JP3609177B2

JP3609177B2 - 相関関数測定方法及び装置

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Publication number: JP3609177B2
Application number: JP28985195A
Authority: JP
Inventors: 均北▲吉▼
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 1995-11-08
Filing date: 1995-11-08
Publication date: 2005-01-12
Anticipated expiration: 2015-11-08
Also published as: JPH09133721A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、信号や各種物理量の遅延測定や位相測定などを行うための受動型の相関関数測定方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
被測定伝送路における周波数ごとの遅延時間や移相量を測定する方法には、大別すると、能動型の方法と受動型の方法とがある。能動型の方法は、ネットワークアナライザなどで使用されており、試験用信号を自ら発生して被測定伝送路に入力し、被測定伝送路からの出力信号によって被測定伝送路の伝達関数を求める方法である。この方法では、式（１）に示すように伝達関数の位相Ｐｈａｓｅ（ｆ）を観測周波数ｆで微分することによって、周波数ｆにおける被測定伝送路の遅延時間τ（ｆ）を容易に求めることができる。
【０００３】
【数１】

一方、受動型の測定では、外部の信号源で発生した信号を被測定伝送路に入力させる。この場合、観測できるスペクトルが連続であるとは限らず、また、外部の信号源での変動等によってＳＮ比も一定しないので、遅延量τの関数として相互相関関数Ｃ（τ）を式（２）のように定義し、Ｃ（τ）を最大にする遅延量τ_ｍを遅延時間としていた。
【０００４】
【数２】

ここでａ（ｔ）及びｂ（ｔ）は、時刻ｔの関数として表わされる観測信号であり、Ｔは相関決定のための測定時間を表わすパラメータである。図６は、制限された周波数帯域でこの演算を効率良く実施するための構成を示している。
【０００５】
信号源９１からの信号が、それぞれ遅延時間がτ_ａ，τ_ｂで表わされる遅延要素９２，９３に入力するものとする。各遅延要素９２，９３からの出力が、観測信号ａ（ｔ），ｂ（ｔ）で表わされている。これら観測信号ａ（ｔ），ｂ（ｔ）に対してＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理９４，９５を施すことにより、周波数ｆの関数としてのスペクトルＳ_ａ（ｆ），Ｓ_ｂ（ｆ）を算出する。そして、観測周波数をｆ_０、観測周波数帯域の幅をΔｆとして、処理９６により、式（３）に示される相関関数Ｃ_ａｂ（ｆ_０）を算出し、相関関数Ｃ_ａｂ（ｆ_０）の位相を２πｆ_０によって除算し、Δτ（ｆ_０）の近似値を求める。なお、^＊は、複素共役を示している。
【０００６】
【数３】

Δτ（ｆ_０）は、観測周波数ｆ_０における２つの遅延要素９２，９３の遅延時間τ_ａ（ｆ_０），τ_ｂ（ｆ_０）の差である。したがって、被測定伝送路への入力信号を検出してａ（ｔ）とし、被測定伝送路からの出力信号をｂ（ｔ）とすることによって、この被測定伝送路における遅延時間がΔτ（ｆ_０）として求められることになる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した受動型の測定は、観測信号ａ（ｔ），ｂ（ｔ）の周波数スペクトルを求める必要があるので高速かつ高精度のアナログ／デジタル変換器を必要とするとともに、ＦＦＴ演算や上述の式（３）の数値積分など数多くの数値演算を行わなければならないためにリアルタイムでの解析が難しい、という問題点を有する。
【０００８】
