JP4140582B2 - 認証装置および認証方法 - Google Patents
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Description
本発明は、生体から取得した特徴量を基に当該生体を認証する認証装置およびその方法に関する。
ネットワークを介して通信を行う通信システムや所定の処理装置などでは、正当なユーザであるか否かを認証する場合がある。
このような認証には 例えば、ユーザから指紋や静脈などの生体データを読み取り、当該生体データから抽出した当該ユーザに固有の特徴を示す被検用特徴データと、予め保持した照合用特徴データとの相関値を基に認証を行う生体認証がある。
このような生体認証では、本人と他人の何れであるかを判定する基準とする相関値のしきい値をどのように決めるかが、高い信頼性を達成する上で重要である。
すなわち、しきい値の決め方により、他人を誤って本人と判定する確率である他人受け入れ率ＦＡＲ(False Acceptance Rate)と、本人を誤って本人ではないと判定する確率である本人拒否率ＦＲＲ(False Rejection Rate)が決まる。
しきい値の決定方法には、例えば、下記特許文献１に示されるものなど様々な方法がある。
このような認証には 例えば、ユーザから指紋や静脈などの生体データを読み取り、当該生体データから抽出した当該ユーザに固有の特徴を示す被検用特徴データと、予め保持した照合用特徴データとの相関値を基に認証を行う生体認証がある。
このような生体認証では、本人と他人の何れであるかを判定する基準とする相関値のしきい値をどのように決めるかが、高い信頼性を達成する上で重要である。
すなわち、しきい値の決め方により、他人を誤って本人と判定する確率である他人受け入れ率ＦＡＲ(False Acceptance Rate)と、本人を誤って本人ではないと判定する確率である本人拒否率ＦＲＲ(False Rejection Rate)が決まる。
しきい値の決定方法には、例えば、下記特許文献１に示されるものなど様々な方法がある。
ところで、上述した認証装置の信頼性は、上記しきい値をどのように決定するかに依存する。
現在、上述した認証装置による認証の信頼性をさらに高めたいという要請がある。
また、認証が用いられるサービスの特性等に応じて、所望の他人受け入れ率ＦＡＲや本人拒否率ＦＲＲを実現したいという要請がある。
現在、上述した認証装置による認証の信頼性をさらに高めたいという要請がある。
また、認証が用いられるサービスの特性等に応じて、所望の他人受け入れ率ＦＡＲや本人拒否率ＦＲＲを実現したいという要請がある。
本発明は上述した従来技術の問題点を解決するために、従来に比べて高い信頼性で認証を行える認証装置および認証方法を提供することを目的とする。
上述した従来技術の問題点を解決し、上述した目的を達成するため、本発明の認証装置は、検査対象の生体から取得した当該生体の被検用特徴データと所定の生体に対応付けられた照合用データとの相関値と、前記所定の生体に対応付けられた所定のしきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証するため、
前記所定の生体から予め取得した複数の第１の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第１の相関値の第１の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を、前記複数の第１の相関値の標準偏差で除算した値と、前記所定の生体以外の生体から予め取得した複数の第２の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第２の相関値の第２の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を前記複数の第２の相関値で除算した値とが一致するように規定された前記しきい値を記憶する記憶手段と、
前記被検用特徴データと前記記憶手段から読み出したしきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証する認証手段と、
前記複数の第１の相関値によって規定される第１の正規分布と、前記複数の第２の相関値によって規定される第２の正規分布とを基に前記しきい値を決定し、前記記憶手段に書き込むしきい値決定手段と
を有し、
前記しきい値決定手段は、前記第２の正規分布が非線対称である場合に、前記第２の正規分布のうち最大度数に対して前記第１の正規分布側に位置するパターンを用いて線対称に規定された第３の正規分布に基づいて前記しきい値を決定して、前記記憶手段に書き込む。
前記所定の生体から予め取得した複数の第１の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第１の相関値の第１の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を、前記複数の第１の相関値の標準偏差で除算した値と、前記所定の生体以外の生体から予め取得した複数の第２の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第２の相関値の第２の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を前記複数の第２の相関値で除算した値とが一致するように規定された前記しきい値を記憶する記憶手段と、
前記被検用特徴データと前記記憶手段から読み出したしきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証する認証手段と、
前記複数の第１の相関値によって規定される第１の正規分布と、前記複数の第２の相関値によって規定される第２の正規分布とを基に前記しきい値を決定し、前記記憶手段に書き込むしきい値決定手段と
を有し、
前記しきい値決定手段は、前記第２の正規分布が非線対称である場合に、前記第２の正規分布のうち最大度数に対して前記第１の正規分布側に位置するパターンを用いて線対称に規定された第３の正規分布に基づいて前記しきい値を決定して、前記記憶手段に書き込む。
前記記憶手段は、前記所定の生体から予め取得した複数の第１の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第１の相関値の第１の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を、前記複数の第１の相関値の標準偏差で除算した値と、前記所定の生体以外の生体から予め取得した複数の第２の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第２の相関値の第２の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を前記複数の第２の相関値で除算した値とが一致するように規定された前記しきい値を記憶している。
前記しきい値決定手段は、前記複数の第１の相関値によって規定される第１の正規分布と、前記複数の第２の相関値によって規定される第２の正規分布とを基に前記しきい値を決定し、前記記憶手段に書き込む。特に、前記しきい値決定手段は、前記第２の正規分布が非線対称である場合に、前記第２の正規分布のうち最大度数に対して前記第１の正規分布側に位置するパターンを用いて線対称に規定された第３の正規分布に基づいて前記しきい値を決定して、前記記憶手段に書き込む。
