JP3821890B2 - ファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、このような分野の光ソリトン通信の研究文献として、以下のようなものが挙げられる。
〔１〕Ｍ．Ｓｕｚｕｋｉ，Ｉ．Ｍｏｒｉｔａ，Ｓ．Ｙａｍａｍｏｔｏ，Ｎ．Ｅｄａｇａｗａ，Ｈ．Ｔａｇａ ａｎｄ Ｓ．Ａｋｉｂａ，Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｒｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（ＯＦＣ’９５），Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ ＤＣ，Ｐａｐｅｒ ＰＤ２０（１９９５）．
〔２〕Ｈ．Ａ．Ｈａｕｓ，Ｋ．Ｔａｍｕｒａ．Ｌ．Ｅ．Ｎｅｌｓｏｎ ａｎｄＥ．Ｐ．Ｉｐｐｅｎ，ＩＥＥＥ Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．ＱＥ−３１，５９１（１９９５）．
〔３〕Ｆ．Ｍ．Ｋｎｏｘ，Ｗ．Ｆｏｒｙｓｉａｋ ａｎｄ Ｎ．Ｊ．Ｄｏｒａｎ，Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌ．１９９５，ＬＴ−１３ １９９５（１９９５）．
〔４〕Ｎ．Ｊ．Ｓｍｉｔｈ，Ｆ．Ｍ．Ｋｎｏｘ．Ｎ．Ｊ．Ｄｏｒａｎ，Ｋ．Ｊ．Ｂｌｏｗ ａｎｄ Ｉ．Ｂｅｎｎｉｏｎ，Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｌｅｔｔ．３２，５４（１９９６）．
この文献によれば、電力を大きくとることにより安定なソリトンのようなガウス型のパルスの形成が報告されている。
【０００３】
〔５〕Ｔ．Ｇｅｒｇｅｓ ａｎｄ Ｂ．Ｃｈａｒｂｏｎｎｉｅｒ，“Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅ ｗａｖｅ ｉｎ ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ ａｍｐｌｉｆｉｅｄ ｌｉｎｋｓ ｗｉｔｈ ｉｎｉｔｉａｌｌｙ ｃｈｉｒｐｅｄ ｓｏｌｉｔｏｎｓ”，ｓｕｂｍｉｔｔｅｄ ｔｏ Ｐｈｏｔｏｎ．Ｔｅｃｈｎ．Ｌｅｔｔ．
この文献によれば、入力ソリトンにチャープを加えることにより、分散波の発生やソリトン間の相互作用が減少できることが示されている。
【０００４】
〔６〕Ｊ．Ｄ．Ｍｏｏｒｅｓ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２１，５５５（１９９６）．
〔７〕Ｐ．Ａ．Ｂｅｌａｎｇｅｒ ａｎｄ Ｎ．Ｂｅｌａｎｇｅｒ，Ｏｐｔ．Ｃｏｍｍ．１１７，５６（１９９５）．
この文献によれば、パルスにチャーピングを施すことにより、これが圧縮することが示されている。
【０００５】
このように、次世代の高速光通信法として、安定で定常な局在したパルスを作るという優れた特徴を有する光ソリトン通信の研究が広範に行われているが、従来のソリトン通信では、ファイバーの群速度分散をカー効果による非線形効果で補償するという方法を用いている。
図６は従来のソリトン伝送方式の説明図である。
【０００６】
この図において、光源１３からの光を、送信すべき電気信号１１により、変調手段１２で変調し、出射されてくるソリトン波が光増幅器ＯＡ1 を通過すると、まず第１段階目の変化する光ファイバＯＦa-1 ，ＯＦa-2 ，ＯＦa-3 ，ＯＦa-4 により伝送され、順次、第２段階目、第３段階目を経て、光増幅器ＯＡ4 を通過すると、第４段階目の変化する光ファイバＯＦd-1 ，ＯＦd-2 ，ＯＦd-3 ，ＯＦd-4 により伝送され、光増幅器ＯＡ5 を介して受光器１６で受けて、復調手段１７で復調し、電気信号１８に変換して伝送されてくるデータを受信するようにしている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した従来の光ソリトン通信方法では、図７に示すように、パルスの形状が双曲線関数で裾が比較的長く、その結果、隣のパルスとの相互作用を引き起こし易いという問題があった。
また、パルス幅を１０ピコ秒以下にすると、ピーク電力が１０ｍＷを越えるなどの問題があった。
【０００８】
本発明では、入力パルスにチャーピング（周波数がパルス内で変化する効果）を用いることによって、チャープの作りだす等価的なポテンシャルがソリトン効果を助けるようにすることにより、分散によるパルス広がりを防止することができるファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
入力パルスにチャーピング（周波数がパルス内で変化する効果）を用い、チャープの作りだす等価的なポテンシャルがソリトン効果を助けるようにすることにより、分散によるパルス広がりを防止するようにする。
【００１０】
ところで、チャーピングの効果は伝送とともに弱まり、一定の距離を越えると逆効果となるため、群速度分散が逆のファイバー（分散補償ファイバー）を接続することにより、チャープを元通りにする。
また、パルス形状が安定的で定常なものとなるように、光ファイバーの分散値プロファイルを適当に制御する。
【００１１】
