JP4112012B2 - 増幅センサアレイ - Google Patents

Description

発明の分野
この発明は、時間域多重化される増幅センサアレイにおいて信号対ノイズ比を最大にするための光ファイバ干渉計センサおよび機構のアレイに関する。
発明の背景
光ファイバ干渉計センサのアレイは、サイズ、電気干渉および電磁検出の点で電子センサを非実用的にする応用において有望である。このような干渉計センサは非常に高いダイナミックレンジ（たとえば１２０ｄＢ）でパラメータ（すなわち、測定されたもの）を測定できる。光センサアレイは光ファイバ線を用いる一連のセンサを接続することによって形成される。アレイ内の各センサが検出信号を運ぶために専用のファイバを必要とすれば、センサ数が増えるにつれ、必要とされる多量のファイバが急速に扱いにくくなる。したがって、光アレイにおけるセンサ数が増加するときに、少ないファイバ数を維持するために時間域多重化（ＴＤＭ）が必要となる。電気的および光学的な周波数域多重化が試みられてきたが、これらは何百ものセンサを含むアレイでは扱うことができない。結果として、大きなセンサアレイは離散間隔で配置されたセンサからの情報を戻すことによってＴＤＭを行なう長い一続きのセンサへと組織化される。ＴＤＭを用いる典型的な受動センサアレイははしご（ラダー）型の構成に作られる。この設計はわずか数本のファイバ線を有し、小さい展開サイズを許す。センサの高いダイナミックレンジを維持しながらアレイにおいて多数の干渉計センサを含み、高い信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を維持する多重化方式を提供することが望ましい。
図１に示すように、ＴＤＭを用いる通常の受動光アレイ１０は、送りバス１００を光センサ１１０の第１の端部に結合するためにスプリッタカプラ１４０を用いることによって形成される。第２のスプリッタカプラ１４２は戻りバス１２０を光センサ１１０の第２の端部に結合する。検出信号は源（図示せず）から送られ、これは次にｎ個のセンサのアレイにおける第１のセンサ１１０へと部分的に結合される。検出信号の残りは送りバスに沿って後のカプラへと続行し、各カプラは検出信号の一部を後続のセンサへと結合する。
各センサは、検出されるべき外部（たとえば音響）摂動に基づいて送りバス１００からそれに結合される光信号を調整する。摂動された信号は次にカプラ１４２によって戻りバス１２０へと結合される。戻りバスは次に摂動された信号を処理のためにアレイから伝送する。
ＴＤＭの基本原理は以下のとおりである。光信号が源から、送りバス１００に沿い、カプラ１４０、センサ１１０、カプラ１４２を介して、戻りバス１２０に沿って戻るように取る経路の長さは各センサごとに異なる。したがって、戻り信号は経路の長さに依存して異なった時間間隔で検出器に達する。信号源により近いセンサはアレイの端部に近いセンサよりも短い経路を有する。したがって、源に近いセンサはアレイでより遠いセンサよりもわずかに早く戻り信号を戻りバスに与える。これは各センサを介する時間遅延が比較的等しいことを仮定とする。信号は次にアレイの外側に伝送され、他のハードウェアによって連続して処理されて感知された情報を抽出される。戻り信号の各々がセンサと源との間の異なる距離に基づいて異なった時間遅延を有するので、パルス化された形態の光信号を用いることが可能である。上述のように、各センサ１１０は前のセンサによって戻された信号パルスからわずかに遅延した信号パルスを戻し、したがってさまざまな信号パルスが検出器で一時的に分離されることを可能とする。戻りバス１２０上および検出器において戻された信号の重複を避けるために、光信号のパルス長および周波数は戻り信号が戻りバス上で重複しないように選択される。
図８は、戻り信号を検出および処理のために戻りバスへと多重化するためにＴＤＭを用いるセンサアレイのためのタイミング図を示す。時間期間１において、信号源は長さτの検出パルスを出力する。次に、信号源はＴ_Systemの期間待機してからそれ自体リセットし、（時間期間１′として示される）検出パルスを繰返す。検出パルスが信号源から一旦出されると、これは各センサへと分割する。各センサからの信号は信号源からの各センサのそれぞれの距離に依存して異なった時間で戻る。戻り信号が短い介在防護帯域（Ｔ_Guardband）のみをその間に介在させて連続した間隔で戻りバス上に配置されて信号の重複を防ぐように、経路の長さは注意深く選択される。最後のセンサが一旦信号Ｎを検出器へと戻すと、システムはリセット期間（Ｔ_Reset）待機し、その後処理を再開する。期間Ｔ_Resetは、最後のセンサからの戻りパルスＮが検出器に到着した後に、第１のセンサからの戻りパルス１′が第２の検出パルスに応答して到着することを確実とするように選択される。Ｔ_Resetに対する例示的な期間はほぼＴ_Guardbandに等しい。したがって、Ｔ_Systemのための反復期間はほぼＮ×（τ＋Ｔ_Guardband）である。たとえば、隣接するセンサ間に約８．２メートルの経路差を有するシステムでは、τは約４０ナノ秒に選択され、Ｔ_Guardbandは約１ナノ秒に選択される。アレイが３００個のセンサ（すなわち、Ｎ＝３００）を含むように構成される場合、Ｔ_Resetは約１２．３マイクロ秒である。この例示的な構成では、約８０ｋＨｚの反復率によって、検出パルスに応答する最後の戻り信号が次の検出パルスに応答する最初の戻り信号に重複しないことが確実とされる。図８において、検出パルスと最初の戻りパルスとの間の時間オフセットが図示されていないが、これは、オフセットが源から第１のセンサへ、そして第１のセンサから検出器へと戻る光路の長さに従って変化するためであることに注意されたい。
ＴＤＭの利点はそれが簡単な呼びかけ（interrogation）技術を与えることである。スイッチングハードウェアが必要ではなく、アレイのコストおよびサイズが低減される。しかしながら、ＴＤＭの問題の１つは各センサが検出のために有効である時間が短縮されることである。各センサにその検出結果を報告するための専用のファイバが与えられれば、これは連続的な情報の流れを与えることができるであろう。しかしながら、ＴＤＭがファイバ数を減少するように実現される場合、このような連続的な報告は不可能である。どの１つのセンサがサンプリングされる時間量も連続的にサンプリングされるセンサの１／Ｎに低減される。センサ数が増えるにつれ、どの１つのセンサがサンプリングされる時間量および頻度もさらに低減される。
限られたサンプリング時間によって信号対ノイズ比（ＳＮＲ）の重要性が増す。ＴＤＭのもとでは短いサンプルがさらに長い期間（その実際のサンプル時間よりＮ倍長い）を表わすように外挿されるので、各サンプルが検出器によって正確に検出されることがはるかに重要になる。ノイズはかなりの検出エラーのもとであり、したがってＳＮＲは、センサに沿うＳＮＲの劣化をできるだけ少なくして、できるだけ高く保たなければならない。高いＳＮＲは検出システムによる検出エラーの数を低減する。
検出信号は受動アレイにおいて伝搬する際にかなりの損失を経験する。たとえば、損失源は（１）ファイバ損失、スプライス損失およびカプラ挿入損失と、（２）センサ損失と、（３）送りバスおよび戻りバス上での各カプラのパワー分割とを含む。
光センサを送りバスおよび戻りバスへと結合するために用いられる方法である簡単な分割（損失項目（３））は多くの損失とＳＮＲにおける深刻な劣化とを引起こす。送りバスからセンサへと結合される検出信号の光の量はカプラの結合比に依存する。結合比はセンサへと分割される光の部分をほぼ表わし、およそ１−結合比が送りバスから次のカプラへと与えられる光の部分である。高い結合比によって、より多くのパワーが各センサから送りバスへと与えられるが、少量のパワーもまた下流のセンサで利用可能である。低い結合比は下流に渡されるパワーを増大させるが、各センサに利用可能なパワーを制限する。その結果、以下に述べるように最も遠いセンサからの戻りパワーを最大にする結合比の値がある。
Ｎ個のセンサを含むアレイにおいて、ｍ番目のセンサから戻るパワーはｍが増加するにつれて減少する（ここで、センサｍ＝１は最も近いセンサである）。この例外は最後のセンサ番号Ｎからの信号である。これは、結合がなく、信号の残りすべてがそれを通過するために分割損失を経験しない。図１に示す受動アレイでは、戻り信号はしたがってセンサ番号Ｎ−１で最も弱い。受動光アレイにおいて最良の出力信号対ノイズ比を達成するために、検出器での信号は（１）ファイババスにおける非線形的影響によって許される限り多くのパワーを運ぶべきであり、（２）ショットノイズを制限されるべきである（信号源から生じる量子ノイズが信号のノイズ特性を支配する条件）。
以下の式は、特定の光パワーと、統合時間と、パルス幅と、反復率と、絶対出力ＳＮＲを決定するために必要な光フィルタ処理とを詳細に規定せずに、種々のアレイ構成を比較するために用いられ得るシステムノイズ指数成分を定義する。システムノイズ指数は入力源ＳＮＲを、アレイにおける最悪のセンサ（Ｎ−１番目のセンサ）のための出力ＳＮＲによって割ったものである。システムノイズ指数（ＮＦ）は以下のように定義される。

この定義は伝統的な増幅器ノイズの定義と一致するが、ここでは増幅損失変換としてシステム全体を説明するために用いられる。
システムのノイズ指数を判断するために、システムのさまざまな要素（たとえば、接続（スプライシング）損失、分割損失、カプラ損失等）と関連した損失が計算されなければならない。これらの損失（Ｌ）はｄＢ（特に負のｄＢ）単位で考慮される。損失はまた伝送に関して考慮され得る。たとえば、−３ｄＢの損失は５０％の伝送であり、−１０ｄＢの損失は１０％の伝送である。各センサが同じ損失Ｌ_Sを信号に与え、スプライスおよびカプラ挿入による過剰損失がすべてのカプラセグメントで同じであり、Ｌ_Xと等しいと仮定する。すべてのカプラが同じ結合比Ｃを示す場合、センサ番号ｍから検出器へと戻るパワーが以下のとおりであることが示され得る。

図１に示す実施例では、センサＮがセンサＮ−１よりも多くの光パワーを受取り、これはセンサＮが結合されるのではなく送りファイバに直接的に接続されるためである。センサＮのためのパワーは以下のとおりである。

