JP3649828B2 - ヘテロ接合バイポーラトランジスタの等価回路モデルの作成方法および回路のシミュレータ - Google Patents
ヘテロ接合バイポーラトランジスタの等価回路モデルの作成方法および回路のシミュレータ Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は半導体デバイスの等価回路モデルの作成方法に関し、特に自己発熱効果を取り入れたヘテロ接合バイポーラトランジスタ（以下「ＨＢＴ」という。）の等価回路モデルの作成方法およびＨＢＴを含む回路のシミュレータに関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体デバイスの特性を表現する等価回路モデルを用いることにより、半導体回路の設計を開始させることができ、一方半導体デバイスの開発に軌道修正をかけることも可能になる。すなわち、等価回路モデルを使用したシミュレーションにより半導体回路設計に必要な物理的パラメータを得て設計を開始することができる。一方、既に設計製作したデバイスの特性の実測値とシミュレーションの計算値とからフィッティングされたパラメータに基づいて半導体デバイスの設計を修正し、再度デバイスを製作することもできる。
【０００３】
ＨＢＴの等価回路モデルとしては、特開平６−２６６７８９号公報に開示されているように、ガンメルプーンモデルが広く使用されている。ガンメルプーンモデルは、ＨＢＴの等価回路を形成する各種素子（抵抗、容量）の値を示す多数のパラメータを含んでおり、それらにより形成される。
【０００４】
ＧａＡｓ ＨＢＴは高周波パワー素子として研究、開発が進められているが、ＧａＡｓ基板は熱抵抗が高い。このためデバイスの自己発熱がデバイス特性に与える影響を無視できなくなる。
【０００５】
図１０を参照して、エミッタ接地のＧａＡｓ ＨＢＴの特性を説明する。ベース電流Ｉｂが一定の場合に、エミッタ−コレクタ電圧Ｖｃｅの増加とともに、コレクタ電流Ｉｃの低下、すなわち電流利得の低下が観測される。またコレクタ電流Ｉｃが大きいほど電流利得の低下が顕著になる。したがって高周波パワー素子であるＧａＡｓ ＨＢＴのシミュレーションにおいては、電流利得の低下を表現するため、自己発熱効果を取り入れた等価回路モデルを使用することが不可欠である。
【０００６】
以下従来のＨＢＴ等価回路モデルについて説明する。図１１および図１２を参照して、ＨＢＴ等価回路モデル８０は、ダイオードモデル部８１を含む。ダイオードモデル部８１は、ダイオードモデルＤ１とダイオードモデルＤ２とを含む。従来のダイオードモデル部８１においては、ダイオードモデルＤ１は再結合電流Ｉｂｒを表わし、ダイオードモデルＤ２は電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとの和、すなわちＩｂｎ＋Ｉｂｐを表わす。
【０００７】
以下、自己発熱効果による利得低下のメカニズムについて説明する。ｎｐｎ型のＨＢＴにおいて、ベース電流Ｉｂは、
Ｉｂ＝Ｉｂｒ＋Ｉｂｎ＋Ｉｂｐ （１）
で表わされる。ただし、
Ｉｂｒ：エミッタ接合の空乏層中の再結合電流
Ｉｂｎ：エミッタからベースへの電子注入電流
Ｉｂｐ：ベースからエミッタへのホール注入電流
である。
【０００８】
「Procedings of IEEE、1982年１月、第70巻第１号、13頁〜25頁」に開示されているように、電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとはそれぞれ下記の式（２）と式（３）で表わされる。
【０００９】
Ｉｂｎ＝Ｎｅ・ｖｎｂ・ｅｘｐ（ｑＶｎ／ｋＴ）／β０ （２）
Ｉｂｐ＝Ｐｂ・ｖｐｅ・ｅｘｐ（−ｑＶｐ／ｋＴ） （３）
ここで、
β０：ベース輸送効率によるエミッタ接地電流利得
Ｎｅ：エミッタ中のドーピングレベル
Ｐｂ：ベース中のドーピングレベル
ｖｎｂ：ベース中の電子の平均速度
ｖｐｅ：エミッタ中のホールの平均速度
である。
【００１０】
図１３を参照して、エミッタに広い禁制帯幅の半導体を用い、ベースに狭い禁制帯幅の半導体を用いるＨＢＴの場合に、エミッタ接合のエネルギバンド構造を示す。図１３からわかるように、エミッタからベースへの電子に対する障壁ｑＶｎに比べて、ベースからエミッタへのホールに対する障壁ｑＶｐが高い。さらに、式（２）、式（３）からわかるように、障壁が高いほど、温度変化による電流の変化が大きい。したがって電子注入電流とホール注入電流とが各々異なった温度特性をもっており、電子注入電流に比べてホール注入電流が温度変化の影響を受けやすい。その結果、電子電流とホール電流の割合は温度に依存することになる。
【００１１】
しかし、従来のダイオードモデル部８１によっては、温度変化による電子注入電流とホール注入電流の割合の変化を表現することができない。
【００１２】
上記のようにガンメルプーンモデルは自己発熱効果を取り入れていないので、図１０に示した電流利得の低下を表現することができない。このため従来では以下の方法により、自己発熱効果を取り入れたＨＢＴ特性のシミュレーションを行なっていた。
【００１３】
たとえば「IEEE Trans. 、Microwave Theory and Techniques 、1992年３月、第40巻第３号、449 頁〜464 頁」および「IEEE Trans. 、Microwave Theory and Techniques 、1995年７月、第43巻第７号、1433頁〜1445頁」に開示されているように、ガンメルプーンモデルを構成する各々の素子に温度依存性を持たせ、その消費電力からＨＢＴの温度上昇を計算し、その温度上昇を考慮した各素子の特性を表わすパラメータを算出し、この変化したパラメータを用いて等価回路の動作をシミュレーションする。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら上記の従来の自己発熱効果を取り入れたＨＢＴ特性のシミュレーション方法においては、各素子に温度特性を持たせるために、多数の新たなパラメータが必要である。このためパラメータの個数が多いほどモデルの構築のためのパラメータの抽出に多くの労力と時間を要し、シミュレーション結果の信頼性が低下する恐れがある。さらにシミュレーションの結果を利用してデバイスの設計、製作に軌道修正をかけることも困難である。
【００１５】
本発明は係る課題を解決するためになされたものであり、請求項１に記載の発明の目的は、自己発熱効果を含めたＨＢＴの特性を精度よく表現する等価回路モデルを、少数のパラメータで作成することができるＨＢＴの等価回路モデルの作成方法を提供することにある。
【００１７】
請求項２に記載の発明の目的は、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流を表わすダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流を表わすダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすＨＢＴの等価回路モデルの作成方法を提供することにある。
【００１８】
請求項３に記載の発明の目的は、請求項１に記載の発明の目的に加え、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流を表わすダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流を表わすダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすＨＢＴの等価回路モデルを、短時間で作成することのできるＨＢＴの等価回路モデルの作成方法を提供することにある。