前記認証手段は、前記被検用特徴データと前記記憶手段から読み出したしきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証する。
前記しきい値決定手段は、前記複数の第１の相関値によって規定される第１の正規分布と、前記複数の第２の相関値によって規定される第２の正規分布とを基に前記しきい値を決定し、前記記憶手段に書き込む。特に、前記しきい値決定手段は、前記第２の正規分布が非線対称である場合に、前記第２の正規分布のうち最大度数に対して前記第１の正規分布側に位置するパターンを用いて線対称に規定された第３の正規分布に基づいて前記しきい値を決定して、前記記憶手段に書き込む。
前記認証手段は、前記被検用特徴データと前記記憶手段から読み出したしきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証する。
本発明の認証方法は、検査対象の生体から取得した当該生体の被検用特徴データと所定の生体に対応付けられた照合用データとの相関値と、前記所定の生体に対応付けられた所定のしきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証するため、
前記所定の生体から予め取得した複数の第１の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第１の相関値の第１の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を、前記複数の第１の相関値の標準偏差で除算した値と、前記所定の生体以外の生体から予め取得した複数の第２の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第２の相関値の第２の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を前記複数の第２の相関値で除算した値とが一致するように前記しきい値を決定する第１の工程と、
前記被検用特徴データと前記第１の工程で決定した前記しきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証する第２の工程と
を有し、
前記第１の工程において、前記複数の第２の特徴データによって規定される前記第２の正規分布が非線対称である場合に、前記第２の正規分布のうち最大度数に対して前記第１の正規分布側に位置するパターンを用いて線対称に規定された第３の正規分布に基づいて前記しきい値を決定する。
前記所定の生体から予め取得した複数の第１の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第１の相関値の第１の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を、前記複数の第１の相関値の標準偏差で除算した値と、前記所定の生体以外の生体から予め取得した複数の第２の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第２の相関値の第２の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を前記複数の第２の相関値で除算した値とが一致するように前記しきい値を決定する第１の工程と、
前記被検用特徴データと前記第１の工程で決定した前記しきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証する第２の工程と
を有し、
前記第１の工程において、前記複数の第２の特徴データによって規定される前記第２の正規分布が非線対称である場合に、前記第２の正規分布のうち最大度数に対して前記第１の正規分布側に位置するパターンを用いて線対称に規定された第３の正規分布に基づいて前記しきい値を決定する。
本発明によれば、従来に比べて高い信頼性で認証を行える認証装置および認証方法を提供することができる。
以下、本発明の実施形態に係わる認証装置について説明する。
＜第１実施形態＞
以下、図１〜図３を参照して本実施形態を説明する。
先ず、本実施形態の構成要素と本発明の構成要素との対応関係を説明する。
メモリ１８が第１の発明の記憶手段に対応し、認証部２０が第１の発明の認証手段に対応し、しきい値決定部２２が第１の発明のしきい値決定手段に対応している。
本人サンプルデータＣｔ１〜ｎが第１の発明の第１の特徴データに対応し、他人サンプルデータＣｏ１〜ｍが第１の発明の第２の特徴データに対応し、相関データＦｔが第１の発明の第１の相関値に対応し、相関データＦｏが第１の発明の第２の相関値に対応している。
また、平均値μｔが第１の発明の第１の平均値に対応し、平均値μｏが第１の発明の第２の平均値に対応している。
また、しきい値Ｘｔｈが、第１の発明のしきい値に対応している。
＜第１実施形態＞
以下、図１〜図３を参照して本実施形態を説明する。
先ず、本実施形態の構成要素と本発明の構成要素との対応関係を説明する。
メモリ１８が第１の発明の記憶手段に対応し、認証部２０が第１の発明の認証手段に対応し、しきい値決定部２２が第１の発明のしきい値決定手段に対応している。
本人サンプルデータＣｔ１〜ｎが第１の発明の第１の特徴データに対応し、他人サンプルデータＣｏ１〜ｍが第１の発明の第２の特徴データに対応し、相関データＦｔが第１の発明の第１の相関値に対応し、相関データＦｏが第１の発明の第２の相関値に対応している。
また、平均値μｔが第１の発明の第１の平均値に対応し、平均値μｏが第１の発明の第２の平均値に対応している。
また、しきい値Ｘｔｈが、第１の発明のしきい値に対応している。
図１は、本発明の実施形態に係わる認証装置１の構成図である。
図１に示すように、認証装置１は、例えば、生体データ読み取り部１２、特徴抽出部１４、相関値算出部１６、メモリ１８、認証部２０およびしきい値決定部２２を有する。
特徴抽出部１４、相関値算出部１６、メモリ１８、認証部２０およびしきい値決定部２２は、電子回路等の専用のハードウェア、あるいは処理回路がプログラムを実行して実現される。
生体データ読み取り部１２は、例えば、人間の指などの生体１０から指紋や静脈などの生体データを読み取り、当該読み取った生体データＳ１２を特徴抽出部１４に出力する。
特徴抽出部１４は、生体データ読み取り部１２から入力した生体データＳ１２から、例えば、指紋や静脈の分岐点や端点などの特徴を示す被検用特徴データＳ１４を抽出し、これを相関値算出部１６に出力する。
図１に示すように、認証装置１は、例えば、生体データ読み取り部１２、特徴抽出部１４、相関値算出部１６、メモリ１８、認証部２０およびしきい値決定部２２を有する。
特徴抽出部１４、相関値算出部１６、メモリ１８、認証部２０およびしきい値決定部２２は、電子回路等の専用のハードウェア、あるいは処理回路がプログラムを実行して実現される。
生体データ読み取り部１２は、例えば、人間の指などの生体１０から指紋や静脈などの生体データを読み取り、当該読み取った生体データＳ１２を特徴抽出部１４に出力する。
特徴抽出部１４は、生体データ読み取り部１２から入力した生体データＳ１２から、例えば、指紋や静脈の分岐点や端点などの特徴を示す被検用特徴データＳ１４を抽出し、これを相関値算出部１６に出力する。
