JP3784141B2 - 電力系統の負荷高調波特性測定方法 - Google Patents
電力系統の負荷高調波特性測定方法 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、電力系統に設けたコンデンサを開閉（入切）することによって、その前後の系統条件から、電力系統の負荷高調波特性（より具体的には負荷高調波アドミタンスおよび負荷高調波電流源電流）を測定する方法（いわゆるＳＣ開閉法）の改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】
この種の測定方法はＳＣ（力率改善用コンデンサ）開閉法と呼ばれており、その概略は次のとおりである。
【０００３】
図６に、電力系統の一例を簡略化して示し、図７にその等価回路を示す。上位系統２に変電所変圧器４を経由して幾つかの配電系統６が接続されている。図中の符号の意味は以下のとおりである。ｎは任意の正の整数である。通常は、第５調波に注目することが多い。
【０００４】
Ｅsn：上位系統のｎ次調波相電圧（二次側換算値）
Ｖn ：配電系統のｎ次調波相電圧
Ｉgn：配電線負荷のｎ次調波電流源電流
Ｉn ：変電所変圧器の二次側を流れるｎ次調波電流
Ｚtn：変電所変圧器を含んだ上位側のｎ次調波インピーダンス（二次側換算値）
Ｙn ：配電線負荷のｎ次調波アドミタンス
Ｙsn：一定な容量性のｎ次調波アドミタンス
【０００５】
図７の等価回路において、次式が成立する。
【０００６】
【数１】
Ｅsn＝Ｖn ＋ＺtnＩn
Ｉn ＝（Ｙn ＋Ｙsn）Ｖn −Ｉgn
Ｖn ＝（Ｅsn＋ＺtnＩgn）／｛１＋Ｚtn（Ｙn ＋Ｙsn）｝
【０００７】
ここで、Ｅsn、Ｖn およびＩn は実測することができ、ＺtnおよびＹsnは計算で求めることができるけれども、これらの値を数１のＶn の式に代入しても、Ｙn およびＩgnの二つが明らかでないため、Ｙn およびＩgnの値を個別に求めることはできない。従って、単に、Ｅsn、Ｖn およびＩn を計測するだけでは、配電線を適切な高調波等価回路にモデル化して、精度の高い高調波特性解析を行うことができない。
【０００８】
この問題を解決するのがＳＣ開閉法であり、そのためのコンデンサ（力率改善用コンデンサ）８およびスイッチ１０を図６の電力系統に付加した電力系統を図８に、その等価回路を図９にそれぞれ示す。図９（ａ）はコンデンサ８の投入前、図９（ｂ）は投入後の等価回路である。なお、上記Ｙsnは一定で既知であるため、図８および図９においては（更に図２においても）それを省略している。
【０００９】
コンデンサ８の投入前後において、Ｅsn、Ｙn およびＩgnが変化しないものと仮定すると、コンデンサ８の投入前は、図９（ａ）の等価回路より、次式が成立する。
【００１０】
【数２】
Ｉna＝ＹnＶna−Ｉgn
Ｅsn＝Ｖna＋ＺtnＩna
【００１１】
コンデンサ８の投入後は、図９（ｂ）の等価回路より、次式が成立する。
【００１２】
【数３】
Ｉnb＝ＹnＶnb＋ＹcnＶnb−Ｉgn
Ｅsn＝Ｖnb＋ＺtnＩnb
【００１３】
上記数２および数３において、Ｖn およびＩn の添字ａはコンデンサ８の投入前、添字ｂは投入後をそれぞれ表す。
【００１４】
上記数２および数３より、次式が成立し、これによってｎ次調波アドミタンスＹn およびｎ次調波電流源電流Ｉgnの値を個別に求めることができる。また、上記インピーダンスＺtnを求めることもできる。
【００１５】
【数４】
Ｙn ＝ＹcnＶnb／（Ｖna−Ｖnb）−１／Ｚtn
Ｉgn＝Ｅsn／Ｚtn−ＹcnＶnaＶnb／（Ｖna−Ｖnb）
Ｚtn＝（Ｖna−Ｖnb）／（Ｉnb−Ｉna）
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
上記測定方法において、コンデンサ８の投入前後の測定中に、コンデンサ８の開閉以外の要因によって系統条件が変化した場合、例えば何らかの原因で上位系統２の高調波条件が変動した場合、下位の配電系統６の高調波条件も変動し、コンデンサ８の投入による変動分以外の変動条件も加わるため、正しい負荷高調波特性（具体的には前述したＹn およびＩgn）を求めることができない。
【００１７】
また、当然ながら、配電系統６の負荷変動等によって負荷高調波特性そのものが変動した場合も、それらの正しい値を求めることはできない。
【００１８】
そこでこの発明は、ＳＣ開閉法において、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定する方法を提供することを主たる目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る第１の測定方法は、１０秒以内の間に前記コンデンサの開閉を行い、当該コンデンサの投入直前１秒以内と投入直後１秒以内の系統条件を測定して当該系統条件から第１の負荷高調波特性を求め、当該コンデンサの開放直前１秒以内と開放直後１秒以内の系統条件を測定して当該系統条件から第２の負荷高調波特性を求め、この第１および第２の負荷高調波特性を互いに比較し、両特性が互いにほぼ等しい場合に当該第１または第２の負荷高調波特性を測定結果として採用することを特徴としている。
【００２０】
また、この発明に係る第２の測定方法は、前記コンデンサの開閉を行って、当該コンデンサの開放直前１秒以内と開放直後１秒以内の系統条件を測定して当該系統条件から負荷高調波特性を求めてそれを測定結果として採用することを特徴としている。
【００２１】
また、この発明に係る第３の測定方法は、前記変動の前後の系統条件から前記負荷高調波特性を測定すると共に、この負荷高調波特性の測定に用いたのと同じ前記変動の前後の系統条件から、変電所変圧器を含んだ上位側のインピーダンスをも測定し、このインピーダンスの測定結果を理論値と比較し、両者の値が互いにほぼ等しい場合に、そのときに測定した負荷高調波特性を測定結果として採用することを特徴としている。
【００２２】
上記第１の測定方法によれば、▲１▼１０秒以内という短時間の間にコンデンサの開閉を行うので、測定期間中に、コンデンサの開閉以外の要因によって系統条件が変動する可能性を小さくすることができる。▲２▼更に、第１の負荷高調波特性を求めるための系統条件の測定を、コンデンサの投入直前および直後のそれぞれ１秒以内という極めて短時間の間に行うので、この測定期間中においても系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。▲３▼同様に、第２の負荷高調波特性を求めるための系統条件の測定を、コンデンサの開放直前および直後のそれぞれ１秒以内という極めて短時間の間に行うので、この測定期間中においても系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。上記▲１▼〜▲３▼の理由から、測定期間中に系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。
【００２３】
上記のようにして求めた第１および第２の負荷高調波特性を互いに比較してほぼ等しければ、測定期間中に、コンデンサの開閉以外の要因による系統条件の変動はなかったと言うことができる。反対に、第１および第２の負荷高調波特性がほぼ等しくなければ、測定期間中に、コンデンサの開閉以外の要因によって系統条件が変動したと考えられ、二つの負荷高調波特性の内のどちらかが、または両方共が、正しく測定されていないと言える。
【００２４】
従って、第１および第２の負荷高調波特性が互いにほぼ等しいときのものを測定結果として採用することよって、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定することができる。
【００２５】
