JP4098429B2 - Balance test machine and balance test method - Google Patents

Description

【０００５】
ただし、回転するベクトル（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）のｘ成分だけを問題にするのであるが、位相を持つ量であること、（Ｘ_A 、Ｘ_B ）を複素数表示したことに対応させて、ここでは、（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）を複素数として表している。
そして、図３において、ｈは軸受Ａと軸受Ｂの間隔、Ｕ₁ は軸受Ａからｚ₁ の距離を離れたｚ軸上の位置におけるロータ１１の動不釣合い、Ｕ₂ は軸受Ａからｚ₂ の距離を離れたｚ軸上の位置におけるロータ１１の動不釣合い、Ｃは軸受Ａからｃの距離を離れたｚ軸上の位置にあるロータ１１の重心位置、Ｍはロータ１１の質量、ＩはＣを通るｙ軸と平行する軸の回りのロータ１１の慣性モーメントである。
【０００６】
式（３）の解（Ｘ_A 、Ｘ_B ）は、
Ｘ_A ＝α₁ Ｕ₁ ＋α₂ Ｕ₂ （４ａ）
Ｘ_B ＝β₁ Ｕ₁ ＋β₂ Ｕ₂ （４ｂ）
となり、架台１２に伝わる力Ｒ_A 、Ｒ_B は式（２ａ）、（２ｂ）より、
Ｒ_A ＝Ｚ_A ・Ｘ_A ＝α₁ ’Ｕ₁ ＋α₂ ’Ｕ₂ （５ａ）
Ｒ_B ＝Ｚ_B ・Ｘ_B ＝β₁ ’Ｕ₁ ＋β₂ ’Ｕ₂ （５ｂ）
と表すことができる。α_i 、β_i 、α_i ’、β_i ’（ｉ＝１、２）は一種の影響係数であってωの関数でもある。
ハード軸受の状態では、Ｘ_A≒Ｘ_B≒０、Ｒ_A≒Ｐ_A 、Ｒ_B≒Ｐ_B であり、軸受Ａ、Ｂはほとんど振動せず、不釣合いの力Ｐ_A 、Ｐ_B がそのまま架台１２に伝わる。これがハード軸受の状態であり、次式が成立する。
Ｐ_A ＝α₁ ’Ｕ₁ ＋α₂ ’Ｕ₂ （６ａ）
Ｐ_B ＝β₁ ’Ｕ₁ ＋β₂ ’Ｕ₂ （６ｂ）
ただし、

従って、力検出器８ａ、８ｂで検出した不釣合い力（Ｆ_A 、Ｆ_B ）等を演算して不釣合いの力の回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）を求め、この（Ｐ_A 、Ｐ_B ）を次式（８）に代入することにより、動不釣合い（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）を求めることができる。
【０００７】
【数２】

