JP3857651B2 - 発射体弾道決定における曲率補正方法およびシステム - Google Patents

Description

この技術分野では、かねてから音響手段を用いて発射体の弾道すなわち軌跡(trajectory：トラジェクトリー)（以後「弾道」と称する。）の一部を決定できるという認識があり、一般には、従来の紙製の標的に代えてこのような音響手段を用い、発射体が訓練用標的を通過あるいはその付近を通過した地点を検知することにより、小型銃器発射の精度に点数をつけることが行われている。その一例がＵ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，５１４，６２１
（特許文献１）である。基本的にこれらの装置は音響センサの格子によって動作し、センサの形成する平面がライフル弾などの発射体の弾道に対して垂直に配置される。弾丸がセンサの格子を通過する際に、センサはセンサの時間遅延を計算することにより、センサの格子を通過する弾丸の経路を検知することができる。

発射体の弾道を決定する上で音響センサの格子を使う代わりに、端部に音響トランスデューサを備えた細長いフープを湾曲させたものを用いることもできる。湾曲フープ近辺を弾丸が通過すると、弾丸がこの湾曲フープを通過した地点が計算されるのであるが、Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，３５１，０２６（特許文献２）がこの技術の代表的なものである。湾曲フープは標的がフープに対して直角を成す所定領域内で移動する場合にも使用することができる。Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．５，０２５，４２４（特許文献３）がこの技術の代表的なものである。

これらとやや似ているがＵ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，８８５，７２５（特許文献４）は、湾曲フープの代わりに複数の音響トランスデューサを三角状に配列して機械的に連結したものを用いて、弾丸が標的領域を通過する地点を決定すると共に、その弾丸の速度を何らかの方法で表示することを示唆している。

上記各特許文献は、主として訓練を受ける人の射撃の精度を記録する訓練装置を目的としたものである。特許の中には、ヘリコプターのような軍事装置に向けられた敵方の射撃の全般的方向を決定することを目的とするものもあるＵ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，６５９，０３４（特許文献５）は、可動(towed：トード)標的（牽引標的または曳航標的を含む。）の上に複数のトランスデューサを配置し、これらのトランスデューサを使用して前記標的に向けられた射撃の精度を決定することを示唆している。射撃精度には発射体の到達点と可動標的との距離（「外れ距離(miss-distance：ミスディスタンス)」と言う。）も含まれる。Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，３２３，９９３（特許文献６）も同様に音響トランスデューサによって外れ距離を決定するものであるが、その特許文献では特に、発射体が可動標的を完全に外した場合でも計算可能である。

Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，８０５，１５９（特許文献７）は、発射体と訓練用可動標的との外れ距離を推定する方法を提供するものである。このような推定を行う上で、少なくとも発射体の弾道の一部が推定の対象となるが、この特許文献が指摘しているように、発射体の弾道の少なくとも一部を推定するためには、実際の発射体経路の推定値が複数必要であり、誤った推定値を無くすために、追加的なトランスデューサを用いて誤り推定値から真の推定値を連続的に選択することが行われる。

さらなる開発技術として、Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．５，５４４，１２９、ＤＥ ３５２４７５３Ａ１、ＧＢ ２１０５４６４、ＧＢ ２１８１２４０および ＧＢ ２２４６８６１（特許文献８、９、１０、１１および１２）では音響現象を検出して射撃の検出を行う技術を扱っている。これらの特許文献が扱うのは、発射体の衝撃波ではなく銃口における爆風波を検出して、弾丸などの発射体の弾道を決定する技術である。爆風波に関して平
面波の近似方法を行ってタイミングの検出を行っている。

Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．５，９３０，２０２号（特許文献１３）は、それぞれ少なくとも３つの感知素子を有する２つのセンサから成る基本システムによって弾道の決定を行うことを教示している。このシステムは発射体の衝撃波を感知するものであり、センサとセンサとの間の間隔である基長(base length：ベースレングス)が非常に大きい。そのため、発射体は地面に平行に移動すると仮定される。その結果、このシステムでは銃口爆風を別に感知しない限り、仰角を識別することはできない。

このように、先行技術では一般的に言って、主としてセンサ、特に音響トランスデューサを様々な空間的配置で用いることにより、標的を貫通する、またはその近くを通過する発射体の外れ距離を決定している。先行技術システムの中には発射体の局部的弾道の全般的方向を提供できるものもあるが、発射体の弾道全体に関する正確な情報を与えることはできないため、発射体の発射源の位置を決定することはできない。また、これらの先行技術システムでは、その構成とは関係なく、発射体の局部的弾道を決定するためには発射体の方向および／または速度に関する予備知識が不可欠である。

