JP4323808B2 - 二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャ - Google Patents

Description

関連出願

本特許出願は、２００１年１月３日に出願の、Ｔｉｎｋｕ Ａｃｈａｒｙａによる“Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｌｅｓｓ Ｐｙｒａｍｉｄ Ｆｉｌｔｅｒ（乗算器なしピラミッド・フィルタ）”という名称の米国特許出願第０９／７５４，６８４号、２００１年３月２６日に出願の、Ｔｉｎｋｕ Ａｃｈａｒｙａによる“Ｔｗｏ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｐｙｒａｍｉｄ Ｆｉｌｔｅｒ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ（二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャ）”という名称の米国特許出願第＿＿＿＿＿号（整理番号０４２３９０．Ｐ１１２７５）、２００１年３月２８日に出願の、Ｔｉｎｋｕ Ａｃｈａｒｙａによる“Ｐｙｒａｍｉｄ Ｆｉｌｔｅｒ（ピラミッド・フィルタ）”という名称の米国特許出願第＿＿＿＿＿号（整理番号０４２３９０．Ｐ１１２１１）、および２００１年３月＿＿日に出願の、Ｔｉｎｋｕ Ａｃｈａｒｙａによる“Ｔｗｏ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｐｙｒａｍｉｄ Ｆｉｌｔｅｒ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ（二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャ）”という名称の同時出願米国特許出願第＿＿＿＿＿号（整理番号０４２３９０．Ｐ１１２７７）に関連し、それら全ては、本明細書の特許出願の範囲に記載の主題の譲受人に譲受され、本明細書に参照により組み込んである。

本開示はピラミッド・フィルタに関する。

画像処理においては、スキャンしたカラー画像などの画像を、２つまたは複数の別個の画像表現に分解することが望ましい場合が多い。例えば、標準的なフォトコピー・マシンやスキャナ・デバイスにおいて時として適用されることがある、強調や圧縮などの効率的な画像処理オペレーションのために、カラーまたはグレースケールのドキュメント画像を背景画像および前景画像に分解することがある。この状況において、このオペレーションは、しばしばデスクリーニング・オペーションと呼ばれる。このデスクリーニングはまた、オリジナルのスキャン画像中に存在することがあるハーフトーン・パターンを除去するためにも適用されることがある。例えば、これらのハーフトーン・パターンは、適切に除去しないと、人間の眼に不快なアーティファクトを発生させることがある。この分解またはデスクリーニングのための従来のアプローチでは、それをぼかす（blur）ために、カラー画像にフィルタをかける。次いで、このぼかした結果を、分解を行うためにどの程度、画像をぼかしたらよいか、またシャープにしたらよいかを決定する際の助けとして使用する。一般的に、このブラーリング（ぼかすこと）は、「対称ピラミッド」フィルタを使って実現することができる。対称ピラミッド有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタがよく知られている。

しかし、この画像処理技術の欠点の１つは、その技術を上述のように適用するために、異なるサイズの多数のピラミッド・フィルタを平行して適用して複数のぼかした画像を生成する際、その複雑さが何倍にも増すことである。この多重ピラミッド・フィルタリング・アプローチのための強引なアプローチとしては、図１に示すように、複数のＦＩＲフィルタを平行して使用することが挙げられる。このようなアプローチは、単一のソース画像から、並行して異なるぼかした画像を生成するための高速な「対称ピラミッド・フィルタリング」アーキテクチャの設計および実装が望ましい場合があることを示している。

図１の各ＦＩＲブロックについて括弧内に記載してある数字は、対応する長さのピラミッド・フィルタを表している。例えば、（１，２，１）は、３次または長さ３の対称ピラミッド有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタのフィルタ係数である。同様に、（１，２，３，２，１）は５次のＦＩＲピラミッド・フィルタの係数、（１，２，３，４，３，２，１）は７次のＦＩＲフィルタの係数、以下同様である。