こうして作られたパルスは、図５に示すように、通常のソリトンとは異なるガウス型に近い形状のパルス（準ソリトン）となるため、パルス同士の干渉を抑えることが容易であり、パルス幅を１０ピコ秒以下にしたときのピーク電力も６ｍＷ程度に抑えられるので、超長距離の大容量通信が可能となる。
実際、パルス幅４．１４ｐｓのパルスを１１ｐｓ離しておき、伝送結果をシミュレートしたところ、３０００ｋｍ以上の距離をほとんど問題なく伝送できることが分かっている。
【００１２】
これに対して、通常のソリトンの場合は、同様の条件では８０ｋｍ程度で両者が衝突を起こしてしまう。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら説明する。
図１は本発明の実施例を示すファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方式の構成図である。
この図において、１は光源、２はチャーピング発生用位相変調器、３は電気信号、４は変調手段、５はファイバーであり、このファイバー５は、分散マネージメントを施したファイバー５−１と分散補償ファイバー５−２とからなる。６は光増幅器ＯＡ1 〜ＯＡX 、７は受光器、８は復調手段、９は電気信号である。
【００１４】
そこで、光源１からの光をチャーピング発生用位相変調器２に加えて、その信号と、送信すべき電気信号３とを変調手段４で変調し、出射されてくるソリトン波が光増幅器ＯＡ1 を通過すると、まず、第１段階目の変化する分散マネージメントを施したファイバー５−１（ＯＦa-1 ）と分散補償ファイバー５−２（ＯＦa-2 ）により伝送され、光増幅器ＯＡ2 で増幅される。次に、第２段階目の分散マネージメントを施したファイバー５−１（ＯＦb-1 ）と分散補償ファイバー５−２（ＯＦb-2 ）により伝送され、光増幅器ＯＡ3 で増幅される。以下順次、第３段階目，…を経て、最終段の分散マネージメントを施したファイバー５−１（ＯＦX-1 ）と分散補償ファイバー５−２（ＯＦX-2 ）により伝送され、光増幅器ＯＡx を介して、受光器７で受けて、復調手段８で復調し、電気信号９に変換して伝送されてくるデータを受信するようにしている。 本発明では、上記文献〔５〕に開示された技術と、本質的には同じ考えを取り入れているが、これとは異なり、異常分散を持つファイバーの分散の値をうまく変化させることにより、定常な局在したモードを得ることができるファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法を提供している。
【００１５】
すなわち、前記した先行技術文献〔５〕で示されたような異常分散を持つファイバーの分散の値をうまく変化させることにより、定常な局在したモードを得るようにしている。
この定常なモードは入力側の電力の大きさに応じて双曲線関数（ｓｅｃｈｔ）形状からガウス型〔ｅｘｐ（−ｔ2 ）〕の形状にその関数形を変化する。
【００１６】
したがって、ここでこのように局在したモードのことを準ソリトンと呼ぶことにする。
まず、ここでは、長さＺ1 の異常分散ファイバーにおける伝送を考える。
長さ方向に変化する分散値ｄ（Ｚ）を持つファイバーの中での光波複素振幅ｑは非線形シュレディンガー方程式（ＮＬＳ）で記述できる。
【００１７】
【数１】
【００１８】
ここで、Γは正規化されたファイバーの損失を、αは正規化された非線形係数をそれぞれ表す。ファイバーの損失と増幅器による振幅の振動は、よく使われる振幅ｕを導入することにより、消去することができる。ここで、ｑ＝ａ（Ｚ）ｕおよびａ（Ｚ）＝ｅｘｐ（−ΓＺ）である。ｕは
【００１９】
【数２】
【００２０】
を満たす。ここに
【００２１】
【数３】
【００２２】
ここで、定常な（Ｚ′に独立な）局在した解をｕに次のようなチャープを持ったパルスを仮定することにより求める。
【００２３】
【数４】
【００２４】
ここに、ｐおよびＣはＺ′の実関数である。方程式（４）を方程式（２）に代入することにより、
【００２５】
【数５】
【００２６】
を得る。ここに
【００２７】
【数６】
【００２８】
また、ここではそれぞれの独立変数による微分を表し、τ＝ｐΤを表す。ここではファイバーの分散の形状をＫ0 ＝０およびＫ1 が一定となるようにとる。
すると、νは
【００２９】
【数７】
【００３０】
を満足する。もし、ｄe ｐ2 ∝ｐまたＫ1 ＝０とおくと、νに対する理想的なＮＬＳ方程式を与える。
従って、ここで
【００３１】
【数８】
【００３２】
のような制限条件を加えると、方程式（７）は
【００３３】
【数９】
【００３４】
νは自身がつくるポテンシャル｜ν｜2 とチャープがつくるポテンシャルＫ1 τ2 の両方によって捕獲された準粒子の波動関数を表すと解釈することができる。
もし、αが０であれば、方程式（９）は線形な調和振動に対する波動方程式を表し、一方、Ｋ1 ＝０であれば、方程式（９）は理想的なＮＳＬ方程式を与える。
【００３５】
方程式（９）の定常解は
【００３６】
【数１０】
【００３７】
のようにνを置くことによって求めることができる。ここで、ｆは
【００３８】
【数１１】
【００３９】
で与えられる。方程式（１１）を数値的に解くことにより、関数形ｆを求めることができる。