近年、発射体の弾道を決定するために完全解（フルソリューション：full solution)を提供する試みがいくつかなされている。例えば、Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏｓ．５，２５８，９６２、５，２４１，５１８、４，８８５，７２５、４，３２３，９９３ およびＥＰ ０，２５９，４２８、ＥＰ００６４４７７Ａ、ＥＰ ０６８４４８５、ＷＯ ９１／１０８８７６（特許文献１４〜１６、６および１７〜２０）は全て、円錐状衝撃波のセンサに衝突する部分が平面形状であると仮定することによって完全解を提供している。しかし、このような方法では、以下に詳述するように、発射体の到着方向の導出において誤差を生じることになり、この誤差は弾道の外れ距離が小さくなるに従って大きくなっていくものである。

図１は、空気中を通過する発射体とその圧力波を示す図であり、図２は、圧力波の検出に使用するセンサの一般的な配置構成を示す図であり、図３は、センサに到達する圧力波の平面波部分を示す図であり、図４は、センサに到達する円錐状圧力波を示す図である。超音速発射体１がその弾道２に沿って空中を通過する際、円錐状の衝撃波３を生む。円錐状の衝撃波３は発射体１の後部から外側に拡開する。この衝撃波３が発射体の弾道２から外に向かって拡開する際にセンサ４に遭遇する。三次元すなわち立体的空間における弾道の位置を特定するために、関連する音響システムの全部が同じ基本的仮定、すなわち各センサ内の感知素子５の間隔が該センサ４と弾道との距離より近いという仮定を行う。これによって、衝撃波の個々のセンサ４（およびそれに関連する感知素子５）に衝突する部分は平坦な平面波６となるとの仮定が可能となる。弾道とセンサの外れ距離が小さくなるに従って、この平面波６の仮定により弾道の位置および配向の決定における誤差が大きくなる結果となる。センサが標的システムの一部である場合は、標的衝突点の誤差が大きくなる結果となる。このような誤差が生じるのは、実際にセンサに衝突する円錐状衝撃波部分が湾曲しているためである。平坦な衝撃波形６と湾曲した衝撃波形７との不一致により、真の単位指向ベクトル(ユニットポインティングベクトル：unit pointing vectors)からずれた単位指向ベクトルを生む結果となり、ひいては推定された弾道のずれ、また衝突点が予測されている場合にはそのずれが生じる結果となる。

このように、現在では平面状の衝撃波がセンサに衝突すると仮定するのが慣行となっている。次に各センサ素子における到着時間の差から仮想平面に対する法線を計算することができる。この方法は、衝撃波部分に対する近似が円錐形状より平坦形状に近い場合には良く機能する。従って、衝撃源（弾道）がセンサから遠い場合には良い近似法であると言える。しかし、より高い精度を必要になると、この平面近似を止めて、その他の誤差とは関係なく衝撃波の円錐形状そのものから計算することが必要になる。
Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，５１４，６２１ Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，３５１，０２６ Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．５，０２５，４２４ Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，８８５，７２５ Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，６５９，０３４ Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，３２３，９９３ Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，８０５，１５９ ＵＳＰ ５，５４４，１２９ ＤＥ ３５２４７５３Ａ１ ＧＢ ２１０５４６４ ＧＢ ２１８１２４０ ＧＢ ２２４６８６１ Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．５，９３０，２０２ Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．５，２５８，９６２ Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．５，２４１，５１８ Ｕ．Ｓ．Ｐａｔ Ｎｏ．４，８８５，７２５ ＥＰ ０，２５９，４２８ ＥＰ ００６４４７７Ａ ＥＰ ０６８４４８５ ＷＯ ９１／１０８８７６

従って、上述のような衝撃波に関する平面近似によって生まれる誤差を無くす必要性がある。また、全てのセンサデータに対する最良の適合性を達成すること、ひいては固有の(intrinsic：イントリンシック)タイミング、機械的位置ずれ、機械的構成の誤差（非湾曲による誤差）を最小化する必要性が存在している。

本発明は発射体弾道の決定方法および装置を提供することができる。発射体が空気中を移動する際、圧力波が生まれる。この圧力波を検出し、この検出に基づいて様々なパラメータを決定することができる。圧力波に関して平面近似を用いると、これらのパラメータから不正確な弾道が決定される。本発明の例示的実施形態では、この不正確な弾道と、計測パラメータとに基づいて発射体の正確な弾道を生成することができる。不正確な弾道の生成に用いた単位指向ベクトルを摂動させることにより、圧力波に関する正確な形状(geometry：ジオメトリー)と不正確な弾道とを用いて算出したパラメータと、実際に計測されたパラメータとの差を最小化することができる。計測されたパラメータと算出したパラメータとの差が許容範囲内にあるため、発射体に関してより正確な弾道を決定することができる。

