JP3885998B2 - 光散乱体の屈折率の測定方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
【０００２】
本発明は、屈折率の測定方法に関し、より詳細には光散乱体の屈折率の測定方法に関する。
【従来の技術】
【０００３】
試料の屈折率を測定する方法として、多入射角法、偏光解析法、臨界角法等が知られている。
【０００４】
多入射角法は、任意の複数の入射角に対する反射率を測定し、フレネル反射式の連立方程式を解くことにより試料の屈折率を求める方法である。
【０００５】
偏光解析法は直線偏光（平面偏光）した光を入射して、反射光の位相変化を検出した結果に基づいて屈折率を求める方法である。この方法によれば、多入射角法と同様に、ｉｎ ｓｉｔｕでの測定および分光条件での測定が可能である。偏光解析法は、エリプソメトリを用いて行われる。
【０００６】
臨界角法は、入射光の臨界角を測定し、それぞれの媒質の屈折率を求める方法である。この方法によれば、ｉｎ ｓｉｔｕで測定可能である。臨界角法は、アッベ屈折計を用いて行われる。
【０００７】
しかしながら、上記した従来の屈折率の測定方法は、いずれも、表面が平滑な試料を測定対象とするものであり、表面が粗で反射光が散乱する試料（光散乱体）については適用することができない。
【０００８】
一方、表面が粗で反射光が散乱する試料の屈折率を測定可能な方法として液浸法がある。この方法は、屈折率既知の液体に試料を浸漬し、透明となったときの屈折率から試料の屈折率を求める方法である。しかしながら、この方法には、上記したｉｎ ｓｉｔｕでの測定や分光条件での測定ができないという問題がある。
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、光散乱体の屈折率を好適に測定することができる方法および装置を提供することを主な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１に記載の発明は、光散乱体の屈折率の測定方法において、光散乱体の表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた反射光の反射率または反射光量を求め、該反射率または該反射光量の最小値に対応する入射角を求め、該最小値に対応する入射角及びブルースター角と屈折率との関係式より該光散乱体の屈折率を得ることを特徴とする。
請求項２に記載の発明は、光散乱体の屈折率の測定方法において、光散乱体の表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた透過光の透過率または透過光量を求め、該透過率または該透過光量の最大値に対応する入射角を求め、該最大値に対応する入射角及びブルースター角と屈折率との関係式より該光散乱体の屈折率を得ることを特徴とする。
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の光散乱体の屈折率の測定方法において、前記反射光または透過光は、分光された所定波長の光であることを特徴とする。
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれか１項に記載の光散乱体の屈折率の測定方法において、前記入射角度を５°以下のピッチで変更することを特徴とする。
請求項５に記載の発明は、請求項１記載の光散乱体の屈折率の測定方法において、前記反射率または前記反射光量のデータを統計処理して反射率曲線または反射光量曲線を得、該反射率曲線または該反射光量曲線より該反射率または該反射光量の最小値に対応する入射角の値を求めることを特徴とする。
請求項６に記載の発明は、請求項２記載の光散乱体の屈折率の測定方法において、前記透過率または前記透過光量のデータを統計処理して透過率曲線または透過光量曲線を得、該透過率曲線または該透過光量曲線より該透過率または該透過光量の最大値に対応する入射角の値を求めることを特徴とする。
【発明の実施の形態】
【００１１】
本発明に係る光散乱体の屈折率の測定方法は、粗な試料表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた反射光の反射率または反射光量を求め、該反射率または該反射光量の最小値に対応する入射角をブルースター角と擬制し、ブルースター角と屈折率との関係式より屈折率を得ることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明に係る光散乱体の屈折率の測定方法は、粗な試料表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた透過光の透過率または透過光量を求め、該透過率または該透過光量の最大値に対応する入射角をブルースター角と擬制し、ブルースター角と屈折率との関係式より屈折率を得ることを特徴とする。
【００１３】
本発明は、ｐ偏光平面波の反射率が０、言い換えれば透過率が１のときの入射角として定義されるブルースター角θＢと屈折率ｎとの関係を示すｔａｎθＢ＝ｎの式を用い、反射率もしくは反射光量の最小値または透過率もしくは透過光量の最大値に対応する入射角をブルースター角と擬制して屈折率を得るものである。
【００１４】
これにより、光散乱体の屈折率をｉｎ ｓｉｔｕや分光条件においても好適に測定することができる。
【００１５】
この場合、前記反射光または透過光は、分光された所定波長の光であると、好適である。分光は入射光の側または反射光もしくは透過光の側のいずれの側で行ってもよい。分光を反射光もしくは透過光の側で行うときには、入射光として例えば白色光を用いる。
【００１６】
