JP4189840B2 - 超音波を利用した軟組織の粘弾性推定装置およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、軟組織表面から送受信した超音波信号の情報に基づき、組織のインピーダンス値（弾性、粘性、慣性）を推定する装置およびプログラムに関するものである。

力センサを軟組織表面に押し当て、その際の押し込み距離と力センサにて計測される力との関係から組織の粘弾性を推定する方法が提案されている。（例えば、特許文献1）
しかしながら、この方法は対象とする組織が各部位で一様な粘弾性を有していることを仮定して推定を行っており、例えば表面だけが硬い膜で覆われた対象物などを推定する場合には、大きな推定誤差が生じてしまった。

また対象とする組織が、例えば人体のように皮膚、脂肪、筋肉、骨と階層構造をなしている場合に、各組織についてそれぞれの粘弾性を推定することは不可能であった。

一方、超音波プローブを体組織などの軟組織に押し当てて軟組織を変形させ、その際に加えた力と変形量とから組織の弾性を計測する方法が提案されている。（例えば特許文献２、３）
しかしながら、従来に提案された方法には、力と対象物の変形量の関係を記述する物理モデルについて、定常状態におけるものしか組み込まれておらず、プローブ位置の移動などに対して対象組織がかえす反力の過渡的な変化（すなわち非定常的な変化）については考慮されていなかった。そのため、軟組織における粘性や慣性については推定することが不可能であった。

また、従来法ではプローブの押し込み（移動）が終了し、組織からの反力が定常状態に達するまでの間、粘性や慣性などによる力が発生しているため正確な推定はできず、推定には、ある程度の時間が必要とされた。このため、場合によってはプローブを押し込んだ状態を維持する間に、対象とする軟組織に不可逆な形状変化をきたす場合があった。

特開平０８−２９３１２号公報 特開平０５−３１７３１３号公報 特表２００１−５１９６７４号公報

本発明は、上記の問題に鑑みなされたものであって、その目的は体組織のように皮膚、脂肪、筋、骨などと階層構造をなす軟組織に対しても、各階層ごとに弾性、粘性、慣性を推定することを可能とし、しかも、短時間の押し込み動作のみで推定を可能にすることにより軟組織に与えるダメージを軽減する方法、装置、およびプログラムを提供することである。

上記の目的を達成するため、本発明によれば、超音波信号を送受信するための超音波プローブと、そこで受信したデータの時間変化から対象物形状の変形量を計算する対象物変形量計算部と、超音波プローブを移動させるための移動機構と、それを制御するプローブ制御部と、プローブの位置を計測するための位置センサと、プローブ部に負荷される力を計測する力センサと、位置センサ、力センサ、対象物変形量計算部のそれぞれから得られる値をもとに対象物の粘弾性を推定する粘弾性推定部と、推定した粘弾性を使用者に提示
する粘弾性表示部から構成される軟組織の粘弾性推定方法、装置、およびプログラムが提供される。

本発明の超音波を利用した軟組織の粘弾性推定方法、装置、およびプログラムでは、超音波信号により組織の各部位・階層における変形量を計測し、別途計測した力センサ、位置センサからの情報と合わせ、力と対象物の変形量の関係を記述する物理モデルに沿った弾性、粘性、慣性の推定を可能にした、また、短時間の押し込み動作のみで推定を可能にすることにより軟組織に与えるダメージを軽減した。

本発明は、体組織のように皮膚、脂肪、筋、骨などと階層構造をなす軟組織に対しても、各階層ごとに弾性、粘性、慣性を推定することを可能とする方法、装置、およびプログラムを提供することを目的として、超音波信号から得られる対象組織の形状変化、プローブの移動量、負荷された力の３つの情報を高精度にシンプルな構成で計測する。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照して詳細に説明する。図１は、本発明のシステムの概略を示すブロック線図である。この図に示されるように、超音波プローブは絶対系に固定された移動機構（リニアスライダ）に力センサ（ロードセル）を介して固定されており、移動にともなう対象組織からの反力を計測可能となっている。また、超音波プローブの移動量に関しては、移動機構（リニアスライダ）に内蔵された位置センサ（エンコーダ）により高サンプリング間隔（1msec）にて計測が可能である。

