JP3950199B2

JP3950199B2 - ヘリコプタロータのための最適化された複合フレックスビーム

Info

Publication number: JP3950199B2
Application number: JP19352697A
Authority: JP
Inventors: エヌ．シュマリングデイビィッド
Original assignee: Sikorsky Aircraft Corp
Current assignee: Sikorsky Aircraft Corp
Priority date: 1996-07-18
Filing date: 1997-07-18
Publication date: 2007-07-25
Anticipated expiration: 2017-07-18
Also published as: CN1172750A; US5738494A; JPH1059294A; CN1082921C

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ヘリコプタ用のベアリングレスロータに関し、特にベアリングレスロータ用の改良された構造特性を有する最適化された複合フレックスビームに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ヘリコプタのロータ設計では、ヘリコプタロータブレードをトルク駆動のハブ部に保持するために、フレックスビームやフレックスビームコネクタと呼ばれる弾性構造部材を使用することが多くなっている。ロータ翼飛行の基本操作において、ロータブレードの多方向への変位、つまりフラップ方向及びエッジ方向での曲げ、ねじり及びピッチ変動等を正確に制御する必要性からロータのフレックスビームの機能は実質的に複雑になる。このような構成は、ロータブレードの根端でヒンジやジャーナルタイプのベアリングによって変位に対応する、ベアリングを構成要素とする旧タイプのロータを代替することから、ベアリングレスロータと呼ばれる。このフレックスビームは、一般的に繊維強化樹脂マトリックス材で構成され、ロータアッセンブリの軽量化、簡略化及びそのメンテナンスの単純化に結び付き、更に、その信頼性及び損傷に対する耐性を向上させる。
【０００３】
ヘリコプタテールのロータ装置において、フレックスビームは、中央トルク駆動ハブ部とテールロータブレードアッセンブリとの間に配置され、それらの部材と組合さって固定される。フレックスビームは、一般に、トルクチューブアッセンブリによって包囲され、このトルクチューブアッセンブリは、フレックスビームの外側端と組合さって固定され、フレックスビーム／テールロータアッセンブリへピッチ運動を伝達することができる。このようなピッチ運動は、星形形状のピッチビームによってトルクチューブへ伝達される。このピッチビームは、その直線変位がトルクチューブの回転変位をもたらすようにトルクチューブの機体側端と組合さって設置される。
【０００４】
フレックスビームの設計は、一般的に、選択された複合マトリックス材、それらの繊維方向、設計エンベロープ及び製造上の制約を考慮した上で、互いに関連する多様な設計基準を繰り返し検討することを伴う。互いに関連する設計基準は、特に以下のフレックスビームの要件を含む。
【０００５】
１）例えば、遠心荷重３０，０００〜３５，０００ｌｂｓ（１３３，５００Ｎ〜１５５，７５０Ｎ）、スラスト負荷４，０００ｌｂｓ（１７，８００Ｎ）ピッチ運動±１８度、フラップ運動±５度等、予め定義された範囲の負荷や動作に耐え得る。
【０００６】
２）軸方向の及び曲げ、座屈、ねじり等の安定及び振動の応力／歪みの値を、選択された材料の静的及び疲労による応力／歪みの最大寛容値以下の値に保つ。
【０００７】
３）ピッチ制御ロッドへかかり、または、それによって伝達されるインプット制御負荷を寛容値に保つ。
【０００８】
４）共振による不安定性を回避するために、所望の剛性特質を提供する。
【０００９】
５）最低限の設計エンベロープを満たし、
６）低コストでの製造を容易にする。
【００１０】
以上の設計基準は、競合する、つまり、互いに両立しないので、フレックスビームを最適化するためには、トレードオフに関する検討を繰り返し行う必要がある。
【００１１】
フレックスビームは、一般的に、負荷及び運動に対応するために種々の領域に区分されており、各領域は、その領域における主要な機能を果たすように設計されている。通常、フレックスビームは、ハブ接続部、機体側遷移部、ピッチ部、機外側遷移部及びブレード接続部を含むこのような領域を最低５つ有する。以下で説明するように、フレックスビームの特定領域、即ち機体側遷移部及びピッチ部は、他の領域よりも負荷が高く、運動が激しい。従って、これらの領域は、フレックスビームの設計においてより重要である。
【００１２】
ハブ接続部は、一般的に、中央ハブ保持部材の上下クレビスプレートの間に配置されてこれらのプレートに固定された厚みのある長方形断面を特徴とする。ハブ接続部は、機能的には、フラップ方向及びエッジ方向の遠心荷重及び曲げによるモーメント負荷に反作用するように、またはそれを伝達するように主として設計されている。ハブ接続部がハブ保持部材に堅く取り付けられている限りにおいては、曲げ運動に関しては設計時に考慮する必要はない。即ち、設計要件ではない。
【００１３】
フラップ曲げ部とも呼ばれる機体側遷移部は、フラップ方向及びエッジ方向の曲げモーメント負荷に反作用するように、また、ハブ接続部からピッチ部へと幅及び厚みが遷移していくように、主に設計されている。後者に関して、翼幅方向におけるこのような幅や厚みの遷移に要する長さは、通常比較的短くすることが望ましい。なぜならば、そのことによってフレックスビームの全長は最小化され、ピッチ部の有効な長さは最大になるからである。更に、テールロータ装置では、一般的に、実質的なヒンジオフセットを最小化することが望ましい。ヒンジオフセットとは、テールロータアッセンブリの回転軸から、フレックスビームの曲げ／剛性特性によって決まる実質的なフラッピングヒンジまでの距離である。ヒンジオフセットが小さくなると、ハブ接続部／ハブ保持部材に働くハブモーメントも小さくなる。
