JP4259780B2 - Interpolation error estimation method and interpolation error estimation device - Google Patents

Description

【００３０】
前記表１より明らかなように、入力信号の内挿誤差はパラメータによって波長が異なる。同じ波長のもの同士でベクトル和（関数が直交しているsinｕとcosｕとは自乗和の平方根）をとり、次いでそれぞれのベクトル和の単純和をとって、内挿誤差の全体の量とする（注；後述の数式２７を参照）。
本実施形態にかかる内挿誤差の見積方法により、誤差の全体の大きさがわかると共に、個々の入力信号誤差の寄与率も求まる。表１における入力信号と内挿誤差の関係を下記表２に示す。
【００３１】
【表２】
______________________________________________________________________
入力誤差のパラメータ 内挿誤差の大きさ
______________________________________________________________________
正弦波DCオフセットによる内挿誤差 Ｅvs＝±(Ｖs/Ａs_１)(λ/２π)
__________________________________________________________________＿__
余弦波DCオフセットによる内挿誤差 Ｅvc＝±(Ｖc/Ａc_１)(λ/２π)
______________________________________________________________________
振幅比による内挿誤差 Ｅdr＝±((Ａs_１/Ａc_１)−１)(λ/４π)
______________________________________________________________________
位相差による内挿誤差 Ｅε＝±ε（λ／４π）
______________________________________________________________________
そして、より正確な見積りは、前記数式２６で行えるが、下記数式２７では、内挿誤差の全体と入力信号のパラメータ毎の大きさを見積ることができる。
【００３２】
【数２７】
全体の内挿誤差≦±{√（Ｅvs²+Ｅvc²）+√（Ｅdr²+Ｅε²）} …（２７）
また、パラメータの寄与率が小さいとすれば、そのパラメータは省略してもよい。
以下、図面に基づいて本発明の好適な一実施形態についてパラメータ毎に詳細に説明する。
【００３３】
（第一実施形態）
図１には第一の内挿誤差見積装置１４を採用した、エンコーダ１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。なお、本実施形態では、パラメータとしてＤＣオフセットを想定し、検出されたＤＣオフセットを基に内挿誤差を見積る例について説明する。
同図に示すエンコーダ１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置１４を備える。ここで、前記エンコーダ１０は該エンコーダ１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
【００３４】
また前記内挿回路１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（以下、ＬＵＴと記載することがある）を記憶しており、エンコーダ１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００３５】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置１４を備えたことであり、エンコーダ１０から内挿回路１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばＤＣオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式２８で表せるとした時、該内挿誤差見積装置１４によりオフセットによる内挿誤差を見積る。
本実施形態において、内挿誤差見積装置１４は、オフセット検出手段１６と、演算手段１８を備える。
【００３６】
そして、エンコーダ１０から内挿回路１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線１１ａ，１１ｂに、内挿誤差見積装置１４の入力側が信号線１３ａ，１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置１４の出力側は信号線１５により内挿誤差補正装置２０に接続されている。
このため、前記オフセット検出手段１６は、エンコーダ１０から内挿回路１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００３７】
また本実施形態において、エンコーダ１０から内挿回路１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs₁，２Ａc₁）としている。このため、内挿誤差見積装置１４は、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs₁，Ａc₁）を求める。
前記演算手段１８は、前記オフセット検出手段１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット値を下記数式２９に代入して、オフセットによる内挿誤差Ｅを求める。
【００３８】
【数２８】
正弦波ＳＡ１＝Ａs₁ sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc₁ cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（２８）
【数２９】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ}…（２９）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ１０の位置
Ａs₁，Ａc₁：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
【００３９】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は、内挿誤差補正装置２０に送られる。内挿誤差補正装置２０では、内挿回路１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１４を採用した、エンコーダ１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図１、図２を参照しつつ説明する。
【００４０】
図１において、エンコーダ１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路１２及び内挿誤差見積装置１４に入力される。内挿誤差見積装置１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
【００４１】
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程（ｓ１０）を行う。すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段１６が正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００４２】
また本実施形態では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs_１，２Ａc_１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）を求める。そして、前記オフセットの検出後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ１２）を行う。
【００４３】
ここで、従来は、エンコーダの内挿誤差のモデリングに関しては適切な技術が存在せず、前記従来のシミュレーションを用いたのでは、時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセットによる内挿誤差を数式でモデル化したことである。
【００４４】
すなわち、本実施形態では、エンコーダから内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式２８で表せるとする。
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段１８が、前記オフセット検出手段１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値及び余弦波ＤＣオフセット値を、本実施形態において特徴的な、オフセットによる内挿誤差の近似式である前記数式２９に代入して内挿誤差Ｅを求める。
【００４５】
このように本実施形態では、ＤＣオフセットによる内挿誤差のモデル化に成功したので、ＤＣオフセットを検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式である前記数式２９に代入して、内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置２０において、内挿回路１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００４６】
以上のように本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１４を採用したエンコーダ１０の出力信号処理装置によれば、オフセットによるエンコーダ１０の内挿誤差を、前記数式２９でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセットによる内挿誤差の見積りが、容易にかつ高い精度で行える。
【００４７】
なお、本実施形態では、内挿回路１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。
また、本実施形態において、前記数式２９には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
【００４８】
（第二実施形態）
図３には第二の内挿誤差見積装置１１４を採用した、エンコーダ１１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。なお、本実施形態では、パラメータとしてオフセット及び振幅比を想定し、検出されたオフセット及び振幅比を基に、内挿誤差を見積る例について説明する。また本実施形態では、前記第一実施形態と対応する部分には符号１００を加えて示す。
同図に示すエンコーダ１１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）１１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置１１４を備える。
【００４９】
ここで、前記エンコーダ１１０は、該エンコーダ１１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
また前記内挿回路１１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ１１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記憶しており、エンコーダ１１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００５０】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置１１４を備えたことであり、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式３０で表せるとした時、該内挿誤差見積装置１１４により、オフセット及び振幅比による内挿誤差を見積る。
本実施形態において、内挿誤差見積装置１１４は、オフセット検出手段１１６と、振幅比検出手段１２２と、演算手段１１８を備える。
【００５１】
そして、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線１１１ａ，１１１ｂに、内挿誤差見積装置１１４の入力側が信号線１１３ａ，１１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置１１４の出力側は信号線１１５により内挿誤差補正装置１２０に接続されている。
このため、前記オフセット検出手段１１６は、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００５２】
また振幅比検出手段１２２は、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs_１，２Ａc_１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）を求め、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c _１ ／Ａ s _１ ）を求める。
前記演算手段１１８は、前記オフセット検出手段１１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値及び余弦波ＤＣオフセット値、並びに前記振幅比検出手段１２２で求められた振幅比を下記数式３１に代入して、オフセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求める。
【００５３】
【数３０】
正弦波ＳＡ１＝Ａs₁ sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc₁ cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（３０）
【数３１】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs₁）cosｕ＋（Ｖc／Ａc₁）sinｕ
＋（Ａc₁／Ａs₁−１）sinｕ cosｕ} …（３１）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ１１０の位置
Ａs₁，Ａc₁：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段１１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
Ａc₁／Ａs₁：振幅比検出手段１２２で求められた振幅比
【００５４】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置１１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は内挿誤差補正装置１２０に送られる。内挿誤差補正装置１２０では、内挿回路１１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置１１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１１４を採用した、エンコーダ１１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図３、図４を参照しつつ説明する。
【００５５】
図３において、エンコーダ１１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路１１２及び内挿誤差見積装置１１４に入力される。内挿誤差見積装置１１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
【００５６】
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット 誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
【００５７】
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程、振幅比検出工程（ｓ１１０）を行う。
すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段１１６が、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００５８】
また振幅比検出工程では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs_１，２Ａc_１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）を求め、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c _１ ／Ａ s _１ ）を求める。そして、前記オフセット及び振幅比の検出後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ１１２）を行う。
【００５９】
エンコーダから出力され、内挿回路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかった。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるといったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方法をとっていた。このような方法であると、シミュレーションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
【００６０】
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差を数式でモデル化したことである。
すなわち、本実施形態では、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式３０で表せるとする。
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段１１８が、前記オフセット検出手段１１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値、余弦波ＤＣオフセット値、及び振幅比検出手段１２２で求められた振幅比を、本実施形態において特徴的な、オフセット及び振幅比による内挿誤差の近似式である前記数式３１に代入して、ＤＣオフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差Ｅを求める。
【００６１】
このように本実施形態では、ＤＣオフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差のモデル化に成功したので、ＤＣオフセット及び振幅比を検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式である前記数式３１に代入することにより、ＤＣオフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置１２０において、内挿回路１１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ１１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００６２】
以上のように本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１１４を採用した、エンコーダ１１０の出力信号処理装置によれば、オフセット及び振幅比の相互作用によるエンコーダ１１０の内挿誤差を、前記数式３１でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差Ｅの見積りが、容易にかつ高い精度で行える。
【００６３】
なお、本実施形態では、内挿回路１１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。また、本実施形態において、前記数式３１には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
前記数式３１において、
ａ＝−λ／２π・Ｖs／Ａs₁
ｂ＝＋λ／２π・Ｖｃ／Ａｃ _１
ｃ＝＋λ／４π・{（Ａc_１／Ａs_１）−１}
とおき、ｎ＝１２次までテーラ展開すると、下記数式３２を得る。
【００６４】
【数３２】
内挿誤差Ｅ = a + (b+2c)u + (-a/2)u² + (-b/6-4c/3)u³ + (a/24)u⁴
+ (b/120+ 4c/15)u⁵ + (-a/720)u⁶ + (-b/5040-8c/315)u⁷
+ (a/40320)u⁸ + (b/362880+ 4c/2835)u⁹ + (-a/3628800)u¹⁰
+ (-b/39916800 - 8c/155925)u¹¹+ (a/479001600)u¹² …（３２）
【００６５】
（第三実施形態）
図５には第三の内挿誤差見積装置２１４を採用した、エンコーダ２１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。本実施形態では、パラメータとしてオフセット及び位相差を想定し、検出されたオフセット及び位相差を基に、内挿誤差を見積る例について説明する。また、本実施形態では、前記第一実施形態と対応する部分には符号２００を加えて示す。
【００６６】
同図に示すエンコーダ２１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）２１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置２１４を備える。ここで、前記エンコーダ２１０は、該エンコーダ２１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