図２は、本発明の粘弾性推定における超音波プローブの移動および軟組織変形の模式図を示している。図に示すようにプローブが押し込まれることによって対象物は変形する。図２（ａ）は、プローブが押し込まれる前の状態を、また、（ｂ）は押し込まれた状態をそれぞれ示している。この際、例えば図示したように対象物に階層構造がある場合には、各階層の変形の様子を観測することができる。

プローブ制御部、対象物変形量計算部、粘弾性推定部、粘弾性表示部はパーソナルコンピュータ、およびソフトウェアプログラムを用いて構成する。パーソナルコンピュータを使えば、データの管理なども容易であり利便性が高いが、小型化が望ましい場合には目的に応じてワンボード型のコンピュータ、PLD、FPGA、PICなどを使って組み込み型の装置を構成することも可能である。以下に各部の詳細について説明する。

〔超音波プローブ〕
超音波プローブには、圧電素子が1チャンネル組み込まれたものを使用する。このプロ
ーブでは、１次元データを計測することが可能であり、プローブを対象物に接触させた際に、その移動方向と同一線上に深さ方向の一次元データが得られる。超音波素子の発振周波数は3.5MHzであり、人体のような粘弾性（音響インピーダンス）を計測するのに適している。ただし、チャンネル数や素子の発振周波数は、対象組織に合わせて任意に選択してもよい。例えば、チャンネル数を増やせば、2次元データ（画像）、３次元データ（体積
）を得ることが可能であり、これについての解析が可能になる。

このように、超音波プローブは、対象とする組織に応じて超音波信号の周波数帯域、フォーカス位置などを選択可能な機能を有し、必要に応じてこれらを選択、もしくは同時に使用可能とすることができる。

〔対象物変形量計算部〕
図３は、超音波プローブにおいて受信した信号の模式図である。超音波信号は、対象組
織内において粘弾性（音響インピーダンス）が変化する地点で強く反射されるため信号には、その変化を反映した振幅の変化が現れる。ここで超音波プローブが対象物に押しこまれ、対象物の形状が変化した場合を考えると、時刻tと時刻t+1において受信される信号の形状がシフトすることが分かる。

なお、図３における時間の一例は、時刻tと時刻t+1の時間差が1[msec]，また各グラフ
の横軸の最大値が、50[μsec]程度である。ただし、この値は、プローブの移動速度によ
って自由に調節することが可能であり、例えばゆっくり動かす場合には、それほど時間間隔を短くする必要は無く、逆に高速に動かす場合は、時間間隔が短い方が望ましい。

そこで、受信された信号のパターンを時間軸上で細かく分割し、時刻tにおけるある区
画が時刻t+1において押し込み方向（一次元）のどこに移動したかを、時刻t+1のパターン上での相関値を計算することで算出でき、対象物がどのように変形したかを求めることができる。この時、柔らかい部分は変形が大きく、硬い部分は変形が少なく算出される。さらに、時刻t+1、 t+2 、 t+3、 ・・・と処理を順次進めることにより、超音波プローブ
の押し込みに対して、各部位がどのように変化するかを時系列として得ることができる。

超音波プローブが複数チャンネルを有し、二次元画像データ、三次元画像データを受信できる場合にも、全く同様な処理を実施できる。つまり時刻tとt+1の対象データを用意し、対象空間においてデータを細かい領域に分割し、各区画がどこに移動するか（二次元、三次元）を計測する訳である。

〔移動機構・プローブ制御部・位置センサ〕
移動機構は、超音波プローブに対象物が変形するように押し込み動作をさせるために用いる。プローブ制御部は，対象物の物理特性や変形に応じて経時的に変化する目標位置や目標力を設定し、それらに従うように、位置センサ、力センサ、および超音波プローブからの受信データのいずれか、もしくはそれらを組み合わせた情報を利用して移動機構をフィードバック制御するために用いる。位置センサは，プローブの位置を計測するために用いる。

