JP4251535B2 - バンドギャップ導波路における最適化欠陥 - Google Patents

Description

本出願は、２００１年３月２０日付米国仮出願第６０／２７７，３１２号について優先権を主張する。

本発明は、光子バンドギャップ結晶光導波路に関し、特に、低反射率コア領域を含む光子バンドギャップ結晶光導波路に関する。本発明は、また、低反射率コア領域の光子バンドギャップ結晶光導波路を作成する方法が志向される。

総内部反射を利用して材料中で光を導く方法の知見は物理科学において古くからある。総内部反射を用いた光導波路の欠点の１つは、総内部反射の原理そのものにある。即ち、異なる反射率の第１の材料と第２の材料との間の境界面において総内部反射が発生するということである。より高い反射率の材料を伝播する光は、より低い反射率の材料との境界面で反射される（臨界角度より低い入射角に対しては全体として反射される）。従って、総内部反射の機構は、より高反射率の材料への光を閉じ込めるように働く。該高反射率材料は、通常、密度においてより高く、レイリー散乱に起因するより高い減衰性及びより高い非線形係数で特徴付けられる。該非線形効果は、比較的高い有効面積を持つ総内部反射導波路を構成することにより軽減される。しかし、コア反射率プロフィールの複雑がより高い有効面積を提供する構成のために増大する。この複雑さは通常より高いコストに転嫁される。

より最近では、材料中の光を導波する手段として回折現象が研究されている。閉じ込め機構が回折である光導波のプロトコルにおいては、光が導波される材料、即ち、光導波路のコアが比較的低い反射率、従ってより低い密度を持つはずである。事実、導波路コアとして気体又は真空の使用が実用化されるようになって来た。

回折タイプの光導波路としての使用のために良く適した特別の構造は光子バンドギャップ結晶である。光子結晶自身は規則的な格子の形であり、その形の間隔は導波される光の波長のオーダからなる。光子結晶は、第１の反射率を有する第１の材料から構築される。規則的な格子即ち配列の形状において、第２の反射率を有する第２の材料がこの第１の材料に埋め込まれる。これが基本的な光子結晶構造である。この基礎構成の変様は、光子バンドギャップ結晶を造り出すにおいて２つ以上の材料を含み得る。格子構造の子細における有用な変様の数もまた多大である。その基本的な格子結晶構造においては、第２の材料は単純に第１の材料の中に形成された中空、即ち空隙で有り得る。材料の反射率の差と、空間的な配置と、埋め込まれる特徴点のピッチ（複数の特徴点間の中心間距離）とに依存して、その格子結晶は、ある波長帯域内の波長を有する光を伝播せしめない。これが光子結晶の「バンドギャップ」であり、光の閉じ込めを提供する光子結晶の特性である。該構造に光子バンドギャップ結晶と名前を与える所以である。

光導波路（即ちより一般的には言えば、電磁的エネルギーを導波する構造）を形成するために、光子バンドギャップ結晶の中に欠陥が形成される。該欠陥は、光子構造における不連続性であり、格子ピッチの変化、異なる反射率の材料による格子の一部分の置換、或いは、光子バンドギャップ結晶の一部分の欠損であり得る。該欠陥の形状及びサイズは、光子結晶のバンドギャップ内にある波長を有する光伝播のモードを生成又はサポートするように選択される。従って、該欠陥の壁は、該欠陥により生成されるモードを伝播せしめない材料、光子バンドギャップ結晶から作り出される。総内部反射光導波路との類似性に基づいて、該欠陥は導波路コアとして働き、該光子バンドギャップ結晶はクラッドとして働く。しかし、導波路の機構は、該コアが非常に低い反射率を有することを可能として低減衰と小さい非線形係数を実現する。

光子バンドギャップ結晶光導波路により創り出される潜在的な利益のために、有用な波長と実際の距離にわたって効率的に伝播し得るモードとを生成する欠陥構造を認識する必要がある。とりわけ、光子バンドギャップ結晶光導波路が電気通信システムに適合する距離にわたって光信号を伝播せしめ得るところの光子バンドギャップ結晶欠陥構造が存在するかどうかを研究する必要がある。

