JP3771035B2 - 構造解析システム並びに構造解析プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
構造解析システム並びに構造解析プログラムを記録した記録媒体 Download PDFInfo
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【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は構造解析システム並びに構造解析プログラムを記録した記録媒体に係り、特に、構造解析の弾塑性問題を解析する構造解析システム並びに構造解析プログラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、橋梁等の建築物の構造解析を行うシステムが開発されている。橋梁等の構造解析では、材料にかかる荷重が材料の降伏点を超え弾性変形領域から塑性変形領域に入ることも考慮した弾塑性問題を解析する必要がある。従来の構造解析システムは、収束法（ニュートン法）や荷重増分法を用いて構造解析を行っている。弾塑性問題を解析する場合には、構造部材の曲率−曲げモーメント特性が弾性変形領域における傾きに比して塑性変形領域における傾きが小さくなり、これに対応して解析を行わなければならない。
【０００３】
収束法は、構造部材に１度で荷重をかけ構造部材の曲率が塑性変形領域となった場合に、弾性変形領域における傾きで求めた曲げモーメントに対して補正を行って塑性変形領域における傾きを得る手法である。
荷重増分法は、荷重を１度にかけるのではなく、微小量の荷重を順次増加させることにより構造部材の曲率−曲げモーメント特性を弾性変形領域から塑性変形領域まで近似的に表そうとする手法である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
従来の収束法を用いた構造解析システムは、計算時間が比較的短く知名度も高いために一般的に使用されているが、収束回数や時間分割数や収束誤差等の計算条件によっては、解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示し、解が求まらない場合もある。これを防止し安定した挙動で解を得るためには、上記の計算条件を指定するパラメータの設定のために専門的なノウハウが必要となるという問題があった。
【０００５】
また、従来の荷重増分法を用いた構造解析システムは、必ず解を得ることができるものの、荷重を細かく分割してそれぞれについて計算を行うため計算時間が長くなり、荷重の分割数が小さいほど計算誤差が大きくなり誤差が蓄積して解の信頼性が低下する。また、計算条件を指定するパラメータの設定のために専門的なノウハウが必要となるという問題があった。
【０００６】
本発明は、上記の点に鑑みなされたもので、解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示すことがなく、計算条件を指定するパラメータを設定する必要がなく、計算時間が短く解の信頼性向上する構造解析システム並びに構造解析プログラムを記録した記録媒体を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、弾塑性を有する複数の構造部材で構成された構造物に外力が加えられた場合の構造解析を行う構造解析システムにおいて、
前記構造物に外力が加えられた状態の前記構造物を構成する各構造部材の運動方程式から前記各構造部材の歪みを演算する歪み演算手段と、
前記各構造部材毎の歪み−応力特性から前記歪みに対応してどの構造部材が最も早い時点で歪み−応力特性が変化するかを検出する検出手段と、
前記検出手段で変化が検出された構造部材について前記検出された時点の外力から先の外力に対する前記運動方程式の歪み−応力特性値を変更する変更手段を有し、
前記歪み演算手段での歪み演算、検出手段での歪み−応力特性の変化検出及び変更手段での運動方程式の歪み−応力特性値の変更を繰り返し、前記各構造部材毎の履歴特性を得る。
【０００８】
このように、歪み演算手段での歪み演算、検出手段での歪み−応力特性の変化検出及び変更手段での運動方程式の歪み−応力特性値の変更を繰り返し、各構造部材毎の履歴特性を得るため、解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示すことがなく、収束回数や時間分割数や収束誤差等の計算条件を指定するパラメータを設定する必要がなく、また、１度の演算でいずれかの構造部材の歪み−応力特性（剛性）が変化するまでの期間の構造物の挙動を確定できるため、計算時間が短くなり、計算誤差が蓄積して解の信頼性が低下することを防止できる。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、コンピュータを、
弾塑性を有する複数の構造部材で構成された構造物に外力が加えられた場合の構造解析を行うために、
