JP3688221B2 - 変圧器の保護のための継電方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は変圧器の保護のための継電方法に関するもので、特に相互鎖交磁束比（Ｍｕｔｕａｌ Ｆｌｕｘ Ｌｉｎｋａｇｅ Ｒａｔｉｏ）及び誘起電圧比（Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｒａｔｉｏ）を用いる変圧器の保護のための継電方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、電力用変圧器保護用で使用されている方式としては、高調波抑制要素を有する電流差動方式がある。この方式は、変圧器の両側端子に流れる電流差を求め、その差が一定の値以上となると、事故と判断する方法である。このような原理を基にして事故を判断するため、事故でない状況でも差動電流が発生できる。すなわち、変圧器を投入したとき、１次巻線に大電流が流れて差動電流が大きく発生する（以下では、“励磁突入”という）。ところで、これは事故でないため、継電器は事故と認識してはいけない。このようなことを防止するために、高調波抑制要素を添加した方式が使用されてきた。励磁突入現象が起こる場合、差動電流の高調波成分のなかには２調波成分が多くなる。高調波抑制方式はこのような高調波成分を感知して内部事故と励磁突入現象を区分する。ところが、この方式は、送電線の長さ増加と地中線路の使用などの原因により、変圧器内部事故の場合には大きい高調波成分が含まれることもあり得るため、問題点として指摘されている。
【０００３】
このような問題点を補完するため、電流と電圧をともに用いる方式が提案された。
第１方式は、変圧器π形等価回路において、トランスファーインバースインダクタンス（Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ）成分が正常状態、励磁突入、内部事故の場合には一定の値を有することに着目した。すなわち、事故の起こった巻線のシャントインバースインダクタンス（ＳｈｕｎｔＩｎｖｅｒｓｅ Ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ）成分が事故巻数比の増加にしたがって増加し、ほかのシャントインバースインダクタンス成分は０より小さいか同じであることを用いたものである。しかし、この方式は、巻線が多いか３相である場合には、式が複雑になる欠点を持っている。
【０００４】
第２方式は、電圧、電流から磁束の増分を計算して、増分が小さいと、励磁突入と判定した。しかし、この方式は巻線抵抗がないと仮定して式を誘導し、巻線抵抗が含まれると誤差を発生する問題点がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
したがって、本発明は前記のような従来技術による問題点を解決するためになされたもので、本発明の目的は、相互鎖交磁束比を用いる変圧器保護用継電アルゴリズムを提供することである。すなわち、１次及び２次間の相互鎖交磁束比が励磁突入の場合には巻線比と同じであるのに対し、内部事故の場合には、巻線比とは違う値を有することになる。したがって、１次、２次電圧と電流から１次及び２次相互鎖交磁束を計算し、その比から励磁突入と内部事故を区分するための変圧器の保護のための継電方法を提供することを目的とする。
【０００６】
また、本発明のほかの目的は、誘起電圧比を用いる変圧器保護用継電アルゴリズムを提供することにある。すなわち、１次及び２次間の誘起電圧比が励磁突入の場合には巻線比と同じであるのに対し、内部事故の場合には巻線比とは違う値を有することになる。したがって、１次、２次電圧と電流から１次及び２次誘起電圧比を計算し、その比から励磁突入と内部事故を区分するための変圧器の保護のための継電方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するための本発明の第１の面による一つ以上の相を有する変圧器の保護のための継電方法は、前記変圧器の１次側と２次側の各相の端子電圧及び電流を測定する第１段階と、前記第１段階で測定された前記各相の端子電圧及び電流を用いて、前記変圧器の１次側及び２次側の各相又は各巻線の誘起電圧、誘起電圧差、前記１次側と２次側間の前記誘起電圧の比又は前記誘起電圧差の比を計算する第２段階と、前記第２段階で計算された前記変圧器の１次側及び２次側の各相又は各巻線の前記誘起電圧、前記誘起電圧差、前記１次側と２次側間の前記誘起電圧の比又は前記誘起電圧差の比と、予め決められた前記変圧器の１次側と２次側の巻線比の関係を決定するため、予め決められた関係式により一つ以上の判断変数を計算する第３段階と、前記第３段階で計算された前記一つ以上の判断変数がどの領域にあるかを判断して前記変圧器の内部事故有無を判定する第４段階とを含む。
【０００８】
また、本発明のほかの面による一つ以上の相を有する変圧器の保護のための継電方法は、前記変圧器の１次側と２次側の各相の端子電圧及び電流を測定する第１段階と、前記第１段階で測定された前記各相の端子電圧及び電流を用いて、前記変圧器の１次側及び２次側の各相又は各巻線の相互鎖交磁束変化量、相互鎖交磁束変化量の差、前記第１次側と２次側間の前記相互鎖交磁束変化量の比又は前記相互鎖交磁束変化量の差の比を第２段階と、前記第２段階で計算された前記変圧器の１次側及び２次側の各相又は各巻線の相互鎖交磁束変化量、相互鎖交磁束変化量の差、前記第１次側と２次側間の前記相互鎖交磁束変化量の比又は前記相互鎖交磁束変化量の差の比を第２段階と、前記変圧器の１次側と２次側の巻線比との関係を決定するため、予め決められた関係式により一つ以上の判断変数を計算する第３段階と、前記第３段階で計算された前記一つ以上の判断変数がどの領域にあるかを判断して前記変圧器の内部事故有無を判定する第４段階とを含む。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明による変圧器保護継電方法についての各実施例を添付図面に基づいて詳細に説明する。
【００１０】
（第１実施例）
本発明の第１実施例は誘起電圧比を用いる変圧器保護継電方法に関するもので、図１は一般的な単相２巻線変圧器の構成を示す図である。
【００１１】
図１に示す単相巻線変圧器の内部事故が発生しなかった場合、毎瞬間の１次及び２次端子電圧は下記の数式１及び数式２のように表現できる。
【数１】

【数２】

ここで、Ｒ_１、Ｒ_２は１次、２次巻線抵抗であり、Ｌ_ｌ１、Ｌ_ｌ２は１次、２次漏洩インダクタンスであり、ｅ_１、ｅ_２は１次、２次誘起電圧である。
【００１２】
前記数式１と数式２を誘起電圧ｅ_１、ｅ_２に対し再度展開すると、つぎの数式３と数式４のように表現できる。
【数３】

【数４】

【００１３】
したがって、誘起電圧ｅ_１、ｅ_２は１次、２次端子電圧と電流、巻線抵抗、漏洩インダクタンスから計算できる。前記数式３と数式４の比を誘起電圧比（ＩＶＲ）と定義する。すなわち、ＩＶＲは下記の数式５のように表現できる。
【数５】

