JP3995378B2 - 3次元曲面形状への情報埋め込み方法、装置、記録媒体 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、3次元CAD/CAM/CAE/CGなど3次元形状を扱う分野に応用可能な3次元曲面形状への情報の埋め込み方法、該方法により埋め込まれた情報の取り出し方法、装置、及びそれらの機能を実現するためのプログラムを記録した記録媒体に関する。
【0002】
【従来の技術】
ディジタルメディアの普及によりディジタルコンテンツのコピーが容易になるとともに、不正コピーや改竄を防止するために、ディジタルコンテンツ中に著作権情報や配布経路情報などを埋め込む電子透かし技術の必要性が高まっている。2次元画像データや音声データを対象とした電子透かしについてはすでに多くの研究が行われているが、3次元形状データへの情報埋め込みの研究はまだ端緒が開かれたばかりである。例えば、特開平10−334272号公報によれば、3次元形状をポリゴンモデル(3角形メッシュモデル)として近似表現し、当該ポリゴンモデルの幾何パラメータ(数値パラメータ及び位相)を変更することにより情報を埋め込んでいた。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
上記の特開平10−334272号公報に示された従来技術では、3次元形状データの主な用途はブラウザ上での表示であるという立場から、3次元形状の表現形式として近似表現形式であるポリゴンモデルを採用している。また、情報を埋め込むために当該ポリゴンモデルの数値パラメータ(頂点の座標値など)を微少に変更する場合には、ポリゴンモデルの表示をブラウザ上で目視してもユーザが気づかない程度ではあるものの、3次元形状自体を変更してしまうことになる。
【0004】
しかしながら、3次元CAD/CAMなどで3次元形状データを利用する場合には、常に3次元曲面形状を厳密に表現する必要があるため、ポリゴンモデルでは精度が不十分であり、また、たとえ微少といえども、情報の埋め込みが3次元曲面形状自体に影響を及ぼすことは望ましくない。
【0005】
本発明は、上記の課題を解決するために、3次元曲面形状のポリゴンモデルではなく3次元曲面形状のパラメトリック表現式自体に情報を埋め込み、かつ、3次元曲面の幾何形状を変更することなく情報を埋め込むことができ、また埋め込んだ情報を取り出すことができる方法、装置、及びそれらの機能を実現するプログラムを記録した記録媒体を提供することを目的とする。
【0007】
【課題を解決するための手段】
請求項1の発明は、パラメトリック表現式によって表現される3次元曲面形状を用意するステップと、前記パラメトリック表現式が有理パラメトリック表現式である場合には、前記パラメトリック表現式の冗長性を有する重みパラメータを変更して、前記3次元曲面形状へ情報を埋め込むステップと、前記パラメトリック表現式が非有理パラメトリック表現式である場合には、該非有理パラメトリック表現式を有理パラメトリック表現式に変更することにより、冗長性を有する重みパラメータを付与し、該冗長性を有する重みパラメータを変更して、前記3次元曲面形状へ情報を埋め込むステップと、を有することを特徴とするものである。
【0008】
請求項2の発明は、3次元曲面形状集合を順序づけるステップと、前記順序にしたがって3次元曲面形状を順次選択し、選択した3次元曲面形状を対象として請求項1に記載の3次元曲面形状への情報の埋め込み方法によって、前記3次元曲面形状へ情報を埋め込むステップと、を有することを特徴とするものである。
請求項3の発明は、請求項1又は2に記載の3次元曲面形状への情報の埋め込み方法において、前記パラメトリック表現式は、ベジェ曲面式であることを特徴とするものである。
請求項4の発明は、請求項1又は2に記載の3次元曲面形状への情報の埋め込み方法において、前記パラメトリック表現式は、B−スプライン曲面式であることを特徴とするものである。
【0009】
請求項5の発明は、請求項1乃至4のいずれかに記載の3次元曲面形状への情報の埋め込み方法によって3次元曲面形状へ埋め込まれた情報を取り出す3次元曲面形状からの情報の取り出し方法であって、前記情報が埋め込まれている3次元曲面形状を用意するステップと、前記冗長性を有する重みパラメータを検出することにより、前記情報を前記3次元曲面形状から取り出すステップと、を有することを特徴とするものである。
