JP3874827B2 - 船舶用自動操舵装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は船舶用自動操舵装置のオートパイロットに関し、より詳細には斯かるオートパイロットの変針時の性能向上に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図７に従来の船舶用自動操舵装置の制御系のブロック図を示す。斯かる制御系を以下に単に自動操舵系と称する。自動操舵系は第１の加算器１１と自動操舵装置即ちオートパイロット１２０と操舵機１６と第２の加算器１３と船体１４−１と船首方位検出器１４−２とを含む。
【０００３】
自動操舵系に入力信号φ_INとして設定針路φ_C ＝φ_INが入力される。加算器１１は設定針路φ_C と船首方位φの偏差ＥＲＲ＝φ_C −φを求める。自動操舵装置即ちオートパイロット１２０は斯かる偏差ＥＲＲと設定針路φ_C を入力して命令舵角Ｕ_C を出力する。斯かる命令舵角Ｕ_C は操舵機１６に供給される。
【０００４】
操舵機１６は舵角Ｕを命令舵角Ｕ_C に迅速に追従させるためのサーボ機構を有し、１次遅れ要素に相当する。船体１４−１には風、波浪等の外乱ｄが作用する。加算器１３は操舵機１６の出力信号である舵角Ｕに角度換算した外乱ｄを加算する。
【０００５】
船体１４−１は船舶の方位軸周りに回転する運動系であると見なすことができる。従って船舶の角速度（旋回角速度）は船首方位φの角速度（１階微分）として表される。船体１４−１は加算器１３の出力信号Ｕ＋ｄを入力して船首方位の角速度ｄφ／ｄｔを出力する。
【０００６】
船首方位検出器１４−２は船首方位の角速度ｄφ／ｄｔより船首方位φを演算する。船首方位検出器１４−２はジャイロコンパス、磁気コンパス等を含むものであってよい。斯かる船首方位φは加算器１１にフィードバックされる。こうして閉ループが構成され、この閉ループは、加算器１１の出力である偏差ＥＲＲがゼロになると安定する。このとき船首方位φは自動操舵系の出力信号φ_OUT ＝φとして出力される。
【０００７】
自動操舵装置即ちオートパイロット１２０は、一般に変針モードと保針モードの２モードにて作動される。変針モードは、前の設定状態と異なる設定針路φ_Cが入力される変針時に対応し、保針モードは前の設定状態を保持し続ける保針時に対応する。
【０００８】
図８を参照して自動操舵装置即ちオートパイロット１２０の構成と動作を説明する。オートパイロット１２０はモード制御部１２０−１と線形要素１２０−２及び非線形要素１２０−３とを有し、偏差ＥＲＲと設定針路又は設定方位φ_C を入力する。
【０００９】
モード制御部１２０−１は偏差ＥＲＲと設定針路φ_C を入力して、自動操舵系が変針モードと保針モードのいずれのモードにて作動されるべきかを判定し、変針モード又は保針モードに対応した制御信号ＳＧを出力する。
【００１０】
線形要素１２０−２は、比例＋積分＋微分（ＰＩＤ）動作の機能、及びフィルタの機能を有する。非線形要素１２０−３は天候調整機構を有する。
【００１１】
比例（Ｐ）動作及び微分（Ｄ）動作は、自動操舵中に船体の安定を保持するように機能し、通常の自動操舵系の周波数帯にて作動する。積分（Ｉ）動作は外乱ｄが船体１４−１に作用したとき船体１４−１に生じる船首方位φの偏差ＥＲＲを定常的にゼロにするように機能し、通常の運行で使用する低周波数域にて作動する。フィルタ機能は高周波域の外乱ｄを除去するように作動する。
【００１２】
天候調整機構は、外乱ｄに起因して操舵機１６に不要な操作量が生ずることを防止するように作動する。こうして、偏差信号ＥＲＲは線形要素１２０−２と非線形要素１２０−３の各動作によって処理され、命令舵角Ｕ_C が生成され、斯かる命令舵角Ｕ_C はオートパイロット１２０の出力信号として出力される。
【００１３】
次に、保針状態から変針状態に推移し、再び保針状態に戻る場合について、オートパイロット１２０の動作を説明する。最初にモード制御部１２０−１は、供給された設定針路φ_C より保針状態であると判定し、保針モードに対応した制御信号ＳＧを線形要素１２０−２及び非線形要素１２０−３に出力する。
【００１４】
線形要素１２０−２に供給される制御信号ＳＧは自動操舵系の保針性能を定める比例、微分、積分及びフィルタの各ゲイン及び定数を含み、非線形要素１２０−３に供給される制御信号ＳＧは保針性能を提供するための天候調整機構の設定値を含む。こうして、自動操舵系は保針モードにて作動される。
【００１５】
次に設定針路φ_C が変化すると、モード制御部１２０−１は変針状態であると判定する。例えば、偏差ＥＲＲの絶対値が所定の基準値以上となったときに、変針状態であると判定する。同様に、モード制御部１２０−１は、変針状態であると判定すると、変針モードに対応した制御信号ＳＧを線形要素１２０−２及び非線形要素１２０−３に出力する。
【００１６】
線形要素１２０−２に供給される制御信号ＳＧは自動操舵系の変針性能を定める比例、微分、積分及びフィルタの各ゲイン及び定数を含み、非線形要素１２０−３に供給される制御信号ＳＧは変針性能を提供するための命令信号を含む。こうして、自動操舵系は変針モードにて作動される。
【００１７】
設定針路φ_C が一定に維持されると、モード制御部１２０−１は、再び保針状態であると判定し、自動操舵系は保針モードにて作動される。
【００１８】
次に、保針モード及び変針モードにおける線形要素１２０−２及び非線形要素１２０−３の各動作を説明する。保針モードでは、上述のように自動操舵系の閉ループを安定化するように制御信号ＳＧが設定される。変針モードでは、開始直後から短時間で船首方位φを新たな設定針路φ_C に追従させることが優先される。従って、線形要素１２０−２の積分動作は停止され、比例動作、微分動作及びフィルタ動作の各ゲインと時定数が設定され、更に、非線形要素１２０−３の動作は停止される。
【００１９】
変針モードから保針モードへ変化した場合、線形要素１２０−２の積分動作は、保持していた値を０にリセットしてから作動を開始する。線形要素１２０−２の他の動作及び非線形要素１２０−３の動作は、保針モードにおけるゲイン、時定数及び設定値を使用して作動を開始する。
【００２０】
図９に従来のオートパイロット１２０における針路変更に対する応答を示す。説明を簡単化するために、初めの保針時の船首方位φをゼロとし、オートパイロット１２０より非線形要素１２０−３を除去し、線形要素１２０−２のみの応答を表す。縦軸は保針時を基準とした船首方位φの変針量、横軸は時間である。時点ｔ＝０にて、オートパイロット１２０に変針量がφ _C のステップ状の信号 が入力され、それより命令舵角Ｕ_C が出力される。命令舵角Ｕ_C は操舵機１６に供給され、それによって船体１４−１の船首方位φは変化する。
【００２１】
曲線１２１は船首方位φの変化を表し、直線１２３は設定針路φ_C を表す。船首方位φは時間とともに設定針路φ_C に追従するように増加するが、時点ｔ₁ にて一旦オーバーシュートし、その後、減少して設定針路φ_C に収束する。
【００２２】
【発明が解決しようとする課題】