【００１４】
前記ｅ_１、ｅ_２は前記数式３と数式４を用いて求められるので、毎瞬間誘起電圧比が前記数式５から計算できるものである。仮に、変圧器の内部事故が発生しなかったら、毎瞬間の誘起電圧比は巻線比（Ｎ_１／Ｎ_２）となる。すなわち、前記数式５において、ｅ_１、ｅ_２は瞬時値であるため、内部事故発生しなかったら、任意のｅ_１、ｅ_２に対し（ｅ_１＝０又はｅ_２＝０である場合除き）誘起電圧比は巻線比と同じになる。
【００１５】
また、励磁突入現象とは、変圧器の投入時、鉄心の飽和により鉄心の磁化インダクタンスの値が小さくなったり大きくなったりして、電流が大きくなったり小さくなったりするのを周期的に繰り返す現象である。励磁突入現象は変圧器の内部事故が発生したものでないため、誘起電圧比はやはり巻線比と同じになるものである。すなわち、励磁突入時、ｅ_１、ｅ_２が歪曲されたといっても、誘起電圧比は巻線比と同じものである。
【００１６】
一方、変圧器巻線の内部事故の場合、誘起電圧比は巻線比とならない。したがって、本発明の第１実施例においては、このような点を着目し、まず誘起電圧比を求め、その求められた誘起電圧比が巻線比と同じであると内部事故でなく、巻線比と同じでないと内部事故であると判定するものである。
【００１７】
しかし、ｅ_１、ｅ_２は瞬時値であるため、ｅ_２が０に近い値を有する瞬間にはその比が大きくなり得るため、本発明の第１実施例では、下記の数式６を用いて、内部事故を事故で

値を有すると（すなわち、所定の臨界値より大きい場合）内部事故であると判定するものである。
【数６】

ここで、Ｖ_１ｒｍｓは変圧器１次側定格電圧である。
【００１８】
図２は一般的な３相２巻線Ｙ−Ｙ変圧器の構成を示す図で、図２に示すＶ_Ａ、Ｖ_Ｂ、Ｖ_ｃは各相の１次端子電圧、Ｖ_ａ、Ｖ_ｂ、Ｖ_ｃは各相の２次端子電圧、ｉ_Ａ、ｉ_Ｂ、ｉ_Ｃは各相の１次電流、ｉ_ａ、ｉ_ｂ、ｉ_ｃは各相の２次電流である。
【００１９】
図２において、各相の１次端子電圧は下記の数式７、８、９のように表現できる。
【数７】

【数８】

【数９】

ここで、Ｒ_Ａ、Ｒ_Ｂ、Ｒ_Ｃは各相の１次巻線抵抗であり、Ｌ_ｌＡ、Ｌ_ｌＢ、Ｌ_ｌＣは各相の１次漏洩インダクタンスであり、ｅ_Ａ、ｅ_Ｂ、ｅ_Ｃは各相の１次誘起電圧である。
【００２０】
また、２次端子電圧は下記の数式１０、１１、１２のように表現できる。
【数１０】

【数１１】

【数１２】

ここで、Ｒ_ａ、Ｒ_ｂ、Ｒ_ｃは各相の２次巻線抵抗であり、Ｌ_ｌａ、Ｌ_ｌｂ、Ｌ_ｌｃは各相の２次漏洩インダクタンスであり、ｅ_ａ、ｅ_ｂ、ｅ_ｃは各相の２次誘起電圧である。
【００２１】
単相変圧器の場合と同様に、３相変圧器においても各相の検出器（Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）（内部事故判定値）を求めると、下記の数式１３、１４、１５のように表現できる。
【数１３】

【数１４】

【数１５】

内部事故が発生しなかったと判定するものである。
【００２２】
次いで、Ｙ−Δ結線３相変圧器の場合、内部事故の判定方法について説明する。
図３は一般的な３相２巻線Ｙ−Δ変圧器の構成を示す図であり、図３において、Ｖ_ａｂ、Ｖ_ｂｃ、Ｖ_ｃａは各巻線の２次線間電圧であり、ｉ_ａｂ、ｉ_ｂｃ、ｉ_ｃａは各巻線の２次相電流を示す。
【００２３】
図３において、１次端子電圧は前記数式７、８、９と同じであるため、その説明は省略し、２次のΔ結線側の電圧を数式で表すと、下記の数式１６、１７、１８のように表現できる。
【数１６】

【数１７】

【数１８】

ここで、Ｒ_ａｂ、Ｒ_ｂｃ、Ｒ_ｃａは２次各巻線の巻線抵抗であり、Ｌ_ｌａｂ、Ｌ_ｌｂｃ、Ｌ_ｌｃａは２次各巻線の漏洩インダクタンスであり、ｅ_ａｂ、ｅ_ｂｃ、ｅ_ｃａは２次各巻線の誘起電圧である。
【００２４】
そして、前記数式１６、１７、１８において、ｉ_ａｂ、ｉ_ｂｃ、ｉ_ｃａは測定できないため、数式１６、１７、１８からｅ_ａｂ、ｅ_ｂｃ、ｅ_ｃａを計算することができないものである。ところで、ｉ_ａｂ、ｉ_ｂｃ、ｉ_ｃａのみが測定できる値であるため、ｉ_ａ、ｉ_ｂ、ｉ_ｃを用いるため、本発明の第１実施例ではｉ_ｃａ−ｉ_ａｂ＝ｉ_ａ、ｉ_ａｂ−ｉ_ｂｃ＝ｉ_ｂ、ｉ_ｂｃ−ｉ_ｃａ＝ｉ_ｃの関係式を用いるものである。
【００２５】
また、事故が発生しないと、Δ結線側３相の巻線抵抗と漏洩インダクタンスが

Ｌ_ｌに近似する。したがって、数式１６、１７、１８を整理すると、下記の数式１９、２０、２１のように表現できる。
【数１９】

【数２０】

【数２１】

【００２６】
前記数式１９ないし数式２１の左辺は計算可能である。また、数式１９ないし数式２１と対応する１次側の式を求めるため、前記数式７ないし数式９の式を再び整理すると、下記の数式２２ないし数式２４のように整理できる。
【数２２】

【数２３】

【数２４】

【００２７】
Ｙ−Δ変圧器の場合に内部事故が発生しなかったら、下記の数式２５のような誘起電圧比が成り立つであろう。
【数２５】

【００２８】
しかし、Ｙ結線側のｅ_Ａ、ｅ_Ｂ、ｅ_Ｃは計算できるがΔ結線側のｅ_ａｂ、ｅ_ｂｃ、ｅ_ｃａは計算できないので、前記数式２５を事故判定に直接利用できないものである。
【００２９】
したがって、Ｙ−Δ変圧器の場合に使用できる誘起電圧比を下記の数式２６に示す。
【数２６】