相関値算出部１６は、特徴抽出部１４から入力した被検用特徴データＳ１４と、メモリ１８から読み出した照合用特徴データＣｒｅｆとの相関値を示す相関データＦｔを検出し、これを認証部２０に出力する。
メモリ１８は、照合用特徴データＣｒｅｆと、しきい値決定部２２から書き込まれたしきい値Ｘｔｈとを記憶する。
認証部２０は、相関値算出部１６から入力した相関データＦｔが示す相関値が、しきい値Ｘｔｈより大きいか否かを判断し、大きいと判断すると生体１０が正当であると認証し、そうでない場合には生体１０が正当ではないと認証する。
メモリ１８は、照合用特徴データＣｒｅｆと、しきい値決定部２２から書き込まれたしきい値Ｘｔｈとを記憶する。
認証部２０は、相関値算出部１６から入力した相関データＦｔが示す相関値が、しきい値Ｘｔｈより大きいか否かを判断し、大きいと判断すると生体１０が正当であると認証し、そうでない場合には生体１０が正当ではないと認証する。
しきい値決定部２２は、生体１０から予め複数回取得した特徴データである本人サンプルデータＣｔ１〜ｎと、生体１０以外の生体（他人）から予め複数回取得した特徴データである他人サンプルデータＣｏ１〜ｍとを基に、以下に説明するように、しきい値Ｘｔｈを算出し、これをメモリ１８に書き込む。
図２は、図１に示すしきい値決定部２２の処理を説明するためのフローチャートである。
ステップＳＴ１：
しきい値決定部２２は、メモリ１８あるいはネットワークなどを介して他の装置から、本人サンプルデータＣｔ１〜ｎを入力する。
ステップＳＴ２：
しきい値決定部２２は、メモリ１８あるいはネットワークなどを介して他の装置から、他人サンプルデータＣｏ１〜ｍを入力する。
ステップＳＴ３：
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１で入力した本人サンプルデータＣｔ１〜ｎと、ステップＳＴ２で入力した他人サンプルデータＣｏ１〜ｍとを基に、しきい値Ｘｔｈを算出する。
ステップＳＴ４：
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ３で算出したしきい値Ｘｔｈをメモリ１８に書き込む（設定する）。
ステップＳＴ１：
しきい値決定部２２は、メモリ１８あるいはネットワークなどを介して他の装置から、本人サンプルデータＣｔ１〜ｎを入力する。
ステップＳＴ２：
しきい値決定部２２は、メモリ１８あるいはネットワークなどを介して他の装置から、他人サンプルデータＣｏ１〜ｍを入力する。
ステップＳＴ３：
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１で入力した本人サンプルデータＣｔ１〜ｎと、ステップＳＴ２で入力した他人サンプルデータＣｏ１〜ｍとを基に、しきい値Ｘｔｈを算出する。
ステップＳＴ４：
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ３で算出したしきい値Ｘｔｈをメモリ１８に書き込む（設定する）。
以下、図２に示すステップＳＴ３について詳細に説明する。
図３は、図２に示すステップＳＴ３を説明するためのフローチャートである。
ステップＳＴ１１：
しきい値決定部２２は、図２に示すステップＳＴ１で入力した本人サンプルデータＣｔ１〜ｎの各々について、メモリ１８から読み出した照合用特徴データＣｒｅｆとの相関値を示す相関データＦｔ１〜ｎを算出する。
ステップＳＴ１２：
しきい値決定部２２は、図２に示すステップＳＴ２で入力した他人サンプルデータＣｏ１〜ｍの各々について、メモリ１８から読み出した照合用特徴データＣｒｅｆとの相関値を示す相関データＦｏ１〜ｍを算出する。
図３は、図２に示すステップＳＴ３を説明するためのフローチャートである。
ステップＳＴ１１：
しきい値決定部２２は、図２に示すステップＳＴ１で入力した本人サンプルデータＣｔ１〜ｎの各々について、メモリ１８から読み出した照合用特徴データＣｒｅｆとの相関値を示す相関データＦｔ１〜ｎを算出する。
ステップＳＴ１２：
しきい値決定部２２は、図２に示すステップＳＴ２で入力した他人サンプルデータＣｏ１〜ｍの各々について、メモリ１８から読み出した照合用特徴データＣｒｅｆとの相関値を示す相関データＦｏ１〜ｍを算出する。
ステップＳＴ１３：
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１１で算出したｎ個の相関データＦｔ１〜ｎの平均値μｔを算出する。
ステップＳＴ１４：
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１２で算出したｍ個の相関データＦｏ１〜ｍの平均値μｏを算出する。
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１１で算出したｎ個の相関データＦｔ１〜ｎの平均値μｔを算出する。
ステップＳＴ１４：
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１２で算出したｍ個の相関データＦｏ１〜ｍの平均値μｏを算出する。
ステップＳＴ１５：
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１１で算出した相関データＦｔ１〜ｎと、ステップＳＴ１３で算出した平均値μｔとを基に、下記式（１）に基づいて、本人についての相関データの標準偏差σｔを算出する。
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１１で算出した相関データＦｔ１〜ｎと、ステップＳＴ１３で算出した平均値μｔとを基に、下記式（１）に基づいて、本人についての相関データの標準偏差σｔを算出する。
ステップＳＴ１６：
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１２で算出した相関データＦｏ１〜ｍと、ステップＳＴ１４算出した平均値μｏとを基に、下記式（２）に基づいて、他人についての相関データの標準偏差σｏを算出する。
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１２で算出した相関データＦｏ１〜ｍと、ステップＳＴ１４算出した平均値μｏとを基に、下記式（２）に基づいて、他人についての相関データの標準偏差σｏを算出する。
ステップＳＴ１７：
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１３で算出した平均値μｔと、ステップＳＴ１５で算出した標準偏差σｔとを基に、下記式（３）を満たす、値Ｘを算出する。
なお、下記式（３）において、左辺は本人分布によるマハラノビス(Mahalanobis)距離を示し、右辺は他人分布によるマハラノビス距離を示している。
下記式（４）が満たされる場合、下記式（３）は下記式（５）のようになり、さらに下記式（６），（７）のように変形できる。
従って、しきい値決定部２２は、下記式（７）に基づいて、値Ｘを算出する。
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１３で算出した平均値μｔと、ステップＳＴ１５で算出した標準偏差σｔとを基に、下記式（３）を満たす、値Ｘを算出する。
なお、下記式（３）において、左辺は本人分布によるマハラノビス(Mahalanobis)距離を示し、右辺は他人分布によるマハラノビス距離を示している。
