JP4096195B2 - 有限要素解析システム - Google Patents

Description

本発明は有限要素解析技術に関し、特に、複雑な挙動を行う被塗布材に塗布される凝固剤の挙動解析を行うための改良技術に関する。

ＣＡＤ，ＣＡＥ等の分野において解析対象の内部応力や熱応力その他の静的又は動的な構造解析を行うにあたり有限要素法が用いられている。有限要素法は解析対象を有限要素の集合体にモデル化し、各有限要素に境界条件を与えて数値解析を行い、各有限要素の近似解を求めて全体の数値解析を行う手法である。特開平８−３０４２６９号公報には有限要素法を用いて接着剤固有の破断応力を求める手法が開示されている。
特開平８−３０４２６９号公報

ところで、被塗布材の挙動を解析するためのメッシュモデル（以下、被塗布材メッシュと称する。）と、接着剤の挙動を解析するためのメッシュモデル（以下、接着剤メッシュと称する。）のそれぞれは複数の節点（ノード）を連結して成る有限要素の集合体として構成されている。被塗布材メッシュと接着剤メッシュの接触界面では両者の節点は共有される。被塗布材に接着剤が塗布されていない状態では、接着剤メッシュの節点を連結するメッシュは形成されていないため、当該節点は他の節点の動きに追従することができずに固定されている。然るに、接着剤塗布前の被塗布材の挙動が大きいと、被塗布材メッシュと接着剤メッシュの接触界面に位置する節点が被塗布材メッシュの動きに追従してその位置を大きく変える結果、被塗布材への接着剤塗布後に接着剤メッシュの節点を連結して有限要素の集合体から成る接着剤メッシュを形成しても、当該接触界面付近の接着剤メッシュは本来の形状を保つことができずに変形し、又は潰れてしまうという問題が生じる。

そこで、本発明は上述の問題を解決し、挙動の大きい被塗布材に塗布される凝固剤の挙動解析を適切に行える有限要素解析システム及び有限要素解析方法を提案することを課題とする。

上記の課題を解決するため、本発明の有限要素解析システムは、被塗布材に塗布された凝固剤の挙動を有限要素解析するためのシステムであって、（ａ）被塗布材を、被塗布材の表面に位置する複数の第一節点と、被塗布材と凝固剤の界面に並ぶ複数の第二節点とを連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第一メッシュモデルにモデル化する手段と、（ｂ）複数の第二節点の中から選択された一部の第二節点と凝固剤の内部に位置する複数の第三節点を連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第二メッシュモデルを生成する手段と、（ｃ）被塗布材に凝固材が塗布される以前における、第一節点、第二節点、及び第三節点の挙動を第一メッシュモデル及び第二メッシュモデルに基づいて有限要素解析する手段と、（ｄ）凝固剤を第二節点と第三節点を連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第三メッシュモデルにモデル化する手段と、（ｅ）被塗布材に塗布された凝固剤の挙動を第三メッシュモデルに基づいて有限要素解析する手段と、を備える。第二メッシュモデルにより凝固剤内部の第三節点の挙動解析が可能となるため、被塗布材の挙動が大きい場合であっても、凝固剤を適切にモデル化できる。

本発明の有限要素解析方法は、被塗布材に塗布された凝固剤の挙動を有限要素解析するための方法であって、（ａ）被塗布材を、被塗布材の表面に位置する複数の第一節点と、被塗布材と凝固剤の界面に並ぶ複数の第二節点とを連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第一メッシュモデルにモデル化するステップと、（ｂ）複数の第二節点の中から選択された一部の第二節点と、凝固剤の内部に位置する複数の第三節点とを連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第二メッシュモデルを生成するステップと、（ｃ）被塗布材に前記凝固材が塗布される以前における、第一節点、第二節点、及び第三節点の挙動を第一メッシュモデル及び第二メッシュモデルに基づいて有限要素解析するステップと、（ｄ）凝固剤を、第二節点と、第三節点とを連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第三メッシュモデルにモデル化するステップと、（ｅ）被塗布材に塗布された凝固剤の挙動を第三メッシュモデルに基づいて有限要素解析するステップと、を備える。