従来のオートパイロット１２０は、変針モードにおいて、操船時に最適な変針軌道計画ができない欠点があった。変針軌道計画は、変針モードにおいて、船首方位の角速度（旋回角速度）ｄφ／ｄｔを所望の値に設定するとき、操舵機１６の性能（最大操舵角、追従角速度等）を考慮しなければならないとき、又は変針時間を予想するとき、等に必要となる。
【００２３】
従来の自動操舵系では、ステップ入力により設定される設定針路φ_C に船首方位φを追従させることだけが考慮されていたから、変針軌道計画の要求に対応することができなかった。例えば、変針モードにおいて、船首方位の角速度ｄφ／ｄｔ、命令舵角Ｕ_C 、命令舵角の微分値ｄＵ_C ／ｄｔ等がどのような値となるかを見積もることができなかった。従って、変針軌道計画が事前にできなかった。
【００２４】
また、通常、命令舵角Ｕ_C を制限するために設けられるリミッタにより非線形的要素が付加されるため、命令舵角Ｕ_C が大きい場合にはリミッタの影響が加わり、変針軌道の予想が益々困難となった。
【００２５】
更に、操舵機１６の性能（許容舵角、追従角速度）及び船体１４−１の特性（船体の等価時定数等）を適切に考慮することができなかったため、変針特性の設定時と実際時とのずれが問題となった。これは省エネルギ化や長寿命化の観点からも問題である。
【００２６】
本発明は斯かる点に鑑み、変針モードにおいて、操船時の最適な変針軌道計画ができる自動操舵装置を提供することを目的とする。
【００２７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、例えば図１に示すように、参照針路に対する船首方位の偏差に基づいて命令舵角を出力する自動操舵装置と該自動操舵装置に対して船首方位をフィードバックする制御ループとを有する船舶用自動操舵装置において、上記自動操舵装置は、軌道計画に基づいた参照針路を演算する軌道演算部と上記制御ループを安定化させるために閉ループ制御を提供するフィードバック制御器と上記制御ループの変針特性を高めるために開ループ制御を提供するフィードフォワード制御器とを有し、上記軌道演算部によって求められる上記参照針路は加速モード、等速モード及び減速モードを含むように時間管理され、上記加速モードにおいて、上記参照針路の初期値として、変針開始時点の船舶の船首方位の角速度及び角加速度の値を取り入れるように構成されていることを特徴とする。
【００２８】
本発明によると、フィードバック制御器１２−３によって閉ループ系が提供され、斯かる閉ループ系によって自動操舵系の制御ループの安定化が確保される。この閉ループ系は参照針路に対する船首方位の偏差がゼロとなるように作動する。
【００２９】
本発明によると、フィードフォワード制御器１２−２によって開ループ系が提供され、開ループ系によって自動操舵系の制御ループの変針特性が高められる。この開ループ系は船首方位が直ちに参照針路に一致するように作動する。
【００３０】
本発明によると、軌道演算部１２−１において、時間管理された参照針路が演算される。斯かる参照針路は時間を変数とし且つ次の条件を満たす。
【００３１】
（１）加速モード、等速モード、減速モードの各モード毎に時間管理された関数である。
（２）加速モードにおいて、参照針路の初期値として船舶の船首方位の角速度及び角加速度が取り込まれる。
【００３２】
本発明は、上記記載の船舶用自動操舵装置において、上記自動操舵装置の上記フィードフォワード制御器は上記船舶の舵角から上記船首方位までの伝達特性の逆特性を有することを特徴とする。
【００３３】
本発明は、上記記載の船舶用自動操舵装置において、上記参照針路は、上記フィードフォワード舵角及び上記フィードフォワード舵角の角速度の各々の最大値を取り込むことを特徴とする。
【００３４】
尚、本発明に関して、以下の文献が参考になろう。詳細は斯かる文献を参照されたい。
（１）“二次安定化トラッキング制御とその高速位置決め装置への応用”山本他、計測自動制御学会論文集、ｖｏｌ．２９、Ｎｏ．１、５５／６２（１９９３年）
【００３５】
【発明の実施の形態】
以下に図１〜図６を参照して本発明の実施例について説明する。図１は本発明による船舶用自動操舵装置の制御系即ち自動操舵系のブロック図を示す。斯かる自動操舵系は自動操舵装置即ちオートパイロット１２と加算器１３と制御対象１４とを含む。制御対象１４は図７に示した船体１４−１と船首方位検出器１４−２を一体化したものである。尚、操舵機１６を省略したのは、制御対象１４にその性能を含ませたからである。
【００３６】
オートパイロット１２に入力信号として設定針路φ_C 及び設定値ＳＶと船首方位φとが入力され、出力信号として命令舵角Ｕ_C が出力される。尚、設定値ＳＶについては後に説明する。
【００３７】
オートパイロット１２より出力された命令舵角Ｕ_C は加算器１３に供給される。加算器１３は命令舵角Ｕ_C と角度換算の外乱ｄとを加算し、その結果Ｕ＝Ｕ_C＋ｄを制御対象１４に出力する。そして、制御対象１４からは船首方位φ、角速度φ’、角加速度φ”として出力され、且つオートパイロット１２にフィードバックされる。
【００３８】
次に本例の自動操舵装置即ちオートパイロット１２の構成及び動作を説明する。本例のオートパイロット１２は、軌道演算部１２−１とフィードフォワード制御器１２−２とフィードバック制御器１２−３と第１及び第２の加算器１２−４、１２−５とを有する。
【００３９】
軌道演算部１２−１は設定針路φ_C と設定値ＳＶ及び船首方位φを用いて最適な変針特性を有する参照針路ｒを演算し、それを出力する。第１の加算器１２−４は軌道演算部１２−１から出力された参照針路ｒと制御対象１４から出力された船首方位φとを入力して、船首方位の偏差ＥＲＲを求める。斯かる偏差ＥＲＲは次の式によって表され、フィードバック制御器１２−３に供給される。なお、参照針路ｒの演算に際し、最適な変針特性を有するようにする方法については後述する。
【００４０】
【数１】
ＥＲＲ＝ｒ−φ
【００４１】
フィードバック制御器１２−３は斯かる偏差ＥＲＲを入力してフィードバック舵角Ｕ_FBを演算し、それを第２の加算器１２−５に供給する。フィードフォワード制御器１２−２は参照針路ｒを入力してフィードフォワード舵角Ｕ_FFを演算し、それを第２の加算器１２−５に供給する。第２の加算器１２−５はフィードバック舵角Ｕ_FBとフィードフォワード舵角Ｕ_FFとを加算して命令舵角Ｕ_C を求める。斯かる命令舵角Ｕ_C はオートパイロット１２の出力信号として加算器１３に供給される。
【００４２】
フィードバック制御器１２−３は、自動操舵系において閉ループ系を構成し、この閉ループ系は参照針路ｒに対する船首方位φの偏差ＥＲＲをゼロにするように作動する。これにより、フィードバック制御器１２−３は自動操舵系の制御ループの安定性を確保するように機能する。
【００４３】
一方、フィードフォワード制御器１２−２は、自動操舵系において開ループ系を構成し、この開ループ系は船首方位φを直ちに参照針路ｒに一致させるように作動する。これにより、フィードフォワード制御器１２−２は自動操舵系の制御ループの変針特性の向上に寄与するように機能する。
【００４４】
