JP4271246B2 - 成形品の収縮による変形量を予測する方法およびその装置 - Google Patents

Description

本発明は、成形品の収縮による変形量を予測する方法およびその装置に関し、特にリブ部が立設された基板部を有する成形品の収縮による変形量を予測する方法およびその装置に関する。

従来、射出成形により形成された樹脂部品等が広く用いられている。また、これらの樹脂部品が用いられる自動車製品等の寸法精度向上の要求に対応して、樹脂部品等の寸法精度の向上が求められている。

このような射出成形品は、一般に、溶融状態の成形材料が固化する際に収縮して変形する。この変形は、樹脂等の成形材料の射出時の金型内における流動方向と直交する方向に主に収縮し、射出成形品が板状の場合には、その面方向の収縮率よりも厚さ方向の収縮率の方が大きくなる。すなわち、収縮率の異方性が発現する。また、射出成形品には、その強度を向上させ、または機能を付加するために、タルクやガラス繊維等の異方性を有する充てん材が含まれる場合があり、このような異方性を有する充てん材が含まれていると、収縮率の異方性がさらに増加することが知られている。

このような射出成形により成形されたプラスチック部品等において、その収縮が寸法精度を低下させる原因となっている。

例えば、特許文献１および２には、射出成形品の製品設計等にフィードバックして、製品の品質向上、開発コストの低減を図るため、射出成形品の変形量を予測する方法が開示されている。

特許文献１には、射出成形時の冷却に伴う温度変化に起因する成形品のコーナ部の反り変形を予測する方法であって、コーナ部における板厚方向の収縮率を表面方向の収縮率よりも大きな値に設定することによって、コーナ部の反り変形を予測する方法が開示されている。

特許文献１には、図１ａに示すような断面の原形（金型のキャビティ形状）を有するコーナ部１６を備えた射出成形品１０が、金型内に射出された後の冷却時の収縮により、図１ｂに示すように、自由変形した場合の倒れ角ｄθを予測する方法が開示されている。このｄθは、コーナ部の変形による頂角の減少量であり、下記式（１）により表されることが、特許文献１に開示されている。

ここで、αはコーナ部の変形前の頂角、ε_ｐは射出成形品１０の面方向の収縮率、ε_ｔは射出成形品１０の厚さ方向の収縮率である。

図１ｂには、射出成形品１０が自由変形した状態が示されている。図１ｂでは、変形した射出成形品１０の形状が実線で示されており、変形前の形状が点線で示されている。図１ｂでは、コーナ部１６にｄθの隙間が描かれているが、実際には、このような隙間が生じるとは限らず、射出成形品１０が自由変形した状態では、通常、コーナ部の頂角がθーｄθとなるように変形した状態が得られる。ここでは、倒れ角ｄθを明確に示すために、図１ｂに示す図を用いている。射出成形品の自由変形した状態の倒れ角を説明する後述する図では、同様の図がまた用いられている。

また、射出成形品１０の剛性、またはコーナ部１６が固定されている等の理由から、射出成形品には、上述したような自由変形が生じるとは限らない。この場合には、射出成形品１０のコーナ部１６には、図１ｃに示すように、成形材料の収縮による曲げモーメントＭが働いて、該コーナ部１６を変形させようとする内部応力が生じる。

この曲げモーメントＭは、次のように求めることができる。図１ｂに示すような自由変形した状態から、図１ｃに示すような幾何学的モデルを考えると、ｄθと曲げモーメントＭとの関係が、下記式（２）で与えられる。この式（２）は、コーナ部１６の自由変形を、矩形の断面が円筒状に曲げられる場合と考えて、該円筒の曲率半径が射出成形品１６の収縮後の厚さＨと比べて十分に大きく、且つ倒れ角ｄθが十分に小さいと考えて、公知の方法で導くことができる。

ここで、Ｅは成形材料のヤング率、νは成形材料のポアソン比、Ｌは曲げモーメントＭの支点力点間距離であり、具体的には収縮後の厚さである。曲げモーメントＭの支点Ｐは、コーナ部１６の頂点となる。

また、射出成形品１０には、図２ａに示すように、リブ部１１が立設された基板部１２を有するものがある。このような射出成形品１０が、収縮により自由変形した場合には、図２ｂに示すように、このリブ部１１にも上述したコーナ部１６と同様に変形が生じる。

そこで、図２ａに示すような射出成形品１０の変形量を予測するため、曲げモーメントＭの支点Ｐを図２ｂに示す位置と考えて、上述したのと同様の手法を用いてリブ部１１の変形量を予測した。図２ｂでは、変形した射出成形品１０の形状が実線で示されており、変形前の形状が点線で示されている。
しかし、予測された変形量は、実際のリブ部１１の変形量と比べて大きな値となり、正確な値が予測できなかった。そのため、リブ部１１が立設された基板部１２を有する射出成形品１０において、リブ部の寸法を精度良く予測することができないという問題点があった。

また、特許文献２には、結晶性材料の熱的非平衡状態における結晶性材料のＰＶＴ特性を予測する方法が開示されている。

一般に、射出成形品の収縮による変形は、溶融状態の液相から固相への固化収縮による変形と、固化した成形材料がさらに結晶化して収縮する変形と、固相における高温状態から低温状態への温度変化に伴う熱収縮による変形とに大別される。このような収縮は、成形材料の流動状態や固化時の温度分布等により変化するので、通常、射出成形品内部の位置によって異なる。
さらに、タルクまたはガラス繊維等の異方性を有する充てん材が成形材料に添加されて分散していると、その異方性に起因して、射出成形品における収縮率の異方性が強調される。
このように、射出成形品は、収縮率の分布を有している。

