JP4302658B2 - ストークスパラメータ補正方法およびストークスパラメータ測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、偏光状態を表すストークスパラメータを測定するストークスパラメータ測定装置に関し、更に詳細にはストークスパラメータの測定における測定精度を高める技術に関する。

ストークスパラメータ（ＳＰと略記する）測定装置は、偏波モード分散（ＰＭＤ＝Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ）測定器やＰＭＤ補償器に不可欠であり、レーザ光と偏波保持ファイバとの調芯に使用されるなど、種々の偏波関連製品やそれらの製造工程で広く使用されている。

一般に、ＳＰ測定装置では、入射光をほぼ均等に４分岐し、４つの分岐光から、光学素子を通さないそのままの分岐光（基準光量に対応）、光学素子を通した水平直線偏光成分（ポアンカレ球のＳ１軸に対応）、４５°直線偏光成分（ポアンカレ球のＳ２軸に対応）、および右円偏光成分（ポアンカレ球のＳ３軸に対応）を得て、これらの光成分を光電変換して得た４つの電気信号から、ストークスパラメータ（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３）を算出する。

ストークスパラメータ測定における誤差の要因としては、詳細に後述するとうに、偏光子の消光比が完全にはゼロにならないことや光電変換に使用されるフォトダイオードの暗電流のために、上記の電気信号の最小値が厳密には０にならないことに起因する誤差（仮に、最小電流誤差という）、および上記光成分を得るのに使用される光学素子の配置角度の絶対的・相対的な誤差（仮に、角度誤差という）などが挙げられる。これまで、これらの誤差自体を軽減する工夫をした種々のストークスパラメータ測定方法や装置が提案されてきた（例えば、特許文献１参照）。

現時点では、ＳＰ測定装置は、偏光度（ＤＯＰ＝Ｄｅｇｒｅｅ Ｏｆ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）において±３％の測定誤差を達成している。しかし、例えば、２次ＰＭＤの測定器および補償器の精度や性能は使用されるＳＰ測定装置の精度に依存するため、さらに高精度のＳＰ測定装置が求められている。
特開２００４−９３５４９号公報

したがって、本発明は、上述の最小電流誤差を、電気光学的構造の改良ではなく、光電変換後の電気信号値の計算によって補償することにより高精度のストークスパラメータ測定を可能とする方法、および測定装置を提供することを目的とする。

本発明は、上述の角度誤差を、電気光学的構造の改良ではなく、光電変換後の電気信号値の計算によって補償することにより高精度のストークスパラメータ測定を可能とする方法、および測定装置を提供することを目的とする。

本発明の第１の態様によれば、入射光から得た４分岐成分、０°直線偏光成分、４５°直線偏光成分および円偏光成分に対応する電気信号Ｉ０、Ｉ１、Ｉ２およびＩ３を求めて各成分に対応するストークスパラメータを求めるシステムにおいて、前記電気信号Ｉ１〜Ｉ３の最小値が必ずしも０とはならないことに起因する最小電流誤差、または光学系の偏光素子および位相素子の絶対的な角度もしくは前記素子間の相対的な角度の誤差に起因する、ポアンカレ球を定義する軸間の相対角度誤差を計算により補正したストークスパラメータを出力するステップを含むことを特徴とする誤差補正したストークスパラメータを求める方法をうることができる。これにより、高精度のストークスパラメータ測定が可能となる。

上記第１の態様において、分岐比Ｉｒｊ（ｊ＝１，２，３）をＩｒｊ＝Ｉｊ／Ｉ０とし、Ｉｒｊmin≦Ｉｒｊ≦Ｉｒｊmaxである場合、最小電流誤差を計算により補正したストークスパラメータＳｊ’が、

で与えられる。

上記第１の態様において、（ｊ，ｋ）＝（１，２）、（２，３）および（３，１）である場合、ポアンカレ球のＳｊ−Ｓｋ平面において、実測で得られるＳｋ軸の向きを理想的なＳｋ軸に向かって反時計回りにαｋ°回転して前記相対角度誤差が補正される場合、前記相対角度誤差を補正したストークスパラメータＳｋ”が、

