JP3670554B2 - 画像信号符号化装置／復号装置，画像信号符号化方法／復号方法および画像信号符号化／復号プログラム記録媒体 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は，直交変換に基づく画像信号符号化装置／復号装置，画像信号符号化方法／復号方法および画像信号符号化／復号プログラム記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
画像信号またはフレーム間予測誤差信号から冗長性を除くために，通常，信号には直交変換が施される。一般に画像信号は，
・原画像信号とフレーム間予測誤差信号（動画像の場合），
・時間的変化（動画像の場合），
・輝度信号と色差信号（カラー画像の場合）等，
様々な次元において変化する信号であり，しかもこれらは互いに大きく統計的性質が異なっている。このため，非適応的な直交変換では，冗長性の除去が必ずしも最適ではなかった。
【０００３】
変換後の電力集中度の高さ（冗長性の除去度）において理論的に最適な直交変換は，カルーネンレーベ変換（ＫＬＴ：Karhunen-Loeve Transform）と呼ばれる変換である。このカルーネンレーベ変換（以下，ＫＬＴという）により，変換後の係数間の相関は完全に除去されるが，変換基底が画像に依存するため，この変換には，画像毎にその情報を伝送する必要がある，あるいは高速変換算法がない等の難点がある。
【０００４】
また，信号の相関を完全に除去するために，同一の統計的性質を持つ信号グループ毎に最適なＫＬＴの変換情報を送ると，その付加情報のために逆に符号量の増大を招いてしまうという問題があった。
【０００５】
適応的に直交変換を選択し，かつ画像毎に変換基底を直接伝送しないようにする試みとして大関らの方法（大関 他“ＫＬ変換を用いた適応変換符号化方式”ＰＣＳＪ'87, 411, September 1987）等がある。しかし，この方法では，幾通りもの変換基底に関する膨大な先験的情報（コードブック）を符号化器／復号器が共有しなければならず，装置規模が非現実的であること，コードブック設計が困難で自由度が高いことが問題であった。
【０００６】
また，離散余弦変換（ＤＣＴ）という変換は，実用上平均的に最適に近い性能を持つことが知られている。この変換には，高速変換算法が存在し，変換基底が固定（余弦関数を使った式で表わされる）であるために変換基底の情報の伝送も不要であるという性質がある。
【０００７】
以上に挙げた理由等から，ＫＬＴは電力集中度の点で最適であるにもかかわらず，現在広く用いられている高能率画像信号符号化国際標準（ＩＳＯ／ＩＥＣ１０９１８−１［ＪＰＥＧ］，同１３８１８−２［ＭＰＥＧ−２］，同１４４９６−２［ＭＰＥＧ−４］，ＩＴＵ勧告Ｈ．２６３）は，直交変換としてＤＣＴを固定的に用いている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は，コードブックの生成やその符号化器／復号器での共有を行うことなしに，与えられた画像信号に関して適応的な直交変換を生成・選択・適用し，固定的変換であるＤＣＴ等を用いるよりも符号化効率を改善させることにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明では，ＫＬＴのもつ電力集中度の最適さを段階的に減じた変換基底を複数用意し，結果として直交変換に必要となる情報量を段階的に減じ，それらの中で符号化効率的に最良のものを選択する。
【００１０】
図１は，本発明の概要を説明する図である。画像信号符号化装置１は，画像信号（フレーム間予測誤差信号を含む。以下同様）を直交変換・量子化し符号化する装置であり，画像信号復号装置２は，画像信号符号化装置１が符号化したデータを復号し，復号画像信号を生成する装置である。
【００１１】