弾道および単位指向ベクトルを衝撃波の平面近似またはその他の近似に基づいて決定したと仮定すると、本発明の一実施形態による方法と装置は、この弾道と衝撃波の円錐形状に基づいて、センサが検出したはずである時間などのパラメータを計算する。算出した時間とセンサが実際に計測した時間との差が最小化されるが、この最小化は単位指向ベクトルを摂動させることによって行われる。単位指向ベクトルの摂動の結果、算出時間と計測時間の差が許容範囲内になると、摂動単位指向ベクトルから発射体の正確な弾道を生成することができる。

ある例示的実施形態では、発射体の弾道を決定する装置は、発射体によって生成される圧力波を受けることができ、かつ圧力波に応答して単位指向ベクトルに関連する信号を生成することのできる、相互に間隔をあけて配置された少なくとも２つのセンサを含んでいる。これら信号から各センサに関して単位指向ベクトルを計算する手段も設けられる。単
位指向ベクトルに基づいて発射体の第１の弾道を計算する手段と、圧力波の円錐形状に基づいて第１の弾道から時間を逆計算する手段も設けられる。

別の実施形態によると、発射体弾道の決定方法は、発射体の生成する衝撃波を複数のセンサを用いて検出することを含む。各センサが衝撃波に遭遇する時間がそれぞれ計測される。計測された時間に基づいて単位指向ベクトルを生成することができる。これら単位指向ベクトルに基づいて発射体の第１の弾道を決定することができる。単位指向ベクトルの少なくとも１つを摂動させる。この摂動単位指向ベクトルと残りの単位指向ベクトルとに基づいて第２の弾道を生成することができる。第２の弾道に基づいてそれぞれの算出時間が決定される。計測時間と算出時間との差を決定することができる。この差が許容範囲外である場合には、以上のプロセスを繰り返す。許容範囲内であれば、発射体の発射源の位置を第２の弾道に基づいて特定する。

本発明は、発射体の弾道を正確に決定する方法および装置を提供することができる。上述のように、弾道決定方法の多くは、発射体によって生成される圧力波が実際には円錐状である場合に、これが平面状であると仮定するものである。本発明はこの仮定を補正して、発射体の弾道決定においてより精度の高い曲率補正を行った解を提供することができる。

発射体は空気中を移動する際に一般に圧力波を生成する。この圧力波を検出して発射体弾道の決定に使用することができる。任意の方法を用いて圧力波を検出し、初期弾道を決定することができる。例えば、弾道の決定については、分光密度決定技術によりシュリーレン写真などから、または圧力波を感知する音響トランスデューサによって生成されるパラメータから決定することが可能である。この検出方法により生成されるパラメータ（計測パラメータ）に基づいて、単位指向ベクトルを決定することができる。これらの単位指向ベクトルから発射体の弾道を決定する手順は簡単である。しかし、圧力波は実際には円錐形状であるため、こうして決定される弾道は不正確である。この不正確な弾道に基づいて、前記圧力波に関して正しい円錐形状を用いれば検出されるはずであったパラメータ（算出パラメータ）を算出することができる。計測パラメータと算出パラメータとの差を用いてより精度の高い弾道決定をすることができる。例えば、単位指向ベクトルを摂動させることにより計測パラメータと算出パラメータとの差を最小化しても良い。この差が許容範囲内であれば、発射体の正確な弾道を摂動単位指向ベクトルに基づいて決定することができる。

次に、圧力波がトランスデューサに遭遇する時間を記録する音響トランスデューサという背景において本発明についてより詳細に説明する。次にこれらの時間を用いて発射体の弾道を決定するのであるが、上述のように、本発明においては、圧力波の検出については任意の方法を用いることができ、この検出から得られるパラメータに関しても任意のものを用いることができる。

超音速発射体弾道の決定方法および装置においては、何らかの形式のセンサを用いて発射体によって生成される衝撃波を検出するのが普通である。この衝撃波の検出に基づき、衝撃波に関する様々なパラメータ、例えば各センサが衝撃波に遭遇する時間などのパラメータを収集または計測することができる。次にこれらの計測パラメータを用いて発射体弾道に関する情報が導き出される。一般には、これらのパラメータから単位指向ベクトルが決定される。この単位指向ベクトルを用いて発射体弾道に向かう仰角および方位角を決定することができる。これらの単位指向ベクトルに基づいて発射体の弾道を獲得することができる。単位指向ベクトルから弾道を決定する方法としては、いくつか公知の方法がある。上述のように、弾道を決定する作業は、通常は衝撃波が平面状あるいは実際の円錐状で
はない何らかの形状であると仮定することにより計算を単純化して行われる。本発明では以下に述べるように、衝撃波の計測パラメータとそのパラメータから決定した単位指向ベクトルを用いて衝撃波の曲率を補正することができる。

