JP4004349B2 - リソグラフィ装置 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、
放射の投影ビームを供給するための放射システムと、
所望のパターンに従って投影ビームをパターン形成するように使用されるパターン形成手段を支持するための支持構造と、
基板を保持するための基板テーブルと、
パターン形成されたビームを基板の目標部分に投影するための、主プレートに取り付けられた投影システムとを備えるリソグラフィ投影装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
ここで使用されるような「パターン形成手段」という用語は、基板の目標部分に作成すべきパターンに対応するパターン形成された断面を、入射放射ビームに与えるために使用することができる手段のことを言うものとして、広く解釈すべきである。また、用語「光弁」は、この背景で使用することができる。一般に、前記のパターンは、集積回路または他のデバイスのような目標部分に作られるデバイス内の特定の機能層に対応する(下を参照されたい)。そのようなパターン形成手段の実施例は、次のものを含む。すなわち、
マスク。マスクの概念は、リソグラフィではよく知られており、様々な混成マスクの種類はもちろんのこと、2進位相シフト、交番位相シフト、および減衰位相シフトのようなマスクの種類が含まれる。そのようなマスクを放射ビーム内に配置することで、マスクのパターンに応じて、マスクに当る放射の選択的な透過(透過マスクの場合)または反射(反射マスクの場合)が起こる。マスクの場合、支持構造は一般にマスク・テーブルであり、このマスク・テーブルによって、マスクは、確実に入射放射ビーム内の所望の位置に保持することができるようになり、さらに、望むならば、マスクをビームに対して移動させることができるようになる。
プログラム可能ミラー・アレイ。そのようなデバイスの一例は、粘弾性制御層および反射表面を有するマトリックス・アドレス指定可能表面である。そのような装置の基本原理は、(例えば)反射表面のアドレス指定された領域は入射光を回折光として反射するが、アドレス指定されない領域は入射光を非回折光として反射する。適当なフィルタを使用して、前記の非回折光を、反射ビームからフィルタ除去して、後に回折光だけを残すことができる。このようにして、マトリックス・アドレス指定可能表面のアドレス指定パターンに従って、ビームはパターン形成されるようになる。必要なマトリックス・アドレス指定は、適当な電子的な手段を使用して行うことができる。ここで言及したようなミラー・アレイについて、例えば、米国特許第5,296,891号および米国特許第5,523,193号からより多くの情報を収集することができる。これらは参照して本明細書に組み込む。プログラム可能ミラー・アレイの場合、前記の支持構造は、例えば、フレームまたはテーブルとして具体化することができ、必要に応じて、固定するか、可動にすることができる。
プログラム可能LCDアレイ。そのような構造の実施例は、米国特許第5,229,872号に与えられている。この特許は、参照して本明細書に組み込む。上記のように、この場合の支持構造は、例えば、フレームまたはテーブルとして具体化することができ、それは、必要に応じて、固定するか、可動にすることができる。
簡単にするために、本明細書の残りは、ある場所で、特別に、マスクおよびマスク・テーブルを含む実施例に向けられる。しかし、そのような例で述べる一般的な原理は、上で述べたようなパターン形成手段のより広い背景の中で理解すべきである。
【0003】
リソグラフィ投影装置は、例えば、集積回路(IC)の製造で使用することができる。そのような場合、パターン形成手段は、ICの個々の層に対応する回路パターンを生成することができる。このパターンの像が、放射敏感材料(レジスト)の層で覆われた基板(シリコン・ウェーハ)上の目標部分(例えば、1つまたは複数のダイで構成される)に形成される。一般に、単一のウェーハは全体として網の目のような隣接する目標部分を含み、この隣接する目標部分が、投影システムにより、一度に1つずつ、連続的に放射を照射される。マスク・テーブルのマスクによるパターン形成を使用する現在の装置は、2つの異なる種類の機械に区別することができる。一方の種類のリソグラフィ投影装置では、全マスクパターンを一括して目標部分に露出させることで、各目標部分が放射を照射される。そのような装置は、通常、ウェーハ・ステッパと呼ばれる。走査ステップ式装置と通常呼ばれる他方の装置では、投影ビームの当るマスク・パターンを特定の基準方向(「走査」方向)に漸進的に走査し、同時に、同期して、この方向に対して平行または逆平行に基板テーブルを走査することで、各目標部分が放射を照射される。一般に、投影システムは、拡大率M(一般に、M<1)を持つので、基板テーブルが走査される速度Vは、マスク・テーブルが走査される速度の因数M倍となる。ここで説明したようなリソグラフィ装置に関して、例えば、米国特許第6,046,792号から、もっと多くの情報を収集することができる。この特許は、参照して本明細書に組み込む。
