JP3689175B2 - 圧電素子の位置決め方法及び位置決め精度確認方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、圧電素子の位置決め方法及び位置決め精度確認方法に関し、より詳しくは、測定面と参照面との位相差を発生させ、位相のずれた複数枚の干渉縞画像から被測定面の形状を算出する位相シフト干渉法によるＰＺＴ（ジルコンチタン酸鉛系セラミック）素子等の圧電素子の位置決め方法及び位置決め精度確認方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、干渉計を用いて被測定面の面形状をサブミクロンオーダーで測定する方法の一つとして位相シフト干渉法がある。この方法は、被測定面と参照面との間の光路長を微少変位させることにより、相対的に位相の異なる複数枚の干渉縞画像から被測定面全面の形状測定を行うものである。
【０００３】
ところで、上記のような位相シフト干渉法では、位相を微少変化させるのにＰＺＴ等の圧電素子を用いるのが一般的であるため、この圧電素子の位置決め精度が測定精度に大きく影響を与えるという問題がある。この位置決め精度を確認することを目的とした表面形状測定装置としては、特公平６ー７２７７８号公報に開示されたものがある。
【０００４】
同公報に開示された表面形状測定装置の場合、参照面の位置をＰＺＴ素子でλ／８（λ：光源の波長）ずつ微少移動させたときに得られる４枚の干渉縞画像の点（ｘ，ｙ）における強度値を各々Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として、下記数２及び（Ｉ1 ＋Ｉ2 ＋Ｉ3 ＋Ｉ4 ）／４＝α、（Ｉ1 ＋Ｉ 3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）＝０の３式が満たされているか否かを判定することにより、参照面の送り精度の確認を行うものである。但し、数２において、βは振幅部分であり、また、αは干渉縞強度の定数部分である。
【０００５】
【数２】
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上述した従来方法では、参照面の送り精度の確認は可能であるものの、数２及び前記２つの式の条件が満たされていない場合にどれだけ参照面の送り量を与えればよいのかを定量的に算出することはできない。
また、一般的に圧電素子の変位量と印加電圧とはヒステリシス特性があるため、歪ゲージ等を用いたサーボコントロールによって圧電素子の直線制御を行うピエゾコントローラが市販されている。
【０００７】
しかし、圧電素子単体での変位量とピエゾコントローラを介しての印加電圧との関係は製造元からの出荷段階でのデータにより保証されているものの、参照面を駆動するための駆動装置に圧電素子を取り付けた状態での変位量と印加電圧との関係は、ストロークの与え方や負荷の影響等により異なる場合があり、実際に変位量を調整し、確認することが必要となる。
【０００８】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、請求項１及び請求項２に記載の発明は、参照面の変位量と圧電素子の印加電圧との関係を複数個の干渉縞画像強度の測定値から求め、精度の良い圧電素子の位置決め方法を提供することを目的とするものである。
また、請求項３及び請求項４に記載の発明は、上記従来技術に記載の確認精度方法を改良し、４ステップ位相シフト干渉法におけるより精度の高い圧電素子の位置決め精度確認方法を提供することを目的とするものである。
【０００９】
更に、請求項５に記載の発明は、Ｎステップ位相シフト干渉法におけるより精度の高い圧電素子の位置決め方法を提供することを目的とするものである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、位相のずれた複数枚の干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する位相シフト干渉法における圧電素子の位置決め方法において、前記圧電素子に基準電圧及びこの基準電圧に微少電圧を印加したときのある点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値の値の関係から前記圧電素子に印加する電圧に対する位相の変化率を求め、前記位相の変化率を用いて前記圧電素子の実際の位置決めを行うことを特徴とするものである。
【００１１】
請求項２記載の発明は、被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、位相のずれた複数枚の干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する位相シフト干渉法に発生圧電素子の位置決め方法において、前記圧電素子に基準電圧を印加したときのある点（ｘ，ｙ）における前記干渉縞強度値をＩ0 、前記基準電圧に対して、−２ΔＶ、−ΔＶ、ΔＶ、２ΔＶだけ印加電圧を加減したときの前記ある点（ｘ，ｙ）における前記干渉縞強度値を各々Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、Ｐ1 ＝（Ｉ2 −Ｉ3 ）／（２Ｉ0 −Ｉ4 −Ｉ1 ）を算出する工程と、前記基準電圧に対して−２ｋΔＶ、−ｋΔＶ、ｋΔＶ、２ｋΔＶ（ｋは定数）だけ印加電圧を加減したときの前記ある点（ｘ，ｙ）における前記干渉縞強度値をＩ1a、Ｉ2a、Ｉ3a、Ｉ4aとして測定し、Ｐ2 ＝（Ｉ2a−Ｉ3a）／（２Ｉ0 −Ｉ4a−Ｉ1a）を算出する工程と、前記圧電素子に印加する電圧に対する位相の変化率をａとし、Ｐ1 ／Ｐ2 ＝｛ｓｉｎ（ａｋΔＶ）／ｓｉｎ（ａΔＶ）｝なる関係式から前記位相の変化率ａを算出する工程とからなることを特徴とするものである。
【００１２】
請求項３記載の発明は、被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、π／２ずつ位相のずれた４つの干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する４ステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め精度確認方法であって、位相をπ／２ずつ４回変化させた場合における前記干渉縞画像のある測定点での干渉縞強度値を順次Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、前記数１から、前記参照面の位置に関する位相誤差εを算出することを特徴とするものである。
【００１３】