また前記内挿回路２１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ２１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記憶しており、エンコーダ２１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００６７】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置２１４を備えたことであり、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式３３で表せるとした時、該内挿誤差見積装置２１４により、オフセット及び位相差の相互作用による内挿誤差を見積る。
本実施形態において、内挿誤差見積装置２１４は、オフセット検出手段２１６と、位相差検出手段２２４と、演算手段２１８を備える。そして、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線２１１ａ，２１１ｂに、内挿誤差見積装置２１４の入力側が信号線２１３ａ，２１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置２１４の出力側は信号線２１５により内挿誤差補正装置２２０に接続されている。
【００６８】
このため、前記オフセット検出手段２１６は、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００６９】
また本実施形態では、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に入力される前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs_１，２Ａc_１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）を求める。
前記位相差検出手段２２４は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin^−１（（１−ｋ^２）／（１＋ｋ^２））を求める。
前記演算手段２１８は、前記オフセット検出手段２１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット値を下記数式３４に代入し、オフセットによる内挿誤差Ｅを求める。
【００７０】
【数３３】
正弦波ＳＡ１＝Ａs_１ sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc_１ cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（３３）
【数３４】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs_１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc_１）sinｕ
−εsin^２ｕ} …（３４）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ２１０の位置
Ａs₁ ，Ａc₁：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段２１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
ε：位相差検出手段２２４で求められた位相差
【００７１】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置２１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は、内挿誤差補正装置２２０に送られる。内挿誤差補正装置２２０では、内挿回路２１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置２１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置２１４を採用したエンコーダ２１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図５、図６を参照しつつ説明する。
【００７２】
図５において、エンコーダ２１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路２１２及び内挿誤差見積装置２１４に入力される。内挿誤差見積装置２１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
【００７３】
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程、位相差検出工程（ｓ２１０）を行う。
【００７４】
すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段２１６が正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
また本実施形態では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs_１，２Ａc_１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）を求める。
【００７５】
また、位相差検出工程を行う。前記位相差検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin^−１（（１−ｋ^２）／（１＋ｋ^２））を求める。そして、前記オフセット及び位相差の検出後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ２１２）を行う。
【００７６】
ここで、エンコーダから出力され、内挿回路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかった。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるといったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方法をとっていた。このような方法であると、シミュレーションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
【００７７】
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセット及び位相差の相互作用による内挿誤差を数式でモデル化したことである。すなわち、本実施形態では、エンコーダから内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式３３で表せるとする。
【００７８】
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段２１８が前記オフセット検出手段２１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値及び余弦波ＤＣオフセット値、並びに前記位相差検出手段２２４で求められた位相差を、本実施形態において特徴的な、オフセット及び位相差による内挿誤差の近似式である前記数式３４に代入して内挿誤差Ｅを求める。
【００７９】
このように本実施形態では、ＤＣオフセット及び位相差の相互作用による内挿誤差のモデル化に成功したので、ＤＣオフセット値及び位相差を検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式に代入、つまり前記数式３４に代入することにより、内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置２２０において内挿回路２１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ２１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００８０】
以上のように本実施形態にかかる内挿誤差見積装置２１４を採用した、エンコーダ２１０の出力信号処理装置によれば、オフセット及び位相差によるエンコーダ２１０の内挿誤差を、前記数式３４でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセット及び位相差による内挿誤差の見積りが、容易にかつ高い精度で行える。
【００８１】
なお、本実施形態では、内挿回路２１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。また、本実施形態において、前記数式３４には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
【００８２】
（第四実施形態）
図７には第四の内挿誤差見積装置３１４を採用した、エンコーダ３１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。なお、本実施形態では、パラメータとしてオフセット、振幅比及び位相差を想定し、検出されたオフセット、振幅比及び位相差を基に、内挿誤差を見積る例について説明する。また、本実施形態では、前記第一実施形態と対応する部分には符号３００を加えて示し説明を省略する。
【００８３】
同図に示すエンコーダ３１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）３１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置３１４を備える。ここで、前記エンコーダ３１０は、該エンコーダ３１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
また前記内挿回路３１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ３１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記憶しており、エンコーダ３１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００８４】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置３１４を備えたことであり、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット、振幅比及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式３５で表せるとした時、該内挿誤差見積装置３１４により、オフセットによる内挿誤差を見積る。
【００８５】
本実施形態において、内挿誤差見積装置３１４は、オフセット検出手段３１６と、振幅比検出手段３２２と、位相差検出手段３２４と、演算手段３１８を備える。
そして、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線３１１ａ，３１１ｂに、内挿誤差見積装置３１４の入力側が信号線３１３ａ，３１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置３１４の出力側は信号線３１５により内挿誤差補正装置３２０に接続されている。
このため、前記オフセット検出手段３１６は、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００８６】
また、前記振幅比検出手段３２２では、前記エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs_１，２Ａc_１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）を求め、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c _１ ／Ａ s _１ ）を求める。
【００８７】
前記位相差検出手段３２４は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin^−１（（１−ｋ^２）／（１＋ｋ^２））を求める。
前記演算手段３１８は、前記オフセット検出手段３１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット値、前記振幅比検出手段３２２で求められた振幅比、及び前記位相差検出手段３２４で求められた位相差を、下記数式３６に代入し、オフセット、振幅比及び位相差による内挿誤差Ｅを求める。
【００８８】
【数３５】
正弦波ＳＡ１＝Ａs_１ sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc_１ cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（３５）
【数３６】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs_１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc_１）sinｕ
＋（Ａc_１／Ａs_１−１）sinｕ cosｕ−εsin^２ｕ} …（３６）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ３１０の位置
Ａs₁，Ａc₁：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段３１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
Ａc₁／Ａs₁：振幅比検出手段３２２で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の振幅比
ε：前記位相差検出手段３２４で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の位相差
【００８９】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置３１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は、内挿誤差補正装置３２０に送られる。内挿誤差補正装置３２０では、内挿回路３１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置３１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置３１４を採用した、エンコーダ３１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図７、図８を参照しつつ説明する。
【００９０】
図７において、エンコーダ３１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路３１２及び内挿誤差見積装置３１４に入力される。内挿誤差見積装置３１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
【００９１】
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
【００９２】
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程、振幅比検出工程、及び位相差検出工程（ｓ３１０）を行う。すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段３１６が、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００９３】
また振幅比検出工程では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs_１，２Ａc_１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）を求め、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs_１，Ａc_１）より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c _１ ／Ａ s _１ ）を求める。また、位相差検出工程を行う。
【００９４】
前記位相差検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin^−１（（１−ｋ^２）／（１＋ｋ^２））を求める。そして、前記オフセット、振幅比及び位相差の検出後、挿誤差Ｅの演算工程（ｓ３１２）を行う。
【００９５】
ここで、エンコーダから出力され、内挿回路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかった。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるといったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方法をとっていた。このような方法であると、シミュレーションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
【００９６】
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセット、振幅比、及び位相差の相互作用による内挿誤差を数式でモデル化したことである。
すなわち、本実施形態では、エンコーダから内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット、振幅比及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式３５で表せるとする。
【００９７】
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段３１８が、前記オフセット検出手段３１６で求められた各ＤＣオフセット値、前記振幅比検出手段３２２で求められた振幅比、及び前記位相差検出手段３２４で求められた位相差を、本実施形態において特徴的な、オフセット、振幅比及び位相差による内挿誤差の近似式である前記数式３６に代入し、内挿誤差Ｅを求める。
【００９８】
このように本実施形態では、オフセット、振幅比、及び位相差の相互作用による内挿誤差のモデル化に成功したので、オフセット値、振幅比、及び位相差を検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式である前記数式３６に代入することにより、内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置３２０において、内挿回路３１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ３１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００９９】
以上のように本実施形態の第四の内挿誤差見積装置３１４を採用した、エンコーダ３１０の出力信号処理装置によれば、オフセット、振幅比及び位相差によるエンコーダ３１０の内挿誤差を、前記数式３６でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセット、振幅比及び位相差による内挿誤差の見積りが容易にかつ高い精度で行える。
【０１００】
なお、本実施形態では、内挿回路３１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ＡＴＡＮ演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。
また、本実施形態において、前記数式３６には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
【０１１２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明にかかる内挿誤差見積方法によれば、複数のパラメータによる内挿誤差を近似式でモデル化することができる演算工程を採用することにしたので、複数のパラメータの相互作用によるエンコーダの内挿誤差の見積りを、容易にかつ高い精度で行うことができる。
また本発明にかかる内挿誤差見積装置によれば、複数のパラメータによる内挿誤差を近似式でモデル化することができる演算手段を備えているので、複数のパラメータの相互作用によるエンコーダの内挿誤差の容易かつ高精度な見積りが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】第一実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図２】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。
【図３】第二実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図４】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。
【図５】第三実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図６】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。
【図７】第四実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図８】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
  The present invention is an interpolation error estimation method.And an interpolation error estimation device, and more detailsOf encoder interpolation errorMathematical formulaRegarding modeling.