下記式（４）が満たされる場合、下記式（３）は下記式（５）のようになり、さらに下記式（６），（７）のように変形できる。
従って、しきい値決定部２２は、下記式（７）に基づいて、値Ｘを算出する。
ステップＳＴ１８：
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１７で算出した値Ｘを、しきい値Ｘｔｈとする。
しきい値決定部２２は、ステップＳＴ１７で算出した値Ｘを、しきい値Ｘｔｈとする。
すなわち、しきい値決定部２２は、相関データＦｔ１〜ｎによって規定される本人分布と、相関データＦｏ１〜ｍによって規定される他人分布とが、正規分布であると仮定し、それらの平均値μｔ，μｏおよび標準偏差σｔ、σｏを基に、しきい値Ｘｔｈを算出する。
以下、図１に示す認証装置１の動作例を説明する。
図１に示すしきい値決定部２２が、図２および図３を用いて説明したように、しきい値Ｘｔｈを生成し、これをメモリ１８に書き込む。
そして、検査時に、生体データ読み取り部１２が、例えば、人間の指などの生体１０から指紋や静脈などの生体データを読み取り、当該読み取った生体データＳ１２を特徴抽出部１４に出力する。
次に、特徴抽出部１４が、生体データ読み取り部１２から入力した生体データＳ１２から、例えば、指紋や静脈の分岐点や端点などの特徴を示す被検用特徴データＳ１４を抽出し、これを相関値算出部１６に出力する。
次に、相関値算出部１６が、特徴抽出部１４から入力した被検用特徴データＳ１４と、メモリ１８から読み出した照合用特徴データＣｒｅｆとの相関値を示す相関データＦｔを検出し、これを認証部２０に出力する。
次に、認証部２０が、相関値算出部１６から入力した相関データＦｔが示す相関値が、しきい値Ｘｔｈより大きいか否かを判断し、大きいと判断すると生体１０が正当であると認証し、そうでない場合には生体１０が正当ではないと認証する。
図１に示すしきい値決定部２２が、図２および図３を用いて説明したように、しきい値Ｘｔｈを生成し、これをメモリ１８に書き込む。
そして、検査時に、生体データ読み取り部１２が、例えば、人間の指などの生体１０から指紋や静脈などの生体データを読み取り、当該読み取った生体データＳ１２を特徴抽出部１４に出力する。
次に、特徴抽出部１４が、生体データ読み取り部１２から入力した生体データＳ１２から、例えば、指紋や静脈の分岐点や端点などの特徴を示す被検用特徴データＳ１４を抽出し、これを相関値算出部１６に出力する。
次に、相関値算出部１６が、特徴抽出部１４から入力した被検用特徴データＳ１４と、メモリ１８から読み出した照合用特徴データＣｒｅｆとの相関値を示す相関データＦｔを検出し、これを認証部２０に出力する。
次に、認証部２０が、相関値算出部１６から入力した相関データＦｔが示す相関値が、しきい値Ｘｔｈより大きいか否かを判断し、大きいと判断すると生体１０が正当であると認証し、そうでない場合には生体１０が正当ではないと認証する。
以上説明したように、認証装置１によれば、しきい値決定部２２において、図３に示すステップＳＴ１７および上記式（３）に示すように、本人分布によるマハラノビス距離を示し他人分布によるマハラノビス距離とが一致するように、しきい値Ｘｔｈ（Ｘ）を決定する。
これにより、他人受け入れ率ＦＡＲと本人拒否率ＦＲＲとを略一致させることができ、バランスがとれた高精度な認証を行うことが可能になる。
これにより、他人受け入れ率ＦＡＲと本人拒否率ＦＲＲとを略一致させることができ、バランスがとれた高精度な認証を行うことが可能になる。
＜第２実施形態＞
本実施形態において、本人分布ＴＰが第１の発明の第１の正規分布に対応し、他人分布ＯＰが第１の発明の第２の正規分布に対応し、変形した他人分布が第１の発明の第３の正規分布に対応している。
本実施形態において、本人分布ＴＰが第１の発明の第１の正規分布に対応し、他人分布ＯＰが第１の発明の第２の正規分布に対応し、変形した他人分布が第１の発明の第３の正規分布に対応している。
上述した第１実施形態では、しきい値決定部２２は、相関データＦｏ１〜ｍによって規定される他人分布をそのまま用いて、平均値μｏおよび標準偏差σｏを算出した。
本実施形態では、他人分布を、その歪度（skewness）を用いて変形し、変形した他人分布を基に、平均値μｏおよび標準偏差σｏを算出し、ＦＡＲ／ＦＲＲを安定して低く抑える。
ここで、歪度とは，分布の左右対称性を表す値で，正規分布のように左右対称の場合にゼロとなり，負の場合には例えば図４（Ａ）に示すように右に，正の場合には例えば図４（Ｂ）に示すように左にかたよった分布となり，分布の広がりとしては，その逆方向になる．
ここで、ｍ個の相関データＦｏ１〜ｍの平均値をＦａｖｅとし、不偏分散をνとすると、歪度をＳｋは、下記式（８）のようになる。
本実施形態では、他人分布を、その歪度（skewness）を用いて変形し、変形した他人分布を基に、平均値μｏおよび標準偏差σｏを算出し、ＦＡＲ／ＦＲＲを安定して低く抑える。
ここで、歪度とは，分布の左右対称性を表す値で，正規分布のように左右対称の場合にゼロとなり，負の場合には例えば図４（Ａ）に示すように右に，正の場合には例えば図４（Ｂ）に示すように左にかたよった分布となり，分布の広がりとしては，その逆方向になる．
ここで、ｍ個の相関データＦｏ１〜ｍの平均値をＦａｖｅとし、不偏分散をνとすると、歪度をＳｋは、下記式（８）のようになる。
先ず、図５を参照して他人分布ＯＰが右にかたよっている場合を説明する。
例えば、図５に示す本人分布ＴＰと他人分布ＯＰとを基に個人認証を行う際に、本人と他人とを区別するための閾値をどこにとるかを考えた場合，他人分布ＯＰの中心ＯＰ＿Ｃからのマハラノビス距離が用いられるが、図５に示すように、他人分布ＯＰが偏った分布をしている場合には，その偏りを利用することにより，ＦＲＲを上げずにＦＡＲを下げることが可能となる．
図５を見てわかるように他人分布ＯＰの分布中心から右側では急峻に頻度が下がり，分布の広がりを持たない。一方左側では右側に比べ緩やかに頻度が下がり、分布の広がりも大きい。従来では、他人分布ＯＰの標準偏差はこの左右のデータを使って計算されているわけであるが、本人性を確認する上では，本人側つまり急峻に変化するデータのみを用いて、再度標準偏差を計算することにより、本人側の他人分布を意識した形をとることが可能となる。このように本人側（右）に傾いた分布の場合には，歪度は負となる．
まず、歪度が負の場合について考える．他人分布ＯＰの本人側の広がりだけを用いて本人に対する他人を考え，再度、他人分布ＯＰを形成しなおすと，図６に示す他人分布ＯＰＡのようになる．なお，本人側の他人分布ＯＰの中心は，他人分布の度数が最大値になる場所にする。
したがって，他人分布ＯＰを構成するデータをｘｉ（ｉ＝１〜ｍ）とし、本人側の他人分布を構成するデータを構成するデータをｘｊ（ｊ＝１〜ｓ）とすると、分散σｃ２は下記式（９）で示される。
例えば、図５に示す本人分布ＴＰと他人分布ＯＰとを基に個人認証を行う際に、本人と他人とを区別するための閾値をどこにとるかを考えた場合，他人分布ＯＰの中心ＯＰ＿Ｃからのマハラノビス距離が用いられるが、図５に示すように、他人分布ＯＰが偏った分布をしている場合には，その偏りを利用することにより，ＦＲＲを上げずにＦＡＲを下げることが可能となる．