で与えられる。

上記第１の態様において、前記方法は、定数ＩｒｊminとＩｒｊmax、および定数αｋの少なくとも一方を、前記Ｓｊ−Ｓｋ平面においてポアンカレ球に沿って実測して求めた分岐比または補正しないストークスパラメータを用いて非線形最小二乗フィッティングに基づいて求めるステップをさらに含む。機械的方法により最適なパラメータまたは定数を求めることができるので、補正されたストークスパラメータ計算式の精度が向上する。

上記第１の態様において、前記方法は、前記のＳ’の式および定数ＩｒｊminとＩｒｊmaxとを前記システムの不揮発性の記憶装置に格納するステップをさらに含む。これにより、前記システムは、ストークスパラメータ算出に先立ち、定数を求める必要がなくなるので、測定時間を短縮することができる。

上記第１の態様において、前記方法は、前記のＳ”の式および定数αｋを前記システムの不揮発性の記憶装置に格納するステップをさらに含む。これにより、前記システムは、ストークスパラメータ算出に先立ち、定数を求める必要がなくなるので、測定時間を短縮することができる。

上記第１の態様において、前記方法は、定数ＩｒｊminとＩｒｊmax、および定数αｋの少なくとも一方を、複数の波長または周波数に対して求め、前記複数の組の前記定数を周波数または波長に関係付けて前記記憶装置に格納するステップと、ストークスパラメータ測定時に、測定するべき入射光の波長または周波数に最も近い前記複数の波長または周波数に関係付けられた組の前記定数と前記式Ｓ’またはＳ”とを用いてストークスパラメータを計算するステップとをさらに含むことを特徴とする。周波数または波長ごとに最適な定数を用いてストークスパラメータを計算するので、ストークスパラメータの測定精度が周波数または波長に関わりなく向上する。

本発明の第２の態様によれば、入射光から得た４分岐成分、０°直線偏光成分、４５°直線偏光成分および円偏光成分に対応する電気信号Ｉ０、Ｉ１、Ｉ２およびＩ３を求める手段と、前記電気信号Ｉ１〜Ｉ３の最小値が必ずしも０とはならないことに起因する最小電流誤差、または光学系の偏光素子および位相素子の絶対的な角度もしくは前記素子間の相対的な角度の誤差に起因する、ポアンカレ球を定義する軸間の相対角度誤差を計算により補正したストークスパラメータを出力する手段とを備えたことを特徴とするストークスパラメータ測定装置を得ることができる。これにより、高精度のストークスパラメータ測定が可能となる。

本発明の第２の態様のストークスパラメータ測定装置は、分岐比Ｉｒｊ（ｊ＝１，２，３）をＩｒｊ＝Ｉｊ／Ｉ０とし、Ｉｒｊmin≦Ｉｒｊ≦Ｉｒｊmaxである場合、最小電流誤差を計算により補正したストークスパラメータＳｊ’を、

により算出する手段をさらに備えたことを特徴とする。

本発明の第２の態様のストークスパラメータ測定装置は、（ｊ，ｋ）＝（１，２）、（２，３）および（３，１）である場合、ポアンカレ球のＳｊ−Ｓｋ平面において、実測で得られるＳｋ軸の向きを理想的なＳｋ軸に向かって反時計回りにαｋ°回転して前記相対角度誤差が補正される場合、前記相対角度誤差を補正したストークスパラメータＳｋ”を、

により算出する手段をさらに備えたことを特徴とする。

本発明の第２の態様のストークスパラメータ測定装置は、前記のＳ’の式および定数ＩｒｊminとＩｒｊmaxとを格納した不揮発性の記憶装置をさらに備えたことを特徴とする。これにより、ストークスパラメータ算出に先立ち、定数を求める必要がなくなるので、測定時間を短縮することができる。

本発明の第２の態様のストークスパラメータ測定装置は、前記のＳ”の式および定数αｋを格納した不揮発性の記憶装置をさらに備えたことを特徴とする。これにより、ストークスパラメータ算出に先立ち、定数を求める必要がなくなるので、測定時間を短縮することができる。

本発明の第２の態様のストークスパラメータ測定装置は、複数の波長または周波数の各々に対して、定数ＩｒｊminとＩｒｊmax、および定数αｋの少なくとも一方を、それぞれの波長または周波数に関係付けて格納した不揮発性の記憶装置と、ストークスパラメータ測定時に、測定するべき入射光の波長または周波数に最も近い前記複数の波長または周波数に関係付けられた組の前記定数と前記式Ｓ’またはＳ”とを用いてストークスパラメータを計算する手段とをさらに含むことを特徴とする。周波数または波長ごとに最適な定数を用いてストークスパラメータを計算するので、ストークスパラメータの測定精度が周波数または波長に関わりなく向上する。