請求項４記載の発明は、被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、π／２ずつ位相のずれた４つの干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する４ステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め精度確認方法であって、前記干渉縞画像の１叉は２以上の測定点における各位相ステップでの干渉縞強度値を順次Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、しきい値をσとして、前記各測定点毎に［｛（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）｝／（Ｉ3 −Ｉ2 ）］＜σが満たされているか否かを判定することを特徴とするものである。
【００１４】
請求項５記載の発明は、被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、２π／Ｎずつ位相のずれたＮ枚の干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出するＮステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め方法であって、前記圧電素子の印加電圧を１ステップあたりΔＶだけ増減させながら位相をπ／２ずつ４回シフトさせた場合における前記干渉縞画像のある測定点での縞強度値をＩ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、前記数１から前記参照面の位置に関する位相誤差εを算出し、しきい値をε0 としてε＜ε0 となったときの前記圧電素子の印加電圧の増減量ΔＶから（４／Ｎ）・ΔＶを求め、該値を１ステップあたりの前記圧電素子の印加電圧の増減量とするものである。
【００１５】
以下に本発明の作用を説明する。請求項１及び請求項２に記載の発明によれば、ピエゾコントローラにより圧電素子の直線制御を行う場合には、印加電圧Ｖと位相θとが、１次関数θ＝（ａＶ＋ｂ）（ａ、ｂは定数）で表せるものとする。印加電圧Ｖがある基準電圧Ｖ0 のときの干渉縞の初期位相をφ、αを干渉縞強度の定数部分、βを干渉縞強度の振幅部分とすると、点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値Ｉ0 はＩ0 ＝α＋βｃｏｓ（φ＋ａＶ0 ＋ｂ）の式で表すことができる。
【００１６】
次に、前記基準電圧に対して、−２ΔＶ、−ΔＶ、ΔＶ、２ΔＶだけ印加電圧を加減したときの点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値を各々Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 とすると、Ｉ1 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 −２ΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ2 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 −ΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ3 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 ＋ΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ4 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛（φ＋ａ（Ｖ0 ＋２ΔＶ）＋ｂ｝が成立する。
【００１７】
ここで、前記Ｉ0 、Ｉ1 乃至Ｉ4 より、関係式Ｐ 1 ＝｛（Ｉ2 −Ｉ3 ）／（２Ｉ0 −Ｉ4 −Ｉ1 ）｝＝｛１／ｓｉｎ（ａΔＶ）｝・ｔａｎ（φ＋ａＶ0 ＋ｂ）の関係が得られる。次に、前記基準電圧に対して、−２ｋΔＶ、−ｋΔＶ、ｋΔＶ、２ｋΔＶだけ印加電圧を加減したときの点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値を各々Ｉ1a、Ｉ2a、Ｉ3a、Ｉ4aとすると、Ｉ1a（ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 −２ｋΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ2a（ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 −ｋΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ3a（ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 ＋ｋΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ4a（ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛（φ＋ａ｛（Ｖ0 ＋２ｋΔＶ）＋ｂ｝が成立する。
【００１８】
ここで、前記Ｉ0 、前記Ｉ1a乃至Ｉ4aの５つの式より、関係式Ｐ 2 ＝｛（Ｉ2a−Ｉ3a）／（２Ｉ0 −Ｉ4a−Ｉ1a）｝＝｛１／２ｓｉｎ（ａｋΔＶ）｝・ｔａｎ（φ＋ａＶ0 ＋ｂ）の関係が得られる。従って、前記｛（Ｉ2 −Ｉ3 ）／（２Ｉ0 −Ｉ4 −Ｉ1 ）｝、｛（Ｉ2a−Ｉ3a）／（２Ｉ0 −Ｉ4a−Ｉ1a）｝の両関係式から、ｓｉｎ（ａｋΔＶ）／ｓｉｎ（ａΔＶ）＝Ｐ1 ／Ｐ2 と表すことができ、この式から、圧電素子の印加電圧Ｖに対する位相変化率ａを求めることができる。
【００１９】
位相変化率ａが求まれば、θ＝（ａＶ＋ｂ）の関係より、位相変化量Δθを与えるための印加電圧は、Δθ／ａより計算することができ、圧電素子による正確な位置決めが可能となる。
次に、請求項３及び請求項４に記載の発明の作用を説明する。干渉縞画像の点（ｘ，ｙ）における強度値Ｉ（ｘ，ｙ）は、Ｉ（ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋δ）と表せる。ここに、αは干渉縞強度の定数部分、βは振幅部分、φは位相、δは参照面の位相変位量である。
【００２０】
ここで、参照面をπ／２ずつずらした４枚の干渉縞画像の点（ｘ，ｙ）における強度値Ｉ1 （ｘ，ｙ）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）は各々Ｉ1 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋０）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋π／２）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋２π／２）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋３π／２）と表すことができる。
【００２１】