図２はα＝０．５およびＫ1 ＝１に対する解（実線）およびこれと同じパルス幅を持つソリトン解（η／√α）ｓｅｃｈ（ηΤ）（波線）を表す。つまり、τに対するｆ（τ，α，Ｋ1 ）のプロット（実線）Ｋ1 ＝１，Ｋ2 ＝−０．１５９１５およびα＝０．５、破線は同じパルス幅を持つソリトン解を示す。
【００４０】
この図２に示すように、Ｋ1 ＝１に対してｆで表される準ソリトンに比べ、ソリトンは略２．９倍の電力を必要とする。Ｋ1 を大きくすると、ポテンシャル関数の幅が減少し、同じ振幅に対してはパルス幅がより短くなり、関数形ｆはガウス型に近づく。
Ｋ1 ＝０であれば、ｆ＝（η／√α）ｓｅｃｈ（ηΤ）で与えられ、この場合は、完全に非線形な領域すなわちソリトン解となるが、一方、α＝０であれば、調和関数の基本固有関数は、ｆ＝ｅｘｐ〔−（√Ｋ1 ）τ2 ／２〕すなわち完全に線形な解を与える。
【００４１】
この解を与えるファイバーの分散形状は、方程式（６）及び（８）から次のようにして求めることができる。
【００４２】
【数１２】
【００４３】
【数１３】
【００４４】
上記（１３）式を初期条件として、ｄe （０）＝１を与えて解くと分散形状として
【００４５】
【数１４】
【００４６】
が得られる。また
【００４７】
【数１５】
【００４８】
図３は異なったＣ（０）およびΓに対する分散形状を表す。つまり、Ｃ（０）およびΓに対するＫ1 ＝１の分散形状を示し、実線はＣ（０）＝−３．９、Γ＝０．３６また波線はＣ（０）＝−１．２、Γ＝０．１８またさらに点線はＣ（０）＝−０．３、Γ＝０．１８の場合をそれぞれ表す。
この図３によれば、比較的少ないチャープに対しては、分散形状は略一定となる。このことは一定の分散値を持つファイバーでも定常なモードｆはほとんど歪みなく伝搬することを示唆している。
【００４９】
チャープＣ（０）およびＫ1 が０になると、（１１）式からソリトン解を得ることができる。そして、予測通り分散形状はｅｘｐ（−２ΓＺ）となる。
方程式（６），（８）及び（１２）を用いると方程式（１）の基本解は、次のように表すことができる。
【００５０】
【数１６】
【００５１】
ここで
【００５２】
【数１７】
【００５３】
また、ｄe （Ｚ′）は、方程式（１４）で与えられる。Ｋ1 の場合は（１６）式で与えられる解は、前記した参考文献〔６〕に求められたものに帰着し、
【００５４】
【数１８】
【００５５】
ここで
【００５６】
【数１９】
【００５７】
である。
方程式（１８）で与えられる解は、ソリトン圧縮には有効であるがチャープの符号が逆転しないため、本発明の目的は達成できない。さらに、Ｋ1 ＝０は完全に非線形な領域を示唆している。
方程式（１２）及び（１４）から、Ｚ＝Ｚc においてチャープの符号が逆転することを知ることができる。ここに
【００５８】
【数２０】
【００５９】
で与えられ、この距離で最大の圧縮が得られる。Ｚ＞ＺC ではチャープは最初のチャープの符号と逆転する。
次に要求されることは、このチャープを再び反転させ初期のチャープと同じ値を持たせる方法を考えることである。
これはグレーティングなどによる正常分散を持つファイバーの要素（分散補償ファイバー）を用いることにより達成することができる。分散値ｄN を持つグレーティングの効果は伝達関数ｈ（Ω）を信号波形にかけあわせることによって、（２１）式で求めることができる。
【００６０】
【数２１】
【００６１】
ここに
【００６２】
【数２２】
【００６３】
また、ｑ↓（Ω，Ｚ1 ）は方程式（１６）で与えられるｑ（Τ，Ｚ1 ）のフーリエ変換を表す。ただし、ここで、↓はバーを示す。
ここで、ｇは実関数として扱ったが、適当なグレーティングとフィルターの組み合わせで一般には複素関数であっても構わない。チャープＣ〔Ｚ′（Ｚ1 ）〕が大きいと、定常位相の方法を用い式（２１）を近似的に評価することができ、方程式（２３）を得る。ここに
【００６４】
【数２３】
【００６５】
【数２４】
【００６６】
また、
ｄe 〔Ｚ′（Ｚ1 ）〕≡ｄ1 またＣ〔Ｚ′（Ｚ1 ）〕≡Ｃ1 である。
ここで、初期のパルス幅とチャープを得るには、方程式（２５）及び方程式（２６）が要求される。
【００６７】
【数２５】
【００６８】
【数２６】
【００６９】
方程式（２５）、（２６）の解は、近似的にｇの値を与える。正確にチャープをキャンセルするためのｇの値は、方程式（２１）を数値的に積分することによって得られる。
そこで、次のパラメーターを用いて、方程式（１）の数値シミュレーションを行った。
【００７０】
（Ｚ＝０における）ファイバー分散値−０．５ｐｓ2 ／ｋｍ、波長１．５５μｍ、ファイバーの等価断面積２５μｍ2 、非線形係数ｎ2 ＝３．１８×１０-16 ｃｍ2 ／ｗ、ファイバー損失０．２ｄｄ／ｋｍ、増幅器間隔３０ｋｍグレーティングの積分した分散値Ｇ３．７４ｐｓ2 、またここでは、適当な時間のスケールｔ0 及び長さのスケールｚ0 を仮定し、ｔ／ｔ0 ＝Τ、ｚ／ｚ0 ＝Ｚと置いた。ここでｔ及びｚは実験室系での時間及び距離を表す。ｔ0 ＝２．８３ｐｓと置くとｚ0 は１６ｋｍとなる。準ソリトンのパルス幅（図２参照）は、１．４６ｔ0 で与えられ、これに相当するピーク電力は６ｍＷとなる。
【００７１】
図４は理論値（実線）及び１つの周期の間におけるシミュレーション（四角）結果を示す。チャープな次の公式を用いて数値的に求めた。つまり、距離の関数としてチャープの値とパルス幅を示す。実線は
【００７２】
【数２７】
【００７３】