【００１９】
請求項４に記載の発明の目的は、自己発熱効果を含めたＨＢＴの特性を精度よくシミュレーションすることのできる回路シミュレータを提供することにある。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明に係るＨＢＴの等価回路モデルの作成方法は、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られるＨＢＴの等価回路モデルを準備するステップを含む。前記第２のダイオードモデルは以下の式で定義される。
【００２１】
Ｉｂｐ＝Ｃ・Ｉｂｎ・ｅｘｐ［−ΔＥ／ｋ（Ｔａ＋Ｒｔｈ・Ｉｃ・Ｖｃｅ）］
ただし、
Ｉｂｎ：ベース電流中の電子注入電流
Ｉｂｐ：ベース電流中のホール注入電流
Ｔａ：周囲温度
Ｉｃ：コレクタ電流
Ｖｃｅ：エミッタ・コレクタ電圧
Ｃ，ΔＥ，Ｒｔｈ：フィッティングパラメータ
ｋ：ボルツマン定数
本方法はさらに、前記等価回路モデル内のパラメータをフィッティングにより定めるフィッティングステップを含む。
【００２２】
請求項１に記載の発明によれば、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られるＨＢＴの等価回路モデルが準備される。第２のダイオードモデルは所定の式で定義され、等価回路モデル内のパラメータがフィッティングにより定められる。
【００２３】
したがってＲｔｈ、ΔＥ、およびＣという３個のパラメータをフィッティングで定めるだけで、ＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。このため少数のパラメータで自己発熱効果を取り入れたＨＢＴの特性を精度よく表現する等価回路モデルを作成することができる。
【００２５】
請求項２に記載の発明に係るＨＢＴの等価回路モデルの作成方法は、請求項１に記載の発明の構成に加えて、前記フィッティングステップは、前記等価回路モデルの各フィッティングパラメータに初期値を設定するステップと、前記各フィッティングパラメータに与えられた値に従って前記等価回路モデルの回路シミュレーションを行なって、前記等価回路モデルの特性値を計算するシミュレーションステップと、前記回路シミュレーションにより得られた特性値と、予め準備された、実測されたＨＢＴの特性値との相違を表わす予め定める尺度を計算するステップと、前記尺度が予め定める条件を満たすまで、各フィッティングパラメータに与えられた値を変化させながら前記シミュレーションステップと前記尺度を計算するステップとを繰返し行なうステップと、前記繰返し行なうステップの終了時に得られたフィッティングパラメータの値の組を、前記一般的な等価回路モデルに適用することにより、前記ＨＢＴの等価回路モデルを作成するステップとを含む。
【００２６】
請求項２に記載の発明によれば、初期値を設定するステップで、等価回路モデルの各フィッティングパラメータに初期値を設定し、シミュレーションステップで、各フィッティングパラメータに与えられた値に従って等価回路モデルの回路シミュレーションを行なって、等価回路モデルの特性値を計算する。尺度を計算するステップにおいては、回路シミュレーションにより得られた特性値と予め準備された、実測されたＨＢＴの特性値との相違を表わす予め定める尺度を計算する。この尺度が予め定める条件を満たすまで、各フィッティングパラメータに与えられた値を変化させながらシミュレーションステップと前記尺度を計算するステップとが繰返し実行される。繰返し行なうステップの終了時に得られたフィッティングパラメータの値の組が、一般的な等価回路モデルに適用されることにより、ＨＢＴの等価回路モデルが作成される。
【００２７】
こうして計算された特性値と実測された特性値とからフィッティングされたパラメータの値が、一般的な等価回路に適用されてあるＨＢＴの等価回路モデルが作成される。このためＨＢＴのベース電流をベース電流中の電子注入電流を表わすダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流を表わすダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすＨＢＴの一般的な等価回路モデルから特定のＨＢＴに適合したＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。
【００２８】
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の発明であって、前記初期値を設定するステップにおいて、前記パラメータＣに対して、Ｃ＝β０（Ｎｅ／Ｐｂ）（ｖｎｂ／ｖｐｅ）
ただし、Ｎｅ：エミッタ中のドーピングレベルＰｂ：ベース中のドーピングレベルｖｎｂ：ベース中の電子の平均速度ｖｐｅ：エミッタ中のホールの平均速度β０：ベース輸送効率によるエミッタ接地電流利得なる式を適用することにより得られる値が初期値として設定されることを特徴とする。
【００２９】
請求項３に記載の発明によれば、初期値を設定するステップは、パラメータＣに対して、上式を適用することにより得られる値を初期値として設定する。
【００３０】
したがってＨＢＴのメカニズムに密着し、明確な物理的意味を持ち、かつその値が既に知られているか、少なくともオーダー程度は知られているパラメータから算出されたフィッティングパラメータＣの値が初期値として与えられる。このため繰返しステップは実測された特性値に近い特性値を初期値として開始される。この結果尺度が予め定める条件を満たすまで、繰返し回数が少なくなり、短時間でＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。また正しい収束値ではない局所的な収束値に収束する恐れも少なくなる。
【００３１】
請求項４に記載の発明は、ヘテロ接合バイポーラトランジスタの等価回路モデルを用いる回路シミュレータにおいて、前記等価回路は、ヘテロ接合バイポーラトランジスタのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られる等価回路モデルである。
【００３２】
前記第２のダイオードモデルは、
Ｉｂｐ＝Ｃ・Ｉｂｎ・ｅｘｐ［−ΔＥ／ｋ（Ｔａ＋Ｒｔｈ・Ｉｃ・Ｖｃｅ）］
ただし、
Ｉｂｎ：ベース電流中の電子注入電流
Ｉｂｐ：ベース電流中のホール注入電流
Ｔａ：周囲温度Ｉｃ：コレクタ電流
Ｖｃｅ：エミッタ・コレクタ電圧
Ｃ，ΔＥ，Ｒｔｈ：フィッティングパラメータ
ｋ：ボルツマン定数、という前記ホール注入電流Ｉｂｐの式で表される。
【００３３】
請求項４に記載の発明によれば、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られるＨＢＴの等価回路モデルが準備される。第２のダイオードモデルは自己発熱を精度よく、かつ少ないパラメータしか用いない所定の式で定義される。等価回路モデル内のパラメータがフィッティングにより定められ、ＨＢＴの等価回路が作成される。さらに、シミュレーション対象の回路の等価回路は回路シミュレータを用いてシミュレーションされる。
【００３４】
ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られるＨＢＴの等価回路モデルでは、自己発熱の影響がより精度よく表わされ、かつ少ないパラメータしか必要としない。パラメータは効率よく抽出でき、そのパラメータを用いて作成された等価回路を含む回路が回路シミュレータでシミュレーションされる。このため自己発熱効果を取り入れたＨＢＴを含む回路の特性を精度よくシミュレーションすることができる。