【００３０】
すなわち、数式２５と数式２６は必要十分条件であり、ここで十分条件は、数式２５を数式２６に代入すると容易に証明されるため、必要条件のみを証明するとよいのである。したがって、必要条件を証明するため、各相に対応する誘起電圧比をα、β、γとしよう。すなわち、ｅ_Ａ／ｅ_ａｂ＝α、ｅ_Ｂ／ｅ_ｂｃ＝β、ｅ_ｃ／ｅ_ｃａ＝γとしよう。
【００３１】
この式を前記数式２６に代入してから再び整理すると、γｅ_ｃａ−αｅ_ａｂ＝Ｎ_１／Ｎ_２（ｅ_ｃａ−ｅ_ａｂ）、αｅ_ａｂ−βｅ_ｂｃ＝Ｎ_１／Ｎ_２（ｅ_ａｂ−ｅ_ｂｃ）、βｅ_ｂｃ−γｅ_ｃａ＝Ｎ_１／Ｎ_２（ｅ_ｂｃ−ｅ_ｃａ）となる。
【００３２】
ところで、前記３式がすべてのｅ_ａｂ、ｅ_ｂｃ、ｅ_ｃａに対して成り立つためには、α＝β＝γ＝Ｎ_１／Ｎ_２である。したがって、ｅ_Ａ／ｅ_ａｂ＝ｅ_Ｂ／ｅ_ｂｃ＝ｅ_Ｃ／ｅ_ｃａ＝Ｎ_１／Ｎ_２となる。したがって、前記数式２５と数式２６は必要十分条件となるものである。
【００３３】
結局、Ｙ−Δ変圧器の場合、本発明の第１実施例において、変圧器の事故判定に使用される検出値は下記の数式２７ないし数式２９のように表現できる。
【数２７】

【数２８】

【数２９】

【００３４】
このようなＹ−Δ変圧器の場合に三つの検出器を用いて事故を判定する規則を下記の表１に理解しやすく示す。
【００３５】
【表１】

と、内部事故、つまりＡ相又はＢ相又はＣ相の事故と判定するものである。しかし、２相以上に同時に事故が発生した場合には事故を判定することはできるが、事故相を区分することはできない。
【００３６】
前記本発明の第１実施例による変圧器保護継電方法に対する一例を添付図面に基づいて説明する。
【００３７】
図４は本発明による変圧器保護継電方法に適用される３相Ｙ−Δ結線変圧器のモデル系統を示すもので、１５４ｋＶ／１４．７ｋＶ、１００［ＭＶＡ］である。
１次巻線の短絡事故と地絡事故をＥＭＰＴでモデリングし、また励磁突入現象をモデリングして１次、２次電流／電圧データを生成した。ここで、サンプリング比は周期当たり１６サンプルにしたものである。
【００３８】
まず、励磁突入について説明する。
励磁突入は、無負荷時、電源投入位相角が０度である場合、鉄心に残留磁束がない場合と飽和点が８０％程度ある場合について説明する。
図５ａないし図５ｄには、図４の変圧器に電流磁束がない場合、各相の差動電流波形（Ｄｉｆｆ ｃｕｒｒｅｎｔ）を示し、図６には前記数式１３と数式２７を用いて計算したＤＥＴＥＣＴＯＲ１のｅ_ｃ−ｅ_ａとＮ_１／Ｎ_２（ｅ_ｃａ−ｅ_ａｂ）を示した。励磁突入が発生して大電流が流れたが、計算した二つの電圧がほぼ同じであることが分かる。
【００３９】
図７ａないし図７ｄは本発明の第１実施例による三つのＤＥＴＥＣＴＯＲの検出信号とトリップ信号（ｔｒｉｐ ｓｉｇｎａｌ）波形を示すグラフである。ここで、トリップ信号とは事故を感知して電流遮断動作を開始させるための信号を意味する。本実施例では、カウンタを置き、ＤＥＴＥＣＴＯＲが５％以上であると、カウンタを１だけ増加させ、５％未満であると１だけ減少させ、カウンタが４となると、最終トリップ信号の発生を決定した。変圧器の投入以後、差動電流（励磁電流）は、Ａ相の場合、最大値が９００［Ａ］に至ったが、ＤＥＴＥＣＴＯＲは５％以内となりトリップ信号が発生しなかった。
【００４０】
図７のＤＥＴＥＣＴＯＲは誘起電圧を計算する過程で微分項を近似するときに発生する誤差である。本実施例では、周期当たり１６サンプルである場合について事例研究を行ったが、サンプリング比を高めると、誤差は著しく減ることが分かる。
【００４１】
図８及び図９は飽和点の８０％の残留磁束がある場合の差動電流とＤＥＴＥＣＴＯＲをそれぞれ示した。この場合には、残留磁束がない場合より差動電流が大きく表れて最大値が１６００［Ａ］に至ったが、ＤＥＴＥＣＴＯＲ値は５％以内となりトリップが発生しなかった。
【００４２】
次いで、内部事故実験について説明する。
内部事故は、図４に示す変圧器において、Ｂ相巻線の中性点から４０％地点の地絡事故、中性点から２０％地点と４０％地点の層間短絡事故、中性点から６０％地点と８０％地点の層間短絡事故を模擬し、事故位相角はそれぞれ０度と９０とした。
【００４３】
図１０はＢ相の中性点から４０％地点で０度地絡事故時のＤＥＴＥＣＴＯＲ値とトリップ信号を示し、図１１はＢ相の中性点から２０％地点と４０％地点の９０度層間短絡事故時、ＤＥＴＥＣＴＯＲ値とトリップ信号を示した。このような方式は、両場合とも事故後４．１６７［ｍｓ］に事故と判定した。
【００４４】
次いで、外部事故の実験について説明する。本実験は変圧器から２０［ｋｍ］離れた送電線で地絡事故と３相短絡事故が起こったとき、０度事故と９０度事故に対して模擬したものである。
【００４５】
図１２には、３相短絡事故時、０度事故の結果を示した。この場合、ＤＥＴＥＣＴＯＲはみんな１サンプル程度大きい値を有するが、内部事故とは判定しなかった。
【００４６】
結局、本発明の第１実施例による変圧器保護継電方法は、変圧器の１次、２次誘起電圧比を用いて内部事故と内部事故でない励磁突入、外部事故を区分するアルゴリズムを提示したものである。このようなアルゴリズムは変圧器の１次、２次電圧、電流の関係式から１次、２次の誘起電圧を計算し、これらの比に基づき内部事故と励磁突入を区分するものである。
【００４７】
励磁突入は投入位相角と残留磁束を異ならせて模擬し、地絡事故、短絡事故は事故位相角と事故位置をそれぞれ異ならせて模擬して提示した方式を試験した結果、提示した方式は内部事故と励磁突入をよく区分することを確認した。
【００４８】
また、外部事故時にも誤動作しないことが分かり、変圧器内部事故時、事故後１／４周期以内にトリップ信号を発生させて非常に早く内部事故を認識することが分かる。
【００４９】
前記実施例と図面は、本発明の技術的思想の範囲を限定するものではなく、ただ詳細な説明のためのものであることを明らかにしておく。また、本発明の技術的思想の範囲内で多くの変形、応用があり得るが、以下では３相Δ−Ｙ結線とΔ−Δ結線の場合を説明し、前記実施例と根本的な技術的違いがないので、その詳細な記述は省略する。
【００５０】
図２０には一般的な３相２巻線Δ−Ｙ変圧器の構成を示した。
【００５１】
前記３相２巻線Δ−Ｙ変圧器において、１次側の電圧、電流関係式は下記の数式のようになる。
【数３０】