【0010】
請求項6の発明は、3次元曲面形状集合を順序づけるステップと、前記順序にしたがって3次元曲面形状を順次選択し、選択した3次元曲面形状を対象として請求項5に記載の3次元曲面形状からの情報取り出し方法によって、前記3次元曲面形状集合から情報を取り出すステップと、を有することを特徴とするものである。
【0011】
請求項7の発明は、パラメトリック表現式によって表現される3次元曲面形状を入力する入力部と、前記パラメトリック表現式が有理パラメトリック表現式である場合には、前記パラメトリック表現式の冗長性を有する重みパラメータを変更して、前記3次元曲面形状へ情報を埋め込み、前記パラメトリック表現式が非有理パラメトリック表現式である場合には、該非有理パラメトリック表現式を有理パラメトリック表現式に変更することにより、冗長性を有する重みパラメータを付与し、該冗長性を有する重みパラメータを変更して、前記3次元曲面形状へ情報を埋め込む情報埋め込み部と、を有することを特徴とするものである。
【0012】
請求項8の発明は、請求項7に記載の3次元曲面形状への情報埋め込み装置によって3次元曲面形状へ埋め込まれた情報を取り出す3次元曲面形状からの情報取り出し装置であって、前記情報が埋め込まれている3次元曲面形状を入力する入力部と、前記冗長性を有する重みパラメータを検出することにより、前記情報を前記3次元曲面形状から取り出す情報取り出し部と、を有することを特徴とするものである。
請求項9の発明は、請求項1乃至4のいずれかに記載の3次元曲面形状への情報の埋め込み方法の各ステップ、または、請求項5または6に記載の3次元曲面形状からの情報の取り出し方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したことを特徴とするものである。
【0013】
【発明の実施の形態】
図1は、本発明による3次元曲面形状への情報埋め込み/取り出しを行う処理が適用される装置の一実施例におけるシステム構成を示すブロック図である。当該装置は、バス1、CPU2、メモリ3、外部記憶装置4、入力装置5、表示装置6を備えるコンピュータシステム及びその上で動作するプログラムによって表現される。
【0014】
図2は、本発明が適用される3次元曲面形状への情報埋め込み/取り出しを行う処理が適用される装置の一実施例における機能ブロック図である。当該装置は、入力部11、3次元曲面形状集合順序づけ部12、情報埋め込み部13、情報取り出し部14、出力部15、表示部16の各機能から構成される。
【0015】
図3は、本発明により3次元曲面形状へ情報を埋め込む動作を説明するためのフローチャートである。まず、パラメトリック表現式によって表現される3次元曲面形状を用意し(ステップS1)、用意した3次元曲面形状のパラメトリック表現式が冗長性を有しているかどうかを判断する(ステップS2)。パラメトリック表現式が冗長性を有している場合、ステップS4で埋め込むべき情報を用意し、その埋め込むべき情報に対応して冗長性を有するパラメータを変更し(ステップS5)、情報が埋め込まれた3次元曲面形状を出力する(ステップS6)。
【0016】
また、ステップS2でパラメトリック表現式が冗長性を有していない場合、パラメトリック表現式を変更して冗長性を有するパラメータを付与し(ステップS3)、その冗長性を有するパラメータを、埋め込むべき情報に対応して変更し(ステップS5)、情報を埋め込んだ3次元曲面形状を出力する(ステップS6)。
【0017】
図4は、本発明により3次元曲面形状から情報を取り出す動作を説明するためのフローチャートである。まず、情報が埋め込まれている3次元曲面形状を用意する(ステップS11)。そして3次元曲面形状のパラメトリック表現式における冗長性を有するパラメータを検出して情報を取り出し(ステップS12)、取り出された情報を出力する(ステップS13)。
【0018】
以下に、以上の3次元曲面形状への情報の埋め込み、及び3次元曲面形状からの情報の取り出しについて、パラメトリック表現式がベジェ曲面式である場合とB−スプライン曲面式である場合の詳細を説明する。
【0019】
I.ベジェ曲面式の場合
