JP4172448B2 - 落石防護構造物の設計方法と落石防護構造物 - Google Patents

Description

本発明は、落石防護構造物の設計方法と落石防護構造物に関するものである。

一般的な構造物の設計においては、該構造物の受ける設計荷重に対して、主に許容応力度法で強度を設定するようにしている。

例えば、落石防護構造物（特許文献１）で、緩衝層として砂層を用いたものでは、以下の式から落石衝撃力を求めることが提案されている。

Ｐｏ＝2.108×Ｗ2/3×λ2/5×Ｈ3/5×α…（１）式

上記（１）式で、
Ｐｏ：落石による衝撃力（ｋＮ）
Ｗ：落石重量（ｋＮ）
λ：ラーメ定数（ｋＮ／ｍ²）
Ｈ：落下高さ（ｍ）
α：砂層の厚さと落石直径の比から決定される割増係数
である。

上記（１）式から最大落石衝撃力である落石衝撃力Ｐｏを求め、これが静荷重として防護面に作用したと仮定して、許容応力度法で防護構造物の設計を行う。この場合、構造物が塑性変形を起こさない弾性範囲に収まるように強度設計がなされる。

しかし、実際の防護構造物は、降伏点を越えた塑性変形を起こしても、防護機能は損なわれないから、修復利用を考慮せずに防護機能のみを考慮する場合、弾性範囲による設計では強度が過剰になる面がある。

一方、防護構造物が塑性変形を起こす荷重より、落石衝撃力Ｐｏが大となる場合では、落石により作用するエネルギーＥｓを基準として防護構造物の照査がおこなわれる（例えば非特許文献１）。

Ｅｓ＝β×Ｗ×Ｈ＋（Ｍｇ＋Ｗ）×δ…（２）式

上記（２）式において
Ｗ：落石重量
Ｈ：落下高さ
Ｍ：衝突にかかわる防護構造物と緩衝材の有効質量の和
ｇ：重力加速度
δ：変位
β：エネルギー伝達率
また、このエネルギー伝達率βは下記の（３）式に拠る。

β＝１／（１＋Ｍｇ／Ｗ）…（３）式

そして、防護構造物が吸収できるエネルギーＥｕを、図９に基き検討すると、同図は縦軸が保護構造物に加わる荷重、横軸が変位であり、荷重と変位との積であるハッチングの部分が、防護構造物の吸収できるエネルギーＥｕとなる。

これらから、落石により作用するエネルギーＥｓと、防護構造物が吸収できるエネルギーＥｕとを比較して安全性を照査する。

しかし、上記の落石により作用するエネルギーＥｓの算出では、前記エネルギー伝達率βが、落石の塑性衝突を前提とした運動量保存則に基き、落石重量Ｗと衝突にかかわる防護構造物と緩衝材の有効質量の和Ｍとの関係に基くものであるが、研究によりエネルギー伝達率は構造物の固有周期と荷重の作用時間の比などにより大きく変わることが明らかになり、上記（３）式が当てはまる条件範囲が狭いことが判ってきた。
特開平４−２７７２０７号公報 編集者 土木学会構造工学委員会衝撃問題研究小委員会 構造工学シリーズ８ ロックシェッドの耐衝撃設計 第１版・第１刷発行 編集者 土木学会構造工学委員会 発行者 社団法人土木学会 発行所 社団法人土木学会 平成１０年１１月１日

そこで、本発明は、終局変位に基き、防護に必要な強度を備えた落石防護構造物の設計方法と落石防護構造物を提供することを目的とする。

請求項１の設計方法は、屋根を有する落石防護構造物の設計方法において、調査等により最大落石衝撃力を設定し、この最大落石衝撃力に対して前記屋根上に緩衝層を有する前記構造物が弾性応答すると仮定した場合に受ける弾性応答時のエネルギーを算出し、前記構造物の降伏点までの弾性変形と降伏点後の塑性変形とによる弾塑性応答により前記弾性応答時のエネルギーを吸収した場合の構造物の変位が終局変位より小さく、且つ前記構造物が塑性変形を起こす強度を前記最大落石衝撃力以下に設定する設計方法である。