光子バンドギャップ結晶光導波路の他の使用は、材料を削る又は材料を溶かすための装置における如く高電磁気パワーレベルの放出を伴うものを含む。

本発明の１つの特徴は、バンドギャップを有する光子結晶を含む光子バンドギャップ結晶光導波路である。通常、光子バンドギャップ結晶は、ピッチ、即ち、光子結晶格子を作り上げる反復する形状の間の中心から中心の距離により特性が示される。光子バンドギャップ結晶は、欠陥、即ち、該格子の規則性の破綻即ち不連続性を有する。該欠陥は該欠陥の平断面を取り囲む境界により特性が示される。その取り囲む境界は、光子バンドギャップ結晶構造が欠陥に接するところでの平面上の点軌跡である。該欠陥の特性的な長さの広がりは平断面に対して直角をなす。光子バンドギャップ結晶導波路構造についてここで開示かつ説明されるケースにおいて、その欠陥長の大きさは該光子バンドギャップ結晶に伸長することで該欠陥の何れかの端にまで道筋を有する。

欠陥の境界は、長さの単位を有し得る数値により特性が示される。例えば、該欠陥断面が円形なら該数値は半径であり、その断面における主要点（例えば幾何学的中心）から境界点までの距離、又は該境界の周囲の尺度で有り得る。該欠陥の数値特性は、該欠陥により生成される局所化されたモードが光子バンドギャップ結晶構造のバンドギャップにおける波長領域において伝播する如きである。更に、該数値の光子バンドギャップ結晶ピッチに対する比率が、光子バンドギャップ内の表面モードの励起を避けるように選択される。

光子バンドギャップ結晶ピッチと共に欠陥境界が表面モードが励起されるか又は保持される（存在する）如き場合には、該欠陥に沿って伝播される光パワーの大部分は該欠陥に局所化されない。該表面モードは光子バンドギャップ結晶自身に少なくとも部分的に伝播する。従って、光パワー分布は、光子バンドギャップ結晶構造光導波路の低反射率コアに関わる利点を理解するのに有効ではない。

本発明のこの第１の特徴の実施例において、該欠陥は円形断面を有し、該数値は該円の半径である。ピッチに対する半径の比率は、０．７５乃至１．１５の範囲を有する。

本発明のこの第１の特徴の更なる実施例において、ピッチに対する半径の比率は、１．３乃至１．５の範囲を有する。円形欠陥断面に従う他の実施例において、ピッチに対する半径の比率は、１．７乃至２．１である。これらの円形断面の実施例において与えられる範囲間の比率において、表面モードは該欠陥から光パワーの引き出しを現出する。

本発明のこの第１の特徴及びその実施例は、光子バンドギャップ結晶における部分的叉は完全な空隙である欠陥により利点を有するものとして特性が示される。変形例として、本発明のこの第１の特徴及びその実施例は、光子バンドギャップ結晶格子を形成する材料の少なくとも１つよりも低い反射率を有する材料で部分的又は全体的にある欠陥により特性が示される。従来から知られるように、光子バンドギャップ結晶格子は、お互いに反射率の異なる２つの材料から通常形成される。

本発明の第１の特徴に従う単一モード導波路の実施例において、その光子バンドギャップ結晶は空気を含む。例えば、該結晶格子は、Ｓ_iＯ₂の如き材料において形成される対称に間隔を置く空隙又は孔で有り得る。光子バンドギャップ結晶を形成するに用いられる材料は従来から知られており、例として、米国プリンストンのプリンストン大学出版によるＪ．Ｄ．ジョアンノポーロス（Joannopoulos）氏及び他著作の「光子結晶：光のフローを成形する」に説明される。光バンドキャップを作り上げる空気の体積割合は、特別の値又は値の範囲を有するように指定され得る。空気の体積割合の用語は、該結晶の総体積に対する空気である結晶の体積比率である。また、光子結晶を作り上げる体積割合は有益な尺度である。この場合、該孔は、空気により又は真空状態にされても更には予め選択された反射率を有する材料より充填されていても良い。

