JP3821665B2 - Sheet crown prediction method and hot rolling method in hot rolling - Google Patents

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Description

【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は,鉄鋼,アルミ,アルミ合金等の被圧延材の熱間圧延における板クラウン予測方法,及びこれを用いた熱間圧延方法に関するものである。
【0002】
【従来の技術】
一般に,鉄鋼,アルミ,アルミ合金等の被圧延材の熱間圧延において,被圧延材の板クラウンの品質向上のため,計算機を用いて圧延パス後の板クラウンを予測し,該予測結果に基づいた圧延装置の制御が行われている。該圧延装置の一例である4段式の圧延装置の構成を図1に示す。該圧延装置は,被圧延材4に直接作用して圧延を行うワークロール1,それを補強し,形状可変機構を有するバックアップロール2,及び前記ワークロール及びバックアップロールに作用してベンディング力FBを発生させる不図示のロールベンディング機構等を備える。このような圧延装置に被圧延材4をパス(圧延)させると,ワークロール1が被圧延材4から数百トン以上の圧延荷重Pを受けるとともに,前記バックアップロールからの接触荷重qを受け,ワークロール1がたわみ,パス後の被圧延材4に板クラウンが形成される。その際,品質面・操業面の双方から好ましい板クラウンを得るため,前記パス後の板クラウンの予測結果に基づき,前記形状可変機構によるバックアップロール2のプロフィル形状や,前記ロールベンディング機構によるベンディング力FBを制御する。
【0003】
このような圧延装置の一般的な制御手順は,例えば図3に示す通りである。以下,S11,S12,,,はステップ(手順)の番号を表すものとする。
まず,前記ベンディング力FBやバックアップロールのプロフィル形状等の初期値,目標とするパス後の板クラウン(目標板クラウン),次にパスさせる被圧延材4の厚み,幅,荷重等の次コイル情報等の圧延条件が入力(S11〜S13)される。さらに,被圧延材4の温度や前記ワークロール1の冷却温度等の圧延履歴を入力(S14)し,該圧延履歴に基づき,所定のサーマルプロフィルモデル31により熱膨張による前記ワークロール1の軸方向のサーマルプロフィルが求められる(S15)。そして,前記圧延条件及び前記サーマルプロフィルに基づいて,所定の板クラウン予測モデル30を用いてパス後の板クラウンの予測値を計算(S21)し,これが,前記目標板クラウンの所定誤差範囲に収まらない場合(S22におけるNo側)は,前記ベンディング力FB及び前記バックアップロールのプロフィル形状の修正(S23)を行いながら,パス後の板クラウンの予測計算(S21)が順次繰り返される(S23→S21→S22)。そして,前記パス後の板クラウンの計算値が前記所定誤差範囲に収まったとき(S22におけるYes側)の前記ベンディング力FB及び前記バックアップのプロフィル形状が圧延装置に設定(S31)される。
【0004】
ここで,前記サーマルプロフィルモデル31には,例えば文献1(北浜ら:塑性と加工(日本塑性加工学会誌)第36巻 第417号(1995−10)pp.1163−1168)に示されるサーマルプロフィルモデル等が適用可能である。
また,パス後の板クラウンを求める前記板クラウン予測モデル30は,一般に,次式(1)で与えられる。
Crout/Hout=ζCM/Hout+ηCrin/Hin …(1)
ここで,Crin及びCroutはパス前及びパス後の各板クラウン,Hin及びHoutは被圧延材4のパス前及びパス後の各板厚,CMは前記ワークロール1のメカニカルクラウン(幅方向に均一な荷重が被圧延材から作用した場合のワークロール1のクラウン),ζ及びηは各々予め与えられる前記メカニカルクラウンCM及びパス前の板クラウンCrinの転写率である。
【0005】
さらに,前記メカニカルクラウンCMは,従来,次式(2)で与えられる。
M=αP・P+αB・FB+αCW(CRW+CRH)+αCB・CRB …(2)
ここで,Pは前記圧延荷重,FBは前記ベンディング力,CRWは前記ワークロール1のイニシャルクラウン,CRHはワークロール1のサーマルクラウン,CRBはバックアップロール2のイニシャルクラウンである。
また,αP,αB,αCW,αCBは,各々前記メカニカルクラウンCMへの影響係数であり,以下の式(3)に示すように,例えば,被圧延材4の幅W,前記ワークロール1の直径,前記バックアップロール2の直径の関数で与えられる。
αP =F1αP(W,Dw,DB
αB =F1αB(W,Dw,DB) …(3)
αCW=F1αCW(W,Dw,DB
ここで,(3)式で示される各関数は,前記ワークロール1及びバックアップロール2をその軸方向に仮想的に数十分割し,与えられた複数の圧延条件下で各分割域毎の力の釣り合いと前記ワークロール1及びバックアップロール2間の表面変位の適合条件とを求め,各ロールのたわみと扁平変形とを厳密に解くいわゆる分割モデルによって求めたメカニカルクラウンCMの計算結果と,前記各圧延条件(サンプルデータ)とを,前記各パラメータW,Dw,DB等の因子で重回帰して求められる(従来手法)。前記分割モデルは,例えば文献2(Shohet,K.N. & Townsend,N.A.:J.Iron and Steel Inst. 206−11(1968),p.1088)に示される通り周知である。
【0006】
ここで,例えば被圧延材4が鉄鋼等である場合,前記圧延荷重Pが例えば約1000tと非常に大きいため,前記ワークロール1及び前記バックアップロール2の各周面は,その幅方向にオーバーラップする領域については,通常,全領域が接触する。そのため,前記従来手法では,前記サンプルデータを,前記文献1にも示されるように前記全領域が接触することを前提とする条件で求められていた。
【0007】
【発明が解決しようとする課題】
しかし,被圧延材4が,例えばアルミやアルミ合金等である場合には,前記圧延荷重Pが例えば200t程度と比較的小さく,前記ワークロール1及び前記バックアップロールの間に元々形成されている隙間を,前記全領域に渡って消すほどには各ロールの扁平変形は大きくならず,両ロール間に非接触領域が形成される。図2は,ワークロール1の両端部に前記非接触領域21が形成された状態を示したものである。このような場合には,前記全領域が接触することを前提にした前記従来手法では,前記パス後の板クラウンの計算結果の誤差が大きくなるという問題点があった。
また,このような問題点を解消するため,両ロール間の接触域を算定する方法が特許2978061号公報に示されているが,この方法では,前記接触域を求めるために収束計算が必要であり,これを図3のS21で実行すると,収束計算の中で収束計算が行われることとなり,計算負荷が増大し,計算を行うコンピュータの能力によっては,オンライン制御が間に合わなくなるという問題点も生じ得た。
したがって、本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、ワークロールとバックアップロールとの間に非接触領域が生じるような圧延条件下であっても,高精度で,かつ小さい計算負荷でパス後の板クラウンを予測できる板クラウン予測方法及びそれを用いた圧延方法を提供することにある。
【0008】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明は、ワークロール及びロール形状可変機構を有するバックアップロール並びにロールベンディング機構を備えた圧延装置による被圧延材の熱間圧延における板クラウン予測方法において,前記熱間圧延におけるパス後の板クラウンCroutを,前記ワークロールと前記バックアップロールとの接触領域情報を含む所定のパラメータに基づいて計算した複数の板クラウン計算結果に基づき決定される板クラウン予測式により求めてなることを特徴とする熱間圧延における板クラウン予測方法である。