ところで、上述したように、第１の負荷高調波特性は、それを求めるための系統条件の測定を、コンデンサの投入直前および直後のそれぞれ１秒以内という極めて短時間の間に行うので、その測定期間中に系統条件が変動する可能性は非常に小さい。第２の負荷高調波特性についても同様である。従って、このようにして求めた第１および第２の負荷高調波特性を互いに比較せずに、どちらか一方の負荷高調波特性をそのまま測定結果として採用しても、かなり正確な測定結果を得ることができる。
【００２６】
その内でも、第１の負荷高調波特性を求めるときはコンデンサの投入による過渡変動が電力系統に比較的長時間続いているのに対して、第２の負荷高調波特性を求めるときはコンデンサの開放による過渡変動が電力系統に殆ど生じないので、過渡変動の影響を避けながら測定期間をより短くして系統条件変動の影響をより少なくすることができ、従って第２の負荷高調波特性の方をそのまま測定結果として採用する方が、より正確な測定結果を得ることができる。この発明に係る上記第２の測定方法は、このような測定を行うものである。しかもこのようにすれば、第１の負荷高調波特性を求める工程が不要になり、かつ第１と第２の負荷高調波特性を互いに比較する工程も不要になり、更に比較の結果差が生じた場合にどちらが正しいか分からないために差が生じなくなるまで測定をやり直さなければならないという作業も不要になるので、測定作業が非常に簡単になる。
【００２７】
更に、第１の負荷高調波特性を求める際に、同時に計算により変電所変圧器を含んだ上位側のインピーダンスが求まる。このインピーダンスの値は、変電所変圧器のインピーダンスと上位側送電線の線路インピーダンスとを合わせたものであるが、変電所変圧器は、一定の規格に従って製作されており、そのインピーダンスは一定と考えられる。また、上位側の送電線のインピーダンスも一定と考えられ、更に変電所変圧器のインピーダンスよりかなり小さい。従って、この上位側のインピーダンスは、変電所変圧器のインピーダンスでほぼ決定される。この値を理論値とする。つまり、上位側インピーダンスの測定結果が、変電所変圧器を含む上位側のインピーダンスの理論値とほぼ等しければ、負荷高調波特性も正確に測定できていると言える。上記第３の測定方法は、この考えに基づくものである。
【００２８】
【発明の実施の形態】
図１は、この発明に係る測定方法におけるコンデンサの開閉状況を示す図である。図２は、コンデンサの投入前（ａ）、投入後（ｂ）、開放前（ｃ）および開放後（ｄ）の電力系統の等価回路図である。電力系統の構成は、図８と同様であるのでそれを参照するものとする。図６〜図９の従来例と同一または相当する部分には同一符号を付し、以下においては当該従来例との相違点を主に説明する。
【００２９】
この発明に係る測定方法では、図１に示すように、短い時間ｔの間に、前述したコンデンサ８の開閉（具体的にはスイッチ１０の開閉）を行い、次のようにして、コンデンサ８の投入直前（図１中の測定時点ａ）と投入直後（図１中の測定時点ｂ）の系統条件を測定して当該系統条件から第１の負荷高調波特性（具体的には前述したアドミタンスＹn および電流源電流Ｉgn）を求め、コンデンサ８の開放直前（図１中の測定時点ｃ）と開放直後（図１中の測定時点ｄ）の系統条件を測定して当該系統条件から第２の負荷高調波特性（具体的にはアドミタンスＹn および電流源電流Ｉgn）を求める。
【００３０】
経験によれば、１０秒を超えると電力系統の条件（具体的には上位系統２の高調波条件および／または下位側の配電系統６の負荷高調波特性）が変動する可能性が大きいので、コンデンサ８の開閉を行う上記時間ｔは、１０秒以内という短時間にするのが好ましく、その内でもこれまでの経験から、５秒以内であれば系統条件は殆ど変動しないので、５秒以内にするのがより好ましい。
【００３１】
更に、測定期間中の系統条件の変動をできる限り排除するために、測定時点ａは、コンデンサの投入直前の１秒以内、好ましくは０．５秒以内に持って来るのが良く、その内でもコンデンサ投入時点に限り無く近づけるのがより好ましい。同様の理由から、測定時点ｂも、コンデンサ投入直後の１秒以内、好ましくは０．５秒以内に持って来るのが好ましく、その内でもコンデンサ投入時点により近づけるのが好ましい。これは、経験から、２〜３秒程度で系統条件が変動する場合がたまにあり、上記のようにすれば測定時点ａ〜ｂ間の時間が２（＝１＋１）秒以内になるのでその間に系統条件の変動が起こるのをほぼ確実に排除することができ、測定時点ａ〜ｂ間の時間を１（＝０．５＋０．５）秒以内にすればより確実に排除することができるからである。但し、コンデンサ投入直後は、コンデンサ投入による過渡変動が電力系統に比較的長時間続くので、その間に測定時点ｂを持って来るのは避けるのが好ましい。
【００３２】
例えば、図３および図４に、関西電力株式会社のＴ変電所においてコンデンサ投入時（図３）および開放時（図４）の前述した変電所変圧器の二次側電流Ｉn （但しここでは基本波）を実測した結果を示す。図３から、コンデンサ投入直後約２０ｍｓ程度は過渡変動が続いていることが分かる。図４から、コンデンサ開放時は過渡変動は殆ど生じていないことが分かる。なお、図４においてコンデンサ開放に時間幅があるのは、スイッチ（実際は遮断器）１０を遮断してコンデンサ８を開放するとき、細かく見ると、コンデンサ８に流れる三相電流は、各相の電流が完全に零になった時点で順次遮断されるため、遮断器１０の遮断指令から遮断完了までに通常は１／４サイクル（約４ｍｓ）程度を要するからである。
【００３３】
上記実測結果から、コンデンサ投入時の過渡変動が測定に影響するのを避けるために、測定時点ｂは、厳密に言えば、コンデンサ投入時点から２０ｍｓ以上離す（遅らす）方が好ましい。安全を見て、１００ｍｓ程度離せば、過渡変動の影響は全くなくなると言える。
【００３４】
同じく測定期間中の系統条件の変動をできる限り排除するために、測定時点ｃは、コンデンサ開放直前の１秒以内、好ましくは０．５秒以内に持って来るのが良く、その内でもコンデンサ開放時点に限り無く近づけるのがより好ましい。同様の理由から、測定時点ｄも、コンデンサ開放直後の１秒以内、好ましくは０．５秒以内に持って来るのが好ましく、その内でもコンデンサ開放時点に限り無く近づけるのがより好ましい。その理由は上記と同じである。また、コンデンサ開放直後は、図４を参照して上に説明したように、コンデンサ開放による電力系統の過渡変動は殆ど生じないので、測定時点ｄはコンデンサ開放時点に限り無く近づけても良い。但し、上述したように、コンデンサ開放用のスイッチ（遮断器）１０は、遮断指令後完全に電流遮断するまでに１／４サイクル程度を要するので、これを考慮する必要はある。
【００３５】
なお、上記各測定時点ａ〜ｄにおけるデータ収集は、最低１サイクルあれば行うことができるけれども、測定誤差を少なくする観点からは、複数サイクル（例えば８サイクル）分のデータを収集して、これを例えば高速フーリエ変換器によって平均化したデータを測定結果として採用するのが好ましい。
【００３６】
コンデンサ８の投入前、投入後、開放前および開放後の等価回路を図２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）および（ｄ）にそれぞれ示す。ここで、Ｙcnは、投入するコンデンサ８のｎ次調波アドミタンスである。また、添字ａ〜ｄは、コンデンサ８の投入前、投入後、開放前および開放後をそれぞれ表す。
【００３７】
コンデンサ８の投入前（図２（ａ））および投入後（図２（ｂ））から、数２および数３の場合と同様に、次の数５の連立方程式が成立する。
【００３８】
【数５】
Ｖna＝（Ｅsna ＋ＺtnＩgna ）／（１＋ＺtnＹna）
Ｖnb＝（Ｅsnb ＋ＺtnＩgnb ）／｛１＋Ｚtn（Ｙnb＋Ｙcn）｝
Ｚtn＝（Ｖna−Ｖnb）／（Ｉnb−Ｉna）
