JP4197293B2 - A/d変換器、d/a変換器 - Google Patents

A/d変換器、d/a変換器 Download PDF

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Description

本発明は、デジタルフィルタを備えたA/D変換器、D/A変換器に関する。
A/D、D/A変換技術は、情報のデジタル化による高速性及び高信頼性が要求される情報化社会と、全ての情報がアナログ信号で表現される自然界とを結ぶ上で必要不可欠な技術であり、その用途は音声処理、映像処理、アナログ信号制御など多岐にわたる。
A/D変換とは、アナログ信号を離散時間でサンプリングし、さらに振幅情報の量子化を行ってデジタル信号へと変換する工程を指す。しかしA/D変換後のデジタル信号には、量子化により生じる量子化雑音、サンプリングによる折り返し雑音が含まれるため、これらの雑音を除去する工程が必要とされる。これを実現する手段としてデジタルフィルタが一般的に用いられる。
D/A変換とは、離散時間で表現されたデジタル信号をホールドすることにより連続時間領域で表現し、さらにスムージングフィルタにより量子化された振幅情報を滑らかに遷移させる工程を指す。スムージングフィルタは、アナログ回路にて実現されるため回路規模とトレードオフの関係にあるが、比較的緩やかな周波数遷移を有するフィルタである。故にデジタル回路において、スムージングフィルタで除去できない近接する折り返し雑音を除去する必要があり、これを実現する手段としてもデジタルフィルタが用いられる。
A/D変換及びD/A変換のどちらにも用いられるデジタルフィルタは、雑音を取り除くこと、及び必要としているスペクトルを抽出することを目的としており、その形態はローパスフィルタ、ハイパスフィルタ、バンドパスフィルタ及びバンドリジェクションフィルタの4種類に大きく分類される。これらのデジタルフィルタの周波数特性は、通過域、遷移域及び阻止域の3領域に分類でき、フィルタの構成や次数によりそれぞれの領域での形態が決定される。
A/D変換及びD/A変換を利用する回路に音声CODEC(COder and DECoder)回路がある。音声CODEC回路は、マイクから入力された音声アナログ信号をデジタル信号へ変換するとともに、デジタル信号で表現された音声をアナログ信号へ変換し、スピーカから音声を出力することを主な機能とする。音声に関わるA/D、D/A変換技術には、20Hz〜20kHzにおよぶ可聴帯域の信号成分を歪み無く変換すること、及び可聴帯域以外の信号成分を確実に除去することが求められる。
このような周波数成分の操作はデジタルフィルタにより実現されるが、理想形フィルタ(遷移域における周波数特性の傾きが無限大であるもの)に近くなればなるほど構成次数が上がり、回路規模の増大を招くため、フィルタを複数段に分割し、徐々に帯域外の雑音成分を除去して必要帯域の周波数成分を取り出す構成をとるのが一般的である。
図5は、音声CODEC回路に用いられる従来のA/D変換器500の概略を示す説明図である。A/D変換器500は、サンプリングにより生じる折り返し雑音を予め除去するアンチエイリアシングフィルタ1と、データレートDR=128Fs(Fsは得ようとするデジタル信号のサンプリング周波数)でアナログ信号をサンプリングし、さらに量子化を行ってデジタル信号に変換するA/Dコンバータ2と、ダウンサンプリングによる折り返し雑音を除去するSINCフィルタ3と、データレートDR=4Fsにダウンサンプリングするデシメータ4aと、デシメータ4aの出力から直流成分を除去するハイパスフィルタ5と、ダウンサンプリングにより発生する折り返し雑音を除去するローパスフィルタ6と、データレートDR=Fsにダウンサンプリングするデシメータ4cとを備える。