入力側でパルスはパルス圧縮を引き起こすように予備チャープを与えている。
非線形性によって誘導されるチャープも圧縮をさらに強める。しかし、ある距離進むとファイバーの分散効果が支配的となり、チャープは、Ｚ＝ＺC の距離において逆転する。
したがって、ここからパルスは膨張し始める。ある距離Ｚ1 において、初期のパルス幅が再生されるがチャープの方向は逆転している。グレーティングはこのチャープを再び反転し、初期のチャープを再生する。
【００７４】
３０００ｋｍの距離に渡りシミュレーションを行ったが、ここに得られた定常なモードは歪みなく伝搬することが示された。チャープＣは各増幅器のところで計算された。３０００ｋｍの距離の伝送後も初期のチャープと同じ値を持つことがわかった。このことは最大の伝送距離は高次の分散効果や増幅器雑音のみによって影響を受けるということを示している。
【００７５】
図５は２つの準ソリトンの相互作用のシミュレーション効果を表す。２つのパルス幅４．１４ｐｓを１１ｐｓ離しておき、伝送効果のシミュレーションを行うと３０００ｋｍ以上の距離に渡り、ほとんど相互作用なく伝搬することが示される。
一方、同じピーク電力（６ｍＷ）を持ち、同じ間隔１１ｐｓを離しておかれたソリトンの場合には８０ｋｍで衝突することが知られている。準ソリトンの場合に相互作用が少なくなる原因はガウス型のパルスに近いことと、また急速に位相が回転していることによるものである。
【００７６】
前記した参考文献〔５〕にも初期のチャープによりソリトン同志の相互作用が大きく減少されることが示されている。
チャープの結果、準ソリトンを発生させるためのエネルギーは同じ局所的分散値に対する同じパルス幅を持つソリトンを発生するために必要なエネルギーより小さくなることに注意する。
【００７７】
しかし、一方
【００７８】
【数２８】
【００７９】
で定義できる平均の分散値に相当するソリトンよりも準ソリトンのエネルギーの方が大きくなる。
この結果は、前記した参考文献〔４〕と似ている。入力電力の大きさによりパルスの形状は双曲線関数型からガウス型に変化する。
結果として、短いパルス（＝４ｐｓ）の準ソリトンが比較的小さい電力を用いながら超長距離（＝１８０ｚ0 ）に渡り伝送可能であることを示した。
【００８０】
チャープを受けたＮＬＳ方程式の定常解を求め、そのような定常解を維持するための分散形状を求めた。
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００８１】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、以下のような効果を奏することができる。
上記したように、プログラムされたチャープ（時間的に変化する周波数）とファイバーの分散特性を結び付けることにより、ソリトンに似た定常な構造を持つ非線形パルス（準ソリトン）を作ることができる。
【００８２】
したがって、この準ソリトンは相互作用が少なく、またより小さなピーク電力を持つことからソリトンに比べ、より魅力的な性質を持ち、その結果それほど大きな電力を用いなくても１８０分散距離以上に渡り毎秒１００ギガビットの伝送を可能にすることができる。
すなわち、通常のソリトンとは異なるガウス型に近い形状のパルス（準ソリトン）となるため、パルス同士の干渉を抑えることが容易であり、パルス幅を１０ピコ秒以下にしたときのピーク電力も６ｍＷ程度に抑えられるので、超長距離の大容量通信が可能となる。
【００８３】
実際、パルス幅４．１４ｐｓのパルスを１１ｐｓ離しておき、伝送結果をシミュレートしたところ、３０００ｋｍ以上の距離をほとんど問題なく伝送できることが分かっている。
これに対して、通常のソリトンの場合は、同様の条件では８０ｋｍ程度で両者が衝突を起こしてしまう。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例を示すファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方式の構成図である。
【図２】本発明の実施例に係るα＝０．５およびＫ1 ＝１に対する解（実線）およびこれと同じパルス幅を持つソリトン解（η／√α）ｓｅｃｈ（ηΤ）（波線）を表す図である。
【図３】本発明の実施例に係る異なったＣ（０）及びΓに対する分散形状を表す図である。
【図４】本発明の実施例に係る理論値（実線）及び１つの周期の間におけるシミュレーション（四角）結果を示す図である。
【図５】本発明の実施例に係る２つの準ソリトンの相互作用のシミュレーション効果を表す図である。
【図６】従来のソリトン伝送方式の説明図である。
【図７】従来のソリトン伝送方式におけるパルスの形状を示す図である。
【符号の説明】
１ 光源
２ チャーピング発生用位相変調器
３，９ 電気信号
４ 変調手段
５ ファイバー
５−１ 分散マネージメントを施したファイバー
５−２ 分散補償ファイバー
６ 光増幅器ＯＡ1 〜ＯＡX
７ 受光器
８ 復調手段
【発明の属する技術分野】
本発明は、ファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、このような分野の光ソリトン通信の研究文献として、以下のようなものが挙げられる。