残念なことに、図１に示すアプローチには欠点がある。例えば、冗長な計算の結果、非効率的になる場合がある。同様に、ＦＩＲの実装に乗算器回路が利用されることが多い。シフト回路および加算回路を使用するなど、乗算器の使用を減らし、または避けるための実装も存在するが、その場合、クロックが増加し、したがって、回路のスループットが低下することがある。したがって、ピラミッド・フィルタリングの実装またはアーキテクチャを改善する必要がある。

主題を、特に本明細書の結論部分において指摘し、また、特許請求の範囲として明記してある。しかし、特許請求の範囲に記載の主題は、その機構についてもオペレーションの方法についても、その目的、特徴、付属物とともに、以下の詳細な説明を、添付の図面とともに読むことにより、最もよく理解することができる。

以下の詳細な説明には、特許請求の範囲に記載の主題を完全に理解できるよう、多くの特定の詳細事項を記載してある。しかし、これらの特定の詳細事項なしでも、特許請求の範囲に記載の主題を実施できることを、当業者は理解されるであろう。その他の場合には、特許請求の範囲に記載の主題がぼやけないように、よく知られている手順、構成要素、回路については詳細には記載していない。

前述のように、ピラミッド・フィルタリング、特に対称ピラミッド・フィルタリングをカラー画像またはカラー画像処理と関連して利用することよって、画像を、例えば背景および前景画像などに分解またはデスクリーンすることができる。特許請求の範囲に記載の主題は、この点に関して、その範囲が限定されるものではないが、このような状況においては、計算の複雑さ、あるいは処理および／またはハードウェアのコストを削減するピラミッド・フィルタリング・アーキテクチャが特に望ましい。同様に、乗算器なしの、すなわち、実装において特に乗算を利用しない実装も望ましい。なぜならば、通常、このような実装または実施形態は、乗算器回路を利用した、または含んだものよりも実装するのが安価だからである。

特許請求の範囲に記載の範囲は、この点に関してその範囲が限定されるものではないが、図２は、前述の２００１年１月３日に出願の、Ｔ．Ａｃｈａｒｙａによる“Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｌｅｓｓ Ｐｙｒａｍｉｄ Ｆｉｌｔｅｒ（乗算器なしピラミッド・フィルタ）”という名称の米国特許出願第０９／７５４，６８４号（整理番号０４２３９０．Ｐ１０７２２）により詳細に記載されている一次元ピラミッド・フィルタなどの、一次元ピラミッド・フィルタの実施形態２００を示している。実施形態２００は、異なる次元の一続きまたは一連のピラミッド・フィルタのための複数のフィルタリング済み出力信号ストリームを生成する、一体化した乗算器なしのカスケード式対称ピラミッド・フィルタリング・アーキテクチャを含み、出力信号ストリームの生成は並行して行われる。この特定の実施形態においてもやはり、特許請求の範囲に記載の主題は、この点に関してその範囲が限定されるわけではないが、フィルタリング済み出力信号ストリームは、異なる次元のピラミッド・フィルタそれぞれについてクロック・サイクルが生成される度に生成される。したがって、計算上効率的であることに加え、この特定の実施形態は、スループットについても良い結果をもたらす。しかし、前に述べたように、この特定の実施形態は、一次元ピラミッド・フィルタを実装する。

図２は、特定の表記法の状況において理解される。例えば、入力源の信号Ｘを以下のように表すことができる。

ディジタルまたは離散的信号処理においては、フィルタリングを、入力信号Ｘと、フィルタＦ、この場合、ここでは有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタと呼ぶ有限長のディジタル・フィルタとの畳み込み（×）として表現することができる。したがって、フィルタリング済み出力信号ストリームは以下のように表される。（訳注：本明細書中の（×）は丸の中に×の記号である。）

前述のように、図２の特定の実施形態は、ピラミッド・フィルタを利用している。これらのフィルタは、一般的に、３、５、７、９などの奇数の長さまたは次数のディジタル・フィルタを使用して実装される。この状況においては、奇数または奇数の次数を、２Ｎ−１という形で表現することができる。ここで、Ｎは、例えば、２より大きい正の整数である。以下に、このようなディジタル・フィルタの例をいくつか挙げる。