【0004】
リソグラフィ投影装置を使用する製造プロセスでは、放射敏感材料(レジスト)の層で少なくとも部分的に覆われた基板に、パターン(例えば、マスク内の)の像が作られる。この像形成ステップの前に、基板は、下塗り、レジスト被覆、およびソフト・ベークのような様々な手順を経る可能性がある。露出後に、基板は、露出後ベーク(PEB)、現像、ハード・ベーク、および形成された像の特徴の測定/検査のような他の手順に供される可能性がある。この手順の配列は、デバイス例えばICの個々の層をパターン形成する基礎として使用される。次に、そのようなパターン形成層は、エッチング、イオン打込み(ドーピング)、メタライゼーション、酸化、化学機械研磨などのような、全て個々の層を仕上げるために意図された、様々なプロセスを経る可能性がある。いくつかの層が必要な場合には、この全手順またはその変形を、新しい層ごとに繰り返さなければならない。最終的に、デバイスの配列が基板(ウェーハ)上に存在するようになる。次に、ダイシングまたは鋸引きのような方法で、これらのデバイスを互いに分離し、それから、個々のデバイスは、ピンなどに接続されたキャリアに取り付けることができる。そのようなプロセスに関するより多くの情報は、例えば、「Microchip Fabrication: A practical Guide to Semiconductor Processing(マイクロチップの製造:半導体処理への実用的入門書)」, Third Edition, by Peter van Zant, McGraw Hill Publishing Co., 1997, ISBN0−07−067250−4の本から得ることができる。この本を参照して本明細書に組み込む。
【0005】
簡単にするために、投影システムを以下で「レンズ」と呼ぶことがある。しかし、この用語は、例えば、屈折光学システム、反射光学システム、およびカタディオプトリック・システムなどの様々な種類の投影システムを包含するものとして広く解釈すべきである。また、放射システムは、これらの設計方式のいずれかに従って動作して放射の投影ビームを方向付け、整形し、または制御する部品を含むことができる。さらに、そのような部品もまた、下で一括してまたは単独で、「レンズ」と呼ぶことがある。さらに、リソグラフィ装置は、2以上の基板テーブル(および/または2以上のマスク・テーブル)を有する種類のものであることがある。そのような「マルチ・ステージ」の装置では、追加のテーブルは、並列に使用されることがあり、または、他の1つまたは複数の他のテーブルを露出に使用しながら、1つまたは複数のテーブルで準備ステップが行われることがある。ツイン・ステージ・リソグラフィ装置は、例えば、米国特許5,969,411号および国際公開WO98/40791に記載されている。
【0006】
リソグラフィでは、パターン形成されたビームを基板の目標部分に正確に投影することが重要である。言われているように、パターン形成されたビームは、マスク上のパターンを通して入射投影ビームの像を形成することで得られる。前記の像形成中に起こる可能性のある問題の1つは、フェージングである。フェージングは、マスクから基板に投影される特徴の境界のコントラストが低いことで特徴づけられ、この低コントラストは、特にマスクに対する投影レンズの振動運動に起因している。この振動運動は、リソグラフィ投影装置内の共振、例えば、装置内の投影レンズまたは何か他の要素、ガス供給源より導入される音響特性、またはマスク・テーブルまたは基板テーブルの運動の固有周波数によっている。投影レンズの振動運動への様々な寄与全てによって、複雑な一連の運動が生じ、これが全て上記のフェージングの問題の一因になっている。
【0007】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、投影レンズの振動運動を減少させることができるリソグラフィ装置を提供することである。
【0008】
【課題を解決するための手段】
この目的およびその他の目的は、
放射の投影ビームを供給するための放射システムと、
所望のパターンに従って前記投影ビームをパターン形成するように使用されるパターン形成手段を支持するための支持構造と、
基板を保持するための基板テーブルと、
前記パターン形成されたビームを前記基板の目標部分に投影するための、基準プレートに取り付けられた投影システムと、
前記投影システムの運動を検出し運動信号を生成するための検出手段と、
前記運動信号に応答し制御信号を生成する制御手段と、