【数３１】

【数３２】

【００５２】
また、２次側の電圧、電流の関係式は下記の数式のようになる。
【数３３】

【数３４】

【数３５】

【００５３】

ｉ_ｃと仮定すると、前記電圧、電流の関係式から１次側の誘起電圧の差を求めることができ、これらを下記の数式で示した。
【数３６】

【数３７】

【数３８】

【００５４】
また、２次側の誘起電圧の差はつぎのようになる。
【数３９】

【数４０】

【数４１】

【００５５】
前記関係と前記必要十分条件の関係がつぎの数式４２と数式４３間に成り立つことを用いて下記の数式４４ないし４６の値を判断変数とすることにより、変圧器内部の事故の有無を判断することができる。
【数４２】

【数４３】

【数４４】

【数４５】

【数４６】

【００５６】
図１９には一般的な３相２巻線Δ−Δ変圧器の構成を示した。
前記３相２巻線Δ−Δ変圧器において、１次側の電圧、電流の関係式は下記の数式のようになる。
【数４７】

【数４８】

【数４９】

【００５７】
また、２次側の電圧、電流の関係式は下記の数式のようになる。
【数５０】

【数５１】

【数５２】

【００５８】

_２、ｉ_ｃａ−ｉ_ａｂ＝ｉ_ａ、ｉ_ａｂ−ｉ_ｂｃ＝ｉ_ｂ、ｉ_ｂｃ−ｉ_ｃａ＝ｉ_ｃと仮定すると、前記電圧、電流の関係式から１次側の誘起電圧の差を求めることができ、これらを下記の数式に示した。
【数５３】

【数５４】

【数５５】

【００５９】
また、２次側の誘起電圧の差は下記のようになる。
【数５６】

【数５７】

【数５８】

【００６０】
前記関係と前記必要十分条件の関係が下記の数式５９と数式６０間に成り立つことを用いて下記の数式６１ないし６３の値を判断変数とすることにより、変圧器の内部事故の有無を判断することができる。
【数５９】

【数６０】

【数６１】

【数６２】

【数６３】

【００６１】
（第２実施例）
本発明による第２実施例においては、変圧器１次及び２次相互鎖交磁束比を用いる変圧器保護継電方法について説明する。
【００６２】
まず、図１に示す単相２巻線変圧器の内部事故が発生しなかった場合、毎瞬間の１次及び２次端子電圧は下記の数式６４及び数式６５のように表現できる。
【数６４】

【数６５】

ここで、Ｒ_１、Ｒ_２は１次、２次巻線抵抗であり、Ｌ_ｌ１、Ｌ_ｌ２は１次、２次漏洩インダクタンスであり、λ_１、λ_２は１次、２次相互鎖交磁束である。
【００６３】
前記数式６４と数式６５をλ_１、λ_２に対し再度展開すると、つぎの数式６６と数式６７のように表現できる。
【数６６】

【数６７】

【００６４】
前記数式６６と数式６７の両辺をｔ_ｎからｔ_ｎ−１まで積分すると、下記の数式６８と数式６９のように表現できる。
【数６８】

【数６９】

【００６５】
したがって、相互鎖交磁束の変化量Δλ_１、Δλ_２は１次、２次端子電圧と電流、巻線抵抗と漏洩インダクタンスから計算可能である。前記数式６４と６５の比を相互鎖交磁束比と定義し、相互鎖交磁束比は下記の数式７０のように表現できる。
【数７０】

前記数式７０において、Δλ_１、Δλ_２は前記数式６８と数式６９を用いて求められるので、毎瞬間相互鎖交磁束比を数式７０から計算できるものである。
【００６６】
仮に、内部事故が発生しなかったら、毎瞬間の相互鎖交磁束比は巻線比（Ｎ_１／Ｎ_２）となる。すなわち、前記数式７０において、Δλ_１、Δλ_２は瞬時値であるため、内部事故発生しなかったら、任意のΔλ_１、Δλ_２に対し（ただし、Δλ_１＝０又はΔλ_２＝０である場合除き）相互鎖交磁束比は巻線比となるものである。
【００６７】
また、励磁突入現象とは、変圧器の投入時、鉄心の飽和により鉄心の磁化インダクタンスの値が小さくなったり大きくなったりして、電流が大きくなったり小さくなったりするのを周期的に繰り返す現象である。励磁突入現象は変圧器の内部事故が発生したものでないため、相互鎖交磁束比はやはり巻線比と同じになる。すなわち、励磁突入時、Δλ_１、Δλ_２が歪曲されたといっても、相互鎖交磁束比は巻線比と同じものである。
【００６８】
一方、変圧器巻線の内部事故の場合、相互鎖交磁束比は巻線比とならない。本実施例においては、このような点を着目し、相互鎖交磁束比を求め、この値が巻線比と同じであると内部事故でなく、巻線比と同じでないと内部事故であると判定するものである。
【００６９】
ところで、Δλ_１、Δλ_２は瞬時値であるため、Δλ_２が“０”に近い値を有する瞬間にはその比が大きくなり得るため、本実施例では、下記の数式７１を用いて、内部事故を事故でない現象と区分しようとするものである。すなわち、下記の数

すると内部事故であると判定するものである。
【数７１】

ここで、Ｖ_ｌｒｍｓは変圧器１次側定格電圧であり、ｆは定格周波数である。
【００７０】
このような方法を図２のような３相Ｙ−Ｙ結線変圧器に適用して詳細に説明する。
【００７１】
図２において、各相の１次端子電圧は下記の数式７２及び数式７３のように表現できる。
【数７２】