〔１〕Ｍ．Ｓｕｚｕｋｉ，Ｉ．Ｍｏｒｉｔａ，Ｓ．Ｙａｍａｍｏｔｏ，Ｎ．Ｅｄａｇａｗａ，Ｈ．Ｔａｇａ ａｎｄ Ｓ．Ａｋｉｂａ，Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｒｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（ＯＦＣ’９５），Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ ＤＣ，Ｐａｐｅｒ ＰＤ２０（１９９５）．
〔２〕Ｈ．Ａ．Ｈａｕｓ，Ｋ．Ｔａｍｕｒａ．Ｌ．Ｅ．Ｎｅｌｓｏｎ ａｎｄＥ．Ｐ．Ｉｐｐｅｎ，ＩＥＥＥ Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．ＱＥ−３１，５９１（１９９５）．
〔３〕Ｆ．Ｍ．Ｋｎｏｘ，Ｗ．Ｆｏｒｙｓｉａｋ ａｎｄ Ｎ．Ｊ．Ｄｏｒａｎ，Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌ．１９９５，ＬＴ−１３ １９９５（１９９５）．
〔４〕Ｎ．Ｊ．Ｓｍｉｔｈ，Ｆ．Ｍ．Ｋｎｏｘ．Ｎ．Ｊ．Ｄｏｒａｎ，Ｋ．Ｊ．Ｂｌｏｗ ａｎｄ Ｉ．Ｂｅｎｎｉｏｎ，Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｌｅｔｔ．３２，５４（１９９６）．
この文献によれば、電力を大きくとることにより安定なソリトンのようなガウス型のパルスの形成が報告されている。
【０００３】
〔５〕Ｔ．Ｇｅｒｇｅｓ ａｎｄ Ｂ．Ｃｈａｒｂｏｎｎｉｅｒ，“Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅ ｗａｖｅ ｉｎ ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ ａｍｐｌｉｆｉｅｄ ｌｉｎｋｓ ｗｉｔｈ ｉｎｉｔｉａｌｌｙ ｃｈｉｒｐｅｄ ｓｏｌｉｔｏｎｓ”，ｓｕｂｍｉｔｔｅｄ ｔｏ Ｐｈｏｔｏｎ．Ｔｅｃｈｎ．Ｌｅｔｔ．
この文献によれば、入力ソリトンにチャープを加えることにより、分散波の発生やソリトン間の相互作用が減少できることが示されている。
【０００４】
〔６〕Ｊ．Ｄ．Ｍｏｏｒｅｓ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２１，５５５（１９９６）．
〔７〕Ｐ．Ａ．Ｂｅｌａｎｇｅｒ ａｎｄ Ｎ．Ｂｅｌａｎｇｅｒ，Ｏｐｔ．Ｃｏｍｍ．１１７，５６（１９９５）．
この文献によれば、パルスにチャーピングを施すことにより、これが圧縮することが示されている。
【０００５】
このように、次世代の高速光通信法として、安定で定常な局在したパルスを作るという優れた特徴を有する光ソリトン通信の研究が広範に行われているが、従来のソリトン通信では、ファイバーの群速度分散をカー効果による非線形効果で補償するという方法を用いている。
図６は従来のソリトン伝送方式の説明図である。
【０００６】
この図において、光源１３からの光を、送信すべき電気信号１１により、変調手段１２で変調し、出射されてくるソリトン波が光増幅器ＯＡ1 を通過すると、まず第１段階目の変化する光ファイバＯＦa-1 ，ＯＦa-2 ，ＯＦa-3 ，ＯＦa-4 により伝送され、順次、第２段階目、第３段階目を経て、光増幅器ＯＡ4 を通過すると、第４段階目の変化する光ファイバＯＦd-1 ，ＯＦd-2 ，ＯＦd-3 ，ＯＦd-4 により伝送され、光増幅器ＯＡ5 を介して受光器１６で受けて、復調手段１７で復調し、電気信号１８に変換して伝送されてくるデータを受信するようにしている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した従来の光ソリトン通信方法では、図７に示すように、パルスの形状が双曲線関数で裾が比較的長く、その結果、隣のパルスとの相互作用を引き起こし易いという問題があった。
また、パルス幅を１０ピコ秒以下にすると、ピーク電力が１０ｍＷを越えるなどの問題があった。
【０００８】
本発明では、入力パルスにチャーピング（周波数がパルス内で変化する効果）を用いることによって、チャープの作りだす等価的なポテンシャルがソリトン効果を助けるようにすることにより、分散によるパルス広がりを防止することができるファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
入力パルスにチャーピング（周波数がパルス内で変化する効果）を用い、チャープの作りだす等価的なポテンシャルがソリトン効果を助けるようにすることにより、分散によるパルス広がりを防止するようにする。
【００１０】
ところで、チャーピングの効果は伝送とともに弱まり、一定の距離を越えると逆効果となるため、群速度分散が逆のファイバー（分散補償ファイバー）を接続することにより、チャープを元通りにする。
また、パルス形状が安定的で定常なものとなるように、光ファイバーの分散値プロファイルを適当に制御する。
【００１１】
こうして作られたパルスは、図５に示すように、通常のソリトンとは異なるガウス型に近い形状のパルス（準ソリトン）となるため、パルス同士の干渉を抑えることが容易であり、パルス幅を１０ピコ秒以下にしたときのピーク電力も６ｍＷ程度に抑えられるので、超長距離の大容量通信が可能となる。
実際、パルス幅４．１４ｐｓのパルスを１１ｐｓ離しておき、伝送結果をシミュレートしたところ、３０００ｋｍ以上の距離をほとんど問題なく伝送できることが分かっている。