【００３９】
ここで、数６の条件が成立すると仮定したとき、即ちコンデンサ８の投入前および投入後で上位系統２の高調波条件および下位の配電系統６の負荷高調波特性が変化していないと仮定したとき、数７が成立する。このときの負荷高調波特性を表すｎ次調波アドミタンスをＹn1、ｎ次調波電流源電流をＩgn1 とする。
【００４０】
【数６】
Ｙna＝Ｙnb＝Ｙn1
Ｉgna ＝Ｉgnb ＝Ｉgn1
Ｅsna ＝Ｅsnb ＝Ｅsn
【００４１】
【数７】
Ｙn1＝ＹcnＶnb／（Ｖna−Ｖnb）−１／Ｚtn
Ｉgn1 ＝Ｅsn／Ｚtn−ＹcnＶnaＶnb／（Ｖna−Ｖnb）
【００４２】
同様に、コンデンサ８の開放前（図２（ｃ））および開放後（図２（ｄ））から、次の数８の連立方程式が成立する。
【００４３】
【数８】
Ｖnc＝（Ｅsnc ＋ＺtnＩgnc ）／｛１＋Ｚtn（Ｙnc＋Ｙcn）｝
Ｖnd＝（Ｅsnd ＋ＺtnＩgnd ）／（１＋ＺtnＹnd）
Ｚtn＝（Ｖnd−Ｖnc）／（Ｉnc−Ｉnd）
【００４４】
ここで、数９の条件が成立すると仮定したとき、即ちコンデンサ８の開放前および開放後で上位系統２の高調波条件および下位の配電系統６の負荷高調波特性が変化していないと仮定したとき、数１０が成立する。このときの負荷高調波特性を表すｎ次調波アドミタンスをＹn2、ｎ次調波電流源電流をＩgn2 とする。
【００４５】
【数９】
Ｙnc＝Ｙnd＝Ｙn2
Ｉgnc ＝Ｉgnd ＝Ｉgn2
Ｅsnc ＝Ｅsnd ＝Ｅsn
【００４６】
【数１０】
Ｙn2＝ＹcnＶnc／（Ｖnd−Ｖnc）−１／Ｚtn
Ｉgn2 ＝Ｅsn／Ｚtn−ＹcnＶndＶnc／（Ｖnd−Ｖnc）
【００４７】
そして、上記数７および数１０でそれぞれ求めた負荷高調波特性を互いに比較し、より具体的にはここでは、互いに対応するＹn1とＹn2とを互いに比較し、かつＩgn1 とＩgn2 とを互いに比較し、各特性がそれぞれ互いにほぼ等しい（即ちＹn1≒Ｙn2かつＩgn1 ≒Ｉgn2 ）場合に、数７または数１０で求めた負荷高調波特性（Ｙn およびＩgn）を測定結果として採用する。ほぼ等しくない場合は、正しい負荷高調波特性を求めたとは言えないので、どちらの特性も、測定結果として採用しない。この場合は、例えば再度測定を行う。
【００４８】
これは、数７および数１０で求めた負荷高調波特性が互いに等しければ、数６および数９が同時に成り立ち、これは即ち、Ｅsn、Ｙn およびＩgnが、コンデンサ開閉による計測の間に変動がなく、従って求められた負荷高調波特性（Ｙn およびＩgn）も正しい結果を表していると言えるからである。
【００４９】
上記のようにして第１および第２の負荷高調波特性が互いにほぼ等しいときのものを測定結果として採用することよって、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定することができる。
【００５０】
なお、上記のようにコンデンサ８の開閉の前後の４点ａ〜ｄで計測するのではなく、３点ａ〜ｃで計測する測定方法が同一出願人によって別途提案されている。この測定方法は、図５に示すように、１０秒以内（好ましくは５秒以内）の時間ｔの間に上記コンデンサ８の開閉を行い、コンデンサ８の投入前（測定時点ａ）と投入後（測定時点ｂ）の電力系統から数７の場合と同様にして第１の負荷高調波特性（Ｙn1およびＩgn1 ）を求め、コンデンサ８の投入後（測定時点ｂ）と開放後（測定時点ｃ）の系統条件から数１０の場合と同様にして第２の負荷高調波特性（Ｙn2およびＩgn2 ）を求め、この第１および第２の負荷高調波特性を互いに比較し、両特性が互いにほぼ等しい場合に当該第１または第２の負荷高調波特性を測定結果として採用するものである。
【００５１】
この別途提案の測定方法に対する本願発明の利点を説明すれば次のとおりである。即ち、別途提案の測定方法の場合は、コンデンサ投入直後の計測を行うためには測定時点ｂをコンデンサ投入時点に近づけるのが好ましい。これは、測定時点ｂをコンデンサ投入時点から遅らせるほど、他の要因による系統条件の変動が入り込む余地が大きくなるからである。そのために、測定時点ｂとｃ間の時間ｔ６はコンデンサ開閉の時間ｔにほぼ等しくするのが最短であり、この時間ｔ６とバランスを取るために測定時点ａとｂ間の時間ｔ５も時間ｔにほぼ等しくしており、従って上記第１または第２の負荷高調波特性を求めるための測定期間（ｔ５またはｔ６）は、それぞれ、時間ｔを５秒とすれば約５秒、時間ｔを１０秒とすれば約１０秒と、比較的長くなる。また、全測定期間、即ち測定時点ａからｃまでの時間（ｔ５＋ｔ６）は、時間ｔを５秒とすれば約１０秒、時間ｔを１０秒とすれば約２０秒と、かなり長くなる。
【００５２】
そのために、測定期間中に系統条件が変動する可能性が比較的大きく、それによって、上記のようにして求めた第１および第２の負荷高調波特性が互いにほぼ一致しない場合がしばしば生じる。その場合は、どちらの特性が正しいかは分からないので両特性がほぼ一致するまで何度も測定をやり直さなければならず、非常に手間がかかる。例えば、実験によれば、上記時間ｔ５を５秒としても、２回に１回程度しか、即ち５０％前後の確率でしかほぼ一致しない。
【００５３】
これに対してこの発明の測定方法では、前述したように、第１または第２の負荷高調波特性を求めるための測定期間（ｔ１＋ｔ２またはｔ３＋ｔ４）は、それぞれ、２（＝１＋１）秒以内（好ましくは１秒以内）という極めて短時間にするので、この各測定期間中に系統条件が変動する可能性は非常に小さい。即ち、測定期間を２秒としても、その間に系統条件が変動する可能性は別途提案の測定方法の場合の２／５〜２／１０になる。
【００５４】
更に、全測定期間、即ち測定時点ａからｄまでの時間（ｔ１＋ｔ＋ｔ４）も、時間ｔを５秒とすれば７秒（ｔ１とｔ４を０．５秒にすれば６秒）、時間ｔを１０秒とすれば１２秒（ｔ１とｔ４を０．５秒にすれば１１秒）となり、別途提案の測定方法の場合の７／１０〜１２／２０になるので、全測定期間中に系統条件が変動する可能性も非常に小さくなる。
【００５５】
上記二つの理由から、この発明の測定方法の方が、測定期間中に系統条件が変動する可能性が小さく、それゆえに、上記のようにして求めた第１および第２の負荷高調波特性が互いにほぼ一致しない可能性は非常に小さい。従って、測定をやり直す必要性は殆ど生じないので、測定が簡単になる。例えば、実験によれば、ｔ＝５秒、ｔ１＝ｔ３＝ｔ４＝０．３秒、ｔ２＝０．４秒とした場合、第１および第２の負荷高調波特性は９０％前後の確率でほぼ一致した。
【００５６】
ところで、この発明に係る測定方法では、上に説明したように、第１および第２の負荷高調波特性を求めるための測定期間中に系統条件が変動する可能性は非常に小さいので、上記のようにして求めた第１および第２の負荷高調波特性を互いに比較せずに、どちらか一方の負荷高調波特性をそのまま測定結果として採用しても、かなり正確な測定結果を得ることができる。
【００５７】
その内でも、前述したように、第１の負荷高調波特性を求めるときはコンデンサ８の投入による過渡変動が電力系統に比較的長時間続いているのに対して、第２の負荷高調波特性を求めるときはコンデンサ８の開放による過渡変動が電力系統に殆ど生じないので、過渡変動の影響を避けながら測定期間をより短くして系統条件変動の影響をより少なくすることができ、従って第２の負荷高調波特性、即ちコンデンサ開放の直前と直後から求めた負荷高調波特性の方をそのまま測定結果として採用する方が、より正確な測定結果を得ることができる。この発明に係る第２の測定方法は、このような測定を行うものである。しかもこのようにすれば、第１の負荷高調波特性を求める工程が不要になり、かつ第１と第２の負荷高調波特性を互いに比較する工程も不要になり、更に比較の結果差が生じた場合にどちらが正しいか分からないために差が生じなくなるまで測定をやり直さなければならないという作業も不要になるので、測定作業が非常に簡単になる。
