差分画像の構造化状態は、例えば、データセットの獲得中に存在しなかったカテーテルがＸ線像に再生されるとき増加する。しかし、構造化状態は全ての差分画像で同程度に変化する。従って、差分画像から取得された類似度に基づく投影パラメータの最適化はそれによる影響をうけない。
【００１２】
疑似投影像及びＸ線像の個々の画像点の画像値は、小さい体積部分（脊椎）が疑似投影像とＸ線像の同じ位置にある場合でも一致する必要はない。その場合、差分画像内で関連した構造は完全には消失しない。その結果生じる類似度への影響は、Ｘ線像及び／又は疑似投影像の画像値が差分画像を獲得する前にスケーリングファクタにより重み付けされる本発明の他の実施例により除去される。
【００１３】
原則として、任意の映像様式、例えば、磁気共鳴装置を用いて対象の３次元再生用のデータセットを生成することが可能である。しかし、磁気共鳴装置の使用は特殊なケースに制限される。かかる特殊なケースとは、（対照媒体を用いる）磁気共鳴血管造影又はＸ線像における脈管系の映像化である。しかし、本発明の一変形例によれば、データセットは、Ｘ線照射の前にコンピュータ断層撮影を用いて形成される。別の変形例において、疑似投影像の形成前に、一定値が小さい体積部分の体素の体素値から減算される。体素は体積要素を意味し、体素値は体素と関連した吸収値を表わすことに注意する必要がある。かくして、所定の環境において類似度の質に悪影響を与える可能性のある輝度勾配が、小さい体積部分が投影された画像領域のエッジで発生することは防止され得る。
【００１４】
本発明の別の一変形例において、画像値が隣接した画素の画像値から離れている差分画像又は差分画像の一部の画素数は構造化状態を決定するよう決定される。ここで、画素とは画像要素を表わす。隣接した画素の画像値から離れた画像値を有する差分画像内の画素が多いほど、構造化状態はより大きくなるので、画素数は適当な類似度を表わす。
【００１５】
本発明の他の一変形例において、類似度の計算は、隣接した画素の画像値の間の差を重み付けし、小さい差の場合に第１の値を生成し、大きい値の場合に第１の値とは異なる第２の値を生成する加重関数を利用し、加重関数によって重み付けられた差は加算される。この加重関数は、例えば、ノイズに起因した画像値の間の小さい差は類似度に影響を与えず、一方、差が所定の大きさを越えた場合、画像値は差の程度とは無関係に相違しているとして評価される。
【００１６】
上記の説明において離れた場所にある画素の画像値を比較しても意味がない。その理由は、大きい体積部分の画像値の差が生ずる他の原因もあり得るからである。従って、本発明の他の一変形例において、当該画素の周囲の円の範囲内に在る画素の画像値だけが各画素に対する類似度を計算するため考慮される。画素が構造内に配置されているか否かを決定するため、当該画素の周辺の所定の半径内に在る画素だけが考慮される。
【００１７】
他の一変形例において、類似度は、次式
【００１８】
【数２】

【００１９】
に従って、差分画像の画素の画像値から計算され、式中、
− ｉ，ｊは差分画像の少なくとも一部分の画素を表わし、
− Ｉ_d （ｉ，ｊ）は関連した画像値を表わし、
− σは選定可能なパラメータを表わし、
− ｋ，ｌは、ｒが選定可能なパラメータであるとき、
関係式ｒ² ≧ｋ² ＋ｌ²
を充たす整数値を表わす。
【００２０】
かくして得られた類似度を使用して、対象又は対象のＸ線像と、データセットから獲得されたその３次元表現との間の空間的割当ては非常に正確に決定される。