従って、前記Ｉ1 （ｘ，ｙ）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）の各式より、（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）＝０を満たすか否かを判定することにより、参照面の位置決め精度を確認することは理論的には可能であるが実際は参照面の位置決め精度が０ではなく有限の誤差が存在し、（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）は０にならないため、あるしきい値を設定して判定を行う必要がある。
【００２２】
しかし、その際干渉縞画像にレーザの光量むらや部分的な干渉縞のコントラストの変動等の要因で選択する測定点毎に異なったしきい値を設定する必要がある。この理由については以下に説明する。
いま、参照面の位置決めが位相差で精確にπ／２ずつ行われず、位相誤差εが存在してπ／２＋εずつ行われたとして誤差解析を行うと、前記Ｉ1 （ｘ，ｙ）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）の式は、以下のように表すことができる。即ち、Ｉ1 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋０）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋π／２＋ε）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋２π／２＋ε）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋３π／２＋ε）と表すことができる。
【００２３】
従って、これらＩ1 （ｘ，ｙ）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）の各式から、（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）＝２βｓｉｎ（φ＋ε）−ｃｏｓ（φ＋２ε）となり、確かに位相誤差εが存在する場合は、（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）の左辺の値は、干渉縞のコントラストに相当する振幅部分βのみならず被検位相φの影響も受け、測定点毎に一定のしきい値を設定することができないことがわかる。そこで、前記Ｉ2 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋π／２＋ε）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋２π／２＋ε）の両式から、Ｉ3 −Ｉ2 ＝βｓｉｎ（φ＋ε）−ｃｏｓ（φ＋２ε）が導ける。
【００２４】
そこで、（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）、（Ｉ3 −Ｉ2 ）の両式を辺々割り算すれば、｛（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）｝／（Ｉ3 −Ｉ2 ）＝２ｓｉｎ（ε）となって、この式を計算すれば干渉縞のコントラストに相当する振幅部分βや被検位相φの影響を受けずに位相誤差εのみ算出することができる。
この場合、位相誤差εを直接算出しても良いし、または｛（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）｝／（Ｉ3 −Ｉ2 ）の式を計算して、その値があるしきい値以下であることを判定して参照面の位置決め精度を確認することができる。
【００２５】
更に、請求項５に記載の作用を説明する。ピエゾコントローラによりＰＺＴ素子の直線制御を行う場合には印加電圧Ｖと、位相θとが、１次関数θ＝（ａＶ＋ｂ）（ａ、ｂは定数）で表されるものとすると、印加電圧の変化量ΔＶに対する位相変化量はΔθ＝ａΔＶより計算することができる。
従って、π／２ずつ位相シフトを行う４ステップ位相シフト干渉法での１ステップあたりのピエゾコントローラの印加電圧の変化量ΔＶは次の関係がある。即ち、π／２＝ａΔＶと表すことができる。
【００２６】
一方、２π／Ｎずつ位相シフトを行うＮステップ位相シフト干渉法での１ステップあたりのピエゾコントローラの印加電圧の変化量ΔＶ1 は次の関係がある。即ち、２π／Ｎ＝ａΔＶ1 で表すことができる。π／２＝ａΔＶと２π／Ｎ＝ａΔＶ1 の両式からΔＶ1 ＝（４／Ｎ）・ΔＶとして、Ｎステップ位相シフト干渉法での印加電圧の変化量が求められる。
【００２７】
従って、請求項３に記載の４ステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め精度確認方法によって、前記数１から位相誤差εをあるしきい値ε0 以下に抑えるように印加電圧の変化量ΔＶを調整すれば、前記関係式ΔＶ1 ＝（４／Ｎ）・ΔＶより容易にＮステップ位相シフト干渉法での印加電圧の変化量が求められる。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の実施の形態を詳細に説明する。
［実施の形態１］
図１は実施の形態の方法を実現するための装置構成を示している。即ち、レーザ光源１から放射された可干渉光は、コリメータレンズ系２により拡大され平行光線となって半透鏡３により参照光と物体光に分けられる。物体光はレンズ１２を経て被測定面７に入射し、ほぼ元の光路を通って半透鏡３に戻る。
【００２９】
一方、半透鏡３により分けられた参照光は、参照面４で反射され、半透鏡３に戻る。半透鏡３は、前記物体光と参照光を干渉させレンズ１３を経てＣＣＤカメラ６の撮像面に干渉縞を結像する。そして、ＣＣＤカメラ６により撮像した干渉縞の画像信号を画像入力ボード８を介して画像処理手段であるコンピュータ１１に入力する。
【００３０】
コンピュータ１１は、Ｄ／Ａ（ディジタル／アナログ）変換ボード９、ピエゾコントローラ１０を介して、圧電素子であるＰＺＴ素子５に電圧信号を与えてこのＰＺＴ素子５を変位させ、参照面４の位置制御を行い参照面４の位置を微小量変位させて得られた複数枚の干渉縞の画像信号から被測定面７の面形状を演算し、また、被測定面の画像をＣＲＴディスプレイ１１ａにより表示する。
【００３１】
ここで、前記既知の定数ｋ＝２とおくと、前記ｓｉｎ（ａｋΔＶ）／ｓｉｎ（ａΔＶ）＝Ｐ1 ／Ｐ2 の式から、ｓｉｎ（２ａΔＶ）／ｓｉｎ（ａΔＶ）＝Ｐ1 ／Ｐ2 即ち、２ｃｏｓ（ａΔＶ）＝Ｐ1 ／Ｐ2 となる。従って、下記数３が成立する。
【００３２】
【数３】
【００３３】
前記コンピュータ１１により、ＰＺＴ素子５に基準電圧Ｖ0 に対して−２ΔＶ、−ΔＶ、ΔＶ、２ΔＶだけ印加電圧を加減したときの点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値を各々Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 とし、−４ΔＶ、−２ΔＶ、２ΔＶ、４ΔＶだけ印加電圧を加減したときの点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値を各々Ｉ1a、Ｉ2a、Ｉ3a、Ｉ4aとし、基準電圧Ｖ0 のときの干渉縞強度値と既知量ΔＶとから、位相変化率ａを求めることができる。