A/Dコンバータ2におけるサンプリングレートは、例えば、±Fs/2にスペクトル帯域が制限された入力アナログ信号に対してFs以上必要であり、実際にはその数倍から数十倍と高いため、A/Dコンバータ2で変換されたデジタル信号はダウンサンプリングによりサンプリングレートを落とす必要がある。しかしながら、単にダウンサンプリングを実施してしまうと必要となる信号帯域内に折り返し雑音及び量子化雑音が混入し、特性の著しい劣化を招くため、信号帯域外雑音を除去しながらダウンサンプリングを行わなければならない。
図5では、A/Dコンバータ2の入力アナログ信号(±Fs/2に帯域制限されているとする)に対して128倍(データレートDR=128Fs)でサンプリングを行っており、SINCフィルタ3(櫛型フィルタとも呼ばれる)で4Fsの帯域における雑音を除去した後、デシメータ4aでデータレートを4Fsまで落としている。
次にハイパスフィルタ5により入力音声信号のDC成分を除去した後、ローパスフィルタ6を通してFsにおける雑音を除去した上で、デシメータ4cによりデータレートをFsまでダウンサンプリングし、デジタルデータをFsのデータレートで出力している。
図5ではSINCフィルタの出力においてデシメータ4aでデータレートを128Fsから4Fsまでダウンサンプリングを実施しているが、この比率は任意である。例えば、Fsまでダウンサンプリングすることも可能であるが、その場合は、それに対応する急峻なSINCフィルタが、必要とする信号を一部減衰させてしまうなど、信号帯域内に影響を及ぼす可能性があり、これを補完する目的でローパスフィルタ6の周波数特性を微調整する必要が生じる。その場合、ローパスフィルタ6の細かな周波数特性を実現するために設計パラメータが多く必要となり、その結果回路規模が増大する恐れがある。
逆にSINCフィルタ3の出力を4Fsまで落とさないケースも考えられる。この場合、SINCフィルタ3の構成は簡単なものでよいため、SINCフィルタ3単体では回路規模は減少する。しかしながら、後段に続くローパスフィルタ6を急峻に実現する必要があり、ローパスフィルタ6の回路規模が増大するという傾向が表れる。
以上よりデジタルフィルタの構成と、フィルタへ入力されるデータのサンプリングレートは、回路規模とのトレードオフで大半が決定される。
しかしながら、従来のA/D変換器にあっては、デジタルフィルタに求められる特性が変わった場合、例えば、ハイパスフィルタ5の周波数特性に対して、遷移域において2倍の傾きを実現することが求められたとすると、フィルタの構成もデータレートもほぼ確定しているため、フィルタの次数を上げることにより要求特性を満足する手段を選ばざるを得ない。
このように、従来の音声CODEC回路向けA/D変換器の構成においては、直流成分除去用ハイパスフィルタの遷移域に急峻な特性が求められた場合、フィルタの次数を上げることで要求を満足することができるが、次数の増加に伴って回路規模が増大する。
本発明は、ハイパスフィルタの設計において回路規模の増大を抑えつつ、遷移域における急峻な特性を実現するA/D変換器、D/A変換器を提供することを目的とする。
デジタルフィルタは入力信号のデータレート(本発明ではサンプリングレートと等価である)に合わせて動作するため、周波数特性は動作レートに依存する性質をもつ。この性質を活かし、デジタルフィルタへの入力信号データレートを落とすことにより、デジタルフィルタの次数を上げることなく、遷移域における急峻な周波数変化を実現する。
サンプリングレートがFsである時、表現可能な周波数帯域は標本化定理からFs/2であることが知られている。サンプリングレートが1/2倍のFs/2となった時、表現可能な周波数帯域も1/2倍され、Fs/4となる。