【００３８】
【発明の実施の形態】
以下本願発明の実施の形態を図面を参照して説明する。図１および図２を参照して、ＨＢＴ等価回路モデル１０はダイオードモデル部１１を含む。ダイオードモデル部１１は、ダイオードモデルＤ１とダイオードモデルＤ２ＡとダイオードモデルＤ２Ｂとを含む。本実施の形態のＨＢＴ等価回路モデル１０の特徴は、ダイオードモデル部１１において、ベース電流Ｉｂのうち、ダイオードモデルＤ１が再結合電流Ｉｂｒを表わし、ダイオードモデルＤ２Ａが電子注入電流Ｉｂｎを表わし、ダイオードモデルＤ２Ｂがホール注入電流Ｉｂｐを表わすことにある。
【００３９】
ダイオードモデルＤ２Ｂで表わされたホール注入電流Ｉｂｐは下記の式により定義される。
【００４０】
Ｉｂｐ＝Ｃ・Ｉｂｎ・ｅｘｐ［−ΔＥ／ｋ（Ｔａ＋Ｒｔｈ・Ｉｃ・Ｖｃｅ）］
ただし、
Ｉｂｎ：ベース電流中の電子注入電流
Ｉｂｐ：ベース電流中のホール注入電流
Ｔａ：周囲温度
Ｉｃ：コレクタ電流
Ｖｃｅ：エミッタ・コレクタ電圧
Ｒｔｈ：熱抵抗
ΔＥ：エミッタ接合界面におけるホール注入電流に対する障壁と電子注入電流に対する障壁との差
Ｃ：ΔＥ＝０の場合のベース電流中のホール注入電流と電子注入電流との比
ｋ：ボルツマン定数
上記値のうち、Ｒｔｈ，Ｃ，ΔＥはフィッティングパラメータである。
【００４１】
またフィッティングパラメータＣは下記の式のように定義される。
Ｃ＝β０（Ｎｅ／Ｐｂ）（ｖｎｂ／ｖｐｅ）
ただし、
Ｎｅ：エミッタ中のドーピングレベル
Ｐｂ：ベース中のドーピングレベル
ｖｎｂ：ベース中の電子の平均速度
ｖｐｅ：エミッタ中のホールの平均速度
β０：ベース輸送効率によるエミッタ接地電流利得
これら値のうち、Ｎｅ，Ｐｂ，β０の値は予め知ることができる。また、ｖｎｂ／ｖｐｅの正確な値はわからないが、そのオーダー程度であれば予め知ることができる。
【００４２】
このように、２つの異なった温度特性を有するダイオードモデルＤ２Ａと、ダイオードモデルＤ２Ｂとを用いることにより、電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとの割合による温度の依存特性を表現することができる。その結果、ガンメルプーンモデルをベースに、３つのパラメータＣ、ΔＥ、およびＲｔｈを新たに導入するのみで、精度よく電流利得の低下を表現することができる。また導入された３つのパラメータΔＥ、Ｒｔｈ、およびＣは物理的な意味を持っている。したがってパラメータフィッティングにより、ΔＥ、Ｒｔｈ、およびＣの値を抽出することにより、デバイス設計に対してフィードバックをかけることもできる。
【００４３】
図３を参照して、回路シミュレータを用いて構築された本実施の形態の等価回路モデルについて説明する。回路シミュレータのシンボル定義がなされたデバイスＳＤＤを用いて、
Ｉｂｐ＝Ｃ・Ｉｂｎ・ｅｘｐ［−ΔＥ／ｋ（Ｔａ＋Ｒｔｈ・Ｉｃ・Ｖｃｅ）］で定義されたダイオードを構築し、さらに得られたダイオードを回路シミュレータに組込まれたガンメルプーンモデルのベース／エミッタの間に挿入するだけで、電流利得の低下を表現することができる等価回路モデルを構築することができる。
【００４４】
図４を参照して、ＧａＩｎＰ／ＧａＡｓ ＨＢＴのＩ／Ｖ特性の測定値と本実施の形態の等価回路モデルによる計算値との比較結果について説明する。図４に示されているように、コレクタ電流Ｉｃの測定値と計算値とはよく一致している。
【００４５】
図５を参照して、コレクタ電流Ｉｃの測定値と計算値との電圧に対する微分、すなわち出力コンダクタンスについて説明する。等価回路モデルを用いてパワーアンプを設計する場合においては、等価回路モデルによるコレクタ電流の表現だけではなく出力コンダクタンスの表現も重要である。図５に示されているように、出力コンダクタンスの測定値と計算値とはかなり一致している。
【００４６】
図６を参照して、ベース電流中の電子注入電流とホール注入電流の電圧依存性について説明する。ＨＢＴにおいて、トータルのベース電流Ｉｂを測定することはできるが、ベース電流Ｉｂ中の電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとを分離することは難しい。このため電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとの割合はデバイスの解析にあたって重要であるにもかかわらず、それに関する測定結果はほとんど報告されていない。本実施の形態に係る等価回路モデルを用いることにより、従来分離することができなかった電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとをそれぞれ計算することができる。さらに本実施の形態に係る等価回路モデルを構築する際に、ＨＢＴの回路特性の実測値から、抽出されたフィッティングパラメータＣ、Ｒｔｈ、およびΔＥを本実施の形態の等価回路モデルに適用することにより、ＨＢＴを設計製作するための修正されたプロセス変数を得て、半導体デバイスの解析と開発に対してフィードバックをかけることもできる。
【００４７】
図７を参照して、本実施の形態に係るＨＢＴの等価回路モデルを作成する方法の手順を説明する。まずガンメルプーンモデルにおいて、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られるＨＢＴの一般的な等価回路モデルが準備される（Ｓ７０１）。次に等価回路モデルの各フィッティングパラメータに初期値が設定される（Ｓ７０２）。ここで、既に述べたようにパラメータＣの初期値として、β０、Ｎｅ、Ｐｂ、ｖｎｂ、ｖｐｅを用いて真の値に近いと思われる値を設定でき、以後の繰り返しにおける収束を良くすることができる。また誤った局所的最小値を解としてしまうおそれも減少する。次に各フィッティングパラメータに与えられた値に従って等価回路モデルの回路シミュレーションを行なって等価回路モデルの特性値が計算される（Ｓ７０３）。次に回路シミュレーションにより得られた特性値と、予め準備された、実測されたＨＢＴの特性値との相違を表わす予め定められた尺度が計算される（Ｓ７０４）。この尺度の計算としては、たとえば実測値と計算値との差の最小二乗法などが用いられる。次に計算された尺度が予め定められた条件を満たすか否かが判断される（Ｓ７０５）。
【００４８】
計算された尺度が予め定められた条件を満たしていないと判断された場合には、各フィッティングパラメータに与えられた値が変更される（Ｓ７０６）。次に特性値を計算するシミュレーションステップ（Ｓ７０３）と実測値との相違を表わす尺度を計算するステップ（Ｓ７０４）が繰返し実行される。
【００４９】
一方計算された尺度が予め定められた条件を満たしていると判断された場合には、得られたフィッティングパラメータの値の組が、一般的な等価回路モデルに適用される。これにより特定のＨＢＴの等価回路モデルが作成される（Ｓ７０７）。次に本手順は終了する。
【００５０】