請求項９の記載によれば、差分画像は空間的にフィルタを通過させられた像から得られる。
【００２１】
上記本発明の方法を実施する装置は、
３次元的に対象を再生するデータセットを形成する第１の映像装置と、
検査ゾーン内に在る対象のＸ線像を形成するＸ線装置と、
データセットから疑似投影像を得る手段と、
Ｘ線像と、関連した疑似投影像との間の位置合わせの程度を表わす類似度を計算する手段と、
（Ａ）疑似投影像を取得する前に検査ゾーンの小さい体積部分を選択し、
（Ｂ）小さい体積部分に制限されたデータセットの一部分から各疑似投影像を発生させ、
（Ｃ）差分画像においてＸ線像と疑似投影像の同じ構造が互いに打ち消し合うように、Ｘ線像及び夫々の疑似投影像、又は、均等にフィルタを通過させられたＸ線像及び夫々の疑似投影像のいずれかから夫々の差分画像を獲得し、
（Ｄ）少なくとも差分画像の一部分において構造化状態に関する測度である類似度を使用する画像処理動作が実行されるようにプログラムされた画像処理ユニットとからなる。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して本発明の詳細な説明を行う。図１には、外科的介入の前に患者３のコンピュータ断層写真ＣＴ１、ＣＴ２等の系列を形成するため使用されるコンピュータ断層撮影装置２が示されている。コンピュータ断層写真は、患者の長手軸に直交して延在する平行スライスを表わす。これらのコンピュータ断層写真は、患者の３次元再生用のデータセットを形成する。後の段で行われるべき外科的介入は、このデータセットに基づいて正確に計画される。
【００２３】
図１に別個に示され、後の介入と関係した小さい体積部分ＣＴ_p は、この目的のため選択される。小さい体積部分は、後の介入に不可欠である患者の一部分、例えば、脊椎を含む立体でも構わない。しかし、脊椎自体がこの小さい体積部分の構成要素である。このため、小さい体積部分が自動又は手動で区分される必要がある。これはかなり時間を消費する動作ではあるが、外科的介入の前に行われるので煩わしくはない。
【００２４】
この準備段階の後、患者３が手術室の手術台４の上に載せられている間に、外科的介入の開始前、又は、外科的介入中にＸ線像が形成される。Ｘ線像は、Ｘ線源６及び像捕捉装置７が（図示しない）スタンド１１により支持されたＣ字形アームに取り付けられているＸ線検査装置を用いて形成され得る。Ｘ線源６及び像検出器７を備えたＣ字形アームは、必要に応じて少なくとも一つの水平軸周りに旋回可能である。
【００２５】
例えば、テレビジョン回路が接続されたＸ線像増倍器であるＸ線像捕捉装置７は、出力信号をＡ／Ｄ（アナログ・ディジタル）変換器１４を介して画像メモリ１５に供給する。画像メモリ１５は、コンピュータ断層撮影装置２により形成され、画像メモリ１５又は別の画像メモリに格納されたデータセットを処理し得る画像処理ユニット１６に接続される。画像処理ユニット１６は表示モニタ１８に接続される。上記の構成部品はプログラマブル制御ユニット１７により制御される。
【００２６】
コンピュータ断層写真データセットにより表わされた患者の画像、特に、区分された脊椎と、この脊椎の空間的な位置との間の空間的な変換、又は、割当ては、Ｘ線像を用いて決定される。この変換を決定するため、疑似投影像Ｉ_p が図２に概略的に示される如く小さい体積部分ＣＴ_p から形成される。疑似投影像Ｉ_p の寸法はＸ線像の寸法と対応する。小さい体積部分の疑似投影像への投影が行われる投影点Ｓのこの疑似投影像に対する位置は、Ｘ線照射中の像捕捉装置７に対するＸ線源６の位置（又は、Ｘ線を放射するＸ線源の焦点）に対応する。図２には小さい体積部分ＣＴ_p の疑似投影像Ｉ_p への投影は境界Ｒを有する区分だけを覆うことが示されている。