したがって、戻ってくるパワーはセンサ番号Ｎ−１で最低である。式２から、このパワーは結合比Ｃに依存し、以下の場合に最大となる。

式１および２を用い、最適化された結合比（式４）を想定すると、最悪のセンサに対するノイズ指数は以下のとおりである。

図４ｂは、センサ数が増加するときに最適化される受動アレイ（実線曲線）のためのノイズ指数を示す。センサ損失はＬ_S＝６ｄＢであると想定され、これは現在のセンサ技術と一致する。過剰損失は１カプラセグメント当りＬ_X＝０．２ｄＢと想定される。図４ｂは、センサ数が増加するときに急速にノイズ指数レベルが上昇することを示し、受動アレイ構成の制限を明らかにする。
より長いセンサアレイを得るために、受動光アレイは個々のセンサごとに利用可能なパワーの低減を受入れなければならず、したがってＳＮＲが劣化する。これらの制約を考慮すると、ＴＤＭセンサアレイにおいてＳＮＲを最大にするのは困難であった。解決法の１つは、ショットノイズが制限される条件下ではすべての戻り信号のＳＮＲを高める、光源のパワーを増すことある。しかしながら、送りバスが伝送できる最大のパワーは光ファイバにおける非線形的な影響によって制限される。したがって、受動アレイ設計は光源の初期パワーを上げることによって各センサへと結合される低いパワーを補償する能力を制限される。
発明の概要
ＳＮＲはＴＤＭ光センサアレイの性能における大きな要因であるので、結果として生じる検出信号のノイズレベルが高ければ、現在のセンサ技術の限界に達することができず、高感度なセンサの利点を全く利用することができない。この理由のため、センサアレイのアーキテクチャおよび設計パラメータは分割、他のファイバ損失および他のノイズの存在によるＳＮＲ劣化を最小にするように選択されなければならない。この発明は、カプラ分割損失を補償するためにカプラ間に光増幅器を付加することによって受動光アレイのＳＮＲを大いに向上させる。
この発明のある有利な実施例では、光増幅器が信号経路に沿ってカプラ間に挿入される。増幅器の利得は前のカプラによる損失と他のファイバ損失とを補償するように設計される。このようにして、アレイ内のセンサ数が増えるときに全体のＳＮＲが著しい劣化なしに維持され得る。この発明の第１の局面では、増幅器が送りバスおよび戻りバスに沿って（最後のセンサを除き）カプラの直後に配置される。この発明の第２の局面では、増幅器がカプラの直前に配置される。
ある実施例では、光増幅器が、送りバスおよび戻りバスへと接続される、短い長さのエルビウムでドープされたファイバを含む。安価なポンプ源が、Ｅｒでドープされたファイバに対しては１４８０ｎｍまたは９８０ｎｍで、Ｅｒ／Ｙｂでドープされたファイバに対しては１０６０ｎｍでアレイの一方または両方の端部から増幅器をポンピングするために用いられ得る。
送りバスの結合比を最適な値に設定するとＳＮＲが向上され得る。最適な結合比の値は増幅器の構成、過剰損失および他の構成パラメータに依存する。
センサを送りバスおよび戻りバスに沿って平行な構成に分類することによってさらなる利点が達成され得る。このように、必要とされる増幅器の数をセンサ数に合わせて増加させることなく、センサ数をかなり増加することができる。多数のセンサを平行な構成に分類することによって、増幅器またはカプラの数をそれに合わせて増加させずにセンサ密度を高めることができる。この設計は、増幅器およびカプラの総数を低減し、それによって増幅器の自然放出ノイズおよび結合損失を低減することによってＳＮＲを向上できる。また、ポンプパワーの要件が低減される。この発明のこの局面は等しい数のセンサでより小さい大きさのアレイを許す。
この発明のある局面は、光信号を受取り、摂動された光信号を出力する複数個のセンサを含んだ光センサアーキテクチャである。送りバスが各センサに結合されて光信号を各センサに送る。戻りバスが各センサに結合されて、戻り信号の一部として含められるべき各センサからの摂動された光信号を受取る。複数個の第１の光増幅器が送りバスの長さに沿って選択された位置で配分されて、送られた光信号のパワーを選択されたレベルに維持する。複数個の第２の光増幅器が戻りバスの長さに沿って選択された位置で配分されて、戻り信号における摂動された光信号のパワーを維持する。
この発明の別の局面は、複数個のセンサグループを含む光センサアーキテクチャである。各センサグループは、光信号を受取り、摂動された光信号を出力する少なくとも１つのセンサを含む。送り信号が各センサグループに結合されて光信号を各センサグループに送る。戻り信号が各センサグループに結合されて各センサグループから摂動された光信号を受取る。複数個の第１の光増幅器が送りバスの長さに沿って選択された位置で配分されて、光信号のパワーを各センサグループのための適切なレベルに維持する。複数個の第２の光増幅器が戻りバスの長さに沿って選択された位置で配分されて、戻りバス上の摂動された光信号のパワーを維持する。
この発明のさらなる局面は、パラメータを感知するための複数個の手段と、感知するための手段の各々に第１の光信号を送るための手段と、感知するための手段の各々から第２の光信号を戻すための手段と、送るための手段に沿って間隔をあけられた第１の光信号を増幅するための複数個の手段と、戻すための手段に沿って間隔をあけられた第２の光信号を増幅するための複数個の手段とを含む光センサアーキテクチャである。
この発明のさらなる局面は、センサアーキテクチャから戻る信号におけるノイズ指数レベルを下げて光出力を発生するための方法である。この方法は出力信号を発生するために複数個のセンサを用いる。光信号が各センサに結合された送りバスを介して伝送される。各センサからの出力信号が各センサに結合された戻りバスによって運ばれる戻り信号へと結合される。光信号および戻り信号が、センサアーキテクチャ内の信号対ノイズ比を高めるために、送りバスおよび戻りバスに沿う多数の段で増幅される。
この発明のさらなる局面は、光センサのアレイを最適化するための方法である。この方法は、源からの入力光信号を伝搬させる送りファイバと、摂動された光信号を検出器に戻す戻りファイバとの間に位置決めされた光センサのアレイを含む。各光センサはそれぞれの入力カプラによって送りファイバに結合され、それぞれの出力カプラによって戻りファイバに結合される。複数個の増幅器が送りファイバおよび戻りファイバ上の選択された位置に挿入される。増幅器はアレイにおける損失を補償する。結合比はカプラのために選択され、利得は増幅器のために選択されて、システムのノイズ指数を最適化する。システムのノイズ指数は、入力光信号の信号対ノイズ比と、最低の信号対ノイズ比を有するセンサにおける光信号の信号対ノイズ比との比である。
この発明のさらなる局面は光センサのアレイを最適化するための方法である。この方法は複数個のカプラによって光ファイバへと結合される光センサのアレイを与える。光ファイバ内を伝搬する光信号がアレイにおける損失を補償するために複数個の増幅器によって増幅される。結合比はカプラのために選択され、利得は増幅器のために選択されてシステムのノイズ指数を最適化する。システムのノイズ指数は、入力光信号の信号対ノイズ比と、最低の信号対ノイズ比を有するセンサにおける光信号の信号対ノイズ比との比である。
この発明のさらに別の局面は光センサアーキテクチャである。このアーキテクチャは、感知されたパラメータに応答して、入力光信号を受取り、摂動された光信号を出力する複数個のセンサを含む。少なくとも１つの光ファイバが光信号を各センサに送り、各センサからの摂動された光信号を戻す。複数個の光増幅器が少なくとも１つの光ファイバの長さに沿って選択された位置で配分されて、送られた光信号と戻された摂動された光信号とのパワーを選択されたレベルに維持する。
この発明の別の局面は、光入力信号を受取り、送る送りバスを含んだ光センサアレイアーキテクチャである。送りバスは送りバスポンプ信号を伝搬させる。戻りバスは複数個の光戻り信号を受取り、光戻り信号を出力信号として与える。戻りバスは戻りバスポンプ信号を伝搬させる。複数個のラング（横木）が送りバスと戻りバスとの間に結合される。各ラングは、光入力信号のそれぞれの部分を受取り、光戻り信号の１つを発生する少なくとも１つのセンサを含む。送りバスにおける複数個の入力光増幅器が送りバスポンプ信号に応答する。入力光増幅器が光入力信号を増幅し、光入力信号をラングの各々のための選択された信号レベルに維持する利得を有する。戻りバスにおける複数個の出力光増幅器が戻りバスポンプ信号に応答する。出力光増幅器はラングにおけるセンサが発生する戻り信号を増幅し、光戻り信号の大きさを実質的に等しくする利得を有する。増幅器の利得は一般により大きいポンプエネルギによってポンピングされるときよりも大きい。また好ましくは、送りバスポンプ信号および戻りバスポンプ信号が送りバスおよび戻りバスのそれぞれの端部に入る。送りポンプ信号は入力光増幅器の等しくないポンピングと入力光増幅器のそれぞれの利得における差とを引起こし得る。戻りバスポンプ信号は出力光増幅器の等しくないポンピングと出力光増幅器のそれぞれの利得における差とを引起こし得る。入力光増幅器、出力光増幅器およびラングは、アーキテクチャが、それぞれの累積利得を有する入力光増幅器と出力光増幅器との種々の組合せを含む複数個の光経路を規定するように配置される。入力光増幅器および出力光増幅器の利得は、光経路間の累積利得の差が低減され、それによってアーキテクチャのノイズ指数が減少するように選択される。増幅器は好ましくは光経路が等しい数の増幅器を含むようにバスに沿って位置決めされる。増幅器のそれぞれの利得は好ましくは、バスに沿う単位元伝送の近くに維持するように光センサアーキテクチャ内の損失を補償するように調節される。
この発明の別の局面は光センサアーキテクチャのノイズ指数を減少させる方法である。この方法はポンプエネルギがそれを介して伝搬する送りバスおよび戻りバスを設けることを含む。ポンプエネルギは送りバスおよび戻りバスに沿って位置決めされた光増幅器に利得を与える。この方法はさらに複数個のラングと複数個のカプラとを設けることを含む。カプラは各ラングを送りバスおよび戻りバスに接続する。各ラングは、送りバスに出された光入力信号のそれぞれの部分を受取る少なくとも１つのセンサを含む。センサは戻りバスに入るそれぞれの光戻り信号を発生する。この方法はさらに、全センサの望ましい数にほぼ等しいセンサの総数を与えるためにラングの数と各ラングにおけるセンサの数とを選択することを含む。ラングの数とラングにおけるセンサの数とは光センサアーキテクチャのノイズ指数を減少させるように選択される。この方法に従うある実施例では、ラングの数とラングにおけるセンサの数とが、送りおよび戻りポンプパワー要件もまた低減されるように、ノイズ指数を減少させるが最小にはさせないように選択される。また、ある実施例では、送りバスにおけるカプラによってラングへと結合される光入力信号の部分が光入力信号、送りポンプ信号および戻りポンプ信号のあるレベルに対して最適なセンサアアーキテクチャのノイズ指数を減少させるように選択される。
この発明の別の局面は光センサアーキテクチャのノイズ指数を減少させる方法である。この方法はポンプエネルギがそれを介して伝搬する送りバスおよび戻りバスを設けることを含む。ポンプエネルギは送りバスおよび戻りバスに沿って位置決めされた光増幅器に利得を与える。この方法はさらに複数個のラングと複数個のカプラとを設けることを含む。カプラは各ラングを送りバスおよび戻りバスに接続する。各ラングは、送りバスへと出された光入力信号のそれぞれの部分を受取る少なくとも１つのセンサを含む。センサは戻りバスに入るそれぞれの光戻り信号を発生する。この方法はさらに、送りバスにおけるカプラによってラングへと結合される光入力信号の部分と、戻りバスにおけるカプラによって戻りバスへと結合される光戻り信号のそれぞれの部分とを選択して、全センサの望ましい数とほぼ等しいセンサの総数に対して光センサアーキテクチャのノイズ指数を減少させる。
この発明の別の局面は、ともにポンプエネルギを伝搬する送りバスおよび戻りバスを含んだ光センサアーキテクチャである。ポンプエネルギは送りバスおよび戻りバスに沿って位置決めされた光増幅器に利得を与える。このアーキテクチャは複数個のラングと複数個のカプラとを含む。カプラは各ラングを送りバスおよび戻りバスに接続する。各ラングは、送りバスに出された光入力信号のそれぞれの部分を受取る少なくとも１つのセンサを含む。センサは戻りバスに入るそれぞれの光戻り信号を発生する。ラングの数と各ラングにおけるセンサの数とが全センサの望ましい数とほぼ等しいセンサの総数を与える。ラングの数とラングにおけるセンサの数とは光センサアーキテクチャのノイズ指数を減少させるように選択される。
本発明の別の局面は、双方ともがポンプエネルギを伝搬する送りバスおよび戻りバスを含む、光センサアーキテクチャに関する。ポンプエネルギは、送りバスおよび戻りバスに沿って配置された光増幅器に利得を提供する。複数のラングおよび複数のカプラが、ラングの各々を送りバスおよび戻りバスに接続する。各ラングは少なくとも１つのセンサを含み、そのセンサが送りバス内に発せられた光入力信号のそれぞれの部分を受信する。センサはそれぞれの光戻り信号を生成し、それらが戻りバスに入力される。送りバス内のカプラによってラングに結合された光入力信号のそれぞれの部分および、戻りバス内のカプラによって戻りバスに結合された光戻り信号のそれぞれの部分は、所望の数の合計センサ数にほぼ等しい合計数のセンサについて、光センサアーキテクチャのノイズ指数を減じるように選択される。
【図面の簡単な説明】
図１は、増幅を行なわないセンサの受動アレイを示す。
図２は、本発明の第１の局面としての、カプラ−増幅器構成における増幅アレイを示す。
図３は、本発明の第２の局面において説明される、増幅器−カプラ構成における増幅アレイを示す。
図４ａは、１ラング当り１センサの場合の、カプラ−増幅器構成および増幅器−カプラ構成の双方のための、受動アレイおよび増幅アレイの最適な送りバス結合比を示す。
図４ｂは、受動アレイおよび増幅アレイの双方におけるセンサの数の増加に伴った、最悪のセンサのノイズ指数を示す。ここで、増幅アレイについては、すべてのセンサが名目上同じノイズ指数を有する。
図５ａは、本発明の第３の局面に従った増幅アレイであって、サブアレイ内に複数のセンサを有し、かつ、各サブアレイ内で信号を送るのにスターファイバカプラを使用する、カプラ−増幅器構成内の増幅アレイを示す。
図５ｂは、図５ａと同様の増幅アレイであって、各サブアレイ内に送りバスおよび戻りバスが備えられた増幅アレイを示す。
図６ａは、１００センサ長さの増幅器−カプラ構成におけるセンササブアレイ内のさまざまな数のセンサについておよびさまざまな送りバス結合比について、図５ａに示すセンサアレイにおける最悪のセンサのノイズ指数を示す。ここで、すべてのセンサは名目上同じノイズ指数を有する。
図６ｂは、１００センサ長さのカプラ−増幅器構成におけるセンササブアレイ内のさまざまな数のセンサについておよびさまざまな送りバス結合比について、図５ａに示すセンサアレイの最悪のセンサのノイズ指数を示す。ここで、すべてのセンサは名目上同じノイズ指数を有する。
図６ｃは、サブアレイ内のさまざまな数のセンサについておよびさまざまな戻りバス結合比について、センサアレイの最悪のセンサのノイズ指数を示す。
図７ａは、１サブアレイ当り１センサを有しかつ戻りバス結合比が０．５である場合の、１００センサの受動アレイおよび増幅アレイについて、センサ損失がシステムのノイズ指数に及ぼす効果を示す。
図７ｂは、１００センサの受動アレイおよび増幅アレイについて、スプライスおよびカプラ挿入損失がシステムのノイズ指数に及ぼす効果を示す。
図８は、時分割多重化を使用する、検出信号および戻り信号のタイミング図を示す。
図９は、双方向センサを有するアレイ、および、送りバスおよび戻りバスの双方として機能する双方向バスを示す。
図１０は、時分割多重化を行なう、概念的な増幅センサアレイを示す。
図１１は、複数のセンサ（たとえば４つ）が２つの１×ｊスターカプラを使用して各ラングにおいて多重化される、概念的な増幅センサアレイを示す。
図１２は、パラメータ値Ｃ_d＝８０％、Ｃ_r＝５０％、Ｌ_s＝５ｄＢ、およびＬ_x＝０．４ｄＢの場合の、１ファイバ対当り合計センサ数が６０、１２０、２５０および３２０のそれぞれのアレイについて、ノイズ指数対ラング当りのセンサの数の関係を示す。
図１３は、（図１２の最低値の軌跡から導出された）ノイズ指数を最小にするための、ラング当りの最適なセンサの数とアレイ内のセンサの合計数との関係を下方の曲線で示し、かつ、アレイ当りの最適なラングの数（または等価的に、バス当りの最適な増幅器の数）対アレイ当りのセンサの合計数の関係を、上方の曲線で示す。
図１４は、２００センサアレイにおける送りバス結合比Ｃ_dおよび戻りバス結合比Ｃ_rに対するノイズ指数（ＮＦ）を上方の２本の曲線で示し、ここで、ＮＦ対Ｃ_rがＣ_d＝８０％およびｊ＝１０について点線の曲線で示されかつＮＦ対Ｃ_dがＣ_r＝５０％について実線の曲線で示される。さらに、特定のＣ_dについてＮＦを最小にする、ラング当りのセンサの最適な数を、下方の実線の曲線で示す。
図１５は、最適化された増幅アレイについて（実線の曲線）および最適化された受動アレイについて（点線の曲線）、ノイズ指数対センサの合計数の関係を示す。
図１６は、時分割多重化および各ラングにおいて多重化された複数のセンサを用いる、概念的な増幅センサアレイを示す。
図１７は、図１６における増幅器の単一のラングの詳細を示し、ポンプパワーの主要な損失のメカニズムを示す。
図１８は、ファイバ非線形効果によってハイエンドで拘束されかつアレイを通じる利得の差を最小限にすることによってローエンドで拘束される入力ポンプパワーについて、対象となる範囲内の種々の入力信号パワーに関して、単一の長さの短いエルビウムがドープされたファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）の利得対ポンプパワーの関係を示す。
図１９は、単一の増幅器段において消費されるポンプパワー対入力ポンプパワーの関係を示す。ここで、カプラ過剰損失、スプライス挿入損失およびファイバ伝達損失はすべて、入力ポンプパワーに比例し、かつカプラ損失が典型的に優勢である。
図２０は、０ｍＷ、１ｍＷ、５ｍＷ、および１０ｍＷの平均入力信号パワーに対する合計のポンプパワー損失を示し、参考のためにカプラ損失を示す。
図２１は、バス当り１３個の増幅器を有しかつラング当り１５個のセンサを有する（すなわち合計１９５個のセンサを有する）アレイにおける各増幅器に入来するポンプパワーを示す。ここで、パラメータ値はＣ_d＝８０％、Ｃ_r＝５０％、Ｌ_s＝５ｄＢ、およびＬ_x＝０．４ｄＢであって、入力ポンプパワーは最後の増幅器に１００ｍＷが入来するように選択されている。
図２２は、図２１に示すアレイについて、信号対ノイズ比とセンサの数との関係を示す。
図２３ａは、増幅前方向送りトポロジーを有するセンサアレイを示す。これは、１バス上の付加的なバスファイバおよびファイバ遅延線を犠牲にして、すべてのセンサから戻される信号パワーを等化する。
図２３ｂは、未使用のポンプパワーを反射するよう各バスの端部にファイバブラッグ格子が付加された、やはりすべてのセンサから戻される信号パワーを等化する、センサアレイを示す。
図２４は、前方向送りトポロジーについて、信号対ノイズ比とセンサの数との関係を示す。
図２５は、図１６と同様の概念的な増幅センサアレイを示し、ここで、増幅器は双方向でポンピングされて、アレイにわたる各増幅器に入来するポンプパワーの範囲を減じかつすべてのセンサから戻される信号パワーを等化するようにする。
図２６は、バス当り１０、１３、１７および２０個の増幅器を有しかつ対応してラング当り２０、１５、１２、１０個のセンサ（すなわち、アレイ当り

個の合計センサ）を有しかつ戻りバス結合比が５０％に設定されたアレイについて、送りバス結合比に対するノイズ指数および送りバス入力ポンプパワー要件の関係を示す。
図２７は、図２６から導出された曲線で、ノイズ指数対ポンプパワーの関係を示す。ここで、Ｃ_dは、個々の曲線に沿って変化し、ｊおよびｎは一定に保たれる。
図２８は、バス当り１０、１３、１７および２０個の増幅器を有しかつ対応してラング当り２０、１５、１２、１０個のセンサ（すなわち、アレイ当り