本発明の目的は、高速のアナログデジタル変換器を必要とせず、特に、遅延時間Δτが観測用周波数帯域Δｆに対して小さい場合（Δτ＜１／Δｆ）に、高速かつ高精度で相関関数を決定でき、遅延時間Δτを決定できる相関関数測定方法及び装置を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明の相関関数測定方法は、所定の観測周波数帯域において第１の観測信号と第２の観測信号の間の相関関数を測定する方法であって、前記第１の観測信号を前記観測周波数帯域に制限して第１の周波数の信号に周波数変換し、前記第２の観測信号を前記観測周波数帯域に制限し、前記第１の周波数への周波数変換時と同一の基準周波数信号に基づき、前記第１の周波数に対して所定の周波数差を有する第２の周波数の信号に前記第２の観測信号を周波数変換し、前記第１の周波数の信号と前記第２の周波数の信号を乗算し、これらの差周波数成分に対して前記基準周波数信号に基準づいてベクトル検波を行う。
【００１０】
本発明の方法では、上述の式（３）に基づく演算を行う代わりに、第１の観測信号及び第２の観測信号を所定の観測周波数帯域に帯域制限して乗算し、乗算結果の差周波数成分に対してベクトル検波を施すことによって、相関関数に関する情報を得ている。この際、観測周波数帯域に帯域制限された２信号をそのまま乗算すると差周波数成分がほぼ直流成分となること、また、観測周波数帯域の信号では乗算を行う際に高すぎることなどから、周波数変換を行い、帯域制限後の第１の観測信号と第２の観測信号との間に所定の周波数差が生じるようにしている。また、乗算器に入力すべき周波数の信号に直接変換するのではなく、いったん、第１の観測信号と第２の観測信号とを同一の中間周波数に変換し、さらに再度の周波数変換を行ってから乗算器に信号を与えるようにしてもよい。なお、相関関数の測定では位相情報を保存しなければならないから、周波数変換やベクトル検波が同一の基準周波数信号に基づいて行われるように、具体的には例えば局部発振器をこの基準周波数信号に位相ロックさせるようにする必要がある。
【００１１】
本発明では、ベクトル検波の方法として、基準周波数信号に基づいて上述の差周波数に相当する参照信号を発生させてベクトル検波を行なう、合成フーリエ積分（ＳＦＩ；ＳｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄＦｏｕｒｉｅｒＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）に基づく方法を好ましく用いることができる。また、受動型の遅延時間測定を行う場合には、被測定伝送路の出力信号と入力信号をそれぞれ第１の観測信号と第２の観測信号とし、ベクトル検波によって得られた位相情報Ｐ（ｆ_０）を観測角周波数２πｆ_０で除算すればよい。
【００１２】
本発明の相関関数測定装置は、所定の観測周波数帯域において第１の観測信号と第２の観測信号の間の相関関数を測定する装置であって、前記第１の観測信号を前記観測周波数帯域に制限して所定の中間周波数の信号に周波数変換する第１の変換手段と、前記第２の観測信号を前記観測周波数帯域に制限し、前記第１の変換手段におけるものと同一の基準周波数信号に基づき、前記第２の観測信号を前記中間周波数の信号に周波数変換する第２の変換手段と、前記第１の変換手段から供給される信号と前記第２の変換手段から供給される信号とを乗算する乗算器と、前記第１の変換手段及び前記第２の変換手段の少なくとも一方の出力と前記乗算器との設けられたミキサと、前記ミキサごとに設けられ、前記乗算器に入力する２信号間に所定の周波数差が生じるように、前記基準周波数信号に位相ロックした局部発振信号を前記ミキサに供給する局部発振器と、前記乗算器の出力のうち差周波数成分に対して前記基準周波数信号を基づいてベクトル検波を行うベクトル検波器と、を有する。
【００１３】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施の形態について、図面を参照して説明する。図１は本発明の実施の一形態の相関関数測定装置の構成を示すブロック図であり、この装置は、本発明の方法に基づいて、２つの観測信号ａ（ｔ），ｂ（ｔ）の間の相関、典型的には、観測中心周波数をｆ_０、帯域幅をＢＷとする観測周波数帯域における両者間の遅延時間Δτ（ｆ_０）を測定するためのものである。なお、図において周波数値がかっこ書きされているが、これらの周波数値は一例であって、本発明はこのような周波数での運用に限定されるものではない。
