JP3842126B2

JP3842126B2 - 流体中の物体の振動シミュレーション方法とその装置

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Publication number: JP3842126B2
Application number: JP2001398098A
Authority: JP
Inventors: 亮神田; 栄蔵丸田; 哲雄松山
Original assignee: Kumagai Gumi Co Ltd
Current assignee: Kumagai Gumi Co Ltd
Priority date: 2001-12-27
Filing date: 2001-12-27
Publication date: 2006-11-08
Anticipated expiration: 2021-12-27
Also published as: JP2003194666A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば、建造物や橋梁などの構造物や飛行機の翼等の、流体中に位置された、あるいは、流体中を運動する物体が流体からの外力を受けたときに発生する振動、特に、不安定振動をシミュレーションするための振動シミュレーション方法と、これに用いる装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、構造物が風を受けたときに発生する振動、特に空気力学的振動をシミュレーションする方法としては、図７に示すような、マス，バネ，シリコンオイルで再現された、質量，剛性，減衰の特性を有する自由振動模型１００を風洞気流中に設置して、風速Ｕ、構造物の水平変位Ｘ、転倒モーメントＭ_rなどの関係をシミュレーションする方法が知られている。
この自由振動模型１００は、水平面であるｘｙ平面に平行に設置された固定架台１０１と、この上記固定架台１０１にｘ軸を中心に回転可能に取付けられたジンバル１０２と、このジンバル１０２にｙ軸及びｚ軸を中心に回転可能に支持されたサポート１０３と、このサポート１０３上端部に連結された剛模型１０４とを備え、この剛模型１０４及びサポート１０３が、上記ジンバル１０２を中心としてロッキング振動可能な構成となっている。
上記サポート１０３の下端部は、オイル槽１０５内に挿入されており、このオイル槽１０５内に充填されるシリコンオイル等のオイル１０５Ｃ充填量を増減して、サポート１０３のオイル１０５Ｃへの挿入量を変更することにより、上記剛模型１０４の減衰量が調整される。なお、このオイル抵抗に代えて、磁力を利用する方法も採用されている。
また、上記サポート１０３の中間部には、水平方向（ｘ軸方向）に伸縮するスプリング１０６が張設され、このスプリング１０６の付勢力により、上記剛模型１０４の固有振動数が調整される。
１１０は上記スプリング１０６の他端側に取付けられ、上記スプリング１０６に作用する応力を検出するロードセル、１２０は剛模型１０４の水平方向の変位量を計測するための変位計で、本例では、上記変位計として非接触型のレーザ変位計を用いた。なお、上記サポート１０３には、必要に応じて、粘土等の調整用質量１０７が取付けられる。なお、上記剛模型１０４の固有振動数は、実際の構造物の質量及び固有振動数を用いて、相似則に基づき設定される。また、剛模型１０４の減衰は実際の構造物と同一に設定する。
【０００３】
次に、上記自由振動模型１００を用いた空気力学的振動のシミュレーション方法について説明する。
剛模型１０４の頂部に水平荷重Ｐを加え、上記変位計１２０により剛模型１０４の頂部水平変位Ｘ、及び、上記スプリング１０６に作用する応力に比例する上記ロードセル１１０の出力Ｖを計測する。そして、上記水平荷重Ｐを変化させて、頂部水平変位Ｘ及びロードセル１１０の出力Ｖを順次計測することにより、ロードセル１１０の出力Ｖと頂部水平変位Ｘ、転倒モーメントＭ_rとの一次比例定数を算出する。ここで、転倒モーメントＭ_rは、ジンバル１０２の中心から剛模型１０４の頂部までの高さをＨとすると、式；Ｍ_r＝Ｐ×Ｈにより算出される。なお、静止状態における頂部水平変位Ｘ及びロードセル１１０の出力Ｖは、それぞれ０に初期設定しておくことは勿論である。