【０００８】
従って、図４に示す従来の釣合い試験機によると、モータ４によりタイヤ１を所定角速度ω_T で回転させて、この時に発生する回転軸３に対して直交するｘ軸方向の不釣合い力（Ｆ_A 、Ｆ_B ）を使用して演算することにより不釣合い力の回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）を求めることができる。
ただし、２つの各力検出器８ａ、８ｂが検出することができるのは、ｘ軸方向の不釣合い力（Ｆ_A 、Ｆ_B ）であり、その大きさは、不釣合い力の回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）のｘ軸方向の成分である。演算制御部９は、不釣合い力（Ｆ_A 、Ｆ_B ）から不釣合い力の回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）を算出するために、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）により解析を行う。この回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）の基準角位置は、基準角検出器１０が検出した検出信号によって決まる。そして、この回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）、所定角速度ω_T 、及びｈ、ｚ₁ 、ｚ₂ を式（８）等に代入することによって動不釣合い（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）を算出することができる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、図４に示す従来の釣合い試験機の演算制御部９によると、不釣合い力（Ｆ_A 、Ｆ_B ）をＦＦＴ解析することにより、不釣合い力の回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）を算出するためには、モータ４によりタイヤ１を一定の角速度ω_T で回転させている時間帯の不釣合い力（Ｆ_A 、Ｆ_B ）を測定する必要がある。従って、タイヤ１の回転速度が所定の角速度ω_T となるまでの加速している時間帯、及びタイヤ１が停止するまでの減速している時間帯では、回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）を算出するための不釣合い力（Ｆ_A 、Ｆ_B ）を測定することができず、これによって、回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）を得るための試験時間がタイヤ１の加速時間と減速時間の分だけ長く掛かるという問題がある。
そして、タイヤ１を一定の角速度ω_T で回転させる必要があるが、回転速度は実際には必ず変動しており、この回転速度の変動分が回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）の誤差として含まれることとなり、その結果、動不釣合い（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）の測定精度が低下するという問題がある。
【００１０】
本発明は、回転する例えばタイヤ等の被測定物の不釣合い、又は動不釣合いを従来よりも短時間で、しかも精度良く測定することができる釣合い試験機及び釣合い試験方法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
第１の発明は、回動自在に支持されている被測定物を回転させたときの不釣合い力を力検出手段により検出して上記被測定物の動不釣合いを測定する釣合い試験機において、速度が変化しながら回転している上記被測定物の角速度と回転位置とを測定する速度及び回転位置測定手段と、同時刻または略同一時刻に測定された上記角速度ωと上記回転位置θとに基づいて時系列値Ｖ _１ 、Ｖ _２ を、Ｖ _１ ＝ω ^２ ｃｏｓθ、Ｖ _２ ＝ω ^２ ｓｉｎθで算出する時系列値算出手段と、上記力検出器の出力と上記時系列値Ｖ _１ 、Ｖ _２ とを入力し、上記同時刻または略同一時刻に測定された上記力検出器の出力を上記時系列値Ｖ _１ 、Ｖ _２ を引数とする数式で表すためのパラメータを算出するパラメータ算出手段と、上記算出されたパラメータと、上記角速度ωとに基づいて、不釣合い力の回転ベクトルの大きさを算出し、上記パラメータに基づいて上記不釣合い力の回転ベクトルの位相を算出する回転ベクトル算出手段と、算出された回転ベクトルと予め定めた係数とに基づいて上記被測定物の動不釣合いを算出する動不釣合い算出手段とを、具備するものである。
【００１２】
第２の発明は、第１の発明において、動不釣合い算出手段を、算出された回転ベクトルと、上記角速度ωが変数である係数とに基づいて上記被測定物の動不釣合いを算出しするものとし、しかも、上記変数を上記角速度ωに基づいて動不釣合い算出手段が算出するものである。
【００１８】
【発明の実施の形態】
本発明に係る釣合い試験方法を使用する釣合い試験機の一実施形態を図１乃至図３を参照して説明する。図１は、この実施形態に係る釣合い試験機の正面図である。この釣合い試験機は、片持ち式の試験機であり、タイヤ１を装着して回転させ、この装着したタイヤ１の上面側の動不釣合いＵ₁ と下面側の動不釣合いＵ₂ 、即ち、上面側及び下面側の各重心の偏心に基づく動不釣合いを求めることができる。そして、この測定により得られたタイヤ１の上面側及び下面側の動不釣合い（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）に基づいて、必要に応じてタイヤ１の動不釣合いの補正等をすることができ、これによってタイヤ１の動不釣合いを許容範囲内に収めることができる。なお、タイヤ１の動不釣合いとは、従来例で説明したように、回転するベクトル（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）のことである。つまり、回転するベクトルＵ₁ 及びＵ₂ を測定できると、｜Ｕ₁ ｜及び｜Ｕ₂ ｜の大きさ、即ち、タイヤ１の上面側及び下面側の偏心質量ｍ₁ 及びｍ₂ とこれら偏心質量ｍ₁ 、ｍ₂ の各重心のタイヤ１の回転中心であるｚ軸（図３参照）までの距離ｒ₁ 、ｒ₂ との積ｍ₁ ｒ₁ 、ｍ₂ ｒ₂ を得ることができると共に、偏心質量ｍ₁ 、ｍ₂ の各重心のタイヤ１の所定の基準位置からの位相ψ₁ 、ψ₂ を得ることができる。
この釣合い試験機によると、従来の釣合い試験機ようにタイヤ１を一定の角速度ω_T で回転させる必要がなく、タイヤ１の回転速度を加速している時間帯、及びタイヤ１の回転が停止するまでの減速している時間帯で測定して得られた不釣合い力Ｆ_A 、Ｆ_B 、角速度ω、及び回転位置（所定の基準角位置からのタイヤ１の回転角度θ）θを使用してタイヤ１の動不釣合い（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）を算出することができる。これによって、タイヤ１の動不釣合い（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）を算出するのに要する試験時間を従来よりも短くすることができる。
【００１９】
この釣合い試験機は、図１に示すように、本体２が水平面に対して垂直となるように例えばトーションバーを介して架台１２に吊り下げてある。そして、この本体２は、図１が表されている紙面に対して直交する方向（図３に示すｘ軸方向）にのみ移動可能に設けてある。
また、図１に示すように、本体２の側面の上部と下部の各位置には、合計２台のロードセル等の力検出器８ａ、８ｂを設けてあり、本体２は各力検出器８ａ、８ｂを介して架台１２と結合している。これによって、この力検出器８ａ、８ｂは、本体２に作用する図１が表されている紙面に対して直交するｘ軸方向の不釣合い力Ｆ_A 、Ｆ_B を検出することができる。
【００２０】
そして、本体２の内側には、回動自在に鉛直方向に配置されている回転軸３を設けてあり、この回転軸３の上端にタイヤ１を着脱自在に取り付けてある。モータ４は、駆動側プーリ５、駆動伝達ベルト６、従動側プーリ７、及び回転軸３を介してタイヤ１を予め定めた略一定の角速度ω_T で回転させることができる。
また、図１に示すように、回転軸３には、タイヤ１の回転位置の原点としての基準角位置を検出するための基準角検出器１０と、タイヤ１の回転角度を検出するためのロータリーエンコーダ１３と、を設けてある。この基準角検出器１０とロータリーエンコーダ１３は、タイヤ１の角速度ωと所定の基準角位置からのタイヤ１の回転角度θ（回転位置θ）を逐次測定するためのものであり、基準角位置検出信号と回転角度検出信号を演算制御部１４に逐次出力することができる。
演算制御部１４は、図には示さないが、所定のプログラムが記憶されている記憶部が接続しており、このプログラムに従って各種演算及び制御を行うものであり、速度算出手段、回転位置算出手段、時系列値算出手段、パラメータ算出手段、回転ベクトル算出手段、及び動不釣合い算出手段を備えている。
【００２１】
速度算出手段、及び回転位置算出手段は、所定時間おきに逐次入力する基準角位置検出信号と回転角度検出信号に基づいてタイヤ１の角速度ωと回転位置θを逐次算出する手段である。
時系列値算出手段は、同時刻に測定された角速度ωと回転位置θに基づいて下記の式（１３ａ）、（１３ｂ）を演算して時系列値ｖ₁ 、ｖ₂ を算出する手段である。
パラメータ算出手段は、時系列値ｖ₁ 、ｖ₂ とこの時系列値と対応する時刻ｔにおける各力検出器８ａ、８ｂによりそれぞれ検出された不釣合い力Ｆ_A 、Ｆ_B に基づいて、式（１５ａ）、（１５ｂ）よりパラメータα_i ”、β_i ”（ｉ＝１、２）を算出する手段である。
回転ベクトル算出手段は、角速度ω及びパラメータα_i ”、β_i ”を使用して、式（１６ａ）、（１６ｂ）、（１８ａ）、（１８ｂ）より力検出器８ａ、８ｂに掛かるタイヤ１の不釣合い力の回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）を算出する手段である。
動不釣合い算出手段は、力検出器８ａ、８ｂに掛かるタイヤ１の不釣合い力の回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）を、式（８）に代入してタイヤ１の動不釣合い（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）を算出する手段である。
【００２２】
次に、上記のように構成された釣合い試験機が、基準角検出器１０とロータリーエンコーダ１３により測定して得られた基準角位置検出信号と回転角度検出信号に基づいて算出されたタイヤ１の角速度ωと回転位置θ、及び力検出器８ａ、８ｂにより検出された不釣合い力（Ｆ_A 、Ｆ_B ）を使用して、タイヤ１の動不釣合いＵ₁ 、Ｕ₂ を算出することができることを数式を使用して説明する。
まず、力検出器８ａ、８ｂの出力（Ｆ_A 、Ｆ_B ）、即ち、不釣合い力の回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）のｘ軸の投影である（Ｆ_A 、Ｆ_B ）は、
Ｆ_A ＝｜Ｐ_A ｜cos(θ＋φ_A ) （１０ａ）
Ｆ_B ＝｜Ｐ_B ｜cos(θ＋φ_B ) （１０ｂ）
と表すことができる。ただし、θは所定の基準角位置からのタイヤ１の回転角度、｜Ｐ_A ｜、｜Ｐ_B ｜とφ_A 、φ_B はそれぞれ回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）のゲインと位相である。
【００２３】
ここで、式（６ａ）よりＰ_A は、