前記構造物に外力が加えられた状態の前記構造物を構成する各構造部材の運動方程式から前記各構造部材の歪みを演算させる歪み演算手段と、
前記各構造部材毎の歪み−応力特性から前記歪みに対応してどの構造部材が最も早い時点で歪み−応力特性が変化するかを検出させる検出手段と、
前記検出手段で変化が検出された構造部材について前記検出された時点の外力から先の外力に対する前記運動方程式の歪み−応力特性値を変更させる変更手段と、
前記歪み演算手段での歪み演算、検出手段での歪み−応力特性の変化検出及び変更手段での運動方程式の歪み−応力特性値の変更を繰り返し、前記各構造部材毎の履歴特性を得るよう機能させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００１０】
この記録媒体を使用することにより、構造解析を行うことができ、これにより請求項１記載の発明を実現できる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の構造解析システムの一実施例のブロック図を示す。同図中、中央処理装置（ＣＰＵ）１０には、バス１５を介して入力装置２０、記憶装置３０、表示装置４０、印刷装置５０それぞれが接続されている。入力装置２０としてはキーボード２１，マウス２２，スキャナ２３等が設けられており、記憶装置３０としてはＲＡＭ３１、ＲＯＭ３２、ハードディスク装置３３、フレキシブルディスク装置３４、ＣＤ−ＲＯＭ装置３５等が設けられている。なお、本発明の構造解析の構造解析プログラムは例えばＣＤ−ＲＯＭに記録されている。ＣＰＵ１０は記憶装置３０から各種処理プログラムを読み出して実行し、その結果を記憶装置３０に記憶すると共に、表示装置４０に表示し、印刷装置５０で印刷して出力する。また、記憶装置３０には各種処理プログラムの他に各種ライブラリも記憶されている。
【００１２】
図２は本発明の構造解析システムが実行する構造解析処理の第１実施例のフローチャートを示す。ここでは、Ｎ個の構造部材からなる構造物の静的解析を行うものとして説明する。なお、Ｎ個の構造部材それぞれの歪み−応力特性としての曲率−曲げモーメント特性は予め分かっている。同図中、ステップＳ１０で外力としての荷重ベクトルＦと荷重ベクトルＦ0 を設定する。荷重ベクトルＦ0 は初期値０であり、荷重ベクトルＦは最終的にかける荷重である。この荷重ベクトルＦ0 （＝０）から荷重ベクトルＦまでの変化に時間ｄｔを要するものとする。
【００１３】
次に、ステップＳ１２で（１）式に示す運動方程式に荷重ベクトルＦを代入して相対応答変位ベクトルＵを求め、この相対応答変位ベクトルＵから（２）式を用いて断面力ベクトルＳを求める。この断面ベクトルＳ内に応力としての曲げモーメントｍが含まれている。また（３）式から歪みとしての曲率φを求める。
Ｆ＝Ｋ・Ｕ …（１）
Ｓ＝Ｋｓ・Ｕ …（２）
φ＝ｍ／（Ｅ・Ｉ） …（３）
但し、Ｋは剛性マトリックスであり、Ｋｓは応力マトリックスであり、Ｅはヤング係数で構造部材の材料で決まっており、Ｉは断面二次モーメントで構造により決まっている。上記の曲率φの演算は、Ｎ個の構造部材それぞれについて行われる。
【００１４】
次に、ステップＳ１４でＮ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その時点ｔｉの荷重ベクトルＦｉはいくらであるかを算出する。この後、ステップＳ１６ではＮ個の構造部材のいずれかで曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化する剛性変化点が見つかったか否かを判別し、剛性変化点が見つかった場合には、ステップＳ１８で荷重ベクトルＦ0 に荷重ベクトルＦｉを設定し、最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性が変化した構造部材の剛性マトリックスＫを対応する曲率−曲げモーメント特性に従って変更し、ステップＳ１２に進む。
【００１５】
これにより、次回は荷重ベクトルＦ0 （＝Ｆｉ）から荷重ベクトルＦまでの変化におけるＮ個の構造部材の曲率φの演算が行われ、Ｎ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その構造部材の剛性マトリックスＫを変更する。このステップＳ１２〜Ｓ１８の処理を繰り返すことにより、荷重ベクトルＦがかかるまでのＮ個の構造部材からなる構造物の履歴特性を得ることができる。
【００１６】
このように、荷重ベクトルＦをかけてＮ個の構造部材の曲率φの演算を行い、Ｎ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その構造部材の剛性マトリックスＫを変更して繰り返し演算を行うため、従来の収束法のように解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示すことがなく、収束回数や時間分割数や収束誤差等の計算条件を指定するパラメータを設定する必要がない。