Ｆ_M＝（１，２，３，…，Ｎ，…３，２，１）（式中、この状況においてはＭ＝２Ｎ−１）

前述のフィルタの場合、フィルタリング済み出力信号または出力信号ストリームを以下のように表すことができる。
Ｂ³＝Ｘ（×）Ｆ₃＝（ｂ₀ ³，ｂ₁ ³，…，ｂ_i−1 ³，ｂ_i ³，ｂ_i＋1 ³，…） 入力信号ＸをＦ₃でフィルタリングした結果
Ｂ⁵＝Ｘ（×）Ｆ₅＝（ｂ₀ ⁵，ｂ₁ ⁵，…，ｂ_i−1 ⁵，ｂ_i ⁵，ｂ_i＋1 ⁵，…） 入力信号ＸをＦ₅でフィルタリングした結果
Ｂ⁷＝Ｘ（×）Ｆ₇＝（ｂ₀ ⁷，ｂ₁ ⁷，…，ｂ_i−1 ⁷，ｂ_i ⁷，ｂ_i＋1 ⁷，…） 入力信号ＸをＦ₇でフィルタリングした結果
Ｂ⁹＝Ｘ（×）Ｆ₉＝（ｂ₀ ⁹，ｂ₁ ⁹，…，ｂ_i−1 ⁹，ｂ_i ⁹，ｂ_i＋1 ⁹，…） 入力信号ＸをＦ₉でフィルタリングした結果
…
Ｂ^M＝Ｘ（×）Ｆ_M＝（ｂ₀ ^M，ｂ₁ ^M，…，ｂ_i−1 ^M，ｂ_i ^M，ｂ_i＋1 ^M，…） 入力信号ＸをＦ_Mでフィルタリングした結果

これらのフィルタリング済み出力信号サンプルを経験に基づいて表す別の方法は、以下の通りである。

同様に、この状況においては、状態変数と呼ばれるものを導入することによって、上記の式を以下のように再表現することができる。
ｂ_i ³＝ｘ_i＋ｓ_i ³、式中、ｓ_i ³＝ｘ_i−1＋ｘ_i＋ｘ_i＋1
ｂ_i ⁵＝ｂ_i ³＋ｓ_i ⁵、式中、ｓ_i ⁵＝ｘ_i−2＋ｘ_i−1＋ｘ_i＋ｘ_i＋1＋ｘ_i＋2
ｂ_i ⁷＝ｂ_i ⁵＋ｓ_i ⁷、式中、ｓ_i ⁷＝ｘ_i−3＋ｘ_i−2＋ｘ_i−1＋ｘ_i＋ｘ_i＋1＋ｘ_i＋2＋ｘ_i＋3
ｂ_i ⁹＝ｂ_i ⁷＋ｓ_i ⁹、式中、ｓ_i ⁹＝ｘ_i−4＋ｘ_i−3＋ｘ_i−2＋ｘ_i−1＋ｘ_i＋ｘ_i＋1＋ｘ_i＋2＋ｘ_i＋3＋ｘ_i＋4

したがって、所望のピラミッド・フィルタを以下のように表現することができる。
Ｂ³＝Ｘ＋Ｓ₃、式中、Ｓ₃＝（ｓ₀ ³，ｓ₁ ³，ｓ₂ ³，…，ｓ_i−1 ³，ｓ_i ³，ｓ_i＋1 ³，…）
Ｂ⁵＝Ｂ³＋Ｓ₅、式中、Ｓ₅＝（ｓ₀ ⁵，ｓ₁ ⁵，ｓ₂ ⁵，…，ｓ_i−1 ⁵，ｓ_i ⁵，ｓ_i＋1 ⁵，…）
Ｂ⁷＝Ｂ⁵＋Ｓ₇、式中、Ｓ₇＝（ｓ₀ ⁷，ｓ₁ ⁷，ｓ₂ ⁷，…，ｓ_i−1 ⁷，ｓ_i ⁷，ｓ_i＋1 ⁷，…）
Ｂ⁹＝Ｂ⁷＋Ｓ₉、式中、Ｓ₉＝（ｓ₀ ⁹，ｓ₁ ⁹，ｓ₂ ⁹，…，ｓ_i−1 ⁹，ｓ_i ⁹，ｓ_i＋1 ⁹，…）

