JP4209318B2 - 鉄道車両の滑走防止制御における車輪損傷の定量評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、鉄道車両の滑走防止制御（以下、ＡＢＳ）における車輪損傷の定量評価方法に関するものである。

鉄道車両のブレーキ時の力学的な挙動は、各軸に働くブレーキ力とレール・車輪間の粘着力とが相互に影響し合いながら、編成車両全体の並進運動エネルギーと各軸の回転運動エネルギーとをゼロにする運動とみなすことができる。したがって、鉄道車両のブレーキについて考える場合には、編成を単位としての力学的な挙動を考える必要がある。

ところで、鉄道車両は自動車などと異なり、実車試験を容易に行うことができないため、シミュレーションの活用がＡＢＳなどの研究開発を効率的に進めるために重要である。

しかしながらこれまで、鉄道車両のブレーキなどに対しては、１軸で力学モデルを表現している場合がほとんどであり（下記非特許文献１〜６参照）、ＡＢＳなどの性能評価に対する編成車両全体の定式化およびシミュレーションは、ほとんど行われてこなかった。

また、ＡＢＳの研究開発には、ＡＢＳの制御性能の評価方法を確立する必要があり、そのためには、ＡＢＳの主要な目的である「ブレーキ距離の短縮」と「車輪損傷の低減」に対して定量的に評価する方法が必要となる。しかしながら、ブレーキ距離については容易に測定できるものの、車輪損傷については、定量評価方法はこれまで存在せず、車両の営業使用により発生する車輪損傷を、統計的に把握することでしか制御性能の評価が行われていない。つまり、車輪損傷に対するＡＢＳの制御性能は、「実際に使用してみないと分からない」というのがこれまでの実態である。
田中，長谷川，保田，高橋，山口，高速電車の速度と粘着特性に対応した減速度自動制御に関する研究，機論，５２−４８１，Ｃ（１９８６），２４３２−２４３６． 山崎，鉄道車両のブレーキ時における車輪滑走のシミュレーション，機講論，Ｎｏ．９４０−５７（１９９４−１２），２３２−２３６． 塩見，板野，ＦＵＺＺＹ制御応用ＡＮＴＩ−ＳＫＩＤ制御装置，機講論，Ｎｏ．９４０−５７（１９９４−１２），２３７−２４０． 飯田，喜多，熊野，菊地，ファジィ粘着制御方式の開発，電気学会産業応用部門全国大会，（１９９５−３），２６９−２７２． 南京，空気ブレーキによる車両減速度制御に関する研究，鉄道総研報告，Ｖｏｌ．１７，Ｎｏ．４（２００３−４），３５−３８． Ｏｌｄｒｉｃｈ Ｐｏｌａｃｈ，Ｗｉｎｔｅｒｔｈｕｒ，Ｒａｄ−Ｓｃｈｉｅｎｅ−Ｍｏｄｅｌｌｅ ｉｎ ｄｅｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｄｅｒ Ｆａｈｒｚｅｕｇ− ｕｎｄ Ａｎｔｒｉｅｂｓｄｙｎａｍｉｋ，Ｅｌｅｋｔｒｉｓｃｈｅ Ｂａｈｎｅｎ，（２００１−５），２１９−２３０． Ｍｉｃｈｅｌ Ｂｏｉｔｅｕｘ，Ｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍｅ ｄｅ ｌ’ａｄｈｅｒｅｎｃｅ ｅｎ ｆｒｅｉｎａｇｅ，ＲＥＶＵＥ ＧＥＮＥＲＡＬＥ ＤＥＳ ＣＨＥＭＩＮＳ ＤＥ ＦＥＲ，（１９８６−２），５９−７２． Ｍｉｃｈｅｌ Ｂｏｉｔｅｕｘ，Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｄｅ ｌ’ｅｎｅｒｇｉｅ ｄｅ ｇｌｉｓｓｅｍｅｎｔ ｓｕｒ ｌ’ａｄｈｅｒｅｎｃｅ ｅｘｐｌｏｉｔａｂｌｅ ｅｎ ｆｒｅｉｎａｇｅ，ＲＥＶＵＥ ＧＥＮＥＲＡＬＥ ＤＥＳ ＣＨＥＭＩＮＳ ＤＥ ＦＥＲ，（１９８７−１０），５−１６． 熊谷，長谷川，「すべり率滑走制御」の導入による高速化・高減速度化，ＲＲＲ．Ｖｏｌ．５３，Ｎｏ．１０（１９９６−１０）１８−２１． 長谷川，茅島，在来線１４０ｋｍ化のためのブレーキ技術，鉄道総研報告，Ｖｏｌ．１３，Ｎｏ．１０（１９９９−１０），３５−４０． 川口，渡邊，大江，玉置，高粘着・高減速ブレーキシステムの開発，機講論，Ｎｏ．９４０−５７（１００９−１２），２４１−２４４． 大山，内田，車輪／レール接触における巨視滑りまでの粘着力の挙動，機論，６０−５７４，Ｃ（１９９４．６），２０９６−２１０２． 内田，大山，野村，ブレーキ時の粘着力と滑走制御，鉄道総研報告，Ｖｏｌ．１５，Ｎｏ．５（２００１．５），１−６．