また、請求項２の設計方法は、実験により落石による衝撃力と時間との関係を設定し、この関係から動的弾性応答解析により前記弾性応答時の構造物の最大変位を求めて前記弾性応答時のエネルギーを算出する設計方法である。

また、請求項３の設計方法は、落石荷重による構造物の動的増幅率を求め、この動的増幅率と最大落石衝撃力に基き前記弾性応答時のエネルギーを算出する設計方法である。

また、請求項１の設計方法は、前記構造物が塑性変形を起こす強度を前記最大落石衝撃力以下に設定する設計方法である。

また、請求項４の落石防護構造物は、屋根を有する落石防護構造物において、設定された最大落石衝撃力に対して屋根上に緩衝層を有する前記構造物が弾性応答すると仮定した場合に受ける弾性応答時のエネルギーを算出し、前記構造物の降伏点までの弾性変形と降伏点後の塑性変形とによる弾塑性応答により前記弾性応答時のエネルギーを吸収した場合の構造物の変位が終局変位より小さく、かつ前記落石衝撃力に対して塑性変形を起こす強度を有するものである。

また、請求項５の落石防護構造物は、前記弾性応答時のエネルギーは、実験により設定した衝撃力と時間との関係から動的弾性応答解析により前記弾性応答時の構造物の最大変位を求めて算出するものである。

また、請求項６の落石防護構造物は、前記弾性応答時のエネルギーは、落石荷重による構造物の動的増幅率と最大落石衝撃力に基づくものである。

請求項１の設計方法によれば、落石により最大落石衝撃力を受けると、防護構造物が弾性変形と塑性変形を起こし、この塑性変形による変位が終局変位より小さいため、過剰な強度を要せずに防護機能を確保することができる。

また、請求項２の設計方法によれば、動的弾性応答解析を用いることにより、衝撃力の作用時間や構造物の質量，剛性を考慮した前記弾性応答時の構造物の最大変位が得られる。

また、請求項３の設計方法によれば、構造物の有効質量，剛性や固有周期などの各種のデータに基いて予め動的増幅率（動的荷重による変位／静的荷重による変位）を算出し、この動的増幅率から前記弾性応答時の構造物の最大変位を求めることにより、構造物の各種データに基いた最大変位が得られる。

また、請求項１の設計方法によれば、従来の設計方法に比べて、設計強度を抑えながら、必要十分な防護機能が得られる。

請求項４の落石防護構造物は、落石により最大落石衝撃力を受けると、防護構造物が弾性変形と塑性変形を起こし、この塑性変形による変位が終局変位より小さいため、過剰な強度を要せずに防護機能を確保される。

また、請求項５の落石防護構造物によれば、動的弾性応答解析を用いることにより、衝撃力の作用時間や構造物の質量，剛性を考慮した前記弾性応答時の構造物の最大変位が得られ、一層信頼性の高い構造物となる。

また、請求項６の設計方法によれば、構造物の有効質量，剛性や固有周期などの各種のデータに基いて予め動的増幅率（動的荷重による変位／静的荷重による変位）を算出し、この動的増幅率から前記弾性応答時の構造物の最大変位を求めることにより、構造物の各種データに基いた最大変位が得られ、一層信頼性の高い構造物となる。

本発明における好適な実施の形態について、添付図面を参照しながら詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を限定するものではない。また、以下に説明される構成の全てが、本発明の必須要件であるとは限らない。

本発明では、エネルギー一定則に基いて、防護構造物に必要な強度を算出するものである。エネルギー一定則とは、弾塑性復元力特性を有する構造物が衝撃力を受けた場合に、弾塑性応答と弾性応答の両者の吸収エネルギーが同量になるという考えに基いた近似的な非線形応答の推定法である。