しかし、特許文献２に記載のＰＶＴ特性を予測する方法は、成形材料が樹脂と充てん材とから構成されている場合には対応していない。特許文献２のＰＶＴ特性を予測する方法は、成形材料の樹脂の部分のＰＶＴ特性を精度良く求めるものであるが、異方性を有する充てん材を加味した射出成形品の収縮率の分布を精度良く予測するものではない。

また、特許文献２では、熱的非平衡状態における結晶化度を熱流動場解析により求めているため、時間と手間がかかる手法であり、射出成形品の効率的な設計および製造には向いていない。

特開２００４−９５１１号公報 特開平９−３１１１１４号公報

従って、本発明は、上記問題点を解決することを課題とし、収縮により変形する成形品において、その変形量を簡便に精度良く予測する方法およびその装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、成形品（１０）の収縮による変形量を予測する方法において、上記成形品（１０）を構成する成形材料の収縮率分布から曲げモーメント（Ｍ）の支点（Ｐ）を求め、該支点（Ｐ）を用いて、上記変形量を予測することを特徴とする。

これにより、収縮により変形する上記成形品（１０）において、その変形量を簡便に精度良く予測することができる。特に、上記成形品（１０）が自由変形する場合の変形量であれば、その変形量を極めて簡便に予測することができる。

請求項２に記載の発明は、上記支点（Ｐ）を用いて上記曲げモーメント（Ｍ）を求め、該曲げモーメント（Ｍ）を用いて上記変形量を予測することを特徴とする。

これにより、上記成形品（１０）が自由変形しない場合でも、収縮による変形量を精度良く予測することができる。

請求項３に記載の発明は、上記収縮率分布を、上記成形材料の配向方向から定めることを特徴とする。

これにより、上記成形品（１０）を構成する上記成形材料の収縮率分布を容易に定めることができる。

請求項４に記載の発明は、上記成形品（１０）は、溶融状態の上記成形材料が、金型内に、所定の流動方向に速度を有する状態で入れられた後、固化して形成されたものであることを特徴とする。さらに、請求項４に記載の発明は、上記成形材料の上記配向方向を、上記金型内の溶融状態における上記成形材料の上記速度の分布から求め、該分布が、上記金型内における溶融状態の上記成形材料が固化する過程における温度分布に基づいて定められる、請求項５に記載の方法に適用されることが好ましい。これにより、上記配向方向を、簡便に求めることができる。

さらにまた、請求項４または５に記載の発明は、上記成形品（１０）が、リブ部（１１）が立設された基板部（１２）を有しており、上記リブ部（１１）と略直交する、上記成形品（１０）の上記リブ部（１１）を含む断面（Ｃ）において、上記リブ部（１１）を構成する上記成形材料の収縮率分布が不連続となる領域（１３ａ）を、上記基板部（１２）側へ向かって仮想に延長した延長方向と、上記基板部（１２）を構成する上記成形材料の収縮率分布が不連続となる領域（１３ｂ）と、の交差部（１４）を、上記リブ部（１１）を変形させる上記曲げモーメント（Ｍ）の上記支点（Ｐ）とする方法に適用されることが好ましい。これにより、上記リブ部（１１）が立設された基板部（１２）を有する上記成形品（１０）の該リブ部（１１）の変形量を容易に精度良く求めることができる。

請求項７に記載の発明は、上記支点（Ｐ）が、上記リブ部（１１）と略直交する上記成形品（１０）の上記リブ部（１１）を含む断面（Ｃ）における、内接円（１５）の中心が描く軌跡（Ｌ１）の変曲点であることを特徴とする。これにより、上記成形品（１０）の変形量の予測をさらに簡便に行うことができる。

請求項８に記載の発明は、上記支点（Ｐ）が、上記リブ部（１１）と略直交する上記成形品（１０）の上記リブ部（１１）を含む断面（Ｃ）における、上記基板部（１２）の厚さを２等分する線（Ｌ２）と、上記リブ部（１１）の厚さを２等分する線（Ｌ３）との交点であることを特徴とする。これにより、上記成形品（１０）の変形量の予測をさらに簡便に行うことができる。

請求項９に記載の発明は、上記支点（Ｐ）が、上記リブ部（１１）と略直交する上記成形品（１０）の上記リブ部（１１）を含む断面（Ｃ）における、溶融状態の上記成形材料が固化する際に温度勾配がゼロである部位が描く軌跡（Ｌ４）の変曲点、であることを特徴とする。これにより、上記成形品（１０）の変形量の予測をさらに簡便に行うことができる。

請求項１０に記載の発明は、上記成形品（１０）が、射出成形品であることを特徴とする。これにより、射出成形品の変形量の予測を簡便に精度良く行うことができる。

また、請求項１１に記載の発明は、成形品（１０）の収縮による変形量を予測する装置において、上記成形品（１０）を形成する成形材料の収縮率分布から曲げモーメント（Ｍ）の支点（Ｐ）を求める手段と、該支点（Ｐ）を用いて上記変形量を予測する手段とを有することを特徴とする。これにより、請求項１と同様の効果が奏される。

請求項１２に記載の発明は、上記支点（Ｐ）を用いて上記曲げモーメント（Ｍ）を求める手段と、該曲げモーメント（Ｍ）を用いて上記変形量を予測する手段とを有することを特徴とする。これにより、請求項２と同様の効果が奏される。

なお、上記各手段に付した括弧内の符号は、後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示す一例である。