【００１４】
観測信号ａ（ｔ），ｂ（ｔ）を中心周波数ｆ_０、帯域幅ＢＷに帯域制限し、さらに中間周波数ＩＦ（ここでは２１．４ＭＨｚ）の信号に周波数変換する変換部１１，１２が設けられている。このうち、変換部１２には基準周波数信号ｆ_ｒｅｆ（ここでは１０ＭＨｚ）を発振して出力する基準発振部（不図示）が内蔵されており、変換部１１，１２において周波数変換を行うための局部発振部（不図示）は、この基準周波数信号ｆ_ｒｅｆに位相ロックして作動するように構成されている。また、観測中心周波数ｆ_０の範囲は例えば０Ｈｚ〜２６．５ＧＨｚであり、帯域幅ＢＷは、例えば、１０Ｈｚ〜３ＭＨｚである。変換部１１，１２は、例えば、ＲＦスペクトルアナライザをゼロスパンモードで動作させることによって実現する。
【００１５】
各変換部１１，１２の出力側には、それぞれ、ミキサ１３，１４が設けられており、ミキサ１３，１４には、基準周波数信号ｆ_ｒｅｆに位相ロックした局部発振器１５，１６が接続している。ここでは、局部発振器１５の発振周波数を７ＭＨｚ、局部発振器１６の発振周波数を６ＭＨｚとして両者の差ｆ_ｄを１ＭＨｚとし、ミキサ１３によって観測信号ａ（ｔ）が１４．４±１．５ＭＨｚに、ミキサ１４によって観測信号ｂ（ｔ）が１５．４±１．５ＭＨｚに変換されるようにしている。ミキサ１４の出力側には、１５．４±１．５ＭＨｚのバンドパスフィルタ１７が設けられ、イメージ周波数が除去されるようになっている。
【００１６】
バンドパスフィルタ１７の出力とミキサ１３の出力とが乗算器１８に入力し、１４．４±１．５ＭＨｚに変換された観測信号ａ（ｔ）と１５．４±１．５ＭＨｚに変換された観測信号ｂ（ｔ）とが乗算され、乗算結果がＳＦＩベクトル検波器１９に入力する。ＳＦＩベクトル検波器１９は、基準周波数信号ｆ_ｒｅｑを基準信号として、乗算結果のうちの差周波数ｆ_ｄ成分をベクトル検波し、振幅情報と位相情報Ｐ（ｆ_０）を出力する。観測信号ａ（ｔ），ｂ（ｔ）間の遅延時間Δτ（ｆ_０）は、
【００１７】
【数４】

によって与えられる。なお、上述の装置においては、観測信号ａ（ｔ）の経路にはバンドパスフィルタが設けられていないが、これは、ＳＦＩベクトル検波器１９において、観測信号ａ（ｔ）のイメージ周波数（２８．４ＭＨｚ）と観測信号ｂ（ｔ）との乗算結果である４３．８ＭＨｚ及び１３ＭＨｚの信号が除去されるからである。
【００１８】
次に、ＳＦＩベクトル検波器１９の構成について、図２を用いて説明する。ＳＦＩベクトル検波器１９は、合成フーリエ積分によって、入力信号のベクトル検波を行うものである。
【００１９】
基準周波数信号ｆ_ｒｅｆの入力するデジタルシンセサイザ３１が設けられており、デジタルシンセサイザでは、図示するように、基準周波数信号ｆ_ｒｅｆに応じて、階段状に数値が時間変化するデジタル信号が生成する。このデジタル信号は、一方の正弦波メモリ３４に入力するとともに、デジタル加算器３３を経て他方の正弦波メモリ３５に入力する。デジタル加算器３３では、進相量に相当する位相データが加算される。正弦波メモリ３４，３５は、正弦波の１周期を等分した各時間ごとに正弦波でのそのときの値を格納したものであって、一定の増分でクロックに同期して値が変化するデジタル信号を与えることにより、正弦波に相当して値が変化するデジタル信号を出力する。正弦波メモリ３４，３５の出力側には、それぞれ、デジタル信号とアナログ信号とを乗算するアナログデジタル乗算器３６，３７が設けられており、デジタル信号として正弦波メモリ３４，３５の出力がそれぞれアナログデジタル乗算器３６，３７に入力している。
【００２０】
一方、アナログ信号である入力信号は、バンドパスフィルタ３２を介して、アナログデジタル乗算器３６，３７のアナログ側の入力端子に供給されている。アナログデジタル乗算器３６，３７の出力は、それぞれ、積分器３８，３９を介し、アナログデジタル変換器４０，４１に入力する。そして、各アナログデジタル変換器４０，４１の出力は演算・表示部４２に入力し、ベクトル検波結果が算出されて位相や振幅情報が出力する。
【００２１】
