JP3799419B2

JP3799419B2 - 非接触力学特性測定システム

Info

Publication number: JP3799419B2
Application number: JP2002349570A
Authority: JP
Inventors: 貴之日下
Original assignee: Kansai Technology Licensing Organization Co Ltd
Current assignee: Kansai Technology Licensing Organization Co Ltd
Priority date: 2002-12-02
Filing date: 2002-12-02
Publication date: 2006-07-19
Anticipated expiration: 2022-12-02
Also published as: JP2004184152A

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、被測定物の機械的性質、例えば力学特性を画像処理技術によって非接触に測定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、被測定物の力学特性を測定評価する方法として、接触センサーを利用する方法や、光の干渉効果を利用する方法などが提案されている。しかし、前者の方法は、測定点でのデータしか得られないため、歪みの分布状況が不明確であり、又、後者の方法では、被測定物が透明体や表面を高精度に研磨したものに限られるという欠点がある。又、赤外線を利用する方法も提案されており、この方法によれば前記した欠点は解決される。しかし、被測定物の寸法構成に制限があるため、マイクロデバイスに用いるシリコン系マイクロ材料や、土木分野に用いる大型構造物の測定には適用が困難である。
【０００３】
このような問題点を解決する方法として、ＣＣＤカメラを利用した非接触の測定システムがある（例えば、特許文献１、特許文献２及び非特許文献１参照）。このシステムによれば、被測定物の変形状態の画像データをＣＣＤカメラで取得し、取得した画像データをコンピュータで処理することによって、被測定物を評価する方法である。しかし、このシステムで用いる計算方法によれば、画像データを分割するメッシュ形状が規則的な形状である必要がある。又、高精度な画像データを取得しなければ、微小変形による測定精度が劣るため、２台以上のＣＣＤカメラを装備する必要があるという経済的に不利な点を有する。
【０００４】
【特許文献１】
特開平９−１７５４５７号公報
【特許文献２】
特開平８−３０４０３８号公報
【非特許文献１】
著者不明、”ＮｅｗｓＲｅｌｅａｓｅ”、［ｏｎｌｉｎｅ］、平成１３年１１月１４日、丸紅ソリューション株式会社、［平成１４年１１月５日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://www.msol.co.jp/news/gom/argus.html＞
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記の問題点に鑑み、寸法構成に制限がなく、力学特性を高精度に評価することが可能である新規且つ革新的な非接触力学特性測定システムを提供するものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る非接触力学特性測定システムは、荷重を負荷された試料の変形前後の試料表面を、画像データとして取得する画像取得手段と、この画像データを処理して試料表面に設けられた複数の標点の位置座標を計測する計測手段と、各標点を節点として各画像データをメッシュ状の要素に分割し、変形前後における特定の節点の座標位置を抽出して剛体回転成分を除去した後、各要素の応力ベクトル｛σ｝及び歪みベクトル｛ε｝の双方又は一方を演算する演算手段とを備えている。
【０００７】
好ましくは、前記演算手段が、変形前後の節点座標を比較して相対変位ベクトル｛Ｕｎ^０｝を算出し、この相対変位ベクトル｛Ｕｎ^０｝から剛体回転成分を除去し、これによって真の相対変位ベクトル｛Ｕｎ’｝を算出して、この真の相対変位ベクトル｛Ｕｎ’｝を前記各要素に割り振り、この割り振った相対変位ベクトル｛Ｕｅ｝を歪み−変位関数式｛ε｝＝［Ｂ］｛Ｕｅ｝（［Ｂ］は歪み−変位マトリックスを示す）に適用して、各要素の歪みベクトル｛ε｝を演算する。