移動機構には、リニアモータテーブルを用いる。プローブ位置を制御する際には、位置制御を行う場合と力制御を行う方法がある。位置制御を行う場合には、その軌道が加速度の変化が最小となるように制御する。これは、プローブに負荷される力を計測する力センサには、移動にともなうプローブ自体の慣性力も重畳することから、この影響を抑えるために実施するものである。力制御を行う場合には、対象物と超音波プローブの間で発生する力が目標の値となるように制御する。対象物が壊れやすいものなどの場合、位置制御では過度な力の発生により対象物を損傷する可能性があるが、力制御の場合は設定した目標値以上の力は発生しないので、その危険を回避できる。

移動機構には、リニアモータテーブル以外にも、モータおよびボールねじ、電磁式駆動機構、機械式バネ機構、空気圧、形状記憶合金（バイメタル）など様々なものを利用できる。例えば、軽量化、小型化、低コストを実施したい場合は、機械式バネ機構によりモータなどのアクチュエータを排除することも可能である。またこの場合、移動機構に対して電力などを供給する必要がなくなる。

プローブ制御部は、移動機構を駆動するための信号を生成し、駆動機構に指令を与えるものとし、この際必要に応じて位置計測部や力計測部の値を随時参照しながら、目標の移動位置、目標の発生力に対してのフィードバック制御をすることができる。また、移動機構およびプローブ制御部では、超音波プローブを移動する際に、推定精度を向上させることを目的として、その加速度変化（ジャーク）が最小となるように移動軌道をとることが
できる。

さらに、移動機構を用いず人が手動で押し込み動作を行ってもよい（図４参照）。この場合は超音波プローブに加速度センサや空間位置センサ、もしくは絶対系に固定されたレーザ距離計、CCDカメラからの情報を使って位置を計測することができる。また、超音波
プローブからの受信データには、距離に関する情報も含まれていることから、そこからプローブの移動量を算出する方法もある。

位置センサには、移動機構に装備したエンコーダ、超音波プローブに固定した加速度センサ、もしくは超音波プローブに固定した空間位置センサ、さらには絶対系に固定されたレーザ距離計、CCDカメラなどを用いることができる。

一般的に、組織の粘弾性を求める際に、組織に急激な変形を負荷すると組織に振動を生じることが多く、推定精度の低下や組織の破壊につながる恐れもある。特に比重が高く弾性の大きな組織の場合にはその注意を要する。一方、弾性の小さな組織や粘性の小さな組織に大きな反力を発生させるためには、大きな変形を生じさせるか、高速な変形を生じさせるなどの工夫が必要である。このような場合にも、推定精度の低下や組織の破壊を避けるために徐々に加減速を変化させるように加除荷を行なう必要がある。

また、多くの組織において、弾性、粘性特性は変形に対して非線形に変化し、変形段階に応じてこれらの特性変化が異なることが多いため、複数の組織が混在する物体を対象とする場合は、各変形段階に応じて押し込み位置、押し込み速度、押し込み力を逐次効果的に制御することが精度向上の上で望ましい。すなわち、プローブの押し込み動作は、単に押し込み量、押し込み速度、押し込み力を制御するだけでは不十分であり、これらの経時変化、すなわち各時刻の目標位置や目標力を、移動機構の動作開始から終了までの区間で逐次フィードバック制御し、高速・高精度に制御利用することが必要である。

推定が困難となるプローブの移動制御の例としては、振動的な動作が挙げられる。粘弾性特性の異なる複数の組織からなる対象物を振動させる場合、各組織は各々の過度的な変形の相互作用により、一周期毎にそれぞれが複雑に変形することが通常であり、その際の変形と力の情報から各組織の弾性・粘性・慣性を精確に推定することは、困難な場合が多い。

推定が容易な超音波プローブの移動制御の例としては、対象物が変形するような「押し込み」動作が挙げられる。複数の粘弾性組織の相互作用による複雑な振動の影響を除去するように、対象物の変形が過渡的に変化している状態から、定常状態に達するまでを含むようにプローブを移動制御することが望ましい。