また、この場合、前記入射角度を５°以下、望ましくは１°以下、より望ましくは０．１°以下のピッチで変更して測定すると、より高精度で屈折率を求めることができる。
【００１７】
また、この場合、前記反射率または前記反射光量のデータを統計処理して反射率曲線または反射光量曲線を得、該反射率曲線または該反射光量曲線より該反射率または該反射光量の最小値に対応する入射角の値を求め、あるいは、前記透過率または前記透過光量のデータを統計処理して透過率曲線または透過光量曲線を得、該透過率曲線または該透過光量曲線より該透過率または該透過光量の最大値に対応する入射角の値を求めると、より高精度に屈折率を求めることができる。
【００１８】
また、本発明に係る測定装置は、上記の光散乱体の屈折率の測定方法に用いる測定装置であって、入射光を発生する光源部と、反射光または透過光を受光する受光部と、該受光部からの受光データを出力する出力部と、入射光を測定対象物に導光して照射する光照射プローブと、反射光または透過光を該受光部に導光する光受光プローブと、該光照射プローブおよび該光受光プローブの該測定対象物に向けた角度を変更する角度変更部とを有することを特徴とする。ここで、受光データとは、上記した反射率、反射光量、透過率または透過光量のデータである。
【００１９】
本発明に係る光散乱体の屈折率の測定方法および装置の好適な実施の形態（以下、本実施の形態例という。）について、図を参照して、以下に説明する。
【００２０】
本実施の形態例に係る光散乱体の屈折率の測定方法は、粗な試料表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた反射光の反射率または反射光量を求め、反射率または反射光量の最小値に対応する入射角をブルースター角と擬制し、ブルースター角θＢと屈折率ｎとの関係式ｔａｎθＢ＝ｎより屈折率を得るものである。この場合、反射光に変えて透過光を用い、透過光の透過率または透過光量を求め、透過率または透過光量の最大値に対応する入射角をブルースター角と擬制してもよい。
【００２１】
以下、反射光の反射率を例にとって説明する。なお、以下の説明において、基本的に、反射光を透過光に読み替え、また、反射率を透過率に読み替えることができる。
【００２２】
ｔａｎθＢ＝ｎの式は、前記のとおり、ｐ偏光平面波の反射率が０のときの入射角として定義されるブルースター角と屈折率との関係を示すものである。そして、本発明は、反射率の最小値に対応する入射角をブルースター角と擬制して屈折率を得るものである。
【００２３】
上記のとおり、ブルースター角θＢとは、境界面で全く反射しない条件で光を入射させたときの入射角をいう。なお、ブルースター角θＢは、偏光角とも呼ばれる。
【００２４】
このブルースター角θＢからブルースターの法則により上記の式ｔａｎθＢ＝ｎに基づいて試料の屈折率ｎが与えられることは周知である。以下、ブルースターの法則について説明する。
【００２５】
光の任意の平面波は、互いに垂直な２つの直線偏光平面波の合成によってつくられている。この２つの直線偏光平面波は、電界が入射面に垂直なｓ（ｓｅｎｋｒｅｃｈｔ）偏光平面波および電界が入射面に平行なｐ（ｐａｒａｌｌｅｌ）偏光平面波である。
【００２６】
透明体等の一部の物質を除き、一般的には、図１に示すように、等振幅面と等位相面とが同一面である平面波の光を物質に対して入射させたとき、物質内で等振幅面と等位相面とにズレを生じる。このズレた等振幅面と等位相面との挟角をψとすると、下記式（１）で示す複素屈折率を定義することができる。
【００２７】
【数１】
また、この複素屈折率は、測定対象物質の複素誘電率の平方根で定義することもできる。
【００２８】
式（１）において、測定対象物質が透明体または誘電体のときは、ｋ＝０であり、複素屈折率は屈折率と一致し、これに対して測定対象物質が吸収体または導電体のときはｋ≠０であり、複素屈折率は屈折率とは一致しない。例えば、透明なガラスの場合が前者であり、金属の場合が後者である。ちなみにアルミニウムについてはｋは７〜８程度である。
【００２９】
そして、特殊な条件として、ｔａｎθ＝ｎとなる入射角θで入射したｓ偏光平面波およびｐ偏光平面波で合成された光の反射光は、ｓ偏光平面波のみの光となる。このときの入射角θが上記したブルースター角θＢである。したがって、一般的にまた本実施の形態例においても、入射光としてｓ偏光平面波を取り除きｐ偏光平面波のみを用い、そのｐ偏光平面波の反射光の反射率を測定することになる。なお、反射光の反射角は、ブルースター角θＢを求めるときは、入射光の入射角と同一の角度である正反射角を用いるが、本発明においては、この正反射角に限定するものではない。また、ブルースター角θＢでｐ偏光平面波が入射したときの透過光（屈折光）と反射光との挟角は９０°である。
【００３０】
ブルースター角θＢは、物質の光学的性質を表すものとして、学術研究において用いられるが、材料物性の評価手段として実用的に用いられている例は少ない。
【００３１】
ブルースター角θＢについて、さらに説明する。
【００３２】
例えば、透明ガラスについて、ｐ偏光平面波のみの白色光を入射角を変えながら入射させると、図２に示す反射率曲線が得られる。この反射率曲線において、反射率が０のときの入射角であるブルースター角θＢは、下向きに凸のシャープなピークとして容易に視認される角５５．８°である。
【００３３】
しかしながら、上記の透明ガラスの表面を粗に加工して、粗な表面に光を入射させると、光散乱のために、得られる反射率曲線がブロードとなり、ブルースター角θＢを得ることはできない。また、透明ガラスのような吸収率０の材料と異なり、例えば透明ガラスに色材を添加したもののように一定の吸収率を有する材料についても、反射率が０となる入射角が存在せず、光散乱材料と同様に、得られる反射率曲線がブロードとなり、ブルースター角θＢを得ることはできない。
