JP3860400B2

JP3860400B2 - 押し通し曲げ加工システム

Info

Publication number: JP3860400B2
Application number: JP2000259498A
Authority: JP
Inventors: 謙三武田; 学丸山; 秀夫廻; 善浩影山
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 1999-11-01
Filing date: 2000-08-29
Publication date: 2006-12-20
Anticipated expiration: 2020-08-29
Also published as: JP2001191119A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、固定型および可動型を相次いで通過する長尺材に、固定型に対する可動型の相対変位を通じて曲げ加工を施すことができる押し通し曲げ加工機に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、押し通し曲げ加工機は、固定型と、この固定型の前方に配置されて、固定型に対して相対的に変位する可動型とを備える。例えばアルミニウム製形材が固定型および可動型を相次いで通過する間に、形材の進行方向に直交する平面内で可動型が移動すると、形材に曲げ変形（塑性変形）が引き起こされる。こうした押し通し曲げ加工機では、１平面に沿った可動型の移動を通じて、２次元や３次元を問わず様々な曲がり具合の曲げ加工が形材に対して比較的に簡単に実現されることができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
一般の工作機と同様に、押し通し曲げ加工機の動作はＮＣ（数値制御）コントローラによって制御されることができる。ＮＣコントローラは、形材の送りや可動型の動きを制御するにあたって、形材の送り位置ごとに特定される可動型の位置を表現する制御データを取得する。こうした制御データでは、一般に、熟練した作業者の勘や経験則に基づき可動型の位置は決定される。こうして決定された可動型の位置に基づき製品の試作が繰り返され、試作が実施されるたびに可動型の位置は修正される。こうした試作が数十回と繰り返される結果、最終的に、所望どおりに曲げ変形を実現することができる可動型の位置は確立される。
【０００４】
例えば特開平９−３２７７２７号公報や特開平１０−１６６０６４号公報には、熟練した作業者の勘や経験則に頼らずに可動型の位置を特定する試みが開示される。これらの試みによれば、最初の試作の段階で大まかに最終形状に似通った試作品が形成されることができる。したがって、最初から作業者の勘や経験則に頼る必要はなく、試作や制御データの書き換えに対する労力や手間は軽減される。
【０００５】
その一方で、これら公報に開示される方法では、可動型の位置を算出するにあたって三次元座標系のｘ座標軸が用いられる。このｘ座標軸によって形材の進行方向すなわち軸心は特定される。可動型の移動平面はこのｘ座標軸に直交する。しかしながら、実際には、曲げ変形が施された形材の軸心は１本の直線によって画一的に表現されることはできない。したがって、ｘ座標軸に可動型の移動平面を直交させても、可動型の移動平面は必ずしも正確に押し通し曲げ加工機の機械座標系を反映することはできない。その結果、こうした移動平面上で可動型の位置が特定されても、一般的な実用に耐えられる程度まで加工後の形状精度は高められることはできない。
【０００６】
本発明は、上記実状に鑑みてなされたもので、高い精度で押し通し曲げ加工を実現することが可能な押し通し曲げ加工システムを提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明によれば、固定型および可動型を相次いで通過する長尺材に曲げ加工を施し長尺製品を作り出す押し通し曲げ加工機と、全体座標系に従って長尺製品の形状を表現する形状データを取得する入力装置と、形状データで規定される長尺製品の三次元像上で長尺製品の断面ごとに設定される局部座標系に基づき可動型の位置を特定する演算処理装置と、特定された可動型の位置に基づき可動型の動きを制御するコントローラとを備えることを特徴とする押し通し曲げ加工システムが提供される。
【０００８】
かかる押し通し曲げ加工システムによれば、長尺製品の断面に設定される局部座標系では、固定型から前方に延びる長尺製品が再現されることができる。この局部座標系上で長尺製品に対して可動型が仮想的に重ね合わせられると、可動型の位置は局部座標系上で特定されることができる。この可動型の位置は、固定型と可動型との間で形成される長尺製品の曲げ変形を反映したものとなる。こうして特定される可動型の位置に基づき可動型の動きが制御されると、長尺製品の形状を正確に反映した理想的な可動型の移動を実現することが可能となる。
【０００９】
前記演算処理装置は、前記長尺材の送り位置の変化に応じて前記可動型の移動を表現する変動曲線を算出してもよい。こうした変動曲線が描き出されると、実際の曲げ加工に先立って押し通し曲げ加工機の動作の実現可能性は判定されることができる。
【００１０】
また、前記演算処理装置は、前記長尺材の送り位置の変化に応じて前記可動型の姿勢変化を表現する変動曲線を算出してもよい。こうした変動曲線が描き出されると、同様に、実際の曲げ加工に先立って押し通し曲げ加工機の動作の実現可能性は判定されることができる。
【００１１】
さらに、前記演算処理装置は、前記長尺材の送り位置の変化に応じて加工後の長尺材の曲率変化を表現する変動曲線を算出してもよい。こうした変動曲線が描き出されると、作業者は、曲げ変形が加えられる長尺製品の仕上がり形状を予め確認することが可能となる。
【００１２】
そうした一方で、前記演算処理装置は、隣接する局部座標系同士の間で特定される前記長尺製品の軸心回り捻れ角に基づき固定型および可動型の間で確立される軸心回り相対回転角を同時に算出してもよい。
【００１３】
押し通し曲げ加工機を用いて長尺材に捻れ変形を加えるにあたっては、固定型および可動型のいずれか一方が長尺材の軸心回りで回転すればよい。こうした回転によれば、固定型および可動型の間で長尺材に捻れ変形が引き起こされる。このとき、固定型および可動型の間で確立される軸心回り相対回転角は、例えば固定型および可動型の間で特定される距離と、同様に固定型および可動型の間で軸心方向に分布する軸心回り比捻れ角とに基づき算出されることができる。軸心回り比捻れ角は、隣接する局部座標系同士の間で特定される長尺製品の軸心回り捻れ角に基づき算出されることができる。導き出された軸心回り相対回転角に基づき軸心回りで固定型や可動型の回転が制御されれば、比較的に高い精度で長尺材に捻れ変形を加えることが可能となる。
【００１４】
この場合には、前記演算処理装置は、前記長尺材の送り位置の変化に応じて前記軸心回り回転角の変化を表現する変動曲線を算出してもよい。こうした変動曲線が描き出されると、実際の捻り加工に先立って押し通し曲げ加工機の動作の実現可能性は判定されることができる。
【００１５】
前記形状データは、例えばＦＤ（フロッピーディスク）やＣＤ（コンパクトディスク）、ＤＶＤ（デジタルビデオディスク）といった可搬性の記録媒体を通じて入力装置に取り込まれてもよく、ＬＡＮ（構内通信網）やＷＡＮ（広域通信網）、インターネットといったネットワークを通じて入力装置に取り込まれてもよい。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照しつつ本発明の一実施形態を説明する。
【００１７】
図１は押し通し曲げ加工機の全体構成を概略的に示す。この押し通し曲げ加工機１０は、長尺材１１の前進移動を案内する前後１対の第１および第２型すなわち固定型１２および可動型１３と、固定型１２および可動型１３に向かって長尺材１１を送り込む送り機構１４とを備える。こうした押し通し曲げ加工機１０では、後述されるように、長尺材１１の進行方向に直交する平面内で可動型１３が移動すると、長尺材１１に曲げ変形（塑性変形）が引き起こされる。
【００１８】
送り機構１４は、例えば長尺材１１の後端に接触する押し金すなわちスライダ１５と、送りモータ１６の回転力をスライダ１５の推進力に変換するねじ軸１７とを備える。送りモータ１６の働きを通じてねじ軸１７が順方向に回転すると、その回転に応じてスライダ１５は前進し、ねじ軸１７が逆方向に回転すると、スライダ１５は後退することができる。スライダ１５の前進は長尺材１１の前進を引き起こす。スライダ１５の前進量すなわち長尺材１１の送り量はねじ軸１７の回転量すなわち送りモータ１６の回転量に応じて決定されることができる。送りモータ１６にはいわゆるサーボモータが用いられればよい。
【００１９】
こうした押し通し曲げ加工機１０では、中実の長尺材や中空の長尺材１１が加工されることができる。中空の長尺材１１は、例えばアルミニウム製の押し出し材すなわち形材や鉄製のパイプ材に代表されることができる。一般に、長尺材１１ではその全長にわたって共通の断面形状が規定される。ただし、断面形状は長尺材１１の全長にわたって常に一定である必要は必ずしもない。
【００２０】
前述の送り機構１４や固定型１２はいわゆる振り子部材１９に支持される。振り子部材１９の円柱形外周面は、図２から明らかなように、半円筒面に沿って配置される軸受け２０を通じて支持台２１に支持される。こうした振り子部材１９の働きによれば、長尺材１１は、固定型１２とともに固定型１２の中心軸２２回りで回転することができる。こうした回転は、後述されるように、例えば長尺材１１の軸心回りで固定型１２と可動型１３との間に相対回転を生み出す。この相対回転は長尺材１１の軸心回りで長尺材１１に捻れ変形を引き起こす。振り子部材１９の回転は、例えばサーボモータで構成される駆動モータ２３の働きを通じて実現されればよい。
【００２１】
図２に示されるように、固定型１２には、長尺材１１の外形を象った貫通孔２４が形成される。この貫通孔２４によって長尺材１１の前進移動は案内される。長尺材１１の断面形状は、図２に示される貫通孔２４から明らかなように、円形や楕円形、三角形その他の多角形といった単純な形状であってもよいばかりでなく、その他の複雑な形状であっても差し支えない。貫通孔２４の形状は長尺材１１の断面形状に合わせ込まれればよい。
【００２２】
図２から明らかなように、中空の長尺材１１が加工される場合には、固定型１２に囲まれる長尺材１１の中空空間には芯金すなわち中子２５が差し込まれることが望ましい。周知のように、こうした押し通し曲げ加工機１０では、固定型１２側貫通孔２４の出口付近で最も大きな曲げ応力が長尺材１１に作用する。このとき、長尺材１１が中空であると、貫通孔２４の縁で長尺材１１の断面形状が押し潰されることがある。その結果、長尺材１１に対する曲げ変形の変形量に大きな誤差が生じたり長尺材１１の外周面に不要な窪みが形成されたりしてしまう。長尺材１１の内側から中子２５が接触すれば、こうした長尺材１１の押し潰しはできる限り回避されることができる。
【００２３】
図１から明らかなように、中子２５には、中子２５を前後移動させる制御モータ２６が連結される。この制御モータ２６の働きによって中子２５は長尺材１１に対して出し入れされる。しかも、本実施形態では、固定型１２の中心軸２２回りで中子２５を回転させる制御モータ２７が中子２５に連結される。この制御モータ２７は、前述のように振り子部材１９の回転に伴って固定型１２が中心軸２２回りに回転すると、この回転に応じて中子２５を中心軸２２回りに回転させることができる。制御モータ２６、２７には例えばサーボモータが用いられればよい。
【００２４】
図１および図３を参照し、可動型１３には、固定型１２と同様に、長尺材１１の外形を象った貫通孔２８が形成される。この貫通孔２８によって長尺材１１の前進移動は案内される。この貫通孔２８の形状は例えば固定型１２側貫通孔２４の形状に一致することが望ましい。
【００２５】
可動型１３は、固定型１２の中心軸２２の延長線に直交する移動平面内で移動することができる。可動型１３の移動は、例えば上下動部材２９の上下動と水平動部材３０の水平動との組み合わせによって実現される。上下動部材２９は、上下方向すなわち垂直方向に変位自在に水平動部材３０に案内される。同時に、水平動部材３０は、水平方向に変位自在に案内部材３１に支持される。上下動部材２９の変位は例えば上下動モータ３２の働きによって実現されればよく、水平動部材３０の変位は例えば水平動モータ３３の働きによって実現されればよい。例えば、上下動モータ３２や水平動モータ３３は、微小な回転角で回転軸の回転量を制御することができるサーボモータその他の駆動源から構成されればよい。
【００２６】
しかも、この可動型１３は、前述の移動平面でその位置を変えながらその姿勢を変化させることができる。こうした可動型１３の姿勢変化は、垂直方向に延びる回転軸３４が形成された回転部材３５や、水平方向に延びる１対の揺動軸３６が形成された揺動部材３７の働きを通じて実現される。上下動部材２９に形成された支持孔３８に回転軸３４が受け止められると、回転部材３５は垂直軸回りで回転することができる。その一方で、回転部材３５に形成される支持孔３９に２つの揺動軸３６が受け止められると、揺動部材３７は水平軸回りで揺動することができる。回転部材３５の回転や揺動部材３７の揺動は、個々に、例えばサーボモータで構成される駆動モータ（図示せず）の働きによって実現されればよい。ここでは、揺動軸３６の揺動中心は中心軸２２の延長線上で回転軸３４の回転中心に直交することが望ましい。