以下、本発明の一実施形態につき、図面を参照して説明する。図３は、本発明の成形品の収縮による変形量を予測する装置２０の実施形態の構成図である。本実施形態の装置２０（以下、単に本装置２０ともいう）は、演算部２１と、記憶部２２と、入力部２３と、出力部２４とを備えている。

本装置２０は、成形品１０の収縮による変形量を予測する装置であり、成形品１０を形成する成形材料の収縮率分布から曲げモーメントＭの支点Ｐを求める手段と、該支点Ｐを用いて成形品１０の変形量を予測する手段とを有している。

本装置２０について、以下に説明する。

演算部２１は、記憶部２２に記憶された変形量予測プログラム等に基づき、演算を行って、成形品の収縮による変形量を演算する。演算部２１は、例えば、ＣＰＵを用いた公知のハードウエアにより構成することができる。

記憶部２２は、メモリ等から構成される内部記憶部と、ハードディスク装置等から構成される外部記憶部と備えている。この外部記憶部には、上記変形量予測プログラム、該プログラムで用いられる成形材料の様々な収縮率を備えた収縮率データベースおよび成形品内部の曲げモーメントから変形量を求めるための構造解析プログラム等が記憶されている。内部記憶部は、外部記憶部に記憶されている各種プログラムに基づいて、演算部２１が演算をする際に、ワークエリアとして用いられる。

入力部２３は、演算部２１が、各種プログラムに基づいて演算を行う際に必要なパラメータ等を入力するためのキーボードおよびマウス等を備えている。例えば、上記変形量予測プログラムで用いられる成形材料の様々な収縮率を、入力部２３から直接入力することもできる。

出力部２４は、演算部２１の演算の結果等を出力するための画面およびプリンタ等を備えている。

以下、本装置２０を、成形品が射出成形品である場合を例として説明するが、この説明は、他の成形品の変形量を予測する場合においても適宜適用され得る。

次に、本装置２０における上記変形量予測プログラムが用いる、本発明の射出成形品の収縮による変形量を予測する方法（以下、単に本方法ともいう）について、以下に説明する。

この方法は、射出成形品を構成する成形材料の収縮率分布から曲げモーメントＭの支点Ｐの位置を求め、該位置を用いて、上記射出成形品の変形量を予測するものである。

射出成形品は、溶融状態の成形材料が、金型内に、所定の流動方向に速度を有する状態で、射出により入れられた後、固化して形成されたものである。

射出成形品は、例えば、以下のように製造される。まず、樹脂等の成形材料が加熱されて、その溶融状態が形成される。次に、この溶融状態の成形材料が、所定の形状のキャビティを有する金型内に射出されて、保圧下で固化された後、射出成形品が金型から取り出される。

また、上記成形材料には、射出成形品の強度を向上させ、または機能を付加するために、タルクやガラス繊維等の異方性を有する充てん材を含有させる場合がある。

そして、射出成形品は、その製造過程において、収縮による変形を伴う場合がある。この収縮による変形は、一般に、溶融状態の液相から固相への固化収縮による変形と、固化した成形材料がさらに結晶化して収縮する変形と、固相における高温状態から低温状態への温度変化に伴う熱収縮による変形とに大別される。このような収縮は、成形材料の流動状態や固化時の温度分布等により変化するので、通常、射出成形品内部の位置によって異なる。

さらに、タルクまたはガラス繊維等の異方性を有する充てん材が成形材料に添加されて分散していると、その異方性に起因して、射出成形品における収縮の異方性が強調される。このように、射出成形品は、部位によって収縮率が異なるので、収縮率の分布を有している。

上述した成形材料の収縮率の分布は、樹脂を構成する高分子または異方性を有する充てん材の配向状態から主に定められる。そして、金型内に射出されて流動する成形材料の配向状態は、主に成形材料の流動により発生するせん断応力により定められる。そして、このせん断応力は、キャビティ内における成形材料の速度の分布により定められ、この速度の分布は、流動状態にある成形材料の粘度により定められる。この成形材料の粘度は、一般にせん断速度と温度に依存し、特にせん断速度が高い部分は金型壁面近傍の固化層と流動層の界面であるため、この粘度の分布はキャビティ内の温度分布に依存する。

ここで、成形材料の樹脂内に、異方性を有する充てん材が分散されている場合には、充てん材が、流動による粘性抵抗を低減するように配向する。例えば、充てん材として、タルクを用いることがある。タルクは、ふつう、略長楕円の板状の粒子である。このタルクが充てん材として用いられ、金型のキャビティが平板状の形状を有している場合には、タルクは、その長手方向が成形材料の流動方向と一致すると共に、その板状の面が、もっぱら、金型の平板状の面と平行になるように配向する。そのため、タルクの面方向且つ長手方向では、成形材料の強度が増加する。したがって、射出成形品は、成形材料の流動方向と一致するタルクの面方向には、樹脂を構成する高分子の配向状態も加わって、収縮が抑制される。しかし、タルクの板状の面と垂直な方向には、大きく収縮する。また、射出成形品は、成形材料の流動方向と垂直な方向のタルクの面方向にも収縮する。

また、針状の形状を有するガラス繊維が充てん材として用いられる場合には、ガラス繊維は、その長手方向が、成形材料の流動方向と一致するように配向し、その長手方向と垂直な方向には、大きく収縮する。

キャビティ内の上記温度分布は、流動状態にある成形材料から、金型への熱の伝導により時間と共に変化する。すなわち、流動状態にある成形材料は、冷却されると共に粘度が増加して、やがて固化する。成形材料を構成する高分子の配向状態、または、異方性を有する充てん材の配向状態は、この成形材料が固化された状態で維持される。このように、上記温度分布は、成形材料の配向状態を定める因子となる。