上記したように、従来は、鉄道車両の滑走防止制御における車輪損傷に対して定量評価を行う方法がなかった。

本発明は、上記状況に鑑みて、滑走防止制御における車輪損傷を簡便に、かつ容易に定量評価できる鉄道車両の滑走防止制御における車輪損傷の定量評価方法を提供することを目的とする。

本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕鉄道車両の滑走防止制御における車輪損傷の定量評価方法において、レール・車輪間の摩擦による仕事に対応する車輪損傷量Ｑを、車輪損傷測定部に入力して、下記の理論式により求め、車輪損傷に対する定量評価を行うことを特徴とする。

ただし、Ｆ_biは第ｉ軸の制輪子摩擦力、Ｒ_i は第ｉ軸の車輪半径、Ｊ_i は第ｉ軸の慣性モーメント、ｖは編成車両の速度、ω_i は第ｉ軸の角速度、−ｖ＋Ｒ_i ω_i は第ｉ軸のレール・車輪間のすべり速度を示している。なお、ここで、１≦ｉ≦ｎである。

本発明によれば、鉄道車両の滑走防止制御における車輪損傷を簡便に、かつ容易に定量評価することができる。

よって、鉄道車両の滑走防止制御に対して車輪損傷の定量的な性能評価に活用することができる。

鉄道車両の滑走防止制御における車輪損傷の定量評価方法において、レール・車輪間の摩擦による仕事に対応する車輪損傷量Ｑを上記の理論式により求め、車輪損傷に対する定量評価を行う。

以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。

本発明では、鉄道車両の編成車両全体のシミュレーションを可能とするため、編成車両のブレーキ時における力学モデルの定式化を図るとともに、実車試験でも測定可能な、車輪損傷に対するＡＢＳの制御性能の定量評価式を示す。また、ＡＢＳシミュレーションにより、３両編成（１２軸）モデルに対する制御状態、ブレーキ距離および車輪損傷量の定量評価例を示す。

まず、編成車両のブレーキに対する力学モデルについて説明する。

図１はｎ軸の編成車両のための動的モデルを示す図であり、表１は変数の定義を示す。

図１および表１をもとに、機械ブレーキ時における編成車両の挙動について考える。

図１において、１はレール、２は編成車両、３，４，５は車輪、６，７，８は車輪３，４，５のそれぞれの軸、９，１０，１１は車輪３，４，５のそれぞれの制輪子（またはパッド）である。

編成車両２に働くブレーキ力には、各軸６，７，８の回転運動に加わるブレーキ力として、各車輪３，４，５の制輪子（またはパッド）９，１０，１１の摩擦力（以下、制輪子摩擦力）があり、また、編成車両２の並進運動に加わる減速力として、空気抵抗と勾配抵抗（以下、両者の総和を「車体抵抗」と呼ぶ）がある。

ところで、制輪子摩擦力をＦ_bi（１≦ｉ≦ｎ）、車体抵抗をＦ_r とすると、制輪子摩擦力Ｆ_biと車体抵抗Ｆ_r はともに、編成車両２の並進運動と、各軸６，７，８の回転運動の双方に影響する。具体的には、制輪子摩擦力Ｆ_biと車体抵抗Ｆ_r によって、編成車両２の並進運動に対するブレーキ力Ｆと、各軸６，７，８の回転運動に対するブレーキ力Ｆ_i が発生する。つまり、制輪子摩擦力Ｆ_biと車体抵抗Ｆ_r の総和は、編成車両２の並進運動に対するブレーキ力Ｆと各軸６，７，８の回転を停止させるブレーキ力Ｆ_i の総和に等しくなる。このことは、別の見方をすると、編成車両２を停止させるためには、編成車両全体が持つ並進運動エネルギーＭｖ² ／２と、各軸６，７，８の回転運動エネルギーＪ_i ω_i ² ／２とをゼロにする必要があり、制輪子摩擦力Ｆ_biと車体抵抗Ｆ_r は、双方のエネルギーをゼロにするために与えられる力であると考えることができる。