次に、上記剛模型１０４に風速Ｕの風Ｆ’をあて、ロードセル１１０の出力Ｖを計測することにより、風速Ｕで振動する剛模型１０４の頂部水平変位Ｘ及び転倒モーメントＭを求める。そして、風速Ｕを変化させてロードセル１１０の出力Ｖを順次計測して、風速Ｕと剛模型１０４の頂部水平変位Ｘ及び転倒モーメントＭ_rとの関係を求め、風速Ｕに対する実構造物の頂部水平変位Ｘ及び転倒モーメントＭ_rとの関係を相似則に従って算出する。
【０００４】
上記シミュレーション方法は、相似則に則って振動系を模型（自由振動模型１００）上で再現するので、風応答と風流れの相互作用も厳密に再現することができるとともに、実験装置を比較的安価に作製できるという利点を有するが、質量，剛性，減衰を調整するのに非常に手間がかかるだけでなく、模型をかなり軽量に作る必要があった。また、上記シミュレーション方法では、風Ｆ’による剛模型１０４の転倒状態を計測しているため、風速Ｕをシミュレーションすることはできるが、剛模型１０４に作用する風圧力をシミュレーションすることが不可能であった。
そこで、コンピュータにより振動系を数値解析して建造物の振動状態を再現するとともに風洞実験により風外力を再現して、建造物の風外力に対する応答と建造物の応答に依存する風外力とをシミュレーションする空気力学振動のシミュレーション方法が提案されている（特許第３０９７８１４号公報）。
このシミュレーション方法に用いられる装置は、図８に示すように、固定架台２０１と、この上記固定架台２０１にｘ軸を中心に回転可能に取付けられたジンバル２０２と、このジンバル２０２にｙ軸及びｚ軸を中心に回転可能に支持されたロードセル２０３と、このロードセル２０３の上部に連結された剛模型２０４と、上記ロードセル２０３の下部に一体的に設けられたサポート２０５とを備え、剛模型２０４、ロードセル２０３、サポート２０５が、上記ジンバル２０２を中心としてロッキング振動可能とするとともに、上記サポート２０５の下端部に、サーボモータ２０６とこのサーボモータ２０６を駆動・制御するコントローラ２０７とを備えた加振手段２０８を連結して、上記剛模型２０４をｘ軸方向に加振するように構成したもので、剛模型２０４を加振して、上記剛模型２０４に作用する風荷重Ｆをロードセル２０３により測定するとともに、上記ロードセル２０３の出力Ｖから算出された上記風荷重Ｆを外力とした、下記に示す１自由度振動系の振動方程式の解である水平変位の応答値Ｘをコンピュータ２１０で演算し、これを上記加振手段２０８にフィードバックして、上記サポート２０５の下端部を上記演算された応答値Ｘに応じて加振し、風荷重Ｆが作用した際の剛模型２０４の振動状態をシミュレーションする。
【数１】

ここで、Ｍは相似則に基づいて算出されたシミュレーション対象物である建築構造物の質量、Ｃは減衰、Ｋは剛性マトリックスである。なお、これらの定数は、対象となる建築構造物毎に構造パラメータとして上記コンピュータ２１０に入力される。
なお、上記例では、上記剛模型２０４の水平変位量Ｘを検出するための変位計２２０を設けて水平変位量Ｘを直接検出しているが、上記加振手段２０８内において、加振手段２０８を構成する部材の移動距離あるいは回転角などを検出して水平変位量Ｘを求めてもよい。
【０００５】
上記シミュレーション装置２００では、実測された風荷重Ｆからコンピュータ２１０により応答速度及び応答加速度を演算し、上記風荷重Ｆを新たな外力項とした振動方程式から剛模型２０４の応答値Ｘを演算して加振手段２０８にフィードバックして上記剛模型２０４を加振するようにしているので、風外力で振動する剛模型２０４に作用する風荷重Ｆを実測することができるとともに、剛模型２０４の風外力に対する応答を上にリアルタイムで再現することができる。したがって、実現象により近い風応答を再現できるだけでなく、コンピュータ２１０に入力される構造パラメータを変更するだけで剛模型２０４の質量，剛性，減衰を調整することができるので、効率的に空気力学的振動のシミュレーションを行うことができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記シミュレーション装置２００では、ロードセル２０３が剛模型２０４に直接連結されているため、風荷重Ｆによって振動する剛模型２０４の慣性力も同時に検出してしまい、そのため、上記振動方程式に正確な外力項を与えることができないといった問題点があった。
