JP4340238B2 - 技術システムを設計するための方法及び装置、ならびに相応するコンピュータプログラム製品 - Google Patents

Description

本発明は、技術システムを設計するための方法及び装置、ならびに相応するコンピュータプログラム製品に関する。

例えば発電所設備などの技術システムを記述する際には、例えば圧力、質量流量などのような様々なパラメータが考慮される。これらのパラメータは、方程式系によって表現される所定の物理法則、例えば質量平衡やエネルギー平衡のような物理法則に従う。この方程式系の解が技術システムの状態量である。そして、これらの状態量から、例えば発電所設備の効率のような、技術システムの動作に関連する診断量を計算することができる。さらに、技術システムの具体的な状態は測定により検出することができる。この測定の測定量は直接、状態量の値を表すことができる。しかし、状態量から導出される測定量を測定してもよい。例えば、システムの状態量はエンタルピーと圧力とし、技術システムの温度は測定するようにしてよい。測定量から状態量を求めるためには、一般に測定を行い、導出される測定量が測定によって求められた測定値にできるだけ近いものとなるような、方程式系を満足する状態量を探す。これについては、標準化された方法が存在している（例えば、ＶＤＩ規格２０４８を参照せよ）。

方程式系の方程式の本数が少なすぎる又は測定位置の数が少なすぎると、個々の状態量又は個々の診断量が不定となる問題が生じる場合がある。さらに、測定誤差のために、状態量又は診断量に大きな不確実性が伴う場合もある。したがって、どの測定を行えば所定の状態量の精度を改善することができるのか又は所定の状態量をそもそも確定することができるのかを決定しなければならない。このために、通常は、熟練したエンジニアのアドバイスを求め、このエンジニアの提案をシミュレーションプログラムによって検査する。しかし、このためには時間コストの高い評価が必要である。

したがって、本発明の課題は、この測定量の測定が技術システムのパラメータにどのように影響を及ぼすかを体系的に求めるようにした技術システムを設計するための方法を提示することである。

この課題は独立請求項に記載された特徴により解決される。本発明の発展形態は従属請求項に規定されている。

本発明による方法は、状態量とこの状態量に依存する診断量とを含むパラメータによって特徴付けられる技術システムを設計するために使用される。設計とはここでは特に技術システムの分析及び／又は変更として、特に技術システムにおいて行われる測定の分析及び変更として理解される。技術システムは方程式系により記述され、状態量はこの方程式系の解である。第１測定量を含んだ測定値群が技術システムの設計に取り入れられる。なお、この第１測定量は技術システムにおいて所定の精度で測定される。さらに状態量に依存する第２測定量も技術システムにおいて所定の精度で測定可能である。

本発明による方法においては、第１測定量に対する第１影響量及び／又は第２測定量に対する第２影響量が求められる。その際、第１影響量を求めるには、第１測定量の測定精度の変化が少なくとも１つの選択されたパラメータにどの程度影響を及ぼすかが求められ、第２影響量を求めるには、第２測定量の測定精度の変化が少なくとも１つの選択されたパラメータにどの程度影響を及ぼすかが求められる。そのために、測定値群は、１つ若しくは複数の第１測定量の精度が変化するように、及び／又は１つ若しくは複数の第１測定量が測定値群から除去されるように、及び／又は１つ若しくは複数の第２測定量が測定値群に付加されるように、第１及び／又は第２影響量に依存して変更される。この変更された測定値群が技術システムの設計に使用される。

好適な実施形態では、有利には、第１測定量の第１影響量が所定の値範囲内にあるときに、第１測定量の精度が高められる、及び／又は、第１測定量の第１影響量が所定の値範囲内にあるときに、第１測定量が測定値群から除去される、及び／又は第２測定量の第２影響量が所定の値範囲内にあるときに、第２測定量が測定値群に付加される。したがって、異なる値範囲を選択することにより、設計方法をユーザごとに異なる要求に簡単に適応させることができる。

好適な実施形態では、技術システムは方程式系Ｈ（ｘ）＝（Ｈ１（ｘ）…，Ｈｎ（ｘ））＝０により記述されている。ここで、ｘ＝（ｘ１，…ｘｎ）は、状態量ｘｉを成分として含むベクトルである。ここで、以下で用いる添字ｉ，ｊ，ｋ，ｌはすべて自然数を表していることを述べておきたい。