【００２７】
図４は、以上のような押し通し曲げ加工機１０が組み込まれた押し通し曲げ加工システム４１の全体構成を概略的に示す。この押し通し曲げ加工システム４１では、押し通し曲げ加工機１０の動作はＮＣ（数値制御）コントローラ４２によって制御される。この制御を実現するにあたって、ＮＣコントローラ４２は、例えば図５に示されるように押し通し曲げ加工機１０に対して三次元機械座標系ｘｙｚを設定する。この機械座標系ｘｙｚは、例えば固定型１２の中心軸２２に重なり合うｚ座標軸と、貫通孔２４の出口が臨む１平面上で固定型１２の水平方向および垂直方向をそれぞれ規定するｘ座標軸およびｙ座標軸とを備える。中心軸２２回りで特定される固定型１２の姿勢すなわち軸心回り回転角は機械座標系ｘｙｚに従って指定されるｚ軸回り回転角Ｃによって特定されることができる。
【００２８】
可動型１３の移動平面ＨＶは、機械座標系ｘｙｚのｘｙ平面に平行な姿勢に保持されることが望ましい。こうした移動平面ＨＶの設定によれば、可動型１３の位置は、機械座標系ｘｙｚに従って指定されるｘ座標値やｙ座標値によって簡単に特定されることができる。このとき、可動型１３のｚ座標値は、いわゆるアプローチ距離すなわち固定型１２および可動型１３間の距離に基づき特定されればよい。このアプローチ距離は可動型１３の移動に拘わらず一定に保持される。
【００２９】
例えば可動型１３の移動平面ＨＶと中心軸２２の延長線（機械座標系ｘｙｚのｚ座標軸）との交点は可動型１３の基準位置に設定されることができる。この基準位置に可動型１３が位置決めされると、２つの貫通孔２４、２８を相次いで通過する長尺材１１には移動平面ＨＶに沿った可動型１３の拘束力は加えられない。すなわち、真っ直ぐな長尺材１１は直進し、このとき長尺材１１にはいかなる曲げ変形も引き起こされない。こうして可動型１３の基準位置が特定されると、可動型１３の姿勢は、例えば機械座標系ｘｙｚに従って指定されるｙ軸（Ｖ軸）回り回転角Ｂやｘ軸（Ｈ軸）回り回転角Ａによって特定されることができる。しかも、可動型１３の基準位置が確立されると固定型１２の中心軸２２によって長尺材１１の軸心は特定される。
【００３０】
再び図４を参照し、ＮＣコントローラ４２には、エンジニアリングワークステーション（ＥＷＳ）やパーソナルコンピュータ（パソコン）といったコンピュータ装置４３で作成されたＮＣ加工プログラムが供給される。このＮＣ加工プログラムには、例えば長尺材１１の送り位置すなわち送り量ごとに関連付けられた可動型１３の位置や姿勢、軸心回りの固定型１２の姿勢といった制御データが規定される。前述の機械座標系ｘｙｚに従って可動型１３のｘ座標値やｙ座標値が指定されると、ＮＣコントローラ４２は、そういったｘ座標値やｙ座標値を確立する水平動モータ３３や上下動モータ３２の回転量を規定する駆動指令値を押し通し曲げ加工機１０に向けて出力する。機械座標系ｘｙｚに従って可動型１３のｙ軸回り回転角Ｂやｘ軸回り回転角Ａが指定されると、ＮＣコントローラ４２は、これら回転角を確立する回転部材３５や揺動部材３７の回転を引き起こす駆動モータの駆動指令値を押し通し曲げ加工機１０に向けて出力する。さらに、機械座標系ｘｙｚに従って固定型１２のｚ軸回り回転角Ｃが指定されると、ＮＣコントローラは、このｚ軸回り回転角Ｃを確立する振り子部材１９の回転を引き起こす駆動モータ２３の駆動指令値を押し通し曲げ加工機１０に向けて出力する。
【００３１】
コンピュータ装置４３には、単一の全体座標系ＸＹＺに従って長尺製品の形状を表現する形状データが供給される。こうした形状データは、例えばＦＤ（フロッピーディスク）４４やＣＤ（コンパクトディスク）４５、ＤＶＤ（デジタルビデオディスク）、その他の可搬性記録媒体からコンピュータ装置４３に取り込まれてもよく、ＬＡＮ（構内通信網）やＷＡＮ（広域通信網）、インターネットといったネットワーク４６を通じてコンピュータ装置４３に取り込まれてもよい。
【００３２】
例えばネットワーク４６を通じて形状データがコンピュータ装置４３に取り込まれる場合には、形状データは、サーバコンピュータ４７に構築される製品データベースに蓄積されればよい。製品データベースには、例えばＣＡＤ（コンピュータ支援設計）用端末４８上で設計された製品のＣＡＤデータが格納されることができる。こうしたＣＡＤデータは、前述と同様に、例えばＦＤ（フロッピーディスク）やＣＤ（コンパクトディスク）、ＤＶＤ（デジタルビデオディスク）、その他の可搬性記録媒体から製品データベースに取り込まれてもよく、無線や有線を問わずネットワーク４９を通じて製品データベースに取り込まれてもよい。
【００３３】
コンピュータ装置４３は、図６に示されるように、例えばＣＡＤシステムを実現する中央演算処理装置（ＣＰＵ）５１を備える。このＣＰＵ５１には、形状データをＣＰＵ５１に受け渡す入出力装置５２が接続される。入出力装置５２は、例えばネットワーク４６を通じてサーバコンピュータ４７から形状データを取得する。その他、入出力装置５２は、フロッピーディスク駆動装置（ＦＤＤ）５３でＦＤ４４から読み出される形状データを取得してもよく、ＣＤ−ＲＯＭ駆動装置５４でＣＤ４５から読み出される形状データを取得してもよい。
【００３４】
ディスプレイ装置５５は、形状データで表現される長尺製品の二次元像や三次元像のほか、ＣＡＤシステムを実現するにあたって必要とされるテキストデータといった文字情報を画面上に映し出すことができる。そういった二次元像や三次元像、その他の画像の表示は駆動回路５６の働きによって実現される。駆動回路５６は、ＣＰＵ５１から受け取る指令に従ってディスプレイ装置５５の画面上に画像を映し出す。
【００３５】
ＣＰＵ５１は、入出力装置５２から受け取った形状データを管理する形状データ管理モジュール５８を備える。この形状データ管理モジュール５８の働きによれば、形状データで特定される長尺製品の二次元像や三次元像といった画像情報が駆動回路５６に受け渡されることができる。
【００３６】
材料特性データ管理モジュール５９は、長尺材１１の応力歪み曲線といった材料特性を表現する材料特性データを取得する。断面形状特性データ管理モジュール６０は、形状データで特定される長尺製品の断面形状に基づき、断面の重心位置や断面二次モーメント、断面相乗モーメント、断面二次極モーメントといった断面形状特性を算出する。さらに、加工条件データ管理モジュール６１は、固定型１２および可動型１３の間に規定されるアプローチ距離や長尺材１１の送り速度といった加工条件を表現する加工条件データを取得する。材料特性データを含むデータファイルや、算出された断面形状特性を表現する断面形状特性データを含むデータファイル、加工条件データを含むデータファイルは、入出力装置５２を通じてハードディスク駆動装置（ＨＤＤ）６２に格納される。材料特性や加工条件の取得、断面形状特性の算出にあたっては、後述されるように、入出力装置５２に接続されるキーボード６３やマウス（図示せず）の操作が用いられればよい。
【００３７】
ＮＣプログラム生成モジュール６４は、ＨＤＤ６２に格納される各種のデータファイルに基づきＮＣ加工プログラムを作成する。作成されたＮＣ加工プログラムはデータファイルの形で例えばＨＤＤ６２に格納される。ＨＤＤ６２に格納されたＮＣ加工プログラムは、最終的に、入出力装置５２を通じてＮＣコントローラ４２に供給される。作成されたＮＣ加工プログラムはディスプレイ装置５５の画面上に表示されることができる。
【００３８】
ＮＣプログラム検証モジュール６５は、ＮＣプログラム生成モジュール６４で作成されたＮＣ加工プログラムを検証する。この検証にあたって、ＮＣプログラム検証モジュール６５は、機械座標系ｘｙｚに従って可動型１３の位置を特定するｘ座標値およびｙ座標値の変動曲線や、機械座標系ｘｙｚに従って可動型１３の姿勢を特定するｙ軸回り回転角Ｂおよびｘ軸回り回転角Ａの変動曲線、同様に機械座標系ｘｙｚに従って中心軸２２回りで固定型１２の姿勢を特定するｚ軸回り回転角Ｃの変動曲線を算出する。各変動曲線では、長尺材１１の送り位置の変化に応じて、可動型１３の移動や姿勢変化、固定型１２の姿勢変化すなわち軸心回り回転角の変化が表現される。その他、ＮＣプログラム検証モジュール６５は、長尺材１１の送り位置の変化に応じて加工後の長尺材１１の曲率変化を表現する変動曲線を算出してもよい。こうして算出される変動曲線は、駆動回路５６の働きを借りてディスプレイ装置５５の画面上に描き出されることができる。
【００３９】
ＮＣプログラム生成モジュール６４は、例えば図７に示されるように、断面形状特性データで特定される断面の重心位置と、形状データで特定される長尺製品の三次元像とに基づき長尺製品の重心線を生成する重心線抽出モジュール７１を備える。重心線は、長尺製品の全長にわたって各断面で特定される重心の位置を特定する。ノット位置特定モジュール７２は、例えばベジエ曲線やＢスプライン曲線、ＮＵＲＢＳ（非一様有理Ｂスプライン）曲線といったパラメトリック曲線で表現される重心線上でノットを特定する。ノットの概念の詳細は後述される。
【００４０】
局部座標系設定モジュール７３は、重心線上で特定されるノットごとに、長尺製品の三次元像に対して局部座標系すなわち機械座標系ｘｙｚを設定する。この設定にあたって、局部座標系設定モジュール７３は、長尺製品の各断面に各機械座標系ｘｙｚのｘｙ座標平面を重ね合わせる。
【００４１】
第１制御データ算出モジュール７４は、長尺製品の各断面に設定された機械座標系ｘｙｚと重心線とに基づき可動型１３の位置や姿勢を特定する制御データを算出する。可動型１３の位置は各機械座標系ｘｙｚに従ってｘ座標値およびｙ座標値で特定される。可動型１３の姿勢は各機械座標系ｘｙｚに従ってｙ軸回り回転角Ｂおよびｘ軸回り回転角Ａで特定される。
【００４２】
曲げモーメント算出モジュール７５は、各機械座標系ｘｙｚごとに特定される可動型１３の位置に基づき各機械座標系ｘｙｚごとに長尺製品の曲げモーメントを算出する。この算出にあたって、曲げモーメント算出モジュール７５は、材料特性データで特定される長尺材１１の応力歪み曲線を参照する。第１制御データ算出モジュール７４は、曲げモーメント算出モジュール７５で算出された曲げモーメントに基づきｘ座標値やｙ座標値、ｙ軸回り回転角Ｂ、ｘ軸回り回転角Ａを補正することができる。
【００４３】
第２制御データ算出モジュール７６は、隣接する機械座標系ｘｙｚ同士の間で特定される長尺製品の軸心回り捻れ角に基づき中心軸２２回りで固定型１２の姿勢を特定する制御データを算出する。固定型１２の姿勢は、固定型１２および可動型１３の間で確立される軸心回り相対回転角すなわちｚ軸回り回転角Ｃで特定される。
【００４４】
捻りモーメント算出モジュール７７は、各機械座標系ｘｙｚごとに特定される軸心回り相対回転角に基づき各機械座標系ｘｙｚごとに長尺製品の捻りモーメント（捻りトルク）を算出する。この算出にあたって、捻りモーメント算出モジュール７７は、応力歪み曲線に基づき断面の全体にわたって剪断応力分布を導き出す。第２制御データ算出モジュール７６は、捻りモーメント算出モジュール７７で算出された捻りモーメントに基づきｚ軸回り回転角Ｃを補正することができる。
【００４５】
送り量算出モジュール７８は、ノット位置特定モジュール７２で特定されたノットの位置に基づきノットの間隔を算出する。ノットの間隔は、隣接するノット同士の間で重心線に沿って測定されればよい。こうして測定されたノットの間隔に基づき長尺材１１の送り量すなわち送り位置は決定される。この決定にあたって、送り量算出モジュール７８は、曲げモーメント算出モジュール７５で算出される曲げモーメントに基づき送り量を補正する。
【００４６】
いま、例えば図８に示されるように、均一断面の形材に曲げ変形および捻れ変形が施されて形成される長尺製品８１が設計された場面を想定する。ＣＡＤシステム上で設計された長尺製品８１はＣＡＤデータとして製品データベースに格納される。こうしたＣＡＤデータには、単一の全体座標系ＸＹＺに従って長尺製品８１の形状を表現する形状データが少なくとも含まれる。形状データには、例えば長尺製品８１の断面形状を特定する二次元データと、長尺製品８１の全長にわたって長尺製品８１の曲がり具合や捻れ具合を特定する三次元データとが含まれる。長尺製品８１の曲がり具合や捻れ具合は、各断面で同一の位置を通過する複数本の曲線（例えば稜線）で表現されることができる。こうした二次元データや三次元データは、例えばワイヤフレームモデルやサーフェスモデル、ソリッドモデルといった表現方法に基づき抽出されてもよい。
【００４７】
キーボード６３やマウスの操作に応じて、ＣＰＵ５１の形状データ管理モジュール５８は、製品データベースから長尺製品８１の形状データを取り込む。取り込まれた形状データに基づき、ディスプレイ装置５５の画面上には長尺製品８１の三次元像や断面形状が再現されることができる。取り込まれた形状データはデータファイルの形でＨＤＤ６２に格納されればよい。
【００４８】
材料特性データ管理モジュール５９は、ディスプレイ装置５５の画面に表示される誘導に従って、素材となる長尺材１１の応力歪み曲線を入力させる。応力歪み曲線は、例えば、
【００４９】
【数１】