図2は、ハイパスフィルタの周波数特性を示す説明図である。横軸は周波数、縦軸は信号振幅であり、図2(a)はサンプリングレートFsの場合の周波数特性、図2(b)はサンプリングレートFs/2の場合の周波数特性を示す。例えば、図2(a)に示すように、サンプリングレートがFsである時のハイパスフィルタの遷移域が周波数fa1、fc1であったとすると、サンプリングレートが1/2倍されることにより、この2つの周波数は図2(b)に示すように周波数fa1/2、fc1/2に移動する。すると遷移域における傾きが、”α=ΔA/(fc1−fa1)”(図2(a)参照)から”β=ΔA/((fc1−fa1)/2)=2α”(図2(b)参照)と2倍になる(ΔAは遷移域における振幅値の増分)。
上述のサンプリングレートによる傾きの変化を利用すると、ハイパスフィルタを要求されている遷移域の傾きより緩く設計しておいてサンプリングレートの調節により所望の傾きを得ることが可能となる。また、本手法を導入することにより、フィルタの構成次数を上げることなく、回路面積の増大を抑制することができる。
本発明のA/D変換器は、サンプリングにより生じる折り返し雑音に対応する周波数成分を除去するアンチエイリアシングフィルタと、前記アンチエイリアシングフィルタから出力されるアナログ信号をデジタル信号に変換するA/Dコンバータと、前記A/Dコンバータの出力信号から、ダウンサンプリングによる生じる折り返し雑音に対応する周波数成分を除去するSINCフィルタと、前記SINCフィルタの出力信号をダウンサンプリングする第1のデシメータと、前記第1のデシメータの出力信号から、ダウンサンプリングによる生じる折り返し雑音に対応する周波数成分を除去するローパスフィルタと、前記ローパスフィルタの出力信号をダウンサンプリングする第2のデシメータと、前記第2のデシメータの出力信号から直流成分を除去するハイパスフィルタと、前記ハイパスフィルタの出力信号をダウンサンプリングする第3のデシメータとを備える。
本発明のD/A変換器は、デジタル入力信号をアップサンプリングする第1のインタポレータと、前記第1のインタポレータの出力信号から直流成分を除去するハイパスフィルタと、前記ハイパスフィルタの出力信号をアップサンプリングする第2のインタポレータと、前記第2のインタポレータの出力信号から帯域外雑音を除去する第1のローパスフィルタと、前記第1のローパスフィルタの出力信号をアップサンプリングする第3のインタポレータと、前記第3のインタポレータの出力信号から帯域外雑音を除去する第2のローパスフィルタと、前記第2のローパスフィルタのデジタル出力信号をアナログ信号に変換するD/Aコンバータと、前記D/Aコンバータのアナログ出力信号を滑らかにするスムージングフィルタとを備える。
本発明によれば、ハイパスフィルタの周波数特性に対し、遷移域における急峻な変化が要求された場合でも、デジタルフィルタの次数を上げることなく、入力信号のサンプリングレートを落とすだけで急峻な変化を実現し、かつ回路規模の増大を抑制することが可能となる。また、要求される周波数特性に変化が無い場合であっても、サンプリングレートを下げることによりデジタルフィルタの次数を下げ、回路規模の削減をも実現することが可能となる。
(実施の形態1)
図1は、本発明の実施の形態1のA/D変換器100の概略構成を示すブロック図である。A/D変換器100は、サンプリングにより生じる折り返し雑音を予め除去するアンチエイリアシングフィルタ1と、サンプリングレートが128Fs(Fsは得ようとするデジタル信号のデータレート)でアナログ信号をデジタル信号に変換するA/Dコンバータ2と、ダウンサンプリングによる折り返し雑音を除去するSINCフィルタ(櫛型フィルタ)3と、データレートDR=4Fsにダウンサンプリングする第1のデシメータ4aと、ダウンサンプリングによる折り返し雑音を除去するためのローパスフィルタ5と、データレートDR=2Fsにダウンサンプリングする第2のデシメータ4bと、デシメータ4bの出力信号から直流成分を除去するハイパスフィルタ6と、ハイパスフィルタ6の出力信号をデータレートDR=Fsにダウンサンプリングする第3のデシメータ4cとを備える。