【００５８】
また、数５と数８において、計算上負荷高調波特性と同時に求まる（即ち、同じ系統条件を用いて求まる）上位側インピーダンスを求め、この結果が理論値とほぼ等しければ、そのときの負荷高調波特性も正確に測定されていると言える。例えば、基本波において、上位側インピーダンスの内、変電所変圧器のインピーダンスは１０ＭＶＡベースで約８％、それより上位の送電系統のインピーダンスは１％程度と言われており、合計で約９％と言われている。これが第５次調波では４５％となり、これはオーム値で１．９６０２Ωである。次の実施例ではこの値を理論値として採用した。
【００５９】
即ち、関西電力株式会社のＴ変電所において測定を行った結果を表１に示す。この表は、上位側インピーダンスと負荷高調波特性の第５次調波の結果である。ここで、理論値との差は、次式に従ってベクトル計算で求めた。上位側第５次調波インピーダンスの理論値をＺt5t とし、測定値をＺt5とした。
【００６０】
【数１１】
理論値との差＝（Ｚt5−Ｚt5t ）／Ｚt5t ×１００（％）
【００６１】
【表１】
【００６２】
上記の表から分かるように、Ｎｏ．３、４の計測は、変電所変圧器を含んだ上位側インピーダンスの理論値と測定値との差が５０％以上もあり、正しく計測できているとは言えず、同時に求められる負荷高調波特性も測定値として採用できない。これは、計測期間中に上位高調波条件または下位側負荷高調波特性が変化したためであると考えられる。
【００６３】
Ｎｏ．１、２では変圧器を含んだ上位側インピーダンスの理論値と測定値との差は３％程度以下であり、この値であれば上位側インピーダンスの理論値とほぼ等しいと言え、負荷高調波特性も同程度の精度で求められていると考えられ、このときの負荷高調波特性を測定値として採用することとする。
【００６４】
今回は、上位側インピーダンスの理論値と測定値との差が５％以下である場合に正確に測定が行われたとして、そのときの負荷高調波特性の測定結果を、正しい測定結果であるとして採用することとした。
【００６５】
【発明の効果】
この発明は、上記のとおり構成されているので、次のような効果を奏する。
【００６６】
請求項１記載の発明によれば、１０秒以内という短時間の間にコンデンサの開閉を行うので、測定期間中に系統条件が変動する可能性を小さくすることができる。更に、第１および第２の負荷高調波特性を求めるための系統条件の測定を、前者はコンデンサの投入直前および直後のそれぞれ１秒以内、後者はコンデンサの開放直前および直後のそれぞれ１秒以内という極めて短時間の間に行うので、これらの測定期間中においても系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。これらの理由から、測定期間中に系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。
【００６７】
しかも、コンデンサの投入直前と投入直後の系統条件から求めた第１の負荷高調波特性と、コンデンサの開放直前と開放直後の系統条件から求めた第２の負荷高調波特性とを互いに比較して、両特性が互いにほぼ等しいときの負荷高調波特性を測定結果として採用することにしたので、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定することができる。
【００６８】
また、上記のように測定期間中に系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができるので、第１および第２の負荷高調波特性が互いにほぼ等しくならない可能性を非常に小さくすることができ、従って測定のやり直しの必要性が殆ど生じないので、測定が簡単になる。
【００６９】
請求項２記載の発明によれば、負荷高調波特性を求めるための系統条件の測定を、コンデンサの開放直前および直後のそれぞれ１秒以内という極めて短時間の間に行うので、この測定期間中において系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。しかも、コンデンサ開放時は過渡変動が電力系統に殆ど生じないので、過渡変動の影響を避けながら測定期間をより短くして系統条件変動の影響をより少なくすることができる。その結果、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定することができる。
【００７０】
しかもこの測定方法によれば、第１および第２の負荷高調波特性を求めて両者を比較する方法と違って、第１の負荷高調波特性を求める工程が不要になり、かつ第１と第２の負荷高調波特性を互いに比較する工程も不要になり、更に比較の結果差が生じた場合にどちらが正しいか分からないために差が生じなくなるまで測定をやり直さなければならないという作業も不要になるので、測定作業が非常に簡単になる。
【００７１】
請求項３記載の発明によれば、負荷高調波特性を求める測定過程において、その測定に用いたのと同じ系統条件から、上位側インピーダンスも求める。この上位側インピーダンスは、本来ならばほぼ理論値通りになるはずであり、系統の条件に左右されない。従って、この上位側インピーダンスの測定結果と理論値とを互いに比較して、互いにほぼ等しいときの負荷高調波特性を測定結果として採用することにしたので、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定することができる。
【００７２】
しかも、この測定方法では、測定された上位側インピーダンスの理論値からの誤差を算出することができ、その誤差は、負荷高調波特性と上位側インピーダンスとが互いに同じ系統条件を用いて測定されていることから、負荷高調波特性の誤差とも言え、その測定の精度を表すことにもなり、従って測定結果の確認を行いやすい。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明に係る測定方法におけるコンデンサの開閉状況を示す図である。
【図２】コンデンサの投入前（ａ）、投入後（ｂ）、開放前（ｃ）および開放後（ｄ）の電力系統の等価回路図である。
【図３】コンデンサ投入時の変電所変圧器の二次側電流の基本波の波形の測定結果の一例を示す図である。
【図４】コンデンサ開放時の変電所変圧器の二次側電流の基本波の波形の測定結果の一例を示す図である。
【図５】別途提案の測定方法におけるコンデンサの開閉状況を示す図である。
【図６】電力系統の一例を簡略化して示す単線接続図である。
【図７】図６の電力系統の等価回路図である。
【図８】図６の電力系統に開閉用のコンデンサを設けた例をより簡略化して示す単線接続図である。
【図９】図８の電力系統のコンデンサの投入前（ａ）および投入後（ｂ）の等価回路図である。
【符号の説明】
２ 上位系統
４ 変電所変圧器
６ 配電系統
８ 力率改善用コンデンサ
１０ スイッチ
Ｙn ｎ次調波アドミタンス
Ｉgn ｎ次調波電流源電流
【発明の属する技術分野】
この発明は、電力系統に設けたコンデンサを開閉（入切）することによって、その前後の系統条件から、電力系統の負荷高調波特性（より具体的には負荷高調波アドミタンスおよび負荷高調波電流源電流）を測定する方法（いわゆるＳＣ開閉法）の改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】
この種の測定方法はＳＣ（力率改善用コンデンサ）開閉法と呼ばれており、その概略は次のとおりである。
【０００３】
図６に、電力系統の一例を簡略化して示し、図７にその等価回路を示す。上位系統２に変電所変圧器４を経由して幾つかの配電系統６が接続されている。図中の符号の意味は以下のとおりである。ｎは任意の正の整数である。通常は、第５調波に注目することが多い。