【００５０】
に従って特定されればよい。このとき、係数Ｃ３、Ｃ２、Ｃ１、Ｃ０は、例えば図９に示されるように、引っ張り試験で描き出される応力歪み曲線８２に基づき決定される。すなわち、式［数１］の多項式によれば、応力歪み曲線８２に対する近似曲線８３は導き出される。式［数１］に示される多項式は、例えば、引っ張り試験で得られた応力歪み曲線８２の最大強度点８４や降伏点８５、両者の中間点８６といった３点によって簡単に導き出されることができる。操作者は、例えばキーボード６３の操作を通じて、長尺材１１の縦弾性係数（ヤング率）Ｅの数値や、最大強度点８４および降伏点８５並びに中間点８６の応力値および歪み値を入力すればよい。縦弾性係数Ｅや多項式の各係数Ｃ３、Ｃ２、Ｃ１、Ｃ０といった材料特性を表現する材料特性データはＨＤＤ６２に格納される。
【００５１】
断面形状特性データ管理モジュール６０は、例えば図１０に示されるように、ディスプレイ装置５５の働きを借りて長尺製品８１の断面に沿って機械座標系ｘｙｚのｘｙ座標平面を設定させる。こうした設定には例えばマウス（図示せず）の操作が用いられればよい。このとき、機械座標系ｘｙｚのｘ座標軸やｙ座標軸の向きは、固定型１２に形成される貫通孔２４の形状すなわち中心軸２２回りの向きに応じて設定される。ｘｙ座標平面の原点（ｚ座標軸）は断面の重心Ｇに重ね合わせられることが望ましい。断面形状特性データ管理モジュール６０は、設定されたｘｙ座標平面に基づき、ｘ軸回りの断面二次モーメントＩｘやｙ軸回りの断面二次モーメントＩｙ、断面相乗モーメントＪｘｙ、断面二次極モーメントＩｐを算出する。
【００５２】
【数２】