【００１４】
通常、フレックスビームが柔軟となるように機体側遷移部の幅及び厚さを最小化し、その結果、ヒンジオフセットを最も機体側の位置にシフトさせることによってヒンジオフセットが最小化される。上記の目的に対しては、応力が大きく集中する点が制限となる。即ち、フレックスビームの自由端に沿って、応力即ち層間応力が集中する結果、フレックスビームの層剥離または裂けが起こるおそれがあり、この点が制限要因となっている。
【００１５】
ピッチ部は、主に、ロータブレードアッセンブリで必要なピッチ運動に対応し、ピッチ制御を行うための制御負荷を最小化し、必要なエッジ方向での座屈安定を提供し、フレックスビーム／ロータブレードシステムの翼弦方向の振動数を決定するように設計されている。テールロータ装置のピッチ部では、一般的に、トルクチューブアッセンブリによって伝達される約１４度から約１８度のピッチ運動に対応しなければならない。上記に付随して、ピッチ部は、制御負荷を最小化するために、ねじれに対して柔軟でなければならない。フレックスビームをねじるのに必要な力を生み出すのに必要な動力は、フレックスビームのピッチ部のねじれ剛性の関数である。更に、このピッチ部は、空気力学的な抗力及び／またはコリオリの力によって引き起こされる安定及び振動の機体内曲げモーメントに耐えるために必要なエッジ方向の剛性を有する必要がある。
【００１６】
負荷や運動に関する要件に加え、ピッチ部は、フレックスビームの翼弦方向の一次周波数属性を左右する。つまり、フレックスビームのピッチ部は、所望の翼弦方向の周波数レスポンスを発生させるためのエッジ方向の剛性特性を有しなければならない。通常、負荷増幅による共振不安定性を回避するために、翼弦方向の一次周波数が１．０、２．０または３．０サイクル／回転等に対応する調波周波数の間の値となるように調整することが必要である。
【００１７】
機外側遷移部及びブレード接続部には、主に遠心荷重による張力によって負荷がかかり、機体側フレックスビーム部に比較して負荷が軽い。更に、機体側遷移部及びピッチ部がフレックスビーム／ロータブレードアッセンブリのフラップ方向、エッジ方向及びピッチのたわみに主に対応できる限り、柔軟な運動即ち柔軟性に関しては、設計時には問題とはならない。また、機外側遷移部では、ピッチ及びブレード接続部の間での幅及び厚さの遷移が行われるが、機外遷移部の応力は、機体側遷移部の応力レベルの約１／３と比較的低いので、このような幅及び厚さの遷移は、高い層間せん断応力を引き起こさずに短距離で行うことができる。
【００１８】
従来のフレックスビームは、複合フレックスビームを強化するために自由端に被せた外部複合オーバラップ（ベノ等による米国特許第４，８９８，５１５号参照）またはエッジキャップ（シュマリング等による米国特許第５，４３１，５３８号）の使用によって、機体側遷移部における層剥離またはささくれに関する問題に対応する。更に、これらの特許に開示される機体側遷移部は、幅遷移の角度即ちピッチ部及び機体側遷移部の側面端によって決定される角度が約１．５から約３度の間と浅い直線形の幅遷移部を用いている。このような浅い幅遷移角度は、オーバラップやエッジキャップとの組合せにより、層間応力を減少させて複合フレックスビームの層間剥離やささくれを回避することができる。これにより構成上の問題は解決されるが、この構成は、フレックスビームが重くなり、製造も複雑となる点で不利である。更に、浅い遷移角度を有する直線型遷移部を設けるためには、機体側遷移部の翼幅方向の長さを延長する必要がある。このように機体側遷移部を長くすると、翼幅方向の全体が長くなる。逆に言えば、ピッチ部の有効な長さが短縮されるといった不利な影響がもたらされる。上記のピッチ部の有効な長さの短縮により、翼弦方向一次周波数の必要なレスポンスを得るための性能は複雑になり、ピッチ部で要求されるねじれ率は増加する。ピッチ部のねじれ率の増加によって、より高い応力／歪みが引き起こされ、それにより、ピッチ部の設計が更に複雑になる。
【００１９】
【発明が解決しようとする課題】
従って、層間せん断応力を減少させ、翼弦方向の一次周波数要件を満たし、複合フレックスビームのねじり剛性を最小にするように、設計を最適化した複合フレックスビームが必要とされている。
【００２０】
本発明の目的は、フレックスビームの互いに関連のある複数の設計要件を満たし、かつ層間せん断応力を減少させるために独自の形状及び素材の組合せを有する機体側遷移部を含む最適化複合フレックスビームを提供することである。
【００２１】
本発明のもう一つの目的は、高品質の複合ラミネートを製造することができる製造工程を簡略化することが可能である、上記のような最適化複合フレックスビームを提供することである。
【００２２】
【課題を解決するための手段】
上記及びその他の本発明の目的は、ハブ接続部、ブレード接続部、ブレード接続部と隣接する機体側遷移部、ブレード接続部に隣接する機外側遷移部、機体側及び機外側遷移部の間に配置されてそれらの部分に隣接するピッチ部を含む複数の隣接部分を有する最適化複合フレックスビームによって達成される。
【００２３】
機体側遷移部は、厚さ遷移によって定義される第一遷移小域と、幅及び厚さ遷移によって定義される第二遷移小域と、を有する。第二遷移小域は、円錐曲線部及び臨界幅遷移小域を形成する。臨界幅遷移小域は、円錐曲線部によって決定される０度から約１０度の間の円錐曲線の傾斜角に対応する。更に、第一及び第二機体側遷移部は、単方向及び軸外し複合材の組合せによって構成され、該軸外し複合材によって軸外し複合材の割合が決定し、その臨界遷移小域における割合は、最適化曲線によって表される。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下の詳細な説明は、ヘリコプタテールロータアッセンブリのための最適化複合フレックスビームを開示している。しかし、ここで説明する様々な教示は、ベアリングレスメインロータアッセンブリ等、どのようなベアリングレスロータ用のフレックスビーム構造にも適用することができる。更に、好適実施例では、テールロータアッセンブリの構造的及び機能的な要件を満たすために寸法が規定されているが、フレックスビームに様々な改良を加えて、他のヘリコプタロータ装置に適用することもできる。