前記制御信号に応答して前記投影システムの前記運動を減少させる駆動手段とを備え、前記検出手段が前記投影システムに接続され、前記駆動手段が前記投影システムと前記基準プレートとの間に設けられて該基準プレートに関連して前記投影システムを動かすことができることを特徴とする、冒頭のパラグラフで明示したようなリソグラフィ装置で、本発明に従って達成される。
【0009】
本発明者は、50Hzと110Hzの間の周波数の振動運動がフェージングに大きく寄与することを発見した。検出手段および制御手段と協働して、駆動手段は、投影レンズの前記の振動運動を能動的に減衰させることができ、それによって、フェージングの特性を減少させる。これは、検出手段で投影レンズの振動運動を検出することで行われる。検出手段は、運動信号を生成し、この運動信号に対して制御手段が応答する。今度は、制御手段が、帰還ループに制御信号を生成する。駆動手段は、制御信号に応答し、能動的にレンズの振動運動を減衰させる。このようにして、基板上に投影された特徴の境界のコントラストだけでなく、マスク・パターンの特徴が基板の目標部分に投影される精度も増す。
【0010】
制御手段は、以下でH∞法と呼ぶH無限大法に基づいたアルゴリズムを使用して制御信号を生成するのが好ましい。H∞法は、以下でさらに説明するが、優れた減衰性能および高い耐性を実現する。
【0011】
この明細書で、ICの製造において本発明に従った装置を使用することに特に言及するが、そのような装置は他の多くの可能な用途を有することをはっきりと理解すべきである。例えば、集積光システム、磁気ドメイン・メモリのための誘導および検出パターン、液晶表示パネル、薄膜磁気ヘッドなどの製造で使用することができる。当業者は理解するであろうが、そのような他の背景では、本明細書の「レチクル」、「ウェハー」または「ダイ」の用語の使用は、それぞれ、より一般的な用語「マスク」、「基板」および「目標部分」で置き換えられるものとして考えるべきである。
【0012】
本文献において、「放射」および「ビーム」の用語は、紫外線放射(例えば、波長が365、248、193、157、または126nmである)およびEUV(極端紫外放射、たとえば、波長が5〜20nmの範囲である)ならびにイオン・ビームまたは電子ビーム等の粒子ビームを含んだ、あらゆる種類の電磁放射を包含するように使用される。
【0013】
ここで本発明の実施形態は、実施例としてのみ添付の模式図を参照して説明する。
【0014】
図において、対応する参照符号は対応する部分を示す。
【0015】
【発明の実施の形態】
図1は、本発明の特定の実施形態に従ったリソグラフィ投影装置を模式的に示す。本装置は、
放射(例えば、紫外(UV)放射または極紫外(EUV、放射)の投影ビームPBを供給するための、この場合に放射源LAを備える放射システムEx、ILと、
マスクMA(例えば、レチクル)を保持するためのマスク・ホルダを備え、かつ要素PLに対してマスクを正確に位置決めするための第1の位置決め手段に接続された第1の物体テーブル(マスク・テーブル)MTと、
基板W(例えば、レジスト被覆シリコン・ウェーハ)を保持するための基板ホルダを備え、かつ要素PLに対して基板を正確に位置決めするための第2の位置決め手段に接続された第2の物体テーブル(基板テーブル)WTと、
マスクMAの放射照射部分の像を、基板Wの目標部分C(例えば、1つまたは複数のダイで構成される)に形成するための投影システム(屈折レンズ要素、反射レンズ要素、またはカタディオプトリック・レンズ要素)とを備える。
ここに示すように、本装置は、透過型(すなわち、透過マスクを有する)である。しかし、一般に、本装置は、例えば、反射型(反射マスクを有する)であることもある。もしくは、本装置は、上で言及したような種類のプログラム可能ミラー・アレイのような、他の種類のパターン形成手段を使用することができる。
【0016】
放射源LA(例えば、Hgランプ、エキシマ・レーザ、プラズマ発生レーザ源)は、放射のビームを生成する。このビームは、直接か、または、例えばビーム拡大器Exなどのコンディショニング手段を通り抜けた後かいずれかで、照明システム(照明装置)ILに送られる。照明装置ILは、ビーム内の強度分布の外側半径範囲および/または内側半径範囲(通常、それぞれ、σ−outer、σ−innerと呼ばれる)を設定するための調整手段AMを備えることができる。さらに、照明装置は、一般に、積分器IN、集光器COなどの様々な他の部品を備える。このようにして、マスクMAに当っているビームPBは、その断面内に所望の一様強度分布を持つ。
【0017】
図1に関して留意すべきことであるが、放射源LAは、リソグラフィ投影装置のハウジング内にあることがあるが(例えば、放射源LAが水銀ランプの場合、そうであることが多い)、また、放射源LAがリソグラフィ投影装置から遠く離れており、それの生成する放射ビームが装置の中に導かれることがある(例えば、適当な方向付けミラーを使用して)。この後者のシナリオは、放射源LAがエキシマ・レーザである場合に多い。本発明および特許請求の範囲は、これらのシナリオの両方を含む。