と表すことができる。このＰ_A を式（１０ａ）に代入すると、

と表すことができる。式（１２ａ）において、
ｖ₁ ＝ω² cos(θ) （１３ａ）
ｖ₂ ＝−ω² sin(θ) （１３ｂ）
【００２４】

とおく。ｖ₁ 、ｖ₂ は角速度ωとタイヤ１の回転位置θとから成る時系列値である。この時系列値ｖ₁ 、ｖ₂ は時系列値算出手段によって算出される。
これにより、
Ｆ_A ＝α₁ ”ｖ₁ ＋α₂ ”ｖ₂ （１５ａ）
と表すことができる。この式（１４ａ）、（１４ｂ）のパラメータα₁ ”、α₂ ”は、例えば最小２乗法を使用して推定することができるし、連立方程式を解くことにより算出することができる。このパラメータα₁ ”、α₂ ”は、時系列値ｖ₁ 、ｖ₂ とこの時系列値ｖ₁ 、ｖ₂ と対応する時刻における力検出器８ａにより検出された不釣合い力Ｆ_A に基づいてパラメータ算出手段が算出することができる。
【００２５】
そして、このパラメータα₁ ”、α₂ ”と式（１１ａ）とから、力検出器８ａに掛かるタイヤ１の不釣合い力の回転ベクトル｜Ｐ_A ｜、φ_A を求めることができる。

この不釣合い力の回転ベクトル｜Ｐ_A ｜、φ_A を算出するのが回転ベクトル算出手段である。
【００２６】
次に、式（１１ａ）と同様にして、式（６ｂ）よりＰ_B は、
Ｐ_B ＝ω² ｛（ｚ₁ ／ｈ）Ｕ₁ ＋（ｚ₂ ／ｈ）Ｕ₂ ｝ （１１ｂ）
と表すことができる。このＰ_B を式（１０ｂ）に代入すると、

と表すことができる。ここで、

とおく。
【００２７】
時系列値ｖ₁ 、ｖ₂ とβ₁ ”、β₂ ”により、
Ｆ_B ＝β₁ ”ｖ₁ ＋β₂ ”ｖ₂ （１５ｂ）
と表すことができる。この式（１７ａ）、（１７ｂ）のパラメータβ₁ ”、β₂ ”を例えば最小２乗法を使用して推定することができる。このパラメータβ₁ ”、β₂ ”は、時系列値ｖ₁ 、ｖ₂ とこの時系列値ｖ₁ 、ｖ₂ と対応する時刻における力検出器８ｂにより検出された不釣合い力Ｆ_B に基づいてパラメータ算出手段が算出することができる。
そして、このパラメータβ₁ ”、β₂ ”と式（１１ｂ）とから、力検出器８ｂに掛かるタイヤ１の不釣合い力の回転ベクトル｜Ｐ_B ｜、φ_B を求めることができる。