そこで、シミュレーション精度を高めるためには、剛模型２０４をできるだけ軽く、しかも、剛模型２０４に減衰が生じないように剛模型２０４内部を剛に作る必要があった。
更に、上記シミュレーション装置２００では、上述した自由振動模型１００の場合と同様に、上記ロードセル２０３は剛模型２０４に作用する全体風力を計測しているので、構造物に作用する風圧力そのものを測定することが不可能であった。したがって、上記シミュレーション方法においては、実際の風のように、例えば、剛模型２０４にｚ軸方向（上記剛模型２０４の高さ方向）に対する風圧分布、すなわち層別の風圧分布をもつような風外力Ｆ（ｚ，ｔ）が作用した場合などについてはシミュレーションすることができなかった。
【０００７】
本発明は、上記従来の問題点に鑑みてなされたもので、対象物が流体からの圧力を受けて振動するときの、模型に作用する流体の圧力を正確に計測するとともに、模型の加振時における慣性力の影響を排除して、流体中の模型の振動状態を精度良くシミュレーションすることのできる振動シミュレーション方法とその装置を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明の請求項１に記載の流体中の物体の振動シミュレーション方法は、流体中に位置された、あるいは、流体中を運動する物体の模型を固定部に対して揺動可能に支持し、上記模型を加振手段により加振してその振動状態をシミュレーションする際に、模型を加振して上記模型の流体と接する任意の面とこの面に相対する面に作用する流体の圧力をそれぞれ測定するとともに、上記測定された各面の圧力差から求められる当該模型に作用する流体の圧力を外力とした上記物体の振動方程式の応答値を演算して、上記演算された応答値を上記加振手段にフィードバックして上記模型を加振することを繰り返して、上記模型を実測された流体の圧力変化に応じてリアルタイムに振動させ、その振動状態をシミュレーションするようにしたことを特徴とするもので、これにより、模型に作用する流体の圧力を正確に計測することができるとともに、模型の質量に影響されることなく、構造物の振動をシミュレーションすることができるので、シミュレーションの精度を向上させることが可能となる。
【０００９】
請求項２に記載の流体中の物体の振動シミュレーション方法は、上記振動方程式として、相似則に基づいて計算された対象物の質量Ｍ，減衰Ｃ，剛性マトリックスＫを定数とする振動方程式を仮定するとともに、速度，加速度，外力を初期設定して、上記振動方程式から応答値Ｘ_nを演算した後、この応答値Ｘ_nを上記加振手段に出力して上記模型を加振する第１のステップと、上記加振された模型に作用する時刻ｔ_nにおける流体の圧力Ｆ（ｔ_n）を測定する第２のステップと、上記実測された流体の圧力Ｆ（ｔ_n）から応答速度と応答加速度とを演算して速度，加速度を更新し、上記流体の圧力Ｆ（ｔ_n）を外力とした上記振動方程式から時刻ｔ_n+1における応答値Ｘ_n+1を演算する第３のステップと、この応答値Ｘ_n+1を応答値Ｘ_nして上記第１のステップに戻る第４のステップとを繰り返し、流体の圧力変化に応じて上記模型をリアルタイムに振動させるようにしたものである。
【００１０】