【００５３】
算出された断面二次モーメントＩｘ、Ｉｙ、断面相乗モーメントＪｘｙおよび断面二次極モーメントＩｐといった断面形状特性を表現する断面形状特性データはＨＤＤ６２に格納される。
【００５４】
加工条件データ管理モジュール６１は、例えばディスプレイ装置５５の働きを借りてアプローチ距離や送り速度といった加工条件を表現する加工条件データを取得する。こうした加工条件は例えばキーボード６３の操作を通じて入力されればよい。加工条件を表現する加工条件データはＨＤＤ６２に格納される。
【００５５】
こうして形状データや材料特性データ、断面形状特性データ、加工条件データが整えられると、ＮＣプログラム生成モジュール６４はＮＣ加工プログラムの作成を開始することができる。このＮＣ加工プログラムの作成にあたって、ＮＣプログラム生成モジュール６４は、長尺製品８１の断面形状を特定する二次元データと、長尺製品８１の曲がり具合や捻れ具合を特定する三次元データとを相互に関連付ける。この関連付けにあたっては例えばＧＵＩ（グラフィックユーザインターフェース）が用いられればよい。すなわち、操作者は、図１１に示されるように、ディスプレイ装置５５の画面上に描き出された稜線すなわち第１および第２ガイド線８７ａ、８７ｂを指定するとともに、図１２に示されるように、同様に画面上に描き出された断面形状８８に基づき例えば第１および第２ガイド点８９ａ、８９ｂを指定する。ただし、各稜線は、断面形状８８の作図過程で利用される角取り以前の頂点によって描き出される。すなわち、各頂点に形成される角取りは無視される。ここでは、指定の順番に従って、第１ガイド線８７ａと第１ガイド点８９ａとが相互に関連付けられ、第２ガイド線８７ｂと第２ガイド点８９ｂとが相互に関連付けられる。こうした指定には例えばマウス操作が用いられればよい。
【００５６】
こうして１対のガイド線８７ａ、８７ｂと１対のガイド点８９ａ、８９ｂとが相互に関連付けられると、例えば図１３に示されるように、ＮＣプログラム生成モジュール６４はＮＣ加工プログラムを生成する。こうしたＮＣ加工プログラムの生成工程の詳細は後述される。生成されたＮＣ加工プログラムはＨＤＤ６２に格納される。
【００５７】
こうして生成されたＮＣ加工プログラムに従えば、長尺材１１は一定の送り速度Ｆ＝６０００ｍｍ／分で固定型１２および可動型１３を通り抜ける。例えば送り位置Ｗ＝−１４２４．０００ｍｍが確立されると、可動型１３は、前述の基準位置すなわち移動平面ＨＶの原点位置からｘ座標値Ｘ＝０．０００ｍｍおよびｙ座標値Ｙ＝０．４４６ｍｍで特定される座標位置に移動する。このとき、可動型１３の姿勢は、ｙ軸回り回転角Ｂ＝０．０００度およびｘ軸回り回転角Ａ＝０．１５９度で特定される。ただし、送り位置Ｗは、例えば押し通し曲げ加工機１０に長尺材１１がセットされる際に確立されるスライダ１５の最後退位置すなわち加工前の待機位置を基準に規定される。こうした基準で送り位置Ｗが設定されると、スライダ１５が前進して長尺材１１を送り出すにつれて送り位置Ｗのｚ座標値はマイナス側に減少していく。
【００５８】
続いて長尺材１１が送り位置Ｗ＝−１５０４．０７２ｍｍに到達すると、可動型１３は、ｘ座標値Ｘ＝０．０００ｍｍおよびｙ座標値Ｙ＝４．４０９ｍｍで特定される座標位置に移動する。このとき、可動型１３の姿勢は、ｙ軸回り回転角Ｂ＝０．０００度およびｘ軸回り回転角Ａ＝３．１５７度で規定される姿勢に変化する。例えば長尺材１１が送り位置Ｗ＝−１６０１．９０７ｍｍに到達すると、可動型１３は、ｘ座標値Ｘ＝０．０９０ｍｍおよびｙ座標値Ｙ＝８．５１５ｍｍで特定される座標位置に移動する。このとき、可動型１３の姿勢は、ｙ軸回り回転角Ｂ＝−０．０６５度およびｘ軸回り回転角Ａ＝６．０９２度で規定される姿勢に変化する。同時に、固定型１２は、中心軸２２回りで回転してｚ軸回り回転角Ｃ＝０．７０９１度で規定される姿勢に変化する。こうして各送り位置Ｗを通過するたびに、可動型１３は、ｘ座標値Ｘやｙ座標値Ｙで規定される位置に移動しながら、ｙ軸回り回転角Ｂやｘ軸回り回転角Ａで規定される姿勢に変化する。同時に、固定型１２と可動型１３との間にはｚ軸回り回転角Ｃで規定される相対回転が確立される。隣接する送り位置Ｗ同士の間では、ｘ座標値Ｘおよびｙ座標値Ｙやｙ軸回り回転角Ｂやｘ軸回り回転角Ａ、ｚ軸回り回転角Ｃは例えば等速で変化すればよい。
【００５９】
ＮＣ加工プログラムは、ＮＣコントローラ４２への供給に先立ってＮＣプログラム検証モジュール６５で検証されることができる。ＮＣプログラム検証モジュール６５は、例えば図１４に示されるように、長尺材１１の各送り位置Ｗごとにｘ座標値Ｘやｙ座標値Ｙ、ｙ軸回り回転角Ｂやｘ軸回り回転角Ａ、ｚ軸回り回転角Ｃをプロットする。その結果、ｘ座標値の変動曲線９１やｙ座標値の変動曲線９２、ｘ軸回り回転角Ａの変動曲線９３、ｙ軸回り回転角Ｂの変動曲線９４、ｚ軸回り回転角Ｃの変動曲線９５は描き出される。描き出された変動曲線９１〜９５は例えばディスプレイ装置５５の画面上に表示されることができる。
【００６０】
これら変動曲線９１〜９５によれば、曲げ加工や捻り加工の実現可能性は判定されることができる。例えば各変動曲線９１〜９５が滑らかに連続していれば、押し通し曲げ加工機１０はＮＣ加工プログラムに従って確実に動作することができる。その一方で、変動曲線９１、９２の変化の度合い（傾き）が上下動部材２９や水平動部材３０の移動速度を超えていれば、押し通し曲げ加工機１０はそういった曲げ加工を実現することはできない。同様に、変動曲線９５の変化の度合い（傾き）が振り子部材１９の回転速度を超えていれば、押し通し曲げ加工機１０はそういった捻り加工を実現することはできない。
【００６１】
さらに、ＮＣプログラム検証モジュール６５は、長尺材１１の送り位置Ｗごとに加工後の長尺材１１の曲がり具合すなわち曲率を算出してもよい。算出された曲率は、例えば図１５に示されるように、各送り位置Ｗごとにプロットされる。その結果、曲率変化を表現する変動曲線９６は描き出される。描き出された変動曲線９６は例えばディスプレイ装置５５の画面上に表示されることができる。こうした変動曲線９６によれば、加工後の長尺材１１の形状を予め大まかに予測することが可能となる。
【００６２】
ここで、ＮＣプログラム生成モジュール６４の動作を詳述する。前述したように、長尺製品８１の断面形状を特定する二次元データと、長尺製品８１の曲がり具合や捻れ具合を特定する三次元データとが相互に関連付けられると、ＮＣプログラム生成モジュール６４では重心線抽出モジュール７１によって長尺製品８１の重心線が特定される。この特定にあたって重心線抽出モジュール７１は、例えば図１２に示されるように、断面に沿って２つのガイド点８９ａ、８９ｂと重心９０との位置関係を取得する。
【００６３】
続いて重心線抽出モジュール７１は、図１６に示されるように、三次元データで規定される２つの稜線すなわち第１および第２ガイド線８７ａ、８７ｂに対して複数の切断平面９７ａ〜９７ｇを規定する。こうした切断平面９７ａ〜９７ｇの設定にあたっては、第１および第２ガイド線８７ａ、８７ｂは各々同数の部分線に等分割されればよい。各切断平面９７ａ〜９７ｇは、部分線の分割点９８ａ〜９８ｇで第１および第２ガイド線８７ａ、８７ｂの接線に直交する。各切断平面９７ａ〜９７ｇでは、第１ガイド線８７ａと切断平面９７ａ〜９７ｇとが交差する位置で第１ガイド点８９ａは特定されることができ、第２ガイド線８７ｂと切断平面９７ａ〜９７ｇとが交差する位置で第２ガイド点８９ｂは特定されることができる。
【００６４】
こうして各切断平面９７ａ〜９７ｇ上で第１および第２ガイド点８９ａ、８９ｂの位置が特定されると、重心線抽出モジュール７１は、前述のように２つのガイド点８９ａ、８９ｂと重心９０との位置関係に基づき、切断平面９７ａ〜９７ｇ上で重心９０の位置を特定する。こうして算出された重心９０が順番に連結されていくと、例えば図１７に示されるように、重心線９９は描き出されることができる。重心９０同士を結ぶにあたって曲率の連続性が考慮されれば、滑らかで精度の高い重心線９９が得られることができる。その他、こうして得られる重心線９９の精度を高めるには、重心９０同士の間隔すなわち切断平面９７ａ〜９７ｇ同士の間隔は狭められることが望ましい。重心線９９は長尺製品８１の曲がり具合を表現する。
【００６５】
こうした重心線９９は例えばベジエ曲線やＢスプライン曲線、ＮＵＲＢＳ（非一様有理Ｂスプライン）曲線といったパラメトリック曲線で表現されることができる。こうした表現方法では、例えば図１８に示されるように、曲線１０１の曲がり具合は複数の制御点１０２、１０３によって規定されることができる。こういった制御点１０２、１０３には、表現される曲線１０１上で座標値を与えるノット１０２が必ず含まれる。ノット１０２の配置は、隣接するノット１０２間を結ぶ直線１０４と、表現される曲線１０１との乖離すなわちトレランスＴＯＬに基づき決定される。トレランスＴＯＬが一定に保持される結果、曲率の大きな曲線１０１部分ではノット１０２の間隔は狭められ、反対に曲率の小さな曲線１０１部分ではノット１０２の間隔は広げられる。しかも、トレランスＴＯＬが大きくなればノット１０２の間隔は広げられ、トレランスＴＯＬが小さくなればノット１０２の間隔は狭められる。
【００６６】
こうして重心線９９上でノット１０２の位置が特定されると、局部座標系設定モジュール７３は、例えば図１９に示されるように、長尺製品８１の三次元形状を特定する全体座標系ＸＹＺに、固定型１２を基準に特定される局部座標系すなわち機械座標系ｘｙｚを規定する。こうした機械座標系ｘｙｚは、前述のように重心線９９上で特定されたノット１０２ごとに規定される断面１０５ａ〜１０５ｇを基準に設定されればよい。
【００６７】
各断面１０５ａ〜１０５ｇを特定するにあたって、局部座標系設定モジュール７３は、例えば図２０に示されるように、各ノット１０２ごとに重心線９９に対して接線ベクトル１０６を算出する。各ノット１０２では、この接線ベクトル１０６が直交する切断平面１０７が特定されることができる。この切断平面１０７に描き出される長尺製品８１の断面形状によって各断面１０５ａ〜１０５ｇは特定されることができる。このとき、固定型１２の貫通孔２４と機械座標系ｘｙｚとの位置関係は、例えば図１０に示されるように、断面形状特性データ管理モジュール６０の働きに応じて取得されることができる。
【００６８】
こうしてパラメトリック曲線で表現される重心線９９に従って各断面１０５ａ〜１０５ｇが特定されると、長尺製品８１の曲率が大きくなればなるほど断面１０５ａ〜１０５ｇの枚数は増加し、きめ細かく可動型１３の移動を制御することが可能となる。しかも、トレランスＴＯＬの大きさを意図的に変更すれば、長尺製品８１に要求される寸法精度に応じて断面１０５ａ〜１０５ｇの枚数は意図的に変更されることが可能となる。
【００６９】
各断面１０５ａ〜１０５ｇごとに機械座標系ｘｙｚが設定されると、第１制御データ算出モジュール７４は、例えば図２１に示されるように、重心線９９に基づき可動型１３の位置や姿勢を特定する。この特定にあたって、第１制御データ算出モジュール７４は、まず、機械座標系ｘｙｚ上で固定型１２および可動型１３の間のアプローチ距離Ｌを特定する。このアプローチ距離Ｌは、固定型１２側貫通孔２４の出口と、基準位置に位置決めされた可動型１３との間で固定型１２の中心軸２２方向に沿って測定される。こうしたアプローチ距離Ｌは加工条件データファイルから取り込まれる。
【００７０】
特定されたアプローチ距離Ｌに基づき機械座標系ｘｙｚ上には可動型１３の移動平面ＨＶが規定される。この移動平面ＨＶを規定するにあたって、第１制御データ算出モジュール７４は、アプローチ距離Ｌに基づき機械座標系ｘｙｚ上のｚ座標値を規定すればよい。その結果、機械座標系ｘｙｚのｘｙ平面はｚ座標軸に沿ってアプローチ距離Ｌで平行移動させられる。こうして移動平面ＨＶが規定されると、第１制御データ算出モジュール７４は、移動平面ＨＶと重心線９９との交差点１０８でｘ座標値やｙ座標値を算出する。算出されたｘ座標値やｙ座標値によって可動型１３の位置は特定されることができる。こうして特定された可動型１３の位置には、単純に、形状データで特定される長尺製品８１の三次元形状が反映される。
【００７１】
このように機械座標系ｘｙｚに従って可動型１３のｘ座標値やｙ座標値を取得するにあたっては、長尺製品８１の三次元像が機械座標系ｘｙｚのｙｚ平面やｘｚ平面に投影されればよい。例えば図２２に示されるように、長尺製品８１の三次元像が機械座標系ｘｙｚのｙｚ平面に投影されると、投影された三次元像と移動平面ＨＶとの交差に基づき可動型１３のｙ座標値は特定されることができる。このとき、移動平面ＨＶ上で長尺製品８１の接線方向１０９が特定されれば、可動型１３のｘ軸回り回転角Ａが導き出されることができる。図２３に示されるように、長尺製品８１の三次元像が機械座標系ｘｙｚのｘｚ平面に投影されると、同様に、投影された三次元像と移動平面ＨＶとの交差に基づき可動型１３のｘ座標値は特定されることができる。同時に、移動平面ＨＶ上で長尺製品８１の接線方向１１０が特定されれば、可動型１３のｙ軸回り回転角Ｂが導き出されることができる。
【００７２】
このとき、曲げモーメント算出モジュール７５は各機械座標系ｘｙｚごとに長尺材１１に加えられる曲げモーメントＭを算出する。この算出にあたって、曲げモーメント算出モジュール７５は、形状データで特定される長尺製品８１の曲率１／Ｒを取得する。こうした曲率１／Ｒは例えば各機械座標系ｘｙｚの固定型１２側貫通孔２４の出口で特定されればよい。こうした曲率半径Ｒを特定する座標系は、機械座標系ｘｙｚの座標原点と可動型１３の幾何的位置とを含む１平面に沿って規定される。
【００７３】
こうして曲率１／Ｒが特定されると、曲げモーメント算出モジュール７５は、長尺製品８１すなわち加工中の長尺材１１の断面に沿って特定される公称応力分布σ（ｈ）および公称歪み分布ｅ（ｈ）を特定する。図２４から明らかなように、公称歪み分布ｅ（ｈ）は、長尺製品８１すなわち長尺材１１の断面上で曲率半径方向に沿って直線的に変化する。したがって、公称歪み分布ｅ（ｈ）は、断面上で特定される重心９０および中立軸１１１の位置に基づき幾何学的に導き出されることができる。すなわち、曲率半径Ｒで重心線９９が描かれ、断面上で曲率半径方向に沿って重心９０から中立軸１１１までに乖離量ηが特定されると、公称歪み分布ｅ（ｈ）は、
【００７４】
【数３】

【００７５】
によって表現されることができる。ここで、変数ｈは、曲率半径方向に測定される中立軸１１１からの距離を示す。その一方で、前述の式［数１］に従えば、公称応力分布σ（ｈ）は、
【００７６】
【数４】

【００７７】
によって表現されることができる。曲げモーメントＭは、
【００７８】
【数５】

【００７９】
に従って算出されることができる。ここで、係数Ａは長尺製品８１すなわち長尺材１１の断面積を示す。
【００８０】
こうした曲げモーメントＭを特定するにあたって、曲げモーメント算出モジュール７５は乖離量ηを算出する。いま、例えば図２５に示されるように、可動型１３で長尺材１１に対して曲げ変形が施されると、可動型１３には曲げ変形の反力で曲率半径方向に荷重Ｆが作用する。このとき、固定型１２側貫通孔２４の出口では長尺材１１内で軸方向に軸方向圧縮力Ｐｃが特定されると、
【００８１】
【数６】

【００８２】
が得られる。ここで、軸方向圧縮力Ｐｃは、固定型１２側貫通孔２４の出口で特定される長尺材１１の公称応力分布σ（ｈ）の総和に等しい。したがって、例えば固定型１２側貫通孔２４の出口で曲率１／Ｒが特定されると、
【００８３】
【数７】

【００８４】
は得られる。その一方で、曲げモーメントＭは前述のように式［数５］で特定されることができることから、式［数６］に式［数５］および式［数７］が代入されると、
【００８５】
【数８】

【００８６】
は得られる。この式［数８］が整理されると、
【００８７】
【数９】

【００８８】
は導き出される。
【００８９】
曲げモーメント算出モジュール７５はこの式［数９］に従って数値積分を実施する。この数値積分にあたって、曲げモーメント算出モジュール７５は、式［数９］に、［数３］および式［数４］で表現される曲率１／Ｒと乖離量ηとの関係を代入する。こうして式［数３］および式［数４］が式［数９］に代入された上で数値積分および収束計算が実施されると、特定された断面上で重心９０から中立軸１１１までの乖離量ηは算出されることができる。
【００９０】
その他、中立軸１１１を特定するにあたって、曲げモーメント算出モジュール７５は、例えば図２６に示されるように、実測データに基づき乖離量ηを導き出してもよい。この実測データによれば、
【００９１】
【数１０】