本発明による方法を実行するために、好適な実施形態では、特に以下の行列が計算される。
− Ｈのヤコビ行列の零空間を張る行列Ｎ、
− Ｗ・^ＴＷが第１測定量ｙ_ｉ＝ｂ_ｉ（ｘ）の共分散行列の逆行列となるような行列Ｗ、ただし、この共分散行列は成分として分散σ_ｉｊ＝Ｅ（（ｙ_ｉ−Ｅ（ｙ_ｉ））（ｙ_ｊ−Ｅ（ｙ_ｊ）））を有しており、ここで、Ｅ（ｙ）はｙの期待値である
− Ａ＝Ｗ・Ｄｂ・Ｎに対して疑似逆行列である行列Ｍ、ここで、Ｄｂは第１測定量ｙ_ｉ＝ｂ_ｉ（ｘ）のヤコビ行列である
零空間、ヤコビ行列、及び、逆行列ないし疑似逆行列といった概念は、行列計算の理論から周知の定義である（例えば、Ｇｅｎｅ Ｈ．Ｇｏｌｕｂ，Ｃｈａｒｌｅｓ Ｆ．ｖａｎ Ｌｏａｎ：“Ｍａｔｒｉｘ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ”，３ｒｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ，Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ，Ｌｏｎｄｏｎ；Ｔｈｅ Ｊｏｈｎｓ Ｈｏｐｋｉｎｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ；１９９６を参照せよ）。

本発明の別の好適な実施形態では、技術システムにおいて計算される第１影響量はそれぞれ、第１測定量の精度変化に対する選択されたパラメータの精度変化の比であり、ここで、選択されたパラメータは第１測定量を介して求めることのできる選択された状態量である。この場合、方法は以下の事項により特徴付けられる。
− 選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介して求めることのできる選択された状態量である；
− 第１影響量Φ_ｙｊｘｌのうちの１つ又は複数はそれぞれ、第１測定量ｙ_ｊの精度変化Δσ_ｊｊ ^２／ｙ_ｊ＝ΔＥ（（ｙ_ｊ−Ｅ（ｙ_ｊ））^２）／ｙ_ｊに対する選択された状態量ｘ_ｌの精度変化Δσ_ｌｌ ^２／ｘ_ｌ＝ΔＥ（（ｘ_ｌ−Ｅ（ｘ_ｌ））^２）／ｘ_ｌの比を表している；
− 第１影響量を次式

により求める。ただしここで、ｒ_ｌｊは行列Ｎ・Ｍ・Ｗの第ｌ行第ｊ列の成分である。

別の実施形態では、第１影響量はそれぞれ、第１測定量の精度変化に対する選択された診断量の精度変化の比であり、選択された診断量は第１測定量を介して求めることのできるものである。この場合、方法は以下の事項により特徴付けられる。
− 選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介して求めることのできる選択された診断量である；
− 診断量ｄ_ｉ＝ｄ_ｉ（ｘ）のヤコビ行列である行列Ｄｄを求める；
− 第１影響量Φ_ｙｊのうちの１つ又は複数はそれぞれ、第１測定量ｙ_ｊの精度変化Δσ_ｊｊ ^２／ｙ_ｊ＝ΔＥ（（ｙ_ｊ−Ｅ（ｙ_ｊ））^２）／ｙ_ｊに対する選択された診断量ｄ_ｎの精度変化Δσ_ｎｎ ^２／ｄ_ｎ＝ΔＥ（（ｄ_ｎ−Ｅ（ｄ_ｎ））^２）／ｄ_ｎの比を表している；
− 第１影響量を次式

により求める。ただしここで、ｓ_ｎｊはＤｄ・Ｎ・Ｍ・Ｗの第ｎ行第ｊ列の成分である。

別の好適な実施形態では、第２影響量のうちの１つ又は複数はそれぞれ、第２測定量を付加する際に選択された状態量の分散を表しており、この選択された状態量は第１測定量を介して求めることのできるものである。この場合、方法は以下の事項により特徴付けられる。
− 選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介して求めることのできる選択された状態量である；
− 第２影響量のうちの１つ又は複数はそれぞれ、第２測定量を測定値群に付加する際に選択された状態量ｘ_ｌの分散σ_ｋ→ｘｌ ^２を表しており、なお、第２測定量の値は分散σ_ｋを有する状態量ｘ_ｋである；
− 第２影響量を次式