また、請求項３に記載の流体中の物体の振動シミュレーション装置は、固定架台と、この固定架台に揺動可能に取付けられた支持部材と、この支持部材に連結された対象物の模型と、上記模型を加振する加振手段と、上記模型の流体と接する任意の面とこの面に相対する面とにそれぞれ取り付けられ、上記２つの面に作用する流体の圧力をそれぞれ測定する圧力検出手段と、上記圧力検出手段で実測された上記各面の圧力差から求められる当該模型に作用する流体の圧力を外力とする振動方程式に基づいて、上記模型の応答値を演算する演算装置とを備え、上記圧力検出手段で実測された当該模型に作用する流体の圧力から上記模型の応答値を演算して順次上記加振手段にフィードバックして上記模型を加振し、上記模型を流体の圧力変化に応じてリアルタイムに振動させて、その振動状態をシミュレーションするようにしたもので、この装置を用いることにより、模型に作用する流体の圧力を正確に測定することができるとともに、模型の質量に影響されることなく、構造物の振動をシミュレーションすることが可能となる。
請求項４記載の流体中の物体の振動シミュレーション装置は、上記模型を複数の質量要素に分割するとともに、上記各要素にそれぞれ加振手段を設けて、上記各質量要素を加振するようにしたもので、これにより、複雑な形状の構造物についてもシミュレーションすることが可能となる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図面に基づき説明する。
図１は、本実施の形態に係わる建造物の振動シミュレーション装置１０の概要を示す図で、同図において、１１は水平面（ｘｙ平面）内に設置された固定架台、１２は上記固定架台１１にｘ軸を中心に回転可能に取付けられたジンバル、１３はこのジンバル１２の下部に連結されたサポート、１４は上記ジンバル１２の上部に連結された建造物の模型（以下、模型と略す）で、この模型１４とサポート１３とが、上記ジンバル１２を中心としてロッキング振動可能な構成となっている。また、上記模型１４の前面（風上；主風圧Ｆ_aの作用面）１４ａ側、及び、後面（風下；副風圧Ｆ_bの作用面）１４ｂ側の壁面には、それぞれ風圧検出手段である風圧計１５ａ，１５ｂが、外気と接するように、すなわち、それぞれの検出面が上記模型１４の外側に向くようにして取付けられており、この風圧計１５ａ，１５ｂにより、上記模型１４の前面１４ａに作用する風圧Ｐ_a（ｔ）と後面１４ｂに作用する風圧Ｐ_b（ｔ）とを同時に計測する。
また、２０はサーボモータ２１とこのサーボモータ２１を駆動・制御するコントローラ２２とを備え、上記サポート１３の下端部をｘ軸方向に加振する加振手段で、例えば、サポート１３の下端部をボールネジ機構を介して上記サーボモータ２１に連結し、上記風圧計１５ａ，１５ｂで検出され、Ａ／Ｄ変換器２３でデジタル信号に変換されてコンピュータ２４に入力された上記風圧Ｐ_a（ｔ），Ｐ_b（ｔ）に基づいて上記模型１４を加振するもので、コンピュータ２４により演算された、上記模型１４に作用する風圧力Ｆ（ｔ）＝Ｐ_a（ｔ）−Ｐ_b（ｔ）を外力とした１自由度振動系の振動方程式の解である水平変位の応答値Ｘ（ｔ）に応じて、上記サーボモータ２１を駆動してサポート１３の下端部をｘ軸方向に進退移動させる。
【００１２】
上記風圧計１５ａとしては、例えば、図２に示すような、シリコンダイヤフラムの表面に形成されたＨ型振動子の振動を利用した超小型シリコンダイヤフラム型差圧計のような、小型で軽量のものを用いることが好ましい。
上記風圧計１５ａは、模型外部に連通する開口部１４ｍに模型外部の外圧（風圧）Ｐ_eを検出するための圧力検出口１５ｍが、模型内部に内圧Ｐ_iを検出するためのモニター圧力検出口１５ｎが位置するように、模型１４の前面１４ａ側に配設される。そして、風圧計１５ａの出力端子１５ｐ，１５ｑから出力される電圧Ｖ_p，Ｖ_qの差から上記風圧計１５ａにより模型１４の前面側に作用する風圧Ｐ_a（ｔ）＝Ｐ_e（ｔ）−Ｐ_i（ｔ）を検出することができる。なお、１５Ｐ，１５Ｑは風圧計１５ａの電源端子である。
なお、上記風圧計１５ｂは、上記風圧計１５ａと同様の構造で、図１に示すように、模型１４の後面１４ｂ側の上記風圧計１５ａに対応する位置（同じ高さ）に配設され、上記模型１４の後面１４ｂに作用する風圧Ｐ_b（ｔ）と上記風圧Ｐ_a（ｔ）と同時に計測する。
【００１３】