この不釣合い力の回転ベクトル｜Ｐ_B ｜、φ_B を算出するのが回転ベクトル算出手段である。
【００２８】
しかる後に、式（１６ａ）、（１６ｂ）、（１８ａ）、（１８ｂ）で表される力検出器８ａ、８ｂに掛かるタイヤ１の不釣合い力の回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）を式（８）に代入することによりタイヤ１の動不釣合い（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）を算出することができる。このタイヤ１の動不釣合い（Ｕ₁ 、Ｕ₂ ）を算出するのが動不釣合い算出手段である。
【００２９】
次に、演算制御部１４が記憶部に予め記憶されている所定のプログラムに従ってタイヤ１の動不釣合いＵ₁ 、Ｕ₂ を算出する手順を図２に示すフローチャートを参照して説明する。ただし、式（８）のａ、ｂ、ｃ、ｄ等の定数は予め設定してある。
まず、モータ４を駆動してタイヤ１を所定の方向に回転させる。この時に、力検出器８ａ、８ｂにより検出された不釣合い力Ｆ_A 、Ｆ_B を逐次入力すると共に、基準角検出器１０とロータリーエンコーダ１３から逐次入力する基準角位置検出信号と回転角度検出信号に基づいて速度算出手段と回転位置算出手段がタイヤ１の角速度ωと回転位置θを逐次算出する（Ｓ１００）。そして、時系列値算出手段が式（１３ａ）、（１３ｂ）を演算して時系列値ｖ₁ 、ｖ₂ を算出し（Ｓ１０２）、パラメータ算出手段が式（１４ａ）、（１４ｂ）、（１７ａ）、（１７ｂ）を演算してパラメータα_i ”、β_i ”（ｉ＝１、２）を算出する（Ｓ１０４）。次に、回転ベクトル算出手段がタイヤ１の角速度ωとパラメータα_i ”、β_i ”を使用して力検出器８ａ、８ｂに掛かるタイヤ１の不釣合い力の回転ベクトル（Ｐ_A 、Ｐ_B ）を算出し（Ｓ１０６）、そして、動不釣合い算出手段が力検出器８ａ、８ｂに掛かるタイヤ１の不釣合い力の回転ベクトルＰ_A 、Ｐ_B を使用してタイヤ１の動不釣合いＵ₁ 、Ｕ₂ を算出する（Ｓ１０８）。これによって、タイヤ１の上面側の重心の偏心及び下面側の重心の偏心に基づく各不釣合いの大きさ｜Ｕ₁ ｜、｜Ｕ₂ ｜と、タイヤ１の所定の基準位置から各重心までの角度（位相ψ₁ 、ψ₂ ）を求めることができる。よって、必要に応じてタイヤ１の上面側及び下面側の各重心の補正を行うことができる。
【００３０】
そして、この釣合い試験機によると、タイヤ１の回転速度である角速度ωが変動している状態、即ち、回転速度を加速している時間帯、又はタイヤ１の回転が停止するまでの減速している時間帯で測定して得られた不釣合い力Ｆ_A 、Ｆ_B 、角速度ω、及び回転位置θを使用してタイヤ１の動不釣合いＵ₁ 、Ｕ₂ を算出することができるので、タイヤ１の動不釣合いＵ₁ 、Ｕ₂ を算出するのに要する試験時間を従来よりも短くすることができる。そして、Ｕ₁ 、Ｕ₂ を算出するために、タイヤ１の角速度ωを一定に保持する必要がないので、角速度ωの変動に基づく誤差が発生せず、その分だけ従来よりもＵ₁ 、Ｕ₂ を高精度に測定することができる。
【００３１】
ただし、上記実施形態では、タイヤ１の角速度ωと回転位置θを測定するためにエンコーダ１３を設けた構成としたが、タイヤ１を回転駆動するためのモータ４としてサーボモータを使用する場合は、エンコーダ１３を省略し、サーボモータに装着されているエンコーダから得られる情報を使用してタイヤ１の角速度ωと回転位置θを測定する構成としてもよい。
【００３２】
そして、上記実施形態において、演算制御部１４が力検出器８ａ、８ｂにより検出された不釣合い力Ｆ_A 、Ｆ_B の最大値である｜Ｐ_A ｜、｜Ｐ_B ｜、及びその不釣合い力｜Ｐ_A ｜、｜Ｐ_B ｜が測定された時のタイヤ１の角速度ωを式（８）に代入して、角速度ωの要素を含まないタイヤ１の不釣合い｜Ｕ₁ ｜、｜Ｕ₂ ｜を算出するようにしてもよい。この構成とすることにより、釣合い試験機により、まず、｜Ｕ₁ ｜、｜Ｕ₂ ｜を求めて｜Ｕ₁ ｜、｜Ｕ₂ ｜が予め定めた許容範囲内であるか否かを判定し、｜Ｕ₁ ｜、｜Ｕ₂ ｜が所定の許容範囲内であると判定したときは、タイヤ１の所定の基準位置から各重心までの角度位相ψ₁ 、ψ₂ を求めるためのデータを取得する必要がなく、これによって、全体として釣合いの試験時間の短縮を図ることができる。
【００３３】
【発明の効果】
第１の発明は、力検出手段により逐次検出された不釣合い力、並びにこの不釣合い力が検出された各時刻に測定された被測定物の角速度及び回転位置を使用して、被測定物の動不釣合いを算出する構成である。従って、従来の釣合い試験機ように被測定物を一定の角速度で回転させる必要がなく、被測定物の回転速度を加速している時間帯、及び被測定物の回転を停止させるために減速している時間帯で測定して得られた不釣合い力、角速度、及び回転位置を使用して被測定物の動不釣合いを算出することができる。これによって、被測定物の動不釣合いを算出するために要する試験時間を従来よりも短くすることができるという効果がある。
そして、これらの各発明によると、被測定物の回転速度の変動分によって動不釣合いの測定精度が低下することがなく、従って、回転速度の変動に基づく動不釣合いの測定精度の低下を防止することができる。
【００３４】
第２の発明は、力検出手段により検出された不釣合い力、及びその不釣合い力が検出された時の被測定物の角速度を使用して、角速度の要素を含まない被測定物の不釣合いを算出する構成である。従って、被測定物を一定の角速度で回転させる必要がなく、被測定物の回転速度を加速している時間帯、及び被測定物の回転を停止させるために減速している時間帯で測定して得られた不釣合い力、及び角速度を使用して被測定物の不釣合いを算出することができる。これによって、被測定物の不釣合いを算出するために要する試験時間を従来よりも短くすることができるという効果がある。
そして、被測定物の回転速度の変動分によって不釣合いの測定精度が低下することがなく、従って、回転速度の変動に基づく不釣合いの測定精度の低下を防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施形態に係る釣合い試験機の正面図である。
【図２】同実施形態に係る釣合い試験機による演算処理の手順を示すフローチャートである。
【図３】同実施形態に係る釣合い試験機の原理を説明するための図である。
【図４】従来の釣合い試験機の正面図である。
【符号の説明】
１ タイヤ
２ 本体
３ 回転軸
４ モータ
８ａ、８ｂ 力検出器
９ 演算制御部
１０ 基準角検出器
１３ ロータリーエンコーダ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a balance tester and a balance test method for measuring unbalance or dynamic unbalance of a rotating body such as a tire.
[0002]
[Prior art]
A conventional car tire balance testing machine will be described with reference to FIG. 1 shown in the figure is a tire. The tire 1 is attached to the upper end of a rotating shaft 3 that is rotatably provided inside the main body 2. The motor 4 can rotate the tire 1 at a predetermined substantially constant angular velocity ω _T via the driving pulley 5, the drive transmission belt 6, the driven pulley 7, and the rotating shaft 3. The tire 4 is rotated by the motor 4 at a predetermined angular velocity ω _T , and unbalanced forces (F _A , F _B ) in a predetermined direction perpendicular to the rotating shaft 3 generated at this time are detected by two force detectors. (For example, load cells) 8a and 8b and the reference angle position as the origin of the rotation position of the tire 1 is detected by the reference angle detector 10, and this unbalance force (F _A , F _B ) and the reference position detection signal When the calculation control unit 9 performs various calculations using, the dynamic imbalance (U ₁ , U ₂ ) on the upper surface side and the lower surface side of the tire 1 can be obtained. That is, the magnitude of each unbalance based on the eccentricity of the center of gravity on the upper surface side and the eccentricity of the center of gravity on the lower surface side of the tire 1 and the angle (phase) from the predetermined reference position of the tire 1 to each gravity center can be obtained. Therefore, each center of gravity of the upper surface side and the lower surface side of the tire 1 can be corrected as necessary.
[0003]
Next, the principle for obtaining the unbalance between the upper surface side and the lower surface side of the tire 1 will be described. FIG. 3 shows a state in which a rigid rotor (tire 1) 11 having dynamic imbalance (U ₁ , U ₂ ) is supported by the gantry 12 through mechanical impedances Z _A and Z _B in two bearings A and B. Now, the relationship between the unbalance forces P _A and P _B applied to the bearings A and B in a state where the rigid rotor 11 is rotating around the z axis at the angular velocity ω is:
P _A + P _B = ω ² (U ₁ + U ₂ ) (1a)
hP _B = ω ² (z ₁ U ₁ + z ₂ U ₂ ) (1b)
It becomes. Assuming that vibration displacements (X _A , X _B ) are generated in the bearings A, B in a steady state, the forces R _A , R _B acting on the bearings A, B from the gantry 12 (this is the force transmitted to the gantry 12) But also)
R _A = Z _A · X _A (2a)
R _B = Z _B · X _B (2b)
It is. However, (X _A , X _B ) is a vibration displacement in the x-axis direction, but since it has a phase, it is displayed as a complex number and expressed as a rotation vector.
If the motion of the rotor 11 is limited to the xz plane of FIG. 3, the steady response (X _A , X _B ) of the rotor 11 to the unbalance (U ₁ , U ₂ ) is given by
[0004]
[Expression 1]