個の合計センサ）を有するアレイについて、戻りバス結合比に対する戻りバス入力ポンプパワー要件の関係を示す。ここで、送りバス結合比は、Ｃ_r＝５０％に対してＮＦ＝４０ｄＢとなるように設定されている。
図２９は、光源および受信機を含む乾式端部が陸上または船上にあり、かつセンサアレイを含む湿式端部が水中にある、本発明の一応用例を示す。
図３０は、各々が２５０個のセンサを有する４つのアレイに配された１０００個のセンサを含む、ハイドロホンアレイを示す。
好ましい実施例の詳細な説明
受動アレイは、図１に示すように受動アレイ１０を構成することによって、信号の時分割多重化（ＴＤＭ）を行なうように設計することが可能である。送りバス１００は、公知のソースからその長さに沿って検出信号を搬送する。送りバス１００は、多数のカプラ１４０に接続され、カプラは送りバス１００からの検出信号を、送りバス１００の長さに沿って一定の間隔で配された多数のセンサ１１０に結合する。各カプラ１４０は送りバス１００からの検出信号を各センサ１１０の第１の端部に部分的に結合する。各センサ１１０はその後、たとえば、地震探査活動において検出される音響信号等の外的な摂動（図示せず）に基づいて、検出信号を調整する。各センサ１１０の第２の端部は、カプラ１４２を介して戻りバス１２０に接続される。戻りバス１２０はしたがって、光センサ１１０から調製された信号を受信して、それをアレイの外部にある検出器（図示せず）に伝送する。アレイ１０がラダー状であるため、送りバス１００からセンサ１１０を介して戻りバス１２０に通ずる各経路はしばしば、ラングと呼ばれる。
アレイを通じて信号が進まねばならない距離は、その信号がどのセンサに結合されるかに依存するため、センサ１１０から出力される調整された信号は、そのセンサ１１０とソースとの間の距離に応じて、異なる時間間隔で戻りバス１２０に置かれる。ソースに近いセンサは、送りバス１００に沿ってより遠くに配されたセンサよりも早い時間にプロセッサへと調整された信号を戻す。このようにして、光センサからの信号は、戻りバス１２０上へと時分割多重化される。検出器は調整された信号をある時間間隔で順次受取るが、その時間間隔は、ソースのパルスの長さ、パルスの反復速度、および各センサ間の光学的な距離によって決定される。
受動アレイにおいて、ＳＮＲはアレイ内のセンサの数が増すにつれて劣化が深刻になる。図４ｂは、ノイズ指数のレベルが受動アレイのアレイ内のセンサの数に従って単調に増加することを示す。これは、連続したセンサカプラの各々が、ソース信号が次の結合へと進むまでにその信号を弱めるためである。結合比が０．１の場合、ソース信号の１０％が第１のセンサに結合され、信号の９０％が次のセンサへと通過される。一連のカプラにおける第２のカプラは、その残りの信号の１０％を第２のセンサへと結合するが、これは元々の信号のわずか９％である。第２のカプラは残りの信号の９０％を次のセンサへと送るが、これは元々の信号の８１％にすぎない。このように、センサアレイの後段におけるセンサに提供されるパワーは、その元々の強度からかなり劣化されたものである。したがって、結合比が０．１であった場合、第１００番目のセンサは検出信号の元々の強度のわずか０．９⁹⁹×０．１（すなわち、０．０００３％）の検出信号しか受信できない。さらに、検出器に戻されるパワーは、（センサ内で損失がないものと仮定して）検出信号の元々の強度のわずか（０．９⁹⁹×０．１）²（すなわち、０．０００００００００９％）である。
図２は、本発明の第１の局面をカプラ−増幅器構成におけるアレイ１２として示す。ここで、ＳＮＲの劣化は、エルビウムがドープされたファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）１３０、１３２を使用することによって防がれる。ＥＤＦＡ１３０、１３２は、光信号がアレイを通じて進む間、周期的にその信号を再生成する。ＥＤＦＡ１３０，１３２は、Ｅｒがドープされたファイバの１区分を送りバスおよび戻りバスへとスプライシングすることによって形成される。増幅器ポンプレーザを使用することによって、このＥｒがドープされたファイバは、光増幅器として機能することができる。どのような数の異なる種類のファイバ導波路光増幅器もまた使用することが可能である。Ｙｂ：Ｅｒ：グラスファイバおよびＮｄがドープされたＬｉＮｂＯ₃の導波路等が、このＥｒがドープされたファイバ増幅器の代わりに本発明とともに有利に使用することが可能な、種々の光増幅器の一例である。
理想的には、Ｅｒがドープされたファイバは、１４８０ｎｍの波長で、各バス（すなわち送りバス１００および戻りバス１２０）の両端からポンピングされるべきである。これによって、すべての増幅器が確実に十分にポンピングされるのに必要とされる全体量としてのポンプパワーが減じられる。具体的には、第１のポンプレーザ１２０は送りバス１００の第１の端部に結合され、それにより、実質的にすべてのポンプ光が送りバス１００に結合されて送りバス１００に沿って前方向に伝搬されるようにする。第２のポンプレーザ１０４は、送りバス１００の他方端に結合され、それにより、第２のポンプレーザ１０４からのポンプ光が送りバス１００を通じて逆方向に伝搬されるようにする。送りバス１００は、その長さに沿って、信号源１０６から結合された光信号を搬送する。信号源１０６は、波長分割マルチプレクサ１０８を介して送りバスに結合される。ここに示す実施例においては、この波長分割マルチプレクサ１０８は、信号源１０６からの実質的にすべての信号光を送りバス１００に結合するよう選択される。当該技術分野において周知のように、ポンプ源１０２からの光は波長分割マルチプレクサ１０８によって結合されることは実質上全くなく、よって、ポンプ光は送りバス１００内に留まる。
送りバス１００はカプラ１４０に接続され、カプラ１４０は送りバス１００を送りバス１００の長さに沿って一定の間隔で配置されている多数のセンサ１１０へと結合する。送りバスはまた、エルビウムがドープされた多数のファイバ増幅器１３０に接続されるが、これら増幅器１３０は送りバス１００に沿って配置され、かつ各カプラ１４０のすぐ後ろに配置される。各カプラ１４０は、送りバス１００からの検出信号を各センサ１１０の第１の端部へと部分的に結合する。結合比は、最適化された実際の受動アレイよりも最適化された実際の増幅アレイにおいて、通常ははるかに大きい。各センサ１１０はその後、外的な入力（たとえば、音響信号、図示せず）に基づいてその信号を調整する。
カプラ１４２の各々は、各センサ１１０の第２の端部を戻りバス１２０に結合する。戻りバス１２０は、センサ１１０から調整された信号を受信して、それをセンサアレイの外部における検出器１２６に戻す。戻りバス信号は、戻りカプラ１４２による信号分割を補償するように、増幅器１３２によって増幅される。増幅器１３２は、ポンプ光を戻りバス１２０の第１の端部に結合して戻りバス１２０内で第１の方向で伝搬するようにする第３のポンプレーザ１２２から、および、光を戻りバス１２０の他方端に結合して第３のポンプ源１２４からの光とは反対方向で伝搬するようにする第４のポンプレーザ１２４から、ポンプパワーを受取る。検出器１２６は、戻りバス１２０にその第１の端部の近辺に、波長分割マルチプレクサ１２８によって結合される。波長分割マルチプレクサ１２８は、戻りバス１２０からの信号波長の光を検出器１２６に結合するが、ポンプ波長の光は結合しない。
本発明の有利な一実施例においては、光信号をそれぞれのセンサにかつそれぞれのセンサから結合する信号カプラ１４０、１４２は、波長分割マルチプレクサである。波長分割マルチプレクサは予め選択された波長のみをセンサに結合するよう構築される。その予め選択された波長以外の波長を有する光は、結合されることはなくその波長分割マルチプレクサを通過する。このように信号の波長を結合すべき波長として予め選択することによって、本発明は、最適な信号のみをセンサに結合することが可能であり、増幅器のポンプ光は結合されずにマルチプレクサを通過することが可能となる。これにより、増幅器ポンプ光が送りバスに沿って伝搬する際のその光の顕著な劣化を防ぐことが可能となる。
ソース信号が第１のカプラ１４０を通過して第１の光センサ１１０に送られると、送りバス１００上に残存する信号がＥＤＦＡ１３０のうち１つによって増幅される。このＥＤＦＡ１３０は、その光信号のパワーを増大させて元々の光信号のパワーにほぼ匹敵するパワー（たとえば９０〜１１０パーセント）に戻すよう選択されたある利得を有する。ＥＤＦＡ１３０の利得は、すぐ直前の結合および外的な損失によって引起こされる信号パワー損失を実質的に補償するよう選択される。信号は、送りバス１００の長さに沿って進み続ける間に、交互に配されたカプラ１４０と光増幅器１３０とに順に結合されかつそれらによって増幅される。このようにして、入力パルスは送りバス１００に沿って進むにつれて各段でパワーを得たり損失したりするが、全体的な利得または損失は最小限に抑えられる。戻りバスにも同様の構成が提供される。図２に示すこの構成は、カプラ−増幅器構成と称される。
本発明は、図１の受動アレイにおいて顕著である信号の劣化の問題を回避することができる。各センサ１１０は、センサ１１０が送りバス１００に沿って遠くに存在しようともまた信号が多くの前段のセンサ結合を通過してきたとしても、実質的に同じパワーを有するソース信号を受信する。本発明はまた、光信号のパワーレベルを管理可能なレベルで保持することが可能であり、それにより、ファイバ内の光パワーが増加するにつれて生じるファイバ内の非線形効果を回避することが可能である。
本発明の第２の局面は、図３に示すアレイ１４に関する。この実施例において、ＥＤＦＡ１３０は図２に示すように送りバス１００の長さに沿って挿入されるが、カプラ１４０の前に配置されて、ソース信号に結合損失が生じる前にその信号が増幅されるようにする。各増幅器１３０の利得は、増幅器１３０に続くカプラ１４０内の予測される信号パワー損失を補償するよう設定される。この構成において、光信号は損失に先立って利得を得る。これは、ノイズ特性および、結合比の最適な値を変化させる。この構成は、増幅器−カプラ構成と称される。
図４ａは、カプラ−増幅器構成および増幅器−カプラ構成の双方における受動アレイおよび増幅アレイについて、最適な送りバス結合比を示す。ここで、１ラング当りセンサは１つであって、１アレイ当りラングは１００個存在する（すなわち、１アレイ当り合計１００個のセンサが存在する）。図４ａに示すアレイは、損失Ｌ_x＝０．２ｄＢおよびセンサ損失Ｌ_s＝６ｄＢを有する。この増幅アレイは、ノイズ指数を減じるよう最適化された送りバス結合比、および、３ｄＢの戻りバス結合比を使用する。図４ａは、図２および図３に示す増幅アレイについて、送りバス上のカプラに対して最適な結合比が存在すること、および、センサの数が増すにつれて、その最適な送りバス結合は、カプラ−増幅器構成においても増幅器−カプラ構成においてもそれぞれ低下することを示す。
図４ｂは、どちらの増幅アレイ構成も同様のノイズ指数依存性を表わすことを示す。すなわち、ノイズ指数は、３０ｄＢまでは急速に増加し、その後、増加は緩やかになり、Ｎが２００個のセンサに等しくなった時点でも４４ｄＢにしか到達しない。これと比較して、（等式５から作図される）受動アレイノイズ指数は、対象となる範囲を通じてはるかに急速に増加し、２００個のセンサにおいては１４０ｄＢという不所望に高いノイズ指数レベルに到達する。（１００またはそれ以上のセンサを有する）多数センサのアレイについては、増幅アレイは標準的な受動アレイよりもＳＮＲが非常に改善される。たとえば４０ｄＢ未満のノイズ指数が受入れ可能である場合、最適化された受動アレイはおよそ１２個のセンサのみしか有することができない。これに対し、増幅アレイは１００個ものセンサを備えることが可能である。すなわち、同じノイズ指数について受動アレイのほぼ１０倍の数のセンサを備えることが可能である。
本発明の第３の局面においては、図２および図３に示すカプラ１４０、１４２の各対の間に配された単一のセンサ１１０が、図５ａのアレイ１６内に示されるようにセンサのサブアレイに置き換えられる。上述のように、送りバス１００は外部ソースから信号を受信して、それをその長さに沿って搬送する。信号の部分は、上述の構成と同様に、カプラ１４０によって分割されるが、スターファイバカプラ１５０がその後信号のほぼ等しい部分をサブアレイ１６０の各センサ１１０へと結合する。サブアレイ１６０とは、少数のセンサ１１０を含む受動アレイである。スターファイバカプラ１５０はサブアレイ内のセンサ間で均等に検出信号を分割する。スターファイバカプラ１５０によって分割された信号はセンサ１１０のそれぞれを通じて伝搬して、別のスターファイバカプラ１５２およびカプラ１４２によって戻りバス１２０へと結合される。サブアレイ１６０内の各ファイバについて異なる長さを選択することによって、サブアレイ１６０を通じる各信号経路の長さは独特となる。これによって、時分割多重化が採用された際にサブアレイ１６０内の各センサ１１０からのパルスが戻りバス１２０上で時間的に重複することが避けられる。また、サブアレイ内の最後のセンサからの合計の経路長さは、次のサブアレイの第１のセンサの合計経路長さよりも短くされる。これによって、２つのセンサが同じ合計経路長さを有して戻りバス上で時間的に重複することが避けられる。
戻りバス１２０に達すると、摂動信号はそれが検出器および処理装置（図示せず）に到達するまで利得−損失サイクルを進み続ける。本発明のこの局面は、アレイ内で必要とされる増幅器の数を減じるという利点を有する。さらなる利点として、ポンプパワー要件は減じられかつ信号対ノイズ比（ＳＮＲ）はある程度まで改善される。また、最高４００個のセンサのアレイを支持する能力が与えられる。
図５ｂは、図５ａの実施例の代替的な実施例を示す。ここで、スターファイバカプラ１５０、１５２は各サブアレイにおいて送りバス１７０および戻りバス１７２に置換される。これらバスはそれぞれの送りカプラ１７４および戻りカプラ１７６を介してセンサ１１０に結合される。なお、スターカプラと戻りバスとの組合せ、または、送りバスとスターカプラとの組合せもまた、サブアレイ内のセンサを結合するのに使用することが可能である。
図６ａは、合計１００個のセンサを有するアレイについて、増幅器−カプラ構成における各サブアレイの結合比およびセンサの数を変化させることによってシステムノイズ指数がどのように変化するかを示す。サブアレイ当り１個または２個のセンサについて、ノイズ指数を最小限に抑える最適な結合比が存在する。サブアレイ当り１個のセンサを有する場合においては、その最小のノイズ指数は０．２８の結合比において３９ｄＢである。サブアレイ当り２または４個のセンサが存在する場合、このノイズ指数はより低くなる。２つのセンサを有する構成において、ノイズ指数は結合比が０．５５である場合に最小の３８ｄＢとなる。この結果から、サブアレイ当り１個のセンサではなく２つのセンサを使用することによって、同じ合計数のセンサにつき半分の数の増幅器しか必要としないシステムで、同じノイズ指数レベルが得られることがわかる。ノイズ指数におけるこのような減少の理由は、同じ数のセンサに対する増幅器の数を減じることによって全体としての増幅自然放出（ＡＳＥ）が減じられることによる。
信号−ＡＳＥビートノイズがショットノイズではなくＳＮＲを制限する場合、検出されるパワーの低減は出力されるＳＮＲに対して高い効果を有することはない。サブアレイ当り２つのセンサを使用することで検出されるパワーは（１／４だけ）減じられるが、これはまた信号−ＡＳＥビートノイズの量を減じ、したがって、わずかに改善された性能を生み出す。図６ａは、サブアレイ当り４個のセンサを有する場合、ノイズ指数が結合比が単位元に近づくにつれて改善され続けることを示す。０．９５という高い結合比では、システムのノイズ指数は３６ｄＢに落とすことができる。したがって、サブアレイ内のセンサの数を倍増することによってかつバス増幅器およびカプラの数を半減することによって、構成要素の合計数およびポンプパワーの合計要件の双方を、ＳＮＲシステム性能を維持しながら低減することが可能となる。
図６ｂはカプラ−増幅器構成における同じ分析の結果を示す。上述のように、最適な結合比の値はサブアレイ内のセンサの数に依存するが、ノイズ指数はそうではない。図６ｂは、サブアレイ内のセンサの数が１から２へ、また４へと増すにつれて、最適な結合比の値が０．２、０．３５から０．５５へと変化することを示し、これに対しノイズ指数は４０ｄＢのすぐ下で一定に保たれることを示す。
戻りバスカプラ１４２は最適な結合比は有さないが、より高い結合においてよりよい結果を示す。これを図６ｃに図示する。ノイズ指数レベルは、増幅器−カプラ構成およびカプラ−増幅器構成の双方について、かつ異なるサブアレイのサイズについて示される。すべての構成について、送りバス結合比は最適化されセンサの合計数は１００である。戻りバス結合比が０．２から０．９５へと増す間、図６ｃに示すいずれかの構成につきおよびサブアレイ当り１、２または４個のセンサについて、ノイズ指数レベルの劣化は１ｄＢ未満である。したがって、戻りバス結合は増幅器ポンプの考慮事項に基づいて自由に選択することが可能である（低い結合比はポンプパワー要件が低いことを示す）。異なるアレイ構成でノイズ指数レベルに幅があるのは、図６ａに示す最適な送りバス結合比を選択した結果である。
システムパラメータを規定するものは以下のとおりである。
ｎ＝サブアレイの数
ｊ＝サブアレイ１つ当りのセンサの数
ｎｊ＝センサの総数
Ｃ_d＝送りバス（カプラ１４０）についての結合比
Ｃ_r＝戻りバス（カプラ１４２）についての結合比
Ｌ_x＝各カプラセグメントにおけるスプライスおよび挿入損失
Ｌ_s＝センサ損失
ｎ_sp＝増幅器反転パラメータ
信号に増幅された自然放出（ＡＳＥ）を加える光増幅器１３０および１３２が存在するため、増幅されたアレイの出力は受動アレイにおけるようにもはやショットノイズが制限されるものではなく、ショットノイズおよび信号−ＡＳＥビートノイズは主要な項である。最悪のセンサについてのノイズ指数を得るために、ノイズ指数の計算がすべての増幅器からのＡＳＥを説明するものでなければならない。
送りバスの各増幅器１３０が同一であり同じ利得を有するものと仮定する。同様に、戻りバスの増幅器１３２が、送りバスの増幅器の反転パラメータに等しい反転パラメータとともに同一の利得を有するものと仮定する。各バスの端部からの増幅器１３０および１３２の遠隔ポンピングにより、システムがこの状態に近づくが、実際、増幅器は製造公差ならびに非均一的なポンプおよび信号パワーのためにわずかに異なっている。利得はバスの損失と等しくなるように設定され、その結果、送りバス増幅器１３０に対する利得は以下のとおりとなる。

戻りバスの増幅器１３２についての利得は以下のとおりである。

入力信号はパルス化されたものでありかつポンプは連続的であると仮定され、その結果連続したＡＳＥがもたらされる。このように、すべてのセンサ１１０について経路の長さは異なっているが、あるセンサ１１０を通して送られるＡＳＥは異なるセンサ１１０からの信号のノイズ特性に影響する。
信号パワーが強いため、システム設計においてはＡＳＥ−ＡＳＥビートノイズおよびＡＳＥショットノイズを無視することができる。図３に示した構成では、増幅器１３０および１３２がバス１００および１２０双方の第１のカプラの前に配置されており、ノイズ指数レベルは以下のとおりである。

なお、この式は受動アレイ構成の場合と異なり、すべてのセンサ１１０について同じである。すべてのセンサの応答は信号−ＡＳＥビートノイズによって等しく影響を受ける。
等式８を都合よく用いて、必要数のセンサについて、ラングの数およびラング１つ当りのセンサの数の最適な組合せを選択することができる。具体的には、必要なセンサの数に近いまたは等しい積を有するｎ（サブアレイまたはラングの数）およびｊ（サブアレイ１つ当りのセンサの数）の整数値を等式８に代入し、各組合せについてノイズ指数レベルの値を計算する。次に最も低いノイズ指数レベルをもたらす組合せを、必要なセンサの数についての最適な組合せとして選択する。
等式８の場合と同じ方策を用いて、カプラ−増幅器システムについてのノイズ指数レベルは以下のとおりとなると示すことができる。

増幅されたアレイの性能を最適化するためには、受動アレイについて行なったように、システムノイズ指数レベルに対する送りおよび戻りバス結合比の効果を調べることが必要である。等式８および９は戻りバス１２０については最適な結合比はないことを示している。このシステムはＣ_rの選択による影響をほとんど受けない。確かに図４ａに示したように送りバスのカプラ１４０に対する最適な結合比はある。過剰損失は０．２ｄＢとして選択され、センサ損失は６ｄＢとして選択され、増幅器反転パラメータｎ_spは１．５として選択された。各サブアレイに２つのセンサ１１０を設けて３ｄＢのカプラを戻り経路１２０で用いている。アレイにおけるセンサ１１０の数が増大するにつれて、どちらの構成についても最適な送りバス結合比Ｃ_dは低下する。ラング１つにつきセンサ１つ（バス１つおよびセンサ１つにつき増幅器１つ）とすると、センサ数が多い場合最適結合比は、増幅器−カプラ構成については（１０）に近づき、カプラ−増幅器構成については（１１）に近づくことを示すことができる。

