JP4244708B2

JP4244708B2 - 表面弾性波素子用基板及びこれを用いた表面弾性波素子

Info

Publication number: JP4244708B2
Application number: JP2003155422A
Authority: JP
Inventors: 希小西
Original assignee: Mitsubishi Materials Corp
Current assignee: Mitsubishi Materials Corp
Priority date: 2003-05-30
Filing date: 2003-05-30
Publication date: 2009-03-25
Anticipated expiration: 2023-05-30
Also published as: JP2004357211A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ランガサイト単結晶からなる圧電体基板に関し、特に、通信機器等に使用される周波数選別用のフィルタ、高安定度の発振器に用いられる共振子等の素子等に好適に使用できる表面弾性波素子用基板、及びこれを用いた表面弾性波素子に関する。
【０００２】
【従来の技術】
圧電体基板上に櫛形電極（interdigital transducer, IDT）を形成した受動型ＳＡＷセンサ（表面弾性波センサ）は、（１）無線化が可能であること、及び（２）センサへの電源供給が不要であること、等の利点によりその利用範囲を拡大している。このような表面弾性波素子用の基板としては、従来、ニオブ酸リチウム、タンタル酸リチウム、４硼酸リチウム、水晶等の圧電性単結晶を、適当なカット面で切断、研磨した基板が使用されている（例えば特許文献１）。
近年ＳＡＷセンサの圧電体基板として、ランガサイト（Ｌａ_３Ｇａ_５ＳｉＯ_１４，ＬＧＳ）の単結晶基板が注目されており、ランガサイト単結晶基板の（１）融点が高く（約１４７０℃）、（２）室温から融点までの間に相転移点がない、等の利点から、他の基板を用いた場合に比して、より高温環境下での使用が可能になる。また、ランガサイト単結晶を用いた場合、表面弾性波の伝板速度を小さくできるため、表面弾性波素子の小型化に有利である。
【０００３】
従来、伝送型フィルタ等の表面弾性波素子に使われる圧電体基板においては、遅延時間温度係数（ＴＣＤ）及び電気機械結合係数（Ｋ^２）が重要視されており、ＴＣＤは零に近いほど、Ｋ^２は大きいほど望ましいとされている。そこで、下記特許文献２、３では、圧電体基板としてランガサイト（Ｌａ_３Ｇａ_５ＳｉＯ_１４）単結晶基板を用い、その表面の方位をオイラー角表示で所定範囲内とすることで、ＴＣＤが小さく、かつ比較的大きなＫ^２が得られることが開示されている。
【０００４】
【特許文献１】
特開昭６０−４１３１５号公報
【特許文献２】
特開平１０−１９０４０７号公報
【特許文献３】
特開平１１−２７０８９号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、表面弾性波素子の製造に際しては、通常大型の圧電体基板を用いて複数の素子の形成を行った後、所定寸法の素子に分離する製造方法が適用される。上記特許文献２，３に記載のように、優れた伝搬特性を有する表面弾性波素子を得るために、圧電体基板の表面方位を適切に制御することは有効であるが、本発明者が実際に表面弾性波素子の製造を行ったところ、上記素子分離工程において、素子の切断部位にクラックやチッピングが発生することが判明した。
【０００６】
本発明は、上記課題を解決するために成されたものであって、その目的は、表面弾性波素子に好適な表面方位を有するとともに、加工不良を効果的に低減し、高歩留まりにて容易に加工を行うことができ、好ましくは素子の小型化にも有利な特性を備えた表面弾性波素子用基板、及びこれを用いた表面弾性波素子を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明者は、上記課題を解決するべく、ランガサイト単結晶からなる圧電体基板におけるクラックやチッピングの発生と、圧電体基板の表面方位との関連性について検討を行うとともに、良好な伝搬特性を有し、かつ加工性に優れる表面弾性波素子用基板の構成について研究を重ね、本発明を完成するに到った。
【０００８】
本発明の表面弾性波素子用基板は、表面弾性波素子用の圧電体基板であって、ランガサイト（Ｌａ_３Ｇａ_５ＳｉＯ_１４）の単結晶で形成され、その表面の方位が、オイラー角表示（φ，θ，ψ）で（１４．１〜１４．９°，１３０〜１４６°，１６４〜１７４°）の範囲であることを特徴とする。