本発明による実施例において、空気の体積割合は０．６７以上である。その欠陥は円形断面を有し、該欠陥境界の特性数値はその断面半径である。該欠陥におけるモードパワーが０．５以上（モードパワー割合）で伝播する光モードを達成するために、ピッチに対する半径の比率約０．６１乃至１．２２の範囲にある。該欠陥におけるモードパワー０．７以上を達成するためには、ピッチに対する半径の比率は約０．６３乃至１．１９の範囲を有する。モードパワー０．８以上を達成するためには、ピッチに対する半径の比率は約０．８乃至１．１６の範囲を有する。

０．９以上のモードパワー割合は、円形断面の欠陥、０．８３以上の空気体積割合、及び１．０７乃至１．０８の範囲を有するピッチ対半径比率を有する光子バンドギャップ結晶において達成される。本発明による導波路のこのかかる実施例は単一モードである。

本発明のこの特徴による更なる実施例において、欠陥断面は、６角形状断面の空隙であり、その光子バンドギャップ結晶は、０．６７以上の体積割合を有する孔である。該欠陥に関する数値は、該６角形の中心から該６角形の側部に対して直角に引いた線の長さである。該欠陥内におけるモードパワー割合０．６の場合、ピッチに対する該数値の比率は０．９乃至１．３５の範囲を有する。該欠陥内におけるモードパワー割合０．８の場合（モードパワー閉じ込め割合）、ピッチに対する該数値の比率は１．４５乃至１．６５の範囲を有する。

本発明の第２の特徴は、光子バンドギャップ結晶光導波路を作成する方法である。本発明による方法は、ａ）ピッチを有する光子バンドギャップ結晶を製造するステップと、ｂ）該光子バンドギャップ結晶に欠陥を形成するステップとを含む。該欠陥は、その欠陥断面を取り囲む境界と、該欠陥断面に直角な長さとを有する。該欠陥は、が光子バンドギャップ結晶の内部に又は部分的に内部に局所化される。その境界は数値により特性が示され、これは該欠陥により生成される（にてサポートされる）局所化モードの光子バンドギャップ結晶の波長範囲で伝播するように選択される。光子バンドギャップ結晶のピッチに対する該欠陥境界の特性数値の比率は、該光子バンドギャップ内での表面モード励起を避けるように選択される。

本方法による実施例において、該欠陥は光子バンドギャップ結晶から材料を取り除くことにより形成される。すなわち、該欠陥は該光子バンドギャップ結晶における空隙である。

本方法による他の実施例において、光子バンドギャップ結晶は材料中に孔即ち空隙を形成することより作られる。この実施例における更なる限界において、この空隙即ち孔は、光子バンドギャップ結晶の体積の０．６７以上、そして好ましくは０．８３以上を作り上げる。

本発明の付加的な特徴及び利点は、引き続く詳細な説明において述べられると共に、当該記載から或いは添付の図面のみならず引き続く詳細な説明及び請求項を含む記載のように本発明を実施することにより部分的には当業者にとって容易に明らかとなる。

前述の概要延び引き続く詳細な説明の両方は本発明を単に例示ものであり、請求される如き本発明の性質及び性格の理解を与えるために、その全体像又は骨格を提供することが意図される。添付の図面は、本発明の更なる理解を提供するために含まれるものであり、本開示に組み入れられて本明細書の一部を構成する。該図面は、本発明の１つ以上の実施例を示し、本説明と共に本発明の原理と動作の解説を供する。

本発明の好ましい実施例について添付の図面に示される例が詳細に参照される。可能な限り、同一の参照符号は本図面を通して同一又は同様の部分を参照するために用いられる。本発明の光子バンドギャップ結晶光導波路の例示の実施例が図１に示され、これは導波路構造の背面図である。光子バンドギャップ結晶１０が、材料の中に埋め込まれた薄色の円柱３の格子として示され、該材料は該円柱の各々の周囲を取り囲む暗色エリアにより表される。反復形状の円柱３が円形状断面を有するものとして示されるが、その断面は実際上は、多角形、楕円形又は凸凹状の普通の形を有する。光子バンドギャップ結晶１０のピッチは、この円柱の場合、最隣接する中心間に引かれた線４として示される。光子バンドギャップ結晶欠陥１２は、半径２の円形状断面を有するものとして示される。光子バンドギャップ結晶の形態の場合の如く、該欠陥断面は普通の形を持つはずであり、本発明による光子バンドギャップ結晶光導波路に従って所望の性能を提供する。欠陥１２の長さは、該円形断面に直角に該光子バンドギャップ結晶の中に伸長する。該欠陥と該光子バンドギャップ結晶との間の境界は、この場合には円であり、該境界に関する数値は半径２である。ピッチ４に対する半径２の比率は、該光子バンドギャップ内における表面モードの励起を避けるようにある範囲に選択される。