【００９２】
に従って乖離量ηは算出されることができる。ここで、係数αは、各断面で曲率半径方向に測定される長尺材１１の高さＨ（＝ｈ２−ｈ１）に対する乖離量ηの比率すなわち移動率を表す。長尺材１１の高さＨに移動率αが掛け合わせられると、中立軸１１１の乖離量ηは算出される。移動率αを特定するにあたっては、実測データに基づき算出される比例係数Ｋ１が用いられればよい。
【００９３】
比例係数Ｋ１を取得するにあたっては、様々な断面形状や材質、大きさで特定される長尺材１１が実際に押し通し曲げ加工機１０で加工されればよい。このとき、加工中の可動型１３の傾斜角φや変形後の長尺材１１の長さは実測される。こうして実測された可動型１３の傾斜角φに対して中立軸１１１の移動率αがプロットされると、例えば図２６に示される実測データは得られることができる。ここでは、２種類のアルミニウム材（ＪＩＳ６０６３−Ｔ１およびＪＩＳ６０６３−Ｔ５）に対して傾斜角φは実測された。実測にあたって、各アルミニウム材ごとに断面形状や大きさは変更された。しかも、固定型１２および可動型１３の間で４通りのアプローチ距離Ｌ＝５０ｍｍ、６０ｍｍ、７０ｍｍ、９０ｍｍが設定された。この実測データによれば、長尺材１１の断面形状や材料特性の違いに拘わらず、乖離量ηを算出するにあたって同一の係数Ｋ１が用いられることができることが明らかとされる。
【００９４】
第１制御データ算出モジュール７４は、曲げモーメント算出モジュール７５で算出される曲げモーメントＭを利用して前述の幾何的位置に修正を加え、設計どおりに精度の高い長尺製品８１を生み出す可動型１３の実加工位置を導き出すことができる。こうした実加工位置を導き出すにあたって、第１制御データ算出モジュール７４は、例えば図２７に示されるように、長尺材１１の弾性曲げ復元力すなわちスプリングバックに起因する弾塑性曲げ変形量を特定する。
【００９５】
こうした弾塑性曲げ変形量を特定するにあたって、第１制御データ算出モジュール７４は、固定型１２側貫通孔２４の出口と可動型１３との間で特定される曲げモーメント分布を利用する。ここでは、こういった曲げモーメント分布には、固定型１２側貫通孔２４の出口から可動型１３までの平均曲げモーメントが用いられる。こうした平均曲げモーメントは、例えば図２７から明らかなように、曲げモーメント算出モジュール７５で算出された曲げモーメントＭの２分の１の値によって特定されることができる。弾塑性曲げ変形量は、例えば次式に従って算出されることができる。
【００９６】
【数１１】

【００９７】
この式［数１１］によれば、弾塑性曲げ変形量は、形状データで特定される加工後の長尺製品８１の曲率１／Ｒを実現する際に必要とされる加工中の実曲率１／Ｒｃすなわち実曲率半径Ｒｃによって表現される。
【００９８】
長尺材１１の縦弾性係数Ｅは前述の材料特性データに基づき取得されればよい。その一方で、断面二次モーメントＩは、前述のように各断面１０５ａ〜１０５ｇに設定される機械座標系ｘｙｚごとに算出されればよい。例えば、前述のように算出されたｘ軸回りの断面二次モーメントＩｘやｙ軸回り断面二次モーメントＩｙ、断面相乗モーメントＪｘｙが取得されると、図１０から明らかなように、次式に従って、曲げ方向を規定する従法線ベクトルｂ回りで断面二次モーメントＩ_bは算出されることができる。
【００９９】
【数１２】

【０１００】
ただし、θ_b-xは、各断面１０５ａ〜１０５ｇごとに特定される従法線ベクトルｂと、断面形状特性データ管理モジュール６０で設定された機械座標系ｘｙｚのｘ座標軸との間で反時計回りに特定される角度を示す。こうして算出される断面二次モーメントＩ_bによれば、長尺材１１の各断面１０５ａ〜１０５ｇごとに曲げ方向に応じて適切な断面二次モーメントＩは特定されることができる。
【０１０１】
実曲率１／Ｒｃが特定されると、第１制御データ算出モジュール７４は、実曲率１／Ｒｃで描き直される重心線１１２に基づき可動型１３の実加工位置１１３を特定する。この実加工位置１１３は、機械座標系ｘｙｚに従ってｘ座標値やｙ座標値で表現されてもよく、重心線９９に基づく幾何的位置１１４との差分値によって表現されてもよい。
【０１０２】
一般に、アルミニウム材を始めとする長尺材１１は弾性変形を経て塑性変形に至る。こういった長尺材１１が用いられる場合には、可動型１３から曲げ変形が加えられても、長尺材１１が可動型１３から解放されると同時に弾性復元力いわゆるスプリングバックに応じて加工後の長尺製品８１に形状誤差が生じてしまう。前述のように導き出された弾塑性曲げ変形量に応じて可動型１３の実加工位置が特定されれば、そういった弾性復元力いわゆるスプリングバックに起因する長尺製品８１の形状誤差は十分に解消されることができる。特に、そういった弾塑性曲げ変形量は曲げモーメントＭに基づき幾何学的に算出されることから、実測データの収集といった手間をできる限り省くことが可能となる。
【０１０３】
その他、第１制御データ算出モジュール７４は、例えば図２８に示されるように、固定型１２側貫通孔２４の出口で長尺材１１の出口回り折れ角量βを特定してもよい。こういった出口回り折れ角量βは、貫通孔２４の出口で生じる弾性折れ変形や塑性折れ変形といった剪断変形や断面変形すなわち窪み１１５によって引き起こされる。出口回り折れ角量βが特定されると、第１制御データ算出モジュール７４は、機械座標系ｘｙｚに従って貫通孔２４の出口回りで重心線９９を回転させる。重心線９９は、機械座標系ｘｙｚの座標原点と可動型１３の幾何的位置とを含む１平面に沿って出口回り折れ角量βで回転すればよい。第１制御データ算出モジュール７４は、回転した重心線９９と移動平面ＨＶとの交点に基づき可動型１３の実加工位置１１６を特定する。この実加工位置１１６は、機械座標系ｘｙｚに従ってｘ座標値やｙ座標値で表現されてもよく、重心線９９に基づく幾何的位置との差分値によって表現されてもよい。
【０１０４】
特に、中空の長尺材１１では、固定型１２および可動型１３の間で曲げ変形が引き起こされる際に、固定型１２側貫通孔２４の出口で長尺材１１に大きな剪断力が作用する。こういった剪断力は固定型１２側貫通孔２４の出口で弾性折れ変形や塑性折れ変形といった剪断変形を引き起こす。しかも、固定型１２側貫通孔２４の出口では長尺材１１に断面変形すなわち窪み１１５が生じてしまう。こうした窪み１１５によれば、固定型１２側貫通孔２４の出口で折れ変形は引き起こされる。これら剪断変形や断面変形に起因する折れ変形が引き起こされる結果、固定型１２および可動型１３の間では形状データに基づく幾何的な位置関係どおりに十分な曲げ変形は引き起こされることはできない。長尺材１１が可動型１３から解放されると同時に折れ変形に応じて加工後の長尺製品８１に形状誤差が生じてしまう。前述のように導き出された出口回り折れ角量βに応じて可動型１３の実加工位置１１６が特定されれば、そういった出口回りの折れ角に起因する長尺製品８１の形状誤差は十分に解消されることができる。
【０１０５】
ここで、出口回り折れ角量βは、例えば図２９に示されるように、実測データに基づき特定されればよい。この実測データによれば、
【０１０６】
【数１３】

【０１０７】
に従って出口回り折れ角量β［゜］は算出されることができる。ここで、係数Ｋ２は、実測データに基づき算出される比例係数を示す。
【０１０８】
こうした実測データを取得するにあたっては、様々な断面形状や材質、大きさで特定される長尺材１１が実際に押し通し曲げ加工機１０で加工されればよい。このとき、固定型１２および可動型１３の間で長尺材１１の形状は実測される。こうした実測によって曲げ変形の曲率は明らかとされる。例えば図２８から明らかなように、曲げ変形の曲率半径Ｒｄを導き出すにあたって、少なくとも３点の計測点１１７が選択されればよい。
【０１０９】
こうして固定型１２および可動型１３の間で長尺材１１の曲げ変形を表現する曲線１１８が特定されると、固定型１２側貫通孔２４の出口で曲線１１８に対する接線１１９が描き出される。この接線１１９と機械座標系ｘｙｚのｚ座標軸との角度によって出口回り折れ角量βは特定されることができる。こうして実測された出口回り折れ角量βが係数Ｍ／ＥＩに対してプロットされると、図２９に示される実測データは得られることができる。ここでは、３種類のアルミニウム材（ＪＩＳ６０６３−Ｏ、ＪＩＳ６０６３−Ｔ１およびＪＩＳ６０６３−Ｔ５）に対して出口回り折れ角量βは実測された。実測にあたって、固定型１２および可動型１３の間で３通りのアプローチ距離Ｌ＝６０ｍｍ、９０ｍｍ、１３３ｍｍが設定された。この実測データによれば、長尺材１１の断面形状や材料特性の違いに拘わらず、出口回り折れ角量βを算出するにあたって同一の係数Ｋ２が用いられることができることが明らかとされる。
【０１１０】
同様に、第１制御データ算出モジュール７４は、例えば図３０に示されるように、固定型１２側貫通孔２４の出口で長尺材１１の断面変形すなわち窪み１１５に起因する断面変形量ｄ１を同時に特定してもよい。特定された断面変形量ｄ１は、曲率半径方向すなわち曲げ方向に沿って前述の幾何的位置に加えられればよい。こうして幾何的位置に断面変形量ｄ１が加えられると、可動型１３の実加工位置は特定されることができる。この実加工位置は、前述と同様に、機械座標系ｘｙｚに従ってｘ座標値やｙ座標値で表現されてもよく、重心線９９に基づく幾何的位置との差分値によって表現されてもよい。
【０１１１】
特に、中空の長尺材１１では、固定型１２および可動型１３の間で曲げ変形が引き起こされる際に、固定型１２側貫通孔２４の出口で断面変形が生じてしまう。こうした断面変形には、前述の窪み１１５のほか、曲率半径方向に沿った断面の潰れなどが含まれる。こうした断面変形が引き起こされている間に可動型１３が移動しても、長尺材１１には十分な塑性曲げ変形は生じることはない。したがって、固定型１２および可動型１３の間では形状データに基づく幾何的な位置関係どおりに十分な曲げ変形は引き起こされることはできず、加工後の長尺製品８１に形状誤差が生じてしまう。前述のように導き出された断面変形量ｄ１に応じて可動型１３の実加工位置が特定されれば、そういった断面変形に起因する長尺製品８１の形状誤差は十分に解消されることができる。
【０１１２】
ここで、断面変形量ｄ１は、例えば図３１に示されるように、実測データに基づき特定されればよい。この実測データによれば、
【０１１３】
【数１４】