表面方位が上記範囲内に制御された表面弾性波素子用基板によれば、良好な伝搬特性が得られるとともに、基板加工時にチッピングやクラックが生じ難い、優れた加工性、信頼性を得ることができる。尚、本発明者は上記表面方位の範囲が適切であることを、実際の表面弾性波素子の製造により検証しており、その詳細は後述の実施例に記載している。
【０００９】
次に、本発明の表面弾性波素子は、圧電体基板上に表面弾性波を励振、受信、もしくは反射するために形成された金属膜を備えた表面弾性波素子であって、前記圧電体基板として、先に記載の表面弾性波センサ用基板を備えたことを特徴としている。
上記構成によれば、先の本発明の表面弾性波素子用基板により、再現性良く、高効率であり、かつ信頼性に優れる表面弾性波素子を提供することができる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明するが、本発明は以下の実施の形態に限定されるものではない。図１は、本発明の表面弾性波素子を用いて形成した表面弾性波センサの模式図である。この表面弾性波素子では、圧電体基板１０上に、金属膜で形成された対の櫛型電極、すなわち励振用電極３０および受信用電極４０が形成されている。なお、センサ両端の圧電体基板１０上には吸着材層５０が形成されている。
このように構成された表面弾性波素子では、励振用電極３０に信号を入力して、圧電体基板１０に表面弾性波を励振し、この表面弾性波を受信用電極４０にて受信する。これをループ状に結合して自励振動を発生させ、温度による音速の上昇すなわち発振周波数の上昇から温度を測定するようになっている。
【００１１】
上記圧電体基板１０は、表面弾性波素子用の圧電体基板であって、ランガサイト（Ｌａ_３Ｇａ_５ＳｉＯ_１４）の単結晶で形成され、その表面の方位が、オイラー角表示（φ、θ、ψ）で（１４．１〜１４．９°、１３０〜１４６°、１６４〜１７４°）の範囲内とされた本発明に係る表面弾性波素子用基板が用いられている。また、この圧電体基板１０は、ＣＺ法やブリッジマン法等により作製したランガサイト単結晶のインゴットからランガサイト単結晶をウェーハ状に切り出し、片面を鏡面処理したものから作製したものであり、この鏡面側に方位１（ψ）となるように上記の櫛型電極、すなわち励振用電極３０及び受信用電極４０を配置している。
【００１２】
本発明に係る表面弾性波素子用基板は、本発明者による検証（実施例参照）の結果得られた表面方位の範囲を有しており、上記範囲内に表面方位が制御されていることで、大型の単結晶基板から表面弾性波素子と同程度のブロックに切断加工する工程（ダイシング等）において、切断面及びその近傍にて前記ブロックにチッピングやクラック等の加工欠陥が生じるのを効果的に防止することができ、高信頼性の表面弾性波素子を、高歩留まりにて製造し得る表面弾性波素子用基板とされている。また、上記表面方位の範囲内に制御することで、表面弾性波素子を構成した際に、良好な伝搬特性を得ることができることも本発明者により検証されている。
従って、本実施形態の表面弾性波素子は、上記本発明に係る表面弾性波素子用基板を圧電体基板１０として備えたことで、良好、かつ小型化に有利な伝搬特性が得られるとともに、信頼性に優れる表面弾性波素子となっている。
【００１３】
【実施例】
次に、本発明に係る表面弾性波素子用基板及びこれを用いた表面弾性波素子を、実施例を参照して具体的に説明する。
表面弾性波素子用基板としては、Ｋ^２が大きく、ＴＣＤの絶対値が小さく、ＰＦＡの絶対値が小さく、γが−３以上１以下、という特性を有するものが好ましい。また、素子の小型化の点で、伝搬速度ｖは、小さくすることが好ましい。例えば、従来知られている中心周波数が１００ＭＨｚ以下となる表面弾性波素子に用いられるタンタル酸リチウムのＸ−１１２°Ｙ基板の特性は、伝搬速度ｖが３２８８ｍ／ｓ、電気機械結合係数Ｋ^２が０．６４％、遅延時間温度係数ＴＣＤが１８ｐｐｍ／℃である。
【００１４】
本発明者は、まず、上述の条件を満たし得る表面方位を、ランガサイト単結晶基板のカット面解析により行った。表１に示す表に、ランガサイト単結晶基板の表面弾性波の伝搬特性を計算するのに必要な材料定数である、２０℃における密度、弾性定数、圧電定数、誘電率および線膨張係数を示す。また、この表には、各定数の１次及び２次の温度係数も示されている。
【００１５】
表１に示した各定数等の値は、極めて高精度の値であることが確認されている。このような高精度の定数を使用して、圧電基板表面での、ニュートンの運動方程式、圧電方程式、準静電近似したマックスェルの方程式を連成して解くことにより、ランガサイト単結晶基板の特性を解析した結果、オイラー角表示（φ，θ，ψ）で（１０〜１８°，１３０〜１４６°，１６４〜１７４°）なる方位の範囲で上記表面弾性波素子に要求される特性を満し得ることを知見した。
図２に、上記特性を満足する方位（φ，θ，ψ）を三次元プロットしたものを示す。また、ランガサイト単結晶基板の特性を上記各方程式を用いて解析する手法については後述する。
【００１６】
【表１】