これをロックシェッドなどの落石防護構造物に適用した実施例１を図１に基き説明する。尚、上記背景技術で説明した点については、同一符号を付してその詳細な説明を省略して詳述する。

図１〜図７は本発明の第１実施例を示し、図１のグラフ図は、縦軸が落石衝撃力、横軸が防護構造物の変位であり、図２は設計方法に関するブロック図であり、例えば上記（１）式から求めた最大落石衝撃力Ｐｏを最大落石衝撃力に設定する。この設定には防護構造物を設ける現場を調査（Ｓ１：ステップ１）し、その斜面状態などにより予測される最大落石衝撃力Ｐｏを設定（Ｓ２）する。次に、静的弾性応答解析（Ｓ３）に基き、最大落石衝撃力Ｐｏを防護構造物が受けた場合に該防護構造物が塑性変形を起こすかどうかを判断（Ｓ４）する。

静的弾性応答解析（Ｓ３）による検討により、最大落石衝撃力Ｐｏを受けると防護構造物が塑性変形を起こす強度に設計されている場合は、防護構造物が弾性応答すると仮定した場合に受ける弾性応答時のエネルギーを算出する。まず、前記最大落石衝撃力Ｐｏが防護構造物に加わり、防護構造物が弾性応答した場合の変位δｄ（弾性応答時変位）を得る（Ｓ５）。この場合、弾性応答とは、防護構造物が弾性範囲で変形すると仮定した場合の防護構造物の挙動である。防護構造物の防護面たる屋根上に、鉛直方向に落下する落石を受ける場合は、該屋根の鉛直方向の移動量が変位である。このように防護構造物が弾性応答したときのエネルギーＥｄは、図１の三角形０−Ａ−Ｂ（δｄ）の面積により得られ、このようにして実際には塑性変形を起こす防護構造物が弾性応答した場合の吸収するエネルギーＥｄを算出する（Ｓ６）。すなわち、防護構造物が弾性変形し、最大落石衝撃力Ｐｏで変位δｄが発生するに必要なエネルギーが弾性応答時エネルギーＥｄである。尚、図中、Ｃは降伏点であり、この降伏点Ｃの落石衝撃力がＰ₁で、変位がδ₁である。

前記弾性応答時エネルギーＥｄを、弾塑性応答により吸収した場合の防護構造物の変位δｎ（弾塑性応答時変位）を算出する（Ｓ７）。これは０−Ｃ−Ｄ−Ｅ（δｎ）で囲まれる面積Ｅｎが０−Ａ−Ｂ（δｄ）の面積Ｅｄと等しくなるようにすることで得られる。その変位δｎを防護構造物の終局変位δｕと比較（Ｓ８）し、例えば終局変位δｕより前記弾塑性応答時変位δｎが小さければ、防護構造物は防護機能を有すると判断する。尚、終局変位とは、構造物によりいろいろな定義が可能であるが、例えば、構造物のある断面の曲率が限界に達する場合の変位と定義することも可能である。

尚、判断（Ｓ４）で防護構造物が塑性変形を起こさない場合は、過剰設計と考えて、再度、防護構造物の設計強度を下げて、静的弾性応答解析（Ｓ３）を行い、判断（Ｓ４）を行う。また、比較（Ｓ８）で弾塑性応答時変位δｎが終局変位δｕより大きければ、静的弾性応答解析（Ｓ３）に戻って、防護構造物の設計強度を上げる。尚、図２では静的弾性応答解析（Ｓ３）の次に、判断（Ｓ４）を行うようにしているが、判断（Ｓ４）は、変位δｄ算出（Ｓ５）の後でも、比較（Ｓ８）の前後でもよい。