【０１１４】
に従って断面変形量ｄ１［ｍｍ］は算出されることができる。ここで、係数Ｋ３は、実測データに基づき算出される比例係数を示す。
【０１１５】
こうした実測データを取得するにあたっては、様々な断面形状や材質、大きさで特定される長尺材１１が実際に押し通し曲げ加工機１０で加工されればよい。このとき、固定型１２側貫通孔２４の出口で長尺材１１の断面形状は実測される。こうして実測された断面変形量ｄ１が荷重Ｆに対してプロットされると、図３１に示される実測データは得られることができる。ここでは、２種類のアルミニウム材（ＪＩＳ６０６３−Ｔ１およびＪＩＳ６０６３−Ｔ５）に対して断面変形量ｄ１は実測された。実測にあたって、固定型１２および可動型１３の間で３通りのアプローチ距離Ｌ＝６０ｍｍ、９０ｍｍ、１３３ｍｍが設定された。この実測データによれば、長尺材１１の断面形状や材料特性の違いに拘わらず、断面変形量ｄ１を算出するにあたって同一の係数Ｋ３が用いられることができることが明らかとされる。
【０１１６】
さらに、第１制御データ算出モジュール７４は、例えば図３２に示されるように、固定型１２および可動型１３に対する長尺材１１のクリアランス量ｄ２すなわちガタに起因するクリアランス量を特定してもよい。特定されたクリアランス量ｄ２は、曲率半径方向すなわち曲げ方向に沿って前述の幾何的位置に加えられればよい。こうして幾何的位置にクリアランス量ｄ２が加えられると、可動型１３の実加工位置は特定されることができる。この実加工位置は、前述と同様に、機械座標系ｘｙｚに従ってｘ座標値やｙ座標値で表現されてもよく、重心線９９に基づく幾何的位置との差分値によって表現されてもよい。
【０１１７】
クリアランス量ｄ２［ｍｍ］は実測値に基づき特定されればよい。実測値を取得するにあたっては、様々な断面形状や材質、大きさで特定される長尺材１１が実際に押し通し曲げ加工機１０で加工されればよい。このとき、可動型１３が移動し始めてから、長尺材１１が固定型１２側貫通孔２４に接触するまでに可動型１３の移動距離は測定される。こうして測定された移動距離によってクリアランス量ｄ２は特定されることができる。例えばクリアランス量ｄ２は長尺材１１の寸法公差の大きさに応じて分類されることが望ましい。すなわち、クリアランス量ｄ２の実測に先立って長尺材１１の外形寸法は実測される。実測された外形寸法ごとに長尺材１１のクリアランス量ｄ２は実測される。
【０１１８】
一般に、長尺材１１の寸法精度には所定範囲の公差すなわちばらつきが許容される。こういった公差に拘わらず固定型１２や可動型１３の貫通孔２４、２８に対して長尺材１１を確実に通過させるには、長尺材１１の設計寸法と貫通孔２４、２８の寸法との間にクリアランスすなわちガタを持たせる必要がある。たとえ公差が存在しなくても、固定型１２や可動型１３の貫通孔２４、２８に対して長尺材１１をスムーズに通過させるには、長尺材１１の外形と貫通孔２４、２８の内面との間にクリアランスすなわちガタを持たせる必要がある。こうしたクリアランスが解消されて固定型１２や可動型１３が完全に長尺材１１に接触するまで、可動型１３が移動しても長尺材１１には実質的に曲げ変形は生じることはない。したがって、固定型１２および可動型１３の間では形状データに基づく幾何的な位置関係どおりに十分な曲げ変形は引き起こされることはできず、加工後の長尺製品８１に形状誤差が生じてしまう。前述のように導き出されたクリアランス量ｄ２に応じて可動型１３の実加工位置が特定されれば、そういったクリアランスすなわちガタに起因する長尺製品８１の形状誤差は十分に解消されることができる。ただし、実加工位置を特定するにあたって使用されるクリアランス量ｄ２は、固定型１２および可動型１３で生じる２つのクリアランス量の総和を表現する必要がある。
【０１１９】
こうした一方で、第２制御データ算出モジュール７６は、各断面１０５ａ〜１０５ｇに設定される機械座標系ｘｙｚに基づき固定型１２の中心軸２２回りの姿勢、すなわち、軸心回りで相対回転する固定型１２および可動型１３の相対回転角を特定する。この特定にあたって、第２制御データ算出モジュール７６は、まず、隣接する機械座標系ｘｙｚに基づき、長尺製品８１の軸心方向すなわち重心線９９に沿って特定される単位送り量当たりの軸心回り比捻れ角を算出する。
【０１２０】
この軸心回り比捻れ角の算出にあたって、第２制御データ算出モジュール７６は、例えば図３３に示されるように、隣接する機械座標系ｘｙｚ同士の間でｘｙ座標平面同士を互いに重ね合わせる。この重ね合わせにあたっては、例えば行列演算などを用いて１対の機械座標系ｘｙｚの間でｚ座標軸の向きが揃えられればよい。こうした座標平面同士の重ね合わせにあたって、ｘｙ座標平面およびｘ₁ｙ₁座標平面では、全体座標系ＸＹＺに従ってｚ座標軸回りの回転角は保持される。したがって、重ね合わせられたｘｙ座標平面およびｘ₁ｙ₁座標平面に基づけば、１対の断面１０５ａ、１０５ｂ同士の間で軸心回り捻れ角θは導き出されることができる。
【０１２１】
こうして隣接する断面１０５ａ〜１０５ｇ同士の間で軸心回り捻れ角θが算出されると、第２制御データ算出モジュール７６は、断面１０５ａ〜１０５ｇ同士の間で測定される重心線９９の長さ、すなわち、ノット１０２間で測定される曲線１０１の長さを用いて軸心回り比捻れ角ψを算出する。すなわち、軸心回り捻れ角θは重心線９９の長さによって除算される。こうして算出された軸心回り比捻れ角ψは、例えば図３４に示されるように、累積される重心線９９の長さに対して次々とプロットされる。その結果、長尺製品８１の軸心方向に沿って軸心回り比捻れ角ψの変動を示す分布曲線１２１は導き出される。ただし、この分布曲線１２１では、重心線９９の長さで特定される軸心方向位置に固定型１２が位置決めされた際に可動型１３の位置で特定される軸心回り比捻れ角ψがプロットされる。
【０１２２】
続いて第２制御データ算出モジュール７６は分布曲線１２１上で軸心回り比捻れ角ψの最大値１２２を検出する。この最大値１２２は、軸心回り比捻れ角ψ＝０で始まり軸心回り比捻れ角ψ＝０で終わる１捻り区間１２３内で検出される。最大値１２２が検出されると、第２制御データ算出モジュール７６は、最大値１２２に至る分布曲線１２１ａを単純増加曲線に描き直すと同時に、最大値１２２を通過した分布曲線１２１ｂを単純減少曲線に描き直す。単純増加曲線によれば軸心回り比捻れ角ψ＝０から最大値１２２までに軸心回り比捻れ角ψは減少することはなく、単純減少曲線によれば最大値１２２から軸心回り比捻れ角ψ＝０までに軸心回り比捻れ角ψは増大することはない。最大値１２２に至る分布曲線１２１ａや、最大値１２２を通過した分布曲線１２１ｂでは、例えば図３５に示されるように、極大値１２５とこの極大値１２５に隣接する極小値１２６とが平均化される。図３５から明らかなように、平均化で描き出される直線１２７は、極小値１２６を含む分布曲線１２１との間に、極大値１２５を含む分布曲線１２１と直線１２７との間に区画される領域１２８と同一面積の領域１２９を区画する。
【０１２３】
こうして分布曲線１２１が単純増加曲線および単純減少曲線で表現されると、第２制御データ算出モジュール７６は、例えば図３６に示されるように、アプローチ距離Ｌに基づき加工域１３１を描き出す。この加工域１３１は、軸心方向すなわち重心線９９の長さ方向にアプローチ距離Ｌを特定する上辺１３２と、この上辺１３２の両端に接続されて、傾斜度で軸心回り比捻れ角ψの許容変化率を特定する可動型側斜辺１３３および固定型側斜辺１３４とによって囲まれる。許容変化率は例えば固定型１２の中心軸２２回り最大回転速度に基づき決定される。
【０１２４】
第２制御データ算出モジュール７６は、最大値１２２に至る分布曲線１２１ａでは、可動型１３の位置を特定する上辺１３２の一端を基準に加工域１３１を分布曲線１２１に沿って移動させる。移動の間に上辺１３２の一端以外で加工域１３１が分布曲線１２１に交差すると、第２制御データ算出モジュール７６は、交差した領域で加工域１３１の外枠に沿って分布曲線１２１を描き直す。反対に、最大値１２２を通過した分布曲線１２１ｂでは、固定型１２の位置を特定する上辺１３２の他端を基準に加工域１３１は分布曲線１２１に沿って移動させられる。移動の間に上辺１３２の他端以外で加工域１３１が分布曲線１２１に交差すると、同様に、交差した領域で分布曲線１２１は加工域１３１の外枠に沿って描き直される。同時に、前述の最大値１２２を挟む分布曲線１２１は、例えば図３６から明らかなように、加工域１３１に基づき、少なくともアプローチ距離Ｌにわたって均一な軸心回り比捻れ角ψを示す直線１３５に描き直される。こうした直線１３５によれば最大値１２２を挟む分布曲線１２１は平均化される。
【０１２５】
こうして加工域１３１に基づき完全に分布曲線１２１が描き直されると、第２制御データ算出モジュール７６は、重心線９９の長さに沿って各断面１０５ａ〜１０５ｇごとに固定型１２の中心軸２２回り回転角を算出する。すなわち、第２制御データ算出モジュール７６は、例えば図３７から明らかなように、直線１３５の入り口１３６に至る分布曲線１２１上で断面１０５ａ〜１０５ｇごとに特定される軸心回り比捻れ角ψに、可動型１３および固定型１２の間で測定されるアプローチ距離Ｌを掛け合わせる。この乗算によって固定型１２の軸心回り相対回転角は導き出される。その一方で、第２制御データ算出モジュール７６は、直線１３５の入り口１３６を通過した分布曲線１２１に基づき、断面１０５ａ〜１０５ｇごとにアプローチ距離Ｌにわたって軸心回り比捻れ角ψの積分値を算出する。この積分値によって固定型１２の軸心回り相対回転角は特定されることができる。
【０１２６】
ここで、以上のような捻れ加工の原理を簡単に説明する。いま、固定型１２が中心軸２２回りに回転角θ１で回転すると、例えば図３８に示されるように、固定型１２および可動型１３の間では長尺材１１に捻れ変形が引き起こされる。断面形状が均一であれば、固定型１２および可動型１３の間で長尺材１１は均等に捻れる。したがって、図３９に示されるように、アプローチ距離Ｌにわたって均一に比捻れ角ψ１は分布する。比捻れ角ψは、長尺材１１の軸心方向に沿った単位長さ当たりの捻れ角を意味する。
【０１２７】
長尺材１１が微小距離Ｄ１で軸心方向に送られると、可動型１３を通過した長尺材１１では前述の比捻れ角ψ１は保持される。このとき、固定型１２が前述の回転角θ１よりも大きな回転角θ２で特定される姿勢を確立すると、固定型１２および可動型１３の間で長尺材１１は均等に捻れる結果、例えば図４０に示されるように、固定型１２および可動型１３の間には均一に比捻れ角ψ２が分布する。この比捻れ角ψ２が保持されたまま長尺材１１が再び微小距離Ｄ２で可動型１３を通過すると、図４１に示されるように、微小距離Ｄ１にわたって実現された比捻れ角ψ１に続き、微小距離Ｄ２にわたって比捻れ角ψ２は実現されることができる。
【０１２８】
こうして微小距離の送りと固定型１２の回転とが連続的に繰り返されると、段階的に増加する比捻れ角ψで長尺材１１には捻れ変形が実現される。例えば軸心方向に長尺材１１を連続的に送りながら滑らかに固定型１２の回転角を変化させれば、前述のように、徐々に増加する捻れ角で捻られた長尺製品８１は得られることができる。このとき、固定型１２の回転角は、可動型１３の位置で特定される比捻れ角ψとアプローチ距離Ｌとの乗算によって導き出されることができる。
【０１２９】
続いて、前述のように均一な比捻れ角ψ１で長尺材１１が捻られた後に固定型１２に加えられる拘束力を解放し、中心軸２２回りで固定型１２の回転を許容しつつ長尺材１１が微小距離Ｄ１で送られる場面を想定する。すると、図４２に示されるように、微小距離Ｄ１で送られる間に固定型１２を通過する長尺材１１で捻れは生じない。捻れた長尺材１１が可動型１３を通過する結果、長尺材１１には、固定型１２の回転角θ１とは反対向きに軸心回りの回転角θ３が生じる。固定型１２の回転角は（θ１−θ３）に減少する。図４３に示されるように、微小距離Ｄ１で送られる間に固定型１２を通過する長尺材１１は比捻れ角ψ＝０を維持する。
【０１３０】
その後、固定型１２に加えられる拘束力を復帰させ中心軸２２回りで固定型１２を強制的に回転させると、例えば図４４に示されるように、予め捻れ変形が施された領域では、加工硬化に起因して、比捻れ角ψ１に達するまで捻れ変形は引き起こされない。このとき、長尺材１１では、前述と同様に、微小距離Ｄ１にわたって均一に捻れが生じる。その結果、微小距離Ｄ１では均一な比捻れ角ψ４が分布する。固定型１２の回転角は、図４４から明らかなように、固定型１２および可動型１３の間でアプローチ距離Ｌにわたって算出される比捻れ角ψの積分値によって特定されることができる。
【０１３１】
続いて微小距離Ｄ２で再び軸心方向に長尺材１１を送り出し、前述と同様に、固定型１２を通過した長尺材１１で比捻れ角ψ＝０を維持させる。その後、中心軸２２回りで固定型１２を強制的に回転させると、例えば図４５に示されるように、微小距離Ｄ１にわたって実現された比捻れ角ψ４に続き、微小距離Ｄ２にわたって比捻れ角ψ５は実現されることができる。ただし、比捻れ角ψ５は、先行する比捻れ角ψ４よりも小さくなければならない。
【０１３２】
こうして微小距離の送りと固定型１２の回転とが連続的に繰り返されると、段階的に減少する比捻れ角ψで長尺材１１には捻れ変形が実現される。例えば軸心方向に長尺材１１を連続的に送りながら滑らかに固定型１２の回転角を変化させれば、前述のように、徐々に減少する捻れ角で捻られた長尺製品８１は得られることができる。
【０１３３】
こうして第２制御データ算出モジュール７６で軸心回り比捻れ角ψが特定されると、捻りモーメント算出モジュール７７は各機械座標系ｘｙｚごとに長尺材１１に加えられる捻りモーメント（捻りトルク）Ｔを算出する。この算出にあたって、捻りモーメント算出モジュール７７は、形状データで特定される加工後の長尺製品８１の軸心回り捻れ角△θを取得する。この軸心回り捻れ角△θには、前述のように各機械座標系ｘｙｚごとに特定された固定型１２の軸心回り相対回転角が用いられればよい。
【０１３４】
こうして軸心回り捻れ角△θが取得されると、捻りモーメント算出モジュール７７は、例えば長尺製品８１すなわち加工中の長尺材１１の断面に沿って剪断歪み分布γ（ρ）を特定する。ここで、剪断歪み分布γ（ρ）は、図４６から明らかなように、長尺製品８１すなわち長尺材１１の断面上で捻れ中心すなわち固定型１２の中心軸２２からの距離に応じて直線的に変化することから、断面上で特定される重心９０からの距離ρに基づき次式に従って幾何学的に導き出されることができる。
【０１３５】
【数１５】