画像信号符号化装置１は，電力集中度が段階的に変化する直交変換基底生成手段１１と，歪み量測定手段１３を有する直交変換・量子化・符号化手段１２と，発生符号量制御手段１４と，伝送する符号化データを出力する出力手段１５とを備える。直交変換基底生成手段１１は，発生符号量制御手段１４が生成するパラメータを用いて入力画像信号から直交変換基底を生成する。直交変換・量子化・符号化手段１２は，生成された直交変換基底を用いて入力画像信号についての直交変換，量子化および符号化を行う。この際に，歪み量測定手段１３は，復号画像に含まれることになる雑音電力（歪み量）を測定する。発生符号量制御手段１４は，直交変換基底生成手段１１および直交変換・量子化・符号化手段１２が用いるパラメータを生成し，雑音電力が所定の範囲内のもとで符号化に用いる直交変換基底を伝送するための符号量と画像の発生符号量との和を最小にするパラメータを探索する。最終的に総符号量が最小となるパラメータを決定して，それを用いて符号化した符号化データを出力手段１５を介して出力する。
【００１２】
画像信号復号装置２は，分離手段２１と，逆直交変換基底生成手段２２と，符号解読・逆量子化・逆直交変換手段２３を備える。分離手段２１は，画像信号符号化装置１が符号化した符号化データを受信し，直交変換に関する情報と画像の符号化データとに分離する。逆直交変換基底生成手段２２は，分離手段２１が分離した直交変換に関する情報から画像信号符号化装置１で用いた直交変換に対応する逆直交変換基底を生成する。符号解読・逆量子化・逆直交変換手段２３は，逆直交変換基底生成手段２２が生成した逆直交変換基底を用いて，符号化データの符号解読，逆量子化および逆直交変換を行い，復号画像信号を出力する。
【００１３】
本発明は，ハードウェア回路によって実現することができるとともに，画像符号化／復号用のソフトウェアプログラムをコンピュータに実行させることによって実現することもできる。本発明をコンピュータによって実現するためのプログラムは，コンピュータが読み取り可能な可搬媒体メモリ，半導体メモリ，ハードディスクなどの適当な記録媒体に格納することができる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
〔行列の対角化〕
初めに，自己相関行列の対角化およびそれと直交変換行列の関係について説明する。
【００１５】
図２は，行列の対角化を説明する図である。図２に示すように，与えられたＮ×Ｎ次実対称行列（要素が全て実数である対称行列）Ａに対し，
Ｐ^t ＝Ｐ^-1およびＰＡＰ^-1＝Λ
を満たすＮ×Ｎ次正方行列Ｐが存在する。ただし，Ｐ^t はＰを転置（行と列を交換）した行列を表し，Ｐ^-1はＰの逆行列を表す。Λは，対角部分にしか非零要素がない行列（対角行列）である。この作業を一般に「対角化」と呼ぶ。
【００１６】
自己相関行列や，次の〔ＫＬＴ行列の段階的伝送〕の項で述べるように，自己相関行列の一部を伝送した行列は実対称行列であるので，上記式を満たす正方行列Ｐが存在する。このＰが符号化で用いる直交変換行列であり，それを転置したＰ^t （＝Ｐ^-1）が復号で用いる逆直交変換行列である。ただし，直交変換前後で電力が変化しないようにＰの各行ベクトルないしＰ^t の各列ベクトルを単位長に正規化してから変換に用いてもよい。
【００１７】
〔ＫＬＴ行列の段階的伝送〕
図３は，本発明で用いる自己相関行列の説明図である。
【００１８】
Ｎ×Ｎの自己相関行列に対応するＫＬＴ変換基底の全情報を送る場合には，図３（Ａ）に示すように，自己相関行列の対角成分（行番号と列番号が等しい部分）を除く３角形の領域（Ｎ（Ｎ−１）／２個の行列要素）を伝送する。
【００１９】
また，ＫＬＴ変換基底の情報の一部を送る場合には，例えば図３（Ｂ）に伝送領域として示すように，対角成分の近くから斜めｎ本（１≦ｎ≦Ｎ−１）の台形の領域を伝送する。このｎを「伝送領域パラメータ」と呼ぶことにする。
【００２０】
伝送しない行列要素については，例えば値を全て０であるとしてもよいし，例えば対角成分からの距離の指数関数に反比例するよう，伝送済みの部分の値を外挿してもよい。伝送すべき行列要素の個数は（２Ｎ−ｎ−１）ｎ／２個となる。ｎ＝Ｎ−１のとき，伝送される基底は最適なＫＬＴとなり，それよりｎが小さくなるにつれ，伝送すべき情報量は減るが，最適性は徐々に下がっていく。
【００２１】
変換基底は，伝送された値からなる自己相関行列を対角化することにより得られる。符号化器および復号器はともにこれを用いる。このようにして，ＫＬＴおよびそれよりも段階的に最適度の下がった変換を（Ｎ−１）段階表現することができる。