【００１７】
次に、上記カット面解析により得られた表面方位の好適な範囲（φ、θ、ψ）＝（１０〜１８°、１３０〜１４６°、１６４〜１７４°）にある、表２〜表４に示す種々の方位のウエハを切り出して用意し、それぞれのウエハから長方形のブロック（５ｍｍ×２．５ｍｍ）をダイシング（切断速度１ｍｍ／ｍｉｎ、シングルカット）により２８００個又は２８５０個ずつ切り出した。尚、長方形ブロックの方位は、その長手方向が、ψ＝１６４°、１６９°、１７４°となるようにした。また、上記ダイシングでは、ウエハをダイシングシートに貼り付けたものを、ダイシングソーに真空吸着させた状態で切断を行った。切削液には水を用い、ブレード回転数は３００００ｒｐｍとした。使用したブレードは、ダイヤモンド砥粒をレジンボンドで固定したもので、外径５２ｍｍ、刃厚０．１５ｍｍ、粒度＃３２０である。
【００１８】
次いで、得られた長方形ブロックについて、上記ダイシングに起因するクラック及びチッピングの発生有無を目視観察及び顕微鏡観察により評価した。評価結果を表２〜表４に併記する。これらの表に示す［評価］欄には、加工欠陥の発生率（加工欠陥の発生した長方形ブロック数／長方形ブロックの全数×１００（％））が１０％未満である場合には、「○」印を付し、同発生率が１０％以上である場合には、「×」印を付した。加工欠陥発生率の判定基準を１０％としたのは、クラックやチッピングの発生率が１０％を超えると、表面弾性波素子製造（ダイシングによる素子分離工程）において、基板表面に形成したＩＤＴ（櫛形電極）が破壊される等の不具合が発生し、素子の製造歩留まりや素子の均一性が著しく低下することが、本発明者により確認されているためである。
【００１９】
【表２】