したがって、本方法では、成形材料の配向方向を、金型内の溶融状態における成形材料の速度の分布から求め、該分布を、金型内における溶融状態の成形材料が固化する過程における温度分布に基づいて定める。

そこで、射出成形品の収縮率分布を、成形材料の配向方向から定めるために、成形材料の配向状態を調べた所、図４に示す結果が得られた。

図４は、リブ部１１が立設された基板部１２を有する射出成形品１０を、該リブ部１１と略直交する射出成形品１０のリブ部１１を含む断面Ｃで観察した結果を示している。この断面Ｃは、成形材料の流動方向と略直交している。なお、「略直交する」には、正確に直交する場合も含まれる。

この射出成形品１０は、逆Ｔ字状の断面形状を有しており、平板状の基板部１２の上面に、同じく平板状のリブ部１１が９０度の角度で立設されている。リブ部１１は、図４の紙面の表側から裏側に向かって縦長の形状を有している。つまり、リブ部１１は、その長手方向と略直交する断面Ｃにより切断されている。

この射出成形品１０は、溶融状態の成形材料が、図４の紙面の表側から裏側へ向かって射出して製造されたものである。また、この射出成形品１０の成形材料は、充てん材としてタルク粒子を分散した樹脂から構成されている。

さらに説明すると、図４は、射出成形品１０を上述した断面Ｃで切り出した後、バフ研磨を実施後、断面Ｃを光学顕微鏡により観察して、充てん材の配向状態を模式的に示したものである。断面Ｃの観察は、光学顕微鏡の代わりに、走査型電子顕微鏡（SEM）を用いてもよい。

リブ部１１では、図４に示すように、タルク１０ａの面の向きが、厚さ方向の中央部と、該中央部の両側とでは異なっている。該中央部の両側では、タルク１０ａの面の向きが、リブ部１１の立設方向と略一致しており、リブ部１１の形成材料は、リブ部１１を形成した金型の両壁面と略平行に配向していることが分かる。一方、リブ部１１の厚さ方向の中央部では、タルク１０ａの面の向きが、リブ部１１の立設方向と略垂直な方向を向いている。このように、リブ部１１の厚さ方向の中央部には、タルク１０ａの配向方向が不連続となる領域１３ａが存在する。

基板部１２でも、図４に示すように、タルク１０ａの面の向きが、基板部１２の厚さ方向の中央部と、該中央部の両側とでは異なっている。該中央部の両側では、タルク１０ａの面の向きが、基板部１２の面方向と略一致しており、基板部１２の形成材料は、基板部１２を形成した金型の両壁面と略平行に配向していることが分かる。一方、基板部１２の厚さ方向の中央部では、タルク１０ａの面の向きが、基板部１２の面方向と略垂直な方向を向いている。このように、基板部１２の厚さ方向の中央部には、タルク１０ａの配向方向が不連続となる領域１３ｂが存在する。

また、基板部１２におけるリブ部１１が立設されている部分では、リブ部１１の上記領域１３ａが、基板部１２の上記領域１３ｂまで、基板部１２側へ向かって延びている。つまり、リブ部１１を基板部１２側へ向かって仮想に延長した延長方向の基板部１２の部分では、つまり図４において点線で示す部分では、タルク１０ａが、リブ部１１のタルク１０ａに近い配向状態を有している。

本方法では、射出成形品１０成形材料の収縮率分布を、この成形材料であるタルク１０ａの配向方向から定める。そして、断面Ｃにおいて、リブ部１１を構成する成形材料の収縮率分布が不連続となる領域１３ａを、基板部１２側へ向かって仮想に延長した延長方向と、基板部１２を構成する成形材料の収縮率分布が不連続となる領域１３ｂと、の交差部１４を、リブ部１１を変形させる曲げモーメントＭの支点Ｐとする。なお、リブ部１１を変形させるとは、リブ部１１のみを変形させる場合と共に、リブ部１１近傍の基板部１２も変形させる場合が含まれる。

図４に示すタルク１０ａの配向状態から、射出成形品１０の基板部１２の収縮による変形は、基板部１２の上記領域１３ｂからリブ部１１側で生じると考えられる。

本装置２０は、射出成形品１０を形成する成形材料の収縮率分布から、上記曲げモーメントＭの支点Ｐを求める手段を３つ備えている。射出成形品１０の収縮による変形量を予測する際には、射出成形品の製造条件または射出成形品に対して要求される寸法精度に対応して、３つの手段から、用いる手段を適宜選択することが好ましい。

以下、各手段について説明する。
まず、曲げモーメントＭの支点Ｐを求める第１の手段は、図５に示すように、支点Ｐが、リブ部１１と略直交する射出成形品１０のリブ部１１を含む断面Ｃにおける、内接円１５の中心が描く軌跡Ｌ１の変曲点であることを用いるものである。

この第１の手段を使用するための条件は、射出成形品１０の製造に用いる金型の冷却能力が十分に大きく、溶融状態にある成形材料の固化過程において、該金型のキャビティ表面の温度が一定とみなせることである。射出成形では、金型内に射出された溶融状態にある成形材料から、金型に熱が伝導する。例えば、リブ部１１と基板部１２との結合部分近傍では、成形材料の金型接触面積に対して金型の熱容量が他の部分よりも小さいので、成形材料から、金型の単位体積当たりに伝わる熱量が大きくなり、上記結合部分近傍の金型温度が他の部分に対して高くなる傾向がある。しかし、第１の手段では、金型のキャビティ表面の温度は、金型の形状によらず、一定であるとみなす。