【００３４】
例えば、参照面４の位置を１／８波長ずつ４回移動させる４ステップ位相シフト干渉法を適用する場合には、１ステップあたりの印加電圧ΔＶと、位相変化量Δθ（＝π／２）との関係式Δθ＝ａΔＶからΔＶ＝Δθ／ａ＝π／２ａとなり、印加電圧ΔＶをπ／２ａずつ変化させれば、参照面４の位置決めを精確に行うことができる。
更に、干渉縞画像の複数の点において、前記数３の式を用いて位相変化率ａを算出し、その平均値を実際の位相変化率ａとすればより精確な位置決めが可能となる。
【００３５】
［実施の形態２］
次に、請求項３及び請求項４に記載の発明に対応する実施の形態２について説明する。前記参照面４の位置決め精度を位相誤差でπ／２０（これは４ステップ位相シフト干渉法で換算すると光源波長をλとしてλ／８０の位置決め誤差に相当する。）以内に抑えることを考えると、干渉縞画像のある測定点における位相ステップ毎の縞強度を順次Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、しきい値σ＝２ｓｉｎ（π／２０）＝０．３１として、［｛（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）｝／（Ｉ3 −Ｉ2 ）］＜σが満たされているか否かを判定すればよい。
【００３６】
また、上記確認は干渉縞画像に１点、例えば、前記コンピュータ１１に表示される画像中央付近の測定点で行えばよいが、画像内の複数の点についてそれぞれ前記しきい値σの関係式を満たすか否かを確認するようにすれば、参照面４が面全体にわたって光路方向に同じ量だけ変位したか否かを判定することができる。更に、４ステップ位相シフト干渉法で測定する度に前記確認を実行すれば、ＰＺＴ素子５の取り付け部等の経時変化に伴う位置決め誤差を常に検査することができ、測定結果の信頼性向上に役立つ。
【００３７】
［実施の形態３］
更に、請求項５に記載の発明に対応する実施の形態３について説明する。
図１に示す装置において、コンピュータ１１はＤ／Ａ変換ボード９を介してピエゾコントローラ１０に電圧信号を与えてＰＺＴ素子５をシフトさせる。このとき１ステップあたりΔＶだけ印加電圧を増減させて４回位相シフトさせ、ある測定点での干渉縞強度値を順次Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、前記数１から位相誤差εを計算する。このときしきい値ε0 としてπ／２０を設定し、コンピュータ１１より１ステップあたりの印加電圧の変化量ΔＶをε＜π／２０になるまで変化させながら４ステップ位相シフトを繰り返す。
【００３８】
このときの印加電圧の変化量をΔＶ0 とするとΔＶ1 ＝（４／Ｎ）・ΔＶ0 からΔＶ1 を求め、この値をコンピュータ１１からＤ／Ａ変換ボード９を介してピエゾコントローラ１０に１ステップあたりの印加電圧の変化量として与えればＮステップの位相シフト干渉法を行う場合のＰＺＴ素子の位置決めができる。
この方法を用いれば４ステップ位相シフト干渉法に限らず任意のステップの位相シフト干渉法に適用が可能となる。
【００３９】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１及び請求項２記載の発明によれば、位相シフト干渉法において、ＰＺＴ素子等のような圧電素子に、変位計等の計測手段を付加することなく、測定用の光学系をそのまま用いて容易かつ精度よく圧電素子の送り量を決定し、参照面の精確な位置決めを行うことが可能な圧電素子の位置決め方法を提供することができる。
【００４０】
また、請求項３及び請求項４記載の発明によれば、４ステップ位相シフト干渉法において、１または２以上の測定点における各ステップ毎の干渉縞強度値から干渉縞のコントラストの変動等の影響を受けることなく、位相誤差を算出するかまたは測定点の選択にかかわらず一定のしきい値を設定することにより、参照面の精確な位置決め精度を確認することが可能な圧電素子の位置決め精度確認方法を提供することができる。
【００４１】
さらに、請求項５記載の発明によれば、４ステップ位相シフト干渉法に限定されずに、任意のステップ数の位相シフト干渉法における圧電素子の精確な位置決めが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態の方法を実現するための装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ レーザ光源
２ コリメータレンズ
３ 半透鏡
４ 参照面
５ ＰＺＴ素子
６ ＣＣＤカメラ
７ 被測定面
８ 画像入力ボード
９ Ｄ／Ａ変換ボード
１０ ピエゾコントローラ
１１ コンピュータ
１２ レンズ
１３ レンズ
【発明の属する技術分野】
本発明は、圧電素子の位置決め方法及び位置決め精度確認方法に関し、より詳しくは、測定面と参照面との位相差を発生させ、位相のずれた複数枚の干渉縞画像から被測定面の形状を算出する位相シフト干渉法によるＰＺＴ（ジルコンチタン酸鉛系セラミック）素子等の圧電素子の位置決め方法及び位置決め精度確認方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、干渉計を用いて被測定面の面形状をサブミクロンオーダーで測定する方法の一つとして位相シフト干渉法がある。この方法は、被測定面と参照面との間の光路長を微少変位させることにより、相対的に位相の異なる複数枚の干渉縞画像から被測定面全面の形状測定を行うものである。
【０００３】
ところで、上記のような位相シフト干渉法では、位相を微少変化させるのにＰＺＴ等の圧電素子を用いるのが一般的であるため、この圧電素子の位置決め精度が測定精度に大きく影響を与えるという問題がある。この位置決め精度を確認することを目的とした表面形状測定装置としては、特公平６ー７２７７８号公報に開示されたものがある。
【０００４】
同公報に開示された表面形状測定装置の場合、参照面の位置をＰＺＴ素子でλ／８（λ：光源の波長）ずつ微少移動させたときに得られる４枚の干渉縞画像の点（ｘ，ｙ）における強度値を各々Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として、下記数２及び（Ｉ1 ＋Ｉ2 ＋Ｉ3 ＋Ｉ4 ）／４＝α、（Ｉ1 ＋Ｉ 3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）＝０の３式が満たされているか否かを判定することにより、参照面の送り精度の確認を行うものである。但し、数２において、βは振幅部分であり、また、αは干渉縞強度の定数部分である。
【０００５】
【数２】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上述した従来方法では、参照面の送り精度の確認は可能であるものの、数２及び前記２つの式の条件が満たされていない場合にどれだけ参照面の送り量を与えればよいのかを定量的に算出することはできない。