【００２５】
図１は、ベアリングレスヘリコプタテールロータアッセンブリ２の部分分解説明図である。尚、対応部及び相当部には、同一番号を付している。テールロータアッセンブリ２は、回転軸８を軸に複数のロータブレード６を駆動する中央ハブ保持部材４を有する。より詳細に説明すると、本発明による最適化複合フレックスビーム１０は、ハブ保持部材４と各テールロータブレード６との間に配置されて、これらの部材と組合さって固定される。最適化フレックスビーム１０の機外側すなわち外周側の端部１０_OEと、個々のテールロータブレード６とは、接続ボルト１２によって固定され、フレックスビーム１０の機体側すなわち内周側の端部１０_IE は、ハブ保持部材４の上下のクレビスアーム４ａ及び４ｂと、それぞれ接続ボルト１６によって固定される。
【００２６】
最適化した各フレックスビーム１０は、トルクチューブ２０内に配置される。このトルクチューブは、フレックスビームと組合さって、フレックスビーム／テールロータブレードの接続に使用されるものと同じ接続ボルト１２によって取り付けられる。更に、トルクチューブ２０は、スナッバーベアリングアッセンブリとも呼ばれるエラストマーベアリングアセッンブリ２２によって機体側端２０_IEに関節を形成するように取り付けられる。このエラストマーベアリングアセンブリ２２は、トルクチューブ２０を最適化フレックスビーム１０を中心にその周囲に固定し、トルクチューブ２０と最適化フレックスビームとの間で起こる相対的なピッチ、フラップ及びリードラグ運動に対応し、それらの部材間でピッチ制御及びその他の負荷を伝達する機能を果たす。このようなスナッバーベアリングアッセンブリ２２は、周知であり、米国特許第５，０９２，７３８号及び第５，４９９，９０３号に更に詳しく説明されている。
【００２７】
トルクチューブ２０は、対応するテールロータブレードアッセンブリ６にピッチ運動を伝達することができ、このピッチ運動は、ブレードの他のたわみとともに最適化フレックスビーム１０のねじり弾性によって調節される。より具体的には、各トルクチューブ２０の機体側端２０_IEと組合さってピッチ制御ロッド２６及びピッチホーンフィッティング２８によって取り付けられる星形のピッチビーム２４によって、ピッチ運動は、トルクチューブ２０に伝達される。作動時には、ピッチビーム２４の直線変位により各トルクチューブ２０に回転変位が起こり、この回転変位によって、対応するテールロータブレード６にピッチ制御インプットが伝達される。
【００２８】
最適化複合フレックスビーム１０を詳細に説明する前に、以下で説明する実施例は、予め定義された付加及び運動要件を備えるテールロータアッセッブリに基づいていることを確認しておきたい。ここで説明する最適化フレックスビーム１０は、
ａ）各テールロータブレードアッセッブリによって生じる遠心荷重３３，０００lbs（１４６，７８４Ｎ）に反作用し、
ｂ）ロータブレードスラストによって発生する安定フラップ方向曲げ負荷約１５，０００in-lbs（１，６９５Ｎ−ｍ）及び振動フラップ方向曲げ負荷約±３８，０００in-lbs（４，２９３Ｎ−ｍ）に反作用し、
ｃ）ロータトルクに関連する安定エッジ方向曲げ負荷約８，０００in-lbs（９０４Ｎ−ｍ）及び振動エッジ方向曲げ負荷約±２１，０００in-lbs（２，３７３Ｎ−ｍ）を伝達し、
ｄ）±５度の機外側フラップ方向運動に対応し、
ｅ）ピッチ制御負荷を±２００lbs（±８９０Ｎ）以下に維持しながら±１８度のピッチ運動に対応し、
ｆ）１，２５０ft-lbs／deg（９７，１０６Ｎ−ｍ／rad）のハブモーメント定数を生じさせ、
ｇ）約１．７サイクル／回転の翼弦方向一次周波数を生じさせる。
【００２９】
最適化した複合フレックスビーム１０の長さ、断面積、幅及び／または厚さの遷移の程度等の種々の改良は、本発明の趣旨及び範囲内で行うことができる。
【００３０】
最適化フレックスビーム１０の形状に更に影響を与える可変要素には、材料の選択及びその材料の力学的性質がある。これらの力学的性質には、繊維の強さを示す弾性係数、その繊維方向、樹脂マトリックスのせん断弾性係数、複合材の応力及び歪みの許容値等がある。説明する実施例では、最適化した複合フレックスビームは、繊維強化樹脂マトリックス材料より構成される。この材料の強化繊維は、黒鉛繊維及びファイバーグラス繊維の両方を含み、また、樹脂マトリックスは、強化されたエポキシドマトリックスである。
【００３１】
より詳しくは、最適化フレックスビーム１０は、複数の黒鉛及びファイバーグラスの複合層より構成される。これらの層は、積み重なって、異方性／直交異方性強度特性を有する積層複合構造を形成するように配置される。異方性／直交異方性強度特性を有する構造とは、即ち、繊維強化の方向の関数として、直交軸に沿って予め定義された剛性特性を有する構造である。このような強度特性は、単方向及び／または軸外し(off-axis)複合材の選択された組合せによって決まる。ここでいう単方向材料とは、繊維方向が最適化複合フレックスビームの縦軸１０_Lに実質的に平行即ち縦軸との相対的角度が約０度であることを特徴とする。
【００３２】
また、軸外し複合材は、繊維方向と縦軸１０_Lとの相対的角度が＋４５度または−４５度であることを特徴とする。更に、単方向及び／または軸外し材料に関して、複合ラミネートの直接的な強度を示すために、材料という表現に代えて繊維または層を使用することもある。結果としてできる黒鉛／ファイバーグラス複合ラミネートの相対的配置及び繊維方向は、とりわけ本発明の重要な形態であるが、同様の力学的性質を有する他の複合マトリックス材料を使用することもできる。力学的性質とは、例えば弾性係数及びせん断弾性係数、応力／歪み許容等である。