[0005]
However, although only the x component of the rotating vector (U ₁ , U ₂ ) is a problem, it corresponds to the fact that it is a quantity having a phase and (X _A , X _B ) is represented in a complex number. In the figure, (U ₁ , U ₂ ) is represented as a complex number.
In FIG. 3, h is the distance between the bearings A and B, U ₁ is the dynamic imbalance of the rotor 11 at a position on the z-axis away from the bearing A by z ₁ , and U ₂ is z ₂ from the bearing A. Of the rotor 11 at a position on the z-axis at a distance of C, C is the center of gravity of the rotor 11 at a position on the z-axis at a distance c from the bearing A, M is the mass of the rotor 11, I Is the moment of inertia of the rotor 11 about an axis passing through C and parallel to the y-axis.
[0006]
The solution (X _A , X _B ) of equation (3) is
X _A = α ₁ U ₁ + α ₂ U ₂ (4a)
X _B = β ₁ U ₁ + β ₂ U ₂ (4b)
And the forces R _A and R _B transmitted to the gantry 12 are expressed by the equations (2a) and (2b),
R _A = Z _A · X _A = α ₁ 'U ₁ + α ₂ ' U ₂ (5a)
R _B = Z _B · X _B = β ₁ 'U ₁ + β ₂ ' U ₂ (5b)
It can be expressed as. α _i , β _i , α _i ′, β _i ′ (i = 1, 2) are a kind of influence coefficient and also a function of ω.
In the state of the hard bearing, X _A ≈X _B ≈0, R _A ≈P _A , R _B ≈P _B , the bearings A and B hardly vibrate, and the unbalanced forces P _A and P _B remain as they are. It is transmitted to 12. This is the state of the hard bearing, and the following equation is established.
P _A = α ₁ 'U ₁ + α ₂ ' U ₂ (6a)
P _B = β ₁ 'U ₁ + β ₂ ' U ₂ (6b)
However,

Accordingly, the unbalance force (F _A , F _B ) detected by the force detectors 8a, 8b is calculated to obtain the rotation vector (P _A , P _B ) of the unbalance force, and this (P _A , P _B ) Is substituted into the following equation (8), the dynamic imbalance (U ₁ , U ₂ ) can be obtained.
[0007]
[Expression 2]