アンチエイリアシングフィルタ1は、A/Dコンバータ2におけるサンプリングによって生じる必要信号帯域内への雑音の折り返しを予め除去する。
SINCフィルタ3は、A/Dコンバータ2によって128倍にオーバーサンプリングされたデジタル信号を4Fsまで間引くために、予め4Fs付近の雑音を除去する目的で用いられる。SINCフィルタ3により4Fs近傍の雑音を低減した後で、デシメータ4aによりダウンサンプリングする。
ローパスフィルタ5はデシメータ4bで更に2Fsまで間引くために、予め2Fs付近の雑音を除去する。ローパスフィルタ5をこの位置に挿入することにより、ハイパスフィルタ6の手前でデータレートを2Fsまで下げることが可能となり、その結果ハイパスフィルタ6の回路規模削減を図ることができる。
ここで、ハイパスフィルタ6に入力されるデジタル信号のサンプリングレートを2Fsにする別の構成について考察をする。例えば、従来例として示した図5の構成のままデシメータ4aによりデータレートを2Fsまで下げることも可能である。しかしながら、この構成ではSINCフィルタ3で除去しきれていない雑音が折り返されて必要信号帯域に侵入し、S/Nの著しい劣化を招くため好ましくない。
あるいは、従来例として示した図5の構成のままデシメータ4aによりデータレートを2Fsまで下げ、さらにSINCフィルタ3で2Fs付近の雑音を予め除去すれば、必要信号帯域内への雑音の侵入は起こらない。しかしながら、SINCフィルタ3を2Fs付近の雑音を除去できるように構築した場合、SINCフィルタ3のカットオフ周波数が著しく減少し、必要信号帯域を削る可能性があるため、これを補完すべくローパスフィルタ6の周波数特性を微調整する必要が生じる。
この場合は、ローパスフィルタ6の周波数特性を微調整するために設計パラメータが多く必要(次数が増加)となり、回路規模が増大する。故に図1に示す本実施の形態の様に、ローパスフィルタ5で2Fsの雑音を除去した上で、デシメータ4bでサンプリングレートを2Fsに落とす構成が望ましい。
この場合、ハイパスフィルタ6の入力信号が2Fsのデータレートであるため、ハイパスフィルタ6は2Fsで動作すれば良く、その際の周波数特性は従来例の4Fsでの動作と比べ、同一のフィルタであっても遷移域における周波数特性の傾きは2倍に急峻になる。
このことを詳しく説明するために、(1)式として離散フーリエ変換の式を示す。
Figure 0004197293

ただし、
Figure 0004197293
式(1)はN点離散フーリエ変換を表しており、x(n)は周期Nの周期離散時間信号である。ここで、信号x(n)が連続時間信号x(t)の周期Tsでのサンプリング信号であることを考え、式(1)にパラメータTsを導入すると式(3)のように書くことができる。
Figure 0004197293
式(3)におけるωkは2πk/N/Tsであり、スペクトルX(jωk)が2π/N/Ts間隔で離散的に表わされることを表現している。故にサンプリング周期をTs'(=2Ts)と2倍に引き伸ばした場合、スペクトルX(jωk)は2π/Ts'、すなわち(2π/N/Ts)/2間隔で表現される。サンプリング周期がTsからTs'に変化した場合であっても、同一のk値に対してX(jωk)の値は変化しない。しかし、ωkの間隔は1/2へ狭まることから、サンプリング周期がTsである時と比較して、スペクトルが周波数軸上で1/2に圧縮されていることになる。このことから、サンプリングレートの変化が、フィルタの遷移域における傾きを操作することが理解される。
以上に示したように本実施の形態の回路構成を用いることによりハイパスフィルタ6の回路面積削減を実現できる。本実施の形態にはサンプリングレートを細かく規定してあるが、この値は1例であり、組み合わせは任意でよい。重要なのはローパスフィルタ5をハイパスフィルタ6の前に配置した上で、ハイパスフィルタ6の直前でダウンサンプリングしている点である。