即ち、フィードフォワード制御器１２−２は、軌道演算部１２−１から出力され変針時の操船要求と船体特性を満足する時間の関数としての参照針路ｒを使用して、最適な変針軌道を有する船首方位φを実現するように作用する。もし、船舶の積荷状態等の影響によって、フィードフォワード制御器１２−２の作動だけでは船首方位φが参照針路ｒに一致しない場合でも、フィードバック制御器１２−３を作動させることによって最終的には船首方位φは参照針路ｒに一致するようになる。
【００４５】
次に、本例のオートパイロット１２を含む自動操舵系の制御ループにおけるフィードフォワード制御器１２−２及びフィードバック制御器１２−３の機能をより詳細に説明する。
【００４６】
参照針路ｒ及び外乱ｄから船首方位φまでの伝達関数は次の式のように表される。次の式の第１項は変針又は応答特性を表し、第２項は外乱特性を表す。
【００４７】
【数２】
φ（ｓ）＝Ｇ_r （ｓ）ｒ（ｓ）＋Ｇ_d （ｓ）ｄ（ｓ）
【００４８】
ここで、ｓはラプラス演算子である。Ｇ_r （ｓ）は参照針路ｒから船首方位φまでの伝達関数であり、Ｇ_d （ｓ）は外乱ｄから船首方位φまでの伝達関数であり、それぞれ次のように表される。
【００４９】
【数３】
Ｇ_r （ｓ）＝〔Ｐ（ｓ）Ｋ_FF（ｓ）＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕／〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕
【００５０】
【数４】
Ｇ_d （ｓ）＝Ｐ（ｓ）／〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕
【００５１】
Ｋ_FF（ｓ）、Ｋ_FB（ｓ）はそれぞれフィードフォワード制御器１２−２及びフィードバック制御器１２−３の伝達関数である。Ｐ（ｓ）は制御対象１４の伝達関数であり、次のように表される。
【００５２】
【数５】
Ｐ（ｓ）＝Ｋ_S ／〔（Ｔ_S ｓ＋１）ｓ〕
【００５３】
ここで、Ｋ_S 、Ｔ_S は船体１４−１の操縦性指数又はパラメータであり、それぞれ旋回力指数、追従安定性指数と称される。分母の因数ｓは船首方位検出器１４−２の積分特性による。
【００５４】
追従安定性指数Ｔ_S 及び旋回力指数Ｋ_S の極性は互いに同一であり、安定船では正、不安定船では負である。尚、追従安定性指数Ｔ_S 及び旋回力指数Ｋ_S は予め与えられているものとする。
【００５５】
上述のように、数２の式の、右辺の第１項は変針特性又は応答性を表し、第２項は外乱特性を表す。
つまり、数３式及び数４式にフィードバック制御器１２−３の伝達関数Ｋ_FB（ｓ）が含まれている。このため、フィードバック制御器１２−３は変針特性と外乱特性の両者に作用する。これは、フィードバック制御器１２−３によって、自動操舵系における閉ループ系が構成されることによる。
【００５６】
従って、フィードバック制御器１２−３は、変針特性と外乱特性の両者を考慮して設計される。フィードバック制御器１２−３の設計は、例えば、従来のオートパイロットの設計とほぼ同様な方法によってなされてよい。
【００５７】
一方、フィードフォワード制御器１２−２の伝達関数Ｋ_FF（ｓ）は数３の式の第１項のみに含まれている。従って、フィードフォワード制御器１２−２は変針特性のみに作用する。また、この伝達関数Ｋ_FF（ｓ）は数３の式の分子に含まれているから、自動操舵系の閉ループ系の安定性に寄与しない。即ち、フィードフォワード制御器１２−２は開ループ制御のみを行うものである。
【００５８】
次に図２及び図３を参照して本例によるフィードフォワード制御器１２−２及びフィードバック制御器１２−３の構成例を説明する。本例では、フィードフォワード制御器１２−２の伝達関数Ｋ_FF（ｓ）を次のように設定する。
【００５９】
【数６】
Ｋ_FF（ｓ）≡Ｐ（ｓ）^-1
【００６０】
ここで、添字（−１）は逆数を表す。つまり、Ｋ _FF （ｓ）をＰ（ｓ）の逆特性を有するように設定する。数６の式を数３の式に代入すると次のようになる。
【００６１】
【数７】
Ｇ_r （ｓ）＝〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕／〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕
＝１
【００６２】
この場合、フィードバック制御器１２−３に起因する閉ループ系の遅れはフィードフォワード制御器１２−２の補償効果によって打ち消され、参照針路ｒが直接的に船首方位φとなる。従って、参照針路ｒが与えられるとほぼ同時に船首方位φは参照針路ｒに等しく（φ＝ｒ）なる。
【００６３】
更に、参照針路ｒとフィードフォワード舵角Ｕ_FFの関係を数６の式より求めると次のようになる。
【００６４】
【数８】
Ｕ_FF（ｓ）＝Ｐ（ｓ）^-1ｒ（ｓ）
＝（Ｔ_S ｓ² ＋ｓ）ｒ（ｓ）／Ｋ_S
【００６５】
図２はフィードフォワード制御器１２−２の構成例を示すブロック図である。ｓはラプラス演算子である。フィードフォワード制御器１２−２は、例えば、２つの微分動作部１２−２Ａ、１２−２Ｂと比例ゲインＴ_S を有する比例動作部１２−２Ｃと加算器１２−２Ｄと比例ゲイン１／Ｋ_S を有する比例動作部１２−Ｅとを有するように構成してよい。数８の式を時間領域によって表すと次のようになる。
【００６６】
【数９】
Ｕ_FF（ｔ）＝〔Ｔ_S ・ｒ”（ｔ）＋ｒ’（ｔ）〕／Ｋ_S
【００６７】
ここで、ｔは時間を表し、ｒ’（ｔ）、ｒ”（ｔ）は、それぞれ参照針路ｒの時間に関する１階微分、２階微分を表す。この式より明らかなように、フィードフォワード制御器１２−２は少なくとも２階微分可能な参照針路ｒ（ｔ）を入力して、数９の式の演算を行い、得られたフィードフォワード舵角Ｕ_FF（ｔ）を出力する。
【００６８】
次に図３を参照してフィードバック制御器１２−３の構成例を説明する。本例によると、フィードバック制御器１２−３の伝達関数Ｋ_FB（ｓ）を、例えば次のように設定する。
【００６９】
【数１０】
Ｋ_FB（ｓ）＝Ｋ_P ＋Ｔ_D ｓ／（Ｔ_F ｓ＋１）² ＋１／（Ｔ_I ｓ）
【００７０】
ここに、Ｋ_P は比例ゲイン、Ｔ_D は微分時定数、Ｔ_F はフィルタ時定数、Ｔ_Iは積分時定数である。
【００７１】
フィードバック制御器１２−３は図示のように、比例ゲインＫ_P を有する比例動作部１２−３Ａ、微分時定数Ｔ_D を有する微分動作部１２−３Ｂ、積分時定数Ｔ_I を有する積分動作部１２−３Ｃ、フィルタ時定数Ｔ_F を有する２段のローパスフィルタ１２−３Ｄ及び加算器１２−３Ｅを有するように構成してよい。
【００７２】
但し、変針時では、応答性を良くするために、積分動作部１２−３Ｃは保針時の値を保持した状態にて維持され、比例動作部１２−３Ａ、微分動作部１２−３Ｂ及びフィルタ１２−３Ｄのみが作動する。変針後には、積分動作部１２−３Ｃは偏差ＥＲＲが静定した状態より作動開始される。
【００７３】
次に、図４〜図６を参照して軌道演算部１２−１について説明する。図４は軌道演算部１２−１の構成例を示す。図示のように、本例の軌道演算部１２−１は、軌道計画部１２−１Ａと針路演算部１２−１Ｂとを含み、上述のように設定針路φ_C 、設定値ＳＶ及び船首方位φ、さらに図１に示すように、φ’、φ”（既にオートパイロット１２に入力されているため図示していない。）を入力して参照針路ｒを出力する。
【００７４】
設定値ＳＶは、次のような値を含む。