【０００４】
Ｅsn：上位系統のｎ次調波相電圧（二次側換算値）
Ｖn ：配電系統のｎ次調波相電圧
Ｉgn：配電線負荷のｎ次調波電流源電流
Ｉn ：変電所変圧器の二次側を流れるｎ次調波電流
Ｚtn：変電所変圧器を含んだ上位側のｎ次調波インピーダンス（二次側換算値）
Ｙn ：配電線負荷のｎ次調波アドミタンス
Ｙsn：一定な容量性のｎ次調波アドミタンス
【０００５】
図７の等価回路において、次式が成立する。
【０００６】
【数１】
Ｅsn＝Ｖn ＋ＺtnＩn
Ｉn ＝（Ｙn ＋Ｙsn）Ｖn −Ｉgn
Ｖn ＝（Ｅsn＋ＺtnＩgn）／｛１＋Ｚtn（Ｙn ＋Ｙsn）｝
【０００７】
ここで、Ｅsn、Ｖn およびＩn は実測することができ、ＺtnおよびＹsnは計算で求めることができるけれども、これらの値を数１のＶn の式に代入しても、Ｙn およびＩgnの二つが明らかでないため、Ｙn およびＩgnの値を個別に求めることはできない。従って、単に、Ｅsn、Ｖn およびＩn を計測するだけでは、配電線を適切な高調波等価回路にモデル化して、精度の高い高調波特性解析を行うことができない。
【０００８】
この問題を解決するのがＳＣ開閉法であり、そのためのコンデンサ（力率改善用コンデンサ）８およびスイッチ１０を図６の電力系統に付加した電力系統を図８に、その等価回路を図９にそれぞれ示す。図９（ａ）はコンデンサ８の投入前、図９（ｂ）は投入後の等価回路である。なお、上記Ｙsnは一定で既知であるため、図８および図９においては（更に図２においても）それを省略している。
【０００９】
コンデンサ８の投入前後において、Ｅsn、Ｙn およびＩgnが変化しないものと仮定すると、コンデンサ８の投入前は、図９（ａ）の等価回路より、次式が成立する。
【００１０】
【数２】
Ｉna＝ＹnＶna−Ｉgn
Ｅsn＝Ｖna＋ＺtnＩna
【００１１】
コンデンサ８の投入後は、図９（ｂ）の等価回路より、次式が成立する。
【００１２】
【数３】
Ｉnb＝ＹnＶnb＋ＹcnＶnb−Ｉgn
Ｅsn＝Ｖnb＋ＺtnＩnb
【００１３】
上記数２および数３において、Ｖn およびＩn の添字ａはコンデンサ８の投入前、添字ｂは投入後をそれぞれ表す。
【００１４】
上記数２および数３より、次式が成立し、これによってｎ次調波アドミタンスＹn およびｎ次調波電流源電流Ｉgnの値を個別に求めることができる。また、上記インピーダンスＺtnを求めることもできる。
【００１５】
【数４】
Ｙn ＝ＹcnＶnb／（Ｖna−Ｖnb）−１／Ｚtn
Ｉgn＝Ｅsn／Ｚtn−ＹcnＶnaＶnb／（Ｖna−Ｖnb）
Ｚtn＝（Ｖna−Ｖnb）／（Ｉnb−Ｉna）
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
上記測定方法において、コンデンサ８の投入前後の測定中に、コンデンサ８の開閉以外の要因によって系統条件が変化した場合、例えば何らかの原因で上位系統２の高調波条件が変動した場合、下位の配電系統６の高調波条件も変動し、コンデンサ８の投入による変動分以外の変動条件も加わるため、正しい負荷高調波特性（具体的には前述したＹn およびＩgn）を求めることができない。
【００１７】
また、当然ながら、配電系統６の負荷変動等によって負荷高調波特性そのものが変動した場合も、それらの正しい値を求めることはできない。
【００１８】
そこでこの発明は、ＳＣ開閉法において、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定する方法を提供することを主たる目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る第１の測定方法は、１０秒以内の間に前記コンデンサの開閉を行い、当該コンデンサの投入直前１秒以内と投入直後１秒以内の系統条件を測定して当該系統条件から第１の負荷高調波特性を求め、当該コンデンサの開放直前１秒以内と開放直後１秒以内の系統条件を測定して当該系統条件から第２の負荷高調波特性を求め、この第１および第２の負荷高調波特性を互いに比較し、両特性が互いにほぼ等しい場合に当該第１または第２の負荷高調波特性を測定結果として採用することを特徴としている。
【００２０】
また、この発明に係る第２の測定方法は、前記コンデンサの開閉を行って、当該コンデンサの開放直前１秒以内と開放直後１秒以内の系統条件を測定して当該系統条件から負荷高調波特性を求めてそれを測定結果として採用することを特徴としている。
【００２１】
また、この発明に係る第３の測定方法は、前記変動の前後の系統条件から前記負荷高調波特性を測定すると共に、この負荷高調波特性の測定に用いたのと同じ前記変動の前後の系統条件から、変電所変圧器を含んだ上位側のインピーダンスをも測定し、このインピーダンスの測定結果を理論値と比較し、両者の値が互いにほぼ等しい場合に、そのときに測定した負荷高調波特性を測定結果として採用することを特徴としている。
【００２２】
上記第１の測定方法によれば、▲１▼１０秒以内という短時間の間にコンデンサの開閉を行うので、測定期間中に、コンデンサの開閉以外の要因によって系統条件が変動する可能性を小さくすることができる。▲２▼更に、第１の負荷高調波特性を求めるための系統条件の測定を、コンデンサの投入直前および直後のそれぞれ１秒以内という極めて短時間の間に行うので、この測定期間中においても系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。▲３▼同様に、第２の負荷高調波特性を求めるための系統条件の測定を、コンデンサの開放直前および直後のそれぞれ１秒以内という極めて短時間の間に行うので、この測定期間中においても系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。上記▲１▼〜▲３▼の理由から、測定期間中に系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。
【００２３】
上記のようにして求めた第１および第２の負荷高調波特性を互いに比較してほぼ等しければ、測定期間中に、コンデンサの開閉以外の要因による系統条件の変動はなかったと言うことができる。反対に、第１および第２の負荷高調波特性がほぼ等しくなければ、測定期間中に、コンデンサの開閉以外の要因によって系統条件が変動したと考えられ、二つの負荷高調波特性の内のどちらかが、または両方共が、正しく測定されていないと言える。
【００２４】
従って、第１および第２の負荷高調波特性が互いにほぼ等しいときのものを測定結果として採用することよって、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定することができる。
【００２５】
ところで、上述したように、第１の負荷高調波特性は、それを求めるための系統条件の測定を、コンデンサの投入直前および直後のそれぞれ１秒以内という極めて短時間の間に行うので、その測定期間中に系統条件が変動する可能性は非常に小さい。第２の負荷高調波特性についても同様である。従って、このようにして求めた第１および第２の負荷高調波特性を互いに比較せずに、どちらか一方の負荷高調波特性をそのまま測定結果として採用しても、かなり正確な測定結果を得ることができる。
【００２６】
その内でも、第１の負荷高調波特性を求めるときはコンデンサの投入による過渡変動が電力系統に比較的長時間続いているのに対して、第２の負荷高調波特性を求めるときはコンデンサの開放による過渡変動が電力系統に殆ど生じないので、過渡変動の影響を避けながら測定期間をより短くして系統条件変動の影響をより少なくすることができ、従って第２の負荷高調波特性の方をそのまま測定結果として採用する方が、より正確な測定結果を得ることができる。この発明に係る上記第２の測定方法は、このような測定を行うものである。しかもこのようにすれば、第１の負荷高調波特性を求める工程が不要になり、かつ第１と第２の負荷高調波特性を互いに比較する工程も不要になり、更に比較の結果差が生じた場合にどちらが正しいか分からないために差が生じなくなるまで測定をやり直さなければならないという作業も不要になるので、測定作業が非常に簡単になる。