[0002]
[Prior art]
  For example, position, angle,Digitally interpolates the two-phase sinusoidal signal of the encoder that detects the speed, angular velocity, etc.accuracyIn order to obtain the phase angle data, an encoder output signal processing apparatus is used.
  Since there is a processing limit on the gap between the grids formed on the encoder scale, the spatial frequency of the phase change of the sinusoidal signal output by the encoder can be measured in order to measure a gap finer than the scale grid.
It is necessary to further interpolate the period.
[0003]
  For this reason, various interpolation circuits are conventionally used. For example, an interpolation circuit based on digital processing is an analog / digital converter (hereinafter referred to as “digital / digital converter”) that samples sine wave and cosine wave signals output from an encoder that are 90 degrees out of phase at a predetermined frequency. With ADCMay be describedThe phase angle data of each sampling point is obtained based on each digital data obtained by (1).
[0004]
  By the way, since the interpolation of the two-phase sinusoidal signal assumes that the signal is a sinusoidal signal without error, the DC offsetDifferenceAnd amplitude difference between two phasesError due to, Originally 90 degreessois thereShouldThere are errors such as phase difference errors, which cause interpolation errors. In order to avoid this, manual or automatic signal adjustment is performed.
  However, since a complete adjustment of the signal is impossible, an adjustment error occurs. In order to obtain the desired interpolation accuracy, it is desired to optimize the adjustment man-hours and the accuracy of the adjustment components. However, since the relationship between the two has not been clear so far, it has been estimated by the following simulation using a computer.
(1) Calculate a two-phase sinusoidal signal A = cosx and B = sinx including an error.
(2) The ratio (B / A) between the two phases is calculated.
(3) Calculate arc tangent operation x '= ATAN (B / A).
(4) The difference x′−x of the results obtained in (1) and (3) is set as an interpolation error E.
[0005]
[Problems to be solved by the invention]
  As described above, there are a plurality of error parameters of the two-phase sinusoidal signal, and the interaction between them has not been clear. For this reason, a method has been adopted in which the maximum error is estimated by trial and error such that each parameter is calculated at a plurality of levels, an error is obtained, and the maximum error is obtained therefrom. This method has problems that it takes time for simulation and an error estimation value is inaccurate.
  Conventionally, there is an encoder interpolation error correction method described in Japanese Patent Laid-Open No. 11-316137. However, the problem is that Fourier transform is required, signal processing is complicated, and processing takes time. There is.
  Therefore, it has been easier to estimate the interpolation error than before.And with high accuracyAlthough development of a technique that can be performed has been strongly desired, conventionally, there has been no appropriate modeling technique for estimating an interpolation error.
[0006]
  Further, as described above, since there was no appropriate modeling technique for estimating the interpolation error, there was no appropriate technique for easily correcting the interpolation error with high accuracy. The present invention has been made in view of the above-described problems of the prior art, and an object thereof is to provide an interpolation error estimation method and an interpolation error estimation apparatus that can easily and highly accurately estimate an interpolation error of an encoder. is there.
[0007]
[Means for Solving the Problems]
  In order to achieve the above object, an interpolation error estimation method according to the present invention is an interpolation error estimation method for estimating an interpolation error when an A-phase and a B-phase sine wave output from an encoder is interpolated by an interpolation means. The phase A sine wave and the phase B sine wave input from the encoder to the interpolation means include an offset error, and when the sine wave including the error can be expressed by the following Equation 13, It is characterized by providing.
[0008]
  Here, the offset detection step obtains each offset of the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means. In the calculation step, the offsets of the A-phase and B-phase sine waves obtained in the offset detection step are substituted into the following formula 14, and an interpolation error E due to the offset is obtained.
[0009]
[Formula 13]
    A phase sine wave = As₁ sin (2πx / λ) + Vs
    B phase sine wave = Ac₁ cos (2πx / λ) + Vc (13)
[Expression 14]
    Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As₁) Cosu + (Vc / Ac₁) Sinu} ... (14)
  Where λ: sine wavewavelength
            u: 2πx / λ
            x: Encoder position
    As₁, Ac₁: A-phase and B-phase sine wave amplitudes
      Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained in the offset detection process
[0010]
  Interpolation here refers to, for example, outputting a sine wave signal of two or more phases from photoelectric, electromagnetic induction, laser interference, or other devices, obtaining a two-phase sine wave signal by calculation, and reversing the ratio of these tangentCalculateThus, the minimum resolution is improved. The offset here refers to a deviation from a reference value of the central value of the amplitude of the general sine wave.
[0011]
  In the present invention, when the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include errors in the offset and the amplitude ratio, and the sine wave including the errors can be expressed by the following formula 15, An amplitude ratio detecting step of obtaining an amplitude ratio of the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means; Then, the calculation step substitutes each offset of the A-phase and B-phase sine waves obtained in the offset detection step and the amplitude ratio obtained in the amplitude ratio detection step into the following formula 16, and the offset and amplitude It is preferable to obtain the interpolation error E by the ratio.
[0012]
[Expression 15]
    A phase sine wave = As₁sin (2πx / λ) + Vs
    B phase sine wave = Ac₁ cos (2πx / λ) + Vc (15)
[Expression 16]
    Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As₁) Cosu + (Vc / Ac₁) Sinu
                  + (Ac₁/ As₁-1) sinu cosu} (16)
  Where λ: sine wavewavelength
            u: 2πx / λ
            x: Encoder position
    As₁, Ac₁: A-phase and B-phase sine wave amplitudes
      Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained in the offset detection process
    Ac₁/ As₁: Amplitude ratio obtained in the amplitude ratio detection process
[0013]
  In the present invention, the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include offset and phase difference errors, and when the sine wave including the errors can be expressed by the following Equation 17, A phase difference detection step of obtaining a phase difference between the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means; Then, the calculation step substitutes each offset of the A-phase and B-phase sine waves obtained in the offset detection step and the phase difference obtained in the phase difference detection step into the following Equation 18, It is preferable to obtain the interpolation error E due to the phase difference.
[0014]
[Expression 17]
    A phase sine wave = As₁sin (2πx / λ) + Vs
    B phase sine wave = Ac₁cos (2πx / λ + ε) + Vc (17)
[Formula 18]
    Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As₁) Cosu + (Vc / Ac₁) Sinu
                  −εsin²u} (18)
  Where λ: sine wavewavelength
            u: 2πx / λ
            x: Encoder position
    As₁, Ac₁: A-phase and B-phase sine wave amplitudes
      Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained in the offset detection process
            ε: Phase difference obtained in the phase difference detection process
[0015]
  In order to achieve the above object, an interpolation error estimation apparatus according to the present invention estimates an interpolation error when an A-phase and B-phase sine wave output from an encoder is interpolated by an interpolation means. In the apparatus, the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include an offset error, and when the sine wave including the error can be expressed by the following equation 19, the offset detection means and the calculation means And.
[0016]
  Here, the offset detection means obtains each offset of the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means. Further, the calculation means substitutes each offset of the A-phase and B-phase sine waves obtained by the offset detection means into the following Equation 20, and obtains an interpolation error E due to the offset.
[0017]
[Equation 19]
    A phase sine wave = As₁sin (2πx / λ) + Vs
    B phase sine wave = Ac₁cos (2πx / λ) + Vc (19)
[Expression 20]
    Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As₁) Cosu + (Vc / Ac₁) Sinu} ... (20)
  Where λ: sine wavewavelength
            u: 2πx / λ
            x: Encoder position
    As₁, Ac₁: A-phase and B-phase sine wave amplitudes
      Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained by the offset detection means
[0018]
  In the present invention, the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include errors in the offset and the amplitude ratio, and the sine wave including the errors can be expressed by the following Equation 21: Amplitude ratio detection means for obtaining the amplitude ratio of the A phase and B phase sine waves input from the encoder to the interpolation means is provided. Then, the calculation means substitutes each offset of the A-phase and B-phase sine waves obtained by the offset detection means and the amplitude ratio obtained by the amplitude ratio detection means into the following formula 22, and the offset and amplitude It is preferable to obtain the interpolation error E by the ratio.