なお、プローブや力センサが移動する際には、これら自身の加速度によって慣性力を生じるため、加減速の変化が急激な場合には、これらの慣性力が計測値（位置センサ、力センサ）に大きな影響を与え、弾性、粘性、慣性の推定精度が低下することが予想される。例えば、比重の小さな組織の慣性を推定する際には、大きな慣性力を発生するために大きな加速度が必要となるが、このような場合であっても、急激に加減速するのではなく、なめらかな加減速であるほうが望ましい。

加速度の変化を滑らかにするには、加速度の時間微分値であるジャークを制御時間で積分した値が、最小になるように移動制御すればよい。すなわち、以下の数式において、

（１）式の評価値Ｃを最小とするように移動軌跡ｘを制御すればよい。この際，プローブの移動軌道は（２）式で示される。ただし，Ｃは評価値，ｔ_ｆは移動制御終了時刻，ｔ_ｓは単位制御時間（0,…,1），ｘはプローブの位置を示す。

以上、プローブ制御部では、弾性、粘性、慣性の推定において最良な結果を得るために、位置センサ、力センサ、あるいはプローブの受信データから算出された距離に関する情報を利用し、プローブを高速・高精度にフィードバック制御することを可能とする構成を有する。すなわち、対象物の物理特性や変形に応じて経時的に変化する目標位置や目標力を設定し、それらに従ったフィードバック制御を実施する。もちろん、あらかじめ対象物を限定する場合には、決められた距離、速さ、加速度を各時刻で実現するように機構を設計してもよい。これらにより、複数の粘弾性の異なる組織が混在する物体において、各組織の特性を高精度に推定することが可能になる。

〔力センサ〕
力センサには、ロードセルを用いる。このセンサにより超音波プローブを対象物に押し込んだ際の反力を計測することができる。センサは歪ゲージ式センサや圧電型の力センサなどで構わないが、対象物の弾性が大きい場合などには、高い周波数帯域までを計測可能なものが望ましい。これは、高周波振動を的確に計測するためである。

または、図４に示すように超音波プローブと対象物の間に粘弾性が既知の物体を挿入し、その変形量から力を逆算することも可能である。もしくは、ここに液体などの入った小袋を挿入し、中の液体に負荷された圧力を計測してもよい。

〔粘弾性推定部〕
粘弾性推定部では、位置センサ、力センサ、対象物変形量計算部のそれぞれから得られる過渡的な変化を含んだ計測値をもとに対象物組織の各々の部分における弾性、粘性、慣性のそれぞれの値を推定する。図５は、本発明の粘弾性推定において使用する物理モデルの一例を示している。この図は（a）に示すような階層構造を持つ対象物を（b）にある弾性、粘性、慣性からなる物理モデルで表現したものである。多次元モデルについても同様のモデル化が可能であり、例えば２次元の場合には（c）のようにモデル化できる。

ここで、x₁、 x₂、 x₃ は、超音波プローブで計測される対象物階層内の境界位置を示
しており、この位置の移動量が対象物変形量計算部で算出される。m₁、 m₂、 m₃は各領域内の質量、k₁、 k₂、 k₃は各領域の弾性係数、b₁、 b₂、 b₃は各領域の粘性係数、fはプ
ローブが対象物に及ぼす力を示している。

この時、対象物の弾性、粘性、慣性、および対象物に負荷された力と対象物の変形量の関係を記述した物理モデルの運動方程式が以下のように構成される。

ただし、この式は対象物の弾性、粘性が一定値で変形量に線形に作用する場合のものである。対象物によってはこのパラメータが変化し、変形量に非線形に作用する場合も少なくなく、この場合は、以下のような式で表される。