【0009】
また,前記接触領域情報を前記ワークロール及び前記バックアップロールの各々のプロフィル形状に基づいて決定することが考えられる。
また,前記板クラウン予測式を,パス前及びパス後の各板クラウンCrin及びCroutと,前記被圧延材のパス前及びパス後の各板厚Hin及びHoutと,前記ワークロールのメカニカルクラウンCMとの関係を表す次式(A)によって与え,
Crout/Hout=ζCM/Hout+ηCrin/Hin …(A)
前記メカニカルクラウンCMを,圧延荷重P,ベンディング力FB,ワークロールイニシャルクラウンCRW,バックアップロールクラウンCRB,及びワークロールサーマルクラウンCRHとの関係を表す次式(B)によって与えることが考えられる。
ただし,前記(A)式において,ζ及びηは,各々予め与えられる前記メカニカルクラウンCMの転写率及び前記パス前板のクラウンCrinの転写率であり,前記(B)式において,αP,αB,αCW,αCB,αCHは,各々前記メカニカルクラウンCMへの影響係数であり,前記被圧延材の幅W,前記圧延荷重P,前記ワークロールの直径Dw,前記バックアップロールの直径DB,次のパスとその前のパスとの前記被圧延材の幅の差ΔW,及び前記ロール形状可変機構により決定される前記バックアップロールのプロフィル形状を表す無次元パラメータτのうち,少なくとも1つ以上のパラメータの関数である。
【0010】
さらに,前記各影響係数αP,αB,αCW,αCB,αCHを,前記パラメータW,P,Dw,DB,ΔW,τの以下の各関数としてもよい。
αP =FαP(W,P,Dw,τ)
αB =FαB(W,P,DB,τ)
αCW=FαCW(W,P)
αCB=FαCB(W,P)
αCH=FαCH(W,P,ΔW)
【0011】
また,前記各関数FαP,FαB,FαCW,FαCB,FαCHを,複数の圧延条件下において,前記接触領域情報を仮定し,該仮定に基づき分割モデルにより前記ワークロールと前記バックアップロールとの間の軸方向の接触荷重分布を計算し,該接触荷重分布に負の値の接触荷重が存在する場合は前記接触領域情報の仮定を修正して前記接触荷重分布の計算を順次繰り返し,前記接触荷重分布に負の値の前記接触荷重が存在しなくなった場合に,該接触荷重分布の計算結果に基づいて前記パス後の板クラウンのサンプル値を計算し,前記複数の圧延条件下で求めた前記サンプル値の重回帰分析に基づいて決定することが考えられる。
【0012】
また,熱間圧延における前記板クラウン予測方法を用いた熱間圧延方法として捉えたものも考えられる。
即ち,前記ベンディング機構によるベンディング力及び前記ロール形状可変機構による前記バックアップロールのプロフィル形状を仮定し,該仮定に基づいて,前記板クラウン予測方法により決定される板クラウン予測式によりパス後の板クラウンCroutを計算し,該パス後の板クラウンCroutと予め設定された目標板クラウンとの差が所定の誤差範囲内にない場合は,前記ベンディング力及び前記バックアップロールのプロフィル形状の少なくとも一方の仮定を修正して前記板クラウン予測方法による前記パス後の板クラウンの計算を順次繰り返し,前記差が前記誤差範囲内となった場合に,そのときの前記ベンディング力及び前記バックアップロールのプロフィル形状を前記圧延装置に設定する熱間圧延方法である。
【0013】
【発明の実施の形態】
以下添付図面を参照しながら、本発明の実施の形態について説明し、本発明の理解に供する。尚、以下の実施の形態は、本発明を具体化した一例であって、本発明の技術的範囲を限定する性格のものではない。
ここに、図1は一般的な熱間圧延に用いられる圧延装置の構成例を示す図,図2は一般的な熱間圧延に用いられる圧延装置のロール両端部に非接触領域が生じた場合を示す図,図3は一般的な圧延方法の手順を示すブロック図,図4は本発明の実施の形態に係る板クラウン予測方法に用いられる板クラウン予測式を求める手順を示すフローチャート,図5は本発明の実施の形態に係る板クラウン予測方法に用いられるバックアップロールのプロフィル形状を表す無次元パラメータについて説明するグラフ,図6は本発明の実施の形態に係る板クラウン予測方法を用いて計算した板クラウン計算値と従来手法により計算した板クラウン計算値とを比較する図である。
【0014】
本発明の実施の形態に係る板クラウン予測方法は,前述した図3に示す一般的な圧延方法において,S21の板クラウン予測モデル30に適用され,パス後の板クラウンCroutを計算するための板クラウン予測式(前記(1)式)に含まれる前記メカニカルクラウンCMの計算式に特徴を有するものである。従って,該メカニカルクラウンCMの計算式以外の範囲の計算方法等については,前記文献1に示されるものの他,周知のものがあるのでここでは説明を省略する。
【0015】
本実施の形態に係る板クラウン予測方法に用いられる前記板クラウン予測式は,パス前及びパス後の各板クラウンCrin及びCroutと,被圧延材のパス前及びパス後の各板厚Hin及びHoutと,前記ワークロールのメカニカルクラウンCMとの関係を表す次式(A)によって与えられる。これは,前記従来手法における(1)式と同じである。
Crout/Hout=ζCM/Hout+ηCrin/Hin …(A)
ここで,ζ及びηは,各々予め与えられる前記メカニカルクラウンCMの転写率及び前記パス前板のクラウンCrinの転写率である。このζ及びηの具体的内容については,例えば文献3(粟津ら:33回塑性加工連合講演会講演論文集(1982)p.143)等により周知であるのでここでは説明を省略する。
【0016】
さらに,前記メカニカルクラウンCMは,圧延荷重P,ベンディング力FB,ワークロールイニシャルクラウンCRW,バックアップロールイニシャルクラウンCRB,及びワークロールサーマルクラウンCRHとの関係を表す次式(B)によって与えられる。
ここで,αP,αB,αCW,αCB,αCHは,各々前記メカニカルクラウンCMへの影響係数である。(B)式が,前記従来手法における(2)式と異なる点は,前記ワークロールイニシャルクラウンCRW,及び前記ワークロールサーマルクラウンCRHの前記影響係数αCW,αCHを各々個別に設けた点である。
これにより,一般的にその形状が略放物線状となる前記ワークロールイニシャルクラウンCRW,及び略台形状となる前記ワークロールサーマルクラウンCRHが前記メカニカルクラウンCMに及ぼす影響ついて,その形状の違いにより生じる影響の違いを反映することができる。
【0017】
また,前記影響係数αP,αB,αCW,αCB,αCHは,次式(C1)〜(C5)に示される各関数で与える。
αP =FαP(W,P,Dw,τ) …(C1)
αB =FαB(W,P,DB,τ) …(C2)
αCW=FαCW(W,P) …(C3)
αCB=FαCB(W,P) …(C4)
αCH=FαCH(W,P,ΔW) …(C5)
ここで,Wは被圧延材の幅,Pは前記圧延荷重,Dwは前記ワークロールの直径,DBは前記バックアップロールの直径,ΔWは次のパスとその前のパスとの被圧延材の幅の差,τは前記ロール形状可変機構により決定される前記バックアップロールのプロフィル形状を表す無次元パラメータである。
【0018】
ここで,図5を用いて,前記バックアップロールのプロフィル形状を表す無次元パラメータτについて説明する。
図5のグラフにおいて,X軸は前記バックアップロールの軸方向の中心からの距離,Y軸(左側)は前記形状可変機構により前記バックアップロール2に変形を加えたときの表面の半径方向の変位量であり,変形を与えないときの位置を0(ゼロ)とした相対変位量である。図5に示す前記バックアップロール2は,変形を加えないフラットな状態を含め,そのプロフィル形状を11段階に可変な可変機構を有する。
前記無次元パラメータτは,前記バックアップロール2に変形を与えないフラットな状態を0(ゼロ),最も変形量(表面の変位量)の大きい変形状態を1とし,その間の9段階の変形状態を0.1から0.9まで0.1刻みで表す(図5のY軸右側)ことにより,前記バックアップロールのプロフィル形状を無次元化したパラメータである。