一般には、センサは、衝撃波が特定のセンサに遭遇した時間を記録する。これらの時間から、衝撃波の平面近似に基づいて弾道と単位指向ベクトルを生成することができる。衝撃波は実際には円錐形状であるため、この弾道は不正確である。不正確な弾道と単位指向ベクトルから、本発明の一実施形態による方法および装置では、衝撃波の円錐形状に基づいて、この不正確な弾道に関してセンサが検出するはずであった時間を算出する。不正確な弾道から算出された時間とセンサによって計測された実際の時間との差が最小化される。この最小化は、単位指向ベクトルを摂動させて行うことができる。単位指向ベクトルの摂動の結果、算出時間と計測時間との差が許容範囲内になると、摂動単位指向ベクトルから正確な発射体弾道を生成することができる。もちろん、時間以外のパラメータを用いて単位指向ベクトルおよび弾道を生成する場合にも、本発明を用いて計測されたパラメータと算出したパラメータとの差を最小化することにより、衝撃波の曲率を補正することができる。

次に図５を参照して、本発明の例示的実施形態による方法につき概括的に説明する。上述のように、衝撃波が複数のセンサに遭遇する時間を計測しても良い。これらの計測時間に基づいて、衝撃波の法線ベクトルに対する平面近似を各センサに関して生成することができる。これらのベクトルは通常は各々のセンサに関する単位指向ベクトルである。これらの単位指向ベクトルを用いて、工程１００により、発射体に関する完全解、すなわち各センサから発射体弾道までのベクトルの大きさ(magnitude: 大きさ)すなわち距離を含む完全指向ベクトル(フルポインティングベクトル：full pointing vectors)を決定することができる。しかしこの弾道は一般には衝撃波に関して平面近似を用いて生成されたものであり、衝撃波は実際には円錐状であるため、こうして決定した弾道は不正確である。平面近似を補償するためには、繰り返し作業を行うことができる。

まず工程１０２において、工程１００で獲得した単位指向ベクトルの１つを摂動させる。この時、相互に垂直な２つの平面で摂動を行うのが好ましい。平面を慎重に選択することで、正確な結果に至る速度を早めることができる。次に工程１０４において、工程１０２で生成した単位指向ベクトルと、その他の摂動させていない単位指向ベクトルとを用いて新しい弾道を生成する。次に工程１０６においては、工程１０４で生成された新弾道を用いて、衝撃波が各センサに到達するはずであった時間を逆算する。この逆算は衝撃波に関して円錐形状を用いて行う必要がある。逆算した時間は、工程１０８により計測時間と比較することができる。実際の時間と逆算した時間の差が許容範囲内であれば、工程１１２においてプロセスを終了して良い。そうでなければ工程１０２に戻って、他の単位指向ベクトルについて工程１１０までの処理を繰り返す必要がある。このプロセスの繰り返しは、所定の回数、所定の時間、あるいは許容範囲の結果が得られるまで行われる。

次に図６および図７を参照して、超音速発射体の衝撃波の検出に使用し得る装置について説明する。以下の本発明についての説明は特定の環境に関して行うが、当業者であれば理解されるように、本発明は異なる環境、すなわち異なる形式のセンサを用いる環境、あるいは異なる数のセンサまたはセンサ素子を用いる環境においても機能するように変更することができるものである。