次に、図３に示す防護構造物を例に説明する。図３は防護構造物として、コンクリート製のロックシェッドを示し、このロックシェッドは、複数の主桁１を道である道路Ｍ又は軌道長手方向に向う横締用ＰＣ鋼材２により一体に緊結して山Ｙに沿う屋根３を形成し、その主桁１は、道路Ｍ又は軌道幅方向に向うＰＣ鋼材４によりプレテンション方式で緊張力が付与されており、前記屋根３の道路Ｍ又は軌道方向の両側を支持体である柱５および壁体６上に載置し、その長さ方向両側を縦締用鋼材７とアンカー７Ａによりそれぞれ柱５と壁体６に結合し、屋根３と柱５は剛結され、屋根３と壁体６との間にはゴム板を介在してヒンジ結合としている。そして、前記柱５の下部にはメナーゼヒンジ状の接点部が形成され、前記柱５の下部が基礎とヒンジ結合されている。また、前記屋根３の上面３Ａが防護構造物の防護面であり、前記屋根３の谷Ｔ側には囲いブロック11が設けられ、この囲いブロック11は現場打ちコンクリートにより形成されたり、あるいはプレキャスト製の囲いブロック11を屋根３に固定して設けられる。

緩衝層31として、屋根３上には囲いブロック11と山Ｙとの間に砂層を設けている。

このように本実施例は、山Ｙに沿う道路Ｍ又は鉄道軌道の少なくとも一部を覆い山Ｙに沿って設けられる屋根３を、支持体たる柱５および壁体６により支持してなる防護構造物の例である。

このようなロックシェッドにおける設計方法を以下に説明する。尚、図２に対応する箇所にはその符号を付して説明する。

１．設計条件の設定
現地調査（Ｓ１）等により前記ロックシェッドに対する照査すべき最大の落石条件を設定する。落石条件としては、落石重量、換算落下高さ（あるいは衝突速度）、落下位置、衝突の方向などが挙げられ、これら落石条件は現地調査によらずに、無前提的に与えられる場合もあり得る。前記換算落下高さあるいは衝突速度は、残存係数を用いて決められる場合もあるし、シュミレーションなどにより決められる場合もある。

落石条件は、落石の大きさ（重量Ｗ）、換算落下高さＨ（もしくは防護面と衝突するときの速度ｖ（ｖ＝√（２ｇＨ）））、入射角、衝突位置などである。

一般に、入射角や衝突位置などは特定することが困難であるので構造物に不利になるように設定する。

ここで砂を緩衝材とするロックシェッドのスパンセンターに鉛直落下する場合について検討する。尚、他のクッション材を用いる場合でも考え方は同様である。

２．弾性応答時の衝撃力Ｐｏ
剛基礎上の砂緩衝材の落石衝撃力の式を用いて、構造物が弾性応答する場合の最大落石衝撃力Ｐｏを設定（Ｓ２）する。

Ｐｏ＝2.108×Ｗ2/3×λ2/5×Ｈ3/5×α
上記（１）式で、
Ｐｏ：落石による衝撃力（ｋＮ）
Ｗ：落石重量（ｋＮ）
λ：ラーメ定数（ｋＮ／ｍ²）
Ｈ：落下高さ（ｍ）
α：砂層（緩衝層31）の厚さと落石直径の比から決定される割増係数である。

３．静的弾性解析
静的弾性骨組解析を用いて、ロックシェッドのスパンセンターに衝撃力Ｐｏを鉛直に載置した場合の載荷点32の鉛直方向の変位δｄ（Ｓ５）及び弾性吸収エネルギーＥｄ（Ｓ６）を求める。弾性吸収エネルギーＥｄは、図５に示すハッチング部分の面積であり、載荷点の鉛直変位と衝撃力Ｐｏの積の２分の１である。尚、図４はロックシェッドの屋根３と柱５の骨組構造を示す。

４，静的弾塑性解析
断面分割法などにより、各部材の曲げモーメントと曲率の関係を求める。（図６及び図７参照）
断面分割法とは、部材断面内を多層に分解し、曲率を増加させながら断面内での力のつり合いを求めることで、力のつり合いが取れる中立軸が存在しなくなる終局時までの曲率と抵抗曲げモーメントの関係を調べる方法である。この断面分割法により求めた関係の傾きを曲げ剛性として、荷重増分法による静的弾塑性骨組解析を行う。