どちらの構成においても、Ｃ_dについての最適値は、システムのセンサ１１０の数のみならず、センサ損失、過剰損失、サブアレイにおけるセンサの数、および増幅器反転に依存する。どちらの最適結合比も、図１の受動アレイについてのおよそ１／Ｎと比較すると、１／ｎ_1/2であるので低下している。増幅器−カプラの構成では、センサの数が少ない場合、１に近づくより高い最適結合比が必要である。以下の分析では、Ｃ_dの最適値が単位元に近いと予測される場合のｎの値では、Ｃ_dが１にあまりにも近いと送り増幅器１３０が非現実的なほど高い利得を有することが必要になるため、実際には０．９５に制限される。同様に、Ｃ_rがあまりにも１に近ければ、非現実的なほど高い利得を戻り増幅器１３２が有することが必要になるであろう。
センサ損失指数はまた、最適結合比に影響を及ぼす。上記の状況では、センサ損失は６ｄＢと仮定された。これが選択されたのは、不平衡マッハ・ツェンダーセンサにおける３ｄＢの損失およびコイル状センサにおける３ｄＢのファイバ曲げ損失を説明するためである。図７ａは、受動および増幅アレイ双方について１００のセンサを備えるアレイにおける最悪センサのノイズ指数に対する、異なるセンサ損失の効果を示している。受動および増幅アレイ双方では、センサ損失が増大するにつれて信号のノイズ指数が劣化する。センサ損失の範囲が０から１５ｄＢの場合は、増幅アレイにおける劣化はせいぜい８ｄＢであるが、受動アレイの劣化は１５ｄＢである。図７ａにも示すように、増幅器−カプラアレイ構成はカプラ−増幅器構成よりも有利である。センサ損失がゼロのとき、当初２つの構成の開きはわずか０．３ｄＢである。しかしながら、センサ損失が１５ｄＢのとき、増幅器−カプラ構成のノイズ指数レベルはカプラ−増幅器構成の場合よりもおよそ２ｄＢ低い。
図７ｂは、サブアレイ１つにつき１つのセンサとした１００センサアレイにおける受動および増幅アレイ双方に対する、過剰損失の効果を示す。バスの過剰損失がカプラセグメント１つ当り０から１ｄＢに増大すると、増幅アレイにおけるノイズ指数レベルの劣化はわずか２ｄＢである。好ましくは、増幅アレイにおいては、損失がさらに生じるとさらなる利得が加えられ、利得は常に損失と等しくなる。受動アレイのノイズ指数レベルは、過剰損失なしの５５ｄＢから１ｄＢのスプライスおよびカプラ損失での２５５ｄＢにまで増大する。このことは、受動アレイは構成要素の損失に対して極度の感度を有することを示しており、一方構成要素の損失が増大しても、こうした損失が予めわかっておりより高い挿入損失を補償するために十分な利得が含まれている限りは、増幅アレイはかなりの安定性を保つ。典型的なスプライスおよび挿入損失は約０．２ｄＢであり、受動アレイではノイズ指数が４０ｄＢ増大し、増幅アレイでは比較的変化のないままである。
明らかに増幅されたアレイは標準的な受動アレイよりも性能が優れており、結合比が最適化されたときにはシステムノイズ指数はより小さくなり検出器でのＳＮＲは向上する。実際的なスプライスおよび挿入損失レベルについては、増幅アレイは、受動アレイのセンサの数よりもオーダー分多い数のセンサを有するアレイについて等しいＳＮＲ特性を有することが示されている。最適結合比はアレイ構成およびアレイにおけるセンサの数に依存し、好ましい設計パラメータを与えて、増幅されたセンサアレイについてのＳＮＲを最大にする。すべての場合において、増幅器−カプラ構成はカプラ−増幅器構成よりも優れていることが示されており、関連するすべてのパラメータについてノイズ指数レベルがわずかに低いことが示されている。ファイバの総数およびシステムの複雑さが重要である大規模センサの展開については増幅されたＴＤＭアレイは従来の受動ＴＤＭアレイよりも非常に有望であることが示されている。
センサアレイと関連する先の説明では各センサが入力および出力を有しセンサアレイは送りバスおよび戻りバスを含んでいるが、センサは、双方向センサ、ならびに送りバスおよび戻りバス双方の機能を果たす双方向バスとともに動作可能であることがわかる。こうしたアレイ２００を図９に示す。このアレイ２００は、図２との関連で先に説明したように、ポンプ源１０２とポンプレーザ１０４との間に延在する単一の光バス２０４（たとえば光ファイバ）を含む。これもまた上述のように、信号源１０６およびポンプレーザ１０４の出力は、図２の波長分割マルチプレクサ１０８と同様の波長分割マルチプレクサ２０８を介して光バス２０４に結合される。上述の検出器１２６もまた、カプラ２１４および波長分割マルチプレクサ２０８を介して光バス２０４に結合される。その代わりとして、カプラ２１４を、信号源１０６からの光を波長分割マルチプレクサ２０８を介して光バス２０４に結合する従来の光サーキュレータ（図示せず）と置換えてもよい。光サーキュレータはまた、波長分割マルチプレクサ２０８を介して光バス２０４から受取った光を検出器１２６に結合する。
図９に示すように、光バス２０４は、複数のセンサ２１０に、対応する複数のカプラ１４０を介して結合される。隣接するカプラ間の増幅器１３０は、図２との関連で先に説明したように送り信号を増幅するように動作する。図２のアレイ１２におけるセンサ１１０と異なり、センサ２１０は単一の入／出力ポートしか有さないため双方向性である。センサの入／出力ポートに入る光は、たとえば音響信号といったパラメータにより摂動され、光は同じ入／出力ポートから出て反対方向に伝播する。カプラ１４０は双方向性でありセンサ２１０からの光を光バス２０４に戻すが、波長分割マルチプレクサ２０８に向かって反対方向に伝播させる。増幅器１３０もまた双方向性であり、図２の戻りバス増幅器１３２と同じ態様で戻り信号を増幅する。したがって、図９のアレイ２００は図２のアレイ１２と同様に動作するが光バス２０４は１つしかないことがわかる。
同様に、図３のアレイ１４および図５ａのアレイ１６を、単一の入／出力ポートを有するセンサを用いて双方向性アレイ（図示せず）に変えることができる。
以下では、ラング１つ当りのセンサの数、アレイ１つ当りの増幅器の数、およびファイババスとラングとの間の結合比に関し、エルビウムがドープされたファイバ増幅器遠隔測定法を用いる大規模ファイバセンサアレイの信号対ノイズ比の最適化について論じる。広い最適領域が発見されており、設計の柔軟性によりポンプパワーについての要求が最小になる。シミュレーションでは、適当な入力ポンプパワー（＜Ｗ）を有するすべてのセンサに対し高感度

を維持しつつ、１つのファイバ対で３００のセンサを多重化できると予測されている。
干渉計光ファイバ音響センサは、

よりも高い感度を達成しており、これは、海における典型的な音響ノイズレベルを１０ｄＢよりも下回るものに相当する。（例として、P. Nash, “Review of Interferometric Optical Fiber Hydrophone Technology”IEE Proceedins-Radar Sonar And Navigation, Volume 143, June 1996, pp. 204-209およびA.D. Kersey,“A Review of Recent Developments in Fiber Optic Sensor Technology”Optical Fiber Technology: Materials, Devices and Systems, Volume 2, July 1996, pp. 291-317参照。）特に海底石油埋蔵量についての地震探査といった多くのハイドロホン応用では、このようなセンサを多数、少数のファイバ上に多重化し、センサを受信エレクトロニクスから遠く（１−５０ｋｍ）はなれたところに配置することが必要である。上記のように、複数の低利得ファイバ増幅器を含む時間域多重化（ＴＤＭ）センサアレイは、１対のファイバで何百もの干渉計センサを支持できる。この方法では、既存のファイバ干渉計ハイドロホンセンサに固有の大きなダイナミックレンジ

が維持される。先に延べたように、１０のラングおよび２０のエルビウムがドープされたファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）を取入れたアレイは、概ね１００を上回るセンサをサポートできる。６４のセンサを含み２つのＥＤＦＡを用いるアレイが実験的に証明されている。（例として以下参照。A.D. Kersey, A. Dandridge, A.R. Davis, C.K. Kirdendall, M.J. Marrone,およびD.G. Gross,“64-Element Time-Division Multiplexed Interferometric Sensor Array with EDFA Telemetry”OFC’96, Volume 2, 1996 OSA Technical Digest Series, paper ThP5）
上記のように、基本的なアレイ構成では、各ラングが１つのセンサをサポートしている。以下では、（ＴＤＭを用いて）各ラングに数個のセンサが設けられたアレイ構成について論じる。アレイパラメータを適切に選択すると、こうしたアレイ構成は、ラング１つ当り１つのセンサの構成よりも向上した性能をもたらす。特に、すべてのセンサの信号対ノイズ比（ＳＮＲ）が向上し、（所与のセンサ総数に対し）増幅器の総数が減少し、増幅器が必要とする全ポンプパワーが減少する。このトポロジーでは、バス１つにつきわずか約２５のファイバ増幅器が１対のファイバで３００のセンサをサポートできる一方で、すべてのセンサは１２０ｄＢを上回るほぼ等しいＳＮＲを示す。このタイプのアレイのポンプパワー要求については以下で論じるが、アレイパラメータを適切に選択して、ＳＮＲを大幅に変えることなくいかにしてこの要求を最小にすることができるかが示されている。
典型的な受動多重化法を用いるセンサアレイは、ファイバ対に多重化できるセンサの数が極度に限られているが、その理由は、受動分割損失が、第１に信号を第１のファイバから多数のセンサに送ること、第２にすべての信号を第２のファイバに再び組合せることと関連するからである。上記のように、こうした受動分割損失を補償し、ファイバ対１つ当りのセンサの最大数を増大させるためのある方法は、図１０に示すように双方のバスの各カプラの前に光増幅器を追加することである。１つの信号パルス（すなわち光入力信号）が送りバス３００内に送り出される。このパルスは利得Ｇ_dの第１の増幅器３０２により増幅され、第１のカプラ３０４はこのパルスの一部Ｃ_dを第１のラング３０６に送り、残り部分（１−Ｃ_d）は次の増幅器３０２に伝送される。各増幅器３０２の利得は、次の増幅器の前のすべての後続する損失（ほとんどはカプラ分割損失およびスプライス損失である）を正確に補償するように設定される。信号パルスはこのようにして送りバス３００に沿って進行し、すべてのセンサ３１０には同量の信号パワーが与えられる。同様に、各センサ３１０からの信号パルス（すなわち光戻り信号）は結合比Ｃ_rのカプラ３１４を介して戻りバス３１２に結合される。既に戻りバス３１２にある信号はカプラに出会い、そのパワーの一部（１−Ｃ_r）は利得Ｇ_rの次の増幅器に伝送される。再び、各増幅器は増幅器間の損失を正確に補償し、戻りバス３１２に沿う検出器（図示せず）への信号の単位元伝送をもたらす。各センサは、検出器に大きくかつ同じような量の信号パワーを出力信号として戻すので、すべてのセンサは同じＳＮＲを有するようになりしたがって感度が同一になる。信号パルス幅およびカプラ間の距離を適切に選択すると、戻りバス３００で２つの戻り信号パルスが重なることはない。（例として以下参照。J.LBrooks, B. Moslehi, B.Y. Kim,およびH.J. Shaw,“Time Domain Addressing of Remote Fiber Optic Interferometric Sensor Arrays”Journal of Lightwave Technology, Volume LT-5, July 1987, pp. 1014-1023）第１のセンサから戻った信号パルスが初めに到着し、最後のセンサから戻った信号パルスは最後に到着する。次の信号パルスが送りバス３００に送り出され、次の信号パルスにより生じる出力信号は前に送り出された信号パルスにより生じた出力信号と重なることはなく、それぞれのパルスを一時的に解像することができる。信号パルスはバス３００および３１２双方に沿って進行し、すべての段階でパワーを得たり失ったりするが、全体的には得失はない。定期的に信号を再発生させることにより、受動アレイの根本的な制限は克服される。
すべての増幅器は、１つ（以上の）ポンプレーザ（図１０参照）からのポンプ信号によりアレイ３２０の前端部から遠隔ポンピングされる。カプラは設計上波長分割多重化（ＷＤＭ）するものであるため、ポンプはバス３００および３１２のみに沿って伝播し、ラング３１０に結合されることは決してない。第１の増幅器３０２でのポンプパワーは増幅器のポンプしきい値よりもはるかに高いため、第１の増幅器はポンプ飽和の高い状態にある。これは入ってくるポンプパワーのわずかな部分を吸収し、高ポンプ飽和状況で動作している下流の増幅器に残っている大きなパワーを伝達する。ポンプパワー要求とは、各バスに十分なポンプパワーが送り出されて最後の増幅器でのポンプパワーが適切な動作を行なうのになおも十分高いことを要求することである。最終的には、適度の量のポンプパワーで（１４８０ｎｍで１Ｗのオーダ）離れた場所から何十もの低利得の増幅器をポンピングすることが可能になる。
アレイ３２０についてモジュール方式の設計を維持するためには、好ましくは送りバス３００のすべてのカプラ３０４は同一であり（結合比Ｃ_dが同一）、好ましくはすべての増幅器の長さが同じ（利得Ｇ_dが同じ）である。同様に、Ｃ_dおよびＣ_rは異なるかもしれず、Ｇ_dおよびＧ_rは異なるかもしれないが、戻りバス３１２のカプラ３１４（結合比Ｃ_r）および増幅器３１６（利得Ｇ_r）は好ましくは同一である。各バスの第１の増幅器（すなわちそれぞれのポンプソースに最も近い増幅器）は最後の増幅器よりも多くのポンプパワーを受取り吸収するため、第１の増幅器の利得は最後の増幅器の利得よりも大きい。しかしながら、ポンプパワーが大きい場合はこうした利得の違いは小さく無視可能である。したがってすべてのセンサはほぼ同一量の信号パワーを戻す。種々の構成を比較するために、先に規定したシステムノイズ指数（ＮＦ）を用いる。

各増幅器の利得は低いため、各増幅器は連続的に、増幅された自然放出（ＡＳＥ）の形式の少量のノイズしか加えない。上記のようにまた、好ましくは各センサが同じ信号パワーを戻しｃｗ ＡＳＥにより等しく影響を受けるため、すべてのセンサについてＳＮＲは同一である。
図１０の構成はラング１つにつき１つのセンサを有し、センサの総数はＮであり、したがってセンサ１つにつき１対の増幅器がある、すなわちこのアレイについて合計２Ｎの増幅器がある。図１０の構成により適切なノイズ指数がもたらされるが、多数の増幅器（センサ１つにつき２つ）が必要であり、大きなポンプパワーの供給が必要である。増幅器の数を減少させるために、送りバス３４４、戻りバス３４６および複数のラング３３４を有する図１１のアレイ３３１に示したように、スターカプラ３３０を用いて各ラングに複数のセンサを配置してもよい。１×ｊのスターカプラ３３０の対を用いて各ラング３３４にｊのセンサ３３２を配置することにより、送りバスの増幅器３３６の数および戻りバスの増幅器３３７の数がファクタｊだけ減少する。この結果、ポンプパワー要求は小さくなり、戻り信号についてのノイズ指数が異なる。このノイズ指数には２つの相反する効果の影響がある。第１の効果は、増幅器３３６および３３７の数が減少するに従い、検出器（図示せず）に戻るＡＳＥは低下し、ノイズ指数は向上する。第２の効果は、ｊが増大するに従い、スターカプラ３３０の分割損失は増大し、各センサから戻る信号パワーはｊ²のファクタだけ減少し（ラング１つにつき２つのカプラ）、ノイズ指数は悪化する。
ノイズ指数に対するさらなる影響は、送りバス３４４および戻りバス３４６それぞれに配置されるカプラ３４０および３４２の結合比である。各送りおよび戻りバスの増幅器３３６および３３７の利得は、ある増幅器から次の増幅器への送りバス伝送Ｔ_dおよび戻りバス伝送Ｔ_rが単位元であることが要求されるので、結合比に直接関連付けられる。

式中Ｌ_xはスプライスおよびカプラを原因とする増幅器間の過剰損失である。この単位元伝送の要求は、各センサが同量の信号パワーを戻すようにするために必要である。結合比が増大するに従い、より多くの信号パワーが各ラングに送られ、検出器に戻され、ＳＮＲは向上する。結合比の増大は一部、各ラングの信号損失Ｌ_rung＝Ｌ_s・Ｌ_j ²を補償し、この式中Ｌ_sは信号センサの伝送損失であり、Ｌ_jは１×ｊのスターカプラの分割損失である。センサ３３２を通した送りバス３４４からラング３３４への伝送および戻りバス３４６への伝送は以下のとおりである。