これにより,前記バックアップロールのプロフィル形状の変化が前記メカニカルクラウンCMに与える影響を与える要素として,前記影響係数αP,αBの各関数FαP,FαBに含められるので,前記バックアップロール2のプロフィル形状毎に前記前記影響係数αP,αBを個別に求める必要がなくなる。
【0019】
また,前記影響係数αP,αB,αCW,αCB,αCHを求める関数FαP,FαB,FαCW,FαCB,FαCHは,各々次式(D1)〜(D5)で与えられる。
ここで,a1〜a5,b1〜b5,c1,c2,d5,t1〜t2は,未知係数であり,k,l,m,nは,前記未知係数の所定の展開次数である。
これら未知係数を求めることにより,前記影響係数αP,αB,αCW,αCB,αCHが求まり,その結果前記(B)式が求まり,さらに前記(A)式,即ち,板クラウンの予測式が求まる。
【0020】
次に,図4を用いて前記影響係数αP,αB,αCW,αCB,αCHを求める手順について説明する。
ここで,図4の手順が開始される前に,予め定められた複数(1〜N)の圧延条件が与えられているものとする。
まず,複数の前記圧延条件の中から1番目(i=1)の前記圧延条件を選択(S101→S102)する。ここで前記圧延条件とは,パス前の板クラウンCrin,被圧延材4のパス前の温度Ti及び板形状,被圧延材4のパス前及びパス後の各板厚Hin及びHout,被圧延材4の前記板幅W,前記ワークロール1のベンディング力FB,前記ワークロール1及び前記バックアップロール2の各初期形状である。
【0021】
次に,選択された前記圧延条件に基づいて,圧延開始時の前記ワークロールイニシャルクラウンCRW,及び前記バックアップロールクラウンCRBを計算(S103)する。
次に,前記圧延条件に基づいて,熱収支計算により当該圧延における被圧延材4のパス後の上昇温度を計算し,該上昇温度と,S103で求めた前記各イニシャルクラウンCRW及びCRBとに基づいて,前記サーマルプロフィルモデル31を用いて前記バックアップロール1及び前記ワークロール2の各サーマルクラウンを計算(S104)する。
次に,S104で求めた前記各サーマルクラウンに基づいて,前記圧延荷重Pによる前記ワークロール1及び前記バックアップロール2の変形プロフィルを計算(S105)する。
前記S102〜S105の具体的内容については,前記文献2に示される他,周知であるのでここでは説明を省略する。
【0022】
次に,S105で求められた前記各変形プロフィルに基づいて,前記ワークロール1と前記バックアップロール2との間の接触領域情報を仮定(S106)する。該仮定の初期状態は,例えば,前記ワークロール1と前記バックアップロール2とがオーバーラップする領域は全て接触するものとして仮定する等の方法が考えられる。
次に,前記接触領域情報により接触すると仮定した領域にのみ圧延荷重Pが作用するものとして,前記文献2等に示される前記分割モデルを用いて前記ワークロール1及び前記バックアップロール2の変形,前記ワークロール1と前記バックアップロール2との間の軸方向の接触荷重分布q(x)を計算(S107)する。(xは軸方向の位置を表す。)
次に,計算された前記接触荷重分布q(x)において,軸方向のいずれかの位置xにおける荷重が負の値になっている場合(S108のYes側)は,S106で仮定した前記接触領域情報を変更(S109)した後,再度,前記接触荷重分布q(x)を計算(S107)する。ここで,前記接触領域情報の変更は,例えば,前記接触荷重分布q(x)に基づいて,その荷重値が所定の値以上である位置xのみが接触するものとして変更する等の方法が考えられる。
【0023】
このようにして,前記接触荷重分布q(x)において,軸方向のいずれの位置xにも負の値の荷重が存在しなくなるまで,前記接触領域情報の変更及び前記接触荷重分布q(x)の計算(S109→S107)を繰り返す。
そして,軸方向のいずれの位置xにも負の値の荷重が存在しなくなった場合(S108のNo側)に,そのときの前記接触荷重分布q(x)に基づいて,被圧延材の所定の評価点(例えば,板幅方向の中央部と両端部等)における板クラウンを計算(S110)する。
次に,順次別の前記圧延条件を選択(i番目の圧延条件を選択,i=2,3,,,)して(S112→S102),前述したS103〜S110の手順を繰り返し,予め与えられた全ての前記圧延条件について前記板クラウンの計算値を求める(S102〜S111→S112)。
そして,このようにして求められた複数の前記板クラウンの計算値を,前記式(D1)〜(D5)を用いて重回帰処理を行うことにより,前記未知係数a1〜a5,b1〜b5,c1,c2,d5,t1〜t2を求め,これにより前記影響係数αP,αB,αCW,αCB,αCHが求まる(S113)。このとき,前記展開次数k,l,m,nは,例えば2次とする。
【0024】
次に,図6を用いて,前記従来手法により求めた板クラウンの予測式((1)式,(2)式)を用いて計算した板クラウン計算値Aと,図4に示す手順に従って求めた板クラウンの予測式((A)式,(B)式)を用いて計算した板クラウン計算値Bとを比較する。ここで,多数の圧延条件下における板クラウンの実測値を収集することは困難であるため,前記分割モデルにより厳密に計算したパス後の板クラウンの厳密解を実測値に代わるものとし,前記各板クラウンの計算値と前記厳密解との相関を評価した。
【0025】
図6(a)に示すグラフは,前記従来手法により求めた前記(3)式の前記影響係数αP ,αB ,αCWに基づいて,前記(1)式及び(2)式を用いて計算したパス後の板クラウンの計算結果AをY軸に,パス後の板クラウンの前記厳密解をX軸にとった散布図である。
また,図6(a)に示すグラフは,前記図4の手順に従い,前記(D1)〜(D5)式の展開次数k,l,m,nを2次までとって前記影響係数αP,αB,αCW,αCB,αCHを求め,これに基づいて前記(B)式及び(A)式を用いて計算したパス後の板クラウンの計算結果BをY軸に,パス後の板クラウンの前記厳密解をX軸にとった散布図である。
図6(a),(b)を比較して明らかなように,本発明による板クラウンの計算値Bの方が,前記従来手法による板クラウンの計算値Aよりも,広範囲に渡って前記厳密解に近似していることがわかる。
また,図6(c)は,図6(a),(b)の各々について,前記厳密解に対する前記板クラウンの計算値A,Bの各誤差を示した棒グラフである。本発明による板クラウンの計算値Bの誤差(25.9μm)は,前記従来手法による板クラウンの計算値Aの誤差(67.1μm)の40%以下に抑えられており,本発明による効果が大きいことがわかる。
また,このように予測精度の高い板クラウンの予測式(予測モデル)を,図3に示す板クラウン予測モデル30に適用して圧延制御を行えば,板クラウンの品質が向上することは明らかである。
【0026】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば,ワークロールとバックアップロールとの間に非接触領域が生じるような圧延条件下であっても,高精度で,かつ小さい計算負荷で板クラウンを予測でき,その結果,板クラウンの品質を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】一般的な熱間圧延に用いられる圧延装置の構成例を示す図。
【図2】一般的な熱間圧延に用いられる圧延装置のロール両端部に非接触領域が生じた場合を示す図。
【図3】一般的な圧延方法の手順を示すブロック図。
【図4】本発明の実施の形態に係る板クラウン予測方法に用いられる板クラウン予測式を求める手順を示すフローチャート。
【図5】本発明の実施の形態に係る板クラウン予測方法に用いられるバックアップロールのプロフィル形状を表す無次元パラメータについて説明するグラフ。
【図6】本発明の実施の形態に係る板クラウン予測方法を用いて計算した板クラウン計算値と従来手法により計算した板クラウン計算値とを比較する図。
【符号の説明】
1…ワークロール
2…バックアップロール
4…被圧延材
21…非接触領域
30…板クラウン予測モデル
31…サーマルプロフィルモデル