【００３３】
図２ａ及び図２ｂでは、本発明に係るフレックスビーム１０は、特定の構造属性及び機能属性を有する領域を区分して明示するために、複数の隣接領域にセグメント化されている。詳しく説明すると、複合フレックスビーム１０は、ハブ接続部ＨＡＲ、ブレード接続部ＢＡＲ、ピッチ部ＰＲ、機体側及び機外側遷移部ＩＴＲ及びＯＴＲを含む。以下の説明は、各部分の主要な機能、構造属性及び複合構成についてである。最適化フレックスビーム１０即ちその全部分の主要機能は、ブレードによって引き起こされる遠心荷重に対して反作用することであるが、以下では各部分の個別な主要機能に関して説明する。
【００３４】
ハブ接続部ＨＡＲは、ハブ保持部材と組合さって複合フレックスビーム１０を固定する形状となっている。詳細には、図１で示されているボルト接続部を形成する取付開口部４０の離間パターンを含む。バブ接続部ＨＡＲは、機能的には第一にフレックスビームのモーメント即ちフラップ方向曲げモーメント、エッジ方向の曲げモーメント及び遠心荷重をハブ保持部材へ伝達するように設計される。ハブ接続部ＨＡＲがハブ保持部材に堅く固定される限り、実質的な曲げ運動は設計要件ではない。ハブ接続部ＨＡＲは、一定の幅及び厚さ寸法Ｗ_HAR及びＴ_HARを特徴とし、主に５０対５０の軸外し及び単方向黒鉛材料の混合材であるが、ピッチ部ＰＲ及び機体側遷移部ＩＴＲで所望の複合レイアップが容易に得られるように、単方向及び軸外し材料の両方のファイバーグラス材料が数パーセント含まれる。軸外し及び単方向複合材は、フレックスビーム負荷を接続ボルトに最適に伝達する異方性複合ラミネートを形成する。
【００３５】
ブレード接続部ＢＡＲは、図１に示される機外側ボルト接続部を形成する取付開口部４２によって、最適化した複合フレックスビーム１０を各テールロータアッセンブリに固定する形状となっている。フレックスビームの固定に伴って、トルクチューブ２０も固定される。機能的には、ブレード接続部ＢＡＲは、第一に遠心負荷に反作用してロータブレードアッセンブリにトルクを伝達するように設計されている。曲げモーメントが小さい限り、ブレード接続部ＢＡＲは、最適化された複合フレックスビーム１０の他の部分に比較して負荷は小さい。ブレード接続部の複合構造即ちその幅及び厚さＷ_BAR及びＴ_BAR、混合材における軸外し及び単方向複合材の割合等は、ハブ接続部ＨＡＲと同様である。
【００３６】
ピッチ部は、ハブ接続部ＨＡＲ及びブレード接続部ＢＡＲの間に位置し、構造的に
（ｉ）テールロータアッセンブリで必要なピッチ運動即ちピッチインプットによる弾性ねじり変位に対応し、
（ｉｉ）ピッチを制御するために必要な制御負荷を最小化し、
（ｉｉｉ）必要な座屈安定を提供し、
（ｉｖ）フレックスビーム／テールロータブレードシステムの翼弦方向一次周波数レスポンスを決定する形状となっている。
【００３７】
より具体的には、ピッチ部ＰＲは、上記の設計要件を満たすために複合材の選択された組合せ及び固有の断面形状を有する。
【００３８】
ピッチ部ＰＲは、その長さＬ_PRに沿って実質的に一定の断面形状寸法であることを特徴とする。図３では、ピッチ部は、単方向ファイバーグラス材料のコアラミネート５０及びコアラミネートによって形成される上下のはめあい面５０_Mに接合された単方向黒鉛のフェースラミネート５２を有する。黒鉛材料のフェースラミネートは、望ましくはコアラミネート５０の側面５０_Lによって規定されるピッチ部の実質的全長にわたって伸びる。更に、フェースラミネート５２の上下面５２_Fの間を計測した幅Ｔ_PRは、以下でピッチ部３４のアスペクト比として言及する幅及び厚さ率Ｗ_PR／Ｔ_PRを決定する。アスペクト比は、１０以上であることが望ましく、更に１０から２０の間の範囲であることが望ましい。説明する実施例では、アスペクト比は約１６．２である。このような複合材及びアスペクト比の重要性は、以下で説明する。
【００３９】
コア及びフェースラミネート５０及び５２それぞれのファイバーグラス及び黒鉛材料が単方向に方向づけられていることで、直交特性を有するラミネートが形成される。ねじり剛性は、主に樹脂マトリックのせん断係数（Ｇ）の関数であり、軸方向即ち曲げ剛性は、主に繊維の弾性係数（Ｅ）の関数であるので、ピッチ部ＰＲは、樹脂マトリックの比較的低いせん断係数（Ｇ）による複合フレックスビームの縦軸１０Ｌに沿う低いねじり剛性と、単方向繊維（特に黒鉛繊維）の高い弾性係数（Ｅ_G）による高い軸方向剛性と、を特徴とする。前者に関して、低いねじり剛性は、制御負荷を最小化する、ねじりに素直な（ねじれやすい）ピッチ部ＰＲを形成する。制御負荷の最小化とは、即ち縦軸１０_Lに沿って最適化フレックスビームをねじるのに必要な力の減少をいう。後者に関して、円で囲まれた領域Ｒ_Cを参照すると、その部分に含まれる黒鉛繊維は、フラップ方向中立軸及び曲げ中立軸Ｘ_A及びＹ_Aから離れて配置されている。その結果、フラップ方向及びエッジ方向の曲げ剛性を提供するのに大変効果的である。このようなフラップ方向及びエッジ方向での高い曲げ剛性は、エッジ方向中立軸Ｙ_Aに沿って面内座屈安定を提供する。
【００４０】
黒鉛フェースラミネート５２、特にそのエッジ方向剛性の構成要素は、最適化フレックスビーム１０の翼弦方向一次周波数レスポンスに主に影響し、ファイバーグラスコアラミネート５０の低い弾性係数（Ｅ）は、黒鉛フェースラミネート５２の剛性作用の改善に寄与する。具体的には、ピッチ部ＰＲにおけるファイバーグラス材料の割合は、全材料の約５０％から約７０％の範囲の間であることが望ましく、更に、全材料の約５０％から６０％の間であることがより望ましい。説明する実施例に関しては、ファイバーグラスの割合は、約５９％である。
【００４１】