【００１７】
また、１度の演算でいずれかの構造部材の曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するまでの期間の構造物の挙動を確定できるため、従来の荷重増分法に比べて計算時間が短くなり、計算誤差が蓄積して解の信頼性が低下することがなく、解析の精度が向上し、また、計算条件を指定するパラメータを設定する必要がない。
【００１８】
図３は本発明の構造解析システムが実行する構造解析処理の第２実施例のフローチャートを示す。ここでは、Ｎ個の構造部材からなる構造物の動的解析を行う。なお、Ｎ個の構造部材それぞれの歪み−応力特性としての曲率−曲げモーメント特性は予め分かっている。同図中、ステップＳ１１０で外力としての加速度ベクトルｄｄαと加速度ベクトルｄｄα0 を設定する。加速度ベクトルｄｄα0 は初期値０であり、加速度ベクトルｄｄαは最終的にかかる加速度である。
【００１９】
次に、ステップＳ１１２で（４）式に示す運動方程式に加速度ベクトルｄｄαを代入して相対応答変位ベクトルＵを求め、この相対応答変位ベクトルＵから（２）式を用いて断面力ベクトルＳを求める。この断面ベクトルＳ内に応力としての曲げモーメントｍが含まれている。また（３）式から歪みとしての曲率φを求める。
【００２０】
Ｍ・ｄｄＵ＋Ｃ・ｄＵ＋Ｋ・Ｕ＝−Ｍ・ｄｄα …（４）
Ｓ＝Ｋｓ・Ｕ …（２）
φ＝ｍ／（Ｅ・Ｉ） …（３）
但し、Ｍは質量マトリックスであり、Ｃは減衰マトリックスであり、ｄｄＵは相対応答加速度ベクトルであり、ｄＵは相対応答速度ベクトルであり、Ｋは剛性マトリックスであり、Ｋｓは応力マトリックスであり、Ｅはヤング係数で構造部材の材料で決まっており、Ｉは断面二次モーメントで構造により決まっている。上記の曲率φの演算は、Ｎ個の構造部材それぞれについて行われる。
【００２１】
次に、ステップＳ１１４でＮ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その時点ｔｉの加速度ベクトルｄｄαｉはいくらであるかを算出する。この後、ステップＳ１１６ではＮ個の構造部材のいずれかで曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化する剛性変化点が見つかったか否かを判別し、剛性変化点が見つかった場合には、ステップＳ１８で加速度ベクトルｄｄα0 に加速度ベクトルｄｄαｉを設定し、最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性が変化した構造部材の剛性マトリックスＫを対応する曲率−曲げモーメント特性に従って変更し、ステップＳ１１２に進む。
【００２２】
これにより、次回は加速度ベクトルｄｄα0 （＝ｄｄαｉ）から加速度ベクトルｄｄαまでの変化におけるＮ個の構造部材の曲率φの演算が行われ、Ｎ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その構造部材の剛性マトリックスＫを変更する。このステップＳ１１２〜ステップＳ１１８の処理を繰り返すことにより、加速度ベクトルｄｄαがかかるまでのＮ個の構造部材からなる構造物の履歴特性を得ることができる。
【００２３】
この実施例で、図４（Ａ）に示す塑性化した構造部材７０及び塑性化してない構造部材７２，７４からなるラーメン構造モデルに、例えば地震等の加速度ベクトルｄｄαが加わり、時点ｔ0 から時間ｄｔ後に図４（Ｂ）に示すように構造部材７２が塑性化した場合について説明する。ここで、構造部材７４は剛体として扱うものとする。
【００２４】
時点ｔ0 では、図４（Ａ）に示す状態における塑性化した構造部材７０の曲率−曲げモーメント特性を図５（Ａ）に示し、図４（Ｂ）に示す状態における塑性化してない構造部材７２の曲率−曲げモーメント特性を図６（Ａ）に示す。ここで、加速度ベクトルｄｄαが加わると、初回の演算で、構造部材７０は剛性マトリックスＫ3 によって図５（Ｂ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。なお、＊印は出発位置を示す。これと共に、構造部材７２は剛性マトリックスＫ1 によって図６（Ｂ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。そして、時点ｔ1 で構造部材７２の曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化する剛性変化点に到達する。
【００２５】