[0019]
[Expression 21]
    A phase sine wave = As₁ sin (2πx / λ) + Vs
    B phase sine wave = Ac₁ cos (2πx / λ) + Vc (21)
[Expression 22]
    Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As₁) Cosu + (Vc / Ac₁) Sinu
                  + (Ac₁/ As₁-1) sinu cosu} (22)
  Where λ: sine wavewavelength
            u: 2πx / λ
            x: Encoder position
    As₁, Ac₁: A-phase and B-phase sine wave amplitudes
      Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained by the offset detection means
    Ac₁/ As₁: Amplitude ratio obtained by amplitude ratio detection means
[0020]
  In the present invention, the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include errors of offset and phase difference, and when the sine wave including the errors can be expressed by the following Equation 23, Phase difference detection means for obtaining the phase difference between the A phase and B phase sine waves input from the encoder to the interpolation means is provided. Then, the calculation means substitutes each offset of the A-phase and B-phase sine waves obtained by the offset detection means and the phase difference obtained by the phase difference detection means into the following Equation 24, and then calculates the offset and phase difference. It is preferable to obtain the interpolation error E by
[0021]
[Expression 23]
    A phase sine wave = As₁sin (2πx / λ) + Vs
    B phase sine wave = Ac₁cos (2πx / λ + ε) + Vc (23)
[Expression 24]
    Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As₁) Cosu + (Vc / Ac₁) Sinu
                  −εsin²u} (24)
  Where λ: sine wavewavelength
            u: 2πx / λ
            x: Encoder position
    As₁, Ac₁: A-phase and B-phase sine wave amplitudes
      Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained by the offset detection means
            ε: Phase difference obtained by the phase difference detection means
[0027]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
  As a result of the inventor's extensive studies on the modeling of the interpolation error of the encoder, the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include, for example, errors in offset, amplitude ratio, and phase difference, When a sine wave including the error can be expressed by the following formula 25, an interpolation error of the encoder due to the offset, the amplitude ratio, and the phase difference can be modeled by an approximation formula including the following formula 26.thingThis makes it easy to estimate interpolation errors due to single parameters such as offset, and interpolation errors due to the interaction of each parameter.And with high accuracyThe present invention has been completed by finding out what can be done.
[0028]
[Expression 25]
  A phase sine wave = As₁ sin (2πx / λ) + Vs
  B phase sine wave = Ac₁ cos (2πx / λ + ε) + Vc (25)
[Equation 26]
  Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As₁) Cosu + (Vc / Ac₁) Sinu
                + (Ac₁/ As₁-1) sinu cosu-εsin²u} (26)
  Where λ is the wavelength of the sine wave
            u: 2πx / λ
            x: Encoder position
    As₁, Ac₁: A-phase and B-phase sine wave amplitudes
      Vs, Vc: Each offset of the obtained A phase and B phase sine waves
    Ac₁/ As₁: The obtained amplitude ratio of the A phase and B phase sine waves
            ε: phase difference between the obtained A-phase and B-phase sine waves
  These are summarized in Table 1 below.
[0029]
[Table 1]

[0030]
  As apparent from Table 1, the input signalofInterpolation errorIsBy parameterwavelengthIs different.With the same wavelengthTake the vector sum (sinu and cosu whose functions are orthogonal are the square root of the sum of squares)Then each vector sumThe simple sum ofWhat, And the total amount of interpolation error (Note; see Equation 27 below).
  By the interpolation error estimation method according to the present embodiment, the overall size of the error can be known, and the contribution rate of each input signal error can be obtained.In Table 1The relationship between the input signal and the interpolation error is shown in Table 2 below.
[0031]
[Table 2]
______________________________________________________________________
Input error parameter Interpolation error magnitude
______________________________________________________________________
Interpolation error due to DC offset of sine wave Evs = ± (Vs / As₁) (λ / 2π)
_____________________________________________________________________
Interpolation error due to DC offset of cosine wave Evc = ± (Vc / Ac₁) (λ / 2π)
______________________________________________________________________
Interpolation error due to amplitude ratio Edr = ± ((As₁/ Ac₁-1) (λ / 4π)
______________________________________________________________________
Interpolation error due to phase difference Eε = ± ε (λ / 4π)
______________________________________________________________________
  Further, more accurate estimation can be performed by the equation 26, but the following equation 27 can estimate the entire interpolation error and the size of each input signal parameter.
[0032]
[Expression 27]
    Total interpolation error ≤ ± {√ (Evs²+ Evc²) + √ (Edr²+ Eε²)}… (27)
  Further, if the contribution ratio of a parameter is small, the parameter may be omitted.
  Hereinafter, a preferred embodiment of the present invention will be described in detail for each parameter based on the drawings.
[0033]
(First embodiment)
  In FIG.FirstInterpolation error estimation device14Adopting an encoder10A schematic configuration of the output signal processing apparatus is shown. In the present embodiment, an example in which a DC offset is assumed as a parameter and an interpolation error is estimated based on the detected DC offset will be described.
  Shown in the figureOf the encoder 10The output signal processing device includes an interpolation circuit (interpolation means) 12 and an interpolation error estimation device 14 characteristic in the present embodiment. Here, the encoder 10 outputs a sine wave (A-phase sine wave) SA1 and a cosine wave (B-phase sine wave) SB1 for detecting the position of the encoder 10.
[0034]
  The interpolation circuit 12 includes, for example, an analog / digital converter (not shown), a look-up table memory (not shown), and the like, and outputs, for example, a sine wave SA1 and a cosine wave SB1 output from the encoder 10 to a predetermined frequency. And is converted into digital data by an analog / digital converter (ADC). The lookup table memory is a lookup table that obtains phase angle data at each sampling point based on this digital data.Less than,LUTMay be described) And the sine wave SA1 and cosine wave SB1 output from the encoder 10 are interpolated to obtain highly accurate phase angle data.
[0035]
  What is characteristic in the present embodiment is that an interpolation error estimating device 14 is provided, and the sine wave SA1 and cosine wave SB1 input from the encoder 10 to the interpolation circuit 12 include, for example, an error of DC offset. When the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 including the error can be expressed by the following formula 28, the interpolation error estimation device 14 estimates the interpolation error due to the offset.
  In the present embodiment, the interpolation error estimation device 14 includes an offset detection unit 16 and a calculation unit 18.
[0036]
  The input side of the interpolation error estimating device 14 is connected to the signal lines 11a and 11b that send the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 from the encoder 10 to the interpolation circuit 12 via the signal lines 13a and 13b. The output side of the interpolation error estimating device 14 is connected to the interpolation error correcting device 20 by a signal line 15.
  Therefore, the offset detection means 16 detects the maximum and minimum values of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input from the encoder 10 to the interpolation circuit 12, and calculates the average value as the center value of each amplitude.And the central value of themFrom the reference valueGapObtained as a sine wave DC offset and a cosine wave DC offset.
[0037]
  In the present embodiment, the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input from the encoder 10 to the interpolation circuit 12 is set to an amplitude (2 As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1, respectively.₁, 2Ac₁). Therefore, the interpolation error estimating device 14 determines the amplitudes (As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 from the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1.₁, Ac₁)
  The calculation means 18 substitutes each offset value of the sine wave SA1 and cosine wave SB1 obtained by the offset detection means 16 into the following formula 29 to obtain an interpolation error E due to the offset.
[0038]
[Expression 28]
  Sine wave SA1 = As₁ sin (2πx / λ) + Vs
  Cosine wave SB1 = Ac₁ cos (2πx / λ) + Vc (28)
[Expression 29]
    Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As₁) Cosu + (Vc / Ac₁) Sinu} ... (29)
  Where λ: of sine wave SA1 and cosine wave SB1wavelength
            u: 2πx / λ
            x: position of the encoder 10
    As₁, Ac₁: Each amplitude of sine wave SA1 and cosine wave SB1
      Vs, Vc: sine wave SA1 and cosine wave SB1 obtained by the offset detection means 16
                Each offset
[0039]
  In this embodiment, it is obtained by the interpolation error estimation device 14.EtThe calculated calculation result S2 of the interpolation error E is sent to the interpolation error correction device 20. In the interpolation error correction device 20, the interpolation circuit 12Input fromSA3 and SB3 are obtained by the interpolation error estimation device 14EtThe adjusted error E is adjusted and output as adjusted data SA4 and SB4.
  The output signal processing device of the encoder 10 that employs the interpolation error estimating device 14 according to the present embodiment is configured as described above.Ru. The action is as followsFIG.This will be described with reference to FIG.
[0040]
  In FIG., Encoder10The sine wave SA1 and cosine wave SB1 output from the12And interpolation error estimation device14Is input. Interpolation error estimation device14First, the detection process is performed. That is, in the detection step, the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 are detected by, for example, any of the following methods.
(1) Compare the sampled point with the currently stored maximum value, and if the stored maximum value is smaller than the sampled point, the sampled point of the stored maximum valueThe value of theReplace with.
(2) Described in JP-A-10-311741By methodThe cosine wave is sampled at the zero cross of the sine wave, and the sine wave is sampled at the zero cross of the cosine wave.The,Small error due to convergence by repeating feedback control of offset errorGet the maximum and minimum values.
[0041]
  When the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 are obtained as described above, an offset detection step (s10) is performed. That is, in the offset detection step, the offset detection means16Is the maximum and minimum values of sine wave SA1 and cosine wave SB1The average value is detected as the center value of each amplitude.,Deviation from the standard value of those center valuesSine wave DC offset and cosine wave DC offsetAsAsk.
[0042]
  In the present embodiment, the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 is set to be twice the amplitude of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 (2 As₁, 2Ac₁). For this reason, each amplitude (As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 is determined from the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1.₁, Ac₁) Then, after detecting the offset, an interpolation error E calculation step (s12) is performed.