（１）変針時の船首方位の角速度（旋回角速度）の設定値：ω_S
（２）フィードフォワード舵角Ｕ_FFの設定値：Ｕ_R
（３）フィードフォワード舵角の角速度Ｕ_FF’の設定値：ω_R
【００７５】
旋回角速度の設定値ω_S は一定値として設定されるが、それができない場合もある。その場合には、軌道計画部１２−１Ａによって新たな旋回角速度の設定値ω_S が設定される。
例えば、ω _S が著しく大きいとき、変針量が小さいとき、フィードフォワード舵角Ｕ _FF の設定値Ｕ _R
が小さいとき等ではω _S を設定できないので、別の一定値を設定する。
【００７６】
フィードフォワード舵角Ｕ_FFの設定値Ｕ_R 及びフィードフォワード舵角の角速度Ｕ_FF’の設定値ω_R は、操舵機１６の性能を考慮して、フィードフォワード舵角Ｕ_FFの最大値及びフィードフォワード舵角の角速度Ｕ_FF’の最大値を使用してそれぞれ設定される。
【００７７】
こうして、変針時において、船首の旋回角速度の設定値ω_S によって操船要求が満たされ且つ設定値Ｕ_R 、ω_R によって操舵機１６の追従可能領域にて使用することができる最適な参照針路ｒの実現が可能になる。
【００７８】
時間関数としての船首方位φは変針開始時の旋回角速度と旋回角加速度の各値を作るために用いる。即ち、次のように表される。
【００７９】
【数１１】
φ’（ｔ_c ）＝ｄφ／ｄｔ｜t ＝t _C
φ”（ｔ_c ）＝ｄ² φ／ｄｔ² ｜t ＝t _C
【００８０】
ここで、ｔ_c は変針開始時点である。これらの値は、例えば変針中に新たに別の変針を実施する場合等で必要となる。旋回角加速度値φ”（ｔ_C ）及び旋回角速度値φ’（ｔ_C ）は、軌道演算部１２−１の初期値として取り込まれる。
【００８１】
軌道計画部１２−１Ａは、設定針路φ_C と設定値ＳＶ及び旋回角加速度値φ”（ｔ_C ）及び旋回角速度値φ’（ｔ_C ）とを用いて、加速、等速及び減速の３モードにより構成された参照針路ｒ（ｔ）を演算するように構成されている。軌道計画部１２−１Ａは更に、フィードフォワード舵角Ｕ_FF （ｔ）の最大値及びその角速度ｄＵ_FF／ｄｔの最大値が、それぞれフィードフォワード舵角の設定値Ｕ_R 及びその角速度の設定値ω_R 以下となるように制限する。
【００８２】
針路演算部１２−１Ｂは、軌道計画部１２−１Ａによって演算された又は設定された定数、即ち、各モード時間Ｔ_a 、Ｔ_v 、Ｔ_d 、加速及び減速定数β_a 、β_d 、旋回角速度の設定値ω_S 、初期値Ｃ_1a、Ｃ_2a、Ｃ_3v、Ｃ_2d、Ｃ_3dを用いて、時々刻々の参照針路ｒ（ｔ）の値を演算し出力する。これらの定数については以下に説明する。
【００８３】
先ず参照針路ｒと設定針路φ_C の関係を説明する。参照針路ｒの変化量即ち変針量Δｒは次のように、今回設定された設定針路φ _C の前回設定針路φ_C （＝φ _{C ０} ）に対する変化量として表される。
【００８４】
【数１２】
Δｒ＝φ_C −φ_C0
【００８５】
ここで、添字０は前回の値を表す。尚、説明を簡単化するために、以下に、前回の設定針路φ_C0を０、変針開始時点ｔをｔ＝０とするが、それによって、任意時点を開始時点とする場合に対する説明の一般化が損なわれることはない。
【００８６】
軌道計画部１２−１Ａの動作について詳細に説明する。先ず基本となる参照針路ｒ、フィードフォワード舵角Ｕ_FF （ｔ）及びその角速度ｄＵ_FF／ｄｔ＝Ｕ_FF’について説明する。
【００８７】
本例によると、参照針路ｒ（ｔ）は、次のような条件を有するように構成される。
（１）加速モード、等速モード及び減速モードの３モードより構成され、各モード毎に時間管理される。参照針路ｒ（ｔ）は、各モード毎に時間ｔを変数とする関数となる。
（２）加速モードと減速モードでは、参照針路ｒ（ｔ）の時間ｔに関する２階微分は２次関数となる。
【００８８】
（３）等速モードでは参照針路ｒ（ｔ）の時間ｔに関する１階微分は一定であり、２階微分はゼロである。
（４）加速モードでは、参照針路ｒ（ｔ）は船舶の旋回角加速度ｄ² φ／ｄｔ² ＝φ”及び旋回角速度ｄφ／ｄｔ＝φ’の値を初期値として取り込む。
【００８９】
このような条件を満たす参照針路ｒ（ｔ）の例について説明する。船首方位φの初期値φ₀ は直接的には用いられない。何故なら、オートパイロット１２への変針命令量は現在の船首方位φに対する変化量Δφとして与えられるからである。尚、以下では加速モード、等速モード、減速モードのそれぞれに対して添え字ａ、ｖ、ｄを付す。
【００９０】
（１）加速モード：〔０≦ｔ≦Ｔ_a 〕
変針中に新たに別の変針を行わせるような場合など、通常、変針開始時において、船舶は船首方位φに対して旋回角加速度φ”及び旋回角速度φ’の値を有する。従って加速モードではそれらの変針開始時の値を初期値として取り込む。加速モードの目的は、モード終了時（ｔ＝Ｔ_a ）に参照針路の角速度ｒ’を旋回角速度φ’の設定値ω_S に一致させ、船舶の初期運動量を減衰させることである。
加速モードにおける参照針路ｒ_a （ｔ）を次のように表わす。
【００９１】
【数１３】
ｒ_a ”（ｔ）＝α_a ／Ｔ_a ² ｔ² ＋β_a ／Ｔ_a ｔ＋Ｃ_1a
ｒ_a ’（ｔ）＝α_a ／（３Ｔ_a ² ）ｔ³ ＋β_a ／（２Ｔ_a ）ｔ² ＋Ｃ_1aｔ＋Ｃ_2a
ｒ_a （ｔ）＝α_a ／（１２Ｔ_a ² ）ｔ⁴ ＋β_a ／（６Ｔ_a ）ｔ³ ＋Ｃ_1a／２ｔ² ＋Ｃ_2aｔ
【００９２】
ここで、ｒ_a は加速モードにおける参照針路、ｒ_a ’はその時間に関する１階微分、ｒ_a ”はその時間に関する２階微分である。ｔは時間、Ｔ_a は加速時間、β_a は加速定数である。Ｃ_1a、Ｃ_2aはそれぞれ加速モードにおける参照針路の角加速度ｒ”の初期値及び参照針路の角速度ｒ’の初期値である。定数α_a を求めるために加速モードの終了時点（ｔ＝Ｔ_a ）において参照針路ｒ_a （ｔ）の２階微分値ｒ_a ”（ｔ）がゼロとなることを利用する。
【００９３】
【数１４】
ｒ_a ”（Ｔ_a ）＝α_a ＋β_a ＋Ｃ_1a＝０
【００９４】
これより、定数α_a が求められる。
【００９５】
【数１５】
α_a ＝−β_a −Ｃ_1a
【００９６】
Ｃ_1a、Ｃ_2aは上述のように、それぞれ参照針路の角加速度ｒ”及び角速度ｒ’の初期値であるが、ここでは船舶の旋回角加速度φ”及び旋回角速度φ’の初期値を用いる。従って次のように表される。
【００９７】
【数１６】
Ｃ_1a＝φ”（０）
Ｃ_2a＝φ’（０）
【００９８】
ここで、φは船首方位、φ’及びφ”はその時間に関する１階微分及び２階微分である。
【００９９】
（２）等速モード：〔Ｔ_a ≦ｔ≦（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）〕
加速モードに続く等速モードでは参照針路の角速度ｒ’は一定であり及び角加速度ｒ”はゼロである。従って等速モードにおける参照針路ｒ_v（ｔ）は次のように表される。
【０１００】
【数１７】
ｒ_v ”（ｔ）＝０
ｒ_v ’（ｔ）＝ω_S
ｒ_v （ｔ）＝ω_S （ｔ−Ｔ_a ）＋Ｃ_3v
【０１０１】