ラミネート５０及び５２の幅寸法Ｗ_PRが本質的に等しい限りにおいて、コアの厚さ寸法Ｔ_Cからピッチ部厚さ寸法Ｔ_PRへの比率によってもファイバーグラス材料の割合が決まる。このような材料または厚みの範囲は、上記で説明したアスペクト比とともに約１．７サイクル／回転の翼弦方向一次周波数レスポンスを発生させる。規定した範囲以下即ち５０％以下の材料、つまり厚さによって決まる割合は、約１．９サイクル／回転の一次翼弦方向周波数レスポンスを発生し、従来の技術で述べたように、例えば２．０サイクル／回転である負荷増幅値の近くに配置された場合、共振による不安定性に結び付くおそれがある。また、例えば２，０及び３．０サイクル／回転の間等の負荷増幅値間に配置された場合には、高い制御負荷を生じるおそれがある。材料即ち厚み割合の範囲の上限、即ち７０％は、ファイバーグラスによって許容される機内疲労せん断応力によって決定される。
【００４２】
上記で説明した、材料の組合せ、材料の厚さ及びアスペクト比に加えて、ピッチ部ＰＲは、コアラミネートの側面５０_Lに沿った層間せん断応力を減少させるための面取り端部面５４_Sを有することを特徴とする。このような層間せん断応力は、ピッチ部ＰＲのアスペクト比及び黒鉛フェースラミネート５２のフェース面５２_Fに沿って発達する最大面内せん断応力の結果生じる。面取り端部面５４_Sによって得ることができる構造的な利点についての詳細な説明は、本出願人が共有する係属中の米国出願番号第０８／６８３，４９０号「ヘリコプタテールロータのための最適化された複合フレックスビーム」に記載してある。
【００４３】
図４は、複合層レイアップ及びその厚さ変動を示す、最適化フレックスビーム１０の部分断面側面図である。図示を容易にするため、フレックスビーム１０の上半分のみ即ちその中央平面から下半分が実質的に確認できる領域までを示している。よって、厚さ寸法に関しては、実際に図示されている寸法の２倍即ち２Ｘと考える必要がある。更に、実線間の間隙は、単方向複合材Ｕを示しており、実線と点線との間隙は、軸外し複合材Ｏを示している。
【００４４】
単方向複合材Ｕ即ちフェース及びコアラミネート５０及び５２のファイバーグラス層Ｕ_F及び黒鉛層Ｕ_Gは、ピッチ部ＰＲの全長Ｌにわたって伸び（図２ｂ参照）、最適化複合フレックスビーム１０の翼幅方向長さＬ_Fの全長にわたって伸びることが望ましい。説明する実施例では、これらの層Ｕには、機体側及び機外側遷移部ＩＴＲ及びＯＴＲで必要な厚さの遷移が行われるように、隣接する領域に付加的な単方向及び軸外し材料Ｏ及びＵが差し込まれる。
【００４５】
図４、５ａ及び５ｂでは、機体側遷移部ＩＴＲでハブ接続部ＨＡＲ及びピッチ部ＰＲの間での幅と厚さの遷移が行われる。このような幅及び厚みの遷移は、（ｉ）ピッチ部ＰＲの低いねじり剛性及び一次翼弦方向周波数要件と、（ｉｉ）ハブ接続部ＨＡＲでの負荷伝達要件によって通常決定される。前者に関して、ピッチ部ＰＲの剛性及び周波数における要求を満たすため、特に、ピッチ部ＰＲのねじり剛性（１／３Ｗ_PRＴ_PR ³＊Ｇ）及びエッジ方向曲げ剛性（１／１２Ｗ_PR ³Ｔ_PR＊Ｅ）を減少させるために、ピッチ部の幅及び厚さ寸法Ｗ_PR及びＴ_PRを最小化することが必要である。そして、後者に関しては、フレックスビームの全負荷を差動曲げ(differential bending)によってハブ接続部ＨＡＲが接続ボルトを通じて伝達する必要があることから、端部長さを予め定められた最低値以上に維持する必要がある。ここでいう端部長さとは、ハブ接続部ＨＡＲの取付開口部４０からその自由端までの長さのことである。
【００４６】
従って、ハブ接続部ＨＡＲの厚さＴ_HAR、そして特にその幅寸法Ｗ_HARは、通常ピッチ部ＰＲの比較寸法Ｗ_PR及びＴ_PRよりも大きい。説明される実施例では、３．８in（９．７ｃｍ）から６．０in（１５．２ｃｍ）への遷移である幅遷移（遷移量５８％）及び．２３４in（０．５９ｃｍ）から１．４１０in（３．５８ｃｍ）への遷移である厚さ遷移（遷移量５０３％）がピッチ部ＰＲからハブ接続部ＨＡＲの間で起こる。
【００４７】
その形状及び機能をより正確に規定するために、機体側遷移部ＩＴＲは、第一及び第二遷移小域ＩＴＲ−１及びＩＴＲ−２を含む複数の小域にさらに分割される。第一遷移小域ＩＴＲ−１では、厚さの遷移が起こるが、第二小域ＩＴＲ−２では、幅及び厚さの両者ともに遷移が起こる。第一遷移小域ＩＴＲ−１は、スラストによって引き起こされるフラップ方向の変位に対応し、フラップ方向及びエッジ方向の曲げ負荷に反作用し、最適化フレックスビームのピッチ変位の一部（ピッチ部ＰＲに比較して少ない）を負担する、という複数の機能を有する。その機能性は、単方向複合材Ｕの漸進的な付加によって影響を受ける。
【００４８】
この複合材Ｕは、ねじり及びエッジ方向での剛性を実質的に増加させることなく、フレックスビーム１０の厚さが増加するように、ピッチ部ＰＲの幅寸法Ｗ_PRと等しい一定幅を有している。従って、漸進的な厚さの遷移により、フラップ方向の変位が調節され、一方、曲げ負荷に反作用するためのフラップ方向の曲げ剛性も増加する。更に、複合材Ｕが単方向の方向性を有することから、幅が制約されていることとあいまって、小さい角度のピッチ運動が可能となるので、ピッチ部ＰＲのねじれ率に対する要求が緩和される。説明する実施例では、単方向複合材Ｕは、ピッチ部ＰＲの単方向黒鉛層Ｕ_G及びファイバーグラス層Ｕ_Fを間に挿入した複数の単方向黒鉛層Ｕ_Gを含む。
【００４９】
第二遷移小域ＩＴＲ−２は、第一に、フラップ方向及びエッジ方向の曲げ負荷に反作用し、スラストによって誘発されるテールロータブレードのフラップ方向の変位に対応するように設計されている。これらの機能要件に加えて、第二小域ＩＴＲ−２は、最適化フレックスビームの自由端に沿う領域でのせん断応力を減少させる。より具体的には、第二遷移小域ＩＴＲ−２は、曲線部、例えばそれぞれ実質的に円錐曲線形状である側面６０_Lを画定する。この円錐曲線形状は、放物線形状、双曲線形状、楕円形状、円形状など多様な湾曲形状を有することができる。どちらの側面６０_Lに関しても、以下で円錐曲線部(width conic)といっているこの円錐曲線の一部となっている幅の部分は、点Ａ_Lから始まり、点Ｂ_Lで終わる。点Ａ_Lは、第一及び第二遷移小域ＩＴＲ−１及びＩＴＲ−２の接続部に対応し、点Ｂ_Lは、第二遷移小域とハブ接続部ＨＡＲの接続部に対応する。更に、図５ｂを参照すると、円錐曲線部は、その傾斜に沿う点で円錐曲線の傾斜角θ_WCが決定され、この傾斜角は、標準的な超越関数で表される。