ここでp₁、 p₂、 p₃は、弾性指数、q₁、 q₂、 q₃は、粘性指数を示す。

以上の式において、x₁、 x₂、 x₃およびこれらの1次微分、2次微分、またfは、対象物
変形量計算部、位置センサ、力センサから計測される既知の値であるので、未知数は数式１で，m1，m2，m3，b1，b2，b3，k1，k2，k3の９、数式２で，m1，m2，m3，b1，b2，b3，k1，k2，k3，q1，q2，q3，p1，p2，p3の１５となる。ただし、既知なパラメータは、時変でありそれぞれ各時刻において計測できるため、計測時間分の連立方程式が構成できる。したがって、未知のパラメータについても数値解析的に計算することが可能であり、以上から、対象物の弾性、粘性、慣性の推定が可能となる。

このように、粘弾性推定部には、対象物の弾性、粘性、慣性、および対象物に負荷された力と対象物の変形量の関係を記述した物理モデルの運動方程式が組み込まれており、位置センサ、力センサ、対象物変形量計算部において計測された各値から、対象物組織の各々の部分における弾性、粘性、慣性それぞれの値を推定することができる。

〔粘弾性表示部〕
粘弾性推定部にて推定された値は、使用者に分かりやすい形式に変換して提示する。この際、超音波プローブの仕様に応じて、例えば、１次元のデータであれば帯状の１次元データとして、２次元のデータであれば画像として、３次元のデータであれば３次元のオブジェクトとして表示する。ここで、推定された各値を色調や諧調に当てはめることで直感的に分かりやすい形式で表示する。例えば弾性、粘性、慣性をRGBの各色調に、各値の大
きさを諧調に当てはめることで、これらのパラメータの持つ情報を可視化することができる。弾性、粘性、慣性をそれぞれ別々に表示してもよい。

また、弾性、粘性、慣性の値を計測したい領域があらかじめ分かっている場合には、その領域に関する各値を数値で表示しても良い。

本発明による、超音波を利用した軟組織の粘弾性推定方法、装置、およびプログラムは、組織の各部位・階層における弾性、粘性、慣性の推定が可能であり、また、短時間の押し込み動作のみで軟組織に与えるダメージを軽減できることから、以下のような産業上の応用が考えられる。

軟組織における内部の組織、階層組織の粘弾性推定できることにより、人体（皮膚、脂肪、筋、浮腫、血管、臓器など）の計測に適している。医療機器や美容、リハビリ、健康スポーツなどの産業分野での応用ができる。

牛肉などの食肉の粘弾性推定を、出荷前に非侵襲で実施することができ、その値から脂肪質、肉質の検査などへの応用ができる。

シリコン、やゴムなどの軟材料製造において、粘弾性推定を行なうことで、内部への異物や気泡混入の検査を実施することができる。

直接対象物に触れることが出来ないような、極めて柔らかい対象物であっても、水中に浸して水圧をかけることで変形を生じさせて推定を行うことができる。ゲルなどの高分子素材などの製造検査などを実施することができる。

本発明の実施の形態によるシステムの概略を示すブロック図である。 本実施の形態による粘弾性推定における超音波プローブの移動および軟組織変形の模式図である。 本実施の形態によるシステムにおける力センサ、位置センサのバリエーションの一例を示す図である。 本実施の形態による粘弾性推定において使用する物理モデルの一例を示す図である。 本実施の形態によるシステムにおいて計測される情報の一例を示す図である。

Claims (19)

1. 超音波信号を送受信するための超音波プローブと、そこで受信したデータの時間変化から対象物形状の変形量を計算する対象物変形量計算部と、超音波プローブに対象物が変形するように押し込み動作をさせるための移動機構と、対象物の物理特性や変形に応じて経時的に変化する目標位置や目標力を設定し、それらに従うように、位置センサ、力センサ、および超音波プローブからの受信データのいずれか、もしくはそれらを組み合わせた情報を利用して移動機構をフィードバック制御するプローブ制御部と、プローブの位置を計測するための位置センサと、超音波プローブを対象物に押し込んだ際の反力を計測する力センサと、位置センサ、力センサ、対象物変形量計算部のそれぞれから得られる過渡的な変化を含んだ計測値をもとに対象物の粘弾性を推定する粘弾性推定部と、から構成される軟組織の粘弾性推定装置において、
   前記プローブ制御部は、移動機構を駆動するための信号を生成し、駆動機構に指令を与えるものとし、位置計測部や力計測部の値を参照しながら、目標の移動位置、目標の発生力に対してフィードバック制御し、
   前記移動機構および前記プローブ制御部では、前記超音波プローブを移動する際に、推定精度を向上させることを目的として、その加速度変化が最小となるように移動軌道をとるように制御されることを特徴とする軟組織の粘弾性推定装置。
2. 前記移動軌道の制御は、加速度の時間微分値であるジャークを制御時間で積分した値が、最小になるように以下の式に基づいて下記（１）式の評価値Ｃを最小とするように移動軌跡ｘを移動制御することを特徴とする請求項１に記載の軟組織の粘弾性推定装置。
   

