JP3718642B2

JP3718642B2 - 音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等の伝達特性測定方法

Info

Publication number: JP3718642B2
Application number: JP2001177614A
Authority: JP
Inventors: 捷吉郎日野; 耕一土屋; 友彦遠藤
Original assignee: Etani Electronics Co Ltd
Current assignee: Etani Electronics Co Ltd
Priority date: 2001-06-12
Filing date: 2001-06-12
Publication date: 2005-11-24
Anticipated expiration: 2021-06-12
Also published as: JP2002365320A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等（被測定系）の伝達特性を測定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、繰返し信号を用いて音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等の伝達特性を測定し、この繰返し周期で同期して加算し、平均をとることで、得られる測定結果のランダムな雑音に対する信号対雑音比を向上することが行われている。この際、繰返し信号の繰返し周期に対して正確に同期加算するためには、信号発生側と受信測定側に共通の同期信号を用いている。この例を図１に示す。ここでは、信号の発生周期をサンプリングクロック発生器（図示されていない）から発生されるサンプリングクロックにより制御し、受信側も同一のサンプリングクロックにより加算周期を同一に制御することで同期を取っている。同期信号を共通にするには、信号発生側と受信側の測定装置の一体化、もしくは同期用信号を信号発生側と受信測定側で共通にするための伝送路が必要である。
【０００３】
実際の音響測定における具体例を示す。ホールや競技場のような大規模空間の音響測定において、空間を含む拡声装置や空間そのものの伝達特性を測定するときには、試験用信号発生器からの信号を拡声装置や音源用増幅器と音源用スピーカに供給して音を空間に放射し、受音点で受信して測定する。広い空間では、場所による違いを把握するために、複数の測定点に渡って測定されるのが普通である。このとき、測定装置は同一の同期信号を用いるために、通常は発生側と受信処理側を一体型として作られている。このため、音を受信し収録するマイクロホンとそのケーブルを、各測定点に引き回して測定するか、もしくは測定装置そのものをマイクロホンと共に測定点に移動し、測定用信号ケーブルを拡声装置等へ接続するなどの手段が必要になる。
【０００４】
また、すでに据付が完了した自動車用の音響装置（カーステレオ）の特性を測定する場合は、同期の取れた測定用信号を何らかの方法で装置に接続して加えるために、信号の接続用入力端子を必要とするが、完成された音響装置の構造上の理由（接続用入力端子がほとんど無い）からこの接続が容易に行い得ないことがある。このような場合には音響装置を分解して接続点を追加加工するなどした上で接続を行い、その後に測定が行われる。
【０００５】
従来は、同期信号を測定信号に重畳して受信側に送って同期を取る方法もあるが、この場合には伝送容量を時間分割や周波数分割などの方法で測定用と同期用とで分け合うことになる。このため信号相互が影響を与えたり、伝送能力の一部を犠牲にすることになる。
【０００６】
この他に、信号発生側と受信測定側において、それぞれ独立した高精度なクロック信号を用いて正確な同期加算を行う方法がある。この場合は、信号発生側と受信側の環境が異なる場合には、周囲温度などの影響を受けないようにする等、精度維持のために機器の構成や構造が複雑になる。
【０００７】
上記いずれの方法も、測定用信号を直接被測定物に接続して供給する必要がある。
【０００８】