図５を見てわかるように他人分布ＯＰの分布中心から右側では急峻に頻度が下がり，分布の広がりを持たない。一方左側では右側に比べ緩やかに頻度が下がり、分布の広がりも大きい。従来では、他人分布ＯＰの標準偏差はこの左右のデータを使って計算されているわけであるが、本人性を確認する上では，本人側つまり急峻に変化するデータのみを用いて、再度標準偏差を計算することにより、本人側の他人分布を意識した形をとることが可能となる。このように本人側（右）に傾いた分布の場合には，歪度は負となる．
まず、歪度が負の場合について考える．他人分布ＯＰの本人側の広がりだけを用いて本人に対する他人を考え，再度、他人分布ＯＰを形成しなおすと，図６に示す他人分布ＯＰＡのようになる．なお，本人側の他人分布ＯＰの中心は，他人分布の度数が最大値になる場所にする。
したがって，他人分布ＯＰを構成するデータをｘｉ（ｉ＝１〜ｍ）とし、本人側の他人分布を構成するデータを構成するデータをｘｊ（ｊ＝１〜ｓ）とすると、分散σｃ２は下記式（９）で示される。
他人分布ＯＰと、変形した他人分布ＯＰＡから本人分布ＴＰの距離を，標準偏差を尺度にしてみると，図７に示すようになる。
図７において、上述した変形した他人分布ＯＰＡを用いることによるマハラノビス距離によるしきい値の変化を考える。
図７において、しきい値ｔｈｒ１は他人分布の中心から標準偏差の３倍の距離を示し、しきい値ｔｈｒ２は他人の分布中心から標準偏差の４．２７倍の距離を示している。
しきい値ｔｈｒ２を用いると、正規分布表から換算するとＦＡＲは０．００１％になる。
他人分布ＯＰを基に規定したしきい値ｔｈｒ２を用いると、しきい値ｔｈｒ２が本人分布の中に十分に入り込み、本人拒否率ＦＲＲが比較的大きくなってしまう。一方、変形された他人分布ＯＰＡを基にしきい値ｔｈｒ２Ａを決定すると、他人受け入れ率ＦＡＲを殆ど上げることなく、本人拒否率ＦＲＲを十分に下げることができる。
図７において、上述した変形した他人分布ＯＰＡを用いることによるマハラノビス距離によるしきい値の変化を考える。
図７において、しきい値ｔｈｒ１は他人分布の中心から標準偏差の３倍の距離を示し、しきい値ｔｈｒ２は他人の分布中心から標準偏差の４．２７倍の距離を示している。
しきい値ｔｈｒ２を用いると、正規分布表から換算するとＦＡＲは０．００１％になる。
他人分布ＯＰを基に規定したしきい値ｔｈｒ２を用いると、しきい値ｔｈｒ２が本人分布の中に十分に入り込み、本人拒否率ＦＲＲが比較的大きくなってしまう。一方、変形された他人分布ＯＰＡを基にしきい値ｔｈｒ２Ａを決定すると、他人受け入れ率ＦＡＲを殆ど上げることなく、本人拒否率ＦＲＲを十分に下げることができる。
次に、図８を参照して他人分布ＯＰが左にかたよっている場合を説明する。
例えば、図８に示す場合にも他人分布ＯＰの本人側の広がりだけを用いて本人に対する他人を考え，再度、他人分布ＯＰを形成しなおすと，図９のようになる。なお，本人側の他人分布ＯＰの中心は，他人分布の度数が最大値になる場所にする。
そして、他人分布ＯＰと、変形した他人分布ＯＰＡから本人分布ＴＰの距離を，標準偏差を尺度にしてみると，図９に示すようになる。
図９において、上述した変形した他人分布を用いることによるマハラノビス距離によるしきい値の変化を考える。
図１０において、しきい値ｔｈｒ１は他人分布の中心から標準偏差の３倍の距離を示し、しきい値ｔｈｒ２は他人の分布中心から標準偏差の４．２７倍の距離を示している。
しきい値ｔｈｒ２を用いると、正規分布表から換算するとＦＡＲは０．００１％になる。
他人分布ＯＰを基に規定したしきい値ｔｈｒ２を用いると、しきい値ｔｈｒ２は本人分布から十分に離れていて、本人拒否率ＦＲＲが十分に小さい。一方、変形された他人分布ＯＰＡを基にしきい値ｔｈｒ２Ａを決定すると、他人受け入れ率ＦＡＲ、本人拒否率ＦＲＲともに上昇する。つまり、分布全体でしきい値を決めてしまうと、設定したＦＡＲ、ＦＲＲが十分に機能しない恐れがある。本実施形態によれば、本来より低い閾値を設定してしまい実際に認証時に支障を来たすという問題を解決できる。
例えば、図８に示す場合にも他人分布ＯＰの本人側の広がりだけを用いて本人に対する他人を考え，再度、他人分布ＯＰを形成しなおすと，図９のようになる。なお，本人側の他人分布ＯＰの中心は，他人分布の度数が最大値になる場所にする。
そして、他人分布ＯＰと、変形した他人分布ＯＰＡから本人分布ＴＰの距離を，標準偏差を尺度にしてみると，図９に示すようになる。
図９において、上述した変形した他人分布を用いることによるマハラノビス距離によるしきい値の変化を考える。
図１０において、しきい値ｔｈｒ１は他人分布の中心から標準偏差の３倍の距離を示し、しきい値ｔｈｒ２は他人の分布中心から標準偏差の４．２７倍の距離を示している。
しきい値ｔｈｒ２を用いると、正規分布表から換算するとＦＡＲは０．００１％になる。
他人分布ＯＰを基に規定したしきい値ｔｈｒ２を用いると、しきい値ｔｈｒ２は本人分布から十分に離れていて、本人拒否率ＦＲＲが十分に小さい。一方、変形された他人分布ＯＰＡを基にしきい値ｔｈｒ２Ａを決定すると、他人受け入れ率ＦＡＲ、本人拒否率ＦＲＲともに上昇する。つまり、分布全体でしきい値を決めてしまうと、設定したＦＡＲ、ＦＲＲが十分に機能しない恐れがある。本実施形態によれば、本来より低い閾値を設定してしまい実際に認証時に支障を来たすという問題を解決できる。
以下、上述したように、他人分布ＯＰを変形した他人分布ＯＰＡを基に、しきい値Ｘｔｈを決定する本実施形態の認証装置１０１について説明する。
図１１は、本発明の実施形態に係わる認証装置１０１の構成図である。
図１１に示すように、認証装置１０１は、例えば、生体データ読み取り部１２、特徴抽出部１４、相関値算出部１６、メモリ１８、認証部２０およびしきい値決定部１２２を有する。
図１１において、図１と同じ符号を付した構成要素は、第１実施形態で説明したものと同じである。
すなわち、認証装置１０１は、しきい値決定部１２２が第１実施形態のしきい値決定部２２と異なる。
しきい値決定部１２２は、電子回路等の専用のハードウェア、あるいは処理回路がプログラムを実行して実現される。
図１１は、本発明の実施形態に係わる認証装置１０１の構成図である。
図１１に示すように、認証装置１０１は、例えば、生体データ読み取り部１２、特徴抽出部１４、相関値算出部１６、メモリ１８、認証部２０およびしきい値決定部１２２を有する。
図１１において、図１と同じ符号を付した構成要素は、第１実施形態で説明したものと同じである。
すなわち、認証装置１０１は、しきい値決定部１２２が第１実施形態のしきい値決定部２２と異なる。
しきい値決定部１２２は、電子回路等の専用のハードウェア、あるいは処理回路がプログラムを実行して実現される。
以下、しきい値決定部１２２について詳細に説明する。
しきい値決定部１２２は、生体１０から予め複数回取得した特徴データである本人サンプルデータＣｔ１〜ｎと、生体１０以外の生体（他人）から予め複数回取得した特徴データである他人サンプルデータＣｏ１〜ｍとを基に、以下に説明するように、しきい値Ｘｔｈを算出し、これをメモリ１８に書き込む。
この場合に、しきい値決定部１２２は、図６，図７，図９および図１０を用いて説明したように、他人サンプルデータＣｏ１〜ｍをそのまま用いるのではなく、他人サンプルデータＣｏ１〜ｍによって規定される他人分布ＯＰ内の最大度数を中心に線対称となる他人分布ＯＰＡを生成し、この他人分布ＯＰＡを用いてしきい値Ｘｔｈを算出する。