【００１２】
これに対して、通常のソリトンの場合は、同様の条件では８０ｋｍ程度で両者が衝突を起こしてしまう。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら説明する。
図１は本発明の実施例を示すファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方式の構成図である。
この図において、１は光源、２はチャーピング発生用位相変調器、３は電気信号、４は変調手段、５はファイバーであり、このファイバー５は、分散マネージメントを施したファイバー５−１と分散補償ファイバー５−２とからなる。６は光増幅器ＯＡ1 〜ＯＡX 、７は受光器、８は復調手段、９は電気信号である。
【００１４】
そこで、光源１からの光をチャーピング発生用位相変調器２に加えて、その信号と、送信すべき電気信号３とを変調手段４で変調し、出射されてくるソリトン波が光増幅器ＯＡ1 を通過すると、まず、第１段階目の変化する分散マネージメントを施したファイバー５−１（ＯＦa-1 ）と分散補償ファイバー５−２（ＯＦa-2 ）により伝送され、光増幅器ＯＡ2 で増幅される。次に、第２段階目の分散マネージメントを施したファイバー５−１（ＯＦb-1 ）と分散補償ファイバー５−２（ＯＦb-2 ）により伝送され、光増幅器ＯＡ3 で増幅される。以下順次、第３段階目，…を経て、最終段の分散マネージメントを施したファイバー５−１（ＯＦX-1 ）と分散補償ファイバー５−２（ＯＦX-2 ）により伝送され、光増幅器ＯＡx を介して、受光器７で受けて、復調手段８で復調し、電気信号９に変換して伝送されてくるデータを受信するようにしている。 本発明では、上記文献〔５〕に開示された技術と、本質的には同じ考えを取り入れているが、これとは異なり、異常分散を持つファイバーの分散の値をうまく変化させることにより、定常な局在したモードを得ることができるファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法を提供している。
【００１５】
すなわち、前記した先行技術文献〔５〕で示されたような異常分散を持つファイバーの分散の値をうまく変化させることにより、定常な局在したモードを得るようにしている。
この定常なモードは入力側の電力の大きさに応じて双曲線関数（ｓｅｃｈｔ）形状からガウス型〔ｅｘｐ（−ｔ2 ）〕の形状にその関数形を変化する。
【００１６】
したがって、ここでこのように局在したモードのことを準ソリトンと呼ぶことにする。
まず、ここでは、長さＺ1 の異常分散ファイバーにおける伝送を考える。
長さ方向に変化する分散値ｄ（Ｚ）を持つファイバーの中での光波複素振幅ｑは非線形シュレディンガー方程式（ＮＬＳ）で記述できる。
【００１７】
【数１】
ここで、Γは正規化されたファイバーの損失を、αは正規化された非線形係数をそれぞれ表す。ファイバーの損失と増幅器による振幅の振動は、よく使われる振幅ｕを導入することにより、消去することができる。ここで、ｑ＝ａ（Ｚ）ｕおよびａ（Ｚ）＝ｅｘｐ（−ΓＺ）である。ｕは
【００１９】
【数２】
を満たす。ここに
【００２１】
【数３】
ここで、定常な（Ｚ′に独立な）局在した解をｕに次のようなチャープを持ったパルスを仮定することにより求める。
【００２３】
【数４】
ここに、ｐおよびＣはＺ′の実関数である。方程式（４）を方程式（２）に代入することにより、
【００２５】
【数５】
を得る。ここに
【００２７】
【数６】
また、ここではそれぞれの独立変数による微分を表し、τ＝ｐΤを表す。ここではファイバーの分散の形状をＫ0 ＝０およびＫ1 が一定となるようにとる。
すると、νは
【００２９】
【数７】
を満足する。もし、ｄe ｐ2 ∝ｐまたＫ1 ＝０とおくと、νに対する理想的なＮＬＳ方程式を与える。
従って、ここで
【００３１】
【数８】
のような制限条件を加えると、方程式（７）は
【００３３】
【数９】
νは自身がつくるポテンシャル｜ν｜2 とチャープがつくるポテンシャルＫ1 τ2 の両方によって捕獲された準粒子の波動関数を表すと解釈することができる。
もし、αが０であれば、方程式（９）は線形な調和振動に対する波動方程式を表し、一方、Ｋ1 ＝０であれば、方程式（９）は理想的なＮＳＬ方程式を与える。
【００３５】
方程式（９）の定常解は
【００３６】
【数１０】
のようにνを置くことによって求めることができる。ここで、ｆは
【００３８】
【数１１】
で与えられる。方程式（１１）を数値的に解くことにより、関数形ｆを求めることができる。
図２はα＝０．５およびＫ1 ＝１に対する解（実線）およびこれと同じパルス幅を持つソリトン解（η／√α）ｓｅｃｈ（ηΤ）（波線）を表す。つまり、τに対するｆ（τ，α，Ｋ1 ）のプロット（実線）Ｋ1 ＝１，Ｋ2 ＝−０．１５９１５およびα＝０．５、破線は同じパルス幅を持つソリトン解を示す。
【００４０】
この図２に示すように、Ｋ1 ＝１に対してｆで表される準ソリトンに比べ、ソリトンは略２．９倍の電力を必要とする。Ｋ1 を大きくすると、ポテンシャル関数の幅が減少し、同じ振幅に対してはパルス幅がより短くなり、関数形ｆはガウス型に近づく。