【数７３】

【数７４】

ここで、Ｒ_Ａ、Ｒ_Ｂ、Ｒ_Ｃは各相の１次巻線抵抗であり、Ｌ_ｌＡ、Ｌ_ｌＢ、Ｌ_ｌＣは各相の１次漏洩インダクタンスであり、λ_Ａ、λ_Ｂ、λ_Ｃは各相の１次相互鎖交磁束である。
【００７２】
また、２次端子電圧を示すと、下記の数式７５ないし数式７７のように表現できる。
【数７５】

【数７６】

【数７７】

ここで、Ｒ_ａ、Ｒ_ｂ、Ｒ_ｃは各相の２次巻線抵抗であり、Ｌ_ｌａ、Ｌ_ｌｂ、Ｌ_ｌｃは各相の２次漏洩インダクタンスであり、λ_ａ、λ_ｂ、λ_ｃは各相の相互鎖交磁束である。
【００７３】
単相変圧器の場合の同様に各相の内部事故有無を判定するＤｅｔｅｃｔｏｒ値を求めると、下記の数式７８ないし数式８０のようになる。
【数７８】

【数７９】

【数８０】

【００７４】

ったと判定するものである。
【００７５】

生しなかったと判定するものである。
【００７６】
次いで、３相２巻線Ｙ−Δ結線変圧器の場合、内部事故判定方法について説明する。
【００７７】
図２において、各相の１次端子電圧は前記数式７２ないし７４と同じであり、２次側Δ結線側の電圧を示すと、下記の数式８１ないし８３のように表現できる。
【数８１】

【数８２】

【数８３】

ここで、Ｒ_ａｂ、Ｒ_ｂｃ、Ｒ_ｃａは２次各巻線の巻線抵抗であり、Ｌ_ｌａｂ、Ｌ_ｌｂｃ、Ｌ_ｌｃａは２次各巻線の漏洩インダクタンスであり、λ_ａｂ、λ_ｂｃ、λ_ｃａは２次各巻線の相互鎖交磁束である。
【００７８】
ｉ_ａｂ、ｉ_ｂｃ、ｉ_ｃａは測定できないので、前記数式８１ないし数式８３からλ_ａｂ、λ_ｂｃ、λ_ｃａを計算することができないものである。ところで、ｉ_ａｂ、ｉ_ｂｃ、ｉ_ｃａのみが測定できる値であるため、ｉ_ａ、ｉ_ｂ、ｉ_ｃを用いるため、本発明による第２実施例ではｉ_ｃａ−ｉ_ａｂ＝ｉ_ａ、ｉ_ａｂ−ｉ_ｂｃ＝ｉ_ｂ、ｉ_ｂｃ−ｉ_ｃａ＝ｉ_ｃの関係式を用いた。
【００７９】
また、事故が発生しないと、デルタ結線側３相の巻線抵抗と漏洩インダクタン

８４ないし８６のように表現できる。
【数８４】

【数８５】

【数８６】

【００８０】
前記数式８４ないし８６の左辺は計算可能である。また、数式８４ないし数式８６と対応する１次側の式を求めるため、前記数式７２ないし数式７４の式を再度整理すると、下記の数式８７ないし数式８９のように表現される。
【数８７】

【数８８】

【数８９】

【００８１】
Ｙ−Δ変圧器の場合、内部事故が発生しなかったら、下記の数式９０のような相互鎖交磁束比が成り立つ。
【数９０】

【００８２】
しかし、Ｙ結線側のΔλ_Ａ、Δλ_Ｂ、Δλ_Ｃは計算できるが、Δ結線側のΔλ_ａｂ、Δλ_ｂｃ、Δλ_ｃａは計算できないため、前記数式９０を事故判定に直接用いることができない。したがって、Ｙ−Δ変圧器の場合に使用できる相互鎖交磁束比を下記の数式９１に示した。
【数９１】

【００８３】
前記数式９０と数式９１は互いに必要十分条件である。この誘導過程を説明する。
十分条件は、数式９０を数式９１に代入すると、易しく証明されるため、必要条件のみを証明するとよいのである。したがって、必要条件を証明するため、各相に対応する相互鎖交磁束比をα、β、γとする。すなわち、Δλ_Ａ／Δλ_ａｂ＝α、Δλ_Ｂ／Δλ_ｂｃ＝β、Δλｃ／Δλ_ｃａ＝γとする。
この式を前記数式９１に代入してから再び整理すると、Δ（γλ_ｃａ−αλ_ａｂ）＝Ｎ_１Δ（λ_ｃａ−λ_ａｂ）／Ｎ_２、Δ（αλ_ａｂ−βλ_ｂｃ）＝Ｎ_１Δ（λ_ａｂ−λ_ｂｃ）／Ｎ_２、Δ（βλ_ｂｃ−γλ_ｃａ）＝Ｎ_１Δ（λ_ｂｃ−λ_ｃａ）／Ｎ_２
となる。
ところで、前記の三つの式がΔλ_ａｂ、Δλ_ｂｃ、Δ_λｃａに対して成り立つためには、α＝β＝γ＝Ｎ_１／Ｎ_２である。したがって、Δλ_Ａ／Δλ_ａｂ＝Δλ_Ｂ／Δλ_ｂｃ＝Δλ_ｃ／Δλ_Ｃａ＝Ｎ_１／Ｎ_２となる。したがって、前記数式９０と数式９１は必要十分条件となるものである。
したがって。数式９１の左辺の分母と分子は数式８４ないし数式８９を用いて計算可能であるため、本実施例では、数式９１を事故判定に用いるものである。
【００８４】
Ｙ−Δ変圧器の場合、本実施例で事故判定に使用されたＤｅｔｅｃｔｏｒは下記の数式９２ないし数式９４のようになる。
【数９２】