次に、上記装置１０を用いた建造物の振動シミュレーション方法について説明する。
まず、下記の１自由度振動系の振動方程式において、相似則に基づいて設定された対象物の質量Ｍ，減衰Ｃ，剛性マトリックスＫの値を初期設定するとともに、初期速度及び初期加速度及び初期外力Ｆ₀を仮定し、上記振動方程式から初期応答値Ｘ₀を演算し、上記演算された初期応答値Ｘ₀を加振手段２０に出力してサポート１３の下端部を加振して、模型１４を振動させる。
【数２】

次に、上記加振された模型１４に作用する時刻ｔ_nにおける風圧Ｐ_a（ｔ_n），Ｐ_b（ｔ_n）を風圧計１５ａ，１５ｂで測定して模型１４に作用する風圧力Ｆ（ｔ_n）＝Ｐ_a（ｔ_n）−Ｐ_b（ｔ_n）を求め、この実測された風圧力Ｆ（ｔ_n）から応答速度と応答加速度とを演算して速度及び加速度を更新した後、上記風圧力Ｆ（ｔ_n）を外力とした上記振動方程式から応答値Ｘ_nを演算する。そして、上記演算された応答値Ｘ_nを加振手段２０に出力してサポート１３の下端部を加振して、模型１４を振動させる。そして、上記実測された風圧力Ｆ（ｔ_n）に対応して振動する模型１４に作用する時刻ｔ_n+1における風圧Ｐ_a（ｔ_n+1），Ｐ_b（ｔ_n+1）を測定し、上記と同様に算出された風圧力Ｆ（ｔ_n+1）から応答速度と応答加速度とを演算した後、上記風圧力Ｆ（ｔ_n+1）を外力とした模型１４の応答値Ｘ_n+1を演算して、これを加振手段２０に出力して模型１４を振動させる。
このように、模型１４を振動させ、この振動する模型に作用する風圧を風圧計１５ａ，１５ｂにより実測するとともに、時々刻々と得られる風圧Ｐ_a（ｔ），Ｐ_b（ｔ）から得られたＦ（ｔ）に基づいて、コンピュータ２４により、逐次上記模型１４の応答速度（ｄＸ／ｄｔ）、及び応答加速度（ｄＸ²／ｄｔ²）を演算して、実測された風圧力Ｆ（ｔ）を外力とした模型１４の応答値Ｘを求め、この応答値Ｘを順次上記加振手段２０にフィードバックして上記模型１４を振動させることにより、模型１４に作用する風圧力を正確に計測することができるとともに、模型１４の振動状態をリアルタイムに実現することできる。したがって、風外力とそれに伴う建造物の振動との相互作用を実現象に即して予測することができ、構造物の振動現象を精度良くシミュレーションすることができる。
なお、模型１４の後面１４ｂ側に副風圧Ｆ_bが作用していない場合でも、風圧計１５ｂには、上記模型１４の変位による風圧Ｐ_b（ｔ）が作用するので、シミュレーション精度を更に向上させるためには、本例のように、風圧計を模型１４の前面側と後面側とに配設することが望ましい。また、風圧計を模型１４の前面側と後面側とに複数個配列することにより、実際の風のように風圧分布がある場合でも、建造物の振動現象を正確にシミュレーションすることができる。
【００１４】
このように、本実施の形態では、風外力を計測するため、建造物の模型１４の壁面に風圧計１５ａ，１５ｂを、その検出面が上記模型１４の外壁側に向くようにして取付け、模型１４の壁面に作用する風圧Ｐ_a（ｔ），Ｐ_b（ｔ）を直接計測するようにしたので、風圧力Ｆ（ｔ）を正確に計測することができるとともに、従来のシミュレーション装置２００のように、計測手段であるロードセル２０３を組み込んだために発生する、剛模型１４の質量や構造、あるいは、剛模型１４の材質等に起因する慣性力や減衰の発生の問題が生じないので、振動方程式の外力となる風圧力Ｆ（ｔ）を正確に算出することができ、実現象により近い風応答を再現できる。
【００１５】
また、上記従来の剛模型２０４では、減衰を生じることなくロードセル２０３に全風力（風荷重Ｆ）を伝える必要があるため、剛模型２０４全体を剛に作る必要があったが、本発明のシミュレーション方法では、壁面任意各点に作用する風圧力を直接測定し全風力（風圧力Ｆ（ｔ））を求めているため、模型や測定装置等の構想に起因する減衰要素がない。すなわち、本発明においては、模型１４は必ずしも剛である必要がないので、モデルの自由度が大幅に増大するという利点を有する。したがって、例えば、図３（ａ）〜（ｃ）に示すように、最上階１４ｋ近傍にのみ風圧が作用する場合のように、建造物の特定の個所に強い風圧が作用した場合のシミュレーションも行うことができる。なお、このときには、図３（ｃ）に示すように、加振手段２０により、風圧が作用する最上階１４ｋの壁面に風圧計１５ａ，１５ｂを取付けるとともに、上記最上階１４ｋの下端部を加振する。