本発明によれば、最小電流誤差、または光学系の角度の誤差に起因する、ポアンカレ球を定義する軸間の相対角度誤差を計算により補正したストークスパラメータを出力するので、高精度のストークスパラメータ測定が可能となる。

さらに、補正ストークスパラメータ算出式のパラメータを周波数ごとに用意し、周波数により計算パラメータを使い分けることにより、測定精度を一層向上させることが可能となる。

以下の第１の実施例が最良の形態に属するものとする。

以下、本発明の実施の形態例と添付図面により本発明を詳細に説明する。

なお、複数の図面に同じ要素を示す場合には同一の参照符号を付ける。

図１は、本発明の好ましい実施例によるストークスパラメータ測定装置の構成を概略的に示す略ブロック図である。図１において、実施例１によるストークスパラメータ測定装置１は、演算部４０以外の部分は、通常のストークスパラメータ測定装置と何ら変わることなく、入射光Ｌの４分岐成分（入射光Ｌをほぼ等しく４分岐したままの成分）Ｌ０、０°直線偏光成分Ｌ１、４５°直線偏光成分Ｌ２および右円偏光成分Ｌ３の強度Ｉ０、Ｉ１、Ｉ２，およびＩ３をそれぞれ表すデジタル信号を出力するだけである。

例えば、ストークスパラメータ測定装置１は、光Ｌを入射させほぼ４等分した分岐光Ｌｑ０，Ｌｑ１、Ｌｑ２およびＬｑ３を出射する光分岐部１０，４つの４分岐成分をそのままの成分Ｌ０、０°直線偏光成分Ｌ１、４５°直線偏光成分Ｌ２および右円偏光成分Ｌ３として出射させる位相補償部２０，これらの成分を電気信号Ｉ０、Ｉ１、Ｉ２，およびＩ３に変換するアナログ／デジタル変換器３４、ならびに変換器３４の出力Ｉ０〜Ｉ３（便宜上、電気信号とその強度を同じ記号で表す）から対応するストークスパラメータＳ１〜Ｓ３，およびＤＯＰを種々の形式で出力する演算部４０からなる。

図１の実施例では、光分岐部１０は、入射光Ｌの光路上に１面がＬと正対するように反射面を揃えて配置した２つのハーフミラー１１および１２、ハーフミラー１１の反射面からの反射光を入射し、これを反射した光りが入射光Ｌと平行となるように配置されたハーフミラー１３，ハーフミラー１３からの反射光の光路上にハーフミラー１３の反射面と平行に配置されたミラー１４，およびハーフミラー１２からの反射光の光路上にハーフミラー１２の反射面と平行に配置されたミラー１５からなる。

なお、光分岐部１０は、入射光Ｌを強度の等しい４つの４分岐光に分割できるものであれば何でもよく、任意の光学素子を用いた任意の構成で実現することができる。

位相補償部２０は、ミラー１５からの反射光Ｌｑ１の光路上に配置され０°の偏光方位角を有する偏光素子２１、ハーフミラー１３からの反射光Ｌｑ２とミラー１４からの反射光Ｌｑ３の両光路を完全に包含し、両光路に正対して配置された４５°の偏光方位角を有する偏光素子２２，およびミラー１４と偏光素子２２との間の反射光Ｌｑ３の光路上に配置され、主軸方位を０°に持つ１／４波長版などの位相素子２３からなる。

なお、位相素子２３の主軸方位、偏光素子２１および２２の偏光方位角は、適宜偏光することができ、上記の主軸方位および偏光方位角に例に限定されない。

また、演算部４０は、ハードウェアの面では、通常のストークスパラメータ測定装置のものと代わりはなく、周知のようにコンピュータ（図示せず）を内蔵し、不揮発性の記憶装置（図示せず）に格納されたプログラム４２とデータ４４の制御下で動作し、４つのアナログ／デジタル変換器３４からの電流値Ｉ０〜Ｉ３を用いてストークスパラメータＳ１，Ｓ２，Ｓ３，およびＤＯＰを算出して、出力する。演算部４０は、算出したストークスパラメータをデジタルデータとして１以上の導線で上位または外部のシステムに出力するための端子（図示せず）を備えた組込型のものでも良いし、数値または後述のポアンカレ球上の点など種々の形式で出力する表示部などを備えた独立した測定器でもよい。