[0043]
  Here, conventionally, there is no appropriate technique for modeling the interpolation error of the encoder, and it takes time and the error estimation value is inaccurate when the conventional simulation is used. was there.
  Therefore, what is characteristic in this embodiment is that the interpolation error due to the offset is reduced.With formulaIt is modeled.
[0044]
  That is, in this embodiment, the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input from the encoder to the interpolation circuit include, for example, an offset error, and the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 including the error can be expressed by the equation 28. To do.
  At this time, this embodimentofIn the calculation process, calculation means18The offset detection means16The approximate expression of the interpolation error due to the offset characteristic of the sine wave DC offset value and the cosine wave DC offset value obtained in step 1 is used.IsSubstituting into Equation 29 above for interpolation errorEAsk for.
[0045]
  As described above, in the present embodiment, since the modeling of the interpolation error due to the DC offset has succeeded, the DC offset is detected, and this is expressed in Equation 29, which is an approximate expression of the interpolation error E characteristic in the present embodiment. Assignmentdo it, Interpolation error EHigh accuracyAnd can be easily obtained.
  In this embodiment, the calculation result S2 of the interpolation error E estimated in this way isIn the interpolation error correction device 20, Interpolation circuit 12More inputBy performing adjustment such as subtraction from SA3 and SB3, the interpolation error of the encoder 10 is corrected.
[0046]
  As described above, according to the output signal processing device of the encoder 10 that employs the interpolation error estimating device 14 according to the present embodiment, the interpolation error of the encoder 10 due to the offset has been successfully modeled by the equation 29.resultIn this embodiment, it is easy to estimate the interpolation error due to the offset.And with high accuracyYes.
[0047]
  In the present embodiment, an example in which an ADC and an LUT are used as the interpolating circuit 12 has been described. However, any other circuit such as an ADC and an ATAN arithmetic DSP can be used.
  In the present embodiment, the mathematical formula 29 includes trigonometric functions sin and cos. For this calculation, there is a method using a polynomial in which these are expanded by Taylor. Since this polynomial is in the form of a product-sum operation, it is preferable to use a digital signal processor (DSP) in which the operation is speeded up.
[0048]
(Second embodiment)
  FIG. 3 shows a second interpolation error estimation device.114Adopting an encoder110A schematic configuration of the output signal processing apparatus is shown. In the present embodiment, an example will be described in which an offset and an amplitude ratio are assumed as parameters and an interpolation error is estimated based on the detected offset and amplitude ratio. Further, in the present embodiment, a portion corresponding to the first embodiment is shown with a reference numeral 100 added.
  Shown in the figureOf the encoder 110The output signal processing device includes an interpolation circuit (interpolation means) 112 and an interpolation error estimation device 114 characteristic in the present embodiment.
[0049]
  Here, the encoder 110 outputs a sine wave (A-phase sine wave) SA1 and a cosine wave (B-phase sine wave) SB1 for detecting the position of the encoder 110.
  The interpolation circuit 112 includes, for example, an analog / digital converter (not shown), a look-up table memory (not shown), and the like. For example, the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 output from the encoder 110 have a predetermined frequency. And is converted into digital data by an analog / digital converter (ADC). The lookup table memory stores a lookup table (LUT) for obtaining phase angle data at each sampling point based on this digital data, and interpolates the sine wave SA1 and cosine wave SB1 output from the encoder 110. And highaccuracyPhase angle data is obtained.
[0050]
  What is characteristic in this embodiment is that an interpolation error estimation device 114 is provided, and the sine wave SA1 and cosine wave SB1 input from the encoder 110 to the interpolation circuit 112 are, for example, errors in offset and amplitude ratio. When the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 including the error can be expressed by the following Equation 30, the interpolation error estimation device 114 estimates the interpolation error due to the offset and the amplitude ratio.
  In the present embodiment, the interpolation error estimation device 114 includes an offset detection unit 116, an amplitude ratio detection unit 122, and a calculation unit 118.
[0051]
  The input side of the interpolation error estimation device 114 is connected to the signal lines 111a and 111b that send the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 from the encoder 110 to the interpolation circuit 112 via signal lines 113a and 113b. The output side of the interpolation error estimation device 114 is connected to the interpolation error correction device 120 by a signal line 115.
  Therefore, the offset detection means 116 detects the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input from the encoder 110 to the interpolation circuit 112.TheThe averagevalueEachThe center value of the amplitude of,Deviation from the standard value of those center valuesObtained as a sine wave DC offset and a cosine wave DC offset.
[0052]
  The amplitude ratio detecting means 122 calculates the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 by the double amplitude (2As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1, respectively.₁, 2Ac₁). For this reason, each amplitude (As₁, Ac₁), And the amplitude ratio of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 (A c ₁ / A s ₁ )
  The calculation means 118 substitutes the sine wave DC offset value and the cosine wave DC offset value obtained by the offset detection means 116 and the amplitude ratio obtained by the amplitude ratio detection means 122 into the following formula 31 to obtain an offset. And an interpolation error E based on the amplitude ratio is obtained.
[0053]
[30]
  Sine wave SA1 = As₁ sin (2πx / λ) + Vs
  Cosine wave SB1 = Ac₁ cos (2πx / λ) + Vc (30)
[31]
    Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As₁) Cosu + (Vc / Ac₁) Sinu
                  + (Ac₁/ As₁-1) sinu cosu} (31)
  Where λ: of sine wave SA1 and cosine wave SB1wavelength
            u: 2πx / λ
            x: position of the encoder 110
    As₁, Ac₁: Each amplitude of sine wave SA1 and cosine wave SB1
      Vs, Vc: sine wave SA1 and cosine wave SB1 obtained by the offset detection means 116
                Each offset
    Ac₁/ As₁: Amplitude ratio obtained by the amplitude ratio detection means 122
[0054]
  In this embodiment, it is obtained by the interpolation error estimation device 114.EtThe calculated calculation result S2 of the interpolation error E is sent to the interpolation error correction device 120. In the interpolation error correction device 120, the interpolation circuit 112 is used.Input fromSA3 and SB3 are obtained by the interpolation error estimation device 114.EtThe adjusted error E is adjusted and output as adjusted data SA4 and SB4.
  The output signal processing device of the encoder 110 that employs the interpolation error estimation device 114 according to the present embodiment is configured as described above.Ru. The action is as followsFIG.This will be described with reference to FIG.
[0055]
  In FIG., Encoder110The sine wave SA1 and cosine wave SB1 output from the112And interpolation error estimation device114Is input. Interpolation error estimation device114First, the detection process is performed. That is, in the detection step, the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 are detected by, for example, any of the following methods.
[0056]
(1) Compare the sampled point with the currently stored maximum value, and if the stored maximum value is smaller than the sampled point, the sampled point of the stored maximum valueThe value of theReplace with.
(2) Described in JP-A-10-311741By methodThe cosine wave is sampled at the zero cross of the sine wave, and the sine wave is sampled at the zero cross of the cosine wave.The,offset Small error due to repeated error feedback control and convergenceGet the maximum and minimum values.
[0057]
  When the maximum and minimum values of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 are obtained as described above, an offset detection step and an amplitude ratio detection step (s110) are performed.
  That is, in the offset detection step, the offset detection means116Are the maximum and minimum values of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1.The average value is detected as the center value of each amplitude.,Deviation from the standard value of those center valuesSine wave DC offset and cosine wave DC offsetageAsk.
[0058]
  In the amplitude ratio detection step, the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 is set to be twice the amplitude (2As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1, respectively.₁, 2Ac₁). For this reason, each amplitude (As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 is determined from the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1.₁, Ac₁), And the amplitude ratio of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 (A c ₁ / A s ₁ ) Then, after detecting the offset and the amplitude ratio, an interpolation error E calculation step (s112) is performed.
[0059]
  As described above, there are a plurality of error parameters of the two-phase sine wave output from the encoder and input to the interpolation circuit, and their interaction is not clear. For this reason, each parameter is calculated at a plurality of levels to obtain an error. The method of estimating the maximum error by trial and error was used, such as obtaining the maximum error from among them. Such a method has a problem that it takes time for simulation and an estimated value of error is inaccurate.
[0060]
  Therefore, in this embodiment,CollectionThe reason is that the interpolation error due to the interaction of offset and amplitude ratioWith formulaIt is modeled.
  That is, in this embodiment, the encoder110From the interpolation circuit112For example, the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input to the signal include errors in the offset and the amplitude ratio, and the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 including the errors can be expressed by the equation 30.
  At this time, this embodimentofIn the calculation process, calculation means118The offset detection means116Sine wave DC offset value, cosine wave DC offset value obtained inObtained by the amplitude ratio detection means 122The amplitude ratio is substituted into Equation 31 that is an approximate expression of the interpolation error due to the offset and amplitude ratio, which is characteristic in the present embodiment.The, Interpolation error due to interaction of DC offset and amplitude ratioEAsk for.
[0061]
  As described above, in this embodiment, since the modeling of the interpolation error due to the interaction between the DC offset and the amplitude ratio has succeeded, the DC offset and the amplitude ratio are detected, and this is used as the characteristic interpolation error E in the present embodiment. By substituting it into the mathematical expression 31 that is an approximate expression, the interpolation error E due to the interaction between the DC offset and the amplitude ratio can be obtained with high accuracy and easily.