図８を参照して、本実施の形態に係るＨＢＴの開発方法の手順について説明する。まず予め与えられた物理的パラメータを実現すべく定められたプロセス変数を用いてＨＢＴが作成される（Ｓ８０１）。次に作成されたＨＢＴの回路特性が測定される（Ｓ８０２）。次にガンメルプーンモデルにおいて、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中のベース注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わす変更を行なうことにより得られるＨＢＴの一般的な等価回路モデルが準備される（Ｓ８０３）。次に等価回路モデル内のパラメータが、ＨＢＴの回路特性の測定値を用いたフィッティングにより定められる（Ｓ８０４）。次にフィッティングにより決定されたパラメータの値から、ＨＢＴの物理的パラメータの値が推定される（Ｓ８０５）。次に、推定された物理的パラメータの値に基づいて、プロセス変数のうちの少なくとも１つの値を変化させるべきか否かの判定が行なわれる（Ｓ８０６）。
【００５１】
プロセス変数のうちの少なくとも１つの値を変化させるべきであると判定された場合には、推定されたパラメータに基づいて変化させたプロセス変数を用いて、再度ＨＢＴが作成され、以上の手順が再度繰り返される（Ｓ８０１）。
【００５２】
一方いずれのプロセス変数も変化させるべきではないと判定された場合には本手順は終了する。
【００５３】
なお図７で説明したＨＢＴの等価回路モデルを作成する方法の手順は、図８のＨＢＴの開発方法の手順においては、一般的な等価回路モデルを準備するステップ（Ｓ８０３）、およびパラメータフィッティングのステップ（Ｓ８０４）に相当する。
【００５４】
図９を参照して、本実施の形態に係るＨＢＴを含む回路のシミュレーション方法の手順について説明する。まずシミュレーション対象の回路の等価回路が準備される（Ｓ９０１）。次にこの等価回路内のＨＢＴを含む等価回路モデルのパラメータをパラメータフィッティングにより定めることにより特定のシミュレーション対象の回路の等価回路が作成される（Ｓ９０２）。次にシミュレーション対象の回路の等価回路が回路シミュレータによりシミュレーションされる（Ｓ９０３）。次に本手順は終了する。
【００５５】
なお図７で説明した、ＨＢＴの等価回路モデルを作成する方法の手順は、図９のＨＢＴを含む回路のシミュレーション方法においては、等価回路モデルを作成するステップ（Ｓ９０２）に該当する。
【００５６】
以上のように本実施の形態によれば、ＨＢＴのベース電流中の電子注入電流とホール注入電流との異なる温度依存性に注目し、異なる温度特性を持つ２つのダイオードモデルを用いて電子注入電流とホール注入電流を各々表わすこととしている。したがって熱抵抗Ｒｔｈ、エミッタ接合界面におけるホール注入電流に対する障壁と電子注入電流に対する障壁との差ΔＥ、およびΔＥ＝０の場合のベース電流中のホール注入電流と電子注入電流との比Ｃという、物理的な意味を持つ３個のパラメータをガンメルプーンモデルに導入するのみで、ＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。このため少数のパラメータで自己発熱効果を取り入れたＨＢＴの特性を精度よく表現できる等価回路モデルを作成することができる。
【００５７】
また計算された特性値と実測された特定値とからフィッティングされたパラメータの値が一般的な等価回路モデルに適用されるため、ＨＢＴのベース電流をベース電流中の電子注入電流を表わすダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流を表わすダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすＨＢＴの一般的な等価回路モデルから、ＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。
【００５８】
またＨＢＴのメカニズムに密着し、明確な物理的意味を持つパラメータから算出されたフィッティングパラメータＣの値が初期値として与えられるため、繰返しステップは実測された特性値に近い特性値が計算されるステップから開始される。この結果尺度が予め定める条件を満たすまで繰返しを行なう回数が少なくなり、短時間でＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。
【００５９】
さらに測定されたＨＢＴの回路特性に基づき、等価回路モデル内のパラメータのフィッティングの結果に従って、再度ＨＢＴを作製することができる。このため効率よくＨＢＴを開発することができる。
【００６０】
またＨＢＴのベース電流を電子注入電流とホール注入電流とで表現した一般的な等価回路モデル内のパラメータをフィッティングにより定めることができる。こうして作成された等価回路モデルが、回路シミュレータでシミュレーションされる。このため自己発熱効果を取り入れたＨＢＴの特性を精度よくシミュレーションすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態に係るＨＢＴ等価回路モデルの全体構成図である。
【図２】本実施の形態に係るＨＢＴ等価回路モデルの要部の説明図である。
【図３】本実施の形態に係るシミュレータを用いて構成されたＨＢＴ等価回路モデルの説明図である。
【図４】本実施の形態に係るＨＢＴの出力電流電圧特性の測定値と等価回路モデルによる計算値とを比較するためのグラフ図である。
【図５】本実施の形態に係るＧａＡｓ ＨＢＴの出力コンダクタンスの測定値と等価回路モデルによる計算値とを比較するためのグラフ図である。
【図６】ＧａＡｓ ＨＢＴのベース電流中の電子注入電流とホール注入電流との割合の電圧依存性を示すグラフ図である。
【図７】本実施の形態に係るＨＢＴの等価回路モデルを作成する方法の手順を示すフローチャートである。
【図８】本実施の形態に係るＨＢＴの開発方法の手順を示すフローチャートである。
【図９】本実施の形態に係るＨＢＴを含む回路のシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。
【図１０】ＧａＡｓ ＨＢＴの出力電流電圧特性の測定値を示すグラフ図である。
【図１１】従来のＨＢＴ等価回路モデルの全体構成図である。
【図１２】従来のＨＢＴ等価回路モデルの要部の説明図である。
【図１３】ＨＢＴのエミッタ接合のエネルギバンド構造の説明図である。
【符号の説明】
１０ ＨＢＴ等価回路モデル
１１ ダイオードモデル部
Ｄ１、Ｄ２、Ｄ２Ａ、Ｄ２Ｂ ダイオードモデル
【発明の属する技術分野】
本発明は半導体デバイスの等価回路モデルの作成方法に関し、特に自己発熱効果を取り入れたヘテロ接合バイポーラトランジスタ（以下「ＨＢＴ」という。）の等価回路モデルの作成方法およびＨＢＴを含む回路のシミュレータに関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体デバイスの特性を表現する等価回路モデルを用いることにより、半導体回路の設計を開始させることができ、一方半導体デバイスの開発に軌道修正をかけることも可能になる。すなわち、等価回路モデルを使用したシミュレーションにより半導体回路設計に必要な物理的パラメータを得て設計を開始することができる。一方、既に設計製作したデバイスの特性の実測値とシミュレーションの計算値とからフィッティングされたパラメータに基づいて半導体デバイスの設計を修正し、再度デバイスを製作することもできる。
【０００３】
ＨＢＴの等価回路モデルとしては、特開平６−２６６７８９号公報に開示されているように、ガンメルプーンモデルが広く使用されている。ガンメルプーンモデルは、ＨＢＴの等価回路を形成する各種素子（抵抗、容量）の値を示す多数のパラメータを含んでおり、それらにより形成される。
【０００４】
ＧａＡｓ ＨＢＴは高周波パワー素子として研究、開発が進められているが、ＧａＡｓ基板は熱抵抗が高い。このためデバイスの自己発熱がデバイス特性に与える影響を無視できなくなる。