【００２７】
更に、第１の負荷高調波特性を求める際に、同時に計算により変電所変圧器を含んだ上位側のインピーダンスが求まる。このインピーダンスの値は、変電所変圧器のインピーダンスと上位側送電線の線路インピーダンスとを合わせたものであるが、変電所変圧器は、一定の規格に従って製作されており、そのインピーダンスは一定と考えられる。また、上位側の送電線のインピーダンスも一定と考えられ、更に変電所変圧器のインピーダンスよりかなり小さい。従って、この上位側のインピーダンスは、変電所変圧器のインピーダンスでほぼ決定される。この値を理論値とする。つまり、上位側インピーダンスの測定結果が、変電所変圧器を含む上位側のインピーダンスの理論値とほぼ等しければ、負荷高調波特性も正確に測定できていると言える。上記第３の測定方法は、この考えに基づくものである。
【００２８】
【発明の実施の形態】
図１は、この発明に係る測定方法におけるコンデンサの開閉状況を示す図である。図２は、コンデンサの投入前（ａ）、投入後（ｂ）、開放前（ｃ）および開放後（ｄ）の電力系統の等価回路図である。電力系統の構成は、図８と同様であるのでそれを参照するものとする。図６〜図９の従来例と同一または相当する部分には同一符号を付し、以下においては当該従来例との相違点を主に説明する。
【００２９】
この発明に係る測定方法では、図１に示すように、短い時間ｔの間に、前述したコンデンサ８の開閉（具体的にはスイッチ１０の開閉）を行い、次のようにして、コンデンサ８の投入直前（図１中の測定時点ａ）と投入直後（図１中の測定時点ｂ）の系統条件を測定して当該系統条件から第１の負荷高調波特性（具体的には前述したアドミタンスＹn および電流源電流Ｉgn）を求め、コンデンサ８の開放直前（図１中の測定時点ｃ）と開放直後（図１中の測定時点ｄ）の系統条件を測定して当該系統条件から第２の負荷高調波特性（具体的にはアドミタンスＹn および電流源電流Ｉgn）を求める。
【００３０】
経験によれば、１０秒を超えると電力系統の条件（具体的には上位系統２の高調波条件および／または下位側の配電系統６の負荷高調波特性）が変動する可能性が大きいので、コンデンサ８の開閉を行う上記時間ｔは、１０秒以内という短時間にするのが好ましく、その内でもこれまでの経験から、５秒以内であれば系統条件は殆ど変動しないので、５秒以内にするのがより好ましい。
【００３１】
更に、測定期間中の系統条件の変動をできる限り排除するために、測定時点ａは、コンデンサの投入直前の１秒以内、好ましくは０．５秒以内に持って来るのが良く、その内でもコンデンサ投入時点に限り無く近づけるのがより好ましい。同様の理由から、測定時点ｂも、コンデンサ投入直後の１秒以内、好ましくは０．５秒以内に持って来るのが好ましく、その内でもコンデンサ投入時点により近づけるのが好ましい。これは、経験から、２〜３秒程度で系統条件が変動する場合がたまにあり、上記のようにすれば測定時点ａ〜ｂ間の時間が２（＝１＋１）秒以内になるのでその間に系統条件の変動が起こるのをほぼ確実に排除することができ、測定時点ａ〜ｂ間の時間を１（＝０．５＋０．５）秒以内にすればより確実に排除することができるからである。但し、コンデンサ投入直後は、コンデンサ投入による過渡変動が電力系統に比較的長時間続くので、その間に測定時点ｂを持って来るのは避けるのが好ましい。
【００３２】
例えば、図３および図４に、関西電力株式会社のＴ変電所においてコンデンサ投入時（図３）および開放時（図４）の前述した変電所変圧器の二次側電流Ｉn （但しここでは基本波）を実測した結果を示す。図３から、コンデンサ投入直後約２０ｍｓ程度は過渡変動が続いていることが分かる。図４から、コンデンサ開放時は過渡変動は殆ど生じていないことが分かる。なお、図４においてコンデンサ開放に時間幅があるのは、スイッチ（実際は遮断器）１０を遮断してコンデンサ８を開放するとき、細かく見ると、コンデンサ８に流れる三相電流は、各相の電流が完全に零になった時点で順次遮断されるため、遮断器１０の遮断指令から遮断完了までに通常は１／４サイクル（約４ｍｓ）程度を要するからである。
【００３３】
上記実測結果から、コンデンサ投入時の過渡変動が測定に影響するのを避けるために、測定時点ｂは、厳密に言えば、コンデンサ投入時点から２０ｍｓ以上離す（遅らす）方が好ましい。安全を見て、１００ｍｓ程度離せば、過渡変動の影響は全くなくなると言える。
【００３４】
同じく測定期間中の系統条件の変動をできる限り排除するために、測定時点ｃは、コンデンサ開放直前の１秒以内、好ましくは０．５秒以内に持って来るのが良く、その内でもコンデンサ開放時点に限り無く近づけるのがより好ましい。同様の理由から、測定時点ｄも、コンデンサ開放直後の１秒以内、好ましくは０．５秒以内に持って来るのが好ましく、その内でもコンデンサ開放時点に限り無く近づけるのがより好ましい。その理由は上記と同じである。また、コンデンサ開放直後は、図４を参照して上に説明したように、コンデンサ開放による電力系統の過渡変動は殆ど生じないので、測定時点ｄはコンデンサ開放時点に限り無く近づけても良い。但し、上述したように、コンデンサ開放用のスイッチ（遮断器）１０は、遮断指令後完全に電流遮断するまでに１／４サイクル程度を要するので、これを考慮する必要はある。
【００３５】
なお、上記各測定時点ａ〜ｄにおけるデータ収集は、最低１サイクルあれば行うことができるけれども、測定誤差を少なくする観点からは、複数サイクル（例えば８サイクル）分のデータを収集して、これを例えば高速フーリエ変換器によって平均化したデータを測定結果として採用するのが好ましい。
【００３６】
コンデンサ８の投入前、投入後、開放前および開放後の等価回路を図２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）および（ｄ）にそれぞれ示す。ここで、Ｙcnは、投入するコンデンサ８のｎ次調波アドミタンスである。また、添字ａ〜ｄは、コンデンサ８の投入前、投入後、開放前および開放後をそれぞれ表す。
【００３７】
コンデンサ８の投入前（図２（ａ））および投入後（図２（ｂ））から、数２および数３の場合と同様に、次の数５の連立方程式が成立する。
【００３８】
【数５】
Ｖna＝（Ｅsna ＋ＺtnＩgna ）／（１＋ＺtnＹna）
Ｖnb＝（Ｅsnb ＋ＺtnＩgnb ）／｛１＋Ｚtn（Ｙnb＋Ｙcn）｝
Ｚtn＝（Ｖna−Ｖnb）／（Ｉnb−Ｉna）
【００３９】
ここで、数６の条件が成立すると仮定したとき、即ちコンデンサ８の投入前および投入後で上位系統２の高調波条件および下位の配電系統６の負荷高調波特性が変化していないと仮定したとき、数７が成立する。このときの負荷高調波特性を表すｎ次調波アドミタンスをＹn1、ｎ次調波電流源電流をＩgn1 とする。
【００４０】
【数６】
Ｙna＝Ｙnb＝Ｙn1
Ｉgna ＝Ｉgnb ＝Ｉgn1
Ｅsna ＝Ｅsnb ＝Ｅsn
【００４１】
【数７】
Ｙn1＝ＹcnＶnb／（Ｖna−Ｖnb）−１／Ｚtn
Ｉgn1 ＝Ｅsn／Ｚtn−ＹcnＶnaＶnb／（Ｖna−Ｖnb）
【００４２】
同様に、コンデンサ８の開放前（図２（ｃ））および開放後（図２（ｄ））から、次の数８の連立方程式が成立する。
【００４３】
【数８】
Ｖnc＝（Ｅsnc ＋ＺtnＩgnc ）／｛１＋Ｚtn（Ｙnc＋Ｙcn）｝
Ｖnd＝（Ｅsnd ＋ＺtnＩgnd ）／（１＋ＺtnＹnd）