【００３４】
このため、従来ブルースター角θＢを用いて実際に評価されている材料は表面が平滑な材料に限られており、しかも大半の材料は吸収率が０ではないため、屈折率を測定する手段として実用的に用いた例は聞かない。
【００３５】
本発明は、光散乱材料（光散乱体）について屈折率を得る方法として、基本的な測定原理として上記のブルースター角θＢを算出する方法、言い換えれば偏光角法を用い、この方法の上記の不具合点を解消して光散乱材料について正確に屈折率を求める方法を見出したものである。
【００３６】
本実施の形態例に係る光散乱体の屈折率の測定方法について、さらに説明する。
【００３７】
まず、本実施の形態例に係る光散乱体の屈折率の測定方法において使用する測定装置について説明する。
【００３８】
本実施の形態例に係る測定装置は偏光分光光度計を使用する。この偏光分光光度計は、一般的に用いられるゴニオメータと基本的には同じ構成の装置である。
【００３９】
本実施の形態例に係る測定装置の概略構成は、例えば図３に示すように、入射光を発生する光源部としてのモノクロメータ１０と、反射光または透過光を受光する受光部および受光部からの受光データを出力する出力部を備えた光パワーメータ１２と、入射光を測定対象物Ａに導光するための光照射プローブ１４と、反射光または透過光を該受光部に導光する受光プローブ（光受光プローブ）１６とを有し、モノクロメータ１０と光照射プローブ１４との間および光パワーメータ１２と受光プローブ１６との間は、それぞれ光ファイバ１８、２０で光学的に接続される。なお、光源部としてモノクロメータに変えて白色光源を用いてもよく、その場合は、受光部にさらに分光器を設ける。
【００４０】
本実施の形態例の偏光分光光度計は、光照射プローブ１０の測定対象物（以下、光散乱体という。）Ａに対する向きを自在に変更し、任意の入射角θｉに逐次変更可能な、図示しない角度変更機構（角度変更部）を備えている。このとき、角度変更機構は、反射角θｒで反射光を受光するように受光プローブ１６の光散乱体Ａに対する向きを変化させるように構成されている。角度変更機構は、例えば市販のゴニオメータを改良したものである。また、偏光分光光度計は、ｐ偏光平面波のみを入射光とするための偏光板２２が光照射プローブに設けられている。これら２点が、通常の偏光分光光度計と相違する。
【００４１】
モノクロメータ１０は、例えば５７９ｎｍの波長の光を発生させる。角度変更機構は、入射角θｉ（および反射角θｒ）を例えば２５°〜６５°の範囲内で例えば２．５°のピッチで変更させる。光照射プローブ１４は照射径が例えば６ｍｍであり、受光プローブ１６は受光径が例えば９ｍｍである。光パワーメータ１２では、受光部としての光検出器で受光された反射光のエネルギが電力として得られ（出力部）、この電力を反射率に換算する。なお、このとき、電力をそのまま反射光の光量データとして用いてもよい。
【００４２】
上記の測定装置を用い、以下の手順で光散乱体の屈折率を測定する。
【００４３】
所定の分光波長の光をさらに偏光したｐ偏光平面波のみの入射光を２５°の入射角で光散乱体の粗な表面に照射し、反射光を受光する。ついで、入射角を２．５°のピッチで６５°まで変化させる。そして、それぞれの入射角θｉに対する反射率を測定する。
【００４４】
上記の結果は、例えば図４のようにグラフ化することができる。
【００４５】
入射角θｉおよび反射率のデータから、例えば最小二乗法によりフィッティングカーブ、すなわち反射率曲線を近似的に求め、さらに下向きに凸な反射率曲線の変曲点、言い換えれば反射率の最小値を求める。この変曲点における入射角が、擬制ブルースター角であり、以下、便宜的にこれをブルースター角（偏光角）θＢとよぶ。なお、透過光の透過率または透過光量のデータを用いるときは、上向きに凸な透過率曲線または透過光量曲線の変曲点、言い換えれば透過率または透過光量の最大値を求めることになる。
【００４６】
得られたブルースター角θＢをｔａｎθＢ＝ｎの式に代入することにより、光散乱体の屈折率ｎが求められる。
【００４７】
本実施の形態例に係る光散乱体の屈折率の測定方法の妥当性を以下の方法により検証した。
【００４８】
屈折率が既知のシリカ粉末およびポリメタクリル酸メチル（ＰＭＭＡ）粉末を準備し、これらの粉末をそれぞれ個別に容器に充填して測定対象の光散乱体を調製した。
【００４９】
そして、それぞれの光散乱体についてＮ（繰り返し回数）＝３で各入射角における反射率を測定した。
【００５０】
シリカ粉末（正確にはシリカ粉末の集合体）についての反射率データをプロットしたものが、前掲の図４であり、ポリメタクリル酸メチル（以下、ＰＭＭＡと表記する。）粉末（正確にはＰＭＭＡ粉末の集合体）についての反射率データをプロットしたものが図５である。なお、図４中、縦軸の反射率は、拡散反射率を１００％としたときの値を％表示したものであり、図５は、反射率を元データである電力（ｎＷ）で表示している。
【００５１】
シリカ粉末については、ブルースター角θＢとして、５４．０１、５４．１５、５４．０７が得られ、その３点の平均値が５４．０８であった。ＰＭＭＡ粉末については、ブルースター角θＢとして、５６．２２、５５．３９、５６．４６が得られ、その３点の平均値が５６．０２であった。そして、それぞれの光散乱体のブルースター角θＢの平均値からそれぞれの屈折率１．３８０および１．４８３を求めた。この結果より、本測定方法により得られるブルースター角θＢ、言い換えれば屈折率は、バラツキが３％以内に収まっており、精度（再現性）が良好であることがわかる。
【００５２】