本発明によれば第二メッシュモデルにより凝固剤内部の第三節点の挙動解析が可能となるため、被塗布材の挙動が大きい場合であっても、凝固剤を適切にモデル化できる。

本実施形態の有限要素解析システムは、被塗布材に塗布された接着剤（凝固剤）の挙動を有限要素解析するためのシステムであって、（ａ）被塗布材を、被塗布材の内部に位置する複数の第一節点と、被塗布材と接着剤の界面に並ぶ複数の第二節点とを連結して成る複数の有限要素の集合体から成る被塗布材メッシュ（第一メッシュモデル）にモデル化する手段（解析モデル生成手段）と、（ｂ）複数の第二節点の中から選択された一部の第二節点と、接着剤の内部に位置する複数の第三節点を連結して成る複数の有限要素の集合体から成るダミーメッシュ（第二メッシュモデル）を生成する手段（解析モデル生成手段）と、（ｃ）被塗布材に接着剤が塗布される以前における第一節点、第二節点、及び第三節点の挙動を被塗布材メッシュ、及びダミーメッシュに基づいて有限要素解析する手段（有限要素解析手段）と、（ｄ）接着剤を第二節点と第三節点を連結して成る複数の有限要素の集合体から成る接着剤メッシュ（第三メッシュモデル）にモデル化する手段（解析モデル生成手段）と、（ｅ）被塗布材に塗布された接着剤の挙動を接着剤メッシュに基づいて有限要素解析する手段（有限要素解析手段）と、を備える。

ここで、第一節点とは被塗布材の内部又は表面（被塗布材と凝固剤の界面を除く）に位置する節点をいう。第二節点とは被塗布材と凝固剤（例えば、接着剤）との界面に並ぶ節点をいう。第三節点とは凝固剤の内部又は表面（被塗布材と凝固剤の界面を除く）に位置する節点をいう。また、ダミーメッシュとは被塗布材に凝固剤が塗布される以前の段階における第三節点の挙動を解析するための解析モデルをいう。被塗布材メッシュは第一節点と第二節点を連結して成る複数の有限要素の集合体、ダミーメッシュは一部の第二節点と第三節点を連結して成る複数の有限要素の集合体、接着剤メッシュは第二節点と第三節点を連結して成る複数の有限要素の集合体である。このように、ダミーメッシュを新たに生成することで、被塗布材に凝固剤が塗布される以前の段階における第三節点の挙動を解析することが可能となり、被塗布材の挙動が大きい場合であっても、接着剤メッシュの変形又は潰れを抑制できる。尚、被塗布材と凝固剤との界面の形状は特に限定されるものではなく、例えば、凹部状又は凸部状であってもよく、平面状であってもよい。

次に、図面を参照して本実施例について説明する。ここでは凝固剤の一例として、接着剤を例示し、被塗布材と接着剤の界面は凹部状の場合を例示する。図３は接着剤塗布前の解析モデルを示している。被塗布材メッシュ（破線）１０は複数の第一節点（黒丸）Ｎ１と複数の第二節点（二重丸）Ｎ２を連結して成る複数の有限要素１１の集合体である。ダミーメッシュ（実線）２０は複数の第二節点Ｎ２の中から選択された一部の第二節点Ｎ２ａ，Ｎ２ｂと第三節点（白丸）Ｎ３を連結して成る複数の有限要素２１の集合体である。ダミーメッシュ２０と被塗布材メッシュ１０は第二節点Ｎ２ａ，Ｎ２ｂを含む有限要素２１ａを介して接続しているため、第三節点Ｎ３は第一節点Ｎ１の挙動に連動してその座標値を変えることが可能となる。これは、被塗布材メッシュ１０とダミーメッシュ２０に基づいて第三節点Ｎ３の挙動解析が可能になることを意味している。ダミーメッシュ２０を挿入すると、被塗布材メッシュ１０の挙動解析に影響を与えるため、接着剤メッシュ１０とダミーメッシュ２０の接続箇所はできるだけ少ない方が望ましい。例えば、同図に示すように１メッシュ分の有限要素２１ａを介して接着剤メッシュ１０とダミーメッシュ２０を接続するのが好ましい。