Ｋ1 ＝０であれば、ｆ＝（η／√α）ｓｅｃｈ（ηΤ）で与えられ、この場合は、完全に非線形な領域すなわちソリトン解となるが、一方、α＝０であれば、調和関数の基本固有関数は、ｆ＝ｅｘｐ〔−（√Ｋ1 ）τ2 ／２〕すなわち完全に線形な解を与える。
【００４１】
この解を与えるファイバーの分散形状は、方程式（６）及び（８）から次のようにして求めることができる。
【００４２】
【数１２】
【数１３】
上記（１３）式を初期条件として、ｄe （０）＝１を与えて解くと分散形状として
【００４５】
【数１４】
が得られる。また
【００４７】
【数１５】
図３は異なったＣ（０）およびΓに対する分散形状を表す。つまり、Ｃ（０）およびΓに対するＫ1 ＝１の分散形状を示し、実線はＣ（０）＝−３．９、Γ＝０．３６また波線はＣ（０）＝−１．２、Γ＝０．１８またさらに点線はＣ（０）＝−０．３、Γ＝０．１８の場合をそれぞれ表す。
この図３によれば、比較的少ないチャープに対しては、分散形状は略一定となる。このことは一定の分散値を持つファイバーでも定常なモードｆはほとんど歪みなく伝搬することを示唆している。
【００４９】
チャープＣ（０）およびＫ1 が０になると、（１１）式からソリトン解を得ることができる。そして、予測通り分散形状はｅｘｐ（−２ΓＺ）となる。
方程式（６），（８）及び（１２）を用いると方程式（１）の基本解は、次のように表すことができる。
【００５０】
【数１６】
ここで
【００５２】
【数１７】
また、ｄe （Ｚ′）は、方程式（１４）で与えられる。Ｋ1 の場合は（１６）式で与えられる解は、前記した参考文献〔６〕に求められたものに帰着し、
【００５４】
【数１８】
ここで
【００５６】
【数１９】
である。
方程式（１８）で与えられる解は、ソリトン圧縮には有効であるがチャープの符号が逆転しないため、本発明の目的は達成できない。さらに、Ｋ1 ＝０は完全に非線形な領域を示唆している。
方程式（１２）及び（１４）から、Ｚ＝Ｚc においてチャープの符号が逆転することを知ることができる。ここに
【００５８】
【数２０】
で与えられ、この距離で最大の圧縮が得られる。Ｚ＞ＺC ではチャープは最初のチャープの符号と逆転する。
次に要求されることは、このチャープを再び反転させ初期のチャープと同じ値を持たせる方法を考えることである。
これはグレーティングなどによる正常分散を持つファイバーの要素（分散補償ファイバー）を用いることにより達成することができる。分散値ｄN を持つグレーティングの効果は伝達関数ｈ（Ω）を信号波形にかけあわせることによって、（２１）式で求めることができる。
【００６０】
【数２１】
ここに
【００６２】
【数２２】
また、ｑ↓（Ω，Ｚ1 ）は方程式（１６）で与えられるｑ（Τ，Ｚ1 ）のフーリエ変換を表す。ただし、ここで、↓はバーを示す。
ここで、ｇは実関数として扱ったが、適当なグレーティングとフィルターの組み合わせで一般には複素関数であっても構わない。チャープＣ〔Ｚ′（Ｚ1 ）〕が大きいと、定常位相の方法を用い式（２１）を近似的に評価することができ、方程式（２３）を得る。ここに
【００６４】
【数２３】
【数２４】
また、
ｄe 〔Ｚ′（Ｚ1 ）〕≡ｄ1 またＣ〔Ｚ′（Ｚ1 ）〕≡Ｃ1 である。
ここで、初期のパルス幅とチャープを得るには、方程式（２５）及び方程式（２６）が要求される。
【００６７】
【数２５】
【数２６】
方程式（２５）、（２６）の解は、近似的にｇの値を与える。正確にチャープをキャンセルするためのｇの値は、方程式（２１）を数値的に積分することによって得られる。
そこで、次のパラメーターを用いて、方程式（１）の数値シミュレーションを行った。
【００７０】
（Ｚ＝０における）ファイバー分散値−０．５ｐｓ2 ／ｋｍ、波長１．５５μｍ、ファイバーの等価断面積２５μｍ2 、非線形係数ｎ2 ＝３．１８×１０-16 ｃｍ2 ／ｗ、ファイバー損失０．２ｄｄ／ｋｍ、増幅器間隔３０ｋｍグレーティングの積分した分散値Ｇ３．７４ｐｓ2 、またここでは、適当な時間のスケールｔ0 及び長さのスケールｚ0 を仮定し、ｔ／ｔ0 ＝Τ、ｚ／ｚ0 ＝Ｚと置いた。ここでｔ及びｚは実験室系での時間及び距離を表す。ｔ0 ＝２．８３ｐｓと置くとｚ0 は１６ｋｍとなる。準ソリトンのパルス幅（図２参照）は、１．４６ｔ0 で与えられ、これに相当するピーク電力は６ｍＷとなる。
【００７１】
図４は理論値（実線）及び１つの周期の間におけるシミュレーション（四角）結果を示す。チャープな次の公式を用いて数値的に求めた。つまり、距離の関数としてチャープの値とパルス幅を示す。実線は
【００７２】
【数２７】
入力側でパルスはパルス圧縮を引き起こすように予備チャープを与えている。
非線形性によって誘導されるチャープも圧縮をさらに強める。しかし、ある距離進むとファイバーの分散効果が支配的となり、チャープは、Ｚ＝ＺC の距離において逆転する。
したがって、ここからパルスは膨張し始める。ある距離Ｚ1 において、初期のパルス幅が再生されるがチャープの方向は逆転している。グレーティングはこのチャープを再び反転し、初期のチャープを再生する。
【００７４】
３０００ｋｍの距離に渡りシミュレーションを行ったが、ここに得られた定常なモードは歪みなく伝搬することが示された。チャープＣは各増幅器のところで計算された。３０００ｋｍの距離の伝送後も初期のチャープと同じ値を持つことがわかった。このことは最大の伝送距離は高次の分散効果や増幅器雑音のみによって影響を受けるということを示している。