により求める。ただしここで、ｍ_ｉは行列Ｍ^Ｔ・Ｎの第ｉ列である。

本発明の別の実施形態では、第２影響量のうちの１つ又は複数はそれぞれ、第２測定量を付加する際に選択された診断量の分散を表しており、この選択された状態量は第１測定量を介して求めることのできるものである。この場合、方法は以下の事項により特徴付けられる。
− 選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介して求めることのできる選択された診断量である；
− 診断量ｄ_ｉ＝ｄ_ｉ（ｘ）のヤコビ行列である行列Ｄｄを求める；
− 第２影響量のうちの１つ又は複数はそれぞれ、第２測定量を測定値群に付加する際に選択された診断量ｄ_ｎの分散σ_ｋ→ｄｎ ^２を表しており、なお、第２測定量の値は分散σ_ｋを有する状態量ｘ_ｋである；
− 第２影響量を次式

により求める。ただしここで、ｍ_ｉは行列Ｍ^Ｔ・Ｎ^Ｔの第ｉ列であり、ｑ_ｎは行列Ｍ^Ｔ・Ｎ^Ｔ・Ｄｄ^Ｔの第ｎ列である。

技術システムの選択されたパラメータが第１測定量を介しては求めることのできない状態量であるケースも生じうる。このケースでは、まず第２測定量を求める。なお、この第２測定量の値は状態量であり、且つ前記選択された状態量が一意に決定されうるように測定値群に付け加えられたものである。このケースを考慮する方法は以下の事項により特徴付けられる。
− 選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介して求めることのできない選択された状態量である；
− Ａの零空間への正射影である行列Ｐを求める；
− 第２測定量を求める。ただし、当該第２測定量の値は状態量ｘ_ｋであり、且つ前記選択された状態量が一意に決定されうるように測定値群に付け加えられたものである；
− 第２影響量のうちの１つは、分散σ_ｋを有する求められた第２測定量ｘ_ｋを測定値群に付加する際に選択された状態量の分散σ_ｋ→ｘｌ ^２を表しており；
− 第２影響量を次式

により求める。ただしここで、ｐ＝Ｐｎ_ｌであり、ｎ_ｌは行列Ｎ^Ｔの第ｌ列であり、ｍ_ｉは行列Ｍ^Ｔ・Ｎ^Ｔの第ｉ列であり、ｐ_ｋは行列Ｐ・Ｎ^Ｔの第ｋ列である。

さらに、選択されたパラメータが第１測定量を介しては求めることのできない診断量であるケースも生じうる。このケースでは、まず第２測定量を求める。なお、この第２測定量の値は状態量であり、且つ前記選択された診断量が一意に決定されうるように測定値群に付け加えられたものである。このケースを考慮する方法は以下の事項により特徴付けられる。
− 選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介しては求めることのできない選択された診断量である；
− 診断量ｄ_ｉ＝ｄ_ｉ（ｘ）のヤコビ行列である行列Ｄｄを求める；
− Ａの零空間への正射影である行列Ｐを求める；
− 第２測定量を求める。ただし、当該第２測定量の値は状態量ｘ_ｋであり、且つ前記選択された状態量が一意に決定されうるように測定値群に付け加えられたものである；
− 第２影響量のうちの１つは、分散σ_ｋを有する求められた第２測定量ｘ_ｋを測定値群に付加する際に選択された診断量ｄ_ｎの分散σ_ｋ→ｄｎ ^２を表しており；
− 第２の影響量を次式

により求める。ただしここで、ｐ＝Ｐｃ_ｎであり、ｃ_ｎは行列Ｎ^Ｔ・Ｄｄ^Ｔの第ｎ列であり、ｍ_ｋは行列Ｍ^Ｔ・Ｎ^Ｔの第ｋ列であり、ｐ_ｋは行列Ｐ・Ｎ^Ｔの第ｋ列である。

上記の最後２つの実施形態では、第２測定量は、有利には、行列Ｐ・Ｎ^Ｔ内で、ｐが線形従属しているところの列を探すことによって求められる。なお、この列の添字は、どの第２測定値が測定値群に付加されているかを示すものである。