図４は接着剤塗布後の解析モデルを示している。上述したダミーメッシュ２０を用いれば、接着剤塗布前における被塗布材メッシュ１０の挙動に連動する第三節点Ｎ３の挙動後の座標値を演算できる。接着剤メッシュ（実線）３０は挙動後の第二節点Ｎ２と挙動後の第三節点Ｎ３を連結して成る複数の有限要素３１の集合体である。第三節点Ｎ３は被塗布材メッシュ１０に追従して動くので、接着剤メッシュ３０の変形又は潰れを抑制できる。

図１は本実施例の有限要素解析システムの機能ブロック図を示している。有限要素解析システム４０は解析モデルの生成及び有限要素解析を行う処理部５０と、解析モデルの節点座標を記憶する記憶部６０と、解析結果を出力する出力装置７０を備えて構成されている。挙動前後における第一節点Ｎ１、第二節点Ｎ２、及び第三節点Ｎ３の座標を区別するため、挙動前を第一節点Ｎ１−１、第二節点Ｎ２−１、及び第三節点Ｎ３−１とし、挙動後を第一節点Ｎ１−２、第二節点Ｎ２−２、及び第三節点Ｎ３−２とする。両者を区別する必要がないときは単に第一節点Ｎ１、第二節点Ｎ２、及び第三節点Ｎ３とする。処理部５０は解析モデルの生成を行う解析モデル生成手段５１、解析モデルに基づいて有限要素解析を行う有限要素解析手段５２、及び解析結果を出力する解析結果出力手段５３として機能する。解析モデル生成手段５１は挙動前の第一節点Ｎ１−１、第二節点Ｎ２−１、及び第三節点Ｎ３−１を基に被塗布材メッシュ１０、及びダミーメッシュ２０を生成する。有限要素解析手段５２は被塗布材メッシュ１０、及びダミーメッシュ２０を基に第一節点Ｎ１−１、第二節点Ｎ２−１、及び第三節点Ｎ３−１の挙動を解析し、挙動後の第一節点Ｎ１−２、第二節点Ｎ２−２、及び第三節点Ｎ３−２の座標値を演算する。これにより第一節点Ｎ１、第二節点Ｎ２、及び第三節点Ｎ３の座標値は挙動後の第一節点Ｎ１−２、第二節点Ｎ２−２、及び第三節点Ｎ３−２の座標値に更新される。解析モデル生成手段５１は挙動後の第二節点Ｎ２−２、及び第三節点Ｎ３−２を基に接着剤メッシュ３０を生成する。尚、挙動前の第二節点Ｎ２−１、及び第三節点Ｎ３−１を基にダミーメッシュ２０と接着剤メッシュ３０を予め定義しておき、第三節点Ｎ３の挙動解析後にダミーメッシュ２０を接着剤メッシュ３０に置換するようにしてもよい。有限要素解析手段５２は接着剤メッシュ３０に基づいて接着剤の挙動解析（強度解析、応力解析など）を行う。解析結果出力手段５３は解析結果を出力装置７０に出力する。出力装置７０は解析結果を画像表示又は印刷等の手段で出力するためのディスプレイ装置又はプリンタ装置である。