上述した条件のもとでは、溶融状態から固化する過程における成形材料において、温度勾配がゼロとなる部分の断面Ｃにおける軌跡が、内接円１５の中心が描く軌跡Ｌ１として得られる。このような温度分布に基づいた成形材料の配向状態から、成形材料の収縮率の分布が定まる。そして、断面Ｃにおける、内接円１５の中心が描く軌跡Ｌ１の変曲点を、支点Ｐと考える。

図６ａに、図５に示す断面の金型のキャビティ形状を有する射出成形品１０が、収縮により変形した場合の幾何学モデルを示す。図６ａは、射出成形品１０のリブ部１１を自由変形させる曲げモーメントＭと、その時の倒れ角ｄθ_１およびｄθ_２の関係を説明する図である。図６ａでは、変形した射出成形品１の形状が点線で示されており、変形前の形状が実線で示されている。図６ａには、リブ部１１および基板部１２それぞれが、収縮により自由変形したために、リブ部１１と基板部１２との結合部近傍において、隙間が生じた状態が示されている。実際には、上述したように、このような隙間が生じるとは限らない。ここでは、倒れ角ｄθ_１およびｄθ_２を明確に示すために、図６ａに示す図を用いている。このことは、図８ａおよび図１０ａにおいても同じである。

なお、図６ａでは、射出成形品１０の収縮による変形について、リブ部１１の一方の側のみを示している。

図６ｂには、図６ａの要部を示している。具体的には、図６ｂには、リブ部１１と基板部１２との結合部近傍を拡大した図が示されているが、他方についても同様である。

基板部１２は、その厚さ方向にε_ｔ１の収縮率で収縮しており、成形材料の流動方向と直交する方向である面方向にはε_ｐ１の収縮率で収縮している。また、リブ部１１は、その厚さ方向にε_ｔ２の収縮率で収縮しており、成形材料の流動方向と直交する方向である面方向にはε_ｐ２の収縮率で収縮している。

図６ｂでは、リブ部１１を基板部１２側へ向かって仮想に延長した延長方向の基板部１２の部分も、ε_ｔ２およびε_ｐ２の収縮率で収縮した状態が示されている。これは、図４に示す結果から、この部分が、リブ部１１と同様の収縮率を有していると判断したためである。

このような射出成形品１０の収縮による自由変形によって、上記結合部近傍では、基板部１２側が、倒れ角ｄθ_１の角度を有して変形しており、リブ部１１側が、倒れ角ｄθ_２の角度を有して変形している。

基板部１２側およびリブ部１１側共に、それらの変形は、曲げモーメントＭの支点Ｐを起点として生じている。この支点Ｐは、図２ｂとは異なり、基板部１２の内部に位置している。

ここで、図６ｂに示すように、基板部１２側における変形前の頂角をα_１、リブ部１１側における変形前の頂角をα_２、基板部１２の変形前の厚さをＨ、リブ部１１の変形前の厚さをＬとすると、頂角α_１およびα_２、倒れ角ｄθ_１およびｄθ_２は、下記式（３）から（６）で表される。なお、上記Ｈ、Ｌ、α_１およびα_２は、射出成形品１０が収縮せず、変形しない場合の寸法であり、金型のキャビティ形状に対応する。

上記式（５）および（６）におけるＴ_ｗは、支点Ｐの基板部１２の厚さ方向の位置を表しており、Ｔ_ｗは、上記結合部近傍における内接円の幾何学モデルから、下記式（７）で表される。

また、支点Ｐを軸として、基板部１２側に作用する曲げモーメントＭ_１、および、支点Ｐを軸として、リブ部１１側に作用する曲げモーメントＭ_２は、上記式（５）および（６）を用いて、下記式（８）および（９）で表される。

ここで、Ｅ_１は基板部１２側のヤング率、Ｅ_２はリブ部１１側のヤング率である。また、ν_１は基板部１２側のポアソン比、ν_２はリブ部１１側のポアソン比である。

上記式（８）は、曲げモーメントの支点の位置が、厳密には内接円１５の中心が描く軌跡Ｌ１の変曲点ではない。上記式（８）における支点は、図６ｂにおいて、基板部１２側の厚さＨ（１ーε_ｔ１）／２の半分の位置にある。
そこで、次に、この支点の位置を補正して、曲げモーメントの式を修正する。

曲げモーメントの式を修正は、例えば、次ぎのように行える。
正確な曲げモーメントＭの支点Ｐの位置と、上記式（８）における支点の位置との距離をＳとし、断面２次モーメントをＩ_ｚ、断面の面積をＡとすると、修正された断面２次モーメントＩ_ｚ’が、下記式（１０）で表される。

ここで、Ｉ_ｚは、一方の辺の長さがＨ（１ーε_ｔ１）／２であり、他方の辺の長さが単位長さである矩形形状の断面２次モーメントであり、Ａはこの矩形形状の面積である。上記式（９）についても同様に補正することができる。
なお、求められる変形量の予測精度によっては、上述した曲げモーメントの修正をしなくてもよい。

また、ε_ｐ１およびε_ｐ２は、一般に射出成形品の面方向においても、面の位置によって異なる場合があり、射出成形品は、面方向内に収縮率の分布を有している。しかし、収縮率の変化量が小さい場合には、ε_ｐ１およびε_ｐ２を面方向において一様とみなしても良いので、本装置２０ではこれらを一様と考える。同様に、ε_ｔ１およびε_ｔ２についても厚さ方向において一様と考えた。また、一般に、これらの収縮率は、リブ部１１または基板部１２の厚さにも依存して変化する。