本発明の特に好適な実施態様では、第２影響量として、第２測定量を付加する際に選択されたパラメータの分散を求める実施形態において、第２測定量の標準偏差は第２測定量の値の１％である。

ここで、上で使用されているすべての数式の正しさは数学的に証明しうるものであることを述べておきたい。

本発明は、上記方法の他に、本発明による方法を実行するための装置にも関している。さらに、本発明は、計算機により実行することができ、且つまた本発明による方法を実行することのできるコンピュータプログラムが格納された記憶媒体を有する、コンピュータプログラム製品をも包摂している。

以下では、図面に基づいて本発明の実施例を示し、説明する。

図１は、本発明による方法により分析される技術システムの概略的な構造を示しており、
図２は、本発明による方法を実行するためのプロセッサユニットを示している。

図１に示されている技術システムは、直列に接続された２つの加熱面１及び２を有する発電所の加熱システムに関するものである。これらの加熱面上では、ガス流Ｇと水流Ｗがそれぞれ反対方向に流れる。

技術システムは以下の状態量により特徴付けられる。
ｍ_{Ｗ，ｅｉｎ} 加熱システムに入るときの水の質量流量；
ｍ_{Ｗ，ａｕｓ} 加熱システムから出るときの水の質量流量；
ｈ_{Ｗ，ｅｉｎ} 加熱システムに入るときの水の比エンタルピー；
ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ} ２つの加熱面１と２の間の水の比エンタルピー；
ｈ_{Ｗ，ａｕｓ} 加熱システムから出るときの水の比エンタルピー；
ｍ_Ｇ 加熱システム内のガスの質量流量；
ｈ_{Ｇ，ｅｉｎ} 加熱システムに入るときのガスの比エンタルピー；
ｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ} ２つの加熱面１と２の間のガスの比エンタルピー；
ｈ_{Ｇ，ａｕｓ} 加熱システムから出るときのガスの比エンタルピー。
状態量は方程式系Ｈ（ｘ）＝０の変数であり、方程式系Ｈ（ｘ）＝０は以下の物理的な平衡方程式を含んでいる。
加熱システム内の水の質量平衡：
ｍ_{Ｗ，ｅｉｎ}−ｍ_{Ｗ，ａｕｓ}＝０；
第１の加熱面におけるエンタルピー平衡：
ｍ_Ｇ・（ｈ_{Ｇ，ｅｉｎ}−ｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}）−ｍ_{Ｗ，ａｕｓ}・（ｈ_{Ｗ，ａｕｓ}−ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}）＝０；
第２の加熱面におけるエンタルピー平衡：
ｍ_Ｇ・（ｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}−ｈ_{Ｇ，ａｕｓ}）−ｍ_{Ｗ，ｅｉｎ}・（ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}−ｈ_{Ｗ，ｅｉｎ}）＝０。

技術システムの以下の目標動作点を考察する。ただし、状態量の下記の値は上記方程式系の解を表している：

技術システムは、上記の状態量の他に、さらに診断量によっても特徴付けられる。なお、診断量は今のケースでは通過するガスの相対熱伝達を表す。熱伝達Ｗは次式により記述することができる：

以下の第１測定量は、技術システムにおいて、それぞれの目標値に関してそれぞれ１％の標準偏差で測定される：
加熱システムに入るときの水のエンタルピー流：
ｍ_{Ｗ，ｅｉｎ}・ｈ_{Ｗ，ｅｉｎ}；
加熱システムに入るときの水の質量流量：
ｍ_{Ｗ，ｅｉｎ}
加熱システムから出るときの水のエンタルピー流：
ｍ_{Ｗ，ａｕｓ}・ｈ_{Ｗ，ａｕｓ}；
ガスの質量流量：
ｍ_Ｇ；
加熱システムに入るときのガスのエンタルピー流：
ｍ_{Ｇ，ｅｉｎ}・ｈ_{Ｇ，ｅｉｎ}；
目標値に対して、相対熱伝達Ｗに関する上記の式により、Ｗ＝０．４が得られる。