図２は挙動解析の手順を示したフローチャートである。有限要素解析システム４０は、まず、挙動前の第一節点Ｎ１−１と第二節点Ｎ２−１を基に被塗布材メッシュ１０を生成する（Ｓ１）。次いで、挙動前の第二節点Ｎ２ａ，Ｎ２ｂと第三節点Ｎ３−１を基にダミーメッシュ２０を生成する（Ｓ２）。そして、被塗布材メッシュ１０とダミーメッシュ２０を基に接着剤塗布前の各節点の挙動解析を行い、挙動後の第三節点Ｎ３の座標値を求める（Ｓ３）。次いで、挙動後の第二節点Ｎ２−２と第三節点Ｎ３−２を基に接着剤メッシュ３０を生成する（Ｓ４）。そして、被塗布材メッシュ１０と接着剤メッシュ３０を基に接着剤塗布後の挙動解析を行う（Ｓ５）。

本実施例によればダミーメッシュ２０を用いて第三節点Ｎ３の挙動を解析できるため、被塗布材の挙動が大きい場合であっても、接着剤メッシュ３０を変形又は潰すことなく生成できる。これにより、挙動の大きい被塗布材への接着剤塗布現象の解析が可能になる。

本実施例の有限要素解析システムの機能ブロック図である。 挙動解析手順のフローチャートである。 接着剤塗布前の解析モデルである。 接着剤塗布後の解析モデルである。

符号の説明

１０…被塗布材メッシュ ２０…ダミーメッシュ ３０…接着剤メッシュ ４０…有限要素解析システム ５０…処理部 ５１…解析モデル生成手段 ５２…有限要素解析手段 ５３…解析結果出力手段 ６０…記憶部 ７０…出力装置 Ｎ１…第一節点 Ｎ２…第二節点 Ｎ３…第三節点

Claims (2)

1. 被塗布材に塗布された凝固剤の挙動を有限要素解析するためのシステムであって、
   （ａ）前記被塗布材を、前記被塗布材の表面に位置する複数の第一節点と、前記被塗布材と前記凝固剤の界面に並ぶ複数の第二節点とを連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第一メッシュモデルにモデル化する手段と、
   （ｂ）前記複数の第二節点の中から選択された一部の第二節点と、前記凝固剤の内部に位置する複数の第三節点とを連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第二メッシュモデルを生成する手段と、
   （ｃ）前記被塗布材に前記凝固材が塗布される以前における、前記第一節点、前記第二節点、及び前記第三節点の挙動を前記第一メッシュモデル及び前記第二メッシュモデルに基づいて有限要素解析する手段と、
   （ｄ）前記凝固剤を、前記第二節点と、前記第三節点とを連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第三メッシュモデルにモデル化する手段と、
   （ｅ）前記被塗布材に塗布された前記凝固剤の挙動を前記第三メッシュモデルに基づいて有限要素解析する手段と、
   を備える、有限要素解析システム。
2. 被塗布材に塗布された凝固剤の挙動を有限要素解析するための方法であって、
   （ａ）前記被塗布材を、前記被塗布材の表面に位置する複数の第一節点と、前記被塗布材と前記凝固剤の界面に並ぶ複数の第二節点とを連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第一メッシュモデルにモデル化するステップと、
   （ｂ）前記複数の第二節点の中から選択された一部の第二節点と、前記凝固剤の内部に位置する複数の第三節点とを連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第二メッシュモデルを生成するステップと、
   （ｃ）前記被塗布材に前記凝固材が塗布される以前における、前記第一節点、前記第二節点、及び前記第三節点の挙動を前記第一メッシュモデル及び前記第二メッシュモデルに基づいて有限要素解析するステップと、
   （ｄ）前記凝固剤を、前記第二節点と、前記第三節点とを連結して成る複数の有限要素の集合体から成る第三メッシュモデルにモデル化するステップと、
   （ｅ）前記被塗布材に塗布された前記凝固剤の挙動を前記第三メッシュモデルに基づいて有限要素解析するステップと、
   を備える、有限要素解析方法。

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