一方、上限値を超えるように制輪子摩擦力Ｆ_biを与えると、車輪は滑走状態（滑走の度合が増加している状態）となり、『角減速度と車輪半径の積＞編成の減速度』となる。

以上を踏まえて、編成車両の並進運動と各軸の回転運動についての定式化を行う。なお、以下では全て、ブレーキ力方向を正とするとともに、編成としての車両は剛体であり、各軸とも固着（車輪の完全停止）に至ることはないものとする。また、制輪子摩擦力Ｆ_biの摩擦係数を一定とするとともに、輪軸に働く軸受抵抗と曲線抵抗は、制輪子摩擦力Ｆ_biに含まれるものとする。

編成車両の並進運動の減速度βを与える力をＦとすると、
Ｍβ＝Ｆ （１）
また、各軸の回転を停止させるためのブレーキ力をＦ_i とすると、

Ｆ，Ｆ_i の総和は，Ｆ_biとＦ_r の総和と等しいので、

という関係が成り立つ。
これは、編成車両の並進運動が減速度βで減速するとき、制輪子摩擦力Ｆ_biのない軸においても回転運動が角減速度β／Ｒ_i で減速する運動を表現したものである。つまり、式（５）〜（１１）のモデルは進行方向と同じ向きの、いわゆる負方向の粘着力Ｊ_i β／Ｒ_i ² によって、制輪子摩擦力Ｆ_biのない軸の回転運動が停止することを含め、編成車両の並進運動と各軸の回転運動との相関性を考慮したものとなっていることがわかる。

一方、このモデルでは、式（９）〜（１１）が従来（非特許文献２，１２，１３参照）の１軸モデルにおける関係式と異なり、粘着力が負となる場合もあることから、理解し難いうえ、以後の理論展開が複雑になる。そこで、

として変数変換すると、式（５）〜（１１）は、それぞれ式（１３）〜（１９）のように書き直される。

定常状態 ： Ｆ_bi＝Ｆ_mi（∀ｉ） （１７）
滑走状態 ： Ｆ_bi＞Ｆ_mi（∀ｉ） （１８）
再粘着過程 ： Ｆ_bi＜Ｆ_mi（∀ｉ） （１９）
以上、式（１３）〜（１９）が編成車両のブレーキに対する力学モデルの定式化である。なお、Ｆ_miは、物理的に、定常状態ではＦ_biの反力として発生する粘着力であり、滑走状態、再粘着過程を含め、自軸の回転運動のみを考慮した粘着力を示している。Ｆ_miの力の向きは反進行方向である。

ところで、ブレーキ中、各軸の速度が、編成車両の速度を超えることはない。従って、これまでの議論は、初速度Ｖ₀ から完全に停止するまでの間の任意の時刻Ｔに対して、
−Ｒ_i ω_i ≦−ｖ
すなわち、

を前提としている。式（１５）、（１６）を用いて式（２０）を整理すると、

式（２１）の意味するところは、「固着に至らない限り、時刻Ｔにおいて、Ｆ_biによる運動量はＦ_miによる運動量よりも、滑走状態および再粘着過程では大きくなり、定常状態では等しくなる」ということであり、以下のように表される。

なお、以上の議論は、回生ブレーキなどの電気ブレーキに対しても同様に適用することができる。また、符号に注意すれば、力行時についても一般性を失わずに適用することができる。

次に、本発明の特徴となる車輪損傷に対する定量評価について説明する。

車輪は主として、レールとの接触により損傷を受ける。それには固着により生ずるものと、滑走時にレールとのすべりにより生ずるものとがあるが、固着に至るようなＡＢＳを設計することは考えられないため、車輪損傷に対する制御性能の定量評価としては、滑走時に車輪がレールから受ける、摩擦による仕事に対応する車輪損傷量Ｑとするのが適切である。そこで、ここでは、そのような摩擦による仕事を定量評価式として導出することを考える。

編成車両全体において、ブレーキ開始から任意の時刻Ｔまでの間に減少するエネルギーは、編成車両全体の並進運動エネルギーの減少量と、各軸の回転運動エネルギーの減少量との総和であるから、