【０００５】
図１０を参照して、エミッタ接地のＧａＡｓ ＨＢＴの特性を説明する。ベース電流Ｉｂが一定の場合に、エミッタ−コレクタ電圧Ｖｃｅの増加とともに、コレクタ電流Ｉｃの低下、すなわち電流利得の低下が観測される。またコレクタ電流Ｉｃが大きいほど電流利得の低下が顕著になる。したがって高周波パワー素子であるＧａＡｓ ＨＢＴのシミュレーションにおいては、電流利得の低下を表現するため、自己発熱効果を取り入れた等価回路モデルを使用することが不可欠である。
【０００６】
以下従来のＨＢＴ等価回路モデルについて説明する。図１１および図１２を参照して、ＨＢＴ等価回路モデル８０は、ダイオードモデル部８１を含む。ダイオードモデル部８１は、ダイオードモデルＤ１とダイオードモデルＤ２とを含む。従来のダイオードモデル部８１においては、ダイオードモデルＤ１は再結合電流Ｉｂｒを表わし、ダイオードモデルＤ２は電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとの和、すなわちＩｂｎ＋Ｉｂｐを表わす。
【０００７】
以下、自己発熱効果による利得低下のメカニズムについて説明する。ｎｐｎ型のＨＢＴにおいて、ベース電流Ｉｂは、
Ｉｂ＝Ｉｂｒ＋Ｉｂｎ＋Ｉｂｐ （１）
で表わされる。ただし、
Ｉｂｒ：エミッタ接合の空乏層中の再結合電流
Ｉｂｎ：エミッタからベースへの電子注入電流
Ｉｂｐ：ベースからエミッタへのホール注入電流
である。
【０００８】
「Procedings of IEEE、1982年１月、第70巻第１号、13頁〜25頁」に開示されているように、電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとはそれぞれ下記の式（２）と式（３）で表わされる。
【０００９】
Ｉｂｎ＝Ｎｅ・ｖｎｂ・ｅｘｐ（ｑＶｎ／ｋＴ）／β０ （２）
Ｉｂｐ＝Ｐｂ・ｖｐｅ・ｅｘｐ（−ｑＶｐ／ｋＴ） （３）
ここで、
β０：ベース輸送効率によるエミッタ接地電流利得
Ｎｅ：エミッタ中のドーピングレベル
Ｐｂ：ベース中のドーピングレベル
ｖｎｂ：ベース中の電子の平均速度
ｖｐｅ：エミッタ中のホールの平均速度
である。
【００１０】
図１３を参照して、エミッタに広い禁制帯幅の半導体を用い、ベースに狭い禁制帯幅の半導体を用いるＨＢＴの場合に、エミッタ接合のエネルギバンド構造を示す。図１３からわかるように、エミッタからベースへの電子に対する障壁ｑＶｎに比べて、ベースからエミッタへのホールに対する障壁ｑＶｐが高い。さらに、式（２）、式（３）からわかるように、障壁が高いほど、温度変化による電流の変化が大きい。したがって電子注入電流とホール注入電流とが各々異なった温度特性をもっており、電子注入電流に比べてホール注入電流が温度変化の影響を受けやすい。その結果、電子電流とホール電流の割合は温度に依存することになる。
【００１１】
しかし、従来のダイオードモデル部８１によっては、温度変化による電子注入電流とホール注入電流の割合の変化を表現することができない。
【００１２】
上記のようにガンメルプーンモデルは自己発熱効果を取り入れていないので、図１０に示した電流利得の低下を表現することができない。このため従来では以下の方法により、自己発熱効果を取り入れたＨＢＴ特性のシミュレーションを行なっていた。
【００１３】
たとえば「IEEE Trans. 、Microwave Theory and Techniques 、1992年３月、第40巻第３号、449 頁〜464 頁」および「IEEE Trans. 、Microwave Theory and Techniques 、1995年７月、第43巻第７号、1433頁〜1445頁」に開示されているように、ガンメルプーンモデルを構成する各々の素子に温度依存性を持たせ、その消費電力からＨＢＴの温度上昇を計算し、その温度上昇を考慮した各素子の特性を表わすパラメータを算出し、この変化したパラメータを用いて等価回路の動作をシミュレーションする。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら上記の従来の自己発熱効果を取り入れたＨＢＴ特性のシミュレーション方法においては、各素子に温度特性を持たせるために、多数の新たなパラメータが必要である。このためパラメータの個数が多いほどモデルの構築のためのパラメータの抽出に多くの労力と時間を要し、シミュレーション結果の信頼性が低下する恐れがある。さらにシミュレーションの結果を利用してデバイスの設計、製作に軌道修正をかけることも困難である。
【００１５】
本発明は係る課題を解決するためになされたものであり、請求項１に記載の発明の目的は、自己発熱効果を含めたＨＢＴの特性を精度よく表現する等価回路モデルを、少数のパラメータで作成することができるＨＢＴの等価回路モデルの作成方法を提供することにある。
【００１７】
請求項２に記載の発明の目的は、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流を表わすダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流を表わすダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすＨＢＴの等価回路モデルの作成方法を提供することにある。
【００１８】
請求項３に記載の発明の目的は、請求項１に記載の発明の目的に加え、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流を表わすダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流を表わすダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすＨＢＴの等価回路モデルを、短時間で作成することのできるＨＢＴの等価回路モデルの作成方法を提供することにある。
【００１９】
請求項４に記載の発明の目的は、自己発熱効果を含めたＨＢＴの特性を精度よくシミュレーションすることのできる回路シミュレータを提供することにある。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明に係るＨＢＴの等価回路モデルの作成方法は、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られるＨＢＴの等価回路モデルを準備するステップを含む。前記第２のダイオードモデルは以下の式で定義される。
【００２１】
Ｉｂｐ＝Ｃ・Ｉｂｎ・ｅｘｐ［−ΔＥ／ｋ（Ｔａ＋Ｒｔｈ・Ｉｃ・Ｖｃｅ）］
ただし、
Ｉｂｎ：ベース電流中の電子注入電流
Ｉｂｐ：ベース電流中のホール注入電流
Ｔａ：周囲温度
Ｉｃ：コレクタ電流
Ｖｃｅ：エミッタ・コレクタ電圧
Ｃ，ΔＥ，Ｒｔｈ：フィッティングパラメータ
ｋ：ボルツマン定数
本方法はさらに、前記等価回路モデル内のパラメータをフィッティングにより定めるフィッティングステップを含む。
【００２２】
請求項１に記載の発明によれば、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られるＨＢＴの等価回路モデルが準備される。第２のダイオードモデルは所定の式で定義され、等価回路モデル内のパラメータがフィッティングにより定められる。
【００２３】
したがってＲｔｈ、ΔＥ、およびＣという３個のパラメータをフィッティングで定めるだけで、ＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。このため少数のパラメータで自己発熱効果を取り入れたＨＢＴの特性を精度よく表現する等価回路モデルを作成することができる。