【０００８】
更に好ましくは、前記演算手段が、要素内の任意点の座標及び変位ベクトル｛Ｕ｝を関連付ける内挿関数（変位関数）［Ｘ］を定義して、これによって変位ベクトル｛Ｕ｝を節点変位｛Ｕｅ｝で表す内挿関数（形状関数）［Ｎ］、を導出して、歪み−変位マトリックス［Ｂ］を演算する。
【０００９】
好ましくは、前記演算手段が、歪みベクトル｛ε｝を応力−歪み関数式｛σ｝＝［Ｄ］｛ε｝（［Ｄ］は応力−歪みマトリックスを示す）に適用して、各要素の応力ベクトル｛σ｝を演算する。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面に基づいて、本発明の実施例を説明する。この実験例では、試料に引張荷重を負荷して、試料の力学特性を測定する例であるが、圧縮荷重、曲げ荷重、或いはせん断荷重などにおいても、同様の方法で適用できるため、負荷形態に制限なく、試料の力学特性を測定することが可能である。
【００１１】
図１は、本発明に係る非接触力学特性測定システムの説明図を示す。この実施例において、力学特性を測定する試料１はゴム板（長さ１５０×幅２０×厚さ１ｍｍ）、及びＣＦＲＰ棒（縦５×横５×長さ３０ｍｍ）である。この図に示す通り、材料負荷機３に装備した引張機構３０に試料１を固着し、この試料１に引張荷重を負荷する。これによって、試料１が変形し、歪み及び応力が発生する。本実施例において、材料負荷機３としては、株式会社島津製作所製ＡＧＳ−Ｈ／ＥＺＴＥＳＴを用いた。
【００１２】
そして、試料１が変形した表面部分の領域（ゴム板では縦１０×横１０ｍｍの領域。ＣＦＲＰ棒では縦５０×横５０μｍの領域。）を画像取得機２で撮像し、表面の画像データを取得する。そして、この取得した画像データを画像処理装置４に入力し、この画像データに基づいて、後述する計算処理を電子計算機５で行うことにより、試料１表面の歪みベクトル及び応力ベクトルを算出する。本実施例において、画像取得機２及び画像処理装置４は、これらがシステム化された株式会社キーエンス製ＸＶ−１０００を用いた。このシステムの画像取得機２は、約３０万画素のＣＣＤカメラである。
【００１３】
次に、電子計算機５が行う計算処理の過程を詳細に説明する。図２は、その計算過程のフローチャート図を示し、図３〜５は、その説明図を示す。
【００１４】
図２に示す通り、先ず、試料１表面の変形前後の画像データを取得する（図２参照、段階１０）。図３は、その画像データを表示したディスプレイ画面を示し、Ａは変形前、Ｂは変形後の画面である。変形前後において、試料１表面に予めプロットした×印の標点の座標位置（図３参照）を確認する。その際、画像データを二値化処理して画像中のノイズを除去して、正確な座標位置を確認することが好ましい。この実施例において、標点の数は、図３に示す通りに６つである。
【００１５】
この実施例において、ゴム板の場合は手書きで白い標点を打ち、ＣＦＲＰの場合は断面上に観察される繊維断面を標点としている。即ち、標点はその中心位置が明確なものであれば良く、標点の形状は、点、十字、或いは格子などのように限定するものでないため、被測定物の表面に標点対象となるものがあれば、標点を形成するための前処理は不要である。
【００１６】
次に、変形前後の画像データをメッシュ状に分割する（図２参照、段階１１）。図４は、各画像データをメッシュ状に分割した画面を示す。図３と同様、図４Ａは変形前、Ｂは変形後の画面を示す。図４に示すように、前記した６つの標点を節点として、互いに隣接する標点を直線で結ぶことにより、画像データを三角形状の要素に分割する。変形前の各節点をＳ_１〜Ｓ_６とし、これに対応する変形後の各節点をＳ_１’〜Ｓ_６’とする。そして、変形前の各要素をＭ_１〜Ｍ_５とし、これに対応する変形後の各要素をＭ_１’〜Ｍ_５’とする。
【００１７】
各節点Ｓ_１〜Ｓ_６の座標を（Ｘ_１，Ｙ_１）〜（Ｘ_６，Ｙ_６）とし、各節点Ｓ_１’〜Ｓ_６’の座標を（Ｘ_１’，Ｙ_１’）〜（Ｘ_６’，Ｙ_６’）とすると、変形前の各節点の座標｛Ｘｎ｝及び変形後の各節点の座標｛Ｘｎ’｝は、下記式１に示すように表すことができる。
【００１８】
【式１】