図６は衝撃波を検出することのできるセンサを図示している。好ましくは、このようなセンサを２つ以上配列して発射体からの衝撃波を受けるようにする。各センサは、例えばトランスデューサ等のセンサ素子を複数個含んでいる。図６に示したのは好ましいセンサに関する代表的な実施形態であるが、センサに関しては上述のように、また以下により詳
細に記載するように要件に一致するものであれば任意の構成のもので良い。少なくとも２つのセンサと少なくとも２つのセンサ素子を使用する必要がある。図６に示した例では、各センサ素子６０、６１、６２（図６では３つのセンサが示されている）が支持体６３（後述する）の上に装着されている。センサ素子としてのトランスデューサは、衝撃波がトランスデューサに遭遇することによってトランスデューサに加えられる圧力に応答して信号を生成することのできるものであれば任意のもので良く、音響トランスデューサに限らない。トランスデューサが生成する信号は、光信号、音響信号、電気信号、その他の信号でよいが、この点では市販の圧電結晶が非常に便利である。例えば、図６のトランスデューサはエレクトロ・セラミックス（Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｃｅｒａｍｉｃｓ）社製の圧電結晶とすることができる。結晶の表面を研磨材で処理した後、結晶の両側にワイヤ６４をはんだ付けする。各結晶の極性は、結晶への入力が後述するように検出用電子機器へ向かうのと同じ極性となるようにする。衝撃波によって結晶が加圧されているときに正の電圧出力が生まれる。結晶はシリコーン系接着剤のような接着剤を用いて支持体６３に接着しても良く、支持体は従来からある衝撃吸収性の材料、例えばイソダンプ（Ｉｓｏｄａｍｐ）とするのが好ましい。この材料は音響減衰特性を有するものとする必要がある。トランスデューサ結晶の各々が公知の幾何学的配置で支持体６３上に配置される。一辺３インチ（1インチは2.54ｃｍである。）の正三角形の配置とするのが好ましいが、任意の公知の幾何学的配置を用いて、結晶間の距離も任意として良い。しかし正三角形とすることで計算が簡単になるため、この配置が好ましい。

３つのセンサ素子６０、６１および６２から２本ずつ出る計６本のワイヤ６４が、図７に示すように、トランスデューサ毎に１つ設けられたデータ収集モジュールに入力される。これらのモジュールが、主な衝撃波、より好ましくは主な衝撃波面が最初に衝突したのはどのセンサ素子か、衝撃波が２番目に衝突したのはどのセンサ素子かを判定し、最初の衝突と２番目の衝突との間の時間、および最初の衝突から最後の衝突までの時間を決定する。この情報は、やはり図７に示すように、所用の関連電源にそれぞれ接続された並列ポートマルチプレクサから並列・直列アダプタなど任意の従来型装置によって、コンピュータに送られ、後述の所要の計算が行われる。例えば、この構造では、１２個の８ビット並列入力ポートで情報を収容して、単一の８ビット出力並列ポートへと順番に切り替えて出力することができる。この構成の全ての構成要素は、センサを除き市販されており、当該技術分野において公知である。従って、それらに関する詳しい説明は必要ない。

データがコンピュータに入力されると、そのデータを計算に用いて、センサの各トランスデューサに関してデータを方位角情報と仰角情報に変換する。これらの計算は、その内容を本明細書に援用する（特許文献１５）に記載の方法を実行するソフトウェアを用いて行うことができる。また、上述のように、センサは少なくとも３つ必要であり、各センサについて上述と同様の構成が用いられる。コンピュータは各センサからデータを取り込んで、上述のような数学的計算を行い、各センサから生成される完全方位ベクトルの方位角と仰角が決定される。例えば、図６の構成の場合、ベクトルの原点は３つのトランスデューサの中心点６６であり、これらのトランスデューサの完全方位ベクトルが発射体弾道へと延びることになる。従って、前記の計算によってセンサの近傍における発射体の居所的弾道の位置、方位角および仰角と共に、発射体の速度も決定される。

このように、衝動波の平面近似を用いて、単位指向ベクトルを計算することができ、またこの単位指向ベクトルからは完全指向ベクトルと発射体の弾道を計算することができる。より正確な結果を得るためには、平面近似から決定した弾道を変更する必要がある。図８および図９は、本発明の例示的実施形態による方法を示す流れ図である。図８は、図９のプロセスの下準備として初期推定値を提供する方法に関するものである。上述のコンピュータをここでも用いて、これらの方法を実行させても良い。工程２００において、センサによって検出された時間を用いて、単位指向ベクトルを計算することができる。工程２０２では、これらの単位指向ベクトルを用いて計算することにより、完全指向ベクトルおよび発射体の第１の弾道を含む完全解が決定される。工程２００および２０２は、例えばその内容を本明細書に援用する（特許文献１５）に記載の方法を用いて、衝撃波に関する平面近似を用いて実行することができる。上述のように、前記特許の方法では衝撃波がいろいろなセンサ素子に衝突する時間の差を用いる。従って、センサはこれらの時間を収集できる構成としなければならない。工程２００および２０２で衝撃波に関する平面近似を用いて決定した第１の弾道に基づいて、あるセンサに関して各センサ素子に衝撃波が到達するはずであったそれぞれの時間（算出時間）を工程２０４で算出する。算出時間は、衝撃波に関する円錐形状に基づいて、工程２０２で決定した第１の弾道から逆算する必要がある。第１の弾道は単位指向ベクトルの平面近似に基づいて生成される。算出時間は第１の弾道から生成されるが、衝撃波に関しては円錐形状を用いているため、算出時間とセンサによる計測時間とは異なるはずである。