  In this embodiment, the calculation result S2 of the interpolation error E estimated in this way isIn the interpolation error correction device 120, Interpolation circuit 112More inputBy performing adjustment such as subtraction from SA3 and SB3, the interpolation error of the encoder 110 is corrected.
[0062]
  As described above, according to the output signal processing apparatus of the encoder 110 that employs the interpolation error estimating apparatus 114 according to the present embodiment, the interpolation error of the encoder 110 due to the interaction between the offset and the amplitude ratio is expressed by Equation 31 above. Successfully modeledresultIn this embodiment, it is easy to estimate the interpolation error E due to the interaction between the offset and the amplitude ratio.And with high accuracyYes.
[0063]
  In the present embodiment, an example in which an ADC and an LUT are used as the interpolation circuit 112 has been described. However, any other one such as an ADC and an ATAN arithmetic DSP may be used. In the present embodiment, the mathematical formula 31 includes trigonometric functions sin and cos. For this calculation, there is a method using a polynomial in which these are expanded by Taylor. Since this polynomial is in the form of a product-sum operation, it is preferable to use a digital signal processor (DSP) in which the operation is speeded up.
  In Formula 31,
      a = -λ / 2π · Vs / As₁
      b = + λ / 2π ·Vc / Ac ₁
      c = + λ / 4π · {(Ac₁/ As₁-1}
When the Taylor expansion is performed up to n = 12th order, the following formula 32 is obtained.
[0064]
[Expression 32]
  Interpolation error E = a + (b + 2c) u + (-a / 2) u² + (-b / 6-4c / 3) u^Three + (a / 24) u^Four
            + (b / 120 + 4c / 15) u^Five+ (-a / 720) u⁶ + (-b / 5040-8c / 315) u⁷
            + (a / 40320) u⁸ + (b / 362880 + 4c / 2835) u⁹ + (-a / 3628800) u^Ten
            + (-b / 39916800-8c / 155925) u¹¹+ (a / 479001600) u¹² ... (32)
[0065]
(Third embodiment)
  FIG. 5 shows a third interpolation error estimation device.214Adopting an encoder210ofOutput signal processorA schematic configuration is shown. In the present embodiment, an example in which an offset and a phase difference are assumed as parameters and an interpolation error is estimated based on the detected offset and phase difference will be described. Further, in the present embodiment, a part corresponding to the first embodiment is indicated by adding reference numeral 200.
[0066]
  Shown in the figureOf the encoder 210The output signal processing device includes an interpolation circuit (interpolation means) 212 and an interpolation error estimation device 214 characteristic in the present embodiment. Here, the encoder 210 outputs a sine wave (A phase sine wave) SA1 and a cosine wave (B phase sine wave) SB1 for detecting the position of the encoder 210.
  The interpolation circuit 212 includes, for example, an analog / digital converter (not shown), a look-up table memory (not shown), and the like. For example, the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 output from the encoder 210 have a predetermined frequency. And is converted into digital data by an analog / digital converter (ADC). The look-up table memory stores a look-up table (LUT) for obtaining phase angle data at each sampling point based on this digital data, and interpolates the sine wave SA1 and cosine wave SB1 output from the encoder 210. And highaccuracyPhase angle data is obtained.
[0067]
  What is characteristic in this embodiment is that an interpolation error estimation device 214 is provided, and the sine wave SA1 and cosine wave SB1 input from the encoder 210 to the interpolation circuit 212 are, for example, errors in offset and phase difference. When the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 including the error can be expressed by the following Equation 33, the interpolation error estimation device 214 estimates the interpolation error due to the interaction between the offset and the phase difference.
  In the present embodiment, the interpolation error estimation device 214 includes an offset detection unit 216, a phase difference detection unit 224, and a calculation unit 218. The input side of the interpolation error estimating device 214 is connected to the signal lines 211a and 211b that send the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 from the encoder 210 to the interpolation circuit 212 via signal lines 213a and 213b. The output side of the interpolation error estimation device 214 is connected to the interpolation error correction device 220 by a signal line 215.
[0068]
  Therefore, the offset detection means 216 detects the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input from the encoder 210 to the interpolation circuit 212.TheThe averagevalueEachThe center value of the amplitude of,Deviation from the standard value of those center valuesObtained as a sine wave DC offset and a cosine wave DC offset.
[0069]
  In the present embodiment, the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input from the encoder 210 to the interpolation circuit 212 is set to an amplitude (2 As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1, respectively.₁, 2Ac₁). For this reason, each amplitude (As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 is determined from the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1.₁, Ac₁)
  The phase difference detecting means 224 rotates the coordinate axes of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 by 45 degrees, for example, and calculates the phase difference from the ratio of the major axis length b to the minor axis length a (k = b / a). (Ε = sin^-1((1-k²) / (1 + k²)).
  The calculation means 218 substitutes each offset value of the sine wave SA1 and cosine wave SB1 obtained by the offset detection means 216 into the following equation 34 to obtain an interpolation error E due to the offset.
[0070]
[Expression 33]
  Sine wave SA1 = As₁ sin (2πx / λ) + Vs
  Cosine wave SB1 = Ac₁ cos (2πx / λ + ε) + Vc (33)
[Expression 34]
  Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As₁) Cosu + (Vc / Ac₁) Sinu
                 −εsin²u} (34)
  Where λ: of sine wave SA1 and cosine wave SB1wavelength
            u: 2πx / λ
            x: position of the encoder 210
   As₁ , Ac₁: Each amplitude of sine wave SA1 and cosine wave SB1
      Vs, Vc: sine wave SA1 and cosine wave SB1 obtained by the offset detection means 216
                Each offset
            ε: Phase difference obtained by the phase difference detection means 224
[0071]
  In this embodiment, it is obtained by the interpolation error estimation device 214.EtThe calculated calculation result S2 of the interpolation error E is sent to the interpolation error correction device 220. In the interpolation error correction device 220, the interpolation circuit 212 is used.Input fromSA3 and SB3 are obtained by the interpolation error estimation device 214.EtThe adjusted error E is adjusted and output as adjusted data SA4 and SB4.
  The output signal processing device of the encoder 210 that employs the interpolation error estimation device 214 according to the present embodiment is configured as described above.Ru. The action is as followsFIG.This will be described with reference to FIG.
[0072]
  In FIG., Encoder210The sine wave SA1 and cosine wave SB1 output from the212And interpolation error estimation device214Is input. Interpolation error estimation device214First, the detection process is performed. That is, in the detection step, the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 are detected by, for example, any of the following methods.
[0073]
(1) Compare the sampled point with the currently stored maximum value, and if the stored maximum value is smaller than the sampled point, the sampled point of the stored maximum valueThe value of theReplace with.
(2) Described in JP-A-10-311741By methodThe cosine wave is sampled at the zero cross of the sine wave, and the sine wave is sampled at the zero cross of the cosine wave.The error due to convergence by repeating feedback control of offset errorGet the maximum and minimum values.
  When the maximum and minimum values of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 are obtained as described above, an offset detection step and a phase difference detection step (s210) are performed.
[0074]
  That is, in the offset detection step, the offset detection means216Is the maximum and minimum values of sine wave SA1 and cosine wave SB1The average value is the center value of each amplitude, and the deviation of the center value from the reference value is detected.Sine wave DC offset and cosine wave DC offsetAsAsk.
  In the present embodiment, the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 is set to be twice the amplitude of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 (2 As₁, 2Ac₁). For this reason, each amplitude (As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 is determined from the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1.₁, Ac₁)
[0075]
  In addition, a phase difference detection step is performed. In the phase difference detection step, the coordinate axes of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 are rotated by 45 degrees, for example, and the phase difference (k = b / a) is calculated based on the ratio of the major axis length b to the minor axis length a (k = b / a). ε = sin^-1((1-k²) / (1 + k²)). Then, after detecting the offset and the phase difference, an interpolation error E calculation step (s212) is performed.
[0076]
  Here, there are a plurality of error parameters of the two-phase sine wave output from the encoder and input to the interpolation circuit, as described above, and their interaction is not clear. For this reason, each parameter is calculated at a plurality of levels to obtain an error. The method of estimating the maximum error by trial and error was used, such as obtaining the maximum error from among them. Such a method has a problem that it takes time for simulation and an estimated value of error is inaccurate.
[0077]
  Therefore, what is characteristic in this embodiment is that the interpolation error due to the interaction between the offset and the phase difference is reduced.With formulaIt is modeled. That is, in the present embodiment, the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input from the encoder to the interpolation circuit include, for example, errors in offset and phase difference, and the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 including the errors are expressed by the above Equation 33. It can be expressed as
[0078]
  At this time, this embodimentofIn the calculation process, calculation means218Is the offset detection means216Sine wave DC offset value and cosine wave DC offset value obtained by the above, and the phase difference detection means224The phase difference obtained in step (2) is an approximation formula of the interpolation error due to the offset and phase difference, which is characteristic in this embodiment.IsSubstituting into the equation 34TheInterpolation errorEAsk for.
[0079]
  As described above, in this embodiment, since the modeling of the interpolation error due to the interaction between the DC offset and the phase difference has succeeded, the DC offset value and the phase difference are detected, and this characteristic error in the present embodiment is detected. By substituting into the approximate expression of E, that is, substituting into the mathematical expression 34, the interpolation error E can be easily obtained with high accuracy.