【０１３６】
こうして剪断歪み分布γ（ρ）が算出されると、捻りモーメント算出モジュール７７は、
【０１３７】
【数１６】

【０１３８】
に従って剪断応力分布τ（ρ）を算出する。ここで、係数Ｂ３、Ｂ２、Ｂ１、Ｂ０は前述の応力歪み曲線（式［数４］）に基づき決定されればよい。すなわち、周知の通り、モール円に基づけば、歪みｅは、
【０１３９】
【数１７】

【０１４０】
によって表現されることができる。ここで、
【０１４１】
【数１８】

【０１４２】
といった置き換えを実施し、前述の式［数４］に式［数１７］が代入されると、式［数１６］の係数Ｂ３、Ｂ２、Ｂ１、Ｂ０は得られることができる。
【０１４３】
こうして算出された剪断応力分布τ（ρ）によれば、任意の断面の捻りモーメントＴは、
【０１４４】
【数１９】

【０１４５】
によって表現されることができる。離散化された式［数１９］に基づき数値計算が繰り返されると、捻りモーメントＴは導き出されることができる。
【０１４６】
第２制御データ算出モジュール７６は、捻りモーメント算出モジュール７７で算出される捻りモーメントＴを利用して前述の軸心回り相対回転角に修正を加え、設計どおりに精度よく捻られた長尺製品８１を生み出す固定型１２の軸心回り実回転角を導き出すことができる。こうした軸心回り実回転角を導き出すにあたって、第２制御データ算出モジュール７６は、長尺材１１の弾性捻れ復元力すなわちスプリングバックに起因する弾塑性捻れ変形量を特定する。
【０１４７】
第２制御データ算出モジュール７６は、捻りモーメント算出モジュール７７で算出された捻りモーメントＴに基づき、長尺材１１に引き起こされる弾塑性捻れ変形量△ψを算出する。弾塑性捻れ変形量△ψは、例えば次式に従って算出されることができる。
【０１４８】
【数２０】

【０１４９】
ここで、係数Ｇは長尺材１１の剪断弾性係数を示し、係数Ｉｐは断面二次極モーメントを示す。こうして弾塑性捻れ変形量△ψが特定されると、第２制御データ算出モジュール７６は、前述の軸心回り相対回転角に弾塑性捻れ変形量△ψを足し合わせる。その結果、固定型１２および可動型１３の間で確立される軸心回り実回転角すなわちｚ軸回り回転角Ｃは導き出される。
【０１５０】
前述したように、アルミニウム材を始めとする長尺材１１は弾性変形を経て塑性変形に至る。こういった長尺材１１が用いられる場合には、固定型１２から捻り変形が加えられても、長尺材１１が固定型１２の拘束から解放されると同時に弾性復元力いわゆるスプリングバックに応じて加工後の長尺製品８１に形状誤差が生じてしまう。前述のように導き出された弾塑性捻れ変形量△ψに応じて固定型１２および可動型１３の間で軸心回り実回転角が特定されれば、そういった弾性復元力いわゆるスプリングバックに起因する長尺製品８１の形状誤差は十分に解消されることができる。特に、そういった弾塑性捻れ変形量△ψは捻りモーメントＴに基づき幾何学的に算出されることから、実測データの収集といった手間をできる限り省くことが可能となる。
【０１５１】
その他、第２制御データ算出モジュール７６は、例えば図４７に示されるように、固定型１２側貫通孔２４の出口や可動型１３側貫通孔２８の入り口で長尺材１１に引き起こされる断面変形に起因する凹み１４１の断面変形量ｄ３を同時に特定してもよい。特定された断面変形量ｄ３に基づき、第２制御データ算出モジュール７６は、そういった断面変形に起因して引き起こされる長尺材１１の捻れ変化量△ωを特定する。この捻れ変化量△ωが特定されると、第２制御データ算出モジュール７６は、前述の軸心回り相対回転角に捻れ変化量△ωを足し合わせる。その結果、固定型１２および可動型１３の間で確立される軸心回り実回転角すなわちｚ軸回り回転角Ｃは導き出される。
【０１５２】
特に、中空の長尺材１１では、固定型１２および可動型１３の間で捻れ変形が引き起こされる際に、固定型１２側貫通孔２４の出口や可動型１３側貫通孔２８の入り口では長尺材１１の稜線で断面変形すなわち凹み１４１が生じてしまう。こうした凹み１４１が引き起こされている間に固定型１２が中心軸２２回りで回転しても、長尺材１１には十分な塑性捻れ変形は生じることはない。したがって、固定型１２および可動型１３の間では形状データに基づく幾何的な位置関係どおりに十分な捻れ変形は引き起こされることはできず、加工後の長尺製品８１に形状誤差が生じてしまう。前述のように導き出された捻れ変化量△ωに基づき固定型１２および可動型１３の間で軸心回り実回転角が特定されれば、そういった断面変形に起因する長尺製品８１の形状誤差は十分に解消されることができる。
【０１５３】
ここで、捻れ変化量△ωは、例えば図４８に示されるように、実測データに基づき特定されればよい。この実測データによれば、
【０１５４】
【数２１】

【０１５５】
に従って捻れ変化量△ω［゜］は算出されることができる。ここで、係数Ｐは、断面に沿って長尺材１１の稜線に加わる荷重を示し、係数Ｋ４は、実測データに基づき算出される比例係数を示す。このとき、荷重Ｐは、例えば、
【０１５６】
【数２２】