シリカ粉末およびＰＭＭＡ粉末について測定した上記屈折率と、シリカおよびＰＭＭＡの屈折率の文献値とを図６に示した。ここで、文献値は、シリカおよびＰＭＭＡの双方とも平滑な表面を有する材料についての屈折率である。なお、本測定方法により、標準ガラス、水およびアセトンについてブルースター角θＢ、ブルースター角θＢから得られる屈折率および屈折率の文献値についても、参考として示した。ここで、標準ガラスは、粗の程度が極微小であり略平滑な表面を有するとともに光の吸収がない固体物質の代表例として選んだものであり、水およびアセトンは、平滑な表面を有するとともに光の吸収がない液体物質の代表例として選んだものである。
【００５３】
図６より、光散乱体であるシリカ粉末およびＰＭＭＡ粉末について、本測定方法により略文献値に近い屈折率が得られていることがわかる。
【００５４】
なお、図６を詳細に検討すると、本測定方法によって得られる光散乱体の屈折率は、表面が粗なシリカ粉末およびＰＭＭＡ粉末の場合、表面が平滑な標準ガラス等の他の物質に比べて、文献値よりも小さい。
【００５５】
この原因の一部が上述した測定原理の差にあることは明らかであるとしても、さらにそれ以外にも、粉末の集合体を調製するときの各粉体の充填密度や粒度分布の違いが一因であると考えられる。また、上記の測定結果については本測定方法の測定条件の最適化が十分になされていないことも一因であると考えられる。
【００５６】
上記のうち、前者の粉体の充填密度や粒度分布の違いは、本測定方法の妥当性を直接左右するものではないが、本測定方法の妥当性を検証するときの前提条件として粉末の集合体の性状のバラツキ等に基づく測定値の変動要因を除去することを検討する必要がある。
【００５７】
一方、後者の測定条件の最適化については、直接的あるいはハード的には、まず、入射角の変更ピッチを上記の２．５°から小さくしていくことにより測定精度を向上しうることは測定原理上明らかであり、角度変更機構を精密化して、入射角の変更ピッチを望ましくは１°以下、さらに望ましくは０．１°以下にすることにより、精度（再現精度）さらには正確度の向上を実現する。なお、散乱する反射光を受光する受光プローブの受光角度を反射角を中心として微小量変位させることにより、高感度の受光状態での反射率を求めることも考えられる。また、データを統計的に好適に処理する観点からは、反射率曲線をより近似精度良く得ることができるような、例えば多項式等の近似式を用いる。
【００５８】
一方、測定条件を最適化するために、光学的観点から、光照射プローブの照射径を相対的に小さくしおよび受光プローブの受光径を相対的に大きくすることが考えられる。また、光照射プローブおよび受光プローブと試料との間の距離を小さくすることも考えられる。また、入射光は分光せず、受光する反射光を分光することも考えられる。
【００５９】
以上説明した本実施の形態例に係る光散乱体の屈折率の測定方法により、光散乱体の屈折率をｉｎ ｓｉｔｕや分光条件においても好適に測定することができる。
【００６０】
この場合、測定対象物である光散乱体は、例示した材料等の物質に限らず、例えば、皮膚を測定対象とすることもできる。
【００６１】
本発明に係る光散乱体の屈折率の測定方法によれば、粗な試料表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた反射光の反射率または反射光量を求め、反射率または反射光量の最小値に対応する入射角をブルースター角と擬制し、ブルースター角と屈折率との関係式より屈折率を得る。
【００６２】
また、本発明に係る光散乱体の屈折率の測定方法によれば、粗な試料表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた透過光の透過率または透過光量を求め、透過率または透過光量の最大値に対応する入射角をブルースター角と擬制し、ブルースター角と屈折率との関係式より屈折率を得る。
【００６３】
これにより、光散乱体の屈折率をｉｎ ｓｉｔｕや分光条件においても好適に測定することができる。
【発明の効果】
【００６４】
本発明によれば、光散乱体の屈折率を測定することができる方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】複素屈折率を説明するためのものであり、光を入射したときの等振幅面と等位相面の変化を示す概念図である。
【図２】ブルースター角を説明するためのものであり、反射率曲線のグラフ図である。
【図３】本実施の形態例に係る偏光分光光度計の概略構成を示す図である。
【図４】シリカ粉末の反射率曲線のグラフ図である。
【図５】ＰＭＭＡ粉末の反射率曲線のグラフ図である。
【図６】各材料のブルースター角および屈折率を示す表図である。
【符号の説明】
１０ モノクロメータ
１２ 光パワーメータ
１４ 光照射プローブ
１６ 受光プローブ
１８、２０ 光ファイバ
２２ 偏光板
【発明の属する技術分野】
【０００２】
本発明は、屈折率の測定方法に関し、より詳細には光散乱体の屈折率の測定方法に関する。
【従来の技術】
【０００３】
試料の屈折率を測定する方法として、多入射角法、偏光解析法、臨界角法等が知られている。
【０００４】
多入射角法は、任意の複数の入射角に対する反射率を測定し、フレネル反射式の連立方程式を解くことにより試料の屈折率を求める方法である。
【０００５】
偏光解析法は直線偏光（平面偏光）した光を入射して、反射光の位相変化を検出した結果に基づいて屈折率を求める方法である。この方法によれば、多入射角法と同様に、ｉｎ ｓｉｔｕでの測定および分光条件での測定が可能である。偏光解析法は、エリプソメトリを用いて行われる。
【０００６】