(実施の形態2)
図3は、本発明の実施の形態2のD/A変換器200の概略構成を示すブロック図である。D/A変換器200は、デジタル入力信号のデータレートを2Fsまで上げる第1のインタポレータ7aと、実施の形態1と同様DC成分の除去を目的とするハイパスフィルタ6と、データレートを4Fsまで上げる第2のインタポレータ7bと、デジタル入力信号のもつFs間隔で繰り返されるスペクトルのうち2Fs、3Fsにおけるスペクトルを除去し、4Fs毎にスペクトルが繰り返されるようにする役割をもつ第1のローパスフィルタ5と、データレートを128Fsまで上げる第3のインタポレータ7cと、4Fsおきに存在しているスペクトルを除去する第2のローパスフィルタ8と、デジタル信号をアナログ信号に変換するD/Aコンバータ9と、離散値で表現されるデジタル信号を連続したアナログ信号に変換する役割に加え、第3のインタポレータ7cにより128Fs帯域にシフトされた折り返しスペクトルを除去し、必要帯域のスペクトルだけを取り出す目的で使用されるスムージングフィルタ10とを備える。
本実施の形態に示すD/A変換器200の構成においても、ハイパスフィルタ6のデジタル入力信号のデータレートを2Fsに設定することでハイパスフィルタ6の遷移域における周波数特性を急峻にすることができる。
(実施の形態3)
図4は、実施の形態1に示したA/D変換器100と、実施の形態2に示したD/A変換器200とを組み合わせたA/D及びD/A変換器300の概略構成を示すブロック図である。本実施の形態のA/D及びD/A変換器300は、アンチエイリアシングフィルタ1と、A/Dコンバータ2と、SINCフィルタ(櫛型フィルタ)3と、第1〜第3のデシメータ4a、4b、4cと、第1のローパスフィルタ5と、ハイパスフィルタ6と、第1〜第3のインタポレータ7a、7b、7cと、第2のローパスフィルタ8と、D/Aコンバータ9と、スムージングフィルタ10と、制御信号に応答して切り替わるA端子とB端子とを有し、A/D変換とD/A変換のデータパスを切り替えるための共有化手段として第1〜第3のスイッチ11a、11b、11cを備える。
それぞれの役割は、実施の形態1及び2に記したものと同様である。A/D及びD/A変換器300は、スイッチ11a、11b、11cの制御信号が0である時はA端子を選択してA/D変換器として機能し、制御信号が1である時はB端子を選択してD/A変換器として機能する。
すなわち、第1〜第3のスイッチ11a、11b、11cの制御信号が0である時は、SINCフィルタ3の出力信号は第1のローパスフィルタ5を通り、第2のデシメータ4bにより2Fsまでデータレートを落とした後で、ハイパスフィルタ6に入力する。そして第3のデシメータ4cによりFsのデータレートで出力する形をとり、実施の形態1に示したA/D変換器100と同様の動作を行う。
一方、第1〜第3のスイッチ11a、11b、11cの制御信号が1である時は、デジタル入力信号を第1のインタポレータ7aで2Fsへアップサンプリングした後で、ハイパスフィルタ6を通過し、第2のインタポレータ7bで4Fsまでデータレートを上げた後、第1のローパスフィルタ5に入力し、実施の形態2に示したD/A変換器200と同様の動作を行う。
本実施の形態においても、データレートの具体的数値は一例であり、どのような値でも構わない。ただし、A/D変換動作においては、第1のローパスフィルタ5とハイパスフィルタ6の間に第2のデシメータ4bを挿入すること、またD/A変換動作においてはハイパスフィルタ6の後で第2のインタポレータ7bによってアップサンプリングし、第1のローパスフィルタ5に入力する形が重要であり、この構成が本発明における重要な点である。
以上の説明では、音声CODEC回路に用いられるA/D変換器及びD/A変換器に焦点を当てているが、映像処理など他の用途に用いられるA/D、D/A変換器に対しても本発明を適用することは可能である。