光子バンドギャップ結晶と欠陥との間の境界にて存在する表面モードの発見は、高パワー電磁波の出力を含む環境のみならず電気通信環境において効率的且つ実際的な光子バンドギャップ結晶光導波路を設計及び製造するための鍵である。

光子バンドギャップ結晶光導波路においてサポートされるモード及びモードパワー分布を計算するために、位置依存の誘電関数を有するマックスウェルのベクトル波動方程式が解かれなければならない。この波動方程式の有利な形式は先に引用したジョアンノポーロス氏及び他の著作における１１頁の式（７）に見いだされる。支配する方程式の解法テクニックは従来技術である。その記載例として、オプティックエクスプレス８、Ｎｏ３、１７３−１９０（２００１年）において、スティーブン Ｇ．ジョンソン氏及びＪ．Ｄ．ジョアンノポーロス氏による記載として、平面波を基礎とする場合のマックスウェルの方程式のため「ブロック繰返し周波数ドメイン方法」と題するものがある。この出版物において、著者は、自由に利用可能ソフトウェアを用いて、「周期的境界条件下のマックスウェルの方程式の完全ベクトル固有モードが平面波を基礎としてブロック・レイリー指数の前提条件共役勾配最小化（preconditioned conjugate-gradient minimization）により計算された」として彼らの実績を要約している。前記に引用した自由利用可能なソフトウェアパッケージについては、スティーブン Ｇ．ジョンソン氏及びＪ．Ｄ．ジョアンノポーロス氏により述べられていて、「ＭＩＴ光子バンドパッケージ」がインターネットにおけるＵＲＬすなわちhttp://ab-initio.mit.edu/mpb/にて入手可能である。

図１に示される光子バンドギャップ結晶光導波路に適用された場合の計算結果が図４における曲線部分１４として示される。図４の縦軸は光子バンドギャップ結晶光導波路の欠陥に含まれるモードエネルギーの割合である。横軸はピッチに対する欠陥半径（該境界の数値）の比率である。曲線部分１４は、該欠陥におけるモードエネルギー割合は、約１の比率で最大である。１．３の比率近傍に在る曲線１４の局所的な最小値は、表面モードをサポートする、すなわち伝播せしめる欠陥の幾何学的配置に対応する。言葉を代えると、欠陥の幾何学的配置が光子バンドギャップ内の表面モードの励起を可能とする。

図２は、欠陥１２が約１．５の比率により特性が示されること以外は、図１と本質的に同一である本発明の実施例である。図２の光子バンドギャップ結晶光導波路の伝播特性は、図４の曲線部分１６により示される。図２の実施例において、曲線部分１６で表されるところの欠陥に閉じ込められたモードエネルギー割合は、ピッチ対半径比率１．５近傍において最大である。１．６近傍で現れる曲線部分１６の局所的な最小値は、１つ以上の表面モードの励起をサポート又は可能とする光子バンドギャップ結晶光導波路構成である。

該比率が増大し続ける即ち該欠陥が大きさで増大しその境界が光子バンドギャップ結晶の中に更に動くにつれて、該欠陥に閉じ込められるモードエネルギーの割合は、局所的な最大及び最小を辿り続ける。図３は、ピッチ対欠陥半径比率が約２ある本発明の実施例である。これは図４における曲線部分１８が最大の場所である。曲線部分１８は、図３に示される光子バンドギャップ結晶光導波路に対応する。

閉じ込められるモードエネルギーの所望割合に対して許容される比率の範囲は、図４における適切な曲線部分１４、１６又は１８から読み出され得る。図１に示されたところの本発明による光子バンドギャップ結晶光導波路の最小比率の実施例の場合、その導波路は単一モードであり、その最適比率は、該欠陥に閉じ込められたモードエネルギー割合０．８近傍を提供する。閉じ込めの割合は、欠陥半径２が増大し付加的なモードが該欠陥内を伝播するにつれてより高い。