ここで、ｒ_v は等速モードにおける参照針路、ｒ_v ’はその時間に関する１階微分、ｒ_v ”はその時間に関する２階微分である。Ｔ_v は等速時間、ω_S は旋回角速度の設定値、Ｃ_3vは等速モードにおける参照針路ｒの初期値である。等速モードの開始時点と加速モードの終了時点の各々において、参照針路、その微分値及びその２階微分値は互いに等しい。従って次の式が成り立つ。
【０１０２】
【数１８】
ｒ_v ”（Ｔ_a ）＝ｒ_a ”（Ｔ_a ）＝０
ｒ_v ’（Ｔ_a ）＝ｒ_a ’（Ｔ_a ）＝（Ｔ_a ／６）（β_a ＋４Ｃ_1a）＋Ｃ_2a
＝ω_S
ｒ_v （Ｔ_a ）＝ｒ_a （Ｔ_a ）＝（Ｔ_a ² ／１２）（β_a ＋５Ｃ_1a）＋Ｃ_2aＴ_a ＝Ｃ_3v
【０１０３】
（３）減速モード：〔（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）≦ｔ≦（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）〕
等速モードに続く減速モードでは、モードの終了時点にて参照針路の角速度ｒ’及び角加速度ｒ”がゼロとなるように減衰される。従って減速モードにおける参照針路ｒ _ｄ （ｔ）は次のように表される。
【０１０４】
【数１９】
ｒ_d ”（ｔ）＝β_d ／Ｔ_d ² （ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）² −β_d ／Ｔ_d （ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）
ｒ_d ’（ｔ）＝β_d ／（３Ｔ_d ² ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）³ −β_d ／（２Ｔ_d ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）² ＋Ｃ_2d
ｒ_d （ｔ）＝β_d ／（１２Ｔ_d ² ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）⁴ −β_d ／（６Ｔ_d ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）³ ＋Ｃ_2d（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）＋Ｃ_3d
【０１０５】
ここで、ｒ_d は減速モードにおける参照針路、ｒ_d ’はその時間に関する１階微分、ｒ_d ”はその時間に関する２階微分である。Ｔ_d は減速時間、β_d は減速定数である。Ｃ_2d、Ｃ_3dはそれぞれ減速モードにおける参照針路の角速度ｒ’の初期値及び参照針路ｒの初期値である。減速モードの開始時点と等速モードの終了時点の各々において、参照針路、その微分値及びその２階微分値は互いに等しい。従って次の式が成り立つ。
【０１０６】
【数２０】
ｒ_d ”（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ｒ_v ”（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ｒ_d ”（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）＝０
ｒ_d ’（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ｒ_v ’（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ω_S ＝Ｃ_2d
ｒ_d ’（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）＝−β_d Ｔ_d ／６＋ω_S ＝０
ｒ_d （Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ｒ_v （Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ω_S Ｔ_V ＋Ｃ_3v＝Ｃ_3d
【０１０７】
次にフィードフォワード舵角Ｕ_FF及びその角速度ｄＵ_FF／ｄｔについて説明する。軌道計画において操舵機の舵角は命令舵角Ｕ_C ではなく、フィードフォワード舵角Ｕ_FFを指す。参照針路ｒが制御対象１４の逆モデルであるフィードフォワード制御器１２−２に入力されると、その出力がフィードフォワード舵角Ｕ_FFである。従って以下に随時フィードフォワード舵角Ｕ_FFを単に操舵機の舵角と称し、その角速度ｄＵ_FF／ｄｔ＝Ｕ_FF’を単に舵角角速度と称することとする。
【０１０８】
舵角Ｕ_FF及び舵角角速度ｄＵ_FF／ｄｔのとり得る最大及び最小値は装備された操舵機の性能に関係する。操舵機への実際の入力はフィードフォワード舵角Ｕ_FFとフィードバック舵角Ｕ_FBの和である命令舵角Ｕ_C である。ここで、フィードフォワード舵角Ｕ_FFは確定値であるが、フィードバック舵角Ｕ_FBは船舶と設定値のパラメータの間のずれ、非線形項、外乱等の影響に起因して生じるため不確定値である。従ってこれらを考慮したフィードフォワード舵角Ｕ_FFの最大値を規定することによって操舵機の舵角の作動可能な範囲内で軌道計画を実現できる。
【０１０９】
操舵機の舵角角速度は、フィードフォワード舵角Ｕ_FFの微分値Ｕ_FF’で対応させる。この値Ｕ_FF’を操舵機の追従角速度性能の領域内の所定の値として取り込むことによって、操舵機の遅れの影響を小さくすることができる。つまり、操舵機の舵角角速度として、微分値Ｕ _FF ’を流用し、この値Ｕ _FF ’を操舵機の追従可能な角速度性能の範囲内に設定する（Ｕ _FF ’＜［実装される操舵機の舵角角速度の実力値］）。
【０１１０】
フィードフォワード舵角Ｕ_FF は数９式から、また、その角速度ｄＵ_FF／ｄｔ＝Ｕ_FF’はａ ₁ 、ａ ₂ 、ａ ₃ を用いて次の式によって表わす。
【０１１１】
【数２１】
Ｕ_FF（ｔ）＝（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（ｒ”＋ｒ’／Ｔ_S ）
Ｕ_FF’（ｔ）＝（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（ａ₁ ｔ² ＋ａ₂ ｔ＋ａ₃ ）
【０１１２】
ａ₁ 、ａ₂ 、ａ₃ は係数であり、次の式によって表されるように、加速モード及び減速モード毎にそれぞれ異なる値として求められる。尚、加速モード及び減速モードに対してそれぞれ添字ａ、ｄを付す。
【０１１３】
【数２２】
ａ_1a＝α_a ／（Ｔ_S Ｔ_a ² ）
ａ_2a＝（１／Ｔ_a ）（２α_a ／Ｔ_a ＋β_a ／Ｔ_S ）
ａ_3a＝β_a ／Ｔ_a ＋Ｃ_1a／Ｔ_S
ａ_1d＝β_d ／（Ｔ_S Ｔ_d ² ）
ａ_2d＝（１／Ｔ_d ）（２β_d ／Ｔ_d −β_d ／Ｔ_S ）
ａ_3d＝−β_d ／Ｔ_d
【０１１４】
次に舵角Ｕ_FFが最大となる時点を求める。数２１の式より明らかなように、舵角Ｕ_FFは、参照針路の角速度ｒ’及び角加速度ｒ”を含み、加速モード及び減速モードの各々にて極値を有する。舵角Ｕ_FFが極値となる時点は、舵角角速度Ｕ_FF’をゼロとおくことによって得られる。数２１の式にてＵ_FF’＝０とおくと時間ｔに関する２次方程式が得られる。これを解いて次の式が得られる。