ここでは等式１２を用いている。たとえばＣ_d＞５０％かつＣ_r＞５０％のとき満たされる、Ｃ_d＞（１−Ｃ_d）かつＣ_r）＞（１−Ｃ_r）のとき、伝送はＬ_rungよりも大きい。このように結合比を選択すると、信号がラングに出入りする際に、Ｌ_rungを補償する傾向がある全体的な利得がもたらされる。さらに、この選択により検出器に戻る信号パワーが増大しノイズ指数が向上する。しかしながら、結合比および増幅器の利得の増大はまたポンプパワーの供給量の増大につながる。したがって、ノイズ指数とポンプパワー要求との間で何らかの妥協が必要になる。
図１１に示された新しいトポロジーのノイズ性能を分析するためには、適度な信号およびポンプパワーを用いる一方で、所与のセンサ総数Ｎについて最も小さなノイズ指数をもたらす構成（ｊおよびｎの値、ならびに結合比Ｃ_dおよびＣ_r）を決定することが必要である。
図１１のアレイ３３１に対するノイズ指数に対する３つの主な要因は、（１）信号減衰、（２）送りバス増幅器によって発生される累積されたＡＳＥ（これはセンサを介して検出器に到達して信号−ＡＳＥビートノイズを生じさせる）、および（３）戻りバス増幅器によって発生される累積されたＡＳＥ（これは検出器に到達して信号−ＡＳＥビートノイズを生じさせる）。累積されたＡＳＥはＡＳＥ−ＡＳＥビートノイズおよびＡＳＥショットノイズも発生させるが、信号パワーがＡＳＥパワーよりも遥かに大きいため、これらのノイズの項は小さくしたがって無視される。ＡＳＥは、本発明においては、単一経路を伴う典型的なポイントからポイントへの通信システムとは違った態様で累積する。これは、すべてのセンサを通る別個の経路が存在し、多くのＡＳＥ要因が戻りバスにおいてすべて合計されるからである。たとえば、図１１の送りバス３４４上において第１の増幅器３０６により発生されるＡＳＥのみを考えた場合、ＡＳＥの一部は第１のセンサに結合され、残りの部分は送りバス３４４を伝わって下る。送りバス３４４に沿った単位元伝送のため、ＡＳＥの、等しい部分がすべての他のセンサに結合される。第１の送りバス増幅器３３６のみを源とする検出器に集められたＡＳＥは、アレイ３３１のラングの数ｎとともに増加する。戻りバス増幅器３３７も、戻りバス３４６においてインコヒーレントに加算する（干渉効果を加算しない）ＳＡＥ信号を発生させる。先に述べたように、これらさまざまな要因を加算することによって検出器での総ＡＳＥパワーを得ることができ、それからノイズ指数を計算することができる。係数Ｃ_dがすべての送りバスカプラに対して同一であり、同様に係数Ｃ_rがすべての戻りバスカプラに対して同一であり、利得Ｇ_dがすべての送りバス増幅器に対して同じであり、利得Ｇ_rがすべての戻りバス増幅器に対して同じであると仮定し、かつ等式１２が全体を通して満たされると仮定する場合、ＮＦは上で等式８においてすべてのセンサに対して同じであり、Ｎ＝ｊ・ｎをアレイ毎のセンサの総数とし、ｊをラング毎のセンサの数とし、ｎをアレイ毎のラングの数とし、ｎ_spを増幅器反転パラメータ（ポンプパワーが増大するにつれ上から１に近づく）として、

に等しいことが示された。３つのＮＦ項は、それぞれ、信号ショットノイズ、送りバス増幅器を源とするＡＳＥに対する信号−ＡＳＥビートノイズ、および戻りバス増幅器を源とするＡＳＥに対する信号−ＡＳＥビートノイズによるものである。他のノイズ項、たとえば、ＡＳＥ−ＡＳＥビートノイズ、ＡＳＥショットノイズ、検出器電子ノイズ、信号レーザ相対強度ノイズ、センサ不均衡を介してノイズを増幅するよう変換される位相ノイズなどは、典型的にははるかにより小さく、従って含まれない。
必要とされるセンサの総数に対し、等式８を用いてラングごとのセンサ数とラング数との最適な組合せを選択することによりノイズ指数を最小にすることができる。そのためには、必要とされるＮに近いかまたは等しい積を有するｊおよびｎの整数値を等式８に代入して、各組合せに対するノイズ指数を計算する。次いで、最も低いノイズ指数を生じさせる組合せ{ｊ，ｎ｝を最適構成として選択する。図１２は、Ｃ_d＝８０％、Ｃ_r＝５０％、Ｌ_s＝５ｄＢ、およびＬ_x＝０．４ｄＢと仮定して、さまざまなセンサ総数Ｎを伴うアレイに対するラングｊごとのセンサ数に対する４つのＮＦ曲線を示す。後で、これら結合比の値はノイズ指数を最適化しながら妥当なポンプパワー供給を維持することが示される。値Ｌ_s＝５ｄＢは、最大感度に対し求積でバイアスされる、干渉計センサによる３ｄＢ損失と、直径３ｃｍ以下のマンドレルに巻付けられるファイバ数百メートルに対し典型的には２ｄＢであるファイバ曲げ損失とから生ずる。Ｌ_xは、バスカプラの過剰損（典型的には０．３ｄＢ）と、Ｅｒでドーピングされたファイバと標準的な単一モードファイバとの間の２つのスプライスの挿入損（典型的には各々０．０５ｄＢ）とを含む。図１２は、ラングごとに固定されたセンサ数に対し、ノイズ指数はアレイごとのセンサ総数が増大するにつれ増大する。各曲線は、ラングごとのセンサの何らかの最適数で最小値を示す。各曲線に対する最小値は等式８の２つの信号−ＡＳＥビートノイズ項（第２および第３の項）が等しい場合に生ずる。この最小値の左に、送りバスを源とするＡＳＥ（第２の項）がレシーバにて圧倒的なノイズ項を生じさせる。最小値の右に、圧倒的なノイズ項が、戻りバスを源とするＡＳＥによって発生される（第３の項）。等式８を考えると、第２の項はｊ・ｎ・（ｎ＋１）（これはＮ（ｎ＋１）に還元する）に比例し、第３の項はｊ²・ｎ（これはＮ・ｊに還元する）に比例する。最小値の左側では、十分な信号が検出器に戻るが、増幅器が多すぎる。検出器で、送りバス増幅器からのＡＳＥの累積はｎ・（ｎ＋１）に比例する。増幅器の数ｎを減じることは、戻されるＡＳＥを減ずる。最小値の右側では、ｊが増大するにつれ、ラングの減衰Ｌ_ラングが増大し、これによって、信号および送りバスからのＡＳＥの両方がますます減衰される。この場合、戻ってくる信号は十分なものではなく、戻りバス増幅器によって発生されたＡＳＥはノイズ指数を圧倒的に占める信号−ＡＳＥビートノイズを生じさせる。最小値の位置は（小さな第１の項を無視して）等式８のｊに関して導関数をとることにより求められ、それは以下のようになる。

６０個のセンサのアレイ（図１２の一番下の曲線）、およびラングごとに１つのセンサを含み、したがってバスごとに６０個の増幅器を含む構成の場合、相対的に高いＮＦ（３５．７ｄＢ）が予測される。代わりに、ラングごとのセンサ数を２に増加させた場合（つまりバスごとに３０個の増幅器）、ＮＦは３３．１ｄＢに改善する。Ｎ＝６０に対しては、ラングごとにｊ＝５センサで、３１．３ｄＢの最小ＮＦが達成される。ｊを再び１０に倍増し、増幅器の数を半分だけ減じて６にした場合（したがってＮは依然として６に等しい）、ＮＦは（３２．１ｄＢに）悪くなる。
図１２における各曲線に対する最小値は極めて幅が広く、これによって、実際には、設計における大きな柔軟性が、たとえば下に記載されるようにポンプパワー供給などの他のパラメータを最適化することを可能にする。３２０個のセンサを伴うアレイ（図１２の一番上の曲線）に対してはバスごとに

個の増幅器である。この代わりに、アレイが、ラングごとに１８個のセンサおよびバスごとに

個の増幅器からなる場合には、ノイズ指数はわずかに０．２５ｄＢだけ悪くなる。一方で、ポンプパワー要件が大きく減じられる。これは、増幅器の数が２７から１８に減じられるからである。したがって、ポンプパワー要件は、ラング数の低減およびラングごとのセンサ数の増大によって最適構成のそれから大きく減じられ得、ノイズ指数にはほんのわずかなペナルティしかもたらさない。
アレイごとのセンサの総数（Ｎ）に対するラングごとのセンサの最適数（ｊ）およびバスごとの増幅器の最適数（ｎ）を図１３に示す。図１３の２つの曲線は、図１２の最小値の軌跡から導き出される。下側の曲線は上側の補数である。換言すれば、図１３の横座標Ｎの任意の値に対し、２つの曲線の縦座標の積はＮに等しい。これらの曲線は、最小のノイズ指標を伴うアレイを構成するよう、ｊおよびｎに対する最適値を与える。たとえば、２００個のセンサのアレイが必要とされる場合、最適な構成はラングごとに１０個のセンサ（下側の曲線）および２０個のラング（上側の曲線）からなるだろう。これらの曲線は、Ｃ_d、Ｃ_r、Ｌ_s、およびＬ_xに対して選ばれた特定の値の関数である。図１３においては、ほとんどの場合、最適値は非整数値であることを理解すべきである。したがって、ラングごとのセンサ数は最適値に近い整数値になるよう選択され、増幅器の数（つまりラングの数）は所望のセンサ数をおおよそで与えるよう選択される。
ノイズ指数を最適化する際に考慮すべき第２のパラメータの組は、バスカプラの結合比（Ｃ_dおよびＣ_r）、および、対応の、増幅器の利得（Ｇ_dおよびＧ_r）である。最小ノイズ指標およびポンプ要件に対する最適結合比を決定するため、図１４に示される送りバス結合比（Ｃ_d）および戻りバス結合比（Ｃ_r）に対するシステムノイズ指数の依存度を、２００個のセンサのアレイの場合について考える。Ｃ_d（実線）に対するＮＦの依存度を計算するため、Ｃ_rは５０％に設定され、ラングごとのセンサ数ｊは各Ｃ_dごとにノイズ指数を最適化するよう選択された。ラングごとのこのセンサの最適数は、図１４の下部に示される（この実線は整数縦座標を通る滑らかな当てはめである）。Ｃ_r（破線）に対するＮＦの依存度を計算するため、Ｃ_dは８０％に設定され、ｊは１０に設定された（これは、図１４の下部からの、Ｃ_dのこの値に対するラングごとのセンサの最適数である）。ノイズ指数はＣ_dが増大するにつれ大きく改善し、したがって、Ｇ_dが可能なかぎり大きい送りバス増幅器が所望される。約３０％未満のＣ_dに対しては、十分な信号パワーしかラングに結合されず、ラングごとに対し１つより多いかまたは２つのセンサが支持される（底部の実線）。ラングごとにわずか２〜３個のセンサを伴う状態では、アレイに多数の増幅器が存在し、ＮＦは高い。Ｃ_dを増大させることによって、より大きな信号パワーが各ラングに結合され、したがって、より多くのセンサが各ラングにおいて支持され得（底部の曲線が増大する）、およびＮＦが改善される（上側の曲線が減少する）。総ポンプパワー要件は、

および増幅器利得

を選択することによって減じられてもよい。かなりより大きな利得を伴う増幅器は、ここで論じられる遠隔ポンピング機構と互換性はなく、なぜならば、単一の遠隔ポンプ源では何十ものより大きな利得の増幅器に対して十分なパワーを与えられないからである。一方で、ノイズ指数は、Ｃ_r＞４０％の場合には、Ｃ_rに対してはかなり一定している（破線）。この広く一定した領域により、ポンプパワー供給の考慮が最適Ｃ_r値を選択する際に含まれることが可能となる。Ｃ_rが増大するにつれ、Ｇ_rも対応して増大し、したがってポンプパワー要件を増大させる。したがって、Ｃ_rは、ＮＦにあまり強く影響することなく可能なかぎり小さくあることが好ましい。これが、この時点までにＣ_r＝５０％を選択する理由である。この代わりに、Ｃ_rが２５％にとられて、ポンプパワー要件をさらに減少させる場合、ＮＦはわずか０．４ｄＢだけ悪くなる。Ｃ_d＝８０％およびＣ_r＝５０％を選択すると、ＮＦを最小にするためのＮ＝２００個のセンサの最適構成は、各々ｊ＝１０個のセンサを伴うｎ＝２０個のラングである。
これら効果のすべてを図１５において考慮に入れ、増幅されたアレイにおける、センサの総数に対するノイズ指数が示される（実線）。所与のセンサ総数Ｎに対し、ラングごとのセンサの最適数およびアレイごとのラングの最適数（ｊ，ｎ）が、図１３にあるように、最小ＮＦを生じさせるよう選択され、固定された結合比Ｃ_d＝８０％およびＧ_r＝５０％が用いられた。典型的な受動ラダー型アレイに対するノイズ指数（破線）を比較のために示す。中程度の入力信号パワー（５ｍＷ）を伴う１Ｈｚ帯域幅で１２０ｄＢのＳＮＲを維持するためには、システムノイズ指数は図１５の点線の水平線よりも下でなければならない（ＮＦ＜４５ｄＢ）。この最適化された構成では、１対のファイバ上に３００個を超えるセンサを支持することが可能であるが、受動アレイはわずか約２０個のセンサしか支持することができない。
図１５の曲線は１２０ｄＢのＳＮＲ線を横切らなかったが、全部で約３００を超えるより多くのセンサを支持することは、２つの理由からますます困難になる。第１の理由は、センサがサンプリングされるデューティサイクルが小さくなりすぎるということである。全部で３００個のセンサの場合、デューティサイクルは約１／３００であり、これは入力信号に影響を与える。このデューティサイクルでの５ｍＷの平均入力信号パワーは、１．５Ｗのピーク信号入力パワーを必要とする。この信号パワーは、たとえば自然ラマン散乱および自然ブリュアン散乱のようなファイバ非線形効果によって、このレベルにおおよそ制限される。第２の理由は、アレイに沿ったＳＮＲにおいて小さな差に対し認められなければならないという点である。行なわれる近似のため、特に、たとえポンプパワーがアレイに沿って消費されてもすべての増幅器は等しい利得を有するという仮定のため、センサのＳＮＲにおける２〜３ｄＢの差が予期されるかもしれない。すべてのセンサに対する平均ＳＮＲを図１５に示す。この平均ＳＮＲは、好ましくは、「最悪の」センサがそれでも１２０ｄＢよりはよいものであるように、１２０ｄＢよりもわずかにより高い。
実際のアレイを構成する際、カプラは、それらの公称値付近に結合比の固有分散を有する。特定のラングにおいて、結合比Ｃ_dおよびＣ_rは、それらのそれぞれの公称値

から、わずかな量だけ異なることが予期され得る。この不一致は２つの影響を有し、第１の影響は各バス上の信号の伝送に対してであり、第２の影響は送りバスからラングを介する戻りバスへの信号の伝送に対してである。
第１の影響は、単位元−利得条件（等式１２ａおよび１２ｂ）が依然として満たされるよう対応の増幅器の利得を単に調整することによって回避され得る。送りバスでは、個々のカプラがその公称結合比からファクタ（１＋δ_d）だけ異なる場合、つまり

に等しい場合、近接する増幅器の利得を公称値

からファクタ（１＋ε_d）だけ調整することによって、そのバスに沿った単位元伝送を維持しなければならない。同様に、戻りバスにおいて、カプラがその公称値からファクタ（１＋δ_r）だけ異なる場合、つまり、

である場合には、近接する増幅器の利得をその公称利得

からファクタ（１±ε_r）だけ調整しなければならない。したがって、送りバス伝送および戻りバス伝送（等式１２ａおよび１２ｂ）は以下のようになる。

等式１５ａおよび１５ｂをεに対しδで解くと、

となり、ε_rに対しても同様の式である。δおよびεは同じ符号であることに注意されたい。カプラが小さなさらなる信号をラングに結合する場合、対応の増幅器はそれを補償するようわずかにより高い利得を有する必要がある。
第２の影響は、送りバスからラングを介する戻りバスへの伝送（等式１３）が以下のようになる点である。

δおよびεは同じ符号であるため、Ｔ_d-r′は２倍大きい影響を受ける。これは、カプラの結合比がわずかに高い場合には、その対応の増幅器がわずかにより高い利得を有し、これら２つの影響が加算されるからである。しかしながら、それらの公称値から、反対の符号を伴う状態で異なるカプラＣ_dおよびＣ_rの対を選択することにより、実際の伝送（等式１７）は公称伝送（等式１３）と等しくされ得る。この等式を満足させるよう満たされる必要がある条件は、

であり、これに対しての、δ_rに対するδ_dでの近似の解は、

である。δ_dおよびδ_rは符号が反対であることに注意されたい。等式１９が満足されると、送りバスからラングへの伝送における差は、ラングから戻りバスへの転送における差を相殺する。カプラのすべての対が等式１９を満足させると、すべてのセンサは同じ量の信号パワーを返し、同じＳＮＲを有する。
しかしながら、増幅器がすべてあまりに長く作られ、したがって、各バスに沿って小さな純利得を与える場合には、信号パワーはわずかに大きくなり、したがって、増幅器の利得をわずかに圧縮する。一方、増幅器がすべてあまりに短く作られ、したがって、各バスに沿って小さな純損失を生じさせる場合には、信号レベルは、それに対応して、バスに沿って落ちる。より低い信号レベルでは、増幅器はわずかにより多い利得を与える傾向があり、信号レベルはそれほど急速には落ちない。システムは、したがって自己調整を行なっており、信号パワーは自由に大きくならない。
以下では、エルビウムをドーピングされたファイバ増幅器遠隔測定法を用いる大型ファイバセンサアレイに対して必要とされるポンプパワーを最小にする方法を、バスごとの増幅器数、ラングごとのセンサ数、および増幅器ごとの利得に関して説明する。ある大型アレイでは、ポンプパワー要件は、アレイに沿った受動構成要素損失によって支配される。ここでは、パワー要件を低減する一方で信号対ノイズ比に対するこの低減の影響を最小限にするためのいくつかの方法（代替的アレイトポロジーを含む）を記載する。ファイババスの対はバスごとに１４８０ｎｍポンプパワーの１Ｗ未満で３００個の高感度