図２の研究は、図２に示すピラミッド・フィルタの計算された出力信号ストリームＢ₃、Ｂ₅、Ｂ₇、Ｂ₉などが、例示の実施形態によって生成されることを示す。

前述のピラミッド・フィルタの説明は、一次元フィルタリングの状況においてのものである。しかし、少なくともひとつにはそのようなフィルタの対称の性質のために、余分の計算ステップを使用する、横方向および縦方向の一次元の方法で計算する代わりに、ピラミッド二次元フィルタリングを実装することが可能である。一次元のｋタップ・ピラミッド・フィルタをＦ_k＝［１ ２ ３ … （ｋ−１）／２ … ３ ２ １］として表すと、対応する二次元ピラミッド・フィルタＦ_k×kを、図６に示すように引き出すことができる。図７には、ｋ＝９の場合の二次元ピラミッド・フィルタ・カーネルを示してある。図４は、図５に示す形を有する二次元入力信号、例えば信号サンプルを想定した場合に、その結果として得られるマトリックス、ここでは二次元フィルタリング済み信号サンプル・マトリックスＰ^k×kを示すテーブルである。このテーブルでは、二次元入力信号サンプル・マトリックスが、二次元ピラミッド・フィルタ・カーネルＦ_k×kを使ってフィルタリングされる。

図８に示すマトリックスは、一次元のｋタップ・ピラミッド・フィルタを二次元入力信号サンプル・マトリックスの全ての横列に適用した結果得られ、図９に示すマトリックスは、一次元のｋタップ・ピラミッド・フィルタを二次元入力信号サンプル・マトリックスの全ての縦列に適用した結果得られる。図４のマトリックスは、二次元（ｋ×ｋ）タップ・フィルタを二次元入力信号サンプル・マトリックスに適用した結果得られ、あるいは、一次元ｋタップ・ピラミッド・フィルタを横方向に適用した後、縦方向に適用した結果、得られる。このアプローチを適用して、フィルタリング済み信号サンプル出力Ｐ^1×3、Ｐ^3×1、Ｐ^3×3を生成することにより、以下の関係が得られる。

フィルタリング済み信号サンプル出力Ｐ^1×5、Ｐ^5×1、Ｐ^5×5を生成することにより、以下の関係が得られる。

同様に、フィルタリング済み信号サンプル出力Ｐ^7×1、Ｐ^1×7、Ｐ^7×7を生成することにより、以下の関係が得られる。

数学的操作を利用して、以下を実現することができる。

上記の方程式［１］は、（２Ｎ−１）次の直接二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャ（この場合Ｎは４）を、４つの［２（Ｎ−１）−１］次、すなわち５次の二次元ピラミッド・フィルタを使用して、あるいは、４つの信号サンプル・マトリックスＰ^5×5 _{i−1，j−1}、Ｐ^5×5 _{i−1，j＋1}、Ｐ^5×5 _{i＋1，j−1}、Ｐ^5×5 _{i＋1，j＋1}を使った、１つの［２（Ｎ−１）−１］次の二次元ピラミッド・フィルタ、および４つの（２Ｎ−１）次、ここでは７次の一次元ピラミッド・フィルタであって、横方向および縦方向のフィルタを使用して実現することがこの例では潜在的に可能であることを示している。図３は、このような実施形態を示す概略図である。ただし、もちろん、特許請求の範囲に記載の主題は、この特定の実装または実施形態に、その範囲が限定されるものではない。例えば、［２（Ｎ−１）−１］次（ここでは、Ｎは４であり、５次）の、４つの二次元ピラミッド・フィルタによって生成されるものに相当する出力信号サンプルが、必ずしも二次元ピラミッド・フィルタによって生成されるとは限らない。一例にすぎないが、これらの出力信号は、一次元ピラミッド・フィルタを使用して生成することができる。このようなフィルタを図２に示す。ただし、この場合も、図３に示すアーキテクチャのための、出力信号の生成するためのさらなるアプローチを利用することができる。