使用される１％の標準偏差のゆえに、相対熱伝達の測定の結果は標準偏差０．００９８で測定値０．４となる。

本発明による方法の第１の変形では、第１測定量の影響量として、それぞれ、第１測定量の精度変化に対する診断量Ｗの精度変化の比が求められる。
その結果として、以下の値が得られる：
加熱システムに入るときの水のエンタルピー流の影響量：０．１６７
加熱システムに入るときの水の質量流量の影響量：０．０
加熱システムから出るときの水のエンタルピー流の影響量：０．６６７
ガスの質量流量の影響量：０．０
加熱システムに入るときのガスのエンタルピー流の影響量：０．１６７。

加熱システムから出るときの水のエンタルピー流の影響量が最も大きな値を有していることが分かる。このことは、加熱システムから出るときの水のエンタルピー流の測定の精度変化が相対熱伝達の測定精度に最も大きな影響を持っていることを意味している。したがって、加熱システムから出るときの水のエンタルピー流の測定精度を改善すれば、最も効果的に診断量の精度を改善することができる。これに対して、質量流量の測定は０の影響量を有しており、したがって診断量Ｗの精度に対して何の影響を与えない。

本発明による方法の別の実施形態では、影響量として相対熱伝達の分散が計算される。ただし、この計算は、技術システムにおいて第１測定量に関する状態量が目標値に関して１％の標準偏差を有する第２測定量として付加されるという仮定の下で行われる。以下に、個々の状態量を付加する際の標準偏差（分散の平方根）を示す：
ｍ_{Ｗ，ｅｉｎ}の付加：０．００９８；
ｍ_{Ｗ，ａｕｓ}の付加：０．００９８；
ｈ_{Ｗ，ｅｉｎ}の付加：０．００９５；
ｈ_{Ｗ，ａｕｓ}の付加：０．００８６；
ｍ_Ｇの付加：０．００９８；
ｈ_{Ｇ，ｅｉｎ}の付加：０．００９５；
ｈ_{Ｇ，ａｕｓ}の付加：０．００６２。

本発明の別の実施形態では、技術システムの第１測定量によって一意に決定されない状態量が考察される。これらの状態量はここでは状態量ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}及びｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}である。第１のステップでは、状態量ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}及びｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}が一意に決定されるためには、どの測定量を付加しなければならないかを求める。このために、請求項１１による計算が実行される。

その結果、ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}の測定又はｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}の測定はそれだけで２つの状態量ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}及びｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}をそれぞれ確定する。ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}ないしｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}の測定に関して１％の標準偏差を仮定すれば、次の結果が得られる：
− ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}の測定では、ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}に対しては３．０の標準偏差、ｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}に対しては１７．３４の標準偏差；
− ｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}の測定では、ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}に対しては９．０６の標準偏差、ｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}に対しては８．０の標準偏差。
このことから、ｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}を正確に求めるためには、好適にはｈ_{Ｗ，Ｍｉｔｔｅ}も測定され、これに対してｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}を正確に求めるためには、好適にはｈ_{Ｇ，Ｍｉｔｔｅ}も測定値として測定値群に付加されることが分かる。

上記方法により、新たな測定位置を体系的かつ迅速に求めることができ、新たな測定位置によって、選択された状態量ないし診断量の精度を改善することができる。したがって、どの測定量を測定値群に付加すべきか、又はどの測定精度を優先して改善するべきかを決定するために、もはやエンジニアの経験に頼らなくてもよい。

図２には、本発明による方法を実行するためのプロセッサユニットＰＲＺＥが示されている。プロセッサユニットＰＲＺＥはプロセッサＣＰＵ、メモリＭＥＭ、及び入出力インタフェースＩＯＳを含んでおり、入出力インタフェースＩＯＳインタフェースＩＦＣを介してさまざまな仕方で使用される：出力は、グラフィックインタフェースを介して、モニタＭＯＮ上に可視的に及び／又はプリンタＰＲＴに出力される。入力はマウスＭＡＳ又はキーボードＴＡＳＴを介して行われる。また、プロセッサユニットＰＲＺＥは、メモリＭＥＭとプロセッサＣＰＵと入出力インタフェースＩＯＳとを接続するデータバスＢＵＳを使用することができる。さらに、データバスＢＵＳは付加的なコンポーネント、例えば、付加的なメモリ、データ記憶装置（ハードディスク）、又はスキャナとも接続可能である。