B…ベンディング力
P…圧延荷重
q…接触荷重
S11,S12,,,…ステップ(手順)の番号
[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a sheet crown prediction method in hot rolling of a material to be rolled such as steel, aluminum, and an aluminum alloy, and a hot rolling method using the same.
[0002]
[Prior art]
In general, in hot rolling of rolled materials such as steel, aluminum, and aluminum alloys, the sheet crown after the rolling pass is predicted using a computer in order to improve the sheet crown quality of the rolled material, and based on the predicted results. The rolling apparatus is controlled. A configuration of a four-stage rolling apparatus, which is an example of the rolling apparatus, is shown in FIG. The rolling device directly acts on the material to be rolled 4 to roll the work roll 1, which reinforces the work roll 1, and the backup roll 2 having a shape variable mechanism, and the work roll and the backup roll to bend the bending force F B. A roll bending mechanism (not shown) that generates When the material to be rolled 4 is passed (rolled) to such a rolling device, the work roll 1 receives a rolling load P of several hundred tons or more from the material to be rolled 4 and also receives a contact load q from the backup roll, The work roll 1 is bent, and a plate crown is formed on the rolled material 4 after the pass. At that time, in order to obtain a desirable plate crown from both the quality and operational aspects, the profile shape of the backup roll 2 by the shape variable mechanism and the bending force by the roll bending mechanism are based on the predicted result of the plate crown after the pass. to control the F B.
[0003]
A general control procedure of such a rolling apparatus is as shown in FIG. 3, for example. Hereinafter, S11, S12,... Represent step numbers.
First, the initial value of the bending force F B and the profile shape of the backup roll, the target plate crown after the pass (target plate crown), the next coil such as the thickness, width and load of the material 4 to be passed next. The rolling conditions such as information are input (S11 to S13). Further, a rolling history such as the temperature of the material to be rolled 4 and the cooling temperature of the work roll 1 is input (S14), and the axial direction of the work roll 1 due to thermal expansion by a predetermined thermal profile model 31 based on the rolling history. Is obtained (S15). Then, based on the rolling condition and the thermal profile, a predicted value of the sheet crown after the pass is calculated using a predetermined sheet crown prediction model 30 (S21), and this is within a predetermined error range of the target sheet crown. If there is not (No in S22), the prediction calculation (S21) of the plate crown after the pass is sequentially repeated (S23 → S21) while correcting the bending force F B and the profile shape of the backup roll (S23). → S22). The profile shape of the bending force F B and the backup when the calculated value of the strip crown after the pass falls within the predetermined error range (Yes side at S22) is set to the rolling device (S31).
[0004]
Here, the thermal profile model 31 includes, for example, the thermal profile shown in Reference 1 (Kitahama et al .: Plasticity and Processing (Journal of the Japan Society for Technology of Plasticity) Vol. 36, No. 417 (1995-10) pp. 1163-1168). Models etc. are applicable.
The plate crown prediction model 30 for obtaining the plate crown after the pass is generally given by the following equation (1).