従来は、単に相関を用いて、同期加算に近い効果を得る方法もある。この方法を図２に示す。この方法では、受信信号の繰返し周期を自己相関により求める。その後、受信信号を求めた周期で各繰返し周期に切り分ける。切り分けた後、初めの１周期を基準とすれば、１周期目と２番目以降の周期との間でそれぞれの相互相関を求める。このとき、受信信号のＡ／Ｄ変換器のサンプリングクロックより精度良く相関値を得るため、補間計算を行う。さらに求めた相関値の時間分解能に見合うように、受信信号をオーバーサンプリングと内挿によって、リサンプリング（再サンプリング）する。これによって、受信信号のデータ数は、サンプリング周波数の倍数分だけ増加する。このため、データメモリや計算処理の量が増えることになる。しかる後、求めた時間ずれを考慮して加算平均を行う。これが得られた受信波形であり、必要に応じてＦＦＴ変換やＤＦＴ変換などによって、伝達特性を求める。この方式では、時間ずれの補正量を細かくすればするほどサンプリングクロックを上げざるを得ずこれに伴いデータ量が増えるが、データ量の増加は後の処理過程において、計算量の増加となる欠点を持つ。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
従来技術では、先に説明した、同期信号を共通とする場合、同期信号を高精度にして分離する方法のいずれの場合においても、装置構成上の簡便さ、容易さに欠ける。測定の実務においても、装置の扱いそのものが複雑になったり、機器の配置やケーブルの取り回しにおいて制限を受け、利便性を損なう点がある。
本発明の目的は、測定信号が被測定系を通して得られる受信信号（被測定信号）を、信号源と受信点に相互の同期手段を持たずに単に待ち受けて取り込み処理することで、精度の高い測定結果を得ることである。この際、信号源として信号発生器で作られた信号を用いる他、源信号とは必ずしも同期関係の無いサンプリングクロックで動作するＣＤレコードのような記録媒体に繰返しの測定信号を収録し、これを単に再生して用いることも可能とすることも目的とする。測定に際しＣＤに収録した試験信号を再生して音響空間に放射し、音響空間の複数のポイントにおいて受信音をマイクロホンと録音機器で収録し、これを持ち帰って解析装置により後処理することで測定ができるようにすることも合わせて目的とする。この場合には、測定現場に測定装置を運ぶ必要が無いだけでなく、測定現場での機器の取り回しも容易となるので、機器の移動の手間や時間の節約が可能になる。合わせて、専用の信号発生器が不要になり、装置そのものの経済的効果も達成するができる。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明の音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等の伝達特性測定方法は、同じ波形の信号を繰返し発生する信号発生器、又はその信号と同じ信号が記録された媒体とその信号を繰返し再生する再生器を測定用信号源とし、測定用信号源から発生される繰返し信号Ａを音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等（被測定系）に接続して加え、被測定系を通して得られた被測定信号Ｂを受信点で受信してから、前記繰り返し信号の繰り返し周期で被測定信号Ｂを切り分け、切り分けた被測定信号を加算平均してから、被測定信号Ｂの信号対雑音比を改善する電気信号用伝送路の伝達特性測定方法において、前記信号対雑音比の改善に信号源と受信点の間で共通の同期信号を使用せずに、受信された被測定波形から得られた各周期の波形情報を使用し、各周期の時間のずれ量は基準とする周期と他の周期の相互相関を求める際に相関値の真の最大値を補間により推定することで求め、時間ずれの補正には各周期の波形を周波数領域の振幅と位相の情報に変換した後、時間ずれに相当する量を位相情報として補正し、先に変換した各周期の振幅と位相の情報をベクトル量として加算平均して時間精度を確保する方法である。