本発明による方法により分析される技術システムの概略的な構造を示す。 本発明による方法を実行するためのプロセッサユニットを示す。

Claims (13)

1. 状態量と該状態量に依存する診断量とを含むパラメータにより特徴付けられる技術システムを設計するための方法において、
   − 前記技術システムは方程式系により記述されており、ただし、前記状態量は前記技術システムを記述する前記方程式系の解であり；
   − 第１及び第２測定量を含む測定値群をメモリに記憶し、ただし、第１及び第２測定量は前記技術システムにおいて所定の精度で測定され、且つ前記状態量に依存するものであり；
   − 第１測定量に対する第１影響量及び／又は第２測定量に対する第２影響量をプロセッサにおいて求め；
   − その際、第１影響量を求めるには、第１測定量の測定精度の変化が選択された少なくとも１つのパラメータにどの程度影響を及ぼすかを求め、第２影響量を求めるには、第２測定量の測定精度の変化が選択された少なくとも１つのパラメータにどの程度影響を及ぼすかを求め；
   − １つ若しくは複数の第１測定量が測定値群から除去されるように、及び／又は１つ若しくは複数の第２測定量が測定値群に付加されるように、前記メモリに記憶された測定値群を第１及び／又は第２影響量に依存して変更し；
   − 変更した測定値群を前記技術システムの設計に使用する、ことを特徴とする技術システムを設計するための方法。
2. 第１測定量の第１影響量が所定の値範囲内にあるときに、第１測定量の精度を上げる、及び／又は、第１測定量の第１影響量が所定の値範囲内にあるときに、第１測定量を測定値群から除去する、及び／又は、第２測定量の第２影響量が所定の値範囲内にあるときに、第２測定量を測定値群に付加する、請求項１記載の方法。
3. 前記技術システムを方程式系Ｈ（ｘ）＝（Ｈ₁（ｘ），…，Ｈ_m（ｘ））＝０により記述し、ただしここで、ｘ＝（ｘ₁，…，ｘ_n）は状態量ｘ_iを成分とするベクトルである、請求項１又は２記載の方法。
4. 以下の行列、
   − Ｈのヤコビ行列の零空間を張る行列Ｎ；
   − Ｗ^T・Ｗが第１測定量ｙ_i＝ｂ_i（ｘ）の共分散行列の逆行列となるような行列Ｗ、ただし、この共分散行列は成分として共分散σ_ij ²＝Ｅ（（ｙ_i−Ｅ（ｙ_i））（ｙ_j−Ｅ（ｙ_j）））を有しており、ここで、Ｅ（ｙ）はｙの期待値であり；
   − Ａ＝Ｗ・Ｄｂ・Ｎに対する疑似逆行列である行列Ｍ、ここで、Ｄｂは第１測定量ｙ_i＝ｂ_i（ｘ）のヤコビ行列である；
   を計算する、請求項３記載の方法。
5. − 前記の選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介して求めることのできる選択された状態量であり；
   − 第１影響量Φy_jx_lのうちの１つ又は複数はそれぞれ、第１測定量ｙ_jの精度変化Δσ_jj ²／ｙ_j＝ΔＥ（（ｙ_j−Ｅ（ｙ_j））²）／ｙ_jに対する選択された状態量ｘ_lの精度変化Δσ_ll ²／ｘ_l＝ΔＥ（（ｘ_l−Ｅ（ｘ_l））²）／ｘ_lの比を表しており；
   − 第１影響量を次式
   

   

   により求め、ただしここで、ｒ_ljは行列Ｎ・Ｍ・Ｗの第ｌ行第ｊ列の成分である、請求項４記載の方法。
6. − 前記の選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介して求めることのできる選択された診断量であり；
   − 診断量ｄ_i＝ｄ_i（ｘ）のヤコビ行列である行列Ｄｄを求め；
   − 第１影響量Φy_j d _n のうちの１つ又は複数はそれぞれ、第１測定量ｙ_jの精度変化Δσ_jj ²／ｙ_j＝ΔＥ（（ｙ_j−Ｅ（ｙ_j））²）／ｙ_jに対する選択された診断量ｄ_nの精度変化Δσ_nn ²／ｄ_n＝ΔＥ（（ｄ_n−Ｅ（ｄ_n））²）／ｄ_nの比を表しており；
   − 第１影響量を次式
   