用意された3次元曲面形状のパラメトリック表現式が有理ベジェ曲面式である場合、表現式は冗長性を有している。すなわち、n×m次の有理ベジェ曲面式は次のとおりである。
【0020】
【式1】
【0021】
ここで、曲面式(1)の分子分母のwijを定数α倍しても当該3次元曲面の幾何形状は変わらないので、重みパラメータwijは冗長性を有する。従って、例えばαw00の値を、埋め込むべき情報に対応して変更することによって、当該3次元曲面形状に情報を埋め込むことができる。
【0022】
また、用意された3次元曲面形状のパラメトリック表現式が非有理ベジェ曲面式である場合、表現式は冗長性を有していない。すなわち、n×m次の非有理ベジェ曲面式は次のとおりである。
【0023】
【式2】
【0024】
ここで、i,jによらず一定の任意の重みパラメータwijを用いれば、下記のBernstein基底関数の一般的な性質により、曲面式(2)は曲面式(1)に変換することができる。
【0025】
【式3】
【0026】
上記のとおり、wijの値は任意に指定できるので、重みパラメータwijは冗長性を有する。従って、wijの値を埋め込むべき情報に対応して変更することによって、当該3次元曲面形状に情報を埋め込むことができる。以上、いずれの場合も、情報が埋め込まれている3次元曲面形状のパラメトリック表現式は有理ベジェ曲面式となるので、重みパラメータを検出することによって、埋め込まれた情報を取り出すことができる。
【0027】
II.B−スプライン曲面式の場合
用意された3次元曲面形状のパラメトリック表現式が有理B−スプライン曲面式である場合、その表現式は冗長性を有している。すなわち、k×l次の有理B−スプライン曲面式(制御点数は(n+l)×(m+l))は次のとおりである。
【0028】
【式4】
【0029】
ここで、曲面式(4)の分子と分母のwijを定数α倍しても3次元曲面の幾何形状は変わらないので、重みパラメーターwijは冗長性を有する。したがって、たとえばαw00の値を埋め込むべき情報に対応して変更することによって、当該3次元曲面形状に情報を埋め込むことができる。
また、用意された3次元曲面形状のパラメトリック表現式が非有理B−スプライン曲面式である場合、その表現式は冗長性を有していない。すなわち、k×l次の非有理B−スプライン曲面式(制御点数は(n+l)×(m+l))は次のとおりである。
【0030】
【式5】
【0031】
ここで、i,jによらず一定の任意の重みパラメータwijを用いれば、B−スプライン基底関数の下記の一般的な性質により、曲面式(5)は曲面式(4)に変換することができる。
【0032】
【式6】
【0033】
上記のとおり、wijの値は任意に指定できるので、重みパラメータwijは冗長性を有する。従って、wijの値を埋め込むべき情報に対応して変更することによって、当該3次元曲面形状に情報を埋め込むことができる。
以上、いずれの場合も、情報が埋め込まれている3次元曲面形状のパラメトリック表現式は有理B−スプライン曲面式となるので、重みパラメータを検出することによって、当該情報を取り出すことができる。
【0034】
次に、3次元曲面形状集合への情報の埋め込み及び取り出しについて説明する。3次元曲面形状集合を順序づければ、個々の3次元曲面形状へ埋め込むことができる情報量よりも多くの情報を埋め込むことができる。
【0035】
図5は、本発明の他の実施例により3次元曲面形状集合へ情報を埋め込む動作を説明するためのフローチャートである。まず3次元曲面形状集合を用意し(ステップS21)、その3次元曲面形状集合を順序づける(ステップS22)。そして、すべての3次元曲面に情報が埋め込まれているかどうかを判断し(ステップS23)、埋め込まれていれば、情報が埋め込まれた3次元曲面形状集合を出力する(ステップS24)。
【0036】
ステップS23ですべての3次元曲面形状に情報が埋め込まれていない場合、埋め込むべき情報を用意し(ステップS25)、順序にしたがって3次元曲面形状を選択し、当該3次元曲面形状のパラメトリック表現式の冗長性を有するパラメータを上記の埋め込むべき情報に対応して変更し(ステップS26)、ステップS23に戻る。
【0037】