しきい値決定部１２２は、生体１０から予め複数回取得した特徴データである本人サンプルデータＣｔ１〜ｎと、生体１０以外の生体（他人）から予め複数回取得した特徴データである他人サンプルデータＣｏ１〜ｍとを基に、以下に説明するように、しきい値Ｘｔｈを算出し、これをメモリ１８に書き込む。
この場合に、しきい値決定部１２２は、図６，図７，図９および図１０を用いて説明したように、他人サンプルデータＣｏ１〜ｍをそのまま用いるのではなく、他人サンプルデータＣｏ１〜ｍによって規定される他人分布ＯＰ内の最大度数を中心に線対称となる他人分布ＯＰＡを生成し、この他人分布ＯＰＡを用いてしきい値Ｘｔｈを算出する。
図１２は、しきい値決定部１２２の処理を説明するためのフローチャートである。
図１２に示すステップＳＴ３２は図３に示すステップＳＴ１１と同じである。
また、図１２に示すステップＳＴ３４〜ＳＴ３９は、図３に示すステップＳＴ１３〜ＳＴ１８と同じである。
しきい値決定部１２２は、ステップＳＴ３１において、上述したように、図２に示すステップＳＴ２で入力した他人サンプルデータＣｏ１〜ｍによって規定される他人分布ＯＰ内の最大度数を中心に線対称となる他人分布ＯＰＡを生成する。
また、しきい値決定部１２２は、ステップＳＴ３３において、ステップＳＴ３１で生成した他人分布ＯＰＡを構成する他人サンプルデータＣｏ１〜ｍの各々について、メモリ１８から読み出した照合用特徴データＣｒｅｆとの相関値を示す相関データＦｏ１〜ｍを算出する。
図１２に示すステップＳＴ３２は図３に示すステップＳＴ１１と同じである。
また、図１２に示すステップＳＴ３４〜ＳＴ３９は、図３に示すステップＳＴ１３〜ＳＴ１８と同じである。
しきい値決定部１２２は、ステップＳＴ３１において、上述したように、図２に示すステップＳＴ２で入力した他人サンプルデータＣｏ１〜ｍによって規定される他人分布ＯＰ内の最大度数を中心に線対称となる他人分布ＯＰＡを生成する。
また、しきい値決定部１２２は、ステップＳＴ３３において、ステップＳＴ３１で生成した他人分布ＯＰＡを構成する他人サンプルデータＣｏ１〜ｍの各々について、メモリ１８から読み出した照合用特徴データＣｒｅｆとの相関値を示す相関データＦｏ１〜ｍを算出する。
以上説明したように、認証装置１０１によれば、しきい値決定部１２２において、他人分布ＯＰを、その歪度を用いて変形した他人分布ＯＰＡを基に、しきい値Ｘｔｈを決定するため、ＦＡＲ／ＦＲＲを安定して低く抑えることができる。
＜第３実施形態＞
以下、図１３〜図１８を用いて本実施形態の認証装置について説明する。
先ず、本実施形態の構成要素と本発明の構成要素との対応関係を説明する。
本実施形態は第３〜第６の発明に対応している。
入力部２２１が第３および第５の発明の入力手段に対応し、認証部２０が第３および第５の発明の認証手段に対応し、しきい値決定部２２２が第３および第５の発明のしきい値決定手段に対応している。
また、メモリ１８が第３および第５の発明の記憶手段に対応している。
また、他人受け入れ率ＦＡＲが本発明の他生体受け入れ率に対応し、本人拒否率ＦＲＲ
が本生体拒否率に対応している。
以下、図１３〜図１８を用いて本実施形態の認証装置について説明する。
先ず、本実施形態の構成要素と本発明の構成要素との対応関係を説明する。
本実施形態は第３〜第６の発明に対応している。
入力部２２１が第３および第５の発明の入力手段に対応し、認証部２０が第３および第５の発明の認証手段に対応し、しきい値決定部２２２が第３および第５の発明のしきい値決定手段に対応している。
また、メモリ１８が第３および第５の発明の記憶手段に対応している。
また、他人受け入れ率ＦＡＲが本発明の他生体受け入れ率に対応し、本人拒否率ＦＲＲ
が本生体拒否率に対応している。
図１３は、本発明の実施形態に係わる認証装置２０１の構成図である。
図１３に示すように、認証装置２０１は、例えば、生体データ読み取り部１２、特徴抽出部１４、相関値算出部１６、メモリ１８、認証部２０、入力部２２１およびしきい値決定部２２２を有する。
図１３において、図１と同じ符号を付した構成要素は、第１実施形態で説明したものと同じである。
すなわち、認証装置２０１は、入力部２２１を有すること、並びにしきい値決定部２２２が第１実施形態のしきい値決定部２２と異なる。
しきい値決定部２２２は、電子回路等の専用のハードウェア、あるいは処理回路がプログラムを実行して実現される。
入力部２２１は、キーボードやマウスなどの入力手段であり、ユ−ザの総の操作に応じて、他人受け入れ率ＦＡＲあるいは本人拒否率ＦＲＲを入力する。
しきい値決定部２２２は、本人分布ＴＰおよび他人分布ＯＰが正規分布に従うと仮定して、入力部２２１が入力した他人受け入れ率ＦＡＲあるいは本人拒否率ＦＲＲを満たすように、しきい値Ｘｔｈを決定する。
図１３に示すように、認証装置２０１は、例えば、生体データ読み取り部１２、特徴抽出部１４、相関値算出部１６、メモリ１８、認証部２０、入力部２２１およびしきい値決定部２２２を有する。
図１３において、図１と同じ符号を付した構成要素は、第１実施形態で説明したものと同じである。
すなわち、認証装置２０１は、入力部２２１を有すること、並びにしきい値決定部２２２が第１実施形態のしきい値決定部２２と異なる。
しきい値決定部２２２は、電子回路等の専用のハードウェア、あるいは処理回路がプログラムを実行して実現される。
入力部２２１は、キーボードやマウスなどの入力手段であり、ユ−ザの総の操作に応じて、他人受け入れ率ＦＡＲあるいは本人拒否率ＦＲＲを入力する。
しきい値決定部２２２は、本人分布ＴＰおよび他人分布ＯＰが正規分布に従うと仮定して、入力部２２１が入力した他人受け入れ率ＦＡＲあるいは本人拒否率ＦＲＲを満たすように、しきい値Ｘｔｈを決定する。
先ず、本人分布ＴＰおよび他人分布ＯＰと他人受け入れ率ＦＡＲおよび本人拒否率ＦＲＲとの関係について図１４を参照して説明する。
図１４において、他人受け入れ率ＦＡＲは、他人分布ＯＰをしきい値Ｘｔｈから１まで積分した値の他人分布ＯＰ全体に対する割合、すなわち、他人分布ＯＰのしきい値Ｘｔｈより図中右側の面積の割合を示している。
一方、本人拒否率ＦＲＲは、本人分布ＴＰを０からしきい値Ｘｔｈまで積分した値の本人分布ＴＰ全体に対する、すなわち、本人分布ＴＰのしきい値Ｘｔｈより図中左側の面積の割合を示している。
図１４において、他人受け入れ率ＦＡＲは、他人分布ＯＰをしきい値Ｘｔｈから１まで積分した値の他人分布ＯＰ全体に対する割合、すなわち、他人分布ＯＰのしきい値Ｘｔｈより図中右側の面積の割合を示している。
一方、本人拒否率ＦＲＲは、本人分布ＴＰを０からしきい値Ｘｔｈまで積分した値の本人分布ＴＰ全体に対する、すなわち、本人分布ＴＰのしきい値Ｘｔｈより図中左側の面積の割合を示している。
しきい値決定部２２２は、入力部２２１が本人拒否率ＦＲＲ（％）を入力すると、本人拒否率ＦＲＲに対応する値「ＦＲＲ／１００」に近い値を図１５に示す正規分布表データＴＡＢＬＥから特定し、その特定した値をマハラノビス距離ｄｔとする。正規分布表データＴＡＢＬＥは、例えば、図１３に示すメモリ１８に記憶されている。
このとき、しきい値Ｘｔｈは、下記式（１０）となる。
このとき、しきい値Ｘｔｈは、下記式（１０）となる。
一方、上記式（１０）のしきい値Ｘｔｈを、他人分布ＯＰについて見ると、他人分布ＯＰの中心からの距離であるマハラノビス距離ｄｏは、下記式（１１）のようになる。
そして、しきい値決定部２２２は、図１５に示す正規分布表データＴＡＢＬＥからマハラノビス距離ｄｏに対応する値である他人受け入れ率ＦＡＲを特定する。