【００２２】
なお，図４に，直交変換の各手法における変換に要する情報と画像の符号量の関係を示す。ＫＬＴでは，画像の符号量は最小になるが，変換に要する情報は大きくなる。一方，ＤＣＴでは，変換に要する情報は必要ないが，画像の符号量は中程度となる。これに対し，本発明で用いる直交変換の手法を近似ＫＬＴと呼ぶことにすると，近似ＫＬＴでは，変換に要する情報が中程度であり，画像の符号量はＤＣＴより小さくすることができる。
【００２３】
図５に，復号画像の歪み（原画像からの差）が一定である場合において，直交変換の電力集中度の違いによる，総符号量の違いを定性的に示す。直交変換の電力集中度が高いほど，変換情報の伝送に必要な符号量（オーバーへッド）は増加するが，画像信号の符号量は減少する。したがって，総符号量が最小になるような直交変換（図中の「最適点」）が存在する。
【００２４】
ＫＬＴの基底は，画像信号から得られる自己相関行列を対角化する行列の基底である。したがって，ＫＬＴの基底を伝送することと自己相関行列を伝送することは等価である。また，ＫＬＴの基底行列と逆ＫＬＴの基底行列は，互いに転置の関係にある。
【００２５】
本発明では，この自己相関行列の情報の一部あるいは全部を伝送する。自己相関行列は，対角成分の値が全て１の対称行列である。行列の行（列）サイズは，画像信号を切り取るブロックの一辺と一致する。
【００２６】
〔作用〕
本発明によれば，復号画像の歪みが一定である場合には，ＤＣＴに基づく既存の符号化符号量よりも総符号量を同じか少なくすることができる。言い換えれば，総符号量が一定の場合に，ＤＣＴに基づく既存の符号化符号量よりも復号画像の歪みを同じか少なくすることができる。
【００２７】
以下に，本発明の具体的な実施の形態を説明する。
【００２８】
〔画像信号符号化装置〕
本発明の一実施形態に係る画像信号符号化装置を，モノクロ静止画像符号化装置を例として説明する。もちろん本発明は，モノクロ静止画像の符号化に限られるわけではない。図６に本装置のブロック構成図を示す。直交変換のブロックサイズを縦Ｎ，横Ｍ（ともに固定）とする。
【００２９】
入力された画像信号１０１は，ブロック分割器１０２において縦および横方向にそれぞれＮおよびＭ画素単位に分割され，横方向自己相関行列計算器１０３および縦方向自己相関行列計算器１０４に入力され，横および縦方向の自己相関行列Ｃ_h （Ｍ×Ｍ行列），Ｃ_v （Ｎ×Ｎ行列）が出力される。
【００３０】
パラメータ発生器１０５は，ｍを０からＭ−１まで，ｎを０からＮ−１まで，変換係数の量子化ステップＱを適宜変化させたパラメータを生成する。
【００３１】
部分対角化器１０６は，自己相関行列Ｃ_h の対角成分からｍより離れた行列要素を０とした行列を対角化する際に導出される対角化行列Ｋ_hmを出力する。同様に部分対角化器１０７は，自己相関行列Ｃ_v の対角成分からｎより離れた行列要素を０とした行列を対角化する際に導出される対角化行列Ｋ_vnを出力する。ここで，Ｋ_h0，Ｋ_v0は，特にそれぞれＭ次元ＤＣＴ，Ｎ次元ＤＣＴを表すものとする。
【００３２】
スイッチ１０８へ入力される出力選択情報１０９は，符号化開始時にはオフを選択しておくものとする。
【００３３】
直交変換・量子化・符号化器１１１は，上記のＫ_vn，Ｋ_hmを用いて，ブロック分割器１０２より得られる画像ブロック信号に直交変換を施し，得られた直交変換係数について量子化ステップＱにより量子化を行い，量子化値をエントロピ符号化する。この符号に加え，直交変換に必要な情報（後述）も符号化し，符号１１２をスイッチ１０８へ出力する。また，この符号量（ビット数）１１３もパラメータ発生器１０５へ出力する。
【００３４】
直交変換・量子化・符号化器１１１は，さらに該画像ブロックの全直交変換係数の量子化前後の誤差を測定し，その誤差の二乗和を歪み量１１４として出力する。用いている変換が正規直交変換であるため，この歪み量１１４は，原画像と符号画像の誤差二乗和と一致する。
【００３５】