Cr out / H out = ζ C M / H out + ηCr in / H in (1)
Here, Cr in and Cr out each strip crown after path before and paths, H in and H out each plate thickness after the pass before and path of the rolled material 4, C M is the mechanical crown of the work rolls 1 (crown work roll 1 in the case of uniform load in the width direction is applied from the material to be rolled) is a transcription factor of the ζ and η are each previously given the mechanical crown C M and the path before the sheet crown Cr in.
[0005]
Further, the mechanical crown C M is conventionally given by the following equation (2).
C M = α P · P + α B · F B + α CW (C RW + C RH ) + α CB · C RB (2)
Here, P is the rolling load, F B is the bending force, C RW is the initial crown of the work roll 1, C RH is the thermal crown of the work roll 1, and C RB is the initial crown of the backup roll 2.
Α P , α B , α CW , and α CB are influence coefficients on the mechanical crown C M , respectively. As shown in the following equation (3), for example, the width W of the material 4 to be rolled, It is given as a function of the diameter of the work roll 1 and the diameter of the backup roll 2.
α P = F 1 α P (W, D w , D B )
α B = F 1 α B (W, D w , D B ) (3)
α CW = F 1 α CW (W, D w , D B )
Here, each function expressed by the equation (3) is obtained by virtually dividing the work roll 1 and the backup roll 2 in the axial direction by several tens of minutes, and the force for each divided area under a plurality of given rolling conditions. And a calculation result of the mechanical crown C M obtained by a so-called division model that precisely solves the deflection and flat deformation of each roll, and finds the balance between the rolls and the surface displacement matching conditions between the work roll 1 and the backup roll 2, and each rolling conditions (sample data), the parameters W, D w, is determined by multiple regression with factors such as D B (conventional method). The division model is well known as shown in, for example, Reference 2 (Shohet, KN & Townsend, NA: J. Iron and Steel Inst. 206-11 (1968), p. 1088).
[0006]
Here, for example, when the material 4 to be rolled is steel or the like, the rolling load P is very large, for example, about 1000 t. Therefore, the peripheral surfaces of the work roll 1 and the backup roll 2 overlap in the width direction. For the area to be touched, all areas usually touch. Therefore, in the conventional method, the sample data is obtained on the condition that the entire area is in contact as shown in the document 1.
[0007]
[Problems to be solved by the invention]
However, when the material to be rolled 4 is, for example, aluminum or an aluminum alloy, the rolling load P is relatively small, for example, about 200 t, and the gap originally formed between the work roll 1 and the backup roll. The flat deformation of each roll does not become so large that it is erased over the entire area, and a non-contact area is formed between both rolls. FIG. 2 shows a state in which the non-contact area 21 is formed at both ends of the work roll 1. In such a case, the conventional method based on the premise that the entire region is in contact has a problem that an error in the calculation result of the plate crown after the pass becomes large.
In order to solve such problems, a method for calculating the contact area between both rolls is disclosed in Japanese Patent No. 2980661. However, in this method, convergence calculation is required to obtain the contact area. If this is executed in S21 of FIG. 3, the convergence calculation is performed in the convergence calculation, and the calculation load increases, and depending on the ability of the computer to perform the calculation, online control may not be in time. Obtained.
Accordingly, the present invention has been made in view of the above circumstances, and the object of the present invention is to achieve high accuracy even under rolling conditions in which a non-contact region is generated between the work roll and the backup roll. Another object of the present invention is to provide a plate crown prediction method capable of predicting a plate crown after a pass with a small calculation load and a rolling method using the same.
[0008]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the present invention provides a method for predicting a sheet crown in hot rolling of a material to be rolled by a rolling apparatus having a work roll, a roll having a roll shape variable mechanism, and a roll bending mechanism. in strip crown Cr out after path found through the work roll and the backup roll with a plurality of strip crown prediction expression which is determined on the basis of the strip crown calculation results calculated based upon certain parameters, including the contact region information This is a method for predicting a sheet crown in hot rolling.
[0009]
Further, it is conceivable to determine the contact area information based on the profile shapes of the work roll and the backup roll.
Further, the strip crown prediction formula, and each strip crown Cr in and Cr out after the path before and paths, wherein each plate thickness H in and H out after the path before and path of the rolled material, the work roll It is given by the following equation (A) representing the relationship with the mechanical crown C M ,
Cr out / H out = ζ C M / H out + ηCr in / H in (A)
The mechanical crown C M is given by the following equation (B) representing the relationship between the rolling load P, bending force F B , work roll initial crown C RW , backup roll crown C RB , and work roll thermal crown C RH. Conceivable.
However, in the formula (A), the ζ and eta, are each transfer ratio and the transfer rate of the crown Cr in the path front plate in advance given the mechanical crown C M in the formula (B), alpha P , α B, α CW, α CB, α CH are each influence coefficient to the mechanical crown C M, the width W of the material to be rolled, the rolling load P, the work roll diameter D w, said backup Of dimensionless parameter τ representing roll diameter D B , difference ΔW in width of material to be rolled between next pass and previous pass, and profile shape of backup roll determined by roll shape variable mechanism , A function of at least one or more parameters.
[0010]
Further, the influence coefficients α P , α B , α CW , α CB , α CH may be used as the following functions of the parameters W, P, D w , D B , ΔW, τ.
α P = Fα P (W, P, D w , τ)
α B = Fα B (W, P, D B , τ)
α CW = Fα CW (W, P)
α CB = Fα CB (W, P)
α CH = Fα CH (W, P, ΔW)
[0011]
The functions Fα P , Fα B , Fα CW , Fα CB , and Fα CH are assumed to be the contact area information under a plurality of rolling conditions, and based on the assumption, the work roll and the backup roll are divided according to a division model. And when the contact load distribution has a negative contact load, the assumption of the contact area information is corrected and the calculation of the contact load distribution is sequentially repeated. When the contact load having a negative value no longer exists in the contact load distribution, a sample value of the plate crown after the pass is calculated based on the calculation result of the contact load distribution, and It may be determined based on the multiple regression analysis of the obtained sample values.
[0012]
Moreover, what was considered as a hot rolling method using the said plate crown prediction method in hot rolling is also considered.
That is, the bending force by the bending mechanism and the profile shape of the backup roll by the roll shape variable mechanism are assumed, and the plate crown after the pass is determined by the plate crown prediction formula determined by the plate crown prediction method based on the assumption. Cr out is calculated, and if the difference between the plate crown Cr out after the pass and the preset target plate crown is not within a predetermined error range, at least one of the bending force and the profile shape of the backup roll is selected. The assumption is corrected and the calculation of the plate crown after the pass by the plate crown prediction method is sequentially repeated. When the difference falls within the error range, the bending force and the profile shape of the backup roll at that time are calculated. It is a hot rolling method set in the rolling device.