ロックシェッドのいずれかの部分が終局曲率φｕに達したら破壊と判定しそのときの変位を終局変位δｕとする。

本解析で得られた荷重変位曲線から弾塑性吸収エネルギーが、静的弾性解析により求めた弾性応答時エネルギーＥｄと等しくなる弾塑性応答時変位δｎ（Ｓ７）を求める。そして、前記弾塑性応答時変位δｎが終局変位δｕより小さいならば防護機能を確保できると判定（Ｓ８）する。

このように本実施例においては、請求項１に対応して、落石を受ける屋根３を有する落石防護構造物たるロックシェッドの設計方法において、調査により最大落石衝撃力Ｐｏを設定し、この最大落石衝撃力Ｐｏに対して屋根３上に緩衝層を有するロックシェッドが弾性応答すると仮定した場合に受ける弾性応答時のエネルギーＥｄを算出し、ロックシェッドの降伏点Ｃまでの弾性応答と降伏点Ｃ後の塑性変形とによる弾塑性応答により前記弾性応答時のエネルギーＥｄを吸収した場合のロックシェッドの変位δｎが終局変位δｕより小さくなるように設定するから、過剰な強度を要せずに防護機能を確保することができる設計方法を提供できる。

また、このように本実施例では、請求項１に対応して、構造物が塑性変形を起こす強度を、前記最大落石衝撃力Ｐｏ以下に設定し、すなわち、最大落石衝撃力Ｐｏが静荷重として作用した場合、前記構造物が塑性変形を起こす設計強度としたから、従来の設計方法で最大落石衝撃力Ｐｏに対して弾性変形範囲で対応し、塑性変形しないように設計したものに比べて、設計強度を抑えながら、この種の防護構造物として安全性を確保する上で必要十分な防護機能が得られる。

また、このように本実施例では、請求項４に対して、落石を受ける屋根３を有する落石防護構造物たるロックシェッドにおいて、設定された最大落石衝撃力Ｐｏに対して屋根３上に緩衝層を有するロックシェッドの部位が弾性応答すると仮定した場合に受ける弾性応答時のエネルギーＥｄを算出し、ロックシェッドの降伏点Ｃまでの弾性変形と降伏点Ｃ後の塑性変形とによる弾塑性応答により前記弾性応答時のエネルギーＥｄを吸収した場合のロックシェッドの変位δｎが終局変位δｕより小さく、かつ前記落石衝撃力に対して塑性変形を起こす強度を有するから、ロックシェッドが弾性変形と塑性変形を起こし、この塑性変形による変位が終局変位δｕより小さいため、過剰な強度を要せずに防護機能を確保することができる。

図８は本発明の実施例２を示し、上記実施例１と同一部分に同一符号を付し、その詳細な説明を省略して詳述すると、この例では、防護構造物としてのコンクリート製キーパーを示し、複数の主桁11を道路長手方向に向う横締用ＰＣ鋼材12により一体に緊結して屋根13を形成し、この屋根13の道路側周縁上部に囲いブロック15を立設する。また、前記屋根13の中央側を柱19、山Ｙ側を下部工20の上に斜めに設置し、屋根13は山Ｙ側が低くなる傾斜であり、それぞれアンカー21Ａと縦締用鋼材21により定着一体化してキーパーを構成し、前記屋根13の端面の下方には道路22又は鉄道用軌道等がある。前記屋根13の上面が防護面13Ｍであり、この防護面13Ｍ上には、緩衝層31として、囲いブロック15と山Ｙとの間に砂層を設けている。

このように本実施例は、山Ｙに沿う道路Ｍ又は鉄道軌道の少なくとも一部を覆い山Ｙに沿って設けられる屋根13を、支持体たる柱19および下部工20により支持してなる防護構造物に係り、各請求項に対応して上記実施例１と同様な作用・効果を奏する。