図３は、集積回路（ＩＣ）３００を示す。ただし、もちろん、代替実施形態の場合、必ずしも、単一の集積回路チップ上に実装する必要はない。ＩＣ３００は、オペレーション中、それぞれのクロック・サイクルにおいて、少なくとも以下を生成することができる、（２Ｎ−１）次の二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャを含み、この場合、Ｎは３よりも大きい正の整数であり、ここでは４である。図３の４つの（２Ｎ−１）次（この場合、再びＮは４であり、７次）の一次元ピラミッド・フィルタ３３０、３４０、３５０、３６０によって生成される出力信号に対応する、ピラミッド・フィルタリング済み出力信号が生成される。また、４つの二次元ピラミッド・フィルタによって、あるいは、信号サンプル・マトリックスＰ^5×5 _{i−1，j−1}、Ｐ^5×5 _{i−1，j＋1}、Ｐ^5×5 _{i＋1，j−1}、Ｐ^5×5 _{i＋1，j＋1}を使った、１つの［２（Ｎ−１）−１］次、すなわち、ここではＮは４であり５次の、二次元ピラミッド・フィルタによって生成される出力信号に対応する、ピラミッド・フィルタリング済み出力信号も生成される。これらの出力信号を図３の加算器３１０が合計する。同様に、この二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャの実装におけるそれぞれの出力信号、例えば図３の実装における出力信号３３０、３４０、３５０、３６０を、二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャのそれぞれのクロック・サイクルにおいて、図３の加算器３７０が合計する。加算器３８０は、３１０、３７０、および３９０の出力信号を合計する。もちろん図３は、実装の可能な一例にすぎず、特許請求の範囲に記載の主題は、この実装、またはその他の特定の実装にその範囲が限定されるものではない。

例えば、Ｎは、４に限定されるわけではない。同様に、二次元ピラミッド・フィルタによって生成される出力信号に対応するピラミッド・フィルタリング済み出力信号は、一次元ピラミッド・フィルタによる実装、または二次元ピラミッド・フィルタに限定されるものではない。同様に、前述のように、一次元フィルタが利用される場合、それらのフィルタは、２００１年１月３日に出願の、Ｔｉｎｋｕ Ａｃｈａｒｙａによる“Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｌｅｓｓ Ｐｙｒａｍｉｄ Ｆｉｌｔｅｒ（乗算器なしピラミッド・フィルタ）”という名称の米国特許出願第０９／７５４，６８４号、または前述の２００１年３月２８日に出願の、Ｔｉｎｋｕ Ａｃｈａｒｙａによる“Ｐｙｒａｍｉｄ Ｆｉｌｔｅｒ（ピラミッド・フィルタ）”という名称の米国特許出願第＿＿＿＿＿号（整理番号０４２３９０．Ｐ１１２１１）に記載されている実装アプローチに限定されない。例えば、乗算器なしピラミッド・フィルタ以外の一次元ピラミッド・フィルタを利用することができる。同様に、実装に応じて、異なる数のこのようなピラミッド・フィルタ、および異なる次数のフィルタを利用することができる。例えば、異なる数、次元、または次数のピラミッド・フィルタに対応するピラミッド・フィルタリング済み出力信号を生成するように、出力信号を結合または処理することができる。