【数９３】

【数９４】

【００８５】
前記Ｙ−Δ変圧器の場合、三つのＤｅｔｅｃｔｏｒを用いて事故を判定する規則は前記表１と同じであるため、その説明は省略する。
【００８６】
本発明の第２実施例による変圧器保護継電方法を検証するための事例を図４に示すモデル系統を用いて説明する。
【００８７】
まず、励磁突入の場合について説明する。
励磁突入は、無負荷時、電源投入位相角が０度である場合、鉄心に残留磁束がない場合と飽和点が８０％程度ある場合について説明する。
【００８８】
残留磁束がない場合、各相の差動電流波形は第１実施例の図５と同じである。そして、図１３ａないし図１３ｃには、前記数式７８と数式９２を用いて計算したＤｅｔｅｃｔｏｒ１のΔ（λ_ｃ−λ_Ａ）と（Ｎ_１／Ｎ_２）Δ（λ_ｃａ−λ_ａｂ）、Ｄｅｔｅｃｔｏｒ２のΔ（λ_Ａ−λ_Ｂ）と（Ｎ_１／Ｎ_２）Δ（λ_ａｂ−λ_ｂｃ）、Ｄｅｔｅｃｔｏｒ３のΔ（λ_Ｂ−λ_ｃ）と（Ｎ_１／Ｎ_２）Δ（λ_ｂｃ−λ_ｃａ）を示した。
【００８９】
励磁突入が発生して大電流が流れたが、計算した二つの電圧がほぼ同じであることが分かる。
【００９０】
本発明の第２実施例による三つのＤＥＴＥＣＴＯＲの検出信号とトリップ信号波形を図１４ａないし図１４ｄに示した。すなわち、カウンタを置き、ＤＥＴＥＣＴＯＲが５％以上であると、カウンタを１だけ増加させ、５％未満であると１だけ減少させ、カウンタが４となると、最終トリップを決定した。変圧器の投入以後、差動電流（励磁電流）は、Ａ相の場合、最大値が９００［Ａ］に至ったが、ＤＥＴＥＣＴＯＲは５％以内となりトリップ信号が発生しなかった。
【００９１】
図１４のＤＥＴＥＣＴＯＲは相互鎖交磁束を計算する過程で積分項を近似するときに発生する誤差である。本実施例では、周期当たり１６サンプルである場合について事例研究を行ったが、サンプリング比を高めると、誤差は著しく減ることが分かる。
【００９２】
図１５及び図１６には飽和点の８０％の残留磁束がある場合の差動電流とＤＥＴＥＣＴＯＲをそれぞれ示した。この場合には、残留磁束がない場合より差動電流が大きく表れて最大値が１６００［Ａ］に至ったが、ＤＥＴＥＣＴＯＲ値は５％以内となりトリップが発生しなかった。
【００９３】
次いで、内部事故実験結果について説明する。
内部事故は、Ｂ相巻線の中性点から４０％地点の地絡事故、中性点から２０％地点と４０％地点の層間短絡事故、中性点から６０％地点と８０％地点の層間短絡事故を模擬し、事故位相角はそれぞれ０度と９０とした。
【００９４】
図１７はＢ相の中性点から４０％地点で０度地絡事故時のＤＥＴＥＣＴＯＲ値とトリップ信号を示し、図１８はＢ相の中性点から２０％地点と４０％地点の０度層間短絡事故時、ＤＥＴＥＣＴＯＲ値とトリップ信号を示した。このような方式は、両場合とも事故後４．１６７［ｍｓ］に事故と判定した。
【００９５】
結局、本発明の第２実施例による変圧器保護継電方法は、変圧器の１次、２次相互鎖交磁束比を用いて内部事故と内部事故でない励磁突入、外部事故を区分するアルゴリズムを提示したものである。このようなアルゴリズムは変圧器の１次、２次電圧、電流の関係式から１次、２次の相互鎖交磁束を計算し、これらの比に基づき内部事故と励磁突入を区分するものである。
【００９６】
励磁突入は投入位相角と残留磁束を異ならせて模擬し、地絡事故、短絡事故は事故位相角と事故位置をそれぞれ異ならせて模擬して提示した方式を試験した結果、提示した方式は内部事故と励磁突入をよく区分することを確認した。
【００９７】
また、外部事故時にも誤動作しないことが分かり、変圧器の内部事故時、事故後１／４周期以内にトリップ信号を発生させて非常に早く内部事故を認識することが分かる。
【００９８】
前記実施例と図面は本発明の技術的思想の範囲を限定しようとするものではなく、ただ詳細な説明のためのものであることを明らかにしておく。また、本発明の技術的思想の範囲内で多くの変形、応用があり得るが、以下では３相Δ−Ｙ結線とΔ−Δ結線の場合を説明し、前記実施例と根本的な技術的違いがないので、その詳細な記述は省略する。
【００９９】
図２０では一般的な３相２巻線Δ−Ｙ変圧器の構成を示した。
【０１００】
前記３相２巻線Δ−Ｙ変圧器において、１次側の電圧、電流関係式は下記の数式のようになる。
【数９５】

【数９６】

【数９７】

【０１０１】
また、２次側の電圧、電流の関係式は下記の数式のようになる。
【数９８】

【数９９】

【数１００】

【０１０２】

仮定すると、前記電圧、電流の関係式から１次側の鎖交磁束変化量の差を求めることができ、これらを下記の数式で示した。
【数１０１】

【数１０２】

【数１０３】

【０１０３】
また、２次側の鎖交磁束変化量の差は下記のようになる。
【数１０４】

【数１０５】

【数１０６】

【０１０４】
前記関係と前記必要十分条件の関係がつぎの数式１０７と数式１０８間に成り立つことを用いて下記の数式１０９ないし１１１の値を判断変数とすることにより、変圧器内部の事故の有無を判断することができる。
【数１０７】

【数１０８】

【数１０９】

【数１１０】

【数１１１】

【０１０５】
図１９には一般的な３相２巻き線Δ−Δ変圧器の構成を示した。
【０１０６】
前記３相２巻線Δ−Δ変圧器において、１次側の電圧、電流の関係式は下記の数式のようになる。
【数１１２】

【数１１３】

【数１１４】

【０１０７】
また、２次側の電圧、電流の関係式はつぎの数式のようになる。
【数１１５】

【数１１６】

【数１１７】

【０１０８】

_２、ｉ_ｃａ−ｉ_ａｂ＝ｉ_ａ、ｉ_ａｂ−ｉ_ｂｃ＝ｉ_ｂ、ｉ_ｂｃ−ｉ_ｃａ＝ｉ_ｃと仮定すると、前記電圧、電流の関係式から１次側の鎖交磁束変化量の差を求めることができ、これらを下記の数式に示した。
【数１１８】

【数１１９】

【数１２０】

【０１０９】
また、２次側の鎖交磁束変化量の差はつぎのようになる。
【数１２１】

【数１２２】

【数１２３】

【０１１０】
前記関係と前記必要十分条件の関係が下記の数式１２４と数式１２５間に成り立つことを用いて下記の数式１２６ないし１２８の値を判断変数とすることにより、変圧器の内部事故の有無を判断することができる。
【数１２４】