パラメータ発生器１０５は，出力ｍ，ｎ，Ｑのフィードバックとして歪み量１１４と符号量（ビット数）１１３を得るが，これがｍ，ｎについて指定された歪み量許容範囲に収まるようＱを修正する。歪みがほぼ一定のもと，符号量が最小となるパラメータの組合せを探索し，ｍ，ｎ，Ｑの最適組合せが求まったら出力選択情報１０９を出力してスイッチ１０８をオンにし，最適組合せにて符号化した符号化データ１１５を出力する。
【００３６】
〔直交変換の伝送に必要な符号量〕
Ｎ次元ＫＬＴを伝送領域パラメータｎで情報削減した変換の情報の伝送に必要な符号量Ｏ（Ｎ，ｎ）については，例えば以下のように算出される。Ｎは固定（伝送不要）であり，ｎおよびそれに対応する自己相関行列の行列要素を伝送するとすると，符号量Ｏ（Ｎ，ｎ）は以下のように求まる。
【００３７】
Ｏ（Ｎ，ｎ）＝↑ｌｏｇ₂ Ｎ↑＋３２（２Ｎ−ｎ−１）ｎ／２ （式１）
ここで，「↑…↑」は整数への切り上げを表す。第１項は，ｎの値の伝送に必要な情報量（Ｎ＝８のとき３ビット），第２項は，１個のＩＥＥＥ７５４単精度浮動小数点（Ｃ言語のｆｌｏａｔ型に相当する）に必要なビット数（＝３２）に，伝送すべき自己相関行列の要素数（（２Ｎ−ｎ−１）ｎ／２）を乗じたものである。
【００３８】
また，ｎ＝０の場合は，特別にＮ次元ＤＣＴによる直交変換を表すものとする。このとき自己相関行列の行列要素の伝送は不要となるが，Ｏ（Ｎ，０）＝↑ｌｏｇ₂ Ｎ↑となるため，上記（式１）はこの場合も含んだ表現となっている。
【００３９】
図７は，画像符号化処理のフローチャートである。ステップＳ１では，入力した画像信号を，縦および横方向にそれぞれＮおよびＭ画素単位に分割する。ステップＳ２では，分割したブロックについて縦方向および横方向の各々の自己相関行列を計算する。
【００４０】
ステップＳ３では，後述するステップＳ７で生成したパラメータｍ（０≦ｍ≦Ｍ−１），ｎ（０≦ｎ≦Ｎ−１）を用いて，まず横方向自己相関行列については，対角成分から見て右上および左下の両方向に向かって，各々対角成分から離れる方向へ斜めｍ本ずつの成分を選択し，それ以外の成分については，値を０とするかまたは対角成分からの距離の指数関数に反比例するようにｍ本の成分の値を外挿し，また，横方向自己相関行列については，対角成分から見て右上および左下の両方向に向かって，各々対角成分から離れる方向へ斜めｎ本ずつの成分を選択し，それ以外の成分については，値を０とするかまたは対角成分からの距離の指数関数に反比例するようにｎ本の成分の値を外挿する。その結果の行列を対角化する対角化行列を求める。
【００４１】
ステップＳ４では，ステップＳ３において部分対角化した際に導出される対角化行列を用いて直交変換を行い，ステップＳ５では，後述するステップＳ７で生成した量子化ステップＱにより直交変換係数の量子化を行うとともに，全直交変換係数の量子化前後の誤差の二乗和から歪み量を算出する。ステップＳ８で量子化値を可変長符号化（エントロピ符号化）する。
【００４２】
ステップＳ７では，量子化の際に算出された歪み量と，可変長符号化により発生した符号量とを得て，これをもとに歪み量がｍ，ｎについて指定された歪み量許容範囲に収まるよう量子化ステップＱを修正する。こうして，歪みがほぼ一定のもと，符号量が最小となるパラメータの組合せを探索し，ｍ，ｎ，Ｑの最適組合せが求まるまで，ステップＳ３〜Ｓ７を繰り返す。最適組合せが求まったならば（ステップＳ８），ステップＳ９へ進み，ｍ，ｎ，Ｑの最適組合せにて符号化した符号化データを出力する。
【００４３】
〔画像信号復号装置〕
本発明の一実施形態に係る画像信号復号装置を，モノクロ静止画像復号装置を例として説明する。図８に本装置のブロック構成図を示す。直交変換のブロックサイズを縦Ｎ，横Ｍ（ともに固定）とする。
【００４４】
入力端子から入力された伝送データ２０１は分離器２０２により，直交変換行列変換に必要な情報２０３（図３（Ｂ）の部分伝送領域パラメータｎおよび行列要素，横方向自己相関行列についても同様に部分伝送領域パラメータｍおよび行列要素）および符号化データ２０４に分離される。
【００４５】
ｎ，ｍ等の情報２０３は，縦方向と横方向に関して別々に，部分対角化・転置器２０５により，対称行列への伝送行列要素値配置／非伝送行列要素への０値代入／対角化／転置なる処理を施され，逆変換行列Ｋ_vn ^-1，Ｋ_hm ^-1２０６として出力される。ここで特に，Ｋ_h0 ^-1はＭ次元逆ＤＣＴ，Ｋ_v0 ^-1はＮ次元逆ＤＣＴを表すものとする。