   

   

   尚、プローブの移動軌道ｘ（ｔ）は（２）式で示される。ただし、Ｃは評価値，ｔ_ｆは移動制御終了時刻，ｔ_ｓは単位制御時間（0,…,1），ｘはプローブの位置を示す。
3. 推定した粘弾性を使用者に提示する粘弾性表示部を有することを特徴とする請求項１又は２に記載の軟組織の粘弾性推定装置。
4. 前記超音波プローブは、超音波信号を送受信可能な圧電素子を単チャンネル、もしくは複数チャンネル備えるものとし、１次元データ、又は多次元データが計測可能であり、さらに対象とする組織に応じて超音波信号の周波数帯域、フォーカス位置を選択可能な機能を有し、これらを選択、もしくは同時に使用可能であることを特徴とする請求項１から３までのいずれか１項に記載の軟組織の粘弾性推定装置。
5. 前記対象物変形量計算部では、超音波プローブで計測したデータの時間変化から、対象物組織形状の変形量を計算することを特徴とする請求項１から３までのいずれか１項に記載の軟組織の粘弾性推定装置。
6. 前記移動機構には、超音波プローブを決められた距離、速さ、加速度で移動するための、モータおよびボールねじ、リニアモータ、電磁式駆動機構、機械式バネ機構、空気圧、形状記憶合金、バイメタルのいずれかが備えられていることを特徴とする請求項１又は２に記載の軟組織の粘弾性推定装置。
7. 前記位置センサには、移動機構に装備したエンコーダ、超音波プローブに固定した加速度センサ、もしくは超音波プローブに固定した空間位置センサ、さらには絶対系に固定されたレーザ距離計、CCDカメラのいずれかが使用されることを特徴とする請求項１から３までのいずれか１項に記載の軟組織の粘弾性推定装置。
8. 前記力センサには、装置に取付けた歪ゲージ式センサ、ロードセル、圧電型の力センサ、もしくは超音波プローブと対象物の間に挿入した液体の入った小袋における液体に負荷された圧力を計測可能な圧力センサのいずれかを用いることを特徴とする請求項１から３までのいずれか１項に記載の軟組織の粘弾性推定装置。
9. 前記粘弾性推定部には、対象物の弾性、粘性、慣性、および対象物に負荷された力と対象物の変形量の関係を記述した物理モデルの運動方程式が組み込まれており、位置センサ、力センサ、対象物変形量計算部において計測された各値から、対象物組織の各々の部分における弾性、粘性、慣性それぞれの値を推定することを特徴とする請求項１から３までのいずれか１項に記載の軟組織の粘弾性推定装置。
10. 前記粘弾性表示部には、粘弾性推定部において推定した弾性、粘性、慣性の各値を色調や諧調に変換し、使用者に提示するか、もしくは、対象物組織中で使用者が特定した部位についての弾性、粘性、慣性の各値を数値として提示することを特徴とする請求項９に記載の軟組織の粘弾性推定装置。
11. 超音波信号を送受信するための超音波プローブを軟組織の対象物に押し当てて該対象物を変形させ、その際に加えた力と対象物の変形量の関係から対象物の粘弾性を推定する軟組織の粘弾性推定プログラムにおいて、
    対象物の物理特性や変形に応じて、経時的に変化する目標位置や目標力を設定し、それに従うように位置センサ、力センサ、および超音波プローブからの受信データのいずれか、もしくはそれらを組み合わせた情報を利用して移動機構をフィードバック制御し、超音波プローブに対象物が変形するように押し込み動作をさせ、該超音波プローブの位置を計測すると共に、該超音波プローブを対象物に押し込んだ際の反力を計測し、
    前記超音波プローブから受信したデータの時間変化から対象物形状の変形量を計算し、
    これら超音波プローブの位置、超音波プローブに対する反力、対象物形状の変形量の過
    渡的な変化を含んだ計測値をもとに対象物の粘弾性を推定する各手順を実行する軟組織の粘弾性推定プログラムにおいて、
    前記超音波プローブの移動制御は、駆動するための信号を生成して指令を与え、目標の移動位置、目標の発生力に対してフィードバック制御し、
    前記超音波プローブの移動制御は、超音波プローブを移動する際に、推定精度を向上させるために、その加速度変化が最小となるように移動軌道をとることを特徴とする軟組織の粘弾性推定プログラム。
12. 前記移動軌道の制御は、加速度の時間微分値であるジャークを制御時間で積分した値が、最小になるように以下の式に基づいて下記（３）式の評価値Ｃを最小とするように移動軌跡ｘを移動制御することを特徴とする請求項１１に記載の軟組織の粘弾性推定プログラム。
    