【数１２５】

【数１２６】

【数１２７】

【数１２８】

【０１１１】
前記実施例と図面は、本発明を詳細に記述し易くするための例示にすぎず、本発明の技術的思想の範囲を限定させることを目的としておらず、本発明の技術的思想の範囲内で多くの変形、応用が可能であることが明らかである。
【０１１２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明による変圧器保護継電方法は、変圧器の１次、２次相互鎖交磁束比又は誘起電圧比が励磁突入の場合には巻線比と同じであるに対し、内部事故の場合には巻線比とは違う値を有することになる。したがって、１次、２次電圧と電流から１次及び２次電圧比又は相互鎖交磁束を計算し、この比により励磁突入と内部事故を区分するもので、複雑な鉄心のヒステリシスデータが不要であり、コアの材質が変わるか又は系統条件が変わっても別の多くの修正なしに適用可能な方式であり、時間領域で保護を行うため、継電器の動作時間を減少させることができ、サンプリング比を高めると、継電器の動作時間を更に減少させることができるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】一般的な単相２巻線変圧器の構成を示す図である。
【図２】一般的な３相２巻線Ｙ−Ｙ変圧器の構成を示す図である。
【図３】一般的な３相２巻線Ｙ−Δ変圧器の構成を示す図である。
【図４】本発明による変圧器保護継電方法に適用される３相Ｙ−Δ結線変圧器のモデル系統を示す図である。
【図５】図５ａないし図５ｄは、図４に示す変圧器に残留磁束がない場合、各相の差動電流波形を示す図である。
【図６】本発明の第１実施例に適用される複数の検出器のうち、第１検出器の誘起電圧波形を示す図である。
【図７】図７ａないし図７ｄは、残留磁束がない場合、本発明の第１実施例による複数の検出器で検出された信号とトリップ信号波形を示すグラフである。
【図８】図８ａないし図８ｃは、本発明の第１実施例による飽和点の８０％の残留磁束がある場合、各相の差動電流の波形を示す図である。
【図９】図９ａないし図９ｄは、本発明の第１実施例による飽和点の８０％の残留磁束がある場合、複数の検出器での検出信号及びトリップ信号の波形を示す図である。
【図１０】図１０ａないし図１０ｄは、本発明の第１実施例による３相変圧器のＢ相中性点から４０％部分で０度地絡事故時、各検出器の検出信号及びトリップ信号波形を示す図である。
【図１１】図１１ａないし図１１ｄは、本発明の第１実施例による３相変圧器のＢ相中性点から２０％部分で９０度層間短絡事故時、各検出器の検出信号及びトリップ信号波形を示す図である。
【図１２】図１２ａないし図１２ｄは、本発明の第１実施例による変圧器の外部での３相短絡事故時、０度事故結果を示す各検出器の検出信号及びトリップ信号波形を示す図である。
【図１３】図１３ａないし図１３ｃは、本発明の第２実施例に適用される複数の検出器の誘起電圧波形を示す図である。
【図１４】図１４ａないし図１４ｄは、本発明の第２実施例による複数の検出器で検出された信号とトリップ信号波形を示すグラフである。
【図１５】図１５ａないし図１５ｃは、本発明の第２実施例による飽和点の８０％の残留磁束がある場合、それぞれの相の差動電流の波形を示す図である。
【図１６】図１６ａないし図１６ｄは、本発明の第２実施例による飽和点の８０％の残留磁束がある場合、複数の検出器での検出信号及びトリップ信号の波形を示す図である。
【図１７】図１７ａないし図１７ｄは、本発明の第２実施例による３相変圧器のＢ相巻線の中性点から４０％部分で０度地絡事故時、各検出器の検出信号及びトリップ信号波形を示す図である。
【図１８】図１８ａないし図１８ｄは、本発明の第２実施例による３相変圧器のＢ相中性点から２０％部分と４０％部分の０度層間短絡事故時、各検出器の検出信号及びトリップ信号波形を示す図である。
【図１９】一般的な３相２巻線Δ−Δ変圧器の構成を示す図である。
【図２０】一般的な３相２巻線Δ−Ｙ変圧器の構成を示す図である。

Claims (19)

1. 一つ以上の相を有する変圧器の保護のための継電方法において、
   前記変圧器の１次側と２次側の各相の端子電圧及び電流を測定する第１段階と、
   前記第１段階で測定された前記各相の端子電圧及び電流を用いて、前記変圧器の１次側及び２次側の各相又は各巻線の誘起電圧、誘起電圧差、前記１次側と２次側間の前記誘起電圧の比又は前記誘起電圧差の比を計算する第２段階と、
   前記第２段階で計算された前記変圧器の１次側及び２次側の各相又は各巻線の前記誘起電圧、前記誘起電圧差、前記１次側と２次側間の前記誘起電圧の比又は前記誘起電圧差の比と、予め決められた前記変圧器の１次側と２次側の巻線比の関係を決定するため、予め決められた関係式により一つ以上の判断変数を計算する第３段階と、
   前記第３段階で計算された前記一つ以上の判断変数がどの領域にあるかを判断して前記変圧器の内部事故有無を判定する第４段階とを含み、
   前記変圧器は単相変圧器であり、
   

   

   又はこれから変形された式であり、ここで、ｅ _１ 及びｅ _２ はそれぞれ１次及び２次誘起電圧、Ｎ _１ 及びＮ _２ はそれぞれ１次及び２次巻線数であり、
   前記判断変数は
   

   

   であり、ここで、Ｖ _１ｒｍｓ は前記変圧器の１次側定格電圧であることを特徴とする変圧器の保護のための継電方法。
2. 前記変圧器はＹ−Ｙ結線で構成された３相変圧器であり、
   前記第３段階において、前記判断変数を計算するための予定された関係式はそれぞれ
   

   

   ｅ_Ｃは１次側各相の誘起電圧、ｅ_ａ、ｅ_ｂ、ｅ_ｃは２次側各相の誘起電圧、Ｎ_１及びＮ_２はそれぞれ１次側及び２次側巻線数であることを特徴とする請求項１記載の変圧器の保護のための継電方法。
3. 前記判断変数はそれぞれ
   

   

   であり、ここで、Ｖ_Ａｒｍｓ、Ｖ_Ｂｒｍｓ及びＶ_Ｃｒｍｓは各相（Ａ、Ｂ及びＣ相）に対する１次側定格電圧であることを特徴とする請求項１又は２に記載の変圧器の保護のための継電方法。
4. 前記変圧器はＹ−Δ結線で構成された３相変圧器であり、
   前記第３段階において、前記判断変数を計算するための予定された関係式は互いに必要
   

   

   、ｅ_Ｃは１次側各相の誘起電圧、ｅ_ａｂ、ｅ_ｂｃ、ｅ_ｃａは２次側各巻線の誘起電圧、Ｎ_１及びＮ_２はそれぞれ１次及び２次巻線数であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
5. 前記判断変数はそれぞれ
   

   

   であり、ここで、Ｖ_{ＡＢｒｍｓ}、Ｖ_{ＢＣｒｍｓ}及びＶ_{ＣＡｒｍｓ}は各相（Ａ、Ｂ及びＣ相）間の１次側定格電圧であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
6. 前記変圧器はΔ−Ｙ結線で構成された３相変圧器であり、
   前記第３段階において、前記判断変数を計算するための予定された関係式は互いに必要十
   

   