[0013]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments of the present invention will be described below with reference to the accompanying drawings for understanding of the present invention. In addition, the following embodiment is an example which actualized this invention, Comprising: It is not the thing of the character which limits the technical scope of this invention.
Here, FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a rolling device used for general hot rolling, and FIG. 2 is a case where non-contact areas are generated at both ends of the roll of the rolling device used for general hot rolling. FIG. 3 is a block diagram showing a procedure of a general rolling method, FIG. 4 is a flowchart showing a procedure for obtaining a plate crown prediction formula used in the plate crown prediction method according to the embodiment of the present invention, and FIG. FIG. 6 is a graph for explaining dimensionless parameters representing the profile shape of the backup roll used in the plate crown prediction method according to the embodiment of the present invention, and FIG. 6 is calculated using the plate crown prediction method according to the embodiment of the present invention. It is a figure which compares the plate crown calculated value and the plate crown calculated value calculated by the conventional method.
[0014]
The plate crown prediction method according to the embodiment of the present invention is applied to the plate crown prediction model 30 of S21 in the general rolling method shown in FIG. 3 described above, and is used for calculating the plate crown Cr out after the pass. those characterized by a calculation formula of the mechanical crown C M contained in the plate crown prediction expression (expression (1) above). Accordingly, the calculation method of the range other than the calculation formula of the mechanical crown C M is well-known in addition to the one shown in the above-mentioned document 1, and the description thereof is omitted here.
[0015]
The plate crown prediction formula used in the plate crown prediction method according to the present embodiment includes the plate crowns Cr in and Cr out before and after the pass, and the plate thicknesses H before and after the pass of the material to be rolled. and in and H out, given by the following expression representing the relation between the mechanical crown C M of the work roll (a). This is the same as equation (1) in the conventional method.
Cr out / H out = ζ C M / H out + ηCr in / H in (A)
Here, ζ and eta, are each transfer ratio and the transfer rate of the crown Cr in the path front plate in advance given the mechanical crown C M. The specific contents of ζ and η are well known, for example, from Document 3 (Awazu et al .: Proceedings of the 33rd Plastic Working Joint Lecture (1982) p. 143), and the description thereof is omitted here.
[0016]
Further, the mechanical crown C M is expressed by the following equation (B) representing the relationship between the rolling load P, bending force F B , work roll initial crown C RW , backup roll initial crown C RB , and work roll thermal crown C RH . Given.
Here, α P , α B , α CW , α CB , and α CH are coefficients of influence on the mechanical crown C M , respectively. The difference between the formula (B) and the formula (2) in the conventional method is that the influence coefficients α CW and α CH of the work roll initial crown C RW and the work roll thermal crown C RH are individually provided. Is a point.
Thus, the work roll initial crown C RW, and the work roll thermal crown C RH as a substantially trapezoidal shape with influence on the mechanical crown C M generally its shape is substantially parabolic, difference in shape It is possible to reflect the difference in the effects caused by.
[0017]
The influence coefficients α P , α B , α CW , α CB , and α CH are given by the functions shown in the following equations (C1) to (C5).
α P = Fα P (W, P, D w , τ) (C1)
α B = Fα B (W, P, D B , τ) (C2)
α CW = Fα CW (W, P) (C3)
α CB = Fα CB (W, P) (C4)
α CH = Fα CH (W, P, ΔW) (C5)
Here, W is the width of the rolled material, P is the rolling load, D w is the work roll diameter, D B is the diameter of the backup roll, the material to be rolled in ΔW is the following path and the previous path Is a dimensionless parameter representing the profile shape of the backup roll determined by the roll shape variable mechanism.
[0018]
Here, the dimensionless parameter τ representing the profile shape of the backup roll will be described with reference to FIG.
In the graph of FIG. 5, the X-axis is the distance from the center of the backup roll in the axial direction, and the Y-axis (left side) is the amount of radial displacement of the surface when the backup roll 2 is deformed by the shape variable mechanism. The relative displacement is 0 (zero) when the position is not deformed. The backup roll 2 shown in FIG. 5 has a variable mechanism whose profile shape can be varied in 11 steps including a flat state without deformation.
The dimensionless parameter τ is set to 0 (zero) for a flat state where the backup roll 2 is not deformed, 1 for a deformation state having the largest deformation amount (surface displacement amount), and nine stages of deformation states therebetween. By expressing in 0.1 increments from 0.1 to 0.9 (on the right side of the Y axis in FIG. 5), it is a parameter obtained by making the profile shape of the backup roll dimensionless.
As a result, the influence of the change in the profile shape of the backup roll on the mechanical crown C M is included in the functions Fα P and Fα B of the influence coefficients α P and α B. It is not necessary to separately determine the influence coefficients α P and α B for each profile shape.
[0019]
The functions Fα P , Fα B , Fα CW , Fα CB , Fα CH for obtaining the influence coefficients α P , α B , α CW , α CB , α CH are given by the following equations (D1) to (D5), respectively. It is done.
Here, a1 to a5, b1 to b5, c1, c2, d5, and t1 to t2 are unknown coefficients, and k, l, m, and n are predetermined expansion orders of the unknown coefficients.
By obtaining these unknown coefficients, the influence coefficients α P , α B , α CW , α CB , and α CH are obtained. As a result, the above equation (B) is obtained, and further, the above equation (A), that is, the plate crown A prediction formula is obtained.
[0020]
Next, a procedure for obtaining the influence coefficients α P , α B , α CW , α CB and α CH will be described with reference to FIG.
Here, it is assumed that a plurality of predetermined (1-N) rolling conditions are given before the procedure of FIG. 4 is started.
First, the first (i = 1) rolling condition is selected from a plurality of the rolling conditions (S101 → S102). Wherein the the rolling conditions, the path before the sheet crown Cr in, the temperature T i and the plate shape of the pass before the rolled material 4, the plate thickness after the pass before and path of the rolled material 4 H in and H out , The sheet width W of the material 4 to be rolled, the bending force F B of the work roll 1, and the initial shapes of the work roll 1 and the backup roll 2.
[0021]
Next, based on the selected rolling conditions, the work roll initial crown C RW and the backup roll crown C RB at the start of rolling are calculated (S103).
Then, based on the rolling conditions, the temperature rise after the path of the rolled material 4 in the rolled calculated by heat balance calculation, and the temperature rise, and each initial crown C RW and C RB obtained in S103 Based on the above, thermal crowns of the backup roll 1 and the work roll 2 are calculated using the thermal profile model 31 (S104).
Next, based on the thermal crowns obtained in S104, the deformation profiles of the work roll 1 and the backup roll 2 with the rolling load P are calculated (S105).
The specific contents of S102 to S105 are well known in addition to those described in Document 2, and will not be described here.