本発明により且つ６角形断面を有する光子バンドギャップ結晶光導波路の付加的実施例が図５乃至図７に示される。これらの実施例に各々において光子バンドギャップ結晶１０は、図１乃至図３におけるものと本質的に同一である。ピッチに対する数値２２の比率は、図５において約１であり、そこでは数値２２は６角形の中心から該６角形の側部の１つまでの直角な距離として定義される。図６及び図７の場合において、ピッチに対する数値２２の各々の比率の値は、１．５及び２．０である。図８のチャートは、その欠陥に閉じ込められるモードエネルギーの割合を示している。曲線部分２４が比率１．２近傍にて閉じ込め最大値０．８近傍を有する。閉じ込め割合０．９近傍を有する他の最大値が曲線部分２６により示され、約１．５の比率で発生することが分かる。

同様の計算が本質的に何らかの断面の欠陥を有する光子バンドギャップ結晶の本質的に何らかの構成の場合に実行される。

光子バンドギャップ結晶光導波路が、従来技術として知られる幾つかの方法のうちの何らかを用いてなされ得る。該方法は、当該熟練者が欠陥断面のみならず広範な範囲の形状の光子バンドギャップ結晶を作成することを可能とする。

光子バンドギャップ結晶を作成する例示の方法は、塊中に複数の空洞ロッドを配置する工程を含む。該ロッドは、内部及び外部の半径により特性が示され、該光子バンドギャップ結晶のピッチは、該塊中の最近接ロッドの中心間の距離である。該ロッドはシリカを基礎とするガラスから優位に作られ得る。該ロッドは、管内部にそれらを置き、縛るか又は熱処理により位置保持される。例えば、該塊は、該構成要素のロッドが十分に加熱されいる間に固着状に保持されることで、それらを互いに接着する。また、ガラス釉薬が該ロッドを所望の位置に溶接するのに用いられ得る。このやり方で形成される光子バンドギャップ結晶のピッチは、ガラスプレフォームが加熱又は引き抜かれて導波路ファイバが形成されるのとほぼ同じやり方で該ロッド塊を加熱及び引き抜くことにより所望の値に低減される。ガラスロッドは、広範囲の外部断面形状との組み合わせで広範囲の内部断面を有するように製造され得る。例としては、６角形の外部断面と円形の内部断面形状を有するロッドである。図１乃至図３及び図５乃至図７に示される光子バンドギャップ結晶光導波路が円形の外部断面と円形の内部断面を有するロッドを用いて製造され得る。

光子バンドギャップ結晶光導波路における欠陥が釉薬を用いて形成され得るが、これは所望の断面を有し自身の周りにロッドがアセンブルされる。本質的に何らかの断面を有する釉薬が欠陥を形成するのに用いられ得る。該欠陥を形成する代替的な方法として、ロッドが該アセンブルから単純に取り払われる。該欠陥を形成する更なる代替的な方法として、光子バンドギャップ結晶がエッチング処理されるか又は束ね処理が終わった後にマシニング処理され得る。

光子バンドギャップ結晶を形成する代替的方法は押し出しによる方法である。この場合、適正なダイを用いることで、光子バンドギャップ結晶が溶接工程、保持管又は釉薬すなわち欠陥を形成するための釉薬を必要とすることなく形成される。押し出される光子バンドギャップ結晶は、導波路プレフォームとして処理されて、そして引き抜かれることで所望の欠陥数値と共に所望のピッチを達成する。

図９及び図１０において、中央管の周りに配設され且つ他の管に取り囲まれた空洞ロッドのアセンブリを用いてなされた光子バンドギャップ結晶光導波路の電子顕微鏡写真が示されている。該ロッドは、各々円形の外部及び内部断面を有する。

光子バンドギャップ結晶光導波路について計算されたモードエネルギ分布を示す図が図１１に示される。モードエネルギ分布２８は本発明に従った分布である。分布２８の暗い中央部分は、欠陥中心におけるモードエネルギの濃度を表している。分布２８は、欠陥に閉じ込められるモードエネルギの大なる割合を示している。反対に、モードエネルギ分布３０は、表面モード、すなわち該欠陥と該光子結晶との間の界面に跨がって存在するモードの特性である。モードエネルギ分布３０は、該エネルギが該欠陥の外部に大部分伝播せしめられることを示し、低減衰及び非線形効果に関する利益が何ら無いことが理解される。