【0018】
ビームPBは、その後、マスク・テーブルMTに保持されているマスクMAと交差する。マスクMAを通り抜けたビームPBは、レンズPLを通り抜ける。このレンズPLは、基板Wの目標部分CにビームPBを収束させる。第2の位置決め手段(および干渉測定手段IF)を使って、基板テーブルWTは、例えばビームPBの経路内に異なった目標部分Cを位置決めするように、正確に移動させることができる。同様に、第1の位置決め手段を使用して、例えば、マスク・ライブラリからマスクMAを機械的に取り出した後で、または走査中に、ビームPBの経路に対してマスクMAを正確に位置決めすることができる。一般に、物体テーブルMT、WTの移動は、長行程モジュール(粗い位置決め)と短行程モジュール(精密位置決め)を使って行われる。これらのモジュールは、図1に明示的に示さない。しかし、ウェーハ・ステッパ(走査ステップ式装置に対して)の場合は、マスク・テーブルMTは、短行程用アクチュエータに接続されるだけでよく、または、固定されることもある。
【0019】
図示の装置は、2つの異なるモードで使用することができる。
1.ステップ・モードでは、マスク・テーブルMTは基本的に静止したままであり、全マスク像が一括して(すなわち、単一「フラッシュ」で)目標部分Cに投影される。次に、異なる目標部分CがビームPBで照射されるように、基板テーブルWTがxおよび/またはy方向に移動される。
2.走査モードでは、基本的に同じシナリオが当てはまるが、ただ、特定の目標部分Cが単一「フラッシュ」で露出されないことが異なる。代わりに、マスク・テーブルMTが、特定の方向(いわゆる「走査方向」、例えば、y方向)に速度vで移動可能であり、その結果、投影ビームPBはマスク像全体を走査することができるようになる。これと並行して、基板テーブルWTが、速度V=Mvで、同じまたは反対方向に同時に移動する。ここで、MはレンズPLの拡大率である(一般に、M=1/4または1/5)。このようにして、分解能で妥協する必要なく、比較的大きな目標部分Cを露出させることができる。
【0020】
投影レンズPLが基準フレームRFすなわち主プレートに取り付けられていることで、基準フレームRFに対するレンズ最上部の距離は比較的大きくなる可能性があるので、例えば1メートルになるので、レンズPLのレンズ最上部(これは、マスク・テーブルMTに一番近い)の振動運動を制御することは容易ではない。本発明によれば、検出手段、制御手段および駆動手段が、レンズPLの振動運動を補償するように設けられる。検出手段は、振動運動を測定し、レンズPL、例えばレンズPLの最上部に接続されてよい。そのような検出手段は、速度測定装置例えば受振器、またはピエゾをベースにした装置のような変位測定装置を有する、加速度計のような加速度測定装置として具現することができる。以下で述べる実施形態では、レンズ最上部の振動運動は、2つの直交する方向、すなわちX、Y方向の加速度を測定することができる2個の加速度計を使用して求められる。走査ステップ式装置では、一般にY方向は走査方向と一致する。X方向およびY方向の加速度を測定した後で、加速度計は運動信号を生成し、この運動信号に制御手段(以下で、制御器と呼ぶ)が応答する。今度は、制御器が制御信号を生成し、これに対して駆動手段が応答する。前述の駆動手段は、レンズPLの振動運動を減少させる。そのような駆動手段すなわちアクチュエータの実施例は、基準フレームに接続された空気取付け台(図示しない)である。そのような空気圧駆動式の空気取付け台の実施例は、ヨーロッパ特許公表0973067号から集めることができる。この特許公表は、参照して本明細書に組み込む。空気取付け台は、例えばローレンツ力モータのような磁気原理に基づいたアクチュエータを備えることもできる。もしくは、アクチュエータは、投影レンズPLと基準フレームRFの間に配置することができる。このアクチュエータはフレームRFに対して投影レンズを動かすことができ、さらにピエゾ素子を備えることができる。そのようなアクチュエータの実施例は、同時継続で未公表のヨーロッパ特許出願01300479.1から収集することができる。この特許は、参照して本明細書に組み込む。
【0021】
以下で、制御器のいくつかの実施例をより詳細に説明する。走査ステップ式装置では、マスク・テーブルおよび/または基板テーブルの運動は、レンズ最上部の振動運動に大きく寄与するので、以下の実施形態は、特に走査ステップ式装置における振動運動について説明する。しかし、本発明は、例えばウェーハ・ステッパにも応用することができるので、走査ステップ式装置に限定されない。
【0022】
制御器は、レンズ最上部の振動を減衰させるために開発され、この制御器にはH∞制御設計法が使用される。H∞法についての一般的な情報は、A.A.H.DamenおよびS.Weilandによる公然利用可能な原稿(「Robust Control」、Eindhoven工科大学、1999年)から収集することができる。この原稿は、参照して本明細書に組み込む。レンズ最上部の加速度を減衰させる問題に対するH∞設計法の使用に関して、H∞設計法の重要な態様をここで指摘する。