センサを支持し得る。これは、妥当であり、かつレーザダイオードで達成可能な要件である。
ファイバハイドロホンの幅広い適用は効率的な多重化機構に対する要求を生み出した。大型多重化を可能にするため、ファイバセンサのラダー構造に光増幅器を追加することによって、センサアレイ性能が劇的に改善され、アレイのサイズがファイバ対ごとに数百個のセンサにまで増大され得ることが上に示された。この方策は多数のセンサを多重化するための実用的な解決法であることも示された。上に述べたように、アレイは、優れた信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を提供しながらもファイバ対ごとのセンサ数を増大させるよう最適化され得る。以下の議論は、増幅されたアレイのポンプパワー要件に関するものである。第１の目的は、アレイのポンプパワー消費がカプラおよびファイバの受動的損失によって支配されること、および、大きなアレイの場合にはこの要件は妥当なものでありかつ利用可能なレーザダイオードを用いて達成可能であることを示しながら、何百個ものセンサを含む実用的なアレイのパワー要件を理論的に評価することである。第２の目的は、パワー要件を低減することであり、これは、ポンプパワーと、センサから戻る信号の信号対ノイズ比（ＳＮＲ）との間に妥協を求めるものである。パワー要件を低減しながらもＳＮＲに対するこの低減の影響を最小限にするようないくつかの方法を、代替的なアレイトポロジーも含めて論ずる。この方策および現在のファイバ構成要素技術を用いると、ファイババスの対は、バスごとに１４８０ｎｍポンプパワーの１Ｗ未満で、３００個の高感度

センサを支持することができる。
図１６に示される、これら時間域多重化（ＴＤＭ）アレイの動作の完全な記載を上に示した。加えて、たとえば、J.L. Brooks, B. Moslehi, B.Y. Kim,およびH.J.Shaw,“Time Domain Addressing of Remote Fiber Optic Interferometric Sensor Arrays（遠隔ファイバ光干渉計センサアレイの時間域指定）”,Journal of Lightwave Technology（光波技術ジャーナル）,第LT-5巻，１９９７年、７月、第１０１４〜１０２３頁を参照されたい。すべてのセンサをサンプル処理するために、信号パルス（つまり光入力信号）がアレイ４０２の送りバス４００に放たれ、その信号パルスの大きな一部（典型的には＞５０％）がファイバカプラ４０６を介してラダーの各ラング４０４に周期的に結合される。各ラング４０４は１つまたはいくつかのセンサ４０８を支持する。各センサ４０８は信号（つまり光戻り信号）パルスをそれ自身の時間ウィンドウにおいて戻し、すべてのパルスは戻りバス４２０に集められてレシーバ（図示せず）に出力信号として伝送される。送りバス４００および戻りバス４２０に沿って分配された光増幅器４２２および４２４は、カプラ４０６の分割損を補償し、さらなるエネルギ散逸損があればそれを補償する。したがって、増幅器４２２および４２４は、各バスに沿って単位元伝送を与え、すべてのセンサ４０８に等しい量の信号パワーを伝え、アレイ４０２はすべてのセンサからレシーバへ等しい量の信号パワーを返す。アレイ４０２は、好ましくは、１５５０ｎｍ領域におけるある信号波長で動作し、エルビウムでドーピングされたファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）を用いる。増幅器段ごとの損失が小さいため（３〜８ｄＢ）、小さな利得増幅で十分であり、増幅器４２２および４２４は、バス４００および４２０に接続された、エルビウムでドーピングされたファイバ（ＥＤＦ）の単なる短いセグメントである。増幅器４２２、４２４の各々の利得はＥＤＦの長さによって設定される。各バス上のすべての増幅器は、たとえばレーザのような単一の遠隔源からのポンプ信号によってポンピングされる。カプラ４０６および４２６は、好ましくは、ポンプは結合されずに単独でバス４００および４２０上に留まる一方で、送りバス４００に沿った信号は一部がラング４０４に結合され残りは後のラングに伝送されるよう設計される、波長分割多重化（ＷＤＭ）融着ファイバカプラである。増幅器４２２および４２４は、すべて、高いポンプ飽和状態にあり、したがって、（１）それらのノイズ指数は低く、（２）１つの増幅器によって消費されないポンプパワーは後の増幅器に伝送される。ポンプパワー供給は、鎖における最後の増幅器は十分なポンプパワーを受けなければならないという要件に従って設定される。単一の大利得ＥＤＦＡの遠隔ポンピングが、ある展開された通信システムにおいて示されかつ実施された（たとえば、E.Brandon, A.Gladston, A.,およびj.−P.Blondel,“Cayman-Jamaica Fiber System（ケイマン−ジャマイカファイバシステム）：The Longest 2.5 Gbit/s Repeaterless Submarine Link Installed（設置される最長２．５Ｇビット／ｓの、リピータを伴わない海底リンク）,”OFC’97, 第６巻, 1997 OSA Technical Digest Series, paper TuL1.を参照されたい）。以下に論じられるように、数十もの低利得増幅器からなるアレイを中程度のポンプパワーで遠隔地からポンピングすることは、同等に実用的である。
アレイの１つの重要な動作上の要件は、それがモジュラー方式であることであり、このことは設計およびポンプパワー要件に影響を与える。船上でアレイを扱い維持するというような、実用上の理由から、アレイは、好ましくは、軽量セグメントに区分されコネクタ化されることにより、セグメント機能不良の場合にアレイ全体ではなく不良セグメントを置換えることを可能にする。したがって、すべてのセグメント（それらが含む増幅器を含む）は、標準セグメントがアレイに沿ったどの場所においても置換可能なよう、同一であることが好ましい。しかしながら、同一の長さを有する増幅器でも全く同一の利得を与えはせず、なぜならば、下流の増幅器が受けるポンプパワーはより少ないからである。したがって、異なる量の信号パワーが異なるセンサから戻されることになり、それらセンサはわずかに非均一な感度を有する。すべてのセンサの感度を等しくするためのいくつかの方法を以下に記載する。
図１６に示されるようなアレイのような、増幅されたアレイ全体に対するポンプパワー供給を計算するために、まず、単一の増幅器段のパワー消費を考えなければならない。図１７は、１つのラング４４０と、送りバス４５０上の送り増幅器４４２およびファイバカプラ４４６と、戻りバス４５２上の戻り増幅器４４４およびファイバカプラ４４８とを含む、典型的な増幅されたアレイの１つの段を示す。Ｌ_xは、１つのエルビウムでドーピングされたファイバ（ＥＤＦ）と単一モードファイバ（ＳＭＦ）との間のスプライスの挿入損を示す。Ｌ_eはＥＤＦの背景損を示す。Ｌ_fはＳＭＦの伝送損を示す。Ｌ_cはカプラ４４６の挿入損を示す。すべてのパラメータはポンプ波長で評価される。送りバス４５０上のＥＤＦの長さは、後の信号損を次の増幅器の前に正確に補償する利得Ｇ_d、つまり

（Ｃ_dは送りバス結合比であり、ダッシュ記号のついたパラメータは信号波長で評価される）を与えるよう設定される。カプラ４４８が異なる結合比Ｃ_rを有することを除き、同様の関係が利得Ｇ_rの戻りバス増幅器４４４に対しても保たれる。
ポンプパワーに対する増幅器利得の依存度を図１８において、さまざまな入力信号パワーに対して示す。これらの曲線は、通信ＥＤＦＡに典型的であるＥＤＦで与えられた、単一の信号増幅器のコンピュータシミュレーションから得られたものである。このシミュレーションされたファイバは、コア半径が１．４μｍ、開口数（ＮＡ）が０．２８、Ｅｒ₂Ｏ₃濃度が５０モルｐｐｍ、および長さが３．５ｍである。１５３６ｎｍの信号波長と、１４８０ｎｍのポンプ波長とを用いた。図１８に示される入力信号パワーはこれらシステムに対する対象の範囲をひとまとめに扱う。増幅器は

のしきい値入力ポンプパワーを有し、それは大きな入力ポンプパワーに対して小さな信号利得の６．１ｄＢを与える。ポンプパワーの上限（１Ｗ）は、数ｋｍのファイバダウンリードおよびバスにわたってより大きなパワーを伝送する際に遭遇する非線形効果およびポンプレーザの費用といったものを含む実際に考慮すべき点によって設定される。ダウンリードファイバは典型的には１〜１０ｋｍの長さであり、典型的には、１４８０ｎｍで０．３ｄＢ／ｋｍ、９８０ｎｍで１．５ｄＢ／ｋｍの伝送損を有する。したがって、有為な量のポンプパワーが実際に増幅器に到達するよう、遠隔ポンピングに対しては１４８０ｎｍポンプ源を用いることが重要である。
１４８０ｎｍでの高パワーポンプおよび１５５０ｎｍ近い信号が同じダウンリードファイバで伝搬する状態では、信号はラマン増幅を経験する。送りバスへのこのダウンリードでは、ポンプと信号とはともに伝搬し、この増幅は非常にノイズが大きいものとなる。したがって、別々のダウンリードファイバが好ましくは用いられる。一方、戻りバスへのダウンリードファイバでは、ポンプと信号とは逆伝搬され、ラマン増幅は低ノイズである。したがって、戻りバスに対するダウンリードには、１つのファイバを用いることができる。
アレイを設計する際、各バスに対するポンプパワー供給、およびアレイに沿ってポンプパワーが消費される際の増幅器すべてにわたる利得における許容可能な変化と並んで、各バスにおける平均信号パワーを決定しなければならない。以下に述べるように、ラングごとに約０．５ｄＢのポンプ損が妥当な評価である。上に述べたように、約２０個のラングのアレイが最適である。したがって、第１の評価としては、１０ｄＢの総ポンプ損供給が妥当であり、換言すれば、ポンプパワーはアレイに沿って１Ｗから１００ｍＷまで減少する。低い信号パワー（＜１ｍＷ）に対しては、増幅器の利得はこのポンプパワー範囲にわたり０．５ｄＢ未満だけ減少する（図１８を参照されたい）。平均信号パワーが増大されるにつれ、利得におけるこの差は増大して、１０ｍＷ信号の場合には２ｄＢに達する。入力ポンプパワーが一定のポンプパワー供給で増大されるにつれ、利得における差は減少する。図１８に与えられるようなプロットでは、すべての増幅器にわたっての利得における変化を所望の限界値より下に保つのに必要な最小入力ポンプパワーを決定することが可能である。
単一増幅器段に対するポンプパワー供給のより正確な定義をここで述べる。図１７に関連して論じられた、ポンプ波長で動作する損失メカニズムは、増幅器のエルビウムイオンによるポンプパワーの吸収と、カプラの挿入損と、２つのスプライスの挿入損と、ＥＤＦおよびバスファイバの伝送損とを含む。強く飽和したレジームでは、所与の増幅器段Ｐ_outを出るポンプパワーの量は、

によって、この段に放たれるポンプパワーＰ_inに関連づけられる。この出力ポンプパワーは後の増幅器に対する入力ポンプパワーとして用いられる。
単一段によって消散されたポンプパワー（Ｐ_in−Ｐ_out）が図１９に示される。これらの曲線は上述のものと同じ増幅器のコンピュータシミュレーションによって得られた。ポンプパワー損失機構の各々は個別に考えることができ、増幅器によって吸収されて信号パワーに変換されるパワーで始まる。平均パワーＰ_sを有する入力信号については、ＥＤＦＡが（Ｇ−１）・Ｐ_sの信号に平均パワーを加え、（λ_s／λ_p）（Ｇ−１）・Ｐ_sに等しい量のポンプパワーを消耗し、λ_sは信号波長であり、λ_pはポンプ波長である。入力ポンプパワーＰ_pがＰ_p ^thおよびＰ_sのいずれよりもはるかに大きいならばこの変換は入力ポンプパワーからは独立するため、吸収されたポンプパワーは、およそ１００ｍＷよりも大きなＰ_pに関して一定である（図１８参照）。各増幅器は増幅自然放出（ＡＳＥ）をさらに発生し、他の増幅器で生じたＡＳＥを増幅する。信号とは反対の方向に伝搬するＡＳＥを排除し得るアイソレータは好ましくは用いられない。なぜなら、何ダースもの増幅器を用いた場合でも、生じるＡＳＥパワーレベルは許容でき、かつ付加的なコストがかかるからである。したがって、ＡＳＥはアレイ全体を通って両方向に伝搬する。個々の増幅器は２μＷから３μＷの新たなＡＳＥパワーを両方向の入射ＡＳＥに加え、全ＡＳＥを増幅する。各バスに沿って、ＡＳＥパワーは増幅器の数に対して線形的に蓄積し、ＡＳＥパワーに変換されたポンプパワーは増幅器の数の二乗として増加する。ポンプパワー供給においては、典型的には数ｍＷ未満のポンプパワーがアレイ全体においてＡＳＥパワーに変換され、したがってこれは無視できる。
現在の技術（１４８０／１５５０ｎｍＷＤＭ融着ファイバカプラに対してＬ_c＝０．３ｄＢ）では、図１９に示されるように、ポンプパワーに対して最も大きな消散損失はＷＤＭカプラ挿入損失である。Ｐ_pが非常に大きい場合Ｐ_absはＰ_pからは独立するため、小さなカプラ損失は大きなＥＤＦ吸収よりも大きく、Ｌ_cによる消散パワーはＰ_pに比例する。カプラ損失は多重化された２つの波長の分離と逆の関係になりやすいため、ポンプ波長と信号波長との差が比較的小さい場合にはＬ_cを著しく下げることは困難な課題であろう。しかしこれは最小にすべき最も重要な項である。そうするための１つのやり方は各バス上のカプラの数を減らし、すなわちラング当りのセンサ数（ｊ）を最大にすることである。しかしｊが増加すると、各ラング上の信号が受ける分割損失はｊ²のファクタだけ増加する（１ラング当り２つのスターカプラ、図１６参照）。したがってバス上のポンプに関するカプラ挿入損失とラング上の信号に関する分割損失との間には妥協すべき関係が見出される。
２つ目に大きな消散ポンプ損失はＥＤＦとバスファイバとの間の２つの接続によって生じる。このような接続は、ＥＤＦおよびＳＭＦ間にモードフィールド直径の不一致が存在するためＳＭＦ−ＳＭＦ接続よりも大きな挿入損失をもたらしやすい。バスファイバは（典型的には０．１２である）低いＮＡと大きなモード領域とを有する標準ＳＭＦである。これは低い伝送損失（優れたＳＭＦは１５５０ｎｍにおいて０．２ｄＢ／ｋｍ未満の伝送損失を達成する）および非線形効果を最小にすることに決定的に重要である。この一方で、ＥＤＦについては、増幅器ポンプパワー要求を低くするために（典型的には０．２０よりも大きい）高いＮＡが好ましい。現在のところ、優れた商業用融着スプライサでは、１５５０ｎｍにおいて１つの接続当りＬ_x＝０．０５ｄＢの典型的な挿入損失を有するＥＤＦ−ＳＭＦ接続をもたらすことができ、ＳＭＦ−ＳＭＦ接続の場合の０．０２ｄＢと比較されたい。

（各々が０．０５ｄＢである）２つのＥＤＦ−ＳＭＦ接続によって消散されるポンプパワーは図１９に示される。
３つ目のポンプパワー損失機構はファイバ伝送損失である。後者はファイバＮＡと指数関数的に増加する傾向がある。（たとえばL.B. Jeunhomme, Single-Mode Fiber Optics, 2nd ed., Marcel Dekker, New York, 1990, p.101参照。）したがって、１ｋｍ当りの背景損失は標準ＳＭＦに関するよりもＥＤＦに関する場合の方が大きい傾向にある。（０．３０よりも高い）高いＮＡを有するＥＤＦの場合、背景損失は典型的には１５５０ｎｍにおいて３．５ｄＢ／ｋｍよりも大きく、これは（０．１７未満の）低いＮＡを有するＥＤＦの場合の０．５ｄＢ／ｋｍ未満の値と比較されたい。増幅器の間のバスファイバもまた伝送損失に寄与する。典型的にセンサアレイは１ラング当りセンサ間に２ｍから４ｍのファイバを有し、かつ８個から１６個のセンサを有し、または