本発明の多様な改変及び変様が本発明の範囲から逸脱することなくなされ得ることは当業者にとって明らかである。従って、本発明は、かかる改変及び変様をそれらが添付の請求項の記載及び当該均等する範囲にあるならば包含することが意図されている。

円形断面を有する光バンドギャップ結晶を示している図である。 円形断面を有する光バンドギャップ結晶を示している図である。 円形断面を有する光バンドギャップ結晶を示している図である。 円形断面を有する欠陥の場合においてピッチ比率の数値に対する欠陥内で伝播する光モードのエネルギー割合のチャート図である。 ６角形断面を有する光バンドギャップ結晶を示している図である。 ６角形断面を有する光バンドギャップ結晶を示している図である。 ６角形断面を有する光バンドギャップ結晶を示している図である。 ６角形断面を有する欠陥の場合においてピッチ比率の数値に対する欠陥内で伝播する光モードのエネルギー割合のチャート図である。 円形欠陥を有する光バンドギャップ結晶の電子顕微鏡写真である。 円形欠陥を有する光バンドギャップ結晶の電子顕微鏡写真である。 欠陥を有する光バンドギャップ結晶において該欠陥内に大なるエネルギー割合を有するモードの場合と表面モードの場合とにおけるモードパワー分布を示している図である。

Claims (4)

1. 光子バンドギャップ結晶光導波路であって、
   ピッチを有すると共に少なくとも０．８３の体積率の複数孔を有する光子バンドギャップ結晶と、
   平断面及び前記平断面に直角な長さからなる広がりを囲み且つ数値により特性が示される境界を有する欠陥であり、前記数値が前記平断面における半径及び境界位置と欠陥の幾何的中心との間の距離のうちの何れか少なくとも１つの長さの単位の数値である欠陥と、を含み、
   前記数値は、前記欠陥により生成される局所モードの波長が光子バンドギャップの波長範囲において伝搬するように選択され、且つ、前記欠陥の数値の前記ピッチに対する比率が、光子バンドギャップ内の表面モードの励起を避けるように選択され、前記表面モードは前記欠陥と前記光子バンドギャップ結晶との間の界面に跨がって存在するモードであることを特徴とする光子バンドギャップ結晶光導波路。
2. 請求項１記載の光子バンドギャップ結晶光導波路であって、前記欠陥は六辺形の断面を有する空隙であり、前記空隙に閉じ込められるモードパワー割合が０．６以下ではなく、前記数値は、前記６角形の中心から前記６角形の側部に直角をなす線の長さであり、且つ、前記数値のピッチに対する比率が０．９乃至１．３５の範囲を有することを特徴とする光子バンドギャップ結晶光導波路。
3. 請求項１記載の光子バンドギャップ結晶光導波路であって、前記欠陥は、前記光子バンドギャップ結晶内の含まれる少なくとも１つ材料の反射率よりもより低い反射率を有する材料を含むことを特徴とする光子バンドギャップ結晶光導波路。
4. 光子バンドギャップ結晶光導波路を作成する方法であって、
   ａ）ピッチを有すると共に少なくとも０．８３の体積率の複数孔を有する光子バンドギャップ結晶を製造するステップと、
   ｂ）平断面及び前記平断面に直角な長さからなる広がりを囲み且つ数値により特性が示される境界を有する欠陥であり、前記数値が前記平断面における半径及び境界位置と欠陥の幾何的中心との間の距離のうちの何れか少なくとも１つの長さの単位の数値である欠陥を前記光子バンドギャップ結晶に形成するステップと、を含み、
   前記数値は、前記欠陥により生成される局所モードの波長が光子バンドギャップの波長範囲において伝搬するように選択され、且つ、前記欠陥の数値の前記ピッチに対する比率が、光子バンドギャップ内の表面モードの励起を避けるように選択され、前記表面モードは前記欠陥と前記光子バンドギャップ結晶との間の界面に跨がって存在するモードであることを特徴とする方法。

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