[0008]
Therefore, according to the conventional balance testing machine shown in FIG. 4, the tire 4 is rotated at a predetermined angular velocity ω _T by the motor 4, and the unbalance force (F) in the x-axis direction perpendicular to the rotation shaft 3 generated at this time. _A rotation vector (P _A , P _B ) of unbalance force can be obtained by calculating using _A , F _B ).
However, the two force detectors 8a and 8b can detect the unbalanced force (F _A , F _B ) in the x-axis direction, and the magnitude of the unbalanced force rotation vector (P _A , P _B ) in the x-axis direction. The arithmetic control unit 9 performs analysis by FFT (Fast Fourier Transform) in order to calculate the rotation vector (P _A , P _B ) of the unbalance force from the unbalance force (F _A , F _B ). The reference angular position of the rotation vector (P _A , P _B ) is determined by the detection signal detected by the reference angle detector 10. Then, the dynamic imbalance (U ₁ , U ₂ ) is calculated by substituting the rotation vector (P _A , P _B ), the predetermined angular velocity ω _T , and h, z ₁ , z ₂ into equation (8) and the like. be able to.
[0009]
[Problems to be solved by the invention]
However, according to the arithmetic control unit 9 of the conventional balance testing machine shown in FIG. 4, the unbalance force rotation vector (P _A , P _B ) is obtained by performing FFT analysis on the unbalance force (F _A , F _B ). In order to calculate, it is necessary to measure the unbalanced force (F _A , F _B ) in the time zone in which the tire 1 is rotated by the motor 4 at a constant angular velocity ω _T. Therefore, in the time zone in which the rotation speed of the tire 1 is accelerated to the predetermined angular speed ω _T and the time zone in which the tire 1 is decelerated until the tire 1 stops, the rotation vectors (P _A , P _B ) are set. The unbalance force (F _A , F _B ) for calculation cannot be measured, and accordingly, the test time for obtaining the rotation vector (P _A , P _B ) is the acceleration time and deceleration time of the tire 1. There is a problem that it takes a long time.
Although it is necessary to rotate the tire 1 at a constant angular velocity ω _T , the rotational speed actually fluctuates, and the fluctuation in the rotational speed is included as an error in the rotation vector (P _A , P _B ). As a result, there is a problem that the measurement accuracy of the dynamic imbalance (U ₁ , U ₂ ) is lowered.
[0010]
An object of the present invention is to provide a balance tester and a balance test method capable of measuring unbalance or dynamic unbalance of a rotating object to be measured such as a tire in a shorter time and with higher accuracy than before. And
[0011]
[Means for Solving the Problems]
A first aspect of the present invention is a balance testing machine for detecting the unbalance force when the object to be measured that is rotatably supported is rotated by the force detection means and measuring the dynamic unbalance of the object to be measured. The speed and rotational position measuring means for measuring the angular velocity and the rotational position of the measurement object rotating while changing the speed, and the angular velocity ω and the rotational position θ measured at the same time or substantially the same time. Based on the time series values V ₁ and V ₂ based on V ₁ = ω ² cos θ and V ₂ = ω ² sin θ, the output of the force detector and the time series values V ₁ and V 2 enter the _2, a parameter calculating means for calculating a parameter for representing the output of said force detector measured in the same time or substantially the same time in a formula as an argument the time series values V _1, V ₂ , The calculated parameter and the angle A rotation vector calculation means for calculating the magnitude of the rotation vector of the unbalance force based on the degree ω and calculating the phase of the rotation vector of the unbalance force based on the parameter; And a dynamic imbalance calculating means for calculating the dynamic imbalance of the object to be measured based on the determined coefficient.
[0012]
In a second aspect based on the first aspect, the dynamic imbalance calculation means calculates the dynamic imbalance of the object to be measured based on the calculated rotation vector and a coefficient whose angular velocity ω is a variable. In addition, the dynamic imbalance calculation means calculates the variable based on the angular velocity ω.
[0018]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
One embodiment of a balance testing machine using the balance testing method according to the present invention will be described with reference to FIGS. FIG. 1 is a front view of a balance testing machine according to this embodiment. This balance testing machine is a cantilever type testing machine, which is mounted with a tire 1 and rotated, and the dynamic unbalance U ₁ on the upper surface side and the dynamic unbalance U ₂ on the lower surface side of the tire 1 mounted, that is, Dynamic imbalance based on the eccentricity of each center of gravity on the upper surface side and the lower surface side can be obtained. And based on the dynamic imbalance (U ₁ , U ₂ ) of the upper surface side and the lower surface side of the tire 1 obtained by this measurement, correction of the dynamic imbalance of the tire 1 can be made as necessary. As a result, the dynamic imbalance of the tire 1 can be within an allowable range. The dynamic imbalance of the tire 1 is a rotating vector (U ₁ , U ₂ ) as described in the conventional example. That is, if the rotating vectors U ₁ and U ₂ can be measured, the magnitudes of | U ₁ | and | U ₂ |, that is, the eccentric masses m ₁ and m ₂ on the upper surface side and the lower surface side of the tire 1 and these eccentric masses. The products m ₁ r ₁ and m ₂ r ₂ with the distances r ₁ and r ₂ to the z-axis (see FIG. 3) that is the center of rotation of the tire 1 at the center of gravity of m ₁ and m ₂ can be obtained, The phases ψ ₁ and ψ ₂ from the predetermined reference position of the tire 1 at the center of gravity of each of the eccentric masses m ₁ and m ₂ can be obtained.
According to this balance testing machine, it is not necessary to rotate the tire 1 at a constant angular velocity ω _{T as} in the conventional balance testing machine, and the rotation of the tire 1 is stopped during the time period in which the rotation speed of the tire 1 is accelerated. Using unbalance forces F _A , F _B , angular velocity ω, and rotational position (rotation angle θ of the tire 1 from a predetermined reference angular position) θ obtained by measurement in the time zone of deceleration up to The dynamic imbalance (U ₁ , U ₂ ) of the tire 1 can be calculated. As a result, the test time required to calculate the dynamic imbalance (U ₁ , U ₂ ) of the tire 1 can be made shorter than before.
[0019]
As shown in FIG. 1, the balance testing machine is suspended from a gantry 12 via, for example, a torsion bar so that the main body 2 is perpendicular to the horizontal plane. The main body 2 is provided so as to be movable only in a direction (x-axis direction shown in FIG. 3) orthogonal to the paper surface on which FIG. 1 is represented.
In addition, as shown in FIG. 1, force detectors 8 a and 8 b such as a total of two load cells are provided at positions on the upper and lower sides of the side surface of the main body 2, and the main body 2 includes the force detectors 8 a and 8 b. It connects with the mount 12 via 8b. As a result, the force detectors 8a and 8b can detect the unbalance forces F _A and F _B in the x-axis direction perpendicular to the paper surface on which FIG.
[0020]
And inside the main body 2, the rotating shaft 3 arrange | positioned in the perpendicular direction so that rotation is possible is provided, and the tire 1 is attached to the upper end of this rotating shaft 3 so that attachment or detachment is possible. The motor 4 can rotate the tire 1 at a predetermined substantially constant angular velocity ω _T via the driving pulley 5, the drive transmission belt 6, the driven pulley 7, and the rotating shaft 3.
Further, as shown in FIG. 1, the rotation shaft 3 includes a reference angle detector 10 for detecting a reference angle position as an origin of the rotation position of the tire 1, and a rotary for detecting the rotation angle of the tire 1. And an encoder 13. The reference angle detector 10 and the rotary encoder 13 are for sequentially measuring the angular velocity ω of the tire 1 and the rotation angle θ (rotation position θ) of the tire 1 from a predetermined reference angular position. The signal and the rotation angle detection signal can be sequentially output to the arithmetic control unit 14.
Although not shown in the figure, the calculation control unit 14 is connected to a storage unit in which a predetermined program is stored, and performs various calculations and controls according to this program. , Time series value calculation means, parameter calculation means, rotation vector calculation means, and dynamic imbalance calculation means.
[0021]
The speed calculation means and the rotation position calculation means are means for sequentially calculating the angular velocity ω and the rotation position θ of the tire 1 based on the reference angular position detection signal and the rotation angle detection signal that are sequentially input every predetermined time.
The time series value calculation means is a means for calculating time series values v ₁ and v ₂ by calculating the following equations (13a) and (13b) based on the angular velocity ω and the rotational position θ measured at the same time. .
The parameter calculation means is based on the time series values v ₁ and v ₂ and the unbalance forces F _A and F _B detected by the force detectors 8a and 8b at the time t corresponding to the time series values. 15a) and means for calculating the parameters α _i ″, β _i ″ (i = 1, 2) from (15b).
The rotation vector calculation means uses the angular velocity ω and the parameters α _i ″, β _i ″ to calculate the tire 1 applied to the force detectors 8a, 8b from the equations (16a), (16b), (18a), (18b). This is a means for calculating the rotation vector (P _A , P _B ) of the unbalance force.
The dynamic unbalance calculation means substitutes the rotation vector (P _A , P _B ) of the unbalance force of the tire 1 applied to the force detectors 8a and 8b into the equation (8), and the unbalance (U ₁ ) of the tire ₁ , U ₂ ).
[0022]
Next, the balance testing machine configured as described above has the tire 1 calculated based on the reference angle position detection signal and the rotation angle detection signal obtained by measuring with the reference angle detector 10 and the rotary encoder 13. It is possible to calculate the dynamic unbalance U ₁ and U ₂ of the tire 1 using the angular velocity ω and the rotational position θ and the unbalance forces (F _A and F _B ) detected by the force detectors 8a and 8b. Will be described using mathematical formulas.
First, the force detector 8a, 8b output (F _A, F _B), i.e., rotation vector (P _A, P _B) of the unbalanced force is the projection of the x-axis of the (F _A, F _B) includes
F _A = | P _A | cos (θ + φ _A ) (10a)
F _B = | P _B | cos (θ + φ _B ) (10b)
It can be expressed as. Where θ is the rotation angle of the tire 1 from a predetermined reference angular position, and | P _A |, | P _B | and φ _A , φ _B are the gain and phase of the rotation vectors (P _A , P _B ), respectively.
[0023]
Here, from the equation (6a), P _A is