【００４６】
一方，符号化データ２０４は符号解読・逆量子化器２０７により，直交変換係数２０８として出力される。
【００４７】
逆直交変換器２０９は，逆変換行列Ｋ_vn ^-1，Ｋ_hm ^-1２０６で与えられた逆直交変換行列により，直交変換係数２０８を逆直交変換し，出力端子へ復号画像信号２１０を出力する。
【００４８】
図９は，画像復号処理のフローチャートである。ステップＳ１１では，伝送データを受信し，直交変換に関する情報（ｍ，ｎ，行列要素）と符号化データとに分離する。ステップＳ１２では，直交変換に関する情報をもとに，縦方向と横方向に関して別々に部分対角化を行う。すなわち，対角成分の値を全て１とし，また伝送されてきた行列要素を元の自己相関行列における位置と同じ位置，および対角成分から見て対称の位置に配置し，それ以外の成分については，値を０とするかまたは対角成分からの距離の指数関数に反比例するように値を設定し，その行列を対角化する対角化行列を求める。ステップＳ１３では，ステップＳ１２において部分対角化した際に導出される対角化行列を転置し，逆直交変換行列を生成する。
【００４９】
一方，ステップＳ１４では，伝送データから分離した符号化データの符号を解読し，ステップＳ１５において逆量子化を行い直交変換係数を算出する。ステップＳ１６では，ステップＳ１２およびステップＳ１３により求めた逆直交変換行列を用いて，直交変換係数の逆直交変換を行い，ステップＳ１７では，逆直交変換の結果を復号画像信号として出力する。
【００５０】
【発明の効果】
以上説明したように，本発明によれば，入力画像の統計特性に応じた直交変換を，そのための付加情報量も考慮しつつ適応的に選択することにより，従来のＤＣＴ等の固定直交変換を用いた符号化方式と同等もしくはより高い画像符号化効率が期待できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の概要を説明する図である。
【図２】行列の対角化を説明する図である。
【図３】本発明で用いる自己相関行列の説明図である。
【図４】各直交変換手法における変換に要する情報と画像の符号量の関係を説明するための図である。
【図５】直交変換の最適性を段階的に変化させた場合の符号総量の変化を示した概念図である。
【図６】本発明の一実施形態に係る画像信号符号化装置のブロック構成図である。
【図７】画像符号化処理のフローチャートである。
【図８】本発明の一実施形態に係る画像信号復号装置のブロック構成図である。
【図９】画像復号処理のフローチャートである。
【符号の説明】
１ 画像信号符号化装置
１１ 電力集中度が段階的に変化する直交変換基底生成手段
１２ 直交変換・量子化・符号化手段
１３ 歪み量測定手段
１４ 発生符号量制御手段
１５ 出力手段
２ 画像信号復号装置
２１ 分離手段
２２ 逆直交変換基底生成手段
２３ 符号解読・逆量子化・逆直交変換手段
１０１ 画像信号
１０２ ブロック分割器
１０３ 横方向自己相関行列計算器
１０４ 縦方向自己相関行列計算器
１０５ パラメータ発生器
１０６，１０７ 部分対角化器
１０８ スイッチ
１０９ 出力選択情報
１１１ 直交変換・量子化・符号化器
１１２ 符号
１１３ 符号量（ビット数）
１１４ 歪み量
１１５ 符号化データ
２０１ 伝送データ
２０２ 分離器
２０３ 情報（ｎ，ｍ，行列要素）
２０４ 符号化データ
２０５ 部分対角化・転置器
２０６ 逆変換行列
２０７ 符号解読・逆量子化器
２０８ 直交変換係数
２０９ 逆直交変換器
２１０ 復号画像信号

Claims (6)

1. 画像信号またはフレーム間予測誤差信号をカルーネンレーベ変換に基づき直交変換・量子化し符号化する装置において，
   電力集中度が段階的に変化するカルーネンレーベ変換の直交変換基底を生成する手段と，
   復号画像に含まれることになる雑音電力を測定する手段と，
   該雑音電力が所定の範囲内のもとで符号化に用いる直交変換基底を伝送するための符号量と画像の発生符号量との和を最小にする手段とを備え，