しかし、本発明によるストークスパラメータ測定装置１の演算部４０は、データ４４として補正用のパラメータを保持し、詳細に後述するようにストークスパラメータＳ１，Ｓ２およびＳ３については上述の最小電流誤差、角度誤差などの誤差を補正して出力する。

次に、以上のような構成を有するストークスパラメータ測定装置１の動作を説明する。入射光Ｌは、半分がハーフミラー１１を透過してハーフミラー１２に入射し、もう半分はハーフミラー１１で透過光と９０°の方向に反射される。ハーフミラー２１に入射した光りはハーフミラー１２で更に直交する２方向に分割され、透過した４分岐光Ｌｑ０はそのままフォトダイオード３２に４分岐成分Ｌ０として入射し、反射した光りはミラー１５でさらに４分岐光Ｌｑ０と平行な方向に反射され４分岐光Ｌｑ１として０°偏光素子２１に入射する。

また、ハーフミラー１１の反射光はハーフミラー１３での透過と反射により更に２分割される。ハーフミラー１３で反射された４分岐光Ｌｑ２は、４５°偏光素子２２に入射する。ハーフミラー１３を透過した光はミラー１４で４分岐光Ｌｑ２と平行な方向に反射され、４分岐光Ｌｑ３として１／４波長版２３に入射する。

一方、４分岐光Ｌｑ１の０°偏光素子２１を透過した成分は０°直線偏光成分Ｌ１として第２のフォトダイオード３２に入射する。４分岐光Ｌｑ２の４５°偏光素子２２を透過した成分は４５°直線偏光成分Ｌ２として第３のフォトダイオード３２に入射する。さらに、４分岐光Ｌｑ３は、１／４波長版２３と４５°偏光子２２により右円偏光成分Ｌ３として第４のフォトダイオード３２に入射する。

フォトダイオード３２に入射した４分岐成分Ｌ０，０°直線偏光成分Ｌ１、４５°直線偏光成分Ｌ２および右円偏光成分Ｌ３は、それぞれ光電変換され電気信号Ｉ０、Ｉ１、Ｉ２およびＩ３となり、アナログ／デジタル変換器３４でそれぞれデジタルデータとして演算部４０に渡される。

次に、演算部４０において、ストークスパラメータＳ１〜Ｓ３，およびＤＯＰを求める方法を説明する。

まず、図２に、偏光状態とポアンカレ球との関係を示す。図２において、偏光をポアンカレ球表示して、例えばＬで表した場合、偏光ＬのストークスパラメータＳ１〜Ｓ３のうち、Ｓ１、Ｓ２，Ｓ３が、偏光ＬのＳ１座標、Ｓ２座標、Ｓ３座標に相当する。図１の４つの光成分Ｌ０〜Ｌ３の強度を表す電気信号Ｉ０〜Ｉ３において、電気信号成分Ｉ１〜Ｉ３は入力光量により変化するため，信号成分Ｉ０で割った信号成分Ｉ０との光量比が偏光状態を表す。さらに，４分岐光は正確に４等分されないため，電気信号成分Ｉ１〜Ｉ３を信号成分Ｉ０で割った値の最大値で割って正規化して計算する。具体的には、Ｉ１／Ｉ０＝Ｉｒ１，Ｉ２／Ｉ０＝Ｉｒ２，Ｉ３／Ｉ０＝Ｉｒ３とし、Ｉｒ１〜Ｉｒ３を分岐比と称する。このようにした場合、分岐比Ｉｒｊ（ｊ＝１，２，３）は、それぞれ０からＩｒ１の最大値Ｉｒ１max，０からＩｒ２の最大値Ｉｒ２max，０からＩｒ３の最大値Ｉｒ３max，の範囲で変化する。

図３は、分岐比Ｉｒｊ（ｊ＝１，２，３）と対応する分岐光Ｌｊのポアンカレ球のＳｊ座標軸上の位置との関係を示す図である。図３に示すように、分岐比Ｉｒｊが０からＩｒｊmax（ｊ＝１，２，３）の範囲で変化するとき、対応するストークスパラメータＳｊは、−１から１の値をとりうる。