結局、このＳＦＩベクトル検波器１９では、デジタルシンセサイザ３１と正弦波メモリ３４，３５を使用することによって、基準周波数信号ｆ_ｒｅｆに位相がロックした任意の周波数の正弦波をこのＳＦＩベクトル検波器１９での参照信号として発生させることができる。そして、各アナログデジタル乗算器３６，３７では、基準周波数信号ｆ_ｒｅｆから合成された所定の周波数（上述の例では１ＭＨｚ）の正弦波信号（参照信号）と入力信号とが乗算され、乗算結果が積分器３８，３９で積分される。したがって、デジタル加算器で加える位相データを移相量π／４に相当する値とすることにより、入力信号のうちの周波数が１ＭＨｚである成分について、余弦（コサイン）成分と正弦（サイン）成分が抽出されることとなり、ベクトル検波が実現されたことになる。
【００２２】
以上、本発明の実施の形態の一つを説明したが、観測周波数の帯域幅ＢＷがベクトル検波の周波数（１ＭＨｚ）よりも十分に狭い場合には、観測信号ａ（ｔ）側のミキサ１３と局部発振器１５を省略することも可能である。図３はこの場合の相関関数測定装置の構成を示しており、観測信号ｂ（ｔ）側の局部発振器１６の発振周波数を１ＭＨｚとし、乗算器１８には２０．４ＭＨｚに周波数変換された観測信号ｂ（ｔ）と、中間周波数ＩＦ（２１．４ＭＨｚ）に周波数変換された観測信号ａ（ｔ）が入力する。
【００２３】
次に、上述の相関関数測定装置を用いた測定例について説明する。図４に示した例では、信号波源６１に対して回路網Ａ６２、回路網Ｂ６３、…が直列に接続されている。回路網Ａ６２の入力信号（信号波源６１の出力信号）を観測信号ａ（ｔ）とし回路網Ａ６２の出力信号を観測信号ｂ（ｔ）として引き出すことにより、回路網Ａ６２の動作状態や遅延特性が測定されている。この場合、信号波源６１から回路網Ａ６２に入力する信号や回路網Ａ６２の出力信号は電気的な信号である必要はなく、各種センサを通じて計測される、例えば、温度、流量、音圧、変位量などの物理量で表わされるものであってもよく、観測信号ａ（ｔ）とｂ（ｔ）が別の物理量で表わされていてもよい。これらの場合でも、例えば遅延時間Δτ（ｆ_０）から、伝搬速度や、単位時間当りの流量、伝搬距離等を求めることができる。このように、回路網や伝送路の任意の点から観測信号を引き出すことにより、動作状態の測定を行うことができる。
【００２４】
図５に示した例は、本発明による相関関数測定装置を複素相関器として波動干渉器に使用し、ホログラムの記録を行うものである。音波や電波も波動であることでは光とは変わらないから、レーザ光を用いる場合と同じ原理によって、ホログラム像を得ることができる（例えば、上羽貞行、”音波ホログラフィと騒音源探査”、計測と制御、第１６巻第５号、４２７〜４３３頁、１９７７年）。ただしこの場合には波長が光の場合に比べて格段に長いから、固定センサ７２と走査センサ７３とを用意し、ホログラム観測面７１内で走査センサ７３をｘｙ方向に２次元的に走査させながらデータを取得し、計算処理によってホログラム像を再生する。すなわち、固定センサ７２からの信号を観測信号ａ（ｔ）とし、走査センサ７３からの信号を観測信号ｂ（ｔ）として、本実施の形態の相関関数測定装置１を用いて、ホログラム観測面７１上の各点（ｘ，ｙ）についてのＳＦＩベクトル検波情報（振幅と位相）Ｃ_ａｂ（ｘ，ｙ）を測定する。そして、測定された振幅情報と位相情報に基づき、ホログラム像再生装置７４によってホログラム像を再生し、これを像表示装置７５で表示すればよい。ホログラム像から波源の広がりなどを知ることができる。
【００２５】
なお、観測中心周波数ｆ_０と観測周波数帯域幅ＢＷを可変として波源再生像（ホログラム像）の比較を行うことによって、波源とホログラム観測面との間の距離や波源の性質などを詳しく知ることができる。ホログラム観測面から波源までの距離は、再生された波源像の位相を観測中心周波数ｆ_０で微分することによって得られる。観測中心周波数ｆ_０と帯域幅ＢＷを変化させた再生像を比較し振幅分布と位相分布の差異を利用することにより、波源間の相関関係を知ることができる。
【００２６】
【発明の効果】