例示的実施形態では、一定の弾道に関する算出時間と完全指向ベクトルを逆算により生成することができる。例えば、速度追跡法を逆算に用いることができる。この方法は衝撃波が円錐形状であると仮定するものである。

次に、工程２０６において、工程２０４で決定した算出時間を用いて新しい弾道が生成される。この新しい弾道は、（特許文献１５）に記載されているような、やはり平面近似を用いる方程式を使って計算しても良い。工程２０６で決定した新弾道を初期推定値として用いて工程２０８の最小化ルーチンを呼び出すことができる。最小化ルーチンに関しては、図９に関連して以下に詳述する。

初期推定値が決定されると、最小化ルーチンを使ってより正確な解を決定することができる。図９の流れ図は本発明の一実施形態による繰り返し最小化ルーチンの例を示したものである。初期推定値の単位指向ベクトルの一つが出発点として選択される。初期推定値の生成に用いた単位指向ベクトルの何れを用いても良いが、選択された単位指向ベクトルをここでは第１の単位指向ベクトルと呼ぶことにする。工程３００により、第１の単位指向ベクトルを第１の平面において摂動させる。平面の選択は、正確な結果に達するまでに必要な繰り返しの回数に影響するため、慎重に行う必要がある。第１の単位指向ベクトルを摂動させる一方、第１の単位指向ベクトルに対応するセンサに関する計測時間と算出時間の差を工程３０２において最小化しなければならない。最小化は、ブレンツ多項式補間法（Ｂｒｅｎｔｓ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ）等の公知の方法や、その他の最小化法に基づいて行うことができる。

次に工程３０４において、工程３００および工程３０２で決定した新しい第１の単位指向ベクトルと、摂動していないその他の単位指向ベクトルに関する最新の値とを用いて、完全指向ベクトルと弾道とを含めて発射体に関する新たな完全解を生成する。

工程３０６においては、工程３００と同じ第１の単位指向ベクトルに関して摂動プロセスを繰り返す。しかしここでは第１の単位指向ベクトルを第１の平面に対して垂直な第２の平面において摂動させる。第１の単位指向ベクトルを第２の平面において摂動させながら、ここでもやはり第１の単位指向ベクトルに対応するセンサに関する計測時間と算出時間の差を工程３０８において最小化する必要がある。

例示的実施形態によると、単位指向ベクトルを所望の平面においてわずかに移動させるだけで摂動を行うことができる。例えば、単位指向ベクトルを平面内で数度回転させるだけで良い。そして計測時間と算出時間との差にこの回転が与える影響を決定する。両時間の差が最小になるまで回転を行う。

次に工程３１０に移ると、工程３０６および工程３０８で生成された単位指向ベクトルを含む最新の単位指向ベクトルを用いて別の完全解を生成することにより、単位指向ベクトルの長さを更新して新しい完全指向ベクトルとする共に、新しい弾道を決定する。工程３１０で決定した弾道を用いて、その弾道に基づいてセンサが検出するはずであった算出時間を逆算する。この計算は、衝撃波に関する円錐形状を用いて行う必要があり、図８に関して説明した逆算法を用いて実行する。算出時間をそのセンサに関して実際に計測された時間と比較することができる。他の単位指向ベクトルおよび第１の単位指向ベクトルに関して、時間の差が許容範囲内になるまで工程３１２によって摂動法を繰り返し行う。工程３１４では、時間差が許容範囲内になると、摂動法の実施を停止する。代替的に、摂動法を所定の回数、あるいは特定の時間繰り返すようにしても良い。

このようにして、発射体弾道の決定方法およびシステムが提供される。このシステムと方法は、衝撃波の平面近似を補正して、発射体に関し正確な弾道を生成することができる。従って、この弾道に基づいて発射体の発射源をより正確に決定することができる。

本明細書において図解説明した実施形態は、本発明の実施方法について本発明者らが知り得る最良の方法を当業者に教示することを意図したものにすぎない。

本明細書のどの部分も本発明の範囲を限定すると考慮されるべきものではない。上述の本発明の実施形態は、以上の教示内容に照らして当業者であれば理解されるように、本発明から逸脱することなく変更または改変することができ、また要素の追加または省略を行えるものである。従って、請求項の範囲およびその等価物の範囲内において、本発明はここに具体的に記載した以外の方法でも実施できると理解されるべきである。例えば、ここに述べた圧力波検出手段だけが特定の手段ではなく、このような手段によってパラメータを決定することこそ重要であるのは明らかであるため、他の圧力波検出手段を用いても良い。また、本発明の詳細な説明を衝撃波の決定に関連して行ってきたが、爆風波のような他の圧力波と関連して本発明を用いることも可能である。