また、しきい値決定部２２２は、入力部２２１が他人受け入れ率ＦＡＲ（％）を入力すると、他人受け入れ率ＦＡＲに対応する値「ＦＡＲ／１００」に近い値を図１５に示す正規分布表データＴＡＢＬＥから特定し、その特定した値をマハラノビス距離ｄｏとする。
このとき、しきい値Ｘｔｈは、下記式（１２）となる。
このとき、しきい値Ｘｔｈは、下記式（１２）となる。
一方、上記式（１２）のしきい値Ｘｔｈを、本人分布ＴＰについて見ると、本人分布ＴＰの中心からの距離であるマハラノビス距離ｄｔは、下記式（１３）のようになる。
そして、しきい値決定部２２２は、図１５に示す正規分布表データＴＡＢＬＥからマハラノビス距離ｄｔに対応する値である本人拒否率ＦＲＲを特定する。
なお、上述した例では、メモリ１８に記憶された正規分布表データＴＡＢＬＥを用いる場合を例示したが、入力された他人受け入れ率ＦＡＲあるいは本人拒否率ＦＲＲを基に正規分布の近似計算を行ってマハラノビス距離を算出してもよい。
近似計算としては、Hastings,et alの近似公式、マクローリン展開式、shentonの連分数展開式、漸近展開式、Laplaceの連分数展開式、Williamsの近似式、山内の近似式、Gauss-Legendreの数値積分などが用いられる。
近似計算としては、Hastings,et alの近似公式、マクローリン展開式、shentonの連分数展開式、漸近展開式、Laplaceの連分数展開式、Williamsの近似式、山内の近似式、Gauss-Legendreの数値積分などが用いられる。
以下、しきい値決定部２２２の動作例を説明する。
図１６は、図１３に示すしきい値決定部２２２の前処理を説明するためのフローチャートである。
しきい値決定部２２２は、受け入れ率ＦＡＲあるいは本人拒否率ＦＲＲが入力される前に、図１６に示す前処理を予め行う。
図１６に示すステップＳＴ５１〜ＳＴ５６は、それぞれ図３を用いて第１実施形態で説明したステップＳＴ１１〜ＳＴ１６と同じである。
図１６は、図１３に示すしきい値決定部２２２の前処理を説明するためのフローチャートである。
しきい値決定部２２２は、受け入れ率ＦＡＲあるいは本人拒否率ＦＲＲが入力される前に、図１６に示す前処理を予め行う。
図１６に示すステップＳＴ５１〜ＳＴ５６は、それぞれ図３を用いて第１実施形態で説明したステップＳＴ１１〜ＳＴ１６と同じである。
図１７は、他人受け入れ率ＦＡＲあるいは本人拒否率ＦＲＲを入力した場合のしきい値決定部２２２の処理を説明するためのフローチャートである。
ステップＳＴ６１：
しきい値決定部２２２は、入力部２２１が本人拒否率ＦＲＲを入力したか否かを判断し、入力したと判断するとステップＳＴ６２に進み、そうでない場合にはステップＳＴ６４に進む。
ステップＳＴ６２：
しきい値決定部２２２は、入力した本人拒否率ＦＲＲを基に「ＦＲＲ／１００」に近い値を、メモリ１８に記憶された正規分布表データＴＡＢＬＥから特定し、その特定した値をマハラノビス距離ｄｔとする。
ステップＳＴ６３：
しきい値決定部２２２は、ステップＳＴ６２で取得したマハラノビス距離ｄｔと、図１６に示すステップＳＴ５５で算出した標準偏差σｔと、ステップＳＴ５３で算出した平均値μｔとを用いて、上記式（１０）に従って演算を行い、しきい値Ｘｔｈを算出する。
なお、しきい値決定部２２２は、前述したように、しきい値Ｘｔｈを用いて、他人受け入れ率ＦＡＲを算出し、これが所定の条件を満たさない場合に、ＦＲＲを変更して新たにしきい値Ｘｔｈを算出する。
ステップＳＴ６１：
しきい値決定部２２２は、入力部２２１が本人拒否率ＦＲＲを入力したか否かを判断し、入力したと判断するとステップＳＴ６２に進み、そうでない場合にはステップＳＴ６４に進む。
ステップＳＴ６２：
しきい値決定部２２２は、入力した本人拒否率ＦＲＲを基に「ＦＲＲ／１００」に近い値を、メモリ１８に記憶された正規分布表データＴＡＢＬＥから特定し、その特定した値をマハラノビス距離ｄｔとする。
ステップＳＴ６３：
しきい値決定部２２２は、ステップＳＴ６２で取得したマハラノビス距離ｄｔと、図１６に示すステップＳＴ５５で算出した標準偏差σｔと、ステップＳＴ５３で算出した平均値μｔとを用いて、上記式（１０）に従って演算を行い、しきい値Ｘｔｈを算出する。
なお、しきい値決定部２２２は、前述したように、しきい値Ｘｔｈを用いて、他人受け入れ率ＦＡＲを算出し、これが所定の条件を満たさない場合に、ＦＲＲを変更して新たにしきい値Ｘｔｈを算出する。
ステップＳＴ６４：
しきい値決定部２２２は、入力部２２１が他人受け入れ率ＦＡＲを入力したか否かを判断し、入力したと判断するとステップＳＴ６５に進み、そうでない場合にはステップＳＴ６１に戻る。
ステップＳＴ６５：
しきい値決定部２２２は、入力した他人受け入れ率ＦＡＲを基に「ＦＡＲ／１００」に近い値を、メモリ１８に記憶された正規分布表データＴＡＢＬＥから特定し、その特定した値をマハラノビス距離ｄｏとする。
ステップＳＴ６６：
しきい値決定部２２２は、ステップＳＴ６５で取得したマハラノビス距離ｏｔと、図１６に示すステップＳＴ５６で算出した標準偏差σｏと、ステップＳＴ５４で算出した平均値μｏとを用いて、上記式（１２）に従って演算を行い、しきい値Ｘｔｈを算出する。
なお、しきい値決定部２２２は、前述したように、しきい値Ｘｔｈを用いて、他人受け入れ率ＦＲＲを算出し、これが所定の条件を満たさない場合に、ＦＡＲを変更して新たにしきい値Ｘｔｈを算出する。
しきい値決定部２２２は、入力部２２１が他人受け入れ率ＦＡＲを入力したか否かを判断し、入力したと判断するとステップＳＴ６５に進み、そうでない場合にはステップＳＴ６１に戻る。
ステップＳＴ６５：
しきい値決定部２２２は、入力した他人受け入れ率ＦＡＲを基に「ＦＡＲ／１００」に近い値を、メモリ１８に記憶された正規分布表データＴＡＢＬＥから特定し、その特定した値をマハラノビス距離ｄｏとする。
ステップＳＴ６６：
しきい値決定部２２２は、ステップＳＴ６５で取得したマハラノビス距離ｏｔと、図１６に示すステップＳＴ５６で算出した標準偏差σｏと、ステップＳＴ５４で算出した平均値μｏとを用いて、上記式（１２）に従って演算を行い、しきい値Ｘｔｈを算出する。
なお、しきい値決定部２２２は、前述したように、しきい値Ｘｔｈを用いて、他人受け入れ率ＦＲＲを算出し、これが所定の条件を満たさない場合に、ＦＡＲを変更して新たにしきい値Ｘｔｈを算出する。
以上説明したように、認証装置２０１によれば、入力部２２１を介して入力した他人受け入れ率ＦＡＲあるいは本人拒否率ＦＲＲを実現するように、しきい値Ｘｔｈを設定できる。
そのため、認証装置２０１の認証が用いられるサービスに適合した認証を行うことができる。すなわち、サービスの内容によって他人受け入れ率ＦＡＲは高くても良いが、本人拒否率ＦＲＲを低くしたいものや、本人拒否率ＦＲＲは高くてもよいが、他人受け入れ率ＦＡＲを低くしたいものがあるが、それらに適した認証を行うことができる。
そのため、認証装置２０１の認証が用いられるサービスに適合した認証を行うことができる。すなわち、サービスの内容によって他人受け入れ率ＦＡＲは高くても良いが、本人拒否率ＦＲＲを低くしたいものや、本人拒否率ＦＲＲは高くてもよいが、他人受け入れ率ＦＡＲを低くしたいものがあるが、それらに適した認証を行うことができる。
以下、認証装置２０１による実験例について説明する。