図１０〜図１２は本発明の実施例３を示し、上記各実施例と同一部分に同一符号を付し、その詳細な説明を省略して詳述する。図１０は、本実施例で例示する衝撃力と時間との関係を示すグラフ図である。また、この例では、上述した図２のステップ３の「静的弾性応答解析」に換えて後述する動的弾性応答解析を用いる。尚、この例では、図１１に示すように、判断（Ｓ４）は、ステップ７の後で、比較（Ｓ８）の前に行われる。

図１０（Ａ）は防護構造物の防護面たる屋根上に砂層（サンドクッション材）を設けた場合のグラフであり、衝撃力Ｐｏと作用時間Ｔｏとの関係を半正弦曲線に仮定した曲線である。図１０（Ａ）において、衝撃力Ｐｏは、上記（１）式により求められ、衝撃力と時間との関係は、次式で表される。

Ｐ（ｔ）＝Ｐｏ×ｓｉｎ（π／Ｔｏ×ｔ）…（４）式
上記（４）式で、Ｔｏは作用時間であり、これは次式で表される。

Ｔｏ＝π×ｍ×ｖ／２／Ｐｏ…（５）式
上記（５）式で、衝突速度ｖ＝√（２ｇＨ）である（ｇ：重力加速度、Ｈ：換算落下高さ）。また、落石質量ｍ＝Ｗ／ｇである。

このように、実験などにより衝撃力と時間との関係を設定し、この関係から動的弾性応答解析（Ｓ３´）により、前記弾性応答時の最大変位δｄを求め、ステップ６に移行し、防護構造物が弾性応答した場合の吸収するエネルギーＥｄを算出（Ｓ６）し、弾塑性応答により吸収した場合の防護構造物の変位δｎ（弾塑性応答時変位）を算出（Ｓ７）し、算出（Ｓ７）の後、前記判断（Ｓ４）を行い、塑性変形を起こす場合は、前記変位δｎを防護構造物の終局変位δｕと比較（Ｓ８）し、例えば終局変位δｕより前記弾塑性応答時変位δｄが小さければ、防護構造物は防護機能を有すると判断する。尚、判断（Ｓ４）で防護構造物が塑性変形を起こさない場合は、過剰設計と考えて、再度、防護構造物の設計強度を下げて、ステップ３´で動的弾性応答解析を行う。

上記動的弾性応答解析（Ｓ３´）には、各種の公知の方法を用いることができ、例えばＤuhamel積分や動的弾性骨組解析などが用いられる。尚、Ｄuhamel積分は、外力をΔｔきざみごとの力積のパルス：ｆ（t）Δｔの連続作用と考え、各パルスによる応答を時間をずらしながら重ね合わせ積分する計算方法である。

また、衝撃力と時間との関係を設定する場合、実験による方法が挙げられる。実験は、剛基礎上で行う場合と、実物モデルの構造物で行う場合があり、落石による衝撃力を測定し、荷重時間曲線を求める。測定には、落石を模した重錘に加速度計を設置し、重錘の質量に加速度を乗じて衝撃力を測定する方法や、衝撃力が作用する面に圧力計を複数点配置し、衝撃力を測定する方法や、構造物の応力から衝撃力を推定する方法がある。

図１２は実験装置の概略断面図を示し、剛基礎51の上に砂層52を設ける。調査（Ｓ１）などで求めた落石重量、換算落下高さ（あるいは衝突速度）に基き、重錘53の重量及び落下高さを設定する。その重錘53には、加速度計54をその重心位置に配置する。一方、剛基礎上51には、土圧を測定する圧力計55を複数配置する。これら圧力計55は、重錘53の落下位置中心と、この落下中心位置から水平方向に距離Ｌのピッチで離れた位置に配置し、さらに、所定距離だけ離れた位置では、距離２Ｌ（Ｌの２倍）のピッチで離れた位置に配置する。そして、所定の落下高さから重錘53を自由落下させ、砂層53を伝わって加わる衝撃土圧を圧力計55で測定し、時間と重錘衝撃力の関係を示す図１０（Ｂ）のグラフ図が得られる。また、加速度計54で測定される加速度と重錘質量を乗じることでも、時間と重錘衝撃力の関係を得ることができる。