【００１９】
そして、変形前後における節点座標の相対変位｛Ｕｎ^０｝を算出する（図２参照、段階１２）。この相対変位ベクトル｛Ｕｎ^０｝は、上記式１を、下記式２に代入して算出する。
【００２０】
｛Ｕｎ^０｝＝｛Ｘｎ’｝−｛Ｘｎ｝・・・（式２）
【００２１】
その後、式２で算出した相対変位｛Ｕｎ^０｝から剛体回転成分を除去し（図２参照、段階１３）、真の相対変位ベクトル｛Ｕｎ’｝を算出する（図２参照、段階１４）。この真の相対変位ベクトル｛Ｕｎ’｝は、上記式２を、下記式３に代入して算出する。
【００２２】
｛Ｕｎ’｝＝［Ｔ］｛Ｕｎ^０｝・・・（式３）
【００２３】
ここで、［Ｔ］は、座標変換マトリックスを示す。例えば、節点Ｓ_５の座標（Ｘ_５，Ｙ_５）とＳ_４の座標（Ｘ_４，Ｙ_４）を、下記式４に代入することによって回転角θを算出し、この回転角θを下記式５に代入して、座標変換マトリックス［Ｔ］を算出する。
【００２４】
【式２】

【００２５】
【式３】

【００２６】
以下、各要素毎の一般式を使用するため、図５に示すように、要素番号をｅ、節点番号をｉ，ｊ，ｋとして一般化する（例えば、Ｍ_２の要素について算出する場合には、ｅ＝２，ｉ＝２，ｊ＝６，ｋ＝５となる）。先ず、下記式６によって、相対変位ベクトル｛Ｕｎ’｝を、着目する要素ｅの節点変位ベクトル｛Ｕｅ｝に割り振る。
【００２７】
｛Ｕｅ｝＝｛Ｕｎ’｝・・・（式６）
【００２８】
次に、下記式７に示す通り、各要素内の任意点の座標と変位｛Ｕ｝とを関連づける内挿関数（変位関数）［Ｘ］を定義する（図２参照、段階１５）。
【００２９】
｛Ｕ｝＝［Ｘ］｛α｝・・・（式７）
【００３０】
ここで、３節点三角形の要素であれば、｛Ｕ｝、［Ｘ］、及び｛α｝下記式８に示す通りになる。
【００３１】
【式４】

【００３２】
上記式７を要素ｅに適用すると、下記式９に示す通りになる。
【００３３】
｛Ｕｅ｝＝［Ｘｅ］｛α｝・・・（式９）
【００３４】
ここで、｛Ｕｅ｝、［Ｘｅ］、及び｛α｝は、下記式１０に示す通りになる。
【００３５】
【式５】

【００３６】
そして、上記式７及び式９を用いて｛α｝を消去することにより、下記式１１に示すように、各要素内の任意点の変位｛Ｕ｝を節点変位｛Ｕｅ｝で表す内挿関数（形状関数）［Ｎ］を導出する（図２参照、段階１６）。
【００３７】
｛Ｕ｝＝［Ｘ］［Ｘｅ］^−１｛Ｕｅ｝＝［Ｎ］｛Ｕｅ｝・・・（式１１）
【００３８】
ここで、［Ｎ］は下記式１２に示す通りである。
【００３９】
【式６】

【００４０】
そして、弾性力学の基礎方程式である「歪み−変位関数式」（下記式１３）に上記式１１を代入する。
【００４１】
｛ε｝＝［Ｅ］｛Ｕ｝・・・（式１３）
【００４２】
ここで、｛ε｝及び［Ｅ］は下記式１４に示す通りである。
【００４３】
【式７】

【００４４】
そして、上記式１１及び式１３より、下記式１５に示す通りになる。
【００４５】
｛ε｝＝［Ｂ］｛Ｕｅ｝・・・（式１５）
【００４６】
ここで、歪み−変位マトリックス［Ｂ］は下記式１６に示す通りである（図２参照、段階１７）。
【００４７】
【式８】

【００４８】
そして、上記式１５に測定した節点変位｛Ｕｅ｝を代入することにより、歪み｛ε｝を演算する。
【００４９】
また、弾性力学の基礎方程式である「応力−歪み関数式」は下記式１７に示す通りである。
【００５０】
｛σ｝＝［Ｄ］｛ε｝・・・（式１７）
【００５１】
ここで、［Ｄ］は、応力−歪みマトリックスを示し、平面応力において｛σ｝及び［Ｄ］は下記式１８に示す通りである（図２参照、段階１８）。
【００５２】
【式９】