指静脈画像から指静脈だけを強調した画像を本人の特徴量とし、特徴量である画像どうしの相関値をもって、本人・他人の識別を行った。図１８は、７人の被験者（A〜G）から数枚ずつの本人データを採取し、それぞれ本人データの数だけ、本人リファレンスデータがある。左側で集中した点は他人データとの相関を表し、右側で分散した点は本人データとの相関を意味する。他人データ上の棒は真ん中が他人データとの相関値の平均を意味し、つづいて平均値からσ、３σの距離を意味している。
図１８に示す例では，本人と他人とがどの被験者に対しても同一の閾値で確実に分離が可能である。つまり、閾値を0.43付近にすれば分離できそうである。この値は被験者Eの本人との相関値の最低値を見て決めているものであるが、更に閾値を下げると、被験者Cの他人との相関値の最大値となってしまう。つまり、被験者Eの本人拒否をさけるべく閾値を下げると、被験者Cの他人受け入れを許してしまうこととなる。このように、同一の尺度で抽出した特徴量であっても、被験者によりばらつきが生じ、一意に閾値を決定することは困難と言える。被験者Cの場合、他人との相関値の最大値は高いが、本人との相関値の最小値が大きい。つまり、被験者Cに限って言えば、閾値は前で述べた0.43よりも大きくても良好に本人・他人の識別が可能となる。また、被験者Dに関して言えば、平均値は高めであるが、分散は小さいため、閾値は低く抑えることができる。
指静脈画像から指静脈だけを強調した画像を本人の特徴量とし、特徴量である画像どうしの相関値をもって、本人・他人の識別を行った。図１８は、７人の被験者（A〜G）から数枚ずつの本人データを採取し、それぞれ本人データの数だけ、本人リファレンスデータがある。左側で集中した点は他人データとの相関を表し、右側で分散した点は本人データとの相関を意味する。他人データ上の棒は真ん中が他人データとの相関値の平均を意味し、つづいて平均値からσ、３σの距離を意味している。
図１８に示す例では，本人と他人とがどの被験者に対しても同一の閾値で確実に分離が可能である。つまり、閾値を0.43付近にすれば分離できそうである。この値は被験者Eの本人との相関値の最低値を見て決めているものであるが、更に閾値を下げると、被験者Cの他人との相関値の最大値となってしまう。つまり、被験者Eの本人拒否をさけるべく閾値を下げると、被験者Cの他人受け入れを許してしまうこととなる。このように、同一の尺度で抽出した特徴量であっても、被験者によりばらつきが生じ、一意に閾値を決定することは困難と言える。被験者Cの場合、他人との相関値の最大値は高いが、本人との相関値の最小値が大きい。つまり、被験者Cに限って言えば、閾値は前で述べた0.43よりも大きくても良好に本人・他人の識別が可能となる。また、被験者Dに関して言えば、平均値は高めであるが、分散は小さいため、閾値は低く抑えることができる。
本発明は上述した実施形態には限定されない。
上述した実施形態では、しきい値Ｘｔｈの決定を認証装置１，１０１，２０１内のしきい値決定部２２，１２２，２２２において、しきい値Ｘｔｈを決定する場合を例示したが、認証装置１，１０１，２０１が通信を行うサーバ装置などの認証装置１，１０１，２０１以外の装置にしきい値決定部２２，１２２，２２２を組み込み、当該装置から認証装置１，１０１，２０１がしきい値Ｘｔｈを入力してもよい。
上述した実施形態では、しきい値Ｘｔｈの決定を認証装置１，１０１，２０１内のしきい値決定部２２，１２２，２２２において、しきい値Ｘｔｈを決定する場合を例示したが、認証装置１，１０１，２０１が通信を行うサーバ装置などの認証装置１，１０１，２０１以外の装置にしきい値決定部２２，１２２，２２２を組み込み、当該装置から認証装置１，１０１，２０１がしきい値Ｘｔｈを入力してもよい。
本発明は、生体情報を基に認証を行うシステムに適用可能である。
１０…生体、１２…生体データ読み取り部、１４…特徴抽出部、１６…相関値算出部、１８…メモリ、２０…認証部、２２，１２２，２２２…しきい値決定部、２２１…入力部、ＴＰ…本人分布、ＯＰ，ＯＰＡ…他人分布、ＦＡＲ…他人受け入れ率、ＦＲＲ…本人拒否率
Claims (2)
- 検査対象の生体から取得した当該生体の被検用特徴データと所定の生体に対応付けられた照合用データとの相関値と、前記所定の生体に対応付けられた所定のしきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証するため、
前記所定の生体から予め取得した複数の第１の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第１の相関値の第１の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を、前記複数の第１の相関値の標準偏差で除算した値と、前記所定の生体以外の生体から予め取得した複数の第２の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第２の相関値の第２の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を前記複数の第２の相関値で除算した値とが一致するように規定された前記しきい値を記憶する記憶手段と、
前記被検用特徴データと前記記憶手段から読み出したしきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証する認証手段と、
前記複数の第１の相関値によって規定される第１の正規分布と、前記複数の第２の相関値によって規定される第２の正規分布とを基に前記しきい値を決定し、前記記憶手段に書き込むしきい値決定手段と
を有し、
前記しきい値決定手段は、前記第２の正規分布が非線対称である場合に、前記第２の正規分布のうち最大度数に対して前記第１の正規分布側に位置するパターンを用いて線対称に規定された第３の正規分布に基づいて前記しきい値を決定して、前記記憶手段に書き込む、
認証装置。 - 検査対象の生体から取得した当該生体の被検用特徴データと所定の生体に対応付けられた照合用データとの相関値と、前記所定の生体に対応付けられた所定のしきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証するため、
前記所定の生体から予め取得した複数の第１の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第１の相関値の第１の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を、前記複数の第１の相関値の標準偏差で除算した値と、前記所定の生体以外の生体から予め取得した複数の第２の特徴データについて前記照合用データとの相関を検出して各々生成した複数の第２の相関値の第２の平均値と前記しきい値との差分の絶対値を前記複数の第２の相関値で除算した値とが一致するように前記しきい値を決定する第１の工程と、
前記被検用特徴データと前記第１の工程で決定した前記しきい値とを比較して、前記検査対象の生体が前記所定の生体であるか否かを認証する第２の工程と
を有し、
前記第１の工程において、前記複数の第２の特徴データによって規定される前記第２の正規分布が非線対称である場合に、前記第２の正規分布のうち最大度数に対して前記第１の正規分布側に位置するパターンを用いて線対称に規定された第３の正規分布に基づいて前記しきい値を決定する、
認証方法。
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