このように本実施例では、請求項２及５に対応して、実験により落石による衝撃力と時間との関係を設定し、この関係から動的弾性応答解析により弾性応答時の構造物の最大変位δｄを求めて弾性応答時のエネルギーＥｄを算出するから、衝撃力作用時間や構造物の質量，剛性を考慮した前記弾性応答時の構造物の最大変位δｄが得られ、信頼性の高い設計方法及び構造物が得られる。

図１３及び図１４は本発明の実施例４を示し、上記各実施例と同一部分に同一符号を付し、その詳細な説明を省略して詳述すると、この例では、上記実施例３と同様に、防護構造物に対する落石の衝撃力と作用時間との曲線を設定、あるいは最大衝撃力Ｐｏと作用時間Ｔｏを設定し、上述した図１１のステップ３´の「動的弾性応答解析」に換えて後述する静的弾性応答解析と動的増幅率Ｄに基く設計を行う。

防護構造物の防護面たる屋根上に砂層（サンドクッション材）を設けた場合では、最大衝撃力Ｐｏは、同様に上記（１）式により求められる。

ここで、構造物（この例では、砂層を設けた屋根）の有効質量，剛性，固有周期などのデータを算出する。

そして、落石の衝撃力と作用時間との曲線（あるいは最大衝撃力Ｐｏと作用時間Ｔｏ）と前記データからあらかじめ与えられた式もしくはグラフを用いて、構造物の動的増幅率Ｄを求める。

尚、動的増幅率Ｄとは、設定した荷重時間曲線で動的荷重として作用させた場合の構造物の応答（この場合は変位）と落石荷重の最大値を静的に作用させた場合の構造物の応答の比である。

このように荷重時間曲線の形を仮定し、予め動的弾性応答解析を行い、「荷重作用時間／構造物の一次固有周期」と動的増幅率の関係を求めておく。したがって、個々の構造物の設計では、静的弾性応答解析を行い、その結果に動的増幅率Ｄを乗じて動的応答を推定する。尚、動的弾性応答解析は、上述した実施例４のようにして行うことができる。

静的弾性応答解析と動的増幅率Ｄに基く算出（Ｓ３´´）を行い、この算出（Ｓ３´´）から前記弾性応答時の最大変位δｄ（δｄ＝δ´ｄ×Ｄ）を求め（Ｓ５）、ステップ６に移行し、防護構造物が弾性応答した場合の吸収するエネルギーＥｄを算出（Ｓ６）し、弾塑性応答により吸収した場合の防護構造物の変位δｎ（弾塑性応答時変位）を算出（Ｓ７）し、その変位δｎを防護構造物の終局変位δｕと比較（Ｓ８）し、例えば終局変位δｕより前記弾塑性応答時変位δｄが小さければ、防護構造物は防護機能を有すると判断する。尚、判断（Ｓ４）で防護構造物が塑性変形を起こさない場合は、過剰設計と考えて、再度、防護構造物の設計強度を下げて、ステップ３´´へ戻る。

このように本実施例では、請求項３及び６に対応して、落石荷重による構造物の動的増幅率Ｄを求め、この動的増幅率Ｄと最大落石衝撃力Ｐｏに基き弾性応答時のエネルギーＥｄを算出するから、構造物の各種データに基いた最大変位δｄが得られ、信頼性の高い設計方法及び構造物が得られる。

したがって、動的増幅率Ｄを用いることにより、計算で得られる静的弾性応答解析に基いて動的弾性応答解析と同様に構造物の動的応答を推定し、信頼性の高い結果を得ることができる。このように予め動的弾性応答解析を用いて動的増幅率Ｄを求めておくことにより、その都度、動的弾性応答解析を行うことなく、構造物の動的応答を推定することができる。