[0022]
Next, based on each deformation profile obtained in S105, contact area information between the work roll 1 and the backup roll 2 is assumed (S106). As the assumed initial state, for example, a method is assumed in which it is assumed that all the areas where the work roll 1 and the backup roll 2 overlap are in contact with each other.
Next, assuming that the rolling load P acts only on the area assumed to be in contact with the contact area information, the deformation of the work roll 1 and the backup roll 2 using the division model shown in the literature 2 and the like, A contact load distribution q (x) in the axial direction between the work roll 1 and the backup roll 2 is calculated (S107). (X represents the position in the axial direction.)
Next, in the calculated contact load distribution q (x), when the load at any position x in the axial direction has a negative value (Yes side of S108), the contact region assumed in S106 is assumed. After changing the information (S109), the contact load distribution q (x) is calculated again (S107). Here, the contact area information can be changed, for example, based on the contact load distribution q (x), in which the load value is changed so that only a position x where the load value is a predetermined value or more is in contact. It is done.
[0023]
In this manner, in the contact load distribution q (x), the change of the contact area information and the contact load distribution q (x) until no negative load exists at any position x in the axial direction. (S109 → S107) is repeated.
And when the negative load no longer exists at any position x in the axial direction (No side of S108), based on the contact load distribution q (x) at that time, the predetermined material of the material to be rolled is determined. The plate crown at the evaluation points (for example, the center and both ends in the plate width direction) is calculated (S110).
Next, the other rolling conditions are sequentially selected (the i-th rolling condition is selected, i = 2, 3,...) (S112 → S102), and the above-described steps S103 to S110 are repeated and given in advance. The calculated values of the plate crown are obtained for all the rolling conditions (S102 to S111 → S112).
Then, the unknown coefficients a1 to a5, b1 to b5 are calculated by performing multiple regression processing on the calculated values of the plurality of plate crowns thus obtained using the equations (D1) to (D5). c1, c2, d5, t1 to t2 are obtained, and thereby the influence coefficients α P , α B , α CW , α CB , α CH are obtained (S113). At this time, the expansion orders k, l, m, and n are, for example, secondary.
[0024]
Next, with reference to FIG. 6, the plate crown calculation value A calculated using the plate crown prediction formula (equation (1), (2)) obtained by the conventional method and the procedure shown in FIG. The plate crown calculated value B calculated using the prediction formula (Equation (A), Equation (B)) of the plate crown is compared. Here, since it is difficult to collect the measured values of the sheet crown under a large number of rolling conditions, the exact solution of the sheet crown after the pass calculated strictly by the division model is substituted for the measured values. The correlation between the calculated value of the plate crown and the exact solution was evaluated.
[0025]
The graph shown in FIG. 6 (a) is obtained by using the equations (1) and (2) based on the influence coefficients α P , α B , α CW of the equation (3) obtained by the conventional method. FIG. 6 is a scatter diagram in which the calculated result A of the plate crown after the pass is taken on the Y axis and the exact solution of the plate crown after the pass is taken on the X axis.
Further, the graph shown in FIG. 6A is obtained by following the procedure shown in FIG. 4 and taking the expansion orders k, l, m, n of the equations (D1) to (D5) up to the second order, and the influence coefficients α P , α B , α CW , α CB , α CH are obtained, and based on this, the calculation result B of the plate crown after the pass calculated by using the formulas (B) and (A) is used as the Y axis, It is a scatter diagram which took the exact solution of a plate crown as an X-axis.
6A and 6B, the calculated value B of the plate crown according to the present invention is more accurate than the calculated value A of the plate crown according to the conventional method over a wider range. You can see that it approximates the solution.
FIG. 6C is a bar graph showing errors of the calculated values A and B of the plate crown with respect to the exact solution for each of FIGS. 6A and 6B. The error (25.9 μm) in the calculated value B of the plate crown according to the present invention is suppressed to 40% or less of the error (67.1 μm) in the calculated value A of the plate crown according to the conventional method. You can see that it ’s big.
In addition, it is clear that the quality of the plate crown can be improved by performing rolling control by applying the prediction formula (prediction model) of the plate crown having high prediction accuracy to the plate crown prediction model 30 shown in FIG. is there.
[0026]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, the plate crown can be predicted with high accuracy and a small calculation load even under rolling conditions in which a non-contact area is generated between the work roll and the backup roll. As a result, the quality of the plate crown can be improved.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a rolling apparatus used for general hot rolling.
FIG. 2 is a view showing a case where non-contact areas are generated at both ends of a roll of a rolling apparatus used for general hot rolling.
FIG. 3 is a block diagram showing a procedure of a general rolling method.
FIG. 4 is a flowchart showing a procedure for obtaining a plate crown prediction formula used in the plate crown prediction method according to the embodiment of the present invention.
FIG. 5 is a graph for explaining a dimensionless parameter representing a profile shape of a backup roll used in the plate crown prediction method according to the embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a diagram comparing a plate crown calculation value calculated using a plate crown prediction method according to an embodiment of the present invention and a plate crown calculation value calculated using a conventional method.
[Explanation of symbols]
1 ... work roll 2 ... backup roll 4 ... the material to be rolled 21 ... non-contact area 30 ... plate crown prediction model 31 ... thermal profile model F B ... Bending force P ... rolling load q ... contact load S11, S12 ,,, ... Step (Procedure) number

Claims (6)

  1. ワークロール及びロール形状可変機構を有するバックアップロール並びにロールベンディング機構を備えた圧延装置による被圧延材の熱間圧延における板クラウン予測方法において,
    前記熱間圧延におけるパス後の板クラウンCroutを,前記ワークロールと前記バックアップロールとの接触領域情報を含む所定のパラメータに基づいて計算した複数の板クラウン計算結果に基づき決定される板クラウン予測式により求めてなることを特徴とする熱間圧延における板クラウン予測方法。
    In a method for predicting a sheet crown in hot rolling of a material to be rolled by a rolling device equipped with a work roll and a roll having a roll shape variable mechanism and a roll bending mechanism,
    Plate crown prediction determined based on a plurality of plate crown calculation results obtained by calculating the plate crown Cr out after the pass in the hot rolling based on predetermined parameters including contact area information between the work roll and the backup roll A method for predicting a sheet crown in hot rolling, which is obtained by an equation.
  2. 前記接触領域情報を前記ワークロール及び前記バックアップロールの各々のプロフィル形状に基づいて決定する請求項1に記載の熱間圧延における板クラウン予測方法。The method for predicting a sheet crown in hot rolling according to claim 1, wherein the contact area information is determined based on profile shapes of the work roll and the backup roll.