臨界角法は、入射光の臨界角を測定し、それぞれの媒質の屈折率を求める方法である。この方法によれば、ｉｎ ｓｉｔｕで測定可能である。臨界角法は、アッベ屈折計を用いて行われる。
【０００７】
しかしながら、上記した従来の屈折率の測定方法は、いずれも、表面が平滑な試料を測定対象とするものであり、表面が粗で反射光が散乱する試料（光散乱体）については適用することができない。
【０００８】
一方、表面が粗で反射光が散乱する試料の屈折率を測定可能な方法として液浸法がある。この方法は、屈折率既知の液体に試料を浸漬し、透明となったときの屈折率から試料の屈折率を求める方法である。しかしながら、この方法には、上記したｉｎ ｓｉｔｕでの測定や分光条件での測定ができないという問題がある。
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、光散乱体の屈折率を好適に測定することができる方法および装置を提供することを主な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１に記載の発明は、光散乱体の屈折率の測定方法において、光散乱体の表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた反射光の反射率または反射光量を求め、該反射率または該反射光量の最小値に対応する入射角を求め、該最小値に対応する入射角及びブルースター角と屈折率との関係式より該光散乱体の屈折率を得ることを特徴とする。
請求項２に記載の発明は、光散乱体の屈折率の測定方法において、光散乱体の表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた透過光の透過率または透過光量を求め、該透過率または該透過光量の最大値に対応する入射角を求め、該最大値に対応する入射角及びブルースター角と屈折率との関係式より該光散乱体の屈折率を得ることを特徴とする。
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の光散乱体の屈折率の測定方法において、前記反射光または透過光は、分光された所定波長の光であることを特徴とする。
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれか１項に記載の光散乱体の屈折率の測定方法において、前記入射角度を５°以下のピッチで変更することを特徴とする。
請求項５に記載の発明は、請求項１記載の光散乱体の屈折率の測定方法において、前記反射率または前記反射光量のデータを統計処理して反射率曲線または反射光量曲線を得、該反射率曲線または該反射光量曲線より該反射率または該反射光量の最小値に対応する入射角の値を求めることを特徴とする。
請求項６に記載の発明は、請求項２記載の光散乱体の屈折率の測定方法において、前記透過率または前記透過光量のデータを統計処理して透過率曲線または透過光量曲線を得、該透過率曲線または該透過光量曲線より該透過率または該透過光量の最大値に対応する入射角の値を求めることを特徴とする。
【発明の実施の形態】
【００１１】
本発明に係る光散乱体の屈折率の測定方法は、粗な試料表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた反射光の反射率または反射光量を求め、該反射率または該反射光量の最小値に対応する入射角をブルースター角と擬制し、ブルースター角と屈折率との関係式より屈折率を得ることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明に係る光散乱体の屈折率の測定方法は、粗な試料表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた透過光の透過率または透過光量を求め、該透過率または該透過光量の最大値に対応する入射角をブルースター角と擬制し、ブルースター角と屈折率との関係式より屈折率を得ることを特徴とする。
【００１３】
本発明は、ｐ偏光平面波の反射率が０、言い換えれば透過率が１のときの入射角として定義されるブルースター角θＢと屈折率ｎとの関係を示すｔａｎθＢ＝ｎの式を用い、反射率もしくは反射光量の最小値または透過率もしくは透過光量の最大値に対応する入射角をブルースター角と擬制して屈折率を得るものである。
【００１４】
これにより、光散乱体の屈折率をｉｎ ｓｉｔｕや分光条件においても好適に測定することができる。
【００１５】
この場合、前記反射光または透過光は、分光された所定波長の光であると、好適である。分光は入射光の側または反射光もしくは透過光の側のいずれの側で行ってもよい。分光を反射光もしくは透過光の側で行うときには、入射光として例えば白色光を用いる。
【００１６】
また、この場合、前記入射角度を５°以下、望ましくは１°以下、より望ましくは０．１°以下のピッチで変更して測定すると、より高精度で屈折率を求めることができる。
【００１７】
また、この場合、前記反射率または前記反射光量のデータを統計処理して反射率曲線または反射光量曲線を得、該反射率曲線または該反射光量曲線より該反射率または該反射光量の最小値に対応する入射角の値を求め、あるいは、前記透過率または前記透過光量のデータを統計処理して透過率曲線または透過光量曲線を得、該透過率曲線または該透過光量曲線より該透過率または該透過光量の最大値に対応する入射角の値を求めると、より高精度に屈折率を求めることができる。
【００１８】