【０１１５】
【数２３】
ｔ＝−ａ₂ ／（２ａ₁ ）＋flgs√〔（ａ₂ ／２ａ₁ ）² −ａ₃ ／ａ₁ 〕
【０１１６】
ａ₁ 、ａ₂ 、ａ₃ は数２２の式によって表される係数である。flgsは極性定数であり、安定船の場合は＋１、不安定船の場合は−１である。参考として数２３の式の右辺の２つの項の大小関係を次式に示す。数２３の式の右辺の第１項をｔ₁ 、第２項をｔ₂ とする。
【０１１７】
（１）加速モード：
数２３式でＡを、Ａ＝（ａ ₂ ／２ａ ₁ ） ² −ａ ₃ ／ａ ₁ とおく、
先ず、第 1 項のａ ₂ ／２ａ ₁ は、数２２の式のａ _1a ，ａ _2a を用いて、
ａ _{2 ａ} ／２ａ _{1 ａ} ＝Ｔ _S ＋Ｔ _a β _a ／（２α _a ）
と変形される。
次に、第２項のａ ₃ ／ａ ₁ は、数２２の式のａ _1a ，ａ _3a を用いて、
ａ _{3 ａ} ／ａ _{1 ａ} ＝（β _a Ｔ _a Ｔ _S ＋Ｃ _1a Ｔ _a ² ）／α _a と変形される。
よって、Ａ＝（ａ _{2 ａ} ／２ａ _{1 ａ} ） ² −ａ _{3 ａ} ／ａ _{1 ａ}
＝｛Ｔ _S ＋β _a Ｔ _a ／（２α _a ）｝ ^２ −（β _a Ｔ _a Ｔ _S ＋Ｃ _1a Ｔ _a ² ）／α _a
さらに変形して、
＝Ｔ _S ² ＋（β _a ^２ −４Ｃ _1a α _a ）Ｔ _a ² ／４α _a ^２
ここで、数１５式のα _a ＝−β _a −Ｃ _1a を用いて
＝Ｔ _S ² ＋（β _a ＋２Ｃ _1a ） ² Ｔ _a ² ／４α _a ^２
すなわち、
√Ａ＝√｛（ａ _{2 ａ} ／２ａ _{1 ａ} ） ² −ａ _{3 ａ} ／ａ _{1 ａ} ｝
＝√｛Ｔ _S ² ＋（β _a ＋２Ｃ _1a ） ² Ｔ _a ² ／４α _a ^２ ｝
＝√〔Ｔ _S ² ｛１＋｛（β _a ＋２Ｃ _1a ）Ｔ _a ／（２α _a Ｔ _S ）｝ ² ｝〕
ここで、（β _a ＋２Ｃ _1a ）Ｔ _a ／（２α _a Ｔ _S ）＜＜１とすると、次を得る。
√Ａ≒√（Ｔ _S ² ）
よって、
【０１１８】
【数２４】
ｔ₁ ＝−（ａ _{2 ａ} ／２ａ _{1 ａ} ）＝−Ｔ_S −Ｔ_a β_a ／（２α_a ）
ｔ₂ ＝√｛（ａ _{2 ａ} ／２ａ _{1 ａ} ） ² −ａ _{3 ａ} ／ａ _{1 ａ} ｝≒｜Ｔ_S ｜
【０１１９】
（２）減速モード：
同様に、第 1 項のａ ₂ ／２ａ ₁ は、数２２の式のａ _{1 ｄ} ，ａ _{2 ｄ} を用いて、
ａ _{2 ｄ} ／２ａ _{1 ｄ} ＝Ｔ _S −Ｔ _ｄ β _a ／２
と変形される。
次に、第２項のａ ₃ ／ａ ₁ は、数２２の式のａ _{1 ｄ} ，ａ _{3 ｄ} を用いて、
ａ _{3 ｄ} ／ａ _{1 ｄ} ＝Ｔ _S −Ｔ _ｄ ／２ と変形される。
よって、Ａ＝（ａ ₂ ／２ａ ₁ ） ² −ａ ₃ ／ａ ₁
＝（Ｔ _S −Ｔ _ｄ ／２） ^２ −（−β _ｄ ／Ｔ _ｄ ）／｛β _ｄ ／（Ｔ _S Ｔ _ｄ ² ）｝
さらに変形して、
＝（Ｔ _S −Ｔ _ｄ ／２） ^２ ＋Ｔ _S Ｔ
＝Ｔ _S ² ＋Ｔ _ｄ ² ／４
すなわち、
√Ａ＝√｛（ａ _{2 ｄ} ／２ａ _{1 ｄ} ） ² −ａ _{3 ｄ} ／ａ _{1 ｄ} ｝
＝√｛Ｔ _S ² ＋Ｔ _ｄ ² ／４｝
＝√〔Ｔ _S ² ｛１＋｛Ｔ _ｄ ／（２Ｔ _S ）｝ ² 〕
ここで、Ｔ _ｄ ／（２Ｔ _S ）＜＜１とすると、次を得る。
√Ａ≒√（Ｔ _S ² ）
よって、
【０１２０】
【数２５】
ｔ₁ ＝−Ｔ _S ＋Ｔ _d ／２
ｔ₂ ≒｜Ｔ_S ｜
【０１２１】
従って、舵角Ｕ_FFが極値となる時点ｔ（＞０）は、安定船ではＴ_S ＞０だからｔ＝ｔ₁ ＋ｔ₂ 、不安定船ではＴ_S ＜０だからｔ＝ｔ₁ −ｔ₂ となる。
【０１２２】
極性定数flgs（＝±１）は、舵角Ｕ_FFが極値となる時点ｔが、安定船及び不安定船の各々の場合に、加速モードの時間〔０≦ｔ≦Ｔ_a 〕及び減速モードの時間〔（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）≦ｔ≦（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）〕内の値となるように選択される。舵角Ｕ_FFの最大値は、数２３の式によって表される時間ｔを数２１の式のＵ_FFに代入することによって得られる。
【０１２３】
次に舵角角速度Ｕ_FF’が最大となる時点及び舵角角速度Ｕ_FF’の最大値を求める。数２１の式に示されるように、舵角角速度Ｕ_FF’は時間ｔの２次関数であり、さらに微分した２階微分Ｕ _FF ”は時間ｔの１次関数である。従って、舵角角速度Ｕ_FF’の最大値及び最小値は加速モード及び減速モードの開始時点又は終了時点に起きる。
【０１２４】
舵角角速度Ｕ_FF’は、加速モードでは船舶の運動の初期値の影響を受けるが、減速モードでは等速モードに続いて実行されるのでその影響は受けない。従って加速モードでは舵角角速度Ｕ_FF’の絶対値はモードの開始時点と終了時点では異なるが、減速モードでは舵角角速度Ｕ_FF’の絶対値はモードの開始時点と終了時点では同一である。以上より次の式が成り立つ。
【０１２５】
【数２６】
Ｕ_FF’_a （０）＝（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（β_a ／Ｔ_a ＋Ｃ_1a／Ｔ_S ）
Ｕ_FF’_a （Ｔ_a ）＝−（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（β_a ／Ｔ_a ＋２Ｃ_1a／Ｔ_a ）
Ｕ_FF’_d （０）＝ −Ｕ_FF’_d （Ｔ_a ）＝（Ｔ_S β_d ）／（Ｋ_S Ｔ_d ）
【０１２６】
加速モードにおいて、Ｕ_FF’_a （０）とＵ_FF’_a （Ｔ_a ）の絶対値の大きさは、Ｃ_1aの極性によって変化する。Ｕ_FF’_a （０）とＵ_FF’_a （Ｔ_a ）の絶対値の大きい方に対して舵角角速度のソフトリミッタとしての設定値ω_R を置き換えることによって、軌道計画に舵角角速度Ｕ_FF’の制限を導入することができる。
【０１２７】
軌道計画部１２−１Ａは上述の内容を用いる。表１に、変針量ｒ_SIG 、旋回角速度の設定値ω_S 、最大舵角の設定値Ｕ_R 、及び最大舵角角速度の設定値ω_R を導入する必要度（達成水準）を示す。これら設定値の全てを満足する参照針路ｒ_a 、ｒ_v 、ｒ_d を一意的に求めることはできないので、表１に示すように、必須設定値を満足させながら、可変設定値を調節して参照針路を演算する。
【０１２８】
【表１】

【０１２９】