  3. 前記板クラウン予測式を,
    パス前及びパス後の各板クラウンCrin及びCroutと,前記被圧延材のパス前及びパス後の各板厚Hin及びHoutと,前記ワークロールのメカニカルクラウンCMとの関係を表す次式(A)によって与え,
    Crout/Hout=ζCM/Hout+ηCrin/Hin …(A)
    前記メカニカルクラウンCMを,圧延荷重P,ベンディング力FB,ワークロールイニシャルクラウンCRW,バックアップロールクラウンCRB,及びワークロールサーマルクラウンCRHとの関係を表す次式(B)によって与えてなる請求項1又は2に記載の熱間圧延における板クラウン予測方法。
    ただし,前記(A)式において,ζ及びηは,各々予め与えられる前記メカニカルクラウンCMの転写率及び前記パス前板のクラウンCrinの転写率であり,前記(B)式において,αP,αB,αCW,αCB,αCHは,各々前記メカニカルクラウンCMへの影響係数であり,前記被圧延材の幅W,前記圧延荷重P,前記ワークロールの直径Dw,前記バックアップロールの直径DB,次のパスとその前のパスとの前記被圧延材の幅の差ΔW,及び前記ロール形状可変機構により決定される前記バックアップロールのプロフィル形状を表す無次元パラメータτのうち,少なくとも1つ以上のパラメータの関数である。
    The plate crown prediction formula is
    Represents the path before and each strip crown Cr in and Cr out after the path, the each thickness H in and H out after the path before and path of the rolled material, the relationship between the mechanical crown C M of the work roll Given by the following equation (A),
    Cr out / H out = ζ C M / H out + ηCr in / H in (A)
    The mechanical crown C M is given by the following equation (B) representing the relationship between the rolling load P, bending force F B , work roll initial crown C RW , backup roll crown C RB , and work roll thermal crown C RH. The plate crown prediction method in the hot rolling according to claim 1 or 2.
    However, in the formula (A), the ζ and eta, are each transfer ratio and the transfer rate of the crown Cr in the path front plate in advance given the mechanical crown C M in the formula (B), alpha P , α B, α CW, α CB, α CH are each influence coefficient to the mechanical crown C M, the width W of the material to be rolled, the rolling load P, the work roll diameter D w, said backup Of dimensionless parameter τ representing roll diameter D B , difference ΔW in width of material to be rolled between next pass and previous pass, and profile shape of backup roll determined by roll shape variable mechanism , A function of at least one or more parameters.
  4. 前記各影響係数αP,αB,αCW,αCB,αCHが,前記パラメータW,P,Dw,DB,ΔW,τの以下の各関数である請求項3に記載の熱間圧延における板クラウン予測方法。
    αP =FαP(W,P,Dw,τ)
    αB =FαB(W,P,DB,τ)
    αCW=FαCW(W,P)
    αCB=FαCB(W,P)
    αCH=FαCH(W,P,ΔW)
    The hot influence according to claim 3, wherein the influence coefficients α P , α B , α CW , α CB , α CH are the following functions of the parameters W, P, D w , D B , ΔW, τ. Sheet crown prediction method in rolling.
    α P = Fα P (W, P, D w , τ)
    α B = Fα B (W, P, D B , τ)
    α CW = Fα CW (W, P)
    α CB = Fα CB (W, P)
    α CH = Fα CH (W, P, ΔW)
  5. 前記各関数FαP(W,P,Dw,τ),FαB(W,P,DB,τ),FαCW(W,P),FαCB(W,P),及びFαCH(W,P,ΔW)が,複数の圧延条件下において,前記接触領域情報を仮定し,該仮定に基づき分割モデルにより前記ワークロールと前記バックアップロールとの間の軸方向の接触荷重分布を計算し,該接触荷重分布に負の値の接触荷重が存在する場合は前記接触領域情報の仮定を修正して前記接触荷重分布の計算を順次繰り返し,前記接触荷重分布に負の値の前記接触荷重が存在しなくなった場合に,該接触荷重分布の計算結果に基づいて前記パス後の板クラウンのサンプル値を計算し,前記複数の圧延条件下で求めた前記サンプル値の重回帰分析に基づいて決定される請求項4に記載の熱間圧延における板クラウン予測方法。The functions Fα P (W, P, D w , τ), Fα B (W, P, D B , τ), Fα CW (W, P), Fα CB (W, P), and Fα CH (W , P, ΔW) assuming the contact area information under a plurality of rolling conditions, and calculating an axial contact load distribution between the work roll and the backup roll by a split model based on the assumption, If the contact load distribution has a negative contact load, the assumption of the contact area information is corrected and the calculation of the contact load distribution is sequentially repeated, and the contact load distribution has a negative contact load. If it does not, the sample value of the plate crown after the pass is calculated based on the calculation result of the contact load distribution, and is determined based on the multiple regression analysis of the sample value obtained under the plurality of rolling conditions. The sheet crown pre-treatment in hot rolling according to claim 4. Measuring method.
  6. ワークロール及びロール形状可変機構を有するバックアップロール並びにロールベンディング機構を備えた圧延装置による被圧延材の熱間圧延方法において,
    前記ベンディング機構によるベンディング力及び前記ロール形状可変機構による前記バックアップロールのプロフィル形状を仮定し,
    該仮定に基づいて,前記ワークロールと前記バックアップロールとの接触領域情報を含むパラメータに基づいて得た複数の板クラウン計算結果に基づき決定される板クラウン予測式によりパス後の板クラウンCroutを計算し,
    該パス後の板クラウンCroutと予め設定された目標板クラウンとの差が所定の誤差範囲内にない場合は,前記ベンディング力及び前記バックアップロールのプロフィル形状の少なくとも一方の仮定を修正して前記板クラウン予測方法による前記パス後の板クラウンの計算を順次繰り返し,
    前記差が前記誤差範囲内となった場合に,そのときの前記ベンディング力及び前記バックアップロールのプロフィル形状を前記圧延装置に設定してなることを特徴とする熱間圧延方法。
    In a hot rolling method of a material to be rolled by a rolling device having a work roll and a roll having a roll shape variable mechanism and a roll bending mechanism,
    Assuming the bending force by the bending mechanism and the profile shape of the backup roll by the roll shape variable mechanism,
    Based on the assumption, the plate crown Cr out after the pass is determined by a plate crown prediction formula determined based on a plurality of plate crown calculation results obtained based on parameters including contact area information between the work roll and the backup roll. Calculate,
    If the difference between the plate crown Cr out after the pass and the preset target plate crown is not within a predetermined error range, the assumption of at least one of the bending force and the profile shape of the backup roll is corrected. The calculation of the plate crown after the pass by the plate crown prediction method is sequentially repeated,
    When the difference falls within the error range, the bending force and the profile shape of the backup roll at that time are set in the rolling device, and the hot rolling method is characterized in that:
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