また、本発明に係る測定装置は、上記の光散乱体の屈折率の測定方法に用いる測定装置であって、入射光を発生する光源部と、反射光または透過光を受光する受光部と、該受光部からの受光データを出力する出力部と、入射光を測定対象物に導光して照射する光照射プローブと、反射光または透過光を該受光部に導光する光受光プローブと、該光照射プローブおよび該光受光プローブの該測定対象物に向けた角度を変更する角度変更部とを有することを特徴とする。ここで、受光データとは、上記した反射率、反射光量、透過率または透過光量のデータである。
【００１９】
本発明に係る光散乱体の屈折率の測定方法および装置の好適な実施の形態（以下、本実施の形態例という。）について、図を参照して、以下に説明する。
【００２０】
本実施の形態例に係る光散乱体の屈折率の測定方法は、粗な試料表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた反射光の反射率または反射光量を求め、反射率または反射光量の最小値に対応する入射角をブルースター角と擬制し、ブルースター角θＢと屈折率ｎとの関係式ｔａｎθＢ＝ｎより屈折率を得るものである。この場合、反射光に変えて透過光を用い、透過光の透過率または透過光量を求め、透過率または透過光量の最大値に対応する入射角をブルースター角と擬制してもよい。
【００２１】
以下、反射光の反射率を例にとって説明する。なお、以下の説明において、基本的に、反射光を透過光に読み替え、また、反射率を透過率に読み替えることができる。
【００２２】
ｔａｎθＢ＝ｎの式は、前記のとおり、ｐ偏光平面波の反射率が０のときの入射角として定義されるブルースター角と屈折率との関係を示すものである。そして、本発明は、反射率の最小値に対応する入射角をブルースター角と擬制して屈折率を得るものである。
【００２３】
上記のとおり、ブルースター角θＢとは、境界面で全く反射しない条件で光を入射させたときの入射角をいう。なお、ブルースター角θＢは、偏光角とも呼ばれる。
【００２４】
このブルースター角θＢからブルースターの法則により上記の式ｔａｎθＢ＝ｎに基づいて試料の屈折率ｎが与えられることは周知である。以下、ブルースターの法則について説明する。
【００２５】
光の任意の平面波は、互いに垂直な２つの直線偏光平面波の合成によってつくられている。この２つの直線偏光平面波は、電界が入射面に垂直なｓ（ｓｅｎｋｒｅｃｈｔ）偏光平面波および電界が入射面に平行なｐ（ｐａｒａｌｌｅｌ）偏光平面波である。
【００２６】
透明体等の一部の物質を除き、一般的には、図１に示すように、等振幅面と等位相面とが同一面である平面波の光を物質に対して入射させたとき、物質内で等振幅面と等位相面とにズレを生じる。このズレた等振幅面と等位相面との挟角をψとすると、下記式（１）で示す複素屈折率を定義することができる。
【００２７】
【数１】
【００２８】
式（１）において、測定対象物質が透明体または誘電体のときは、ｋ＝０であり、複素屈折率は屈折率と一致し、これに対して測定対象物質が吸収体または導電体のときはｋ≠０であり、複素屈折率は屈折率とは一致しない。例えば、透明なガラスの場合が前者であり、金属の場合が後者である。ちなみにアルミニウムについてはｋは７〜８程度である。
【００２９】
そして、特殊な条件として、ｔａｎθ＝ｎとなる入射角θで入射したｓ偏光平面波およびｐ偏光平面波で合成された光の反射光は、ｓ偏光平面波のみの光となる。このときの入射角θが上記したブルースター角θＢである。したがって、一般的にまた本実施の形態例においても、入射光としてｓ偏光平面波を取り除きｐ偏光平面波のみを用い、そのｐ偏光平面波の反射光の反射率を測定することになる。なお、反射光の反射角は、ブルースター角θＢを求めるときは、入射光の入射角と同一の角度である正反射角を用いるが、本発明においては、この正反射角に限定するものではない。また、ブルースター角θＢでｐ偏光平面波が入射したときの透過光（屈折光）と反射光との挟角は９０°である。
【００３０】
ブルースター角θＢは、物質の光学的性質を表すものとして、学術研究において用いられるが、材料物性の評価手段として実用的に用いられている例は少ない。
【００３１】
ブルースター角θＢについて、さらに説明する。
【００３２】
例えば、透明ガラスについて、ｐ偏光平面波のみの白色光を入射角を変えながら入射させると、図２に示す反射率曲線が得られる。この反射率曲線において、反射率が０のときの入射角であるブルースター角θＢは、下向きに凸のシャープなピークとして容易に視認される角５５．８°である。
【００３３】
しかしながら、上記の透明ガラスの表面を粗に加工して、粗な表面に光を入射させると、光散乱のために、得られる反射率曲線がブロードとなり、ブルースター角θＢを得ることはできない。また、透明ガラスのような吸収率０の材料と異なり、例えば透明ガラスに色材を添加したもののように一定の吸収率を有する材料についても、反射率が０となる入射角が存在せず、光散乱材料と同様に、得られる反射率曲線がブロードとなり、ブルースター角θＢを得ることはできない。
【００３４】
このため、従来ブルースター角θＢを用いて実際に評価されている材料は表面が平滑な材料に限られており、しかも大半の材料は吸収率が０ではないため、屈折率を測定する手段として実用的に用いた例は聞かない。
【００３５】
本発明は、光散乱材料（光散乱体）について屈折率を得る方法として、基本的な測定原理として上記のブルースター角θＢを算出する方法、言い換えれば偏光角法を用い、この方法の上記の不具合点を解消して光散乱材料について正確に屈折率を求める方法を見出したものである。
【００３６】
本実施の形態例に係る光散乱体の屈折率の測定方法について、さらに説明する。
【００３７】
まず、本実施の形態例に係る光散乱体の屈折率の測定方法において使用する測定装置について説明する。
【００３８】
本実施の形態例に係る測定装置は偏光分光光度計を使用する。この偏光分光光度計は、一般的に用いられるゴニオメータと基本的には同じ構成の装置である。