本発明のA/D及びD/A変換器は、ハイパスフィルタの周波数特性に対し、遷移域における急峻な変化が要求された場合でも、デジタルフィルタの次数を上げることなく、入力信号のサンプリングレートを落とすだけで急峻な変化を実現し、かつ回路規模の増大を抑制することができるという効果を有し、デジタルフィルタを備えたA/D及びD/A変換器等として有用である。
本発明の実施の形態1のA/D変換器の一態様の概略構成を示すブロック図 ハイパスフィルタの周波数特性を示す説明図 本発明の実施の形態2のD/A変換器の一態様の概略構成を示すブロック図 本発明の実施の形態3のA/D及びD/A変換器の一態様の概略構成を示すブロック図 A/D変換器の従来の概略構成を示すブロック図
符号の説明
1 アンチエイリアシングフィルタ
2 A/Dコンバータ
3 SINCフィルタ(櫛型フィルタ)
4a、4b、4c デシメータ
5 ローパスフィルタ
6 ハイパスフィルタ
7a、7b、7c インタポレータ
8 ローパスフィルタ
9 D/Aコンバータ
10 スムージングフィルタ
11a、11b、11c スイッチ

Claims (4)

  1. サンプリングにより生じる折り返し雑音に対応する周波数成分を除去するアンチエイリアシングフィルタと、
    前記アンチエイリアシングフィルタから出力されるアナログ信号をデジタル信号に変換するA/Dコンバータと、
    前記A/Dコンバータの出力信号から、ダウンサンプリングによる生じる折り返し雑音に対応する周波数成分を除去するSINCフィルタと、
    前記SINCフィルタの出力信号をダウンサンプリングする第1のデシメータと、
    前記第1のデシメータの出力信号から、ダウンサンプリングによる生じる折り返し雑音に対応する周波数成分を除去するローパスフィルタと、
    前記ローパスフィルタの出力信号をダウンサンプリングする第2のデシメータと、
    前記第2のデシメータの出力信号から直流成分を除去するハイパスフィルタと、
    前記ハイパスフィルタの出力信号をダウンサンプリングする第3のデシメータと、
    を備えるA/D変換器。
  2. デジタル入力信号をアップサンプリングする第1のインタポレータと、
    前記第1のインタポレータの出力信号から直流成分を除去するハイパスフィルタと、
    前記ハイパスフィルタの出力信号をアップサンプリングする第2のインタポレータと、
    前記第2のインタポレータの出力信号から帯域外雑音を除去する第1のローパスフィルタと、
    前記第1のローパスフィルタの出力信号をアップサンプリングする第3のインタポレータと、
    前記第3のインタポレータの出力信号から帯域外雑音を除去する第2のローパスフィルタと、
    前記第2のローパスフィルタのデジタル出力信号をアナログ信号に変換するD/Aコンバータと、
    前記D/Aコンバータのアナログ出力信号を滑らかにするスムージングフィルタと、
    を備えるD/A変換器。
  3. 請求項1記載のA/D変換器及び請求項2記載のD/A変換器を備えるA/D及びD/A変換器であって、前記A/D変換器のハイパスフィルタ及びローパスフィルタと前記D/A変換器のハイパスフィルタ及びローパスフィルタとを共有する手段を備えるA/D及びD/A変換器。
  4. 前記共有する手段は、前記第2のデシメータの出力又は前記第1のインタポレータの出力を選択して前記ハイパスフィルタへ供給する第1のスイッチと、
    前記ハイパスフィルタの出力を前記第3のデシメータ又は前記第2のインタポレータへ供給する第2のスイッチと
    前記第1のデシメータの出力又は前記第2のインタポレータの出力を選択して前記ローパスフィルタへ供給する第3のスイッチと、を備える請求項3記載のA/D及びD/A変換器。
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