【００５０】
【数２】
θ_WC＝Ｔａｎ^-1（ＤＹ／ＤＸ）
ここでは、ＤＹ／ＤＸは、ＸＹ座標のある特定点での円錐曲線傾斜である。そのＸ軸は、最適化フレックスビーム１０（図５ｂでは図示省略）の縦軸に平行であり、Ｙ軸は、点Ａ_Lで円錐曲線部と交差している。円錐曲線の点Ａ_Lでの傾斜角θ_WCは、０度であり、終点Ｂ_Lで約３０度から約５０度までに増える。
【００５１】
発明者は、上記の円錐曲線の傾斜角θ_WCの関数として、軸外し複合材Ｏを単方向複合材Ｕと組合せて使用することで、層間せん断応力が格段に減少することを発見した。この関係は、黒鉛やファイバーグラス等といった繊維構成とは無関係であるが、実施例では、熱によって誘発される応力を緩和するために軸外し黒鉛層Ｏ_G及びファイバーグラス層Ｏ_Fが使用される。このような応力は、硬化処理する過程で、単方向ファイバーグラス及び黒鉛の層Ｕ_F及びＵ_Gと、軸外し黒鉛層Ｏ_Gと、の間での温度のずれによって発生するおそれがある。従って、単方向層Ｕ_F及びＵ_Gと軸外し黒鉛層Ｏ_Gとの適合性が高い熱膨張係数を有する軸外しファイバーグラス層Ｏ_Gを挿入することが望ましい。
【００５２】
これらの関係を決定する際に、軸外し材料Ｏの割合は、ピッチ部ＰＲからハブ接続部ＨＡＲまでの間で最低５０％増加する必要がある。この増加の割合は、上記で説明したように、ピッチ部が単方向複合材Ｕのみによって構成され、一方、ボルト取付部を通して最適に負荷を伝達するようにハブ接続部が軸外し及び単方向の材料Ｏ及びＵの５０対５０の混合材であることを要する場合に必要である。更に、軸外し複合材Ｏの積層が第一遷移小域ＩＴＲ−１から始まり、第二遷移小域ＩＴＲ−２で最大即ち５０％であるが、軸外し複合材Ｏの割合は、浅い円錐曲線の傾斜角θ_WC即ち円錐曲線の傾斜の約０度から約１０度に対応する部分ＣＲ_wtで最も臨界的で重要である。第二遷移小域ＩＴＲ−２の機外側部に対応するこの部分ＣＲ_wtは、以下では臨界幅遷移小域と呼ぶ。
【００５３】
図６では、上下の境界７０_U及び７０_Lを有する最適化曲線７０は、円錐曲線の傾斜角θ_WCの関数として、特定の断面での全材料構成の内の軸外し層Ｏ_G及びＯ_Fの総量の割合である軸外し複合材Ｏの割合％Ｏを表している。最適化曲線７０は、臨界遷移小域ＣＲ_wtの層間せん断応力が最大である、０度から１０度の間の傾斜角θ_WCに対応する値を示している。軸外し複合材Ｏの積層は、臨界幅遷移小域の機体側及び機外側で重要性が低いが、幾何学的に誘発される即ち急な形状変化によって生じる高い軸方向での歪みを回避するように、漸進的に積層されることが望ましい。
【００５４】
最適化した曲線７０は次の式によって表される。
【００５５】
【数３】
％Ｏ＝Ｃ＋√｛９００−［ｋθ_WC−３０］²｝
ここでは、定数Ｃは、約１４．４から約２１．６の間であり、最適化された曲線７０のＹ切片の範囲を決定している。また、傾斜角θ_WCの単位は度数であり、式の単位を統一するために定数ｋは、１．０度^-1である。また、定数Ｃが上下の境界７０_U及び７０_Lを決定することは、上記の式より明らかである。
【００５６】
また、上記の式から、傾斜角０度に対応する軸外し複合材Ｏの割合％Ｏは、約１４．４％から２１．６％であり、円錐曲線傾斜角１０度では、約３５．４％から約４２．６％である。最適化した曲線７０のＹ切片で表される臨界遷移小域ＣＲ_wtにおいてこのような割合が生じるために必要な軸外し複合材の積層は、第一遷移小域ＩＴＲ−１の軸方向機外側翼幅位置Ｉ_BU（図５ａ参照）から始まる。翼幅方向位置Ｉ_BUは、第一及び第二遷移小域ＩＴＲ−１及びＩＴＲ−２の接合部寸法Ｄ_Sに対応することが望ましく、Ｄ_Sの値は第一遷移小域ＩＴＲ−１の翼幅方向Ｌ₁の約１５％から約２５％である。このＩ_BUの位置は、ねじり率が確実に悪影響を受けず、また、軸外し材料Ｏが漸進的に増加して、臨界遷移小域ＣＲ_wtが最低限の軸外し材料Ｏを確実に含むことができるように設けられている。
【００５７】
層間せん断応力が比較的良性であり、結果的にその部分での厚さ遷移の正確さはそれほど重要でない限り、臨界遷移小域を越えた即ちその小域より機体側の軸外し複合材Ｏの積層は、より急激であってもよい。最適化曲線７０及びその境界７０_U及び７０_Lは、なめらかな曲線関数として表されるが、実際には、曲線７０は個々の軸外し層Ｏ_G及びＯ_Fの個々の厚さを単位として増加することから、ステップ関数となっている。
【００５８】
図７では、機体側遷移部ＩＴＲの形状及び構成の利点を示すために、本発明の最適化複合フレックスビーム１０上に重なるように従来のフレックスビーム８０が点線で示されている。従来のフレックスビーム８０は、直線状の幅及び厚さ遷移部ＴＲ₈₀と、軸外し複合材の均一積層を特徴とする。後者に関して、このような積層は、通常、点Ａ₈₀で示される幅遷移の起点の軸方向機体側である翼幅位置Ｉ₈₀で起こる。このような軸外し複合材の初期配置は、ピッチ部ＰＲ₈₀の有効な長さを最長にすることに貢献する。分析によって、従来フレックスビーム８０の点Ａ₈₀での層間せん断応力は、比較対象となる最適化フレックスビーム１０の点Ａの層間せん断応力よりも二倍から三倍高くなってしまっている。従来のフレックスビームにおけるこのような高い応力レベルは、急な傾斜角及び軸外し複合材の機体側位置への配置の結果生じる。
【００５９】
従来の技術で説明したように、層間せん断応力を許容レベルまで減少させるために、エッジキャップＣ₈₀または複合オーバラップ（図示省略）が使用される。最適化フレックスビーム１０の機体側遷移部ＩＴＲにおける円錐曲線部及び軸外し複合材の最適化積層による構造効果の組合せによって、このような付加構造による重量、コスト及び複雑さを回避することができる。円錐曲線部は、漸進的な幅遷移を可能にし、軸外し複合材は、第二遷移小域ＩＴＲ−２の側面６０_Lに沿う層間せん断応力を減少させるのに必要なせん断強度を提供する。