以上説明したように本発明は、２つの観測信号ａ（ｔ），ｂ（ｔ）に対して観測周波数帯域に応じた帯域制限を行った後に、これらの間に所定の周波数差が生じるように周波数変換を行ってから乗算し、乗算結果に対してベクトル検波を行うことにより、高速のアナログデジタル変換器を必要とせず、複雑な数値計算も必要とせず、リアルタイムで被測定伝送路の遅延時間等を計算できるようになるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の一形態の相関関数測定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】ＳＦＩベクトル検波器の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の別の実施の形態の相関関数測定装置の構成を示すブロック図である。
【図４】測定例を説明するブロック図である。
【図５】測定例を説明するブロック図である。
【図６】従来の受動型の遅延時間測定を説明する図である。
【符号の説明】
１相関関数測定装置
１１，１２変換部
１３，１４ミキサ
１５，１６局部発振器
１７バンドパスフィルタ
１８乗算器
１９ＳＦＩベクトル検波器
３１デジタルシンセサイザ
３２バンドパスフィルタ
３３デジタル加算器
３４，３５正弦波メモリ
３６，３７アナログデジタル乗算器
３８，３９積分器
４０，４１アナログデジタル変換器
４２演算・表示部
６１信号波源
６２，６３回路網
７１ホログラム観測面
７２固定センサ
７３走査センサ
７４ホログラム像再生装置
７５像表示装置

Claims

所定の観測周波数帯域において第１の観測信号と第２の観測信号の間の相関関数を測定する方法であって、
前記第１の観測信号を前記観測周波数帯域に制限して第１の周波数の信号に周波数変換し、
前記第２の観測信号を前記観測周波数帯域に制限し、前記第１の周波数への周波数変換時と同一の基準周波数信号に基づき、前記第１の周波数に対して所定の周波数差を有する第２の周波数の信号に前記第２の観測信号を周波数変換し、
前記第１の周波数の信号と前記第２の周波数の信号を乗算し、これらの差周波数成分に対して前記基準周波数信号に基づいてベクトル検波を行う相関関数測定方法。
所定の観測周波数帯域において第１の観測信号と第２の観測信号の間の相関関数を測定する方法であって、
前記第１の観測信号を前記観測周波数帯域に制限して所定の中間周波数の信号に周波数変換し、
前記第２の観測信号を前記観測周波数帯域に制限し、前記第１の観測信号の場合におけるものと同一の基準周波数信号に基づき、前記第２の観測信号を前記中間周波数の信号に周波数変換し、
前記中間周波数への変換後の前記第１の観測信号及び前記第２の観測信号の少なくとも一方に対して前記基準周波数信号に基づいて周波数変換を行い、前記第１の観測信号と前記第２観測信号の間に所定の周波数差を生じさせ、
前記周波数差が生じた前記第１の観測信号と前記第２の観測信号とを乗算し、乗算の結果として生じる差周波数成分に対して前記基準周波数信号に基づいてベクトル検波を行う相関関数測定方法。
前記ベクトル検波が、合成フーリエ積分により、前記基準周波数信号に基づいて前記周波数差に相当する参照信号を生成して行われる請求項１または２に記載の相関関数測定方法。
前記ベクトル検波によって得られた位相情報を観測周波数で除算することにより、前記第１の観測信号と前記第２の観測信号の間の遅延時間を決定する請求項１乃至３いずれか１項に記載の相関関数決定方法。
所定の観測周波数帯域において第１の観測信号と第２の観測信号の間の相関関数を測定する装置であって、
前記第１の観測信号を前記観測周波数帯域に制限して所定の中間周波数の信号に周波数変換する第１の変換手段と、
前記第２の観測信号を前記観測周波数帯域に制限し、前記第１の変換手段におけるものと同一の基準周波数信号に基づき、前記第２の観測信号を前記中間周波数の信号に周波数変換する第２の変換手段と、
前記第１の変換手段から供給される信号と前記第２の変換手段から供給される信号とを乗算する乗算器と、
前記第１の変換手段及び前記第２の変換手段の少なくとも一方の出力と前記乗算器との設けられたミキサと、
前記ミキサごとに設けられ、前記乗算器に入力する２信号間に所定の周波数差が生じるように、前記基準周波数信号に位相ロックした局部発振信号を前記ミキサに供給する局部発振器と、
前記乗算器の出力のうち差周波数成分に対して前記基準周波数信号を基づいてベクトル検波を行うベクトル検波器と、を有する相関関数測定装置。
前記ベクトル検波器が、前記基準周波数信号から前記周波数差に相当する参照信号を生成してベクトル検波を行なう合成フーリエ積分ベクトル検波器である請求項５に記載の相関関数測定装置。