なお、本発明は、前記実施例に限定されるものではなく、種々の変形実施が可能である。例えば、比較（Ｓ８）の後、判断（Ｓ４）を行うようにしてもよい。

以上のように、本発明のかかる落石防護構造物とその設計方法は、終局変位に基き、保護に必要な強度を備えた落石防護構造物を提供できると共に、防護構造物の終局耐力を精度よく設計することができる。

本発明の第１実施例を示す落石衝撃力と変位の関係を示すグラフ図である。 同上、設計方法のフローチャート図である。 同上、防護構造物の断面図である。 同上、防護構造物の骨組図である。 同上、作用衝撃力と載荷点鉛直変位のグラフ図である。 同上、屋根における曲げモーメントと曲率のグラフ図である。 同上、荷重と変位の関係を示すグラフ図である。 本発明の第２実施例を示す防護構造物の断面図である。 従来の設計に用いる荷重と変位の関係を示すグラフ図である。 本発明の第３実施例を示す衝撃力と時間との関係を示すグラフ図であり、図１０（Ａ）は半正弦曲線に仮定して得られたもの、図１０（Ｂ）は実験データに基くものである。 同上、設計方法のフローチャート図である。 同上、実験装置の概略断面図である。 本発明の第４実施例を示す落石衝撃力と変位の関係を示すグラフ図である 同上、設計方法のフローチャート図である。

符号の説明

３ 屋根
３Ａ，13Ｍ 防護面
31 緩衝層
Ｐｏ 設定された最大落石衝撃力
Ｅｄ 弾性応答時エネルギー
δｄ 弾性応答時変位
δｕ 終局変位
Ｄ 動的増幅率

Claims (6)

1. 屋根を有する落石防護構造物の設計方法において、調査等により最大落石衝撃力を設定し、この最大落石衝撃力に対して前記屋根上に緩衝層を有する前記構造物が弾性応答すると仮定した場合に受ける弾性応答時のエネルギーを算出し、前記構造物の降伏点までの弾性変形と降伏点後の塑性変形とによる弾塑性応答により前記弾性応答時のエネルギーを吸収した場合の構造物の変位が終局変位より小さく、且つ前記構造物が塑性変形を起こす強度を前記最大落石衝撃力以下に設定することを特徴とする落石防護構造物の設計方法。
2. 実験により落石による衝撃力と時間との関係を設定し、この関係から動的弾性応答解析により前記弾性応答時の構造物の最大変位を求めて前記弾性応答時のエネルギーを算出することを特徴とする請求項１記載の落石防護構造物の設計方法。
3. 落石荷重による構造物の動的増幅率を求め、この動的増幅率と最大落石衝撃力に基き前記弾性応答時のエネルギーを算出することを特徴とする請求項１記載の落石防護構造物の設計方法。
4. 屋根を有する落石防護構造物において、設定された最大落石衝撃力に対して前記屋根上に緩衝層を有する前記構造物が弾性応答すると仮定した場合に受ける弾性応答時のエネルギーを算出し、前記構造物の降伏点までの弾性変形と降伏点後の塑性変形とによる弾塑性応答により前記弾性応答時のエネルギーを吸収した場合の構造物の変位が終局変位より小さく、かつ前記落石衝撃力に対して塑性変形を起こす強度を有することを特徴とする落石防護構造物。
5. 前記弾性応答時のエネルギーは、実験により設定した衝撃力と時間との関係から動的弾性応答解析により前記弾性応答時の構造物の最大変位を求めて算出するものであることを特徴とする請求項４記載の落石防護構造物。
6. 前記弾性応答時のエネルギーは、落石荷重による構造物の動的増幅率と最大落石衝撃力に基づくものであることを特徴とする請求項４記載の落石防護構造物。

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