【００３９】
本実施の形態例に係る測定装置の概略構成は、例えば図３に示すように、入射光を発生する光源部としてのモノクロメータ１０と、反射光または透過光を受光する受光部および受光部からの受光データを出力する出力部を備えた光パワーメータ１２と、入射光を測定対象物Ａに導光するための光照射プローブ１４と、反射光または透過光を該受光部に導光する受光プローブ（光受光プローブ）１６とを有し、モノクロメータ１０と光照射プローブ１４との間および光パワーメータ１２と受光プローブ１６との間は、それぞれ光ファイバ１８、２０で光学的に接続される。なお、光源部としてモノクロメータに変えて白色光源を用いてもよく、その場合は、受光部にさらに分光器を設ける。
【００４０】
本実施の形態例の偏光分光光度計は、光照射プローブ１０の測定対象物（以下、光散乱体という。）Ａに対する向きを自在に変更し、任意の入射角θｉに逐次変更可能な、図示しない角度変更機構（角度変更部）を備えている。このとき、角度変更機構は、反射角θｒで反射光を受光するように受光プローブ１６の光散乱体Ａに対する向きを変化させるように構成されている。角度変更機構は、例えば市販のゴニオメータを改良したものである。また、偏光分光光度計は、ｐ偏光平面波のみを入射光とするための偏光板２２が光照射プローブに設けられている。これら２点が、通常の偏光分光光度計と相違する。
【００４１】
モノクロメータ１０は、例えば５７９ｎｍの波長の光を発生させる。角度変更機構は、入射角θｉ（および反射角θｒ）を例えば２５°〜６５°の範囲内で例えば２．５°のピッチで変更させる。光照射プローブ１４は照射径が例えば６ｍｍであり、受光プローブ１６は受光径が例えば９ｍｍである。光パワーメータ１２では、受光部としての光検出器で受光された反射光のエネルギが電力として得られ（出力部）、この電力を反射率に換算する。なお、このとき、電力をそのまま反射光の光量データとして用いてもよい。
【００４２】
上記の測定装置を用い、以下の手順で光散乱体の屈折率を測定する。
【００４３】
所定の分光波長の光をさらに偏光したｐ偏光平面波のみの入射光を２５°の入射角で光散乱体の粗な表面に照射し、反射光を受光する。ついで、入射角を２．５°のピッチで６５°まで変化させる。そして、それぞれの入射角θｉに対する反射率を測定する。
【００４４】
上記の結果は、例えば図４のようにグラフ化することができる。
【００４５】
入射角θｉおよび反射率のデータから、例えば最小二乗法によりフィッティングカーブ、すなわち反射率曲線を近似的に求め、さらに下向きに凸な反射率曲線の変曲点、言い換えれば反射率の最小値を求める。この変曲点における入射角が、擬制ブルースター角であり、以下、便宜的にこれをブルースター角（偏光角）θＢとよぶ。なお、透過光の透過率または透過光量のデータを用いるときは、上向きに凸な透過率曲線または透過光量曲線の変曲点、言い換えれば透過率または透過光量の最大値を求めることになる。
【００４６】
得られたブルースター角θＢをｔａｎθＢ＝ｎの式に代入することにより、光散乱体の屈折率ｎが求められる。
【００４７】
本実施の形態例に係る光散乱体の屈折率の測定方法の妥当性を以下の方法により検証した。
【００４８】
屈折率が既知のシリカ粉末およびポリメタクリル酸メチル（ＰＭＭＡ）粉末を準備し、これらの粉末をそれぞれ個別に容器に充填して測定対象の光散乱体を調製した。
【００４９】
そして、それぞれの光散乱体についてＮ（繰り返し回数）＝３で各入射角における反射率を測定した。
【００５０】
シリカ粉末（正確にはシリカ粉末の集合体）についての反射率データをプロットしたものが、前掲の図４であり、ポリメタクリル酸メチル（以下、ＰＭＭＡと表記する。）粉末（正確にはＰＭＭＡ粉末の集合体）についての反射率データをプロットしたものが図５である。なお、図４中、縦軸の反射率は、拡散反射率を１００％としたときの値を％表示したものであり、図５は、反射率を元データである電力（ｎＷ）で表示している。
【００５１】
シリカ粉末については、ブルースター角θＢとして、５４．０１、５４．１５、５４．０７が得られ、その３点の平均値が５４．０８であった。ＰＭＭＡ粉末については、ブルースター角θＢとして、５６．２２、５５．３９、５６．４６が得られ、その３点の平均値が５６．０２であった。そして、それぞれの光散乱体のブルースター角θＢの平均値からそれぞれの屈折率１．３８０および１．４８３を求めた。この結果より、本測定方法により得られるブルースター角θＢ、言い換えれば屈折率は、バラツキが３％以内に収まっており、精度（再現性）が良好であることがわかる。
【００５２】
シリカ粉末およびＰＭＭＡ粉末について測定した上記屈折率と、シリカおよびＰＭＭＡの屈折率の文献値とを図６に示した。ここで、文献値は、シリカおよびＰＭＭＡの双方とも平滑な表面を有する材料についての屈折率である。なお、本測定方法により、標準ガラス、水およびアセトンについてブルースター角θＢ、ブルースター角θＢから得られる屈折率および屈折率の文献値についても、参考として示した。ここで、標準ガラスは、粗の程度が極微小であり略平滑な表面を有するとともに光の吸収がない固体物質の代表例として選んだものであり、水およびアセトンは、平滑な表面を有するとともに光の吸収がない液体物質の代表例として選んだものである。
【００５３】
図６より、光散乱体であるシリカ粉末およびＰＭＭＡ粉末について、本測定方法により略文献値に近い屈折率が得られていることがわかる。
【００５４】
なお、図６を詳細に検討すると、本測定方法によって得られる光散乱体の屈折率は、表面が粗なシリカ粉末およびＰＭＭＡ粉末の場合、表面が平滑な標準ガラス等の他の物質に比べて、文献値よりも小さい。