【０１５７】
に従って近似されればよい。ここで、係数Ｎは、断面上で特定される稜線の本数を示す。
【０１５８】
こうした実測データを取得するにあたっては、様々な断面形状や材質、大きさで特定される長尺材１１に実際に押し通し曲げ加工機１０で捻れ変形が加えられればよい。このとき、固定型１２側貫通孔２４の出口で長尺材１１の凹み１４１は実測される。こうして実測された凹み１４１の大きさすなわち断面変形量ｄ３が（荷重Ｐ／０．２％耐力σ_0.2）に対してプロットされると、図４８に示される実測データは得られることができる。ここでは、３種類のアルミニウム材（ＪＩＳ６０６３−Ｏ、ＪＩＳ６０６３−Ｔ１およびＪＩＳ６０６３−Ｔ５）に対して断面変形量ｄ３は実測された。この実測データによれば、断面変形量ｄ３と（荷重Ｐ／０．２％耐力σ_0.2）との間に概ね比例関係が認められる。凹み１４１といった断面変形に起因する微小な回転では、こうした比例関係は捻れ変化量△ωと（荷重Ｐ／０．２％耐力σ_0.2）との間に適用されても差し支えない。その結果、前述のように係数Ｋ４を用いて捻れ変化量△ωは算出されることができることとなる。しかも、長尺材１１の材質や材料特性の違いに拘わらず、捻れ変化量△ωを算出するにあたって同一の係数Ｋ４が用いられることができることが明らかとされる。ただし、係数Ｋ４は長尺材１１の断面形状に応じて変化する。
【０１５９】
さらに、第２制御データ算出モジュール７６は、例えば図４９に示されるように、固定型１２および可動型１３に対する長尺材１１のクリアランス量ｄ４すなわちガタに起因するクリアランス量を同時に特定してもよい。特定されたクリアランス量ｄ４は前述の軸心回り相対回転角に足し合わせられればよい。その結果、固定型１２および可動型１３の間で確立される軸心回り実回転角すなわちｚ軸回り回転角Ｃは導き出される。
【０１６０】
前述のように、長尺材１１の寸法精度には所定範囲の公差すなわちばらつきが許容される。こういった公差に拘わらず固定型１２や可動型１３の貫通孔２４、２８に対して長尺材１１を確実に通過させるには、長尺材１１の設計寸法と貫通孔２４、２８の寸法との間にクリアランスすなわちガタを持たせる必要がある。たとえ公差が存在しなくても、固定型１２や可動型１３の貫通孔２４、２８に対して長尺材１１をスムーズに通過させるには、長尺材１１の外形と貫通孔２４、２８の内面との間にクリアランスすなわちガタを持たせる必要がある。こうしたクリアランスが解消されて固定型１２や可動型１３が完全に長尺材１１に接触するまで、固定型１２が中心軸２２回りで回転しても長尺材１１には実質的に捻れ変形は生じることはない。したがって、固定型１２および可動型１３の間では形状データに基づく幾何的な位置関係どおりに十分な捻れ変形は引き起こされることはできず、加工後の長尺製品８１に形状誤差が生じてしまう。前述のように導き出されたクリアランス量ｄ４に基づき固定型１２および可動型１３の間で軸心回り実回転角が特定されれば、そういったクリアランスすなわちガタに起因する長尺製品８１の形状誤差は十分に解消されることができる。
【０１６１】
ここで、クリアランス量ｄ４は、例えば図５０に示されるように、実測データに基づき特定されればよい。この実測データを取得するにあたっては、長尺材１１に実際に押し通し曲げ加工機１０で捻れ変形が加えられればよい。このとき、ｚ軸回り回転角Ｃは実測される。実測されたｚ軸回り回転角Ｃに対して捻りモーメントＴがプロットされると、図５０に示される実測データは得られることができる。得られた実測データに基づき捻りモーメントＴの立ち上がりは描き出される。その結果、捻りモーメントＴ＝０で特定されるｚ軸回り回転角Ｃによってガタすなわちクリアランス量ｄ４は特定されることができる。
【０１６２】
こうした一方で、送り量算出モジュール７８は、ノット位置特定モジュール７２で特定された各ノット１０２の位置に基づき、固定型１２の貫通孔２４を通過する長尺材１１の送り位置Ｗを決定する。こうした送り位置Ｗを特定するにあたって、送り量算出モジュール７８は、例えば図５１に示されるように、隣接するノット１０２に設定される断面１０５ａ、１０５ｂの間で中立軸１４２を描き出す。こうした中立軸１４２を描き出すにあたって、送り量算出モジュール７８は、前述と同様に、各断面１０５ａ、１０５ｂに沿って重心線９９すなわち重心９０から中立軸１４２までの乖離量ηを算出する。送り量算出モジュール７８は、算出された乖離量ηと重心線９９とに基づき中立軸１４２を描き出す。
【０１６３】
重心線９９を基準に中立軸１４２を描き出すにあたって、送り量算出モジュール７８は、各断面１０５ａ、１０５ｂ上で重心線９９の方向ベクトルを特定する。こうした方向ベクトルは断面１０５ａ、１０５ｂに沿って乖離量ηで平行移動させられる。その結果、隣接する２枚の断面１０５ａ、１０５ｂ同士の間では始点ベクトルおよび終点ベクトルが特定される。こうして特定された始点ベクトルおよび終点ベクトルの間に重心線９９と同一次数のパラメトリック曲線が描き出される。パラメトリック曲線は始点ベクトルから終点ベクトルに向かって等変化率で曲率を変化させることができる。こうしたパラメトリック曲線によって中立軸１４２は表現される。こうした処理が全ての断面１０５ａ〜１０５ｇの間で実現されると、長尺材１１の全長にわたって中立軸１４２は描き出されることができる。
【０１６４】
隣接する断面１０５ａ、１０５ｂ同士の間では長尺材１１の送り量Ｗは中立軸１４２の長さＳ１によって表現されることができる。こうした中立軸１４２の長さＳ１を基準に長尺材１１の送り量Ｗは決定される。言い換えれば、重心線９９の長さを基準に特定された各断面１０５ａ〜１０５ｇの位置、すなわち、重心線９９に沿って特定される各ノット１０２の位置は中立軸１４２の長さＳ１に基づき補正される。ここでは、重心線９９の長さＳ２に中立軸１４２の長さＳ１が代入された後、各断面１０５ａ〜１０５ｇの位置が特定されればよい。
【０１６５】
一般に、押し通し曲げ加工機１０では、例えば図２５に示されるように、固定型１２から送り出される長尺材１１に可動型１３で曲げ加工が施されると、送りの反力によって長尺材１１には軸方向圧縮力Ｐｃが加えられてしまう。こうした軸方向圧縮力Ｐｃは長尺材１１の長さに変動を引き起こす。こうした長さの変動は曲げの曲率１／Ｒすなわち曲率半径Ｒの大きさに応じて変化する。その一方で、長尺材１１の曲がり具合すなわち曲率１／Ｒの大きさに拘わらず中立軸１４２では軸方向に歪みは生じない。したがって、加工前と加工後とで中立軸１４２の長さＳ１は一定に維持される。こうした中立軸１４２を基準に特定される各送り量Ｗに可動型１３のｘ座標値やｙ座標値、ｙ軸回り回転角Ｂ、ｘ軸回り回転角Ａ、固定型１２のｚ軸回り回転角Ｃが関連付けられると、精度の高い長尺製品８１が得られることができる。
【０１６６】
以上のように、ＮＣプログラム生成モジュール６４は制御データを算出する。こうした制御データにＮＣプログラムヘッダやＮＣプログラムフッタの記述が追加されると、前述のＮＣ加工プログラムは完成する。こうした制御データによれば、スライダ１５の前進速度すなわち長尺材１１の送り速度が決定されると、可動型１３のｘ軸方向移動速度やｙ軸方向移動速度、ｙ軸回り回転速度、ｘ軸回り回転速度、固定型１２のｚ軸回り回転速度は決定されることができる。決定された速度に従って可動型１３の位置や姿勢並びに固定型１２の姿勢が変化する限り、各送り位置Ｗごとに制御データで指定される可動型１３の位置や姿勢並びに固定型１２および可動型１３の間の相対回転は確実に確立されることができる。
【０１６７】
なお、第１制御データ算出モジュール７４は、弾塑性曲げ変形量、断面変形に起因する出口回り折れ角量、断面変形量およびクリアランス量に基づき可動型１３の幾何的位置を補正する必要は必ずしもない。ただし、補正にあたって、弾塑性曲げ変形量、断面変形に起因する出口回り折れ角量、断面変形量およびクリアランス量は、それぞれ単独で参照されてもよく、それらのいかなる組み合わせで参照されてもよい。また、第２制御データ算出モジュール７６は、弾塑性捻れ変形量、捻れ変化量およびクリアランス量に基づき固定型１２の軸心回り回転角を補正する必要は必ずしもない。ただし、補正にあたって、弾塑性捻れ変形量、捻れ変化量およびクリアランス量は、それぞれ単独で参照されてもよく、それらのいかなる組み合わせで参照されてもよい。
【０１６８】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、高い精度で押し通し曲げ加工を実現することが可能な押し通し曲げ加工システムは提供される。
【図面の簡単な説明】
【図１】押し通し曲げ加工機の全体構成を概略的に示す側面図である。
【図２】固定型の拡大正面図である。
【図３】可動型の拡大正面図である。
【図４】押し通し曲げ加工システムの全体構成を概略的に示す模式図である。
【図５】機械座標系の概念を示す固定型の斜視図である。
【図６】パーソナルコンピュータ（パソコン）の構成を概略的に示すブロック図である。
【図７】ＮＣプログラム生成モジュールの構成を概略的に示すブロック図である。
【図８】長尺製品の構造を概略的に示す斜視図である。
【図９】応力歪み曲線の近似曲線を示す多項式の概念図である。
【図１０】断面に対して設定される機械座標系の概念図である。
【図１１】三次元データで表現される長尺製品の稜線を示す概念図である。
【図１２】二次元データで表現される長尺製品の断面形状を示す平面図である。
【図１３】ＮＣ加工プログラムの一具体例を示す図である。
【図１４】ｘ座標値、ｙ座標値、ｘ軸回り回転角、ｙ軸回り回転角およびｚ軸回り回転角の変動曲線を示すグラフである。
【図１５】曲率の変動曲線を示すグラフである。
【図１６】２本のガイド線に基づき特定される重心線すなわち軸心を示す概念図である。
【図１７】長尺製品の曲がり具合を表現する重心線すなわち軸心を示す概念図である。
【図１８】重心線上で特定される制御点を示す概念図である。
【図１９】長尺製品の各断面ごとに関連付けられる機械座標系を示す透視図である。
【図２０】重心線に基づき特定される長尺製品の断面を示す概念図である。
【図２１】重心線に基づき特定される可動型の位置を示す概念図である。
【図２２】ｙｚ平面に投影された長尺製品からｙ座標値を算出する工程を示す概念図である。
【図２３】ｘｚ平面に投影された長尺製品からｘ座標値を算出する工程を示す概念図である。
【図２４】長尺材の公称応力分布および公称歪み分布を示す図である。
【図２５】可動型に加えられる荷重と可動型の傾斜角との関係を示す概念図である。
【図２６】可動型の傾斜角と中立軸の移動率との関係を示すグラフである。
【図２７】弾塑性曲げ変形量を算出する工程を示す概念図である。
【図２８】剪断変形および断面変形に起因する出口回り折れ角量の概念図である。
【図２９】出口回り折れ角量の実測データを示すグラフである。
【図３０】断面変形量の概念図である。
【図３１】断面変形量の実測データを示すグラフである。
【図３２】クリアランスすなわちガタの概念図である。
【図３３】隣接する断面同士の間で長尺製品の捻れを算出する原理を示す図である。
【図３４】長尺製品の軸心方向に沿って軸心回り比捻れ角の変動を特定する分布曲線を示すグラフである。
【図３５】単純増加曲線および単純減少曲線で描き直された分布曲線を示すグラフである。
【図３６】押し通し曲げ加工機の加工特性に応じて分布曲線を描き直す原理を示すグラフである。
【図３７】描き出された分布曲線に基づき固定型のｚ軸回り回転角を算出する原理を示すグラフである。
【図３８】固定型および可動型の間で捻られる長尺材の捻れ角を示すグラフである。
【図３９】固定型および可動型の間で捻られる長尺材の比捻れ角の分布を示すグラフである。
【図４０】軸心方向に微小距離Ｄ１で送られた後に長尺材の比捻れ角の分布を示すグラフである。
【図４１】軸心方向に微小距離Ｄ２で再び送られた後に長尺材の比捻れ角の分布を示すグラフである。
【図４２】固定型および可動型の間で捻られた後に軸心方向に微小距離Ｄ１で送られた長尺材の捻れ角を示すグラフである。
【図４３】固定型および可動型の間で捻られた後に軸心方向に微小距離Ｄ１で送られた長尺材の比捻れ角の分布を示すグラフである。
【図４４】微小距離Ｄ１で送られた後に固定型および可動型の間で捻られた長尺材の比捻れ角の分布を示すグラフである。
【図４５】再び微小距離Ｄ２で送られた後に固定型および可動型の間で捻られた長尺材の比捻れ角の分布を示すグラフである。
【図４６】長尺材の剪断応力分布および剪断歪み分布を示す図である。
【図４７】断面変形に起因する捻れ変化量の概念図である。
【図４８】断面変形量の実測データを示すグラフである。
【図４９】クリアランスすなわちガタの概念図である。
【図５０】クリアランス量の実測データを示すグラフである。
【図５１】隣接する断面の間で特定される重心軸および中立軸を示す長尺製品の一部拡大側面図である。
【符号の説明】
１０押し通し曲げ加工機、１１長尺材（形材）、１２第１型としての固定型、１３第２型としての可動型、４２コントローラ、５１中央演算処理装置、５２入力装置、９１，９２可動型の移動を示す変動曲線、９３，９４可動型の姿勢変化を示す変動曲線、９５軸心回り回転角の変化を示す変動曲線、９６曲率変化を示す変動曲線。

Claims

固定型および可動型を相次いで通過する長尺材に曲げ加工を施し長尺製品を作り出す押し通し曲げ加工機と、全体座標系に従って長尺製品の形状を表現する形状データを取得する入力装置と、形状データで規定される長尺製品の三次元像上で長尺製品の断面ごとに設定される局部座標系に基づき可動型の位置を特定する演算処理装置と、特定された可動型の位置に基づき可動型の動きを制御するコントローラとを備え、前記演算処理装置は、前記局部座標系の設定にあたって、前記形状データに基づき、前記長尺製品の曲がり具合を表現する少なくとも１本のパラメトリック曲線を特定し、当該パラメトリック曲線の曲率に応じて特定される各制御点ごとにパラメトリック曲線に対する接線ベクトルを算出し、算出された接線ベクトルに基づきパラメトリック曲線の各制御点ごとに前記長尺製品の断面を特定することを特徴とする押し通し曲げ加工システム。