【００２５】
請求項２に記載の発明に係るＨＢＴの等価回路モデルの作成方法は、請求項１に記載の発明の構成に加えて、前記フィッティングステップは、前記等価回路モデルの各フィッティングパラメータに初期値を設定するステップと、前記各フィッティングパラメータに与えられた値に従って前記等価回路モデルの回路シミュレーションを行なって、前記等価回路モデルの特性値を計算するシミュレーションステップと、前記回路シミュレーションにより得られた特性値と、予め準備された、実測されたＨＢＴの特性値との相違を表わす予め定める尺度を計算するステップと、前記尺度が予め定める条件を満たすまで、各フィッティングパラメータに与えられた値を変化させながら前記シミュレーションステップと前記尺度を計算するステップとを繰返し行なうステップと、前記繰返し行なうステップの終了時に得られたフィッティングパラメータの値の組を、前記一般的な等価回路モデルに適用することにより、前記ＨＢＴの等価回路モデルを作成するステップとを含む。
【００２６】
請求項２に記載の発明によれば、初期値を設定するステップで、等価回路モデルの各フィッティングパラメータに初期値を設定し、シミュレーションステップで、各フィッティングパラメータに与えられた値に従って等価回路モデルの回路シミュレーションを行なって、等価回路モデルの特性値を計算する。尺度を計算するステップにおいては、回路シミュレーションにより得られた特性値と予め準備された、実測されたＨＢＴの特性値との相違を表わす予め定める尺度を計算する。この尺度が予め定める条件を満たすまで、各フィッティングパラメータに与えられた値を変化させながらシミュレーションステップと前記尺度を計算するステップとが繰返し実行される。繰返し行なうステップの終了時に得られたフィッティングパラメータの値の組が、一般的な等価回路モデルに適用されることにより、ＨＢＴの等価回路モデルが作成される。
【００２７】
こうして計算された特性値と実測された特性値とからフィッティングされたパラメータの値が、一般的な等価回路に適用されてあるＨＢＴの等価回路モデルが作成される。このためＨＢＴのベース電流をベース電流中の電子注入電流を表わすダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流を表わすダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすＨＢＴの一般的な等価回路モデルから特定のＨＢＴに適合したＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。
【００２８】
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の発明であって、前記初期値を設定するステップにおいて、前記パラメータＣに対して、Ｃ＝β０（Ｎｅ／Ｐｂ）（ｖｎｂ／ｖｐｅ）
ただし、Ｎｅ：エミッタ中のドーピングレベルＰｂ：ベース中のドーピングレベルｖｎｂ：ベース中の電子の平均速度ｖｐｅ：エミッタ中のホールの平均速度β０：ベース輸送効率によるエミッタ接地電流利得なる式を適用することにより得られる値が初期値として設定されることを特徴とする。
【００２９】
請求項３に記載の発明によれば、初期値を設定するステップは、パラメータＣに対して、上式を適用することにより得られる値を初期値として設定する。
【００３０】
したがってＨＢＴのメカニズムに密着し、明確な物理的意味を持ち、かつその値が既に知られているか、少なくともオーダー程度は知られているパラメータから算出されたフィッティングパラメータＣの値が初期値として与えられる。このため繰返しステップは実測された特性値に近い特性値を初期値として開始される。この結果尺度が予め定める条件を満たすまで、繰返し回数が少なくなり、短時間でＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。また正しい収束値ではない局所的な収束値に収束する恐れも少なくなる。
【００３１】
請求項４に記載の発明は、ヘテロ接合バイポーラトランジスタの等価回路モデルを用いる回路シミュレータにおいて、前記等価回路は、ヘテロ接合バイポーラトランジスタのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られる等価回路モデルである。
【００３２】
前記第２のダイオードモデルは、
Ｉｂｐ＝Ｃ・Ｉｂｎ・ｅｘｐ［−ΔＥ／ｋ（Ｔａ＋Ｒｔｈ・Ｉｃ・Ｖｃｅ）］
ただし、
Ｉｂｎ：ベース電流中の電子注入電流
Ｉｂｐ：ベース電流中のホール注入電流
Ｔａ：周囲温度Ｉｃ：コレクタ電流
Ｖｃｅ：エミッタ・コレクタ電圧
Ｃ，ΔＥ，Ｒｔｈ：フィッティングパラメータ
ｋ：ボルツマン定数、という前記ホール注入電流Ｉｂｐの式で表される。
【００３３】
請求項４に記載の発明によれば、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られるＨＢＴの等価回路モデルが準備される。第２のダイオードモデルは自己発熱を精度よく、かつ少ないパラメータしか用いない所定の式で定義される。等価回路モデル内のパラメータがフィッティングにより定められ、ＨＢＴの等価回路が作成される。さらに、シミュレーション対象の回路の等価回路は回路シミュレータを用いてシミュレーションされる。
【００３４】
ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られるＨＢＴの等価回路モデルでは、自己発熱の影響がより精度よく表わされ、かつ少ないパラメータしか必要としない。パラメータは効率よく抽出でき、そのパラメータを用いて作成された等価回路を含む回路が回路シミュレータでシミュレーションされる。このため自己発熱効果を取り入れたＨＢＴを含む回路の特性を精度よくシミュレーションすることができる。
【００３８】
【発明の実施の形態】
以下本願発明の実施の形態を図面を参照して説明する。図１および図２を参照して、ＨＢＴ等価回路モデル１０はダイオードモデル部１１を含む。ダイオードモデル部１１は、ダイオードモデルＤ１とダイオードモデルＤ２ＡとダイオードモデルＤ２Ｂとを含む。本実施の形態のＨＢＴ等価回路モデル１０の特徴は、ダイオードモデル部１１において、ベース電流Ｉｂのうち、ダイオードモデルＤ１が再結合電流Ｉｂｒを表わし、ダイオードモデルＤ２Ａが電子注入電流Ｉｂｎを表わし、ダイオードモデルＤ２Ｂがホール注入電流Ｉｂｐを表わすことにある。
【００３９】
ダイオードモデルＤ２Ｂで表わされたホール注入電流Ｉｂｐは下記の式により定義される。
【００４０】
Ｉｂｐ＝Ｃ・Ｉｂｎ・ｅｘｐ［−ΔＥ／ｋ（Ｔａ＋Ｒｔｈ・Ｉｃ・Ｖｃｅ）］
ただし、
Ｉｂｎ：ベース電流中の電子注入電流
Ｉｂｐ：ベース電流中のホール注入電流
Ｔａ：周囲温度
Ｉｃ：コレクタ電流
Ｖｃｅ：エミッタ・コレクタ電圧
Ｒｔｈ：熱抵抗
ΔＥ：エミッタ接合界面におけるホール注入電流に対する障壁と電子注入電流に対する障壁との差
Ｃ：ΔＥ＝０の場合のベース電流中のホール注入電流と電子注入電流との比
ｋ：ボルツマン定数
上記値のうち、Ｒｔｈ，Ｃ，ΔＥはフィッティングパラメータである。
【００４１】
またフィッティングパラメータＣは下記の式のように定義される。
Ｃ＝β０（Ｎｅ／Ｐｂ）（ｖｎｂ／ｖｐｅ）
ただし、
Ｎｅ：エミッタ中のドーピングレベル
Ｐｂ：ベース中のドーピングレベル
ｖｎｂ：ベース中の電子の平均速度
ｖｐｅ：エミッタ中のホールの平均速度