本発明は、前記伝達特性測定方法において、時間ずれの補正に各周期を離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）して周波数領域の振幅と位相の情報に変換した後、時間ずれに相当する量を位相情報として補正し、各周期の和をベクトル量として加算平均して時間精度を確保することができる。時間のずれは、周波数領域では位相回転の量として表され、周波数と時間の関数として表現できる。各周波数における時間のずれτ（ω）は、ωを各周波数、Θ（ω）を各周波数の位相とすると、
τ（ω）＝−Θ（ω）／ω ・・・・（１）
で表され、求める位相の回転量は、
Θ（ω）＝−ωτ（ω）・・・・（２）
となる。補正に必要な時間ずれは周波数に依存せず一定であるので、これをＴとすると、位相の回転量は、
Θ（ω）＝−ωＴ・・・・（３）
となる。
この値は、数値の表現範囲での分解能を持つことができるので、離散的なサンプリング周期とは分離でき、データ量を増加せずに精度を維持しながら処理することができる。この特長により、各周期毎の時間ずれの量に見合うよう各周波数毎の位相回転量を加減した上で、各周期における各周波数毎にベクトル加算して伝達関数の結果を得る。
【００１１】
時間のずれ量は、それぞれの元波形の相互相関から求める。受信信号は同じ出力信号を繰り返し受信した波形なので、それらの相互相関は、測定系の途中で混入してくる雑音を除けば自己相関となる。そこで相関値の最大値の位置が２つの波形の一致する位置となる。相互相関を求める方法は時間軸上では、元波形をａ（ｔ）、ｂ（ｔ）とすると次の式で表現される。
ｒａｂ（τ）＝Σａ（ｔ）ｂ（ｔ＋τ）・・・（４）
この式で波形データ長が長くなると計算量が増える欠点がある。そこで、相互相関のフーリエ変換はクロススペクトルになり、次式で表されるので次のようにして相関を求めることができる。まず２つの波形をＤＦＴし、一方時間軸データの虚数部の符号を反転させることによって共役を求め、他方との積でクロススペクトルを計算する。これを逆ＤＦＴすることにより相関を求める。
Ｒａｂ＝Ｂ（ｆ）・Ａ^*（ｆ）・・・・（５）
Ａ、Ｂ：ａ（ｔ）、ｂ（ｔ）のフーリエ変換
Ａ^*：共役を表す
本発明は、前記伝達特性測定方法において、被測定信号を受信した後、直ちにその現場で処理して測定結果を得るのでは無く、被測定信号を記録や録音等の方法によって記録し、この被測定信号を、後に解析装置において解析し測定結果を得ることもできる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
本発明の音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等の伝達特性測定方法では、受信信号の繰返し周期を自己相関により求める。その後、受信信号を求めた繰返し周期で各繰返し周期に切り分ける。このとき、あらかじめ正確な繰返し周期が分かっていれば自己相関を用いず、これによって波形を切り分けても良い。切り分けた後、初めの１周期を基準とすれば、１周期目と２番目以降の周期との間でそれぞれの相互相関を求める。相互相関は時間軸上で計算して求めると波形データが長くなるにつれ計算量も２乗で増えていく。そのため、相互相関のフーリエ変換であるクロススペクトルを求めてからそれを逆フーリエ変換することによって相関関数にする方法を用いる。求められた相関関数のグラフで、相関値の最大値の位置を、受信信号のＡ／Ｄ変換器のサンプリング周期よりも精度良く求めるために、離散的に求められた相関グラフにおいて補間により推定する。それぞれの相互相関は、含まれる雑音成分を除けば同じ信号出力から得られた信号同士の相関になるので、自己相関と等価になる。すると自己相関の性質から求めた相関グラフは、相関値のピークの位置を中心に左右対称となる。このことを利用し、偶関数を用いて補間し相関値の最大値の位置の推定精度を上げている。グラフ形状の対称性を利用し、幾何学的に位置を推定する方法もある。時間ずれの把握に相互相関を用いると、無相関な雑音に強くなる利点もある。ここで求めた最大値の位置と相関グラフの中心位置との差が、元の２つグラフの時間差になっている。元の波形のうち一方をこの時間差だけずらすことにより、２つのグラフの位置を揃えることが可能になり、位置を揃えたデータ同士を加算することができる。ここでずらす時間差がサンプリング周期より細かい精度の場合、時間軸が離散的なデータでは単純にずらすことができない。このため、それぞれの波形データをＤＦＴして周波数軸に変換する。ずらす時間差は次式から位相成分に変換して加算する。