【００７５】
図５は２つの準ソリトンの相互作用のシミュレーション効果を表す。２つのパルス幅４．１４ｐｓを１１ｐｓ離しておき、伝送効果のシミュレーションを行うと３０００ｋｍ以上の距離に渡り、ほとんど相互作用なく伝搬することが示される。
一方、同じピーク電力（６ｍＷ）を持ち、同じ間隔１１ｐｓを離しておかれたソリトンの場合には８０ｋｍで衝突することが知られている。準ソリトンの場合に相互作用が少なくなる原因はガウス型のパルスに近いことと、また急速に位相が回転していることによるものである。
【００７６】
前記した参考文献〔５〕にも初期のチャープによりソリトン同志の相互作用が大きく減少されることが示されている。
チャープの結果、準ソリトンを発生させるためのエネルギーは同じ局所的分散値に対する同じパルス幅を持つソリトンを発生するために必要なエネルギーより小さくなることに注意する。
【００７７】
しかし、一方
【００７８】
【数２８】
で定義できる平均の分散値に相当するソリトンよりも準ソリトンのエネルギーの方が大きくなる。
この結果は、前記した参考文献〔４〕と似ている。入力電力の大きさによりパルスの形状は双曲線関数型からガウス型に変化する。
結果として、短いパルス（＝４ｐｓ）の準ソリトンが比較的小さい電力を用いながら超長距離（＝１８０ｚ0 ）に渡り伝送可能であることを示した。
【００８０】
チャープを受けたＮＬＳ方程式の定常解を求め、そのような定常解を維持するための分散形状を求めた。
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００８１】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、以下のような効果を奏することができる。
上記したように、プログラムされたチャープ（時間的に変化する周波数）とファイバーの分散特性を結び付けることにより、ソリトンに似た定常な構造を持つ非線形パルス（準ソリトン）を作ることができる。
【００８２】
したがって、この準ソリトンは相互作用が少なく、またより小さなピーク電力を持つことからソリトンに比べ、より魅力的な性質を持ち、その結果それほど大きな電力を用いなくても１８０分散距離以上に渡り毎秒１００ギガビットの伝送を可能にすることができる。
すなわち、通常のソリトンとは異なるガウス型に近い形状のパルス（準ソリトン）となるため、パルス同士の干渉を抑えることが容易であり、パルス幅を１０ピコ秒以下にしたときのピーク電力も６ｍＷ程度に抑えられるので、超長距離の大容量通信が可能となる。
【００８３】
実際、パルス幅４．１４ｐｓのパルスを１１ｐｓ離しておき、伝送結果をシミュレートしたところ、３０００ｋｍ以上の距離をほとんど問題なく伝送できることが分かっている。
これに対して、通常のソリトンの場合は、同様の条件では８０ｋｍ程度で両者が衝突を起こしてしまう。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例を示すファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方式の構成図である。
【図２】本発明の実施例に係るα＝０．５およびＫ1 ＝１に対する解（実線）およびこれと同じパルス幅を持つソリトン解（η／√α）ｓｅｃｈ（ηΤ）（波線）を表す図である。
【図３】本発明の実施例に係る異なったＣ（０）及びΓに対する分散形状を表す図である。
【図４】本発明の実施例に係る理論値（実線）及び１つの周期の間におけるシミュレーション（四角）結果を示す図である。
【図５】本発明の実施例に係る２つの準ソリトンの相互作用のシミュレーション効果を表す図である。
【図６】従来のソリトン伝送方式の説明図である。
【図７】従来のソリトン伝送方式におけるパルスの形状を示す図である。
【符号の説明】
１ 光源
２ チャーピング発生用位相変調器
３，９ 電気信号
４ 変調手段
５ ファイバー
５−１ 分散マネージメントを施したファイバー
５−２ 分散補償ファイバー
６ 光増幅器ＯＡ1 〜ＯＡX
７ 受光器
８ 復調手段
Claims (2)
- 入力パルスにチャーピングを用いることにより、チャープの作りだす等価的なポテンシャルがソリトン効果を助けるようにするとともに、チャーピングの効果が伝送とともに弱まり、一定の距離を越えると逆効果となるのを防ぐため、分散補償ファイバーを接続してチャープを初期のチャープに再生し、光ファイバーの分散値プロファイルを適当に制御することにより、パルス形状が安定的で定常な準ソリトンを有することを特徴とするファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法。
- 請求項１記載のファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法において、前記ファイバーはその分散値を伝送方向に適当に変化させ、チャーピングを持つソリトンパルスが伝送方向に周期的に安定な振る舞いをするようにしたことを特徴とするファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法。
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