Ｚtn＝（Ｖnd−Ｖnc）／（Ｉnc−Ｉnd）
【００４４】
ここで、数９の条件が成立すると仮定したとき、即ちコンデンサ８の開放前および開放後で上位系統２の高調波条件および下位の配電系統６の負荷高調波特性が変化していないと仮定したとき、数１０が成立する。このときの負荷高調波特性を表すｎ次調波アドミタンスをＹn2、ｎ次調波電流源電流をＩgn2 とする。
【００４５】
【数９】
Ｙnc＝Ｙnd＝Ｙn2
Ｉgnc ＝Ｉgnd ＝Ｉgn2
Ｅsnc ＝Ｅsnd ＝Ｅsn
【００４６】
【数１０】
Ｙn2＝ＹcnＶnc／（Ｖnd−Ｖnc）−１／Ｚtn
Ｉgn2 ＝Ｅsn／Ｚtn−ＹcnＶndＶnc／（Ｖnd−Ｖnc）
【００４７】
そして、上記数７および数１０でそれぞれ求めた負荷高調波特性を互いに比較し、より具体的にはここでは、互いに対応するＹn1とＹn2とを互いに比較し、かつＩgn1 とＩgn2 とを互いに比較し、各特性がそれぞれ互いにほぼ等しい（即ちＹn1≒Ｙn2かつＩgn1 ≒Ｉgn2 ）場合に、数７または数１０で求めた負荷高調波特性（Ｙn およびＩgn）を測定結果として採用する。ほぼ等しくない場合は、正しい負荷高調波特性を求めたとは言えないので、どちらの特性も、測定結果として採用しない。この場合は、例えば再度測定を行う。
【００４８】
これは、数７および数１０で求めた負荷高調波特性が互いに等しければ、数６および数９が同時に成り立ち、これは即ち、Ｅsn、Ｙn およびＩgnが、コンデンサ開閉による計測の間に変動がなく、従って求められた負荷高調波特性（Ｙn およびＩgn）も正しい結果を表していると言えるからである。
【００４９】
上記のようにして第１および第２の負荷高調波特性が互いにほぼ等しいときのものを測定結果として採用することよって、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定することができる。
【００５０】
なお、上記のようにコンデンサ８の開閉の前後の４点ａ〜ｄで計測するのではなく、３点ａ〜ｃで計測する測定方法が同一出願人によって別途提案されている。この測定方法は、図５に示すように、１０秒以内（好ましくは５秒以内）の時間ｔの間に上記コンデンサ８の開閉を行い、コンデンサ８の投入前（測定時点ａ）と投入後（測定時点ｂ）の電力系統から数７の場合と同様にして第１の負荷高調波特性（Ｙn1およびＩgn1 ）を求め、コンデンサ８の投入後（測定時点ｂ）と開放後（測定時点ｃ）の系統条件から数１０の場合と同様にして第２の負荷高調波特性（Ｙn2およびＩgn2 ）を求め、この第１および第２の負荷高調波特性を互いに比較し、両特性が互いにほぼ等しい場合に当該第１または第２の負荷高調波特性を測定結果として採用するものである。
【００５１】
この別途提案の測定方法に対する本願発明の利点を説明すれば次のとおりである。即ち、別途提案の測定方法の場合は、コンデンサ投入直後の計測を行うためには測定時点ｂをコンデンサ投入時点に近づけるのが好ましい。これは、測定時点ｂをコンデンサ投入時点から遅らせるほど、他の要因による系統条件の変動が入り込む余地が大きくなるからである。そのために、測定時点ｂとｃ間の時間ｔ６はコンデンサ開閉の時間ｔにほぼ等しくするのが最短であり、この時間ｔ６とバランスを取るために測定時点ａとｂ間の時間ｔ５も時間ｔにほぼ等しくしており、従って上記第１または第２の負荷高調波特性を求めるための測定期間（ｔ５またはｔ６）は、それぞれ、時間ｔを５秒とすれば約５秒、時間ｔを１０秒とすれば約１０秒と、比較的長くなる。また、全測定期間、即ち測定時点ａからｃまでの時間（ｔ５＋ｔ６）は、時間ｔを５秒とすれば約１０秒、時間ｔを１０秒とすれば約２０秒と、かなり長くなる。
【００５２】
そのために、測定期間中に系統条件が変動する可能性が比較的大きく、それによって、上記のようにして求めた第１および第２の負荷高調波特性が互いにほぼ一致しない場合がしばしば生じる。その場合は、どちらの特性が正しいかは分からないので両特性がほぼ一致するまで何度も測定をやり直さなければならず、非常に手間がかかる。例えば、実験によれば、上記時間ｔ５を５秒としても、２回に１回程度しか、即ち５０％前後の確率でしかほぼ一致しない。
【００５３】
これに対してこの発明の測定方法では、前述したように、第１または第２の負荷高調波特性を求めるための測定期間（ｔ１＋ｔ２またはｔ３＋ｔ４）は、それぞれ、２（＝１＋１）秒以内（好ましくは１秒以内）という極めて短時間にするので、この各測定期間中に系統条件が変動する可能性は非常に小さい。即ち、測定期間を２秒としても、その間に系統条件が変動する可能性は別途提案の測定方法の場合の２／５〜２／１０になる。
【００５４】
更に、全測定期間、即ち測定時点ａからｄまでの時間（ｔ１＋ｔ＋ｔ４）も、時間ｔを５秒とすれば７秒（ｔ１とｔ４を０．５秒にすれば６秒）、時間ｔを１０秒とすれば１２秒（ｔ１とｔ４を０．５秒にすれば１１秒）となり、別途提案の測定方法の場合の７／１０〜１２／２０になるので、全測定期間中に系統条件が変動する可能性も非常に小さくなる。
【００５５】
上記二つの理由から、この発明の測定方法の方が、測定期間中に系統条件が変動する可能性が小さく、それゆえに、上記のようにして求めた第１および第２の負荷高調波特性が互いにほぼ一致しない可能性は非常に小さい。従って、測定をやり直す必要性は殆ど生じないので、測定が簡単になる。例えば、実験によれば、ｔ＝５秒、ｔ１＝ｔ３＝ｔ４＝０．３秒、ｔ２＝０．４秒とした場合、第１および第２の負荷高調波特性は９０％前後の確率でほぼ一致した。
【００５６】
ところで、この発明に係る測定方法では、上に説明したように、第１および第２の負荷高調波特性を求めるための測定期間中に系統条件が変動する可能性は非常に小さいので、上記のようにして求めた第１および第２の負荷高調波特性を互いに比較せずに、どちらか一方の負荷高調波特性をそのまま測定結果として採用しても、かなり正確な測定結果を得ることができる。
【００５７】
その内でも、前述したように、第１の負荷高調波特性を求めるときはコンデンサ８の投入による過渡変動が電力系統に比較的長時間続いているのに対して、第２の負荷高調波特性を求めるときはコンデンサ８の開放による過渡変動が電力系統に殆ど生じないので、過渡変動の影響を避けながら測定期間をより短くして系統条件変動の影響をより少なくすることができ、従って第２の負荷高調波特性、即ちコンデンサ開放の直前と直後から求めた負荷高調波特性の方をそのまま測定結果として採用する方が、より正確な測定結果を得ることができる。この発明に係る第２の測定方法は、このような測定を行うものである。しかもこのようにすれば、第１の負荷高調波特性を求める工程が不要になり、かつ第１と第２の負荷高調波特性を互いに比較する工程も不要になり、更に比較の結果差が生じた場合にどちらが正しいか分からないために差が生じなくなるまで測定をやり直さなければならないという作業も不要になるので、測定作業が非常に簡単になる。
【００５８】
また、数５と数８において、計算上負荷高調波特性と同時に求まる（即ち、同じ系統条件を用いて求まる）上位側インピーダンスを求め、この結果が理論値とほぼ等しければ、そのときの負荷高調波特性も正確に測定されていると言える。例えば、基本波において、上位側インピーダンスの内、変電所変圧器のインピーダンスは１０ＭＶＡベースで約８％、それより上位の送電系統のインピーダンスは１％程度と言われており、合計で約９％と言われている。これが第５次調波では４５％となり、これはオーム値で１．９６０２Ωである。次の実施例ではこの値を理論値として採用した。
【００５９】
即ち、関西電力株式会社のＴ変電所において測定を行った結果を表１に示す。この表は、上位側インピーダンスと負荷高調波特性の第５次調波の結果である。ここで、理論値との差は、次式に従ってベクトル計算で求めた。上位側第５次調波インピーダンスの理論値をＺt5t とし、測定値をＺt5とした。