このように、従来は、分岐比Ｉｒｊは０からＩｒｊmax（ｊ＝１，２，３）までの値をとり、ストークスパラメータＳｊに比例するという仮定の下にストークスパラメータを求めていた。

また、偏光度（ＤＯＰ）は、次式で与えられる。

ＤＯＰ-＝（Ｓ１^２＋Ｓ２^２＋Ｓ３^２）^１／２
しかし、実際には、偏光子２１および２２の消光比やフォトダイオード３２の暗電流のために、Ｉｊの最小電流値、即ち分岐比Ｉｒｊの最小値Ｉｒｊminは、図４に示すように０とはならず、測定光をポアンカレ球表示するとＳｊ＝−１の付近ではポアンカレ球の内側に入り込んだ位置をとることになる。

また、図４は、角度誤差の発生原因を示す図である。図４に示すように、図１の位相補償部２０を構成する光学要素間の角度や波長板の厚さに誤差が生じることがある。例えば、図１のような構成では次の誤差が考えられる。
・４５°偏光子２２（Ｓ２に反映）の０°偏光子２１（Ｓ１に反映）に対する角度誤差Δ１
・１／４波長板２３（Ｓ３に反映）の４５°偏光子２２（Ｓ２に反映）に対する角度誤差Δ２
・１／４波長板２３（Ｓ３に反映）の位相シフト量９０°に対する位相差Δ３
・１／４波長板２３と４５°偏光子２２からなる２素子（Ｓ３に反映）の０°偏光子２１（Ｓ１に反映）に対する角度誤差Δ４。

以上のような角度誤差Δ１〜Δ４は、結果的に図４に示すように、ストークスパラメータ間の軸が直交しなくなるという現象となって現れることになる。

以下、本発明により、上述の最小電流誤差および角度誤差を演算部４０の補正によって軽減する方法を説明する。

まず、最小電流誤差については、実際には完全に０とはなり得ないＩｊについてＩｊmin＝０であると仮定したことが誤差の主要因であると考えられる。そこで、数（６）において、Ｉｊminは０ではないとすることにより、次の補正式を得ることができる。

したがって、Ｉｊminの適切な値を求めることにより、数（６）を用いて、最小電流誤差が補正されたストークスパラメータＳｊ´を得ることができる。ＩｊmaxおよびＩｊminの値の決定方法は、後述する。

次に、図７は、角度誤差による座標軸の傾きを本発明により補正する方法をＳ１−Ｓ２平面を例にとって説明する図である。図７は、入射光Ｌに対して従来の方法で求めたストークスパラメータＳ２を本発明によりＳ１−Ｓ２平面において反時計回りに｜α２｜度だけ補正しＳ２”を求める場合を示し、この時の補正角度α２を正であるとする。図８は、従来の方法で求めたＳ２を本発明によりＳ１−Ｓ２平面において時計回りに｜α２｜度だけ補正しＳ２”を求める場合を示し、この時の補正角度α２を負であるとする。ここで、補正角を「α２」と書くのは、Ｓ１−Ｓ２平面においてＳ２を補正してＳ２”を求めるためのパラメータであることを示すためである。したがって、ポアンカレ球の各平面をＳｊ−Ｓｋ平面（（ｊ、ｋ）＝（１，２）、（２，３）、（３，１））と表す場合、各Ｓｊ−Ｓｋ平面おいて、Ｓｊを基準と考え、Ｓｋを補正角αｋだけ補正してＳｋ”求めることになる。図７から、角度補正したストークスパラメータＳｋ”は、Ｓｊ、Ｓｋおよびαｋを用いて、次のように表すことができる。

したがって、各Ｓｊ−Ｓｋ平面において補正角度αｋの適切な値を求めることにより、数（７）を用いて、角度誤差が補正されたストークスパラメータＳｊ”を得ることができる。