このため、次の演算では構造部材７２の剛性マトリックスをＫ2 に変更する。これにより、構造部材７０は剛性マトリックスＫ3 によって図５（Ｃ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。これと共に、構造部材７２は剛性マトリックスＫ2 によって図６（Ｃ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。そして、時点ｔ2 で構造部材７０の曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化する剛性変化点（降伏点）に到達する。
【００２６】
このため、次の演算では構造部材７０の剛性マトリックスをＫ2 に変更する。これにより、構造部材７０は剛性マトリックスＫ2 によって図５（Ｄ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。これと共に、構造部材７２は剛性マトリックスＫ2 によって図６（Ｄ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。そして、時点ｔ0 から時間ｄｔ後に構造部材７０は、図５（Ｅ）に実線で表す曲率−曲げモーメント特性を示して終局に至る。これと共に、構造部材７２は、図６（Ｅ）に実線で表す曲率−曲げモーメント特性を示して終局に至る。この図５（Ａ）〜（Ｅ）は構造部材７０の履歴特性を表しており、図６（Ａ）〜（Ｅ）は構造部材７２の履歴特性を表している。
【００２７】
このように、加速度ベクトルｄｄαをかけてＮ個の構造部材の曲率φの演算を行い、Ｎ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その構造部材の剛性マトリックスＫを変更して繰り返し演算を行うため、従来の収束法のように解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示すことがなく、収束回数や時間分割数や収束誤差等の計算条件を指定するパラメータを設定する必要がない。
【００２８】
また、１度の演算でいずれかの構造部材の曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するまでの期間の構造物の挙動を確定できるため、従来の荷重増分法に比べて計算時間が短くなり、計算誤差が蓄積して解の信頼性が低下することがなく、解析の精度が向上し、また、計算条件を指定するパラメータを設定する必要がない。
【００２９】
なお、耐震構造の構造解析を行う場合は、地震波の加速度ベクトルｄｄαを連続して印加して解析することにより、各構造部材の図５，図６に示すような履歴特性を得る。
なお、ステップＳ１２，Ｓ１１２が歪み演算手段に対応し、ステップＳ１４，１１４が検出手段に対応し、ステップＳ１８，１１８が変更手段に対応する。
【００３０】
【発明の効果】
上述の如く、請求項１に記載の発明は、歪み演算手段での歪み演算、検出手段での歪み−応力特性の変化検出及び変更手段での運動方程式の歪み−応力特性値の変更を繰り返し、各構造部材毎の履歴特性を得るため、解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示すことがなく、収束回数や時間分割数や収束誤差等の計算条件を指定するパラメータを設定する必要がなく、また、１度の演算でいずれかの構造部材の歪み−応力特性（剛性）が変化するまでの期間の構造物の挙動を確定できるため、計算時間が短くなり、計算誤差が蓄積して解の信頼性が低下することを防止できる。
【００３１】
また、請求項２に記載の記録媒体を使用することにより、構造解析を行うことができ、これにより請求項１記載の発明を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の構造解析システムの一実施例のブロック図である。
【図２】本発明の構造解析システムが実行する構造解析処理の第１実施例のフローチャートである。
【図３】本発明の構造解析システムが実行する構造解析処理の第２実施例のフローチャートである。
【図４】本発明の構造解析システムで構造解析するラーメン構造モデルを示す図である。
【図５】構造部材７０の履歴特性を表す図である。
【図６】構造部材７２の履歴特性を表す図である。
【符号の説明】
１０ 中央処理装置（ＣＰＵ）
２０ 入力装置
２１ キーボード
２２ マウス
２３ スキャナ
３０ 記憶装置
３１ ＲＡＭ
３２ ＲＯＭ
３３ ハードディスク装置
３４ フレキシブルディスク装置
３５ ＣＤ−ＲＯＭ装置
４０ 表示装置
５０ 印刷装置
７０〜７４ 構造部材
【発明の属する技術分野】
本発明は構造解析システム並びに構造解析プログラムを記録した記録媒体に係り、特に、構造解析の弾塑性問題を解析する構造解析システム並びに構造解析プログラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、橋梁等の建築物の構造解析を行うシステムが開発されている。橋梁等の構造解析では、材料にかかる荷重が材料の降伏点を超え弾性変形領域から塑性変形領域に入ることも考慮した弾塑性問題を解析する必要がある。従来の構造解析システムは、収束法（ニュートン法）や荷重増分法を用いて構造解析を行っている。弾塑性問題を解析する場合には、構造部材の曲率−曲げモーメント特性が弾性変形領域における傾きに比して塑性変形領域における傾きが小さくなり、これに対応して解析を行わなければならない。