【００２０】
【表３】

【００２１】
【表４】

【００２２】
表２〜表４に示すように、圧電体基板表面の方位をオイラー角表示（φ，θ，ψ）で、（１４．１〜１４．９°，１３０〜１４６°，１６４〜１７４°）の範囲内とすることで、ダイシングによるチッピングやクラック等の圧電体基板の加工欠陥を大きく低減できることが分かる。従って、本発明の要件を満たす表面弾性波素子用基板によれば、表面弾性波素子製造時の加工による基板欠陥の発生率を著しく低減でき、表面弾性波素子の製造歩留まりの向上を実現することができる。
【００２３】
また、本発明者は、上記本発明の要件を満たす、表面方位がオイラー角表示（φ，θ，ψ）で、（１４．１〜１４．９°，１３０〜１４６°，１６４〜１７４°）の範囲内である圧電体基板について、表面弾性波素子を作製し、その伝搬特性の評価を行った。以下にその詳細を示す。
ＣＺ法によりランガサイト単結晶を作製し、それらランガサイト単結晶から指定したカット面方位（φ、θ）となるようにウェーハを切り出し、片面を鏡面処理して基板とした。この基板の鏡面側に指定した伝搬方位（ψ）となるように櫛型電極、すなわち励振用電極及び受信用電極をＡｌにより形成して表面弾性波素子とした。電極の膜厚は、２００ｎｍ、電極間距離（λ）は７４μｍ、電極指幅は９．２５μｍ（スプリット電極なので１／８λ）、電極対数は励振用電極及び受信用電極ともに１２λとした。
【００２４】
作製した表面弾性波素子のｖとＫ²とを測定した。ｖはフィルタの中心周波数と電極間距離から求め、Ｋ²は素子の２端子アドミッタンスを測定し、これから一般に知られるスミスの等価回路モデルによって求めた。また、ＴＣＶ（Temperature Coefficient of Velocity：伝搬速度温度係数）を０〜５０℃の範囲で求め、それと線膨張係数からＴＣＤを求めた。これらの測定により得られた各特性の範囲を、ＰＦＡ及びγの範囲とともに表５に示す。
【００２５】
表５に示すように、表面方位がオイラー角表示（φ，θ，ψ）で、（１４．１〜１４．９°，１３０〜１４６°，１６４〜１７４°）の範囲内である、本発明の表面弾性波素子用基板を用いて作製した表面弾性波素子によれば、タンタル酸リチウムのＸ−１１２°Ｙ基板と比較して遜色ないＫ^２及びＴＣＤが得られ、かつｖを小さくできるため、素子の小型化に有利である。
【００２６】
【表５】

【００２７】
〔ランガサイト単結晶基板の特性の解析手法〕
単結晶における三次元空間では、カット面と伝搬方向の組み合わせが無数にあるので、所望の特性をもつカット面を実験的に見つけることはほとんど不可能である。したがって、圧電結晶の材料定数から所望の特性を有するカット面を解析する手段が用いられる。
【００２８】
以下に、解析の方法を簡単に示す。
「圧電媒質中における関係式」
圧電結晶では、圧電性のため圧力・変形による機械的な波動と電磁界が常に同時に存在する。しかし、電磁界の伝搬速度は弾性波より１０^５倍も速いので静電界部分のみを考慮すれば十分である。すなわち、電界Ｅ、磁界Ｈの全てを考える必要はなく、静電ポテンシャルφのみを考えればよい。
解析用の座標系としては、真空中に配置された圧電体表面における表面弾性波の伝搬方向をＸ_１とし、その伝搬方向に対して直交する方向をＸ_２、さらに圧電体表面を原点とする圧電媒質の深さ方向をＸ_３とした座標系が用いられる。但し、Ｘ_３≧０の半無限基板を圧電媒質領域、Ｘ_３＜０の領域を真空領域とする。
【００２９】
圧電媒質中で機械的な挙動と静電界との相互関係を表すのが次の式（１）（２）で示される圧電方程式である。
【数１】

【数２】

【００３０】
ここで、Ｔ、Ｓ、ＥとＤはそれぞれ圧電媒質中における応力、ひずみ、電界と電束密度である。ｃ^Ｅは電界Ｅが一定状態の弾性定数テンソル、ｅはその圧電定数、ε^ＳはひずみＳが一定状態の誘電率テンソルである。なおＴ、Ｓはそれぞれ応力とひずみの工学的表記方法で、テンソル表記法と次の式（３）ような対応関係がある。（Ｔについても同様）
【数３】

【００３１】
ひずみテンソルＳ_ｉｊは変位ｕ_ｉ（ｉ＝１〜３）によって次の式（４）で示される。
【数４】

次に、静電近似を用いるので、電界Ｅは静電ポテンシャルφを用いて次の式（５）ように示される。
【数５】

【００３２】
また、圧電体の微小部分に対するニュートンの運動方程式は次の式（６）のように示せる。
【数６】

ここで、ρは圧電媒質の密度。
【００３３】
また、圧電媒質中には電荷が存在しないので、
【数７】

である。すなわち、次の式（７）となる。
【数８】

【００３４】
圧電媒質領域（Ｘ_３＞０）では、表面波の変位ｕ_ｉと静電ポテンシャルφは次の式（８）（９）で表される。
【数９】

【数１０】

ここで、Ａ_１〜Ａ_３は表面弾性波の変位の振幅係数、Ａ_４は静電ポテンシャルの振幅係数である。αはＸ_３方向の規格化減衰定数でωとｖはそれぞれ表面弾性波の各周波数と伝搬速度である。
【００３５】
次に、式（８）、（９）を式（１）〜（５）に代入して、応力Ｔと電束密度Ｄを求める。これらを式（６）、（７）に代入して振幅係数Ａ_１〜Ａ_４について整理すると次のように表すことができる。
【数１１】