   かつ，前記直交変換基底を生成する手段は，自己相関行列の情報の一部からなる疑似自己相関行列を生成し，かつ自己相関行列がＮ×Ｎの要素からなるとき，目標とする電力集中度に応じて１≦ｎ≦Ｎ−１の範囲で決定されたｎをもとに，前記自己相関行列の各要素のうち，対角成分から見て右上および左下の両方向に向かって，各々対角成分から離れる方向へ斜めｎ本ずつの成分を選択し，それ以外の成分については，値を０とするかまたは対角成分からの距離の指数関数に反比例するように前記ｎ本の成分の値を外挿し，
   前記直交変換基底行列として，前記生成された疑似自己相関行列を対角化する際導出される対角化行列を用いる
   ことを特徴とする画像信号符号化装置。
2. 請求項１記載の画像信号符号化装置により符号化されたデータを復号する画像信号復号装置であって，
   伝送されたカルーネンレーベ変換の直交変換に関する情報を受信する手段と，
   それを用いて前記画像信号符号化装置で用いた直交変換に対応する逆直交変換基底を生成する手段とを備え，
   かつ，前記受信した直交変換に関する情報は，自己相関情報の一部あるいは全部と符号化画像情報からなり，
   その自己相関情報は，自己相関行列がＮ×Ｎの成分からなるとき，その対角成分から見て右上または左下のいずれかの方向に向かって，対角成分から離れる方向へ斜めｎ本（１≦ｎ≦Ｎ−１）の成分であり，
   前記逆直交変換基底行列は，疑似自己相関行列を対角化する際導出される対角化行列を転置したものであり，
   前記逆直交変換基底を生成する手段は，前記疑似自己相関行列の生成にあたって，Ｎ×Ｎ行列の対角成分の値を全て１とし，また，前記自己相関情報の各成分を自己相関行列に置かれていた位置と同じ位置，および対角成分から見て対称の位置に配置し，それ以外の成分については，値を０とするか，または対角成分からの距離の指数関数に反比例するように前記ｎ本の成分の値を外挿する
   ことを特徴とする画像信号復号装置。
3. 画像信号またはフレーム間予測誤差信号をカルーネンレーベ変換に基づき直交変換・量子化し符号化する方法において，
   与えられたパラメータに基づき，入力した画像信号またはフレーム間予測誤差信号から電力集中度が段階的に変化するカルーネンレーベ変換の直交変換基底を生成する過程と，
   該直交変換基底を用いて，前記画像信号またはフレーム間予測誤差信号についての直交変換，量子化および符号化を行う過程と，
   復号画像に含まれることになる雑音電力を測定する過程と，
   該雑音電力が所定の範囲内のもとで符号化に用いる直交変換基底を伝送するための符号量と画像の発生符号量との和を最小にする前記パラメータを探索する過程と，
   前記符号量の和が最小となるパラメータを用いて生成した直交変換基底による直交変換，量子化および符号化の結果を出力符号化データとする過程とを有し，
   かつ，前記直交変換基底を生成する過程では，自己相関行列の情報の一部からなる疑似自己相関行列を生成し，かつ自己相関行列がＮ×Ｎの要素からなるとき，目標とする電力集中度に応じて１≦ｎ≦Ｎ−１の範囲で決定されたｎをもとに，前記自己相関行列の各要素のうち，対角成分から見て右上および左下の両方向に向かって，各々対角成分から離れ る方向へ斜めｎ本ずつの成分を選択し，それ以外の成分については，値を０とするかまたは対角成分からの距離の指数関数に反比例するように前記ｎ本の成分の値を外挿し，
   前記直交変換基底行列として，前記生成された疑似自己相関行列を対角化する際導出される対角化行列を用いる
   ことを特徴とする画像信号符号化方法。
4. 請求項３記載の画像信号符号化方法により符号化されたデータを復号する画像信号復号方法であって，
   伝送されたカルーネンレーベ変換の直交変換に関する情報を受信する過程と，
   それを用いて前記画像信号符号化方法で用いた直交変換に対応する逆直交変換基底を生成する過程と，
   入力した符号化データについての符号解読，逆量子化および逆直交変換により復号画像信号を生成する過程とを有し，
   かつ，前記受信した直交変換に関する情報は，自己相関情報の一部あるいは全部と符号化画像情報からなり，
   その自己相関情報は，自己相関行列がＮ×Ｎの成分からなるとき，その対角成分から見て右上または左下のいずれかの方向に向かって，対角成分から離れる方向へ斜めｎ本（１≦ｎ≦Ｎ−１）の成分であり，