Θ（ω）＝−ωＴ・・・・（６）
時間差を位相によって補正したデータと基準となるデータを周波数軸上でベクトル加算を行い平均を得る。これを逆ＦＦＴして元の波形に戻す。これらの流れをフローチャートとして表すと図３になる。図中の相関計算を行う前の低域カットは、測定現場では振幅の大きな低域雑音が含まれることが多いが、このような場合に周波数軸上で処理することで、ダイナミックレンジを拡大でき、雑音の影響を減らし、元信号の相関をより正確に求めるために有効な方法である。ここで繰り返し測定信号波形としては、インパルス、Ｍ系列雑音、周波数スイープ信号などの伝達特性測定に用いられる多周波にわたる成分を持つものを用いる。
【００１３】
【実験による証明】
繰り返し波形を加算する際、クロック同期がずれると高域周波数特性のレベルの減衰、および位相特性の変化として表れる。これを、インパルス波形を例にとり、同じ波形を１クロックずらして加算した時のパワースペクトラムを図４に、位相特性を図５に示す。仮に−３ｄＢを有効帯域とすれば、１クロックずれた場合は有効帯域の限界周波数は１／２になってしまう。またサンプルクロックの１／２周期だけ同期がずれたものどうしを１個ずつ加算した時のパワースペクトルを図６に、位相特性を図７に示す。非同期でデータを取り込む場合、サンプリング周期単位にまで時間ずれを補正しても最大１／２周期のずれが生じてしまうので、その場合のレベルの減衰、および位相特性の変化に対応する。さらに、ずれ量をサンプリング周期の１／１０にした場合のパワースペクトラムを図８、位相特性を図９に示す。先の２例に比べると大幅に改善されていることが分かる。
次に本方式を、次のようなサンプル波形を用いて検証してみた。サンプル波形として、実際のインパルス応答に近い波形をシミュレートした次式で表される波形を２種類用いた（図１０、図１１）。
Ｙ＝Ｇ×１０^(-A×^(T+PhS))×Ｓｉｎ（Ｂｏ×（Ｔ＋Ｐｈｓ）^B）・・・・（７）
この波形は振幅が時間と共に減衰し、周波数も時間と共に低くなる性質を持つ。この関数で位相を１／２サンプルずつずらした波形を作成し、それぞれの波形のピークの位置が同じになるようにして加算を行った結果を図１２および図１３に示す。図１２および図１３では一番上のグラフが元の波形の周波数特性と加算結果の周波数特性の差分を表しており、次のグラフが元波形の特性、一番下が加算結果の特性になっている。どちらのグラフから分かるように２０ｋＨｚで−２ｄＢの減衰が見られる。
図１４および図１５は本方式で０．５サンプル時間がずれているもの同士の加算を行った結果の周波数特性である。この場合は元データと加算結果がほぼ一致していることが分かる。
さらに、相関値の最大値の推定において雑音の影響を見るために、元の波形にピンクノイズを重畳したテスト信号図１６、図１７、図１８を用い、時間軸のゆらぎの推定を行った。元波形に対し、ピンクノイズをパワーの比で−６ｄＢ、０ｄＢ、＋６ｄＢの割合で混合したものがそれぞれ図１６、図１７、図１８である。元波形において、１／８サンプルずつずらした波形に、それぞれ同じレベルの無相関なピンクノイズを重畳した波形をつくり、元波形とそれぞれの波形の相関をとり、これから２次関数で推定したずれ量と真のずれとの差の一例を表１に、相関波形の対称性を利用して最大値を推定したずれ量と真のずれとの差の一例を表２に示す。
【００１４】
【表１】

【００１５】
【表２】

これらの表では真の時間ずれと算出された推定値の差を、１サンプルクロックを100%とした数値で表している。横軸は雑音の混合比、縦軸は元波形との時間ずれ量を表す。この表では真のずれ量に対し、推定値がサンプル周期の５％以下の精度で求められていることが分かる。
以上の実験から、１サンプリングクロック以下のずれも精度よく補正することができ周波数特性の低下も抑えられることが分かった。また、雑音との合成波による実験では、雑音のパワーレベルが信号の２倍あったとしても、時間ずれの推定値の雑音による影響はほぼ１／１０サンプル以下であり、影響を受けにくいことが分かった。
【００１６】
【発明の効果】