  In this embodiment, the interpolation error correction apparatus 220 calculates the interpolation result 212 of the interpolation error E estimated in this way.More inputBy performing adjustment such as subtraction from SA3 and SB3, the interpolation error of the encoder 210 is corrected.
[0080]
  As described above, according to the output signal processing apparatus of the encoder 210 that employs the interpolation error estimating apparatus 214 according to the present embodiment, the interpolation error of the encoder 210 due to the offset and the phase difference is modeled by the mathematical formula 34. Succeeded inresultIn this embodiment, it is easy to estimate the interpolation error due to the offset and phase difference.And with high accuracyYes.
[0081]
  In the present embodiment, an example in which an ADC and an LUT are used as the interpolation circuit 212 has been described. However, any other one such as an ADC and an ATAN arithmetic DSP can be used. Further, in the present embodiment, the mathematical formula 34 includes trigonometric functions sin and cos. For this calculation, there is a method using a polynomial in which these are expanded by the Taylor. Since this polynomial is in the form of a product-sum operation, it is preferable to use a digital signal processor (DSP) in which the operation is speeded up.
[0082]
(Fourth embodiment)
  In FIG.the fourthInterpolation error estimation device314Adopting an encoder310A schematic configuration of the output signal processing apparatus is shown. In the present embodiment, an example will be described in which an offset, an amplitude ratio, and a phase difference are assumed as parameters, and an interpolation error is estimated based on the detected offset, amplitude ratio, and phase difference. Moreover, in this embodiment, the code | symbol 300 is added to the part corresponding to said 1st embodiment, and description is abbreviate | omitted.
[0083]
  Shown in the figureOf the encoder 310The output signal processing device includes an interpolation circuit (interpolation means) 312 and an interpolation error estimation device 314 that is characteristic in the present embodiment. Here, the encoder 310 outputs a sine wave (A-phase sine wave) SA1 and a cosine wave (B-phase sine wave) SB1 for detecting the position of the encoder 310.
  The interpolation circuit 312 includes, for example, an analog / digital converter (not shown), a look-up table memory (not shown), and the like. For example, the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 output from the encoder 310 have a predetermined frequency. And is converted into digital data by an analog / digital converter (ADC). The lookup table memory stores a lookup table (LUT) for obtaining phase angle data at each sampling point based on this digital data, and interpolates the sine wave SA1 and cosine wave SB1 output from the encoder 310. And highaccuracyPhase angle data is obtained.
[0084]
  What is characteristic in the present embodiment is that an interpolation error estimation device 314 is provided, and the sine wave SA1 and cosine wave SB1 input from the encoder 310 to the interpolation circuit 312 are, for example, offset, amplitude ratio, and level. When the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 including the error of the phase difference can be expressed by the following formula 35, the interpolation error estimation device 314 estimates the interpolation error due to the offset.
[0085]
  In the present embodiment, the interpolation error estimation device 314 includes an offset detection unit 316, an amplitude ratio detection unit 322, a phase difference detection unit 324, and a calculation unit 318.
  The input side of the interpolation error estimating device 314 is connected to the signal lines 311a and 311b that send the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 from the encoder 310 to the interpolation circuit 312 via the signal lines 313a and 313b. The output side of the interpolation error estimation device 314 is connected to the interpolation error correction device 320 by a signal line 315.
  Therefore, the offset detection means 316 detects the maximum and minimum values of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input from the encoder 310 to the interpolation circuit 312.TheThe averagevalueTheThe center value of each amplitude is the difference between the center value and the reference value.Obtained as a sine wave DC offset and a cosine wave DC offset.
[0086]
  Further, the amplitude ratio detection means 322 calculates the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input from the encoder 310 to the interpolation circuit 312 by twice the sine wave SA1 and the cosine wave SB1, respectively. Amplitude (2 As₁, 2Ac₁). For this reason, each amplitude (As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 is determined from the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1.₁, Ac₁) And the amplitudes (As) of the sine wave SA1 and cosine wave SB1.₁, Ac₁), The amplitude ratio of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 (A c ₁ / A s ₁ )
[0087]
  The phase difference detecting means 324 rotates the coordinate axes of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 by 45 degrees, for example, and calculates the phase difference from the ratio of the major axis length b to the minor axis length a (k = b / a). (Ε = sin^-1((1-k²) / (1 + k²)).
  The calculation means 318 is obtained by the offset values of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 obtained by the offset detection means 316, the amplitude ratio obtained by the amplitude ratio detection means 322, and the phase difference detection means 324. The obtained phase difference is substituted into the following formula 36, and an interpolation error E due to the offset, the amplitude ratio, and the phase difference is obtained.
[0088]
[Expression 35]
  sine waveSA1= As₁ sin (2πx / λ) + Vs
  Cosine waveSB1= Ac₁ cos (2πx / λ + ε) + Vc (35)
[Expression 36]
    Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As₁) Cosu + (Vc / Ac₁) Sinu
                  + (Ac₁/ As₁-1) sinu cosu-εsin²u} (36)
  Where λ: of sine wave SA1 and cosine wave SB1wavelength
            u: 2πx / λ
            x: position of the encoder 310
    As₁, Ac₁: Each amplitude of sine wave SA1 and cosine wave SB1
      Vs, Vc: sine wave SA1 and cosine wave SB1 obtained by the offset detection means 316
                Each offset
    Ac₁/ As₁: Sine wave SA1 and cosine wave SB1 obtained by the amplitude ratio detection means 322
                Amplitude ratio
            ε: sine wave SA1 and cosine wave SB1 obtained by the phase difference detection means 324
                Phase difference
[0089]
  In this embodiment, it is obtained by the interpolation error estimation device 314.EtThe calculated calculation result S2 of the interpolation error E is sent to the interpolation error correction device 320. In the interpolation error correction device 320, an interpolation circuit 312 is used.Input fromSA3 and SB3 are obtained by the interpolation error estimation device 314.EtThe adjusted error E is adjusted and output as adjusted data SA4 and SB4.
  The output signal processing device of the encoder 310 that employs the interpolation error estimation device 314 according to the present embodiment is configured as described above.Ru. The action is as followsFIG.This will be described with reference to FIG.
[0090]
  In FIG., Encoder310The sine wave SA1 and cosine wave SB1 output from the312And interpolation error estimation device314Is input. Interpolation error estimation device314First, the detection process is performed. That is, in the detection step, the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 are detected by, for example, any of the following methods.
[0091]
(1) Compare the sampled point with the currently stored maximum value, and if the stored maximum value is smaller than the sampled point, the sampled point of the stored maximum valueThe value of theReplace with.
(2) The cosine wave is sampled at the zero cross of the sine wave and the sine wave is sampled at the zero cross of the cosine wave by the method described in JP-A-10-311741.The error due to convergence by repeating feedback control of offset errorGet the maximum and minimum values.
[0092]
  When the maximum and minimum values of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 are obtained as described above, an offset detection step, an amplitude ratio detection step, and a phase difference detection step (s310) are performed. That is, in the offset detection step, the offset detection unit 316 has the maximum and minimum values of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input from the encoder 310 to the interpolation circuit 312.The average value is the center value of each amplitude, and the deviation of the center value from the reference value is detected.Sine wave DC offset and cosine wave DC offsetAsAsk.
[0093]
  In the amplitude ratio detection step, the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 is set to be twice the amplitude (2As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1, respectively.₁, 2Ac₁). For this reason, each amplitude (As) of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 is determined from the difference between the maximum value and the minimum value of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1.₁, Ac₁) And the amplitudes (As) of the sine wave SA1 and cosine wave SB1.₁, Ac₁), The amplitude ratio of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 (A c ₁ / A s ₁ ) In addition, a phase difference detection step is performed.
[0094]
  In the phase difference detection step, the coordinate axes of the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 are rotated by 45 degrees, for example, and the phase difference (k = b / a) is calculated based on the ratio of the major axis length b to the minor axis length a (k = b / a). ε = sin^-1((1-k²) / (1 + k²)). Then, after the offset, amplitude ratio, and phase difference are detected, an insertion error E calculation step (s312) is performed.
[0095]
  Here, there are a plurality of error parameters of the two-phase sine wave output from the encoder and input to the interpolation circuit, as described above, and their interaction is not clear. For this reason, each parameter is calculated at a plurality of levels to obtain an error. The method of estimating the maximum error by trial and error was used, such as obtaining the maximum error from among them. Such a method has a problem that it takes time for simulation and an estimated value of error is inaccurate.
[0096]
  Therefore, in this embodiment,CollectionThe main thing is to reduce the interpolation error due to the interaction of offset, amplitude ratio, and phase difference.With formulaIt is modeled.
  That is, in this embodiment, the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 input from the encoder to the interpolation circuit include, for example, errors in offset, amplitude ratio, and phase difference, and the sine wave SA1 and the cosine wave SB1 including the errors are included. It can be expressed by Equation 35 above.
[0097]
  At this time, in the calculation step of this embodiment, the calculation means318The offset detection means316Each DC offset value obtained by the above, the amplitude ratio detection means322And the phase difference detecting means324The phase difference obtained in step (2) is an approximation formula of the interpolation error due to the offset, amplitude ratio, and phase difference, which is characteristic in this embodimentIsSubstituting into Equation 36, interpolation errorEAsk for.