また、一般的に圧電素子の変位量と印加電圧とはヒステリシス特性があるため、歪ゲージ等を用いたサーボコントロールによって圧電素子の直線制御を行うピエゾコントローラが市販されている。
【０００７】
しかし、圧電素子単体での変位量とピエゾコントローラを介しての印加電圧との関係は製造元からの出荷段階でのデータにより保証されているものの、参照面を駆動するための駆動装置に圧電素子を取り付けた状態での変位量と印加電圧との関係は、ストロークの与え方や負荷の影響等により異なる場合があり、実際に変位量を調整し、確認することが必要となる。
【０００８】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、請求項１及び請求項２に記載の発明は、参照面の変位量と圧電素子の印加電圧との関係を複数個の干渉縞画像強度の測定値から求め、精度の良い圧電素子の位置決め方法を提供することを目的とするものである。
また、請求項３及び請求項４に記載の発明は、上記従来技術に記載の確認精度方法を改良し、４ステップ位相シフト干渉法におけるより精度の高い圧電素子の位置決め精度確認方法を提供することを目的とするものである。
【０００９】
更に、請求項５に記載の発明は、Ｎステップ位相シフト干渉法におけるより精度の高い圧電素子の位置決め方法を提供することを目的とするものである。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、位相のずれた複数枚の干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する位相シフト干渉法における圧電素子の位置決め方法において、前記圧電素子に基準電圧及びこの基準電圧に微少電圧を印加したときのある点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値の値の関係から前記圧電素子に印加する電圧に対する位相の変化率を求め、前記位相の変化率を用いて前記圧電素子の実際の位置決めを行うことを特徴とするものである。
【００１１】
請求項２記載の発明は、被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、位相のずれた複数枚の干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する位相シフト干渉法に発生圧電素子の位置決め方法において、前記圧電素子に基準電圧を印加したときのある点（ｘ，ｙ）における前記干渉縞強度値をＩ0 、前記基準電圧に対して、−２ΔＶ、−ΔＶ、ΔＶ、２ΔＶだけ印加電圧を加減したときの前記ある点（ｘ，ｙ）における前記干渉縞強度値を各々Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、Ｐ1 ＝（Ｉ2 −Ｉ3 ）／（２Ｉ0 −Ｉ4 −Ｉ1 ）を算出する工程と、前記基準電圧に対して−２ｋΔＶ、−ｋΔＶ、ｋΔＶ、２ｋΔＶ（ｋは定数）だけ印加電圧を加減したときの前記ある点（ｘ，ｙ）における前記干渉縞強度値をＩ1a、Ｉ2a、Ｉ3a、Ｉ4aとして測定し、Ｐ2 ＝（Ｉ2a−Ｉ3a）／（２Ｉ0 −Ｉ4a−Ｉ1a）を算出する工程と、前記圧電素子に印加する電圧に対する位相の変化率をａとし、Ｐ1 ／Ｐ2 ＝｛ｓｉｎ（ａｋΔＶ）／ｓｉｎ（ａΔＶ）｝なる関係式から前記位相の変化率ａを算出する工程とからなることを特徴とするものである。
【００１２】
請求項３記載の発明は、被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、π／２ずつ位相のずれた４つの干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する４ステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め精度確認方法であって、位相をπ／２ずつ４回変化させた場合における前記干渉縞画像のある測定点での干渉縞強度値を順次Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、前記数１から、前記参照面の位置に関する位相誤差εを算出することを特徴とするものである。
【００１３】
請求項４記載の発明は、被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、π／２ずつ位相のずれた４つの干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する４ステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め精度確認方法であって、前記干渉縞画像の１叉は２以上の測定点における各位相ステップでの干渉縞強度値を順次Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、しきい値をσとして、前記各測定点毎に［｛（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）｝／（Ｉ3 −Ｉ2 ）］＜σが満たされているか否かを判定することを特徴とするものである。
【００１４】
請求項５記載の発明は、被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、２π／Ｎずつ位相のずれたＮ枚の干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出するＮステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め方法であって、前記圧電素子の印加電圧を１ステップあたりΔＶだけ増減させながら位相をπ／２ずつ４回シフトさせた場合における前記干渉縞画像のある測定点での縞強度値をＩ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、前記数１から前記参照面の位置に関する位相誤差εを算出し、しきい値をε0 としてε＜ε0 となったときの前記圧電素子の印加電圧の増減量ΔＶから（４／Ｎ）・ΔＶを求め、該値を１ステップあたりの前記圧電素子の印加電圧の増減量とするものである。
【００１５】
以下に本発明の作用を説明する。請求項１及び請求項２に記載の発明によれば、ピエゾコントローラにより圧電素子の直線制御を行う場合には、印加電圧Ｖと位相θとが、１次関数θ＝（ａＶ＋ｂ）（ａ、ｂは定数）で表せるものとする。印加電圧Ｖがある基準電圧Ｖ0 のときの干渉縞の初期位相をφ、αを干渉縞強度の定数部分、βを干渉縞強度の振幅部分とすると、点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値Ｉ0 はＩ0 ＝α＋βｃｏｓ（φ＋ａＶ0 ＋ｂ）の式で表すことができる。
【００１６】