【００２７】
一般的に言うと、投影点Ｓ及び投影方向に関して最初に選定された小さい体積部分ＣＴ_p の開始位置は、Ｘ線像の獲得中にＸ線源６及び像捕捉装置７に対する実際の小さい体積部分の位置及び方向と対応しない。従って、上記投影パラメータ、即ち、投影点Ｓ及び投影像Ｉ_p の像平面に対する位置及び方向は変更され、投影像は上記変更された投影パラメータを用いて計算される。
【００２８】
図１には、疑似投影像Ｉ_p 及びＸ線像Ｉ_r を取得する映像システム６，７が示されている。差分画像Ｉ_d は疑似投影像Ｉ_p 及びＸ線像Ｉ_r から取得され、疑似投影像の下に重なる脊椎の位置及び方向がＸ線源６及び像捕捉装置７に対する実際の脊椎の位置及び方向と対応しているならば、脊椎の像ＣＴ_p は差分画像では打ち消される。
【００２９】
以下、図３を参照して本発明の方法を詳細に説明する。初期化後（ステップ１００）、被検査体積部分内の吸収分布を３次元的に表わす患者のデータセットがコンピュータ断層撮影装置２を用いて獲得される（ステップ１０１）。当該体素のＸ線吸収を表わす体素値は被検査体積部分内の各体素に割り当てられる。
次のステップ（ステップ１０２）の間に、小さい体積部分ＣＴ_p （図１）は被検査体積部分から選択される。小さい体積部分は、検査されるべき元の体積部分の一部、例えば、２０分の１以下だけに対応する。小さい体積部分は、介入と関係し、好ましくは剛性のある検査ゾーンの一部分、例えば、脊椎を含む。選択は体積部分を囲む立体を予め設定することにより手動により行えるが、区分化によって自動で行っても構わない。
【００３０】
ステップ１０３において、小さい体積部分又は区分された脊椎の近傍の吸収の平均値に対応する一定値ａ₀ が小さい体積部分に在る体素の（位置依存形）体素値ａから減算される。かくして小さい体積部分の体素は、当該体素の吸収と近傍の吸収との差に対応した体素値が割り当てられる。これにより、後の段階で差分画像Ｉ_d の境界領域Ｒ（図２）でエッジ又は輝度変化の発生が阻止される。他の処理段階の間に、このように計算された小さい体積部分の体素の体素値だけが考慮される。小さい体積部分の外側にある体素は更なる処理に関与しなくなる。
【００３１】
図３に破線で示される如く、ステップ１０１乃至１０３は実際の介入前に行われる。次に、患者３が手術台４上に載せられ、Ｘ線像Ｉ_r が獲得される（ステップ１０４）。手術台４又は手術が行われる空間に対する映像システム６，７の位置及び方向は、図１には示されていない適当なシステムを用いて記録される。
次のステップ（ステップ１０５）の間に、選択された小さい体積部分ＣＴ_p の疑似投影像Ｉ_p が投影像Ｉ_p の像平面に対して、Ｘ線像獲得中に像捕捉装置７の入口に対するＸ線源６の位置と同じ位置の投影点Ｓに基づいて計算される。投影像内の画素に対する画像値は、画素と投影点Ｓとの間にある小さい体積部分の全体素の体素値（吸収値）から得られる。これは、疑似投影像の完成まで、投影の全画素に対し繰り返される。
【００３２】
疑似投影像は、固定した座標系ｘ’，ｙ’，ｚ’に関する小さい体積部分ＣＴ_p の位置及び方向に依存する。従って、各投影像は、固定した座標系に関して小さい体積部分の位置（ｔ_x ，ｔ_y ，ｔ_z で表わされるパラメータ）と角度位置又は方向（α，β，γで表わされるパラメータ）とを座標系内で表わす６個の投影パラメータによって表わされる。
【００３３】