【０００３】
収束法は、構造部材に１度で荷重をかけ構造部材の曲率が塑性変形領域となった場合に、弾性変形領域における傾きで求めた曲げモーメントに対して補正を行って塑性変形領域における傾きを得る手法である。
荷重増分法は、荷重を１度にかけるのではなく、微小量の荷重を順次増加させることにより構造部材の曲率−曲げモーメント特性を弾性変形領域から塑性変形領域まで近似的に表そうとする手法である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
従来の収束法を用いた構造解析システムは、計算時間が比較的短く知名度も高いために一般的に使用されているが、収束回数や時間分割数や収束誤差等の計算条件によっては、解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示し、解が求まらない場合もある。これを防止し安定した挙動で解を得るためには、上記の計算条件を指定するパラメータの設定のために専門的なノウハウが必要となるという問題があった。
【０００５】
また、従来の荷重増分法を用いた構造解析システムは、必ず解を得ることができるものの、荷重を細かく分割してそれぞれについて計算を行うため計算時間が長くなり、荷重の分割数が小さいほど計算誤差が大きくなり誤差が蓄積して解の信頼性が低下する。また、計算条件を指定するパラメータの設定のために専門的なノウハウが必要となるという問題があった。
【０００６】
本発明は、上記の点に鑑みなされたもので、解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示すことがなく、計算条件を指定するパラメータを設定する必要がなく、計算時間が短く解の信頼性向上する構造解析システム並びに構造解析プログラムを記録した記録媒体を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、弾塑性を有する複数の構造部材で構成された構造物に外力が加えられた場合の構造解析を行う構造解析システムにおいて、
前記構造物に外力が加えられた状態の前記構造物を構成する各構造部材の運動方程式から前記各構造部材の歪みを演算する歪み演算手段と、
前記各構造部材毎の歪み−応力特性から前記歪みに対応してどの構造部材が最も早い時点で歪み−応力特性が変化するかを検出する検出手段と、
前記検出手段で変化が検出された構造部材について前記検出された時点の外力から先の外力に対する前記運動方程式の歪み−応力特性値を変更する変更手段を有し、
前記歪み演算手段での歪み演算、検出手段での歪み−応力特性の変化検出及び変更手段での運動方程式の歪み−応力特性値の変更を繰り返し、前記各構造部材毎の履歴特性を得る。
【０００８】
このように、歪み演算手段での歪み演算、検出手段での歪み−応力特性の変化検出及び変更手段での運動方程式の歪み−応力特性値の変更を繰り返し、各構造部材毎の履歴特性を得るため、解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示すことがなく、収束回数や時間分割数や収束誤差等の計算条件を指定するパラメータを設定する必要がなく、また、１度の演算でいずれかの構造部材の歪み−応力特性（剛性）が変化するまでの期間の構造物の挙動を確定できるため、計算時間が短くなり、計算誤差が蓄積して解の信頼性が低下することを防止できる。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、コンピュータを、
弾塑性を有する複数の構造部材で構成された構造物に外力が加えられた場合の構造解析を行うために、
前記構造物に外力が加えられた状態の前記構造物を構成する各構造部材の運動方程式から前記各構造部材の歪みを演算させる歪み演算手段と、
前記各構造部材毎の歪み−応力特性から前記歪みに対応してどの構造部材が最も早い時点で歪み−応力特性が変化するかを検出させる検出手段と、
前記検出手段で変化が検出された構造部材について前記検出された時点の外力から先の外力に対する前記運動方程式の歪み−応力特性値を変更させる変更手段と、
前記歪み演算手段での歪み演算、検出手段での歪み−応力特性の変化検出及び変更手段での運動方程式の歪み−応力特性値の変更を繰り返し、前記各構造部材毎の履歴特性を得るよう機能させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００１０】