式（２４）第１項は、式（２）、（３）を用いて、

また、式（２４）第２項は、

よって、式（２４）は、式（２５）、（２６）より、

となる。式（２７）は、ブレーキ中におけるエネルギー保存則を表現したものである。

ところで、第ｉ軸の周速度は−Ｒ_i ω_i 、第ｉ軸のレール・車輪間のすべり速度は−ｖ＋Ｒ_i ω_i であるから、式（２７）第１項は制輪子の摩擦による仕事を表し、式（２７）第２項は滑走によるレール・車輪間の摩擦による仕事を表している。よって、滑走時において、式（２７）第２項は、車輪がレールから受ける損傷の定量表現とみなすことができる。さらに、式（２７）第２項におけるＦ_bi，Ｊ_i ，Ｒ_i ，ｖ，Ｒ_i ω_i は、制輪子の摩擦係数を一定と考える場合、全軸滑走時を除き、いずれも容易に計測可能な物理量である。したがって、式（２７）第２項は、シミュレーションだけでなく実車試験でも算出可能な式であり、ＡＢＳに対して、車輪損傷の定量的な性能評価に活用できる。

よって以下では、式（２７）第２項を「車輪損傷量Ｑ」として、

と表すことにする。

なお、停止まで滑走がまったく発生しない場合、任意の時間について、−ｖ＝−Ｒ_i ω_i （∀ｉ）であるから、式（２７）は以下のようになる。

式（２９）から、滑走が発生しないまま停止まで至る場合、編成車両全体の運動エネルギーの総和は、すべて制輪子摩擦力Ｆ_biと車体抵抗Ｆ_r で消費され、車輪損傷量はＱ＝０となることがわかる。

次に、本発明によるＡＢＳにおける車輪損傷の定量評価のシミュレーション例について説明する。

ここでは、以上をもとに、３両編成（１２軸）モデルに対するファジィ推論を用いたＡＢＳについてのシミュレーション例を示す。シミュレーションの各種条件を表２に、レール・車輪間の粘着係数モデル（巨視すべり領域まで拡張したモデル）を図２に示す。なお、図２（ａ）は第１番目の軸のすべり率（％）と粘着係数の特性図、図２（ｂ）は第１番目の軸の走行速度（ｋｍ／ｈ）と粘着係数の特性図、図２（ｃ）は第１２番目の軸のすべり率（％）と粘着係数の特性図、図２（ｄ）は第１２番目の軸の走行速度（ｋｍ／ｈ）と粘着係数の特性図である。

本シミュレーションにおけるファジィ推論を用いたＡＢＳは、現在実用に供されているＡＢＳと同一のものである。なお、このＡＢＳの仕様については、格別の制限を設けないものとするのでここでは割愛する。

粘着係数については、一般に、これまでの実験や実車試験を通じ、定性的に以下のことがわかっている（非特許文献７−１２参照）。
（１）粘着係数は前方の車輪の方が低い。
（２）後方の車輪ほど粘着係数に対する走行速度の影響が低くなる。
（３）前方の車輪が滑走すると、後方の車輪の粘着係数が向上する。

そこで、上記（１）〜（３）を満たすよう、図２に示す通り、粘着係数は、走行速度、すべり率〔＝（編成の走行速度−自軸の走行速度）／走行速度〕のほか、軸位についても考慮している。

また、図２には表現されていないが、前方の車輪のすべり率に応じて、軸間距離相当の遅れで後方の車輪の粘着係数が向上するような関数も付加している。

また、図３は、シミュレーション結果を示す図であり、図３（ａ）は第３両目の車両の、図３（ｂ）は第２両目の車両の、図３（ｃ）は第１両目の車両の、それぞれのシミュレーション結果を示す図である。

各軸の速度、ＢＣ圧の給排気、給気電磁弁（以下、ＡＶ）と排気電磁弁（以下、ＲＶ）の動作、ブレーキ距離を示している。

さらに、図４は、実車試験結果の一例を示している。

図３と図４より、シミュレーションにおける結果が実際の走行試験結果とほぼ同じような挙動となっていることがわかる。

図３から先頭軸であるＮｏ．１軸の滑走がもっとも大きく、後方軸ほど滑走が小さくなっていることがわかる。これは、編成車両として軸位を考慮した粘着係数モデルとしている結果が現れていることを示している。