・H∞設計法は、SISO(単一入力単一出力)システムだけでなくMIMO(多入力多出力)システムにも申し分なく対処する能力がある。
・H∞設計法は、周波数向きである。必要な情報は全て周波数領域で利用できるので、このことは、非常に有利な点である。
・H∞設計法は、高い耐性を保証することができる。
【0023】
H∞設計の重要な部分は、重み付けされたフィルタを備える拡大プラントを決定することである。初期フィルタ選択後、好ましい性能を得るために、調整が必要である。どの重み付けフィルタを使用するかの選択に関し、次の2つの態様が考慮されなければならない。
・性能
・モデルの不確定性
センサ雑音は再び無視し、さらに駆動に直接的に不利益を与えないようにする。さらに、基準信号が存在せず、減衰させるべき外乱だけが存在する。
【0024】
3つの異なる制御構造、すなわち3つの異なる重み付けフィルタの組合せに起因して、3つの拡大プラント構成があるので、これについて述べる。標準制御システム構成は、図2に見ることができる。この図で、参照記号Pは物理的な標準プラントを示し、参照記号Gは、性能を識別する重み付けフィルタVおよびWを含んだ一般化された標準プラントであり、参照記号Mは拡大プラント、すなわち重み付けされた閉ループ・システムである。各々の異なる拡大プラント構成で、異なる最小化問題が生じる。重み付けフィルタは、一般に、2つの部分を備える。すなわち、拡大縮小フィルタおよびループ整形用重み付けフィルタである。入力および出力の異なる拡大縮小は、省略することができる。これは、アクチュエータおよびセンサの相互類似の結果である。さらに、制御されるシステムのXおよびY方向に等しい性能が要求される上に、センサおよびアクチュエータが相互類似であることで、対角線重み付けフィルタが使用されることになる。その結果、前述の全てのフィルタに関して、[2,2]伝達関数マトリックスが結果としてもたらされ、フィルタは、特に述べなければ、(1,1)および(2,2)の位置(マトリックスの他の要素はゼロである)である。他の特記事項は、フィルタの位相データがグラフにされないことである。その理由は、H∞法は位相に無関係であるからである。
【0025】
拡大プラントから生じる合成マトリックスをできるだけ小さくしておくことが好ましい。したがって、駆動信号に対してフィルタWuが使用されると、モデル不確定性の原因となる。このフィルタは駆動を制限するように使用されないので、これは起こり得る。外乱入力フィルタVdと組み合わせて、モデル不確定性ΔPをモデル化することができる。重み付けフィルタを有する上記の制御構造を図3に示す。
フィルタWeは、出力信号を犠牲にして、性能の必要条件を指定する。
【0026】
図3の拡大プラント構成に関して、H∞設計制御法は、結果的にいわゆる混合感度問題をもたらし、
【数1】
を最小限にする制御器の設計ということになる。
【数2】
が成り立つ。
好ましくは‖M‖∞<γ≒1であり、これは、必然的に、混合感度問題において、混合感度問題の次式の制限となる。
【数3】
これらの制限は容易にグラフにすることができ、障害を容易に確認することができる。このことは、重み付けフィルタ選択の助けになる。
【0027】
図3の制御構造を使用するとき、モデル不確定性は、加法モデル不確定性として最良にモデル化することができる。この場合、小利得定理の結果として、‖M‖∞<γ≒1および∀ω:σ-(ΔP)<|WuVp|の場合に、耐性の高い安定性が保証される。ここで、ΔPは加法モデル誤差を表す。この場合、フィルタVdは、Vpで表される。
【0028】
高い耐性と性能のどちらをとるかの厳しい兼ね合いがあるので、レンズ最上部の加速度を減衰させるための高い耐性を保証することは大変な問題である。図4は、加法モデル誤差の最大特異値を示す。これは、測定された周波数応答関数からモデル化された周波数応答関数を引いて求めた。図4は、また、可能な組合せ|WuVd|も示し、この場合には、次式が当てはまる。
∀ω:σ-(ΔP)<|WuVp|
耐性の高い安定性を保証するために、目標は‖M‖∞<γ≒1であった。これは、次式を意味することが示された。
【数4】
【0029】
図5は、図4に示すように|WuVd|が選ばれた場合のTの最大特異値の境界を示す。このTの値に対するボーデ振幅図の境界は非常に小さいことが理解できるので、耐性の高い安定性を保証するためには、Tは全ての周波数で非常に小さな値でなければならない。S+T=Iの規則のために、Iは近似的にSの大きさになり、このことは、このようにして設計される制御器は、性能改善がほとんどゼロになることを意味する。上記の重み付けフィルタWuおよびVdを有する制御器の設計およびシミュレーションでこのことが確認された。