   

   により求め、ただしここで、ｓ_njはＤｄ・Ｎ・Ｍ・Ｗの第ｎ行第ｊ列の成分である、請求項４又は５記載の方法。
7. − 前記の選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介して求めることのできる選択された状態量であり；
   − 第２影響量のうちの１つ又は複数はそれぞれ、第２測定量を測定値群に付加する際に選択された状態量ｘ_lの分散σ_k->_xl ²を表しており、なお、第２測定量の値は分散σ _k ² を有する状態量ｘ_k；
   − 第２影響量を次式
   

   

   により求め、ただしここで、ｍ_iは行列Ｍ^T・Ｎの第ｉ列である、請求項４から６のいずれか１項記載の方法。
8. − 前記の選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介して求めることのできる選択された診断量であり；
   − 診断量ｄ_i＝ｄ_i（ｘ）のヤコビ行列である行列Ｄｄを求め；
   − 第２影響量のうちの１つ又は複数はそれぞれ、第２測定量を測定値群に付加する際に選択された診断量ｄ_nの分散σ_k->_dn ²を表しており、なお、第２測定量の値は分散σ _k ² を有する状態量ｘ_kであり；
   − 第２影響量を次式
   

   

   により求め、ただしここで、ｍ_iは行列Ｍ^T・Ｎ^Tの第ｉ列であり、ｑ_nは行列Ｍ^T・Ｎ^T・Ｄｄ^Tの第ｎ列である、請求項４から７のいずれか１項記載の方法。
9. − 前記の選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介して求めることのできない選択された状態量であり；
   − Ａの零空間への正射影である行列Ｐを求め；
   − 第２測定量を求め、ただし、当該第２測定量の値は状態量ｘ_kであり、且つ前記選択された状態量が一意に決定されうるように測定値群に付け加えられたものであり；
   − 第２影響量のうちの１つは、分散σ _k ² を有する求められた第２測定量ｘ_kを測定値群に付加する際に選択された状態量の分散σ_k->_xl ²を表しており；
   − 第２影響量を次式
   

   

   により求め、ただしここで、ｐ＝Ｐｎ_lであり、ｎ_lは行列Ｎ^Tの第ｌ列であり、ｍ_iは行列Ｍ^T・Ｎ^Tの第ｉ列であり、ｐ_kは行列Ｐ・Ｎ^Tの第ｋ列である、請求項４から８のいずれか１項記載の方法。
10. − 選択されたパラメータのうちの少なくとも１つは、第１測定量を介しては求めることのできない選択された診断量であり；
    − 診断量ｄ_i＝ｄ_i（ｘ）のヤコビ行列である行列Ｄｄを求め；
    − Ａの零空間への正射影である行列Ｐを求め；
    − 第２測定量を求め、ただし、当該第２測定量の値は状態量ｘ_kであり、且つ前記選択された状態量が一意に決定されうるように測定値群に付け加えられたものであり；
    − 第２影響量のうちの１つは、分散σ _k ² を有する求められた第２測定量ｘ_kを測定値群に付加する際に選択された診断量ｄ_nの分散σ_k->_dn ²を表しており；
    − 第２の影響量を次式
    

    

    により求め、ただしここで、ｐ＝Ｐｃ_nであり、ｃ_nは行列Ｎ^T・Ｄｄ^Tの第ｎ列であり、ｍ_kは行列Ｍ^T・Ｎ^Tの第ｋ列であり、ｐ_kは行列Ｐ・Ｎ^Tの第ｋ列である、請求項４から９のいずれか１項記載の方法。
11. 行列Ｐ・Ｎ^T内で、ｐが線形従属しているところの列を探し、ただし、当該列の添字ｋは、選択されたパラメータが一意に決定されうるように第２測定量ｘ_kが測定値群に付加されていることを示すものである、請求項９又は１０記載の方法。
12. 第２測定量の標準偏差σ_kは第２測定量の値の１％である、請求項７から１１のいずれか１項記載の方法。
13. 計算機により実行することができ、且つまた請求項１から１２のいずれか１項記載の方法を実行することのできることを特徴とするコンピュータプログラムが格納された記憶媒体。

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