疑似投影像及びＸ線像は、同数の画素、例えば、１２８×１２８画素により構成されるべきである。原画像が高解像度、例えば、５１２×５１２画素を有する場合、原画像は適当なローパスフィルタリングが施され、各画素の画像値は原画像の数個（例えば、１６個）の画素の画像値から得られる。また、疑似投影像及びＸ線像は同等の画像鮮明性を有するべきである。コンピュータ断層撮影データセットの解像度に起因して疑似投影像の画像鮮明性がＸ線像の画像鮮明性よりも劣るとき、小さい体積部分ＣＴ_p の高解像度の再生が補間によってコンピュータ断層写真データセットから得られる。
【００３４】
次のステップの間に、投影像の計算のため仮定された小さい体積部分ＣＴ_p の位置及び方向がＸ線像の形成中に映像システム６，７に対する実際の小さい体積部分の位置及び方向と対応する程度を判定する必要がある。このため、ステップ１０６において、最初に差分画像Ｉ_d がＸ線像Ｉ_r 及び投影像Ｉ_p から得られる。このため、Ｘ線像Ｉ_r 及び疑似投影像Ｉ_p 内の対応した画素の画像値は必ずしも互いに減算されなくてもよく、小さい画像値が疑似投影像の高吸収性の領域と関係し、大きい画像値がＸ線像の高吸収性の領域と関係するとき、画像値は加算する必要がある。ここで使用される用語「差分画像」は、加算的な重ね合わせを含むことに注意する必要がある。Ｘ線像と投影像の同じ場所にある対応した構造が差分画像において互いに打ち消し合うように重ね合わせが行われることだけが本質的である。
【００３５】
小さい体積部分の体素値及びＸ線像の画像値は同じ映像システムを用いて取得されないので、Ｘ線像Ｉ_r の画像値又は疑似投影像Ｉ_p の画像値を減算又は加算する前にスケーリングファクタｃで重み付けすることにより、ダイナミックレンジに関して２個の画像値を適合させることが必要である。
次のステップ１０７の間に、類似度が差分画像Ｉ_d 、又は、投影像の輪郭Ｒ（図２を参照のこと）により定められた差分画像の一部分に基づいて形成される。この類似度は以下の考察に基づいている。
【００３６】
理想的な場合に、疑似投影像の計算がＸ線像の取得中のＸ線源又は像捕捉装置に対する（実際の）小さい体積部分の位置及び方向と一致した投影点及び像平面（図２を参照のこと）に対する小さい体積部分の位置及び方向に基づいている場合、小さい体積部分の再生は、疑似投影像とＸ線像の同じ場所で行われる。その場合、差分画像（又は差分画像の区分）は最低限の量の構造しか含まない。理想的な場合から外れた場合、差分画像にはより多数の構造が現れる。従って、構造化状態は適当な類似度であり、差分画像に現れる構造が少なくなるに連れて、Ｘ線像Ｉ_r と疑似投影像Ｉ_p の類似度が増加する。
【００３７】
できる限り多数の隣接した画素からできるだけ巧く区別できる画素ほど、構造に属すると考えることができる。しかし、中心が当該画素の周りの半径ｒの円の範囲内にある画素だけが隣接した画素であると考えられる。半径ｒに対する適当な値は、例えば、画素幅の２乃至１０倍であり、１２８×１２８画素からなる画像の場合に、ｒは画素幅の３倍に達する。
【００３８】
類似度又は構造化状態の計算のため、隣接した画素の画像値の間の差は、小さい差の場合に、例えば、値１である第１の値になる傾向があり、大きい差の場合に、例えば、値０である第２の値になる傾向があり、大きい値と小さい値の間の変化ゾーンで単調に変化する加重関数を用いて重み付けられるべきである。