本装置２０では、ε_ｐ１、ε_ｐ２、ε_ｔ１およびε_ｔ２の値を、データベースとして備えている。各種の充てん材および樹脂からなる成形材料を用いて、基板部、またはリブ部の厚さを変化させた射出成形品を作成し、それらの収縮率の値が調べられて、上記収縮率データベースが作成されている。本装置２０では、この収縮率データベースから必要な収縮率のデータを選択し、そのデータが上記変形量予測プログラムで使用される。

上述した倒れ角ｄθ_１およびｄθ_２は、リブ部１１が自由変形した場合の変形量に対応した値である。すなわち、リブ部１１が、射出成形品１０の収縮により、その収縮力が妨げられることなく作用した結果の状態を表している。一方、実際の射出成形品は、剛性を有しており、リブ部１１の長手方向の一端または両端が固定されていたりするので、リブ部１１の自由な変形が許されるとは限らない。

このように、自由変形が許されない場合には、射出成形品１０は、その収縮力から内部応力が生じて、この内部応力に基づいた変形が起きる。この内部応力による変形量は、支点Ｐの位置を用いて曲げモーメントＭを求め、該曲げモーメントＭを用いて予測することができる。

具体的には、曲げモーメントＭの式（８）および（９）を用いて、構造解析計算を行うことにより、射出成形品１０の収縮による変形量を求めることができる。この構造解析計算は、例えば公知の構造解析プログラムを用いて行うことができる。

本装置２０では、記憶部２２の外部記憶部に上記構造解析プログラムが記憶されている。そして、本装置２０は、射出成形品１０のリブ部１１が自由変形できない場合には、演算部２１が、倒れ角ｄθ_１およびｄθ_２を用いて曲げモーメントＭを求め、構造解析プログラムに基づき、該曲げモーメントＭを用いて演算を行って、射出成形品１０のリブ部１１の変形量が計算される。
このように本装置２０は、支点Ｐの位置を用いて曲げモーメントＭを求める手段と、該曲げモーメントＭを用いて射出成形品１０の変形量を予測する手段とを有している。

そして、本装置２０では、射出成形品１０の変形量が演算部２１により計算された後、出力部２４から、計算された変形量が、画面またはプリンタから出力される。

また、本装置２０では、上述した曲げモーメントＭの支点Ｐを求める第１の手段を用いる場合には、入力部２３から、演算部１２に対して、上記第１の手段を選択する指示を与える。

次に、本装置２０における曲げモーメントＭの支点Ｐを求める第２の手段について、図７から図８ｂを参照して、以下に説明する。
この第２の手段は、支点Ｐが、リブ部１１と略直交する成形品１０のリブ部１１を含む断面Ｃにおける、基板部１２の厚さを２等分する線Ｌ２と、リブ部１１の厚さを２等分する線Ｌ３との交点であることを用いるものである。
以下、上述した第１の手段との相違点を説明する。

第２の手段は、支点Ｐを近似的に得るための手法であり、この第２の手段を使用するには、上記第１の手段で述べた条件に加えて、下記の条件が満たされる必要がある。

第２の手段に求められる条件は、金型のキャビティ形状の厚さが薄いことである。具体的には、平板状のリブ部１１の厚さおよび平板状の基板部１２の厚さが薄いことである。

上記２つの条件が満たされる場合には、成形材料としての樹脂を構成する高分子および充てん材が、金型内で主に壁面に沿って配向する。そして、曲げモーメントＭの支点Ｐを、図７に示すように、断面Ｃにおける、基板部１２の厚さを２等分する線Ｌ２と、リブ部１１の厚さを２等分する線Ｌ３との交点とすることができる。すなわち、この交点を、上記交差部１４とみなすことができる。

この第２の手段は、上記２つの条件に加えて、リブ部１１の厚さＬと基板部１２の厚さＨとが、Ｌ／Ｈ≦０．６６なる関係を満たす場合に用いられることが特に好ましい。

図８ａおよび図８ｂに、図７に示す断面の金型のキャビティ形状を有する射出成形品１０が、収縮により変形した場合の幾何学モデルを示す。
ここで、図８ｂに示す頂角α_１およびα_２、倒れ角ｄθ_１およびｄθ_２は、下記式（１１）から（１４）で表される。

また、支点Ｐを軸として、基板部１２側に作用する曲げモーメントＭ１、および、支点Ｐを軸として、リブ部１１側に作用する曲げモーメントＭ２は、上記式（１３）および（１４）を用いて、下記式（１５）および（１６）で表される。

次に、上述した第１の手段と同様にして、支点の位置を補正して、曲げモーメントの式を修正する。なお、求められる変形量の予測精度によっては、この曲げモーメントの修正をしなくてもよい。

なお、金型のキャビティ形状の厚さが薄い場合には、第２の手段による支点Ｐの位置と、第１の手段による支点Ｐの位置との差が小さくなり、第２の手段を用いた結果が、第１の手段と同じになる。

最後に、本装置２０における曲げモーメントＭの支点Ｐを求める第３の手段について、図９から図１０ｃを参照して、以下に説明する。
この第３の手段は、図１０ａに示すように、支点Ｐが、リブ部１１と略直交する成形品１０のリブ部１１を含む断面Ｃにおける、溶融状態の成形材料が固化する際に温度勾配がゼロである部位が描く軌跡Ｌ４の変曲点であることを用いるものである。
以下、上述した第１の手段との相違点を説明する。

第３の手段は、射出成形品１０の形成に用いる金型１７のキャビティ表面の温度が、図９に示すように、溶融状態にある成形材料の固化過程において、一定ではない場合に用いられる。この第３の手段は、上記第２の手段とは異なり、成形材料から伝わる熱により金型が蓄熱して、温度分布を有する場合に用いられることが好ましい。