【００６０】
これらの構造上の利点に加えて、機体側遷移部ＩＴＲの形状及び構造は、最適化フレックスビームのエッジ方向及びねじり剛性を減少させ、同時にピッチ運動を調整する部分／小域即ちピッチ部ＰＲ及び第一遷移小域ＩＴＲ−１の有効な長さを延長する。従来のフレックスビーム８０の平均幅寸法Ｗ₈₀と最適化フレックスビームの平均幅寸法Ｗ₁₀及びそれぞれの個々の位置とを比較すると、断面慣性モーメント及び慣性極モーメント（Ｉ及びＪ）は、明らかに減少しており、それにより、最適化フレックスビーム１０のエッジ方向及びねじり剛性の総量は最小で済む。そのため、機体側遷移部ＩＴＲによって、（ｉ）最適化フレックスビーム１０の所望の翼弦方向一次周波数を決定し、（ｉｉ）最適化フレックスビーム１０にピッチ運動を伝達するために必要な制御負荷を減少させ、及び／または、（ｉｉｉ）その長さ及び／または重量を減少させることに関して、より柔軟な設計が可能となる。
【００６１】
最適化フレックスビーム１０のエッジ方向及びねじり剛性を更に減少させるには、厚さ遷移部の終点である厚さ接合部Ｔ_Tの軸方向機体側まで円錐曲線部が続くように、円錐曲線部をできる限りハブ接続部ＨＡＲ取付開口部４０の近くに配置することが望ましい。より具体的には、円錐曲線部に沿った点Ｃ_Lを、Ｓ／Ｄ_Aが約１．６０から約１．８５範囲内に保つことが望ましい。ここでは、Ｓは、点Ｃ_Lから最も近い取付開口部４０の幾何学的中心点４０_Cまでの距離であり、Ｄ_Aは、個々の取付開口部４０の直径である。このような状態によって、円錐曲線部の空間位置は、取付開口部４０に向かって内側に移動し、それにより、平均幅寸法Ｗ₁₀は最も軸方向機体側に位置する。
【００６２】
図８では、ピッチ部ＰＲとブレード接続部ＢＡＲとの間に位置する機外側遷移部ＯＴＲで幅及び厚さ遷移が行われている。機外側遷移部ＯＴＲは、主に遠心荷重に反作用するように設計されており、機体側遷移部に比較して負荷が軽いことが特徴であるということができる。即ち、機外側遷移部ＯＴＲにかかる負荷は、機体側遷移部にかかる負荷の１／３である。負荷が軽度である限り、高い層間せん断応力を引き起こさずに急な幅及び厚さ遷移を行うことができる。説明する実施例では、軸外し黒鉛層Ｏ_Gが、ピッチ部の単方向ファイバーグラス及び黒鉛層Ｕ_F及びＵ_Gに差し込まれて配置されており、急な円錐曲線形状の厚さ遷移を可能にしている。更に、ブレード接続部ＢＡＲで単方向及び軸外し複合材Ｕ及びＯの５０対５０の混合材を形成するように、十分な軸外し黒鉛層Ｏ_Gが挿入されている。
【００６３】
図９では、機外側遷移部は、機体側遷移部ＩＴＲと多くの同様の特徴を有している。例えば、機外側遷移部ＯＴＲの側面９０_Lは、円錐曲線形状を形成し、その円錐曲線形状は、ブレード接続部ＢＡＲの取付開口部４２に隣接して即ち厚さ接合部Ｔ_Tの機体側に配置される。上記で述べたように、これらの特徴は、とりわけピッチ部ＰＲの有効な長さを延長し、層間せん断応力及び重量を減少させる。
【００６４】
本発明の最適化複合フレックスビーム１０は、真空成形、プレス成形及び樹脂トランスファー成形を含む従来の製造技術で製造することができる。好適実施例では、最適化フレックスビームの複合材Ｕ及びＯの硬化処理に真空成形工程が使用される。より具体的には、図１０及び図１１を参照すると、複合レイアップＣＬは、人手により、または、数値制御されたテープレイアップヘッドによって、硬化処理されていない樹脂含単方向及び軸外し複合材を、最適化フレックスビーム１０のフェース面１０２を形成するベース金型１００に配置することによって形成される。更に、単方向及び軸外し素材は、最適化複合材の厚さ寸法を決定するように配置される。幅寸法Ｗ_CLは、フレックスビーム１０の最終ネットシェープよりも相対的に大きく、また、幅寸法Ｗ_CLは、ハブ接続部の幅寸法Ｗ_HARよりも約３０％から約５０％大きいことが望ましい。
【００６５】
半剛性あて板(caul)１０４（図１１参照）は、露出した複合レイアップＣＬの上面ＣＬ_Sに被さるように配置されており、バキュームバックと呼ばれる不浸透性弾性膜１０６は、あて板１０４に被さって配置されてベース型１００にシールされている。オートクレーブ硬化処理の準備としてバキュームバッグ及び半剛性あて板がレイアップＣＬを圧縮するように、真空状態供給手段１０８は、複合レイアップＣＬが配置される型穴を真空排気する。型アッセンブリ１１０全体は、オートクレーブ（図示省略）内に配置され、その中で複合レイアップＣＬを硬化処理するための熱及び付加的な圧力がレイアップＣＬに加えられる。
【００６６】
硬化処理された複合レイアップＣＬは、高速及び多軸ミリングマシン等による従来の機械加工装置を使用して幅が寸法出しされる。最終的な形成ステップは、上記で説明した面取り端部面を形成するために、最適化フレックスビームの端部を機械にかける工程を含む。
【００６７】
最適化フレックスビーム１０の好適実施例は、複数の部分及び小域の組合せを有しているが、例えば機体側遷移部ＩＴＲ等の一部分のみに関する具体的な教示を他のフレックスビーム形状に使用することもできる。即ち、機体側遷移部ＩＴＲに関する教示は、従来の技術または使用状況に応じて変更された従来形状を有する部分と組合せて使用することができる。例えば、機体側遷移部ＩＴＲは、直角端部形状及び／または単方向材料複合ラミネート即ち単方向黒鉛のみまたは単方向ファイバーグラス材料のみを有するピッチ部と組合せて使用することもできる。更に、機体側遷移部ＩＴＲは、他のハブ接続装置に適合させることができるように、一定でない幅及び厚さ寸法を有するハブ接続部と組合せて使用することができる。
【００６８】
具体的な実施例に基づいて本発明を開示及び説明してきたが、当業者によって理解されるように、上記及びその他の変更、省略及び追加は、本発明の趣旨及び範囲から離れない範囲で行うことができる。
【００６９】