【0030】
上記の問題の結果として、耐性の高い性能の保証は除外せざるを得ない。このことは悲惨なことではないだろう。その理由は、H∞法が高い耐性を保証するために制御器設計に課す制限は、多くの場合、必要とされるよりも遥かに厳しいものであるから。したがって、残される制限は設計された制御器の性能だけになる。フィルタWuは、Rを制限するために使用されるが、高い耐性の必要条件を遥かに超えるものである。
【0031】
最初に調整されたH∞制御器は、外乱が白色雑音であるとして開発した。この場合Vd=1である。フィルタWeおよびWuを図6にグラフで示す。伝達関数は、
【数5】
である。
【0032】
Wuは、ピークを除いて、周波数領域でモデル不確定性の形をなぞるように選んだ。Weは、50〜110Hzの範囲における性能の必要条件を強調するように選んだ。これらのフィルタでSおよびTに課せられた制限を図7に見ることができる。図8は、この設計で生まれた制御器を示す。達成されたγ値は1.11であった。制御器の動きは非常に小さいことが分かる。感度のグラフ、図9は、制御器が、実際に、強調して50〜110Hzの範囲の性能を改善していることを示す。しかし、白色雑音を外乱入力フィルタVdの入力としたので、特定の共振周波数を抑制することに特別の強調はない。だから、制御器は、広い範囲にわたって性能を改善しようとし、上で説明した性能改善と劣化の間の強い妥協のために、得られた性能改善は非常に小さい。さらに、最小でない位相ゼロの位置で必要な感度減少に適合することができない。
【0033】
この制御器は、Vd=1のフィルタで得られた最良の制御器であった。この制御器の性能は極めて低いので(XおよびYで、それぞれ9%、8%RMSの改善(RMSは、測定されたレンズ最上部加速度の実効値である))、これ以上はこれを解析しない。
この最低の性能は、図10のシミュレーションから結果として得られた累積PSD図にも見ることができる(ここで、PSD図は、測定されたレンズ最上部加速度のパワー・スペクトル密度のグラフである)。いずれにしても、このフィルタの形の選択でも、50〜110Hz範囲の内と外の性能の妥協は可能であり、再び控え目な方法を採った。さらに、感度に鋭いピークや狭い落ち込みがないために、性能改善は、トレースファイルでほとんど変動しない。
【0034】
外乱をフィルタで正確にモデル化する最良の方法は、測定された外乱データのPSD全体に正確にフィルタを適合させることである。振幅のデータだけはPSD関数で入手できるので、最初に、位相データを生成しなければならない。
【0035】
この点で重要なことは、H∞設計(可能な次数削減前の)は、全てのフィルタの次数にプロセスの次数(この場合、40)を加えた制御器になることである。その結果、外乱PSDに対する適合の次数が高くなるほど、高次の制御器になる。これが、適合を数次の次数に制限する理由である。さらに、x方向の外乱PSDはy方向の外乱PSDと異なるので、このフィルタは対角線にならない。この適合は図11に見ることができ、Vdxが6次で、Vdyが12次であった。
【0036】
このようにして有用な制御器の設計はうまく行かなかった。ほとんどいつも、最も控え目な制御器設計すなわち非常に小さな性能重み付けでも、γ値は100を超えた。この理由は、数値的なものであるように思われる。6次のVdxおよび12次のVdyのフィルタが使用されるとき、WeおよびWuのフィルタに関係なく、性能に対する制限が非常に小さい場合でも、1000より小さいγ値を持った制御器を関数hinfsynで計算することができない。WeおよびWuを減少しても、得られるγ値は減少しない。Vdフィルタの次数を減少するとき、得られるγ値は減る。しかし、非常に大雑把に外乱PSDを近似するために必要とされる次数のVdを保持すると、1に近いγ値および申し分なく動作する制御器には決して至らなかった。
【0037】
以下で、代わりの拡大プラントについて説明する。このプラントは、外乱情報を考慮にいれる。そうすることで、高次のフィルタを使用しないようにすることが好ましい。これは、図12に示すような拡大プラントを構成することで行うことができる。Vdフィルタは除外され、駆動入力フィルタVuは所定の位置に来ていることが分かる。ここで、この拡大プラントは、図13に示すプラントと比較することができる。
【0038】
フィルタVuを一定値とするとき、外乱は、大きな差で整形されて高次フィルタは必要とされない。この新しい構成の欠点は、外乱はプロセスと良く似ているが、同じでないことである。したがって、外乱は正確にはモデル化されず、この方式では、特にプロセス感度P*Sの低減が最適化される。
【0039】
H∞最適化の問題は、再び、一種の混合感度の問題となり、次式を最小化する。
【数6】
【0040】
Vuフィルタは単にIとする。設計上の制限は、他の2個のフィルタWuとWeに関して適用されるだけである。TおよびSに対する制限は、前の拡大プラントの構成時および‖M‖∞<γ≒1を目標とした時の制限の推論に等価的に演繹され、次式となる。