である。図１９の下側の曲線はＬ_e＝０．０１ｄＢの背景損失（３ｄＢ／ｋｍ損失および３．５ｍのＥＤＦ）に関してプロットされ、Ｌ_f＝０．０１ｄＢである。ここではダウンリードファイバは想定されない。しかしながらダウンリードが用いられる場合には、これは典型的には１ｋｍから１０ｋｍの長さであり、ダウンリードの伝送損失を含む必要がある。
これまでは５ｍＷの一定の平均信号パワーを想定した。図２０は、消散ポンプパワーの合計に対する信号パワーの影響を示す。４つの入力信号パワーの各々に対して曲線が与えられる。各曲線は消散したポンプパワーの合計対単一増幅器段に関する入力ポンプパワーを示す。比較のために、破線の曲線により、カプラのみによって消散されたポンプパワーが示される。入力ポンプパワーが１００ｍＷを超える場合には実線の曲線は平行であり、あるレベルを超えるとＥＤＦＡパワー変換はポンプパワーからは独立し、上述のとおり入力信号パワーに比例することを示す。平均信号パワーが高く（１０ｍＷ）入力ポンプパワーが低い（＜３００ｍＷ）場合、１０ｍＷの曲線と０ｍのＷ曲線とを比較すると、増幅器によるポンプパワーの吸収は他のすべての損失項の和よりも大きいことがわかる。ポンプパワー供給をさらに減らすためには、平均信号パワーを減らすことができるが、これはＳＮＲを直接的に低減する。
考慮すべき最後の損失機構はコネクタから生じる。上述のとおり、アレイは好ましくは分割されて関連付けられるが、コネクタは好ましくは、（たとえば海における）厳しい環境での典型的な用途において堅牢である。ポンプパワー供給はコネクタにおける変化し得る大きな損失によって影響を受けないべきである。優れたコネクタは０．２ｄＢの低さの挿入損失しか有さないが、アレイは５０個までのセグメントを含んでもよい。これは１アレイにつき１０ｄＢまでのポンプ供給に損失を加え、最大で２０ｄＢだけ信号損失供給を増加する（往復）。
単一増幅器に関するポンプパワー供給に鑑みて、大きなアレイの増幅器に関する供給を構築することができ、これらのすべては前端にある単一ソースからポンピングされる。式２０から、ｋ番目の増幅器に入射するポンプパワーＰ_kはこれより前の（ｋ−１）番目の増幅器によって伝送されたポンプパワーＰ_k-1に関する。
Ｐ_k＝［（Ｐ_k-1・Ｌ_x・Ｌ_e）−Ｐ_abs］・Ｌ_x・Ｌ_c・Ｌ_f （２１）
ここでＰ_absはｋ番目の増幅器に入射する信号パワーの関数である。入力ポンプパワーＰ₁は、最後の増幅器に到達するポンプパワーＰ_nが、ある最小値よりも大きくなるよう十分に大きくなければならない。後者は、最後の増幅器により十分な利得が確実にもたらされるように設定され、すなわちＰ_p ^thおよびＰ_sの両方よりもはるかに大きくなるように設定される。Ｐ_nが増加すると、増幅器のすべてがより多くのポンプパワーを受け、増幅器のすべてに対する利得がより均一になり（図１８参照）、このため戻り信号パワーがアレイにわたってより均一になる。したがって、Ｐ_nはすべての増幅器の利得のばらつきをある所望レベル未満に保つように設定される。Ｐ_nは１つ目の増幅器Ｐ₁に与えられるべきポンプパワーを決定する。この分析において、Ｐ_nは１００ｎＷに等しく設定され、これは増幅器しきい値パワーまたは平均信号パワーのいずれかよりも複数倍大きい。
図２１は、式２１および図１９に詳細に示される損失供給を用いて１３個の増幅器のアレイに沿って各増幅器に入射するポンプパワーの展開を示す。図２１に用いられるパラメータは、５ｍＷの入力信号パワーと、１５３６ｎｍの信号波長と、１４８０ｎｍのポンプ波長と、１ラング当り１５個のセンサと、１センサ当り５−ｄＢの挿入損失と、８０％の送りバス結合比Ｃ_dと、５０％の戻りバス結合比Ｃ_rとである。最後の２つの値は上述のとおりノイズ指数を最小にするように選択された。曲線についてはいずれもカプラ挿入損失の方が上である。要求される入力ポンプパワーは送りバスについては１１００ｍＷであり、戻りバスについては４５０ｍＷである（図２１参照）。これらの２つの要求の差は送りバス上でのポンプパワーから信号パワーへの変換のうち大きいものである。なぜならこのバスの上では平均信号パワーおよび結合比が大きいからである。要求される組合された入力ポンプパワーは約１．５Ｗであり、これはクラッディングポンピングされた縦続接続ラマンファイバレーザによって容易に得られる合理的な値である。（たとえばS.G. Grubb, T. Strasser, W.Y. Cheung, W.A. Reed, V. Mizrahi, T. Erdogan, P.J. Lemaire, A.M. Vegsarkar, D.J. DiGiovanni, D.W. Peckham, and B.H. Rockney,“High-Power 1.48μm Cascaded Raman Laser in Germanosilicate Fibers, Technical Digest Optical Amplifiers and Their Applications, 1995, pp. 197-199参照。）
図２２は、図２１でモデル化されたアレイに関する、ＳＮＲ対センサ数を示す。すべてのセンサに対するＳＮＲは１２０ｄＢよりも大きい。アレイの両端にあるセンサは最小量の信号パワーを戻し、中間にあるセンサは最大量を戻す。したがって両端にあるセンサは最も低いＳＮＲを有し、中間にあるセンサは最も高いＳＮＲを有する。最良のセンサと最悪のセンサとの間のＳＮＲの差はわずか４．３ｄＢであり、これは多くの用途には十分であろう。しかしながら、アレイにわたってより均一なＳＮＲをもたらすいくつかのやり方を以下に説明する。
アレイにわたる利得のばらつきを最小にすることに大きなポンプパワーの使用が実用的でない場合には、いくつかの付加的な方法を採用すべきである。このような方法の１つは各バスの遠端にファイバブラッグ格子を加え、ポンプを反射することである（後に説明する図２３ｂを参照）。これは各バス上の最後の増幅器によって消耗されないすべてのポンプパワーを再利用し、最後の数個の増幅器に入射するポンプパワーの量を増加し得る。これは有効でありかつ経済的な機構であるが、すべてのセンサのＳＮＲを等しくすることには少ししか寄与しない。
２つ目の方法は、連続したＥＤＦＡにわずかに長い増幅器を用いることである。各増幅器の長さは、予測された入射ポンプパワーに従って正しい利得をもたらすように調節される。この方法により、アレイにわたるポンプパワーに対する利得のばらつきが最小になり、アレイにわたる１センサ当りの感度が最も均一になるが、全モジュール性が犠牲となる。
３つ目の方法は図２３ａに示される前方向送りトポロジーを用いることである。（たとえばK.P. Jackson, and H.J. Shaw,“Fiber-Optic Delay-Line Signal Processing”in Optical Signal Processing, J.L. Horner, ed., Academic Press, San Diego CA, 1987, pp. 431-476, and A.D. Kersey, A. Dandridge, A.R. Davis, C.K. Kirdendall, M.J. Marrone, and D.G. Gross,“64-Element Time-Division Multiplexed Interferometric Sensor Array with EDFA Telemetry”OFC’69, Volume 2, 1996 OSA Technical Digest Series, paper ThP5参照。）図１６との主な相違点は、光入力信号が送りバス４６０の裏端に送られ、前方向にアレイ４６２の前部に向けて送りバス４６０および戻りバス４６４の両方の上を伝搬することであり、ここで２つのバスはラング４６８によって連結される。１つのバスにつきｎ個の増幅器４６６がある場合、ラングｋを通って進行する信号は送りバス４６０上のｋ個の増幅器と戻りバス４６２上の（ｎ−ｋ＋１）個の増幅器とを通って伝搬し、すなわち合計で（ｎ＋１）個の増幅器である。したがってすべての信号は同じ数の増幅器である。ここでは後方向送り（図１６）と呼ばれる先のトポロジーでは、第１のラングセンサからの信号は２個の増幅器しか通らず、最後のラングセンサからの信号は両方のバス上のすべての増幅器（すなわち２ｎ個の増幅器）を通る。いずれのアレイトポロジーの場合にもＡＳＥは同じレートで蓄積するため、式１３は前方向送りトポロジーについても成り立つ。両方のトポロジーに対して増幅器に関するポンプパワーは前端から供給されるため、前部の増幅器は最大量の分布パワーを受け、後部の増幅器は最小量のポンプパワーを受ける。ポンプパワーは各バスに沿って同じように消耗され、各増幅器の利得は同じようにポンプパワーによって変化する。しかしながら、後方向送りの場合には、増幅器の利得のばらつきが蓄積し、各センサからの戻り信号パワーは等しくない。これとは対照的に、前方向送りの場合には、１ラング当りにわずかな純利得またはわずかな純損失が有ればそれはキャンセルされるため、光センサのすべての光学経路に関する累積利得または損失がかなり減る。このため、すべてのセンサから戻されたパワーはアレイにわたってより均一になりやすい。
前方向送りアレイには２つの欠点がある。１つ目の欠点は、アレイの遠端に信号を送るために付加的なバスファイバが必要であることである。このため、１つのアレイに対して３つのバスファイバが設けられ、すべてのコネクタには付加的なファイバ接続が必要となり、これによりサイズ、重さおよびコストが増加する。２つ目の欠点は、図２３ａに示されるように１つのバスに遅延線４７０を加える必要がある点である。いずれのトポロジーの場合にも、１つのセンサに問い合せるために利用できる最大時間は、隣接するセンサと比較した、１つのセンサ中を進行する信号に関する経路長さの差に等しい。後方向送りトポロジーの場合には（図１６）、センサのスペースにより、固有な経路差がもたらされる。前方向送りトポロジーの場合には（図２３ａ）、センサ間には固有な経路差がない。したがって、遅延ファイバを１つの（１つだけの）バスに加え、経路長さに差を持たせ、かつ時間ウィンドウを与えて（図２３ａの戻りバスに示される）１つのセンサをサンプリングするようにする必要がある。たとえば、１４．６ｎｓの時間ウィンドウが要求される場合、３ｍの付加的なファイバを加える必要がある。これらの欠点はいずれも長い経路を有する信号をもたらすため、Ｌ_fが大きく、非線形効果が大きくなる。
図２３ｂは、すべての信号が同じ数の増幅器中を進行するという点で図２３ａと似ているセンサアレイを示す。送りバス４９０および戻りバス４９２の両方に対するポンプパワーならびに入力信号がデバイスの前部に入る。さらに、ファイバブラッグ格子４８０が、未使用のパワーを反射するためにバス４９０および４９２の各々の端部に含まれる。
図２４は図２３ａのアレイに関するＳＮＲ対センサ数を示すが、このアレイは図２３ｂに示されるもののように各バスの遠端に９０％のポンプ反射板を含み、かなり少ないポンプパワー、具体的にはＰ_p＝７００ｍＷ（送りバス）およびＰ_p＝３００ｍＷ（戻りバス）を除いては、図２１および図２２に示されるパラメータと同じアレイパラメータを使用する。すべてのセンサに対するＳＮＲは１２０ｄＢよりも大きい。すべてのセンサはほぼ同じ量の信号パワーを戻すため、ほぼ同じＳＮＲをもたらす。最良のセンサおよび最悪のセンサ間のＳＮＲ差はわずか３．１ｄＢであり、これは図２２のＳＮＲの差よりも小さい。
アレイに沿った１増幅器当りの利得のばらつきを減らすための４つ目の方法は、前方向送りトポロジーに関して図２５に示される双方向ポンピングである。アレイは、複数の送りバス増幅器４９２を有する送りバス４９０と、複数の戻りバス増幅器４９３を有する戻りバス４９１とを含む。２つのバス４９０および４９１間には複数のラング４９４が配置される。後方向送りトポロジーによって、似た双方向ポンピング機構を実現することができる。送りバス４９０の両端からポンピングすることにより、近端および遠端の両方にある増幅器４９２が最大のポンプパワーを受け、中間にある増幅器が最小のポンプパワーを受ける。さらに、端部にある増幅器と中間にある増幅器との間のポンプパワーの差は単方向のポンピングアレイ（図１６および図２３ａ）の場合よりもはるかに小さいため、端部にある増幅器と中間にある増幅器との間の１増幅器当たりの利得差が小さくなる。この方法によってもポンプパワー供給全体が減りやすい。双方向ポンピングのコストは、アレイの遠端にポンプパワーを伝送するための付加的なバスファイバと、両方のバスにポンプパワーを分割するための３ｄＢカプラとであり、すなわち後方向に送るためには１つのアレイにつき３つのバスファイバが必要であり、または前方向に送る場合には４つのバスファイバが必要である。すべてのコネクタには付加的なファイバ接続があり、ここでもまたサイズ、重さおよびコストが増加する。さらに、ポンプの経路が長いため、ポンプに関する伝送損失および非線形効果は大きい。
これらのアレイの性能を最適にするために、好ましくは、すべてのセンサのＳＮＲを最大にしつつポンプパワー要求を最小にする。パワー要求およびノイズ指数の両方を調整する主なパラメータは結合比Ｃ_dおよびＣ_rならびに１ラング当りのセンサ数ｊまたはその補数であり、これは上述の通り１つのバス当りの増幅器数または１つのアレイｎ当りのラング数である。図２６はノイズ指数（ＮＦ）および入力ポンプパワー要求（Ｐ_p）の、Ｃ_dに対する、計算された依存性を示す。４対の曲線により、センサの合計数がおよそ一定となる

ようにｎおよびｊのさまざまな組合せがモデル化される。戻りバスの結合比Ｃ_rは５０％に設定され、これにより上述のとおりＮＦがほぼ最小になる。Ｃ_dが増加すると、Ｐ_pが増加しながらＮＦが着実に減少する。Ｃ_dが大きいときにはこの増加は急速である。ｊ＝１０でありかつｎ＝２０であれば上記のとおり最適な構成であり、他のすべての場合よりもノイズ指数は改善され、ポンプパワーは高い。逆に、ｊ＝２０でありかつｎ＝１０であれば、他のすべての場合よりもノイズ指数は高いが、ポンプパワーは低い。したがって、固定値Ｃ_dの場合に１ラング当りのセンサ数を増加し、かつ１つのバス当りの増幅器数を減らすことにより、ノイズ指数が下がるという犠牲を払ってポンプパワー要求が改善する。Ｃ_dをわずかに増加することにより、ノイズ指数の増加を補償し、なおかつポンプパワー要求を下げることができる。
図２６は上述の（ｊ＝１０でありかつｎ＝２０）最適な構成を有する２００センサアレイに関するものを示し、ＮＦはＣ_d＝８０％の場合３９ｄＢであるが、送りバスポンプパワー要求は２Ｗよりも大きい。これとは対照的に、ｊ＝１５でありかつｎ＝１３である場合、ＮＦは１ｄＢだけ増加するが、送りバスポンプパワー要求は９５０ｍＷまで下がり、これは合理的な量でありクラッディングポンピングされたファイバレーザから得られる。Ｃ_dが８５％まで増加すれば、ＮＦペナルティがなくなり、利得Ｇ_dを１．２５ｄＢだけ増加する必要が有り、ポンプパワー要求は１．２Ｗになる。１ラング当りのセンサ数ｊが上述の（ｊ＝１０でありかつｎ＝２０である）最適状態を超えるまで増加すると、固定値Ｃ_dに対するノイズ指数が高くなる（図１２参照）。ｊが増加すると固定値Ｃ_dに対するポンプパワー要求が下がる。最小ポンプパワー要求は１つのバスにつき１つの増幅器が設けられる場合（ｎ＝１でありかつｊ＝Ｎ）にもたらされるが、ノイズ指数は受入れられないほど大きくなる。
ノイズ指数およびポンプパワー要求を妥協させるための比較をさらに助けるために、図２７はＮＦ対要求されたポンプパワーを示す。これらの曲線は図２６から直接引出され、ここでＣ_dは各曲線に沿って増加し、上述のｊおよびｎの、同じ組合せに対してさまざまな曲線がある。これらの曲線はポンプパワー要求は１ラング当りのセンサ数の増加とともに低減し続けることを示す。したがって、１つのバス当りの増幅器数も最小になる。また、ノイズ指数はＣ_dの増加とともに減少し続け（図２６参照）るため、各増幅器の利得は最大になるはずである。しかし、Ｃ_dが大きい場合にはポンプパワー要求は迅速に増加する。なぜなら、より多くの量のポンプパワーが信号パワーに変換されるからである。このためリモートポンピング機構の場合にはＣ_dの大きさに関して制限がある。リモートポンピングが決定的に重要ではなく、かつアレイに電気接続がない動作要求を緩和することができる場合には、各増幅器にはそれ自体のポンプレーザダイオードによってパワーを与えることができる。このため、各増幅器はリモートポンピング機構を用いると実際以上のゲインを有し、ＮＦを低くすることができる。
図２８に示される第２の組の曲線では、Ｃ_rに対してＮＦおよびＰ_pがプロットされる。４対の曲線は、ここでもまた

である、図２６と同じｎおよびｊの組合せをモデル化する。各曲線に対してＣ_dの値が選択され（図２６から）、このためＣ_r＝５０％の場合すべての曲線に対してＮＦ＝４０ｄＢとなる。送りバスと同様に、Ｃ_rが増加するとＰ_pも増加する。ｊ＝１０でありかつｎ＝２０である場合、図２６の場合と同様にポンプパワーは他の場合よりもよい状態ではない。ｊ＝２０でありかつｎ＝１０である場合、図２６の場合とまさに同様に、ポンプパワーは他の場合よりも少ない。ｊ＝１５でありかつｎ＝１３である場合、戻りバスポンプパワー要求は４００ｍＷであり、これは非常に合理的な量である。
図２６および図２８は、ポンプパワー要求の態様に関する対象の２つの領域を示す。第１の領域においては結合比が低く、ポンプパワー要求はかなり一定である。ポンプ波長における受動コンポーネント損失はポンプパワー供給を上回り、すなわち消散損失によりエルビウムイオンよりもかなり多くのポンプパワーが消耗される。第２の領域においては結合比が高く、ポンプパワー要求が急速に増加する。増幅器によるポンプパワーの消耗はポンプ供給を上回る。なぜなら、増幅器がかなりの量のポンプパワーを信号パワーに変換し、カプラを補償するからである。
ポンプ要求を下げるためにはポンプパワー供給および信号−ノイズ比を互いに妥協させる必要がある。上述の最適な構成（ｊ＝１０でありかつｎ＝２０）に対しておよそ１／３だけ、１つのバス当たりの増幅器の数を減らすと、ポンプ供給を５０％を超える量だけ減らすことができ、ＮＦをごくわずかに（１．５ｄＢ）増加させつつそれを実用的なレベルまで下げる。しかしながら、送りバス結合比を増加することによりラングに供給される信号パワーを増加すると、ＮＦの上昇が緩和され、ポンプパワー要求がわずかに高まる。したがって１対のファイババスにより、およそ１Ｗのポンプパワーによって３０個の高感度