特定の実施形態を説明してきたが、もちろん、特許請求の範囲に記載の主題は、特定の実施形態または実装にその範囲が限定されるものではないことを理解されよう。例えば、ハードウェアによる実施形態もあれば、ソフトウェアによる実施形態もある。同様に、実施形態はファームウェアによるものでもよく、あるいは、例えば、ハードウェア、ソフトウェア、またはファームウェアのいずれかの組合せによるものでもよい。同様に、特許請求の範囲に記載の主題は、この点に関してその範囲が限定されるものではないが、ある実施形態では、記憶媒体などの物品を含むことができる。このような記憶媒体、例えば、ＣＤ−ＲＯＭやディスクなどは、その上に命令が記憶されていることが可能であり、それらの命令は、例えば、コンピュータ・システムやプラットフォーム、または画像システムなどのシステムによって実行されると、例えば、前述のような、画像またはビデオをフィルタリングまたは処理する方法の実施形態など、特許請求の範囲に記載の主題に従った方法の実施形態が実行されるという結果をもたらすことができる。例えば、画像処理プラットフォームまたは画像処理システムは、画像処理ユニット、ビデオ、または画像入出力デバイスおよび／またはメモリを含むことができる。

本明細書では、特許請求の範囲に記載の主題の特定の特徴を例示し記載してきたが、当業者は、多くの修正、代用、変更、同等物を思い浮かべるであろう。したがって、添付の特許請求の範囲は、特許請求の範囲に記載の主題の真の趣旨の範囲に含まれる、そのような修正および変更の全てを対象とすることを意図したものであることを理解されたい。

有限インパルス応答（ＦＩＲ）多重ピラミッド・フィルタリング・アーキテクチャを実装するための強引なアプローチを示す構成図である。 一次元乗算器なしピラミッド・フィルタの一実施形態を示す図である。 二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャの一実施形態を示す図である。 図３の実施形態によって実装することができるアーキテクチャなどの、二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャを実装することによって得ることができる、マトリックスの例を表すテーブル／マトリックスを示す図である。 二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャが作用することができる二次元信号の例を表す、テーブル／マトリックスを示す図である。 一次元ピラミッド・フィルタ・カーネルを横方向および縦方向に適用した例を表すテーブル／マトリックスを示す図である。 ｋ＝９の場合の図６のテーブル／マトリックスを示す図である。 二次元入力信号サンプル・マトリックスの横列に一次元ピラミッド・フィルタを適用した場合の、結果を表すテーブル／マトリックスを示す図である。 二次元入力信号サンプル・マトリックスの縦列に、一次元ピラミッド・フィルタを適用した場合の、結果を表すテーブル／マトリックスを示す図である。

Claims (4)