図９は、本発明の好ましい実施形態により数（６）のパラメータＩｒj_minとＩｒj_max、および数（７）のパラメータαｋを非線形最小二乗フィッティングに基づいて求める処理の流れを示すフローチャートである。図９の処理において、実際にストークスパラメータ測定装置１に，あらかじめＤＯＰが１であるとわかっている単一偏波をもつ光源からの入射光Ｌを，偏波状態をランダムに変化させることのできる偏波制御器を通し，入射光の偏波状態をいろいろ変化させて，電気信号Ｉ０、Ｉ１、Ｉ２およびＩ３を求める必要がある。この実測方法を説明するため、図２に戻る。図２において、ＤＯＰが１であるとわかっている単一偏波をもつ光源からの入射光Ｌの偏波状態を変化させて入射した場合，この偏光のポアンカレ球表現がＬで表されるとすると、点Ｌは必ず半径１のポアンカレ球上に軌跡を描く。図９に戻り、まず、ステップ６２において、ポアンカレ球上の測定点Ｎを決定し、図１０に示す表４４０の左の２列、即ち、ｉ（１，２，．．．，Ｎ）とＰｉまでのデータを作成する。図１０は、図９のステップ６２および６４において実測したデータを収容するデータテーブルの例を示す図である。Ｐｉは、半径１のポアンカレ球上にまんべんなく分布する測定点に対する座標を表す。 次に、ステップ６４において、Ｎの入射光Ｌ_１，Ｌ_２，．．．，Ｌ_Ｎ-１によるフォトダイオード３２出力電流Ｉ０〜Ｉ３を計測し、各計測点Ｑｉに対する分岐比Ｉｒ１i，Ｉｒ２i、Ｉｒ３iを表４４０の分岐比の欄に書き込む。

次に、ステップ６６において、すべての測定点における、分岐比Ｉｒ１i，Ｉｒ２i，およびＩｒ３iの最大値を，仮の最大値Ｉｒ１max0，Ｉｒ２max0，およびＩｒ３max0とする。他のパラメータに関しても，仮の最小値Ｉｒ１min0，Ｉｒ２max0，Ｉｒ３max0，仮の角度補正パラメータα１0，α２0，α３0は０としておく。
ステップ７０において、各測定点におけるＱｉについて、上記の仮のパラメータである９つの値を用いて，式（２），式（３）の順に代入して，Ｓ１ｉ、Ｓ２ｉ，Ｓ３ｉを計算し，さらにＤＯＰｉを計算し，非線形最小二乗法フィッティングにより、次式の二乗和ＥＩの値を最小とする，分岐比の最大値Ｉｒ１max，Ｉｒ２max，Ｉｒ３max，分岐比の最小値Ｉｒ１min，Ｉｒ２max，Ｉｒ３max，および角度補正パラメータα１，α２，α３を求める。

最後に、ステップ８２において、求めた９つの補正パラメータをデータ４４の一部として記憶して、処理を終了する。

図１１は、実測データから計算したＤＯＰ偏差の周波数特性を、補正なしの場合（面が±４５°の正方形）、一定のパラメータを用いて補正した場合（面が水平垂直な正方形）、および周波数に応じたパラメータを用いて補正した場合（三角形）について示したグラフを示す図である。同図から分かるように、補正しない場合、はＤＯＰ偏差が４％近いが、一定のパラメータを用いて補正した場合、波長１５８０ｎｍまでは２％弱であるが、波長が１５８０を超えると３％前後まであがるが、補正しない場合に比べ１〜２％ほど改善されると言える。しかし、補正パラメータを周波数に応じて最適に変化させた場合、ＤＯＰ偏差は、周波数に関わりなく１〜１．３％の間にある。

したがって、最良の形態としては、上述の９つの補正パラメータを必要な範囲の波長において一定の波長間隔で図９の要領でパラメータを求めて、演算部４０に記憶しておくことが好ましい。

以上の説明では、最小電流誤差補正と角度誤差補正を統合して行ったが、両補正を別に行ってもよい。

本発明の好ましい実施例によるストークスパラメータ測定装置の構成を概略的に示す略ブロック図である。 偏光とポアンカレ球との関係を示す図である。 図１のフォトダイオード（ＰＤ）３２の出力電流Ｉｊ（ｊ＝１，２，３）を出力電流Ｉ０で正規化した分岐比Ｉｒｊと対応する分岐光Ｌｊのポアンカレ球のＳｊ座標軸上の位置との関係を示す図である。 最小電流誤差の一例を示す図である。 角度誤差の発生原因を示す図である。 図４の角度誤差の結果としてポアンカレ球の座標軸どうしが直交しなくなるようすを示す図である。 角度誤差による座標軸の傾きを本発明により補正する方法を補正角が正の場合に付いて説明する図である。 角度誤差による座標軸の傾きを本発明により補正する方法を補正角が負の場合に付いて説明する図である。 本発明の好ましい実施形態により補正式（３）のパラメータＩｒj_minとＩｒj_max、および補正式（４）のパラメータαを非線形最小二乗フィッティングに基づいて求める処理の流れを示すフローチャートである。 図９のステップ６２および６４において実測したデータを収容するデータテーブルの例を示す図である。 本発明の効果を示すグラフの図である。