この記録媒体を使用することにより、構造解析を行うことができ、これにより請求項１記載の発明を実現できる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の構造解析システムの一実施例のブロック図を示す。同図中、中央処理装置（ＣＰＵ）１０には、バス１５を介して入力装置２０、記憶装置３０、表示装置４０、印刷装置５０それぞれが接続されている。入力装置２０としてはキーボード２１，マウス２２，スキャナ２３等が設けられており、記憶装置３０としてはＲＡＭ３１、ＲＯＭ３２、ハードディスク装置３３、フレキシブルディスク装置３４、ＣＤ−ＲＯＭ装置３５等が設けられている。なお、本発明の構造解析の構造解析プログラムは例えばＣＤ−ＲＯＭに記録されている。ＣＰＵ１０は記憶装置３０から各種処理プログラムを読み出して実行し、その結果を記憶装置３０に記憶すると共に、表示装置４０に表示し、印刷装置５０で印刷して出力する。また、記憶装置３０には各種処理プログラムの他に各種ライブラリも記憶されている。
【００１２】
図２は本発明の構造解析システムが実行する構造解析処理の第１実施例のフローチャートを示す。ここでは、Ｎ個の構造部材からなる構造物の静的解析を行うものとして説明する。なお、Ｎ個の構造部材それぞれの歪み−応力特性としての曲率−曲げモーメント特性は予め分かっている。同図中、ステップＳ１０で外力としての荷重ベクトルＦと荷重ベクトルＦ0 を設定する。荷重ベクトルＦ0 は初期値０であり、荷重ベクトルＦは最終的にかける荷重である。この荷重ベクトルＦ0 （＝０）から荷重ベクトルＦまでの変化に時間ｄｔを要するものとする。
【００１３】
次に、ステップＳ１２で（１）式に示す運動方程式に荷重ベクトルＦを代入して相対応答変位ベクトルＵを求め、この相対応答変位ベクトルＵから（２）式を用いて断面力ベクトルＳを求める。この断面ベクトルＳ内に応力としての曲げモーメントｍが含まれている。また（３）式から歪みとしての曲率φを求める。
Ｆ＝Ｋ・Ｕ …（１）
Ｓ＝Ｋｓ・Ｕ …（２）
φ＝ｍ／（Ｅ・Ｉ） …（３）
但し、Ｋは剛性マトリックスであり、Ｋｓは応力マトリックスであり、Ｅはヤング係数で構造部材の材料で決まっており、Ｉは断面二次モーメントで構造により決まっている。上記の曲率φの演算は、Ｎ個の構造部材それぞれについて行われる。
【００１４】
次に、ステップＳ１４でＮ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その時点ｔｉの荷重ベクトルＦｉはいくらであるかを算出する。この後、ステップＳ１６ではＮ個の構造部材のいずれかで曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化する剛性変化点が見つかったか否かを判別し、剛性変化点が見つかった場合には、ステップＳ１８で荷重ベクトルＦ0 に荷重ベクトルＦｉを設定し、最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性が変化した構造部材の剛性マトリックスＫを対応する曲率−曲げモーメント特性に従って変更し、ステップＳ１２に進む。
【００１５】
これにより、次回は荷重ベクトルＦ0 （＝Ｆｉ）から荷重ベクトルＦまでの変化におけるＮ個の構造部材の曲率φの演算が行われ、Ｎ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その構造部材の剛性マトリックスＫを変更する。このステップＳ１２〜Ｓ１８の処理を繰り返すことにより、荷重ベクトルＦがかかるまでのＮ個の構造部材からなる構造物の履歴特性を得ることができる。
【００１６】
このように、荷重ベクトルＦをかけてＮ個の構造部材の曲率φの演算を行い、Ｎ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その構造部材の剛性マトリックスＫを変更して繰り返し演算を行うため、従来の収束法のように解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示すことがなく、収束回数や時間分割数や収束誤差等の計算条件を指定するパラメータを設定する必要がない。
【００１７】
また、１度の演算でいずれかの構造部材の曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するまでの期間の構造物の挙動を確定できるため、従来の荷重増分法に比べて計算時間が短くなり、計算誤差が蓄積して解の信頼性が低下することがなく、解析の精度が向上し、また、計算条件を指定するパラメータを設定する必要がない。
【００１８】
図３は本発明の構造解析システムが実行する構造解析処理の第２実施例のフローチャートを示す。ここでは、Ｎ個の構造部材からなる構造物の動的解析を行う。なお、Ｎ個の構造部材それぞれの歪み−応力特性としての曲率−曲げモーメント特性は予め分かっている。同図中、ステップＳ１１０で外力としての加速度ベクトルｄｄαと加速度ベクトルｄｄα0 を設定する。加速度ベクトルｄｄα0 は初期値０であり、加速度ベクトルｄｄαは最終的にかかる加速度である。
【００１９】