【００５３】
そして、上記で算出した歪み｛ε｝を上記式１７に代入することにより、応力｛σ｝を演算する。
【００５４】
前記した式６〜１８の計算過程を各要素毎に行うことにより、各要素ｅに対する歪みベクトル｛ε｝＝｛ε_ｘ，ε_ｙ，γ_ｘｙ｝及び応力ベクトル｛σ｝＝｛σ_ｘ，σ_ｙ，τ_ｘｙ｝を演算することができる（図２参照、段階１９・２０）。
【００５５】
前記した実施例によれば、変形前後の２つの画像データに基づいて、歪みベクトル｛ε｝及び応力ベクトル｛σ｝を測定したが、例えば、１μ秒毎に画像データを取得して、各画像データに基づいて計算処理を行うことにより、動的な荷重（例えば、衝撃荷重）に対する試料の力学特性を測定することもできる。更に、歪みベクトル｛ε｝及び応力ベクトル｛σ｝の測定結果に基づいて、要素毎に測定結果の大きさを色分け表示することにより、色分け等高線図（コンター図）をディスプレイ画面に表示することもできる。この等高線図によって、試料における歪み及び応力状態をすぐさま認識することができる。
【００５６】
また、本発明は、材料表面の変形状態から力学特性を測定するものであるため、当然、引張荷重に限定されるものでなく、圧縮荷重、曲げ荷重、或いはせん断荷重のいずれに対しても測定可能である。従って、材料に荷重を負荷するための負荷機構には、全く制限がない。
【００５７】
【発明の効果】
従来の技術によれば、前記の通り、高精度な画像データが必要であり、比較的大掛かりな測定装置を用いなければ高精度な力学的特性を得ることができない。しかし、本発明は、前記の説明の通り、内挿関数である変位関数及び形状関数を用いて計算しているため、画像データの精度が悪くても、試料の力学特性を高精度に得ることが可能である。又、重心点の分布の粗密性や規則性に影響されずに計算できるため、その適用範囲が大である。従って、マイクロ材料から大型の構造物まで、比較的簡易で安価な装置でその力学特性を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】非接触力学特性測定システムの説明図を示す。
【図２】計算過程のフローチャート図を示す。
【図３】画像データを表示したディスプレイ画面を示し、Ａは変形前、Ｂは変形後の画面である。
【図４】図３の画像データをメッシュ状に分割した画面を示す。
【図５】要素番号及び節点番号を一般化する際の説明図を示す。
【符号の説明】
１試料
２画像取得機
３材料負荷機
４画像処理装置
５電子計算機

Claims

荷重を負荷された試料の変形前後の試料表面を、画像データとして取得する画像取得手段と、この画像データを処理して前記試料表面に設けられた複数の標点の位置座標を計測する計測手段と、前記各標点を節点として前記各画像データをメッシュ状の要素に分割し、変形前後における特定の節点の座標位置を抽出して剛体回転成分を除去した後、前記各要素の応力ベクトル｛σ｝及び歪みベクトル｛ε｝の双方又は一方を演算する演算手段とを備えていることを特徴とする非接触力学特性測定システム。
前記演算手段が、変形前後の節点座標を比較して相対変位ベクトル｛Ｕｎ^０｝を算出し、この相対変位ベクトル｛Ｕｎ^０｝から剛体回転成分を除去し、これによって真の相対変位ベクトル｛Ｕｎ’｝を算出して、この真の相対変位ベクトル｛Ｕｎ’｝を前記各要素に割り振り、この割り振った相対変位ベクトル｛Ｕｅ｝を歪み−変位関数式｛ε｝＝［Ｂ］｛Ｕｅ｝（［Ｂ］は歪み−変位マトリックスを示す）に適用して、各要素の歪みベクトル｛ε｝を演算することを特徴とする請求項１に記載の非接触力学特性測定システム。
前記演算手段が、前記要素内の任意点の座標及び変位ベクトル｛Ｕ｝を関連付ける内挿関数（変位関数）［Ｘ］を定義して、これによって前記変位ベクトル｛Ｕ｝を節点変位｛Ｕｅ｝で表す内挿関数（形状関数）［Ｎ］、を導出して、前記歪み−変位マトリックス［Ｂ］を演算することを特徴とする請求項２に記載の非接触力学特性測定システム。
前記演算手段が、前記歪みベクトル｛ε｝を応力−歪み関数式｛σ｝＝［Ｄ］｛ε｝（［Ｄ］は応力−歪みマトリックスを示す）に適用して、各要素の応力ベクトル｛σ｝を演算することを特徴とする請求項２又は３に記載の非接触力学特性測定システム。