図９には、金型１７を、射出成形品１０の断面Ｃで切断した場合の温度分布の一例が示されている。具体的には、図９には、金型１７から射出成形品１０を取り出す直前の状態の温度分布が示されている。金型１７は、上下に分割可能に形成されており、複数の冷却管が配置されていて、該冷却管の中には、冷却水が循環している。

図９では、等温度の部分が、等温線で結ばれている。隣接する等温線の間では、温度が６℃異なっている。図９の例では、射出成形品１０の中心部の温度は、約８０℃であり、冷却水の温度は約２０℃である。金型１７のキャビティ表面が点線で示されており、金型１７の表面温度が、場所によって異なっていることが分かる。

このような温度分布に基づいた成形材料の配向状態から、成形材料の収縮率の分布が定まる。そして、断面Ｃにおける、軌跡Ｌ４の変曲点を、支点Ｐと考える。

図１０ａには、金型１７内における成形材料の温度勾配Ｄが、図９に基づいて示されている。この温度勾配Ｄは、金型１７の壁面側ほど、急な勾配を有しており、一方キャビティの中央側ほど、緩やかな勾配を有している。この温度勾配がゼロとなる部位Ｚを結んで軌跡Ｌ４が形成されている。

上記軌跡Ｌ４は、溶融状態から固化する過程における成形材料において、温度勾配がゼロとなる部位の断面Ｃにおける軌跡である。この軌跡Ｌ４は、熱流動場解析計算等の公知の方法を用いて求めることができる。本装置２０では、記憶部２２の外部記憶部に、上記熱流動場解析計算のためのプログラムが記憶されており、上記第３の手段が選択されると、演算部２１は、まず、この熱流動場解析プログラムに基づいて演算を行って、軌跡Ｌ４を求める。次に、演算部２１は、軌跡Ｌ４から支点Ｐの位置を得た後、この位置を用いて、上記変形量予測プログラムに基づいた演算を行って、傾き角を求める。なお、上記熱流動場解析計算は、本装置２０とは別の装置を用いて行ってもよい。

図１０ｂに、図１０ａに示す断面の金型のキャビティ形状を有する射出成形品１０が、収縮により変形した場合の幾何学モデルを示す。
ここで、図１０ｃに示す頂角α_１およびα_２、倒れ角ｄθ_１およびｄθ_２は、下記式（１７）から（２０）で表される。

また、支点Ｐを軸として、基板部１２側に作用する曲げモーメントＭ１、および、支点Ｐを軸として、リブ部１１側に作用する曲げモーメントＭ２は、上記式（１９）および（２０）を用いて、下記式（２１）および（２２）で表される。

次に、上述した第１の手段と同様にして、支点の位置を補正して、曲げモーメントの式を修正する。なお、求められる変形量の予測精度に応じて、この曲げモーメントの修正をしなくてもよい。

なお、第３の手段を、金型の表面の温度が一定の場合に用いれば、上記第２の手段と同じ結果が得られる。

上述した本装置２０によれば、収縮による変形量を簡便に精度良く予測することができる。したがって、収縮による変形量を予測した後に、射出成形品およびその金型の設計を行えるので、射出成形品の寸法精度の向上が図れる。
また、本装置２０は、曲げモーメントＭの支点Ｐを求める手段を３つ備えているので、要求される寸法精度に対応した射出成形品の設計を行なえるため、設計時間の最適化が計れる。

さらに、本装置２０は、あらかじめ変形量の少ない射出成形品の形状を設計できるので、試作回数を低減して、製造コストを低減できる。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明は、上述した実施形態に制限されない。

例えば、本発明は、射出成形品を例にして説明されたが、本発明の適用範囲は、流動する成形材料が、例えば溶融状態の樹脂が、所定の速度を有して成形される場合に適用され得る。流動する成形材料は、例えば樹脂または充てん材は、その流動方向に配向するので、その配向状態を有したまま冷却されると、その配向状態に起因した収縮が生じる。本発明は、このような収縮に起因した成形品の変形量を、収縮率分布から曲げモーメントの支点を求め、この支点の位置を用いて予測する方法およびその装置を提供するものである。該成形品の変形箇所は、リブ部が立設された基板部の部分ではなくてもよい。

上記成形材料としては、樹脂の他にセラミックスが挙げられる。

また、上記成形品には、射出成形品以外にも、射出圧縮成形による射出圧縮成形品または押出し成形による押出し成形品が含まれる。また、成形材料に発泡させるための化学発泡剤やＮ_２やＣＯ_２などを溶融させる、あるいはそれらを結合させたもので、射出後に型内で発泡させるいわゆる射出発泡成形品も含まれる。

また、上述した実施形態では、成形材料に異方性を有する充てん材が含まれる場合について説明したが、異方性を有する充てん材が含まれない場合には、成形材料を構成する樹脂等の収縮率から曲げモーメントＭの支点Ｐを求め、該支点Ｐの位置を用いて、成形材料の変形量を予測することができる。具体的には、例えば成形材料の樹脂を構成する高分子の配向状態により、成形材料の収縮率が定められる。

また、成形材料として熱硬化性の材料が、例えば熱硬化性樹脂が、用いられる場合には、常温で流動状態の成形材料が金型内に射出されて、金型と共に成形材料を加熱することにより、該成形材料を硬化させた後、射出成形品が冷却されて金型から取り出される。この場合にも、成形材料を構成する樹脂または異方性を有する充てん材の配向状態によって、射出成形品の収縮率が変化する。したがって、熱硬化性の材料の収縮による変形量を予測する場合にも、上述した説明が適宜適用される。