符号の説明

１ 本発明のストークスパラメータ測定装置
１０ 光分岐部
１１〜１３ ハーフミラー
１４，１５ ミラー
２０ 位相補償部
２１ ０°偏光子
２２ ４５°偏光子
２３ １／４波長版
３２ フォトダイオード（ＰＤ）
３４ アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）
４０ 演算部
４２ プログラム
４４ データ

Claims (9)

1. 入射光から得た４分岐成分、０°直線偏光成分、４５°直線偏光成分および円偏光成分に対応するストークスパラメータを求めるシステムにおいて、
   光学系の偏光素子および位相素子の絶対的な角度もしくは前記素子間の相対的な角度の誤差に起因する、ポアンカレ球を定義する軸間の相対角度誤差を計算により補正したストークスパラメータを出力するステップを含むことを特徴とするストークスパラメータ補正方法。
2. （ｊ，ｋ）＝（１，２）、（２，３）および（３，１）である場合、ポアンカレ球のＳｊ−Ｓｋ平面において、実測で得られるＳｋ軸の向きを理想的なＳｋ軸に向かって反時計回りにαｋ°回転して前記相対角度誤差が補正される場合、前記相対角度誤差を補正したストークスパラメータＳｋ”が、
   
   で与えられることを特徴とする請求項１記載のストークスパラメータ補正方法。
3. 定数αｋを、前記Ｓｊ−Ｓｋ平面においてポアンカレ球に沿って実測して求めた補正しないストークスパラメータを用いて非線形最小二乗フィッティングに基づいて求めるステップをさらに含むことを特徴とする請求項２記載のストークスパラメータ補正方法。
4. 前記のＳｋ”の式および定数αｋを前記システムの不揮発性の記憶装置に格納するステップをさらに含むことを特徴とする請求項３記載のストークスパラメータ補正方法。
5. 定数αｋを、複数の波長または周波数に対して求め、前記複数の組の前記定数を周波数または波長に関係付けて前記記憶装置に格納するステップと、
   ストークスパラメータ測定時に、測定するべき入射光の波長に最も近い前記複数の波長に関係付けられた組の前記定数と前記式Ｓｋ”を用いてストークスパラメータを計算するステップとをさらに含むことを特徴とする請求項２乃至４の何れか一項に記載のストークスパラメータ補正方法。
6. 入射光から得た４分岐成分、０°直線偏光成分、４５°直線偏光成分および円偏光成分に対応する前記光学系の偏光素子および位相素子の絶対的な角度もしくは前記素子間の相対的な角度の誤差に起因する、ポアンカレ球を定義する軸間の相対角度誤差を計算により補正したストークスパラメータを出力する手段を備えたことを特徴とするストークスパラメータ測定装置。
7. （ｊ，ｋ）＝（１，２）、（２，３）および（３，１）である場合、ポアンカレ球のＳｊ−Ｓｋ平面において、実測で得られるＳｋ軸の向きを理想的なＳｋ軸に向かって反時計回りにαｋ°回転して前記相対角度誤差が補正される場合、前記相対角度誤差を補正したストークスパラメータＳｋ”を、
   
   により算出する手段をさらに備えたことを特徴とする請求項６記載のストークスパラメータ測定装置。
8. 前記のＳｋ”の式および定数αｋを格納した不揮発性の記憶装置をさらに備えたことを特徴とする請求項７記載のストークスパラメータ測定装置。
9. 複数の波長の各々に対して、定数αｋを、それぞれの波長に関係付けて格納した不揮発性の記憶装置と、
   ストークスパラメータ測定時に、測定するべき入射光の波長に最も近い前記複数の波長に関係付けられた組の前記定数と前記式Ｓｋ”とを用いてストークスパラメータを計算する手段とをさらに含むことを特徴とする請求項７記載のストークスパラメータ測定装置。