図５に軌道計画部１２−１Ａの動作の流れを示す。ステップ１０１にて軌道計画部１２−１Ａの動作が開始される。ステップ１０２にて設定針路φ_C 、設定値ＳＶ及び加速モードの初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aが入力される。上述のように、設定値ＳＶは、変針時における船首方位φの角速度（旋回角速度）の設定値ω_S とフィードフォワード舵角の設定値Ｕ_R 及びその角速度設定値ω_R を含む。数１６の式に示すように、初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aはそれぞれ船舶の旋回角加速度及び旋回角速度の初期値φ”（０）、φ’（０）である。
【０１３０】
ステップ１０３にて加速モードの設定が行われる。加速モードの設定について説明する。加速時間Ｔ_a と加速定数β_a は、数２６の式によって表される舵角角速度Ｕ_FF’の最大値を用いて得られる。舵角角速度Ｕ_FF’の最大値は加速モードの開始時点（ｔ＝０）又は終了時点（ｔ＝Ｔ_a ）にて生ずる。
即ち、加速度時間Ｔ _ａ と加速度定数β _a とは次の数２７式の関係を有する。
【０１３１】
【数２７】
ｔ＝０で最大値を生ずるとき：β_a ＝Ｃ_RaＴ_a で表される。
ここで Ｃ_Ra＝flg _a Ｃ_R −Ｃ_1a／Ｔ_S
ｔ＝Ｔ_a で最大値を生ずるとき：β_a ＝Ｃ_RaＴ_a −２Ｃ_1a で表される。
ここで Ｃ_Ra＝flg _a Ｃ_R
【０１３２】
ここで、flg _a は極性定数、Ｃ_R 、Ｃ_Raはそれぞれ軌道定数及び加速モードの軌道定数である。なお、軌道定数Ｃ_R は次のように表される。
【０１３３】
【数２８】
Ｃ_R ＝ω_R （Ｋ_S ／Ｔ_S ）
【０１３４】
先ず、数２７式で加速時間Ｔａを求める。
変針時の船首方位φの旋回角速度の設定値ω_S は加速モードの終了時点（ｔ＝Ｔ_a ）における参照針路の角速度ｒ’に一致する。従って数２７式を数１８の式の第２式に代入すると加速時間Ｔ_a に関する２次方程式が得られる。
【０１３５】
【数２９】
ｔ＝０で最大値を生ずるとき：Ｃ_RaＴ_a ² ＋４Ｃ_1aＴ_a ＋６（Ｃ_2a−ω_S ）＝０
ｔ＝Ｔ_a で最大値を生ずるとき：Ｃ_RaＴ_a ² ＋２Ｃ_1aＴ_a ＋６（Ｃ_2a−ω_S ）＝０
【０１３６】
この２つの式のそれぞれよりＴ_a を解くと次のようになる。
【０１３７】
【数３０】
ｔ＝０で最大値を生ずるとき：
Ｔ_a ＝−２Ｃ_1a／Ｃ_Ra＋√〔（２Ｃ_1a／Ｃ_Ra）² −６（Ｃ_2a−ω_S ）／Ｃ_Ra〕
ｔ＝Ｔ_a で最大値を生ずるとき：
Ｔ_a ＝−Ｃ_1a／Ｃ_Ra＋√〔（Ｃ_1a／Ｃ_Ra）² −６（Ｃ_2a−ω_S ）／Ｃ_Ra〕
【０１３８】
次に加速定数β_a を求める。
先ず旋回角速度の設定値ω_S と初期値Ｃ_2aが等しいとき、数１８の式の第２式にω_S ＝Ｃ_2aを代入して数３１式で示される加速定数β_a が得られる。
【０１３９】
【数３１】
β_a ＝−４Ｃ_1a
【０１４０】
次に旋回角速度の設定値ω_S と初期値Ｃ_2aが等しくないとき、加速定数β _a は、数１８式の２式の旋回角速度の設定値ω_S 及び初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aより、数２７式から加速モードの軌道定数Ｃ_Raを求め、そして、加速時間Ｔ_a 及び加速定数β_a を計算する。
ここで、表２に加速モードの軌道定数Ｃ_Raの計算に際し、表２に示す条件を用いる。表２は、旋回角速度の設定値ω_S と加速モードの初期値Ｃ_2aとの間の大小関係、及び初期値Ｃ_1aとゼロとの間の大小関係によって、舵角角速度Ｕ_FF’の最大値の時点ｔ及び極性定数flg _aがどのような値となるかを示したものである。
【０１４１】
【表２】

【０１４２】
ステップ１０４にて減速モードが設定される。減速時間Ｔ_d 、減速定数β_d は舵角角速度Ｕ_FF’の最大値及び旋回角速度設定値ω_S は減速モードの終了時点でゼロとなることを用いて求められる。即ち、数２６の式の第３式と数２０の式の第３式によって次の式が得られる。
【０１４３】
【数３２】
β_d ／Ｔ_d ＝Ｃ_Rd＝flg _d Ｃ_R とおくと、
Ｔ_d ＝√（６｜ω_S ｜／Ｃ_R ）
【０１４４】
ここで、flg _d は極性定数であり、符号判別関数signを使用して次のように表される。
【０１４５】
【数３３】
flg _d ＝−sign（ｒ_SIG ）
【０１４６】
ｒ_SIG は３つのモードにおける変針量Δｒの総和を表す。ステップ１０５にて加速、等速及び減速モードにおける参照針路ｒの変化量、即ち変針量Δｒを求める。加速モード〔（０≦ｔ≦Ｔ _ａ ）〕における参照針路ｒの変化量をΔｒ_a 、等速モード〔（Ｔ _ａ ≦ｔ≦Ｔ _ａ ＋Ｔ _ｖ ）〕における参照針路ｒの変化量をΔｒ_v 、減速モード〔（Ｔ _ａ ＋Ｔ _ｖ ≦ｔ≦Ｔ _ａ ＋Ｔ _ｖ ＋Ｔ _ｄ ）〕における参照針路ｒの変化量をΔｒ_d とする。これらは次のように表される。
【０１４７】
【数３４】
数１３式及び数１５式より、
Δｒ_a ＝ｒ_a （Ｔ_a ）−ｒ_a （０）＝（Ｔ_a ² ／１２）（β_a ＋５Ｃ_1a）＋Ｃ_2aＴ_a
数１７式より、
Δｒ_v ＝ｒ_v （Ｔ_a ＋Ｔ_v ）−ｒ_v （Ｔ_a ）＝ω_S Ｔ_v
数１９式及び数２０式より、
Δｒ_d ＝ｒ_d （Ｔ_a ＋Ｔ_v ＋Ｔ_d ）−ｒ_d （Ｔ_a ＋Ｔ_v ）
＝−β_d Ｔ_d ² ／１２＋ω_S Ｔ_d ＝β_d Ｔ_d ² ／１２
即ち、ｒ _SIG は、次式で表される。
ｒ_SIG ＝Δｒ_a ＋Δｒ_v ＋Δｒ_d
【０１４８】
但し、加速モードと減速モードでの変化量Δｒ_a 、Δｒ_d は等速モードでの変化量Δｒ_v より優先されるから、等速モードの時間、即ち、等速時間Ｔ_v は次式より求められる。
【０１４９】
【数３５】
Ｔ_v ＝Δｒ_v ／ω_S
【０１５０】
ここで、Δｒ_v ＝ｒ_SIG −Δｒ_a −Δｒ_d である。
ステップ１０６にて等速モードが存在するか否かが判定される。次の式が成り立つとき等速モードが存在すると判定する。
【０１５１】
【数３６】
Δｒ_v ≧０
【０１５２】
数３６の式が成り立つ場合にはステップ１０７に進み、数３６の式が成り立たない場合にはステップ１０３に戻り、可変調節値である旋回角速度設定値ω_S が再度設定される。
【０１５３】
ステップ１０７ではフィードフォワード舵角の最大値（絶対値） maxＵ_FFが演算される。フィードフォワード舵角の最大値 maxＵ_FFは加速モード又は減速モードのいずれかにおいて生ずる。即ち、２つのモードにて最大値を求めて両者を比較し、より大きい方が最大値 maxＵ_FFである。
【０１５４】
フィードフォワード舵角Ｕ_FFの最大値 maxＵ_FFが生ずる時点ｔ _R は数２３の式によって算出される。従って数２３の式のｔを数２１の式に代入することによってフィードフォワード舵角の最大値 maxＵ_FFが求められる。
【０１５５】
【数３７】
max｜Ｕ_FFa ｜≧ max｜Ｕ_FFd ｜： maxＵ_FF＝ max｜Ｕ_FFa ｜
max｜Ｕ_FFa ｜＜ max｜Ｕ_FFd ｜： maxＵ_FF＝ max｜Ｕ_FFd ｜
【０１５６】
ステップ１０８にてフィードフォワード舵角の最大値 maxＵ_FFがフィードフォワード舵角の最大値の設定値Ｕ_R と比較される。
【０１５７】
【数３８】