図6は、本発明の他の実施例により3次元曲面形状集合から情報を取り出す動作を説明するためのフローチャートである。まず情報が埋め込まれている3次元曲面形状集合を用意し(ステップS31)、3次元曲面形状集合を順序づける(ステップS32)。そしてすべての3次元曲面形状から情報が取り出されているかどうかを判断し(ステップS33)、取り出されていれば、取り出された情報を出力する(ステップS34)。
【0038】
ステップS33で、すべての3次元曲面形状から情報が取り出されていなければ、順序にしたがって3次元曲面形状を選択し、当該3次元曲面形状のパラメトリック表現式の冗長性を有するパラメータから情報を取り出し(ステップS35)、ステップS33に戻る。
【0039】
以下に、以上の3次元曲面形状集合への情報の埋め込み及び取り出しにおいて、3次元曲面形状集合を順序づけるステップが、制御点の相加平均を利用する場合と、冗長性を有するパラメータに順序を埋め込む場合についてその詳細を説明する。
【0040】
I.制御点の相加平均を利用する場合
用意された3次元曲面形状集合がr個の3次元曲面形状Si(1≦i≦r)から構成されているとする。このとき、各3次元曲面形状Siのパラメトリック表現式がs個の制御点Pij(1≦j≦s)を有するとすれば、各3次元曲面形状の制御点の相加平均Aは、
【0041】
【式7】
【0042】
また、各3次元曲面形状の制御点の重心の相加平均Gは、
【0043】
【式8】
【0044】
によって求められる。ここで、各3次元曲面形状について距離diを
【0045】
【式9】
【0046】
として求めれば、diが小さい順(または大きい順)に3次元曲面形状集合を順序づけることができる。異なる3次元曲面形状についてdiが一致する場合は、それらの3次元曲面形状を情報の埋め込み及び取り出しの対象外とすればよい。以上のとおり、3次元曲面形状集合を順序づければ、当該3次元曲面形状集合へ情報を埋め込むことができ、情報を埋め込んだ3次元曲面形状集合から当該情報を取り出すことができる。
【0047】
II.冗長性を有するパラメータに順序を埋め込む方法の場合
用意された3次元曲面形状集合に情報を埋め込む際に、当該3次元曲面形状集合を、任意に定めた順序によって順序づけることができる。すなわち、当該3次元曲面形状集合を構成する各3次元曲面形状のパラメトリック表現式における冗長性を有するパラメータを、埋め込むべき情報に対応して変更する際に、当該冗長性を有するパラメーターがLビットで表現されているとすれば、そのうちのIビットを、任意に定めた順序を表わすインデックスに対応して変更し、残りの(L−I)ビットを、埋め込むべき情報に対応して変更すればよい。
【0048】
用意された3次元曲面形状集合が、以上のとおり、任意に定めた順序づけによって情報が埋め込まれた3次元曲面形状集合である場合、当該3次元曲面形状集合を構成する各3次元曲面形状のパラメトリック表現式の冗長性を有するパラメータのIビットを検出してインデックスを取り出せば、当該3次元曲面形状集合を順序づけることができ、当該3次元曲面形状集合から当該情報を取り出すことができる。
【0050】
【発明の効果】
本発明によると、パラメトリック表現式によって表現される3次元曲面形状へ情報を埋め込むことができる。このとき、元の表現式が有理パラメトリック表現式か非有理パラメトリック表現式かに関わらず情報を埋め込むことができる。
上記の3次元曲面形状のパラメトリック表現式は、ベジェ曲面式やB−スプライン曲面式の場合に本発明の効果を得ることができる。
【0051】
さらに、3次元曲面形状集合へ情報を埋め込むことができる。このとき、個々の3次元曲面形状へ埋め込むことができる情報量よりも多くの情報を埋め込むことができる。
【0052】
また、情報を埋め込まれた3次元曲面形状から情報を取り出すことができる。
【0053】
また、情報を埋め込まれた3次元曲面形状集合から情報を取り出すことができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明による3次元曲面形状への情報埋め込み/取り出しを行う処理が適用される装置の一実施例におけるシステム構成を示すブロック図である。
【図2】 本発明が適用される3次元曲面形状への情報埋め込み/取り出しを行う処理が適用される装置の一実施例における機能ブロック図である。
【図3】 本発明により3次元曲面形状へ情報を埋め込む動作を説明するためのフローチャートである。
【図4】 本発明により3次元曲面形状から情報を取り出す動作を説明するためのフローチャートである。