【００１６】
また、模型１４の壁面に作用する風圧力を計測する方法としては、模型１４の壁面に前面側と後面側とに測定孔を設け、この測定孔と圧力径とを導圧チューブを介して接続して風圧を計測することも考えられるが、チューブの長さ分だけ測定時間の遅れが生じることや、前面側と後面側とで遅延が生じて同時測定ができなくなることがある。したがって、模型１４の振動状態をリアルタイムで再現するためには、本発明のように、模型１４の壁面に作用する風圧力を直接計測する必要がある。
【００１７】
また、上記従来の剛模型２０４では、剛模型２０４に作用する全体風力を計測しているため風圧力を測定することが不可能であり、また、剛模型２０４の高さ方向に風圧分布をもつ風外力Ｆ（ｚ，ｔ）についてシミュレーションすることができなかったが、本発明の振動シミュレーション装置１０においては、模型１４の壁面に作用する風圧力を直接計測することができるので、例えば、図４（ａ）に示すような構造物１４Ｇに対して、図４（ｂ）に示すような多質点モデル１４Ｍを構築することができる。具体的には、図４（ｃ）に示すように、模型１４を複数の階１４Ａ，１４Ｂ，１４Ｃに分割し、それぞれの階１４Ａ，１４Ｂ，１４Ｃの前面側と後面側の外壁に、風圧計１５，１５，‥‥、風圧計１６，１６，‥‥をそれぞれ取付けるとともに、３軸のサーボモータ２１Ａを用いて上記各階１４Ａ，１４Ｂ，１４Ｃを振動させることにより、層別の風圧分布を有する風外力Ｆ（ｚ，ｔ）が作用した場合でも、上記模型１４に作用する風圧力を正確にシミュレーションすることができる。
更に、上記模型１４を複数の質量要素に分割して、上記各要素のうち、少なくとも２つ以上の要素の壁面に外気に接するように風圧計を配設してシミュレーションするようにすれば、複雑な形状の建造物についても精度よくシミュレーションを行うことができる。
【００１８】
また、上記実施の形態では、風圧計を模型１４の前面側（風上側）と後面側（風下側）とに設置するとともに、模型１４をＸ方向（風の入力方向）に加振するようにしたが、風圧計を模型１４の両側面側に設けるとともに、模型１４をＹ方向に加振するようにしてもよい。これにより、カルマン渦等の風の回り込みによって生じる模型１４の側面に垂直な方向のロッキング振動についてもシミュレーションを行うことができ、建造物の振動現象を更に詳細にシミュレーションすることができる。
また、上記例では、模型１４の１自由度の振動をシミュレーションする場合について説明したが、本発明はこれに限るものではなく、模型１４の前後及び左右の壁面に風圧検出手段を設置するとともに、模型１４を２軸あるいは３軸方向に加振する構成とすることにより、２自由度もしくは３自由度の振動シミュレーションを行うことができる。
【００１９】
また、上記実施の形態では、建造物の模型１４の振動状態をシミュレーションするための振動シミュレーション装置１０について説明したが、本発明は、建造物に限るものではなく、大屋根や鉄塔などの他の構造物にも適用可能である。
更に、土木分野における橋梁や航空機の翼等のような空気の流れが二次元となる二次元流れ、あるいは、三次元流についてもシミュレーションすることが可能である。
例えば、橋梁の振動をシミュレーションするための装置としては、図５（ａ），（ｂ）に示すような、振動シミュレーション装置３０を用いることができる。なお、演算装置であるコンピュータ２４を含むフィードバック系については、上記図１と同様であるので省略した。同図において、３１は直方体状の橋梁模型、３２，３２は一端が上記橋梁模型３１の長手方向に直角な側面３１ｃ，３１ｄにそれぞれ取付けられたサポートで、このサポート３２，３２の他端部は連結部材３３により、サーボモータ３４，３４の回転軸に連結され、上下方向に進退するボールネジ機構３５，３５に連結されている。