[0098]
  Thus, in the present embodiment, the offset, amplitude ratio, and phase difference areBy interactionSince the modeling of the interpolation error has succeeded, the offset value, the amplitude ratio, and the phase difference are detected, and this is an approximate expression of the characteristic interpolation error E in this embodiment.IsBy substituting into Equation 36, the interpolation error E isHigh accuracy andIt can be easily obtained.
  In this embodiment, the calculation result S2 of the interpolation error E estimated in this way is used as the interpolation error correction device 320.In, Interpolation circuit 312More inputBy performing adjustment such as subtraction from SA3 and SB3, the interpolation error of the encoder 310 is corrected.
[0099]
  As described above, according to the output signal processing device of the encoder 310 employing the fourth interpolation error estimating device 314 of the present embodiment, the interpolation error of the encoder 310 due to the offset, the amplitude ratio, and the phase difference is expressed by the above equation. Successfully modeled with 36resultIn this embodiment, it is easy to estimate the interpolation error due to the offset, amplitude ratio, and phase difference.And with high accuracyYes.
[0100]
  In the present embodiment, an example in which an ADC and an LUT are used as the interpolation circuit 312 has been described. However, any other one such as an ADC and an ATRAN arithmetic DSP can be used.
  In the present embodiment, the mathematical formula 36 includes trigonometric functions sin and cos. For this calculation, there is a method using a polynomial in which these are expanded by Taylor. Since this polynomial is in the form of a product-sum operation, it is preferable to use a digital signal processor (DSP) in which the operation is speeded up.
[0112]
【The invention's effect】
  As described above, according to the interpolation error estimation method according to the present invention, since the calculation process that can model the interpolation error due to a plurality of parameters with an approximate expression is adopted, It is possible to easily estimate the interpolation error of the encoder due to the interaction with high accuracy.
  Also in the present inventionAccording to such an interpolation error estimation device,Interpolation error due to multiple parametersNearOperations that can be modeled by analogymeansBecause of the interaction of multiple parametersEncoderOf interpolation errorEasy and accurate estimation is possible.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a schematic configuration of an output signal processing apparatus for an encoder according to a first embodiment.
FIG. 2 is a flowchart showing an estimation procedure by an interpolation error estimation device of the output signal processing device.
FIG. 3 is a diagram showing a schematic configuration of an output signal processing apparatus for an encoder according to a second embodiment.
FIG. 4 is a flowchart showing an estimation procedure by an interpolation error estimation device of the output signal processing device same as above.
FIG. 5 is a diagram showing a schematic configuration of an output signal processing apparatus for an encoder according to a third embodiment.
FIG. 6 is a flowchart showing an estimation procedure by an interpolation error estimation device of the output signal processing device same as above.
FIG. 7 is a diagram showing a schematic configuration of an output signal processing apparatus for an encoder according to a fourth embodiment.
FIG. 8 is a flowchart showing an estimation procedure by an interpolation error estimation device of the output signal processing device same as above.

Claims (6)

In an interpolation error estimation method for estimating an interpolation error when the A-phase and B-phase sine waves output from the encoder are interpolated by the interpolation means,
When the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include an offset error, and the sine wave including the error can be expressed by Equation 1 below,
An offset detection step for obtaining each offset of the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means;
Substituting each offset of the A-phase and B-phase sine waves obtained in the offset detection step into the following Equation 2, and calculating the interpolation error E due to the offset;
An interpolation error estimation method characterized by comprising:
[Expression 1]
A-phase sine wave = As ₁ sin (2πx / λ) + Vs
B-phase sine wave = Ac ₁ cos (2πx / λ) + Vc (1)
[Expression 2]
Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As ₁ ) cosu + (Vc / Ac ₁ ) sinu} (2)
Where λ is the wavelength of the sine wave
u: 2πx / λ
x: Encoder position As ₁ , Ac ₁ : A-phase and B-phase sine wave amplitudes Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained in the offset detection process The interpolation error estimation method according to claim 1,
When the A phase and B phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include errors in offset and amplitude ratio, and the sine wave including the errors can be expressed by the following Equation 3.
An amplitude ratio detecting step for obtaining an amplitude ratio of the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means;
In the calculation step, the offsets of the A-phase and B-phase sine waves obtained in the offset detection step and the amplitude ratio obtained in the amplitude ratio detection step are substituted into the following Equation 4, and the offset and amplitude ratio are calculated. An interpolation error estimation method characterized by obtaining an interpolation error E.
[Equation 3]
A-phase sine wave = As ₁ sin (2πx / λ) + Vs
B-phase sine wave = Ac ₁ cos (2πx / λ) + Vc (3)
[Expression 4]
Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As ₁ ) cosu + (Vc / Ac ₁ ) sinu
+ (Ac ₁ / As ₁ −1) sinu cos} (4)
Where λ is the wavelength of the sine wave
u: 2πx / λ
x: Encoder position As ₁ , Ac ₁ : A-phase and B-phase sine wave amplitudes Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained in the offset detection process Ac ₁ / As ₁ : Amplitude ratio Amplitude ratio obtained in the detection process The interpolation error estimation method according to claim 1,
When the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include errors in offset and phase difference, and the sine wave including the errors can be expressed by the following Equation 5,
A phase difference detection step for obtaining a phase difference between the A phase and the B phase sine wave input from the encoder to the interpolation means;
In the calculation step, the respective offsets of the A phase and B phase sine waves obtained in the offset detection step and the phase difference obtained in the phase difference detection step are substituted into the following formula 6, and the offset and the phase difference are determined. An interpolation error estimation method characterized by obtaining an interpolation error E.
[Equation 5]
A-phase sine wave = As ₁ sin (2πx / λ) + Vs
B-phase sine wave = Ac ₁ cos (2πx / λ + ε) + Vc (5)
[Formula 6]
Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As ₁ ) cosu + (Vc / Ac ₁ ) sinu
-Εsin ² u} (6)
Where λ is the wavelength of the sine wave
u: 2πx / λ
x: Encoder position As ₁ , Ac ₁ : A-phase and B-phase sine wave amplitudes Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained in the offset detection process
ε: Phase difference obtained in the phase difference detection process In an interpolation error estimation device for estimating an interpolation error when an A-phase and B-phase sine wave output from an encoder is interpolated by an interpolation means,
When the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include an offset error, and the sine wave including the error can be expressed by Equation 7 below,
Offset detecting means for obtaining respective offsets of the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolating means;
Calculation means for substituting each offset of the A phase and B phase sine waves obtained by the offset detection means into Equation 8 below to obtain an interpolation error E due to the offset;
An interpolation error estimation device characterized by comprising:
[Expression 7]
A-phase sine wave = As ₁ sin (2πx / λ) + Vs
B-phase sine wave = Ac ₁ cos (2πx / λ) + Vc (7)
[Equation 8]
Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As ₁ ) cosu + (Vc / Ac ₁ ) sinu} (8)
Where λ: wavelength of the sine wave
u: 2πx / λ
x: Encoder position As ₁ , Ac ₁ : A-phase and B-phase sine wave amplitudes Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained by the offset detection means The interpolation error estimation device according to claim 4,
When the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include errors in the offset and the amplitude ratio, and the sine wave including the errors can be expressed by Equation 9 below,
Amplitude ratio detection means for obtaining the amplitude ratio of the A phase and B phase sine waves input from the encoder to the interpolation means,
The calculation means substitutes each offset of the A-phase and B-phase sine waves obtained by the offset detection means and the amplitude ratio obtained by the amplitude ratio detection means into the following Equation 10, and depends on the offset and amplitude ratio. An interpolation error estimation device characterized by obtaining an interpolation error E.
[Equation 9]
A-phase sine wave = As ₁ sin (2πx / λ) + Vs
B-phase sine wave = Ac ₁ cos (2πx / λ) + Vc (9)
[Expression 10]
Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As ₁ ) cosu + (Vc / Ac ₁ ) sinu
+ (Ac ₁ / As ₁ −1) sinu cos} (10)
Where λ is the wavelength of the sine wave
u: 2πx / λ
x: Encoder position As ₁ , Ac ₁ : A-phase and B-phase sine wave amplitudes Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained by the offset detection means Ac ₁ / As ₁ : Amplitude ratio Amplitude ratio obtained by detection means The interpolation error estimation device according to claim 4,
When the A-phase and B-phase sine waves input from the encoder to the interpolation means include errors in offset and phase difference, and the sine wave including the errors can be expressed by the following Equation 11.
Phase difference detection means for obtaining the phase difference between the A phase and B phase sine waves input from the encoder to the interpolation means,
The calculation means substitutes each offset of the A-phase and B-phase sine waves obtained by the offset detection means and the phase difference obtained by the phase difference detection means into the following Equation 12, and uses the offset and the phase difference. An interpolation error estimation device characterized by obtaining an interpolation error E.
[Expression 11]
A-phase sine wave = As ₁ sin (2πx / λ) + Vs
B-phase sine wave = Ac ₁ cos (2πx / λ + ε) + Vc (11)
[Expression 12]
Interpolation error E = (λ / 2π) {(− Vs / As ₁ ) cosu + (Vc / Ac ₁ ) sinu
-Εsin ² u} (12)
Where λ is the wavelength of the sine wave
u: 2πx / λ
x: Encoder position As ₁ , Ac ₁ : A-phase and B-phase sine wave amplitudes Vs, Vc: A-phase and B-phase sine wave offsets obtained by the offset detection means
ε: Phase difference obtained by the phase difference detection means

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