【００３６】
ここで、行列［Ｘ_ｉｊ］の各要素は圧電媒質の材料定数：弾性定数ｃ、圧電定数ｅ、誘電率εをＳＡＷ伝搬方向に合わせて座標変換することにより決定されるものである。振幅係数がゼロでないためには、行列［Ｘ_ｉｊ］の値はゼロでなければならない。すなわち、次の式（１１）となる。
【数１２】

【００３７】
ここで行列式をαについて展開すると、次の８次方程式が得られる。
【数１３】

但し、Ｃ_０〜Ｃ_８は実数であり、奇数項には虚数単位ｊが付く、そこでＺ＝ｊαとすると、Ｚについては実数を係数とする８次方程式となるため、Ｚの根は共役複素（ａ±ｊｂ）である。結果、αは次の８つの根を持つことになる。すなわち、次の式（１３）となる。
【数１４】

【００３８】
このように伝搬速度ｖを与えればαについて８つの根が求まるが、その中に物理的な意味を持つ、すなわち変位ｕ_１〜ｕ_３の式（８）および静電ポテンシャルφの式（９）を満足するのは４つしかないＳＡＷの伝搬モードに対する物理的な解釈から４つの根を決める。
【００３９】
「真空中における関係式」
真空領域（Ｘ_３＜０）においては、変位は当然存在せず、次の式（１４）ように静電ポテンシャルφ’だけを考えればよい。
【数１５】

【００４０】
ここで、Ａ_５は静電領域における静電ポテンシャルφ’の振幅係数で、γはＸ_３方向の規格化減衰定数を表している。また、真空中であるから、静電ポテンシャルφ’はラプラス方程式を満足する。すなわち、次の式（１５）となる。
【数１６】

式（1４）をこの式に代入すると、次の式（１６）が得られる。
【数１７】

【００４１】
「レイリー波モード」
レイリー波（Rayleigh Wave）はSAWの最も基本的な伝搬モードである。変位と静電ポテンシャルの振幅は表面から遠ざかるにつれて指数関数的に減衰するので、次の式（１７）の条件を満足しなければならない。
【数１８】

すなわち、式（１３）に示されている４組８根の中から、式（１７）を満足する４つの根を選ぶわけである。
【００４２】
次に、選んだ４つの根をα_ｊ（ｊ＝１〜４）として式（１１）に代入すると、各α_ｊに対するＡ_ｉとＡ_４の比が次の式（１８）ように求められる。
【数１９】

これから、圧電媒質中の変位と静電ポテンシャルは次の式（１９）（２０）のように４つの波の線形結合で表される。
【数２０】

【数２１】

【００４３】
ここで、４つの根α_ｊは、実数部が小さい順位に並べたとすると、これらは下記の波に対する減衰定数に対応する。α_１：遅い横波α_２：速い横波α_３：縦波α_４：電磁波
【００４４】
同様に真空領域（Ｘ_３＜０）における静電ポテンシャルφ’が表面波であるためには、波の振幅も表面から遠ざかるにつれて指数関数的に減少しなければならない。
【数２２】

式（１６）から、式（２１）を満足する根（γ＝１）を選ぶと、真空中における静電ポテンシャルφ’は次の式（２２）のように表される。
【数２３】

【００４５】
次に、基板表面における機械的および電気的境界条件を示す。
[ａ]基板表面が電気的に開放（open）圧電基板表面が自由表面なので、応力に関して次の式（２３）の条件を満足する。
【数２４】