【００６０】
【数１１】
理論値との差＝（Ｚt5−Ｚt5t ）／Ｚt5t ×１００（％）
【００６１】
【表１】
上記の表から分かるように、Ｎｏ．３、４の計測は、変電所変圧器を含んだ上位側インピーダンスの理論値と測定値との差が５０％以上もあり、正しく計測できているとは言えず、同時に求められる負荷高調波特性も測定値として採用できない。これは、計測期間中に上位高調波条件または下位側負荷高調波特性が変化したためであると考えられる。
【００６３】
Ｎｏ．１、２では変圧器を含んだ上位側インピーダンスの理論値と測定値との差は３％程度以下であり、この値であれば上位側インピーダンスの理論値とほぼ等しいと言え、負荷高調波特性も同程度の精度で求められていると考えられ、このときの負荷高調波特性を測定値として採用することとする。
【００６４】
今回は、上位側インピーダンスの理論値と測定値との差が５％以下である場合に正確に測定が行われたとして、そのときの負荷高調波特性の測定結果を、正しい測定結果であるとして採用することとした。
【００６５】
【発明の効果】
この発明は、上記のとおり構成されているので、次のような効果を奏する。
【００６６】
請求項１記載の発明によれば、１０秒以内という短時間の間にコンデンサの開閉を行うので、測定期間中に系統条件が変動する可能性を小さくすることができる。更に、第１および第２の負荷高調波特性を求めるための系統条件の測定を、前者はコンデンサの投入直前および直後のそれぞれ１秒以内、後者はコンデンサの開放直前および直後のそれぞれ１秒以内という極めて短時間の間に行うので、これらの測定期間中においても系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。これらの理由から、測定期間中に系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。
【００６７】
しかも、コンデンサの投入直前と投入直後の系統条件から求めた第１の負荷高調波特性と、コンデンサの開放直前と開放直後の系統条件から求めた第２の負荷高調波特性とを互いに比較して、両特性が互いにほぼ等しいときの負荷高調波特性を測定結果として採用することにしたので、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定することができる。
【００６８】
また、上記のように測定期間中に系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができるので、第１および第２の負荷高調波特性が互いにほぼ等しくならない可能性を非常に小さくすることができ、従って測定のやり直しの必要性が殆ど生じないので、測定が簡単になる。
【００６９】
請求項２記載の発明によれば、負荷高調波特性を求めるための系統条件の測定を、コンデンサの開放直前および直後のそれぞれ１秒以内という極めて短時間の間に行うので、この測定期間中において系統条件が変動する可能性を非常に小さくすることができる。しかも、コンデンサ開放時は過渡変動が電力系統に殆ど生じないので、過渡変動の影響を避けながら測定期間をより短くして系統条件変動の影響をより少なくすることができる。その結果、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定することができる。
【００７０】
しかもこの測定方法によれば、第１および第２の負荷高調波特性を求めて両者を比較する方法と違って、第１の負荷高調波特性を求める工程が不要になり、かつ第１と第２の負荷高調波特性を互いに比較する工程も不要になり、更に比較の結果差が生じた場合にどちらが正しいか分からないために差が生じなくなるまで測定をやり直さなければならないという作業も不要になるので、測定作業が非常に簡単になる。
【００７１】
請求項３記載の発明によれば、負荷高調波特性を求める測定過程において、その測定に用いたのと同じ系統条件から、上位側インピーダンスも求める。この上位側インピーダンスは、本来ならばほぼ理論値通りになるはずであり、系統の条件に左右されない。従って、この上位側インピーダンスの測定結果と理論値とを互いに比較して、互いにほぼ等しいときの負荷高調波特性を測定結果として採用することにしたので、測定期間中のコンデンサ開閉以外の要因による系統条件の変動の影響を排除して、負荷高調波特性を正しく測定することができる。
【００７２】
しかも、この測定方法では、測定された上位側インピーダンスの理論値からの誤差を算出することができ、その誤差は、負荷高調波特性と上位側インピーダンスとが互いに同じ系統条件を用いて測定されていることから、負荷高調波特性の誤差とも言え、その測定の精度を表すことにもなり、従って測定結果の確認を行いやすい。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明に係る測定方法におけるコンデンサの開閉状況を示す図である。
【図２】コンデンサの投入前（ａ）、投入後（ｂ）、開放前（ｃ）および開放後（ｄ）の電力系統の等価回路図である。
【図３】コンデンサ投入時の変電所変圧器の二次側電流の基本波の波形の測定結果の一例を示す図である。
【図４】コンデンサ開放時の変電所変圧器の二次側電流の基本波の波形の測定結果の一例を示す図である。
【図５】別途提案の測定方法におけるコンデンサの開閉状況を示す図である。
【図６】電力系統の一例を簡略化して示す単線接続図である。
【図７】図６の電力系統の等価回路図である。
【図８】図６の電力系統に開閉用のコンデンサを設けた例をより簡略化して示す単線接続図である。
【図９】図８の電力系統のコンデンサの投入前（ａ）および投入後（ｂ）の等価回路図である。
【符号の説明】
２ 上位系統
４ 変電所変圧器
６ 配電系統
８ 力率改善用コンデンサ
１０ スイッチ
Ｙn ｎ次調波アドミタンス
Ｉgn ｎ次調波電流源電流
Claims (3)
- 測定しようとする電力系統に設けたコンデンサの開閉によって系統条件を変動させて、この変動の前後の系統条件から電力系統の負荷高調波特性を測定する方法において、１０秒以内の間に前記コンデンサの開閉を行い、当該コンデンサの投入直前１秒以内と投入直後１秒以内の系統条件を測定して当該系統条件から第１の負荷高調波特性を求め、当該コンデンサの開放直前１秒以内と開放直後１秒以内の系統条件を測定して当該系統条件から第２の負荷高調波特性を求め、この第１および第２の負荷高調波特性を互いに比較し、両特性が互いにほぼ等しい場合に当該第１または第２の負荷高調波特性を測定結果として採用することを特徴とする電力系統の負荷高調波特性測定方法。
- 測定しようとする電力系統に設けたコンデンサの開閉によって系統条件を変動させて、この変動の前後の系統条件から電力系統の負荷高調波特性を測定する方法において、前記コンデンサの開閉を行って、当該コンデンサの開放直前１秒以内と開放直後１秒以内の系統条件を測定して当該系統条件から負荷高調波特性を求めてそれを測定結果として採用することを特徴とする電力系統の負荷高調波特性測定方法。
- 測定しようとする電力系統に設けたコンデンサの開閉によって系統条件を変動させて、この変動の前後の系統条件から電力系統の負荷高調波特性を測定する方法において、前記変動の前後の系統条件から前記負荷高調波特性を測定すると共に、この測定に用いたのと同じ系統条件から、変電所変圧器を含んだ上位側のインピーダンスをも測定し、このインピーダンスの測定結果を理論値と比較し、両者の値が互いにほぼ等しい場合に、そのときに測定した負荷高調波特性を測定結果として採用することを特徴とする電力系統の負荷高調波特性測定方法。
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