【数7】
【0041】
Wuはモデル不確定性をモデル化するために使用される。しかし、拡大プラントの構造が異なるために、これがどのように行われるかを概観する必要がある。不確定性のモデル化は、図14に示す入力乗法モデル不確定性を用いてより適切に行うことができる。
【0042】
小利得定理の結果として、次の場合に、耐性の高い安定性が保証される。
【数8】
および、
【数9】
であるので、耐性の高い安定性の十分条件は、次式となる。
【数10】
【0043】
|WuVu|がこの条件を満たすように、重み付けフィルタを選ぶことができる。したがって、Wuを使用してモデルの不確定性をモデル化し耐性の高い安定性を保証することができる。しかし、性能も要求する場合、再びこの保証に達することはできないだろう。
【0044】
この構成の拡大プラントは、これを用いて処理を行うのに非常に好都合であることが分かった。このようにして設計された制御器の性能は、多くの場合、許容できるものである。50〜110Hzの周波数範囲の内と外の性能間の全体的な妥協が可能であった。
【0045】
図15は、この全体的な妥協の意味するところを示す。この図で、累積PSDは、50〜110Hzの範囲で非常に満足に動作する制御器を得るように計算されたシミュレーションから得られた。これは、この範囲以外の周波数を犠牲にして生じていることが理解できる。
【0046】
制御器を調整した後で、最良の性能必要条件は、下に示したフィルタで得られ、図16にグラフで示した。
【数11】
【0047】
この制御器によるRMS値に関する平均の性能改善は、X方向で46%、Y方向で24%であった。これは以前に設計された制御器と比べて満足すべきものである。再び、耐性の高い安定性を保証することはできなかった。入力乗法モデル不確定性を計算し、図17にグラフで示した。ここで、モデル化されたモデル不確定性を同じ図にグラフで示した。
【0048】
前のセクションで設計された制御器とは反対に、測定された伝達関数を用いたこの制御器の評価は不安定な閉ループになることが分かった。これは、図18および19のナイキスト線図で理解することができる。モデル化されたシステムのナイキスト線図は、点−1を取り囲まないが、一方で、測定されたシステムのナイキスト線図はこの点を取り囲む。むしろ申し分なく動作したがこの拡大プラント構造を用いて設計されたほとんどの制御器に関して、モデル化されたシステムと測定されたシステムの差が不安定なループにつながることが分かった。言い換えれば、高耐性保証を省略し図12の拡大プラント構造を有する制御器を設計すると、十分に耐性が高くない制御器になる。この理由は、混合感度問題に関して、ポール/ゼロ補償が起こりそうであり、これが低い耐性につながることである。ポール/ゼロ・マップを調べることで、これがそうであることが確認された。
【0049】
高い耐性は、以下に説明する第3の実施形態で改善する。この時点で、拡大プラントから生じる合成マトリックスMをできるだけ小さくしておくという原理から離れる。ポール/ゼロ補償は、いわゆる4ブロックの問題では余り起こらないようなので、その問題を解決することが本質的に耐性を取り入れることになる。2個の前に提案した拡大プラントが組み合わせられる時に、すなわち、拡大プラントが駆動入力フィルタと外乱入力フィルタの両方を含む時に、この4ブロック問題が得られる。この拡大プラントは、図20に見ることができる。この図で、モデル不確定性は、入力乗法不確定性でモデル化されることが理解できる。モデル不確定性は、これ以上は議論しない。
【0050】
4ブロック問題は、次式を最小化することになる。
【数12】
【0051】
Sに対する1つの制限およびTに対する1つの制限の代わりに、依然として‖M‖∞<γ≒1を目標にすることが、Sに対する2つの制限およびTに対する2つの制限につながる。これは、他の周波数での感度をかなり制限しながら特定の周波数での性能を強調するように、低次のフィルタを使用する可能性につながる。
【0052】
最適の性能に達するまで、フィルタを整形し調整することで、次のフィルタとなる。
【数13】
【0053】
フィルタWeおよびWuのグラフを図21に見ることができる。図22は、それぞれ|WePiVu|および|WuPi -1Vd|によるXからXの方向およびYからYの方向でのSおよびTに対する重み付けを示す。ここで、Piについて、それぞれP11、P22の値が採られる。このようにして、XからXの方向およびYからYの方向に関し性能改善の追加がどこに必要かを知ることができる。図23は、SおよびTに対して行われた制限を示す。共振周波数でまだ追加の性能改善が必要であるが、他の周波数での性能劣化が余りに多いことで、この要求に応じることが許されないことに気付く。
【0054】