空気中を通過する発射体とその圧力波を示す図である。 圧力波の検出に使用するセンサの一般的な配置構成を示す図である。 センサに到達する圧力波の平面波部分を示す図である。 センサに到達する円錐状圧力波を示す図である。 本発明の一実施形態による方法を示す流れ図である。 適切なセンサの配置構成を示す図である。 適切な装置構成を示す図である。 本発明の一実施形態による、弾道の初期推定値を生成する方法を示す流れ図である。 本発明の一実施形態による最小化ルーチンを示す流れ図である。

Claims (19)

1. 発射体弾道の決定方法であって、
   （ａ）発射体によって生成される衝撃波を複数のセンサを用いて検出する工程と、
   （ｂ）前記センサが衝撃波に遭遇する時間を計測する工程と、
   （ｃ）計測時間に基づいて前記各センサが前記衝撃波に遭遇する時間のパラメータによって決定される単位指向ベクトルを生成する工程と、
   （ｄ）前記単位指向ベクトルに基づいて発射体の第１の弾道を決定する工程と、
   （ｅ）前記単位指向ベクトルの少なくとも１つを摂動せしめる工程と、
   （ｆ）前記工程（ｅ）で摂動された摂動単位指向ベクトルと残りの単位指向ベクトルに基づいて第２の弾道を生成する工程と、
   （ｇ）前記第２の弾道に基づいて前記衝撃波に関して円錐形状を仮定して、該衝撃波がセンサに到達するはずである算出時間を決定する工程と、
   （ｈ）前記算出時間と前記計測時間との差を決定する工程と、
   （ｉ）前記両時間の時間差が許容範囲内であるかを判定する工程と、
   （ｊ）前記時間差が許容範囲外である場合は前記（ｅ）〜（ｉ）の工程を繰り返し行い、許容範囲内であれば前記第２の弾道に基づいて発射体の発射源の位置を特定する工程と
   を含んでなる方法。
2. 前記工程（ｃ）を衝撃波の平面近似に基づいて行う、請求項１に記載の方法。
3. 前記工程（ｇ）を円錐状衝撃波に基づいて行う、請求項１に記載の方法。
4. 前記単位指向ベクトルが２つの平面において摂動される、請求項１に記載の方法。
5. 前記２つの平面が互いに垂直である、請求項４に記載の方法。
6. 単位指向ベクトルの摂動を行いながら、前記計測時間と前記算出時間との差を最小化する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
7. 発射体弾道の決定方法であって、
   圧力波に関するパラメータを計測する工程と、
   各センサが圧力波に遭遇する時間として計測された計測パラメータに基づいて単位指向ベクトルを決定する工程と、
   前記単位指向ベクトルに基づいて弾道を決定する工程と、
   前記弾道に基づいて前記衝撃波に関して円錐形状を仮定して、該衝撃波がセンサに到達するはずである算出パラメータを生成する工程と、
   前記単位指向ベクトルを摂動せしめて前記計測パラメータと前記算出パラメータとの差を最小化する工程と、
   前記摂動された単位指向ベクトルに基づいて新しい弾道を決定する工程と
   を含んで成る方法。
8. 超音速発射体の弾道を計算する方法であって、
   （ａ）超音速発射体の生成する衝撃波を検出することが可能な複数のセンサを設ける工程と、
   （ｂ）衝撃波が検出された時に、該衝撃波がセンサの要素によって検出された計測時間を示す信号を生成する工程と、
   （ｃ）前記信号に基づいて、単位指向ベクトルを計算する工程と、
   （ｄ）前記単位指向ベクトルに基づいて発射体の初期弾道を決定する工程と、
   （ｅ）前記初期弾道に基づきかつ衝撃波に関して円錐形状を仮定して、センサの各要素において衝撃波が検出されるはずであった算出時間を算出する工程と、
   （ｆ）前記計測時間と前記算出時間との時間差を決定する工程と、
   （ｇ）前記時間差に基づいて前記単位指向ベクトルを摂動せしめることにより、該単位指向ベクトルに関する時間差を最小化する工程と、
   （ｈ）前記単位指向ベクトルに関する最新値に基づいて第２の弾道を決定する工程と、
   （ｉ）前記第２の弾道に基づいて算出時間を計算し直す工程と、
   （ｊ）前記単位指向ベクトルに関する時間差が許容範囲内になるまで、あるいは所定の回数だけ繰り返されるまで、前記（ｇ）〜（ｉ）の工程を繰り返す工程と
   を含んで成る方法。