【００４６】
また、電気的境界条件は、基板表面において電界の接線成分と電束密度の法線成分が連続であることから、次の式（２４）（２５）で示される。
【数２５】

【数２６】

【００４７】
以上の境界条件式（２３）〜（２５）に式（１９）、（２０）および（２２）を代入すると、式（２４）からＦ_５はＦ_ｊ（ｊ＝１〜４）で表せるので、結果的に次の方程式（２６）が得られる。
【数２７】

【００４８】
ここで、行列［Ｙ_ｉｊ］の各要素は次のように示される。
【数２８】

この方程式の解が意味を持つためにはＦ_１〜Ｆ_４がゼロでないことが必要であり、従って行列式がゼロでなければならない。
【数２９】

【００４９】
[ｂ]基板表面が電気的に短絡（short）
基板表面が電気的短絡、すなわち薄い完全導体が置かれた場合には、ひずみ波に伴う電磁波は真空領域（Ｘ_３＜０）には存在せず、また、基板表面における境界条件は次の式（２８）（２９）のようになる。
【数３０】

【数３１】

【００５０】
この結果、電気的短絡した表面が電気的開放の場合の行列［Ｙ_ｉｊ］とは、次のＹ_４ｊだけが異なり、他のＹ_１ｊ、Ｙ_２ｊ、Ｙ_３ｊは上記と同じになる。
【数３２】

したがって、基板表面を電気的に短絡した場合には、境界条件式（２７）を変更するだけでよい。以上のようにレイリー波モードに対する関係式が得られたが、これらの式からは、伝搬速度vを表す式を解析的に求めることができないため、本発明では数値計算法を用いて伝搬速度vを求めた。
【００５１】
レイリー波モードの伝搬特性は伝搬速度vを用いて次のように評価される。
▲１▼電気機械結合係数Ｋ^２
【数３３】

ここに、ｖ、ｖ_ｍはそれぞれ基板表面電気的開放状態と電気的短絡状態の伝搬速度である。
【００５２】
▲２▼遅延時間温度係数
【数３４】

ここで、τは遅延時間、Ｔは温度、ｌは伝搬距離であり、αは伝搬方向に対する線膨張係数を表している。
なお、ＴＣＤと周波数温度特性ＴＣＦの関係は以下の通りである。
【数３５】

【００５３】
▲３▼パワーフロー角ＰＦＡ
【数３６】

ここで、ＰＦＡとは櫛型電極ＩＤＴによってＳＡＷが励振されたときに、伝搬する位相速度の方向Ｘ_１と、エネルギー全体の進む方向、いわゆる群速度の方向のなす角である。すなわち、圧電基板は異方性のために等位相面に垂直な位相速度ｖの方向とエネルギーが進む方向が異なる。表面波の伝搬速度ｖが伝搬方向によって変化するために生ずる現象である。
【００５４】
【発明の効果】
本発明によれば、以下の効果を奏する。
本発明の表面弾性波素子用基板によれば、基板表面の方位がオイラー角表示（φ、θ、ψ）で（１４．１〜１４．９°、１３０〜１４６°、１６４〜１７４°）の範囲内であることで、良好な伝搬特性を得つつ、ダイシング等による基板加工に起因する加工欠陥を著しく低減することができる。
従って、係る基板を用いることで、再現性が良く、効率が良い表面弾性波素子を得ることができるとともに、その製造を高歩留まりにて行うことが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る一実施形態における表面弾性波センサを示す平面図である。
【図２】実施例におけるカット面解析の結果を示す分布図である。
【符号の説明】
１０；圧電体基板３０；励振用電極４０；受信用電極５０；吸音材層ＳＡＷ；表面弾性波

Claims

表面弾性波素子用の圧電体基板であって、
ランガサイト（Ｌａ_３Ｇａ_５ＳｉＯ_１４）の単結晶で形成され、
その表面の方位が、オイラー角表示（φ，θ，ψ）で（１４．１〜１４．９°，１３０〜１４６°，１６４〜１７４°）の範囲であることを特徴とする表面弾性波素子用基板。
圧電体基板上に表面弾性波を励振、受信、もしくは反射するための金属膜を形成した表面弾性波素子であって、
前記圧電体基板として、請求項１に記載の表面弾性波素子基板を備えたことを特徴とする表面弾性波素子。