It can be expressed as. Substituting this P _A in the formula (10a),

It can be expressed as. In formula (12a):
v ₁ = ω ² cos (θ) (13a)
v ₂ = −ω ² sin (θ) (13b)
[0024]

far. v ₁ and v ₂ are time series values composed of the angular velocity ω and the rotational position θ of the tire 1. The time series values v ₁ and v ₂ are calculated by time series value calculation means.
This
F _A = α ₁ ″ v ₁ + α ₂ ″ v ₂ (15a)
It can be expressed as. The parameters α ₁ ″ and α ₂ ″ in the equations (14a) and (14b) can be estimated using, for example, the least square method, or can be calculated by solving simultaneous equations. The parameters α ₁ ″ and α ₂ ″ are based on the time series values v ₁ and v ₂ and the unbalance force F _A detected by the force detector 8a at the time corresponding to the time series values v ₁ and v _2. The parameter calculation means can calculate.
[0025]
Then, from the parameters α ₁ ″, α ₂ ″ and the equation (11a), the rotation vectors | P _A |, φ _A of the unbalanced force of the tire 1 applied to the force detector 8a can be obtained.

The rotation vector calculating means calculates the rotation vector | P _A | and φ _A of the unbalanced force.
[0026]
Next, in the same manner as in equation (11a), P _B is
P _B = ω ² {(z ₁ / h) U ₁ + (z ₂ / h) U ₂ } (11b)
It can be expressed as. Substituting this P _B into equation (10b),

It can be expressed as. here,

far.
[0027]
With time series values v ₁ , v ₂ and β ₁ ″, β ₂ ″
F _B = β ₁ ″ v ₁ + β ₂ ″ v ₂ (15b)
It can be expressed as. The parameters β ₁ ″ and β ₂ ″ in the equations (17a) and (17b) can be estimated using, for example, the least square method. The parameters β ₁ ″ and β ₂ ″ are based on the time series values v ₁ and v ₂ and the unbalance force F _B detected by the force detector 8b at the time corresponding to the time series values v ₁ and v _2. The parameter calculation means can calculate.
Then, from the parameters β ₁ ″, β ₂ ″ and the equation (11b), rotation vectors | P _B |, φ _B of the unbalanced force of the tire 1 applied to the force detector 8b can be obtained.