β０：ベース輸送効率によるエミッタ接地電流利得
これら値のうち、Ｎｅ，Ｐｂ，β０の値は予め知ることができる。また、ｖｎｂ／ｖｐｅの正確な値はわからないが、そのオーダー程度であれば予め知ることができる。
【００４２】
このように、２つの異なった温度特性を有するダイオードモデルＤ２Ａと、ダイオードモデルＤ２Ｂとを用いることにより、電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとの割合による温度の依存特性を表現することができる。その結果、ガンメルプーンモデルをベースに、３つのパラメータＣ、ΔＥ、およびＲｔｈを新たに導入するのみで、精度よく電流利得の低下を表現することができる。また導入された３つのパラメータΔＥ、Ｒｔｈ、およびＣは物理的な意味を持っている。したがってパラメータフィッティングにより、ΔＥ、Ｒｔｈ、およびＣの値を抽出することにより、デバイス設計に対してフィードバックをかけることもできる。
【００４３】
図３を参照して、回路シミュレータを用いて構築された本実施の形態の等価回路モデルについて説明する。回路シミュレータのシンボル定義がなされたデバイスＳＤＤを用いて、
Ｉｂｐ＝Ｃ・Ｉｂｎ・ｅｘｐ［−ΔＥ／ｋ（Ｔａ＋Ｒｔｈ・Ｉｃ・Ｖｃｅ）］で定義されたダイオードを構築し、さらに得られたダイオードを回路シミュレータに組込まれたガンメルプーンモデルのベース／エミッタの間に挿入するだけで、電流利得の低下を表現することができる等価回路モデルを構築することができる。
【００４４】
図４を参照して、ＧａＩｎＰ／ＧａＡｓ ＨＢＴのＩ／Ｖ特性の測定値と本実施の形態の等価回路モデルによる計算値との比較結果について説明する。図４に示されているように、コレクタ電流Ｉｃの測定値と計算値とはよく一致している。
【００４５】
図５を参照して、コレクタ電流Ｉｃの測定値と計算値との電圧に対する微分、すなわち出力コンダクタンスについて説明する。等価回路モデルを用いてパワーアンプを設計する場合においては、等価回路モデルによるコレクタ電流の表現だけではなく出力コンダクタンスの表現も重要である。図５に示されているように、出力コンダクタンスの測定値と計算値とはかなり一致している。
【００４６】
図６を参照して、ベース電流中の電子注入電流とホール注入電流の電圧依存性について説明する。ＨＢＴにおいて、トータルのベース電流Ｉｂを測定することはできるが、ベース電流Ｉｂ中の電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとを分離することは難しい。このため電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとの割合はデバイスの解析にあたって重要であるにもかかわらず、それに関する測定結果はほとんど報告されていない。本実施の形態に係る等価回路モデルを用いることにより、従来分離することができなかった電子注入電流Ｉｂｎとホール注入電流Ｉｂｐとをそれぞれ計算することができる。さらに本実施の形態に係る等価回路モデルを構築する際に、ＨＢＴの回路特性の実測値から、抽出されたフィッティングパラメータＣ、Ｒｔｈ、およびΔＥを本実施の形態の等価回路モデルに適用することにより、ＨＢＴを設計製作するための修正されたプロセス変数を得て、半導体デバイスの解析と開発に対してフィードバックをかけることもできる。
【００４７】
図７を参照して、本実施の形態に係るＨＢＴの等価回路モデルを作成する方法の手順を説明する。まずガンメルプーンモデルにおいて、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られるＨＢＴの一般的な等価回路モデルが準備される（Ｓ７０１）。次に等価回路モデルの各フィッティングパラメータに初期値が設定される（Ｓ７０２）。ここで、既に述べたようにパラメータＣの初期値として、β０、Ｎｅ、Ｐｂ、ｖｎｂ、ｖｐｅを用いて真の値に近いと思われる値を設定でき、以後の繰り返しにおける収束を良くすることができる。また誤った局所的最小値を解としてしまうおそれも減少する。次に各フィッティングパラメータに与えられた値に従って等価回路モデルの回路シミュレーションを行なって等価回路モデルの特性値が計算される（Ｓ７０３）。次に回路シミュレーションにより得られた特性値と、予め準備された、実測されたＨＢＴの特性値との相違を表わす予め定められた尺度が計算される（Ｓ７０４）。この尺度の計算としては、たとえば実測値と計算値との差の最小二乗法などが用いられる。次に計算された尺度が予め定められた条件を満たすか否かが判断される（Ｓ７０５）。
【００４８】
計算された尺度が予め定められた条件を満たしていないと判断された場合には、各フィッティングパラメータに与えられた値が変更される（Ｓ７０６）。次に特性値を計算するシミュレーションステップ（Ｓ７０３）と実測値との相違を表わす尺度を計算するステップ（Ｓ７０４）が繰返し実行される。
【００４９】
一方計算された尺度が予め定められた条件を満たしていると判断された場合には、得られたフィッティングパラメータの値の組が、一般的な等価回路モデルに適用される。これにより特定のＨＢＴの等価回路モデルが作成される（Ｓ７０７）。次に本手順は終了する。
【００５０】
図８を参照して、本実施の形態に係るＨＢＴの開発方法の手順について説明する。まず予め与えられた物理的パラメータを実現すべく定められたプロセス変数を用いてＨＢＴが作成される（Ｓ８０１）。次に作成されたＨＢＴの回路特性が測定される（Ｓ８０２）。次にガンメルプーンモデルにおいて、ＨＢＴのベース電流を、ベース電流中のベース注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わす変更を行なうことにより得られるＨＢＴの一般的な等価回路モデルが準備される（Ｓ８０３）。次に等価回路モデル内のパラメータが、ＨＢＴの回路特性の測定値を用いたフィッティングにより定められる（Ｓ８０４）。次にフィッティングにより決定されたパラメータの値から、ＨＢＴの物理的パラメータの値が推定される（Ｓ８０５）。次に、推定された物理的パラメータの値に基づいて、プロセス変数のうちの少なくとも１つの値を変化させるべきか否かの判定が行なわれる（Ｓ８０６）。
【００５１】
プロセス変数のうちの少なくとも１つの値を変化させるべきであると判定された場合には、推定されたパラメータに基づいて変化させたプロセス変数を用いて、再度ＨＢＴが作成され、以上の手順が再度繰り返される（Ｓ８０１）。
【００５２】
一方いずれのプロセス変数も変化させるべきではないと判定された場合には本手順は終了する。
【００５３】
なお図７で説明したＨＢＴの等価回路モデルを作成する方法の手順は、図８のＨＢＴの開発方法の手順においては、一般的な等価回路モデルを準備するステップ（Ｓ８０３）、およびパラメータフィッティングのステップ（Ｓ８０４）に相当する。
【００５４】
図９を参照して、本実施の形態に係るＨＢＴを含む回路のシミュレーション方法の手順について説明する。まずシミュレーション対象の回路の等価回路が準備される（Ｓ９０１）。次にこの等価回路内のＨＢＴを含む等価回路モデルのパラメータをパラメータフィッティングにより定めることにより特定のシミュレーション対象の回路の等価回路が作成される（Ｓ９０２）。次にシミュレーション対象の回路の等価回路が回路シミュレータによりシミュレーションされる（Ｓ９０３）。次に本手順は終了する。
【００５５】
なお図７で説明した、ＨＢＴの等価回路モデルを作成する方法の手順は、図９のＨＢＴを含む回路のシミュレーション方法においては、等価回路モデルを作成するステップ（Ｓ９０２）に該当する。