本発明によれば、信号源と受信側の同期を取らずとも、測定精度の劣化を抑えながら、加算平均による雑音低減手法を利用することができる。これによって、伝達関数や波形応答の測定において、現場の作業性を機動性のあるものにし、測定装置そのものを軽便かつ簡易なものにすることもできる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来の同期信号を用いる方式を示すブロック図。
【図２】相関を用いた加算方式を示す図。
【図３】本方式の一例を示すフローチャート図。
【図４】１クロックずらして加算したパワースペクトルを示す図。
【図５】１クロックずらして加算したインパルスの位相特性を示す図。
【図６】１／２クロックずらして加算したパワースペクトルを示す図。
【図７】１／２クロックずらして加算したインパルスの位相特性を示す図。
【図８】１／１０クロックずらして加算したパワースペクトルを示す図。
【図９】１／１０クロックずらして加算したインパルスの位相特性を示す図。
【図１０】テスト信号波形１を示す図。
【図１１】テスト信号波形２を示す図
【図１２】１／２クロックずれたテスト信号波形１を加算したときのパワースペクトルと元信号およびその差分を示す図。
【図１３】１／２クロックずれたテスト信号波形２を加算したときのパワースペクトルと元信号およびその差分を示す図。
【図１４】本方式で加算した時のパワースペクトルと元信号およびその差分（テスト信号波形１）を示す図。
【図１５】本方式で加算した時のパワースペクトルと元信号およびその差分（テスト信号波形２）を示す図。
【図１６】雑音を−６ｄＢ混合したテスト信号を示す図。
【図１７】雑音を０ｄＢ混合したテスト信号を示す図。
【図１８】雑音を＋６ｄB 混合したテスト信号を示す図。

Claims

同じ波形の信号を繰返し発生する信号発生器、又はその信号と同じ信号が記録された媒体とその信号を繰返し再生する再生器を測定用信号源とし、測定用信号源から発生される繰返し信号Ａを音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等（被測定系）に接続して加え、被測定系を通して得られた被測定信号Ｂを受信点で受信してから、前記繰り返し信号の繰り返し周期で被測定信号Ｂを切り分け、切り分けた被測定信号を加算平均してから、被測定信号Ｂの信号対雑音比を改善する電気信号用伝送路の伝達特性測定方法において、前記信号対雑音比の改善に信号源と受信点の間で共通の同期信号を使用せずに、受信された被測定波形から得られた各周期の波形情報を使用し、各周期の時間のずれ量は基準とする周期と他の周期の相互相関を求める際に相関値の真の最大値を補間により推定することで求め、時間ずれの補正には各周期の波形を周波数領域の振幅と位相の情報に変換した後、時間ずれに相当する量を位相情報として補正し、先に変換した各周期の振幅と位相の情報をベクトル量として加算平均して時間精度を確保することを特徴とする音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等の伝達特性測定方法。
請求項１記載の音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等の伝達特性測定方法において、時間ずれの補正に各周期を離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）して周波数領域の振幅と位相の情報に変換した後、時間ずれに相当する量を位相情報として補正し、各周期の和をベクトル量として加算平均して時間精度を確保することを特徴とする音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等の伝達特性測定方法。
請求項１又は請求項２記載の音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等の伝達特性測定方法において、被測定信号を受信した後、直ちにその現場で処理して測定結果を得るのでは無く、被測定信号を記録や録音等の方法によって記録し、この被測定信号を、後に解析装置において解析し測定結果を得ることを特徴とする音響機器、音響空間、電気信号伝送線路等の伝達特性測定方法。