maxＵ_FF≦Ｕ_R
【０１５８】
数３８の式が成り立つ場合にはステップ１０９に進み、数３８の式が成り立たない場合にはステップ１０３に戻る。こうして、本例によると、フィードフォワード舵角の最大値 maxＵ_FFは、常にフィードフォワード舵角の設定値Ｕ_R より小さい値になるように制限される。
【０１５９】
ステップ１０９では参照針路ｒを演算するために必要な定数、即ち、各モード時間Ｔ_a 、Ｔ_v 、Ｔ_d 、設定値ω_S 、加速及び減速定数β_a 、β_d 、初期値Ｃ_1a、Ｃ_2a、Ｃ_3v、Ｃ_2d、Ｃ_3dを求める。
ステップ１１０にて軌道計画部１２−１Ａの動作が終了し、これらの値は針路演算部１２−１Ｂに出力される。
【０１６０】
最後に針路演算部１２−１Ｂの動作を説明する。針路演算部１２−１Ｂは軌道計画部１２−１Ａより供給されたモード時間Ｔ_a 、Ｔ_v 、Ｔ_d 、設定値ω_S 、加速及び減速定数β_a 、β_d 、初期値Ｃ_1a、Ｃ_2a、Ｃ_3v、Ｃ_2d、Ｃ_3dを使用して各モード毎の参照針路ｒ（ｔ）を演算し、それを出力する。
【０１６１】
加速モード〔（０≦ｔ≦Ｔ _ａ ）〕、等速モード〔（Ｔ _ａ ≦ｔ≦Ｔ _ａ ＋Ｔ _ｖ ）〕及び減速モード〔（Ｔ _ａ ＋Ｔ _ｖ ≦ｔ≦Ｔａ＋Ｔ _ｖ ＋Ｔ _ｄ ）〕における参照針路ｒ（ｔ）は、数１３の式の第３式、数１７の式の第３式及び数１９の式の第３式によってそれぞれ求められる。
そして、参照針路ｒ（ｔ）が求められると、数２１の式を使用して、各モードにおけるフィードフォワード舵角Ｕ_FFが求められる。
【０１６２】
図６に参照針路ｒ（図６Ｂ）とフィードフォワード舵角Ｕ_FF（図６Ａ）の時間応答の例を示す。ここでは変針量Δｒを＋、加速モードの初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aをゼロとした。
参照針路ｒは、図６Ｂに示すように、前回の設定針路φ _{ｃ 0} に対して新たな設定針路φ _ｃ が設定されると、滑らかに変化する。そして、０≦ｔ≦Ｔａの加速モードの期間で変針量がΔｒ _ａ 、Ｔａ≦ｔ≦Ｔａ＋Ｔｖの等速モードの期間で変針量がΔｒ _ｖ 、Ｔ _ａ ＋Ｔ _ｖ ≦ｔ≦Ｔ _ａ ＋Ｔ _ｖ ＋Ｔ _ｄ の減速モードの期間で変針量がΔｒ _d となる。また、Δｒ＝φ _c −φ _c0 ＝Δｒ _a ＋Δｒ _v ＋Δｒ _d である。ここで、Δｒは変針量の総和ｒ _SIG である。
フィードフォワード舵角Ｕ _FF は、図６Ａに示すように、加速モードの期間０≦ｔ≦Ｔ _ａ 内で舵角Ｕ _FF ＝０から増加し始め、時点ｔ _R で最大値 maxU _FF を生じた後舵角を減じ、等速モードに移行する。この等速モードで時間Ｔ _ｖ 経過した後減速モードに移行し時間Ｔ _ｄ 経過した時点で、加速モード開始時点の舵角Ｕ _FF ＝０に復帰させるように動作する。
【０１６３】
本例の船舶用自動操舵装置の自動操舵装置によれば、変針モードにおいて、最大操舵角、追従角速度などの操舵機の性能を考慮することができるので、船首方位の角速度（旋回角速度）と変針時間を所望の値に設定することができ、操船時の最適な変針軌道計画を事前に実施することができる。
また、操舵機の性能及び船体の操縦性の特性パラメータを適切に考慮して、変針特性の設定時と実際時とのずれを抑制することができる。
以上本発明の実施例について詳細に説明してきたが、本発明は上述の実施例に限ることなく本発明の要旨を逸脱することなく他の種々の構成が採り得ることは当業者にとって容易に理解されよう。
【０１６４】
【発明の効果】
本発明によると、従来のオートパイロットでは実現することができなかった操舵機の性能及び船舶の特性を考慮した最適な変針軌道計画が実現可能となる利点がある。
【０１６５】
本発明によると、操舵機の性能を取り込んだ最適な変針軌道計画が得られるので機器の負担を軽減し省燃費を図ることができる利点がある。
【０１６６】
本発明によると変針時の旋回角速度、変針時間等を見積もることができるから、最適な運行計画を達成することができる利点を有する。
【０１６７】
本発明によると、フィードフォワード舵角の最大値及びその角速度の最大値を確定することができるので、操舵機の入力にリミットを設ける必要がなく、連続的な変針特性を保証することができる利点を有する。
【０１６８】
本発明によると、変針時の船舶の運動の初期値を取り込むように構成されているから、変針中に新たな変針設定が可能となる利点を有する。
【０１６９】
本発明は、ソフトウエア的処理によって実現することができるから、マイクロコンピュータを搭載している自動操舵装置に容易に付加することができる利点がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による自動操舵系を示すブロック図である。
【図２】本発明によるフィードフォワード制御器の動作を示すブロック図である。
【図３】本発明によるフィードバック制御器の動作を示すブロック図である。
【図４】本発明による軌道演算部の構成例を示す図である。
【図５】本発明による軌道計画部の動作を示す流れ図である。
【図６】本発明による参照針路とフィードフォワード舵角の例を示す図である。
【図７】従来の船舶用自動操舵系の構成例を示す図である。
【図８】従来の自動操舵装置（オートパイロット）の構成を示す図である。
【図９】従来の船舶用自動操舵系の変針応答特性を示す図である。
【符号の説明】
１１ 加算器
１２ 自動操舵装置（オートパイロット）
１２−１ 軌道演算部
１２−２ フィードフォワード制御器
１２−３ フィードバック制御器
１２−４、１２−５ 加算器
１３ 加算器
１４ 制御対象
１４−１ 船体
１４−２ 船首方位検出器
１６ 操舵機
１２０ 自動操舵装置（オートパイロット）

Claims (3)

1. 参照針路に対する船首方位の偏差に基づいて命令舵角を出力する自動操舵装置と該自動操舵装置に対して船首方位をフィードバックする制御ループとを有する船舶用自動操舵装置において、
   上記自動操舵装置は、
   軌道計画に基づいた参照針路を演算する軌道演算部と上記制御ループを安定化させるために閉ループ制御を提供するフィードバック制御器と上記制御ループの変針特性を高めるために開ループ制御を提供するフィードフォワード制御器とを有し、
   上記軌道演算部によって求められる参照針路は加速モード、等速モード及び減速モードを含むように時間管理され、
   上記加速モードにおいて、上記参照針路の初期値として、変針開始時点の船舶の船首方位の角速度及び角加速度の値を取り入れるように構成されている
   ことを特徴とする船舶用自動操舵装置。
2. 請求項１記載の船舶用自動操舵装置において、
   上記自動操舵装置の上記フィードフォワード制御器は上記船舶の舵角から上記船首方位までの伝達特性の逆特性を有することを特徴とする船舶用自動操舵装置。
3. 請求項１記載の船舶用自動操舵装置において、
   上記参照針路は上記フィードフォワード舵角及び上記フィードフォワード舵角の角速度の各々の最大値を取り込む
   ことを特徴とする船舶用自動操舵装置。

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