センサを支持することができる。
次に、多くの一般的な用途の状況に鑑みてこの発明を説明する。図２９は、増幅器５０１、５０２およびセンサ５０３を有する遠隔使用のための一般的なセンサアレイ５００を示す。近端５０４（システムの部分は地上にあるかまたは船上にある）は光学源５０５と受信機５０６とを含む。遠隔端部５０７（水中）はセンサ５０３と増幅器５０２とを含む。ダウンリード５０８は近端５０４と遠隔端部５０７とを互いに接続する。
図３０は、各々が２５０個のセンサを有するアレイ５２４を含む１０００個のセンサ５２２を備えた実物大のハイドロホンアレイ５２０を示す。１０００個のセンサ５２２はすべて８ファイバケーブル上に支持され、この直径は３ｃｍ未満であろう。８個のポンプレーザ５２６と４つの信号レーザ５２８とが必要である。これに代えて、４つのセンサアレイ５２４によって１つの信号レーザを共有することも可能である。４つの受信機５３０が用いられ、これは受動システムにおいて何百個もの受信機が用いられる場合と比較すると、コスト、（たとえば船上での）床面積および容積がかなり節約される。
この発明はその精神または基本的な特徴から逸脱することなく他の特定的な形態で実現されてよい。説明した実施例はすべての意味で例示的なものであるとしてのみ考えられ、かつ制限的なものであると考えられるべきではない。したがって、発明の範囲は前掲の記述ではなく添付のクレームによって示される。クレームの意味およびその等価物の範囲内で行なわれるすべての変更はこの範囲内に包含されるべきである。

Claims (48)

1. 光センサアーキテクチャであって、
   入力光信号を受取り、感知されたパラメータに応答して摂動された光信号を出力する複数のセンサと、
   各センサに光信号を送り、かつ、各センサから摂動された光信号を戻す少なくとも１つの光ファイバおよび複数のカプラと、
   前記少なくとも１つの光ファイバの長さに沿って選択された位置に配置される複数の光増幅器とを含み、
   各光増幅器は個々の選択された利得を有し、各カプラは個々の選択された結合比を有し、利得および結合比の選択は、最低の信号対ノイズ比を有するセンサにおける光信号の信号対ノイズ比に対する入力された光信号の信号対ノイズ比の比に規定されるシステムノイズ指数を低減させるように行われる、光センサアーキテクチャ。
2. 前記少なくとも１つの光ファイバは、前記入力光信号を前記センサに伝搬する送りファイバと、前記センサから前記摂動された光信号を受取る戻りファイバとを含み、
   前記複数の増幅器は、前記送りファイバ内の第１の増幅器の組と、前記戻りファイバ内の第２の増幅器の組とを含む、請求項１に記載の光センサアーキテクチャ。
3. 各光センサと送りファイバとの間の結合比は、約０．２と約０．４との間である、請求項２に記載の光センサアーキテクチャ。
4. 波長分割マルチプレクサが、各センサを送りファイバに結合するため使用され、波長分割マルチプレクサが、各センサを戻りファイバに結合するため使用される、請求項２に記載の光センサアーキテクチャ。
5. 前記少なくとも１つの光ファイバは、第１の方向において前記入力光信号を前記センサに伝搬し、前記第１の方向とは反対の第２の方向において前記センサから前記摂動された光信号を伝搬し、
   前記複数の増幅器は、前記少なくとも１つの光ファイバ内に増幅器の単一の組を含み、前記複数の増幅器は、前記第１の方向において前記少なくとも１つの光ファイバ内を伝搬する前記入力光信号を増幅し、かつ、前記第２の方向において前記少なくとも１つの光ファイバ内を伝搬する前記摂動された光信号を増幅する、請求項１に記載の光センサアーキテクチャ。
6. 前記少なくとも１つの光ファイバは、
   光入力信号を受取りかつ送る送りバスを含み、前記送りバスは送りバスポンプ信号を伝搬し、前記少なくとも１つの光ファイバはさらに、
   複数の光戻り信号を受取り出力信号として前記光戻り信号を提供する戻りバスを含み、前記戻りバスは戻りバスポンプ信号を伝搬し、前記少なくとも１つの光ファイバはさらに、
   前記送りバスと前記戻りバスとの間に結合される複数のラングを含み、前記ラングは各々、前記光入力信号のそれぞれの部分を受取り前記光戻り信号の１つを発生する少なくとも１つのセンサを含み、前記複数の光増幅器は、
   前記送りバスポンプ信号に応答する、前記送りバス内の複数の入力光増幅器を含み、前記入力光増幅器は、前記光入力信号を増幅し、前記光入力信号を前記ラングの各々に対し選択される信号レベルに維持する利得を有し、前記複数の光増幅器はさらに、
   前記戻りバスポンプ信号に応答する、前記戻りバス内の複数の出力光増幅器を含み、前記出力光増幅器は、前記ラング内の前記センサにより発生される前記戻り信号を増幅し、前記光戻り信号の大きさを実質的に等化する利得を有する、請求項１に記載の光センサアーキテクチャ。
7. 前記増幅器の利得は、より大きなポンプエネルギによりポンピングされるときより大きくなり、前記送りバスポンプ信号および前記戻りバスポンプ信号は、前記送りバスおよび前記戻りバスのそれぞれの端に入り、前記送りポンプ信号は、前記入力光増幅器の均等ではないポンピングおよび前記入力光増幅器のそれぞれの利得の差を生じ、前記戻りバスポンプ信号は、前記出力光増幅器の均等ではないポンピングおよび前記出力光増幅器のそれぞれの利得の差を生じ、前記入力光増幅器、前記出力光増幅器および前記ラングは、前記アーキテクチャがそれぞれの累積利得を有する前記入力光増幅器および前記出力光増幅器の異なった組合せを含む複数の光経路を規定するよう、位置付けられ、前記入力光増幅器および前記出力光増幅器は、前記光経路の間の前記累積利得の差が減じられるよう、選択される利得を有し、それによって前記アーキテクチャのノイズ指数を減じる、請求項６に記載の光センサアーキテクチャ。
8. 前記増幅器は、前記光経路が等しい数の増幅器を含むよう、前記バスに沿って位置付けられる、請求項７に記載の光センサアーキテクチャ。
9. 前記光入力信号は、前記送りバスの前記それぞれの端の反対側の端で前記送りバスに入り、前記光戻り信号は前記戻りバスの前記それぞれの端から出る、請求項８に記載の光センサアーキテクチャ。
10. 前記光入力信号は、前記送りバスの前記それぞれの端に入り、前記光戻り信号および前記戻りバスポンプ信号は前記戻りバスの前記それぞれの端の反対側の端から出る、請求項８に記載の光センサアーキテクチャ。
11. 前記増幅器のそれぞれの利得は、前記バスに沿ってほぼ単位元の伝送を維持するため、前記光センサアーキテクチャ内の損失を補償するよう調節される、請求項７に記載の光センサアーキテクチャ。
12. 前記送りバスポンプ信号および戻りバスポンプ信号の少なくとも１つは、２つ以上の端でそのそれぞれのバスに入る、請求項７に記載の光センサアーキテクチャ。
13. 多数のセンサが、スターカプラを使用して前記ラング上に多重化される、請求項７に記載の光センサアーキテクチャ。
14. 前記光戻り信号の各々の分解（resolution）および検出を可能にするため、前記バスの少なくとも１つに沿って位置付けられる複数の遅延線をさらに含む、請求項７に記載の光センサアーキテクチャ。
15. 前記バスの少なくとも１つはさらに、いかなる使用されていないパワーも反射するよう、１端にファイバブラッグ格子を含む、請求項７に記載の光センサアーキテクチャ。
16. 前記少なくとも１つの光ファイバは、
    送りバスおよび戻りバスを含み、両者はポンプエネルギを伝搬し、前記ポンプエネルギは前記送りバスおよび戻りバスに沿って位置付けられる光増幅器に利得を提供し、前記少なくとも１つの光ファイバはさらに、
    複数のカプラによって前記送りバスおよび戻りバスに接続される複数のラングを含み、前記ラングの各々は、前記複数のセンサのうち、前記送りバスに送られる光入力信号のそれぞれの部分を受取る少なくとも１つのセンサを含み、前記複数のセンサは前記戻りバスに入るそれぞれの光戻り信号を発生し、前記ラングの数および各ラング内のセンサの数は、前記センサの総数を、全センサの所望の数にほぼ等しくし、ラングの前記数および前記ラング内のセンサの前記数は前記光センサアーキテクチャのノイズ指数を減じるよう選択される、請求項１に記載の光センサアーキテクチャ。
17. 前記ラングの前記数および前記ラング内の前記センサの前記数は、送りポンプパワー要求および戻りポンプパワー要求を減じるよう、ノイズ指数を減じるが最低限にはしない、請求項１６に記載の光センサアーキテクチャ。
18. 前記送りにおいて前記カプラにより前記ラングへ結合される前記光入力信号の小部分は、特定のレベルの光入力信号ならびに送りポンプ信号および戻りポンプ信号に対し、前記光センサアーキテクチャのノイズ指数を減じる、請求項１６に記載の光センサアーキテクチャ。
19. 前記ラングに対するセンサの前記数は各ラングについて等しい、請求項１６に記載の光センサアーキテクチャ。
20. 前記少なくとも１つの光ファイバは、
    送りバスおよび戻りバスを含み、両者はポンプエネルギを伝搬し、前記ポンプエネルギは前記送りバスおよび戻りバスに沿って位置付けられる光増幅器に利得を与え、前記少なくとも１つの光ファイバはさらに、
    前記複数のカプラによって前記送りバスおよび戻りバスに接続される複数のラングを含み、前記ラングの各々は、前記複数のセンサのうち、前記送りバスに送られる光入力信号のそれぞれの部分を受取る少なくとも１つのセンサを含み、前記複数のセンサは、前記戻りバスに入るそれぞれの光戻り信号を発生し、前記送りバス内の前記カプラにより前記ラングに結合される前記光入力信号のそれぞれの小部分および前記戻りバス内の前記カプラにより前記戻りバスへ結合される前記光戻り信号のそれぞれの小部分は、全センサの所望の数にほぼ等しい前記センサの総数について、前記光センサアーキテクチャのノイズ指数を減じるよう選択される、請求項１に記載の光センサアーキテクチャ。
21. 前記ラングの数および各ラング内の前記センサの数は、前記光センサアーキテクチャのノイズ指数を減じるよう選択される、請求項２０に記載の光センサアーキテクチャ。
22. 前記ラング内のセンサの前記数は等しい、請求項２１に記載の光センサアーキテクチャ。
23. 前記ラングの前記数、前記ラング内の前記センサの前記数および前記結合小部分は、送りポンプパワー要求および戻りポンプパワー要求も減じられるように、ノイズ指数を減じるが最小限にはしない、請求項２１に記載の光センサアーキテクチャ。
24. 前記送り結合小部分は等しい、請求項２１に記載の光センサアーキテクチャ。
25. 前記ラングに対する前記戻りバス結合小部分は等しい、請求項２１に記載の光センサアーキテクチャ。
26. 前記バスのうち少なくとも１つバスの端部に位置決めされ、前記バスの前記少なくとも１つにおいていかなる使用されないパワーも反射する少なくとも１つのファイバブラッグ格子をさらに含む、請求項２０に記載の光センサアーキテクチャ。
27. 各ラングにおける前記少なくとも１つのセンサは少なくとも２つのセンサを含む光センサグループを含み、各センサグループの第１の端と送りバスとの間の結合比は、約０．４と約０．９５との間である、請求項２０に記載の光センサアーキテクチャ。
28. 各ラングにおける前記少なくとも１つのセンサは光センサグループを含み、各センサグループは、前記送りバスと前記戻りバスとの間に結合される複数のセンサを含み、各センサグループ内のセンサの数は、前記摂動された光信号に対する信号対ノイズ比を最大にするよう選択される、請求項２０に記載の光センサアーキテクチャ。
29. 前記少なくとも１つのセンサは少なくとも２つの光センサを含む光センサグループを含む、請求項１に記載の光センサアーキテクチャ。
30. 前記少なくとも１つのセンサは少なくとも４つの光センサを含む光センサグループを含む、請求項１に記載の光センサアーキテクチャ。
31. 光センサのアレイを最適化するための方法であって、
    光センサのアレイを光ファイバに複数のカプラによって結合するステップと、
    前記アレイ内の損失を補償するため、前記光ファイバ内を伝搬する光信号を、複数の増幅器によって増幅するステップと、
    システムのノイズ指数を低減するため、前記増幅器に対する利得と前記カプラに対する結合比とを選択するステップとを含み、前記システムノイズ指数は、入力光信号の信号対ノイズ比と、最低の信号対ノイズ比を有するセンサ内の光信号の信号対ノイズ比との比である、光センサのアレイを最適化するための方法。
32. ポンプエネルギを送りバスおよび戻りバスを介して伝搬させるステップを含み、前記ポンプエネルギは前記送りバスおよび戻りバスに沿って位置付けられる光増幅器に利得を与え、さらに、
    複数のラングを前記送りバスおよび戻りバスに複数のカプラを介して接続するステップを含み、前記ラングは各々、前記送りバスに送られる光入力信号のそれぞれの部分を受取る少なくとも１つのセンサを含み、前記複数のセンサは前記戻りバスに入るそれぞれの光戻り信号を発生し、さらに、
    前記センサの総数が全センサの所望の数にほぼ等しくなるよう前記ラングの数および各ラング内のセンサの数を選択するステップを含み、前記ラングの数および前記ラング内のセンサの前記数は、前記光センサアーキテクチャのノイズ指数を減じるよう選択される、請求項３１に記載の方法。
33. 前記ラングの前記数および前記ラング内の前記センサの前記数は、送りポンプパワー要求および戻りポンプパワー要求も減じられるように、ノイズ指数を減じるが最小限にはしないように選択される、請求項３２に記載の方法。
34. 前記送りバス内の前記カプラによって前記ラングに結合される前記光入力信号の小部分は、特定のレベルの光入力信号ならびに送りおよび戻りポンプ信号に対し、前記光センサアーキテクチャのノイズ指数を減じるよう選択される、請求項３２に記載の方法。
35. 前記ラング内のセンサの前記数は各ラングについて等しい、請求項３２に記載の方法。
36. 全センサの所望の数にほぼ等しい前記センサの総数について、前記光センサアーキテクチャのノイズ指数を減じるために、前記送りバス内の前記カプラにより前記ラングに結合される前記光入力信号のそれぞれの小部分と、前記戻りバス内の前記カプラにより前記戻りバスに結合される前記光戻り信号のそれぞれの小部分とを選択するステップを含む、請求項３２に記載の方法。
37. 前記ラングの数および各ラング内の前記センサの数は、前記光センサアーキテクチャのノイズ指数を減じるよう選択される、請求項３６に記載の方法。
38. 前記ラング内のセンサの前記数は等しい、請求項３７に記載の方法。
39. 前記ラングの前記数、前記ラング内の前記センサの前記数、および前記結合小部分は、送りポンプパワー要求および戻りポンプパワー要求も減じられるように、ノイズ指数を減じるが最小限にはしないよう選択される、請求項３６に記載の方法。
40. 前記送りバスの前記ラングに対する結合小部分はすべて実質的に等しい、請求項３６に記載の方法。
41. 前記戻りバスの結合小部分はすべて実質的に等しい、請求項３６に記載の方法。
42. 前記選択ステップは、入力光信号の所望のレベルならびに送りポンプ信号および戻りポンプ信号の所望のレベルを選択するステップを含む、請求項３６に記載の方法。
43. 前記複数のセンサは、前記多数の段の各々において前記送りバスと前記戻りバスとの間に結合されるサブアレイのアレイとして配列され、前記方法はさらに、各サブアレイに対してセンサの最適数を選択するステップを含む、請求項４２に記載の方法。
44. 信号対ノイズ比は、さらに、各センサと送りバスとの間の結合比を最適化することによって改善される、請求項４２に記載の方法。
45. 信号対ノイズ比は、さらに、各センサと戻りバスとの間の結合比を最適化することによって改善される、請求項４４に記載の方法。
46. 信号対ノイズ比は、さらに、各センサと戻りバスとの間の結合比を最適化することによって改善される、請求項４２に記載の方法。
47. ソースから入力光信号を伝搬する送りファイバと検出器に摂動された光信号を戻す戻りファイバとの間に光センサのアレイを位置付けるステップを含み、各光センサはそれぞれの入力カプラによって前記送りファイバに結合されかつそれぞれの出力カプラによって前記戻りファイバに結合される、請求項３１に記載の方法。
48. 前記アレイは、前記送りファイバと前記戻りファイバとの間に結合される複数のサブアレイを含み、前記方法はさらに各サブアレイに対するセンサの最適数を選択するステップを含む、請求項４７に記載の方法。

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