   次側各巻線の誘起電圧、ｅ_ａ、ｅ_ｂ、ｅ_ｃは２次側各相の誘起電圧、Ｎ_１及びＮ_２はそれぞれ１次及び２次巻線数であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
7. 前記判断変数はそれぞれ
   

   

   であり、ここで、Ｖ_{ＡＢｒｍｓ}、Ｖ_{ＢＣｒｍｓ}及びＶ_{ＣＡｒｍｓ}は各相（Ａ、Ｂ及びＣ相）間の１次側定格電圧であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
8. 前記変圧器はΔ−Δ結線で構成された３相変圧器であり、
   前記第３段階において、前記判断変数を計算するための予定された関係式は互いに必要十
   

   

   _ＢＣ、ｅ_ＣＡは１次側各巻線の誘起電圧、ｅ_ａｂ、ｅ_ｂｃ、ｅ_ｃａは２次側各巻線の誘起電圧、Ｎ_１及びＮ_２はそれぞれ１次及び２次巻線数であることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
9. 前記判断変数はそれぞれ
   

   

   

   であり、ここで、Ｖ_{ＡＢｒｍｓ}、Ｖ_{ＢＣｒｍｓ}及びＶ_{ＣＡｒｍｓ}は各相（Ａ、Ｂ及びＣ相）間の１次側定格電圧であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
10. 一つ以上の相を有する変圧器の保護のための継電方法において、
    前記変圧器の１次側と２次側の各相の端子電圧及び電流を測定する第１段階と、
    前記第１段階で測定された前記各相の端子電圧及び電流を用いて、前記変圧器の１次側及び２次側の各相又は各巻線の相互鎖交磁束変化量、相互鎖交磁束変化量の差、前記第１次側と２次側間の前記相互鎖交磁束変化量の比又は前記相互鎖交磁束変化量の差の比を計算する第２段階と、
    前記第２段階で計算された前記変圧器の１次側及び２次側の各相又は各巻線の相互鎖交磁束変化量、相互鎖交磁束変化量の差、前記第１次側と２次側間の前記相互鎖交磁束変化量の比又は前記相互鎖交磁束変化量の差の比と、予め決められた前記変圧器の１次側と２次側の巻線比との関係を決定するため、予め決められた関係式により一つ以上の判断変数を計算する第３段階と、
    前記第３段階で計算された前記一つ以上の判断変数がどの領域にあるかを判断して前記変圧器の内部事故有無を判定する第４段階とを含み、
    前記変圧器は単相変圧器であり、
    前記第３段階において、前記判断変数を計算するための予定された関係式は
    

    

    及び２次相互鎖交磁束変化量、Ｎ _１ 及びＮ _２ はそれぞれ１次及び２次巻線数であることを特徴とする変圧器の保護のための継電方法。
11. 前記判断変数は
    

    

    であり、ここで、Ｖ_１ｒｍｓは前記変圧器の１次側定格電圧であることを特徴とする請求項１０記載の変圧器の保護のための継電方法。
12. 前記変圧器はＹ−Ｙ結線で構成された３相変圧器であり、
    前記第３段階において、前記判断変数を計算するための予定された関係式はそれぞれ
    

    

    、Δλ_Ｂ及びΔλ_Ｃは１次側各相の相互鎖交磁束変化量、Δλ_ａ、Δλ_ｂ及びΔλ_ｃは２次側各相の相互鎖交磁束変化量、Ｎ_１及びＮ_２はそれぞれ１次側及び２次側巻線数であることを特徴とする請求項１０又は１１に記載の変圧器の保護のための継電方法。
13. 前記判断変数はそれぞれ
    

    

    

    であり、ここで、Ｖ_Ａｒｍｓ、Ｖ_Ｂｒｍｓ及びＶ_Ｃｒｍｓは各相（Ａ、Ｂ及びＣ相）に対する１次側定格電圧であることを特徴とする請求項１０乃至１２のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
14. 前記変圧器はＹ−Δ結線で構成された３相変圧器であり、
    前記第３段階において、前記判断変数を計算するための予定された関係式は互いに必要十
    

    

    _Ａ、Δλ_Ｂ及びΔλ_Ｃは１次側各相の相互鎖交磁束変化量、Δλ_ａｂ、Δλ_ｂｃ及びΔλ_ｃａは２次側各巻線の相互鎖交磁束変化量、Ｎ_１及びＮ_２はそれぞれ１次及び２次巻線数であることを特徴とする請求項１０乃至１３のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
15. 前記判断変数はそれぞれ
    

    

    であり、ここで、Ｖ_{ＡＢｒｍｓ}、Ｖ_{ＢＣｒｍｓ}及びＶ_{ＣＡｒｍｓ}は各相（Ａ、Ｂ及びＣ相）間の１次側定格電圧であることを特徴とする請求項１０乃至１４のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
16. 前記変圧器はΔ−Ｙ結線で構成された３相変圧器であり、
    前記第３段階において、前記判断変数を計算するための予定された関係式は互いに必要
    

    

    

    λ_ＡＢ、Δλ_ＢＣ及びΔλ_ＣＡは１次側各巻線の相互鎖交磁束変化量、Δλ_ａ、Δλ_ｂ及びΔλ_ｃは２次側各相の相互鎖交磁束変化量、Ｎ_１及びＮ_２はそれぞれ１次及び２次巻線数であることを特徴とする請求項１０乃至１５のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
17. 前記判断変数はそれぞれ
    

    

    であり、ここで、Ｖ_{ＡＢｒｍｓ}、Ｖ_{ＢＣｒｍｓ}及びＶ_{ＣＡｒｍｓ}は各相（Ａ、Ｂ及びＣ相）間の１次側定格電圧であることを特徴とする請求項１０乃至１６のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
18. 前記変圧器はΔ−Δ結線で構成された３相変圧器であり、
    前記第３段階において、前記判断変数を計算するための予定された関係式は互いに必要
    

    

    λ_ＡＢ、Δλ_ＢＣ及びΔλ_ＣＡは１次側各巻線の相互鎖交磁束変化量、Δλ_ａｂ、Δλ_ｂｃ及びΔλ_ｃａは２次側各巻線の相互鎖交磁束変化量、Ｎ_１及びＮ_２はそれぞれ１次及び２次巻線数であることを特徴とする請求項１０乃至１７のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。
19. 前記判断変数はそれぞれ
    

    

    であり、ここで、Ｖ_{ＡＢｒｍｓ}、Ｖ_{ＢＣｒｍｓ}及びＶ_{ＣＡｒｍｓ}は各相（Ａ、Ｂ及びＣ相）間の１次側定格電圧であることを特徴とする請求項１０乃至１８のいずれか１項に記載の変圧器の保護のための継電方法。

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