   前記逆直交変換基底行列は，疑似自己相関行列を対角化する際導出される対角化行列を転置したものであり，
   前記逆直交変換基底を生成する過程では，前記疑似自己相関行列の生成にあたって，Ｎ×Ｎ行列の対角成分の値を全て１とし，また，前記自己相関情報の各成分を自己相関行列に置かれていた位置と同じ位置，および対角成分から見て対称の位置に配置し，それ以外の成分については，値を０とするか，または対角成分からの距離の指数関数に反比例するように前記ｎ本の成分の値を外挿する
   ことを特徴とする画像信号復号方法。
5. コンピュータによって，画像信号またはフレーム間予測誤差信号を直交変換・量子化し符号化するためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって，
   与えられたパラメータに基づき，入力した画像信号またはフレーム間予測誤差信号から電力集中度が段階的に変化するカルーネンレーベ変換の直交変換基底を生成し，
   該直交変換基底を用いて，前記画像信号またはフレーム間予測誤差信号についての直交変換，量子化および符号化を行い，
   復号画像に含まれることになる雑音電力を測定し，
   該雑音電力が所定の範囲内のもとで符号化に用いる直交変換基底を伝送するための符号量と画像の発生符号量との和を最小にする前記パラメータを探索し，
   前記符号量の和が最小となるパラメータを用いて生成した直交変換基底による直交変換，量子化および符号化の結果を出力符号化データとする処理をコンピュータに実行させ，
   かつ，前記直交変換基底を生成する際に，自己相関行列の情報の一部からなる疑似自己相関行列を生成し，かつ自己相関行列がＮ×Ｎの要素からなるとき，目標とする電力集中度に応じて１≦ｎ≦Ｎ−１の範囲で決定されたｎをもとに，前記自己相関行列の各要素のうち，対角成分から見て右上および左下の両方向に向かって，各々対角成分から離れる方向へ斜めｎ本ずつの成分を選択し，それ以外の成分については，値を０とするかまたは対角成分からの距離の指数関数に反比例するように前記ｎ本の成分の値を外挿し，
   前記直交変換基底行列として，前記生成された疑似自己相関行列を対角化する際導出される対角化行列を用いる処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録した
   ことを特徴とする画像信号符号化プログラム記録媒体。
6. コンピュータによって，請求項３記載の画像信号符号化方法により符号化されたデータを復号するためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって，
   伝送されたカルーネンレーベ変換の直交変換に関する情報を受信し，
   それを用いて前記画像信号符号化方法で用いた直交変換に対応する逆直交変換基底を生成し，
   入力した符号化データについての符号解読，逆量子化および逆直交変換により復号画像信号を生成する処理をコンピュータに実行させ，
   かつ，前記受信した直交変換に関する情報は，自己相関情報の一部あるいは全部と符号化画像情報からなり，
   その自己相関情報は，自己相関行列がＮ×Ｎの成分からなるとき，その対角成分から見て右上または左下のいずれかの方向に向かって，対角成分から離れる方向へ斜めｎ本（１≦ｎ≦Ｎ−１）の成分であり，
   前記逆直交変換基底行列は，疑似自己相関行列を対角化する際導出される対角化行列を転置したものであり，
   前記逆直交変換基底を生成する際に，前記疑似自己相関行列の生成にあたって，Ｎ×Ｎ行列の対角成分の値を全て１とし，また，前記自己相関情報の各成分を自己相関行列に置かれていた位置と同じ位置，および対角成分から見て対称の位置に配置し，それ以外の成分については，値を０とするか，または対角成分からの距離の指数関数に反比例するように前記ｎ本の成分の値を外挿する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録した
   ことを特徴とする画像信号復号プログラム記録媒体。

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