上記橋梁模型３１の上面３１ａには、多数の開口部３１ｓが設けられており、下面３１ｂにも上記上面３１ａの開口部３１ｓに対応するように、上面３１ａの開口部３１ｓの真下に多数の開口部３１ｓが設けられている。そして、上記橋梁模型３１の上面３１ａ及び下面３１ｂの内側には、上記開口部３１ｓにその圧力検出口３６ｍが位置するように風圧計３６ａ，３６ｂが取付けられている。
【００２０】
一般に、橋梁は、横風を受けて上下方向に振動するので、上記のようなシミュレーション装置を構成することにより、橋梁の空気力学的振動のシミュレーションを行うことが可能となる。
すなわち、上記橋梁模型３１の長手方向に平行な側面３１ｐから風外力を作用させ、上下振動する橋梁模型３１の上面３１ａ及び下面３１ｂの風圧力を風圧計３６ａ，３６ｂにて検出して風圧力Ｆ（ｔ）を求め、これをを外力とした１自由度振動系の振動方程式から応答値Ｚ（ｔ）を算出し、この応答値Ｚ（ｔ）に応じて、上記サーボモータ３４，３４を駆動して上記橋梁模型３１を上下方向に振動させる。これにより、橋梁に作用する風圧力を実測することができるとともに、橋梁の実現象により近い風応答を再現することができる。
【００２１】
また、本発明は、建造物や橋梁等の固定構造物の振動状態だけでなく、航空機の翼などのように、空気中を運動する物体の振動状態についてもシミュレーションすることが可能である。
飛行中の翼には進行方向に逆向きの風外力が作用するが、このとき、翼の上面に作用する空気圧は小さく下面では大きいため、翼に上記風外力と垂直な力（揚力）が働く。この揚力は気流の状態等で変化するため、上記翼は上下方向に振動する。そこで、図６（ａ）〜（ｃ）に示すように、横断面が流線形の翼模型４１を作製し、この翼模型４１の上面４１ａ及び下面４１ｂに、多数の開口部４１ｓを設けるとともに、翼模型４１内部に上記開口部４１ｓにその圧力検出口が位置するように風圧計４６ａ，４６ｂを取付け、上記翼模型４１の機体側の側面４１ｃをサポート４２の一端に固定し、このサポート４２の他端部を連結部材４３により、サーボモータ４４の回転軸に連結され、上下方向に進退するボールネジ機構４５に連結して上下移動可能とし、翼模型４１の先端部４１ｄを自由端としたモデルを備えた振動シミュレーション装置４０を構築することにより、翼の振動状態を精度良くシミュレーションすることが可能となる。
すなわち、上記翼模型４１に機体の進行方向に逆向きな風外力を作用させ、上記翼模型４１の上面４１ａ及び下面４１ｂの風圧の差を測定して風圧力Ｆ（ｔ）を求め、これをを外力とした１自由度振動系の振動方程式から応答値Ｚ（ｔ）を算出し、この応答値Ｚ（ｔ）に応じて、上記翼模型４１の機体側４１ｃを上下方向に振動させて翼模型４１を振動させる。これにより、飛行中の翼に作用する風圧力を実測できるとともに、翼の実現象により近い風応答を再現することができる。
【００２２】
なお、上記では、建造物や橋梁、あるいは航空機の翼等の空気中の物体の振動状態についてシミュレーションする場合について例示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、海底油田の櫓等の海中の構造物の振動状態やヨットの船体の揺動など、流体中に位置する物体、あるいは、流体中を運動する物体の振動シミュレーションにも適用することができる。
【００２３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、物体の模型を固定部に対して揺動可能に支持し、上記模型を加振手段により加振してその振動状態をシミュレーションする際に、振動する模型の流体と接する任意の面とこの面に相対する面に作用する流体の圧力をそれぞれ測定するとともに、上記測定された各面の圧力差から求められる当該模型に作用する流体の圧力を外力とした上記物体の振動方程式の応答値を演算し、この演算された応答値を上記加振手段にフィードバックして上記模型を順次加振することにより、上記模型を流体の圧力変化に応じてリアルタイムに振動させて、その振動状態をシミュレーションするようにしたので、模型に作用する流体の圧力を正確に測定できるとともに、模型の質量に影響されることなく、構造物の振動をシミュレーションすることができるので、シミュレーションの精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係わる建造物の振動シミュレーション装置の概要を示す図である。