【００５６】
以上のように本実施の形態によれば、ＨＢＴのベース電流中の電子注入電流とホール注入電流との異なる温度依存性に注目し、異なる温度特性を持つ２つのダイオードモデルを用いて電子注入電流とホール注入電流を各々表わすこととしている。したがって熱抵抗Ｒｔｈ、エミッタ接合界面におけるホール注入電流に対する障壁と電子注入電流に対する障壁との差ΔＥ、およびΔＥ＝０の場合のベース電流中のホール注入電流と電子注入電流との比Ｃという、物理的な意味を持つ３個のパラメータをガンメルプーンモデルに導入するのみで、ＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。このため少数のパラメータで自己発熱効果を取り入れたＨＢＴの特性を精度よく表現できる等価回路モデルを作成することができる。
【００５７】
また計算された特性値と実測された特定値とからフィッティングされたパラメータの値が一般的な等価回路モデルに適用されるため、ＨＢＴのベース電流をベース電流中の電子注入電流を表わすダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流を表わすダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすＨＢＴの一般的な等価回路モデルから、ＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。
【００５８】
またＨＢＴのメカニズムに密着し、明確な物理的意味を持つパラメータから算出されたフィッティングパラメータＣの値が初期値として与えられるため、繰返しステップは実測された特性値に近い特性値が計算されるステップから開始される。この結果尺度が予め定める条件を満たすまで繰返しを行なう回数が少なくなり、短時間でＨＢＴの等価回路モデルを作成することができる。
【００５９】
さらに測定されたＨＢＴの回路特性に基づき、等価回路モデル内のパラメータのフィッティングの結果に従って、再度ＨＢＴを作製することができる。このため効率よくＨＢＴを開発することができる。
【００６０】
またＨＢＴのベース電流を電子注入電流とホール注入電流とで表現した一般的な等価回路モデル内のパラメータをフィッティングにより定めることができる。こうして作成された等価回路モデルが、回路シミュレータでシミュレーションされる。このため自己発熱効果を取り入れたＨＢＴの特性を精度よくシミュレーションすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態に係るＨＢＴ等価回路モデルの全体構成図である。
【図２】本実施の形態に係るＨＢＴ等価回路モデルの要部の説明図である。
【図３】本実施の形態に係るシミュレータを用いて構成されたＨＢＴ等価回路モデルの説明図である。
【図４】本実施の形態に係るＨＢＴの出力電流電圧特性の測定値と等価回路モデルによる計算値とを比較するためのグラフ図である。
【図５】本実施の形態に係るＧａＡｓ ＨＢＴの出力コンダクタンスの測定値と等価回路モデルによる計算値とを比較するためのグラフ図である。
【図６】ＧａＡｓ ＨＢＴのベース電流中の電子注入電流とホール注入電流との割合の電圧依存性を示すグラフ図である。
【図７】本実施の形態に係るＨＢＴの等価回路モデルを作成する方法の手順を示すフローチャートである。
【図８】本実施の形態に係るＨＢＴの開発方法の手順を示すフローチャートである。
【図９】本実施の形態に係るＨＢＴを含む回路のシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。
【図１０】ＧａＡｓ ＨＢＴの出力電流電圧特性の測定値を示すグラフ図である。
【図１１】従来のＨＢＴ等価回路モデルの全体構成図である。
【図１２】従来のＨＢＴ等価回路モデルの要部の説明図である。
【図１３】ＨＢＴのエミッタ接合のエネルギバンド構造の説明図である。
【符号の説明】
１０ ＨＢＴ等価回路モデル
１１ ダイオードモデル部
Ｄ１、Ｄ２、Ｄ２Ａ、Ｄ２Ｂ ダイオードモデル
Claims (4)
- ヘテロ接合バイポーラトランジスタの等価回路モデルの作成方法において、
ヘテロ接合バイポーラトランジスタのベース電流を、ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られるヘテロ接合バイポーラトランジスタの等価回路モデルを準備するステップを備え、
前記第２のダイオードモデルは以下の式で定義され、
Ｉｂｐ＝Ｃ・Ｉｂｎ・ｅｘｐ［−ΔＥ／ｋ（Ｔａ＋Ｒｔｈ・Ｉｃ・Ｖｃｅ）］
ただし、Ｉｂｎ：ベース電流中の電子注入電流
Ｉｂｐ：ベース電流中のホール注入電流
Ｔａ：周囲温度
Ｉｃ：コレクタ電流
Ｖｃｅ：エミッタ・コレクタ電圧
Ｃ，ΔＥ，Ｒｔｈ：フィッティングパラメータ
ｋ：ボルツマン定数
前記等価回路モデル内のパラメータをフィッティングにより定めるフィッティングステップをさらに備える、ヘテロ接合バイポーラトランジスタの等価回路モデルの作成方法。 - 前記フィッティングステップは、
前記等価回路モデルの各フィッティングパラメータに初期値を設定するステップと、
前記各フィッティングパラメータに与えられた値に従って前記等価回路モデルの回路シミュレーションを行なって、前記等価回路モデルの特性値を計算するシミュレーションステップと、
前記回路シミュレーションにより得られた特性値と、予め準備された、実測されたＨＢＴの特性値との相違を表わす予め定める尺度を計算するステップと、
前記尺度が予め定める条件を満たすまで、各フィッティングパラメータに与えられた値を変化させながら前記シミュレーションステップと前記尺度を計算するステップとを繰返し行なうステップと、
前記繰返し行なうステップの終了時に得られたフィッティングパラメータの値の組を、前記等価回路モデルに適用することにより、前記ヘテロ接合バイポーラトランジスタの等価回路モデルを作成するステップとを含む、請求項１に記載のヘテロ接合バイポーラトランジスタの等価回路モデルの作成方法。 - 前記初期値を設定するステップにおいて、前記パラメータＣに対して、Ｃ＝β０（Ｎｅ／Ｐｂ）（ｖｎｂ／ｖｐｅ）
ただし、Ｎｅ：エミッタ中のドーピングレベル
Ｐｂ：ベース中のドーピングレベル
ｖｎｂ：ベース中の電子の平均速度
ｖｐｅ：エミッタ中のホールの平均速度
β０：ベース輸送効率によるエミッタ接地電流利得なる式を適用することにより得られる値が初期値として設定される、請求項１に記載のヘテロ接合バイポーラトランジスタの等価回路モデルの作成方法。 - ヘテロ接合バイポーラトランジスタの等価回路モデルを用いる回路シミュレータにおいて、
前記等価回路は、ヘテロ接合バイポーラトランジスタのベース電流を、
ベース電流中の電子注入電流Ｉｂｎを表わす第１のダイオードモデルと、
ベース電流中のホール注入電流Ｉｂｐを表わす第２のダイオードモデルとを含むダイオードモデルで表わすことにより得られる等価回路モデルであり、
前記第２のダイオードモデルは、
Ｉｂｐ＝Ｃ・Ｉｂｎ・ｅｘｐ［−ΔＥ／ｋ（Ｔａ＋Ｒｔｈ・Ｉｃ・Ｖｃｅ）］
ただし、Ｉｂｎ：ベース電流中の電子注入電流
Ｉｂｐ：ベース電流中のホール注入電流
Ｔａ：周囲温度Ｉｃ：コレクタ電流
Ｖｃｅ：エミッタ・コレクタ電圧
Ｃ，ΔＥ，Ｒｔｈ：フィッティングパラメータ
ｋ：ボルツマン定数
という前記ホール注入電流Ｉｂｐの式で表されることを特徴とする、回路シミュレータ。
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