次に、ステップＳ１１２で（４）式に示す運動方程式に加速度ベクトルｄｄαを代入して相対応答変位ベクトルＵを求め、この相対応答変位ベクトルＵから（２）式を用いて断面力ベクトルＳを求める。この断面ベクトルＳ内に応力としての曲げモーメントｍが含まれている。また（３）式から歪みとしての曲率φを求める。
【００２０】
Ｍ・ｄｄＵ＋Ｃ・ｄＵ＋Ｋ・Ｕ＝−Ｍ・ｄｄα …（４）
Ｓ＝Ｋｓ・Ｕ …（２）
φ＝ｍ／（Ｅ・Ｉ） …（３）
但し、Ｍは質量マトリックスであり、Ｃは減衰マトリックスであり、ｄｄＵは相対応答加速度ベクトルであり、ｄＵは相対応答速度ベクトルであり、Ｋは剛性マトリックスであり、Ｋｓは応力マトリックスであり、Ｅはヤング係数で構造部材の材料で決まっており、Ｉは断面二次モーメントで構造により決まっている。上記の曲率φの演算は、Ｎ個の構造部材それぞれについて行われる。
【００２１】
次に、ステップＳ１１４でＮ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その時点ｔｉの加速度ベクトルｄｄαｉはいくらであるかを算出する。この後、ステップＳ１１６ではＮ個の構造部材のいずれかで曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化する剛性変化点が見つかったか否かを判別し、剛性変化点が見つかった場合には、ステップＳ１８で加速度ベクトルｄｄα0 に加速度ベクトルｄｄαｉを設定し、最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性が変化した構造部材の剛性マトリックスＫを対応する曲率−曲げモーメント特性に従って変更し、ステップＳ１１２に進む。
【００２２】
これにより、次回は加速度ベクトルｄｄα0 （＝ｄｄαｉ）から加速度ベクトルｄｄαまでの変化におけるＮ個の構造部材の曲率φの演算が行われ、Ｎ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その構造部材の剛性マトリックスＫを変更する。このステップＳ１１２〜ステップＳ１１８の処理を繰り返すことにより、加速度ベクトルｄｄαがかかるまでのＮ個の構造部材からなる構造物の履歴特性を得ることができる。
【００２３】
この実施例で、図４（Ａ）に示す塑性化した構造部材７０及び塑性化してない構造部材７２，７４からなるラーメン構造モデルに、例えば地震等の加速度ベクトルｄｄαが加わり、時点ｔ0 から時間ｄｔ後に図４（Ｂ）に示すように構造部材７２が塑性化した場合について説明する。ここで、構造部材７４は剛体として扱うものとする。
【００２４】
時点ｔ0 では、図４（Ａ）に示す状態における塑性化した構造部材７０の曲率−曲げモーメント特性を図５（Ａ）に示し、図４（Ｂ）に示す状態における塑性化してない構造部材７２の曲率−曲げモーメント特性を図６（Ａ）に示す。ここで、加速度ベクトルｄｄαが加わると、初回の演算で、構造部材７０は剛性マトリックスＫ3 によって図５（Ｂ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。なお、＊印は出発位置を示す。これと共に、構造部材７２は剛性マトリックスＫ1 によって図６（Ｂ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。そして、時点ｔ1 で構造部材７２の曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化する剛性変化点に到達する。
【００２５】
このため、次の演算では構造部材７２の剛性マトリックスをＫ2 に変更する。これにより、構造部材７０は剛性マトリックスＫ3 によって図５（Ｃ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。これと共に、構造部材７２は剛性マトリックスＫ2 によって図６（Ｃ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。そして、時点ｔ2 で構造部材７０の曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化する剛性変化点（降伏点）に到達する。
【００２６】
このため、次の演算では構造部材７０の剛性マトリックスをＫ2 に変更する。これにより、構造部材７０は剛性マトリックスＫ2 によって図５（Ｄ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。これと共に、構造部材７２は剛性マトリックスＫ2 によって図６（Ｄ）に破線の矢印で表す曲率−曲げモーメント特性を示す。そして、時点ｔ0 から時間ｄｔ後に構造部材７０は、図５（Ｅ）に実線で表す曲率−曲げモーメント特性を示して終局に至る。これと共に、構造部材７２は、図６（Ｅ）に実線で表す曲率−曲げモーメント特性を示して終局に至る。この図５（Ａ）〜（Ｅ）は構造部材７０の履歴特性を表しており、図６（Ａ）〜（Ｅ）は構造部材７２の履歴特性を表している。