The rotation vector calculation means calculates the rotation vector | P _B | and φ _B of the unbalanced force.
[0028]
Thereafter, equation (16a), (16b), (18a), the force detector 8a represented by (18b), rotation vector (P _A, P _B) of the unbalanced force of the tire 1 according to 8b of formula ( By substituting into 8), the dynamic imbalance (U ₁ , U ₂ ) of the tire 1 can be calculated. The dynamic unbalance calculation means calculates the dynamic unbalance (U ₁ , U ₂ ) of the tire 1.
[0029]
Next, a procedure in which the arithmetic control unit 14 calculates the dynamic imbalances U ₁ and U ₂ of the tire 1 according to a predetermined program stored in advance in the storage unit will be described with reference to a flowchart shown in FIG. However, constants such as a, b, c, and d in Expression (8) are set in advance.
First, the motor 4 is driven to rotate the tire 1 in a predetermined direction. At this time, the unbalance forces F _A and F _B detected by the force detectors 8 a and 8 b are sequentially input, and the reference angle position detection signal and the rotation angle detection signal are sequentially input from the reference angle detector 10 and the rotary encoder 13. Based on the above, the speed calculating means and the rotational position calculating means sequentially calculate the angular velocity ω and the rotational position θ of the tire 1 (S100). Then, the time series value calculating means calculates the expressions (13a) and (13b) to calculate the time series values v ₁ and v ₂ (S102), and the parameter calculating means is the expressions (14a), (14b), (17a). ) And (17b) to calculate parameters α _i ″, β _i ″ (i = 1, 2) (S104). Next, the rotation vector calculation means uses the angular velocity ω of the tire 1 and the parameters α _i ″, β _i ″ to rotate the unbalanced force rotation vector (P _A , P _B ) of the tire 1 applied to the force detectors 8a, 8b. calculates (S106), and dynamic imbalance calculating means force detector 8a, rotation vector P _a of unbalanced force of the tire 1 according to 8b, the dynamic unbalance U ₁ of the tire 1 using the P _B, U ₂ is calculated (S108). As a result, the unbalanced sizes | U ₁ | and | U ₂ | based on the eccentricity of the center of gravity on the upper surface side and the eccentricity of the center of gravity on the lower surface side of the tire 1 and the predetermined reference position of the tire 1 to each center of gravity. The angles (phases ψ ₁ , ψ ₂ ) can be obtained. Therefore, each center of gravity of the upper surface side and the lower surface side of the tire 1 can be corrected as necessary.
[0030]
According to this balance testing machine, the angular velocity ω that is the rotational speed of the tire 1 is fluctuating, that is, the time period during which the rotational speed is accelerated, or the tire 1 is decelerated until the rotation stops. Since the unbalance forces F ₁ , U ₂ of the tire 1 can be calculated using the unbalance forces F _A , F _B , the angular velocity ω, and the rotational position θ obtained by measuring in a certain time zone. The test time required to calculate _one dynamic imbalance U ₁ , U ₂ can be made shorter than before. Since it is not necessary to keep the angular velocity ω of the tire 1 constant in order to calculate U ₁ and U ₂ , an error based on fluctuations in the angular velocity ω does not occur, and U ₁ , U are more than the conventional amount. ₂ can be measured with high accuracy.
[0031]
However, in the above embodiment, the encoder 13 is provided to measure the angular velocity ω and the rotational position θ of the tire 1, but when a servo motor is used as the motor 4 for rotationally driving the tire 1, The encoder 13 may be omitted, and the angular velocity ω and the rotational position θ of the tire 1 may be measured using information obtained from the encoder attached to the servo motor.
[0032]
In the above embodiment, | P _A |, | P _B |, which is the maximum value of the unbalance forces F _A and F _B detected by the force detectors 8a and 8b, and the unbalance force. The angular velocity ω of the tire 1 when | P _A | and | P _B | are measured is substituted into the equation (8), and the unbalance of the tire 1 that does not include an element of the angular velocity ω | U ₁ |, | U ₂ | May be calculated. With this configuration, first, | U ₁ | and | U ₂ | are obtained by a balance testing machine to determine whether or not | U ₁ | and | U ₂ | are within a predetermined allowable range. , | U ₁ |, | U ₂ | are determined to be within a predetermined allowable range, data for obtaining angular phases ψ ₁ , ψ ₂ from a predetermined reference position of the tire 1 to each center of gravity is acquired. Therefore, the balance test time can be shortened as a whole.
[0033]
【The invention's effect】
The first invention uses the unbalance force sequentially detected by the force detection means, and the angular velocity and rotational position of the measurement object measured at each time when the unbalance force is detected. This is a configuration for calculating dynamic imbalance. Therefore, it is not necessary to rotate the measured object at a constant angular velocity as in the conventional balance testing machine, and it is decelerated to stop the rotation of the measured object during the time zone during which the rotating speed of the measured object is accelerated. The unbalanced force, the angular velocity, and the rotational position obtained by measuring in a certain time zone can be used to calculate the dynamic unbalance of the object to be measured. As a result, there is an effect that the test time required for calculating the dynamic imbalance of the object to be measured can be made shorter than before.
And according to each of these inventions, the measurement accuracy of dynamic imbalance does not decrease due to the fluctuation of the rotational speed of the object to be measured, and therefore the deterioration of the measurement accuracy of dynamic imbalance based on the fluctuation of the rotational speed is prevented. can do.
[0034]
The second invention uses the unbalanced force detected by the force detection means and the angular velocity of the object to be measured when the unbalanced force is detected. It is the structure which calculates. Therefore, it is not necessary to rotate the object under measurement at a constant angular velocity, and the measurement is performed during the time period during which the rotation speed of the object under measurement is accelerated and during the time period during which the object under measurement is decelerated to stop the rotation of the object under measurement. The unbalance of the object to be measured can be calculated using the unbalance force and the angular velocity obtained in this way. As a result, there is an effect that the test time required for calculating the unbalance of the object to be measured can be made shorter than before.
Further, the measurement accuracy of unbalance does not decrease due to the fluctuation of the rotational speed of the object to be measured, and therefore, the measurement accuracy of unbalance based on the fluctuation of the rotation speed can be prevented.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a front view of a balance testing machine according to an embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a flowchart showing a procedure of calculation processing by the balance testing machine according to the embodiment.
FIG. 3 is a view for explaining the principle of the balance testing machine according to the embodiment;
FIG. 4 is a front view of a conventional balance testing machine.
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Tire 2 Main body 3 Rotating shaft 4 Motor 8a, 8b Force detector 9 Calculation control part 10 Reference angle detector 13 Rotary encoder

Claims (2)

In a balance testing machine for measuring the unbalanced force of the object to be measured by detecting the unbalanced force when the object to be measured that is rotatably supported is rotated by force detection means,
Speed and rotational position measuring means for measuring the angular velocity and rotational position of the object to be measured rotating while changing the speed;
Time series values V ₁ and V ₂ are calculated as V ₁ = ω ² cos θ and V ₂ = ω ² sin θ based on the angular velocity ω and the rotational position θ measured at the same time or substantially the same time. A calculation means;
The output of the force detector and the time series values V ₁ and V ₂ are input, and the output of the force detector measured at the same time or substantially the same time is used as an argument for the time series values V ₁ and V ₂ . A parameter calculating means for calculating a parameter to be expressed by a mathematical expression
Rotation vector calculation means for calculating the magnitude of the unbalanced force rotation vector based on the calculated parameter and the angular velocity ω, and calculating the phase of the unbalanced force rotation vector based on the parameter. ,
Dynamic imbalance calculation means for calculating the dynamic imbalance of the object to be measured based on the calculated rotation vector and a predetermined coefficient;
Equipped with a balance testing machine. In a balance testing machine for measuring the unbalanced force of the object to be measured by detecting the unbalanced force when the object to be measured that is rotatably supported is rotated by force detection means,
Speed and rotational position measuring means for measuring the angular velocity ω and the rotational position θ of the measurement object rotating while changing the speed;
A time series value V based on the angular velocity ω and the rotational position θ measured at the same time or substantially the same time. ₁ , V ₂ V1 = ω ² cos θ, V2 = ω ² time series value calculating means for calculating by sin θ;
The output of the force detector measured at the same time or substantially the same time and the time series value V ₁ , V ₂ And the output of the force detector is set to the time series value V ₁ , V ₂ Parameter calculating means for calculating a parameter to be expressed by a mathematical expression having as an argument,
Rotation vector calculation means for calculating the magnitude of the unbalance force rotation vector based on the calculated parameter and the angular velocity ω, and calculating the phase of the unbalance force rotation vector based on the parameter. ,
A dynamic imbalance calculating means for calculating a dynamic imbalance of the measured object based on the calculated rotation vector and a coefficient whose angular velocity ω is a variable, and calculating the variable based on the angular velocity ω; The
Equipped with a balance testing machine.

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