図４には加重関数が示され、同図において２個の隣接した画素の画像値の間の差ｕが横軸にプロットされ、関連した加重関数ｆ（ｕ）が縦軸にプロットされている。小さい差ｕに対し、関数ｆ（ｕ）は最大値１から僅かに異なる関数値を有し、一方、大きい差に対し値０に漸近的に向かうことが分かる。かくして、例えば、ノイズにより誘発された小さい偏差は、対応した画素と略同じ方法で評価され、大きい偏差はその大きさとは無関係に評価される。変化ゾーンにおいて、関数ｆ（ｕ）は単調に変化し、また、この変化ゾーン内に変曲点を有する。
【００３９】
加重関数ｆ（ｕ）は、図４に従って値ｆ（ｕ）を各入力値、即ち、２個の画像値の間の各差ｕに割り当てるルックアップテーブルから得られる。しかし、加重関数ｆ（ｕ）を、例えば、以下の式
【００４０】
【数３】

【００４１】
に従って解析的に計算することが可能である。式中、σは適当に選定されたパラメータである。指数関数ｆ（ｕ）を計算するため比較的大量の計算作業が必要とされることが欠点である。より高速に計算することができる関数は、以下の式
【００４２】
【数４】

【００４３】
から得られる。
適当な値は、Ｘ線像又は投影像のダイナミックレンジが０乃至２５５であるならば、σ＝１０である。画像値の差ｕが値σの３分の１以下に達する場合、加重関数ｆ（ｕ）は０．９以上の値を有し、一方、画像値の差がσの３倍よりも大きくなるとき、加重関数ｆ（ｕ）は０．１未満の値を有する。
【００４４】
かくして、構造化状態に依存する類似度は、以下の式
【００４５】
【数５】

【００４６】
に従って得られる。式中、ｉ，ｊは差分画像又は差分画像区分内の画素の座標を表わし、Ｉ_d （ｉ，ｊ）はこの画素ｉ，ｊと関連した画像値を表わす。ｋ，ｌは、
【００４７】
【数６】

【００４８】
となる整数であり、式中、ｒは、中の画素が画素ｉ，ｊと隣接する円の半径を定義する。式（３）の加数ｆ（）はｆ（ｕ）と対応するので、ｕに対し、
【００４９】
【数７】

【００５０】
のように表わされる。
式（３）から分かることは、所定の画素ｉ，ｊに対し、この画素の画像値Ｉ_d （ｉ，ｊ）と、隣接した画素の画像値Ｉ_d （ｉ＋ｋ，ｊ＋ｌ）との差は、加重関数ｆ（ｕ）で重み付けられ、上記加重関数全体についての合計が計算される必要があることである。これは、少なくとも画像区分Ｒ内で全ての画素ｉ，ｊに対し繰り返され、得られた合計値が次に加算されなければならない。
【００５１】
式（５）を式（２）に代入することにより、類似度Ｐを計算する式
【００５２】
【数８】

【００５３】
が得られる。
上記のステップ１０７の説明において、最初にＸ線像Ｉ_r 及び疑似投影像Ｉ_p は、差分画像を得るため画素毎に互いに減算され、次に、差分画像内で互いに隣接した画素の画像値の間の差が類似度を決定するため使用された。しかし、最初に隣接した画素の画像値の間の差が像Ｉ_r と像Ｉ_p とに対し別々に決定され、次に差分画像がこのように修正された像の差から得られるように、処理の順序を逆にしてもよい。差分画像に含まれる構造は、像Ｉ_r と像Ｉ_p との間の対応がよりよくなると共に少なくなる。より詳細に言うと次の通りである。
【００５４】
最初に、隣接した画素の画像値の間の差が像Ｉ_r と像Ｉ_p とに対し別々に決定されるので、例えば、ｉ方向に勾配を有するいわゆるグラジエント画像が以下の関係式
Ｉ_gri （ｉ，ｊ）＝Ｉ_r （ｉ−１，ｊ）−Ｉ_r （ｉ＋１，ｊ） （７）
又は
Ｉ_gpi （ｉ，ｊ）＝Ｉ_p （ｉ−１，ｊ）−Ｉ_p （ｉ＋１，ｊ） （８）
に従って得られる。同様に、グラジエント画像をｊ方向に対し以下の関係式
Ｉ_gpj （ｉ，ｊ）＝Ｉ_p （ｉ，ｊ−１）−Ｉ_p （ｉ，ｊ＋１） （９）