次に、前記基準電圧に対して、−２ΔＶ、−ΔＶ、ΔＶ、２ΔＶだけ印加電圧を加減したときの点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値を各々Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 とすると、Ｉ1 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 −２ΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ2 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 −ΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ3 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 ＋ΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ4 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛（φ＋ａ（Ｖ0 ＋２ΔＶ）＋ｂ｝が成立する。
【００１７】
ここで、前記Ｉ0 、Ｉ1 乃至Ｉ4 より、関係式Ｐ 1 ＝｛（Ｉ2 −Ｉ3 ）／（２Ｉ0 −Ｉ4 −Ｉ1 ）｝＝｛１／ｓｉｎ（ａΔＶ）｝・ｔａｎ（φ＋ａＶ0 ＋ｂ）の関係が得られる。次に、前記基準電圧に対して、−２ｋΔＶ、−ｋΔＶ、ｋΔＶ、２ｋΔＶだけ印加電圧を加減したときの点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値を各々Ｉ1a、Ｉ2a、Ｉ3a、Ｉ4aとすると、Ｉ1a（ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 −２ｋΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ2a（ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 −ｋΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ3a（ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛φ＋ａ（Ｖ0 ＋ｋΔＶ）＋ｂ｝、Ｉ4a（ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ｛（φ＋ａ｛（Ｖ0 ＋２ｋΔＶ）＋ｂ｝が成立する。
【００１８】
ここで、前記Ｉ0 、前記Ｉ1a乃至Ｉ4aの５つの式より、関係式Ｐ 2 ＝｛（Ｉ2a−Ｉ3a）／（２Ｉ0 −Ｉ4a−Ｉ1a）｝＝｛１／２ｓｉｎ（ａｋΔＶ）｝・ｔａｎ（φ＋ａＶ0 ＋ｂ）の関係が得られる。従って、前記｛（Ｉ2 −Ｉ3 ）／（２Ｉ0 −Ｉ4 −Ｉ1 ）｝、｛（Ｉ2a−Ｉ3a）／（２Ｉ0 −Ｉ4a−Ｉ1a）｝の両関係式から、ｓｉｎ（ａｋΔＶ）／ｓｉｎ（ａΔＶ）＝Ｐ1 ／Ｐ2 と表すことができ、この式から、圧電素子の印加電圧Ｖに対する位相変化率ａを求めることができる。
【００１９】
位相変化率ａが求まれば、θ＝（ａＶ＋ｂ）の関係より、位相変化量Δθを与えるための印加電圧は、Δθ／ａより計算することができ、圧電素子による正確な位置決めが可能となる。
次に、請求項３及び請求項４に記載の発明の作用を説明する。干渉縞画像の点（ｘ，ｙ）における強度値Ｉ（ｘ，ｙ）は、Ｉ（ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋δ）と表せる。ここに、αは干渉縞強度の定数部分、βは振幅部分、φは位相、δは参照面の位相変位量である。
【００２０】
ここで、参照面をπ／２ずつずらした４枚の干渉縞画像の点（ｘ，ｙ）における強度値Ｉ1 （ｘ，ｙ）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）は各々Ｉ1 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋０）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋π／２）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋２π／２）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋３π／２）と表すことができる。
【００２１】
従って、前記Ｉ1 （ｘ，ｙ）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）の各式より、（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）＝０を満たすか否かを判定することにより、参照面の位置決め精度を確認することは理論的には可能であるが実際は参照面の位置決め精度が０ではなく有限の誤差が存在し、（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）は０にならないため、あるしきい値を設定して判定を行う必要がある。
【００２２】
しかし、その際干渉縞画像にレーザの光量むらや部分的な干渉縞のコントラストの変動等の要因で選択する測定点毎に異なったしきい値を設定する必要がある。この理由については以下に説明する。
いま、参照面の位置決めが位相差で精確にπ／２ずつ行われず、位相誤差εが存在してπ／２＋εずつ行われたとして誤差解析を行うと、前記Ｉ1 （ｘ，ｙ）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）の式は、以下のように表すことができる。即ち、Ｉ1 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋０）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋π／２＋ε）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋２π／２＋ε）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋３π／２＋ε）と表すことができる。
【００２３】
従って、これらＩ1 （ｘ，ｙ）、Ｉ2 （ｘ，ｙ）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）、Ｉ4 （ｘ，ｙ）の各式から、（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）＝２βｓｉｎ（φ＋ε）−ｃｏｓ（φ＋２ε）となり、確かに位相誤差εが存在する場合は、（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）の左辺の値は、干渉縞のコントラストに相当する振幅部分βのみならず被検位相φの影響も受け、測定点毎に一定のしきい値を設定することができないことがわかる。そこで、前記Ｉ2 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋π／２＋ε）、Ｉ3 （ｘ，ｙ）＝α＋βｃｏｓ（φ＋２π／２＋ε）の両式から、Ｉ3 −Ｉ2 ＝βｓｉｎ（φ＋ε）−ｃｏｓ（φ＋２ε）が導ける。