1. Ｎが３より大きい正の整数であり、（２Ｎ−１）次の二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャ含む集積回路であって、その（２Ｎ−１）次の二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャが
   （２Ｎ−１）次の一次元ピラミッド・フィルタと、
   第１、第２、第３の加算回路とを有し、
   前記（２Ｎ−１）次の二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャは、オペレーション中、それぞれのクロック・サイクルにおいて、少なくとも、
   ４つの（２Ｎ−１）次の一次元ピラミッド・フィルタ（Ｐ^(2N-1)x1 _i,j-1、Ｐ^(2N-1)x1 _i,j+1、Ｐ^1x(2N-1) _i-1,j、Ｐ^1x(2N-1) _i+1,j）によって生成される出力信号の前記第１の加算回路による合計に対応するピラミッド・フィルタリング済み出力信号と、
   前記第２の加算回路において、［２（Ｎ−１）−１］次の４つの信号サンプル・マトリックス（Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i-1,j-1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i-1,j+1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i+1,j-1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i+1,j+1）を合計することによって生成される出力信号に対応する、ピラミッド・フィルタリング済み出力信号とを生成することができ、
   前記二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャにおける前記第１、第２の加算回路からの出力信号が、前記二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャのそれぞれのクロック・サイクルにおいて前記第３の加算回路によって合計され、さらに、
   二次元信号（Ｓ _i+1,j+1 、Ｓ _i+1,j-1 、Ｓ _i-1,j+1 、Ｓ _i-1,j-1 ）を加算する第４の加算回路を設け、この第４の加算回路の出力信号が前記第３の加算回路に入力される集積回路。
2. Ｎは３より大きい正の整数であり、（２Ｎ−１）次の一次元ピラミッド・フィルタを含む（２Ｎ−１）次の二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャを使用して画像をフィルタリングする方法であって、
   前記二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャのそれぞれのクロック・サイクルに、
   ４つの（２Ｎ−１）次の一次元ピラミッド・フィルタ（Ｐ^(2N-1)x1 _i,j-1、Ｐ^(2N-1)x1 _i,j+1、Ｐ^1x(2N-1) _i-1,j、Ｐ^1x(2N-1) _i+1,j）によって生成される出力信号に対応するピラミッド・フィルタリング済み出力信号と、
   ［２（Ｎ−１）−１］次の４つの信号サンプル・マトリックス（Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i-1,j-1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i-1,j+1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i+1,j-1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i+1,j+1）の合計に対応する、ピラミッド・フィルタリング済み出力信号とを合計し、
   さらに、前記合計した出力信号と、前記画像の二次元信号（Ｓ _i+1,j+1 、Ｓ _i+1,j-1 、Ｓ _i-1,j+1 、Ｓ _i-1,j-1 ）の合計とを加算する
   ことを含む方法。
3. 記憶媒体であって、前記記憶媒体はその上に命令を記憶しており、その命令は、実行されると、
   （２Ｎ−１）次の一次元ピラミッド・フィルタを含む（２Ｎ−１）次の二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャ（Ｎは３よりも大きい正の整数）を使って画像のフィルタリングを行うため、前記（２Ｎ−１）次の二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャのそれぞれのクロック・サイクルに、
   ４つの（２Ｎ−１）次の一次元ピラミッド・フィルタ（Ｐ^(2N-1)x1 _i,j-1、Ｐ^(2N-1)x1 _i,j+1、Ｐ^1x(2N-1) _i-1,j、Ｐ^1x(2N-1) _i+1,j）によって生成される出力信号に対応するピラミッド・フィルタリング済み出力信号と、
   ［２（Ｎ−１）−１］次の４つの信号サンプル・マトリックス（Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i-1,j-1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i-1,j+1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i+1,j-1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i+1,j+1）の合計に対応する、ピラミッド・フィルタリング済み出力信号と、
   合計し、
   さらに、前記合計した出力信号を、前記画像の二次元信号（Ｓ _i+1,j+1 、Ｓ _i+1,j-1 、Ｓ _i-1,j+1 、Ｓ _i-1,j-1 ）の合計に加算させる
   ことを、コンピュータに行わせる、コンピュータ可読記憶媒体。
4. スキャンしたカラー画像をフィルタリングするための画像処理ユニットを含む画像処理システムであって、
   前記画像処理ユニットは、少なくとも１つの二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャを含み、
   前記少なくとも１つの二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャは、
   （２Ｎ−１）次の一次元ピラミッド・フィルタを含む（２Ｎ−１）次の二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャを含み、この場合、Ｎは３より大きい正の整数であり、
   前記（２Ｎ−１）次の二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャは、オペレーション中、それぞれのクロック・サイクルにおいて、少なくとも、
   ４つの（２Ｎ−１）次の一次元ピラミッド・フィルタ（Ｐ^(2N-1)x1 _i,j-1、Ｐ^(2N-1)x1 _i,j+1、Ｐ^1x(2N-1) _i-1,j、Ｐ^1x(2N-1) _i+1,j）によって生成される出力信号に対応するピラミッド・フィルタリング済み出力信号と、
   ［２（Ｎ−１）−１］次の４つの信号サンプル・マトリックス（Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i-1,j-1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i-1,j+1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i+1,j-1、Ｐ^{2(N-1)-1x2(N-1)-1} _i+1,j+1）の合計に対応するピラミッド・フィルタリング済み出力信号とを生成することができ、
   前記二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャにおけるそれぞれのピラミッド・フィルタリング済み出力信号は、前記二次元ピラミッド・フィルタ・アーキテクチャのそれぞれのクロック・サイクルにおいて合計され、
   さらに、前記合計された出力信号が、前記カラー画像の二次元信号（Ｓｉ＋１，ｊ＋１、Ｓｉ＋１，ｊ−１、Ｓｉ−１，ｊ＋１、Ｓｉ−１，ｊ−１）の合計と加算される画像処理システム。

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