又は
Ｉ_grj （ｉ，ｊ）＝Ｉ_r （ｉ，ｊ−１）−Ｉ_r （ｉ，ｊ＋１）（１０）
が得られる。これらから、グラジエント差分画像が以下の関係式
Ｉ_dgi （ｉ，ｊ）＝Ｉ_gri （ｉ，ｊ）−ｃＩ_gpi （ｉ，ｊ） （１１）
又は
Ｉ_dgj （ｉ，ｊ）＝Ｉ_grj （ｉ，ｊ）−ｃＩ_gpj （ｉ，ｊ） （１２）
に従って導かれる。式中、ｃは適当に選定された定数であり、好ましくは、空間的平均値が両方の画像で一致するように選定される。
【００５５】
式（６）と同様に、構造化状態依存性類似度が次式
【００５６】
【数９】

【００５７】
の通り決定され、式中、σ_i 及びσ_j は適当に選定されたパラメータである。小さい体積部分の再生が疑似投影像とＸ線像とにおいて同じ場所にある場合、又は、差分画像が最小の構造の量を含む場合に、Ｐは最大値をとる。
原則として、像Ｉ_r と像Ｉ_p からの２方向の中の１方向に対するグラジエント画像だけで充分であるので、式（７）、（８）及び（１１）、若しくは、式（９）、（１０）及び（１２）のいずれかだけを解法すればよく、式（１３）の２個の加算の中の一方は無くなる。しかし、上記の方法の確度は、好ましくない環境において害される場合がある。
【００５８】
式（７）乃至（１０）に従うグラジエント画像は、像Ｉ_r 又は像Ｉ_p のｉ方向又はｊ方向の１次微分を表わす。しかし、１次微分の代わりに高次微分又は差分空間フィルタリング、好ましくは、像Ｉ_r 又は像Ｉ_p のエッジの再生を強調するフィルタリング、例えば、２次元高域通過フィルタリングをを用いることが可能である。
【００５９】
ステップ１０７に続いて、類似度Ｐが最適値に到達したか否かが検査される（ステップ１０８）。検査の結果が否定的であるならば、ステップ１０９において疑似投影像の投影パラメータを変更した後、ステップ１０５、１０６、１０７及び１０８が繰り返し実行される。
類似度Ｐが最適である場合、即ち、類似度が最大値を有する場合を認定するため、好ましくは６個の投影パラメータの中の１個のパラメータだけが最初に比較的大きい刻みで変更される。次に、類似度の絶対最大値が６次元投影パラメータ空間で得られるまで、他の投影パラメータが変更される。６個の投影パラメータがステップ１０５、１０６、１０７及び１０８からなるループの第１回目の実行のため選定された初期値に対し変更されることにより、区分された小さい体積部分により表わされた脊椎の位置が正確に決定できるようになる。このようにして最適値が検出された後、上記方法はステップ１１０で終了する。
【００６０】
必要に応じて、外科医が位置合わせを視覚的に検査するため最適値と関連した差分画像がモニタに表示され得る。脊椎はこの差分画像に再生されるべきではなく、或いは、できる限り再生されるべきではない。
式（６）の結果から分かるように、ステップ１０５の後に、差分画像の全画素に対する画像値が同時に得られることが絶対的に要求されるわけではない。本例の場合、差分画像の小さい部分、又は、区分Ｒ（図２を参照のこと）の画素だけが計算され、類似度Ｐの関連した部分が決定され、次に、差分画像の他の部分の画像値が計算されるならば充分である。従って、差分画像の全画像値又は区分の画像値だけが同時に存在する必要はなく、本発明の説明において、用語「差分画像」は、少なくとも区分Ｒに対する画像値が時間的に連続して利用可能である場合にも関係する。しかし、差分画像又は区分の全画像値が記憶された形式で同時に利用できることが推奨される。その理由は、個々の画像値が記憶されていない場合、式（１）又は式（６）により例証されるように個々の画像値を数回計算する必要があるからである。