    

    

    尚、プローブの移動軌道ｘ（ｔ）は（４）式で示される。ただし、Ｃは評価値，ｔ_ｆは移動制御終了時刻，ｔ_ｓは単位制御時間（0,…,1），ｘはプローブの位置を示す。
13. 前記超音波プローブは、超音波信号を送受信可能な圧電素子を単チャンネル、もしくは複数チャンネル備え、１次元データ、又は多次元データが計測可能であり、さらに対象とする組織に応じて超音波信号の周波数帯域、フォーカス位置を選択可能な機能を有し、これらを選択、もしくは同時に使用可能であることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の軟組織の粘弾性推定プログラム。
14. 前記対象物形状の変形量の計算は、超音波プローブで計測したデータの時間変化から、対象物組織形状の変形量を計算することを特徴とする請求項１１又は１２に記載の軟組織の粘弾性推定プログラム。
15. 前記超音波プローブを移動制御するために、超音波プローブを決められた距離、速さ、加速度で移動するための、モータおよびボールねじ、リニアモータ、電磁式駆動機構、機械式バネ機構、空気圧、形状記憶合金、バイメタルのいずれかを用いることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の軟組織の粘弾性推定プログラム。
16. 前記超音波プローブの位置の計測は、移動機構に装備したエンコーダ、超音波プローブに固定した加速度センサ、もしくは超音波プローブに固定した空間位置センサ、さらには絶対系に固定されたレーザ距離計、CCDカメラのいずれかである位置センサを用いることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の軟組織の粘弾性推定プログラム。
17. 前記超音波プローブに負荷される力の計測は、装置に取付けた歪ゲージ式センサ、ロードセル、圧電型の力センサ、もしくは超音波プローブと対象物の間に挿入した液体の入った小袋における液体に負荷された圧力を計測可能な圧力センサのいずれかである力センサを用いることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の軟組織の粘弾性推定プログラム。
18. 粘弾性の推定には、対象物の弾性、粘性、慣性、および対象物に負荷された力と対象物の変形量の関係を記述した物理モデルの運動方程式に基づき、超音波プローブの位置、負荷される力、対象物変形量から、対象物組織の各々の部分における弾性、粘性、慣性それぞれの値を推定することを特徴とする請求項１１又は１２に記載の軟組織の粘弾性推定プログラム。
19. 推定した弾性、粘性、慣性の各値を色調や諧調に変換し、使用者に提示するか、もしくは、対象物組織中で使用者が特定した部位についての弾性、粘性、慣性の各値を数値として提示することを特徴とする請求項１８に記載の軟組織の粘弾性推定プログラム。

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