また、本発明を要約すると、最適化複合フレックスビーム１０は、ハブ接続部ＨＡＲ、ブレード接続部ＢＡＲ、ピッチ部ＰＲ、ピッチ部ＰＲとブレード接続部ＢＡＲとの間に配置されてそれらの部分に隣接する機外側遷移部ＯＴＲ、及びピッチ部ＰＲとハブ接続部ＨＡＲとの間に配置されてそれらの部分に隣接する機体側遷移部ＩＴＲをそれぞれ含む複数の隣接領域を有する。
【００７０】
機体側遷移部ＩＴＲは、第一及び第二遷移小域ＩＴＲ−１及びＩＴＲ−２を含む。第二遷移小域ＩＴＲ−２は、円錐曲線部及び臨界幅遷移小域Ｃｒ_wtを形成する。更に、第一及び第二遷移小域ＩＴＲ−１及びＩＴＲ−２は、単方向及び軸外し複合材Ｕ及びＯの組合せによって構成される。上記に関して、軸外し材料Ｏは、軸外し複合材の割合％Ｏを決定し、臨界幅移行小域ＣＲ_wtでの％Ｏの割合は、最適化曲線７０によって表される。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明の最適化複合フレックスビームを含むヘリコプタテールロータアッセンブリの部分分解説明図である。
【図２】図２ａ及び図２ｂは、ハブ接続部、機体側遷移部、ピッチ接続部、機外側遷移部、ブレード接続部を含む複数の隣接部を示す最適化複合フレックスビームの平面図及び側面図である。
【図３】図３は、ピッチ部の内部構造及び断面形状を示す図２ａの実質的３−３断面図である。
【図４】図４は、特に複合層レイアップ及び厚さ変位を示す、最適化フレックスビームのピッチ部、機体側遷移部、ハブ接続部の部分切り欠き側面説明図である。
【図５】図５ａは、特に機体側遷移部の側面によって形成される円錐曲線部を示す最適化複合フレックスビームのピッチ部、機体側遷移部、ハブ接続部の部分平面図である。図５ｂは、円錐曲線部及び円錐曲線の傾斜角によって決定される臨界幅遷移小域の部分説明図である。
【図６】図６は、円錐曲線の傾斜角の機能を決定する臨界幅遷移小域内の軸外し複合材の割合のグラフである。
【図７】図７は、両者の種々の特徴を比較対照するために、従来の複合フレックスビームを本発明に係る最適化複合フレックスビーム上に重ねて示した部分切り欠き平面説明図である。
【図８】図８は、特に複合層レイアップ及び厚さ変位を示した、最適化フレックスビームのピッチ部、機外側遷移部、ブレード接続部の部分切り欠き側面説明図である。
【図９】図９は、最適化複合フレックスビームのピッチ部、機外側遷移部、ブレード接続部の部分平面図である。
【図１０】図１０は、最適化複合フレックスビームを製造するために使用される型アッセンブリの部分切り欠き平面図である。
【図１１】図１１は、図１０の実質的な１１−１１断面図である。
【符号の説明】
ＨＡＲ…ハブ接続部
ＢＡＲ…ブレード接続部
ＰＲ…ピッチ部
ＩＴＲ…機体側遷移部
ＯＴＲ…機外側遷移部
Ｗ_HAR…ハブ接続部の幅
Ｔ_HAR…ハブ接続部の厚さ
Ｗ_BAR…ブレード接続部の幅
Ｔ_BAR…ブレード接続部の厚さ
Ｌ_PR…ピッチ部の長さ
Ｌ₁₀…フレックスビームの長さ
１０…フレックスビーム
４０，４２…取付開口部

Claims

ハブ接続部（ＨＡＲ）、ブレード接続部（ＢＡＲ）、ピッチ部（ＰＲ）、及び前記ピッチ部（ＰＲ）と前記ブレード接続部（ＢＡＲ）との間に配置されてそれらの部分に隣接する外周側遷移部（ＯＴＲ）をそれぞれ含む複数の隣接領域を有する最適化したフレックスビーム（１０）であって、
前記ピッチ部（ＰＲ）とハブ接続部（ＨＡＲ）との間に配置されてそれらの部分に隣接する内周側遷移部（ＩＴＲ）を有し、前記内周側遷移部は、単方向複合材（Ｕ）及び軸外し複合材（Ｏ）の組合わさった構成を有し、前記単方向複合材及び前記軸外し複合材の組合せによって総材料構成及びそれに関連した軸外し複合材（Ｏ）の割合％Ｏが決定され、
前記内周側遷移部（ＩＴＲ）は、厚さの遷移によって定義される第一遷移小域（ＩＴＲ−１）を有し、
前記内周側遷移部（ＩＴＲ）は、幅及び厚さの両方の遷移によって定義され、円錐曲線部を形成する第二遷移小域（ＩＴＲ−２）を有し、前記第二遷移小域（ＩＴＲ−２）は、臨界幅遷移小域（ＣＲ_wt）を含み、
前記円錐曲線部は、円錐曲線の傾斜角θ_WCを決定し、
前記臨界幅遷移小域（ＣＲ_wt）は、０度から約１０度までの間の円錐曲線の傾斜角θ_WCに対応し、
前記軸外し複合材（Ｏ）の割合％Ｏは、最適化曲線（７０）によって定められ、前記臨界幅遷移小域（ＣＲ_wt）における前記最適化曲線（７０）は、

ただし、Ｃは約１４．４から約２１．６までの間の定数
ｋは１．０度^-1の定数
によって表され、
前記臨界幅遷移小域における軸外し複合材の割合が最適化曲線に従って変化していることを特徴とするヘリコプタロータのための最適化複合フレックスビーム。
前記第一遷移小域（ＩＴＲ−１）及び前記第二遷移小域（ＩＴＲ−２）は、それらの間に接合部を有し、前記第一遷移小域（ＩＴＲ−１）は、翼幅方向長さ寸法（Ｌ₁）を決定し、前記軸外し複合材（Ｏ）積層の始点によって決まる翼幅位置（Ｉ_BU）を含み、前記翼幅位置（Ｉ_BU）は、前記接合部の軸方向外周側であることを特徴とする請求項１記載の最適化複合フレックスビーム（１０）。
前記翼幅位置（Ｉ_BU）は、前記接合部より距離（Ｄ_S）に設けられており、前記距離（Ｄ_S）は、前記翼幅方向長さ寸法（Ｌ₁）の約１５％から約２５％までの間であることを特徴とする請求項２記載の最適化複合フレックスビーム（１０）。
前記第二遷移小域（ＩＴＲ−２）は、厚さ接合部（Ｔ_T）を決定し、前記円錐曲線部は、前記厚さ接合部（Ｔ_T）の軸方向内周側まで続くことを特徴とする請求項１記載の最適化複合フレックスビーム（１０）。
前記ハブ接続部（ＨＡＲ）は、取付開口部（４０）を有し、前記取付開口部は、直径寸法（Ｄ_A）及び幾何学的中心点（４０_C）を有し、前記円錐曲線部は、該円錐曲線部に沿う点（Ｃ_L）を決定し、前記点（Ｃ_L）は、前記幾何学的中心点（４０_C）からの距離寸法Ｓを決定し、前記距離寸法Ｓ及び前記直径寸法Ｄは、Ｓ／Ｄ比率を決定し、前記Ｓ／Ｄ比率は、約１．６０から約１．８５までの間であることを特徴とする請求項４記載の最適化複合フレックスビーム（１０）。