【００２７】
このように、加速度ベクトルｄｄαをかけてＮ個の構造部材の曲率φの演算を行い、Ｎ個の構造部材のうちどの構造部材が最も早い時点で曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するかを見つけ、その構造部材の剛性マトリックスＫを変更して繰り返し演算を行うため、従来の収束法のように解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示すことがなく、収束回数や時間分割数や収束誤差等の計算条件を指定するパラメータを設定する必要がない。
【００２８】
また、１度の演算でいずれかの構造部材の曲率−曲げモーメント特性（剛性）が変化するまでの期間の構造物の挙動を確定できるため、従来の荷重増分法に比べて計算時間が短くなり、計算誤差が蓄積して解の信頼性が低下することがなく、解析の精度が向上し、また、計算条件を指定するパラメータを設定する必要がない。
【００２９】
なお、耐震構造の構造解析を行う場合は、地震波の加速度ベクトルｄｄαを連続して印加して解析することにより、各構造部材の図５，図６に示すような履歴特性を得る。
なお、ステップＳ１２，Ｓ１１２が歪み演算手段に対応し、ステップＳ１４，１１４が検出手段に対応し、ステップＳ１８，１１８が変更手段に対応する。
【００３０】
【発明の効果】
上述の如く、請求項１に記載の発明は、歪み演算手段での歪み演算、検出手段での歪み−応力特性の変化検出及び変更手段での運動方程式の歪み−応力特性値の変更を繰り返し、各構造部材毎の履歴特性を得るため、解のばらつきを生じたり不安定な挙動を示すことがなく、収束回数や時間分割数や収束誤差等の計算条件を指定するパラメータを設定する必要がなく、また、１度の演算でいずれかの構造部材の歪み−応力特性（剛性）が変化するまでの期間の構造物の挙動を確定できるため、計算時間が短くなり、計算誤差が蓄積して解の信頼性が低下することを防止できる。
【００３１】
また、請求項２に記載の記録媒体を使用することにより、構造解析を行うことができ、これにより請求項１記載の発明を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の構造解析システムの一実施例のブロック図である。
【図２】本発明の構造解析システムが実行する構造解析処理の第１実施例のフローチャートである。
【図３】本発明の構造解析システムが実行する構造解析処理の第２実施例のフローチャートである。
【図４】本発明の構造解析システムで構造解析するラーメン構造モデルを示す図である。
【図５】構造部材７０の履歴特性を表す図である。
【図６】構造部材７２の履歴特性を表す図である。
【符号の説明】
１０ 中央処理装置（ＣＰＵ）
２０ 入力装置
２１ キーボード
２２ マウス
２３ スキャナ
３０ 記憶装置
３１ ＲＡＭ
３２ ＲＯＭ
３３ ハードディスク装置
３４ フレキシブルディスク装置
３５ ＣＤ−ＲＯＭ装置
４０ 表示装置
５０ 印刷装置
７０〜７４ 構造部材
Claims (2)
- 弾塑性を有する複数の構造部材で構成された構造物に外力が加えられた場合の構造解析を行う構造解析システムにおいて、
前記構造物に外力が加えられた状態の前記構造物を構成する各構造部材の運動方程式から前記各構造部材の歪みを演算する歪み演算手段と、
前記各構造部材毎の歪み−応力特性から前記歪みに対応してどの構造部材が最も早い時点で歪み−応力特性が変化するかを検出する検出手段と、
前記検出手段で変化が検出された構造部材について前記検出された時点の外力から先の外力に対する前記運動方程式の歪み−応力特性値を変更する変更手段を有し、
前記歪み演算手段での歪み演算、検出手段での歪み−応力特性の変化検出及び変更手段での運動方程式の変更を繰り返し、前記各構造部材毎の履歴特性を得ることを特徴とする構造解析システム。 - コンピュータを、
弾塑性を有する複数の構造部材で構成された構造物に外力が加えられた場合の構造解析を行うために、
前記構造物に外力が加えられた状態の前記構造物を構成する各構造部材の運動方程式から前記各構造部材の歪みを演算させる歪み演算手段と、
前記各構造部材毎の歪み−応力特性から前記歪みに対応してどの構造部材が最も早い時点で歪み−応力特性が変化するかを検出させる検出手段と、
前記検出手段で変化が検出された構造部材について前記検出された時点の外力から先の外力に対する前記運動方程式の歪み−応力特性値を変更させる変更手段と、
前記歪み演算手段での歪み演算、検出手段での歪み−応力特性の変化検出及び変更手段での運動方程式の歪み−応力特性値の変更を繰り返し、前記各構造部材毎の履歴特性を得るよう機能させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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