【００２４】
そこで、（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）、（Ｉ3 −Ｉ2 ）の両式を辺々割り算すれば、｛（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）｝／（Ｉ3 −Ｉ2 ）＝２ｓｉｎ（ε）となって、この式を計算すれば干渉縞のコントラストに相当する振幅部分βや被検位相φの影響を受けずに位相誤差εのみ算出することができる。
この場合、位相誤差εを直接算出しても良いし、または｛（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）｝／（Ｉ3 −Ｉ2 ）の式を計算して、その値があるしきい値以下であることを判定して参照面の位置決め精度を確認することができる。
【００２５】
更に、請求項５に記載の作用を説明する。ピエゾコントローラによりＰＺＴ素子の直線制御を行う場合には印加電圧Ｖと、位相θとが、１次関数θ＝（ａＶ＋ｂ）（ａ、ｂは定数）で表されるものとすると、印加電圧の変化量ΔＶに対する位相変化量はΔθ＝ａΔＶより計算することができる。
従って、π／２ずつ位相シフトを行う４ステップ位相シフト干渉法での１ステップあたりのピエゾコントローラの印加電圧の変化量ΔＶは次の関係がある。即ち、π／２＝ａΔＶと表すことができる。
【００２６】
一方、２π／Ｎずつ位相シフトを行うＮステップ位相シフト干渉法での１ステップあたりのピエゾコントローラの印加電圧の変化量ΔＶ1 は次の関係がある。即ち、２π／Ｎ＝ａΔＶ1 で表すことができる。π／２＝ａΔＶと２π／Ｎ＝ａΔＶ1 の両式からΔＶ1 ＝（４／Ｎ）・ΔＶとして、Ｎステップ位相シフト干渉法での印加電圧の変化量が求められる。
【００２７】
従って、請求項３に記載の４ステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め精度確認方法によって、前記数１から位相誤差εをあるしきい値ε0 以下に抑えるように印加電圧の変化量ΔＶを調整すれば、前記関係式ΔＶ1 ＝（４／Ｎ）・ΔＶより容易にＮステップ位相シフト干渉法での印加電圧の変化量が求められる。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の実施の形態を詳細に説明する。
［実施の形態１］
図１は実施の形態の方法を実現するための装置構成を示している。即ち、レーザ光源１から放射された可干渉光は、コリメータレンズ系２により拡大され平行光線となって半透鏡３により参照光と物体光に分けられる。物体光はレンズ１２を経て被測定面７に入射し、ほぼ元の光路を通って半透鏡３に戻る。
【００２９】
一方、半透鏡３により分けられた参照光は、参照面４で反射され、半透鏡３に戻る。半透鏡３は、前記物体光と参照光を干渉させレンズ１３を経てＣＣＤカメラ６の撮像面に干渉縞を結像する。そして、ＣＣＤカメラ６により撮像した干渉縞の画像信号を画像入力ボード８を介して画像処理手段であるコンピュータ１１に入力する。
【００３０】
コンピュータ１１は、Ｄ／Ａ（ディジタル／アナログ）変換ボード９、ピエゾコントローラ１０を介して、圧電素子であるＰＺＴ素子５に電圧信号を与えてこのＰＺＴ素子５を変位させ、参照面４の位置制御を行い参照面４の位置を微小量変位させて得られた複数枚の干渉縞の画像信号から被測定面７の面形状を演算し、また、被測定面の画像をＣＲＴディスプレイ１１ａにより表示する。
【００３１】
ここで、前記既知の定数ｋ＝２とおくと、前記ｓｉｎ（ａｋΔＶ）／ｓｉｎ（ａΔＶ）＝Ｐ1 ／Ｐ2 の式から、ｓｉｎ（２ａΔＶ）／ｓｉｎ（ａΔＶ）＝Ｐ1 ／Ｐ2 即ち、２ｃｏｓ（ａΔＶ）＝Ｐ1 ／Ｐ2 となる。従って、下記数３が成立する。
【００３２】
【数３】
前記コンピュータ１１により、ＰＺＴ素子５に基準電圧Ｖ0 に対して−２ΔＶ、−ΔＶ、ΔＶ、２ΔＶだけ印加電圧を加減したときの点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値を各々Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 とし、−４ΔＶ、−２ΔＶ、２ΔＶ、４ΔＶだけ印加電圧を加減したときの点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値を各々Ｉ1a、Ｉ2a、Ｉ3a、Ｉ4aとし、基準電圧Ｖ0 のときの干渉縞強度値と既知量ΔＶとから、位相変化率ａを求めることができる。
【００３４】
例えば、参照面４の位置を１／８波長ずつ４回移動させる４ステップ位相シフト干渉法を適用する場合には、１ステップあたりの印加電圧ΔＶと、位相変化量Δθ（＝π／２）との関係式Δθ＝ａΔＶからΔＶ＝Δθ／ａ＝π／２ａとなり、印加電圧ΔＶをπ／２ａずつ変化させれば、参照面４の位置決めを精確に行うことができる。
更に、干渉縞画像の複数の点において、前記数３の式を用いて位相変化率ａを算出し、その平均値を実際の位相変化率ａとすればより精確な位置決めが可能となる。
【００３５】
［実施の形態２］
次に、請求項３及び請求項４に記載の発明に対応する実施の形態２について説明する。前記参照面４の位置決め精度を位相誤差でπ／２０（これは４ステップ位相シフト干渉法で換算すると光源波長をλとしてλ／８０の位置決め誤差に相当する。）以内に抑えることを考えると、干渉縞画像のある測定点における位相ステップ毎の縞強度を順次Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、しきい値σ＝２ｓｉｎ（π／２０）＝０．３１として、［｛（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）｝／（Ｉ3 −Ｉ2 ）］＜σが満たされているか否かを判定すればよい。
【００３６】
また、上記確認は干渉縞画像に１点、例えば、前記コンピュータ１１に表示される画像中央付近の測定点で行えばよいが、画像内の複数の点についてそれぞれ前記しきい値σの関係式を満たすか否かを確認するようにすれば、参照面４が面全体にわたって光路方向に同じ量だけ変位したか否かを判定することができる。更に、４ステップ位相シフト干渉法で測定する度に前記確認を実行すれば、ＰＺＴ素子５の取り付け部等の経時変化に伴う位置決め誤差を常に検査することができ、測定結果の信頼性向上に役立つ。
【００３７】
［実施の形態３］
更に、請求項５に記載の発明に対応する実施の形態３について説明する。
図１に示す装置において、コンピュータ１１はＤ／Ａ変換ボード９を介してピエゾコントローラ１０に電圧信号を与えてＰＺＴ素子５をシフトさせる。このとき１ステップあたりΔＶだけ印加電圧を増減させて４回位相シフトさせ、ある測定点での干渉縞強度値を順次Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、前記数１から位相誤差εを計算する。このときしきい値ε0 としてπ／２０を設定し、コンピュータ１１より１ステップあたりの印加電圧の変化量ΔＶをε＜π／２０になるまで変化させながら４ステップ位相シフトを繰り返す。