9. 初期推定値の単位指向ベクトルを摂動させるための第１の平面に対して垂直な第２の平面において前記単位指向ベクトルを摂動せしめる工程をさらに含む、請求項８に記載の方法。
10. 多項式補間法を用いて前記時間差を最小化する、請求項８に記載の方法。
11. 衝撃波に関して平面形状を用いて前記初期弾道の計算を行う、請求項８に記載の方法。
12. 衝撃波に関して円錐形状を用いて前記工程（ｉ）を行う請求項８に記載の方法。
13. 前記工程（ｅ）の算出時間に基づいて前記初期弾道を決定する、請求項８に記載の方法。
14. 超音速発射体弾道の決定方法であって、
    （ａ）該超音速発射体の生成する衝撃波に遭遇することが可能な少なくとも第１と第２のセンサを設ける工程と、
    （ｂ）前記センサが衝撃波に遭遇した時間を計測する工程と、
    （ｃ）前記計測時間に基づいて各センサに関して単位指向ベクトルを計算する工程と、
    （ｄ）前記単位指向ベクトルに基づきかつ衝撃波に関して平面形状を仮定して、第１の弾道と完全単位指向ベクトルとを含む完全解を計算する工程と、
    （ｅ）第１の弾道と単位指向ベクトルに基づきかつ衝撃波に関して円錐形状を仮定して、該衝撃波が前記センサに到達するはずである算出時間を決定する工程と、
    （ｆ）前記計測時間と前記算出時間との時間差を決定する工程と、
    （ｇ）前記時間差に基づき、弾道に関する第１の推定値を決定する工程と、
    （ｈ）前記時間差を最小化しながら第１の単位指向ベクトルを摂動せしめる工程と、
    （ｉ）前記第１の摂動単位指向ベクトルとその他の単位指向ベクトルに基づいて完全解を計算する工程と、
    （ｊ）前記時間差を最小化しながら、初期推定値の単位指向ベクトルを摂動させるための第１の平面に対して垂直な第２の平面において前記第１の単位指向ベクトルを摂動せしめる工程と、
    （ｋ）前記第１の摂動単位指向ベクトルとその他の単位指向ベクトルに基づいて完全解を計算する工程と、
    （ｌ）残りの単位指向ベクトルに関して前記（ｈ）〜（ｋ）の工程を繰り返す工程と
    を含んで成る方法。
15. 所定の時間差が得られるまで前記（ｈ）〜（ｌ）の工程を繰り返す工程をさらに含む、請求項１４に記載の方法。
16. 前記（ｈ）〜（ｌ）の工程を所定の時間繰り返す工程をさらに含む、請求項１４に記載の方法。
17. 前記（ｈ）〜（ｌ）の工程を所定の回数だけ繰り返す工程をさらに含む、請求項１４に記載の方法。
18. 発射体弾道を決定する装置であって、
    超音速発射体が生成する衝撃波に遭遇することができ、かつ衝撃波に応答して各センサが該衝撃波に遭遇する時間のパラメータによって決定される単位指向ベクトルの方位角と仰角に関する信号を生成することができる、間隔をあけて配設された少なくとも２つのセンサと、
    各センサに関する前記単位指向ベクトルを前記信号から計算する手段と、
    前記単位指向ベクトルに基づいて発射体の第１の弾道を計算する手段と、
    衝撃波の円錐形状に基づいて第１の弾道から、該衝撃波が前記センサに到達するはずである算出時間を逆計算する手段と、
    前記センサによって計測された時間と、前記算出時間とを比較して、該計測された時間と該算出時間との差が許容範囲であるか否かを判定する手段と
    を含んで成る装置。
19. コンピュータ可読なプログラムコードを記憶する、コンピュータが使用できる情報記憶媒体であって、前記プログラムコードがコンピュータに、
    各センサが衝撃波に遭遇する時間のパラメータによって決定される単位指向ベクトルを生成する工程と、
    前記単位指向ベクトルに基づいて発射体の第１の弾道を決定する工程と、
    前記単位指向ベクトルの少なくとも１つを摂動せしめる工程と、
    前記摂動単位指向ベクトルおよび残りの単位指向ベクトルに基づいて第２の弾道を生成する工程と、
    前記第２の弾道に基づいて前記衝撃波に関して円錐形状を仮定して、該衝撃波がセンサに到達するはずである算出時間を決定する工程と、
    前記各センサが衝撃波に遭遇する計測時間と算出時間との差を決定する工程と、
    前記両時間の時間差が許容範囲内であるかを判定する工程と、
    前記時間差が許容範囲外であれば上記各工程を繰り返し、許容範囲内であれば前記第２の弾道に基づいて発射体の発射源の位置を特定する工程と
    を実行させることを特徴とする情報記憶媒体。