【図２】本実施の形態に係わる風圧計の一例を示す図である。
【図３】本発明による他の振動シミュレーション装置を示す図である。
【図４】本発明による他の振動シミュレーション装置を示す図である。
【図５】本発明による橋梁の振動シミュレーション装置の概要を示す図である。
【図６】本発明による航空機の翼のシミュレーション装置の概要を示す図である。
【図７】従来の自由振動模型を用いた振動シミュレーション方法の概要を示す図である。
【図８】従来の振動系を数値解析して模型を加振する振動シミュレーション装置の概要を示す図である。
【符号の説明】
１０建造物の振動シミュレーション装置
１１固定架台
１２ジンバル
１３サポート
１４構造物模型
１５ａ，１５ｂ風圧計
２０加振手段
２１コントローラ
２２サーボモータ
２３Ａ／Ｄ変換器
２４コンピュータ

Claims

流体中に位置された物体、あるいは、流体中を運動する物体の模型を固定部に対して揺動可能に支持し、上記模型を加振手段により加振してその振動状態をシミュレーションする流体中の物体の振動シミュレーション方法において、上記模型を加振して上記模型の流体と接する任意の面とこの面に相対する面に作用する流体の圧力をそれぞれ測定するとともに、上記測定された各面の圧力差から求められる当該模型に作用する流体の圧力を外力とした上記物体の振動方程式の応答値を演算して、上記演算された応答値を上記加振手段にフィードバックして上記模型を加振することを繰り返して、上記模型を実測された流体の圧力変化に応じてリアルタイムに振動させ、その振動状態をシミュレーションするようにしたことを特徴とする流体中の物体の振動シミュレーション方法。
上記振動方程式として、相似則に基づいて計算された対象物の質量Ｍ，減衰Ｃ，剛性マトリックスＫを定数とする振動方程式を仮定するとともに、速度，加速度，外力を初期設定して、上記振動方程式から応答値Ｘ_nを演算した後、この応答値Ｘ_nを上記加振手段に出力して上記模型を加振する第１のステップと、上記加振された模型に作用する時刻ｔ_nにおける流体の圧力Ｆ（ｔ_n）を測定する第２のステップと、上記実測された流体の圧力Ｆ（ｔ_n）から応答速度と応答加速度とを演算して、速度，加速度を更新し、上記流体の圧力Ｆ（ｔ_n）を外力とした上記振動方程式から時刻ｔ_n+1における応答値Ｘ_n+1を演算する第３のステップと、この応答値Ｘ_n+1を応答値Ｘ_nして上記第１のステップに戻る第４のステップとを繰り返して、上記模型をリアルタイムに振動させるようにしたことを特徴とする請求項１に記載の流体中の物体の振動シミュレーション方法。
固定架台と、この固定架台に揺動可能に取付けられた支持部材と、この支持部材に連結された対象物の模型と、上記模型を加振する加振手段と、上記模型の流体と接する任意の面とこの面に相対する面とにそれぞれ取り付けられ、上記２つの面に作用する流体の圧力をそれぞれ測定する圧力検出手段と、上記圧力検出手段で実測された上記各面の圧力差から求められる当該模型に作用する流体の圧力を外力とする振動方程式に基づいて、上記模型の応答値を演算する演算装置とを備え、上記圧力検出手段で実測された当該模型に作用する流体の圧力から上記模型の応答値を演算して順次上記加振手段にフィードバックして上記模型を加振し、上記模型を流体の圧力変化に応じてリアルタイムに振動させて、その振動状態をシミュレーションするようにしたことを特徴とする流体中の物体の振動シミュレーション装置。
上記模型を複数の質量要素に分割するとともに、上記各要素のそれぞれに加振手段を設け、上記各質量要素を加振するようにしたことを特徴とする請求項３に記載の流体中の物体の振動シミュレーション装置。