【００６１】
上記の説明では、脊椎に対する小さい体積部分が選択されている。しかし、他の解剖学上の領域、例えば、骨構造、又は、対照媒体で充填された大動脈（若しくはその一部分）が小さい体積部分として区分され得る。小さい体積部分が限定される構造は周囲の構造のＸ線吸収性よりも高い若しくは低いＸ線吸収性を有することだけが重要である。その上、上記構造は静止し、若しくは、脊柱への大動脈のように剛体部分に堅固に連結される必要がある。
【００６２】
本発明による方法は、ｘ方向及びｙ方向、即ち、Ｘ線源６を像捕捉装置７に接続する線と直交した方向での割当て又は変換の非常に正確な決定を可能にする。しかし、決定は中心Ｘ線の方向で実質的に正確さが低下する。これは、第１の像のため使用されたビームパスに直交して延在するビームパスで第２のＸ線像を獲得することにより回避され、対象は第１の照射中と同じ位置に留まり、本発明による方法は第２のＸ線像を用いても実行される。或いは、二つのＸ線像を同時に使用しても構わない。その場合、二つの疑似投影像は、異なるビームパスを考慮して、図３に示されたフローチャートのステップ１０５において計算されるべきである。ステップ１０６において、２枚の異なる画像は２枚の投影像及び２枚のＸ線像から取得される。ステップ１０７において、類似度は２枚の異なる画像から得られ、類似度は適当に合成され、例えば、加算される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法を説明する概要図である。
【図２】小さい体積部分の投影像の変換を説明する図である。
【図３】本発明の方法の動作を説明するフローチャートである。
【図４】差分画像内の差分画像値が重み付けされる加重関数を表わす図である。
【符号の説明】
２ コンピュータ断層撮影装置
３ 患者
４ 手術台
６ Ｘ線源
７ 像捕捉装置
１１ スタンド
１４ Ａ／Ｄ変換器
１５ 画像メモリ
１６ 画像処理ユニット
１７ プログラマブル制御ユニット
１８ 表示モニタ
ＣＴ１，ＣＴ２ コンピュータ断層写真
ＣＴ_p 脊椎像
Ｉ_r Ｘ線像
Ｉ_p 疑似投影像
Ｉ_d 差分画像

Claims (10)

1. 制御ユニットがＸ線装置の各部を制御して、
   ａ）検査ゾーン内に在る対象のＸ線像（Ｉｒ）を獲得し、
   ｂ）上記検査ゾーンの小さい体積部分（ＣＴｐ）を選択し、
   ｃ）定義された投影幾何構造による対象の２次元ゾーンへの投影を表わす疑似投影像（Ｉｐ）を、上記小さい体積部分に制限された、データセットの一部分から取得し、
   ｄ）上記Ｘ線像と上記疑似投影像内の対応する構造が差分画像内で互いに打ち消し合うように、上記Ｘ線像（Ｉｒ）及び関連した上記疑似投影像（Ｉｐ）、又は、均等にフィルタを通過させられた上記Ｘ線像（Ｉｒ）及び関連した疑似投影像（Ｉｐ）から夫々の差分画像（Ｉｄ，Ｉｄｇｉ，Ｉｄｇｊ）を取得し、
   ｅ）上記Ｘ線像と上記疑似投影像との間の位置合わせの程度を表わす類似度（Ｐ）を計算し、上記類似度は、少なくとも上記差分画像の一部分の構造に依存する測度であり、
   ｆ）上記類似度に基づいて最も良い位置合わせが得られるまで、変更された投影パラメータを用いてｃ）、ｄ）及びｅ）を繰り返し、
   ｇ）上記Ｘ線像と最も良く位置が合う疑似投影像の投影パラメータを利用すると共に空間的変換を決定する、
   対象（３）と、データセットから得られる上記対象の３次元表現との間の空間的変換を決定する、画像モニタ装置の作動方法。