【００３８】
このときの印加電圧の変化量をΔＶ0 とするとΔＶ1 ＝（４／Ｎ）・ΔＶ0 からΔＶ1 を求め、この値をコンピュータ１１からＤ／Ａ変換ボード９を介してピエゾコントローラ１０に１ステップあたりの印加電圧の変化量として与えればＮステップの位相シフト干渉法を行う場合のＰＺＴ素子の位置決めができる。
この方法を用いれば４ステップ位相シフト干渉法に限らず任意のステップの位相シフト干渉法に適用が可能となる。
【００３９】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１及び請求項２記載の発明によれば、位相シフト干渉法において、ＰＺＴ素子等のような圧電素子に、変位計等の計測手段を付加することなく、測定用の光学系をそのまま用いて容易かつ精度よく圧電素子の送り量を決定し、参照面の精確な位置決めを行うことが可能な圧電素子の位置決め方法を提供することができる。
【００４０】
また、請求項３及び請求項４記載の発明によれば、４ステップ位相シフト干渉法において、１または２以上の測定点における各ステップ毎の干渉縞強度値から干渉縞のコントラストの変動等の影響を受けることなく、位相誤差を算出するかまたは測定点の選択にかかわらず一定のしきい値を設定することにより、参照面の精確な位置決め精度を確認することが可能な圧電素子の位置決め精度確認方法を提供することができる。
【００４１】
さらに、請求項５記載の発明によれば、４ステップ位相シフト干渉法に限定されずに、任意のステップ数の位相シフト干渉法における圧電素子の精確な位置決めが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態の方法を実現するための装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ レーザ光源
２ コリメータレンズ
３ 半透鏡
４ 参照面
５ ＰＺＴ素子
６ ＣＣＤカメラ
７ 被測定面
８ 画像入力ボード
９ Ｄ／Ａ変換ボード
１０ ピエゾコントローラ
１１ コンピュータ
１２ レンズ
１３ レンズ
Claims (5)
- 被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、位相のずれた複数枚の干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する位相シフト干渉法における圧電素子の位置決め方法において、
前記圧電素子に基準電圧及びこの基準電圧に微少電圧を印加したときのある点（ｘ，ｙ）における干渉縞強度値の値の関係から前記圧電素子に印加する電圧に対する位相の変化率を求め、前記位相の変化率を用いて前記圧電素子の実際の位置決めを行うこと、
を特徴とする圧電素子の位置決め方法。 - 被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、位相のずれた複数枚の干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する位相シフト干渉法における圧電素子の位置決め方法において、
前記圧電素子に基準電圧を印加したときのある点（ｘ，ｙ）における前記干渉縞強度値をＩ0 、前記基準電圧に対して、−２ΔＶ、−ΔＶ、ΔＶ、２ΔＶだけ印加電圧を加減したときの前記ある点（ｘ，ｙ）における前記干渉縞強度値を各々Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、Ｐ1 ＝（Ｉ2 −Ｉ3 ）／（２Ｉ0 −Ｉ4 −Ｉ1 ）を算出する工程と、
前記基準電圧に対して−２ｋΔＶ、−ｋΔＶ、ｋΔＶ、２ｋΔＶ（ｋは定数）だけ印加電圧を加減したときの前記ある点（ｘ，ｙ）における前記干渉縞強度値をＩ1a、Ｉ2a、Ｉ3a、Ｉ4aとして測定し、Ｐ2 ＝（Ｉ2a−Ｉ3a）／（２Ｉ0 −Ｉ4a−Ｉ1a）を算出する工程と、
前記圧電素子に印加する電圧に対する位相の変化率をａとし、Ｐ1 ／Ｐ2 ＝｛ｓｉｎ（ａｋΔＶ）／ｓｉｎ（ａΔＶ）｝なる関係式から前記位相の変化率ａを算出する工程と、
からなることを特徴とする圧電素子の位置決め方法。 - 被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、π／２ずつ位相のずれた４つの干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する４ステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め精度確認方法であって、
位相をπ／２ずつ４回変化させた場合における前記干渉縞画像のある測定点での干渉縞強度値を順次Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、
下記数１から、前記参照面の位置に関する位相誤差εを算出すること、
を特徴とする圧電素子の位置決め精度確認方法。
- 被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、π／２ずつ位相のずれた４つの干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出する４ステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め精度確認方法であって、
前記干渉縞画像の１叉は２以上の測定点における各位相ステップでの干渉縞強度値を順次Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、
しきい値をσとして、前記各測定点毎に［｛（Ｉ1 ＋Ｉ3 ）−（Ｉ2 ＋Ｉ4 ）｝／（Ｉ3 −Ｉ2 ）］＜σが満たされているか否かで、前記圧電素子の位置決め精度を判定すること、
を特徴とする圧電素子の位置決め精度確認方法。 - 被測定面と参照面との位相差を圧電素子により発生させ、２π／Ｎずつ位相のずれたＮ枚の干渉縞画像から前記被測定面の形状を算出するＮステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め方法であって、
前記圧電素子の印加電圧を１ステップあたりΔＶだけ増減させながら位相をπ／２ずつ４回シフトさせた場合における前記干渉縞画像のある測定点での縞強度値をＩ1 、Ｉ2 、Ｉ3 、Ｉ4 として測定し、
下記数１から前記参照面の位置に関する位相誤差εを算出し、しきい値をε0 としてε＜ε0 となったときの前記圧電素子の印加電圧の増減量ΔＶから（４／Ｎ）・ΔＶを求め、該値を１ステップあたりの前記圧電素子の印加電圧の増減量とすること、
を特徴とするＮステップ位相シフト干渉法での圧電素子の位置決め方法。
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