【図5】 本発明の他の実施例によりにより3次元曲面形状集合へ情報を埋め込む動作を説明するためのフローチャートである。
【図6】 本発明の他の実施例により3次元曲面形状集合から情報を取り出す動作を説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
1…バス、2…CPU、3…メモリ、4…外部記憶装置、5…入力装置、6…表示装置、11…入力部、12…3次元曲面形状集合順序づけ部、13…情報埋め込み部、14…情報取り出し部、15…出力部、16…表示部。
Claims (9)
- パラメトリック表現式によって表現される3次元曲面形状を用意するステップと、前記パラメトリック表現式が有理パラメトリック表現式である場合には、前記パラメトリック表現式の冗長性を有する重みパラメータを変更して、前記3次元曲面形状へ情報を埋め込むステップと、前記パラメトリック表現式が非有理パラメトリック表現式である場合には、該非有理パラメトリック表現式を有理パラメトリック表現式に変更することにより、冗長性を有する重みパラメータを付与し、該冗長性を有する重みパラメータを変更して、前記3次元曲面形状へ情報を埋め込むステップと、を有することを特徴とする3次元曲面形状への情報の埋め込み方法。
- 3次元曲面形状集合を順序づけるステップと、前記順序にしたがって3次元曲面形状を順次選択し、選択した3次元曲面形状を対象として請求項1に記載の3次元曲面形状への情報の埋め込み方法によって、前記3次元曲面形状へ情報を埋め込むステップと、を有することを特徴とする3次元曲面形状集合への情報の埋め込み方法。
- 前記パラメトリック表現式は、ベジェ曲面式であることを特徴とする、請求項1又は2に記載の3次元曲面形状への情報の埋め込み方法。
- 前記パラメトリック表現式は、B−スプライン曲面式であることを特徴とする請求項1又は2に記載の3次元曲面形状への情報の埋め込み方法。
- 請求項1乃至4のいずれかに記載の3次元曲面形状への情報の埋め込み方法によって3次元曲面形状へ埋め込まれた情報を取り出す3次元曲面形状からの情報の取り出し方法であって、前記情報が埋め込まれている3次元曲面形状を用意するステップと、前記冗長性を有する重みパラメータを検出することにより、前記情報を前記3次元曲面形状から取り出すステップと、を有することを特徴とする3次元曲面形状からの情報の取り出し方法。
- 3次元曲面形状集合を順序づけるステップと、前記順序にしたがって3次元曲面形状を順次選択し、選択した3次元曲面形状を対象として請求項5に記載の3次元曲面形状からの情報取り出し方法によって、前記3次元曲面形状から情報を取り出すステップと、を有することを特徴とする3次元曲面形状集合からの情報の取り出し方法。
- パラメトリック表現式によって表現される3次元曲面形状を入力する入力部と、前記パラメトリック表現式が有理パラメトリック表現式である場合には、前記パラメトリック表現式の冗長性を有する重みパラメータを変更して、前記3次元曲面形状へ情報を埋め込み、前記パラメトリック表現式が非有理パラメトリック表現式である場合には、該非有理パラメトリック表現式を有理パラメトリック表現式に変更することにより、冗長性を有する重みパラメータを付与し、該冗長性を有する重みパラメータを変更して、前記3次元曲面形状へ情報を埋め込む情報埋め込み部と、を有することを特徴とする3次元曲面形状への情報埋め込み装置。
- 請求項7に記載の3次元曲面形状への情報埋め込み装置によって3次元曲面形状へ埋め込まれた情報を取り出す3次元曲面形状からの情報取り出し装置であって、前記情報が埋め込まれている3次元曲面形状を入力する入力部と、前記冗長性を有する重みパラメータを検出することにより、前記情報を前記3次元曲面形状から取り出す情報取り出し部と、を有することを特徴とする3次元曲面形状からの情報取り出し装置。
- 請求項1乃至4のいずれかに記載の3次元曲面形状への情報の埋め込み方法の各ステップ、または、請求項5または6に記載の3次元曲面形状からの情報の取り出し方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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