2. Ｘ線像の画像値及び／又は疑似投影像の画像値が差分画像を獲得する前にスケーリングファクタにより重み付けされることを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 上記データセットは、Ｘ線照射の前にコンピュータ断層撮影装置（２）を用いて形成されることを特徴とする請求項１記載の方法。
4. 疑似投影像を形成する前に、一定値（ａ０）が小さい体積部分の体素の体素値（ａ）から減算されることを特徴とする請求項３記載の方法。
5. 隣接した画素の画像値とは異なる画像値を有する差分画像の画素数又は差分画像の一部分の画素数が構造化状態を決定するために決定されることを特徴とする請求項１記載の方法。
6. 上記類似度の計算は、隣接した画素の画像値の間の差（Ｉｄ（ｉ，ｊ））を重み付けし、差（ｕ）の値が小さい場合に第１の値を生成し、差の値が大きい場合に第１の値とは異なる第２の値を生成する加重関数（ｆ（ｕ））を利用し、上記加重関数によって重み付けられた差は加算されることを特徴とする請求項５記載の方法。
7. 当該画素（ｉ，ｊ）の周囲の円の範囲内に在る画素（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｌ）の画像値だけが各画素（ｉ，ｊ）に対する上記類似度（Ｐ）を計算するため考慮されることを特徴とする請求項６記載の方法。
8. 上記類似度（Ｐ）は、
   ｉ，ｊが差分画像の少なくとも一部分の画素を表わし、
   Ｉｄ（ｉ，ｊ）が関連した画像値を表わし、
   σが選定可能なパラメータを表わし、
   ｋ，ｌは、ｒが選定可能なパラメータであるとき、関係式
   ｒ２≧ｋ２＋ｌ２
   を充たす整数値を表わしているとき、式
   

   

   に従って、差分画像の画素（ｉ，ｊ）の画像値（Ｉｄ（ｉ，ｊ））から計算されることを特徴とする請求項６記載の方法。
9. 上記差分画像（Ｉｄｇｉ，Ｉｄｇｊ）は、均等にフィルタリングされた上記Ｘ線像（Ｉｒ）及び上記疑似投影像（Ｉｐ）の像（Ｉｇｒｉ，Ｉｇｐｉ）から取得され、
   上記類似度は、小さい画像値を有する画素に大きい値が割り当てられ、大きい画像値を有する画素に小さい値が割り当てられるように決定され、上記差分画像の画素に対し割り当てられた上記値が加算されることを特徴とする請求項１記載の方法。
10. ３次元的に対象を再生するデータセットを形成する第１の映像装置（２）と、
    検査ゾーン内に在る対象のＸ線像を形成するＸ線装置（１２，１３）と、
    上記データセットから疑似投影像を得る手段と、
    上記Ｘ線像と関連した上記疑似投影像との位置合わせの程度を表わす類似度を計算する手段と、
    （Ａ）上記疑似投影像を取得する前に上記検査ゾーンの小さい体積部分を選択し、
    （Ｂ）上記小さい体積部分に制限された上記データセットの一部分から各疑似投影像を発生させ、
    （Ｃ）差分画像においてＸ線像と疑似投影像の同じ構造が互いに打ち消し合うように、上記Ｘ線像及び関連した上記疑似投影像、又は、均等にフィルタを通過させられた上記Ｘ線像及び関連した上記疑似投影像のいずれかから夫々の差分画像を獲得し、
    （Ｄ）少なくとも上記差分画像の一部分において構造化状態に関する測度である類似度を使用する画像処理動作が実行されるようにプログラムされた画像処理ユニットとからなる請求項１記載の画像モニタ装置の作動方法を実施する装置。

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