【００５５】
この原因の一部が上述した測定原理の差にあることは明らかであるとしても、さらにそれ以外にも、粉末の集合体を調製するときの各粉体の充填密度や粒度分布の違いが一因であると考えられる。また、上記の測定結果については本測定方法の測定条件の最適化が十分になされていないことも一因であると考えられる。
【００５６】
上記のうち、前者の粉体の充填密度や粒度分布の違いは、本測定方法の妥当性を直接左右するものではないが、本測定方法の妥当性を検証するときの前提条件として粉末の集合体の性状のバラツキ等に基づく測定値の変動要因を除去することを検討する必要がある。
【００５７】
一方、後者の測定条件の最適化については、直接的あるいはハード的には、まず、入射角の変更ピッチを上記の２．５°から小さくしていくことにより測定精度を向上しうることは測定原理上明らかであり、角度変更機構を精密化して、入射角の変更ピッチを望ましくは１°以下、さらに望ましくは０．１°以下にすることにより、精度（再現精度）さらには正確度の向上を実現する。なお、散乱する反射光を受光する受光プローブの受光角度を反射角を中心として微小量変位させることにより、高感度の受光状態での反射率を求めることも考えられる。また、データを統計的に好適に処理する観点からは、反射率曲線をより近似精度良く得ることができるような、例えば多項式等の近似式を用いる。
【００５８】
一方、測定条件を最適化するために、光学的観点から、光照射プローブの照射径を相対的に小さくしおよび受光プローブの受光径を相対的に大きくすることが考えられる。また、光照射プローブおよび受光プローブと試料との間の距離を小さくすることも考えられる。また、入射光は分光せず、受光する反射光を分光することも考えられる。
【００５９】
以上説明した本実施の形態例に係る光散乱体の屈折率の測定方法により、光散乱体の屈折率をｉｎ ｓｉｔｕや分光条件においても好適に測定することができる。
【００６０】
この場合、測定対象物である光散乱体は、例示した材料等の物質に限らず、例えば、皮膚を測定対象とすることもできる。
【００６１】
本発明に係る光散乱体の屈折率の測定方法によれば、粗な試料表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた反射光の反射率または反射光量を求め、反射率または反射光量の最小値に対応する入射角をブルースター角と擬制し、ブルースター角と屈折率との関係式より屈折率を得る。
【００６２】
また、本発明に係る光散乱体の屈折率の測定方法によれば、粗な試料表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた透過光の透過率または透過光量を求め、透過率または透過光量の最大値に対応する入射角をブルースター角と擬制し、ブルースター角と屈折率との関係式より屈折率を得る。
【００６３】
これにより、光散乱体の屈折率をｉｎ ｓｉｔｕや分光条件においても好適に測定することができる。
【発明の効果】
【００６４】
本発明によれば、光散乱体の屈折率を測定することができる方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】複素屈折率を説明するためのものであり、光を入射したときの等振幅面と等位相面の変化を示す概念図である。
【図２】ブルースター角を説明するためのものであり、反射率曲線のグラフ図である。
【図３】本実施の形態例に係る偏光分光光度計の概略構成を示す図である。
【図４】シリカ粉末の反射率曲線のグラフ図である。
【図５】ＰＭＭＡ粉末の反射率曲線のグラフ図である。
【図６】各材料のブルースター角および屈折率を示す表図である。
【符号の説明】
１０ モノクロメータ
１２ 光パワーメータ
１４ 光照射プローブ
１６ 受光プローブ
１８、２０ 光ファイバ
２２ 偏光板
Claims (6)
- 光散乱体の表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた反射光の反射率または反射光量を求め、該反射率または該反射光量の最小値に対応する入射角を求め、該最小値に対応する入射角及びブルースター角と屈折率との関係式より該光散乱体の屈折率を得ることを特徴とする光散乱体の屈折率の測定方法。
- 光散乱体の表面に複数の入射角度からｐ偏光平面波の光を入射させ、それぞれの入射角度の光に応じた透過光の透過率または透過光量を求め、該透過率または該透過光量の最大値に対応する入射角を求め、該最大値に対応する入射角及びブルースター角と屈折率との関係式より該光散乱体の屈折率を得ることを特徴とする光散乱体の屈折率の測定方法。
- 前記反射光または透過光は、分光された所定波長の光であることを特徴とする請求項１または２に記載の光散乱体の屈折率の測定方法。
- 前記入射角度を５°以下のピッチで変更することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の光散乱体の屈折率の測定方法。
- 前記反射率または前記反射光量のデータを統計処理して反射率曲線または反射光量曲線を得、該反射率曲線または該反射光量曲線より該反射率または該反射光量の最小値に対応する入射角の値を求めることを特徴とする請求項１記載の光散乱体の屈折率の測定方法。
- 前記透過率または前記透過光量のデータを統計処理して透過率曲線または透過光量曲線を得、該透過率曲線または該透過光量曲線より該透過率または該透過光量の最大値に対応する入射角の値を求めることを特徴とする請求項２記載の光散乱体の屈折率の測定方法。
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