さらに、同一台車において、前方となる奇数軸よりも後方となる偶数軸の方が滑走が小さくなっているが、これは、ＡＶ／ＲＶが台車単位となっているためである。

表３は、１両編成（４軸）、２両編成（８軸）、３両編成（１２軸）それぞれの単独編成に対して、同一のシミュレーション条件と粘着係数モデルを与えたときのブレーキ距離を比較したものである。

一般に「降雨時では短編成の方がブレーキ距離が延びる」ということが知られているが、表３から、シミュレーション上でもこのことが表現できることが分かる。

以上、図３及び表３より、編成車両としてモデル化することで、従来の１軸モデルでは不可能であったシミュレーションを実車に近い形で行うことができることが分かる。

最後に、表４は、ＡＢＳの滑走検知感度の違いによる車輪損傷量とブレーキ距離を比較したものである。車輪損傷量は式（２８）で定義したＱにより算出している。

表４より、検知感度を下げる（ｌｏｗ）ことで滑走を許容すると、車輪損傷量は大きくなるものの、ブレーキ距離が短くなる傾向があり、検知感度を上げる（ｈｉｇｈ）ことで滑走を許容しないと、ブレーキ距離は長くなるものの、車輪損傷量は小さくなる傾向があることが分かる。

図５は本発明にかかる鉄道車両の滑走防止制御における車輪損傷の定量評価システムの構成図である。

この図において、２０は入力装置であり、この入力装置２０から、第ｉ軸の制輪子摩擦力Ｆ_i 、第ｉ軸の車輪半径Ｒ_i 、第ｉ軸の慣性モーメントＪ_i 、編成車両の速度ｖ、第ｉ軸の角速度ω_i 、第ｉ軸のレール・車輪間のすべり速度−ｖ＋Ｒ_i ω_i を求めて、インターフェース２２を介して車輪損傷測定部２１に入力し、レール・車輪間の摩擦による仕事に対応する車輪損傷量Ｑの理論式を論理式編集部２３で編集し、その理論式を、演算処理部２４で処理して出力部２５へ出力する。

このことは、車輪損傷量が、ブレーキ距離と合わせて、ＡＢＳの制御性能を評価する定量指標として活用でき、ＡＢＳを営業線で使用する前に、制御性能を定量的に見積もることを可能とするという利点があることを示している。

上記したように、本発明によれば、ＡＢＳに対して、編成モデルの定式化および車輪損傷量の定量評価式の導出を行うことで、編成車両として、実車に近い形でのシミュレーションができるようになるとともに、ＡＢＳの車輪損傷に対する定量評価を行うことを可能としている。特に、車輪損傷量に対しては、これまで定式化がなされたことがないことから、今後のＡＢＳに対する研究開発に大きく寄与することが期待できる。

この編成モデルに関するシミュレーションの応用としては、ここで示したＡＢＳの他、１軸モデルでのシミュレーションでは不可能な、制御伝送を用いた編成ブレーキ制御などに対する研究・開発が考えられる。

なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。

本発明は、鉄道車両の滑走防止制御における車輪損傷に対する定量評価方法に適しており、その制御性能向上に資するところが大である。

ｎ軸の編成車両のための動的モデルを示す図である。 レール・車輪間の粘着係数モデルを示す図である。 本発明の実施例を示すシミュレーション結果を示す図である。 実車試験結果の一例を示す図である。 本発明にかかる鉄道車両の滑走防止制御における車輪損傷の定量評価システムの構成図である。

符号の説明

１ レール
２ 編成車両
３，４，５ 車輪
６，７，８ 軸
９，１０，１１ 制輪子（またはパッド）
２０ 入力装置
２１ 車輪損傷測定部
２２ インターフェース
２３ 論理式編集部
２４ 演算処理部
２５ 出力部

Claims (1)

1. レール・車輪間の摩擦による仕事に対応する車輪損傷量Ｑを、車輪損傷測定部に入力して、下記の理論式により求め、車輪損傷に対する定量評価を行うことを特徴とする鉄道車両の滑走防止制御における車輪損傷の定量評価方法。
   ただし、Ｆ_biは第ｉ軸の制輪子摩擦力、Ｒ_i は第ｉ軸の車輪半径、Ｊ_i は第ｉ軸の慣性モーメント、ｖは編成車両の速度、ω_i は第ｉ軸の角速度、−ｖ＋Ｒ_i ω_i は第ｉ軸のレール・車輪間のすべり速度を示している。なお、ここで、１≦ｉ≦ｎである。