設計された制御器は図24に見ることができ、また、感度は図25に、相補感度は図26に、さらにプロセス感度は図27に見ることができる。得られたγ値は、0.98であった。センサ雑音を無視することは、許容できない相補感度にはつながらないので、許容されることを、相補感度図は示している。駆動信号は0.2Vを超えないし、5Hzより低い成分を持たない。プロセス感度図は、制御器が、実際に、強調して共振ピークを抑制することを示す。
【0055】
図28は、モデル化された開ループのMIMOナイキスト線図を示し、図29は測定された開ループのナイキスト線図を示す。システムは実際に安定していることが理解できる。この拡大プラント構成で、高い耐性と性能の間で取引することは、遥かに容易であった。
【0056】
図30は、このコントローラに関するシミュレーションの結果である累積PSDを示す。この制御器で得られたRMS値に関する平均の性能改善は、x方向で32%であり、y方向で33%であった。
【0057】
本発明の特定の実施形態を上で説明したが、本発明は、説明と違ったように実施することができる。説明は本発明を制限する意図ではない。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の実施形態によるリソグラフィ投影装置を示す。
【図2】本発明による第1の制御ループを示す。
【図3】本発明による第2の制御ループを示す。
【図4】本発明による加法モデル誤差の図を示す。
【図5】本発明によるT境界図を示す。
【図6】本発明による2つの重み付けフィルタの図を示す。
【図7】本発明による感度境界図を示す。
【図8】本発明による4つの制御器の図を示す。
【図9】本発明による4つの感度図を示す。
【図10】本発明による2つの累積PSD図を示す。
【図11】本発明によるレンズ最上部外乱の2つの図およびVd適合を示す。
【図12】本発明による第3の制御ループを示す。
【図13】本発明による第3の制御ループの別の表示を示す。
【図14】本発明による乗法不確定性ループを示す。
【図15】本発明による2つの全体的な性能妥協の図を示す。
【図16】本発明による2つの重み付けフィルタの図を示す。
【図17】本発明による乗法モデル誤差の図を示す。
【図18】本発明によるモデル化されたナイキスト線図を示す。
【図19】本発明による測定されたナイキスト線図を示す。
【図20】本発明による第4の制御ループを示す。
【図21】本発明による2つの重み付けフィルタの図を示す。
【図22】本発明による2つの感度図を示す。
【図23】本発明による2つの感度図を示す。
【図24】本発明による4つの制御器の図を示す。
【図25】本発明による4つの感度図を示す。
【図26】本発明による4つの相補感度図を示す。
【図27】本発明による4つのプロセス感度図を示す。
【図28】本発明によるモデル化されたナイキスト線図を示す。
【図29】本発明による測定されたナイキスト線図を示す。
【図30】本発明による2つのシミュレートされた累積PSD図を示す。
【符号の説明】
LA 放射源
Ex ビーム拡大器
IL 照明装置
Ex、IL 放射システム
AM 調整手段
IN 積分器
CO 集光器
PL 投影レンズ
MA マスク(レチクル)
MT 第1の物体テーブル(マスク・テーブル)
C 目標部分
PB 投影ビーム
W 基板(ウェーハ)
WT 第2の物体テーブル(基板テーブル)
V 重み付けフィルタ
P 物理的な標準プラント
W 重み付けフィルタ
M 拡大プラント(重み付けされた閉ループ・システム)
G 標準プラント
ΔP モデル不確定性
Wu 駆動信号側フィルタ
Vd 外乱入力フィルタ
We フィルタ
Vu 駆動入力フィルタ
Claims (3)
- リソグラフィ投影装置であって、
放射の投影ビームを供給するための放射システムと、
所望のパターンに従って前記投影ビームをパターン形成するように使用されるパターン形成手段を支持するための支持構造と、
基板を保持するための基板テーブルと、
前記パターン形成されたビームを前記基板の目標部分に投影するための、基準プレートに取り付けられた投影システムと、
前記投影システムの運動を検出し運動信号を生成するための検出手段と、
前記運動信号に応答し制御信号を生成する制御手段と、
前記制御信号に応答して前記投影システムの前記運動を減少させる駆動手段とを備え、前記検出手段が前記投影システムに接続され、前記駆動手段が前記投影システムと前記基準プレートとの間に配置され前記基準プレートに対して前記投影システムを動かすことができることを特徴とするリソグラフィ投影装置。 - 前記駆動手段がピエゾ素子を備えることを特徴とする、請求項1に記載の装置。
- 前記制御手段がH無限大と呼ばれる方法に基づいたアルゴリズムを使用して、前記制御信号を生成することを特徴とする、請求項1または2に記載の装置。
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