また、上述した実施形態では、リブ部１１が９０度の角度で基板部１２に立設されていたが、リブ部１１は、９０度よりも小さい角度で基板部１２に立設されていてもよい。

また、上述した実施形態では、曲げモーメントＭの支点Ｐを求める手段を３つ備えていたが、支点Ｐを求める他の手段を装置２０に追加してもよい。

さらに、本発明の方法または装置を用いて設計された成形品は、寸法精度が高いので、本発明の方法または装置を用いた成形品の製造方法を、成形品の製造において好ましく用いることができる。

図１ａは、従来技術の例によるコーナ部の変形を説明する図であり、コーナ部の変形前の状態を示している。 図１ｂは、図１ａのコーナ部が収縮により自由変形した状態を示している。 図１ｃは、図１ｂの幾何学的モデル図である。 図２ａは、リブ部の変形を説明する図であり、リブ部の変形前の状態を示している。 図２ｂは、図２ａのリブ部が収縮により自由変形した状態を示している。 図３は、本発明の一実施形態である成形品の収縮による変形量を予測する装置の構成を示す図である。 図４は、リブ部が立設された基板部を有する成形品の成形材料の配向状態を示す模式図である。 図５は、曲げモーメントの支点を求める第１の手段における支点を示す図である。 図６ａは、図５の幾何学的モデル図である。 図６ｂは、図６ａの要部の拡大図である。 図７は、曲げモーメントの支点を求める第２の手段における支点を示す図である。 図８ａは、図７の幾何学的モデル図である。 図８ｂは、図８ａの要部の拡大図である。 図９は、射出成形品を製造する金型の温度分布を示す図である。 図１０ａは、曲げモーメントの支点を求める第３の手段における支点を示す図である。 図１０ｂは、図１０ａの幾何学的モデル図である。 図１０ｃは、図１０ｂの要部の拡大図である。

符号の説明

１０ 射出成形品
１１ リブ部
１２ 基板部
１３ａ、１３ｂ 領域
１４ 交差部
１５ 内接円
１６ コーナ部
１７ 金型
１８ 冷却管
２０ 装置
２１ 演算部
２２ 記憶部
２３ 入力部
２４ 出力部
Ｐ 曲げモーメントの支点

Claims (12)

1. 成形品（１０）の収縮による変形量を予測する方法において、
   前記成形品（１０）を構成する成形材料の収縮率分布から曲げモーメント（Ｍ）の支点（Ｐ）を求め、該支点（Ｐ）を用いて、前記変形量を予測することを特徴とする方法。
2. 前記支点（Ｐ）を用いて前記曲げモーメント（Ｍ）を求め、該曲げモーメント（Ｍ）を用いて前記変形量を予測することを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記収縮率分布を、前記成形材料の配向方向から定めることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
4. 前記成形品（１０）は、溶融状態の前記成形材料が、金型内に、所定の流動方向に速度を有する状態で入れられた後、固化して形成されたものであることを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 前記成形材料の前記配向方向を、前記金型内の溶融状態における前記成形材料の前記速度の分布から求め、該分布が、前記金型内における溶融状態の前記成形材料が固化する過程における温度分布に基づいて定められることを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記成形品（１０）が、リブ部（１１）が立設された基板部（１２）を有しており、
   前記リブ部（１１）と略直交する、前記成形品（１０）の前記リブ部（１１）を含む断面（Ｃ）において、前記リブ部（１１）を構成する前記成形材料の収縮率分布が不連続となる領域（１３ａ）を、前記基板部（１２）側へ向かって仮想に延長した延長方向と、前記基板部（１２）を構成する前記成形材料の収縮率分布が不連続となる領域（１３ｂ）と、の交差部（１４）を、前記リブ部（１１）を変形させる前記曲げモーメント（Ｍ）の前記支点（Ｐ）とすることを特徴とする請求項４または５に記載の方法。
7. 前記支点（Ｐ）が、前記リブ部（１１）と略直交する前記成形品（１０）の前記リブ部（１１）を含む断面（Ｃ）における、内接円（１５）の中心が描く軌跡（Ｌ１）の変曲点であることを特徴とする請求項６に記載の方法。
8. 前記支点（Ｐ）が、前記リブ部（１１）と略直交する前記成形品（１０）の前記リブ部（１１）を含む断面（Ｃ）における、前記基板部（１２）の厚さを２等分する線（Ｌ２）と、前記リブ部（１１）の厚さを２等分する線（Ｌ３）との交点であることを特徴とする請求項６に記載の方法。
9. 前記支点（Ｐ）が、前記リブ部（１１）と略直交する前記成形品（１０）の前記リブ部（１１）を含む断面（Ｃ）における、溶融状態の前記成形材料が固化する際に温度勾配がゼロである部位が描く軌跡（Ｌ４）の変曲点、であることを特徴とする請求項６に記載の方法。
10. 前記成形品（１０）が、射出成形品であることを特徴とする請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
11. 成形品（１０）の収縮による変形量を予測する装置において、
    前記成形品（１０）を形成する成形材料の収縮率分布から曲げモーメント（Ｍ）の支点（Ｐ）を求める手段と、該支点（Ｐ）を用いて前記変形量を予測する手段とを有することを特徴とする装置。
12. 前記支点（Ｐ）を用いて前記曲げモーメント（Ｍ）を求める手段と、該曲げモーメント（Ｍ）を用いて前記変形量を予測する手段とを有することを特徴とする請求項１１に記載の装置。

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